Tesis sobre el tema "Multiplicadores de Lagrange"

Orientador: Renato Pavanello
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica
Made available in DSpace on 2018-08-18T00:16:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bispo_RafaelSantana_M.pdf: 3924997 bytes, checksum: eedf2e79312457d2dfe0c4ce2418dfe4 (MD5) Previous issue date: 2011
Resumo: Atualmente, existe uma grande tendência no incremento da produção de energia elétrica através de fontes renováveis. Em especial, a geração de energia elétrica produzida através de parques eólicos tem sido bastante adotada. O projeto desses equipamentos envolve a modelagem dinâmica acoplada solo-fluido-estrutura que pode ser estudada usando-se a formulação particionada, onde o problema da interação entre os meios é tratado de maneira iterativa. Nesse tipo de técnica, é possível que modelos fisicamente heterogêneos, chamados de partições, possam utilizar diferentes técnicas de discretização, como por exemplo o domínio do fluido ser baseado em uma formulação de Elementos de Contorno e o domínio estrutura baseado em uma formulação em Elementos Finitos. Neste trabalho, é realizado um estudo dinâmico de turbinas eólicas, utilizando tratamento particionado e Multiplicadores de Lagrange afim de se obter as frequências características e as curvas de resposta em frequência do sistema em análise. A discretização do problema é realizada através do Método dos Elementos Finitos (FEM) utilizando elemento de pórtico e quadrilateral de Wilson. Desta forma, a resolução de problemas de interação, utilizando a formulação particionada, é estudada com a finalidade de avaliar a convergência e a viabilidade da técnica em problemas harmônicos estruturais
Abstract: Currently, there is a great tendency in increasing the production of electricity through renewable sources. In this context, the generation of electric energy produced by wind farms has been widely adopted. The design of these devices involves the dynamic modeling of coupling fluid-structure-soil that can be studied using the partitioned formulation, where the problem of interaction between the parties is iterative manner. In this type of technique, it is possible that physically heterogeneous models, called partitions, can use different discretization techniques, such as the domain of fluid is based on a formulation of boundary element or based on a finite element formulation. In this paper a harmonic simulation of wind turbines, using partitioned treatment and Lagrange multipliers is studied in order to obtain the characteristic frequencies and frequency response function of the system under analysis. The discretization of the problem is performed using the Finite Element Method (FEM), as well as beam elements and the quadrilateral Wilson element. Thus, the resolution of elastodynamics problems, using the partitioned formulation is studied with the aim of assessing the feasibility and convergence of this technique, applied to dynamic harmonic analysis
Mestrado
Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico
Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Sandra Augusta Santos
Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Made available in DSpace on 2018-08-10T15:15:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Piasson_Diego_M.pdf: 2885536 bytes, checksum: dca4487172738420af3b139864a437bd (MD5) Previous issue date: 2008
Resumo: Este trabalho aborda a otimizacao de um processo de destilacao de uma mistura binaria em uma coluna de pratos, motivado pela destilacao do metanol no processo de produção do biodiesel. Mais especificamente, considera a minimização de uma função custo energetico envolvendo o calor do refervedor e a temperatura fornecida a carga de alimentação sujeita a restrições de equilibrio e canalizações. Esse problema foi formulado baseado no artigo de More A collection of Nonlinear Model Problems. Para a solução foi utilizada a metodologia dos multiplicadores de Lagrange delineada no Teorema de Karush-Kuhn-Tucker para otimização de problemas com restrições mistas. Os softwares Maxima e MatLab foram utilizados para a investigação numerica da solução do problema. Uma explanação do funcionamento da coluna tambem e feita, bem como a apresentação dos principais resultados envolvendo otimização, desde problemas irrestritos ate problemas com varias restrições mistas
Abstract: This work tackles the optimization of a distillation process of a binary mixture in a column with plates, which came from the methanol distillation in the production process of the biodiesel. More specifically, it considers the minimization of a cost objective function that encompass the heat rate supplied to the reboiler and the feed temperature, subject to equilibrium constraints and simple bounds. This problem was formulated based on Mor'e¿s article A collection of Nonlinear Model Problems. The Lagrange multiplier methodology was used for solve it, outlined in the Karush-Kuhn-Tucker Theorem for optimization problems with mixed constraints. The softwares Maxima and MatLab were employed for the numerical investigation of the problem solution. An explanation about the operation of the column is also included, together with the presentation of the main results encompassing optimization, from unconstrained to mixed constrained problems
Mestrado
Otimização
Mestre em Matemática

Resumo: A proposta deste trabalho é desenvolver uma metodologia para identificação de subestações suspeitas, facilitando o processamento de erros de topologia na estimação de estados generalizada. A metodologia é baseada na utilização dos Multiplicadores de Lagrange Normalizados. Com modelagem advinda dos ramos de impedância nula, da década de 90, até hoje, uma gama de trabalhos publicados na literatura utilizam os multiplicadores de Lagrange normalizados com ênfase ao segundo estágio da estimação, sendo que a seleção de subestações suspeitas é realizada através de técnicas propostas baseadas nos resíduos normalizados. A idéia do trabalho é contribuir com a seleção das subestações suspeitas no primeiro estágio da estimação e unificar o processamento dos erros de topologia através da utilização dos multiplicadores de Lagrange normalizados desde a detecção e identificação das subestações suspeitas (primeiro estágio da estimação) até a detecção e identificação dos erros de topologia, realizada no segundo estágio. Além disso, neste trabalho é proposto um novo algoritmo para a determinação da sub-rede relevante denominado algoritmo de Floyd e um outro apresentado para a identificação de barras e/ou ilhas isoladas do sistema elétrico de potência denominado algoritmo de Kruskal, ambos são baseados na teoria dos grafos. A formulação proposta utiliza a estimação de estados generalizada realizada em dois estágios, onde no primeiro estágio é aplicado o teste de hipóteses, índices de correlação via ML e o algoritmo de Floyd e no segundo estágio é feito à identificação de erros via testes de colinearidade. Testou-se o algoritmo proposto para os sistemas de 14 e 30 barras do IEEE.

