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Dissertations / Theses on the topic 'Méthodes de collocation stochastiques'
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Oumouni, Mestapha. "Analyse numérique de méthodes performantes pour les EDP stochastiques modélisant l'écoulement et le transport en milieux poreux." Phd thesis, Université Rennes 1, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00904512.
Full textAbstract:
Ce travail présente un développement et une analyse des approches numériques déterministes et probabilistes efficaces pour les équations aux dérivées partielles avec des coefficients et données aléatoires. On s'intéresse au problème d'écoulement stationnaire avec des données aléatoires. Une méthode de projection dans le cas unidimensionnel est présentée, permettant de calculer efficacement la moyenne de la solution. Nous utilisons la méthode de collocation anisotrope des grilles clairsemées. D'abord, un indicateur de l'erreur satisfaisant une borne supérieure de l'erreur est introduit, il permet de calculer les poids d'anisotropie de la méthode. Ensuite, nous démontrons une amélioration de l'erreur a priori de la méthode. Elle confirme l'efficacité de la méthode en comparaison avec celle de Monte Carlo et elle sera utilisée pour accélérer la méthode par l'extrapolation de Richardson. Nous présentons aussi une analyse numérique d'une méthode probabiliste pour quantifier la migration d'un contaminant dans un milieu aléatoire. Nous considérons le problème d'écoulement couplé avec l'équation d'advection-diffusion, où on s'intéresse à la moyenne de l'extension et de la dispersion du soluté. Le modèle d'écoulement est discrétisé par une méthode des éléments finis mixtes, la concentration du soluté est une densité d'une solution d'une équation différentielle stochastique, qui sera discrétisée par un schéma d'Euler. Enfin, nous présentons une formule explicite de la dispersion et des estimations de l'erreur a priori optimales.
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Silly-Carette, Jessica. "Modélisation avancée de l'absorption des ondes électromagnétiques dans les tissus biologiques : schémas en temps, approches adjointe et stochastique." Paris 6, 2008. http://www.theses.fr/2008PA066368.
Full textAbstract:
Ce manuscrit présente les différentes sources d'incertitudes courantes lors des simulations des effets des ondes sur et dans le corps humain. Ainsi, même si les programmes utilisés en bio électromagnétisme de nos jours sont très performants (méthode FDTD, méthode One-Step limitée dans les cas à pertes), il reste des paramètres non maitrisables ou inconnus pouvant avoir un rôle sur le Débit d'Absorption Spécifique (DAS ou SAR) obtenu lors des simulations. La modélisation de la source, de sa position, mais aussi les propriétés diélectriques et la géométrie du modèle de tête ou de corps utilisés, sont autant d'incertitudes qu'il faut pouvoir quantifier. Dans ce but, des méthodes numériques permettant le calcul d'incertitudes et de sensibilités sont évaluées. La méthode de l'adjoint associée à la FDTD permet ainsi de connaître les sensibilités locales et peut être introduite dans un processus d'optimisation permettant ainsi de réduire les erreurs lors des études d'homogénéisation de structures multicouches. Les méthodes de collocation stochastiques permettent d'avoir une évaluation des moyennes, des variances, et des sensibilités globales. Les approches nodales et spectrales de collocation sont utilisées afin de déterminer l'influence des incertitudes des angles de propagation d'une onde plane sur l’évaluation du DAS, ainsi que l'influence des incertitudes concernant les propriétés diélectriques de deux modèles : le fantôme homogène SAM et la tête hétérogène d'enfant de 15ans.
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Jannet, Basile. "Influence de la non-stationnarité du milieu de propagation sur le processus de Retournement Temporel (RT)." Thesis, Clermont-Ferrand 2, 2014. http://www.theses.fr/2014CLF22436/document.
Full textAbstract:
Cette thèse a pour objectif la quantification de l’impact d’incertitudes affectant le processus de Retournement Temporel (RT). Ces aléas, de natures diverses, peuvent avoir une forte influence s’ils se produisent entre les deux étapes du RT. Dans cette optique la méthode de Collocation Stochastique (CS) est utilisée. Les très bons résultats en termes d’efficacité et de précision observés lors de précédentes études en Compatibilité ÉlectroMagnétique (CEM) se confirment ici, pour des problématiques de RT. Cependant, lorsque la dimension du problème à traiter augmente (nombre de variables aléatoires important), la méthode de CS atteint ses limites en termes d’efficacité. Une étude a donc été menée sur les méthodes d’Analyse de Sensibilité (AS) qui permettent de déterminer les parts d’influence respectives des entrées d’un modèle. Parmi les différentes techniques quantitatives et qualitatives, la méthode de Morris et un calcul des indices de Sobol totaux ont été retenus. Ces derniers apportent des résultats qualitatifs à moindre frais, car seule une séparation des variables prépondérantes est recherchée. C’est pourquoi une méthodologie combinant des techniques d’AS avec la méthode de CS a été développée. En réduisant le modèle aux seules variables prédominantes grâce à une première étude faisant intervenir les méthodes d’AS, la CS peut ensuite retrouver toute son efficacité avec une grande précision. Ce processus global a été validé face à la méthode de Monte Carlo sur différentes problématiques mettant en jeu le RT soumis à des aléas de natures variéesThe aim of this thesis is to measure and quantify the impacts of uncertainties in the Time Reversal (TR) process. These random variations, coming from diverse sources, can have a huge influence if they happen between the TR steps. On this perspective, the Stochastique Collocation (SC) method is used. Very good results in terms of effectiveness and accuracy had been noticed in previous studies in ElectroMagnetic Compatibility (EMC). The conclusions are still excellent here on TR problems. Although, when the problem dimension rises (high number of Random Variables (RV)), the SC method reaches its limits and the efficiency decreases. Therefore a study on Sensitivity Analysis (SA) techniques has been carried out. Indeed, these methods emphasize the respective influences of the random variables of a model. Among the various quantitative or qualitative SA techniques the Morris method and the Sobol total sensivity indices have been adopted. Since only a split of the inputs (point out of the predominant RV) is expected, they bring results at a lesser cost. That is why a novel method is built, combining SA techniques and the SC method. In a first step, the model is reduced with SA techniques. Then, the shortened model in which only the prevailing inputs remain, allows the SC method to show once again its efficiency with a high accuracy. This global process has been validated facing Monte Carlo results on several analytical and numerical TR cases subjet to random variations
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Rhayma, Noureddine. "Contribution à l'évolution des méthodologies de caractérisation et d'amélioration des voies ferrées." Phd thesis, Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand II, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00719102.
Full textAbstract:
Ce travail se base en premier lieu, sur une approche expérimentale de mesure des caractéristiques mécaniques et géométriques des composants de l'infrastructure de la voie. Un couplage du pénétromètre dynamique Panda et géoendoscope a permis de mesurer les épaisseurs ainsi que les modules des différentes couches de la voie et de fournir ainsi un base de données complète. Un traitement statistique des échantillons de mesure a permis de décrire l'incertitude qui entache ces caractéristiques de la voie. Afin d'en prendre en compte la variabilité dans le modèle EF, nous présentons la méthode de collocation stochastique destinée à l'analyse probabiliste d'un modèle dynamique représentant une section de voie ferrée. Cette méthode permet l'estimation des moments statistiques du processus de réponse ou de toute variable de contrôle liée à ce processus. Dans un second temps, nous avons mené une analyse paramétrique afin de quantifier de manière probabiliste l'apport des diverses opérations de maintenance : relevage de la voie, traitement de la souche avec renouvellement du ballast et opération de traitement de la plate-forme par amélioration des conditions de drainage. Cette analyse a montré le grand apport des deux derniers types de traitement en termes de diminution de la dispersion de la réponse du modèle et surtout de réduction des risques de défaillance. L'apport des opérations d'amélioration des conditions de drainage reste cependant plus bénéfique pour le comportement de la voie en terme de sécurité
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Charrier, Julia. "Analyse numérique d’équations aux dérivées aléatoires, applications à l’hydrogéologie." Thesis, Cachan, Ecole normale supérieure, 2011. http://www.theses.fr/2011DENS0030/document.
Full textAbstract:
Ce travail présente quelques résultats concernant des méthodes numériques déterministes et probabilistes pour des équations aux dérivées partielles à coefficients aléatoires, avec des applications à l'hydrogéologie. On s'intéresse tout d'abord à l'équation d'écoulement dans un milieu poreux en régime stationnaire avec un coefficient de perméabilité lognormal homogène, incluant le cas d'une fonction de covariance peu régulière. On établit des estimations aux sens fort et faible de l'erreur commise sur la solution en tronquant le développement de Karhunen-Loève du coefficient. Puis on établit des estimations d'erreurs éléments finis dont on déduit une extension de l'estimation d'erreur existante pour la méthode de collocation stochastique, ainsi qu'une estimation d'erreur pour une méthode de Monte-Carlo multi-niveaux. On s'intéresse enfin au couplage de l'équation d'écoulement considérée précédemment avec une équation d'advection-diffusion, dans le cas d'incertitudes importantes et d'une faible longueur de corrélation. On propose l'analyse numérique d'une méthode numérique pour calculer la vitesse moyenne à laquelle la zone contaminée par un polluant s'étend. Il s'agit d'une méthode de Monte-Carlo combinant une méthode d'élements finis pour l'équation d'écoulement et un schéma d'Euler pour l'équation différentielle stochastique associée à l'équation d'advection-diffusion, vue comme une équation de Fokker-PlanckThis work presents some results about probabilistic and deterministic numerical methods for partial differential equations with stochastic coefficients, with applications to hydrogeology. We first consider the steady flow equation in porous media with a homogeneous lognormal permeability coefficient, including the case of a low regularity covariance function. We establish error estimates, both in strong and weak senses, of the error in the solution resulting from the truncature of the Karhunen-Loève expansion of the coefficient. Then we establish finite element error estimates, from which we deduce an extension of the existing error estimate for the stochastic collocation method along with an error estimate for a multilevel Monte-Carlo method. We finally consider the coupling of the previous flow equation with an advection-diffusion equation, in the case when the uncertainty is important and the correlation length is small. We propose the numerical analysis of a numerical method, which aims at computing the mean velocity of the expansion of a pollutant. The method consists in a Monte-Carlo method, combining a finite element method for the flow equation and an Euler scheme for the stochastic differential equation associated to the advection-diffusion equation, seen as a Fokker-Planck equation
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Charrier, Julia. "Analyse numérique d'équations aux dérivées aléatoires, applications à l'hydrogéologie." Phd thesis, École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00625092.
