To see the other types of publications on this topic, follow the link: Polinomli.
Dissertations / Theses on the topic 'Polinomli'
Create a spot-on reference in APA, MLA, Chicago, Harvard, and other styles
Consult the top 50 dissertations / theses for your research on the topic 'Polinomli.'
Next to every source in the list of references, there is an 'Add to bibliography' button. Press on it, and we will generate automatically the bibliographic reference to the chosen work in the citation style you need: APA, MLA, Harvard, Chicago, Vancouver, etc.
You can also download the full text of the academic publication as pdf and read online its abstract whenever available in the metadata.
Browse dissertations / theses on a wide variety of disciplines and organise your bibliography correctly.
1
Righetti, Roberta. "Polinomi biiettivi." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2011. http://amslaurea.unibo.it/2358/.
Full text
2
Moraes, de Oliveira Nathália. "Inductive valuations and defectless polynomials over henselian fields." Doctoral thesis, Universitat Autònoma de Barcelona, 2019. http://hdl.handle.net/10803/666758.
Full textAbstract:
Sigui (K,v)un cos valorat discret de rang 1. En un treball pioner, S. MacLane va estudiar i caracteritzar les extensions de la valoració v al cos K(x) de les funcions racionals.
M. Vaquié va generalitzar aquest treball al cas d’una valoració v arbitrària, no necessàriament de rang 1 ni discreta. En el cas discret i de rang 1, J. Fernández, J. Guàrdia, J. Montes i E. Nart, van fer una contribució constructiva a la teoria, calculant generadors de les àlgebres graduades d’aquestes valoracions, i introduint certs operadors de polinomis residuals.
En aquesta memòria, estenem aquests resultats constructius al cas d’un cos valorat arbitrari, amb una valoració no necessàriament de rang 1 ni discreta.
També establim una connexió entre valoracions inductives i polinomis irreductibles amb coeficients en una henselianització K^h de (K,v). Més precisament, construim una aplicació bijectiva
M— Po/ =,
entre l’espai de MacLane de(K,v) (identificat a un espai de “tipus forts”) i cert quocient del subconjunt Po C P format pels polinomis sense defecte amb coeficients en el cos K . Finalment, apliquem aquestes tècniques a reobtenir resultats sobre el càlcul d’invariants d’elements algebraics moderadament ramificats sobre cossos henselians.<br>Let (K; v) be a discrete rank-one valued eld. In a pioneering work, S.
MacLane studied and characterized the extensions of the valuation v to the
rational function eld K(x). M. Vaquié generalized his work for an arbitrary
valued eld (K; v), not necessarily rank-one nor discrete. A more constructive
contribution for the theory was given in the case where v is discrete of
rank-one, where J. Fernández, J. Guàrdia, J. Montes and E. Nart provided a
computation of generators of the graded algebras and introduced some residual
polynomial operators. In this memoir we extend these results to a valued eld
(K; v), not necessarily rank-one nor discrete. We also establish a connection
between inductive valuations and irreducible polynomials with coecients in
Kh, precisely, we construct a bijective mapping M — P0= between the
MacLane space of (K; v) (considered as the set of strong types) and a certain
quotient of the subset P0 C P of defectless polynomials with coecients in the
henselian eld K. Finally, as an application of the techniques presented in
this work we reobtain some results on the computation of invariants of tame
algebraic elements over henselian fields
3
Galassi, Marco. "Anello dei polinomi." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2012. http://amslaurea.unibo.it/4534/.
Full text
4
Falcetelli, Giada. "I polinomi di Fibonacci." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2021. http://amslaurea.unibo.it/23173/.
Full textAbstract:
Il mio studio è incentrato sull'analisi dettagliata dei polinomi di Fibonacci, in particolare ho approfondito la formula ricorsiva legata ad essi, la funzione generatrice dei polinomi, la formula di Binet legata al calcolo delle radici, la sequenza delle derivate dei polinomi e la matrice che li genera.
Inoltre ho trattato argomenti affini ai polinomi di Fibonacci, quali i polinomi di Lucas, analizzando in particolar modo le analogie che vi sono tra essi e le identità che li mettono in relazione tra loro, e ho accennato alla costruzione del triangolo di Tartaglia al fine di illustrare l'algoritmo che permette di calcolare i coefficienti dell'n-esimo polinomio di Fibonacci.
5
Jankauskas, Jonas. "Polinomų aukščiai." Doctoral thesis, Lithuanian Academic Libraries Network (LABT), 2012. http://vddb.laba.lt/obj/LT-eLABa-0001:E.02~2012~D_20121017_111744-18129.
Full textAbstract:
Jono Jankausko disertacijos "Polinomų aukščiai" matematikos Disertacijoje yra sprendžiami matematiniai uždaviniai susiję su polinomų (algebrinių daugianarių) aukščiais. Nagrinėjami vieno kintamojo polinomai su realiais ir kompleksiniais koeficientais. Polinomo aukštis, bendriausia prasme, yra dydis kuriuo matuojame polinomo sudėtingumą. Yra keletas plačiai naudojamų polinomų aukščių: naivusis aukštis H(P), polinomo ilgis L(P), Euklidinė norma ||P||, Malerio matas M(P) bei integralinės normas ||P||s.
Polinomų aukščiai yra labai svarbūs šiuolaikinėje skaičių teorijoje, ypač diofantinėje analizėje bei įvairiose matematinės analizės šakose: aproksimavimo teorijoje erdvėse Ls ir C, Fourier analizėje, funkcinėje analizėje, ir kitur. Polinomų aukščiai turi praktinių taikymų signalų apdorojimo teorijoje, kur jie yra naudojami matuojant signalo energiją.
Disertacijos mokslinių tyrimų problema: kaip daugianarių aukščiai įtakoja daugianarių savybes -- daugianarių dalumą, realiųjų daugianarių ir sveikųjų daugianarių žieduose R[x] ir Z[x], redukuojamumą, daugianarių ekstremalias reikšmes. Disertacijoje tiriamos algebrinių skaičių aritmetinės savybės, kurios priklauso nuo tų skaičių minimalių polinomų aukščių. Nagrinėjama daugianarių su mažais koeficientais {-1, 0, 1} kompleksinių šaknų aibė. Konstruojamos skaičiavimo sistemos algebrinių skaičių žieduose bei tiriami metriniai Malerio matai. Įrodomos nelygybės daugianarių ir jų išvestinių Malerio matams bei jų normoms erdvėje Ls... [toliau žr. visą tekstą]<br>The doctoral dissertation deals with mathematical problems related to various heights of polynomials. The height of a polynomial, in the most general sense, is a quantity by which we measure the complexity of the polynomial P. There are several different types of heights: the naive height H(P), the length L(P), the Euclidean norm ||P||, the Mahler measure M(P) or the integral norms ||P||s.
The doctoral dissertation is devoted to study algebraic, analytical and number theoretical properties of polynomials which depend on heights. We consider the height reduction problem for polynomials in R[x] and maxima of polynomials with restricted coefficients on the unit circle. The properties of algebraic numbers whose minimal polynomials have small integer coefficients {-1, 0, 1} are investigated with a special attention to Newman and Littlewood polynomials. We explore the arithmetic and geometric properties of algebraic numbers which are roots of trinomial or quadrinomial equations in connection with the intersection problem of the geometric and arithmetic progressions of real numbers. The reducibility problem of Walsh is solved. The problem of construction of number systems in the rings Z[α] is studied for expanding algebraic integers α, together with metric versions of Mahler measures. We prove inequalities for the Mahler measures and Ls norms of the derivatives of self – inversive polynomials. Polynomials which are related to Barker sequences are investigated. A composition equation... [to full text]
6
Mazzone, Roberta. "Algebre monounarie polinomiali." Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2012. http://amslaurea.unibo.it/3684/.
Full text
7
Tumedei, Sara. "Teoria di Galois e polinomi ciclotomici." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2015. http://amslaurea.unibo.it/9143/.
Full textAbstract:
Questa tesi tratta di argomenti di Teoria di Galois. In essa sono presenti alcuni richiami fondamentali della teoria di Galois, come il gruppo di Galois di una estensione di campi di Galois e la corrispondenza di Galois. Prosegue con lo studio delle radici m-esime primitive dell'unità e dei polinomi ciclotomici. Infine si studia il gruppo di Galois di un polinomio ciclotomico.
