Journal articles on the topic 'Calcul généralisé'

RésuméL'homotopie de l'espace des équivalences homotopie fibrées, est limite d'une suite spectrale dont on calcule ici la première différentielle. On montre, sous des hypothèses assez générales et dans le cas où le fibré admet une section, que cette différentielle est la somme des trois opérations suivantes:une opération produit tensoriel d'une opération cohomologique type carré de Steenrod avec une opération homotopique de Hopfune opération définie par le "Brace-product" du fibréune opération définie par les crochets de Whitehead de la fibreLa différentielle de la suite spectrale associée à l'homotopie de l'espace des équivalences d'homotopie d'un espace s'obtient en prenant la base réduite à un point. Ce calcul prolonge certains résultats de [KA 69], [CO-HA].

RÉSUMÉ Parce qu’il admet des structures très générales d’interdépendance entre les modalités, le probit polytomique (MNP) fournit une des formes les plus intéressantes pour modéliser les choix discrets qui découlent d’une maximisation d’utilité aléatoire. L’obstacle majeur et bien connu dans l’estimation de ce type de modèle tient à la complexité que prennent les calculs lorsque le nombre de modalités considérées est élevé. Cette situation est due essentiellement à la présence d’intégrales normales multidimensionnelles qui définissent les probabilités de sélection. Au cours des deux dernières décennies, de nombreux efforts ont été effectués visant à produire des méthodes qui permettent de contourner les difficultés de calcul liées à l’estimation des modèles probit polytomiques. L’objectif de ce texte consiste à produire un survol critique des principales méthodes mises de l’avant jusqu’à maintenant pour rendre opérationnel le cadre MNP. Nous espérons qu’il éclairera les praticiens de ces modèles quant au choix de technique d’estimation à favoriser au cours des prochaines années.

Résumé La compensation des inégalités économiques des époux au moment du divorce est réalisée notamment par l’attribution d’une somme d’argent, versée mensuellement pendant une période plus ou moins longue ou versée sous forme de capital. Dans l’ensemble des pays européens analysés, les critères d’attribution de cette prestation sont comparables. Leur généralité aboutit à ce que le principe et le montant de cette prestation reposent en grande partie sur le pouvoir d’appréciation du juge. Face aux incertitudes que ce pourvoir d’appréciation engendre, il n’existe pas nécessairement de barèmes ou de lignes directrices élaborés à l’initiative des autorités publiques dont l’objectif serait d’aider les magistrats et les parties dans cette évaluation. Cependant, des méthodes de calcul aux origines et aux logiques les plus variées ont vu le jour. L’article se propose de produire une revue de ces différentes méthodes et de s’interroger, pour la France, sur les logiques qu’elles défendent.

RÉSUMÉ Cet article a pour but de présenter quelques données sommaires et générales sur le nombre d’enfants et de couples impliqués dans les ruptures d’union. Nous considérons les trois phénomènes, veuvage, divorce et séparation légale. Pour des raisons de disponibilité de données, nos calculs ne portent que sur la seule année 1975. Notre principale conclusion, c’est que le veuvage est le phénomène qui touche le plus grand nombre d’enfants, suivi d’assez près du divorce et de loin de la séparation légale. Au total, les ruptures d’union ont impliqué en 1975 approximativement 56 000 adultes et 46 000 enfants.

À l'aide de l'équation intégrale de Kirchhoff–Helmholtz appliquée aux ondes de gravité et en prenant en compte les modes évanescents à l'intérieur du résonateur, nous établissons une nouvelle approximation de la période fondamentale de seiche et d'oscillation portuaire des bassins de forme rectangulaire et de profondeur constante en présence d'ouvrages extérieurs semi-infinis parfaitement réfléchissants. Cette approximation généralise la formule analytique utilisée par Rabinovich. La formule présentée par Rabinovich corrige elle-même la période classiquement utilisée pour les résonateurs quart d'onde. Nous comparons ensuite cette approximation avec les résultats de l'équation de pente douce de Berkhoff résolue par la méthode des éléments finis. Il est observé que la formule analytique présentée par Rabinovich sous-estime la période de résonance. Pour le calcul par éléments finis, une densité du maillage d'environ 10 nœuds par longueur d'onde suffit pour atteindre une bonne précision mais il est nécessaire de respecter aussi un critère sur le nombre de nœuds par unité de largeur. En ce qui concerne le facteur d'amplification, nous retrouvons comme Rabinovich que ce dernier est proportionnel au rapport longueur sur largeur et qu'il ne dépend pas de la profondeur. Nous montrons également que la composition des ouvrages extérieurs peut être déterminante pour le facteur d'amplification. Un test expérimental dans une cuve à houle montre cependant que, dans certains cas, une dissipation importante se produit qui a pour conséquence d'une part de réduire la période de seiche et d'autre part de réduire sensiblement le facteur d'amplification.

