Tesis:

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Gauthier, Sébastien. "La géométrie des nombres comme discipline (1890- 1945)". Paris 6, 2007. http://www.theses.fr/2007PA066436.

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Resumen

Cette thèse aborde l’histoire de la géométrie des nombres du point de vue de sa constitution en tant que discipline mathématique. L’observation du travail sur la géométrie des nombres de Minkowski, Blichfeldt, Mordell et Davenport à différentes échelles d’analyse témoigne de conceptions disciplinaires variées. En particulier, des facteurs collectifs et intellectuels interviennent dans la géométrie des nombres à des niveaux différents et font l’objet de redéfinition selon les mathématiciens. Minkowski met au centre de la discipline son théorème sur les convexes et les réseaux, alors qu’autour de Mordell et Davenport une communauté de mathématiciens travaille sur plusieurs problèmes spécifiques comme le produit de formes linéaires ou les formes cubiques binaires. La géométrie des nombres est le plus souvent caractérisée par l’introduction de la géométrie en théorie des nombres. L’étude des pratiques mathématiques permet aussi de préciser de quel type de géométrisation il est question.

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Modolo, Marie-Eve. "Histoire de la normalisation canonique d'une famille de courbes algébriques : aspects algorithmiques, combinatoires et géométriques". Poitiers, 2007. http://www.theses.fr/2007POIT2277.

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Romera-Lebret, Pauline. "La nouvelle géométrie du triangle : passage d'une mathématique d'amateurs à une mathématique d'enseignants (1873-1929)". Nantes, 2009. http://www.theses.fr/2009NANT2014.

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Resumen

Dans le dernier tiers du XIXe siècle, des mathématiciens amateurs, emmenés par les français Émile Lemoine et Henri Brocard, initient un renouveau d’intérêt pour l’étude de nouveaux objets remarquables du triangle dont l’ensemble prend le nom de nouvelle géométrie du triangle. Entre 1873 et 1881, les articles sont composés des propriétés mathématiques de ces nouveaux objets remarquables du triangle. Dans les années 1880, les auteurs, constitués alors en véritable communauté européenne, cherchent à relier entre eux les nouveaux objets remarquables. Ils vont mettre à jour des correspondances point-point, point-droite et droite-droite particulières dont l’étude générale est ensuite réalisée et forme la géométrie des correspondances. La nouvelle géométrie du triangle est alors constituée d’objets remarquables mais aussi de méthodes géométriques. Dès la fin des années 1880, les objets remarquables de la nouvelle géométrie du triangle apparaissent dans des manuels scolaires comme application de la géométrie analytique. À partir de 1888, la nouvelle géométrie du triangle est intégrée en tant que théorie dans des manuels scolaires. Nous nous proposons de dégager et d’analyser le passage de la nouvelle géométrie du triangle depuis son état primaire de mathématique d’amateurs jusqu’à son état final de mathématique d’enseignants. La communauté des auteurs d’articles, celle des auteurs de manuels, les revues et les lieux de recherches, les méthodes géométriques mobilisées et les différentes formes d’intégration dans les manuels scolaires sont autant de perspectives prises en compte lors de cette recherche historique
During the last third of the XIXe century, amateur mathematicians, lead by the French Émile Lemoine and Henri Brocard, introduce a renewal of interest for the study of new remarkable objects of triangle, the set of which takes the name of new triangle geometry. Between 1873 and 1881, articles consist of mathematical properties of these new remarkable objects of the triangle. In the 1880s, the authors, established in a real European community, try to connect between them the new remarkable objects. They are going to update particular point-point, point-line and line-line correspondences, the general study of which is then realized and trains the geometry of the correspondences. Then the new triangle geometry is constituted by remarkable objects but also by geometrical methods. From the end of 1880s, the remarkable objects of the new triangle geometry appear in textbooks as application of the analytical geometry. Since 1888, the new triangle geometry is integrated as theory into textbooks. We suggest clearing and analyzing the passage of the new triangle geometry since its primary state of amateurs' mathematic up to its final state of teachers' mathematic. The community of the authors of articles, that of the authors of textbooks, reviews and places of researches, the mobilized geometrical methods and the various forms of integration in textbooks are so many perspectives taken into account during this historic research

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Boi, Luciano. "Les Géométries non euclidiennes et le problème mathématique et épistémologique de l'espace dans son développement historique : surfaces, variétés, modèles et espaces physiques". Paris, EHESS, 1994. http://www.theses.fr/1994EHES0024.

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Resumen

Par ce travail, nous nous sommes fixe un objectif aussi ambitieux que difficile : ecrire un ouvrage sur les geometries non euclidiennes et le probleme mathematique de l'espace. Sans pretendre proposer ici une etude exhaustive, on a cherche a approfondire d'un point de vue historique un certain nombre de concepts et methodes qui, selon nous, sont a l'origine du developpement extraordinaire qu'a connu la geometrie au 19e siecle. Nous avons voulu etudier les developpements conceptuels des geometries non euclidiennes, examiner les modes de formation de leurs notions fondamentales et reflechir a leur fonction deteminante quant a la constitution de nouveaux domains au sein des mathematiques. A cette fin, nous avons adopte une approche genealogique et thematique. Dans ce travail, nous avons cherche a montrer la double nature de la geometrie. Comme pure theorie mathematique, elle est constituee de structures et d'etres ideaux possedant des contenus formels, on peut ainsi la qualifier de forme d'idealisation. Comme une theorie explicative de la nature, elle est une image abstraite (un modele) des phenomenes physiques, en d'autres termes, un principe d'intelligibilite du reel. Ces deux aspects, cependant, et c'est la une des theses principales de ce travail, sont essentiellement lies. Lorsqu'on prend en consideration les methodes et theories geometriques telles qu'elles se sont developpees a partir de la seconde moitie du 19e siecle, il n'y a plus raison de poser a priori la distinction entre forme et contenu ni, d'ailleurs, entre proprietes geometriques et proprietes physiques de l'espace. D'un point de vue epistemologique, ce qu'on appelle communement la geometrie mathematique et la geometrie physique, n'est en fait que deux modes d'existence distincts mais complementaires de la meme forme de connaissance
The object of this work is as ambitious as it is difficult. It sets out to examine the relationship of non-euclidean geometries and the mathematical problem of space. This work does not pretend to propose an exhaustive study. It is intended rather to seek a deepened undestanding, from an historical point of view, of a certain number of concepts and methods which, from this researcher's point of view, are at the origin of the extraordinary development of geometry in the 19th century. This research looks at the conceptual developments of non-euclidean geometries, examines the modes of formation of their fundamental notions and reflects on their key role in the constitution of new fields within mathematics. To this end, the approach adopted is genealogical and thematic. This work seeks to demonstrate the double nature of geometry. As pure mathematical theory, it is constituted from structures and ideal beings, and therefore can be qualified as "form of idealization". As theory which explains nature, it is an "abstract picture" (or a model) of physical phenomenons, in other words, a principle of intelligibility of reality. These two aspects however, and this is one of the principal thesis of this work, are essentially linked. When one takes into consideration the geometrical methods and theories as they have developed from the second half of the 19th century onwards, there is not reason to distinguish a priori between form and content nor between geometrical and physical properties of space. From an epistemological perspective, what is commonly understood to be mathematical geometry and physical geometry, is in fact two distinct yet complementary modes of existence of the same form of knowledge

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Viculin, Marina. "Histoire de la nouvelle tendance". Thesis, Paris 4, 2010. http://www.theses.fr/2010PA040103.

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Le mouvement Nouvelle tendance (NT) est un groupe international d’artistes formé pendantles années soixante (1961 - 1973) autour d’un programme d’expositions de la Galerie d’ArtContemporain (Galerija suvremene umjetnosti) de Zagreb. Au cours de son existence, lemouvement NT a rassemblé presque deux cents artistes et plusieurs groupes tels que GRAV,T, N, Zero, Equipo 57, Dvizhenije, MID etc. La première étape de ce mouvement jusqu’en 1968est caractérisée par l’abstraction géometrique et l’art lumino-cinétique tandis que dans laseconde partie (1968 -1973), Nouvelle tendance ouvre le chapitre de l’art numérique
New Tendancy movement (NT) is an international group of artists united in the sixties(1961 - 1973) around the exhibition programme at the Gallery of Contemporary Art (Galerijasuvremene umjetnosti) in Zagreb. During its existence, the movement gathered around twohundred artists and differents groups such as GRAV, T, N, Zero, Equipo 57, Dvizhenije, MID etc.The first phase of the movement that lasted until 1968 was characterized by the geometricabstraction and lumino-kinetic art. During the second phase, New Tendancy opened thechapter of numerical arts

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Abgrall, Philippe. "Les développements de la géométrie au Xè siècle : la contribution d'al-Quhi". Paris 7, 2002. http://www.theses.fr/2002PA070065.

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Cette thèse de doctorat présente la première étude de synthèse de l'œuvre mathématique de l'un des plus grands géomètres du Xe siècle, Abu Sahl al-Quhi. Héritier de la géométrie hellénistique, il occupe une place de choix dans la double tradition, archimédienne et apollonienne, fondée un siècle plus tôt par les Banu Musa et achevée au XIe siècle avec Ibn al-Haytham, mise en évidence par le professeur Roshdi Rashed dans ses recherches des dix dernières années. AI-Quhi a laissé des travaux dans presque tous les domaines d'activité que la géométrie a connus au Xe siècle. Il a aussi bien participé à l'approfondissement de chapitres anciens, comme les constructions géométriques ou l'étude et l'application des sections coniques, qu'à l'examen des transformations géométriques en tant que telles, ou à la création de nouveaux chapitres comme celui des projections. A travers cette étude qui présente l'édition critique en arabe, la traduction en français et le commentaire de trois de ses traités ainsi que d'une correspondance scientifique qu'il a eu avec al-Sabi', il apparaît que l'activité d'al-Quhi a été innovante et a joué un rôle déterminant dans les développements de la géométrie
This Ph D Thesis presents the first synthesis about one of the biggest geometers' mathematical works in the l0th century, Abu Sahl al-Quhi. Heir of the hellenistic geometry, he takes a great place in the double tradition, archimedean and apollonean, being begun a centuty earlier by the Banu Musa and being fmished in the 11th century with Ibn al-Haytham, revealing by the professor Roshdi Rashed in its researches for the last ten years. Al-Quhi left works in almost all the fields of activity which the geometry knew during the l0th century. He took part as well in the extension of ancient chapters, as the geometrical constructions or the study and the application of the conic sections, as on examination of the geometrical transformations, or in the creation of new chapters as that of the projections. Ln sight of this study which presents the critical edition in Arabic, the translation in French and the comment of three of its treaties as well as a scientific correspondence that he had with al-Sabi', it appears that al-Quhi's activity was innovative and played a determining role in the developments of the geometry

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Delcourt, Jean. "Analyse et géométrie : les courbes gauches de Clairaut à Serret et Frenet". Paris 6, 2007. http://www.theses.fr/2007PA066416.

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Cousin, Marion. "La "révolution" de l'enseignement de la géométrie dans le Japon de l'ère Meiji (1868-1912) : une étude de l'évolution des manuels de géométrie élémentaire". Thesis, Lyon 1, 2013. http://www.theses.fr/2013LYO10082/document.

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Durant l'ère Meiji, afin d'occuper une position forte dans le concert des nations, le gouvernement japonais engage le pays dans un mouvement de modernisation. Dans le cadre de ce mouvement, les mathématiques occidentales, et en particulier la géométrie euclidienne, sont introduites dans l'enseignement. Cette décision est prise alors que, en raison du succès des mathématiques traditionnelles (wasan), aucune traduction sur le sujet n'est disponible. Mes travaux s'intéressent aux premiers manuels de géométrie élémentaire, qui ont été élaborés, diffusés et utilisés dans ce transfert scientifique. Une grille d'analyse centrée sur les questions du langage et des outils logiques est déployée pour mettre en évidence les différentes phases dans l'importation et l'adaptation des connaissances occidentales
During the Meijing era, the political context in East Asia led the Japanese authorities to embark on a nationwide modernization program. This resulted in the introduction of Western mathematics, and especially Euclidean geometry into Japanese education. However, as traditional mathematics (was an) were very successful at that time, there were no Japanese translations of texts dealing with this new geometry available at this time. My work focuses on the first Japanese textbooks that were developed, distributed and used during this period of scientific transfer. My analysis concentrates on language and logical reasoning in order to highlight the various phases in the importation and adaptation of Western knowledge to the Japanese context

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Moussard, Guillaume. "Les notions de problèmes et de méthodes dans les ouvrages d’enseignement de la géométrie en France (1794-1891)". Nantes, 2015. http://www.theses.fr/2015NANT2084.