Full textAbstract:
Ce travail présente quelques résultats concernant des méthodes numériques déterministes et probabilistes pour des équations aux dérivées partielles à coefficients aléatoires, avec des applications à l'hydrogéologie. On s'intéresse tout d'abord à l'équation d'écoulement dans un milieu poreux en régime stationnaire avec un coefficient de perméabilité lognormal homogène, incluant le cas d'une fonction de covariance peu régulière. On établit des estimations aux sens fort et faible de l'erreur commise sur la solution en tronquant le développement de Karhunen-Loève du coefficient. Puis on établit des estimations d'erreurs éléments finis dont on déduit une extension de l'estimation d'erreur existante pour la méthode de collocation stochastique, ainsi qu'une estimation d'erreur pour une méthode de Monte-Carlo multi-niveaux. On s'intéresse enfin au couplage de l'équation d'écoulement considérée précédemment avec une équation d'advection-diffusion, dans le cas d'incertitudes importantes et d'une faible longueur de corrélation. On propose l'analyse numérique d'une méthode numérique pour calculer la vitesse moyenne à laquelle la zone contaminée par un polluant s'étend. Il s'agit d'une méthode de Monte-Carlo combinant une méthode d'élements finis pour l'équation d'écoulement et un schéma d'Euler pour l'équation différentielle stochastique associée à l'équation d'advection-diffusion, vue comme une équation de Fokker-Planck.
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perrin, nicolas. "Méthodes stochastiques en dynamique moléculaire." Phd thesis, Université Nice Sophia Antipolis, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00833886.
Full textAbstract:
Cette thèse présente deux sujets de recherche indépendants concernant l'application de méthodes stochastiques à des problèmes issus de la dynamique moléculaire. Dans la première partie, nous présentons des travaux liés à l'interprétation probabiliste de l'équation de Poisson-Boltzmann qui intervient dans la description du potentiel électrostatique d'un système moléculaire. Après avoir introduit l'équation de Poisson-Boltzmann et les principaux outils mathématiques utilisés, nous nous intéressons à l'équation linéaire parabolique de Poisson-Boltzmann. Avant d'énoncer le résultat principal de la thèse, nous étendons des résultats d'existence et unicité des équations différentielles stochastiques rétrogrades. Nous donnons ensuite une interprétation probabiliste de l'équation non-linéaire de Poisson-Boltzmann sous la forme de la solution d'une équation différentielle stochastique rétrograde. Enfin, dans une seconde partie prospective, nous commençons l'étude d'une méthode proposée par Paul Malliavin de détection des variables lentes et rapides d'une dynamique moléculaire.
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Perrin, Nicolas. "Méthodes stochastiques en dynamique moléculaire." Thesis, Nice, 2013. http://www.theses.fr/2013NICE4011/document.
Full textAbstract:
Cette thèse présente deux sujets de recherche indépendants concernant l'application de méthodes stochastiques à des problèmes issus de la dynamique moléculaire. Dans la première partie, nous présentons des travaux liés à l'interprétation probabiliste de l'équation de Poisson-Boltzmann qui intervient dans la description du potentiel électrostatique d'un système moléculaire. Après avoir introduit l'équation de Poisson-Boltzmann et les principaux outils mathématiques utilisés, nous nous intéressons à l'équation linéaire parabolique de Poisson-Boltzmann. Avant d’énoncer le résultat principal de la thèse, nous étendons des résultats d'existence et unicité des équations différentielles stochastiques rétrogrades. Nous donnons ensuite une interprétation probabiliste de l'équation non-linéaire de Poisson-Boltzmann sous la forme de la solution d'une équation différentielle stochastique rétrograde. Enfin, dans une seconde partie prospective, nous commençons l'étude d'une méthode proposée par Paul Malliavin de détection des variables lentes et rapides d'une dynamique moléculaireThis thesis presents two independent research topics. Both are related to the application of stochastic problems to molecular dynamics. In the first part, we present a work related to the probabilistic interpretation of the Poisson-Boltzmann equation. This equation describes the electrostatic potential of a molecular system. After an introduction to the Poisson-Boltzmann equation, we focus on the parabolic and linear equation. After extending an existence and uniqueness result for backward stochastic differential equations, we establish a probabilistic interpretation of the nonlinear Poisson-Boltzmann equation with backward stochastic differential equations. Finally, in a more prospective second part, we initiate a study of a slow and fast variables detection method due to Paul Malliavin
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Arouna, Bouhari. "Algotithmes stochastiques et méthodes de Monte Carlo." Phd thesis, Ecole des Ponts ParisTech, 2004. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00001269.
Full textAbstract:
Dans cette thèse,nous proposons de nouvelles techniques de réduction de variance, pourles simultions Monté Carlo. Par un simple changement de variable, nous modifions la loi de simulation de façon paramétrique. L'idée consiste ensuite à utiliser une version convenablement projetée des algorithmes de Robbins-Monro pour déterminer le paramètre optimal qui "minimise" la variance de l'estimation. Nous avons d'abord développé une implémentation séquentielle dans laquelle la variance est réduite dynamiquement au cours des itératons Monte Carlo. Enfin, dans la dernière partie de notre travail, l'idée principale a été d'interpréter la réduction de variance en termes de minimisation d'entropie relative entre une mesure de probabilité optimale donnée, et une famille paramétrique de mesures de probabilité. Nous avons prouvé des résultats théoriques généraux qui définissent un cadre rigoureux d'utilisation de ces méthodes, puis nous avons effectué plusieurs expérimentations en finance et en fiabilité qui justifient de leur efficacité réelle.
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Arouna, Bouhari. "Méthodes de Monté Carlo et algorithmes stochastiques." Marne-la-vallée, ENPC, 2004. https://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00001269.
Full text
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Mercier, Sophie. "Modèles stochastiques et méthodes numériques pour la fiabilité." Habilitation à diriger des recherches, Université Paris-Est, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00368100.
Full textAbstract:
En premier lieu, nous proposons, étudions et optimisons différentes politiques de maintenance pour des systèmes réparables à dégradation markovienne ou semi-markovienne, dont les durées de réparation suivent des lois générales. Nous nous intéressons ensuite au remplacement préventif de composants devenus obsolescents, du fait de l'apparition de nouveaux composants plus performants. Le problème est ici de déterminer la stratégie optimale de remplacement des anciens composants par les nouveaux. Les résultats obtenus conduisent à des stratégies très différentes selon que les composants ont des taux de panne constants ou non.
Les travaux suivants sont consacrés à l'évaluation numérique de différentes quantités fiabilistes, les unes liées à des sommes de variables aléatoires indépendantes, du type fonction de renouvellement par exemple, les autres liées à des systèmes markoviens ou semi-markoviens. Pour chacune de ces quantités, nous proposons des bornes simples et aisément calculables, dont la précision peut être ajustée en fonction d'un pas de temps. La convergence des bornes est par ailleurs démontrée, et des algorithmes de calcul proposés.
Nous nous intéressons ensuite à des systèmes hybrides, issus de la fiabilité dynamique, dont l'évolution est modélisée à l'aide d'un processus de Markov déterministe par morceaux (PDMP). Pour de tels systèmes, les quantités fiabilistes usuelles ne sont généralement pas atteignables analytiquement et doivent être calculées numériquement. Ces quantités s'exprimant à l'aide des lois marginales du PDMP (les lois à t fixé), nous nous attachons plus spécifiquement à leur évaluation. Pour ce faire, nous commençons par les caractériser comme unique solution d'un système d'équations intégro-différentielles. Puis, partant de ces équations, nous proposons deux schémas de type volumes finis pour les évaluer, l'un explicite, l'autre implicite, dont nous démontrons la convergence. Nous étudions ensuite un cas-test issu de l'industrie gazière, que nous modélisons à l'aide d'un PDMP, et pour lequel nous calculons différentes quantités fiabilistes, d'une part par méthodes de volumes finis, d'autre part par simulations de Monte-Carlo. Nous nous intéressons aussi à des études de sensibilité : les caractéristiques d'un PDMP sont supposées dépendre d'une famille de paramètres et le problème est de comparer l'influence qu'ont ces différents paramètres sur un critère donné, à horizon fini ou infini. Cette étude est faite au travers des dérivées du critère d'étude par rapport aux paramètres, dont nous démontrons l'existence et que nous calculons.
Enfin, nous présentons rapidement les travaux effectués par Margot Desgrouas lors de sa thèse consacrée au comportement asymptotique des PDMP, et nous donnons un aperçu de quelques travaux en cours et autres projets.
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Papadopoulos, Christos. "Méthodes de simulation stochastiques rapides et applications en fiabilité." Compiègne, 1999. http://www.theses.fr/1999COMP1213.
Full textAbstract:
L'objectif de cette thèse est l'estimation des probabilités associées aux évènements rares rencontrés en fiabilité. Dans un premier temps, nous avons étudié les principales méthodes de réduction de la variance, et ensuite nous avons développé une heuristique de type "Failure Biasing" appelée la méthode "Inverse" qui s'est montrée très efficace en pratique et qui possède la propriété de l'Erreur Relative Bornée pour la quasi-totalité de systèmes markoviens hautement fiables. L'unique changement optimal, n'est pas toujours exploitable car il contient le paramètre que nous voulons estimer. Par contre, dans certains cas, nous pouvons effectivement le calculer. Ainsi, nous avons présenté la procédure pour le calcul récursif du changement optimal dans le cas de l'estimation de la probabilité d'un évènement rare. Nous avons également donné les classes de systèmes pour lesquelles cette procédure est appliquable. Des approches pratiques pour l'utilisation de la théorie des grandes déviations en simulation, ont également été présentées. Finalement, nous avons présenté deux méthodes pour la simulation des systèmes semi-markoviens : la méthode de la chaîne immergée et celle du risque compétitif. Cette étude a été étendue avec la présentation d'une méthode hybride pour l'estimation de la non-fiabilité d'un système consécutif-k-sur-n, basée sur la méthode analytique-statistique. L'efficacité de cette méthode a été illustrée sur de nombreux exemples.
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Dettori, Lucia. "La méthode de Galerkin nonlinéaire en discrétisation par collocationL'équation de Cahn-Hilliard avec une énergie libre logarithmique." Paris 11, 1994. http://www.theses.fr/1994PA112034.
