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Tesis sobre el tema "Équations de Fokker-Planck stochastiques"

Autor: Grafiati
Publicado: 14 de diciembre de 2024
Última modificación: 31 de julio de 2025

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Jabir, Jean-François. "Modèles stochastiques lagrangiens de type McKean-Vlasov conditionnel et leur confinement." Nice, 2008. http://www.theses.fr/2008NICE4078.

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Resumen
Dans cette thèse, nous nous intéressons aux aspects théoriques liés à une nouvelle classe d’équations différentielles stochastiques appelées modèles stochastiques lagrangiens. Ces modèles ont notamment été introduits pour modéliser les propriétés de particules associées à des écoulements turbulents. Motivés par une application récente de ces modèles dans le cadre du développement de méthodes de raffinement d’échelles pour la prévision météorologie, nous considérons également l’introduction de conditions aux bords dans les dynamiques. Dans le cadre des équations non linéaires de type McKean, le
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De, Moor Sylvain. "Limites diffusives pour des équations cinétiques stochastiques." Electronic Thesis or Diss., Rennes, École normale supérieure, 2014. http://www.theses.fr/2014ENSR0001.

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Resumen
Cette thèse présente quelques résultats dans le domaine des équations aux dérivées partielles stochastiques. Une majeure partie d'entre eux concerne l'étude de limites diffusives de modèles cinétiques perturbés par un terme aléatoire. On présente également un résultat de régularité pour une classe d'équations aux dérivées partielles stochastiques ainsi qu'un résultat d'existence et d'unicité de mesures invariantes pour une équation de Fokker-Planck stochastique. Dans un premier temps, on présente trois travaux d'approximation-diffusion dans le contexte stochastique. Le premier s'intéresse au c
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Vaillant, Olivier (1971 ). "Une méthode particulaire stochastique à poids aléatoires pour l'approximation de solutions statistiques d'équations de McKean-Vlasov-Fokker-Plank." Aix-Marseille 1, 2000. http://www.theses.fr/2000AIX11004.

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Resumen
Les équations aux dérivées partielles (e. D. P. ) a condition initiale aléatoire interviennent dans la modélisation de certains phénomènes physiques complexes tels que la turbulence. La caractérisation de la loi des solutions, ou solution statistique, a fait l'objet de nombreux travaux théoriques. Toutefois, il est souvent difficile d'estimer la précision des méthodes usuelles de simulation des solutions moyennes de l'e. D. P, ou moments de la solution statistique. Cette thèse est constituée de deux parties : nous commençons par présenter la théorie des solutions statistiques, en particulier d
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Debbi, Latifa. "Equations aux dérivées partielles déterministes et stochastiques avec opérateurs fractionnaires." Nancy 1, 2006. http://www.theses.fr/2006NAN10046.

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Resumen
Dans cette thèse, on s'intéresse à l'application du calcul fractionnaire en analyse stochastique. Dans la première partie, on donne une extension de la définition de l'opérateur différentiel fractionnaire multidimensionnel de Riesz-Feller. Cet opérateur généralise certains opérateurs fractionnaires et certains opérateurs pseudodifférentiels connus. Des équations fractionnaires de type Fokker-Plank sont étudiées selon l'approche probabiliste et l'approche quasi probabiliste. En particulier, les solutions sont représentées via des processus de Lévy stables et des fonctions généralisant de la fon
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Alrachid, Houssam. "Analyse mathématique de méthodes numériques stochastiques en dynamique moléculaire." Thesis, Paris Est, 2015. http://www.theses.fr/2015PESC1115/document.

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Resumen
En physique statistique computationnelle, de bonnes techniques d'échantillonnage sont nécessaires pour obtenir des propriétés macroscopiques à travers des moyennes sur les états microscopiques. La principale difficulté est que ces états microscopiques sont généralement regroupés autour de configurations typiques, et un échantillonnage complet de l'espace configurationnel est donc typiquement très complexe à réaliser. Des techniques ont été proposées pour échantillonner efficacement les états microscopiques dans l'ensemble canonique. Un exemple important de quantités d'intérêt dans un tel cas e
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Gerritsma, Eric. "Continuous and discrete stochastic models of the F1-ATPase molecular motor." Doctoral thesis, Universite Libre de Bruxelles, 2010. http://hdl.handle.net/2013/ULB-DIPOT:oai:dipot.ulb.ac.be:2013/210110.

