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Thèses sur le sujet « Algebraic singularity »

Auteur : Grafiati
Publié le 2 juin 2025
Mis à jour le 31 juillet 2025

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Karzhemanov, Ilya. "Fano threefolds and algebraic families of surfaces of Kodaira dimension zero." Thesis, University of Edinburgh, 2010. http://hdl.handle.net/1842/33321.

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Résumé :
The thesis consists of four chapters. First chapter is introductory. In Chapter 2, we recall some basic facts from the singularity theory of algebraic varieties (see Section 2.2) and the theory of minimal models (see Section 2.3), which will be used throughout the rest of the thesis. We also make some conventions on the notions and notation used in the thesis (see Section 2.1). Each Chapter 3 and 4 starts with some preliminary results (see Sections 3.1 and 4.1, respectively). Each Chapter 3 and 4 ends with some corollaries and conclusive remarks (see Sections 3.7 and 4.4, respectively). In Cha
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Shi, Chunchao. "Linear differential algebraic equations of higher order and the regularity or singularity of matrix polynomials." [S.l.] : [s.n.], 2004. http://deposit.ddb.de/cgi-bin/dokserv?idn=971887314.

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3

Lemberger, Benjamin Kurt. "The one place we're trying to get to is just where we can't get: algebraic speciality and gravito-electromagnetism in Bianchi type IX." Oberlin College Honors Theses / OhioLINK, 2014. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc_num=oberlin1400163799.

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4

Pan, Feng. "Singularités quotient et produits symétriques." Université Joseph Fourier (Grenoble), 1996. http://www.theses.fr/1996GRE10197.

Texte intégral
Résumé :
Dans ce travail nous presentons une methode constructive pour obtenir des desingularisations algebriques des singularites quotient, c'est a dire un espace affine quotiente par un sous-groupe fini du groupe des matrices inversibles. Celle-ci repose de facon essentielle sur des methodes toriques, est donc differente de la methode generale de h. Hironaka. Nous appliquons ensuite cette methode generale au cas de dimension trois et nous construisons explicitement des resolutions crepantes quand c'est un sous-groupe fini, reductible ou irreductible avec un centre non trivial, du groupe lineaire spec
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5

Perlmutter, Nathan. "Linking Forms, Singularities, and Homological Stability for Diffeomorphism Groups of Odd Dimensional Manifolds." Thesis, University of Oregon, 2015. http://hdl.handle.net/1794/19241.

Texte intégral
Résumé :
Let n > 1. We prove a homological stability theorem for the diffeomorphism groups of (4n+1)-dimensional manifolds, with respect to forming the connected sum with (2n-1)-connected, (4n+1)-dimensional manifolds that are stably parallelizable. Our techniques involve the study of the action of the diffeomorphism group of a manifold M on the linking form associated to the homology groups of M. In order to study this action we construct a geometric model for the linking form using the intersections of embedded and immersed Z/k-manifolds. In addition to our main homological sta
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Thomas, Gabriel. "Contributions théoriques et algorithmiques à l'étude des équations différencielles-algébriques : Approche par le calcul formel." Grenoble INPG, 1997. http://www.theses.fr/1997INPG0095.

Texte intégral
Résumé :
Cette thèse de Calcul Formel présente une étude des Equations Différentielles-Algébriques (ou avec contraintes), de type polynomiales et quasilinéaires. Il faut en général dériver ces équations pour pouvoir décider de l'existence de solutions. Ce nombre de dérivations est appelé indice par les numériciens. La première partie précise la définition de l'indice, par une approche algébrique du problème, qui est ensuite comparée aux travaux récents en algèbre différentielle, théorie créée par J. F. Ritt vers 1940. Nous montrons que l'indice ne dépend que des composantes irréductibles de la variété
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7

Deddi, Hafsa. "Dualité géométrique et relations de correspondance entre courbes primales et duales." Phd thesis, Université Joseph Fourier (Grenoble), 1997. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004935.

Texte intégral
Résumé :
Cette thèse est une étude de base qui traite de la transformation de la dualité géométrique entre un point et un hyperplan d'un espace affine. Une étape indispensable est alors d'établir une définition rigoureuse de la dualité géométrique ainsi que ses propriétés et caractéristiques. Cette notion de dualité peut se généraliser pour toute forme géométrique décrite à l'aide d'une famille de points ou d'hyperplans. Ainsi une courbe duale d'une courbe paramétrique plane est définie comme enveloppe d'une famille de droites. Ces courbes duales sont ensuite analysées pour trouver des relations de cor
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8

Lauber, Marianne. "Nombres de Lelong et nombres de Milnor d'une singularité isolée." Grenoble 1, 1993. http://www.theses.fr/1993GRE10028.