Massé, dans ses deux volumes (1946), discute le problème de la gestion optimale des lâchures dans le cas d'un seul réservoir quand le bénéfice est dérivé de la production d'énergie hydroélectrique. Massé obtint ses résultats à la fois par un raisonnement économique et par une généralisation du Calcul des Variations. Sa méthode lui permit de fournir la preuve rigoureuse de la méthode graphique de Varlet (1923), dite du "fil tendu". Dans cet article on généralise la procédure de Massé au cas où (1) le bénéfice est réalisé bien en aval du point de lâchure, et (2) il y a plusieurs "point-cibles" (points où un certain objectif doit être assuré). Massé avait trouvé que la gestion optimale est celle qui maintient la valeur marginale du bénéfice constante dans le temps, pourvu que la gestion soit en régime libre, c' est à dire tant que le réservoir ne fonctionne ni à plein ni à vide. Par contre si le réservoir fonctionne par exemple à plein, Massé montra que la stratégie qui consiste à garder le réservoir plein ne peut être optimale que si la valeur marginale du bénéfice croît constamment avec le temps durant la période où le réservoir reste plein. On montre de manière rigoureuse dans le cas général que pour une gestion optimale ce qui doit rester constant c' est la valeur marginale future du bénéfice. Dans un article ultérieur on fournira la généralisation pour plusieurs réservoirs.

Résumé Suite aux travaux pionniers de Pentland, un grand nombre d'historiens canadiens du 19e siècle ont postulé l'existence d'un marché du travail partagé pendant la période cruciale s'étendant de 1850 à 1870. D'après cette hypothèse, on assiste à cette époque à la création d'un prolétariat sans terres, élément essentiel à la transformation du pays, d'une économie agricole et commerciale à une économie industrielle et capitaliste. Ce groupe naissant était partagé suivant l'ethnie, les travailleurs Anglais et Ecossais occupant les emplois spécialisés, les Irlandais étant relégués aux emplois non spé- cialisés. On soutient que ce partage interne, s ajoutant aux salaires élevés versés aux travailleurs les plus prévilégiés, permit au Canada d'éviter en grande partie le radi- calisme ouvrier, alors que la réserve de personnel compétent épargna aux industries canadiennes les coûts élevés de la formation. Cependant une étude des recensements de 1861 et 1871 dans le centre-sud de l'Ontario indique que, en majorité, les immigrants irlandais catholiques et protestants travaillaient non pas à des emplois industriels peu rémunérés, mais bien à Vagriculture. Une enquête informatisée sur 10,000 hommes cou verts par les deux recensements et dont l'emploi est connu, fournit des renseignements sur un certain nombre de questions. L'analyse des données révèle les différences suivantes dans la composition de la population active masculine entre 1861 et 1871: a) la proportion de personnes nées en Ontario passer de 27 à 40 pour cent, alors que le nombre de personnes nées en Irlande baisse de 24 à 15 pour cent; la proportion de personnes nées en Ecosse et en Angleterre demeure essentiellement inchangée: b) pour ce qui est des emplois, il y aun mouvement du travail d'ouvriers vers iagriculture et, dans une moindre mesure, vers les occupa- tions artisanales et non-manuelles; la grande majorité des fermiers (84 pour cent en 1871) est propriétaire et non locataire; c) ni l'ethnicité ni la religion ne déterminaient l'occupation; à l'exception d'une concentration d'Irlandais d'origine dans les milieux ouvriers, la population active ne semble pas avoir été départagée suivant l'ethnicité ou Vappartenance religieuse. Une proportion relativement élevée de travailleurs nés en Ontario (30 pour cent en 1861 et 25 pour cent en 1871) était constituée de fermiers et de leurs fits; d) pendant cette période les différences entre nationalités au sein des groupes occupationnels s'aténuent, quoique les Irlandais catholiques continuent d'être sur- représentés chez les ouvriers, tout comme les Anglais d'origine dans les occupations bourgeoises et artisanales. S'il y a une certaine spécialisation occupationnelle par groupe ethnique, la concertration n'est pas assez prononcée pour appuyer l hypothèse selon laquelle la population était profondément partagée suivant l'ethnicité; e) une analyse des emplois par groupes d'âge laisse croire qu'il n'y a pas de mouvement d'abandon de l'agriculture et, conséquemment, pas de prolétarisation de la population au cours des années 1860. Au contraire, il y eu un accroissement de la proportion de fermiers et une diminution de la proportion d'ouvriers. Chaque groupe occupationnei suit un modèle de croissance particulier, avec des variations dans le temps; f) i établisse- ment de liens entre les données des deux recensements permet certaines conclusions sur la question de la permanence dans l'emploi. Près de 90 pour cent de ceux qui étaient fermiers en 1861 se réclamaient du même groupe occupationnei une décennie plus tard, alors que seulement un tiers des ouvriers faisaient de même. Dans l'ordre, les artisants, les professionnels et les marchands/fabricants se situent au centre de l'échelle pour ce qui est de la permanence. Un nombre relativement peu élevé de fils de fermiers (7 pour cent) sont devenus ouvriers ou artisans. Le groupe occupationnei le moins stable est celui des travailleurs non-manuels, où seulement 30 pour cent ont gardé le même genre d'emploi. Les données indiquent une mobilité occupationnelle assez élevée dans le temps, et l'absence de dépeuplement rural ou d'une crise de l'agriculture; g) sauf pour les travailleurs non-spécialisés, la mobilité semble dépendre plus de l'occupation que de l'âge. Le taux de mobilité est le plus élevé pour les travailleurs âgés de moins de 25 ans, particulièrement chez les ouvriers, alors qu'il est moins prononcé entre 25 et 54 ans. Au delà de cet âge, seuls les artisans ont une certaine mobilité. En tenant compte de l'ethnicité dans les calculs, un seul phénomène important peut être identifié: les ouvriers Irlandais catholiques avaient plus fortement tendance à demeurer dans cette catégorie pendant assez longtemps. A une époque où Vindustrialisation urbaine prenait de l'ampleur, la production indé- pendante de produits de base pas des familles d'agriculteurs devint également plus courante. La mobilité occupationnelle était généralisée, ce manifestant particulière- ment du groupe des ouvriers, vers celui des agriculteurs.

