Dissertations / Theses on the topic 'Isotropic diffusion'

Cette these est constituee de deux parties independantes. Dans une premiere partie, on etudie les flots stochastiques isotropes sur des eplanes homogenes particuliers (la sphere et le plan hyperbolique), dans la seconde on etudie les diffusions autoattractives. Pour trouver tous les flots stochastiques isotropes, on decompose les champs de vecteurs aleatoires isotropes. On trouve une decomposition de la matrice de covariance de ces champs de vecteurs. A partir de cette matrice de covariance, on calcule les exposants de lyapounov du flot qui decrivent le comportement asymptotique du flot. Le signe du premier exposant de lyapounov permet de discuter de la stabilite du flot. Dans le cas de la sphere, on voit que les flots tels que le champ de vecteurs associe soit un champ de gradient sont stables en dimension inferieure a quatre et sont soit stables soit instables sinon, la partie de divergence nulle du flot etant toujours facteur d'instabilite. Il en est de meme pour le plan hyperbolique, mais meme un flot de gradient peut etre instable. Ainsi, on voit l'influence de la courbure et de la dimension sur la stabilite du flot. On etudie aussi le processus distance entre deux points transformes par le flot. Pour la sphere, dans le cas stable ce processus converge vers zero presque surement, dans le cas instable il est recurrent. Pour le plan hyperbolique, dans le cas stable, le processus distance converge vers zero ou vers l'infini, dans le cas instable il diverge. Les diffusions autoattractives sont des processus attires par chacun des points de leur trajectoire passee. Ici on considere le cas de l'interaction constante en dimension superieure a deux. Le resultat demontre est la convergence presque sure de ces processus

Nous avons étudié, à l'aide de techniques optiques, plusieurs propriétés des solutions isotropes d'amphiphiles (micelles et microémulsions). Dans une première partie, nous avons utilisé ces systèmes en tant que systèmes colloïdaux modèles afin d'étudier les variations du coefficient d'auto-diffusion de particules en interaction avec la concentration de particules et les interactions ; cette étude a été réalisée à l'aide d'un montage de Recouvrement de Fluorescence Après Photoblanchîment que nous avons réalisé. En utilisant des solutions micellaires, nous avons ainsi pu montrer que le coefficient d'auto-diffusion de particules en interaction dépend peu de ces interactions (contrairement au coefficient de diffusion collective mesurée par Diffusion Quasi-élastique de la Lumière) et que les coefficients de friction associés à ces deux coefficients de diffusion étaient différents. Dans le cas des microémulsions, nous avons mis en évidence l'effet des phénomènes d'agrégation réversible (responsables des phénomènes de percolation électrique) sur les mécanismes d'auto-diffusion. Dans une seconde partie, nous avons utilisé les techniques expérimentales utilisées dans le cadre du travail décrit ci-dessus en vue d'étudier la structure de microémulsion en présence de protéines solubilisées. En particulier, nous avons pu déterminer les rayons des gouttelettes de microémulsion ayant solubilisé une protéine dans les deux cas extrêmes où le volume du coeur acqueux est supérieur ou inférieur au volume de la protéine. Enfin, nous avons étudié les propriétés interfaciales des mélanges polyphasiques eau-huile-amphiphiles ; nous avons ainsi pu mettre en évidence le rôle primordial du film interfacial dans l'obtention de basses tensions interfaciales.

Nous avons étudié, à l'aide de techniques optiques, plusieurs propriétés des solutions isotropes d'amphiphiles (micelles et microémulsions). Dans une première partie, nous avons utilisé ces systèmes en tant que systèmes colloïdaux modèles afin d'étudier les variations du coefficient d'auto-diffusion de particules en interaction avec la concentration de particules et les interactions ; cette étude a été réalisée à l'aide d'un montage de Recouvrement de Fluorescence Après Photoblanchîment que nous avons réalisé. En utilisant des solutions micellaires, nous avons ainsi pu montrer que le coefficient d'auto­diffusion de particules en interaction dépend peu de ces interactions (contrairement au coefficient de diffusion collective mesurée par Diffusion Quasi-élastique de la Lumière) et que les coefficients de friction associés à ces deux coefficients de diffusion étaient différents. Dans le cas des microémulsions, nous avons mis en évidence l'effet des phénomènes d'agrégation réversible (responsables des phénomènes de percolation électrique) sur les mécanismes d'auto-diffusion. Dans une seconde partie, nous avons utilisé les techniques expérimentales utilisées dans le cadre du travail décrit ci-dessus en vue d'étudier la structure de microémulsion en présence de protéines solubilisées. En particulier, nous avons pu déterminer les rayons des gouttelettes de microémulsion ayant solubilisé une protéine dans les deux cas extrêmes où le volume du coeur acqueux est supérieur ou inférieur au volume de la protéine. Enfin, nous avons étudié les propriétés interfaciales des mélanges polyphasiques eau-huile-amphiphiles ; nous avons ainsi pu mettre en évidence le rôle primordial du film interfacial dans l'obtention de basses tensions interfaciales.

