Academic literature on the topic 'Curriculum mathématique'

Pour étudier la démonstration nous adaptons le cadre théorique de Toulmin, sur les arguments de plausibilité et de nécessité, à la théorie anthropologique du didactique de Chevallard. Les validations de l'enseignement des mathématiques sont la double transposition des démonstrations de l'institution mathématique (qui produit le savoir) et des validations, argumentations ou preuves, d'autres institutions (comme la « vie quotidienne »). L'étude diachronique des programmes du collège-lycée en France, et du Gymnasium en Bade-Würtemberg, confirmée par l'étude de manuels, montre que la démonstration est devenue explicitement un objet à enseigner, contrairement aux cas des Hauptschule et Realschule. Ces programmes recommandent l'usage de différents types de validation (argumentation, preuve) et d'arguments (pragmatiques, sémantiques, syntaxiques) suivant leurs fonctions et les moments ; on retrouve dans des leçons sur la démonstration l'influence des fonctions de la validation dans les différents genres de tâche (découvrir, contrôler, changer de registres, ...). Malgré les difficultés linguistiques, institutionnelles et culturelles liées à la comparaison, l'examen des validations de théorèmes de cours dans les manuels et de démonstrations produites par des élèves montre des similitudes quant à la cohabitation des différents types d'arguments et différentes fonctions de la validation. On observe des différences sur les types de technologie ou de technique mis en œuvre et sur le poids donné aux types d'arguments et aux registres utilisés, avec une explication liée aux conditions institutionnelles (moment considéré, contrat, fonction privilégiée, organisation de l'enseignement ...)

La problématique principale que nous abordons sur le terrain d'une institution tunisienne appellée I, concerne la nature de l'enseignement des mathématiques destiné à des étudiants en formation économique, en particulier dans son adéquation à l'économie. Dans un premier chapitre, nous présentons notre problématique et notre cadre théorique. Dans un deuxième chapitre, nous présentons quelques éléments d'analyse sur la nature des liens qui unissent les mathématiques et l'économie. Dans un troisième chapitre, nous présentons un état des lieux de l'enseignement de mathématiques dans l'institution I. Dans un quatrième chapitre, nous présentons nos propositions curriculaires, puis nous exposons les différentes exigences d'une proposition curriculaire globale, et ensuite nous donnons une proposition détaillée portant sur la résolution des systèmes d'équations linéaires et une introduction aux matrices. Enfin, nous présentons une conclusion et des perspectives

La recherche porte sur une problématique spécifique à un système éducatif qui évolue. Notre orientation dans cette thèse est plutôt didactique, son objectif est d’étudier les effets réels de la mise en place d’un nouveau type d’enseignement sur les pratiques enseignantes ; notamment les effets sur les interactions élève/enseignant et la participation des élèves. La réponse à la question de recherche a nécessité une étude descriptive et analytique auprès des enseignants pour préciser le degré d’application des instructions officielles, quels types de contrat didactique instaurés et qui fait quoi par rapport au savoir (la topogenèse). Une enquête a aussi été menée auprès des parents d’élèves pour connaître leurs points de vue sur ce changement. Ce travail a privilégié deux approches : mixte (qualitative et quantitative) et clinique. L’analyse des résultats issue de cette thèse nous montre que les enseignants interrogés déclarent s’engager dans les changements impliqués dans la réforme malgré des difficultés liées à leur formation, à l’organisation des salles et au temps imparti. L’analyse didactique révèle un impact sur l’interaction élève/enseignant (cours dialogué) mais la place des élèves dans la construction du savoir reste marginale : la position topogénétique de l’enseignant est dominante et les situations a-didactiques qui permettent aux élèves de construire leurs savoirs par eux-mêmes sont le plus souvent absentes. Les parents ont un point de vue généralement positif malgré quelques réserves. Notre travail ouvre des perspectives sur les effets du changement sur les résultats des élèves et sur l’amélioration de formation des enseignants en Syrie<br>The research focuses on a specific problematic to an evolving education system. Our orientation in this thesis is rather didactic; its objective is to study the effects of a new way of teaching on the teaching practices; including effects on student / teacher interactions and student participation. The answer to the research question required a descriptive and analytical study of the teachers to clarify the degree of application of the official instructions, what types of didactic contract established and “who does what” in relation to knowledge (topogenesis). A survey was also conducted with parents to get their point of view on this change. This research has used two approaches: mixed (qualitative and quantitative) and clinical. The results analysis of this thesis show that the interviewed teachers integrate the curriculum change despite difficulties related to their training, the classroom arrangement and the time allotted. The didactic analysis reveals an impact on the student / teacher interaction (oral lesson) but the place of the pupils in the construction of the knowledge remains marginal: the topogenetic position of the teacher is dominant and the adidactical situations which allow the pupils to build their knowledge by themselves are most often absent. Parents have a generally positive point of view despite some reservations. Our work opens perspectives on the effects of change on student achievement and on improving teacher training in Syria