Le ralentissement de la productivité qui se généralise dans les pays industriels d'Occident demeure un mystère. On a beaucoup écrit sur le sujet, mais cela n'a révèle que peu de choses. L'un des résultats majeurs de l'intérêt que l'on porte à la productivité, c'est d'obtenir une information meilleure et des techniques de mesure améliorés. Cet article s'inspire des mesures de la productivité totale par facteur récemment mises au point et dont dispose le Conseil économique du Canada pour examiner les rapports entre les facteurs de production, principalement celui du travail, et la productivité. Au Canada, le ralentissement de la productivité, qui s'est poursuivi sans interruption au cours de la décennie 1970 et au début des années 1980, a coïncidé avec une croissance rapide de l'emploi. Quelques observateurs ont noté ce rapport et se sont demande si cette croissance rapide n'avait pas nui à l'augmentation de la productivité. Leur opinion trouve appui dans les études théoriques à cause du lien direct entre l'emploi et la productivité du travail, la mesure généralement utilisée pour apprécier la productivité. Puisque la productivité du travail est la part de rendement apporte au facteur travail, une augmentation de ce facteur, par exemple l'accroissement de l'emploi, se traduit par une baisse de la productivité. La productivité du travail n'est pas réellement une vraie mesure de la productivité ou de l'efficience productive. Un changement dans la productivité du travail peut résulter d'un changement dans l'efficience, qui est ce que nous voulons mesurer, ou d'une substitution parmi les facteurs de production avec ou sans changement dans l'efficience. Par exemple, la substitution du capital au travail peut résulter en une productivité du travail plus élevé, mais l'effet sur l'efficience peut être à la hausse, à la baisse ou sans changement. La détermination de l'effet ultime sur l'efficience exige une mesure qui comprend tous les facteurs et non seulement celui du travail. Les mesures de la productivité totale par facteurs (total factor productivity-TFP) remplissent cette exigence. Les mesures TFP (ou d'une façon plus exacte, la productivité multifacteurs étant donné que tous ne peuvent être mesures) du Conseil économique sont disponibles pour la période 1958 à 1980, pour les sous-périodes 1958 à 1966, 1967 à 1973 et 1974 à 1980 pour quelque trente industries manufacturières et non manufacturières individuelles. La base des statistiques du Conseil économique comprend aussi des calculs relatifs à la productivité du travail (LP). Une comparaison entre LP et RFP révèle des modèles similaires pour la période de 1958 à 1980. Entre 1958 et 1973, le LP s'est accru de 3.4 pour cent par année et le RFP, de 2.2 pour cent par année. Après 1973, ces taux de croissance sont tombés d'une façon plutôt dramatique. LP a augmenté de 1.1 pour cent par année entre 1974 et 1980 pendant que le RFP a enregistré un taux de croissance annuel négatif de -0.3 pour cent. On a entrepris de procéder séparément à une série de corrélations entre RFP et LP en regard de différents facteurs de production : travail, capital et fournitures capitales. À cause de l'intérêt porte aux facteurs travail et capital et au poids considérable du facteur fournitures dans la production finale de plusieurs des industries incluses dans les données de base, on a procédé à des corrélations partielles de manière à garder constant le poids du facteur fournitures. Au total, 12 corrélations et 12 corrélations partielles furent établies pour chaque paire de variables — une pour l'industrie manufacturière et l'une pour l'industrie non manufacturière ainsi qu'une troisième pour les deux catégories combinées pour la période 1958-1980 et les sous-périodes 1958-1966, 1967-1973 et 1974-1980. En général, tant le facteur travail que le facteur capital dénotent des rapports négatifs à la fois avec les mesures LP et TFP (bien que toutes ne soient pas marquantes). Le nombre des corrélations partielles négatives, y compris celles qui le sont de façon marquante (à un niveau de 10 pour cent) augmente lorsque l'effet des facteurs fournitures est tenu constant. Ce qui retient encore plus l'attention toutefois, c'est le nombre plus élevé de corrélations négatives ainsi que les valeurs plus élevées de ces corrélations et cela d'une façon statistiquement significative entre le TFP et le capital qu'entre le TFP et le travail. De plus, les associations négatives entre le travail et le TFP sont moindres que les associations entre le travail et le LP alors que l'inverse est vrai dans le cas du capital, c'est-à-dire que les associations négatives entre le capital et le TFP sont plus grandes que celles entre le capital et le LP, ce qui laisse entendre que, non seulement le capital a eu un impact négatif sur l'efficience de la production, mais que cet impact est sous-estime dans l'utilisation des mesures de productivité LP. Une analyse de régression dans laquelle le TFP est la variable dépendante et les facteurs de production, les variables indépendantes confirment ces résultats. Les résultats de la régression ont également donné des estimations de l'impact du changement des facteurs sur le TFP. En général, on peut s'attendre à ce qu'une majoration de 10 pour cent dans le facteur travail ou capital réduise le TFP dans tous les cas de 1 à 3 pour cent selon la catégorie industrielle et la période considérée. Enfin, l'impact négatif du facteur capital était plus considérable que celui du travail, sauf dans la sous-période 1974-1980. Au cours de cette sous-période, une croissance de 10 pour cent dans le facteur travail pouvait entrainer un effet négatif légèrement plus grand sur le TFP qu'une croissance similaire dans le facteur capital. Un résultat intéressant se trouve dans le rapport fortement positif entre le facteur fournitures et le TFP et le RP. Ceci peut laisser entendre que les améliorations techniques proviendraient du facteur fournitures plutôt que du facteur capital comme on le croyait traditionnellement. Or, une autre explication, qui reçoit un accueil favorable maintenant dans les études sur le sujet, c'est que la piètre position du facteur capital reflète son utilisation improductive. Par exemple, les dépenses pour lutter contre la pollution, la santé et la sécurité professionnelles et autres réglementations de même nature ainsi que l'impact de la crise pétrolière, qui a entrainé la dépréciation du capital, peuvent avoir détériore sa valeur productive. Cependant, la persistance de l'impact négatif du capital sur la production pendant toute la période 1958-1980 permet d'avancer une explication plus fondamentale. Le capital, comme tout autre facteur de production, est susceptible de surutilisation ou d'utilisation inefficace, et c'est peut-être ce qui s'est produit. Ajouter au capital-actions à seule fin de l'accroitre à cause de la croyance populaire voulant que ce soit là le moyen principal d'augmenter la productivité peut, au contraire, y nuire et, en même temps, être la cause de niveaux d'emploi plus bas qu'il n'en serait autrement. Le présent article apporte de l'eau au moulin en permettant de considérer sous un jour nouveau la plausibilité d'une nouvelle combinaison des facteurs de production en vue de découvrir celle qui soit optimale. Nous nous efforçons maintenant de mettre au point les données nécessaires à cette entreprise fort importante. Telle est peut-être l'explication majeure des problèmes de productivité dans les démocraties occidentales.