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Resumen

Cette thèse examine systématiquement les ouvrages d'enseignement de la géométrie élémentain et de la géométrie analytique publiés en France entre 1794 et 1891 pour y repérer la place des problèmes et de méthodes, les enjeux liés à leur introduction, ainsi que les discours des auteurs à ce sujet. Les choix opérés sont mis en relation avec les contextes institutionnels et mathématiques. Ce travail a conduit à repérer des étapes vers une normalisation au cours du siècle de l'organisation des problèmes dans les manuels de géométrie, qui passe par la classification de types différents de problèmes. Nous montrons comment la présence de problèmes est liée à la préparation des examens et concours, aux intentions pédagogiques des auteurs, à l'idée de mettre en application la théorie, et à la conception de ce qu'est l'activité géométrique. Nous mettons par ailleurs en évidence que les méthodes sont l'objet de l'attention non seulement des géomètres, mais aussi, dans une large mesure, des professeurs. Nous analysons comment les méthodes géométriques et analytiques se renouvellent au cours du 1g e siècle dans le même temps qu'elles circulent entre les ouvrages. Différentes conceptions sous-jacentes à l'exposition de ces méthodes sont relevées qui éclairent le rapport des auteurs à la notion de généralité en géométrie. Enfin, nous analysons la nature des rapports qu'entretiennent les problèmes et les méthodes dans nos ouvrages, et les modifications de leurs interactions au cours du siècle
This thesis systematically surveys textbooks of elementary geometry and analytic geometry published in France between 1794 and 1891 in order to identify the place of problems and methods, the challenges in introducing them, as well as the authors' arguments on the subject. The choices made are related to the institutional and mathematical contexts. This work led to identify steps towards normalization along the century of the organization of the problems in geometry textbooks, which involves the classification of different types of problems. We show how the presence of problems is related to the preparation of examinations and competitions, to educational intentions of the authors, to the idea of implementing the theory and to the idea of what is geometric activity. We also show that the methods are the focus of the attention not only of geometers, but also, to a large extent, of the teachers. We analyze how the geometrical and analytical methods are renewed in the 19th century at the same time they circulate between the books. Different underlying conceptions to the exposure of these methods are identified and throw light on the connection the authors have with the notion of generality in geometry. Finally, we analyze the nature of the relations between problems and methods in our textbooks, and the changes in their interactions over the century

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Petitfour, Edith. "Enseignement de la géométrie à des élèves en difficulté d'apprentissage : étude du processus d'accès à la géométrie d'élèves dyspraxiques visuo-spatiaux lors de la transition CM2-6ème". Sorbonne Paris Cité, 2015. http://www.theses.fr/2015USPCC022.

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Notre recherche vise à proposer des moyens d'enseigner la géométrie plane élémentaire aux élèves dyspraxiques, lors de la transition CM2-6ème, autrement qu'en leur faisant exécuter des constructions instrumentées, car leurs difficultés manipulatoires et organisationnelles empêchent tout apprentissage géométrique. À partir de l'approche instrumentale en ergonomie cognitive et du développement du geste en neuropsychologie, mais aussi à partir d'observations d'élèves dyspraxiques, nous avons élaboré un cadre théorique d'analyse du processus d'accès à la géométrie par la construction instrumentée. Il permet de dissocier ce qui, dans l'action instrumentée, est en lien avec des connaissances géométriques de ce qui ne l'est pas. Nous l'avons complété par des outils d'analyse du langage et des gestes activés lors de constructions géométriques réalisées en dyade, ainsi que par des outils d'analyse des aides susceptibles d'être données à un élève dyspraxique. Avec ce cadre, nos analyses de la prise en compte de l'élève dyspraxique en classe donnent des points d'appui pour l'expérimentation menée hors classe avec deux élèves, dont une dyspraxique. Les excellents résultats à l'issue de l'expérimentation nous permettent d'envisager des pistes pour concevoir des modalités d'accueil en classe, instaurant des conditions d'apprentissages géométriques pour un élève dyspraxique. Par ailleurs, l'étude nous conduit à remettre en cause la doxa qui fait de la construction instrumentée décrite par un langage géométrique déconnecté des instruments la voie privilégiée en 6ème pour l'apprentissage de la géométrie. Elle débouche aussi sur la mise en évidence d'apprentissages cachés en géométrie
The aim of our study is to provide a method for teaching elementary plane geometry to dyspraxic fifth and sixth-grade pupils other than making them produce geometric constructions using instruments, because their lack of organisational and fine motor skills prevent them from learning in this way. Based on the instrumental approach of cognitive ergonomics, motor developnnent from neurophysiology and our own observations of dyspraxic pupils, we developed a theoretical framework for analysing the process of learning geometry via construction with geometric instruments. This enables us to separate geometric knowledge from practical skills during the construction process. We then added tools for analysing language and movement activated during geometric constructions created in a pairs setting as well as tools for analysing aids likely to be given to a dyspraxic pupil. Using this framework, we analysed how the dyspraxic pupil is catered for in class, to provide a basis for experimenting with two pupils, one of whom is dyspraxic, outside the classroom. The excellent results obtained pave the way for developing strategies for including dyspraxic pupils in class by creating appropriate conditions to enable them to learn geometry. Moreover, the study leads us to challenge the accepted consensus that construction with geometric instruments described by a geometric language disconnected from the instruments is the best approach for learning geometry in the 5th grade. The study also identifies hidden aspects of learning in geometry

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Duran, Samson. "Des géométries étatsuniennes à partir de l'étude de l'American Mathematical Society : 1888-1920". Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019SACLS207.

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En 1888, trois étudiants créent une société mathématique à New York. Six années plus tard, cette société devient nationale et est renommée l’American Mathematical Society (AMS). En 1920, elle regroupe des centaines de membres, publie de nombreux articles et recensions et organise régulièrement des réunions mathématiques dans le pays. Cette thèse propose une histoire sociale de la Géométrie à partir de l’étude des publications parues dans les journaux de l’AMS jusqu’en 1920. Elle a pour objet de répondre à deux problématiques principales : comment s’organisent et se distribuent les activités de Géométrie en lien avec la Société et quels transferts de connaissances géométriques sont mis en place depuis ou vers les États-Unis d’Amérique ? Après avoir déterminé ce que la catégorie de Géométrie signifiait pour les responsables de plusieurs répertoires de classements mathématiques, j’analyserai les formations reçues et les enseignements donnés par des membres de l’AMS, les recensions publiées dans son Bulletin et les rencontres mathématiques tenues en son cadre. Les descriptions des activités géométriques portées par l’AMS, ainsi que du contexte dans lesquelles elles s’inscrivent, permettront alors d’établir une cartographie de la Géométrie. Nous verrons qu’elle se caractérise de plusieurs façons, tant d’un point de vue disciplinaire que sociologique. Je propose aussi de déterminer les personnes dominantes pour la Géométrie, dans le cadre de la Société. Plus précisément, il s’agira de comprendre qui détient le plus de pouvoir, scientifique et institutionnel, selon les différentes formes qu’il peut prendre à l’AMS. Parmi les acteurs ainsi mis en lumière, trois d’entre eux (V. Snyder, L. P. Eisenhart et E. J. Wilczynski) feront l’objet d’études spécifiques. Cela permettra de traiter à l’échelle individuelle les deux problématiques jusqu’alors envisagées à l’échelle d’une institution. Pour les deux premiers cas, nous nous demanderons quels résultats mathématiques non étatsuniens sont réutilisés dans leurs travaux, tandis que le troisième cas nous permettra de comprendre comment ses recherches sont diffusées à l’étranger
In 1888, three students created a mathematical society in New York City. Six years later, this society became national and took the name of the American Mathematical Society (AMS). In 1920, it counted thousands of members, published many articles and reviews, and organized mathematical meetings on a regular basis all over the country. Based on the study of publications from the AMS journals until 1920, this dissertation aims at retracing a social history of Geometry, by answering two main questions: how were geometrical activities related to the AMS organized and distributed and how was geometrical knowledge transferred from or to the USA? After determining what the category of Geometry meant for the editors of various catalogues of mathematical publications, I will analyze the lessons given and received by some members of the AMS, the reviews published in its Bulletin and the mathematical meetings held by the society. The descriptions of the geometrical activities organized by the AMS, as well as the context in which they took place, will thus help us draw a cartography of Geometry. We will see that it can be defined in several ways from both an academic and a sociological perspective. I will also identify the dominant people in Geometry within the Society. More precisely, we will see who were the power holders, whether this power was scientific or institutional, according to the different forms it could take within the AMS. Among the people thus identified, I will particularly focus on three of them (V. Snyder, L. P. Eisenhart and E. J. Wilczynski). This will allow us to treat the two key questions at an individual scale rather than at the previous institutional one. V. Snyder and L. P. Eisenhart’s cases will provide us with the opportunity of studying what non-American mathematical results were taken into account and used in their works while E. J. Wilczynski’s will allow us to understand how his research was spread abroad

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Lorenat, Jemma. ""Die Freude an der Gestalt" : méthodes, figures et pratiques de la géométrie au début du dix-neuvième siècle". Thesis, Paris 6, 2015. http://www.theses.fr/2015PA066079/document.

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L'histoire standard de la géométrie projective souligne l'opposition au 19e siècle entre méthodes analytiques et synthétiques. Nous nous interrogeons sur la manière dont les géomètres du 19e siècle ont vraiment opéré ou non des distinctions entre leurs méthodes et dans quelle mesure cette géométrie était "moderne'' comme le clamaient ses praticiens, et plus tard leurs historiens. Poncelet insistait sur le rôle central de la figure, qui selon lui pourrait être obscurci par les calculs de l'algèbre. Nous étudions son argument en action dans des problèmes de construction résolus par plusieurs auteurs différents -comme la construction d'une courbe du second ordre ayant un contact d'ordre trois avec une courbe plane donnée, dont cinq solutions paraissent entre 1817 et 1826. Nous montrons que l'attention visuelle est au coeur de la résolution, indépendamment de la méthode suivie, qu'elle n'est pas réservée aux figures, et que les débats sont aussi un moyen de signaler de nouvelles zones de recherche à un public en formation. Nous approfondissons ensuite la réception des techniques nouvelles et l'usage des figures dans les travaux de deux mathématiciens décrits d'ordinaire comme opposés, l'un algébriste, Plücker, et l'autre défendant l'approche synthétique, Steiner. Nous examinons enfin les affirmations de modernité dans les manuels français de géométrie publiés pendant le premier tiers du dix-neuvième siècle. Tant Gergonne et Plücker que Steiner ont développé des formes de géométrie qui ne se pliaient pas en fait à une caractérisation dichotomique, mais répondaient de manière spécifique aux pratiques mathématiques et aux modes d'interaction de leur temps
The standard history of nineteenth century geometry began with Jean Victor Poncelet's contributions which then spread to Germany alongside an opposition between Julius Plücker, an analytic geometer, and Jakob Steiner, a synthetic geometer. Our questions centre on how geometers distinguished methods, when opposition arose, in what ways geometry disseminated from Poncelet to Plücker and Steiner, and whether this geometry was "modern'' as claimed.We first examine Poncelet's argument that within pure geometry the figure was never lost from view, while it could be obscured by the calculations of algebra. Our case study reveals visual attention within constructive problem solving, regardless of method. Further, geometers manipulated and represented figures through textual descriptions and coordinate equations. We also consider the debates involved as a medium for communicating geometry in which Poncelet and Gergonne in particular developed strategies for introducing new geometry to a conservative audience. We then turn to Plücker and Steiner. Through comparing their common research, we find that Plücker practiced a "pure analytic geometry'' that avoided calculation, while Steiner admired "synthetic geometry'' because of its organic unity. These qualities contradict usual descriptions of analytic geometry as computational or synthetic geometry as ad-hoc.Finally, we study contemporary French books on geometry and show that their methodological divide was grounded in student prerequisites, where "modern'' implied the use of algebra. By contrast, research publications exhibited evolving forms of geometry that evaded dichotomous categorization.The standard history of nineteenth century geometry began with Jean Victor Poncelet's contributions which then spread to Germany alongside an opposition between Julius Plücker, an analytic geometer, and Jakob Steiner, a synthetic geometer. Our questions centre on how geometers distinguished methods, when opposition arose, in what ways geometry disseminated from Poncelet to Plücker and Steiner, and whether this geometry was "modern'' as claimed.We first examine Poncelet's argument that within pure geometry the figure was never lost from view, while it could be obscured by the calculations of algebra. Our case study reveals visual attention within constructive problem solving, regardless of method. Further, geometers manipulated and represented figures through textual descriptions and coordinate equations. We also consider the debates involved as a medium for communicating geometry in which Poncelet and Gergonne in particular developed strategies for introducing new geometry to a conservative audience. We then turn to Plücker and Steiner. Through comparing their common research, we find that Plücker practiced a "pure analytic geometry'' that avoided calculation, while Steiner admired "synthetic geometry'' because of its organic unity. These qualities contradict usual descriptions of analytic geometry as computational or synthetic geometry as ad-hoc.Finally, we study contemporary French books on geometry and show that their methodological divide was grounded in student prerequisites, where "modern'' implied the use of algebra. By contrast, research publications exhibited evolving forms of geometry that evaded dichotomous categorization

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Bolteau, Blandine. "La magnétisante histoire de la goutte fakir ou étude des propriétés de mouillage de surfaces superhydrophobes à géométrie magnétiquement modulable". Thesis, Sorbonne université, 2018. http://www.theses.fr/2018SORUS062/document.