La réforme curriculaire que le Burundi a initié dans l’enseignement de base et secondaire, appelle des pratiques auxquelles certains enseignants n’ont pas initialement été formés. Dans notre étude, nous nous intéressons à l’enseignement des mathématiques au 4ème cycle de l’École Fondamentale. Pour aider les enseignants ayant une diversité de profil de formation initiale à la mise en œuvre de ce changement curriculaire, des formations continues obligatoires sont organisées pendant les vacances scolaires. Notre objectif est d’explorer la manière dont les enseignants mobilisent leurs connaissances pour mettre en œuvre le curriculum de mathématiques prévu, et d’analyser les besoins liés à leurs pratiques afin de contribuer à l’amélioration de la professionnalisation de la formation initiale et continue des enseignants prestant audit cycle. Les résultats obtenus en effectuant une analyse de contenu qualitative des données issues des entretiens conduits auprès de 20 enseignants et untraitement statistique avec le logiciel SPSS des données issues du questionnaire écrit, adressé à 105 enseignants, sont concordants. Les enseignants ont tendance à suivre les prescriptions du curriculum consignées dans le guide de l’enseignant jugé bien construit mais qui n’est pas de nature à favoriser le travail réflexif des enseignants. Ceux ayant été formés à l’enseignement des mathématiques s’appuient notamment sur des connaissances didactiques et pédagogiques acquises en formation initiale alors que les autres exploitent leur expérience dans l’enseignement. Les formations continues organisées nesemblent pas rencontrer les attentes des enseignants au regard de leur durée courte, des contenus n’ayant pas spécifiquement trait aux mathématiques et des formateurs disciplinairement incompétents.Pour améliorer la professionnalisation des formations, il faudrait que les institutions de formationinitiale des enseignants se réfèrent aux compétences disciplinaires, didactiques et pédagogiquesnécessaires à la mise en œuvre du curriculum d’enseignement actuel. Une réflexion doit être engagéeautour des connaissances professionnelles devant faire l’objet d’une formation initiale et sur lamanière de les enseigner. Les formations continues dont la durée serait allongée, devraient porter surles contenus et les pratiques spécifiques prévues dans le curriculum, et assurées par des formateurschoisis pour leurs compétences<br>The curriculum reform that Burundi has initiated in basic and secondary schools calls for teaching practices to which some teachers were not initially trained. In our study, we are interested in teaching mathematics in the 4th cycle of the fundamental school. To help teachers caracterized by a variety of initial training profiles to implement this curriculum change, in-service teacher training for all teachers is provided during the school holidays. Our goal is to explore how teachers are using theirknowledge to implement the expected mathematics curriculum, and to analyze the needs related to their practices in order to improve the professionalization of initial and continuing education of teachers who teach in that cycle. The results obtained by performing a qualitative content analysis of data from the interviews conducted with 20 teachers and a statistical treatment with the SPSS software of data from the written questionnaire, sent to 105 teachers, are consistent. Teachers tend to follow thecurriculum prescriptions in the teacher's guide, which is considered as well constructed but is not likely to favor the reflexive work of teachers. Teachers who have been trained in mathematics teaching, rely on didactic and pedagogical knowledge acquired in initial training while the others exploit their experience in teaching. Continuing training do not match the expectations of teachers because of the short duration, the non-mathematical content and the disciplinary incompetence of the trainers. In order to improve the professionalization of training courses, initial teacher training institutions should refer to the subject-specific teaching, teaching and teaching skills needed to implement the current teaching curriculum. A reflection must be undertaken on the professional knowledge that should be the subject of initial training and on how to teach it. Continuing education should be organized on the basis of a prior analysis of the real needs of teachers. These continuing education and training which should be longer than usual should focus on the specific content and practices provided for in the curriculum, and provided by trainers chosen for their skills

