Littérature scientifique sur le sujet « Analyse numérique – Éléments finis, Méthode des »
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Articles de revues sur le sujet "Analyse numérique – Éléments finis, Méthode des"
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Zhang, Yi, Stéphane Commend et Marc Groslambert. « Analyses et modélisations sur les argiles plastiques du Sparnacien du Bassin parisien ». Revue Française de Géotechnique, no 171 (2022) : 3. http://dx.doi.org/10.1051/geotech/2022003.
Texte intégralRésumé :
Les argiles plastiques d’âge Sparnacien (Eocène inférieur) présentent un enjeu géotechnique fort pour le projet Grand Paris Express, un des plus grands projets du métro en cours de construction en Europe. Ces Argiles plastiques sont imperméables, normalement consolidées ou surconsolidées, et présentent un potentiel de gonflement. Le mécanisme de gonflement des Argiles plastiques est complexe car il dépend de ses caractéristiques physiques et chimiques, ainsi que de ses états mécaniques et hydriques. Dans cet article, nous présentons d’abord les analyses des retours d’expériences sur les Argiles plastiques, ainsi que les paramètres géotechniques et les lois de comportement utilisés dans ces REX. Ensuite, nous présentons les différentes méthodes de modélisation des Argiles plastiques, à savoir la solution analytique et empirique, la méthode aux éléments finis semi-probabiliste et l’approche probabiliste. De plus, les applications numériques aux différents types d’ouvrages sont également réalisées, à savoir puits, parois moulées et tunnels. Les résultats de ces calculs ont été comparés aux mesures d’auscultations, qui permettent de vérifier les résultats des simulations numériques. À la fin, une analyse inverse à l’aide de la méthode d’inférence Bayésienne a été effectuée pour préciser la prédiction du gonflement des Argiles plastiques.
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Jellad, Asma. « Identification des propriétés élastoplastiques des films minces de CrN en utilisant la technique de nanoindentation et la modélisation par éléments finis (FEM) ». Matériaux & ; Techniques 111, no 4 (2023) : 403. http://dx.doi.org/10.1051/mattech/2023029.
Texte intégralRésumé :
Dans ce travail, les propriétés élastoplastiques intrinsèques des films minces telles que le module d’Young E, la limite d’élasticité σy et le coefficient d’écrouissage n ont été identifiées à partir des méthodes numériques qui se basent sur des analyses dimensionnelles, des calculs par éléments finis et la résolution des algorithmes d’analyse inverse. Quatre méthodes de la littérature ont été sélectionnées pour identifier les propriétés des films minces en considérant les effets liés au substrat. De plus, l’efficacité de ces modèles numériques a été discutée à l’aide d’une vérification numérique en comparant les résultats d’identification aux propriétés introduites dans les simulations. Les propriétés mécaniques des films minces de CrN ont été enfin identifiées à l’aide de ces modèles. Les résultats d’identification ont été comparés aux propriétés mécaniques des films CrN reportées de la littérature et le bon accord montre que trois de ces quatre méthodes numériques peuvent être appliquées dans le cas des films minces.
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Demesy, Guillaume, André Nicolet, Frédéric Zolla et Christophe Geuzaine. « Modélisation par la méthode des éléments finis avec onelab ». Photoniques, no 100 (janvier 2020) : 40–45. http://dx.doi.org/10.1051/photon/202010040.
Texte intégralRésumé :
Nous présentons ici le logiciel open source ONELAB de modélisation numérique par la méthode des éléments finis pour les applications photoniques. Nous illustrons à l’aide de quelques exemples une bibliothèque évolutive de modèles paramétrables couvrant une large gamme de dispositifs rencontrés en nanophotonique. Celle-ci permet d’aborder facilement la simulation d’applications réalistes tout en permettant au spécialiste de développer ses propres modèles avancés.
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Mnasri, Aida, et Ezzeddine Hadj Taieb. « Simulation numérique par éléments finis des écoulements transitoires à surface libre ». La Houille Blanche, no 5-6 (décembre 2019) : 81–92. http://dx.doi.org/10.1051/lhb/2019032.
Texte intégralRésumé :
Une simulation numérique par des éléments finis des écoulements transitoires à surface libre dans les canaux prismatiques est présentée. Dans cette étude, l'écoulement est supposé unidirectionnel dans un canal de faible pente. Le modèle mathématique est constitué d'un système de deux équations aux dérivées partielles de type hyperbolique résolu numériquement par la méthode des éléments finis. Pour définir les fonctions d'interpolation dans la forme intégrale des résidus pondérés, la méthode de Galerkin a été utilisée. Dans les applications, différentes sections prismatiques sont examinées. Les régimes transitoires étudiés sont dus à des manœuvres de vanne placée en aval du canal, l'extrémité amont étant connectée à un réservoir de niveau constant. Dans ces conditions, le régime transitoire correspond à une évolution de l'écoulement d'un régime permanent initial vers un régime permanent final. Ces deux régimes sont supposés uniformes à débit constant défini par la formule de Manning. Les résultats obtenus concernent l'évolution des paramètres hydrauliques en différentes sections du canal, suite à la manœuvre en aval. Deux cas de manœuvres sont considérés ; le cas d'une ouverture et le cas d'une fermeture. L'étude a permis d'analyser la propagation des ondes de surface et la réflexion de ces ondes sur les deux extrémités du canal. En particulier, les résultats numériques montrent que lorsque la largeur du lit du canal est très petite (cas de la section triangulaire), les fluctuations des profondeurs sont rapidement amorties.