CARDOSO, O. C. V. Análise particionada de turbinas eólicas Offshore utilizando o método de multiplicadores de lagrange localizados. 2014. 113 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) - Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014.
Submitted by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2015-02-13T14:42:15Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_ocvcardoso.pdf: 4801586 bytes, checksum: eef398e36bf5e86cf506701b92625eca (MD5)
Approved for entry into archive by Marlene Sousa(mmarlene@ufc.br) on 2015-02-13T14:43:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_ocvcardoso.pdf: 4801586 bytes, checksum: eef398e36bf5e86cf506701b92625eca (MD5)
Made available in DSpace on 2015-02-13T14:43:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_ocvcardoso.pdf: 4801586 bytes, checksum: eef398e36bf5e86cf506701b92625eca (MD5) Previous issue date: 2014-06-06
Among the new-found data about the availability of fossil fuels, which affirms that oil and natural gas sources will be almost depleted in the next century and the coal in the following two centuries. There is a global pursuit about new ways to produce energy. Another important fact that ratify this quest, lies at rise of the environment imbalance arouse from the burn of fossil fuels which, through the greenhouse effect, leads, for instance, to melting glaciers and increasing the temperature in the earth. The wind power, already used to move ships since antiquity is a relevant alternative way to produce energy, since it dispose of, at least, two great advantages, namely, it is endless and produce low negative consequences to environment. A place is considered to be good to receive the wind power engines called wind turbines, which convert the wind kinetic energy in electricity, if it is a ground plane with little amount of barriers. The sea, especially the regions far from the coast, satisfy the two latter requirement, and, furthermore, it is a place in which there are less obstructions about the noise pollution from the offshore wind turbines and there is not concern about deceases arouse in people who leave near of wind farms. In order to install the wind turbines in those spots away from the seashore, is required that its towers must be attached at the sea floor or must be develop a system that allow the turbine to float. Therefore the objective of the present work is to develop a structural modelling of the Monopile, TLP (Tension Leg Platform) and Spar type wind turbines subject using Finite Element Methods with the coupling method accomplished by Localized Lagrange Multipliers, jointly with the software SolidWorks and Autocad (drawing creation), ANSYS (mesh development) and Matlab (solver). The obtained results are relevant since such models are those which are most commonly used in offshore wind power plants. Lastly, due to the use of the latter coupling method, there is not the requisition to develop the study using meshes that agree each other. On the contrary, the analysis can be performed with non match meshes adjusting them with the Zero Moment Rule described in this present study.
Diante dos mais recentes dados com respeito a quantidade de combustíveis fósseis ainda disponíveis na natureza, os quais atestam que não há mais nem um século sequer para que o petróleo e o gás natural sejam praticamente extintos e que as reservas de carvão mineral suprirão somente mais 2 séculos de consumo, levando em conta o gasto atual. A preocupação quanto a novas formas de extração de energia se tornam necessárias e urgentes. Outro importante fator que ratifica o imediatismo de se buscar diferentes fontes de energia em detrimento de combustível fóssil, é o fato de que as emissões intrínsecas à sua queima estão gerando desequilíbrio no clima global pela intensificação do efeito estufa, apontado como um dos principais contribuidores do derretimento de geleiras e aquecimento da temperatura da terra. A energia eólica, já utilizada desde a antiguidade para auxílio de locomoção de embarcações e em moinhos de vento, se mostra uma alternativa de extrema relevância, já que, ela não é portadora dos dois problemas críticos citados anteriormente. A saber, ela é infindável e tem baixa consequência negativa ao meio ambiente. Quanto aos locais que oferecem maior rendimento e produção para instalação dos aerogeradores, responsáveis pela conversão da energia cinética do vento em energia elétrica, são os que dispõem de terreno mais plano e ausente de barreiras que impeçam a continuidade do fluxo de vento. O mar, sobretudo as regiões mais distantes da costa, satisfazem às duas necessidades citadas anteriormente, e, ainda se tratam de um local no qual não há a preocupação quanto a poluição sonora gerada pelos aerogeradores e nem com distúrbios e doenças que possam ser desencadeadas em pessoas que residam pertos de grandes parques éolicos. A utilização de aerogeradores no mar (offshore) distantes da costa, e por conseguinte, em grandes profundidades, requer torres de sustentação fixadas ao solo ou um sistema que proporcione que a turbina flutue. Diante do exposto, o trabalho em questão tem por objetivo realizar a modelagem estrutural do aerogerador flutuante (Spar), do portador de torre de tripé e do modelo monopile, sujeitos a carregamentos decorrentes de situações normais e extremas, utilizando os métodos dos Elementos Finitos juntamente com o Método de Acoplamento por Multiplicadores de Lagrange Localizados, atrelados aos softwares SolidWorks e Autocad (criação do desenho), ANSYS (malha) e Matlab (solver). E, em decorrência do fato da utilização do método de acoplamento, não há necessidade de que as malhas dos subdomínios envolvidos sejam coincidentes. Pelo contrário, pode-se utilizar malhas não encaixantes para discretizar o sistema e, nas regiões onde há contato entre malhas que não coicidem, aplica-se a Regra do Momento Zero, descrita no presente trabalho. Nesse tipo de abordagem, pode haver uma separação dos códigos computacionais utilizados para o fluido e para a estrutura, os quais são inicialmente tratados como entidades individuais e só após terem sido discretizados é que a informação sobre suas malhas é recebida pela parte do código responsável por realizar o acoplamento dos subdomínios. Problemas de malhas que não se encaixam podem surgir por diversos motivos, dentre eles, o fato de um subdomínio requerer uma malha mais refinada do que outros para que dele resultem resultados acurados. Pesquisadores de diferentes áreas podem gerar malhas separadas de distintos subdomínios e desejarem uní-los pelo método abordado nesse trabalho em uma simulação, ou a conformidade das malhas pode requerer muito tempo dispendido devido ao grande esforço computacional para a geração de malhas conformes. Por fim, a aplicação do método produz resultados de grande relevância, visto que, os modelos a que dizem respeito são os mais comumente utilizados em projetos de aproveitamento de energia eólica offshore.

Este trabalho apresenta uma metodologia para a alocação de fontes de reativos em sistemas de energia elétrica. A metodologia é baseada no multiplicador de Lagrange, o qual indica a sensibilidade entre a função objetivo perdas de potência ativa na transmissão, e as restrições injeções de potência reativa. Os multiplicadores de Lagrange são obtidos impondo-se as condições de estacionaridade à função Lagrangeana Aumentada, a qual é associada ao problema de Fluxo de Carga Ótimo. A metodologia é comparada com o método Simplex e com o sistema original. Testes foram realizados com os sistemas AEP14 e AEP30 que mostraram a eficiência da metodologia.
This work presents a methodology for the allocation of reactive sources in electrical power systems. The methodology is based on Lagrange\'s multiplier that points out the sensibility between the objective function - transmission active power loss and the constraints reactive power injections. The Lagrange\'s multipliers are obtained by imposing the conditions of stationarity at Augmented Lagrangeana function, that is connected to the Optimal Load Flow problem. The methodology is compared with the Simplex method and the original system. Tests were canied out with AEP14 and AEP30 systems, that showed the efficiency of the methodology.