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Resumen
L'objectif de notre thèse de <p>doctorat est d’étudier et de décrire les propriétés chimiques et mé- <p>caniques du moteur moléculaire F1 -ATPase. Le moteur F1 -ATPase <p>est un moteur rotatif, d’aspect sphérique et d’environ 10 nanomètre <p>de rayon, qui utilise l’énergie de l’hydrolyse de l’ATP comme car- <p>burant moléculaire. <p>Des questions fondamentales se posent sur le fonctionnement de <p>ce moteurs et sur la quantité de travail qu’il peut fournir. Il s’agit <p>de questions qui concernent principalement la thermodynamique <p>des processus irréversibles. De plus, comme ce moteur est de
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Belaribi, Nadia. "Aspects probabilistes et numériques relatifs à une équation de type milieux poreux à coefficients irréguliers". Paris 13, 2012. http://scbd-sto.univ-paris13.frintranet/edgalilee_th_2012_belaribi.pdf.

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Resumen
L’objet principal de cette thèse est un problème d’évolution dans L1(Rd) d’une EDP du type ∂tu(t, x) =1/2xΔβ(u(t, x)), (t, x) ∈ ]0, T ] × Rexpd. (PDE). Dans cette thèse, on s’est intéressé à des compléments théoriques relatifs à la représentation (probabiliste) de cette équation par un processus de diffusion non-linéaire lorsque le coefficient est discontinu ou dans le cas β(u) = um, 0 &lt; m &lt; 1 (« fast diffusion equation »). Bien que les résultats théoriques sont en grande partie en dimension d = 1, nous avons établi au passage un théorème d’unicité pour une équation multi-dimensionnelle de t
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Maillet, Raphaël. "Analyse statistique et probabiliste de systèmes diffusifs en présence de bruit." Electronic Thesis or Diss., Université Paris sciences et lettres, 2024. http://www.theses.fr/2024UPSLD025.

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Resumen
Cette thèse traite du comportement en temps long des équations stochastiques de Fokker-Planck en présence d’un bruit commun additif et présente des méthodes statistiques pour estimer la mesure invariante des processus de diffusion ergodiques multidimensionnels à partir de données bruitées. Dans la première partie, nous analysons les équations différentielles partielles stochastiques de type Fokker-Planck non linéaires, obtenues comme la limite du champ moyen de systèmes de particules en interaction dirigés par des bruits browniens idiosyncrasiques et en présence de bruit commun. Nous établisso
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Marx, Victor. "Processus de diffusion sur l’espace de Wasserstein : modèles coalescents, propriétés de régularisation et équations de McKean-Vlasov." Thesis, Université Côte d'Azur (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019AZUR4065.

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Resumen
La thèse vise à étudier une classe de processus stochastiques à valeurs dans l’espace des mesures de probabilité sur la droite réelle, appelé espace de Wasserstein lorsqu'il est muni de la métrique de Wasserstein W2. Ce travail aborde principalement les questions suivantes : comment construire effectivement des processus stochastiques vérifiant des propriétes diffusives à valeurs dans un espace de dimension infinie ? existe-t-il une forme d’unicité, forte ou faible, satisfaite par certains processus ainsi construits ? peut-on établir des propriétés régularisantes de ces diffusions, en particul
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Bect, Julien. "Processus de Markov diffusifs par morceaux : outils analytiques et numériques." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00169791.

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Resumen
Ce travail de thèse a pour objet l'étude de modèles markoviens qui résultent de la prise en compte d'incertitudes dans des systèmes possédant une dynamique hybride : entrées bruitées, dynamique mal connue, ou évènements aléatoires par exemple. De tels modèles, parfois qualifiés de Systèmes Hybrides Stochastiques (SHS), sont utilisés principalement en automatique et en recherche opérationnelle.<br /><br />Nous introduisons dans la première partie du mémoire la notion de processus diffusif par morceaux, qui fournit un cadre théorique général qui unifie les différentes classes de modèles "hybride
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Mosbah, Henia. "Sur quelques méthodes de résolution de problèmes de vibrations aléatoires non linéaires." Clermont-Ferrand 2, 1998. http://www.theses.fr/1998CLF22087.

