Academic literature on the topic 'Décomposition affine dans le paramètre'

En système d’agriculture de conservation, les résidus de cultures ne sont plus brassés dans un volume de sol labouré mais maintenus à la surface des sols ou partiellement enfouis. Leur présence contribue à la durabilité de ces systèmes par le maintien des équilibres agronomiques et environnementaux qu’ils induisent. Dans ce contexte, la connaissance de l’évolution de leur quantité à la surface d’un sol, de la récolte au semis de la culture suivante, devient un enjeu important de gestion des sols. Plusieurs auteurs ont établi une relation entre le taux de couverture du sol (TC) et la biomasse, propre à chaque espèce végétale, à partir d’un formalisme développé par Grégory (1982). Les objectifs de ce travail sont de tester sa validité dans le contexte pédoclimatique de la région Grand-Est (France), après récolte et au cours du processus de décomposition des résidus. Ce travail a été réalisé sur des exploitations pratiquant l’agriculture de conservation depuis plusieurs années. Les résidus ont été broyés lors de la récolte ou d’une opération spécifique. Les données de biomasse ont été collectées à l’aide de cadres de 0,5 m × 0,5 m, tandis que la couverture du sol a été étudiée à l’aide de photographies numériques. Le taux de couverture du sol a été calculé à l’aide d’un logiciel d’analyse d’images. Ce travail compare également deux périodes de mesure : en sortie d’hiver, plusieurs mois après la récolte, et juste après la récolte estivale. Les résultats montrent une très bonne correspondance entre le TC et la biomasse mesurée au sol, toutes espèces et période de mesures confondues, moyennant l’ajout d’un paramètre au formalisme de Grégory (1982). L’intégration de la variabilité spatiale au sol permet de proposer l’emploi d’un ajustement linéaire unique qui simplifie la prédiction du TC du sol ou « la prédiction » de la quantité de biomasse.

RésuméLe présent texte, suite de l'article paru en 2004 aux Annales de l'Institut Fourier, définit et établit les propriétés de base des orbifoldes géométriques, essentielles pour la compréhension de la structure birationnelle des variétés projectives ou Kählériennes compactes, et qui permettent d'en donner une vue synthétique globale très simple. Les démonstrations données reposent cependant sur les techniques usuelles de la géométrie algébrique/analytique. De nombreuses questions ou conjectures sont également formulées à leur sujet.Bien que les orbifoldes géométriques ne soient autres que les paires (X|Δ) du LMMP (avec éX compacte et Kähler), leur origine et leurs motivations initiales sont entièrement différentes : le diviseur orbifolde Δ, analogue à un diviseur de ramification, encode les fibres multiples d'une fibration de base X, et (X|Δ) apparait comme un revêtement de X qui ramifie exactement (multiplicités comprises) au-dessus de Δ, et élimine les fibres multiples en codimension 1, par changement de base virtuel. Cette origine géométrique permet de munir naturellement les orbifoldes géométriques des invariants usuels des variétés : morphismes et applications biméromorphes, formes différentielles, groupe fondamental et revêtement universel, pseudométrique de Kobayashi, corps de définition et points rationnels. On s'attend à ce que leur géométrie qualitative soit la même que celle des variétés ayant des invariants similaires. Les plus élémentaires de ces propriétés géométriques sont établies ici, par adaptation directe des arguments utilisés pour les variétésLes fibrations possédent, dans la catégorie biméromorphe des orbifoldes géométriques, des propriétés d'extension (ou « d'additivité ») non satisfaites dans la catégorie des variétés sans structure orbifolde, ce qui permet d'exprimer certains invariants de l'espace total comme extension (ou « somme ») de ceux de la fibre générale orbifolde, et de la base orbifolde. Par exemple, la suite des groupes fondamentaux est toujours exacte dans la catégorie orbifolde. De même, l'espace total d'une fibration est spéciale (voir ci-dessous) si la fibre orbifolde générique et la base orbifode le sont. En fait, les orbifoldes géométriques ont été initialement introduites précisément pour remédier à ce défaut d'additivité.Une conséquence naturelle de ces constructions est l'introduction d'une classe nouvelle : les orbifoldes géométriques spéciales, qui sont celles qui ne dominent méromorphiquement aucune orbifolde géométrique de type général et de dimension positive. Ces orbifoldes spéciales sont exactement celles qui sont (canoniquement) décomposées (conditionnellement en une variante orbifolde de la conjecture Cn,m) en tours de fibrations ayant des fibres telles que, ou bien κ = 0, ou bien κ+ = −∞. Ces dernières sont celles ne dominant pas d'orbifolde de dimension strictement positive et telle que κ ≥ 0. Conjecturalement, ce sont celles qui sont rationnellement connexes dans la catégorie orbifolde. La connexité rationnelle est définie de la façon habituelle, une fois les courbes rationnelles orbifoldes définies.Cette décomposition permet de relever aux orbifoldes spéciales certaines propriétés connues ou conjecturées pour les orbifoldes telles que κ+ = −∞ ou κ = 0, et elle conduit à conjecturer, entre autres, que le fait d'être spéciale est la caractérisation exacte de certaines propriétés importantes (telles que la densité potentielle ou l'annulation de la pseudométrique de Kobayashi). Elles jouent conjecturalement un rôle central dans d'autres problèmes, tels que les espaces de paramètre des familles de variétés canoniquement polarisées.Enfin, nous construisons, sur toute orbifolde géométrique (X|Δ), une unique fibration caractérisée par le fait que ses fibres orbifoldes sont spéciales, et sa base orbifolde de type général. Cette fibration scinde donc l'orbifolde en ses parties antithétiques: spéciale (les fibres) et de type général (la base) au niveau géométrique, mais aussi conjecturalement aux niveaux arithmétique et hyperbolique.De nombreux problèmes essentiels relatifs à l'équivalence biméromorphe dans cette catégorie orbifolde restent néammoins ouverts (en particulier, leur extension aux orbifoldes Log-terminales ou Log-canoniques).On trouvera dans l'article à paraitre dans les proceedings de la conférence de Schiermonnikoog une version abrégée en anglais du présent texte, ainsi que des compléments sur les relations avec le LMMP.