Orientador: Sandra Augusta Santos
Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Made available in DSpace on 2018-08-16T08:38:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pereira_RicardoAlexandreAlves_M.pdf: 1562416 bytes, checksum: 5b626a8b83a97556be648d6eef873195 (MD5) Previous issue date: 2010
Resumo: Este trabalho teve por objetivo produzir um texto didático que auxiliasse no estudo e na compreensão dos Problemas de Programação Linear (PPL). Procuramos diminuir o "degrau" que existe entre o Cálculo, a Geometria e a Álgebra Linear no tratamento desses problemas, utilizando uma linguagem clara e objetiva. Dessa forma, fizemos apenas as demonstrações dos resultados que julgamos essenciais. Trabalhamos com os principais conceitos e definições que envolvem os PPL (otimização, vetor gradiente, derivada direcional, máximos e mínimos sobre conjunto compacto, Multiplicadores de Lagrange, espaço de exigência, solução ótima, dualidade entre outros) fazendo sempre que possível contextualizações através de diversas aplicações. Finalizamos este texto com o Lema de Farkas, utilizando argumentos simples e lógicos para a sua demonstração, com o uso de cálculo e da álgebra linear
Abstract: This study aimed to produce a didactic text which would help in the study and understanding of Linear Programming Problems (LPP). We seek to reduce the "gap" that exists between the Calculus, Geometry and Linear Algebra in the treatment of such problem using a clear and objective language. Thus, we have included only the proofs of the results that we consider essential. We work with key concepts and definitions involving PPL (optimization, gradient vector, directional derivative, maximum and minimum on a compact set, Lagrange multipliers, space requirement, optimal solution, duality, among others) including wherever possible a contextualization through various applications. We finish this text with the Farkas' Lemma, using simple and logical arguments for their demonstration with the use of calculus and linear algebra
Mestrado
Matematica Aplicada
Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Sandra Augusta Santos
Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Made available in DSpace on 2018-08-10T20:13:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Padua_SuzanGrazielleBenettide_M.pdf: 4591824 bytes, checksum: 5cf7309d863c45d2b4a0f5c266f4a12b (MD5) Previous issue date: 2008
Resumo: Este trabalho se inicia com um breve resgate histórico da abordagem de Fermat para encontrar máximos e mínimos sem o uso de derivadas. Em termos teóricos, trás uma discussão sobre máximos e mínimos de funções em Rn, com um estudo detalhado sobre a otimizacao sem restrições, destacando a regra de Fermat e a classificacao dos pontos críticos. Trata também da otimização com restrições, por meio dos Teoremas dos Mul-tiplicadores de Lagrange para restrições de igualdade e desigualdade, e para restrições mistas, o Teorema de Karush-Kuhn-Tucker (KKT). Do ponto de vista prático, apresenta uma aplicacao envolvendo uma coluna de destilacao do metanol vinculada 'a produção do biodiesel, com a otimização da proporção de metanol destilado
Abstract: This work begins with a brief historical overview of Fermat¿s method to find maxima and minima without derivatives. In theoretical terms, the elements concerning maximum and minimum of functions of n variables are discussed, together with a detailed study of unconstrained optimization, focusing on the Fermat¿s rule and the classification of critical points. Constrained optimization is also analyzed, by means of the Lagrange Multilplier Theorem for equality constrained problems, and the Karush-Kuhn-Tucker (KKT) Theorem for mixed constrained optimization. In practical terms, an application concerning a distillation column of methanol associated to the biodiesel production is presented, with the optimization of the proportion of methanol in the amount of material that is removed from the top of the column
Mestrado
Otimização
Mestre em Matemática

Tese (doutorado) - Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2013.
Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2013-07-26T15:41:29Z No. of bitstreams: 1 2013_MoacirMouraAndradeFilho.pdf: 1806424 bytes, checksum: f05f96014177693cd635f2af7b6d8dba (MD5)
Approved for entry into archive by Leandro Silva Borges(leandroborges@bce.unb.br) on 2013-07-26T21:34:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_MoacirMouraAndradeFilho.pdf: 1806424 bytes, checksum: f05f96014177693cd635f2af7b6d8dba (MD5)
Made available in DSpace on 2013-07-26T21:34:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_MoacirMouraAndradeFilho.pdf: 1806424 bytes, checksum: f05f96014177693cd635f2af7b6d8dba (MD5)
Este trabalho aborda o desenvolvimento e a implementação computacional, em linguagem de alto desempenho Fortran, de formulações não-conformes Mortar, utilizando a técnica dos Multiplicadores de Lagrange. Aplica-se a técnica na análise de guias de ondas na faixa de micro-ondas. Na implementação, utilizam-se Elementos Finitos Mortar de primeira ordem. As matrizes resultantes da aplicação do método dos Elementos Finitos Mortar a problemas de propagação foram calculadas por meio de uma técnica de integração analítica estendida, a qual é também apresentada. Esta abordagem estendida permite o cálculo das matrizes universais para elementos finitos nodais e também na função Mortar em qualquer ordem de aproximação. A aplicação da técnica de integração analítica é feita com as integrais escritas nas coordenadas homogêneas do elemento finito. Desta forma, as matrizes são calculadas uma única vez, sendo independentes das dimensões do elemento e dependentes apenas do tipo e da ordem da aproximação utilizada. É apresentada a solução e o tempo de processamento para alguns guias de ondas de geometria complexas. Os resultados obtidos são comparados com aqueles apresentados na literatura. Usando esta técnica, conseguimos uma melhoria na qualidade dos resultados e no tempo de processamento (CPU time) em comparação ao tradicional Método dos Elementos Finitos (MEF). ______________________________________________________________________________ ABSTRACT
This work deals with the development and computing implementation in the high-performance Fortran language of non-conforming Mortar formulations, using the technique of the Lagrange Multipliers. The technique is applied in the analysis of waveguides in the band of microwaves. The implementation uses Mortar Finite Elements of the first orders. The matrices resulting from the application of the Finite Elements Method Mortar for the problems of propagation were calculated using a technique of extended analytical integration, which is also presented. This extended approach allows the calculation of universal matrices for Finite Element nodal and also in the function Mortar in any order of approximation. The application of analytical integration technique is done with integrals written in homogeneous coordinates of the Finite Element. Thus, the matrices are calculated once and are independent of the dimensions of the element and dependent only on the type and order of approximation used. It is presented the solution and the processing time to some waveguides of complex geometry. The results obtained are compared with those presented in the literature. Using this technique, we have an improved quality of results and processing time (CPU time) compared to traditional Finite Element Method (FEM).