Texte intégral
Résumé :
L'objet de cette these est de relier entre elles deux grandeurs importantes, l'une en theorie des courants le nombre de lelong et l'autre en geometrie algebrique locale le nombre de milnor, ou plus generalement la multiplicite. Cette etude nous permet de donner une nouvelle preuve, plus analytique, d'un theoreme du a f. Loeser, qui met en relation les nombres de milnor d'une fonction a singularite isolee et des integrales des formes de chern associees aux fibres non singulieres. Par ailleurs, nous proposons une generalisation des nombres de lelong microlocaux introduits par l. Abrahamsson et n
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9

Bouvier-Joly, Catherine. "Une approche des diviseurs essentiels des singularités algébriques." Grenoble 1, 1993. http://www.theses.fr/1993GRE10027.

Texte intégral
Résumé :
Pour une variete algebrique v, on cherche ici a caracteriser ceux parmi les diviseurs exceptionnels d'une desingularisation de v qui apparaissent aussi sur toutes les autres. Ils sont dits essentiels relativement a v. On se pose egalement le probleme de l'existence d'une desingularisation essentielle de v, dont les diviseurs exceptionnels sont les diviseurs exceptionnels sont tous essentiels. Une variete v torique et affine est associee a un semi-groupe dans un reseau; on en etudie le systeme generateur minimal g. On montre que les diviseurs essentiels pour les desingularisations equivariantes
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Viu, Sos Juan. "Periods and line arrangements : contributions to the Kontsevich-Zagier period conjecture and to the Terao conjecture." Thesis, Pau, 2015. http://www.theses.fr/2015PAUU3022/document.

Texte intégral
Résumé :
La première partie concerne un problème de théorie des nombres, pour laquel nous développons une approche géométrique basé sur des outils provenant de la géométrie algébrique et de la géométrique combinatoire. Introduites par M. Kontsevich et D. Zagier en 2001, les périodes sont des nombres complexes obtenus comme valeurs des intégrales d'une forme particulier, où le domaine et l'intégrande s'expriment par des polynômes avec coefficients rationnels. La conjecture de périodes de Kontsevich-Zagier affirme que n'importe quelle relation polynomiale entre périodes peut s'obtenir par des relations l
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Campos, Lissa de Souza. "Os teoremas de singularidade valem se considerarmos efeitos quânticos?" Universidade de São Paulo, 2018. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-03122018-144411/.

Texte intégral
Résumé :
Há duas brechas quânticas nos Teoremas da Singularidade em Relatividade Geral: violações das condições clássicas de energia e flutuações quânticas da geometria do espaço-tempo. Nesta dissertação, estudamos a primeira brecha e abordamos os Teoremas da Singularidade através da condição de energia. Revisamos a abordagem algébrica de Teoria Quântica de Campos para o campo de Klein-Gordon e, neste formalismo, revisamos a derivação de uma desigualdade quântica de energia para os estados de Hadamard em espaços-tempos globalmente hiperbólicos. Apesar das desigualdades quânticas de energia não poderem
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Gordon, Brandon W. (Brandon William). "State space modeling of differential-algebraic systems using singularly perturbed sliding manifolds." Thesis, Massachusetts Institute of Technology, 1999. http://hdl.handle.net/1721.1/9340.

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Résumé :
Thesis (Ph.D.)--Massachusetts Institute of Technology, Dept. of Mechanical Engineering, 1999.<br>Includes bibliographical references (p. 126-128).<br>This thesis introduces a new approach for modeling and control of algebraically constrained dynamic systems. The formulation of dynamic systems in terms of differential equations ·and algebraic constraints provides a systematic framework that is well suited for object oriented modeling of thermo-fluid systems. In this approach, differential equations are used to describe the evolution of subsystem states and algebraic equations are used to define
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Ouwehand, David. "Local rigid cohomology of weighted homogeneous hypersurface singularities." Doctoral thesis, Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät, 2017. http://dx.doi.org/10.18452/17732.

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Résumé :
Das Ziel dieser Dissertation ist die Erforschung einer gewissen Invariante von Singularitäten über einem Grundkörper k von positiver Charakteristik. Sei x \in X ein singulärer Punkt auf einem k-Schema. Dann ist die lokale rigide Kohomologie im Grad i definiert als H^i_{rig, {x}}(X), also als die rigide Kohomologie von X mit Träger in der Teilmenge {x}. In Kapitel 2 zeigen wir, dass die lokale rigide Kohomologie tatsächlich eine Invariante ist. Das heißt: Sind x'' \in X'' und x \in X kontaktäquivalente singuläre Punkte auf k-Schemata, dann sind die Vektorräume H_{rig, {x}}(X) und H_{rig, {x''}}
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Cazaux, Maxime. "K-théorie quantique de la singularité quintique." Electronic Thesis or Diss., Sorbonne université, 2025. http://www.theses.fr/2025SORUS103.