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Resumen
Le présent travail concerne l'étude et la mise en oeuvre de méthodes d'approximation pour le calcul des lois d'ordre un et des densités spectrales de puissance des réponses stationnaires de systèmes dynamiques stochastiques non linéaires de second ordre issus de modélisations de problèmes industriels. Les méthodes concernées sont : la méthode de simulation numérique, la méthode des processus de diffusion, la méthode de linéarisation équivalente, la méthode de linéarisation à paramètres aléatoires et celle de moyennisation stochastique. Dans une 1ère partie sont précisés les motivations de l'ét
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Gay, Laura. "Processus d'Ornstein-Uhlenbeck et son supremum : quelques résultats théoriques et application au risque climatique." Thesis, Lyon, 2019. http://www.theses.fr/2019LYSEC025/document.

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Resumen
Prévoir et estimer le risque de canicule est un enjeu politique majeur. Évaluer la probabilité d'apparition des canicules et leurs sévérités serait possible en connaissant la température en temps continu. Cependant, les extrêmes journaliers (maxima et minima) sont parfois les seules données disponibles. Pour modéliser la dynamique des températures, il est courant d'utiliser un processus d'Ornstein-Uhlenbeck. Une estimation des paramètres de ce processus n'utilisant que les suprema journaliers observés est proposée. Cette nouvelle approche se base sur une minimisation des moindres carrés faisan
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Manca, Luigi. "Kolmogorov operators in spaces of continuous functions and equations for measures." Doctoral thesis, Scuola Normale Superiore, 2008. http://hdl.handle.net/11384/85697.

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Resumen
La thèse est consacrée à étudier les relations entre les Équations aux Derivées Partielles Stochastiques et l'operateur de Kolmogorov associé dans des espaces de fonctions continues.<br />Dans la première partie, la théorie de la convergence faibles des fonctions est mis au point afin de donner des résultats généraux sur les semi-groupes des Markov et leur générateur.<br />Dans la deuxième partie, des modèles de semi-groups de Markov associés à des équations aux dérivées partielles stochastiques sont étudiés. En particulier, Ornstein-Uhlenbeck, réaction-diffusion et équations de Burgers ont ét
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Ndao, Mamadou. "Estimation de la vitesse de retour à l'équilibre dans les équations de Fokker-Planck." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018SACLV036/document.

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Resumen
Ce mémoire de thèse est consacré à l’équation de Fokker-Planckpartial_ f=∆f+div(Ef).Il est subdivisé en deux parties :une partie linéaire et une partie non linéaire. Dans la partie linéaire on considère un champ de vecteur E(x) dépendant seulement de x. Cette partie est constituée des chapitres 3, 4 et 5. Dans le chapitre 3 on montre que l’opérateur linéaire Lf :=∆ f + div(E f ) est le générateur d’un semi-groupe fortement continu (SL(t))_{t≥0} dans tous les espaces L^p. On y établit également que le semi-groupe (SL(t))_{t≥0} est positif et ultracontractif. Dans le chapitre 4 nous montrons com
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Roux, Pierre. "Équations aux dérivées partielles de type Keller-Segel en dynamique des populations et de type Fokker-Planck en neurosciences." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019SACLS505/document.

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Resumen
Dans cette thèse, j'étudie des équations aux dérivées partielles qui modélisent des phénomènes biologiques.Dans la première partie, je m'intéresse à une variante des équations de Keller-Segel qui modélise la chimiotaxie des micro-organismes et vise à expliquer la façon dont des colonies bactériennes s'auto-organisent et forment, en fonction de la quantité de nutriments disponibles, différents motifs géométriques. Pour le modèle en question, je construis des solutions et j'étudie leur comportement en temps long. Je montre que certaines solutions explosent en temps fini.Dans la deuxième partie,
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Groux, Benjamin. "Grandes d´eviations de matrices aléatoires et équation de Fokker-Planck libre." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016SACLV137/document.