International audience In recent work on nonequilibrium statistical physics, a certain Markovian exclusion model called an asymmetric annihilation process was studied by Ayyer and Mallick. In it they gave a precise conjecture for the eigenvalues (along with the multiplicities) of the transition matrix. They further conjectured that to each eigenvalue, there corresponds only one eigenvector. We prove the first of these conjectures by generalizing the original Markov matrix by introducing extra parameters, explicitly calculating its eigenvalues, and showing that the new matrix reduces to the original one by a suitable specialization. In addition, we outline a derivation of the partition function in the generalized model, which also reduces to the one obtained by Ayyer and Mallick in the original model. Dans un travail récent sur la physique statistique hors équilibre, un certain modèle d'exclusion Markovien appelé "processus d'annihilation asymétrique'' a été étudié par Ayyer et Mallick. Dans ce document, ils ont donné une conjecture précise pour les valeurs propres (avec les multiplicités) de la matrice stochastique. Ils ont en outre supposé que, pour chaque valeur propre, correspond un seul vecteur propre. Nous prouvons la première de ces conjectures en généralisant la matrice originale de Markov par l'introduction de paramètres supplémentaires, calculant explicitement ses valeurs propres, et en montrant que la nouvelle matrice se réduit à l'originale par une spécialisation appropriée. En outre, nous présentons un calcul de la fonction de partition dans le modèle généralisé, ce qui réduit également à celle obtenue par Ayyer et Mallick dans le modèle original.