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Résumé :
Dans cette thèse nous considérons la singularité du cône affine au-dessus d'une hyper-surface projective de type Fermat, et notamment le cas célèbre de l'hypersurface quintique dans P4. Nous fournissons le calcul en genre zéro de la K-théorie quantique équivariante sous l'action du groupe symétrique, ou S-équivariante. Ce résultat généralise deux invariants quantiques bien connus. D'un côté, on étend à la K-théorie le calcul en genre 0 de la cohomologie quantique des singularités introduite en 2007 par Fan, Jarvis et Ruan suivant les idées de Witten. De l'autre côté, notre approche peut être v
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Luu, Ba Thang. "Matrix-based implicit representations of algebraic curves and surfaces and applications." Nice, 2011. http://www.theses.fr/2011NICE4035.

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Résumé :
Dans cette thèse, nous introduisons et étudions une nouvelle représentation implicite des hypersurfaces rationnelles plongées dans un espace projectif de dimension arbitraire. Nous illustrons les avantages de cette représentation matricielle en abordant plusieurs problèmes importants intervenant en conception géométrique assistée par ordinateur : les problèmes d’intersection entre deux courbes, entre une courbe et une surface ou bien encore entre deux surfaces, le problème d’appartenance d’une point à une courbe ou une surface, le problème du calcul de la pré-image d’un point donné par une par
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Song, Xuefeng. "Dynamic modeling issues for power system applications." Texas A&M University, 2003. http://hdl.handle.net/1969.1/1591.

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Résumé :
Power system dynamics are commonly modeled by parameter dependent nonlinear differential-algebraic equations (DAE) x &#61478;&#61501;&#61472;p y x f ) and 0 = p y x g ) . Due to (,, (,, the algebraic constraints, we cannot directly perform integration based on the DAE. Traditionally, we use implicit function theorem to solve for fast variables y to get a reduced model in terms of slow dynamics locally around x or we compute y numerically at each x . However, it is well known that solving nonlinear algebraic equations analytically is quite difficult and numerical solution methods also face many
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García, Fontán Jorge. "Singularity and Stability Analysis of vision-based controllers." Electronic Thesis or Diss., Sorbonne université, 2023. http://www.theses.fr/2023SORUS015.

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Résumé :
L’objectif de cette thèse doctoral est d’explorer les cas d’échec de l’asservissement visuel, d’un point de vue mathématique rigoureux et à l’aide d’outils de calcul exact issus de la géométrie algébrique et du calcul formel. Les cas d’échec possibles proviennent de deux sources : les singularités des équations cinématiques, et l’existence de multiples points d’équilibre, ce qui affecte la stabilité asymptotique globale des lois de contrôle. Dans cette thèse, nous avons atteint deux objectifs principaux. Le premier est de calculer les conditions de singularité pour le modèle d’interaction lié
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Guéré, Jérémy. "Théorie quantique des singularités, symétrie miroir et hiérarchies intégrables." Thesis, Paris 6, 2015. http://www.theses.fr/2015PA066117/document.

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Résumé :
Dans cette thèse, nous établissons un résultat de symétrie miroir dans une gamme de cas pour lesquelles les techniques habituelles reposant sur la concavité ou sur la convexité ne fonctionnent pas. Plus précisément, nous travaillons sur la théorie quantique des singularités développée par Fan,Jarvis, Ruan et Witten, et vue comme un analogue de la théorie de Gromov--Witten via la correspondance LG/CY. Notre résultat principal donne une formule explicite pour le cycle virtuel de Polishchuk et Vaintrob en genre zéro. Dans les cas non-concaves des polynômes dits inversibles, elle nous procure un t
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Marque, François. "Sur les singularités des espaces de cohomogénéité un." Nancy 1, 1995. http://www.theses.fr/1995NAN10418.

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Résumé :
Dans la première partie, on considère une métrique pseudoriemannienne en coordonnées polaires (ce qui n'est pas restrictif) et l'on donne les conditions exactes assurant que cette métrique admet un prolongement lisse à l'origine. Dans la seconde partie, on établit une classification des représentations de groupe ainsi que des métriques invariantes sur une pseudo-sphère (vue ainsi comme espace homogène) : ceci est le premier cas (lorsque l'orbite singulière est ponctuelle) d'un espace de cohomogénéité un
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Bignalet-Cazalet, Rémi. "Géométrie de la projectivisation des idéaux et applications aux problèmes de birationalité." Thesis, Bourgogne Franche-Comté, 2018. http://www.theses.fr/2018UBFCK038/document.