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Dans cette thèse, nous avons travaillé sur la mise au point de surfaces superhydrophobes modèles dont la mouillabilité peut être contrôlée par un stimulus externe. Composées de forêts de piliers micrométriques élastomères à forts rapports d'aspect dans lesquels sont incorporées des particules magnétiques, les surfaces présentent, via l'application d'un champ magnétique externe, une orientation modulable des piliers, donc une rugosité de surface adaptable. En faisant varier la géométrie, l'élasticité et l'aimantation de ces derniers, nous avons pu mettre en évidence les points suivants. Nous avons vu dans un premier temps qu’en accord avec la littérature, et en l’absence de champ magnétique, l’hystérèse de mouillage augmente avec la fraction de surface. Cependant, elle reste constante lorsque l’élasticité des piliers varie. Résultat déroutant, car à l’échelle du pilier, il existe bel et bien une différence de mobilité des piliers entre les piliers les plus rigides et les plus complaisants qui subissent la traction de la ligne triple.Nous avons ensuite montré que l’orientation des piliers changeait significativement l’angle de glissement via l’application d’un champ magnétique. De plus, le glissement de la goutte sur la surface est favorisé lorsque les piliers sont orientés à l’opposé de la pente. Enfin, nous avons pu contrôler la façon dont une goutte d’eau se déplace sur une surface inclinée en deçà de l’angle de glissement, puisqu’elle n’avance vers le bas de la surface que si une actuation magnétique est appliquée. Ces surfaces seront une source d’étude intéressante pour comprendre comment moduler le mouillage ou l’écoulement de liquide en état fakir
During this thesis, we have developped superhydrophobic surfaces whose wettability can be controlled by an external magnetic stimulus. Formulating a network of elastomeric and magnetic micro-pillars with high aspect ratio allows the orientation of the pillars through magnetic forces, hence an adaptable surface roughness. Moreover, modulating the geometry, elasticity and magnetization of pillars allowed us to highlight the following conclusions.We have seen first that in agreement with the literature, without magnetic field, the wetting hysteresis increased with the surface fraction. However, it remains constant varying the elasticity of pillars. This conclusion is confusing, because at the pillar scale, there is indeed a difference of mobility between rigid and flexible pillars due to the force exerted by the triple line.We then demonstrated that the deflexion of the pillars can change significantly the sliding angle due to the applied magnetic field. Moreover, sliding of the droplet on such a surface is promoted when pillars are deflected against the slope.Finally, we managed to control the displacement of a droplet on a surface which is tilted with an angle below the sliding angle : it moves forward from the surface only if magnetic actuation is applied. This surfaces will be an attractive source of study in order to understand how to modulate wetting and liquid flow in fakir state

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Yotova, Rennie. "L'espace géométrique dans le nouveau roman". Paris 10, 2001. http://www.theses.fr/2001PA100144.

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Resumen

L'objectif de cette recherche est d'étudier l'impact sur la narration de certaines figures géométriques ou entités mathématiques repérées dans les livres des nouveaux romanciers. La thèse soutenue est que l'espace géométrique est essentiel dans la constitution de l'espace fictionnel dans l'oeuvre des nouveaux romanciers. Étant donné qu'un tel espace est le lieu d'intersection de plusieurs sciences, ainsi que d'autres arts, pour mieux étayer notre thèse nous avons procédé à une structure en quatre parties qui suit un raisonnement déductif : La Première partie Pour une topologie du Nouveau Roman dresse le cadre théorique permettant de situer le Nouveau Roman dans un contexte de débats, dont les éléments sont repris de façon concrète dans les parties suivantes. La Deuxième partie Romans du triangle étudie cette figure géométrique dans ses manifestations de générateur, de symbole, d'élément obsessionnel pour spécifier que contrairement à d'autres mouvements esthétiques qui l'exploitent le Nouveau Roman la généralise en la rendant signifiante sur un fond psychanalytique extrêmement intéressant. La Troisième partie La toile des mots marque une ouverture vers l'art pictural en illustrant la spatialisation particulière de la narration qui se rapproche de l'expression picturale. La Quatrième partie Arpenter la ville aborde l'espace géométrique du point de vue de narrateurs itinérants marquant spatialement le retour vers les origines à travers le travail symbolique de mesurage qui passe inévitablement par la rencontre de l'altérité. Le corpus de 15 romans inclut également des auteurs francophones qui peuvent être associés au Nouveau Roman - Jacques-Gérard Linze, Dumitru Tsepeneag, Hubert Aquin. La conclusion souligne le paradoxe que la construction géométrique de l'espace contribue à la déconstruction de l'espace fictionnel
This research sets out study the impact on narration of certain geometric figures or mathematical entities, encountered in the books of the new novelists. It argues that geometric space is central to the creation of fictional space in the works of the new novelists. Taking for granted that such a space is the point of intersection of several sciences, as well as of other arts, in order to support our argument better, we have adopted a four-part structure, which follows a deductive reasoning: The first part, For a Topology of the New Navel, establishes the theoretical frame allowing us to place the New Novel in a context of debates, the elements of which are specifically considered in the following parts. The second part, Novels of the Triangle, studies this geometric figure in its manifestations as generator, symbol, obsessional element in order to specify that, unlike other aesthetic movements which explore it, the New Novel generalizes it by making it significant within an extremely interesting psychoanalytical content. The third part, The Canvas of Words, signals an opening towards pictorial arts, by illustrating the particular spatializing of the narrative which gets close to a pictorial expression. The fourth part, Striding Along the City, tackles geometric space from the point of view of itinerant narrators, who trace spatially their return to origins by means of symbolic acts of measuring which inevitably pass through the encounter with Otherness. The corpus of 15 novels also includes non-French francophone writers who might be associated with the New Novel - Jacques-Gérard Linze, Dumitru Tsepeneag, Hubert Aquin. The conclusion emphasizes the paradox that the geometrical construction of space contributes to the deconstruction of fictional space

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Moyon, Marc. "La géométrie pratique en Europe en relation avec la tradition arabe, l'exemple du mesurage et du découpage : contribution à l'étude des mathématiques médiévales". Thesis, Lille 1, 2008. http://www.theses.fr/2008LIL10104/document.

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L'objet de notre travail est l'édition critique, la traduction française et l'analyse mathématique du Liber mensurationum d'Abu Bakr, du Liber Saydi Abuothmi, du Liber Aderameti et du De superficierum divisionibus liber de Muhammad al-Baghdadi. Ces quatre textes de la tradition arabe traitent de deux chapitres de géométrie pratique: le mesurage et le découpage. Le mesurage a pour objet la détermination de grandeurs inconnues (longueurs, aires, volumes) à partir de grandeurs données. Le découpage consiste à diviser une figure géométrique en plusieurs parties selon des propriétés et des contraintes fixées a priori. Notre travail prend en compte certaines traditions mathématiques antérieures - mésopotamienne, grecque, latine de l'Antiquité tardive - en décrivant leurs activités de mesurage et de découpage. Nous complétons cette description avec une présentation des pratiques de l'Orient et de l'Occident musulmans. Ainsi, nous mettons en évidence certains éléments caractéristiques des pratiques de l'Occident musulman. Ceux-ci suggèreraient l'existence d'une tradition du mesurage et du découpage propre à cette région. Enfin, le corpus que nous présentons est un vecteur de la diffusion des pratiques de géométrie de la tradition arabe au monde latin. En effet, les quatre textes sont des traductions arabo-Iatines qui semblent avoir été réalisées en Andalus aux alentours du 12e siècle. À ce titre, leurs analyses nous permettent d'étudier un aspect de l'appropriation de la science arabe par les Latins
The object of our work is the critical edition, the French translation and the mathematical analysis of the Liber mensurationum of Abu Bakr, of the Liber Saydi Abuothmi, of the Liber Aderameti and of the De superficierum divisionibus liber of Mulhammad al-Baghdadï. These four texts of the Arabian tradition are about two chapters of practical geometry : the measurement and the division of figures. The measurement has for object the determination of unknown quantities (lengths, areas, volumes) from quantities data. The division of figures consists in dividing a geometric figures in several parts according to properties and constraints fixed a priori. Our work takes in account sorne previous mathematical traditions - mesopotamian one, Greek and Latin of the late Antiquity - describing their activities of measurement and division of figures. We complete this description with a presentation of the practices of the muslim Orient and Occident. Thus, we put in evidence sorne characteristic elements of the practices of the Muslim west. These would suggest the existence of a tradition of the measurement and the division of figures to this region. Finally, the corpus that we present is a vector of the diffusion of the practices of geometry of the Arabian tradition in the Latin world. Indeed, the four texts are arabo-Latin translations that seem have been achieved in Andalus around the 12th century. Their analyses allow us to study an aspect of the appropriation of the Arabian science by the Latin

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Bella, Sandra. "De la géométrie et du calcul des infiniment petits : les réceptions de l'algorithme leibnizien en France (1690-1706)". Thesis, Nantes, 2018. http://www.theses.fr/2018NANT4044/document.

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Cette thèse essaie de reconstituer l’histoire de la réception du calcul leibnizien dans les milieux savants français (1690-1706). Nous repérons deux lieux : d’abord au sein d’un groupe autour de Malebranche, initié au calcul par Jean Bernoulli, puis à l’Académie des sciences. Dans les deux cas nous mettons en avant les horizons d’attente des acteurs. Alors que cet épisode a été beaucoup étudié en termes de rupture, nous insistons, par une analyse des sources primaires – dont plusieurs inédites – sur le fait que l’appropriation du calcul s’effectue aussi grandement sur le fond de pratiques en usage. Dans la première partie, nous examinons l’héritage mathématique à partir duquel est reçu le calcul de Leibniz par le groupe autour de Malebranche. Cette analyse nous permet de montrer que leur appropriation s’appuie sur des pratiques partagées et non sur un terrain vierge comme on l’a trop souvent supposé. Nos mathématiciens réalisent que l’algorithme différentiel permet de donner une étoffe nouvelle à des notions déjà impliquées dans les méthodes d’invention précédentes. Dans la seconde partie, nous étudions la genèse et la structuration du premier ouvrage de calcul différentiel écrit par l’Hospital et publié en 1696 sous le titre Analyse des infiniment petits pour l’intelligence des courbes. Après cette publication, le calcul devient très présent à l’Académie. Une crise y éclate entre partisans et adversaires du calcul. L’examen de leurs discours, objet de notre troisième partie, permet de préciser les notions telles que celle de différentielle ou de courbe, ainsi que la manière dont il est possible d’interpréter géométriquement les résultats issus des calculs
This thesis is an attempt to reconstruct the reception history of Leibnizian calculus in French learned milieux (1690-1706). Two areas have been located: first among members of Malebranche’s circle, introduced to calculus by Jean Bernoulli, then the Académie des Sciences. In either case, the purpose is to highlight the horizon of expectation of the participants. Whereas this episode has been widely studied in terms of disruption, it is argued, through an analysis of primary sources –some of which un-edited– that calculus was greatly appropriated against a background of practices in use. The first chapter examines the mathematical heritage from which calculus was received by Malebranche’s circle. This analysis enables me to show that their appropriation rested on shared practices, and was not a virgin land, as has often been supposed. Our mathematicians realized that the differential algoritm fleshed out notions already involved in previous invention methods. The second chapter studies the genesis and construction of the first book of differential calculus written by L’Hospital and published in 1696, entitled Analyse des infiniment petits pour l’intelligence des courbes [Analysis of the infinitely small for the intelligence of curbs]. After this publication, calculus became very present at the Académie. A crisis arose between supporters and detractors of calculus. A close examination of their discourses –the object of my third chapter– helps clarify such notions as those of differential and curb, as well as the way it is possible to geometrically interpret the results from calculus

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Maronne, Sebastien. "La théorie des courbes et des équations dans la Géométrie cartésienne : 1637-1661. [version corrigée]". Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00203094.

