Literatura académica sobre el tema "Cabri-géomètre – logiciel"

Partant du constat d'un relatif échec de l'utilisation de l'informatique dans l'enseignement, nous avons cherché les moyens de poser et résoudre les problèmes de l'insertion de l'ordinateur dans l'enseignement mathématique dans le cas de la géométrie. L'importance de l'utilisation du dessin pour la mise en évidence de propriétés et la résolution de problèmes constitue l'une des spécificités de la géométrie. L'acquisition de connaissances géométriques s'appuie donc sur la signification que l'élève construit du dessin. En vue de décrire les étapes de cette construction, nous proposons les notions de forme et de configuration. C'est par la réalisation d'un micromonde à manipulation directe que nous avons choisi de faire intervenir l'ordinateur dans l'enseignement de la géométrie. Le cahier des charges ainsi élaboré a permis de déboucher sur la réalisation du logiciel Cabri-géomètre dont nous décrivons les principales caractéristiques. Une expérimentation nous a permis d'éprouver les choix initiaux et des modalités d'utilisation du logiciel. Les résultats obtenus mettent en évidence l'intérêt d'une approche des dessins par la manipulation directe des objets géométriques qui les composent. Par l'engagement de l'élève qu'elle permet, la manipulation directe permet de passer d'une évaluation de l'enseignant à une validation par l'élève de ses propres productions. Deux modifications du fonctionnement du système didactique entraînées par l'utilisation du logiciel sont analysées : - la négociation par l'enseignant d'un nouveau contrat didactique, - la mises en place des situations favorisant le transfert des connaissances acquises en environnement informatique vers d'autres environnements.

Dans cette thèse nous nous intéressons a l'enseignement des coniques en France. Une analyse de l'enseignement actuel nous a révèle un certain nombre de difficultés liées au choix de la définition des coniques par leur propriété de foyer et de directrice. Cette définition s'avère non opérationnelle puisqu'elle ne permet pas de les construire et les étudier, et le passage immédiat du cadre géométrique au cadre analytique est nécessaire, ce qui met à l'écart l'aspect géométrique des coniques. Nous faisons l'hypothèse que le caractère non opérationnel de la définition est dû en grande partie à la non prise en compte de son aspect dynamique. Nous avons cherché à créer des conditions permettant de la rendre opérationnelle, en utilisant des outils didactiques spécifiques. Notre choix a été porte vers le logiciel cabri-géomètre II qui permet la visualisation et la manipulation directe des coniques, ce qui rend possible la prise en compte de leur aspect dynamique
La première partie théorique contient une synthèse du développement historique et l'analyse épistémologique des coniques comme objet de savoir mathématique et une analyse des coniques du point de vue de la transposition didactique. La deuxième partie informatique concerne l'implantation des coniques dans le logiciel cabri-géomètre. Elle présente respectivement la description des algorithmes permettant la visualisation et la manipulation des coniques a l'écran d'un ordinateur, et une analyse de la représentation des coniques a l'interface du point de vue de la transposition informatique. La troisième partie expérimentale concerne la conception et la réalisation d'une situation didactique. Son objectif était d'analyser les possibilités de rendre opérationnelle la définition monofocale des coniques dans un milieu permettant la prise en compte de son aspect dynamique, ce milieu étant fourni par le logiciel cabri-géomètre II

L'etude menee s'interesse aux conceptions de futurs enseignants du primaire sur dessin et figure dans des taches issues d'une geometrie pratique. Elle est fondee sur l'hypothese que plusieurs types de controle (perceptif, simple, perceptif instrumente, theorique) peuvent interagir dans ces taches. Deux situations utilisant l'environnement cabri-geometre ont servi de revelateurs des obstacles rencontres dans la dialectique dessin-figure et dans l'usage du controle perceptif instrumente possible par manipulation directe des objets crees