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Résumé :
Dans cette thèse, nous interprétons géométriquement la torsion de l'algèbre symétrique d'un faisceau d'idéaux I_Z d'un schéma Z défini par n+1 équations dans une variété n-dimensionnelle. Ceci revient à étudier la géométrie de la projectivisation de I_Z. Les applications de ce point de vue concernent en particulier le domaine des transformations birationnelles de l'espace projectif de dimension 3 au sujet duquel nous construisons des transformations birationnelles explicites qui ont le même degré algébrique que leur inverse, le domaine des courbes libres et presque-libres au sujet duquel nous
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Santo, Antonio Andrade do Espírito. "Decomposição open book generalizada em conjuntos semi-algébricos." Universidade de São Paulo, 2014. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-06072015-144158/.

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Résumé :
Nos últimos anos, váarios pesquisadores tais como: A. Bodin, A. Dimca, A. Durfee, A. Jacquemard, A. Menegon Neto, A. Némethi, A. Pichon, A. Verjovsky, A. Zaharia, D. Siersma, H. A. Hamm, D. Massey, H. Aguilar-Cabrera, H. H. Vui, J. Cisneros, J. Seade, J. Snoussi, L. D. Tráng, L. Paunescu, L. R. Dias, M. A. S. Ruas, M. Oka, M. Tibar, N. Dutertre, R. N. Araújo dos Santos, S. A. Broughton, T. Gaffney, Y. Chen, entre outros, têm apresentado generalizações dos Teoremas de fibrações de Milnor no ambiente real e complexo (e do Teorema de Kurdyka-Orro-Simon, ver por exemplo [Di, KOS]), visando um melh
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BIGNALET, CAZALET REMI. "Riguardo le trasformazione determinantale." Doctoral thesis, Università degli studi di Genova, 2021. http://hdl.handle.net/11567/1062495.

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Résumé :
Studiamo trasformazioni di Cremona determinantale, cioè trasformazioni birazionale il cui ideale di base è l'ideale dei minori massimali di una matrice Phi, via la risoluzioni dei sistemi di polinomi definiti da Phi. Usando geometria convessa, questo approccio porta in particolare a descrivere i gradi proiettivi di alcuni trasformazioni di Cremona determinantale raccolte.<br>We study determinantal Cremona maps, i.e. birational maps whose base ideal is the maximal minors ideal of a given matrix Phi, via the resolution of the polynomials systems defined by Phi. Using convex geometry, this approa
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Melczer, Stephen. "Analytic Combinatorics in Several Variables : Effective Asymptotics and Lattice Path Enumeration." Thesis, Lyon, 2017. http://www.theses.fr/2017LYSEN013/document.

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Résumé :
La combinatoire analytique étudie le comportement asymptotique des suites à travers les propriétés analytiques de leurs fonctions génératrices. Ce domaine a conduit au développement d’outils profonds et puissants avec de nombreuses applications. Au delà de la théorie univariée désormais classique, des travaux récents en combinatoire analytique en plusieurs variables (ACSV) ont montré comment calculer le comportement asymptotique d’une grande classe de fonctions différentiellement finies:les diagonales de fractions rationnelles. Cette thèse examine les méthodes de l’ACSV du point de vue du calc
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Pippi, Massimo. "Catégories des singularités, factorisations matricielles et cycles évanescents." Thesis, Toulouse 3, 2020. http://www.theses.fr/2020TOU30049.

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Résumé :
Le but de cette thèse est d'étudier les dg-catégories de singularités Sing(X, s), associées à des couples (X, s), où X est un schéma et s est une section d'un fibré vectoriel sur X. La dg-catégorie Sing(X, s) est définie comme le noyau du dg foncteur de Sing(X0) vers Sing(X) induit par l'image directe le long de l'inclusion du lieu de zéros (dérivé) X0 de s dans X. Dans une première partie, nous supposons que le fibré vectoriel est trivial de rang n. On démontre alors un théorème de structure pour Sing(X, s) dans le cas où X = Spec(B) est affine. Cet énoncé affirme que tout objet de Sing(X, s)
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Tipler, Carl. "Constructions de métriques extrémales : résolutions de singularités, déformations complexes." Phd thesis, Université de Nantes, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00676452.