Quelle est la nature des mathématiques enseignées dans les classes de l’enseignement secondaire? Dans quelle mesure l’enseignement des compétences n’handicape-t-il pas l’accès à des mathématiques telles qu’en rêvent les enseignants ?Ce qu’on enseigne a les caractéristiques d’un texte, d’une forme scripturale qui présente des différences avec la forme orale d’une société qui ne connaît pas l’écriture. Il apparaît que la formulation des définitions présente un outil performant pour cette analyse. Les investigations empiriques dévoilent, à travers quatre tensions, les difficultés qu’ont les enseignants à faire entrer leurs élèves dans l’apprentissage d’une théorie mathématique. L’analyse des différentes manières de valider ce qu’ils enseignent conduit à montrer dans quelle situation problématique se trouve l’enseignement des mathématiques aujourd’hui. Un remède serait l’apprentissage de la compétence idiomatique.<p><p><p><p>What is the nature of the Mathematics which are taught in secondary education classes (pupils from 12 to 18 years old)? How far does it impair learning mathematics like teachers dream them ?The taught matter shows the features of a text, of a scriptural form showing up differences with the oral form of a society without writing. The formulation of definitions appears to be a powerful tool to perform this analysis. Empirical investigations reveal through four tensions, how hardly the teachers bring their pupils into the learning of a mathematical theory. The analysis of the various ways to validate what they teach leads to show in what serious difficulties is today the teaching of mathematics. A remedy could be the learning of idiomatic competence.<p><br>Doctorat en Sciences Psychologiques et de l'éducation<br>info:eu-repo/semantics/nonPublished

Comment les historiens modernes gèrent-ils les erreurs et les fautes qu'ils trouvent dans les textes anciens? C'est une question essentielle pour toute personne qui étudie l'histoire, que ce soit l'histoire des sciences ou l'histoire politique. Le chercheur doit aussi se demander comment définir une erreur: c'est souvent une difficulté à surmonter. Cependant, cette thèse considère que l'étude des erreurs et des fautes est d'un grand intérêt. En effet, l'analyse des erreurs et des fautes permet non seulement de percevoir comment les acteurs anciens sont affectés par leur environnement, mais aussi de mieux comprendre cet environnement lui-même. Cette thèse aborde la discussion sur les erreurs et les fautes au travers de l'analyse des pratiques d'arrondis. Comme son titre l'indique, la discussion s'organise en deux parties: comment les arrondis sont exprimés dans les textes scolaires, et comment la pratique des arrondis a été adaptée à des fins administratives. Ainsi, pour atteindre ce but, l'analyse textuelle est très developpée, aussi bien pour ce qui est des documents économiques que des documents mathématiques. L'étude des textes économiques, qui pour une importante partie sont inédits, concerne essentiellement des archives paléo-babyloniennes (début du deuxième millénaire avant notre ère), issues de fouilles illégales et provenant probablement de la région de Larsa<br>How do modern historians cope with error or mistake in texts? This is an essential question for anyone studying the histories, whether history of science or a political history. The researcher must also ask how error is to be defined: these are often sources of difficulty for researcher which must be crossed. However, this dissertation sees value in the study of error and mistake. We can describe better how an actor was affected by his surroundings through error and mistake, and in the process even help understand these surroundings. This dissertation uses rounding numbers to enter into a discussion of error and mistake. As its name implies, discussion is in two parts: how rounding numbers was expressed in the scribal curriculum and how rounding numbers was adapted for administrative purposes. Thus, extensive textual analysis is carried ou both of economic documents and mathematical texts, in pursuit of this endeavor. Study of economic texts, of which a large part are unedited, focuses on old babylonian archives (the beginning of the second millennium BCE) derived largely from illicit digs but which probably come from the region of Larsa