Les liquides diffèrent des solides par une réponse retardée à la sollicitation en cisaillement; c’est-à-dire une absence d’élasticité de cisaillement et un comportement d'écoulement à basses fréquences (&lt;1 Hz). Ce postulat pourrait ne pas être vrai à toutes échelles. A l’échelle submillimétrique, les mesures viscoélastiques (VE) réalisées en améliorant l'interaction entre le liquide et le substrat, montrent qu’une élasticité basses-fréquences existe dans des liquides aussi variés que les polymères, les surfondus, les liquides à liaison H, ioniques ou van der Waals. Ce résultat implique que les molécules à l'état liquide ne seraient pas dynamiquement libres, mais élastiquement corrélées.En utilisant les propriétés biréfringentes des fluctuations prétransitionnelles qui coexistent dans la phase isotrope des cristaux liquides, nous montrons qu'il est possible de visualiser ces corrélations « cachées ». Dans des conditionssimilaires aux mesures VE, une biréfringence optique synchrone à la déformation est observée dans la phase isotrope à des fréquences aussi basses que 0.01 Hz et des températures éloignées de toute transition. Le comportement dela biréfringence basses-fréquences a des similitudes avec l'élasticité; elle est en phase avec la déformation à faibles amplitudes de déformation, puis en phase avec le taux de déformation à plus grandes amplitudes. La biréfringence basses- fréquences est forte, sans défaut et réversible. Elle indique un ordre à longue portée. La synchronisation de la réponse à la sollicitation en fréquence et l’état ordonné qu’elle produit ne sont pas compatibles avec un état liquide isotrope mais montrent qu’il s’agit d’un état élastique soumis à déformation (entropie élastique)<br>Liquids differ from solids by a delayed response to a shear mechanical solicitation; i.e. they have no shearelasticity and exhibit a flow behaviour at low frequency (&lt;1 Hz). This postulate might be not verified at thesub-millimeter scale. By optimizing the measurement in particular by improving the liquid/substrate interactions (wetting), a low frequency shear elasticity has been found in liquids including molten polymers, glass-formers, H-bond polar, ionic or van der Waals liquids. This result implies that molecules in the liquid state may not be dynamically free but weaklyelastically correlated. Using the birefringent properties of the pretransitional fluctuations coexisting in the isotropic phase of liquid crystals, we show that it is possible to visualize these “hidden” shear-elastic correlations. We detect a synchronized birefringent optical response in the isotropic phase that is observable at frequencies as low as 0.01 Hz and at temperatures far away from anyphase transition. The low-frequency birefringence exhibits a strain dependence similar to the low frequency elasticity: An optical signal that is in-phase with the strain at low strain amplitudes and in-phase with the strain-rate at larger strain amplitudes. The birefringent response is strong, defect-free, reversible and points out a collective response. This long-range ordering rules out the condition of an isotropic liquid and its synchronized response supports the existenceof long-range elastic (solid-like) correlations. In the light of this, the strain dependence of the harmonic birefringent signal and the shear elasticity may correspond to an entropy-driven transition

Des resultats experimentaux du mouvement des bulles dans une turbulence homogene et quasi isotrope sont presentes. Le comportement des bulles d'un diametre compris entre 0. 7 mm et 5 mm a ete etudie dans un ecoulement descendant. Leur mouvement a ete analyse a l'aide d'une camera video rapide pour determiner leurs tailles, formes et vitesses instantanees. Les experiences ont ete effectuees a trois differents niveaux de turbulence, pour etudier l'influence des fluctuations de la phase continue sur la moyenne et l'ecart-type de la vitesse des bulles. Une diminution significative de la vitesse moyenne a ete observee sur les bulles de diametre compris entre 1 mm et 2 mm. Les fluctuations de vitesse de la phase dispersee a ete comparee a la turbulence de la phase continue. On peut montre que (i) les bulles spheriques se comportent comme prevue par des modeles theoriques, (ii) les bulles ellipsoidales se distinguent par un mouvement organise. Ce mouvement est une oscillation periodique. La turbulence de la phase continue n'arrive a modifier ni la frequence, ni l'amplitude de ce mouvement