8
Bagnoli, Lucia. "Risolubilità delle equazioni polinomiali." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2015. http://amslaurea.unibo.it/9115/.
Full textAbstract:
Scopo di questo elaborato è studiare la risolubilità per radicali di un polinomio a coefficienti in un campo di caratteristica zero attraverso lo studio del gruppo di Galois del suo campo di spezzamento. Dopo aver analizzato alcuni risultati su gruppi risolubili e gruppi semplici, vengono studiate le estensioni radicali e risolubili. Viene inoltre dimostrato su un campo K di caratteristica zero il Teorema di Galois, che caratterizza i polinomi risolubili per radicali f a coefficienti in K attraverso la risolubilità del gruppo di Galois G(L/K), dove L è il campo di spezzamento di f. La tesi contiene anche un'esposizione sintetica del metodo introdotto da Lagrange per la risoluzione di equazioni polinomiali di cui si conosca il gruppo di Galois.
9
Perrone, Lorenzo. "Il polinomio di Tutte." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2020. http://amslaurea.unibo.it/21770/.
Full textAbstract:
Il polinomio di Tutte è un polinomio in due indeterminate che, associato a un grafo, ne codifica molte informazioni attraverso sue particolari valutazioni e normalizzazioni. In questa tesi vengono esposte nel dettaglio alcune proprietà del suddetto polinomio e vengono approfonditi i suoi legami con il polinomio cromatico e il polinomio di flusso, due dei tanti polinomi associati a grafi che vengono generalizzati da quello di Tutte. Infine, studiando le azioni di gruppo su un grafo, si arriva a dare un'altra versione del polinomio di Tutte che, con particolari valutazioni, restituisce il numero delle orbite di flussi e colorazioni del grafo a cui è associato.
10
Bortolotti, Alex. "Matrici Ricorsive e Polinomi a Valori Interi." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2018. http://amslaurea.unibo.it/17057/.
Full textAbstract:
Nella seguente tesi verrà definita e studiata la classe delle matrici ricorsive, particolari matrici bi-infinite che soddisfano una ricorsività per righe o per colonne. Tali matrici verrano poi usate per lo studio di due classi di successioni, la classe delle successioni ricorsive di polinomi a valori interi, e la classe di successioni di polinomi associate a operatori shift-invarianti. L'intersezione di queste due classi si vedrà essere una classe di basi per l'insieme dei polinomi a valori interi. Verrà anche enunciato e dimostrato un teorema che fornisce condizioni affinchè una matrice sia ricorsiva sia per righe sia per colonne; questo teorema si vedrà implicare il teorema di inversione di Lagrange e permetterà inoltre di dare una generalizzazione della formula di Lagrange–Bürmann.
11
Hysa, Valentina. "Ideali nell'anello dei polinomi e varietà algebriche." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2021. http://amslaurea.unibo.it/23927/.
Full textAbstract:
La tesi affronta la costruzione della corrispondenza tra oggetti algebrici, ideali nell'anello dei polinomi, e oggetti geometrici, le varietà, e lo studio del loro comportamento sia nel caso affine che nel caso proiettivo.
12
Strada, Alberto Riccardo. "Polinomi di Bernstein e curve di Bezier." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2013. http://amslaurea.unibo.it/6302/.
Full textAbstract:
Questo lavoro si pone come obiettivo l'approfondimento della natura e delle proprietà dei polinomi espressi mediante la base di Bernstein. Introdotti originariamente all'inizio del '900 per risolvere il problema di approssimare una funzione continua su un intervallo chiuso e limitato della retta reale (Teorema di Stone-Weierstrass), essi hanno riscosso grande successo solo a partire dagli anni '60 quando furono applicati alla computer-grafica per costruire le cosiddette curve di Bezier. Queste, ereditando le loro proprietà geometriche da quelle analitiche dei polinomi di Bernstein, risultano intuitive e facilmente modellabili da un software interattivo e sono alla base di tutti i più moderni disegni curvilinei: dal design industriale, ai sistemi CAD, dallo standard SVG alla rappresentazione di font di caratteri.
13
Gavazzi, Federica. "Polinomi Invarianti Sotto l'Azione dei Gruppi Finiti e Algebre di Cohen-Macauley." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2019. http://amslaurea.unibo.it/18779/.
Full textAbstract:
In questo studio viene analizzata la struttura algebrica della sottoalgebra dei polinomi invarianti sotto l'azione di un gruppo finito. In particolare, si ripercorrono le basi della teoria delle rappresentazioni per dimostrare che la suddetta sottoalgebra è un'algebra di Cohen-Macauley. Si enunciano alcuni teoremi fondamentali dell'algebra commutativa e si danno alcuni esempi e applicazioni del risultato sopra detto.
14
Larese, Filon Francesca. "Successioni di polinomi di tipo binomiale e operatori delta." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2016. http://amslaurea.unibo.it/11008/.
Full textAbstract:
In questa tesi riportiamo le definizioni ed i risultati principali relativi alla corrispondenza tra le successioni di polinomi di tipo binomiale (particolari basi dello spazio dei polinomi a coefficienti reali) e gli operatori delta, cioè operatori lineari sullo spazio dei polinomi che commutano con gli operatori di traslazione e il cui nucleo è costituito dai polinomi costanti. Nel capitolo 1 richiamiamo i concetti fondamentali sull'algebra delle serie
formali e definiamo l'algebra degli operatori lineari invarianti per traslazione, dimostrando in particolare l'isomorfismo tra queste algebre. Nel capitolo 2, dopo aver dimostrato l'unicità della successione di base relativa ad un operatore delta, ricaviamo come esempio le successioni di base di tre operatori delta, che useremo durante tutto il capitolo: l'operatore derivata, l'operatore di differenza in avanti e l'operatore di differenza all'indietro. Arriviamo quindi a dimostrare un importante risultato, il Primo Teorema di Sviluppo, in cui facciamo vedere come le potenze di un operatore delta siano una base per l'algebra degli operatori invarianti per traslazione. Introducendo poi le successioni di Sheffer, possiamo dimostrare anche il Secondo Teorema di Sviluppo in cui esplicitiamo l'azione di un operatore invariante per traslazione su un polinomio, tramite un operatore delta fissato e una sua successione di Sheffer. Nell'ultima parte della tesi presentiamo i formalismi e alcune semplici operazioni del calcolo umbrale, che useremo per determinare le cosiddette costanti di connessione, ovvero le costanti che definiscono lo sviluppo di una successione binomiale in funzione di un'altra successione binomiale usata come base dello spazio dei polinomi.
15
Tonti, Valeria. "Il polinomio strutturale di un'algebra monounaria." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2015. http://amslaurea.unibo.it/9445/.
Full textAbstract:
Questa tesi descrive alcune proprietà delle algebre monounarie finite e si propone di trovare un metodo per classificarle. Poiché infatti il numero di algebre di ordine n aumenta notevolmente con la crescita di quest’ultimo, si cerca un modo per suddividerle in classi d’isomorfismo. In particolare, dal momento che anche il numero di queste classi cresce esponenzialmente all’aumentare di n, utilizziamo una classificazione meno fine dell’isomorfismo basata sul polinomio strutturale. Grazie a questo strumento infatti è possibile risalire a famiglie di grafi orientati associati ad algebre monounarie, a due a due non isomorfi, ricavando perciò alcune specifiche caratteristiche di quest’ultime. Infine, calcolando l’ordine di gruppi particolari, detti automorfi, si può ottenere l’effettivo numero di algebre aventi un dato polinomio strutturale.
16
Amendola, Teresa. "Basi di Gröbner e anelli polinomiali." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2019. http://amslaurea.unibo.it/19458/.
Full textAbstract:
In questo elaborato ci proponiamo di fornire alcuni strumenti utili per illustrare il collegamento tra varietà affini e ideali polinomiali. La tesi segue l'approccio computazionale e sfrutta quindi alcuni algoritmi per la dimostrazione dei risultati principali. Si prova il Teorema della Base di Hilbert e si introducono le basi di Gröbner per la dimostrazione del Nullstellensatz.
17
Poni, Camilla. "Il polinomio caratteristico di un'algebra monounaria." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2010. http://amslaurea.unibo.it/1552/.