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Résumé :
Le problème abordé dans cette thèse est celui de l'existence de métriques extrémales. Si (M, J, g) est une variété kahlérienne compacte, une métrique extrémale est une métrique kählérienne dont la norme L2 de la courbure scalaire est minimale pour les métriques représentant la même classe de Kähler. On propose de nouvelles constructions de métriques extrémales utilisant des méthodes perturbatives. Dans un premier temps, on montre que si (M, J, g) est une surface orbifold extrémale qui ne possède que des singularités isolées de type Hirzebruch-Jung, alors une résolution de (M, J) admet une métr
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Sandberg, Ryan Thor. "A Nonabelian Landau-Ginzburg B-Model Construction." BYU ScholarsArchive, 2015. https://scholarsarchive.byu.edu/etd/5833.

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Résumé :
The Landau-Ginzburg (LG) B-Model is a significant feature of singularity theory and mirror symmetry. Krawitz in 2010, guided by work of Kaufmann, provided an explicit construction for the LG B-model when using diagonal symmetries of a quasihomogeneous, nondegenerate polynomial. In this thesis we discuss aspects of how to generalize the LG B-model construction to allow for nondiagonal symmetries of a polynomial, and hence nonabelian symmetry groups. The construction is generalized to the level of graded vector space and the multiplication developed up to an unknown factor. We present complet
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Saadé, Joelle. "Méthodes symboliques pour les systèmes différentiels linéaires à singularité irrégulière." Thesis, Limoges, 2019. http://www.theses.fr/2019LIMO0065.

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Cette thèse est consacrée aux méthodes symboliques de résolution locale des systèmes différentiels linéaires à coefficients dans K = C((x)), le corps des séries de Laurent, sur un corps effectif C. Plus précisément, nous nous intéressons aux algorithmes effectifs de réduction formelle. Au cours de la réduction, nous sommes amenés à introduire des extensions algébriques du corps de coefficients K (extensions algébriques de C, ramifications de la variable x) afin d’obtenir une structure plus fine. Du point de vue algorithmique, il est préférable de retarder autant que possible l’introduction de
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Bacha, Inès. "Traitement symbolique des systèmes d'équations différentielles non linéaires au voisinage des singularités." Université Joseph Fourier (Grenoble), 1997. http://www.theses.fr/1997GRE10078.

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Résumé :
Cette these se rattache a l'etude locale des equations differentielles, elle est composee de trois parties dependantes. Dans la premiere partie, nous presentons differentes theories telles que les formes normales, les transformations quasi-monomiales ainsi que celle du polygone de newton afin de mettre en place un algorithme pour simplifier les systemes planaires d'equations differentielles au voisinage des singularites isolees. Cet algorithme se base essentiellement sur les travaux d'a. Bruno sur les solutions locales des systemes d'equations differentielles. Quelques exemples d'application s
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Chakir, El-Alaoui El-Houcine. "Les métriques sous riemanniennes en dimension 3." Rouen, 1996. http://www.theses.fr/1996ROUES055.

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Résumé :
Cette thèse est consacrée essentiellement à l'étude des métriques sous-riemanniennes dites de contact en dimension 3. Bien que cette étude soit faite localement, on observe des différences fondamentales avec les métriques riemanniennes. En particulier, les lieux conjugue et cut d'un point p contiennent p dans leur adhérence. Ce travail se divise en deux parties : 1. On montre, dans un premier temps, qu'on peut associer à toute métrique sous-riemannienne de contact formelle une forme normale formelle. Ensuite, dans un deuxième temps, on montre que cette forme normale est actuellement lisse (i.
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Galeotti, Mattia Francesco. "Moduli of curves with principal and spin bundles : singularities and global geometry." Thesis, Paris 6, 2017. http://www.theses.fr/2017PA066485/document.

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Résumé :
L'espace de modules Mgbar des courbes stables de genre g est un object central en géométrie algébrique. Du point de vue de la géométrie birationelle, il apparaît naturel se demander si Mgbar est de type générale. Harris-Mumford et Eisenbud-Harris ont montré que Mgbar est de type générale pour un genre g&gt;=24 et g=22. Le cas g=23 est encore misterieux. Dans les dix dernières années une nouvelle approche a émergé, dans l'essai de clarifier ça : l'idée est celle de considérer de recouvrement fini de Mgbar qui sont des espaces de modules de courbes stables munies d'une structure additionnelle co
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Martín, Villaverde Rafael. "Local monomialization of generalized real analytic functions." Phd thesis, Université de Bourgogne, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00695968.