AGUIAR, A. L. P. Análise tridimensional da interação fluido estrutura de uma turbina eólica off-shore através do método de multiplicadores de Langrage localizados. 2016. 57 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica)-Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016.
Submitted by Hohana Sanders (hohanasanders@hotmail.com) on 2017-07-12T18:50:38Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_alpaguiar.pdf: 12724815 bytes, checksum: c633f50433ccb684b6759368a453ab38 (MD5)
Approved for entry into archive by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2017-07-20T16:48:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_dis_alpaguiar.pdf: 12724815 bytes, checksum: c633f50433ccb684b6759368a453ab38 (MD5)
Made available in DSpace on 2017-07-20T16:48:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_dis_alpaguiar.pdf: 12724815 bytes, checksum: c633f50433ccb684b6759368a453ab38 (MD5) Previous issue date: 2016-09-30
In the context of energy production from alternative sources, Wind Energy is a renewable energy source since it stands out for using the kinetic energy of the wind originated from the temperature difference on the planet due to sunlight. The equipment used to capture wind energy is called wind turbine. This work had as main objective to perform a structural analysis in an offshore wind turbine model of the monopile type with focus on the interaction between fluid and structure by ensuring kinematic continuity between different domains through the Lagrange Multipliers Method, in which each multiplier becomes an internal force. Intermediate domains called frames were interposed between the different under analysis. The points where the frame nodes were put are determined through the Zero Moment Rule and implemented in Matlab, with meshes generated in ANSYS. A frequency response analysis was also performed to analyze the influence of the fluid on the wind turbine frequencies. The frames were obtained for the three-dimensional meshes for different ones, ensuring the kinematic continuity and the influence of the fluid in the frequencies was demonstrated through the Body diagrams for different heights of fluid.
Dentro do contexto da produção de energia através de fontes alternativas, a Energia Eólica se destaca por utilizar a energia cinética dos ventos, originada da diferença de temperatura no planeta devido a incidência da luz solar, sendo, portanto uma fonte de energia renovável. Os equipamentos utilizados para captação de Energia Eólica são chamados de aerogeradores ou turbinas eólicas. Este trabalho teve como objetivo principal realizar uma análise estrutural em um modelo de aerogeradore off-shore do tipo monopile com foco na interação entre fluido e estrutura, assegurando a continuidade cinemática entre domínios distintos através do Método dos Multiplicadores de Lagrange, onde cada multiplicador torna-se uma força interna. Domínios intermediários denominados de película foram intepostas entre os domínios distintos em análise. Os pontos onde os nós da película foram postos são determinados através da Regra do Momento Zero e implementado no software Matlab, com malhas geradas no software ANSYS. Uma análise de resposta em frequência também foi realizada, para analizar a influência do fluido nas frequências do aerogerador. Foram obtidas as películas para as malhas tridimensionais para diferentes malhas, assegurando a continuidade cinemática e a influência do fluido nas frequências foi demonstrada através dos diagramas de Bode para diferentes alturas de fluido.

FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico
Among the new-found data about the availability of fossil fuels, which affirms that oil and natural gas sources will be almost depleted in the next century and the coal in the following two centuries. There is a global pursuit about new ways to produce energy. Another important fact that ratify this quest, lies at rise of the environment imbalance arouse from the burn of fossil fuels which, through the greenhouse effect, leads, for instance, to melting glaciers and increasing the temperature in the earth. The wind power, already used to move ships since antiquity is a relevant alternative way to produce energy, since it dispose of, at least, two great advantages, namely, it is endless and produce low negative consequences to environment. A place is considered to be good to receive the wind power engines called wind turbines, which convert the wind kinetic energy in electricity, if it is a ground plane with little amount of barriers. The sea, especially the regions far from the coast, satisfy the two latter requirement, and, furthermore, it is a place in which there are less obstructions about the noise pollution from the offshore wind turbines and there is not concern about deceases arouse in people who leave near of wind farms. In order to install the wind turbines in those spots away from the seashore, is required that its towers must be attached at the sea floor or must be develop a system that allow the turbine to float. Therefore the objective of the present work is to develop a structural modelling of the Monopile, TLP (Tension Leg Platform) and Spar type wind turbines subject using Finite Element Methods with the coupling method accomplished by Localized Lagrange Multipliers, jointly with the software SolidWorks and Autocad (drawing creation), ANSYS (mesh development) and Matlab (solver). The obtained results are relevant since such models are those which are most commonly used in offshore wind power plants. Lastly, due to the use of the latter coupling method, there is not the requisition to develop the study using meshes that agree each other. On the contrary, the analysis can be performed with non match meshes adjusting them with the Zero Moment Rule described in this present study.
Diante dos mais recentes dados com respeito a quantidade de combustÃveis fÃsseis ainda disponÃveis na natureza, os quais atestam que nÃo hà mais nem um sÃculo sequer para que o petrÃleo e o gÃs natural sejam praticamente extintos e que as reservas de carvÃo mineral suprirÃo somente mais 2 sÃculos de consumo, levando em conta o gasto atual. A preocupaÃÃo quanto a novas formas de extraÃÃo de energia se tornam necessÃrias e urgentes. Outro importante fator que ratifica o imediatismo de se buscar diferentes fontes de energia em detrimento de combustÃvel fÃssil, à o fato de que as emissÃes intrÃnsecas à sua queima estÃo gerando desequilÃbrio no clima global pela intensificaÃÃo do efeito estufa, apontado como um dos principais contribuidores do derretimento de geleiras e aquecimento da temperatura da terra. A energia eÃlica, jà utilizada desde a antiguidade para auxÃlio de locomoÃÃo de embarcaÃÃes e em moinhos de vento, se mostra uma alternativa de extrema relevÃncia, jà que, ela nÃo à portadora dos dois problemas crÃticos citados anteriormente. A saber, ela à infindÃvel e tem baixa consequÃncia negativa ao meio ambiente. Quanto aos locais que oferecem maior rendimento e produÃÃo para instalaÃÃo dos aerogeradores, responsÃveis pela conversÃo da energia cinÃtica do vento em energia elÃtrica, sÃo os que dispÃem de terreno mais plano e ausente de barreiras que impeÃam a continuidade do fluxo de vento. O mar, sobretudo as regiÃes mais distantes da costa, satisfazem Ãs duas necessidades citadas anteriormente, e, ainda se tratam de um local no qual nÃo hà a preocupaÃÃo quanto a poluiÃÃo sonora gerada pelos aerogeradores e nem com distÃrbios e doenÃas que possam ser desencadeadas em pessoas que residam pertos de grandes parques Ãolicos. A utilizaÃÃo de aerogeradores no mar (offshore) distantes da costa, e por conseguinte, em grandes profundidades, requer torres de sustentaÃÃo fixadas ao solo ou um sistema que proporcione que a turbina flutue. Diante do exposto, o trabalho em questÃo tem por objetivo realizar a modelagem estrutural do aerogerador flutuante (Spar), do portador de torre de tripà e do modelo monopile, sujeitos a carregamentos decorrentes de situaÃÃes normais e extremas, utilizando os mÃtodos dos Elementos Finitos juntamente com o MÃtodo de Acoplamento por Multiplicadores de Lagrange Localizados, atrelados aos softwares SolidWorks e Autocad (criaÃÃo do desenho), ANSYS (malha) e Matlab (solver). E, em decorrÃncia do fato da utilizaÃÃo do mÃtodo de acoplamento, nÃo hà necessidade de que as malhas dos subdomÃnios envolvidos sejam coincidentes. Pelo contrÃrio, pode-se utilizar malhas nÃo encaixantes para discretizar o sistema e, nas regiÃes onde hà contato entre malhas que nÃo coicidem, aplica-se a Regra do Momento Zero, descrita no presente trabalho. Nesse tipo de abordagem, pode haver uma separaÃÃo dos cÃdigos computacionais utilizados para o fluido e para a estrutura, os quais sÃo inicialmente tratados como entidades individuais e sà apÃs terem sido discretizados à que a informaÃÃo sobre suas malhas à recebida pela parte do cÃdigo responsÃvel por realizar o acoplamento dos subdomÃnios. Problemas de malhas que nÃo se encaixam podem surgir por diversos motivos, dentre eles, o fato de um subdomÃnio requerer uma malha mais refinada do que outros para que dele resultem resultados acurados. Pesquisadores de diferentes Ãreas podem gerar malhas separadas de distintos subdomÃnios e desejarem unÃ-los pelo mÃtodo abordado nesse trabalho em uma simulaÃÃo, ou a conformidade das malhas pode requerer muito tempo dispendido devido ao grande esforÃo computacional para a geraÃÃo de malhas conformes. Por fim, a aplicaÃÃo do mÃtodo produz resultados de grande relevÃncia, visto que, os modelos a que dizem respeito sÃo os mais comumente utilizados em projetos de aproveitamento de energia eÃlica offshore.