Full text
18
Seccia, Lisa. "Risolubilità per radicali di equazioni polinomiali." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2014. http://amslaurea.unibo.it/7711/.
Full textAbstract:
Lo scopo di questa tesi è lo studio della risolubilità per radicali di equazioni polinomiali nel caso in cui il campo dei coefficienti del polinomio abbia caratteristica zero. Nel primo capitolo vengono richiamati i principali risultati riguardanti la teoria di Galois. Nel secondo capitolo si introducono le nozioni di gruppo risolubile e gruppo semplice analizzandone le proprietà. Nel terzo capitolo si definiscono le estensioni di campi radicali e risolubili. Viene inoltre dimostrato il teorema di Galois che mette in evidenza il legame tra gruppi risolubili ed estensioni risolubili. Infine, nell'ultimo capitolo, si applicano i risultati ottenuti al problema della risolubilità per radicali delle equazioni polinomiali dando anche diversi esempi. In particolare viene analizzato il caso del polinomio universale di grado n.
19
Slobodan, Tričković. "Iterativni metodi za nalaženje nula polinoma." Phd thesis, Univerzitet u Novom Sadu, Prirodno-matematički fakultet u Novom Sadu, 1997. https://www.cris.uns.ac.rs/record.jsf?recordId=73351&source=NDLTD&language=en.
Full text
20
Vitacolonna, Daniele. "Eliminazione e mappe polinomiali tra varietà proiettive." Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2018. http://amslaurea.unibo.it/15888/.
Full textAbstract:
Uno dei problemi computazionali in geometria algebrica è quello di trovare equazioni cartesiane per varietà definite attraverso parametrizzazioni o per varietà che si ottengono proiettando una data varietà su uno spazio affine o proiettivo di dimensione più bassa. C'è una profonda differenza fra il caso affine e quello proiettivo, in quanto l'immagine di una varietà affine mediante una mappa polinomiale può non essere una varietà affine, mentre nel caso proiettivo lo è sempre. Essendo una varietà algebrica il luogo degli zeri di un numero finito di polinomi, uno strumento fondamentale per ottenere le equazioni che descrivono la varietà viene dalla teoria dell'eliminazione. Questa teoria è una generalizzazione del metodo di eliminazione di Gauss per sistemi lineari, precisamente è lo studio dei metodi che permettono di trasformare un sistema di equazioni polinomiali in più variabili in un sistema equivalente in cui alcune equazioni dipendono solo da un sottoinsieme dell'insieme delle variabili di partenza.
Un grande passo in avanti nella teoria dell'eliminazione si è avuto con l'introduzione delle basi di Gröbner di un ideale I nell'anello dei polinomi in più variabili a coefficienti in un campo K rispetto a un ordine monomiale fissato. Tali basi sono state introdotte indipendentemente da Heisuke Hironaka (1964) per la dimostrazione del suo famoso Teorema di Desingolarizzazione e da Bruno Buchberger nei sui studi sugli anelli polinomiali (1965). Queste basi si sono presto rivelate uno strumento essenziale per la teoria dell'eliminazione, le sue applicazioni e i suoi aspetti computazionali. Grazie al Teorema di Eliminazione si riescono a scrivere le equazioni cartesiane della più piccola varietà contenente una parametrizzazione (polinomiale o razionale) o contenente la proiezione di una varietà data.
21
Tosetti, Giulia. "Funzioni polinomiali negli anelli z_(p^n)." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2015. http://amslaurea.unibo.it/8687/.
Full textAbstract:
Questa ricerca affronta in maniera interdisciplinare il tema delle funzioni polinomiali definite sugli anelli degli interi modulo la potenza di un numero primo. In primo luogo è stato esaminato il caso particolare del campo Zp, dimostrando che in esso tutte le funzioni sono polinomiali. In seguito è stato calcolato il numero delle funzioni polinomiali negli interi modulo 9 e modulo 25, mostrando un procedimento che può essere esteso a qualsiasi potenza di un numero primo. Esso fa uso di alcuni risultati di teoria dei numeri e di aritmetica e affronta il tema da un punto di vista prettamente algebrico.
A queste dimostrazioni è stato affiancato un esperimento di tipo statistico, il cui obiettivo è cercare una regolarità che permetta, dati il numero primo p e il suo esponente n, di calcolare immediatamente il numero delle funzioni polinomiali nell'anello degli interi modulo p^n. Sono state presentate due congetture, ottenute utilizzando strumenti di tipo informatico: un software di calcolo e un linguaggio di programmazione ad alto livello. Gli strumenti della statistica descrittiva, in particolare il test di Pearson, si sono rivelati essenziali per verificare l'adeguatezza delle supposizioni. Questa ricerca può essere considerata il punto di partenza per dimostrare (o confutare) quello che è stato ipotizzato attraverso un'analisi di tipo sperimentale.
22
Moretti, Giada. "Invarianti polinomiali sotto l'azione di gruppi finiti." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2015. http://amslaurea.unibo.it/8772/.
Full textAbstract:
Il teorema di Chevalley-Shephard-Todd è un importante risultato del 1954/1955 nella teoria degli invarianti polinomiali sotto l'azione del gruppo delle matrici invertibili. Lo scopo di questa tesi è presentare e dimostrare il teorema nella versione in cui l'anello dei polinomi ha come campo base R e di vedere alcuni esempi concreti di applicazione del teorema. Questa dimostrazione può essere generalizzata facilmente avendo come campo base un qualsiasi campo K di caratteristica 0.
23
Di, Tonno Mirea. "La corrispondenza di Galois per polinomi di terzo e quarto grado." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2014. http://amslaurea.unibo.it/7294/.
Full text
24
Lo, Monaco Serena. "Insegnanti vs polinomi: un carosello tra appunti e libri di testo." Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2015. http://amslaurea.unibo.it/8705/.
Full textAbstract:
Il mio lavoro di tesi parte dall’idea di voler indagare su quanto fatto in una normale azione d’aula nel momento in cui vengono presentati i polinomi, ovvero nel momento in cui si presenta agli studenti quello che comunemente viene chiamato “calcolo letterale”. In questo passaggio, un ruolo fondamentale è quello rivestito dagli insegnanti, oltre che dai libri di testo, e per questo ho deciso di seguire come i primi affrontano l’argomento polinomi in classe: come e se questi vengono definiti, e se le definizioni utilizzate sono delle vere e proprie definizioni formali, o seguono altri schemi.
25
Đorđe, Herceg. "Konvergencija simultanih postupaka za nalaženje nula polinoma." Phd thesis, Univerzitet u Novom Sadu, Prirodno-matematički fakultet u Novom Sadu, 1999. https://www.cris.uns.ac.rs/record.jsf?recordId=73353&source=NDLTD&language=en.
Full textAbstract:
Disertacija se bavi iterativnim postupcima za simultano određivanje nula polinoma. Glavna pažnja je posvećena problemu izbora početnih aproksimacija koje omogućavaju sigurnu konvergenciju razmatranih postupaka. Koristeći originalne metode zasnovano na teoremama o lokalizaciji nula polinoma i konvergenciji nizova, konstruisani su računski proverljivi početni uslovi koji garantuju konvergenciju najčešće korišćenih simultanih postupaka.<br>Dissertation deals with iterative methods for simultaneous determination of polynomial zeros. The main attention is devoted to the problem of the choice of initial approximations which provide a safe convergence of the considered methods. Using original methods based on suitable localization theorems for polynomial zeros and the convergence of sequences, computationally verifiable initial conditions that guarantee convergence of the most frequently used simultaneous methods are constructed.
26
Sacchi, Giulia. "La base di Bernstein in spazi polinomiali generalizzati." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2014. http://amslaurea.unibo.it/7924/.
Full textAbstract:
Nella tesi si illustra il passaggio dagli spazi polinomiali agli spazi polinomiali generalizzati, gli spazi di Chebyshev estesi (spazi EC), e viene dato un metodo per costruirli a partire da opportuni sistemi di funzioni dette funzioni peso. Successivamente si tratta il problema dell'esistenza di un analogo della base di Bernstein negli spazi EC: si presenta, in analogia ad una particolare costruzione nel caso polinomiale, una dimostrazione costruttiva dell'esistenza di tale base. Infine viene studiato il problema delle lunghezze critiche di uno spazio EC: si tratta di determinare l'ampiezza dell'intervallo oltre la quale lo spazio considerato perde le proprietà di uno spazio EC, o non possiede più una base di Bernstein generalizzata; l'approccio adottato è di tipo sperimentale: nella tesi sono presentati i risultati ottenuti attraverso algoritmi di ricerca che analizzano le proprietà delle funzioni di transizione e ne traggono informazioni sullo spazio di studio.