Le bouleversement des conditions de la vie aquatique dû à la construction des barrages sur les cours d’eau a conduit à des déséquilibres de plus en plus graves, menaçant même la survie de certaines espèces comme les poissons migrateurs. L’étude de la qualité des eaux et des peuplements planctoniques dans la zone d'emprise du barrage de Memve’ele a été menée dans le but d’apprécier des éventuels impacts liés à son aménagement. Pour cela des prélèvements saisonniers ont été effectués aux mois de janvier et juin 2016, sur quatre zones étalées de l'amont vers l’aval du barrage en cours d'aménagement. Les analyses physico-chimiques ont été réalisées suivant les méthodes standards. L’échantillonnage du plancton s’est fait suivant les techniques appropriées et les analyses de laboratoire ont permis l'identification et le dénombrement des espèces. Les résultats révèlent que dans le réservoir en cours de formation, la pollution organique est substantielle et serait due principalement à la décomposition des feuilles, brindilles, branches et troncs morts abattus durant la préparation du site à aménager. Cette charge en matière organique a conséquemment entrainé la prolifération du peuplement zooplanctonique, notamment des larves nauplius et des Rotifères Rotaria rotaria, R. neptunia, R. citrina et Euchlanis meneta. Ce début de perturbation est également marqué par la prolifération de quelques indicateurs phytoplanctoniques tels que les Cyanophycées à l’instar de Planktothrix rubescens, Oscillatoria sp., O. splendida, O. subtilissima, Lyngbya sp., Schizothrix sp., Gloeotrichia sp. et Nostoc piscinale ; de même que certains Diatomées tels que Frustulia sp., Neidium affine et Cyclotella sp. Il est recommandé de mettre en place un programme de suivi de la qualité des eaux afin de suivre l’évolution du réservoir et d’anticiper les risques de bloom algal. The disruption of the conditions of aquatic life due to the construction of dams on the rivers has led to increasingly serious imbalances, threatening the survival of certain species such as migratory fishes. The study of water quality and plankton communities in the area of influence of the Memve'ele dam was carried out in order to assess the possible impacts related to its construction. To this end, seasonal samples were taken in January and June 2016, in four areas spread out from upstream to downstream of the dam under construction. Physicochemical water quality analyzes were done following standard methods. Plankton sampling was done using appropriate techniques and laboratory analyzes allowed the identification and counting of species. Results revealed that in the reservoir being formed, the organic pollution is substantial and could be due mainly to the decomposition of dead leaves, twigs, branches and trunks felled during the preparation of the site under construction. This organic matter load subsequently led to the proliferation of the zooplankton community, in particular the nauplius larvae and some rotifers species such as Rotaria rotaria, R. neptunia, R. citrina and Euchlanis meneta. This early stage of disturbance is also marked by the proliferation of some phytoplankton indicators such as Cyanophyceae species like Planktothrix rubescens, Oscillatoria sp., O. splendida, O. subtilissima, Lyngbya sp., Schizothrix sp., Gloeotrichia sp. and Nostoc piscinale; as well as certain Diatoms such as Frustulia sp., Neidium affine and Cyclotella sp. It is recommended to set up a water quality monitoring program in order to follow the evolution of the dam and anticipate the risks of algal bloom.