Full textAbstract:
Cette these est constituee de deux parties. La premiere partie est dediee a l'etude de methodes d'approximation multiresolutions pour des equations d'evolution dissipatives. Nous considerons des methodes de galerkin non lineaires dans le cas d'une approximation par collocation. Nous traitons le cas d'un probleme periodique avec une approximation de type fourier et le cas non periodique avec une approximation de type chebyshev. La deuxieme partie est consacree a l'etude de l'equation de cahn-hilliard avec une energie libre logarithmique. Nous montrons l'existence globale en temps des solutions obtenues comme limites de solutions d'une suite de problemes regularises ou le terme logarithmique est remplace par un polynome. Ensuite, nous etudions les proprietes dynamiques globales de l'equation. Nous montrons l'existence d'attracteurs pour l'equation originale et les equations regularisees ainsi que la proximite de ces attracteurs. Enfin, nous donnons des estimations des dimensions fractales et de haussdorf des attracteurs
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Zein, Samih. "Application des méthodes d’optimisation stochastiques à deux problèmes d’inversion sismique." Rennes 1, 2007. http://www.theses.fr/2007REN1S043.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à résoudre deux problèmes inverses en sismique par des méthodes du type Monte Carlo. Le premier est sur l'estimation de la densité et des coefficients de Lamé d'un solide à couches minces à partir de mesures de variation de pression dûe à la propagation d'une onde sismique. Nous utilisons les méthodes MCMC et SPSA et un code d'éléments finis pour effectuer l'inversion. Nous donnons une estimation du seuil de l'erreur dans les mesures de pression en fonction de conditionnement du jacobien du problème direct. Le second problème inverse est sur l'estimation de la distribution de la vitesse des ondes sismiques à partir de mesures de temps de propagation. Nous formulons une réduction du temps de calcul du problème inverse en prenant une formulation qui évite la recherche des rais coûteux. Nous utilisons les algorithmes génétiques et la méthode du lancé de rais. Nous étudions aussi la robustesse de la solution par une SVD du jacobienIn this thesis we are interested in solving two seismic inverse problems using Monte Carlo type methods. The first problem is on estimating the density and the Lamé's coefficients of a thin layered solid from measures of the pressure variation due to the propagation of a seismic wave. We use MCMC and SPSA methods and a finite elements code to perform the inversion. We give an estimation of the treshold of the noise in the pressure measures with respect to the condition number of the jacobien of the foward problem. The second inverse problem is on the estimation of the wave's velocity from the seismic traveltime measures. We propose a reduction of the computations time by taking a formulation that avoids seeking the rays that are hard to find. We use the genetic algorithms and the ray tracing technique. We study the robustness of the solution by doing a SVD of the jacobien to find the solution
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Lévy, Véhel Jacques. "Analyse et synthèse d'objets bi-dimensionnels par des méthodes stochastiques." Paris 11, 1988. http://www.theses.fr/1988PA112404.
Full textAbstract:
Cette thèse présente quelques modèles d'analyse et de synthèse d'objets bidimensionnels. Par objet, nous entendons des textures délimitées sur une forme 2-D quelconque. Les modèles qui sont stochastiques, sont de deux types : Modèle statistique utilisant des moyennes d'espace du second ordre ; Modèle fractal. Le plan de la thèse est le suivant : La première partie est consacrée à l'étude des formes. Quelques méthodes fractales de génération de formes sont passées en revue, puis la théorie des IFS (lterated Function System ou Système de Fonctions Itérées) est rappelée, en insistant ici sur l'aspect "ensembliste"; on donne quelques exemples de synthèses obtenues par les IFS. On aborde ensuite le problème de l'analyse des formes par les IFS. Deux algorithmes sont proposés, l'un utilisant une méthode de gradient, l'autre fondé sur les idées du recuit simulé. Les performances sont évaluées et des résultats sont présentés sous forme d'analyse-synthèse d'images fractales ou naturelles. La deuxième partie traite des textures ; elle commence par rappeler certains concepts et définitions, puis s'articule en deux chapitres bien distincts : Dans le premier, on utilise une méthode statistique de génération de textures qui est fondée sur des moyennes d'espace du second ordre. Les résultats nouveaux concernent la compression de telles données : Comment, connaissant les paramètres définissant une texture à résolution donnée, synthétiser cette même texture vue de plus près ou de plus loin. Des résultats sont présentés sur différents types de textures naturelles. Dans le deuxième chapitre, on revient aux IFS et à l'aspect "mesure" de la théorie, qui est rappelé. De nouvelles expressions sont établies, qui permettent de traiter des problèmes dans un cadre rigoureux. Les méthodes d'analyse des textures par IFS qui sont présentées conduisent à des volumes de données encore important. Des algorithmes de compression sont testés et mis en oeuvre. Des résultats concernant des textures fractales ou naturelles sont présentés, illustrant puissance et limites de la méthode. Des résultats de continuité terminent ce chapitre.
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Schmied, Aurélien. "Méthodes stochastiques d'optimisation appliquées à la mise au point moteur." Paris 12, 2003. https://athena.u-pec.fr/primo-explore/search?query=any,exact,990003948640204611&vid=upec.
Full textAbstract:
Cette thèse traite de méthodes stochastiques d'optimisation appliquées à la mise au point moteur, afin que celui-ci consomme le moins de carburant possible et respecte les normes de pollution en vigueur. Cette thèse propose ainsi deux modofocations de la méthodologie existante chez Renault et une nouvelle approche en rupture du processus actuellement utilisé. La première modification consiste à reformuler le problème d'optimisation à l'aide de modèles issus de la logique floue et la seconde utilise un nouvel algorithme d'optimisation stochastique "Multistosch", pour lequel sont démontrés différents résultats de convergence. La nouvelle approche est fondée sur un outil de planification d'essais dynamiques (trajectoires dans un plan), utilisant la quantification fonctionnelle et, en particulier, celle sous contraintes. Dans ce cadre, une nouvelle forme de distorsion sous contrainte est présentée, que nous rechercherons à minimiser par des algorithmes d'optimisation stochastiquesThis thesis deals with stochastic methods of optimisation applied to engine calibration. The purpose of engine calibration is to lower each car's consumption and to met the regulation on the emission of different pollutants. This thesis presents two modifications of the methodology actually used at Renault an a new approach which is different of the current process. The first modofication consists of reformuling the optimisation problem using a model issued from Fuzzy logic and the second modification proposes a new stochastic optimisation algorithm named "Multistoch", for which convergence's results are presented. The new approach is based on designing dynamic experiments (curves in a plan) using constrained functional quantification. For this purpose, we propose a new type of constrained distortion which is minimised using different stochastic optimisation algorithms
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Bailly, Raphael. "Méthodes spectrales pour l'inférence grammaticale probabiliste de langages stochastiques rationnels." Thesis, Aix-Marseille 1, 2011. http://www.theses.fr/2011AIX10125/document.
Full textAbstract:
Nous nous plaçons dans le cadre de l’inférence grammaticale probabiliste. Il s’agit, étant donnée une distribution p sur un ensemble de chaînes S∗ inconnue, d’inférer un modèle probabiliste pour p à partir d’un échantillon fini S d’observations supposé i.i.d. selon p. L’inférence gram- maticale se concentre avant tout sur la structure du modèle, et la convergence de l’estimation des paramètres. Les modèles probabilistes dont il sera question ici sont les automates pondérés, ou WA. Les fonctions qu’ils modélisent sont appelées séries rationnelles. Dans un premier temps, nous étudierons la possibilité de trouver un critère de convergence absolue pour de telles séries. Par la suite, nous introduirons un type d’algorithme pour l’inférence de distributions rationnelles (i.e. distributions modélisées par un WA), basé sur des méthodes spectrales. Nous montrerons comment adapter cet algorithme pour l’appliquer au domaine, assez proche, des distributions sur les arbres. Enfin, nous tenterons d’utiliser cet algorithme d’inférence dans un contexte plus statistique d’estimation de densitéOur framework is the probabilistic grammatical inference. That is, given an unknown distribution p on a set of string S∗ , to infer a probabilistic model for p from a sample S of observations assumed to be i.i.d. according to p. Grammatical inference focuses primarily on the structure of the probabilistic model, and the convergence of parameter estimate. Probabilistic models which will be considered here are weighted automata, or WA. The series they model are called rational series. Initially, we study the possibility of finding an absolute convergence criterion for such series. Subsequently, we introduce a algorithm for the inference of rational distrbutions (i.e. distributions modeled by WA), based on spectral methods. We will show how to fit this algorithm to the domain, fairly close, of rational distributions on trees. Finally, we will try to see how to use the spectral algorithm in a more statistical way, in a density estimation task
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Zaytsev, Victor. "Méthodes stochastiques pour la modélisation d'incertitudes sur les maillages non structurés." Thesis, Paris Sciences et Lettres (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016PSLEM094/document.
Full textAbstract:
La simulation des phénomènes physiques exige souvent l’utilisation d’une discrétisation du milieu sous forme de maillage. Un exemple de ce type de situation est la simulation d’écoulement de fluides et la simulation du stress géomécanique pour les gisements pétroliers. Dans ces cas, le milieu étudié n’est pas homogène et l'hypothèse sur l’homogénéité de ce milieu peut mener à des résultats incorrects. C’est pourquoi la simulation des hétérogénéités est très importante pour ce genre de problèmes.Cette thèse est consacrée à la simulation géostatistique des hétérogénéités sur les maillages non-structurés par les méthodes géostatistiques non-linéaires. Le but de cette thèse est la création d’algorithmes de simulation des hétérogénéités directement sur les maillages non-structurés, sans utiliser les maillages fins réguliers intermédiaires et de l’upscaling. On présente deux modèles théoriques pour les simulations des variables continues sur les maillages non-structurés qui sont les deux versions différentes du modèle Gaussien discret (DGM) - DGM 1 et DGM 2. Le modèle théorique utilisé dans cette thèse permet de convertir le problème de simulation sur un maillage non-structuré en un problème de simulation d’un vecteur Gaussien multivarié et l’application de fonctions de transformation adaptées pour chaque élément du vecteur. La simulation de faciès est aussi envisagée en utilisant une généralisation des modèles pluri-Gaussiens et Gaussien tronqués pour les maillages non-structurés.L’application des méthodes développées est illustrée sur un gisement pétrolier - le cas d’étude X (gisement du gaz offshore)Simulations of physical phenomenon often require discretizing the medium with a mesh. An example of this type of simulation is the simulation of fluid flow through a porous medium and the evaluation of the geomechanical stress in the petroleum reservoir. The studied medium is often not homogeneous and applying a homogeneity hypothesis can lead to incorrect simulation results. That makes simulation of heterogeneities important for this kind of problems.This thesis is devoted to geostatistical simulations of heterogeneities on unstructured grids using methods of non-linear geostatistics. The objective of this work is the development of algorithms for simulating heterogeneities directly on unstructured grids without using intermediate fine scale regular grids and upscaling. We present two theoretical models for geostatistical simulations of continuous parameters on unstructured grids which are different generalizations of the Discrete Gaussian model (DGM) – DGM 1 and DGM 2. The proposed theoretical models enable converting the problem of geostatistical simulation on an unstructured grid into the well-studied problem of simulating multivariate Gaussian random vectors followed by application of block-dependent transformation functions. The problem of simulating facies is also addressed in this work, for which generalizations of pluri-Gaussian and truncated Gaussian simulation models for unstructured grids are proposed.An application of the proposed methods is demonstrated on a case study X, which is an offshore gas reservoir with a tartan-meshed grid
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Lacomme, Philippe. "Optimisation des systèmes de production : méthodes stochastiques et approche multi-agents." Clermont-Ferrand 2, 1998. http://www.theses.fr/1998CLF21986.
