Academic literature on the topic 'Uncertainties propagation'

La perturbation d’un système peut donner lieu à de la propagation d’onde. Une façon classique d’appréhender ce phénomène est de rechercher les modes propres de vibration du milieu. Mathématiquement, trouver ces modes consiste à rechercher les valeurs et fonctions propres de l’opérateur de propagation. Cependant, d’un point de vue numérique, l’opération peut s’avérer coûteuse car les matrices peuvent avoir de très grandes tailles. En outre, dans la plupart des applications, des incertitudes sont inévitablement associées à notre modèle. La question se pose alors de savoir s’il faut attribuer d’importantes ressources de calcul pour une simulation dont la précision du résultat n’est pas assurée. Nous proposons dans cette thèse une démarche qui permet à la fois de mieux comprendre l’influence des incertitudes sur la propagation et de réduire considérablement les coûts de calcul pour la propagation des infrasons dans l’atmosphère. L’idée principale est que tous les modes n’ont pas la même importance et souvent, seule une poignée d’entre eux suffit à décrire le phénomène sans perte notable de précision. Ces modes s’avèrent être ceux qui sont les plus sensibles aux perturbations atmosphériques. Plus précisément, l’analyse de sensibilité permet d’identifier les structures de l’atmosphère les plus influentes, les groupes de modes qui leur sont associés et les parties du signal infrasonore qui leur correspondent. Ces groupes de modes peuvent être spécifiquement ciblés dans un calcul de spectre au moyen de techniques de projection sur des sous-espace de Krylov, ce qui implique un gain important en coût de calcul. Cette méthode de réduction de modèle peut être appliquée dans un cadre statistique et l’estimation de l’espérance et de la variance du résultat s’effectue là aussi sans perte notable de précision et avec un coût réduit<br>The perturbation of a system can give rise to wave propagation. A classical approach to understand this phenomenon is to look for natural modes of vibration of the medium. Mathematically, finding these modes requires to seek the eigenvalues and eigenfunctions of the propagation operator. However, from a numerical point of view, the operation can be costly because the matrices can be of very large size. Furthermore, in most applications, uncertainties are inevitably associated with our model. The question then arises as to whether we should allocate significant computational resources for simulation while the accuracy of the result is not guaranteed. We propose in this thesis an approach that allows both a better understanding of the influence of uncertainties on the propagation and a significant decrease of computational costs for infrasound propagation in the atmosphere. The main idea is that all modes do not have the same importance and only a few of them is often sufficient to account for the phenomenon without a significant loss of accuracy. These modes appear to be those which are most sensitive to atmospheric disturbances. Specifically, a sensitivity analysis is used to identify the most influential structures of the atmosphere, the associated groups of modes and their associated parts of the infrasound signal. These groups of modes can be specifically targeted in a spectrum calculation with the projection of the operator onto Krylov subspaces, that allows a significant decrease of the computational cost. This method of model reduction can be applied in a statistical framework as well and estimations of the expectation and the variance of the results are carried out without a significant loss of accuracy and still with a low cost

Radio propagation models provide an estimate of the power loss in a communication link caused by the surface of the ground, atmospheric refraction, foliage, and other environmental factors.  Many of the models rely on digital topographic databases to provide information about the terrain, and generally the databases are sparsely sampled relative to the electromagnetic wavelengths used for communication systems.  This work primarily develops a technique to evaluate the effects of that sparsity on the uncertainty of propagation models.<br /><br />That is accomplished by accurately solving the electromagnetic fields over many randomly  rough surfaces which pass through the sparse topographic data points, many possible communication links, all of which fit the underlying data, are represented.  The power variation<br />caused by the different surface realizations is that due to the sparse sampling. Additionally, to verify that this solution technique is a good model, experimental propagation measurements were taken, and compared to the computations.<br /><br /><br>Master of Science

In this manuscript, three main contributions are illustrated concerning the propagation and the analysis of uncertainty for computational fluid dynamics (CFD) applications. First, two novel numerical schemes are proposed : one based on a collocation approach, and the other one based on a finite volume like representation in the stochastic space. In both the approaches, the key element is the introduction of anon-linear multiresolution representation in the stochastic space. The aim is twofold : reducing the dimensionality of the discrete solution and applying a time-dependent refinement/coarsening procedure in the combined physical/stochastic space. Finally, an innovative strategy, based on variance-based analysis, is proposed for handling problems with a moderate large number of uncertainties in the context of the robust design optimization. Aiming to make more robust this novel optimization strategies, the common ANOVA-like approach is also extended to high-order central moments (up to fourth order). The new approach is more robust, with respect to the original variance-based one, since the analysis relies on new sensitivity indexes associated to a more complete statistic description.