International audience We study the class of functions on the set of (generalized) Young diagrams arising as the number of embeddings of bipartite graphs. We give a criterion for checking when such a function is a polynomial function on Young diagrams (in the sense of Kerov and Olshanski) in terms of combinatorial properties of the corresponding bipartite graphs. Our method involves development of a differential calculus of functions on the set of generalized Young diagrams. Nous étudions la classe des fonctions sur l'ensemble des diagrammes de Young (généralisés) qui sont définies comme des nombres d'injections de graphes bipartites. Nous donnons un critère pour savoir si une telle fonction est une fonctions polynomiale sur les diagrammes de Young (au sens de Kerov et Olshanski) utilisant les propriétés combinatoires des graphes bipartites correspondants. Notre méthode repose sur le développement d'un calcul différentiel sur les fonctions sur les diagrammes de Young généralisés.

International audience An important combinatorial result in equivariant cohomology and $K$-theory Schubert calculus is represented by the formulas of Billey and Graham-Willems for the localization of Schubert classes at torus fixed points. These formulas work uniformly in all Lie types, and are based on the concept of a root polynomial. We define formal root polynomials associated with an arbitrary formal group law (and thus a generalized cohomology theory). We usethese polynomials to simplify the approach of Billey and Graham-Willems, as well as to generalize it to connective $K$-theory and elliptic cohomology. Another result is concerned with defining a Schubert basis in elliptic cohomology (i.e., classes independent of a reduced word), using the Kazhdan-Lusztig basis of the corresponding Hecke algebra. Un résultat combinatoire important dans le calcul de Schubert pour la cohomologie et la $K$-théorie équivariante est représenté par les formules de Billey et Graham-Willems pour la localisation des classes de Schubert aux points fixes du tore. Ces formules sont uniformes pour tous les types de Lie, et sont basés sur le concept d’un polynôme de racines. Nous définissons les polynômes formels de racines associées à une loi arbitraire de groupe formel (et donc à une théorie de cohomologie généralisée). Nous utilisons ces polynômes pour simplifier les preuves de Billey et Graham-Willems, et aussi pour généraliser leurs résultats à la $K$-théorie connective et la cohomologie elliptique. Un autre résultat concerne la définition d’une base de Schubert dans cohomologie elliptique (c’est à dire, des classes indépendantes d’un mot réduit), en utilisant la base de Kazhdan-Lusztig de l’algèbre de Hecke correspondant.