Submitted by Aelson Maciera (aelsoncm@terra.com.br) on 2017-05-03T18:30:03Z No. of bitstreams: 1 DissAISC.pdf: 2959521 bytes, checksum: 8f70ee52c92314238d50ce361fc05981 (MD5)
Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-05-04T14:06:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissAISC.pdf: 2959521 bytes, checksum: 8f70ee52c92314238d50ce361fc05981 (MD5)
Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-05-04T14:06:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissAISC.pdf: 2959521 bytes, checksum: 8f70ee52c92314238d50ce361fc05981 (MD5)
Made available in DSpace on 2017-05-04T14:10:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissAISC.pdf: 2959521 bytes, checksum: 8f70ee52c92314238d50ce361fc05981 (MD5) Previous issue date: 2016-10-21
Não recebi financiamento
In this work we explain an elegant and accessible proof of the Fundamental Theorem of Algebra using the Lagrange Multipliers method. We believe this will be a valuable resource not only to Mathematics students, but also to students in related areas, as the Lagrange Multipliers method that lies at the heart of the proof is widely taught.
Neste trabalho expomos uma demonstração acessível e elegante do Teorema Fundamental da Álgebra utilizando o método dos multiplicadores de Lagrange. Acreditamos que este trabalho seria uma fonte valiosa não são para estudantes de Matemática, mas também para estudantes de áreas relacionadas, uma vez que o método dos multiplicadores de Lagrange é amplamente ensinado em cursos de exatas.

In the present work, the objective is to present a study on the methods of optimization and to apply them in the solution of daily problems. In mathematics, optimization refers to the study of problems in which one wants to maximize or minimize a given function by systematically choosing the values of variables within a viable set. We can analyze optimization problems by di erentiability with and without constraints, introducing the Lagrange multiplier method. The resolutions presented, based on a small theoretical basis, are concerned to cover di erent approaches and provide the relationship of concepts. One of the methods to determine the maximum and minimum of functions is to use the calculation in several variables, which will be approached in this work. Possible situations related to everyday life are presented so that the optimization process can be approached by high school students.
No presente trabalho, o objetivo é apresentar um estudo sobre os métodos de otimização e aplicá-los na solucão de problemas cotidianos. Em matemática, otimização refere-se ao estudo de problemas em que se deseja maximizar ou minimizar uma determinada função através da escolha sistemática dos valores de variáveis dentro de um conjunto viável. Podemos analisar problemas de otimização por diferenciabilidade com e sem restrições, inroduzindo o método dos multiplicadores de Lagrange. As resoluções apresentadas, baseam-se numa pequena fundamentação teórica, têm a preocupação de abranger diferentes abordagens e proporcionar o relacionamento de conceitos. Um dos métodos de se determinar os máximos e mínimos de funções é utilizando-se o cálculo em várias variáveis, o qual será abordado nesse trabalho. Possíveis situações relacionadas ao cotidiano são apresentadas para que o processo de otimização possa ser abordado por alunos do Ensino Médio.
São Cristóvão, SE

Submitted by Raniere Barreto (raniere.barros@ufvjm.edu.br) on 2018-04-11T18:25:08Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) bruce_franca_guimaraes.pdf: 1772676 bytes, checksum: 70105fe5762f394af52a5b015acc42e3 (MD5)
Approved for entry into archive by Rodrigo Martins Cruz (rodrigo.cruz@ufvjm.edu.br) on 2018-04-20T13:42:12Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) bruce_franca_guimaraes.pdf: 1772676 bytes, checksum: 70105fe5762f394af52a5b015acc42e3 (MD5)
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Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior (CAPES)
O foco do presente trabalho ? apresentar um estudo sobre fun??es reais de v?rias vari?veis reais, bem como, estudar as principais t?cnicas envolvendo esse tipo de fun??o. Conv?m destacar os conceitos de limites, derivadas parciais, m?ximos e m?nimos multiplicadores de Lagrange. Na parte final da disserta??o, apresentamos uma aplica??o na Engenharia.
Disserta??o (Mestrado Profissional) ? Programa de P?s-Gradua??o Matem?tica, Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri, 2017.
The focus of the present work is to present a study on the real functions of several real variables, as well as to study the main techniques involving this type of function. It is worth mentioning the concepts of limits, partial derivatives, maximum and minimum and Lagrange multipliers. In the final part of the dissertation, we present an application in Engineering.

Nesta dissertação abordamos o problema. Encontramos primeiro as soluções radiais e depois estudamos a existência de soluções não radiais no anel com auxilio de argumentos variacionais.
In this thesis we investigate the problem. First we find the radial solutions and thcn wc study the existence of nonradial solutions in the case of the annulus by a variat.ional approach.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-01-06T17:13:56Z No. of bitstreams: 1 raphaelpaulobragapoubel.pdf: 14885655 bytes, checksum: 55ce1d3cf1619213e5c2364f54de5a50 (MD5)
Approved for entry into archive by Diamantino Mayra (mayra.diamantino@ufjf.edu.br) on 2017-01-31T11:24:55Z (GMT) No. of bitstreams: 1 raphaelpaulobragapoubel.pdf: 14885655 bytes, checksum: 55ce1d3cf1619213e5c2364f54de5a50 (MD5)
Made available in DSpace on 2017-01-31T11:24:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 raphaelpaulobragapoubel.pdf: 14885655 bytes, checksum: 55ce1d3cf1619213e5c2364f54de5a50 (MD5) Previous issue date: 2016-07-04
O presente trabalho propõe um modelo não linear inteiro misto para o planejamento dinâmico da expansão da transmissão. Para a representação do modelo, se fez uso do fluxo de carga CC. As equações básicas do fluxo CC foram modificadas e expandidas de forma a incluir as variáveis de decisão e o acoplamento temporal entre os investimentos. Para a solução do modelo, de forma a mitigar as dificuldades inerentes à programação inteira, foram propostas técnicas de solução passo a passo. Em cada uma das técnicas as variáveis inteiras foram substituídas por uma função contínua de forma a se obter tempos computacionaisviáveis. Adiscretizaçãodasvariáveisinteirassedácomoauxíliodeíndices de sensibilidade apropriados, calculados a partir do modelo acoplado. O trabalho também investiga metodologias para o planejamento dinâmico de linhas de transmissão, buscando um equilíbrio entre a economia e a confiabilidade no processo de decisão dos investimentos. O critério determinístico N-1 foi escolhido para garantir maior confiabilidade ao sistema.
This work proposes a non-linear mixed integer model for dynamic transmission lines expansion planning. The DC load flow was used to represent the model. The basic equationsoftheDCloadflowweremodifiedandexpandedtoincludethedecisionvariables and the temporal coupling between investments. For the model solution, in order to mitigate the difficulties inherent of integer programming, step-by-step processes were proposed. In each of the techniques the integer variables have been replaced with a continuous function to obtain viable computational time. The discretization of the integer variables is made with the aid of appropriate sensitivity indexes, calculated from the coupled model. The work also suggests methods for dynamic transmission planning, seeking a balance between the economy and reliability in the investment decision process. The N-1 deterministic criteria was chosen to ensure system reliability.