Synthèses et caractéristiques de polyesters thermotropes nématiques. Étude des propriétés optiques à la transition anisotrope-isotrope. L'existence d'une biphase nématique-isotrope est démontrée. Les conditions de formation de cette biphase, sa cinétique de séparation, la répartition des chaînes polymères selon leur longueur sont caractérisées en fonction du type de polymère, sa masse moléculaire, la durée et la température du recuit

On caractérise les milieux excitables par le fait qu'ils présentent un point d'équilibre linéairement stable et qu'une perturbation finie peut entraîner une longue excursion dans l'espace des phases. Les comportements de tels milieux sont en général bien approchés par des modèles simplifiés de réaction-diffusion a deux variables. Des exemples de milieux excitables sont le coeur, les axones neuronaux et la réaction de Belousov-Zhabotinsky dans les gels. On peut y observer des ondes d'excitation planes et spirales. Ce mémoire est consacré à l'étude numérique de la dynamique des filaments (ondes spirales empilées le long du filament) d'ondes spirales, éventuellement twistés, dans les milieux excitables. Dans un premier temps on calcule les états stationnaires par une méthode de Newton, puis on étudie la stabilité linéaire de ces états vis à vis de perturbations modulées suivant l'axe du filament par une méthode itérative, enfin on détermine les états restabilisés, quand ils existent, à l'aide de simulations numériques directes. L'étude des filaments non twistés met en évidence deux instabilités distinctes. L'une due à la déstabilisation de la branche de méandre (modulation périodique du rayon de rotation de la spirale) aboutit à un état restabilisé que nous caractérisons précisément. Cette instabilité correspond à une bifurcation de Hopf. L'autre correspond à une déstabilisation des modes de translation et aboutit à un état désordonné. L'étude de l'influence du twist sur la dynamique des filaments de spirales montre que le twist induit une déstabilisation des modes de translation à nombre d'onde fini. Cette bifurcation de Hopf correspond à la transformation du twist imposé au filament en Writhe (déformation géométrique). Le filament prend, dans les cas simples, une forme hélicoïdale. Dans des cas plus compliqués il prend une forme invariante dans le temps qui est la somme de plusieurs hélices. Une analogie avec une tige élastique soumise à la torsion est présentée.

La caractérisation des réseaux de polymères, obtenus par photopolymérisation radicalaire, a été faite par gonflement en masse du réseau de poly(n-butylacrylate) dans des solvants organiques isotropes. L’étude a montré que le taux de gonflement dépend à la fois de la nature du solvant, de la densité de réticulation ainsi que de la température. Ce dernier paramètre influe seulement sur les réseaux gonflés dans des mauvais solvants, comme par exemple le méthanol. L’étude a été suivie d’une caractérisation par gonflement en volume des réseaux de poly(n-butyl-acrylate) et de poly(2-éthyl-hexyl-acrylate) dans des solvants anisotropes, tels que les cristaux liquides 5CB et E7. L’analyse a été effectuée par microscopie optique dans une grande plage de température. Le E7 présente une meilleure compatibilité avec le PABu qu’avec le PEHA. Le 5CB a une miscibilité supérieure à celle du E7 dans le PABu. L’étude comparative de gonflement dans des solvants isotropes et anisotropes a mis en évidence, qu’en termes de miscibilité, les cristaux liquides E7 et 5CB se situent entre le toluène comme bon solvant isotrope, et le méthanol, comme mauvais solvant isotrope. Le modèle de diffusion de Fick a été appliqué aux résultats expérimentaux de cinétique de gonflement des systèmes « polymères isotropes et solvants isotropes ». Une méthode d’optimisation a été utilisée qui consiste à déterminer les facteurs influant sur le gonflement et la réponse quand ces facteurs varient. A partir d’un minimum d’expériences, on aboutit à une surface de réponse qui couvre toute la gamme de l’étude. La méthode utilisée est le plan d’expériences factoriel 2k<br>The characterization of polymer networks, obtained by radical photopolymerization, was made by swelling of the network of poly (n-butylacrylate ) in isotropic organic solvents. The study showed that the swelling rate depends on the nature of the solvent, on the density of crosslinking as well as on the temperature. This last parameter influences only networks swollen in bad solvents, such as methanol. The study was followed by a characterization by swelling in volume of the networks of poly (n-butyl-acrylate ) and of poly (2-ethyl-hexyl-acrylate) in anisotropic solvents, such as the liquid crystals 5CB and E7. The analysis was made by optical microscopy on a large range of temperature. E7 presents a better compatibility with the PABu than with the PEHA. 5CB has a higher miscibility to that of E7 in PABu. The comparative study of swelling in isotropic and anisotropic solvents put in evidence, that in terms of miscibility, the liquid crystals E7 and 5CB are situated between the good isotropic solvent toluene and the bad isotropic solvent methanol.The model of diffusion of Fick was applied to the experimental results of swelling kinetics of the systems " isotropic polymers and isotropic solvents ". A method of optimization was used which consists in determining the factors influencing the swelling and the answer when these factors vary. From a minimum of experiments, we end up in a surface of answers which covers the whole range of the study. The used method is the factorial plan of experiments 2k