International audience We introduce two families of symmetric functions with an extra parameter $t$ that specialize to Schubert representatives for cohomology and homology of the affine Grassmannian when $t=1$. The families are defined by a statistic on combinatorial objects associated to the type-$A$ affine Weyl group and their transition matrix with Hall-Littlewood polynomials is $t$-positive. We conjecture that one family is the set of $k$-atoms. Nous présentons deux familles de fonctions symétriques dépendant d'un paramètre $t$ et dont les spécialisations à $t=1$ correspondent aux classes de Schubert dans la cohomologie et l'homologie des variétés Grassmanniennes affines. Les familles sont définies par des statistiques sur certains objets combinatoires associés au groupe de Weyl affine de type $A$ et leurs matrices de transition dans la base des polynômes de Hall-Littlewood sont $t$-positives. Nous conjecturons qu'une de ces familles correspond aux $k$-atomes.

International audience A driving question in (quantum) cohomology of flag varieties is to find non-recursive, positive combinatorial formulas for expressing the quantum product in a particularly nice basis, called the Schubert basis. Bertram, Ciocan-Fontanine and Fulton provide a way to compute quantum products of Schubert classes in the Grassmannian of $k$-planes in complex $n$-space by doing classical multiplication and then applying a combinatorial rimhook rule which yields the quantum parameter. In this paper, we provide a generalization of this rim hook rule to the setting in which there is also an action of the complex torus. Combining this result with Knutson and Tao's puzzle rule provides an effective algorithm for computing the equivariant quantum Littlewood-Richardson coefficients. Interestingly, this rule requires a specialization of torus weights that is tantalizingly similar to maps in affine Schubert calculus. Une question importante dans la cohomologie quantique des variétés de drapeaux est de trouver des formules positives non récursives pour exprimer le produit quantique dans une base particulièrement bonne, appelée la base de Schubert. Bertram, Ciocan-Fontanine et Fulton donnent une façon de calculer les produits quantiques de classes de Schubert dans la Grassmannienne de $k$-plans dans l’espace complexe de dimension $n$ en faisant la multiplication classique et appliquant une règle combinatoire “rimhook” qui donne le paramètre quantique. Dans cet article, nous donnons une généralisation de ce règle rimhook au contexte où il y a aussi une action du tore complexe. Combiné avec la règle “puzzle” de Knutson et Tao, cela donne une algorithme effective pour calculer les coefficients équivariants de Littlewood-Richard. Il est intéressant d'observer que cette règle demande une spécialisation des poids du tore qui est similaire d’une manière tentante aux applications dans le calcul de Schubert affiné.

Cette thèse propose de coupler deux outils préexistant pour la modélisation mathématique en mécanique : l’homogénéisation périodique et la réduction de modèle, afin de modéliser la corrosion des structures de béton armé exposées à la pollution atmosphérique et au sel marin. Cette dégradation est en effet difficile à simuler numériquement, eu égard la forte hétérogénéité des matériaux concernés, et la variabilité de leur microstructure. L’homogénéisation périodique fournit un modèle multi-échelle permettant de s’affranchir de la première de ces deux difficultés. Néanmoins, elle repose sur l’existence d’un volume élémentaire représentatif (VER) de la microstructure du matériau poreux modélisé. Afin de prendre en compte la variabilité de cette dernière, on est amenés à résoudre en temps réduit les équations issues du modèle multi-échelle pour un grand nombre VER. Ceci motive l’utilisation de la méthode POD de réduction de modèle. Cette thèse propose de recourir à des transformations géométriques pour transporter ces équations sur la phase fluide d’un VER de référence. La méthode POD ne peut, en effet, pas être utilisée directement sur un domaine spatial variable (ici le réseau de pores du matériau). Dans un deuxième temps, on adapte ce nouvel outil à l’équation de Poisson-Boltzmann, fortement non linéaire, qui régit la diffusion ionique à l’échelle de la longueur de Debye. Enfin, on combine ces nouvelles méthodes à des techniques existant en réduction de modèle (MPS, interpolation ITSGM), pour tenir compte du couplage micro-macroscopique entre les équations issues de l’homogénéisation périodique
In this thesis, we manage to combine two existing tools in mechanics: periodic homogenization, and reduced-order modelling, to modelize corrosion of reinforced concrete structures. Indeed, chloride and carbonate diffusion take place their pores and eventually oxydate their steel skeleton. The simulation of this degradation is difficult to afford because of both the material heterogenenity, and its microstructure variability. Periodic homogenization provides a multiscale model which takes care of the first of these issues. Nevertheless, it assumes the existence of a representative elementary volume (REV) of the material at the microscopical scale. I order to afford the microstructure variability, we must solve the equations which arise from periodic homogenization in a reduced time. This motivates the use of model order reduction, and especially the POD. In this work we design geometrical transformations that transport the original homogenization equations on the fluid domain of a unique REV. Indeed, the POD method can’t be directly performed on a variable geometrical space like the material pore network. Secondly, we adapt model order reduction to the Poisson-Boltzmann equation, which is strongly nonlinear, and which rules ionic electro diffusion at the Debye length scale. Finally, we combine these new methods to other existing tools in model order reduction (ITSGM interpolatin, MPS method), in order to couple the micro- and macroscopic components of periodic homogenization