Nos dias de hoje é cada vez mais importante produzir energia ao menor custo possível. A obtenção da afectação óptima de unidades é um problema de grande importância, sendo por isso motivo de grande interesse de investigação, também pelos proveitos que pode gerar. Na práctica, a solução alcançada não é óptima mas sim subóptima, e resulta da resolução do problema dual em vez de se resolver o problema primal de forma directa. Uma vez que a solução obtida pela resolução do problema primal, na prática não é igual à obtida pela resolução do problema dual de Lagrange, importa relacionar estas duas soluções. A dificuldade que se coloca aquando da procura da solução óptima primal resulta da dimensão e complixidade deste problema. No caso que iremos expor apenas são consideradas três unidades de geração, com custos de arranque estáticos e para um horizonte temporal de duas horas. Mesmo apenas para este horizonte temporal, existe uma grande dificuldade de resolução e de interpretação dos resultados. Assim, se o número de restrições fosse aumentado, bem como o horizonte temporal, também a dificuldade aumentaria de forma considerável, tornando este problema, com os meios computacionais actuais, impossível de resolver de forma directa. Na impossibilidade de resolver o problema primal de forma directa recorre-se à Relaxação Lagrangeana, resolvendo-o de forma indirecta. No entanto ao resolver o problema de forma indirecta continuamos a obter soluções não óptimas e não fazíveis, do ponto de vista do problema primal. Para demonstrar essas dificuldades serão resolvidos alguns exemplos ilustrativos. Esses exemplos permitirão observar as dificuldades do problema ser abordado de forma directa e permitirão ainda observar as limitações algorítmicas que surgirão aquando da obtenção da solução óptima recorrendo à Relaxação Lagrangeana. Por último será feita uma análise aos exemplos por nós considerados, com o intuito de perceber que influências terão os custos de arranque e os custos de operação na obtenção da solução óptima do problema.
Nowadays it is increasingly important to produce energy at the lowest cost possible. Obtaining the optimal commitment units is a major problem and therefore of great interest for research, also by the income it can generate. In practice the reached solutions are not optimal but suboptimal, and results of solving the dual problem instead of solving the primal problem directly. Since the obtained solution of the primal issue in practice is not equal to the one obtained by the Lagrange dual problem, it is important to relate these two solutions. The difficulty that arises when finding the primal optimal solution results from the dimension and complexity of this problem. In the case exposed we only considered three generating units with start-up costs for a static (one hour) and a time horizon of two hours. Even just for this time horizon, there is great difficulty of resolution and interpretation of results. Thus, if the number of constraints increases as also the time horizon, the difficulty also increase significantly, making this problem, with current computational resources, impossible to solve directly. In the impossibility of solving the primal problem directly, we have to reach for the Lagrangian Relaxation resolving it indirectly. However to solve the problem indirectly we continue obtaining a solution that is not optimal and feasible, from the standpoint of the primal problem. To demonstrate these difficulties it will be solved some illustrative examples. These examples will allow to observe the difficulty of the problem being addresses directly and will also observe the algorithmic limitations that arise when obtaining the optimal solution using the Lagrangian Relaxation. Finally an analysis to the examples will be made by us in order to see what influences will have depending on start-up costs and operating costs in obtaining the optimal solution of the problem.

Neste trabalho são estudadas três metodologias de otimização não-linear: o Método da Função Lagrangeana, o Método da Função Penalidade e o Método da Função Lagrangeana Aumentada. Com o estudo da Função Lagrangeana e do Método da Função Penalidade, foi possível alcançar a formulação da Função Lagrangeana Aumentada com o objetivo de resolver problemas de programação não-linear não-convexos. Testes numéricos são apresentados para o problema não-convexo de programação não-linear conhecido como Fluxo de Potência Ótimo.
In this dissertation, three nonlinear optimization methodologies are studied: the Lagrangian Function Method, the Penalty Function Method and Augmented Lagrangian Function Method. Through the studies ofthe Lagrangian Function and the Penalty function Method, it was possible to reach the formulation of the Augmented Lagrangian Function aiming to solve nonlinear nonconvex programming problems. Numerical tests are presented for the nonconvex nonlinear programming problem known as optimal power flow.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-12-21T10:50:23Z No. of bitstreams: 1 flaviarodriguesdonascimento.pdf: 1211614 bytes, checksum: ab9ba99ac0572dc9242451b399b808c5 (MD5)
Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-12-22T12:00:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 flaviarodriguesdonascimento.pdf: 1211614 bytes, checksum: ab9ba99ac0572dc9242451b399b808c5 (MD5)
Made available in DSpace on 2016-12-22T12:00:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 flaviarodriguesdonascimento.pdf: 1211614 bytes, checksum: ab9ba99ac0572dc9242451b399b808c5 (MD5) Previous issue date: 2011-09-15
CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
A programação diária da operação de sistemas termoelétricos de geração consiste em determinar uma estratégia de despacho das unidades geradoras para atender a demanda de energia, satisfazendo as restrições operacionais e funcionais do sistema elétrico de potência. O problema pode ser dividido em dois subproblemas: (i) referente à determinação das unidades que devem estar em operação mediante a demanda solicitada, “Thermal Unit Commitment” e (ii) referente à determinação da potência gerada por cada uma das unidades colocadas em serviço, “Despacho Econômico”. Devido à variação de carga ao longo do tempo, a programação da operação envolve decisões do sistema de geração a cada hora, dentro do horizonte de um dia a duas semanas. Os estudos relacionados às técnicas de otimização bio-inspiradas, utilizadas na resolução da programação diária da operação de sistemas termoelétricos de geração, apontam que a combinação entre os métodos computacionais biologicamente inspirados com outras técnicas de otimização tem papel importante na obtenção de melhores soluções em um menor tempo de processamento. Seguindo esta linha de pesquisa, o presente trabalho faz uso de uma metodologia baseada na otimização por colônia de formiga para a minimização do custo da programação diária de operação de unidades termoelétricas. O modelo proposto utiliza uma Matriz de Sensibilidade (MS) baseada nas informações fornecidas pelos multiplicadores de Lagrange a fim de melhorar o processo de busca bio-inspirado. Desta forma, um percentual dos indivíduos da colônia faz uso destas informações no processo evolutivo da colônia. Os resultados alcançados através das simulações indicam que a utilização da MS resulta em soluções de qualidade com um número reduzido de indivíduos.
The daily schedule of thermoelectric systems consists of determining the strategy to set the generation units to be put in operation to meet the load, meeting also the operational and functional constraints of the respective power system. This problem can be split into two subproblems: (i) schedule of units that must operate in accordance with a given load, or Thermal Unit Commitment and (ii) set the power generation for each committed unit, or Economical Schedule. Due to load variations the schedule involves hourly generation decisions, in a horizon that varies from one day to two weeks. Researches related to bio-inspired optimization strategies applied to the daily thermal system operation show that the combination between bio-inspired computing techniques and other optimization methods has an important role in order to obtain better solutions in a shorter computing time. Following this, the present work makes use of a methodology based on Ant Colony Optimization to minimize the costs of the thermal system daily scheduling. This proposed method uses a Sensitivity Matrix (SM) based on information from Lagrange Multipliers related to the problem in order to improve the bio-inspired process. In this way, a percentage of the individuals make use of the provided information in the colony evolution process. The results obtained through those simulations indicate that the use of the SM presents better quality solutions with a reduced number of individuals.