Texte intégral
Résumé :
Les fonctions analytiques généralisées sont définies par des séries convergentes de monômes à coeficients réels et exposants réels positifs. Nous étudions l'extension de la géométrie analytique réelle associée à ces algèbres de fonctions. Nous introduisons pour cela la notion de variété analytique réelle généralisée. Il s'agit de variétés topologiques à bord munies de la structure du faisceau des fonctions analytiques réelles généralisées. Notre résultat principal est un théorème de monomialisation locale de ces fonctions.
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Berthomieu, Jérémy. "Contributions à la résolution des systèmes algébriques : réduction, localisation, traitement des singularités ; implantations." Phd thesis, Palaiseau, Ecole polytechnique, 2011. https://theses.hal.science/docs/00/67/19/68/PDF/Main.pdf.

Texte intégral
Résumé :
Cette thèse traite de certains aspects particuliers de la résolution des systèmes algébriques. Dans un premier temps, nous présentons une façon de minimiser le nombres de variables additives apparaissant dans un système algébrique. Nous utilisons pour cela deux invariants de variété introduits par Hironaka : le faîte et la directrice. Dans un second temps, nous proposons une arithmétique rapide, dite détendue, pour les entiers p-adiques. Cette arithmétique nous permet ensuite de résoudre efficacement un système algébrique à coefficients rationnels localement, c'est-à-dire sur les entiers p-adi
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Louis, Ruben. "Les algèbres supérieures universelles des espaces singuliers et leurs symétries." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2022. http://www.theses.fr/2022LORR0165.

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Résumé :
Cette thèse se décompose en deux parties principales.1) Nous montrons qu'il existe une équivalence de catégories entre les algèbres de Lie-Rinehart sur une algèbre commutative O et classes d'équivalence d'homotopie d'algébroïdes de Lie infinie acycliquesgraduées négativement. Par conséquent, ce résultat donne un sens à l'algébroïdes de Lie infinie universel d'un feuilletage singulier, sans hypothèse supplémentaire, et pour les algébroïdes de Lie singuliers d'Androulidakis-Zambon. Ceci étend à un cadre purement algébrique la construction de la Q-variété universelle d'un feuilletage singulier lo
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Berthomieu, Jérémy. "Contributions à la résolution des systèmes algébriques : réduction, localisation, traitement des singularités ; implantations." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2011. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00670436.

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Résumé :
Cette thèse traite de certains aspects particuliers de la résolution des systèmes algébriques. Dans un premier temps, nous présentons une façon de minimiser le nombres de variables additives apparaissant dans un système algébrique. Nous utilisons pour cela deux invariants de variété introduits par Hironaka : le faîte et la directrice. Dans un second temps, nous proposons une arithmétique rapide, dite détendue, pour les entiers p-adiques. Cette arithmétique nous permet ensuite de résoudre efficacement un système algébrique à coefficients rationnels localement, c'est-à-dire sur les entiers p-adi
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Maddah, Sumayya Suzy. "Formal reduction of differential systems : Singularly-perturbed linear differential systems and completely integrable Pfaffian systems with normal crossings." Thesis, Limoges, 2015. http://www.theses.fr/2015LIMO0065/document.

Texte intégral
Résumé :
Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à l'analyse locale de systèmes différentiels linéaires singulièrement perturbés et de systèmes de Pfaff complètement intégrables et multivariés à croisements normaux. De tels systèmes ont une vaste littérature et se retrouvent dans de nombreuses applications. Cependant, leur résolution symbolique est toujours à l'étude. Nos approches reposent sur l'état de l'art de la réduction formelle des systèmes linéaires singuliers d'équations différentielles ordinaires univariées (ODS). Dans le cas des systèmes différentiels linéaires singulièrement perturbés
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Becker, Tanja. "Espaces de modules de (G,h)-constellations." Phd thesis, Université de Nantes, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00675853.

Texte intégral
Résumé :
Nous construisons l'espace de modules M_θ(X) des (G,h)-constellations θ-stables sur X pour un groupe réductif G qui agit sur un schéma affine X sur C et pour une fonction de Hilbert h: Irr G → N_0. Cet espace de modules est une généralisation commune du schéma de Hilbert invariant d'après Alexeev et Brion et de l'espace de modules des G-constellations θ-stables pour un groupe fini G introduit par Craw et Ishii. Notre construction d'un morphisme M_θ(X) → X//G fait de cet espace de modules un candidat pour une résolution des singularités du quotient X//G. De plus, nous déterminons le schéma de H
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Frédéric, Holweck. "Lieu singulier des variétés duales : approche géométrique et applications aux variétés homogènes." Phd thesis, Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00737441.

