Academic literature on the topic 'Eccentric rotating cylinders'

Concentric rotating cylinder and turbulent mixing devices have been frequently used in studying mixing and particle coagulation. However, these apparatus develop simple laminar flow (concentric rotating cylinders) or do not have well-defined flow (turbulent mixing devices). In this work, the eccentric rotating cylinder apparatus was investigated to find applicability for the improved study of coagulation based on the modified analytical solution of Ballal and Rivlin. Various eccentricity ratios, rotation speeds and viscosities were simulated to obtain optimum operating conditions. Inertial forces working on the fluid increased as the eccentricity ratio and rotation speed increase. As inertial forces increase, the eddy developed in wide clearance was more skewed in the direction of rotation. Both root-mean-square velocity gradient and average principal strain-rate, were increased by increasing eccentricity ratio. avaerage principal strain-rate were linearly increased as rotation speed increases, which suggested that average prinipal strain-rate can properly represent mixing intensity. Comparison of average principal strain-rate and RMS velocity gradient revealed that RMS velocity gradient overestimated mixing intensity and its error increased as eccentricity ratio increases. This study showed that the eccentric rotating cylinder apparatus has a non-uniform velocity distribution with well-defined fluid dynamics. Therefore, the eccentric rotating cylinder apparatus can be applicable as a model flocculator. However, in order to achieve reliable model predictability, the fluid Reynolds number must be below 200.

Overend et al [68] designed a viscometer to measure the viscosity of slurries that have a tendency to settle. This viscometer consists of a rotating ribbed rotor surrounded by a stationary slotted sleeve; this system is then placed eccentrically within an inclined rotating bowl. It, is claimed that this overcomes most of the difficulties encountered when attempting to obtain accurate measurements for these types of mixtures. If the mixture being sheared within the annulus does not represent the true composition of the slurry being, tested then the results are expected to be inaccurate. The presence of sediment at the bottom of the rotor or the formation of large masses of particles within the flow domain will affect the accuracy of the measurements obtained. This dissertation studies the amount of flow through the slotted sleeve and the region, or regions, of low shear rate within the flow domain. Assuming that end-effects are unimportant and that the slurries can be replaced by a single-phase fluid, three two-dimensional models are proposed. These models are designed to capture the large-slot construction of the sleeve and the, approximate, non-Newtonian behaviour of the slurries. The first two models solve analytically (using a regular perturbation scheme) and numerically (using a finite volume method) the moderate-and large-Reynolds-number flow, and the third model uses a finite volume method to study the flow patterns developed by pseudoplastic fluids. The results show that the mixing of the slurry is expected to be enhanced by moving the concentric system (i.e., the rotor and the slotted sleeve) close to the rotating bowl and using low to moderate speeds for the rotor and bowl. In addition, when the cylinders rotate in the same directions, two (counter-rotating) eddies are present within the flow domain; whereas, only one eddy (rotating counter-clockwise) is ++<br>present when the cylinders rotate in opposite directions. The presence of eddies in the former situation inhibits the flow through the sleeve; while, for moderate rotorspeeds, the flow through the sleeve is enhanced in the latter. When the slurry assumed pseudoplastic, we observe a region of low shear rate located near the dividing streamline present within the flow field. The distribution of shear rate within the flow field is shown to be affected by factors such as the rate of diffusion of the apparent viscosity and the value of the power law index. Therefore, this study suggests that for certain types of slurries, concentrations of particles exist within the domain and that the mixing of slurries can be impeded by the presence of eddies within the main flow field.

COMISSÃO NACIONAL DE ENERGIA NUCLEAR<br>Efetuou-se um estudo numérico do escoamento entre cilindros concêntricos e excêntricos girantes com efeitos de dissipação viscosa presente. Assumiu-se que o cilindro interno estava girando com uma velocidade angular constante e que o externo estava fixo. Assumimos a condição de contorno de não deslizamento para velocidade em ambas as paredes. A temperatura do fluido nas paredes dos cilindros foi assumida constante e seu campo assumimos ser governado por efeitos de convecção e condução, com uma fonte de energia proveniente da dissipação viscosa do escoamento. A viscosidade do fluido foi assumida variável com a temperatura. A discretização espacial foi feita por elementos finitos através de funções de base lineares, mais uma função estabilizadora para velocidade no caso dos cilindros excêntricos. O método das características foi usado no problema excêntrico. Resultados computacionais ilustram a eficiência da técnica adotada.<br>A computational study of viscous flow between concentric and eccentrically rotating cylinders in presented in which the effect of viscous dissipation is taken into account. The inner cylinder is assumed to be rotating at constant speed with respect to the outer one. We assume a no-alip boundary condition for the velocity on both walls. The temperature of the fluid is assumed to be constant on the cylinders and its distribution is assumed to be governed by both conduction and convection, with a supplementary soure of energy du to the effects of viscous dissipation. The viscosity is assumed to be varies with temperature. The space discretization is based on piecewise linear finite elements, with velocity stabilization in case of the eccentrically cylinders. The method of characteristics is used for time integration in the eccentrically problem. Numerical results illustrate the efficienty of the adopted approach.