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Resumen
Cette thèse s'inscrit dans le domaine des probabilités et des statistiques, et plus précisément des matrices aléatoires. Dans la première partie, on étudie les grandes déviations de la mesure spectrale de matrices de covariance $XX^*$, où $X$ est une matrice aléatoire rectangulaire à coefficients i.i.d. ayant une queue de probabilité en $exp(-at^{alpha})$, $alpha in ]0,2[$. On établit un principe de grandes déviations analogue à celui de Bordenave et Caputo, de vitesse $n^{1+alpha/2}$ et de fonction de taux explicite faisant intervenir la convolution libre rectangulaire. La démonstration repos
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Mallet, Jessy. "Contribution à la modélisation et à la simulation numérique multi-échelle du transport cinétique électronique dans un plasma chaud." Thesis, Bordeaux 1, 2012. http://www.theses.fr/2012BOR14584/document.

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Resumen
En physique des plasmas, le transport des électrons peut être décrit d'un point de vue cinétique ou d'un point de vue hydrodynamique.En théorie cinétique, une équation de Fokker-Planck couplée aux équations de Maxwell est utilisée habituellement pour décrire l'évolution des électrons dans un plasma collisionnel. Plus précisément la solution de l'équation cinétique est une fonction de distribution non négative f spécifiant la densité des particules en fonction de la vitesse des particules, le temps et la position dans l'espace. Afin d'approcher la solution de ce problème cinétique, de nombreuse
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Vavasseur, Arthur. "Modèles cinétiques de particules en interaction avec leur environnement." Thesis, Université Côte d'Azur (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016AZUR4086/document.

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Resumen
Dans cette thèse, nous étudions la généralisation à une infinité de particules d'un modèle hamiltonien décrivant les interactions entre une particule et son environnement. Le milieu est considéré comme une superposition continue de membranes vibrantes. Au bout d'un certain temps, tout se passe comme si la particule était soumise à une force de frottement linéaire. Les équations obtenus pour un grand nombre de particules sont proches des équations de Vlasov. Dans un premier chapitre, on montre d'abord l'existence et l'unicité des solutions puis on s'intéresse à certains régimes asymptotiques; e
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Guérin, Hélène. "Interprétation probabiliste de l'équation de Landau." Paris 10, 2002. http://www.theses.fr/2002PA100104.

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Resumen
Cette thèse porte sur une approche probabiliste de l'équation de Landau, aussi appelée équation de Fokker-Planck-Landau. Cette équation aux dérivées partielles a été obtenue comme limite asymptotique d'équations de Boltzmann lorsque les collisions rasantes deviennent prépondérantes dans un gaz. Elle décrit le comportement de la densité de particules qui ont la même vitesse au même instant (on considère ici le cas spatialement homogène). Cette équation a été jusqu'à maintenant étudiée avec des méthodes d'analyse, ce travail donne une nouvelle approche. La première partie de la thèse est consacr
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Herda, Maxime. "Analyse asymptotique et numérique de quelques modèles pour le transport de particules chargées." Thesis, Lyon, 2017. http://www.theses.fr/2017LYSE1165/document.

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Resumen
Cette thèse est consacrée à l'étude mathématique de quelques modèles d'équations aux dérivées partielles issues de la physique des plasmas. On s'intéresse principalement à l'analyse théorique de différents régimes asymptotiques de systèmes d'équations cinétiques de type Vlasov-Poisson-Fokker-Planck. Dans un premier temps, en présence d'un champ magnétique extérieur on se concentre sur l'approximation des électrons sans masse fournissant des modèles réduits lorsque le rapport me{mi entre la masse me d'un électron et la masse mi d'un ion tend vers 0 dans les modèles. Suivant le régime considéré,
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Izydorczyk, Lucas. "Probabilistic backward McKean numerical methods for PDEs and one application to energy management." Electronic Thesis or Diss., Institut polytechnique de Paris, 2021. http://www.theses.fr/2021IPPAE008.