International audience This work enrols the research line of M. Haiman on the Operator Theorem (the old operator conjecture). This theorem states that the smallest $\mathfrak{S}_n$-module closed under taking partial derivatives and closed under the action of polarization operators that contains the Vandermonde determinant is the space of diagonal harmonics polynomials. We start generalizing the context of this theorem to the context of polynomials in $\ell$ sets of $n$ variables $x_{ij}$ with $1\le i \le \ell$ and $1 \le j \le n$. Given a $\mathfrak{S}_n$-stable family of homogeneous polynomials in the variables $x_{ij}$ the smallest vector space closed under taking partial derivatives and closed under the action of polarization operators that contains $F$ is the polarization module generated by the family $F$. These polarization modules are all representation of the direct product $\mathfrak{S}_n \times GL_\ell(\mathbb{C})$. In order to study the decomposition into irreducible submodules, we compute the graded Frobenius characteristic of these modules. For several cases of $\mathfrak{S}_n$-stable families of homogeneous polynomials in n variables, for every $n \ge 1$, we show general formulas for this graded characteristic in a global manner, independent of the value of $\ell$. Ce travail s'inscrit dans la lignée de recherche des travaux de M. Haiman sur le théorème de l'opérateur (ex-conjecture de l'opérateur). Ce théorème affirme que le plus petit $\mathfrak{S}_n$-module clos par dérivation partielle et clos par l'action des opérateurs de polarisation qui contient le déterminant de Vandermonde est l'espace des polynômes harmoniques diagonaux. On commence par généraliser le contexte du théorème de l'opérateur au contexte de polynômes à ensembles de $n$ variables $x_{ij}$ avec $1\le i \le \ell$ et $1 \le j \le n$. Étant donnée une famille $\mathfrak{S}_n$-stable $F$ des polynômes homogènes en les variables $x_{ij}$, le plus petit espace vectoriel $\mathcal{M}_F$ clos par dérivation partielle et clos par léaction des opérateurs de polarisation contenant $F$ est le module de polarisation engendré par la famille $F$. Les modules $\mathcal{M}_F$ sont tous des représentations du produit direct $\mathfrak{S}_n \times GL_\ell(\mathbb{C})$. Dans le but d'étudier la décomposition en sous-modules irréductibles on calcule la caractéristique de Frobenius graduée de ces modules. Pour plusieurs cas de familles homogènes $\mathfrak{S}_n$-stables constituées des polynômes homogènes à $n$ variables, pour tout $n \ge 1$, on démontre des formules générales pour cette caractéristique graduée de façon globale, indépendante de la valeur de $\ell$.

International audience We introduce a multiplicity Tutte polynomial $M(x,y)$, which generalizes the ordinary one and has applications to zonotopes and toric arrangements. We prove that $M(x,y)$ satisfies a deletion-restriction recurrence and has positive coefficients. The characteristic polynomial and the Poincaré polynomial of a toric arrangement are shown to be specializations of the associated polynomial $M(x,y)$, likewise the corresponding polynomials for a hyperplane arrangement are specializations of the ordinary Tutte polynomial. Furthermore, $M(1,y)$ is the Hilbert series of the related discrete Dahmen-Micchelli space, while $M(x,1)$ computes the volume and the number of integral points of the associated zonotope. On introduit un polynôme de Tutte avec multiplicité $M(x, y)$, qui généralise le polynôme de Tutte ordinaire et a des applications aux zonotopes et aux arrangements toriques. Nous prouvons que $M(x, y)$ satisfait une récurrence de "deletion-restriction'' et a des coefficients positifs. Le polynôme caractéristique et le polynôme de Poincaré d'un arrangement torique sont des spécialisations du polynôme associé $M(x, y)$, de même que les polynômes correspondants pour un arrangement d'hyperplans sont des spécialisations du polynôme de Tutte ordinaire. En outre, $M(1, y)$ est la série de Hilbert de l'espace discret de Dahmen-Micchelli associé, et $M(x, 1)$ calcule le volume et le nombre de points entiers du zonotope associé.