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO<br>O presente trabalho apresenta um modelo simplificado baseado na teoria de lubrificação e conceito de viscosidade equivalente para estudar o escoamento dos fluidos de perfuração através de um espaço anular excêntrico com rotação da coluna de perfuração. Em razão do comportamento não Newtoniano destes fluidos, é significativa a influência da rotação da coluna na perda de carga, já que a viscosidade dos fluidos varia com a taxa de deformação imposta. Uma completa análise deste problema requer uma solução tridimensional da equação de conservação de quantidade de movimento de fluidos não Newtonianos, cuja solução é extremamente cara computacionalmente, tornando necessário o desenvolvimento de modelos simplificados que descrevam bem os principais fenômenos observados nestes escoamentos. No modelo proposto, as equações que governam o escoamento são simplificadas pela teoria da lubrificação em coordenadas cilíndricas. Desta forma, o escoamento tridimensional é descrito por uma única equação diferencial bidimensional para o campo de pressão. O comportamento mecânico do fluido é avaliado através do método da Viscosidade Newtoniana Equivalente. O modelo proposto foi validado a partir de soluções numéricas para o modelo completo, disponíveis na literatura, avaliando a precisão das simplificações adotadas. Os resultados mostram o intervalo no qual o modelo simplificado é preciso e apresentam o efeito das propriedades dos fluidos, da geometria do poço e da rotação da coluna na perda de carga do escoamento.O presente trabalho apresenta um modelo simplificado baseado na teoria de lubrificação e conceito de viscosidade equivalente para estudar o escoamento dos fluidos de perfuração através de um espaço anular excêntrico com rotação da coluna de perfuração. Em razão do comportamento não Newtoniano destes fluidos, é significativa a influência da rotação da coluna na perda de carga, já que a viscosidade dos fluidos varia com a taxa de deformação imposta. Uma completa análise deste problema requer uma solução tridimensional da equação de conservação de quantidade de movimento de fluidos não Newtonianos, cuja solução é extremamente cara computacionalmente, tornando necessário o desenvolvimento de modelos simplificados que descrevam bem os principais fenômenos observados nestes escoamentos. No modelo proposto, as equações que governam o escoamento são simplificadas pela teoria da lubrificação em coordenadas cilíndricas. Desta forma, o escoamento tridimensional é descrito por uma única equação diferencial bidimensional para o campo de pressão. O comportamento mecânico do fluido é avaliado através do método da Viscosidade Newtoniana Equivalente. O modelo proposto foi validado a partir de soluções numéricas para o modelo completo, disponíveis na literatura, avaliando a precisão das simplificações adotadas. Os resultados mostram o intervalo no qual o modelo simplificado é preciso e apresentam o efeito das propriedades dos fluidos, da geometria do poço e da rotação da coluna na perda de carga do escoamento.O presente trabalho apresenta um modelo simplificado baseado na teoria de lubrificação e conceito de viscosidade equivalente para estudar o escoamento dos fluidos de perfuração através de um espaço anular excêntrico com rotação da coluna de perfuração. Em razão do comportamento não Newtoniano destes fluidos, é significativa a influência da rotação da coluna na perda de carga, já que a viscosidade dos fluidos varia com a taxa de deformação imposta. Uma completa análise deste problema requer uma solução tridimensional da equação de conservação de quantidade de movimento de fluidos não Newtonianos, cuja solução é extremamente cara computacionalmente, tornando necessário o desenvolvimento de modelos simplificados que descrevam bem os principais fenômenos observados nestes escoamentos. No modelo proposto, as equações que governam o escoamento são simplificadas pela teoria da lubrificação em coorde<br>In this work a simplified model based on the Lubrication Theory and on the equivalent viscosity is presented to study the drilling fluid flow dynamics through an eccentric annular space with rotation of the drilling column. As a result of the non-Newtonian behavior of the fluid, the rotation of the column has a significant impact on the pressure drop since the viscosity of the fluids is a function of the strain rate applied. A complete analysis of this problem requires a tridimensional solution of the equation of momentum conservation, which makes the solution computationally expensive. For such, simplified accurate models that describe the main phenomena observed have to be developed. On the proposed model, the flow dynamics equations are simplified by the Lubrication Theory in cylindrical coordinates. Therefore, the tridimensional flow is described by one single two dimensional equation for the pressure field. The mechanical behaviour of the fluid is evaluated through the Equivalent Newtonian Viscosity method. The proposed model, as well as the accuracy of the simplifications used, was validated by comparison with numerical solutions of the complete set of equations available on the literature. The results show the range in which the proposed simplified model is accurate and presents the effects of the fluids properties, well geometry and column rotation on the pressure loss.

Thesis (Ph. D.)--University of Wisconsin--Madison, 1987.<br>Typescript. Vita. eContent provider-neutral record in process. Description based on print version record. Includes bibliographical references (leaves 180-185).