Full textAbstract:
Dans le cadre de l'optimisation et du pilotage des systèmes industriels de production à flux discrets, les problèmes à résoudre sont des problèmes de dimensionnement, de compréhension du fonctionnement du système, de suivi et de gestion de la production, de planification et d'ordonnancement ainsi que de pilotage. Il existe différents cas de figure suivant que l'on cherche à résoudre les problèmes de manière prédictive ou réactive et selon que le système étudié possède ou non un comportement déterministe (présence de pannes ou d'aléas). Une première partie de notre travail porte sur la résolution de problèmes dans le cas d'approche prédictive en utilisant des algorithmes stochastiques issus du recuit simulé. Une deuxième partie porte sur la résolution de problème d'ordonnancement et de planification avec une approche réactive grâce à un modèle déterministe du système. Nous proposons un environnement logiciel, le Couplage-Triple Déterministe qui utilise un modèle d'évaluation du critère à minimiser, un modèle d'optimisation et un module spécifiant le fonctionnement interne du système. Cet environnement est mis en œuvre sur un problème de planification dans les fonderies de type sable et un problème d'ordonnancement dans une ligne de traitement de surface. Une troisième partie porte sur l'impact des événements aléatoires dans les systèmes de production. Nous proposons le Couplage-Triple Stochastique afin de mesurer les conséquences des événements aléatoires et pour déterminer des ordonnancements de la production pour lesquels ces conséquences soient aussi faibles que possible. Nous proposons d'utiliser un Algorithme Stochastique d'Optimisation d'une Variable Aléatoire qui converge en probabilité. Le Couplage-Triple Stochastique est utilisé sur un problème de planification dans les fonderies de type sable et un problème d'ordonnancement dans un flow-shop stochastique. Une quatrième partie est consacrée à l'étude des problèmes de pilotage. Nous définissons la notion d'environnement de pilotage comme un cadre générique pour assister le concepteur d'un système de pilotage. Cet environnement de pilotage est utilisé pour définir et implanter un système de pilotage pour une ligne de traitement de surfaces.
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Ramdane, Saïd. "Identification automatique de types de formulaires par des méthodes stochastiques markoviennes." Le Havre, 2002. http://www.theses.fr/2002LEHA0018.
Full textAbstract:
L'identification de formulaires est une opération importante de la chaîne de traitement d'un système de lecture automatique. Aucun signe distinctif n'est supposé marquer le formulaire. Le traitement commence par l'extraction des blocs rectangulaires de textes ou de rectangles englobant les dessins ou les images. Etant donné que les formulaires comprennent des champs manuscrits, la position, les dimensions des blocs rectangulaires présents sont variables. Les phénomènes de fusionnement et de fragmentation résultant de la segmentation induisent une variabilité supplémentaire dans le nombre des rectangles. Cette double variabilité des rectangles, présentent un caractère aléatoire. Une première méthode, de nature statistique, effectue la reconnaissance par le calcul d'une distance, qui généralise celle de Mahalanobis, entre la forme inconnue et un modèle déterminé par appariement dans chaque classe. L'apprentissage nécessite la délicate prise en compte du phénomène de fusionnement/fragmentation. Ce modèle statistique se révèle être en réalité un modèle stochastique markovien d'ordre 0. Une deuxième méthode, de nature stochastique, repose sur la construction de modèles de Markov cachés planaires (PHMM : Pseudo-2D Hidden Markov Model). Nous décrivons notamment un nouvel apprentissage non supervisé du nombre d'états par une méthode d'agrégation dynamique. La reconnaissance est basée sur l'estimation de la probabilité conditionnelle calculée par une extension de l'algorithme de Viterbi doublement imbriqué. Pour les deux méthodes, nous avons cherché à rendre automatiques toutes les phases de l'apprentissage et de la reconnaissance. Les résultats expérimentaux confirment la validité des deux méthodesIdentification of forms is a significant operation of an automatic system of reading. No distinctive sign is supposed to mark the form. The treatment starts with the extraction of the rectangular blocks of texts or rectangles including the drawings or the images. Since the forms include handwritten fields, the position, dimensions of the rectangular blocks present are variable. The phenomena of merging and fragmentation resulting from the segmentation induce an additional variability in the number of the rectangles. This double variability of the rectangles is naturally random. A first statistical method carries out the recognition by the calculation of a distance, which generalizes the Mahalanobis distance. Learning requires taking care of the phenomenon of merging/fragmentation. This statistical model appears to be actually a Markovian stochastic model of order 0. A second stochastic method rests on the construction of planar hidden Markov models (PHMM: Pseudo-2D Hidden Markov Model). We describe in particular a new unsupervised training of the states number by a dynamic aggregation method. The recognition is based on the estimation of the conditional probability calculated by an extension of a doubly imbricated Viterbi algorithm. For the two methods, we sought to make automatic all the phases of the training and the recognition. The experimental results confirm the validity of the two methods
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Tong, Dinh Quy. "Méthodes d'estimation de paramètres de modèles autorégressifs multivariés." Grenoble 1, 1991. http://www.theses.fr/1991GRE10141.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude des méthodes d'estimation pour un modèle autorégressif multivarié et spécialement à la construction d'algorithmes pour la mise en œuvre de la méthode du maximum de vraisemblance. On présente dans les deux premiers chapitres les différents notions et algorithmes utilisés dans le domaine de l'estimation autorégressive multivariée. On y étudie les aspects algorithmiques de la méthode de Yule-Walker, des méthodes de Burg généralisées, des méthodes basées sur les corrélations partielles. . . La méthode du maximum de vraisemblance est l'objet des trois derniers chapitres. On introduit les différentes façons de calculer la fonction de Log-vraisemblance, ses dérivées premières exactes (par rapport aux différents ensembles de paramètres caractérisant le modèle) et des approximations de ses dérivées secondes. A l'aide de la technique itérative de Newton-Raphson modifiée (méthode itérative de Fisher) on construit ensuite des algorithmes d'optimisation pour le problème d'estimation du maximum de vraisemblance. Les résultats de simulation et les aspects de l'implémentation de ces algorithmes sont également présentés
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Bréhier, Charles-Edouard. "Analyse numérique d'EDP Stochastiques hautement oscillantes." Phd thesis, École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00763340.
Full textAbstract:
Dans une première partie, on s'intéresse à un système d'EDP stochastiques variant selon deux échelles de temps, et plus particulièrement à l'approximation de la composante lente à l'aide d'un schéma numérique efficace. On commence par montrer un principe de moyennisation, à savoir la convergence de la composante lente du système vers la solution d'une équation dite moyennée. Ensuite on prouve qu'un schéma numérique de type Euler fournit une bonne approximation d'un coefficient inconnu apparaissant dans cette équation moyennée. Finalement, on construit et on analyse un schéma de discrétisation du système à partir des résultats précédents, selon la méthodologie dite HMM (Heterogeneous Multiscale Method). On met en évidence l'ordre de convergence par rapport au paramètre d'échelle temporelle et aux différents paramètres du schéma numérique; on étudie les convergences au sens fort (approximation des trajectoires) et au sens faible (approximation des lois). Dans une seconde partie, on étudie une méthode d'approximation de solutions d'EDP paraboliques, en combinant une approche semi-lagrangienne et une discrétisation de type Monte-Carlo. On montre d'abord dans un cas simplifié que la variance dépend des pas de discrétisation; enfin on fournit des simulations numériques de solutions, afin de mettre en avant les applications possibles d'une telle méthode.
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Chaouche, Ali Mahmoud. "Une méthode de collocation pour la prédiction et l'analyse des écoulements et des transferts dans les milieux en rotation rapide." Aix-Marseille 2, 1991. http://www.theses.fr/1991AIX22065.
Full textAbstract:
Une methode pseudo-spectrale de type collocation, sur la base des polynomes de chebyshev, est developpee pour la resolution des equations de navier-stokes instationnaires et la prediction des mouvements et des transferts d'un fluide de boussinesq dans une cavite en rotation rapide. L'utilisation de schemas d'adams-bashforth et d'euder retarde du second ordre associee a la technique de la matrice d'influence conduit a la resolution d'une succession d'equations de poisson-helmholtz avec des conditions limites de type dirichlet. Cette technique a ete etendue a diverses configurations de conditions limites de type neumann. Quelques regimes d'ecoulements stationnaires ou dependant du temps, generes par differents mecanismes moteurs sont etudies. Dans le cas des gradients thermiques, on s'est interesse a l'etude de l'interaction convection-rotation en cavite fermee afin de delimiter les differents regimes domines par l'une des forces en competition. Dans le cas d'un flux force radial, l'etude porte sur les differents regimes laminaires, lineaire ou non lineaire, avec des conditions de type dirichlet en sortie de cavite. L'extension a des conditions de tyupe neumann a aussi ete examinee. Dans le cas ou le mouvement est genere par la rotation differentielle dans une cavite fermee de grand allongement et pour lequel existent des resultats experimentaux, on s'est notamment attache a identifier les differents regimes avec une particuliere attention pour ceux au voisinage de la transition turbulente. Enfin, il est propose une extension de la methode de collocation en configuration tridimensionnelle en vue d'une simulation directe de la turbulence
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Poëtte, Gaël. "Propagation d'incertitudes pour les systèmes de lois de conservation, méthodes spectrales stochastiques." Paris 6, 2009. http://www.theses.fr/2009PA066801.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous nous interessons à la quantification d'incertitudes par des méthodes spectrales stochastiques appliquées aux systèmes de lois de conservations. Ils sont non linéaires et développent des discontinuités: ces difficultés peuvent entraîner la perte de l'hyperbolicité du système tronqué résultant de l'application de l'approche sG-gPC (projection Galerkin). Nous introduisons un formalisme basé à la fois sur la théorie cinétique et sur la théorie des moments pour assurer par construction l'hyperbolicité du système tronqué obtenu. L'idée est de fermer le système tronqué par projection Galerkin via l'introduction d'une entropie -- fonction strictement convexe. Dans le cas où cette entropie est l'entropie mathématique du système non tronqué, l'hyperbolicité est assurée. Nous établissons également plusieurs propriétés du système tronqué obtenu par projection Galerkin d'un système de lois de conservation non tronqué quelconque. Nous appliquons ensuite la méthode de propagation d'incertitudes à l'équation de Burgers ainsi qu'au système Euler. Aux voisinages des discontinuités, la nouvelle méthode borne les oscillations dûes au phénomène de Gibbs, sans utilisation de méthodes adaptatives. La méthode se révèle plus précise que la méthode intrusive classique sur plusieurs problèmes-tests. Dans un dernier chapitre, nous proposons deux pistes prospectives : nous proposons une méthode de quantification d'incertitudes couplant système tronqué et système non tronqué. Nous mettons enfin en évidence le potentiel de modélisation de la méthode intrusive pour la prise en compte de perturbations tridimensionnelles d'un écoulement moyen monodimensionnelIn this thesis, we are interested in the quantification of uncertainty with stochastic spectral methods applied to systems of conservation laws. These are nonlinear and develop discontinuities: these difficulties can foster a loss of the hyperbolicity of the truncated system resulting from the application of sG-gPC (Galerkin projection). We introduce a well suited formalisme based on both kinetic theory and moment theory so as to ensure, by construction, the hyperbolicity of the resulting truncated system. The idea is to close the truncated thanks to a nonlinear Galerkin projection via introduction of a system entropy - strictly convex function. In the case this entropy is the mathematical entropy of the non truncated system, hyperbolicity is ensured. We establish several properties of the truncated system obtained with the new method for an arbitrary conservation law. We apply the new method to Burgers equation and Euler. In the vicinity of discontinuities, the new method bounds the oscillations due to Gibbs phenomenon without the use of an adaptive procedure. The method reveals to be more precise than classical intrusive method on several test problems. In a last chapter, we present two prospective tracks: we suggest an uncertainty quantification method coupling truncated system and non truncated system. We finally emphasize the potential of modelization of the intrusive approach so as to take into account tridimensional perturbations of a monodimensional mean flow
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Martinez, Miguel. "Interprétations probabilistes d'opérateurs sous forme divergence et analyse de méthodes numériques probabilistes associées." Aix-Marseille 1, 2004. http://www.theses.fr/2004AIX11068.