27
Monda, Anna. "Inferenza non parametrica nel contesto di dati dipendenti: polinomi vocali e verosimiglianza empirica." Doctoral thesis, Universita degli studi di Salerno, 2013. http://hdl.handle.net/10556/1285.
Full textAbstract:
2010 - 2011<br>Il presente lavoro si inserisce nel contesto delle più recenti ricerche sugli strumenti
di analisi non parametrica ed in particolare analizza l'utilizzo dei Polinomi Locali e della
Verosimiglianza Empirica, nel caso di dati dipendenti.
Le principali forme di dipendenza che verranno trattate in questo lavoro sono quelle
che rispondono alla definizione di alpha-mixing ed in particolare il nostro si presenta
come un tentativo di conciliare, in questo ambito, tecniche non parametriche,
rappresentate dai Polinomi Locali, all'approccio di Empirical Likelihood, cercando di
aggregare ed enfatizzare i punti di forza di entrambe le metodologie: i Polinomi Locali ci
forniranno una stima più e accurata da collocare all'interno della definizione di
Verosimiglianza Empirica fornita da Owen (1988). I vantaggi sono facili da apprezzare in
termini di immediatezza ed utilizzo pratico di questa tecnica.
I risultati vengono analizzati sia da un punto di vista teorico, sia confermati poi, da
un punto di vista empirico, riuscendo a trarre dai dati anche utili informazioni in grado di
fornire l'effettiva sensibilità al più cruciale e delicato parametro da stabilire nel caso di
stimatori Polinomi Locali: il parametro di bandwidth.
Lungo tutto l'elaborato presenteremo, in ordine, dapprima il contesto all'interno del
quale andremo ad operare, precisando più nello specifico le forme di dipendenza trattate,
nel capitolo secondo, enunceremo le caratteristiche e proprietà dei polinomi locali,
successivamente, nel corso del capitolo terzo, analizzeremo nel dettaglio la
verosimiglianza empirica, con particolare attenzione, anche in questo caso, alle proprietà
teoriche, infine, nel quarto capitolo presenteremo risultati teorici personali, conseguiti a
partire dalla trattazione teorica precedente. Il capitolo conclusivo propone uno studio di
simulazione, sulla base delle proprietà teoriche ottenute nel capitolo precedente.
Nelle battute conclusive troveranno spazio delucidazioni sugli esiti delle simulazioni,
i quali, non soltanto confermano la validità dei risultati teorici esposti nel corso
dell'elaborato, ma forniscono anche evidenze a favore di un'ulteriore analisi, per i test
proposti, rispetto alla sensibilità verso il parametro di smoothing impiegato. [a cura dell'autore]<br>X n.s.
28
Gioiosa, Antonella. "L'aspetto geometrico delle identità algebriche: un esperimento nell'insegnamento della matematica." Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2015. http://amslaurea.unibo.it/9147/.
Full text
29
Spaccesi, Virginia Maria. "Un approccio storico alla risolubilità per radicali delle equazioni polinomiali." Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2020. http://amslaurea.unibo.it/20684/.
Full textAbstract:
Il problema della risolubilità per radicali, che consiste nel trovare delle formule risolutive che esprimano le radici di un'equazione in funzione dei coefficienti, attraverso le quattro operazioni e l'estrazione di radici, risale all’antichità e nasce dall’esigenza di risolvere diverse questioni della vita quotidiana. Nel primo capitolo di questo elaborato vengono esposte le fasi storiche più salienti che hanno portato alla determinazione di formule risolutive per equazioni di grado inferiore o uguale al quarto, ponendo l'accento su alcuni esempi tratti dai testi di storia della matematica. Il secondo capitolo tratta di quello che è stato considerato il problema cruciale dell’algebra nella seconda metà del settecento: la ricerca di formule risolutive per le equazioni di quinto grado o superiore. Gli ultimi due capitoli di questa tesi sono dedicati al lavoro di Évariste Galois, il matematico francesce che diede, giovanissimo, un contributo fondamentale alla teoria delle equazioni algebriche. I risultati principali di questa teoria sono accompagnati dalla formulazione originale proposta da Galois nei suoi scritti, che si è cercato di interpretare e commentare. Sebbene la sua esposizione sia spesso frammentaria e talvolta incompleta, risulta evidente come questo grande matematico abbia posto le basi dell'algebra moderna.
30
Machado, Gustavo Grings. "Álgebras com identidades polinomais e suas dimensões de Gelfand-Kirillow." [s.n.], 2011. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306380.
Full textAbstract:
Orientador: Plamen Emilov Koshlukov<br>Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Cientifica<br>Made available in DSpace on 2018-08-17T15:30:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1
Machado_GustavoGrings_M.pdf: 1211967 bytes, checksum: 772eb43184b0ff273c48ec3a47e9ec93 (MD5)
Previous issue date: 2011<br>Resumo: Neste trabalho estudamos álgebras com identidades polinomiais, focando-se no estudo de álgebras associativas unitárias finitamente geradas. Nosso objetivo é fazer uma demonstração alternativa da não PI-equivalência de álgebras utilizando um invariante conhecido como dimensão de Gelfand-Kirillov. Este invariante tem ganhado importância ultimamente, uma vez que ele é relativamente fácil de calcular e, de certa forma, é capaz de diferenciar o modo com que duas álgebras crescem. Começamos com as definições e resultados básicos de álgebras, álgebras graduadas, identidades polinomiais (graduadas), reduções de identidades polinomiais, etc. Em seguida apresentamos alguns resultados de álgebras com identidades polinomiais finitamente geradas, que permitem uma melhor compreensão dos conceitos de altura e de dimensão de Gelfand-Kirillov. Depois estudamos o Teorema do Produto Tensorial de Kemer (TPT), donde se conclui a PI-equivalência (multilinear) envolvendo álgebras importantes na teoria de PI-álgebras, as álgebras T-primas. Em particular, conclui-se a PI-equivalência sobre corpos de característica zero de M1;1(E) e EE, em que E é a álgebra de Grassmann de um espaço vetorial de base enumerável. Enfim, finalizamos mostrando a não PI-equivalência sobre corpos infinitos de característica positiva maior que dois de M1;1(E) e E E, utilizando-se da dimensão de Gelfand-Kirillov<br>Abstract: In this work we study algebras with polynomial identities, focusing on the study of finitely generated unitary associative algebras. Our goal is to give an alternative proof of non PI-equivalence of algebras using an invariant known as Gelfand-Kirillov dimension. This invariant has gained importance lately since in many cases it is relatively easy to calculate and, surprisingly, it is able to differentiate the growth of two algebras. We begin with definitions and basic results of algebras, graded algebras, (graded) polynomial identities, reduction of polynomial identities, etc. Afterwards we present some results concerning finitely generated algebras with polynomial identities, which give a better comprehension of the notions of height and Gelfand-Kirillov dimension. Later on we study the Kemer's Tensor Product Theorem (TPT), from which we conclude (multilinear) PI-equivalence involving important algebras in PI-theory, the so called T-prime algebras. In particular, we deduce the PI-equivalence of M1;1(E) and E E over fields of characteristic zero, where E is the infinite dimensional Grassman algebra. Finally, we prove the non PI-equivalence of M1;1(E) and E E over infinite fields of prime characteristic greater than two by means of Gelfand-Kirillov dimension<br>Mestrado<br>Algebra<br>Mestre em Matemática
31
Siciliano, Giuseppe. "Alcuni metodi per la determinazione delle radici di un polinomio." Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2014. http://amslaurea.unibo.it/7076/.
Full textAbstract:
Un problema classico in matematica, che presenta numerose applicazioni anche al di fuori di tale disciplina, è la ricerca delle radici di un polinomio. Per quanto riguarda i polinomi di grado minore o uguale a 4 ci sono delle formule per determinare le radici a partire dai coefficienti, mentre per il generico polinomio di grado maggiore o uguale a 5 formule simili non esistono. È possibile, però, determinare in modo approssimato le radici di un polinomio, o stimare il numero di radici reali di un polinomio reale in un dato intervallo, o ancora localizzare nel piano complesso gli zeri di un polinomio a coefficienti complessi.