Dans cette étude de recherche, nous nous intéressons particulièrement au concept mathématique de fraction et à son enseignement-apprentissage dans un contexte de culture chinoise. Le concept de fraction est abstrait et difficile à comprendre par les élèves, en Chine, il est enseigné formellement en Classe Niveau 3 et Classe Niveau 5 à l’école primaire.L’objectif de notre recherche est, dans un premier lieu, de faire une introduction sur l’origine et le développement du concept de fraction en Chine ancienne et de montrer les représenations concernant la fraction dans les textes historiques.Dans un deuxième lieu, est d’analyser les représenations et les arrangements des contenus concernant le concept de fraction dans les manuels scolaires chinois selon le Standard du curriculum de mathématiques pour l’instruction obligatoire 2011. Pour cela, nous avons analysé deux éditions de manuels scolaires de mathématiques qui sont utilisés par les écoles publiques dans les trois provinces du nord-est de la Chine.Dans un troième lieu, nous voullons connaître la conception pédagogique et les méthodes d’enseignement des enseignants dans l’enseignement du concept de fraction en salle de classe. Ainsi, nous avons construit les données vidéographiques à travers des observations sur terrain et les vidéos enreginstrés par maison d’édition.Les analyses des données construites sur les manuels scolaires et les vidéos du cours de fraction nous montrent que, d’une part, la signification de la fraction la plus présente dans les manuels scolaires de Classe Niveau 3 et Classe Niveau 5 à travers les activités analysées est Partie d’un tout. D’autre part, la représenation des contenus concernant le concept de fraction dans les manuels soclaires et les arrangements du cours dans l’enseignement de fraction sont bien respectés les suggestions du Stadard du curriculum pour l’instruction obligatoire<br>In this study, we are particularly interested in both the mathematical concept of fraction and such concept’s teaching-learning in Chinese culture terms. The concept of fraction is more than abstract and thus difficult for students to understand. Accordingly, this certain notion is designed for Grade 3 and Grade 5 in primary school.The first aim of our research is to make an introduction to the origin and development of the concept of fraction in ancient China and to present the various representations of the fraction in historical record.We also plan to analyze the representations and content arrangements in terms of the concept of fraction in Chinese textbooks, based on the Curriculum standard of mathematics for compulsory education 2011. In this part we analyzed two editions of mathematical textbooks which are used by public schools in the three northeastern provinces of China.In addition, we want to know the designs and practices of pedagogy by teachers in teaching the concept of fraction in the classrooms. Thus, we constructed the video-graphic data through field observations and the videos documented by the publishing company.By reviewing the data gleaned from the textbooks and the videos of the mathematical classes, we find that the the most prevalent concept under the name of fraction in the textbooks of Grade 3 and Grade5 is “part-whole”. Another finding is that the contents of the concept of fraction in the textbooks and the pedagogy of fraction in the mathematical classrooms are in agreement with the Curriculum standard of mathematics for the compulsory education

Cette thèse propose une analyse comparative de la transposition didactique externe du concept de fraction, en croisant, d'une part, les savoirs élaborés par les didacticiens dans ce domaine, et d'autre part, le contenu des programmes d'enseignement, et cela pour onze territoires, répartis dans trois zones géographiques (l'Amérique du Nord, l'Europe de l'Ouest et l'Asie du Sud-Est). Cette analyse est utilisée pour tenter de déterminer comment les savoirs à enseigner, entendus dans leurs composantes topogénétiques et chronogénétiques, sont corrélés aux performances des élèves aux évaluations internationales TIMSS, en particulier dans les tests de quatrième année pour l'année 2015 auxquels la France a participé. Elle s'appuie sur la théorie anthropologique du didactique pour établir comment les contraintes définies par les auteurs des programmes au niveau sociétal de l'échelle de codétermination didactique déterminent la diffusion des praxéologies relatives aux fractions. Ce cadre fournit également les outils d'examen des items, dont le contenu est étudié en fonction des organisations mathématiques mises en jeu. La pertinence de cette approche didactique des faits d'évaluation est comparée à l'analyse cognitive de ces mêmes faits réalisée par les auteurs de TIMSS, et la capacité des élèves à réussir différents types de tâches lorsque aucun enseignement n'est prescrit est discutée. En outre, l'inscription de la transposition didactique dans le contexte du système scolaire et de la société a également été prise en compte pour comprendre les résultats des élèves. Les déclarations de ces derniers, des parents et des enseignants à propos de l'enseignement des mathématiques en général, et des fractions en particulier, issues des questionnaires proposés par les auteurs de TIMSS, ont été analysées, ce qui a permis la mise au jour de caractéristiques spécifiques des systèmes didactiques étudiés, et d'une relation entre ces caractéristiques, le contenu des programmes scolaires et les performances des élèves<br>This thesis provides an analysis of the external didactic transposition of the concept of fractions by comparing the knowledge that has been generated from researchers in this field with the contents of teaching programs in eleven territories across three geographical areas (North America, Western Europe, Southeast Asia). This study is used as a means to determine how knowledge that is taught in schools, in its topogenetic and chronogenetic aspects, correlates to student performance in the international TIMSS evaluations, in particular in the fourth year tests for which France was a participant in 2015. It draws upon the anthropological theory of didactics to establish how constraints that have been defined by the authors of programs at the societal level of the didactic codetermination scale influence the dissemination of fractions-related praxeologies. This research framework also provides the appropriate tools to examine TIMSS items by considering the knowledge, techniques, and tasks required by students for success. To understand which approach better explains student results, the didactic approach has been compared with the cognitive analysis carried out by the TIMSS authors for these assessments. In addition, didactic transposition, in the context of school systems and society, has also been taken into consideration as a way to better understand student outcomes. Analysis of student, parent and teacher input about mathematics education in general, and fractions in particular, from the questionnaires proposed by the TIMSS authors, has led to the identification of specific characteristics of these educational systems and the relationship of these characteristics to the content of school curricula and student performance