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Dans cette thèse, nous étudions trois thèmes qui nous sont apparus centraux dans la Géométrie cartésienne : le problème de Pappus, le problème des tangentes et des normales, et un problème de gnomonique connu sous le nom de Problema Astronomicum. Par " Géométrie cartésienne ", nous entendons le corpus formé non seulement par la Géométrie, publiée en 1637, mais également par la Correspondance cartésienne et les deux éditions latines placées sous la direction de Frans van Schooten, publiées respectivement en 1649 et 1659-1661. Nous étudions la genèse de la théorie des courbes géométriques définies par des équations algébriques en particulier à travers les controverses qui apparaissent dans la correspondance cartésienne : la controverse avec Roberval sur le problème de Pappus, la controverse avec Fermat sur les tangentes, et la controverse avec Stampioen sur le Problema astronomicum. Nous souhaitons ainsi montrer que la Géométrie de la Correspondance constitue un moyen terme entre la Géométrie de 1637 et les éditions latines de 1649 et 1659-1661, mettant en lumière les enjeux et les difficultés du processus de création de la courbe algébrique comme objet. D'autre part, nous examinons la méthode des tangentes de Fermat et la méthode des normales de Descartes, en les rapportant à une matrice commune formée par le traité des Coniques d'Apollonius, plus précisément, le Livre I et le Livre V consacré à une à théorie des droites minimales.

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Maronne, Sebastien. "La théorie des courbes et des équations dans la Géométrie cartésienne : 1637-1661. [version déposée]". Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00204125.

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Dans cette thèse, nous étudions trois thèmes qui nous sont apparus centraux dans la Géométrie cartésienne : le problème de Pappus, le problème des tangentes et des normales, et un problème de gnomonique connu sous le nom de Problema Astronomicum. Par " Géométrie cartésienne ", nous entendons le corpus formé non seulement par la Géométrie, publiée en 1637, mais également par la Correspondance cartésienne et les deux éditions latines placées sous la direction de Frans van Schooten, publiées respectivement en 1649 et 1659-1661. Nous étudions la genèse de la théorie des courbes géométriques définies par des équations algébriques en particulier à travers les controverses qui apparaissent dans la correspondance cartésienne : la controverse avec Roberval sur le problème de Pappus, la controverse avec Fermat sur les tangentes, et la controverse avec Stampioen sur le Problema astronomicum. Nous souhaitons ainsi montrer que la Géométrie de la Correspondance constitue un moyen terme entre la Géométrie de 1637 et les éditions latines de 1649 et 1659-1661, mettant en lumière les enjeux et les difficultés du processus de création de la courbe algébrique comme objet. D'autre part, nous examinons la méthode des tangentes de Fermat et la méthode des normales de Descartes, en les rapportant à une matrice commune formée par le traité des Coniques d'Apollonius, plus précisément, le Livre I et le Livre V consacré à une à théorie des droites minimales.

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Lê, Francois. "Vingt-sept droites sur une surface cubique : rencontres entre groupes, équations et géométrie dans la deuxième moitié du XIXe siècle". Thesis, Paris 6, 2015. http://www.theses.fr/2015PA066135/document.

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En 1849, Arthur Cayley et George Salmon démontrent que toute surface cubique contient exactement vingt-sept droites. Résultat célèbre de la deuxième moitié du 19ème siècle, ce théorème a notamment donné lieu à des recherches sur une équation algébrique particulière appelée "équation aux vingt-sept droites". Dans notre thèse, nous étudions les rapprochements entre groupes, équations et géométrie opérés dans ces recherches. Après un travail préparatoire mettant en place certains points mathématiques et chronologiques associés aux vingt-sept droites, nous nous intéressons au Traité des substitutions et des équations algébriques de Camille Jordan, publié en 1870. Cet ouvrage contient une section consacrée à l'équation aux vingt-sept droites dont nous analysons en détail les mathématiques. Pour mettre en contexte certains points, un corpus plus large est ensuite construit autour des "équations de la géométrie", famille d'équations associées à des configurations géométriques dont les vingt-sept droites ne sont qu'un exemple. Ce corpus s'étend de 1847 à 1896, et ses principaux auteurs sont Jordan, Alfred Clebsch et Felix Klein. Dans le but de rendre compte de l'organisation particulière du savoir partagé dans le corpus, nous discutons et utilisons alors la notion de "culture". Enfin, nous étudions précisément deux textes du corpus proposant de géométriser certaines parties de l'algèbre et nous montrons en quoi les équations de la géométrie ont participé à une compréhension géométrique de la théorie des substitutions ainsi qu'à l'élaboration des idées du Programme d'Erlangen de Klein (1872)
In 1849, Arthur Cayley and George Salmon proved that every cubic surface contains exactly twenty-seven lines. A famous result in the second half of the 19th century, this theorem gave rise to research about a particular algebraic equation called the "twenty-seven lines equation." In our thesis, we study how groups, equations, and geometry interact throughout this research. After a preparatory work presenting some mathematical and chronological points about the twenty-seven lines, we look into Camille Jordan's Traité des substitutions et des équations algébriques, published in 1870. This book contained a section devoted to the twenty-seven lines equation, the mathematics of which we thoroughly study. In order to contextualize some elements, a larger corpus is then built around "geometrical equations," a family of equations linked to geometrical configurations among which the twenty-seven lines are just one example. The corpus extends from 1847 to 1896 and its main authors are Jordan, Alfred Clebsch, and Felix Klein. Aiming at describing the particular organization of the knowledge shared in the corpus, we then discuss and use the notion of "culture." Finally, we closely study two texts of the corpus, each of them presenting a geometrization of a part of algebra, and we ascertain that geometrical equations participated to a geometrical understanding of substitution theory as well as the elaboration of the ideas of Klein's Erlanger Programm (1872)

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Riva, Jeanne. "Vers une Europe à géométrie variable ? : Réflexion critique sur l’évolution de l’Union européenne". Thesis, Paris 5, 2012. http://www.theses.fr/2012PA05D009.

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Près de soixante ans que la construction de l’Union européenne a commencé, se composant de six membres, au début, à vingt-sept aujourd’hui. Dans le même temps, tous les pays membres de l’UE ne s’impliquent pas au même rythme : espace Schengen à vingt-trois, Union monétaire à dix sept, coopérations renforcées et partenariats divers, « à la carte ». Face au contexte mondial, aux crises actuelles (surendettement public) et à venir (réchauffement climatique), aux problèmes juridiques soulevés par les ambiguïtés posées par la coexistence d’un marché unique, de droits nationaux concurrents et d’un droit européen en émergence, quel scénario politique est souhaitable et réalisable pour l’Union européenne en 2015 et en 2030 ? Les deux scénarii les plus probables pour 2015 semblent être le scénario d’une « Europe à géométrie variable », une fédération composée d’un noyau dur d’États membres, trois grands (Allemagne, France, Italie) et quatre petits réunis en un même sous-ensemble (le Benelux et l’Autriche) ainsi que le scénario d’une « union des États nations » correspondant au modèle institutionnel actuel régit par le traité de Lisbonne, mais ne semblant pas le plus approprié pour résoudre la crise actuelle. Pour résoudre la crise de surendettement public et les problèmes juridiques posés au sein de l’UE, le scénario « à géométrie variable » semble le plus adapté du fait de sa capacité à doter les institutions de pouvoirs d’action qui ne fonctionnent plus à l’échelle nationale et insuffisamment à l’échelle européenne (en matière budgétaire, monétaire et réglementaire). Le scénario souhaitable et potentiel pour 2030 est celui d’une Union fédérale pour l’ensemble des États membres qui le souhaitent. Le scénario le plus pessimiste demeure toutefois possible en cas de non réalisation des scénarios fédéraux si le scénario actuel ne résolve pas la crise politique actuelle, une « union économique européenne »
Almost sixty years that the European Union began with six members’ State to twenty seven now. At the same time, each member gets involved in different step of the construction of EU, but not with the same commitments: Schengen agreement with twenty three members, Euro zone with seventeen, close European cooperation or partnerships between few countries. In the context of globalization, current crisis (public debts) and crisis coming (Global warming), legal problems raised by the coexistence of a common market, national law and a new European law, what will Europe’s future be in 2015 and 2030? Two scenarios could probably exist in 2015. The first one, “multy-dimensional geometry”, concern a federation of a few members’State, three major countries (Germany, France and Italy) and a group of four little countries (Benelux and Austria). The second one is the current one, the European Union handled by the Lisbonn Treaty, but it doesn’t seem to be the most appropriate for solve the crisis. To face the public debt crisis and the legal problems, the scenario “multy-dimensional geometry” is able to increase the capacity to act on behalf of the federation most than the nations and the European institutions are able to do today (legal, monetary and budgetary policies). In 2030, it would be desirable if scenario “federation for most of the members’State of EU” will succeed. But the scenario of a “free exchange zone in Europe” is not excluded in the case of solutions are not found to solve the crisis

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Sir, Zbynek. "Les sections coniques chez Philippe de La Hire". Paris 6, 2002. http://www.theses.fr/2002PA066470.

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Vergnol-Remont, Karen. "La Géométrie de l’Angoisse : pour une (dé) construction de l’atmosphère, clef de lecture du fantastique : domaines anglophone, hispanophone et francophone de 1830 à 1945". Thesis, Clermont-Ferrand 2, 2016. http://www.theses.fr/2016CLF20024.

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Comme le montre l’analyse de dix auteurs appartenant à trois domaines linguistiques différents, anglophones, hispanophones et francophones : Pedro Antonio de Alarcon, Jorge Luis Borges, Ruben Dario, Henry James, Howard Phillips Lovecraft, Léopoldo Lugones, Guy de Maupassant, Edgar Allan Poe, Jean Ray, Marcel Schwob, la géométrie est présente partout dans les récits fantastiques du xixe au xxe siècle. Cercles, carrés ou pyramides s’inscrivent dans l’architecture ou dans le physique du personnage. Ces formes, qui permettent de faire naître l’angoisse, imposent peu à peu la circularité (cercles, courbes, sphères) comme une figure dominante. Les espaces où évolue le protagoniste s’arrondissent autour de lui jusqu’à venir l’étouffer. Le mécanisme de la peur qu’engendre ce processus peut alors être centrifuge ou centripète : soit il découle du lieu où se trouve le héros fantastique soit il est produit par le personnage lui-même. De cette géométrie angoissante découle un procédé fondamental : celui de l’atmosphère fantastique. Celle-ci — faite, comme l’étymologie le révèle, d’une forme de vapeur (atmos) enveloppant le monde ou le sujet à la manière d’un globe (sphaira) — témoigne de l’importance non seulement des courbes, mais encore des divers états de l’eau : glace, neige, élément liquide ou gazeux. L’atmosphère montre ainsi à quel point le fantastique est lié à la femme, support essentiel de l’Unheimliche, en ce que cette dernière est à la fois — pour le personnage masculin et pour les auteurs ici analysés — une figure de l’Autre (unheimlich) et une manifestation de la Mère (heimlich)
As shown in the analysis of ten authors from three different linguistic areas, English, Spanish and French: Alarcon, Borges, Dario, James, Lovecraft, Lugones, Maupassant, Poe, Ray and Schwob. The geometry is everywhere in the fantastic stories from the nineteenth to the twentieth century. Circles, squares or pyramids are part of architecture or the character's physical. These forms, which allows the birth of anxiety, gradually impose the circularity (circles, curves, spheres) as a dominant figure. The spaces where the protagonist is evolving, curving around him till he suffocates. The mechanism of the fear generated by this process could be centrifugal or centripetal: it follows either the place where the fantasy hero is located or it is produced by the character himself. From this agonizing geometry, a fundamental process is set up : the fantastic atmosphere. This one done, as the etymology reveals, from a vapor shape (atmos) enveloping the world or the character in the manner of a globe(sphaira) - testify the importance not only about the curves, but equally the various states of water : ice, snow, liquid or gaseous element. The atmosphere shows how much the fantastic is linked to the woman, Unheimliche's essential support, in that this last one is both - for the male character and the authors analyzed here - a figure of the Other (unheimlich) and a manifestation of the Mother (Heimlich)

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Joffredo, Thierry. "Approches biographiques de l'"Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques" de Gabriel Cramer". Thesis, Université de Lorraine, 2017. http://www.theses.fr/2017LORR0255/document.