Full textAbstract:
L'analyse et l'approximation de solutions des équations différentielles stochastiques (E. D. S. ) possédant des coefficients discontinus constituent un sujet qui n'a pas été traité de façon pleinement satisfaisante. Ce problème devient particulièrement motivant lorsque l'on cherche à approcher, par des méthodes de Monte-Carlo, les solutions de certaines équations aux dérivées partielles (E. D. P. ) qui font également intervenir des coefficients discontinus. C'est par exemple le cas, bien connu en physique, des E. D. P. S avec opérateur sous forme divergence (O. F. D. ) dont les coefficients sont discontinus et que nous étudions dans ce mémoire : les discontinuités traduisent alors les irrégularités du milieu dans lequel évolue le système étudié. Cette thèse propose de nouveaux résultats pour l'analyse et l'approximation de solutions d'E. D. S. Qui sont reliées à un O. F. D. Dont les coefficients sont discontinus. Les aspects statistiques des modèles en jeu sont également étudiés.
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Illand, Camille. "Contrôle stochastique par méthodes de quantification et applications à la finance." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00768570.
Full textAbstract:
Cette thèse est constituée de trois parties pouvant être lues indépendamment. Dans la première partie, on s'intéresse à la résolution de problème de contrôle stochastique par des méthodes de quantification. La quantification consiste à trouver la meilleure approximation d'une loi de probabilité continue par une loi de probabilité discrète avec un nombre donné N de points supportant cette loi. Nous allons expliciter un cadre de programmation dynamique " générique " qui permet de résoudre de nombreux problèmes de contrôle stochastique comme les problèmes de temps d'arrêt optimal, de maximisation d'utilité, d'équations différentielles stochastiques rétrogrades, de filtrage... Dans ce cadre, nous donnons trois schémas de discrétisation en espace associée à la quantification d'une chaîne de Markov. Dans la deuxième partie, nous présentons un schéma numérique pour les équations différentielles stochastiques rétrogrades doublement réfléchies. Nous nous plaçons dans un cadre général qui contient des sauts et des processus progressifs dépendant de la trajectoire. On propose une approximation du type schéma d'Euler. Nous prouvons la convergence du schéma pour les équations différentielles stochastiques rétrogrades quand le nombre de pas de temps n tend vers l'infini. Nous donnons aussi la vitesse de convergence pour les game options. Dans la troisième partie, on s'intéresse à la réplication des dérivés sur la variance réalisée. On propose une couverture robuste au modèle de volatilité constituée de positions dynamiques sur des options européennes. On étend ensuite cette méthodologie aux options sur fond et aux processus à saut.
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Dia, Baye Moussa. "Méthodes et modèles d'évaluation d'options avec dividende stochastique." Paris 1, 2007. http://www.theses.fr/2007PA010035.
Full textAbstract:
Les prix d'options dépendent de plusieurs facteurs aléatoires. Cette thèse étudie l'évaluation des options lorsque l'actif sousjacent verse un dividende à un taux stochastique. On suppose que le taux de dividende est un processus de diffusion homogène au temps. Dans ce cadre, on développe différentes approches d'évaluation que l'on illustre dans plusieurs modèles à dividende stochastique spécifiés. On effectue aussi une étude empirique de la performance de ces modèles.
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Descombes, Xavier. "Méthodes stochastiques en analyse d'image : des champs de Markov aux processus ponctuels marqués." Habilitation à diriger des recherches, Université de Nice Sophia-Antipolis, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00506084.
Full textAbstract:
Ce mémoire résume mes travaux sur la décennie (entre 1994 et 2003) suivant ma thèse de doctorat qui était consacrée aux champs de Markov en analyse d'image et fut soutenue en décembre 1993. Ces travaux ont vu le jour dans différents laboratoires d'accueil : – Laboratoire Image - Télécom Paris – Université Catholique de Louvain (K.U.Leuven) – Projet Pastis - INRIA Sophia Antipolis – Institut Max Planck pour les Neuroscience - Leipzig – Projet Ariana - INRIA Sophia Antipolis La diversité des laboratoires d'accueil a permis de traiter de plusieurs applications sur différents types d'images parmi lesquelles : – La binarisation d'empreintes digitales – La segmentation d'IRM du cerveau – La restauration d'angiographies cérébrales – La détection des régions d'activation en IRM fonctionnelle – La détection des espaces de Virchow Robin à partir d'IRM – La segmentation d'images satellitaires – L'extraction et la caractérisation des tissus urbains – L'extraction des réseaux routiers – La reconstruction du bâti
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Odasso, Cyril. "Méthodes de couplage pour des équations stochastiques de type Navier-Stokes et Schrödinger." Phd thesis, Université Rennes 1, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011214.
Full textAbstract:
Nous nous intéresserons d'abord aux équations stochastiques de Navier-Stokes bidimensionnelles (NS), de Ginzburg-Landau Complexes (CGL) et de Schrödinger non-linéaires (NLS) munies d'un bruit blanc en temps et régulier pour la variable spatiale. En nous appuyant sur des méthodes de couplages, nous établirons le caractère exponentiellement (resp polynomialement) mélangeant de NS et CGL (resp NLS) lorseque le bruit recouvre un nombre suffisant de bas modes. Deux des innovations majeures de ces résultats sont le fait que l'on s'autorise à traiter des équations non-dissipatives telles que NLS et que l'on considère des bruits non additifs.Dans un deuxième temps, nous considérerons les équations de Navier-Stokes stochastiques tridimensionnelles (NS3D). Nous établirons la régularité Hp et Gevrey des solutions stationnaires de NS3D et nous en déduirons des informations sur l'échelle de dissipation de Kolmogorov (K41). Puis, nous établirons le caractère exponentiellement mélangeant des solutions de NS3D lorsque le bruit est à la fois suffisament régulier et non-dégénéré.
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Giffard, Françòis-Xavier. "Développements utilisant des méthodes stochastiques et déterministes pour l'analyse de systèmes nucléaires complexes." Evry-Val d'Essonne, 2000. http://www.theses.fr/2000EVRY0007.
Full textAbstract:
En physique des reacteurs et du cycle, le transport des rayonnements joue un role important. En neutronique, les calculs de conception, d'exploitation et d'evaluation des systemes nucleaires sont effectues a l'aide de grands logiciels complexes ou codes offrant des capacites de modelisation tres variees. Les limites actuelles des calculateurs imposent toutefois des simplifications et approximations pour rendre les calculs realisables dans des delais et a un cout raisonnables. Deux grandes classes de methodes sont utilisees dans ces codes. La premiere, dite deterministe, satisfait la plupart des besoins avec une precision connue mais est entachee d'approximations. L'autre methode, dite de monte carlo, ne contient pas les approximations de la premiere mais les simulations sont en general excessivement longues. La motivation principale de ce travail est d'etudier les possibilites de couplage de ces deux methodes pour essayer de tirer parti des avantages de chacune d'elles sans les inconvenients. Notre travail s'est porte sur l'acceleration des calculs monte carlo 3-d a energie continue (code tripoli-4) grace a une ponderation optimisee tiree de cartes d'importance fournies par le code deterministe eranos. L'application a deux problemes pratiques differents de type attenuation de rayonnements montre l'efficacite et le fort potentiel de notre methode : des accelerations d'un facteur 100 sont constatees. Elle offre de surcroit l'avantage d'une mise en uvre assez aisee en raison de sa faible sensibilite a la finesse de la carte d'importance. On a aussi demontre que des gains significatifs sont obtenus par application de la methode aux problemes de propagation couplee neutron-gamma moyennant la prise en compte de l'interdependance
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Gao, Yueyuan. "Méthodes de volumes finis pour des équations aux dérivées partielles déterministes et stochastiques." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2015. http://www.theses.fr/2015SACLS187/document.
Full textAbstract:
Le but de cette thèse est de faire l'étude de méthodes de volumes finis pour des équations aux dérivées partielles déterministes et stochastiques; nous effectuons des simulations numériques et démontrons des résultats de convergence d'algorithmes.Au Chapitre 1, nous appliquons un schéma semi-implicite en temps combiné avec la méthode de volumes finis généralisés SUSHI pour la simulation d'écoulements à densité variable en milieu poreux; il vient à résoudre une équation de convection-diffusion parabolique pour la concentration couplée à une équation elliptique en pression. Nous présentons ensuite une méthode de simulation numérique pour un problème d'écoulements à densité variable couplé à un transfert de chaleur.Au Chapitre 2, nous effectuons une étude numérique de l'équation de Burgers non visqueuse en dimension un d'espace, avec des conditions aux limites périodiques, un terme source stochastique de moyenne spatiale nulle et une condition initiale déterministe. Nous utilisons un schéma de volumes finis combinant une intégration en temps de type Euler-Maruyama avec le flux numérique de Godunov. Nous effectuons des simulations par la méthode de Monte-Carlo et analysons les résultats pour différentes régularités du terme source. Il apparaît que la moyenne empirique des réalisations converge vers la moyenne en espace de la condition initiale déterministe quand t → ∞. Par ailleurs, la variance empirique converge elle aussi en temps long, vers une valeur qui dépend de la régularité et de l'amplitude du terme stochastique.Au Chapitre 3, nous démontrons la convergence d'une méthode de volumes finis pour une loi de conservation du premier ordre avec une fonction de flux monotone et un terme source multiplicatif faisant intervenir un processus Q-Wiener. Le terme de convection est discrétisé à l'aide d'un schéma amont. Nous présentons des estimations a priori pour la solution discrète dont en particulier une estimation de type BV faible. A l'aide d'une interpolation en temps, nous démontrons deux inégalité entropiques vérifiées par la solution discrète, ce qui nous permet de prouver que la solution discrète converge selon une sous-suite vers une solution stochastique faible entropique à valeurs mesures de la loi de conservation.Au Chapitre 4, nous obtenons des résultats similaires à ceux du Chapitre 3 dans le cas où la fonction flux n'est pas monotone; le terme de convection est discrétisé à l'aide d'un schéma monotoneThis thesis bears on numerical methods for deterministic and stochastic partial differential equations; we perform numerical simulations by means of finite volume methods and prove convergence results.In Chapter 1, we apply a semi-implicit time scheme together with the generalized finite volume method SUSHI for the numerical simulation of density driven flows in porous media; it amounts to solve a nonlinear convection-diffusion parabolic equation for the concentration coupled with an elliptic equation for the pressure. We then propose a numerical scheme to simulate density driven flows in porous media coupled to heat transfer. We use adaptive meshes, based upon square or cubic volume elements.In Chapter 2, We perform Monte-Carlo simulations in the one-dimensional torus for the first order Burgers equation forced by a stochastic source term with zero spatial integral. We suppose that this source term is a white noise in time, and consider various regularities in space. We apply a finite volume scheme combining the Godunov numerical flux with the Euler-Maruyama integrator in time. It turns out that the empirical mean converges to the space-average of the deterministic initial condition as t → ∞. The empirical variance also stabilizes for large time, towards a limit which depends on the space regularity and on the intensity of the noise.In Chapter 3, we study a time explicit finite volume method with an upwind scheme for a first order conservation law with a monotone flux function and a multiplicative source term involving a Q-Wiener process. We present some a priori estimates including a weak BV estimate. After performing a time interpolation, we prove two entropy inequalities for the discrete solution and show that it converges up to a subsequence to a stochastic measure-valued entropy solution of the conservation law in the sense of Young measures.In Chapter 4, we obtain similar results as in Chapter 3, in the case that the flux function is non-monotone, and that the convection term is discretized by means of a monotone scheme
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Ehrenstein, Uwe. "Méthodes spectrales de résolution des équations de Stokes et de Navier-Stokes : application à des écoulements de convection double diffusive." Nice, 1986. http://www.theses.fr/1986NICE4056.