La thèse traite de la construction d’expérience, en France, par les professeurs de mathématiques quand ils interagissent avec les ressources de leur enseignement tout au long de leur carrière. Elle s’intéresse plus particulièrement à l’impact de l’introduction de l’enseignement de l’algorithmique et de la programmation au collège -proposée par la réforme de 2016- sur leur travail documentaire. Pour cette étude, nous proposons un cadre théorique qui s’appuie sur l’approche documentaire du didactique et sur la didactique professionnelle. Nous nous intéressons aux événements (liés au travail individuel et/ou collectif) qui sont porteurs de transformation sur le travail documentaire des enseignants au cours du temps, en introduisant les concepts de trajectoire et d’expérience documentaires. Nous avons développé un cadre méthodologique inspiré des principes de l’investigation réflexive. Nous avons ainsi suivi deux enseignantes (à mi-carrière) au collège :Anna et Viviane. Les deux enseignantes ont été choisies pour leurs profils contrastés par rapport au travail collectif. L’étude met en évidence que les enseignantes interagissent de façon très différente avec les ressources et leurs trajectoires documentaires aident à comprendre ce qui est sous-jacent à ces différences. Enfin, elle met en évidence le potentiel du travail collectif pour le développement professionnel des enseignants, en particulier pour faire face aux changements curriculaires<br>The thesis deals with the construction of experience, in France, by mathematics teachers when they interact with the resources of their teaching throughout their career. It is particularly interested in the impact of the introduction of algorithmics and programming -proposed by the 2016 reform -on their documentational work. For this study, we propose a theoretical framework based on the documentational approach to didactics and on the professional didactics. We are interested in events (related to individual and / or collective work) that have the potential to transform teachers’ documentational work over time, introducing the concepts of documentational trajectory and experience. We have developed a methodological framework inspired by the principles of reflective investigation. We followed then two middle schools mid-career teachers: Anna and Viviane. The two teachers were chosen for their contrasted profiles in relation to the collective work. The study highlights that teachers interact in a very different way with resources and their documentational trajectories help to understand what is behind these differences. Finally, it highlights the potential of collective work for the professional development of teachers, in particular to cope with curriculum changes<br>A tese trata da construção da experiência por professores de matemática, na França, quando eles interagem com os recursos para preparar o seu ensino durante toda carreira profissional. Ela se interessa particularmente pelo impacto da introdução do ensino de algoritmo e da programação no ensino fundamental -proposta pela reforma de 2016- sobre o trabalho documental dos professores. Para este estudo, propomos um referencial teórico baseado na abordagem documental do didático e da didática profissional. Estamos interessados em eventos (relacionados ao trabalho individual e/ou coletivo) que transformam o trabalho documental dos professores 8 ao longo do tempo, introduzindo para isso os conceitos de trajetória e experiência documentais. Desenvolvemos um quadro metodológico inspirado nos princípios da investigação reflexiva. Nós seguimos assim duas professoras (em meio de carreira) do ensino fundamental: Anna e Viviane. As duas professoras foram escolhidas por seus perfis diferentes em relação ao trabalho coletivo. O estudo mostra que as professoras interagem de forma diferente com os recursos e que suas trajetórias documentais ajudam a entender o que está por trás dessas diferenças. Finalmente, a tese destaca o potencial do trabalho coletivo para o desenvolvimento profissional dos professores, em particular para lidar com as mudanças curriculares