The bureaucratic organisations became key actors in our contemporary societies. To develop an appropriate theory to understand how these organisations work and their implications constitute true stakes. This article deals with Mises’ theory of bureaucracy, which differs radically from the traditional approaches. The first part presents the definition of the Misesian bureaucracy, which shares some common points with Wéber’s version and shows also true strong disagreements. The absence of economic calculation constitutes the main key idea to understand the Misesian theory. Mises shows also that bureaucracy reflects the governmental interventions, which can be combined with different types of political systems. The second part deals with the consequences of bureaucracy. This part proposes a detailed analysis of the economic, social, political and psychological effects. The third part raises some critical points for the theory. It seems that the conception of bureaucrat and its place inside the bureaucratic organisation is not sufficiently analysed. Moreover, the modelling of the bureaucratic expansion deserves a more refined research. Finally, the justifications given by Mises to justify a minimal bureaucracy emphasize the necessity to think the place and the role of the State. Keywords: Bureaucracy, economic calculation, market process, minimal government. JEL Classification: D73 H11 L38 P11 P21. Résumé: Compte tenu de place importante que prend désormais l’organisation étatique au sein des sociétés contemporaines, l’élaboration d’une théorie économique de la bureaucratie s’avère essentielle pour en comprendre à la fois les mécanismes de fonctionnement et les implications. Cet article revient sur la contribution de Mises, qui par ses travaux, permet d’offrir une réelle alternative aux approches traditionnelles.La première partie de cette contribution présente la théorie de Mises en soulignant ses spécificités par rapport à la conception défendue par Wéber, dont à la fois elle s’inspire et s’en écarte substantiellement. L’absence du calcul économique dans le processus d’allocation des ressources représente une dimension essentielle pour comprendre la théorie proposée. Mises démontre également que l’organisation bureaucratique s’accommode aisément des différents régimes politiques et reflète l’intervention généralisée de l’Etat. La deuxième partie concerne les conséquences de la bureaucratie. Mises distingue quatre effets: les effets économiques, sociaux, politiques et psychologiques. Chaque catégorie fait l’objet d’une présentation détaillée. La troisième partie soulève des points critiques du modèle de la bureaucratie de Mises. Ainsi, sa conception du bureaucrate et sa place au sein de l’organisation bureaucratique nous paraissent faire l’objet d’une élaboration insuffisante. Les mécanismes de l’expansion bureaucratique méritent également un raffinement de l’analyse, tandis que la justification avancée d’une bureaucratie minimale soulève la question de l’existence d’un Etat minimal. Mots clés: Bureaucratie, calcul économique, processus de marché, Etat minimal.

Tarif prosumer : ces deux mots ont fait couler beaucoup d’encre dernièrement. Alors qu’ils utilisent le réseau de distribution d’électricité pour injecter et pour prélever de l’électricité, les prosumers, principalement des particuliers ayant installés des panneaux photovoltaïques sur leur toit, ne contribuent presque pas à son financement. Cela s’explique par le fait que la facture est basée sur la consommation nette, c’est à dire le solde entre les prélèvements et les injections d’électricité sur le réseau. Pour une installation photovoltaïque dont la production est supérieure ou égale à la consommation, les deux flux se compensent et la facture est quasi nulle. Acté depuis 2 ans, le tarif prosumer proposé par la CWaPE, le régulateur de l’énergie en Wallonie, a pour objectif de faire contribuer plus équitablement les prosumers au financement du réseau électrique à partir de janvier 2020. Cependant en janvier 2019, le Ministre de l’Energie a souhaité limiter l’application de ce tarif prosumer aux installations postérieures à juin 2019, exonérant ainsi les plus de 150 000 ménages disposant actuellement d’une unité de production décentralisée chez eux. Au-delà de cette controverse, l’objectif de ce numéro de Regards économiques est d’expliquer pourquoi la tarification actuelle est inadaptée à l’émergence de ces ménages qui sont à la fois producteurs et consommateurs d’électricité. Cet article se base sur les résultats de nos travaux scientifiques appliqués à la situation wallonne. Nous y montrons qu’un tarif calculé sur base volumétrique via un compteur ne permettant pas de mesurer séparément le prélèvement et l’injection d’électricité ne crée pas des incitations correctes pour les prosumers. Entre autres, nous observons que ce système n’encourage pas de la meilleure manière possible l’autoconsommation, c’est-à-dire la consommation de l’électricité sur son lieu de production, et qu’il mène dans certains cas à une augmentation de la consommation d’électricité des prosumers. Sur base de ces constats, nous proposons de faire évoluer la tarification actuelle afin d’éviter ces lacunes et de mieux refléter les différents services rendus à l’ensemble des utilisateurs du réseau. Tout d’abord, la structure tarifaire doit évoluer et la facture doit moins dépendre du volume d’électricité consommé. Pour maintenir les revenus du réseau, une redevance réseau fixe plus importante doit être mise en place. Celle-ci devrait être capacitaire et calculée sur base de la consommation de pointe. Enfin, il nous semble indispensable de différencier le tarif lié au prélèvement et à l’injection d’électricité via un basculement généralisé vers des compteurs double flux. Les nouvelles technologies chamboulent les interactions entre les différents consommateurs et le réseau d’électricité. Aujourd’hui, ce sont les technologies de production décentralisée et demain ce sera au tour des batteries ou de l’autoconsommation collective. Rien n’est immuable et la tarification se doit d’évoluer face aux changements observés. Les travaux de recherche discutés dans ce numéro de Regards économiques sont réalisés dans le cadre du projet de recherche Transition énergétique, consommateurs et réseaux – TECR qui est financé par la Région Wallonne et dont la conférence de clôture aura lieu le 21 mars à Liège. Renseignements et inscriptions : https://hec-liege.events.idloom.com/transition-energetique-PM