Full textAbstract:
Résolution des équations en formulation fonction de courant tourbillon. Pour le problème de Stokes périodique, les équations sont approchées par les séries de Fourier, polynômes de Tchebychev en espace et par des schémas aux différences finies en temps ; stabilité des systèmes résultants. Application des méthodes de Tau-Tchebychev et collocation-Tchebychev au problème de Stokes stationnaire et non périodique. Application de l'algorithme de collocation-Tchebychev aux équations de Navier-Stokes instationnaires puis aux équations des écoulements de convection double-diffusive
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Sène, Mbaye. "Méthodes et outils d'évaluation des systèmes transactionnels répartis." Paris 9, 2002. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=2002PA090049.
Full text
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Mennouni, Abdelaziz. "Sur la résolution des équations intégrales singulières à noyau de Cauchy." Thesis, Saint-Etienne, 2011. http://www.theses.fr/2011STET4005/document.
Full textAbstract:
L'objectif de ce travail est la résolution des équations intégrales singulières à noyau Cauchy. On y traite les équations singulières de Cauchy de première espèce par la méthode des approximations successives. On s'intéresse aussi aux équations intégrales à noyau de Cauchy de seconde espèce, en utilisant les polynômes trigonométriques et les techniques de Fourier. Dans la même perspective, on utilise les polynômes de Tchebychev de quatrième degré pour résoudre une équation intégro différentielle à noyau de Cauchy. Ensuite, on s'intéresse à une autre équation intégro-différentielle à noyau de Cauchy, en utilisant les polynômes de Legendre, ce qui a donné lieu à développer deux méthodes basées sur une suite de projections qui converge simplement vers l'identité. En outre, on exploite les méthodes de projection pour les équations intégrales avec des opérateurs intégraux bornés non compacts et on a appliqué ces méthodes à l'équation intégrale singulière à noyau de Cauchy de deuxième espèceThe purpose of this thesis is to develop and illustrate various new methods for solving many classes of Cauchy singular integral and integro-differential equations. We study the successive approximation method for solving Cauchy singular integral equations of the first kind in the general case, then we develop a collocation method based on trigonometric polynomials combined with a regularization procedure, for solving Cauchy integral equations of the second kind. In the same perspective, we use a projection method for solving operator equation with bounded noncompact operators in Hilbert spaces. We apply a collocation and projection methods for solving Cauchy integro-differential equations, using airfoil and Legendre polynomials
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Deaconu, Madalina. "Processus stochastiques associés aux équations d'évolution linéaires ou non-linéaires et méthodes numériques probabilistes." Habilitation à diriger des recherches, Université Henri Poincaré - Nancy I, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00590778.
Full textAbstract:
Ce document de synthèse est consacré à l'interprétation probabiliste de certaines équations d'évolution liénaires ou non-linéaires ainsi qu'à l'étude de méthodes numériques probabilistes. La première partie réunit plusieurs résultats qui mettent en évidence les liens qui existent entre les équations aux dérivées partielles et les processus de diffusion pour des modèles linéaires ou non-linéaires. Un paragraphe important est consacré à l'approche probabiliste des modèles de coagulation et/ou fragmentation. Nous présentons dans la seconde partie la construction de nouveaux algorithmes de simulation de type Monte-Carlo pour une large classe d'équations différentielles stochastiques. Cette méthode permet d'estimer de façon précise le premier moment de sortie d'un domaine et la position de sortie pour un processus stochastique. Nous nous intéressons ensuite aux techniques d'échantillonnage pondéré afin de réduire la variance de nos éstimateurs. Dans la troisième partie nous présentons des travaux sur l'analyse fine de certains processus stochastiques dans les espaces de Besov. La quatrième partie est consacrée à des applications issues de collaborations industrielles.
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Slaoui, Yousri. "Application des méthodes d'approximations stochastiques à l'estimation de la densité et de la régression." Phd thesis, Université de Versailles-Saint Quentin en Yvelines, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00131964.
Full textAbstract:
L'objectif de cette thèse est d'appliquer les méthodes d'approximations stochastiques à l'estimation de la densité et de la régression. Dans le premier chapitre, nous construisons un algorithme stochastique à pas simple qui définit toute une famille d'estimateurs récursifs à noyau d'une densité de probabilité. Nous étudions les différentes propriétés de cet algorithme. En particulier, nous identifions deux classes d'estimateurs; la première correspond à un choix de pas qui permet d'obtenir un risque minimal, la seconde une variance minimale. Dans le deuxième chapitre, nous nous intéressons à l'estimateur proposé par Révész (1973, 1977) pour estimer une fonction de régression r:x-> E[Y|X=x]. Son estimateur r_n, construit à l'aide d'un algorithme stochastique à pas simple, a un gros inconvénient: les hypothèses sur la densité marginale de X nécessaires pour établir la vitesse de convergence de r_n sont beaucoup plus fortes que celles habituellement requises pour étudier le comportement asymptotique d'un estimateur d'une fonction de régression. Nous montrons comment l'application du principe de moyennisation des algorithmes stochastiques permet, tout d'abord en généralisant la définition de l'estimateur de Révész, puis en moyennisant cet estimateur généralisé, de construire un estimateur récursif br_n qui possède de bonnes propriétés asymptotiques. Dans le troisième chapitre, nous appliquons à nouveau les méthodes d'approximation stochastique à l'estimation d'une fonction de régression. Mais cette fois, plutôt que d'utiliser des algorithmes stochastiques à pas simple, nous montrons comment les algorithmes stochastiques à pas doubles permettent de construire toute une classe d'estimateurs récursifs d'une fonction de régression, et nous étudions les propriétés asymptotiques de ces estimateurs. Cette approche est beaucoup plus simple que celle du deuxième chapitre: les estimateurs construits à l'aide des algorithmes à pas doubles n'ont pas besoin d'être moyennisés pour avoir les bonnes propriétés asymptotiques.
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Tryoen, Julie. "Méthodes de Galerkin stochastiques adaptatives pour la propagation d'incertitudes paramétriques dans les modèles hyperboliques." Phd thesis, Université Paris-Est, 2011. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00795322.
Full textAbstract:
On considère des méthodes de Galerkin stochastiques pour des systèmes hyperboliques faisant intervenir des données en entrée incertaines de lois de distribution connues paramétrées par des variables aléatoires. On s'intéresse à des problèmes où un choc apparaît presque sûrement en temps fini. Dans ce cas, la solution peut développer des discontinuités dans les domaines spatial et stochastique. On utilise un schéma de Volumes Finis pour la discrétisation spatiale et une projection de Galerkin basée sur une approximation polynomiale par morceaux pour la discrétisation stochastique. On propose un solveur de type Roe avec correcteur entropique pour le système de Galerkin, utilisant une technique originale pour approcher la valeur absolue de la matrice de Roe et une adaptation du correcteur entropique de Dubois et Mehlmann. La méthode proposée reste coûteuse car une discrétisation stochastique très fine est nécessaire pour représenter la solution au voisinage des discontinuités. Il est donc nécessaire de faire appel à des stratégies adaptatives. Comme les discontinuités sont localisées en espace et évoluent en temps, on propose des représentations stochastiques dépendant de l'espace et du temps. On formule cette méthodologie dans un contexte multi-résolution basé sur le concept d'arbres binaires pour décrire la discrétisation stochastique. Les étapes d'enrichissement et d'élagage adaptatifs sont réalisées en utilisant des critères d'analyse multi-résolution. Dans le cas multidimensionnel, une anisotropie de la procédure adaptative est proposée. La méthodologie est évaluée sur le système des équations d'Euler dans un tube à choc et sur l'équation de Burgers en une et deux dimensions stochastiques
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Rubenthaler, Sylvain. "Méthodes de Monte-Carlo en filtrage non linéaire et pour certaines équations différentielles stochastiques." Paris 6, 2002. http://www.theses.fr/2002PA066546.
Full text
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Hajji, Omessaad. "Contribution au développement de méthodes d'optimisation stochastiques : application à la conception des dispositifs électrotechniques." Lille 1, 2003. https://pepite-depot.univ-lille.fr/LIBRE/Th_Num/2003/50376-2003-237-238.pdf.