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Résumé :
On doit à Friedrich Knop un étonnant théorème qui établit un lien entre algèbres de Lie simples de type A-D-E, et singularités simples de même type. Le résultat est le suivant : on considère la projectivisation de l'orbite de plus haut poids pour l'action adjointe d'un groupe de Lie simple sur son algèbre de Lie (une telle variété est appelée variété adjointe). Il existe alors un hyperplan tangent à l'orbite ayant un unique point singulier du même type que celui de l'algèbre de Lie. Ce théorème est le point de départ de nos travaux. Afin de mieux comprendre ce lien, nous étudions la géométrie
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Priziac, Fabien. "Filtration par le poids équivariante pour les variétés algébriques réelles avec action." Phd thesis, Université Rennes 1, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00787619.

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Résumé :
Introduite par B. Totaro, la filtration par le poids sur l'homologie des variétés algébriques réelles, analogue réel de la filtration par le poids de P. Deligne sur les variétés algébriques complexes, a été réalisée via un complexe de chaînes filtré par C. McCrory et A. Parusinski, qui en ont enrichi la compréhension, notamment à travers l'étude de la suite spectrale induite. Au milieu des nombreuses informations recelées par cette suite spectrale de poids, on retrouve les nombres de Betti virtuels. Dans cette thèse, on montre l'existence d'une filtration par le poids équivariante sur l'homolo
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Kaiser, Robert. "Polynomiale Kollokations-Quadraturverfahren für singuläre Integralgleichungen mit festen Singularitäten." Doctoral thesis, Universitätsbibliothek Chemnitz, 2017. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:ch1-qucosa-229930.

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Résumé :
Viele Probleme der Riss- und Bruchmechanik sowie der mathematischen Physik lassen sich auf Lösungen von singulären Integralgleichungen über einem Intervall zurückführen. Diese Gleichungen setzen sich im Wesentlichen aus dem Cauchy'schen singulären Integraloperator und zusätzlichen Integraloperatoren mit festen Singularitäten in den jeweiligen Kernen zusammen. Zur numerischen Lösung solcher Gleichungen werden polynomiale Kollokations-Quadraturverfahren betrachet. Als Ansatzfunktionen und Kollokationspunkte werden dabei gewichtete Polynome und Tschebyscheff-Knoten gewählt. Die Gewichte sind so g
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Juteau, Daniel. "Correspondance de Springer modulaire et matrices de décomposition." Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00355559.

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Résumé :
In 1976, Springer defined a correspondence making a link between the irreducible ordinary (characteristic zero) representations of a Weyl group and the geometry of the associated nilpotent variety. In this thesis, we define a modular Springer correspondence (in positive characteristic), and we show that the decomposition numbers of a Weyl group (for example the symmetric group) are particular cases of decomposition numbers for equivariant perverse sheaves on the nilpotent variety. We calculate explicitly the decomposition numbers associated to the regular and subregular classes, and to the min
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Pukhtaievych, Roman. "Periodic and hypercomplex potentials. Properties and applications." Doctoral thesis, Università degli studi di Padova, 2018. http://hdl.handle.net/11577/3425759.

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Résumé :
This Dissertation is devoted to the study of boundary value problems and concerns two research areas. The first one is related to the perturbation analysis of boundary value problems in perforated domains and its application to the investigation of effective properties of composite materials. We investigate the dependence of the solutions of transmission boundary value problems upon some parameters and their behavior when the parameter corresponding to the size of the inclusions tends to zero, and the other parameters tend to some fixed values. Then we apply our results to study the effecti
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Hao, Kuangrong. "Algèbre de Lie et cinématique des mécanismes en boucles fermées." Phd thesis, Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, 1995. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00569136.

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Résumé :
L'objectif de cette thèse est l'étude du comportement cinématique des mécanismes bouclés de corps rigides. Le modèle mathématique d'un tel mécanisme est l'équation de fermeture f (q1,..., qm) = e où q1,...,qm sont des coordonnées articulaires et f est une fonction analytique à valeur dans un groupe de Lie. L'étude des propriétés cinématiques se ramène à celle de l'ensemble des configurations admissibles f-1 ( e ) qui est une sous-variété dans le cas régulier où f est une subimmersion. Par contre, l'étude est beaucoup plus difficile lorsque f possède des singularités. On utilise comme outil fon
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Priziac, Fabien. "Filtration par le poids équivariante pour les variétés algébriques réelles avec action." Phd thesis, Rennes 1, 2012. http://ecm.univ-rennes1.fr/nuxeo/site/esupversions/89b977f2-78ab-46fe-9238-4e82f1ac8d28.