32
Veschetti, Adele. "La base di Bernstein in spazi polinomiali generalizzati a tratti." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2015. http://amslaurea.unibo.it/8570/.
Full textAbstract:
Le funzioni polinomiali possono essere utilizzate per approssimare le funzioni continue. Il vantaggio è che i polinomi, le loro derivate e primitive, possono essere rappresentati in maniera semplice attraverso i loro coefficienti ed esistono algoritmi stabili e veloci per valutarli. Inoltre gli spazi polinomiali godono di numerose proprietà importanti.
In questo lavoro ci occuperemo di altri spazi funzionali, noti in letteratura come spazi di Chebyshev o polinomi generalizzati, per ragioni di riproducibilità. Infatti ciò che si ottiene attraverso i polinomi è soltanto una approssimazione che spesso risulta essere insufficiente. E' importante, quindi, considerare degli spazi in cui sia possibile avere una rappresentazione esatta di curve. Lo studio di questi spazi è possibile grazie alla potenza di elaborazione degli attuali calcolatori e al buon condizionamento di opportune basi di rappresentazione di questi spazi. Negli spazi polinomiali è la base di Bernstein a garantire quanto detto. Negli spazi di Chebyshev si definisce una nuova base equivalente. In questo lavoro andremo oltre gli spazi di Chebyshev ed approfondiremo gli spazi di Chebyshev a tratti, ovvero gli spazi formati dall'unione di più spazi del tipo precedente. Si dimostrerà inoltre l'esistenza di una base a tratti con le stesse proprietà della base di Bernstein per gli spazi polinomiali.
33
Galinskis, Audrius. "Kravčiuko ir Čebyševo momentų palyginimas vaizdų analizėje." Master's thesis, Lithuanian Academic Libraries Network (LABT), 2009. http://vddb.library.lt/obj/LT-eLABa-0001:E.02~2007~D_20090908_194014-52793.
Full textAbstract:
Darbe apžvelgiami Kravčiuko ir Čebyševo polinomai, jų taikymas vaizdų analizėje. Šie polinomai priklauso dikrečių ortogonalių polinomų klasei. Darbas susideda iš dviejų pagrindinių dalių: teorinės ir praktinės. Teorinėje dalyje pristačiau polinomus, jų momentus ir invariantus, naudojamus vaizdų klasifikacijoje. Taip pat parodžiau, kaip galima koduoti ir atstatyti vaizdus, naudojant polinomus. praktinėje dalyje buvo parodytas praktinis taikymas. Buvo atrasta nauja polinomų savybė, kuri leidžia išvalyti triukšmą. Prieita prie išvados, kad Kravčiuko polinomai yra labiau tinkami vaizdo analizei.<br>This work is dedicated for Krawchouk and Chebyshev polynomials. I tried to compare two types of polynomials in image analysis. These polynomials belong to discrete orthogonal polynomial family. Work is divided in two main parts: theoretical part and practical part. In theoretical part I introduced both polynomials, their moments and invariants. Also, I talked about image reconstruction and classification. In practical section I showed how polynomials deal with image reconstruction, classification and found very important feature of polynomials – image transformation using polynomials work as noise reduction filter. This is absolutely way of polynomials usage. This can be useful not only with images, but also with density functions and number matrices. Krawchouk polynomials showed better results in all these practical examples. So I am doing assumption that discrete Krawchouk polynomials is better in image analysis comparing to Chebyshev polynomials.
34
Brecciaroli, Virginia. "Campi finiti e segnale GPS." Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2013. http://amslaurea.unibo.it/6336/.
Full textAbstract:
Lo scopo della tesi è quello di studiare una delle applicazioni della teoria dei campi finiti: il segnale GPS. A questo scopo si descrivono i registri a scorrimento a retroazione lineare (linear feedback shift register, LFSR), dispositivi utili in applicazioni che richiedono la generazione molto rapida di numeri pseudo-casuali. I ricevitori GPS sfruttano il determinismo di questi dispositivi per identificare il satellite da cui proviene il segnale e per sincronizzarsi con esso. Si inizia con una breve introduzione al funzionamento del GPS, poi si studiano i campi finiti: sottocampi, estensioni di campo, gruppo moltiplicativo e costruzione attraverso la riduzione modulo un polinomio irriducibile, fattorizzazione di polinomi, formula per il numero e metodi per la determinazione di polinomi irriducibili, radici di polinomi irriducibili, coniugati, teoria di Galois (automorfismo ed orbite di Frobenius, gruppo e corrispondenza di Galois), traccia, polinomio caratteristico, formula per il numero e metodi per la determinazione di polinomi primitivi. Successivamente si introducono e si esaminano sequenze ricorrenti lineari, loro periodicità, la sequenza risposta
impulsiva, il polinomio caratteristico associato ad una sequenza e la sequenza di periodo massimo. Infine, si studiano i registri a scorrimento che generano uno dei segnali GPS. In particolare si esamina la correlazione tra due sequenze. Si mostra che ogni polinomio di grado n-1
a coefficienti nel campo di Galois di ordine 2 può essere rappresentato univocamente in n bit; la somma tra polinomi può essere eseguita come XOR bit-a-bit; la moltiplicazione per piccoli coefficienti richiede al massimo uno shift ed uno XOR. Si conclude con la dimostrazione di un importante
risultato: è possibile inizializzare un registro in modo tale da fargli generare una sequenza di periodo massimo poco correlata con ogni traslazione di se stessa.
35
Luzi, Roberto. "Il polinomio cromatico di un grafo e il teorema dei quattro colori." Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2013. http://amslaurea.unibo.it/6317/.
Full textAbstract:
La seguente tesi affronta la dimostrazione del teorema dei quattro colori. Dopo un introduzione dei concetti cardine utili alla dimostrazione, quali i concetti ed i risultati principali della teoria dei grafi e della loro colorazione, viene affrontata a livello prima storico e poi tecnico l'evoluzione della dimostrazione del teorema, che rimase congettura per 124 anni.
36
Jankauskas, Jonas. "Heights of Polynomials." Doctoral thesis, Lithuanian Academic Libraries Network (LABT), 2012. http://vddb.laba.lt/obj/LT-eLABa-0001:E.02~2012~D_20121017_111732-94779.
Full textAbstract:
The doctoral dissertation deals with mathematical problems related to various heights of polynomials. The height of a polynomial, in the most general sense, is a quantity by which we measure the complexity of the polynomial P. There are several different types of heights: the naive height H(P), the length L(P), the Euclidean norm ||P||, the Mahler measure M(P) or the integral norms ||P||s.
The doctoral dissertation is devoted to study algebraic, analytical and number theoretical properties of polynomials which depend on heights. We consider the height reduction problem for polynomials in R[x] and maxima of polynomials with restricted coefficients on the unit circle. The properties of algebraic numbers whose minimal polynomials have small integer coefficients {-1, 0, 1} are investigated with a special attention to Newman and Littlewood polynomials. We explore the arithmetic and geometric properties of algebraic numbers which are roots of trinomial or quadrinomial equations in connection with the intersection problem of the geometric and arithmetic progressions of real numbers. The reducibility problem of Walsh is solved. The problem of construction of number systems in the rings Z[α] is studied for expanding algebraic integers α, together with metric versions of Mahler measures. We prove inequalities for the Mahler measures and Ls norms of the derivatives of self – inversive polynomials. Polynomials which are related to Barker sequences are investigated. A composition equation... [to full text]<br>Disertacijoje yra sprendžiami matematiniai uždaviniai susiję su polinomų (algebrinių daugianarių) aukščiais. Nagrinėjami vieno kintamojo polinomai su realiais ir kompleksiniais koeficientais. Polinomo aukštis, bendriausia prasme, yra dydis kuriuo matuojame polinomo sudėtingumą. Yra keletas plačiai naudojamų polinomų aukščių: naivusis aukštis H(P), polinomo ilgis L(P), Euklidinė norma ||P||, Malerio matas M(P) bei integralinės normas ||P||s.