Full textAbstract:
Les travaux présentés dans ce mémoire sont une contribution au développement de méthodes d'optimisation stochastiques et à leur application à la conception des dispositifs électrotechniques. Les problèmes d'optimisation en électrotechnique présentent plusieurs difficultés liées aux besoins de l'utilisateur (recherche d'une solution globale, fiabilité et précision de la solution, diversité des problèmes traités, temps de calculs raisonnable,. . . ), aux caractéristiques du problème d'optimisation (non linéarité, dérivées difficilement accessibles,. . . ) et aux temps de calculs importants. La résolution de telles difficultés a fait l'objet de nombreux travaux en utilisant diverses méthodes d'optimisation. Les méthodes déterministes s'appuient sur le calcul d'une direction de recherche généralement liée à la dérivée des résultats par rapport aux paramètres de conception du dispositif. Elles ne sont réellement utilisables que dans le cas restreint où la solution cherchée est réputée proche d'une solution connue, point de départ de cette recherche. C'est pour lever cette difficulté, que nous avons choisi de nous intéresser au développement des méthodes stochastiques et d'étudier leur application aux problèmes de conception rencontrés en électrotechnique. Les méthodes d'optimisation stochastiques s'appuient sur des mécanismes de transition probabilistes et aléatoires. Cette caractéristique indique que plusieurs exécutions successives de ces méthodes peuvent conduire à des résultats différents pour une même configuration initiale d'un problème d'optimisation. Les trois méthodes stochastiques les plus prometteuses: algorithmes génétiques, recuit simulé et recherche taboue ont été implantées et testées. Ces méthodes ont une grande capacité à trouver l'optimum global du problème. Contrairement à la plupart des méthodes déterministes, elles ne nécessitent ni point de départ, ni à la connaissance du gradient de la fonction objectif pour atteindre la solution optimale. Cependant, elles demandent un nombre important d'évaluations de la fonction objectif. Pour résoudre ce problème, quelques contributions originales ont été apportées. Un nouveau critère d'arrêt pour les algorithmes génétiques, basé sur la méthodologie des surfaces de réponse, deux améliorations au niveau de prédétermination de vecteur pas et une nouvelle méthode de recherche taboue avec un mécanisme d'exploration radicalement différent ont été proposés. Plusieurs applications en électrotechniques sont proposées afin de servir de cas test. Deux problèmes modélisés analytiquement, tels que la maximisation du rendement d'un moteur à courant continu sans balai et la minimisation du coût d'un transformateur triphasé à colonnes et deux problèmes utilisant la méthode des éléments finis. Il s'agit d'une bobine supraconductrice pour le stockage d'énergie et d'une presse à aimants.
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Buslig, Leticia. "Méthodes stochastiques de modélisation de données : application à la reconstruction de données non régulières." Thesis, Aix-Marseille, 2014. http://www.theses.fr/2014AIXM4734/document.
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Ben, Mamoun Mouad. "Encadrements stochastiques et évaluation de performances des réseaux." Versailles-St Quentin en Yvelines, 2002. http://www.theses.fr/2002VERS0012.
Full textAbstract:
Cette thèse porte sur l'utilisation des techniques de comparaison stochastique pour l'évaluation de performances des systèmes complexes. Ces techniques constituent à construire des modèles plus simples qui fournissent des bornes sur la distribution de probabilité de l'indice de performance considéré. Nous avons considéré cette approche pour l'analyse des systèmes modélisés par des chaînes de Markov. Dans ce cadre, nous avons défini une classe particulière de matrices de transition de chînes de Markov qui ont des propriétés très intéressantes, dont une forme close pour le calcul de la distribution stationnaire. Nous avons ensuite fourni des algorithmes qui permettent de construire des matrices appartenant à cette classe, qui sont bornantes et monotones selon différents ordres stochastiques. Les distributions stationnaires des matrices construites peuvent être calculées à travers la forme close et elles constituent des bornes sur les distributions stationnaires des matrices initiales. Dans ce travail, nous avons porté un intérêt particulier aux ordres stochastiques de variabilité qui fournissent des bornes plus précises que les bornes au sens de l'ordre fort[\preceq]st, habituellement utilisé. Nous avons aussi utilisé l'approche d'encadrements stochastiques pour l'analyse des délais des disciplines de services équitables "Fair Queueing" (FQ) dont la dynamique est très complexe. Nous avons proposé des disciplines bornantes de type "Weighted Round Robin" qui sont plus simples à analyser. En fait, ces disciplines ont un comportement périodique. Ceci nous a permis de faire une analyse Markovienne et fournir des bornes sur les distributions de délais des disciplines FQ. La comparaison des délais est établie au sens de l'ordre trajectoriel [\preceq]st.
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Jeannet, Bernard. "Autour de l'usage de méthodes probabilistes en mécanique des milieux continus." Paris 13, 1992. http://www.theses.fr/1992PA132002.
Full textAbstract:
Une première partie concerne la mise en ouvre d'un modele de diffusion (de dimension 1) en physique statistique. Ce modèle etudie l'evolution du nombre de particules (du fluide etudie) d'énergie inférieure et est ramené au nombre total de particules. Est étudiée la thermodynamique de cette diffusion (état le plus probable, état moyen à l'équilibre, fonction de partition, énergie libre, points critiques). Une deuxième partie concerne plus particulièrement la mécanique des milieux continus. Interprétant l'équation macroscopique locale de continuité comme l'équation de Liouville d'une dynamique microscopique, est développé un algorithme de reconstruction du vecteur (,f), source d'information stochastique, fondamental dans cette discipline, comme en électromagnetisme. Sur la base de ce champ reconstruit, est développé un métasysteme, évoluant selon une loi de diffusion, rendant compte des propriétés thermodynamiques du fluide (entropie, second principe). Est abordé, enfin, l'aspect modélisation des capteurs. On donne une interprétation du filtrage non linéaire par processus de branchements, en faisant choix d'un modèle de capteur dérivable: la robustesse du filtrage en est accrue. Cette interprétation débouche sur des simulations de Monte-Carlo
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Bouhaddane, Abdelaziz. "Application de l'intégrale de Cauchy à la méthode des discontinuités de déplacement et autres méthodes de collocation." Lille 1, 1987. http://www.theses.fr/1987LIL10207.
Full textAbstract:
Le présent travail propose une méthode numérique, méthode des discontinuités de déplacement, pour la résolution des problèmes de l'élasticité linéaire plane. L'étude a été traitée par la théorie des potentiels complexes en appliquant l'intégrale de Cauchy. La solution élémentaire proposée est obtenue à partir des conditions aux limites imposées sur la frontière du domaine étudié. La méthode des discontinuités de déplacement consiste en effet à imposer sur un segment de frontière un déplacement discontinu et un champ de contrainte continu. A partir de ces conditions, on peut calculer l'état des contraintes et déplacements en tout point du domaine. La solution élémentaire dépend en effet de la nature de la discontinuité de déplacement D. L'étude traite le cas d sous forme d'un polynôme de degré 1 appliqué à des éléments rectilignes, circulaires, elliptiques et coin. Ce dernier a été étudié par la transformation conforme sur la droite. Il est observé que cette méthode présente un avantage très net pour l'étude des structures élastiques contenant des fissures
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Vernie, Pascale. "Géothermobarométrie : applications des méthodes d'inversion stochastique à la construction des bases de données thermodynamiques et à la modélisation des solutions solides." Paris 6, 1990. http://www.theses.fr/1990PA066711.
Full textAbstract:
Ce travail est consacre aux aspects theoriques de l'etude thermobarometrique des roches metamorphiques. Il est focalise sur la construction des bases de donnees thermodynamiques d'une part, et sur la modelisation des solutions solides d'autre part. Dans une premiere partie, les principes de combinaison de l'information provenant des experiences de haute pression avec les resultats de la calorimetrie et des mesures de rayons x sont consideres. Une nouvelle solution est proposee, dont les caracteristiques sont comparees avec celles des methodes plus classiques. La seconde partie est consacree a la determination des energies libres d'exces dans les solutions solides. L'etude est axee sur les joints binaires almandin-grossulaire et pyrope-grossulaire. L'etude effectuee met en evidence une solution quasi-ideale pour le joint binaire almandin-grossulaire et une importante energie libre d'acces pour le joint pyrope-grossulaire. Les solutions theoriques et les resultats obtenus devraient permettre une meilleure apprehension des conditions physiques du metamorphisme et une estimation plus juste de la qualite des resultats
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Pham, Huyên. "Applications des méthodes probabilistes et de contrôle stochastique à la finance mathématique." Paris 9, 1995. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=1995PA090001.
Full textAbstract:
Le présent travail se compose de six chapitres classés en trois parties et a pour trait commun les applications probabilistes et de contrôle stochastique à l'évaluation d'actifs contingents en marche incomplet. Le premier chapitre concerne le problème de temps d'arrêt optimal d'un processus de diffusion à sauts contrôlé et montre, généralisant les résultats de Lions (1983), que la fonction valeur est caractérisée comme l'unique solution de viscosité de l'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman issue de la programmation dynamique, avec des conditions aux limites appropriées. Le deuxième chapitre établit des résultats d'existence et d'unicité dans la classe des fonctions régulières c#1#,#2 lorsque l'opérateur intégrodifférentiel précèdent est linéaire, c'est à dire quand il n'y a pas de contrôle sur le processus de diffusion à sauts. La deuxième partie s'intéresse au problème de couverture et d'évaluation d'actifs contingents dans un cadre de marche incomplet. A partir de critères d'optimisation quadratique, on détermine, au chapitre 3, la stratégie de prix et de couverture qui dupliquent au mieux un actif contingent donné, lorsque les processus de prix sont des semi martingales. A partir d'une approche d'évaluation par équilibre, le chapitre 4, dans un cadre de modèle à volatilité stochastique, donne des conditions nécessaires et suffisantes sur un système de prix d'Arrow-Debreu donne pour qu'il soit cohérent avec un modèle d'équilibre intertemporel additif à plusieurs agents. Enfin, la troisième partie traite de l'évaluation d'options dans un modèle de diffusion avec sauts. Utilisant les résultats de la partie 1, on étudie la régularité du prix d'une option européenne (chapitre 5) et celle d'une option américaine (chapitre 6) et on les caractérise comme solutions d'équations intégrodifférentielles paraboliques du second ordre, avec des conditions aux limites adéquates. On établit certaines propriétés d'une option, relatives aux facteurs d'incomplétude de marche causes par la présence des sauts
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Norre, Sylvie. "Problèmes de placement de taches sur des architectures multiprocesseurs : méthodes stochastiques et évaluation des performances." Clermont-Ferrand 2, 1993. http://www.theses.fr/1993CLF21511.