Thesis (S.M.)--Massachusetts Institute of Technology, Dept. of Nuclear Science and Engineering, 2012.<br>Cataloged from PDF version of thesis.<br>Includes bibliographical references.<br>The MIT Research Reactor (MITR) is evaluating the conversion from highly enriched uranium (HEU) to low enrichment uranium (LEU) fuel. In addition to the fuel element re-design from 15 to 18 plates per element, a reactor power upgraded from 6 MW to 7 MW is proposed in order to maintain the same reactor performance of the HEU core. Previous approaches in analyzing the impact of engineering uncertainties on thermal hydraulic limits via the use of engineering hot channel factors (EHCFs) were unable to explicitly quantify the uncertainty and confidence level in reactor parameters. The objective of this study is to develop a methodology for MITR thermal hydraulic limits analysis by statistically combining engineering uncertainties in order to eliminate unnecessary conservatism inherent in traditional analyses. This methodology was employed to analyze the Limiting Safety System Settings (LSSS) for the MITR LEU core, based on the criterion of onset of nucleate boiling (ONB). Key parameters, such as coolant channel tolerances and heat transfer coefficients, were considered as normal distributions using Oracle Crystal Ball for the LSSS evaluation. The LSSS power is determined with 99.7% confidence level. The LSSS power calculated using this new methodology is 9.1 MW, based on core outlet coolant temperature of 60 'C, and primary coolant flow rate of 1800 gpm, compared to 8.3 MW obtained from the analytical method using the EHCFs with same operating conditions. The same methodology was also used to calculate the safety limit (SL) to ensure that adequate safety margin exists between LSSS and SL. The criterion used to calculate SL is the onset of flow instability. The calculated SL is 10.6 MW, which is 1.5 MW higher than LSSS, permitting sufficient margin between LSSS and SL.<br>by Keng-Yen Chiang.<br>S.M.

Dans cette recherche, un modèle de propagation d'ondes de choc sur grandes distances sur un environnement urbain est construit et validé. L'approche consiste à utiliser l'Equation Parabolique Nonlinéaire (NPE) comme base. Ce modèle est ensuite étendu afin de prendre en compte d'autres effets relatifs à la propagation du son en milieu extérieur (surfaces non planes, couches poreuses, etc.). La NPE est résolue en utilisant la méthode des différences finies et donne des résultats en accord avec d'autres méthodes numériques. Ce modèle déterministe est ensuite utilisé comme base pour la construction d'un modèle stochastique de propagation sur environnements urbains. La Théorie de l'Information et le Principe du Maximum d'Entropie permettent la construction d'un modèle probabiliste d'incertitudes intégrant la variabilité du système dans la NPE. Des résultats de référence sont obtenus grâce à une méthode exacte et permettent ainsi de valider les développements théoriques et l'approche utilisée