La première partie de ce travail a consisté en l'étude des effets prétransitionnels qui apparaissent en chauffant dans les phases ordonnées du mélange binaire lyotrope C12EO6/H20 à l'approche de la transition vers la phase isotrope. En employant une technique de photoblanchiment, nous avons déterminé les coefficients de diffusion de sondes fluorescentes en fonction de la température. Nous avons montré que des défauts structuraux connectant les agrégats de surfactant apparaissent dans les phases lamellaire et hexagonale et nous avons déterminé leur structure et leur densité. Nous en avons déduit que la phase isotrope est fortement connectée au voisinage des mésophases. Cette conclusion est confirmée par le fait que le coefficient de diffusion ne varie pas à la transition entre la phase isotrope et la phase cubique, elle-même fortement connectée. Nous avons ensuite exploré les propriétés dynamiques de la phase isotrope à haute concentration en combinant la diffusion dynamique de la lumière avec des expériences de rhéologie à haute fréquence. Nous avons mis en évidence un temps de relaxation terminale extrêmement court (de l'ordre de la microseconde) et avons expliqué ce comportement dans le cadre de théories déjà existantes sur la rhéologie des micelles connectées en incluant l'effet de l'ordre local.

La présente thèse rassemble des études expérimentales portant sur le sujet de la dynamique des fluctuations thermiques dans les phases nématiques uniaxes (ND-biréfringence positive- et NC-biréfringence négative), nématique biaxe et isotrope, du système lyotrope K-Laurate, Décanol, D₂O. En contraste avec les cristaux liquides nématiques classiques ou thermotropes, constitués par des molécules allongées, les nématiques lyotropes sont formés par des agrégats (ou micelles) en solution dans l'eau. Dans les systèmes que nous avons étudiés, la phase biaxe apparaît entre deux phases uniaxes dans l'ordre suivant, à température croissante : Isotrope→ND→Nbx→NC→Isotrope. La technique de base utilisée est la diffusion quasi-élastique de la lumière (Rayleigh). L'analyse par battement de photons permet de mettre en évidence les fluctuations lentes originaires du couplage direct de la lumière avec le paramètre d'ordre via le tenseur diélectrique. Dans les études faites en présence de la phase nématique biaxe, nous avons mis en évidence l'existence des fluctuations de biaxialité dans les deux phases uniaxes voisinantes (NC et ND) et mesuré l'effet de ralentissement critique de ces fluctuations lorsque les températures de transition ND-Nbx et NC-Nbx sont approchées. Ces mesures ont permis d'estimer la longueur de corrélation ε des fluctuations de biaxialité. Près de TC nous avons trouvé ε ~ 500 A, c'est-à-dire de l'ordre de 10 tailles micellaires. Ensuite, nous avons entrepris une étude combinée des transitions de phase uniaxe-biaxe et isotrope-nématique. Pour analyser les mesures obtenues, nous avons estimé, en utilisant le formalisme de Landau­Khalatnikov, les dépendances en température des taux de relaxation des 5 modes de fluctuation associés au paramètre d'ordre. Ces estimations permettent de décrire les 5 modes. D'autre part, un mode supplémentaire a été trouvé. Nous avons interprété ce mode en termes des fluctuations de densité micellaire<br>This thesis groups experimental studies on the subject of the dynamics of thermal fluctuations in the uniaxial nematic (ND: positive birefringence; NC: negative birefringence), biaxial nematic, and isotropic phases of the lyotropic system K-Laurate, Decanol, D₂O. Differently from classical thermotropic nematics in which the building blocks are elongated molecules, lyotropic nematics are formed by aggregates (or micelles) dispersed in water. In the system which we have studied the biaxial phase appears between the two uniaxial phases, in the following temperature sequence: Isotrope→ND→Nbx→NC→Isotrope. The main technique employed was Rayleigh light scattering. The sJow fluctuations, originated from the coupling of the light waves with the order parameter via the dielectric tensor can be adequately followed by photocorrelation techniques. In the main part of the thesis (text in english) we have performed studies in a system exhibiting the biaxial phase. We have demonstrated the existence of biaxiality fluctuations in the neighbours ND and NC uniaxial phases. Such measurements did allow us to estimate the correlation length associated to biaxiality fluctuations. Near TC we found ε ~ 500 A, i. E. About 10 micellar sizes. Next we have performed a combined study of both uniaxial­biaxial and isotropic-nematic phase transitions in the same system. In order to analyze these measurements we have estimated, by using a Landau­Khalatnikov formalism, the temperature dependence of the relaxation rates of the 5 fluctuation modes associated to the order parameter. These estimates have accounted for the description of such modes. On the other hand a new unexpected mode has been found. We have interpretated it in terms of a mechanism of micellar density fluctuations, a special feature from lyotropic materials