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Cette thèse s'intéresse aux équations différentielles stochastiques de type McKean(EDS) et à leur utilisation pour représenter des équations aux dérivées partielles (EDP) non linéaires. Ces équations ne dépendent pas seulement du temps et de la position d'une certaine particule mais également de sa loi. En particulier nous traitons le cas inhabituel de la représentation d'EDP de type Fokker-Planck avec condition terminale fixée. Nous discutons existence et unicité pour ces EDP et de leur représentation sous la forme d'une EDS de type McKean, dont l'unique solutioncorrespond à la dynamique du r
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Leroy, Thomas. "Reduced models and numerical methods for kinetic equations applied to photon transport." Thesis, Paris 6, 2016. http://www.theses.fr/2016PA066047/document.

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La modélisation d'expériences de fusion par confinement inertiel fait intervenir des équations cinétiques dont la discrétisation peut être très coûteuse. La recherche de modèles simplifiés permet de réduire la taille et donc la complexité de ces systèmes. La justification mathématique de ces modèles simplifiés devient alors un enjeu central. Dans ce travail nous étudions plusieurs modèles réduits pour l'équation du transfert radiatif dans différents contextes, tant du point de vue théorique que du point de vue numérique. En particulier nous étudions l'équation du transfert radiatif relativiste
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Crouseilles, Nicolas. "Modèles cinétiques et hybrides fluide-cinétique pour les gaz et les plasmas hors équilibre." Toulouse, INSA, 2004. http://www.theses.fr/2004ISAT0020.

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Dans cette thèse, on s'intéresse à la modélisation et l'étude numérique de gaz et de plasmas hors équilibre. Pour modéliser de tels systèmes de particules, il existe principalement deux niveaux de description : l'échelle fluide et l'échelle cinétique. Dans le cas d'un fort déséquilibre thermodynamique du système étudié, les modèles fluides ne sont pas satisfaisants et on doit alors utiliser l'échelle cinétique. Par ailleurs, la simulation numérique de ces modèles s'avère beaucoup trop coûteuse en terme de temps CPU et de mémoire. Le but de ce travail est de proposer un modèle hybride fluide-ci
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Kneib, Jean-Marie. "Études mathématiques et numériques d'équations de Schmoluchowski." Paris 11, 1989. http://www.theses.fr/1989PA112250.

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Dans ce travail, nous effectuons des études mathématiques et numériques (à l'aide de méthodes particulaires) de diverses équations du type Fokker-Planck. Deux cas sont traités : le cas markovien (le modèle ne possède pas de mémoire en temps) et un cas non markovien (le modèle possède une mémoire en temps). Dans une première partie (équation de Schmoluchowski markovienne), après avoir montré que le problème de convexion diffusion est bien posé, nous appliquons une méthode particulaire à poids variables pour effectuer divers tests et études numériques. La deuxième partie (modèle possédant une mé
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Roussel, Éléonore. "Spatio-temporal dynamics of relativistic electron bunches during the microbunching instability : study of the Synchrotron SOLEIL and UVSOR storage rings." Thesis, Lille 1, 2014. http://www.theses.fr/2014LIL10067/document.

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Resumen
Les paquets d'électrons relativistes circulant dans les anneaux de stockage sont des sources de rayonnement VUV, X et THz incontournables. Cependant, ces systèmes sont également connus pour présenter des instabilités dynamiques. Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à l'instabilité dite de microbunching, qui mène à l'apparition de microstructures à l'échelle millimétrique, et à l'émission de bouffées intense de rayonnement THz cohérent. L'objectif de la thèse était d'avancer dans la compréhension de la dynamique non-linéaire de ces structures, en combinant études expérimentales et numé
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Zorkot, Ahmad. "Approximation de jeux à champ moyen." Electronic Thesis or Diss., Limoges, 2024. http://www.theses.fr/2024LIMO0026.