Tarif prosumer : ces deux mots ont fait couler beaucoup d’encre dernièrement. Alors qu’ils utilisent le réseau de distribution d’électricité pour injecter et pour prélever de l’électricité, les prosumers, principalement des particuliers ayant installés des panneaux photovoltaïques sur leur toit, ne contribuent presque pas à son financement. Cela s’explique par le fait que la facture est basée sur la consommation nette, c’est à dire le solde entre les prélèvements et les injections d’électricité sur le réseau. Pour une installation photovoltaïque dont la production est supérieure ou égale à la consommation, les deux flux se compensent et la facture est quasi nulle. Acté depuis 2 ans, le tarif prosumer proposé par la CWaPE, le régulateur de l’énergie en Wallonie, a pour objectif de faire contribuer plus équitablement les prosumers au financement du réseau électrique à partir de janvier 2020. Cependant en janvier 2019, le Ministre de l’Energie a souhaité limiter l’application de ce tarif prosumer aux installations postérieures à juin 2019, exonérant ainsi les plus de 150 000 ménages disposant actuellement d’une unité de production décentralisée chez eux. Au-delà de cette controverse, l’objectif de ce numéro de Regards économiques est d’expliquer pourquoi la tarification actuelle est inadaptée à l’émergence de ces ménages qui sont à la fois producteurs et consommateurs d’électricité. Cet article se base sur les résultats de nos travaux scientifiques appliqués à la situation wallonne. Nous y montrons qu’un tarif calculé sur base volumétrique via un compteur ne permettant pas de mesurer séparément le prélèvement et l’injection d’électricité ne crée pas des incitations correctes pour les prosumers. Entre autres, nous observons que ce système n’encourage pas de la meilleure manière possible l’autoconsommation, c’est-à-dire la consommation de l’électricité sur son lieu de production, et qu’il mène dans certains cas à une augmentation de la consommation d’électricité des prosumers. Sur base de ces constats, nous proposons de faire évoluer la tarification actuelle afin d’éviter ces lacunes et de mieux refléter les différents services rendus à l’ensemble des utilisateurs du réseau. Tout d’abord, la structure tarifaire doit évoluer et la facture doit moins dépendre du volume d’électricité consommé. Pour maintenir les revenus du réseau, une redevance réseau fixe plus importante doit être mise en place. Celle-ci devrait être capacitaire et calculée sur base de la consommation de pointe. Enfin, il nous semble indispensable de différencier le tarif lié au prélèvement et à l’injection d’électricité via un basculement généralisé vers des compteurs double flux. Les nouvelles technologies chamboulent les interactions entre les différents consommateurs et le réseau d’électricité. Aujourd’hui, ce sont les technologies de production décentralisée et demain ce sera au tour des batteries ou de l’autoconsommation collective. Rien n’est immuable et la tarification se doit d’évoluer face aux changements observés. Les travaux de recherche discutés dans ce numéro de Regards économiques sont réalisés dans le cadre du projet de recherche Transition énergétique, consommateurs et réseaux – TECR qui est financé par la Région Wallonne et dont la conférence de clôture aura lieu le 21 mars à Liège. Renseignements et inscriptions : https://hec-liege.events.idloom.com/transition-energetique-PM