La première partie de ce travail a consisté en l'étude des effets prétransitionnels qui apparaissent en chauffant dans les phases ordonnées du mélange binaire lyotrope C12EO6/H2O à l'approche de la transition vers la phase isotrope. En employant une technique de photoblanchiment, nous avons déterminé les coefficients de diffusion de sondes fluorescentes en fonction de la température. Nous avons montré que des défauts structuraux connectant les agrégats de surfactant apparaissent dans les phases lamellaire et hexagonale et nous avons déterminé leur structure et leur densité. Nous en avons déduit que la phase isotrope est fortement connectée au voisinage des mésophases. Cette conclusion est confirmée par le fait que le coefficient de diffusion ne varie pas à la transition entre la phase isotrope et la phase cubique, elle-même fortement connectée.<br /><br />Nous avons ensuite exploré les propriétés dynamiques de la phase isotrope à haute concentration en combinant la diffusion dynamique de la lumière avec des expériences de rhéologie à haute fréquence. Nous avons mis en évidence un temps de relaxation terminale extrêmement court (de l'ordre de la microseconde) et avons expliqué ce comportement dans le cadre de théories déjà existantes sur la rhéologie des micelles connectées en incluant l'effet de l'ordre local.

Cette thèse propose le développement et la mise en œuvre d'une technique de mesure optique et non intrusive, fondée sur l'utilisation couplée de la vélocimétrie laser à effet doppler et de la fluorescence induite par laser. Cette technique permet d'effectuer des mesures simultanées de vitesse et de concentration, ou de température, avec une résolution temporelle et une résolution spatiale compatibles avec l'étude des champs turbulents. Une modélisation du signal de fluorescence en fonction de la concentration et de la température est proposée et les conditions d'utilisation de la technique sont développées. Cette technique a été appliquée a l'étude d'un écoulement de type turbulence de grille homogène et isotrope et a permis de décrire les propriétés di fusionnelles par un modèle de diffusivité turbulente constante. L'utilisation de cette technique a permis d'analyser les propriétés di fusionnelles d'un jet axisymétrique turbulent d'un contaminant passif massique. La validation des modèles de fermeture des équations de la turbulence au second ordre portant sur les termes de corrélations entre les fluctuations de pression et les fluctuations du scalaire est en particulier proposée. Les résultats expérimentaux ont permis d'établir un modèle de viscosité turbulente et un modèle de diffusivité turbulente variables et aboutissent à la définition d'un nombre de Schmidt turbulent constant dans la zone centrale de l'écoulement. Une extension de cette technique aux mesures simultanées de vitesse et de température est proposée, et nous présentons les résultats expérimentaux concernant l'étude des champs cinématiques et thermiques d'un jet turbulent axisymétrique chaud. La mesure des corrélations $$vt entre les fluctuations de vitesse et les fluctuations de température a abouti au calcul d'une diffusivité thermique turbulente d t variable, ainsi qu'a la définition d'un nombre de Prandtl turbulent.