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L’objectif de la théorie des jeux à champ moyen est d’étudier une classe de jeux différentiels (déterministes ou stochastiques) comportant un grand nombre de joueurs. Étant donné que très peu de jeux à champ moyen admettent des solutions explicites, les méthodes numériques jouent un rôle essentiel dans la description quantitative, mais aussi qualitative, des équilibres de Nash associés. Cette thèse se concentrera sur des techniques numériques utilisées pour résoudre diverses classes de jeux à champ moyen<br>The purpose of the theory of mean field games is to study a class of differential games
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Zhang, Chaoen. "Long time behaviour of kinetic equations." Thesis, Université Clermont Auvergne‎ (2017-2020), 2019. http://www.theses.fr/2019CLFAC056.

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Cette thèse est consacrée au comportement à long terme de l'équation cinétique de Fokker-Planck et de l'équation de McKean-Vlasov. Le manuscrit est composé d'une introduction et de six chapitres. L'équation cinétique de Fokker-Planck est un exemple de base de la théorie de l'hypocoercivité de Villani qui affirme la décroissance exponentielle dans le temps en l'absence de coercivité. Dans son mémoire AMS, Villani a prouvé l'hypocoercivité de l'équation cinétique de Fokker-Planck en H^1(\mu), L^2(\mu) ou entropie. Cependant, une condition sur la bornitude de l'Hessien de l'hamiltonien a été impo
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Pintoux, Caroline. "Calculs stochastique et de Malliavin appliqués aux modèles de taux d'intérêt engendrant des formules fermées." Phd thesis, Université de Poitiers, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00555727.

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Cette thèse traite des fonctionnelles exponentielles du mouvement brownien et porte en particulier sur des calculs explicites de prix de bonds zéro-coupon associés au modèle de taux d'intérêt de Dothan. En utilisant des méthodes de noyaux de la chaleur et de résolution d'équations de Fokker-Planck, nous donnons des formules explicites de densités de probabilités ou de leurs transformées de Laplace. Les différentes formules intégrales obtenues complètent celles de l'article original "On the Term Structure of Interest Rates" (L. U. Dothan). La méthode utilisée est directe et implique notamment u
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Roussel, Eléonore. "Spatio-temporal dynamics of relativistic electron bunches during the microbunching instability : study of the Synchrotron SOLEIL and UVSOR storage rings." Electronic Thesis or Diss., Lille 1, 2014. http://www.theses.fr/2014LIL10067.

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Les paquets d'électrons relativistes circulant dans les anneaux de stockage sont des sources de rayonnement VUV, X et THz incontournables. Cependant, ces systèmes sont également connus pour présenter des instabilités dynamiques. Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à l'instabilité dite de microbunching, qui mène à l'apparition de microstructures à l'échelle millimétrique, et à l'émission de bouffées intense de rayonnement THz cohérent. L'objectif de la thèse était d'avancer dans la compréhension de la dynamique non-linéaire de ces structures, en combinant études expérimentales et numé
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Moussa, Ayman. "Étude mathématique et numérique du transport d'aérosols dans le poumon humain." Phd thesis, École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00463970.

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Resumen
Dans ce travail, nous nous intéressons au transport des aérosols dans les voies aériennes supérieures du poumon humain. Ce phénomène est modélisé dans notre étude par un couplage d'équations aux dérivées partielles issues de la mécanique des fluides et de la théorie cinétique. Ainsi, le fluide est décrit par des fonctions macroscopiques (vitesse, pression), par l'intermédiaire des équations de Navier-Stokes incompressibles tandis que la phase dispersée est décrite par sa densité dans l'espace des phases, grâce à une équation de transport (Vlasov ou Vlasov-Fokker-Planck). Le couplage effectué e
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Métivier, David. "Modèles cinétiques, de Kuramoto à Vlasov : bifurcations et analyse expérimentale d'un piège magnéto-optique." Thesis, Université Côte d'Azur (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017AZUR4074/document.

