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1

Debnath, Lokenath. Hilbert spaces with applications. 3rd ed. Academic, 2005.

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2

Mlak, W. Hilbert spaces and operator theory. Boston, 1991.

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3

Javad, Mashreghi, Ransford Thomas, and Seip Kristian 1962-, eds. Hilbert spaces of analytic functions. American Mathematical Society, 2010.

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4

Mashreghi, Javad. Hilbert spaces of analytic functions. American Mathematical Society, 2010.

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5

Mashreghi, Javad. Hilbert spaces of analytic functions. American Mathematical Society, 2010.

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6

Sarason, Donald. Sub-Hardy Hilbert spaces in the unit disk. Wiley, 1994.

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7

Simon, Jacques. Banach, Fréchet, Hilbert and Neumann Spaces. John Wiley & Sons, Inc., 2017. http://dx.doi.org/10.1002/9781119426516.

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8

Debnath, Lokenath. Introduction to Hilbert spaces with applications. Academic Press, 1990.

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9

Debnath, Lokenath. Introduction to Hilbert spaces with applications. 2nd ed. Academic Press, 1999.

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10

1964-, McCarthy John E., ed. Pick interpolation and Hilbert function spaces. American Mathematical Society, 2002.

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11

Piotr, Mikusiński, ed. Introduction to Hilbert spaces with applications. Academic Press, 1990.

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12

Vasudeva, Harkrishan Lal. Elements of Hilbert Spaces and Operator Theory. Springer Singapore, 2017. http://dx.doi.org/10.1007/978-981-10-3020-8.

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13

Dias, Danielle, and Patrick Le Barz. Configuration Spaces over Hilbert Schemes and Applications. Springer Berlin Heidelberg, 1996. http://dx.doi.org/10.1007/bfb0093653.

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14

Kubrusly, Carlos S. Spectral Theory of Operators on Hilbert Spaces. Birkhäuser Boston, 2012. http://dx.doi.org/10.1007/978-0-8176-8328-3.

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15

Steeb, W. H. Hilbert spaces, generalized functions and quantum mechanics. BI-Wissenschaftsverlag, 1991.

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16

Dias, Danielle. Configuration spaces over Hilbert schemes and applications. Springer, 1996.

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17

service), SpringerLink (Online, ed. Spectral Theory of Operators on Hilbert Spaces. Birkhäuser Boston, 2012.

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18

Alpay, Daniel, Fabrizio Colombo, and Irene Sabadini. Quaternionic Hilbert Spaces and Slice Hyperholomorphic Functions. Springer Nature Switzerland, 2024. https://doi.org/10.1007/978-3-031-73430-4.

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19

Martens, Frans J. L. Spaces of analytic functions on inductive/projective limits of Hilbert spaces. Technische universiteit, 1988.

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20

Pisier, Gilles. The operator Hilbert space OH, complex interpolation, and tensor norms. American Mathematical Society, 1996.

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21

Nhani, José L. Marcolino. La structure des sous-espaces de treillis. Polska Akademia Nauk, Instytut Matematyczny, 2001.

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22

Berlinet, Alain, and Christine Thomas-Agnan. Reproducing Kernel Hilbert Spaces in Probability and Statistics. Springer US, 2004. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4419-9096-9.

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23

Bohm, Arno, Heinz-Dietrich Doebner, and Piotr Kielanowski, eds. Irreversibility and Causality Semigroups and Rigged Hilbert Spaces. Springer Berlin Heidelberg, 1998. http://dx.doi.org/10.1007/bfb0106772.

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24

Christine, Thomas-Agnan, ed. Reproducing kernel Hilbert spaces in probability and statistics. Kluwer Academic, 2004.

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25

Diagana, Toka. Non-archimedean linear operators and applications. Nova Science, 2008.

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26

Wysocki, Włodzimierz. Geometrical aspects of measures of dependence for random vectors. Institute of Computer Science, Polish Academy of Sciences, 1988.

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27

Small, Christopher G. Hilbert space methods in probability andstatistical inference. Wiley, 1994.

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28

Janson, Svante. Gaussian Hilbert Spaces. Cambridge University Press, 2009.

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29

Janson, Svante. Gaussian Hilbert Spaces. Cambridge University Press, 2011.

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30

Janson, Svante. Gaussian Hilbert Spaces. Cambridge University Press, 2008.

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31

Gaussian Hilbert spaces. Cambridge University Press, 1997.

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32

Constantinescu, Corneliu. Hilbert Spaces Vol. 4. Elsevier Science & Technology Books, 2001.

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33

Sołtan, Piotr. A Primer on Hilbert Space Operators. Birkhäuser, 2018.

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34

Hilbert Spaces and Operators on Hilbert Spaces Functional Analysis Examples c-3. Bookboon, 2013.

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35

Hilbert Spaces and Operators on Hilbert Spaces Functional Analysis Examples c-3. Bookboon, 2013.

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36

Hilbert Spaces and Operators on Hilbert Spaces Functional Analysis Examples c-3. Bookboon.com, 2013.

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37

Hilbert Spaces and Operators on Hilbert Spaces Functional Analysis Examples c-3. Bookboon.com, 2013.

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38

Simon, Jacques. Banach, Frechet, Hilbert and Neumann Spaces. Wiley & Sons, Incorporated, John, 2017.

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39

Simon, Jacques. Banach, Frechet, Hilbert and Neumann Spaces. Wiley & Sons, Incorporated, John, 2017.

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40

Simon, Jacques. Banach, Frechet, Hilbert and Neumann Spaces. Wiley & Sons, Incorporated, John, 2017.

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41

Simon, Jacques. Banach, Fréchet, Hilbert and Neumann Spaces. Wiley & Sons, Incorporated, John, 2017.

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42

Edmunds, D. E., and W. D. Evans. Sesquilinear Forms in Hilbert Spaces. Oxford University Press, 2018. http://dx.doi.org/10.1093/oso/9780198812050.003.0004.

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Resumen
The centre-pieces of this chapter are the Lax–Milgram Theorem and the existence of weak or variational solutions to problems involving sesquilinear forms. An important application is to Kato’s First Representation Theorem, which associates a unique m-sectorial operator with a closed, densely defined sesquilinear form, thus extending the Friedrichs extension for a lower bounded symmetric operator. Stampacchia’s generalization of the Lax–Milgram Theorem to variational inequalities is also discussed.
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43

Argyros, Michael. Hilbert Spaces and Its Applications. Nova Science Publishers, Incorporated, 2021.

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44

Weidmann, Joachim, and Joseph Szücs. Linear Operators in Hilbert Spaces. Springer London, Limited, 2012.

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45

Argyros, Michael. Hilbert Spaces and Its Applications. Nova Science Publishers, Incorporated, 2021.

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46

Ho, Le Bin. Hilbert Spaces: Properties and Applications. Nova Science Publishers, Incorporated, 2020.

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47

Weidmann, Joachim, and Joseph Szücs. Linear Operators in Hilbert Spaces. Springer, 2012.

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48

Hilbert Spaces: Properties and Applications. Nova Science Publishers, Incorporated, 2019.

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49

Sarason, Donald. Sub-Hardy Hilbert Spaces in the Unit Disk. Wiley & Sons, Incorporated, John, 2011.

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50

Sarason, Donald. Sub-Hardy Hilbert Spaces in the Unit Disk. Wiley & Sons, Incorporated, John, 1994.

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