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La parution en 1750 de l'Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques, unique ouvrage publié de Gabriel Cramer, professeur de mathématiques à l'Académie de Genève, est un jalon important dans l'histoire de la géométrie des courbes et de l'algèbre. Il s'est passé près de dix années entre le moment où le Genevois a écrit les premières lignes de son traité des courbes, à l'automne 1740, et sa publication effective : il s'agit de l'œuvre d'une vie.Ce livre a une histoire, à la fois intellectuelle et matérielle, qui s'inscrit dans les contextes scientifiques, professionnels, académiques et sociaux dans lesquels évoluent son auteur puis ses lecteurs. De la genèse d'un texte manuscrit en devenir dont nous suivrons les évolutionsau cours du processus d'écriture et au gré des événements de la vie de son auteur, aux différentes lectures mathématiciennes et historiennes du texte publié qui en sont faites dans les quelque deux siècles qui ont suivi sa publication, je souhaite ici écrire, pour autant que cette expression ait un sens - ce que je m'attacherai à démontrer - une « biographie » de l'Introduction de Gabriel Cramer
The publication in 1750 of the Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques, the only published work by Gabriel Cramer, professor of mathematics at the Geneva Academy, is an important milestone in the history of geometry of curves and algebra. Almost ten years passed between the time when the Genevan wrote the first lines of his treatise on curves in the autumn of 1740 and its actual publication, making it a lifetime achievement.This book has a history, both intellectual and material, which takes place in the scientific, professional, academic and social contexts in which evolve its author and its readers. From the genesis of a handwritten text as a work in progress of which we will follow the evolutions during the process of writing and according to the events of its author's life, to the various mathematicians and historians' readings of the published text which are made in the two centuries following its publication, I would like to write here, insofar as this expression makes sense - which I shall endeavour to demonstrate - a « biography » of Gabriel Cramer's Introduction

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Zheng, Fanglei. "Des Data d'Euclide au De numeris datis de Jordanus de Nemore : les données, l'analyse et les problèmes". Paris 7, 2012. http://www.theses.fr/2012PA070031.

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L'enjeu de la thèse est de discuter et de comparer deux œuvres trop souvent considérées comme mineures dans l'histoire des mathématiques, malgré la réputation de leurs auteurs respectifs, les Data d'Euclide (IIIe s. Avant notre ère) et le De numeris datis de Jordanus de Nemore (première moitié du XIIIe s. ). Le travail est organisé en deux parties principales. La première partie est consacrée d'abord à une comparaison soigneuse de la structure des propositions contenus soit dans les Eléments d'Euclide, soit dans les Data, qui permet ensuite de donner un contenu précis aux assertions quelque peu générales de Pappus sur le rôle que les Data jouaient dans la méthode d'analyse. Les résultats sont enfin confirmés et renforcés par la mise en évidence du recours aux raisonnements à l'aide de « chaînes de données » en tant qu'analyse dans certaines propositions des Coniques d'Apollonius. La deuxième partie établit premièrement, entre le De numeris datis et le De démentis arithmetice artis de Jordanus de Nemore, une correspondance analogue à celle qui avait été proposée entre les Data et les Éléments d'Euclide ; et elle révèle deuxièmement, entre les deux parties de l'exposition de chaque proposition du De numeris datis, une relation analogue à la méthode et la structure « analyse-synthèse » qui ont été mise en évidence dans le cadre de la géométrie grecque. La thèse souligne aussi la différence de démarches des deux auteurs, en suggérant qu'Euclide semble viser à fournir à l'analyse géométrique un fondement axiomatique-déductif alors que l'objectif de Jordanus vise plutôt l'effectivité dans l'utilisation des chaînes de données dans l'analyse des problèmes sur les nombres
The issue of the thesis is to discuss and compare two works too often considered minor in the history of mathematics, despite the reputation of their respective authors, the Data of Euclid (third century. BCE) and the De numeris datis of Jordanus de Nemore (first half of the thirteenth century. ). The thesis is organized into two main parts. The first part is devoted first to a careful comparison of the structure of the Propositions contained in Euclid's Elements, and of those in his Data. The comparison then gives the precise content to Pappus's statements, somehow general, about the role that the Data played in the analytical method. The results are fïnally confirmed and reinforced by highlighting the use of reasoning using "strings of givens" as an analysis in some propositions of the Conics of Apollonius. The second part established, between the De numeris Datis and the De elementis arithmetice artis of Jordanus Nemore, a correspondence analogous to that which had been proposed between the Data and the Elements of Euclid. And this part reveals, between two parties of every Proposition in the De numeris datis, a relationship analogous to the method and structure "analysis-synthesis" that have been highlighted in the context of Greek geometry. The thesis also highlights the difference in approaches of the two authors, suggesting that Euclid seems seeking to provide an axiomatic-deductivefoundation for geometrical analysis while the Jordanus' interest is rather the effectiveness of the use of "strings of givens" for the analysis of problems on numbers

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Houdement, Catherine. "Au milieu du gué : entre formation des enseignants et recherche en didactique des mathématiques". Habilitation à diriger des recherches, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00957166.

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Cette note revisite mes trois thèmes de recherche : pratiques de formation, enseignement de la géométrie, résolution de problèmes, fondés sur une thématique commune, la formation à l'enseignement des mathématiques à l'école primaire (3 à 11 ans). La question du tissage entre mathématiques et didactique pour l'enseignement, et sa transposition en formation des enseignants, sont mes fils conducteurs. Le premier chapitre reprend mes travaux de thèse (1995) qui ont proposé une organisation des pratiques de formation des professeurs des écoles en quatre types, différents quant au savoir visé (mathématique, didactique ou pédagogique), au mode de communication (cours dialogué, confrontation à un problème...), aux appuis didactiques. Ils ont analysé des déterminants stratégiques des choix des formateurs. Le chapitre affine cette catégorisation des pratiques et des savoirs mathématiques et didactiques des enseignants, interroge leur transposition en formation et questionne les influences conjoncturelles sur les pratiques de formation. Mes travaux géométriques ont pointé un savoir spécifique pour l'enseignant : l'organisation de la géométrie élémentaire en trois paradigmes (différents quant à leur relation au réel, le statut donné aux dessins et le type de preuve constitutive du paradigme) et l'Espace de Travail Géométrique (ETG) qui intègre les jeux entre paradigmes et donne une place aux artefacts. Le deuxième chapitre de la note revient sur la potentialité de l'ETG comme outil de comparaison de curricula, comme outil d'explicitation des malentendus entre élève et enseignant, entre ordres d'enseignement. Le troisième chapitre de la note aborde la résolution de problèmes numériques à l'école de plusieurs points de vue, institutionnel, épistémologique, cognitif et didactique, repère des résonances et des frictions entre ces points de vue, réinterroge certaines pratiques issues de la recherche et de l'enseignement ordinaire. La pertinence d'une stabilisation d'une typologie des problèmes, en trois types (redéfinis) : basiques, complexes, a-typiques est questionnée en insistant sur la nécessité d'un enseignement assumé de la résolution de problèmes basiques. La note se conclut sur la question du tissage entre mathématiques et didactique, particulièrement cruciale en en formation continue.

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Loparev, Artiom. "Géométries crustales, évolution paléogéographique et histoire de l'accumulation terrigène des bassins de la marge passive du craton guyanais". Thesis, Toulouse 3, 2020. http://www.theses.fr/2020TOU30170.

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Cette thèse s'inscrit dans le cadre du projet "Source to Sink Guyane" de TOTAL et BRGM. Son objectif était de poser les bases d'une étude Source to Sink du Craton Guyanais, en étudiant l'évolution géo-dynamique de sa marge passive depuis 200 Ma. Pour ce faire, nous avons interprété des données sismiques, construit des coupes crustales, des cartes paléo-géographiques et quantifié l'histoire de l'accumulation terrigène de la marge. La marge passive du bouclier des Guyanes est composée de deux bassins : Guiana/Suriname (GS) et Foz d'Amazonas (FOZ), issus d'un rifting diachrone jurassique, puis crétacé inférieur respectivement. L'étude des données de sub-surface nous a permis de montrer que la superposition des deux rifts a façonné le plateau de Demerara en un bloc continental aminci deux fois et entouré de croûte océanique sur trois côtés. Le rifting plus oblique du bassin de FOZ forme des segments systématiquement plus étroits et des dépôts syn-rift plus fins que dans le bassin de GS. L'évolution paléo-géographique de la marge et l'accumulation terrigène, sur huit intervalles de temps (à partir de 200 Ma), montrent une évolution différente des deux bassins. La distribution lithologique des systèmes sédimentaires s'homogénéise à partir du Campanien, lorsque les deux bassins atteignent le stade tardi-post-rift, durant lequel la distribution est principalement contrôlée par la dynamique fluviatile continentale. Les volumes terrigènes accumulés montrent cependant une évolution opposée au Crétacé dans les deux bassins, en lien avec la diminution et l'augmentation des aires drainées des fleuves majeurs de cette époque, de paléo-Berbice et de paléo-Tocantins respectivement. Les apports siliciclastiques vers la marge sont faibles de façon générale (entre 2 et 11 m/Ma), mais alternés par des périodes de forts apports correspondant à la recréation du relief sur le continent
This thesis is a part of "Source to Sink Guyana" project supported by TOTAL and BRGM. Its objective was to establish bases for a Source to Sink study of the Guiana Shield, by studying the geo-dynamic evolution of its passive margin since 200 Ma. These objectives were acquired after seismic data interpretation, crustal cross-sections and paleogeographic maps constructions and terrigeneous accumulation history quantification of the margin. The passive margin of the Guiana Shield is composed of two basins: Guiana/Suriname (GS) and Foz d'Amazonas (FOZ), derived from a Jurassic then Lower Cretaceous diachronous rifting respectively. The study of the subsurface data allowed us to show that the superimposition of the two rifts has shaped the Demerara Shelf into a continental block, thinned twice and surrounded by oceanic crust on three sides. The more oblique rifting of the FOZ basin forms systematically narrower segments and finer syn-rift deposits than in the GS basin. The paleo-geographic evolution of the margin and terrigenous accumulation, over eight intervals of time (from 200 Ma), show a different evolution of the two basins. The lithological distribution of sedimentary systems is homogenized from the Campanian, when both basins reach the late-post-rift stage, during which the distribution is mainly controlled by continental river dynamics. Terrestrial accumulated volumes show however an opposite evolution during Cretaceous in both basins, in connection with the decrease and increase in the drained areas of the major rivers of this region, Paleo-Berbice and Paleo-Tocantins respectively. Siliclastic inputs towards the margin are generally low (between 2 and 11 m/Ma), but alternating with periods of high inputs corresponding to the recreation of the relief on the continent

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Loreto, Ana Célia da Costa. "Os critérios de aceitabilidade geométrica e a representação de curvas em La Géométrie de René Descartes". Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 2001. https://tede2.pucsp.br/handle/handle/13252.

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Made available in DSpace on 2016-04-28T14:16:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ana Celia da Costa Loreto.pdf: 1051326 bytes, checksum: 27ffeb2e1b536fb9521b8fbebf94e48e (MD5) Previous issue date: 2001-08-10
This work analyses Descartes different criteria for geometrical acceptability and representation of curves, as they are found in his book La Géométrie, taking into account the historical and scientific contexts of the first half of the seventeenth century, when the work of Descartes was written. The main purpose is to find out what Descartes regarded as a sufficient representation of a curve; which ways of representing curves he used; and which curves were geometrically admissible or inadmissible, according to his selection criteria. This dissertation first discusses Descartes Jesuitic education and the influence of scholastic thinking over his thought. Next, it describes some important steps in the historical development of algebra and geometry, and the improvement of the algebraic notation from the late fifteenth century up to the appearance of Descartes Géométrie. The analysis of the Regulae ad Directionem Ingenii helped to elucidate the meaning of the constructive procedure of Cartesian geometry. It was found that Descartes classification of curves was a direct outcome from the general principles of the Cartesian analytic method, as it appears in the Regulae. Descartes did not explicitly characterize geometrical curves as those admitting algebraic equations. He used two criteria for geometrical acceptability of curves in the Géométrie, namely the algebraic criterion and the instrumental one, the latter being grounded on the use of instruments by which the curve could be traced. Nevertheless, Descartes was seemingly aware that the classification of curves according to the degree of their equations and the classification of geometrical problems according to the way they are built are not equivalent
Este estudo analisa os critérios de aceitabilidade geométrica e a representação de curvas, presentes no ensaio La Géométrie de René Descartes, considerando o contexto histórico e científico em que essa obra foi escrita, na primeira metade do século XVII. O objetivo principal é verificar o que Descartes considerava como sendo uma representação suficiente de uma curva; que tipos de representação de curvas ele usou e quais curvas deviam ou não ser aceitas em geometria, de acordo com os seus critérios de seleção. A dissertação discute primeiramente a educação jesuítica recebida por Descartes e a influência exercida pelo escolasticismo na sua formação intelectual. Depois descreve a simplificação da notação algébrica e alguns passos importantes do desenvolvimento histórico da álgebra e da geometria, desde o final do século XV até o surgimento de La Géométrie. O exame das Regulae ad Directionem Ingenii serviu ao objetivo de esclarecer o significado do processo construtivo da geometria cartesiana. Resulta que a classificação cartesiana das curvas é conseqüência direta dos princípios gerais do método analítico cartesiano, tal como foi exposto nas Regulae. Descartes não definiu explicitamente como geométricas apenas as curvas que admitissem equações algébricas. Em La Géométrie ele fez uso de dois critérios, o algébrico e o instrumental, sendo o último baseado no uso de instrumentos com os quais a curva pode ser traçada. No entanto, Descartes parece ter percebido que não há equivalência entre a classificação das curvas de acordo com o grau de suas equações e a classificação dos problemas geométricos segundo a facilidade de sua construção

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Dumesnil, Sylvie. "Mythologie et iconographie dans la céramique géométrique". Master's thesis, Université Laval, 1989. http://hdl.handle.net/20.500.11794/29414.