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Résumé :
Introduite par B. Totaro, la filtration par le poids sur l’homologie des variétés algébriques réelles, analogue réel de la filtration par le poids de P. Deligne sur les variétés algébriques complexes, a été réalisée via un complexe de chaînes filtré par C. McCrory et A. Parusiński, qui en ont enrichi la compréhension, notamment à travers l’étude de la suite spectrale induite. Au milieu des nombreuses informations recelées par cette suite spectrale de poids, on retrouve les nombres de Betti virtuels. Dans cette thèse, on montre l’existence d’une filtration par le poids équivariante sur l’homolo
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Terpereau, Ronan. "Schémas de Hilbert invariants et théorie classique des invariants." Phd thesis, Université de Grenoble, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00748952.

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Résumé :
Pour toute variété affine W munie d'une opération d'un groupe réductif G, le schéma de Hilbert invariant est un espace de modules qui classifie les sous-schémas fermés de W, stables par l'opération de G, et dont l'algèbre affine est somme directe de G-modules simples avec des multiplicités finies préalablement fixées. Dans cette thèse , on étudie d'abord le schéma de Hilbert invariant, noté H, qui paramètre les sous-schémas fermés GL(V)-stables Z de W=n1 V oplus n2 V^* tels que k[Z] est isomorphe à la représentation régulière de GL(V) comme GL(V)-module. Si dim(V)<3,on montre que H est une var
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Shi, Chunchao [Verfasser]. "Linear differential algebraic equations of higher order and the regularity or singularity of matrix polynomials / vorgelegt von Chunchao Shi." 2004. http://d-nb.info/971887314/34.

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Mazin, Mikhail. "Geometric Theory of Parshin Residues." Thesis, 2010. http://hdl.handle.net/1807/26512.

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In the early 70's Parshin introduced his notion of the multidimensional residues of meromorphic top-forms on algebraic varieties. Parshin's theory is a generalization of the classical one-dimensional residue theory. The main difference between the Parshin's definition and the one-dimensional case is that in higher dimensions one computes the residue not at a point but at a complete flag of irreducible subvarieties. Parshin, Beilinson, and Lomadze also proved the Reciprocity Law for residues: if one fixes all elements of the flag, except for one, and consider all possible choices of the missing
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Ryzner, Jiří. "Vybrané přesné prostoročasy v Einsteinově gravitaci." Doctoral thesis, 2020. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-434830.

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Résumé :
The aim of this thesis is to construct exact, axially symmetric solutions of Einstein- Maxwell(-dilaton) equations, which possess a discrete translational symmetry along an axis. We present two possible approaches to their construction. The first one is to solve Einstein-Maxwell equations, the second one relies on a dimensional reduction from a higher dimension. We examine the geometry of the solutions, their horizons and singu- larities, motions of charged test particles and compare them. 1
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"An algebraic approach to time scale analysis of singularly perturbed linear systems." Laboratory for Information and Decision Systems, Massachusetts Institute of Technology], 1986. http://hdl.handle.net/1721.1/2957.

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Résumé :
Xi-Cheng Lou, Alan S. Willsky, George C. Verghese.<br>Bibliography: p. 41.<br>Supported by the Air Force Office of Scientific Research under grant AFOSR-82-0258 Supported by the Army Research Offcie under grant DAAG-29-84-K-005
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Grab, Maksymilian. "Resolutions of quotient singularities and their Cox rings." Doctoral thesis, 2019. https://depotuw.ceon.pl/handle/item/3360.

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Résumé :
The aim of this dissertation is to investigate the geometry of resolutions of quotient singularities C n/G for G ⊂ SLn(C) with use of an associated algebraic object – the Cox ring. We are interested in construction of all crepant resolutions and a combinatorial description of birational relations among them. This information can be read off the structure of the Cox ring. We give a method to construct certain finitely generated subalgebras of the Cox ring R(X) of a crepant resolution X → C n/G and present three methods to verify when such a subring is actually the whole Cox ring. The constructi
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Govindarao, Lolugu. "Parameter Uniform Numerical Methods for Singularly Perturbed Parabolic Partial Differential Equations." Thesis, 2019. http://ethesis.nitrkl.ac.in/10169/1/2019_PhD_LGovindarao_515MA6012_Parameter.pdf.

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Résumé :
This thesis deals with some efficient and higher order numerical methods for solving singularly perturbed parabolic partial differential equations (SPPDEs) in one and two dimensions. The model problems includes one dimensional SPPDEs, time delay SPPDEs, two dimensional SPPDEs and mixed type of parabolic-elliptic problems. In general, these problems are described by partial differential equations in which the highest order derivative is multiplied by a small parameter ε, known as the “singular perturbation parameter” (0 < ε ≪ 1). If the parameter ε tends to 0, the problem has a limiting solutio
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