Este trabalho apresenta a modelagem de um problema representado por um pêndulo elástico com excitação paramétrica vertical do suporte e a análise de estabilidade do sistema pendular que se obtém desconsiderando a elasticidade do pêndulo. A modelagem dos pêndulos e a obtenção das equações do movimento são feitas a partir da equação de Lagrange, utilizando as leis de Newton e para a análise de estabilidade do sistema pendular são apresentados os diagramas de bifurcações, multiplicadores de Floquet, mapas e seções de Poincaré e expoentes de Lyapunov. O comportamento do sistema pendular com excitação paramétrica vertical do suporte é investigado através de simulação computacional e apresentam-se resultados para diferentes faixas de valores da amplitude de excitação externa.
This work presents the modeling of an elastic pendulum with parametric excitation of the support and the analysis of the stability of the pendulum that one obtains disregarding the elasticity of the pendulum. The modeling of the pendulum and the equation of motions are obtained from the Lagrange\'s equations, using Newton\'s law. The concepts of bifurcation, Floquet\'s multipliers, Poincaré maps and sections and Lyapunov exponent are presented for the analysis of stability. The behavior of the pendulum with parametric excitation of the suport is investigated through computational simulation and results for different intervals of values of the external excitation amplitude are presented.

Este trabalho tem como objetivo realizar um estudo de alocação de unidades termoelétricas em sistemas elétricos de potência (SEP). O fluxo de potencia ótimo (FPO) foi utilizado para se obter o ponto ótimo de operação para o sistema e os multiplicadores de Lagrange associados às restrições. Os multiplicadores de Lagrange indicam a sensibilidade entre a função objetivo e a restrição a ele associada. Esta sensibilidade indica, quais as barras do sistema, são candidatas à alocação de novas usinas termoelétricas. Testes nos sistemas de 5 barras, IEEE 14 barras, IEEE 30 barras, equivalente CESP 440 kV de 53 barras e IEEE 118 barras comprovam a eficiência da abordagem, a qual poderá ser utilizada em estudos de planejamento da expansão do sistema.
The aim of this paper is to present a study of thermoelectrical generation allocation in electric power systems. The optimal power flow (OPF) was used to evaluate the optimal operation point for the power system and also Lagrange multipliers associated with the constraints. The Lagrange multipliers are the sensitivity between the objective function and its constraints. This sensitivity is used to verify in a power system where is the best place to incentive the allocation of new thermoelectrical power plants. Tests on the systems: 5 buses, IEEE 14 buses, IEEE 30 buses, equivalent CESP 440kV 53 buses and IEEE 118 buses showed the efficiency of the presented approach. This method of analyzing the system can be used in study of expansion planning system.

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 813665 bytes, checksum: 8aa09df2661d8ea4c0561ebad8cd9584 (MD5) Previous issue date: 2012-07-31
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
The goal of our work is to prove the existence of solutions to a class of semilinear elliptic equations in a bounded domain, involving concave-convex type nonlinearities. We use a variety of methods to and these solutions, such as Mountain Pass Theorem, Ekeland's Variational Principle, Lagrange Multipliers Theorem, Nehari Manifold and sub and supersolution method.
O objetivo da nossa dissertação é provar a existência de soluções para uma classe de equações elípticas semilineares em um domínio limitado, envolvendo não linearidades do tipo côncavo-convexas. Mostraremos alguns casos diferentes e métodos diversificados para encontrar tais soluções, usando o Teorema do Passo da Montanha, o Princípio Variacional de Ekeland, Teorema dos Multiplicadores de Lagrange, a Variedade de Nehari e sub e supersolução.

El presente trabajo tiene como objetivo analizar la coordinación de las Representaciones en los Registros de Representación Semiótica (gráfico, algebraico y natural) que estudiantes de Economía de una universidad particular de Lima, realizan cuando desarrollan una situación problema relacionada al Multiplicador de Lagrange. Para poder llevar a cabo este trabajo, hemos revisado antecedentes de investigación que tienen como objeto matemático al Multiplicador de Lagrange, así como funciones reales de varias variables, ya sea con el empleo de la tecnología o sin ella. Por otro lado, hemos justificado la realización de nuestra investigación por medio de aspectos académicos, curriculares y personales para poder mostrar la pertinencia del presente trabajo. El marco teórico empleado pertenece a la Teoría de Registros de Representación Semiótica (TRRS) de Duval (1995), mediante el cual podremos analizar las coordinaciones realizadas por los estudiantes cuando resuelvan una situación problema. El referencial metodológico empleado es Aspectos de la Ingeniería Didáctica (ID) de Artigue (1995), cuya estructura guiará nuestra tesis. Con respecto a la etapa experimental, se escogieron dos parejas de estudiantes, quienes resolvieron una situación problema de una actividad, en la cual utilizaron el software Geogebra para su realización. Para finalizar, se realizó el análisis de los resultados obtenidos en la situación problema, en el cual se confrontaron los análisis a priori y a posteriori, para observar si los resultados obtenidos fueron los esperados por el investigador. Siendo así, se concluye que el software Geogebra favorece la conversión de representaciones en el registro algebraico para representaciones en el registro gráfico. Por otro lado, el uso de la TRRS permitió identificar las dificultades por las cuales los estudiantes no lograron la coordinación de registros.
The main objective of the present work is to analyze the coordination of the Representations in the Registries of Semiotic Representation (graphic-algebraic-natural language), that students of Economics, of a public university in Lima, perform when they develop a problem issue related to the Lagrange Multiplier (LM) to carry out this thesis, we have reviewed research backgrounds that has have as a mathematical object of study the LM, whether it is with the use of technology or without it. Also, we have reviewed and analysed the applications that are presented in the experiments carried out in those investigations, as well as the use of the instruments used for data collection, which serves as a guide for the design of the activities present in the problem situation . On the other hand, we have justified the realization of our research taking into account the academic, curricular, personal and professional aspects in order to show the relevance of the execution of our work. The theoretical framework use is that of the Theory of Registries of Semiotic Representation (TRRS) of Duval (1995), provides us with valuable and necessary tools to understand and interpret the transformations made by the subjects of research when a problem situation occurs. Likewise, we have chosen as a methodological reference aspect of the Didactic Engineering (ID) of Artigue (1995) whose structure will guide our tesis. To carry out the experimental stage, we have chosen two couples who will participate in a problematic situation, composed of two activities, in wich they used the Geogebra software for its realization. Finally, an analusis was made of the results obtained from the problematic situation, in wich we compared the a priori analysis and the a posteriori analysis, the characteristic of the ID, to observe whether the results were or were not predicted by the researcher. Thus, it is conclude that the use of the GeoGebra software favours the conversion of representations in the algebraic register for representations in the graphic register. On the other hand, the TRRS allows us to explain how conversions and treatments are developed, also to identify the difficulties for which students do not manage to coordinate.
Tesis