L'enseignement des équations différentielles privilégie l'approche algébrique, malgré l'existence des approches numérique et qualitative. Dans l'approche algébrique le lien entre les registres symbolique et graphique est indirect: il passe par l'expression symbolique des solutions. En revanche, 1 mise en relation directe de ces registres requiert la mobilisation de connaissances de divers cadres: fonctions, géométrie analytique, analyse, etc. Elle nécessite des raisonnements sur des fonctions dont on ne connaît pas l'expression symbolique. Les efforts actuels pour changer le paradigme algébriqu dominant font appel aux outils informatiques. Or, des logiciels comme Cabri Géomètre permettent de créer des contextes d'exploration de phénomène~ graphiques liés aux équations différentielles. Nous étudions ici les difficultés des étudiants de CAPES pour construire des liens entre les registres graphique et symbolique, ainsi que les apports du logiciel pour développer ces liens. Au chapitre 1, nous passons en revue quelques travaux de référence. A l'aide de certains outils théoriques, nous clarifions la problématique pour articuler ces registres. Puis, nous étudions les potentialités du logiciel pour l'étude des équations différentielles. Au chapitre 2, nous présentons le dispositif expérimental conçu pour vérifier nos hypothèses. Nous dédions ensuite deux chapitres à l'étude des expériences réalisées. Au chapitre 5, nous tirons un bilan de ces expériences et nous montrons les difficultés rencontrées par les étudiants, ainsi que les apports du logiciel. En conclusion nous revenons sur les questions initiales, et sur les éléments de réponse et les perspectives de notre travail
The teaching of the differential equations privileges the aigebraic approach, in spite of the existence of the numericai and qualitative approaches. Ln the algebraic approach, the link between the symbolic and the graphic registers is indirect: it passes by the symbolic expression of the solutions. On the other hand, making the direct connection between these registers requires the mobilization ofknowledge ofvarious frameworks: functions, analytical geometry, analysis, etc. It requires reasoning on functions which one does not know the symbolic expression. The CUITent efforts to change the dominating algebraic paradigm cali upon the new technology tools. However, software programs as CABRI Géomètre allow creating contexts of browsing of graphic phenomena related to differential equations. Here we study the difficulties of CAPES 'students building links between the graphic and the symbolic registers, as weil as the contribution of the software in helping to develop these links. Ln chapter l, we review sorne reference works. Using certain theoretical tools, we clarify the problematic to articulate these registers. Then, we study the potentialities of the software in the study of differential equations. Ln chapter 2, we present the experimental device designed to check our hypotheses. We dedicate then two chapters to the study 0 the experiments carried out. Ln chapter 5, we draw an assessment from these experiments and we show the difficulties students found, as weil as the contributions of the software. Ln the conclusions, we reconsider the initial questions and the elements ofresponse, and the prospects for our work

La thèse porte sur l'enseignement et l'apprentissage de la géométrie plane à l'école élémentaire. Elle se compose de deux parties principales. La première partie est consacrée à une analyse du domaine conceptuel autour des relations de parallélisme, de perpendicularité, d'égalité de longueurs. Elle aboutit à une classification de ces problèmes, en fonction de ce qui est attendu dans la réponse à la question de chaque problème. Ensuite est conduite une analyse des problèmes suivant le caractère outil des relations dans les preuves, en montrant les liens qui sont établis sur le plan théorique entre ces relations, et le caractère outil plus ou moins «fort» de ces relations. Des ruptures sont mises à jour, révélant l'inégale difficulté des problèmes du fait des types de connaissances nécessaires à leur résolution. Dans la seconde partie, un processus d'apprentissage autour de ces relations est présenté. Il a pour but d'amener les élèves de Cours moyen de l'école élémentaire, qui disposent surtout de connaissances spatiales sur les relations considérées, à mobiliser des connaissances ayant un caractère théorique plus marqué, comme celles reposant sur les relations outils et les premiers «théorèmes» de géométrie. Pour ce processus est élaborée une ingénierie didactique. Elle se compose de situations devant avoir le caractère adidactique, et qui sont élaborées dans les deux environnements papier-crayon et Cabri-géomètre. L'analyse des phases de recherche (actions des élèves sur les milieux constitués, rétroactions de ces milieux et leurs effets, connaissances utilisées soit pour agir sur les milieux, soit pour en analyser les informations), et l'analyse des phases de validation permettent d'identifier des conditions attestant le fonctionnement adidactique effectif des situations

La thèse porte sur la fonnation initiale d'enseignants de mathématiques à l'intégration de technologies informatiques, plus précisément dans le cas des logiciels de géométrie dynamique. Le but de la thèse est d'une part d'évaluer l'impact d'une formation à l'usage des technologies informatiques sur les usages du logiciel par les futurs enseignants. Le travail cherche d'autre part à préciser les éléments d'une telle formation qui favorisent l'instrumentation au plan didactique des différentes spécificités de la technologie pour concevoir des tâches didactiques intégrant cette dernière. Le travail est fondé sur l'hypothèse que l'intégration par l'enseignant d'environnements informatiques embarquant des connaissances mathématiques fait appel de façon imbriquée à quatre types de savoirs: savoir mathématique, savoir instrumental, savoir didactique mathématique et savoir didactique instrumental. La partie A montre l'importance de la fonnation des enseignants pour l'intégration, et expose les outils d'analyse utilisés pour déterminer l'impact d'une telle fonnation. La partie B est consacrée à l'analyse des séances de fonnation. Cette analyse s'effectue par rapport à la place des différentes spécificités du logiciel Cabri-Géomètre pour chaque type de savoir. La partie C est consacrée aux expérimentations conduites pour étudier les effets de la formation. Il s'agit de trois expérimentations qui mettent en évidence l'évolution des stagiaires au cours de la formation relativement au savoir instrumental et au savoir didactique instrumental. Sont ensuite dégagés les éléments des modules de formation qui participent à cette évolution
The thesis deals with mathematics pre-service teacher education for integrating computer technologies into their practice, namely dynamic geometry software. On the one band, the aim is to evaluate the impact of sessions preparing pre-service teachers to using computer technologies. On the other hand fuis work attempts to identify the elements of such preparation sessions that favour instrumentaqon of technology facilities by the trainees when designing tasks. The work is based on the assumption, that using computer environments embarking mathematical knowledge requires four interrelated types ofknowledge: mathematical knowledge, instrumental knowledge, mathematical didactic knowledge and instrumental didactic knowledge. Part A shows the importance of teacher education for a successful integration of technology into teaching, and introduces the tools for analyzing the sessions and identifying their impact. Part Bis devoted to the analysis of the preparation sessions. For every type ofknowledge it is carried out by identifying whether and to what extent the teacher educator resorts to each feature of Cabri-geometry in his/her discourse. The same analysis is carried out on the answers of the trainees. Part C is devoted to the experimentations meant for the study of the impact of each module of teacher preparation. Three experimentations were led to confirm the evolution of the trainees during the year. Evidence of fuis evolution is given for the instrumental knowledge and for the instrumental didactic knowledge when trainees have to design tasks integrating the software. The elements of the preparation modules contributing to fuis evolution are then identified