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Resumen
Les systèmes en interaction à longue portée sont connus pour avoir des propriétés statistiques et dynamiques particulières. Pour décrire leur évolution dynamique, on utilise des équations cinétiques décrivant leur densité dans l'espace des phases. Ce manuscrit est divisé en deux parties indépendantes. La première traite de notre collaboration avec une équipe expérimentale sur un Piège Magnéto-Optique. Ce dispositif à grand nombre d'atomes présente des interactions coulombiennes effectives provenant de la rediffusion des photons. Nous avons proposé des tests expérimentaux pour mettre en évidenc
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Filbet, Francis. "Contribution à l'analyse et la simulation numérique de l'équation de Vlasov." Nancy 1, 2001. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/SCD_T_2001_0068_FILBET.pdf.

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Resumen
Ce travail est consacré à l'étude de quelques problèmes de la physique des plasmas: le transport de particules chargées et l'étude des collisions. Dans un premier temps, plusieurs méthodes eulériennes pour la discrétisation de l'équation de Vlasov, modélisant le transport des particules, sont proposées. L'originalité de ces méthodes est l'utilisation d'un maillage ou d'une grille de l'espace des phases pouvant aller jusqu'à six dimensions. Une démonstration rigoureuse de la convergence et des estimations d'erreurs sont d'abord présentées pour un schéma simplifié. Puis des schémas d'ordre plus
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Dellacherie, Stéphane. "Contribution à l'analyse et à la simulation numériques des équations cinétiques décrivant un plasma chaud." Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 1998. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00479816.

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Lors de la formation du point chaud dans une expérience de Fusion par Confinement Inertiel, le plasma au centre de la sphère de deutérium-tritium peut être loin de l'équilibre thermodynamique local. Dans la première partie, on décrit donc un modèle cinétique ionique de type Vlasov-Fokker-Planck susceptible de prendre en compte ces déséquilibres. Après avoir rappelé les grandes étapes pour résoudre numériquement le système obtenu, on introduit la notion de moyenne entropique pour définir un nouveau schéma numérique traitant les collisions ion-électron homogènes en espace. Ce schéma est conserva
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Tristani, Isabelle. "Existence et stabilité de solutions fortes en théorie cinétique des gaz." Thesis, Paris 9, 2015. http://www.theses.fr/2015PA090013/document.

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Resumen
Cette thèse est centrée sur l’étude d’équations issues de la théorie cinétique des gaz. Dans tous les problèmes qui y sont explorés, une analyse des problèmes linéaires ou linéarisés associés est réalisée d’un point de vue spectral et du point de vue des semi-groupes. A cela s’ajoute une analyse de la stabilité non linéaire lorsque le modèle est non linéaire. Plus précisément, dans une première partie, nous nous intéressons aux équations de Fokker-Planck fractionnaire et Boltzmann sans cut-off homogène en espace et nous prouvons un retour vers l’équilibre des solutions de ces équations avec un
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De, Moor Sylvain. "Limites diffusives pour des équations cinétiques stochastiques." Phd thesis, 2014. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01010825.

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Resumen
Cette thèse présente quelques résultats dans le domaine des équations aux dérivées partielles stochastiques. Une majeure partie d'entre eux concerne l'étude de limites diffusives de modèles cinétiques perturbés par un terme aléatoire. On présente également un résultat de régularité pour une classe d'équations aux dérivées partielles stochastiques ainsi qu'un résultat d'existence et d'unicité de mesures invariantes pour une équation de Fokker-Planck stochastique. Dans un premier temps, on présente trois travaux d'approximation-diffusion dans le contexte stochastique. Le premier s'intéresse au c
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Manca, Luigi. "Kolmogorov Operators in Spaces of Continuous Functions and Equations for Measures." Phd thesis, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00378888.

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Resumen
La thèse est consacrée à étudier les relations entre les Équations aux Derivées Partielles Stochastiques et l'operateur de Kolmogorov associé dans des espaces de fonctions continues.<br />Dans la première partie, la théorie de la convergence faibles des fonctions est mis au point afin de donner des résultats généraux sur les semi-groupes des Markov et leur générateur.<br />Dans la deuxième partie, des modèles de semi-groups de Markov associés à des équations aux dérivées partielles stochastiques sont étudiés. En particulier, Ornstein-Uhlenbeck, réaction-diffusion et équations de Burgers ont ét
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