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Makovský, Jan. "Markýz de l'Hospital a Analýza nekonečně malých". Thesis, Paris 4, 2015. http://www.theses.fr/2015PA040061/document.

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Bien que ma dissertation de thèse consiste essentiellement en trois pièces de nature assez distincte (il s'agitde la traduction en tchèque de l'Analyse des infiniment petits, son commentaire et l'étude d'introduction),cependant, je subsume le tout sous une idée unificatrice de la loi de continuité leibnizienne qui régit le systèmede symboles au fondement du calcul différentiel. Quant à la première partie, elle décrit premièrement l'histoire dela vie du marquis de l'Hospital dite « officielle» ou bien « académique » due à l'Éloge de Bernard de Fontenellequi sert de l'arrière-plan de la seconde partie, de l'étude introductrice, du portrait « caché», consistant en l'analysedes succès géométriques du marquis, des solutions de problèmes physico-géométrique célèbres en comparaisonde celles de Jean Bernoulli, son jeune précepteur – fondée bien évidemment sur la correspondance mutuelle. Enraison de la nature du calcul leibnizienne tant physique que géométrique je démontre que c'était précisément lapureté géométrique de son esprit qui faisait obstacle à l’invention géométrique du marquis. En deuxième lieu jeprésente la description des controverses qui ont éclaté entre Leibniz et Nieuwentiijt sur la questions de fondementdu calcul, tout en précisant sur les écrits leibniziennes la nature symbolique ambiguë de différentielles. L'autrecontroverse, entre Rolle et Varignon, sert à décrire les contrainte institutionnelles du développement du calculaussi que les explication fondatrices de la part de Varignon qui indique la futur transformation newtonienne ducalcul infinitésimal. Enfin le commentaire, d'après ladite idée unificatrice, marque sur des exemplesmathématiques la transformation algébrique de la géométrie grecque pendant le XVIIe siècle tout en illustrant lesarticles de l'Analyse et comparant ses sources bernoulliennes
The basis of my dissertation consists in three rather distinct parts, that is Czech translation, a commentaryand introduction to the famous Analyse des infiniment petitis by marquis the l'Hospital. Nevertheless I unify thewhole in virtue of the leibnizien metaphysical idea of the law of continuity governing the symbolic systemfundamental to the differential calculus of Leibniz. Concerning the first part of the introduction I represent the socalled academical or official picture of marquis de l'Hospital based on the Éloge by Bernard de Fontenelle. I usethis picture as a background to the so called hidden picture of the marquis, which consists in the analysis of thephysico-geometrical problems solved by the marquis de l'Hospital in comparison to those of Johann Bernoulli,based naturally on the correspondence of the two of them. I demonstrate, regarding the nature of the calculusboth physical and geometrical, that it was precisely the geometrical purity of his mind had forbidden him to makeinventions in geometry, unlike Johann Bernoulli. In the third part I describe the controversies that made part ofthe development of the calculus; firstly the controversy between Nieuwentijt and Leibniz concerning thefundamental questions of calculus. I precise on this occasion my views on the nature of leibnizian calculus asstated above, that is ambiguous symbolism of differentials. The second controversy, between Rolle and Varignonputs forward institutional obstacles of the development of the calculus as well as the foundational attempts madeby Varignon that indicated the future transformation of the calculus according to the spirit of Newton. Finally thecommentary, by the symbolic idea above, indicates the algebraical shift of the 17th century geometry; illustratesarticles of the Analyse des infiniment petits and shows the dependence on Bernoulli's inventions
Práce je věnována přelomové, epochální práci prvního období infinitesimálního počtu, Analyse desinfiniment petits Guillauma, markýze de l'Hospitala. Dělí se na tři podstatné části: překlad, komentář a úvodnístudii. Účelem je představit toto dílo v jeho jedinečných okolnostech jeho vzniku a zároveň určit jeho obecnémísto v dějinách matematických idejí. Úvodní studie je věnována především osobnosti markýze de l'Hospitala.Na pozadí rozvoje infinitesimálního počtu se vykresluje jeho po dlouhou dobu oficiální obraz v dějináchmatematiky. V druhé části se rozebírá blízký lidský i matematický vztah markýze de l'Hospitala s JohannemBernoullim; a na základě rozboru markýzových geometrických úspěchů se ve srovnání s řešeními JohannaBernoulliho, bratra Jakoba a Leibnize se podává obecná charakteristika prvního infinitesimálního počtu cobygeometrické i fyzikální teorie a možností jeho objevitelských cest prostřednictvím analogií založených nanejzazším požadavku harmonie přírody. Třetí část úvodní studie v historických souvislostech sporů a výměnstran základů diferenciálního počtu objasňuje z hlavní ideje Leibnizovy symbolické přírody, totiž zákonakontinuity, povahu diferenciálního znaku dx, jeho radikální novost a argumenty ospravedlnění přesnostiinfinitesimálního počtu. Druhá kontroverze, která je v práci představena, probíhá mezi Rollem a Varignonem;podstatnými rysy jsou institucionální podmínky rozvoje počtu a Varignonovy pokusy o důkazy nekonečněmalých v Newtonově duchu. Komentář Analýzy nekonečně malých slouží k historickému, filologickému afilosofickému objasnění nových metod a dokládá utváření Analýzy nekonečně malých z jejích zdrojů, tj.přednášek Johanna Bernoulliho markýzi de l'Hospitalovi a jejich dopisové výměny

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Métin, Frédéric. "La fortification géométrique de Jean Errard et l’école française de fortification (1550-1650)". Thesis, Nantes, 2016. http://www.theses.fr/2016NANT4055.

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Au début du XVI e siècle, une nouvelle manière de fortifier est inventée en Italie, afin de protéger les villes de la puissance des canons. Le protestant lorrain Jean Errard (1554-1610), formé à cette manière italienne, devient le principal ingénieur militaire d’Henri IV, qui le charge de rédiger un ouvrage de synthèse sur ce sujet. Errard a déjà publié une Géométrie pratique, ainsi qu’une édition des Éléments d’Euclide, et son intervention en 1594 dans la controverse sur la quadrature du cercle proposée Scaliger met en lumière sa qualité de mathématicien reconnu par ses pairs. Sa Fortification reduicte en art et demonstrée, qui paraît en 1600, est le premier ouvrage français qui présente l’architecture militaire bastionnée en établissant ses principes sur une analyse des forces en présence et en s’appuyant sur la géométrie euclidienne pour justifier l’adéquation des tracés aux contraintes. Nous présentons le contexte de la formation d’Errard dans la seconde moitié du XVI e siècle, et nous décrivons son parcours d’ingénieur militaire et d’auteur d’ouvrages, en nous efforçant de préciser sa biographie. Notre analyse de sa Fortification met en évidence une méthode que nous qualifions de fortification géométrique. Nous cherchons ensuite à estimer la réception de l’ouvrage dans le milieu des ingénieurs et dans l’enseignement en France, d’une part par les maîtres privés, et d’autre part, par les professeurs des collèges jésuites. Nous dressons un état des écrits de la première moitié du XVII e siècle, pour montrer comment s'édifie, à partir de l’œuvre d'Errard, ce que nous pouvons nommer une école française de fortification
In the beginning of the 17th century, Italians engineers created a new manner of fortifying cities in order to make them able to resist the power of guns. Jean Errard (1554-1610), a protestant from Lorraine, was trained in this new manner, and he became the principal engineer of French King Henri IV, who commissioned him to write a book on that subject. Errard had already published a Practical Geometry and an edition of Euclid’s Elements. His involvement in the controversy about Scaliger’s quadrature of the circle sheds light on his high abilities in mathematics, as recognized by his peers. His Fortification reduicte en art et demonstrée ("Fortification reduced into art and demonstrated") published in 1600, is the first French book which explains the principles of military architecture by analyzing the forces involved and using Euclidean geometry to justify the reliability of the fortresses, according to the constraints. We study the context of the second half of the 16th century, when Errard was trained. We describe his career as a military engineer and as a writer, trying to clarify several points of his biography. Our analysis of his book on fortification reveals a special method that we call geometric fortification. We trace the reception of this geometric fortification amongst the engineers as well as the teachers in France. We consider both cases of private teachers and Jesuit colleges professors. We finally paint a picture of the writings in the first half of the 17th century, in order to show how what we call a French School of Fortification was edified upon Errard’s works

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Abdelaziz, Youssef. "Diagonals of rational functions in physics". Thesis, Sorbonne université, 2020. http://www.theses.fr/2020SORUS012.

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Nous étudions les séries à coefficients entiers solutions d’équations différentielles linéaires. Nous nous concentrons sur les diagonales de fractions rationnelles liées à la physique théorique et à la combinatoire énumérative, correspondant à des fonctions hypergéométriques ou à des fonctions de Heun. Ces fonctions hypergéométriques ou de Heun, obtenues par la méthode dite de création télescopique, se sont avérées être dans tous les cas correspondre à des formes modulaires ou des carrés de formes modulaires, voire des dérivées de formes modulaires. Une approche de géométrie algébrique effective nous a permis une compréhension profonde, et intrinsèque, de l'émergence de telles fonctions remarquables. Les méthodes de création télescopique nous ont enfin permis d'avancer dans la compréhension de la validité de la conjecture avancée par Gilles Christol dans les années 1980. En particulier, nous avons pu montrer que certains contre-exemples potentiels à cette conjecture correspondaient bien, en fait, à des diagonales de fractions rationnelles
We study integer coefficient series that are solution of linear differential equations. We focus on diagonals of rational functions related to theoretical physics and enumerative combinatorics. These diagonals correspond to hypergeometric functions or Heun functions. These hypergeometric and Heun functions, are obtained using the method of creative telescoping. We show that these hypergeometric and Heun functions are in fact modular forms, or squares of modular forms, and in some cases derivatives of modular forms. Using algebraic geometry, we were able to understand some of the reasons behind the emergence of these functions, in the context of diagonals of rational functions. The creative telescoping method also allowed us also to understand better the validity of the conjecture advanced by Christol in the 80's. In particular, we were able to show several potential counter-examples to this conjecture corresponded in fact to diagonals of rational functions

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Assegond, Christèle. "Socialisation du savoir, socialisation du regard : les usages techniques et sociaux du savoir géométrique et de la stéréotomie chez les compagnons tailleurs de pierre". Tours, 2002. http://www.theses.fr/2002TOUR2011.

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Nous nous intéressons aux dynamiques conduisant le groupe des compagnons taileurs de pierre à se tructurer et à affirmer sa légitimité par la définition d'un savoir pratique et théorique, la stéréotomie( savoir géométrique appliqué à la coupe des pierres). Au sein de l'espace social des métiers, il existe une lueete constante pour l'appropriation axclusive des savoirs professionnels qui passe par la production et la maitrîse des procédures permettant leur diffusion et leur contrôle. Dans le champs professionnel de la taille de pierre, c'est l'accès au savoir stéréotomique qui fonde la classification sociale des pratiques. [. . . ]L'analyse des usages de la géométrie et de la stérétomie, nous amène à considérer mle technique à la fois comme un outil éminemment pratique dont la valeur est conférée par son aspect utilitaire et comme un bien culturel collectif investi par les compagnons d'un contenu symbolique efficace. [. . . ]Les changements actuels auxquels doivent faire face la corporation et plus globalement le métier imposent une renégociation des cadres de la pratique et engagent un mouvement de recomposition de la "culture" professionnelle.

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Ammar, Mohammed. "Réinterprétation de l'iconographie votive géométrique carthaginoise à travers une approche transdisciplinaire: le "duo céleste", le losange, l'idole-bouteille, le "signe de Tinnit" et l'étendard, VIIe/VIe - IIe s. av. J.-C". Doctoral thesis, Universite Libre de Bruxelles, 2009. http://hdl.handle.net/2013/ULB-DIPOT:oai:dipot.ulb.ac.be:2013/210218.