Polinomų aukščiai yra labai svarbūs šiuolaikinėje skaičių teorijoje, ypač diofantinėje analizėje bei įvairiose matematinės analizės šakose: aproksimavimo teorijoje erdvėse Ls ir C, Fourier analizėje, funkcinėje analizėje, ir kitur. Polinomų aukščiai turi praktinių taikymų signalų apdorojimo teorijoje, kur jie yra naudojami matuojant signalo energiją.
Disertacijos mokslinių tyrimų problema: kaip daugianarių aukščiai įtakoja daugianarių savybes -- daugianarių dalumą, realiųjų daugianarių ir sveikųjų daugianarių žieduose R[x] ir Z[x], redukuojamumą, daugianarių ekstremalias reikšmes. Disertacijoje tiriamos algebrinių skaičių aritmetinės savybės, kurios priklauso nuo tų skaičių minimalių polinomų aukščių. Nagrinėjama daugianarių su mažais koeficientais {-1, 0, 1} kompleksinių šaknų aibė. Konstruojamos skaičiavimo sistemos algebrinių skaičių žieduose bei tiriami metriniai Malerio matai. Įrodomos nelygybės daugianarių ir jų išvestinių Malerio matams bei jų normoms erdvėje Ls. Nagrinėjami daugianariai, susiję su Barkerio sekomis bei sprendžiama... [toliau žr. visą tekstą]
37
Guidi, Chiara. "Il fenomeno di Gibbs." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2013. http://amslaurea.unibo.it/5668/.
Full textAbstract:
Questa trattazione si propone di fornire una spiegazione del fenomeno di Gibbs in termini matematici. Con l'espressione fenomeno di Gibbs intendiamo la presenza di forti oscillazioni nei polinomi di Fourier di una funzione con discontinuità di prima specie. Si osserva che queste anomalie, presenti vicino ai punti di discontinuità, non sembrano diminuire aumentando il grado del polinomio, al punto che la serie pare non convergere alla funzione sviluppata.
Osserveremo che utilizzando un altro tipo di polinomi trigonometrici, quelli di Fejér in luogo di quelli di Fourier, scomparirà il fenomeno di Gibbs. Nonostante ciò, spesso si preferisce rappresentare una funzione utilizzando il suo polinomio di Fourier poiché questo è il polinomio trigonometrico che meglio approssima la funzione in norma quadratica.
38
Conde, Colom Josep. "Contribucions a l'estudi dels grafs i digrafs propers als de Moore." Doctoral thesis, Universitat de Lleida, 2013. http://hdl.handle.net/10803/110573.
Full textAbstract:
El principal objectiu d'aquesta tesi és el de contribuir a l'estudi de l'existència i classificació dels
grafs i digrafs que puguin admetre el màxim nombre de vèrtexs sota determinades condicions
donats el grau i el diàmetre. Aquest estudi consta de tres parts ben diferenciades, una sobre
digrafs i dos sobre grafs.
En el treball relacionat amb els digrafs demostrem que els digrafs quasi de Moore de diàmetre k =
3 i qualsevol grau no existeixen. Així mateix provem la no existència dels digrafs quasi de Moore
de diàmetre 4 i qualsevol grau assumint la irreductibilitat en Q[x] de certs polinomis.
En quan als grafs ens hem centrat en l'existència dels de grau d, diàmetre 2 i defecte 2, anomenats
(d,2,2)-grafs i assumint la irreductibilitat en Q[x] de certs polinomis provem que no existeixen
per a cap grau. A més provem que no existeixen per a graus entre 4 i 50.
Finalment estudiem els grafs radials de Moore de grau d i radi k. Proposem diferents mesures per
classificar-los d'acord a la proximitat de les seves propietats a les d'un graf de Moore i ordenem
segons aquestes mesures tots els grafs radials de Moore en els casos (d,k) = {(3,2), (3,3), (4,2)}.<br>El principal objetivo de esta tesis es el de contribuir al estudio de la existencia y clasificación de
los grafos y digrafos que puedan admitir el máximo número de vértices bajo determinadas
condiciones dados el grado y el diámetro. Este estudio consta de tres partes bien diferenciadas,
una sobre digrafos y dos sobre grafos.
En el trabajo relacionado con los digrafos demostramos que los digrafos casi de Moore de
diámetro k = 3 y cualquier grado no existen. Asimismo probamos la no existencia de los digrafos
casi de Moore de diámetro 4 y cualquier grado suponiendo la irreducibilidad en Q[x] de ciertos
polinomios.
En cuanto a los grafos nos hemos centrado en la existencia de los de grado d, diámetro 2 y
defecto 2, llamados (d,2,2)-grafos y suponiendo la irreducibilidad en Q[x] de ciertos polinomios
probamos que no existen para ningún grado. Además probamos que no existen para grados entre
4 y 50.
Finalmente estudiamos los grafos radiales de Moore de grado d y radio k. Proponemos diferentes
medidas para clasificarlos de acuerdo a la proximidad de sus propiedades a las de un grafo de
Moore y ordenamos según estas medidas todos los grafos radiales de Moore en los casos (d, k) =
{(3,2), (3,3), (4,2)}.<br>The main goal of this thesis is to contribute to the study of the existence and classification of
graphs and digraphs that can achieve the maximum number of vertices under certain conditions
given the degree and the diameter. This study consists of three differenciated parts, one on
digraphs and two on graphs.
The work on digraphs focuses on almost Moore digraphs. We prove that they do not exist for
diameter 3 and any degree. Besides, we prove the non-existence of almost Moore digraphs of
diameter 4 assuming the irreducibility in Q[x] of certain polynomials.
Concerning graphs, we discuss the existence of graphs of degree d, diameter 2 and defect 2.
Assuming the irreducibility in Q[x] of certain polynomials we prove their non existence. We also
show they do not exist for degrees between 4 and 50.
Finally we study radial Moore graphs of degree d and radius k. We propose different measures
for classifying them in terms of their proximity to extremal properties of a Moore graph. By
means of our measures, we are able to enumerate all radial Moore graphs for the cases (d, k) =
{(3.2), (3.3), (4.2)}.
39
Rubió, Massegú Josep. "Sobre l'ordenació de les arrels reals de les derivades de polinomis a coeficients reals." Doctoral thesis, Universitat Politècnica de Catalunya, 2005. http://hdl.handle.net/10803/6712.