Submitted by Geandra Rodrigues (geandrar@gmail.com) on 2018-01-11T16:41:11Z No. of bitstreams: 1 cesaraugustoconopoimaperez.pdf: 4395089 bytes, checksum: 9e33b57e376886bbc7ff8300d693cf87 (MD5)
Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2018-01-22T16:42:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 cesaraugustoconopoimaperez.pdf: 4395089 bytes, checksum: 9e33b57e376886bbc7ff8300d693cf87 (MD5)
Made available in DSpace on 2018-01-22T16:42:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 cesaraugustoconopoimaperez.pdf: 4395089 bytes, checksum: 9e33b57e376886bbc7ff8300d693cf87 (MD5) Previous issue date: 2017-10-25
A resposta passiva e ativa de uma célula biológica a um campo elétrico é estudada aplicando um Método de Elementos Finitos Mortar MEFM. A resposta de uma célula é um processo com duas escalas temporais, o primeiro na escala de microsegundos para a polarização da célula e o segundo na escala de milisegundos para a resposta ativa devido a dinâmica complexa das correntes nos canais iônicos da membrana celular. O modelo matemático para descrever a dinâmica da resposta celular é baseado na lei de conservação de corrente elétrica em um meio condutor. Introduzindo uma variável adicional conhecida como multiplicador de Lagrange definido na interface da célula, o problema de valor de fronteira associado a conservação de corrente elétrica é desacoplado do problema de valor inicial associado a responta passiva e ativa da célula. O método proposto permite resolver o problema da distribuição de potencial elétrico em um arranjo geométrico arbitrário de células. Com o objetivo de validar a metodologia apresentada, a convergência espacial do método é numericamente investigada e a solução aproxima e exata que descreve a polarização de uma célula, são comparadas. Finalmente, para demonstrar a efetividade do método, a resposta ativa a um campo elétrico aplicado num arranjo de células de geometria arbitraria é investigada.
The response of passive and active biological cell to applied electric field is investigated with a Mortar Finite Element Method MFEM. Cells response is a process with two different time scales, one in microseconds for the cell polarization and the other in milliseconds for the active response of the cell due to the complex dynamics of the ion-channel current on the cell membrane. The mathematical model to describe the dynamics of the cell response is based on the conservation law of electric current in a conductive medium. By introducing an additional variable known as Lagrange multiplier defined on the cell interface, the boundary value problem associated to the conservation of electric current is decoupled from the initial value problem associated to the passive and active response of the cell. The proposed method allows to solve electric potential distribution in arbitrary cell geometry and arrangements. In order to validate the presented methodology, the h-convergence order of the MFEM is numerically investigated. The numerical and exact solutions describing cell polarization are also compared. Finally, to demonstrate the effectiveness of the method, the active response to an applied electric field in cells clusters and cells with arbitrary geometry are investigated.

Esta dissertação visa o problema da afetação ótima de unidades e a sua resolução. Nos dias atuais é impensável pensar numa sociedade sem energia elétrica. Assim, o sistema de energia elétrica tem de atender à demanda em cada hora do dia, respeitando as restrições operativas das unidades de geração, tentando produzir energia ao menor custo possível, tendo em conta as crescentes preocupações ambientais. Os sistemas de energia elétrica são sistemas de grande dimensão e complexidade, dessa forma, necessitam cada vez mais de um planeamento entre as suas centrais, ou seja, uma afetação ótima de unidades. A resolução deste problema de forma direta é de todo inviável, o que permite que este seja um tema de grande investigação, sendo aqui abordado um dos vários métodos de resolução, a Relaxação Lagrangeana. Este método permite a resolução do problema primal de uma forma indireta, apresentando, contudo, algumas dificuldades na obtenção de uma solução fazível. São apresentadas essas mesmas dificuldades neste trabalho, quer ao nível da resolução do problema de forma direta, quer de forma indireta. A fim de demonstrar a aplicação do método da relaxação Lagrangeana é apresentado um problema de 5 unidades geradoras para um período de 24 horas, e são retiradas algumas conclusões.
This thesis aims the optimal resource scheduling and their resolution. Nowadays it is unthinkable to think of a society without electric energy. The electric power system has to meet the demand at every hour of the day respecting the operating restrictions of the generation units, trying to produce energy at the lowest possible cost, taking into account the growing environmental concerns. The electric power systems are systems of great size and complexity, so they require an increasing planning between their plants, that is, an optimal Unit Commitment. The resolution of this problem in a direct way is totally impracticable, which allows this to be a subject of great research, the method here addressed is one of many possible resolution, the Lagrangian relaxation method. This method allows the resolution of the primal problem in an indirect way, having some difficulties in obtaining a realistic (better) solution. These same difficulties are presented in this work, either at the level of solving the problem directly or indirectly. For demonstrate the application of the Lagrangian relaxation technique, a problem of 5 generating units is presented for a period of 24 hours, and deduce some conclusion.

A tese incide sobre o problema de afectação óptima de unidades e sobre os aspectos algorítmicos da sua solução, evoluindo no novo contexto da reestruturação do sector eléctrico. Para sistemas de energia eléctrica reais, o problema de afectação óptima de unidades assume grande dimensão e complexidade, que impossibilitam a sua resolução de forma directa, sendo aqui abordado recorrendo à relaxação Lagrangeana. A utilização da relaxação Lagrangeana permite resolver este problema de forma indirecta, exibindo contudo algumas dificuldades na obtenção de uma solução óptima e fazível é aqui conduzida de forma original uma análise ilustrada que evidencia quer as dificuldades deste problema ser abordado de forma directa, quer as limitações algorítmicas na obtenção da sua solução óptima utilizando relaxação Lagrangeana. Neste seguimento, é proposto um novo algoritmo que permite encontrar de forma automática a solução do problema relaxado. Evoluindo no novo contexto da reestruturação do sector eléctrico, aponta-se a estreita similaridade entre a interpretação económica destas técnicas de optimização e o mercado de energia eléctrica desregulado. Apresenta-se uma análise para diferentes cenários de mercado (regulado, desregulado e coexistência de ambos), verificando os seus comportamentos e reflectindo sobre a sua bondade. Por último, procurou-se satisfazer as exigências de optimização da exploração, no novo contexto da reestruturação do sector eléctrico, de novas empresas produtoras de energia eléctrica problema de optimização de uma central hidroeléctrica inserida num mercado desregulado.