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Durant le premier millénaire, entre le VIIe/VIe et le IIe siècle avant Jésus-Christ, les Carthaginois ont élevé des stèles votives dans un sanctuaire à ciel ouvert. Dédiées à la dyade Baal Hamon et Tinnit Pane Baal, ces sculptures montrent sur leur surface décorée une iconographie qui se compose, en grande partie, de signes et symboles géométriques: un losange, une image céleste composée d’un disque et d’un croissant, une « idole-bouteille », le signe dit « de Tinnit » et un étendard nommé « caducée » dans la littérature. À ce jour, les informations liées à l’interprétation de ces images sont restées largement disparates et fragmentaires et aucune synthèse approfondie n’a encore été publiée à leur sujet. Afin d’aboutir à des résultats tangibles, il s’avère indispensable de mettre à plat l’ensemble des connaissances acquises sur le sujet. À cette fin, une nouvelle approche méthodologique basée sur une typologie raisonnée, c’est-à-dire diachronique et limitée à la seule métropole carthaginoise, sera mise en place. En outre, cette démarche doit être définie en adéquation avec le contexte régional tyrien, berceau de l’idéologie religieuse carthaginoise. Au-delà du rapport de ces images avec les divinités invoquées, la typologie à promouvoir doit, en même temps, nous permettre de clarifier le contexte chronologique propre à chacun de ces éléments figurés. / During the first millennium, between the VIIth/VIth and IInd century bc, the Carthaginians have erected votive stelae in an open air precinct. Dedicated to the dyad Baal Hamon and Tinnit Pane Baal, those sculptures show on their decorated surface an iconography mostly composed of geometric signs and symbols: a lozenge, a celestial pattern made up of a disk and a crescent, a “bottle idol”, the “Tinnit sign” and a standard named “caduceus” in the literature. To date, the information tied up with the interpretation of those images are largely disparate and fragmentary and no thorough synthesis has been published on their subject. In order to reach tangible results, it is necessary to gather all known data’s on the subject. To that end, a new methodological approach, based on a diachronic typology limited to the sole Carthaginian metropolis, will be put in place. Moreover, this approach must be defined in adequacy with the Tyrian regional context, cradle of the Carthaginian religious ideology. Beyond the links of those images with of the invoked divinities, the typology to promote must allow us, in the same time, to clarify the chronological context peculiar to each of the studied items.
Doctorat en Histoire, art et archéologie
info:eu-repo/semantics/nonPublished

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Krömer, Ralf. "La théorie des catégories: ses apports mathématiques et ses implications épistémologiques.Un hommage historio-philosophique". Phd thesis, Université Nancy II, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00151000.

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La théorie des catégories (TC) vaut tant par ses applications mathématiques que par les débats philosophiques qu'elle suscite. Elle sert à exprimer en topologie algébrique, à déduire en algèbre homologique et, en tant qu'alternative à la théorie des ensembles, à construire des objets en géométrie algébrique dans la conception de Grothendieck. Des sources non publiées montrent que Grothendieck quitta le groupe Bourbaki à l'issue d'un débat sur la TC relevant en partie de l'épistémologie, notamment quant à la réalisation ensembliste des constructions catégorielles. Nous soutenons que la TC est fondamentale, car elle traite d'opérations typiques de la mathématique de structures : d'après notre position pragmatique, la justification de la connaissance mathématique ne se fait pas par la réduction à des objets de base mais plutôt, à chaque niveau, par rapport au sens commun technique (les théories de niveau ultérieur ont pour objets les théories des objets originaux).

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Gabalda, Sunsearé. "Processus d'exhumation dans les Alpes occidentales : modélisation géométrique et reconstitution géodynamique sur la transversale Chartreuse-Maurienne, une approche multi-échelle". Phd thesis, École Nationale Supérieure des Mines de Paris, 2008. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00005248.

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Des expertises géologiques effectuées pour le projet de liaison TGV Lyon-Turin (collaboration avec le BRGM) ont abouti à la réalisation de modèles géométriques 3D effectués dans les secteurs clés du projet. Ces modèles ont aidé à la décision en termes d'interprétation géométrique et ont permis de dessiner une nouvelle coupe géologique détaillée de la vallée de la Maurienne (coupe réalisée par le BRGM). Combinée aux données profondes du profil Ecors, elle est utilisée pour construire une coupe d'échelle crustale au travers des Alpes Occidentales. Le prolongement de cette coupe vers les zones externes est extrait des travaux de Philippe Y.(1994), depuis le massif de Belledonne jusqu'au bassin d'avant pays. Nous proposons une série de reconstructions géodynamiques équilibrées de cette transversale depuis le Crétacé supérieur en utilisant : une reconnaissance détaillée des structures rencontrées le long du profil, une compilation des chemins pression-température-temps de chaque unité et le calendrier de formation des bassins d'avant-pays successifs. L'estimation des pics de températures via la spectrométrie Raman sur la matière organique dans les métasédiments (méthode RSCM), révèle la structure thermique à haute résolution du prisme de subduction depuis le domaine ultra-dauphinois jusqu'aux zones les plus internes et s'avère être un atout majeur pour la compréhension des mécanismes d'exhumation sur cette transversale. Ces reconstructions nous conduisent à discuter les mécanismes d'exhumation des unités de haute pression et l'interaction entre les chevauchements principaux et les failles normales qui accommodent en partie la remontée des unités profondes des Alpes Occidentales.

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Charlotte, Pollet. "Comparaison des pratiques algebriques de la Chine et de l'Inde medievales". Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00770493.

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L'objectif de ce travail est de montrer la diversité des objets que nous appelons couramment "équations", "polynôme" et "inconnues". Sous ces titres universalisant auxquels s'ajoute une langue mathématique uniformisée, se cachent des modes de raisonnements uniques, des pratiques mathématiques particulières et des objectifs stratégiques différents. Dans le but de souligner cette diversité, notre étude se concentre sur la lecture de deux traités médiévaux : le Yigu yanduan écrit par Li Ye au 13eme siècle et le Bījagaṇitavātamsa écrit par Nārāyana au 14eme siècle. Chacun des traités concerne la construction d'équation. Mon approche se fonde sur des traductions littérales et des analyses de texte empruntant des techniques de la philologie. Nous abordons les textes sous l'angle de leur structure. Il en résulte plusieurs hypothèses.

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Barcat, Dominique. "Les contacts entre l’Égypte et le monde égéen aux époques géométrique et orientalisante (env. 900 - env. 600 avant J..C) : "question homérique" et modalités d’une rencontre de l’altérité". Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2015. http://www.theses.fr/2015USPCD101.

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La civilisation égyptienne « pharaonique » et la culture grecque « politique », séparées par la mer, la langue, l’écriture et les traditions, passent souvent pour irréductibles l’une à l’autre. Qui plus est, la disparition, vers l’an 1000, des « civilisations du bronze » (Nouvel Empire, palais Mycéniens) et l’entrée dans l’obscurité d’une période de transition (« Troisième Période Intermédiaire » en Egypte, « âges obscurs » en Grèce) avaient fait rompre les amarres entre les deux rives de la Méditerranée. Un texte d’Hérodote attribue la reprise du contact entre les deux mondes à des mercenaires Ioniens et Cariens qui aidèrent Psammétique I à conquérir le pouvoir pharaonique, à partir de 664 av. J.-C. Quant à l’archéologie grecque d'Égypte, elle insiste sur la date de 625 environ comme terminus post quem, c’est-à-dire l’année à partir de laquelle la présence grecque en Égypte est bien documentée. Cette reconstitution des faits, qui doit tout à Hérodote et à une archéologie extrêmement parcellaire, laisse complètement dans le noir les siècles précédents, en particulier le VIIIème dit « géométrique », qui est pourtant l’âge homérique, et le VIIème dit « orientalisant », qui voit les Grecs multiplier leurs contacts avec les civilisations de Méditerranée orientale. Or, tant les poèmes homériques (essentiellement l’Odyssée) que la découverte d’objets égyptiens ou égyptisants en Crète et ailleurs en Égée posent le problème de l’existence possible de contacts entre l'Égypte et le monde Égéen avant le milieu du VIIème siècle. Ces contacts furent-ils directs ou indirects (intermédiaire phénicien) ? Pacifiques ou conflictuels (piraterie) ? Se firent-ils par l’ouest (doriens) ou par l’est (ioniens) ? Comment sont nées les conceptions grecques de l'Égyptien et du Noir, « les plus justes et les plus pieux des hommes » ? Autant de questions dont le réexamen devra être mené dans un questionnement incluant l’histoire ancienne, l’archéologie et l’histoire des régulations sociales
In Homers‟ Odyssey, a poem usually dated circa 700 BC, the famous and shrewd Odysseus, when he finally comes back home incognito, pretends to be a Cretan sailor just arrived from Egypt. His lie is so convincing that everybody at Ithaka believes it. This dissertation is, in a sense, intended to show that, if the Homeric poems are of course fictional creations, they express, in this specific case, some historical reality. In other words, we see here something that we can interpret as representative of a socio-cultural fact, namely the existence of nautical ties connecting the Aegean world to Egypt duringthe “Geometric” (IXth-VIIIth c.BC) and early “Orientalizing” (beginning VIIth c. BC) Periods. These connections have so far been ignored or underestimated even in recent scholarly tradition. This scientific bias rests on some preconceived ideas, namely : the trust unduly given to the Herodotean narrative according to which there were no Greeks in Egypt before Psammetichus I (664 BC) and the belief in the so-called “Phoenician middleman” as an exclusive intermediary. On the contrary, recent researches on the Mediterranean world in the “longue durée” point to new appreciation of Greek presence on every coast of the Eastern Mediterranean in the first half of the first Millennium BC.Greek presence on the Nile Delta shore, which is not archeologically visible because of geological subsidence, can be, if not altogether proven, at least clearly suggested by the huge amount of so-called Aegyptiaca found in many sites of the Aegean world. Relying on the invaluable catalogue created by N. Skon-Jedele, supplemented by new discoveries, we conclude that these artefacts, some of which are earlier than previously thought, are too numerous to be understood without the mediation of, among others, Greek traders attracted by their effectiveness, and notably by the protection they were thought to afford to the family circle

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Bernard, Julien. "Les fondements épistémologiques de la Nahegeometrie d'Hermann Weyl". Phd thesis, Université de Provence - Aix-Marseille I, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00651772.

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Nous traitons des aspects philosophiques de la réflexion d'Hermann Weyl sur la notion d'espace(-temps) de 1917 à 1923. Il s'agit de sa période d'implication maximale dans les fondements de la théorie de la relativité générale et de la géométrie différentielle. Un point de vue unitaire nous est fourni par le texte d'Espace-Temps-Matière où notre auteur synthétise sa pensée. Notre problématique nait du conflit, dans le texte, entre deux notions aux traits radicalement différents, qui participent toutes les deux à la caractérisation de la notion relativiste d'espace. D'un côté, la notion algébrique qui caractérise l'espace par son groupe de symétrie, et insiste sur son homogénéité. De l'autre, la notion dynamique de champ métrique, issue des travaux d'Albert Einstein, et que la dépendance à l'égard du contenu de l'espace rend nécessairement hétérogène. Après avoir développés les points saillants originaux dans la façon dont Hermann Weyl traite successivement de ces deux notions, nous montrons comment leur cohabitation est rendue possible par l'idée d'une Nahegeometrie. Il s'agit d'une géométrie où les structures infinitésimales sont fixées a priori par des exigences de la raison, mais où les relations à distance ne sont déterminées qu'à travers la médiation de la matière et de ses lois. Ainsi, Hermann Weyl propose une épistémologie cohérente qui fait place à la fois, à un idéalisme transcendantal restreint à la sphère des relations infinitésimales, et à une théorie physique des champs qui exprime la continuité et la vitesse finie de propagation de toute interaction, y compris celles qui s'expriment à travers une déformation de la métrique spatio-temporelle elle-même.

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Rolin, Raphaël. "Contribution à une démarche numérique intégrée pour la préservation des patrimoines bâtis". Thesis, Compiègne, 2018. http://www.theses.fr/2018COMP2450/document.