Cette thèse vise à questionner le processus de médiation sémiotique mis en place lors de l'utilisation de un artefact technologique, dans des séquences d'enseignement qui ont pour objectif l'apprentissage des notions de variable, fonction et graphe de fonction.
Elle se développe selon trois axes de recherche principaux :
I. la conception de séquences d'activités en partant du cadre inhabituel de la géométrie dynamique, rendu possible par l'environnement Cabri-géomètre. En offrant une modélisation des objets géométriques en tant qu'objets variables, ce cadre peut conduire à une appréhension dynamique et co- variationnelle des notions visées.
II. La réflexion théorique sur l'articulation possible entre les deux cadres théoriques qui ont guidé la conception des séquences : inspirée par Vygotskij et particulièrement développé en Italie et celui de la « Théorie des situations didactiques » élaborée en France par Brousseau.
III. L'analyse du rôle de l'enseignant dans le processus de médiation sémiotique lors de l'orchestration de discussions collectives. En fait, à l'intérieur du processus de médiation sémiotique, l'enseignant occupe une place critique et cruciale. Par la proposition de tâches spécifiques, il organise l'accès aux signes et, par une orchestration adéquate des discussions collectives, il soutient leur internalisation éventuelle de la part des élèves.

Depuis plusieurs décennies, l'enseignement de la géométrie est considère comme étant problématique et de nombreuses recherches ont déjà été réalisées pour comprendre et évaluer sur les effets de l'utilisation de matériaux éducatifs pour l'enseignement de concepts géométriques. Ce domaine a été récemment bouleverse par l'introduction de systèmes informatises de géométrie dynamique (SGD). Dans ce travail, nous synthétisons les principaux résultats obtenus sur ce sujet et nous nous interrogeons sur l'apport de ces systèmes à l'apprentissage de concepts géométriques. Nous partons d'un point de vue constructiviste de l'action avec instruments pour analyser l'activité des élèves avec ces systèmes et pour identifier les développements conceptuels qui en découlent. Nos analyses montrent que l'apprentissage au maniement de ces systèmes d'instruments n'est pas toujours accompagne d'un développement conceptuel et que celui-ci a lieu par approximations successives au cours des diverses activités menées avec le système. En accord avec les résultats les plus significatifs obtenus par les travaux sur l'apport des SGD pour l'apprentissage, nous établissons que c'est bien le passage d'une démarche de construction approximative vers des démarches de construction géométriques correctes qui conduit à un développement conceptuel effectif. Les SGD, par leurs capacités d'invalidation des constructions géométriques, jouent ainsi un rôle très important dans l'apprentissage et le développement des concepts géométriques au collège.

L'enseignement des équations différentielles privilégie l'approche algébrique, malgré l'existence des approches numérique et qualitative. Dans l'approche algébrique le lien entre les registres symbolique et graphique est quasi inexistant, et il passe éventuellement par l'expression symbolique des solutions. En revanche, l'approche qualitative requiert d'une interaction forte entre ces registres, ce qui demande la mobilisation de connaissances de divers cadres : fonctions, géométrie analytique, analyse, etc. Cette interaction nécessite des raisonnements sur des fonctions dont on ne connaît pas l'expression symbolique. Les efforts actuels pour changer le paradigme algébrique dominant font appel aux outils informatiques. Or, des logiciels comme Cabri Géomètre permettent de créer des contextes d'exploration de phénomènes graphiques liés aux équations différentielles. Notre étude porte sur les difficultés des étudiants de CAPES à construire des liens entre les registres graphique et symbolique, ainsi que les apports du logiciel pour développer ces liens. Au chapitre 1, nous passons en revue quelques travaux de référence. A l'aide de certains outils théoriques, nous clarifions la problématique pour articuler ces registres. Puis, nous étudions les potentialités du logiciel pour l'étude des équations différentielles. Au chapitre 2, nous présentons le dispositif expérimental conçu pour vérifier nos hypothèses. Nous consacrons ensuite deux chapitres à l'étude des expériences réalisées. Au chapitre 5, nous tirons un bilan de ces expériences et nous exposons les difficultés rencontrées par les étudiants, ainsi que les apports du logiciel. Enfin, nous concluons en revenant sur les questions initiales, et sur les éléments de réponse, avant de proposer les perspectives de notre travail.