La simulation numérique joue aujourd'hui un rôle majeur dans le domaine de la combustion, que ce soit au niveau de la recherche en offrant la possibilité de mieux comprendre les phénomènes ayant lieu au sein des écoulements réactifs ou au niveau du développement de nouveaux systèmes industriels par une diminution des coûts liés à la conception de ces systèmes. A l'heure actuelle, la simulation aux grandes échelles est l'outil le mieux adapté à la simulation numérique d'écoulements réactifs turbulents. Cette simulation aux grandes échelles d'écoulements réactifs n'est en pratique possible que grâce à une modélisation des différents phénomènes:- la turbulence est modélisée pour les plus petites structures permettant de n'avoir à résoudre que les plus grandes structures de l'écoulement et ainsi réduire le coût de calcul- la chimie des différentes espèces réactives est modélisée à l'aide de méthodes de réduction permettant de considérablement réduire le coût de calculLa maturité de la simulation aux grandes échelles d'écoulements réactifs en fait aujourd'hui un outil fiable, prédictif et prometteur. Il fait désormais sens de s'intéresser à l'impact des paramètres impliqués dans les différents modèles sur le résultat de la simulation. Cette étude de l'impact des paramètres de modélisation peut être vue sous l'angle de la propagation d'incertitudes, et peut donner des informations intéressantes à la fois d'un côté pratique pour la conception robuste de systèmes mais également d'un côté théorique afin d'améliorer les modèles utilisées et d'orienter les mesures expérimentales à réaliser afin d'améliorer la fiabilité de ces modèles.Le contexte de cette thèse est le développement de méthodes efficaces permettant la propagation d'incertitudes présentes dans les paramètres de cinétique chimique des mécanismes réactionnels au sein de simulation aux grandes échelles, ces méthodes devant être non intrusive afin de profiter de l'existence des différents codes de calcul qui sont des outils nécessitant de lourds moyens pour leur développement. Une telle propagation d'incertitude à l'aide d'une méthode de force brute souffre du "fléau de la dimension" du fait du grand nombre de paramètres de cinétique chimique, impliquant une impossibilité pratique avec les moyens de calculs actuels et justifiant le développement de méthodes efficaces.L'objectif de la thèse est donc le développement d'un modèle réduit utilisable pour la propagation d'incertitudes dans la simulation aux grandes échelles. La prise en main et l'implémentation de différents outils issus de la propagation d'incertitudes a été un travail préliminaire indispensable dans cette thèse afin d'amener ces connaissances et compétences au sein du laboratoire EM2C.La méthode développée dans cette thèse pour la propagation d'incertitudes des paramètres de cinétique chimique se restreint aux cas d'une modélisation de la chimie dans laquelle l'avancement du processus de combustion est résumé par l'évolution d'une variable d'avancement donnée par une équation de transport, l'accès aux autres informations se faisant grâce à l'utilisation d'une table. Au travers de l'étude de l'évolution d'un réacteur adiabatique à pression constante contenant un mélange homogène d'air et de dihydrogène, il est montré qu'une grande partie des incertitudes d'un tel système peuvent être expliquées grâce aux incertitudes de la variable d'avancement. Cela permet de définir une table chimique utilisable pour la propagation d'incertitudes des paramètres de cinétique chimique dans les simulations aux grandes échelles. L'introduction des incertitudes se fait alors uniquement par la modélisation du terme source présent dans l'équation de transport de la variable d'avancement, lequel peut être paramétré à l'aide de quelques paramètres incertains évitant ainsi le "fléau de la dimension"<br>Numerical simulation plays a key role in the field of combustion today, either in the research area by permitting a better understanding of phenomenons taking place inside reactive flows or in the development of industrial application by reducing designing cost of systems. Large Eddy Simulation is at the time the most suited tool for the simulation of reactive flows. Large Eddy Simulation of reactive flows is in practice only possible thanks to a modeling of different phenomenons:- turbulence is modeled for small structures allowing to resolve only big structures which results in lower computational cost- chemistry is modeled using reduction methods which allows to drastically reduce computational costThe maturity of Large Eddy Simulation of reactive flows makes it today a reliable, predictive and promising tool. It now makes sense to focus on the impact of the parameters involved in the different models on the simulation results. This study of the impact of the modeling parameters can be seen from the perspective of uncertainties propagation, and can give interesting informations both from a practical side for the robust design of systems but also on the theoretical side in order to improve the models used and guide the experimental measurements to be made for the reliability improvement of these models.The context of this thesis is the development of efficient methods allowing the propagation of uncertainties present in the chemical kinetic parameters of the reaction mechanisms within Large Eddy Simulation, these methods having to be non-intrusive in order to take advantage of the existence of the different computation codes which are tools requiring heavy means for their development. Such a propagation of uncertainties using a brute-force method suffers from the "curse of dimensionality" because of the large number of chemical kinetic parameters, implying a practical impossibility with the current means of computation which justifies the development of efficient methods.The objective of the thesis is the development of a reduced model that can be used for uncertainties propagation in Large Eddy simulations. The handling and implementation of various tools resulting from the uncertainties propagation framework has been an essential preliminary work in this thesis in order to bring this knowledge and skills into the EM2C laboratory.The method developed in this thesis for the propagation of chemical kinetic parameters uncertainties is limited to chemistry models in which the advancement of the combustion process is summarized by the evolution of a progress variable given by a transport equation, the access to other informations being made through the use of a table. Through the study of the evolution of a constant pressure adiabatic reactor containing a homogeneous mixture of air and dihydrogen, it is shown that a large part of the uncertainties of such a system can be explained by the uncertainties of the progress variable. This makes it possible to define a chemical table that can be used to propagate uncertainties of chemical kinetic parameters in Large Eddy Simulations. The introduction of the uncertainties is then done only by the modeling of the source term present in the transport equation of the progress variable, which can be parameterized with the help of few uncertain parameters thus avoiding the "curse of dimensionality"