Full textAbstract:
Alguns problemes clàssics sobre teoria analítica de polinomis estan relacionats amb un problema més general: determinar com estan ordenades les arrels reals d'un polinomi a coeficients reals i les arrels reals de totes les seves derivades. <br/>Si ens restringim a l'ordenació entre arrels de derivades consecutives d'un polinomi, aquest problema pot formular-se de la següent manera. Sigui n un nombre natural no nul. Per a cada j=0,1,.,n-1 considerem variables indeterminades xj,1,xj,2,...,xj,m(j), que anomenarem variables de derivació j, i que considerarem lligades per les desigualtats xj,1<xj,2<···<xj,m(j). Definir un ordre entre variables de derivacions consecutives significa especificar, per a dues variables qualssevol de derivacions consecutives, diguem xj,k i xj+1,s, una de les tres ordenacions següents: (i) xj,k<xj+1,s, (ii) xj,k=xj+1,s, o (iii) xj,k>xj+1,s. Llavors, el problema consisteix en determinar per a quines ordenacions entre variables de derivacions consecutives existeix un polinomi P(x), de grau n, de manera que si les arrels reals de cada derivada P(j), 0≤j≤n-1, són els nombres yj,1<yj,2<···<yj,r(j), aleshores r(j)=m(j) i entre arrels de derivades consecutives es verifiquen els lligams proposats. És a dir, si (i) xj,k<xj+1,s, (ii) xj,k=xj+1,s, o (iii) xj,k>xj+1,s, aleshores s'ha de complir (a) yj,k<yj+1,s, (b) yj,k=yj+1,s, o (c) yj,k>yj+1,s respectivament. Si tal polinomi existeix aleshores es diu que l'ordenació proposada és representable per un polinomi.<br/> El teorema de Rolle imposa restriccions a l'ordenació de les variables en el cas que aquesta ordenació sigui representable per polinomis. Concretament, si xj,k<xj,k' són dues variables de derivació j, aleshores ha d'existir una variable de derivació j+1, xj+1,s, tal que xj,k<xj+1,s<xj,k'. No obstant, les restriccions imposades pel teorema de Rolle no són suficients per a que una ordenació de les variables sigui representable per un polinomi.<br/>En aquest sentit, ens proposem assolir els tres objectius següents:<br/>(1) Caracteritzar les ordenacions entre variables de derivacions consecutives que són representables per polinomis.<br/>(2) Classificar els polinomis en base a l'ordenació de les arrels de derivades consecutives i trobar certs nombres d'interès relacionats amb aquesta classificació, com per exemple el nombre de classes en que queden classificats els polinomis de grau n i el nombre de classes obertes de grau n (classes estables per pertorbacions).<br/>(3) Estudiar què succeeix quan es consideren ordenacions que inclouen lligams entre variables de derivacions no consecutives.<br/>L'objectiu (1) s'ha assolit establint que les ordenacions entre variables de derivacions consecutives representables per polinomis coincideixen amb les ordenacions que satisfan les restriccions imposades per un resultat que generalitza el teorema de Rolle. Essencialment, s'ha obtingut el recíproc del teorema que diu que entre cada dues arrels reals consecutives d'un polinomi hi ha un nombre senar d'arrels de la derivada comptant multiplicitats.<br/>L'objectiu (2) s'ha assolit classificant els polinomis segons l'ordenació que presenten les arrels de les seves derivades consecutives. Els nombres d'interès relacionats amb aquesta classificació s'han obtingut a partir de fórmules recurrents.<br/>L'objectiu (3) s'ha assolit determinant els nombres n per als quals la mencionada generalització del teorema de Rolle és suficient per a que una ordenació de les variables que inclogui lligams entre variables de derivacions no consecutives sigui representable per un polinomi.<br>Some classical problems in analytic theory of polynomials are related to a more general one that consists in determining how the real roots of a real polynomial and the roots of all its derivatives are ordered.<br/>If we restrict our attention to the ordering amongst the roots of consecutive derivatives of a polynomial, this problem can be stated as follows: Let n be a nonzero natural number. For each j=0,1,.,n-1 we consider some indeterminate variables xj,1,xj,2,...,xj,m(j), called variables of derivative j, which will be linked by the inequalities xj,1<xj,2<···<xj,m(j). To define an order amongst variables of consecutive derivatives means to specify, for any two variables of consecutive derivatives, say xj,k and xj+1,s, one of the following three relations: (i) xj,k<xj+1,s, (ii) xj,k=xj+1,s, or (iii) xj,k>xj+1,s. Then, the problem consists in determining for which of those orderings amongst variables of consecutive derivatives there exists a polynomial of degree n, say P(x), so that if the real roots of each derivative P(j), 0≤j≤n-1, are the numbers yj,1<yj,2<···<yj,r(j), then r(j)=m(j) and between roots of consecutive derivatives the suggested connections hold. That is, if (i) xj,k<xj+1,s, (ii) xj,k=xj+1,s, or (iii) xj,k>xj+1,s, then (a) yj,k<yj+1,s, (b) yj,k=yj+1,s, or (c) yj,k>yj+1,s must hold respectively. If such a polynomial exists, then we say that the suggested ordering is represented by a polynomial.<br/>Rolle's theorem sets up restrictions to the ordering of the variables in the case when this ordering is represented by polynomials. More precisely, if xj,k<xj,k+1 are two consecutive variables of the same derivative j, then there must exist a variable of derivative j+1, namely xj+1,s, such that xj,k<xj+1,s<xj,k+1. However, the restrictions imposed by Rolle's theorem are not sufficient to ensure that an ordering of the variables is represented by a polynomial.<br/>In this sense, we intend to achieve the following goals:<br/>(1) To characterize the orderings amongst variables of consecutive derivatives that are represented by polynomials.<br/>(2) To classify the polynomials according to the ordering of the roots of consecutive derivatives and to find certain numbers of interest related to this classification, such as the number of classes of equivalence in which polynomials of degree n are classified and the number of classes of equivalence which are open as subsets of the space of polynomials of degree at most n.<br/>(3) To study what happens when we consider orderings that include connections between variables of non-consecutive derivatives.<br/>Goal (1) has been achieved by showing that the orderings amongst variables of consecutive derivatives that are represented by polynomials coincide with the orderings that satisfy the restrictions imposed by a result which generalizes Rolle's theorem. Essentially, we have obtained the inverse of the theorem that states that between every two consecutive real roots of a polynomial, there is an odd number of roots of its derivative counting their multiplicities.<br/>Goal (2) has been attained by classifying the polynomials according to the ordering of the roots of their consecutive derivatives. The numbers of interest related to this classification have been obtained by means of recurrent formulae.<br/>Goal (3) has been attained by determining all numbers n for which Rolle's theorem generalization, mentioned above, is sufficient to ensure that an ordering of the variables that include connections between variables of non-consecutive derivatives, be represented by a polynomial.
40
Casalboni, Ivan. "Approssimazione di funzioni reali di una variabile." Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2012. http://amslaurea.unibo.it/4171/.
Full text
41
Baltrušaitytė, Šukutienė Diana. "Didelių masyvų matavimų rezultatų aproksimavimas Kvazi-Gauso funkcijomis." Master's thesis, Lithuanian Academic Libraries Network (LABT), 2008. http://vddb.library.lt/obj/LT-eLABa-0001:E.02~2008~D_20080929_101443-15357.
Full textAbstract:
Sudaryta ir išbandyta Matchad‘o programiniu paketu Gauso funkcijų splino programa glodinanti didelio matavimo skaičiaus eksperimentinį masyvą. Glodinimo funkciją sudaro polinomų ir Gauso funkcijų sandaugos suma. Glodinimo procedūra suvedama į algebrinių lygčių sistemą neapibrėžtiems koeficientams Cn,l rasti. Sudaryta Matchad‘o programa, kuri panaudojus suglodintą funkciją apruoksimuoja ją tik teigiamų Gauso funkcijų suma.Šis uždavinys realizuotas programa, kuri remiasi didžiausio nuolydžio metodu. Glodinimo ir aproksimavimo rezultatai tenkina eksperimentatorių reikalavimus.<br>Formed and, used MathCad software, tested Gauss function spline program, which smoothes big measure number experimental array. Smoothing function contains polynomial and Gauss functions multiplication sum. Smoothing procedure is reduced to algebraic equation system to find indeterminate coefficients Cn,l. Created MathCad program, which, by using smoothed function, approximates it to positive Gauss functions sum. This task was solved with program, which refers to biggest pitch method. Smoothing and approximation results fit experimenters’ requirements.
42
Bolelli, Maria Virginia. "Basi di Campi Finiti." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2016. http://amslaurea.unibo.it/11443/.
Full textAbstract:
Questo elaborato si propone di approfondire lo studio dei campi finiti, in modo particolare soffermandosi sull’esistenza di una base normale per un campo finito, in quanto l'utilizzo di una tale base ha notevoli applicazioni in ambito crittografico. Vengono trattati i seguenti argomenti: elementi di base della teoria dei campi finiti, funzione traccia e funzione norma, basi duali, basi normali. Vengono date due dimostrazioni del Teorema della Base Normale, la seconda delle quali fa uso dei polinomi linearizzati ed è in realtà un po' più generale, in quanto si riferisce ai q-moduli.
43
Nebojša, Mudrinski. "On Polynomials in Mal’cev Algebras." Phd thesis, Univerzitet u Novom Sadu, Prirodno-matematički fakultet u Novom Sadu, 2009. http://dx.doi.org/10.2298/NS20090930MUDRINSKI.
Full textAbstract:
We establish several properties of higher commutators, which wereintroduced by A. Bulatov, in congruence permutable varieties. We use thesecommutators to prove that the clone of polynomial functions of a finite Mal’cevalgebra whose congruence lattice is of height at most 2, can be described by afinite set of relations. For a finite nilpotent algebra of finite type that is a productof algebras of prime power order and generates congruence modular variety, weare able to show that the property of affine completeness is decidable. Moreover,polynomial equivalence problem has polynomial complexity in the length of theinput polynomials.<br>Ustanovljavamo osobine viˇsih komutatora, koje je uveo A. Bulatov,u kongruencijki permutabilnim varijetetima. Te komutatore koristimo da bidokazali da se klon polinomijalnih funkcija konaˇcne Maljcevljeve algebre ˇcija jemreˇza kongruencija visine najviˇse dva moˇze opisati konaˇcnim skupom relacija. Zakonaˇcne nilpotentne algebre konaˇcnog tipa koje su proizvod algebri koje imaju redstepena prostog broja i koje generiˇsu kongruencijki modularan varijetet pokazu-jemo da je osobina afine kompletnosti odluˇciva. Takod¯e, pokazujemo za istu klasuda problem polinomijalne ekvivalencije ima polinomnu sloˇzenost u zavisnosti odduˇzine unetih polinomijalnih terma.