Nous étudions le comportement asymptotique des dérivées intrinsèques d'une courbe évoluant sous l'action d'un système dynamique aléatoire régulier. Etant donnée une courbe $c$ sur une variété riemannienne, nous désignons par "dérivées intrinsèques de la courbe $c$ en un point $m$", les dérivées à l'origine d'une paramétrisation normale de la courbe transportée sur l'espace tangent au point $m$, par l'application exponentielle. En utilisant le théorème ergodique multiplicatif d'Oseledets, nous obtenons une condition suffisante sur les deux premiers exposants de Lyapounov d'un système dynamique aléatoire régulier, réversible et ergodique, pour que les premières dérivées intrinsèques des images d'une courbe par ce système convergent. Si $\lambda_1$ et $\lambda_2$ sont les deux premiers exposants de Lyapounov du système, $\lambda_1$ étant supposé de multiplicité un, la condition "$\lambda_2-k\lambda_1<0$" assure la convergence des $k$ premières dérivées intrinsèques ; elle n'exclut donc pas les systèmes dynamiques aléatoires stables. La preuve proposée utilise un développement des dérivées intrinsèques à l'aide de diagrammes et donne un procédé récursif pour déterminer les limites des dérivées intrinsèques. Lorsque le premier exposant de Lyapounov est strictement positif, nous faisons le lien entre les limites des dérivées intrinsèques et les variétés instables associées à cet exposant. Nous vérifions ensuite "l'optimalité" de la condition $\lambda_2-2\lambda_1<0$ assurant la convergence de la courbure, en étudiant une classe particulière de systèmes dynamiques aléatoires : les flots browniens isotropes sur la sphère unité de $R^d$. Plus généralement, nous établissons que la norme au carré du vecteur courbure de l'image d'une courbe par un tel système dynamique aléatoire est une diffusion. L'étude du comportement asymptotique de cette diffusion en fonction de la valeur des deux premiers exposants de Lyapounov montre que, sauf si elle est presque sûrement constante, cette diffusion est récurrente positive si et seulement si $\lambda_2-2\lambda_1<0$.