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Resumen

Au travers de l’ensemble de ces travaux, l’objectif principal consiste à valider la pertinence de la construction et de l’utilisation de modèles 3D géométriques ou paramétriques orientés BIM/hBIM pour des analyses numériques. Il s’agit notamment d’études structurales dans le cas de bâtiments historiques ainsi que la planification potentielle de travaux de restauration, rénovation énergétique et réhabilitation. Des travaux d’exploitation complémentaires des données et des nuages de points, pour la détection, la segmentation et l’extraction d’entités géométriques ont également été intégrés dans les travaux et la méthodologie proposée. Le processus de traitement des données, modélisation géométrique ou paramétrique et leur exploitation, proposé dans ces travaux, contribue à améliorer et mieux comprendre les contraintes et enjeux des différentes configurations et conditions liées aux cas d’études et aux contraintes spécifiques propres aux types de constructions. Les contributions proposées pour les différentes méthodes de modélisation géométriques et paramétriques à partir des nuages de points, sont abordées par la construction de modèles géométriques orientés BIM ou hBIM. De même, les processus de détection d’éléments surfaciques et d’extraction de données à partir de nuages de points mis en place sont présentés. La mise en application de ces méthodes de modélisation est systématiquement illustrée par différents cas d’étude, dont l’ensemble des travaux relatifs ont été effectués dans le cadre de cette thèse. Le but est dès lors de démontrer l’intérêt et la pertinence de ces méthodes numériques en fonction du contexte, des besoins et des études envisagées, par exemple avec la flèche de la cathédrale de Senlis (Oise) et le site de l’Hermitage (Oise). Des analyses numériques de type éléments finis permettent ensuite de valider la pertinence de telles démarches
Throughout this work, the main objective is to validate the relevance of construction and use of geometric or parametric 3D models BIM or hBlM-oriented for numerical analyzes. These include structural studies in the case of historic buildings, as well as planning for restoration work, energy renovation and rehabilitation. Complementary data mining and use of point clouds for the detection, segmentation and extraction of geometric features have also been integrated into the work and proposed methodology. The process of data processing, geometric or parametric modeling and their exploitation, proposed in this work, contributes to improve and understand better the constraints and stakes of the different configurations and conditions related to the case studies and the specific constraints specific to the types of constructions. The contributions proposed for the different geometric and parametric modeling methods from point clouds are addressed by the construction of geometric models BIM or hBlM-oriented. Similarly, the process of surface detection, extraction of data and elements from point clouds are presented. The application of these modeling methods is systematically illustrated by different case studies, all of whose relative work has been carried out within the framework of this thesis. The goal is therefore to demonstrate the interest and relevance of these numerical methods according to the context, needs and studies envisaged, for example with the spire of the Senlis cathedral (Oise) and the Hermitage site (Oise). Numerical analyzes with finite element method are used to validate the relevance of these approaches

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Figueiredo, Nobre Cortese João. "L'infini en poids, nombre et mesure : la comparaison des incomparables dans l'œuvre de Blaise Pascal". Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2017. http://www.theses.fr/2017USPCC242.

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Resumen

Ce travail montre l'unité de l'œuvre de Pascal dans ce qui concerne la « comparabilité des incomparables » : la comparaison, langagière ou mathématique, qui se fait entre des choses qui ne pourraient pas en principe être rapprochées. Il s'agit de faire une approche historique et linguistique pour poser des questions philosophiques par rapport à la comparaison, notamment sur le rôle de principe que l'infini y joue selon Pascal. Nous identifions la comparaison des incomparables sous trois formes.La première partie de ce travail est consacrée à formuler une forme rhétorique d'analogie que nous nommons l'« analogie de disproportion » (nous inspirant de Secretan 1998). Si l'analogie est généralement dite faire une comparaison entre deux rapports, chacun desquels existe entre des choses homogènes, l'analogie de disproportion permet en revanche de montrer une ressemblance entre des rapports d'hétérogénéité, entre des disproportions ou entre des distances infinies: deux choses sont aussi différentes entre elles que deux autres. Pascal étant un auteur qui souligne surtout les disproportions, nous montrons qu'il compare ces disproportions, notamment pour délimiter à l'homme ce qu'il ne peut pas connaître parfaitement.La deuxième partie analyse la pratique mathématique de Pascal « en poids, nombre et mesure » : il s'agit de montrer que dans la méthode des indivisibles des Lettres de A. Dettonville, dans le Traité du triangle arithmétique et dans la comparaison du courbe et du droit, toujours l'infini (ou plutôt l'indéfini) intervient comme un facteur qui permet la comparabilité de ce qui semblait être incomparable. La troisième partie fait une discussion proprement philosophique sur l'infiniment petit et l'infiniment grand, prenant en compte la pratique mathématique de Pascal analysée dans la deuxième partie. Il est question de discuter sur la nature des « indivisibles », des « différences » et des « distances infinies ». Nous proposons que l'« infini » dans la pratique mathématique de Pascal relève plutôt de l'« indéfini », reliant cela à une distinction entre le sens absolu et le sens relatif des mots. Une exception dans la pratique mathématique de Pascal est la géométrie projective, où il faut accepter des éléments à distance infinie. La « rencontre » des deux infinis, finalement, permet de montrer la réciprocité de l'infini de grandeur et de l'infini de petitesse. Une discussion est faite à ce propos, reliant la proportion inverse entre les deux infinis à la grandeur et la petitesse de l'homme et au caractère paradoxal de certaines vérités selon Pascal, lesquelles sont résolues dans la personne du Christ. On conclut que Pascal propose non pas une connaissance directe de l'infini, mais plutôt une approche à la relation que l'homme, être fini, possède avec l'infini
This thesis shows the unity of Pascal's work in what concerns the "comparability of incomparables'': the comparison, either in mathematics our natural language, between things which could not in principle be brought together. The approach is both a historical and a linguistic one, and it aims to recovery some important questions regarding the philosophical nature of comparisons, more specifically, the role of the infinite in Pascal's thought. The comparison of incomparables may be identified in three different formsIn the first part, we formulate a rhetorical form of analogy that we call an "analogy of disproportion'' (inspired by Secretan 1998). If the analogy is generally said to make a comparison between two relations, each of which exists between homogeneous things, the analogy of disproportion, on the other hand, shows a resemblance between relations of heterogeneity, between disproportions or between infinite distances: two things may be as different from each other as any two other things. Even if disproportions are a central theme to Pascal, he did not shy away of comparing such disproportions -- in particular to delimit what man cannot know perfectly.The second part analyzes the mathematical practice of Pascal "in weight, number and measure'': it is necessary to show that in the method of indivisibles of the Lettres de A. Dettonville, in the Traité du Triangle Arithmétique and in the comparison of the curved and the straight lines, always the infinite (or rather the indefinite) intervenes as a factor that allows the comparability of what would seem to be incomparable. The third part makes a philosophical discussion on the infinitely small and the infinitely large, taking into account Pascal's mathematical practice, which was analyzed in the second part. We discuss the nature of "indivisibles'', "differences'' and "infinite distances''. We suggest that the "infinite'' in Pascal's mathematical practice is rather an "indefinite'', linking it to a distinction between the absolute and the relative meaning of words. An exception in Pascal's mathematical practice is his projective geometry, where it is necessary to accept elements at an infinite distance. The "encounter'' of the two infinites makes it possible to show the reciprocity of the infinity of greatness and the infinity of smallness. Finally, we analyze the inverse proportionality between the two infinites with regard to the greatness and the wretchedness of man and to the paradoxical nature of certain truths according to Pascal, which are concealed in the person of the Christ. The conclusion is that Pascal arrives not at a direct knowledge of the infinite, but to an approach to the relation that man, a finite being, has with the infinite

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Vergnaud, Baptiste. "Recherches sur les fortifications d'Anatolie occidentale et centrale au début du premier millénaire av. J.-C. (Xe-VIe s.)". Phd thesis, Université Michel de Montaigne - Bordeaux III, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00802897.

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La présente thèse vise à apporter des éclaircissements sur la réapparition du souci défensif, sa matérialisation et son évolution en Anatolie occidentale et centrale au début du premier millénaire av. J.-C. (Xe-VIe s.). Le territoire soumis à l'examen comprend la Phrygie, la boucle de l'Halys, la Carie, la Lydie, l'Ionie, l'Eolide et la Troade. Cette étude s'intéresse en premier lieu aux différentes méthodes de fortification utilisées au cours de cette période. Par l'examen des principales caractéristiques architecturales des murs de défense (techniques de construction, dispositifs défensifs), cette étude cherche à déterminer de quelle manière ces nouvelles constructions s'inscrivent dans la tradition architecturale anatolienne et dans quelle mesure leurs concepteurs contribuèrent à l'évolution de celle-ci en adoptant et en transformant les méthodes de fortification qui en sont issues. La construction d'un rempart, parce qu'elle impliquait de nombreux acteurs, était un fait de société majeur. Par leur conception, les techniques utilisées pour leur construction, leur emprise dans le paysage, les murailles sont des monuments chargés de symboles et des témoins privilégiés de l'histoire des sociétés qui les ont construites et perfectionnées. Au-delà des considérations archéologiques, cette étude s'attache donc aussi à replacer la construction de fortifications dans le contexte militaire mouvementé de l'Anatolie préclassique et tente également d'évaluer l'impact d'un tel projet de construction dans l'histoire politique et sociale des populations anatoliennes de l'âge du fer.

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Duval, Colin. "Evolution et diversité de la forme du cochon entre l'âge du Fer et la période moderne en Gaule et en France. Régionalisme, acquisitions zootechniques et implications historiques". Thesis, Tours, 2015. http://www.theses.fr/2015TOUR2004.

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Cette étude archéozoologique porte sur les variations morphologiques de différents éléments du squelette porcin (Sus scrofa domesticus) et s’appuie sur deux présupposés majeurs : (1) les changements morphologiques de l’animal sont le reflet des évolutions du contexte socio-économique ; (2) il existe une grande diversité des formes porcines, conditionnée par différents facteurs d’influence (environnement, stratégies agropastorales, habitudes culturelles, etc.). L’analyse menée, sur la base de tels postulats, tend à mesurer puis décrire ces changements et cette diversité pour tenter d’en comprendre l’origine et les mécanismes de progression. Pour cela il a fallu observer les restes dentaires et osseux de plus de 600 sites archéologiques, situés sur les territoires gaulois, français et italien, datés de La Tène moyenne à la période moderne, à l’aide de différentes méthodes de morphométrie géométrique et traditionnelle. De cette manière, il a été possible de constituer un solide référentiel ostéométrique pour le porc et d’atteindre ici une meilleure compréhension des pratiques d’élevage aux périodes gauloise, romaine et médiévale
This archaeozoological study investigates morphological variations in different skeletal parts of the pig (Sus scrofa domesticus) according to two main assumptions: (1) the morphological changes of the animal reflect socio-economic changes; (2) there is a great diversity of pig’s forms, driven by different factors (environment, agropastoral strategies, cultural habits, etc.). Our analysis, based on these assumptions, tends to quantify and describe these changes and this diversification to try to understand their origin and mechanisms. For this we have observed the dental and skeletal remains of more than 600 archaeological sites, located on the Gallic, French and Italian territories, dated from La Tène moyenne to the modern period, using different methods of geometric and traditional morphometrics. In this way, we were able to build a strong osteometric framework for pigs and get new clues to a better understanding of farming practices for Gallic, Roman and medieval periods

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Poitras, Luc. "Origines algébrique et géométrique des nombres complexes et leur extension aux quaternions : fondements de la géométrie". Mémoire, 2007. http://www.archipel.uqam.ca/4762/1/M10011.pdf.

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La première partie de ce mémoire relève les principaux problèmes de nature algébrique et géométrique qu'ont dû résoudre les mathématiciens avant d'accepter l'existence des nombres complexes; l'une des conséquences de cet exercice est de proposer l'esquisse d'une approche plus adéquate à l'enseignement des nombres complexes au collégial. La deuxième partie présente l'approche géométrique des quaternions, tel que formulée par leur inventeur (Hamilton), puis démontre leurs principales propriétés géométriques dans le contexte de l'algèbre linéaire. Dans la troisième partie, l'axiomatisation de l'intuition géométrique est abordée dans le contexte des fondements proposés par Hilbert en regard des géométries non euclidiennes. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Histoire des nombres complexes, quaternions, fondements de la géométrie.

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Gueudet, Ghislaine. "Le rôle du géométrique dans l'enseignement et l'apprentissage de l'algèbre linéaire". Phd thesis, 2000. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00930634.

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De nombreux enseignants de l'université déclarent que les étudiants rencontreraient moins de difficultés en algèbre linéaire s'ils avaient développé " l'intuition géométrique " nécessaire. Notre recherche a pour objectif de répondre aux questions qu'une telle affirmation peut susciter. Nous précisons dans un premier temps ce que l'on peut entendre par l'expression " intuition géométrique ". Nous analysons ensuite les interventions d'une telle intuition dans la genèse historique de l'algèbre linéaire. Nous nous penchons alors sur le processus de transposition qui a conduit à l'introduction de l'algèbre linéaire dans l'enseignement supérieur et secondaire. Nous montrons que celui-ci a accentué les liens entre algèbre linéaire et géométrie. L'algèbre linéaire n'est plus enseignée actuellement au lycée en France ; cependant, certaines notions de géométrie rencontrées au lycée sont ensuite revues en algèbre linéaire. Nous étudions l'évolution de ces notions, et de types de tâches associés à ces notions, depuis le secondaire jusqu'en DEUG, voire en licence ou maîtrise. Nous soulignons les ruptures, mais également les continuités effectives ou possibles. Nous avons interrogé étudiants et enseignants afin de décrire les recours au géométrique faits par les enseignants dans leurs cours, et ceux faits par les étudiants dans leurs pratiques en algèbre linéaire. Pour les étudiants, nous observons de plus les liens entre recours au géométrique et compréhension de l'algèbre linéaire. Ces différents éléments nous permettent enfin de faire des propositions d'enseignement de l'algèbre linéaire mettant à profit autant que possible le recours au géométrique.

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Tesis sobre el tema "Géométrie – Histoire"

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