44
Vaitiškytė, Asta. "Polinominio skirstinio hipotezių tikrinimas." Master's thesis, Lithuanian Academic Libraries Network (LABT), 2010. http://vddb.laba.lt/obj/LT-eLABa-0001:E.02~2010~D_20100903_124307-56826.
Full textAbstract:
Tikrinamos statistinės hipotezės. Darbas susideda iš dviejų dalių: pirmoje dalyje tikrinamos dvi paprastos hipotezės, taikomas statistinis kriterijus, kuris turi tenkinti tokias sąlygas: 1 – pirmos rūšies klaidos tikimybė yra aprėžta, o 2 - antros rūšies klaidos tikimybę mes minimizuojame. Darbe gauta asimptotinė formulė šios antros rūšies klaidos tikimybės elgesio, kai duomenų skaičius n artėja į begalybę. Antroje dalyje tikrinamos trys paprastos hipotezės ir ištirta kaip elgiasi minimali klaidos tikimybė iš visų galimų, kitaip sakant optimalaus minimaksiško kriterijaus klaidos tikimybė, kai duomenų skaičius n neapibrėžtai didėja. Pirmoje dalyje nagrinėjama klaidos tikimybė asimtotiškai mažėja proporcingai Kulbako atstumui, o antroje dalyje atitinkama klaidos tikimybė atitinkamai mažėja proporcingai Čensovo atstumui. Taip pat savo darbo teorinėje dalyje aprašiau šių atstumų savybes. Pabaigoje, kaip pavyzdį paėmus polinominį skirstinį parodėme, kaip yra surandamos šių dviejų rezultatų asimptotinės formulės ir kaip atrodo atitinkamų šių hipotezių tikrinimo asimptotinis elgesys.<br>Statistical Hypothesis Testing. The work consists of two parts: in the first part two simple hypotheses were tested and a statistical criterion which should meet the following specifications was applied: 1 – the probability of type I error was defined and 2 - the probability of type II error was minimized. The asymptote formula of behaviour of the probability of type II error was obtained in the work when the n number of the data was approaching infinity. In the second part of the work three simple hypotheses were tested. It has been explored how the minimum error probability of all available errors, i.e., the error probability of the optimal minimax criterion, performed when the n number of the data was indefinitely increasing. The error probability analysed in the first part of the work was asymptotically decreasing in proportion to the Kulbak distance while the corresponding error probability analysed in the second part of the work was respectively decreasing in proportion to the Censov distance. Moreover, the properties of the distances mentioned above were described in the theoretical part of the work. The work concludes with choosing a polynomial distribution as an example which has demonstrated how the two asymptote formulas of the two results were obtained and how the asymptotic behaviour of testing of respective hypotheses looked like.
45
Plankis, Tomas. "Computer calculations for some sequences and polynomials." Doctoral thesis, Lithuanian Academic Libraries Network (LABT), 2009. http://vddb.library.lt/obj/LT-eLABa-0001:E.02~2009~D_20091008_155608-75536.
Full textAbstract:
In this thesis we will consider divisibility properties of some recurrent sequences, Newman polynomials and computer calculations in those and related questions of number theory.<br>Čia nagrinėsime rekurenčiųjų sekų dalumo savybes, Niumano polinomus ir kompiuterių panaudojimąatliekant įvairius skaičiavimus, susijusius su minėtais skaičių teorijos klausimais.
46
Plankis, Tomas. "Kompiuteriniai skaičiavimai kai kurioms sekoms ir polinomams." Doctoral thesis, Lithuanian Academic Libraries Network (LABT), 2009. http://vddb.library.lt/obj/LT-eLABa-0001:E.02~2009~D_20091008_155620-50417.
Full textAbstract:
Šioje disertacijoje bus nagrinėjamos rekurenčiųjų sekų dalumo savybės, Niumano polinomai ir kompiuterių panaudojimas atliekant įvairius matematinius skaiciavimus, susijusius su minėtais skaičių teorijos klausimais.<br>In this thesis we will consider divisibility properties of some recurrent sequences, Newman polynomials and computer calculations in those and related questions of number theory.
47
Cairo, Giuseppe. "Curve di Bezier e Calcolo Numerico." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2012. http://amslaurea.unibo.it/4463/.
Full text
48
Biondi, Ludovica. "Alcune statistiche sulle permutazioni." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2019. http://amslaurea.unibo.it/18234/.
Full textAbstract:
Una statistica su una classe C di oggetti combinatori è una funzione f: C --> N. Ad esempio, se x è un insieme finito, allora f(x) può essere il suo numero di elementi. Con l'ausilio di alcuni q-analoghi, presentati nel Capitolo 1, saremo in grado di trattare diverse statistiche sulle permutazioni. A partire dalle discese di una permutazione definiremo il "major-index", fulcro del risultato probabilmente più importante del Capitolo 2. Scopriremo infatti, e dimostreremo accuratamente, l'equidistribuzione delle statistiche "major-index" e "numero di inversioni". Da qui, ancora una volta sfruttando le discese, parleremo di numeri e polinomi Euleriani. Dai classici polinomi Euleriani poi costruiremo i cosidetti "polinomi Euleriani segnati", legati ai primi da un'elegante formula. Nel capitolo 3 dimostriamo una particolare proprietà dei numeri Euleriani: la log-concavità.
49
Angeli, Alessia. "Recupero di immagini dermatologiche mediante persistenza e formule di Viète." Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2017. http://amslaurea.unibo.it/14677/.
Full textAbstract:
L'incidenza del melanoma cutaneo è in aumento e la prevenzione ed una diagnosi precoce sono fondamentali per evitare che questo diventi pericoloso. Purtroppo però la diagnosi clinica di melanoma è generalmente difficoltosa ed è condizionata direttamente dall'esperienza del medico. Quindi un'analisi computerizzata può rivelarsi un valido strumento di supporto in questo ambito.Da qualche anno è in fase di realizzazione un progetto per la costruzione di una macchina per il supporto medico nell'individuazione di lesioni melanocitiche. Un aspetto fondamentale è che, con tale macchina, non si vuole assolutamente fornire una diagnosi che possa sostituire quella del dermatologo, ma si vuole cercare di agevolare il lavoro di quest'ultimo. Il principio che sta alla base del funzionamento di tale macchina sfrutta principalmente la teoria dell'omologia persistente. In questo progetto di tesi si è modificato l'algoritmo che attualmente è presente all'interno della macchina. In particolare è stata presa in esame la parte di algoritmo in cui vengono calcolate le distanze tra le diverse immagini del database con l'obiettivo di ridurre il tempo di esecuzione del programma al fine di riuscire a lavorare con database di maggiori dimensioni. Con il nuovo algoritmo si cerca inoltre di tralasciare meno informazioni possibili dalle immagini che vengono analizzate. Attualmente queste distanze vengono calcolate utilizzando la distanza di bottleneck tra diagrammi di persistenza relativi rispettivamente alle immagini che si stanno considerando, data una certa funzione filtrante. Nel nuovo algoritmo, invece, verranno costruiti dei polinomi complessi relativi a tali diagrammi di persistenza e le distanze saranno calcolate come distanze tra i coefficienti di tali polinomi.
50
Console, Sarah. "L'effetto Gibbs." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2018. http://amslaurea.unibo.it/15924/.
Full textAbstract:
In questa trattazione viene definito l'effetto Gibbs: un fenomeno di sovraoscillazione che si presenta nei polinomi di Fourier associati a funzioni periodiche, regolari a tratti con punti di discontinuità di prima specie. Si dimostra inoltre come eliminare l'effetto Gibbs utilizzando i polinomi di Fejér invece dei polinomi di Fourier.