Les matériaux à structures complexes (anisotropes, multicouches et hétérogènes comme poreux) sont de plus en plus utilisés dans de nombreuses applications (ex. automobile,aéronautique, industrie chimique, génie civil et biomédical), notamment en raison de leur amélioration des propriétés mécaniques et physiques. L’identification des propriétés thermophysiques de ces matériaux devient un enjeu incontournable dans plusieurs applications afin de prédire correctement l’évolution de la température au sein de ces structures et d’assurer le contrôle et la modélisation des transferts de chaleur au cours des processus. Dans ce contexte,l’identification des propriétés thermophysiques de tels matériaux, suscitent depuis de nombreuses années une préoccupation importante et croissante. La principale caractéristique de cette thèse concerne la mise en œuvre d’une méthode d’identification directe et simultanée des diffusivités thermiques de matériaux monocouches ou multicouches à l’aide d’un modèle3D transitoire analytique et d’une expérience unique et non intrusive. La méthode proposée est d’abord validée sur un matériau monocouche opaque et isotrope, puis appliquée et vérifiée sur un matériau orthotrope. La méthode d’identification est basée sur l’expérience bien connue de la méthode flash, qui utilise l’évolution de la température sur la face avant ou arrière de l’échantillon, enregistrée via une caméra infrarouge, pour identifier les paramètres inconnus. Compte tenu de la complexité et de la non-linéarité du problème inverse, un algorithme d’optimisation hybride couplant un algorithme stochastique (Optimisation par essaims particulaires) et un déterministe (de type gradient), a été choisi. L’estimation repose sur la minimisation de l’écart entre les mesures et la réponse d’un modèle semi-analytique inspiré de l’approche des quadripôles thermiques qui prédit l’évolution de la température sur la face avant ou la face arrière. L’excitation thermique, générée par un laser CO2, est représentée par un flux de chaleur localisé imposé qui peut être de type Dirac ou créneau. Les estimations sont comparées aux valeurs trouvées dans la littérature et aux résultats obtenus en utilisant d’autres méthodes bien établies. Enfin, quelques améliorations de la méthode sont étudiées, en termes de temps de calcul et de précision, avec une optimisation des conditions expérimentales241RÉSUMÉ(durée et intensité des créneaux, face de mesure. . . ). La méthode est ensuite généralisée aux matériaux multicouches, puis appliquée expérimentalement à un matériau bicouche. Cette stratégie, qui peut être considérée comme une tâche difficile, est motivée par l’impossibilité,dans certains cas, de séparer les 2 couches, en particulier pour les revêtements déposés sur des substrats, qui sera la dernière application investiguée dans ce travail. Une analyse de sensibilité est souvent effectuée afin de tester la faisabilité de l’estimation et de la comparaison,pour les matériaux à deux couches et multicouches, de plusieurs configurations possibles en termes de faces d’excitation/de mesures. La pré-évaluation des méthodes d’identification et les études paramétriques sont effectuées à l’aide de données synthétiques bruitées et obtenues à l’aide du modèle ou d’un code numérique d’éléments finis (pseudo-expérience) afin de vérifier la faisabilité et la robustesse des approches. L’une des caractéristiques les plus distinctes de cette approche est que l’estimation peut être réalisée, et avec succès, sans aucune connaissance préalable de la forme ou de l’intensité de l’excitation. En effet, outre l’estimation simultanée des diffusivités thermiques, la méthode peut prédire la quantité de chaleur absorbée parle matériau ainsi que la distribution spatiale de l’excitation thermique<br>Advanced materials with complex structures (anisotropic, multilayers and heterogeneous like porous) are increasingly used in many applications, (e.g. automotive, aeronautics, chemical industry, civil and biomedical engineering) due to their advantages, in terms of mechanical and physical properties enhancements. Estimating thermophysical properties of such materials becomes a crucial issue in several applications in order to correctly predict temperature evolution inside these structures and to ensure the control and the modelling of heat transfers through the processes. In this context, the identification of such materials thermophysical properties, has taken from many years, a significant and increasing concern. The main feature of this thesis relies on the devolvement of a direct and simultaneous identification method of the thermal diffusivities of monolayer or multilayer materials using an analytical 3D transient model and a unique and non-intrusive experiment. The proposed method is firstly validated on an isotropic opaque monolayermaterial, then applied and verified on an orthotropic one. The identificationmethod is based on the well-known flash-method experiment whose temperature evolution on the front or rear face on the sample, recorded via an IR camera, is used to identify the unknown parameters. Considering the complexity, and the non-linearity of the inverse problem, a hybrid optimization algorithm combining a stochastic algorithm (Particles Swarm Optimization) and a deterministic one (gradient based), has been chosen. This minimization procedure is applied to fit the observation to the output of a pseudo- analytical model inspired from the thermal quadrupoles approach that predicts the temperature evolution on the front or rear face. The thermal excitation, generated by a CO2 laser, is mimicked by an imposed localized heat flux that may be of Dirac or pulse type. The estimations are compared with values from literature and results obtain from well-established methods. Finally, some improvement of the method are investigated, in terms of time consumption and accuracy, with an optimization of the experiment design (pulse time and intensity, measurement face). The method is then generalised to multi-layer materials, then applied experimentally to a two-layer material. This strategy, which can be considered as a challenging task, is motivated by the impossibility, in some cases, to separate the 2 layers, especially for coatings deposited on substrates which is the last application investigated in this work. A sensitivity analysis is often conducted in order to test the feasibility of the estimation and compare, for two-layer and multilayers materials, several possible configurations in terms of excitation/measurements faces. Pre-evaluation of the overall identification methods and parametric studies are performed using synthetic noisy data generated using the model or a numerical finite element code(pseudo-experiment) to verify the approaches feasibility and robustness. One of the most distinctive features of our approach is that the estimation may be successfully achieved without any a priori knowledge about the shape or the intensity of the excitation. Indeed, besides the simultaneous estimation of the thermal diffusivities, the method predicts the total amount of heat absorbed by the material as well as the space shape of the thermal excitation