Full textAbstract:
Cette thèse traite du problème de placement de taches sur des architectures multiprocesseurs. Elle s'inscrit à la fois dans le cadre de la théorie de l'ordonnancement et dans le cadre de la modélisation et de l'évaluation des performances. Un ensemble de taches, non préemptives, de durées quelconques et liées par des contraintes de précédence, doit être éxecuté sur des processus identiques. Les coûts de communication inter-taches sont pris en compte ou non, le nombre de bus étant limite ou non. Dans tous les cas, le critère d'optimisation est la minimisation de la durée d'execution de l'ensemble des taches. Une première partie propose une méthodologie pour la modélisation des problèmes de placement à l'aide des réseaux de petri. Une seconde partie s'interesse a la résolution des problèmes de placement. Deux types d'ordonnancement sont étudiés: les ordonnancements déterministes (les durées d'exécution des taches et les coûts de communication inter-taches sont connus et constants) et les ordonnancements stochastiques (les durées d'exécution des taches et les coûts de communication inter-taches sont modelisés par des lois de probabilité). Pour chacun de ces problèmes, différentes méthodes de résolution sont proposées. Ces méthodes reposent sur le couplage d'algorithmes d'ordonnancement par liste et de méthodes stochastiques. Elles exploitent des modèles de simulation (déterministe ou stochastique) et des modèles markoviens. Ces modèles permettent d'évaluer à la fois la durée des ordonnancements et des modèles markoviens. Ces modèles permettent d'évaluer à la fois la durée des ordonnancements et les performances de l'architecture multiprocesseurs. L'outil retenu pour la construction et l'exploitation de ces modèles est le logiciel qnap2 (queueing network analysis package). Il faut remarquer que l'ensemble des méthodes et outils proposés peut s'appliquer à d'autres systèmes, tels que les systèmes de production
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Mokdad, Nadia Lynda. "Méthodes et outils pour l'évaluation des performances des réseaux informatiques." Versailles-St Quentin en Yvelines, 1997. http://www.theses.fr/1997VERS0011.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude de nouvelles méthodes d'évaluation de performances pour les systèmes informatiques. Elle vise à mener l'analyse de problèmes difficiles d'évaluation de mécanismes de réseaux hauts débits jusqu'à son terme, c'est à dire l'obtention de taux de perte ou de délais. Ceci suppose donc une étape de modélisation et une étape de résolution. Pour la phase de modélisation, nous nous sommes intéressés aux réseaux d'automates stochastiques (ras) qui ont été introduits par b. Plateau. Dans la phase de résolution, nous nous sommes intéressés au calcul de la distribution stationnaire d'une chaîne de Markov qui est difficile à cause de la taille de l'espace d'états pour des problèmes réalistes. Nous avons étudié la méthode de réduction qui exploite la structure de la chaîne pour réduire la complexité de calcul. Les fondements théoriques de cette méthode ont été développés par f. Quessette. Cette méthode est basée sur le calcul d'un transversal des circuits. Nous avons donc ajouté d'autres heuristiques pour le calcul d'un transversal. Une nouvelle méthode qui combine perturbation et réduction avec élimination des transitions de faibles probabilités est proposée. Des méthodes de comparaison stochastique et d'approximations sont utilisées pour évaluer les taux de perte dans un commutateur atm et les delais dans une file ayant une discipline de service equitable. Nous avons mis en oeuvre un logiciel xsan pour le calcul de la distribution stationnaire associée aux réseaux d'automates stochastiques avec une interface graphique pour la saisie de ras et plusieurs algorithmes de résolution
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Diniz, Alberto. "Extension des méthodes de synthèse modale aux structures non-déterministes." Ecully, Ecole centrale de Lyon, 2000. http://www.theses.fr/2000ECDL0022.
Full textAbstract:
Nous appliquons les méthodes de synthèse modale et les méthodes d'éléments finis stochastiques à la modélisation des structures comportant de grandes interfaces avec paramètres aléatoires. Les aléas associés aux systèmes technologiques de raccordement des sous-structures exigent une approche statistique, ce qui augmente la taille et la complexité du problème. Les grandes interfaces posent problème similaire dans l'application des méthodes classiques de synthèse modale. Même réduit, par les méthodes classiques, le système d'équations correspondant à la structure assemblée exige encore des temps et des efforts de calcul prohibitifs. Pour surmonter ces obstacles, nous proposons une méthode innovante de double synthèse modale, utilisant des modes de branche particuliers. Ces modes, très représentatifs de la dynamique de l'interface de raccordement, conduisent à des résultats comparables à ceux des méthodes classiques, mais avec un coût de calcul très réduit. Cette méthode sera étendue aux structures possédant des propriétés aléatoires aux interfaces en utilisant l'approche par perturbations. Pour ces interfaces, nous utilisons des sous-structures supplémentaires de liaison, fictives, qui rassemblent les paramètres aléatoires de modélisation des systèmes de raccordement indépendamment des sous-structures principales. Des tests numériques valident et comparent la méthode proposée aux méthodes classiques. Puis, des exemples font l'extension de la méthode aux structures aléatoires. Ces derniers montrent les avantages de l'utilisation de la sous-structuration pour traiter des structures stochastiques. Enfin, la méthode est appliquée à un exemple industriel, silencieux d'automobile, doté d'une grande interface avec rigidité aléatoireThe modal synthesis method and the stochastic finite elements method are applied to model structures with large and stochastic interfaces between its substructures. The inherent randomness of the technological systems of substructures connection requires a statistical approach, which increases the size and complexity of the problem. In the same way, the large interfaces involve a similar problem in the application of the traditional methods of modal synthesis. In order ot avoid these difficulties, we propose an innovating method of double modal synthesis, using branch modes defined in a particular way. These branch modes, very representative of the link interface dynamics, lead to equivalent results of those ontained by traditional methods, but with an importanting time computational reduction. This method will be extended to the structures with random properties on the interfaces by using the perturbations approach. For these interfaces, we use additional link substructures which gather the random parameters independently of the principal substructures. The proposed method is compared to traditional approaches by numerical tests. The examples show the advantages of the use of the sub-structuring to treat stochastic structures. Lastly, the method is applied to an industrial example (a car muffler) with a large interface ad a random rigidity
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Glaude, Hadrien. "Méthodes des moments pour l’inférence de systèmes séquentiels linéaires rationnels." Thesis, Lille 1, 2016. http://www.theses.fr/2016LIL10107/document.
Full textAbstract:
L’apprentissage de modèles stochastiques générant des séquences a de nombreuses applications en traitement de la parole, du langage ou bien encore en bio-informatique. Les Automates à Multiplicité (MA) sont des modèles graphiques à variables latentes qui englobent une grande variété de systèmes linéaires pouvant en particulier représenter des langues stochastiques, des processus stochastiques ainsi que des processus contrôlés. Les algorithmes traditionnels d’apprentissage comme celui de Baum-Welch sont itératifs, lent et peuvent converger vers des optima locaux. Une alternative récente consiste à utiliser la méthode des moments (MoM) pour concevoir des algorithmes rapides et consistent avec des garanties pseudo-PAC. Cependant, les algorithmes basés sur la MoM ont deux inconvénients principaux. Tout d'abord, les garanties PAC ne sont valides que si la dimension du modèle appris correspond à la dimension du modèle cible. Deuxièmement, bien que les algorithmes basés sur la MoM apprennent une fonction proche de la distribution cible, la plupart ne contraignent pas celle-ci à être une distribution. Ainsi, un modèle appris à partir d’un nombre fini d’exemples peut renvoyer des valeurs négatives et qui ne somment pas à un. Ainsi, cette thèse s’adresse à ces deux problèmes. D’abord, nous proposons un élargissement des garanties théoriques pour les modèles compressés, ainsi qu’un algorithme spectral régularisé qui adapte la taille du modèle aux données. Puis, une application en guerre électronique est aussi proposée pour le séquencement des écoutes du récepteur superhétérodyne. D’autre part, nous dérivons de nouveaux algorithmes d’apprentissage ne souffrant pas du problème des probabilités négatives et dont certains bénéficient de garanties PACLearning stochastic models generating sequences has many applications in natural language processing, speech recognitions or bioinformatics. Multiplicity Automata (MA) are graphical latent variable models that encompass a wide variety of linear systems. In particular, they can model stochastic languages, stochastic processes and controlled processes. Traditional learning algorithms such as the one of Baum-Welch are iterative, slow and may converge to local optima. A recent alternative is to use the Method of Moments (MoM) to design consistent and fast algorithms with pseudo-PAC guarantees. However, MoM-based algorithms have two main disadvantages. First, the PAC guarantees hold only if the size of the learned model corresponds to the size of the target model. Second, although these algorithms learn a function close to the target distribution, most do not ensure it will be a distribution. Thus, a model learned from a finite number of examples may return negative values or values that do not sum to one. This thesis addresses both problems. First, we extend the theoretical guarantees for compressed models, and propose a regularized spectral algorithm that adjusts the size of the model to the data. Then, an application in electronic warfare is proposed to sequence of the dwells of a super-heterodyne receiver. Finally, we design new learning algorithms based on the MoM that do not suffer the problem of negative probabilities. We show for one of them pseudo-PAC guarantees
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Detournay, Sylvie. "Méthodes multigrilles pour les jeux stochastiques à deux joueurs et somme nulle, en horizon infini." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2012. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00762010.
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Dans cette thèse, nous proposons des algorithmes et présentons des résultats numériques pour la résolution de jeux répétés stochastiques, à deux joueurs et somme nulle dont l'espace d'état est de grande taille. En particulier, nous considérons la classe de jeux en information complète et en horizon infini. Dans cette classe, nous distinguons d'une part le cas des jeux avec gain actualisé et d'autre part le cas des jeux avec gain moyen. Nos algorithmes, implémentés en C, sont principalement basés sur des algorithmes de type itérations sur les politiques et des méthodes multigrilles. Ces algorithmes sont appliqués soit à des équations de la programmation dynamique provenant de problèmes de jeux à deux joueurs à espace d'états fini, soit à des discrétisations d'équations de type Isaacs associées à des jeux stochastiques différentiels. Dans la première partie de cette thèse, nous proposons un algorithme qui combine l'algorithme des itérations sur les politiques pour les jeux avec gain actualisé à des méthodes de multigrilles algébriques utilisées pour la résolution des systèmes linéaires. Nous présentons des résultats numériques pour des équations d'Isaacs et des inéquations variationnelles. Nous présentons également un algorithme d'itérations sur les politiques avec raffinement de grilles dans le style de la méthode FMG. Des exemples sur des inéquations variationnelles montrent que cet algorithme améliore de façon non négligeable le temps de résolution de ces inéquations. Pour le cas des jeux avec gain moyen, nous proposons un algorithme d'itération sur les politiques pour les jeux à deux joueurs avec espaces d'états et d'actions finis, dans le cas général multichaine (c'est-à-dire sans hypothèse d'irréductibilité sur les chaînes de Markov associées aux stratégies des deux joueurs). Cet algorithme utilise une idée développée dans Cochet-Terrasson et Gaubert (2006). Cet algorithme est basé sur la notion de projecteur spectral non-linéaire d'opérateurs de la programmation dynamique de jeux à un joueur (lequel est monotone et convexe). Nous montrons que la suite des valeurs et valeurs relatives satisfont une propriété de monotonie lexicographique qui implique que l'algorithme termine en temps fini. Nous présentons des résultats numériques pour des jeux discrets provenant d'une variante des jeux de Richman et sur des problèmes de jeux de poursuite. Finalement, nous présentons de nouveaux algorithmes de multigrilles algébriques pour la résolution de systèmes linéaires singuliers particuliers. Ceux-ci apparaissent, par exemple, dans l'algorithme d'itérations sur les politiques pour les jeux stochastiques à deux joueurs et somme nulle avec gain moyen, décrit ci-dessus. Nous introduisons également une nouvelle méthode pour la recherche de mesures invariantes de chaînes de Markov irréductibles basée sur une approche de contrôle stochastique. Nous présentons un algorithme qui combine les itérations sur les politiques d'Howard et des itérations de multigrilles algébriques pour les systèmes linéaires singuliers.