The connectivity and structural integrity of the white matter of the brain is known to be implicated in a wide range of brain-related diseases and injuries. However, it is only since the advent of diffusion magnetic resonance imaging (dMRI) that researchers have been able to probe the miscrostructure of white matter in vivo. Presently, among a range of methods of dMRI, high angular resolution diffusion imaging (HARDI) is known to excel in its ability to provide reliable information about the local orientations of neural fasciculi (aka fibre tracts). It preserves the high angular resolution property of diffusion spectrum imaging (DSI) but requires less measurements. Meanwhile, as opposed to the more traditional diffusion tensor imaging (DTI), HARDI is capable of distinguishing the orientations of multiple fibres passing through a given spatial voxel. Unfortunately, the ability of HARDI to discriminate neural fibres that cross each other at acute angles is always limited. The limitation becomes the motivation to develop numerous post-processing tools, aiming at the improvement of the angular resolution of HARDI. Among such methods, spherical deconvolution (SD) is the one which attracts the most attentions. Due to its ill-posed nature, however, standard SD relies on a number of a priori assumptions needed to render its results unique and stable. In the present thesis, we introduce a novel approach to the problem of non-blind SD of HARDI signals, which does not only consider the existence of anisotropic diffusion component of HARDI signal but also explicitly take the isotropic diffusion component into account. As a result of that, in addition to reconstruction of fODFs, our algorithm can also yield a useful estimation of its related IDM, which quantifies a relative contribution of the isotropic diffusion component as well as its spatial pattern. Moreover, one of the principal contributions is to demonstrate the effectiveness of exploiting different prior models for regularization of the spatial-domain behaviours of the reconstructed fODFs and IDMs. Specifically, the fibre continuity model has been used to force the local maxima of the fODFs to vary consistently throughout the brain, whereas the bounded variation model has helped us to achieve piecewise smooth reconstruction of the IDMs. The proposed algorithm is formulated as a convex minimization problem, which admits a unique and stable minimizer. Moreover, using ADMM, we have been able to find the optimal solution via a sequence of simpler optimization problems, which are both computationally efficient and amenable to parallel computations. In a series of both in silico and in vivo experiments, we demonstrate how the proposed solution can be used to successfully overcome the effect of partial voluming, while preserving the spatial coherency of cerebral diffusion at moderate to severe noise levels. The performance of the proposed method is compared with that of several available alternatives, with the comparative results clearly supporting the viability and usefulness of our approach. Moreover, the results illustrate the power of applied spatial regularization terms.

L'objet de ce travail est de présenter une partie des travaux entrepris au laboratoire CELIA (CEA, CNRS, Université Bordeaux I) dans le domaine de la modélisation numérique des écoulements fortement compressibles. Cette activité au sein de l'équipe Interaction-Fusion par Confinement Inertiel-Astrophysique, a eu pour objectif principal la mise au point et le développement de schémas numériques robustes dédiés à la simulation numérique des plasmas à haute densité d'énergie appliquée à la production d'énergie par fusion. Ces travaux se sont concrétisés par l'écriture du code CHIC (Code d'Hydrodynamique et d'Implosion du CELIA), logiciel permettant de concevoir et de restituer des expériences dans le domaine de la Fusion par Confinement Inertiel (FCI). Le modèle théorique numérique décrivant l'implosion d'une cible laser est un système d'équations aux dérivées partielles au centre duquel on trouve les équations d'Euler écrites dans le formalisme lagrangien, couplées à des équations de diffusion non linéaires modélisant le transport de l'énergie par les électrons et les photons. Dans cet exposé, après un bref rappel du contexte physique, nous décrirons les deux méthodes originales qui constituent l'ossature numérique du code CHIC. Il s'agit de deux schémas numériques d'ordre élevé du type volumes finis dédiés respectivement à la résolution des équations de l'hydrodynamique lagrangienne et à la résolution d'équations de diffusion anisotrope sur des maillages bi-dimensionnels non-structurés. Le premier schéma, dénommé EUCCLHYD (Explicit Unstructured Lagrangian HYDrodynamics), permet de résoudre les équations de la dynamique des gaz sur un maillage mobile qui se déplace à la vitesse du fluide. Il est obtenu à partir d'un formalisme général basé sur le concept de forces de sous-mailles. Dans ce cadre, les flux numériques sont exprimés en fonction des forces de sous-mailles et de la vitesse des noeuds. Leur détermination repose sur les trois principes fondamentaux suivants : compatibilité géométrique entre le mouvement des noeuds et la variation de volume des mailles (loi de conservation géométrique), compatibilité avec le second principe de la thermodynamique et conservation de l'énergie totale et de la quantité de mouvement. L'extension de ce schéma à l'ordre deux est mise en place à l'aide d'une méthode basée sur la résolution d'un problème de Riemann généralisé dans l'approximation acoustique. Le second schéma, appelé CCLAD (Cell-Centered LAgrangian Diffusion), concerne la résolution de l'équation de la chaleur anisotrope non-linéaire. La discrétisation correspondante s'appuye sur une formulation variationnelle locale au niveau des sous-mailles qui permet de construire une approximation multi-points du flux de chaleur. Cette discrétisation d'ordre élevé rend possible la résolution des équations de la diffusion anisotrope avec une précision satisfaisante sur des maillages lagrangiens fortement déformés. La précision et la robustesse de ces méthodes numériques sont démontrées sur des cas-tests représentatifs.