5
Bonnet, de Marc, et Attilio Frangi. « Analyse des solides déformables par la méthode des éléments finis ». European Journal of Computational Mechanics 16, no 5 (janvier 2007) : 667–68. http://dx.doi.org/10.1080/17797179.2007.9737308.
Texte intégral
6
Le Roux, Daniel, et Hassan Manouzi. « Simulation numérique des modèles de O.A. Ladyzhenskaya par la méthode des éléments finis ». Revue Européenne des Éléments Finis 2, no 4 (janvier 1993) : 517–34. http://dx.doi.org/10.1080/12506559.1993.10511095.
Texte intégral
7
Majdoub, R., J. Gallichand et J. Caron. « Modélisation du lessivage des bromures dans des cases lysimétriques par la méthode numérique des lignes ». Revue des sciences de l'eau 14, no 4 (12 avril 2005) : 465–88. http://dx.doi.org/10.7202/705428ar.
Texte intégralRésumé :
La modélisation du transport des solutés dans un milieu non-saturé repose habituellement sur l'équation de dispersion-advection (EDA). Un modèle numérique (TSOL) a été développé en couplant l'EDA avec l'équation de Richards et en incluant le prélèvement de l'eau par les plantes. La résolution numérique a été effectuée par la méthode numérique des lignes (MNL) qui présente une grande simplicité de programmation et résulte en une très bonne précision numérique. La précision de TSOL a été testée avec les résultats d'un modèle d'éléments finis (HYDRUS), et avec des données expérimentales (profils de concentration et masses de bromures récupérés) collectées pendant 195 jours dans trois cases lysimétriques installées sur un sol non remanié cultivé en pommes de terre. La comparaison entre TSOL et HYDRUS montre que la solution de la MNL est similaire à celle des éléments finis. Toutefois, pour l'ensemble des cases et des profondeurs, les modèles ont montré une surestimation des valeurs de concentration avec un écart moyen entre les concentrations mesurées et simulées par TSOL variant de 22 à 112 mg/l. Pour les cases B et C, l'erreur moyenne de biais hebdomadaire entre TSOL et les masses de bromures récupérés, était d'environ 5 mg/semaine. Dans le cas de la case A, l'erreur moyenne de biais hebdomadaire de TSOL était de 39 mg/semaine.
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Boun-jad, Mohamed, et Toufik Zebbiche. « Solution de l’équation de Poisson dans un domaine bidimensionnel par la méthode des éléments finis ». Journal of Renewable Energies 16, no 3 (22 octobre 2023) : 441–84. http://dx.doi.org/10.54966/jreen.v16i3.392.
Texte intégralRésumé :
Ce travail présente une modeste contribution sur le domaine des éléments finis. On a essayé de résoudre l’équation de Poisson avec les conditions aux limites de type Dirichlet dans un domaine quelconque bidimensionnel simplement connexe. Après une brève théorie sur la résolution de cette équation, on a trouvé les solutions analytiques exactes que pour les sections circulaires, rectangulaires et elliptiques. D’où notre intérêt est orienté vers la recherche des solutions numériques approchées. La méthode utilisée est celle des éléments finis. Deux programmes de calcul numérique ont été réalisés dans ce contexte. Le premier est consacré pour la génération du maillage triangulaire dans les domaines concernés. On a développé ici une technique permettant de générer un maillage de type ‘H’ dans n’importe quel domaine simplement connexe. Le deuxième programme réalisé est celui pour la résolution numérique de l’équation de Poisson dans un domaine simplement connexe avec les conditions aux limites de Dirichlet. Le programme utilise un seul type d’élément fini est le triangle à trois noeuds. Le problème résolu a un grand intérêt physique et pratique dans pas mal de disciplines, telles que, le transfert de chaleur dans des ailettes de moteur, l’écoulement à travers les conduites quelconques et d’autres problèmes tels que, l’étude de la torsion des poutres de sections non circulaires arbitraires comme la torsion des pales d’hélicoptères et les ailettes dans les refroidisseurs ainsi que les aubes dans les compresseurs. Les résultats présentés sont choisis pour des sections simples pour but de comparaison et pour d’autres formes complexes.
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Secretan, Y., M. Leclerc, S. Duchesne et M. Heniche. « Une méthodologie de modélisation numérique de terrain pour la simulation hydrodynamique bidimensionnelle ». Revue des sciences de l'eau 14, no 2 (12 avril 2005) : 187–212. http://dx.doi.org/10.7202/705417ar.
Texte intégralRésumé :
L'article pose la problématique de la construction du Modèle Numérique de Terrain (MNT) dans le contexte d'études hydrauliques à deux dimensions, ici reliées aux inondations. La difficulté est liée à l'hétérogénéité des ensembles de données qui diffèrent en précision, en couverture spatiale, en répartition et en densité, ainsi qu'en géoréférentiation, notamment. Dans le cadre d'un exercice de modélisation hydrodynamique, toute la région à l'étude doit être documentée et l'information portée sur un support homogène. L'article propose une stratégie efficace supportée par un outil informatique, le MODELEUR, qui permet de fusionner rapidement les divers ensembles disponibles pour chaque variable qu'elle soit scalaire comme la topographie ou vectorielle comme le vent, d'en préserver l'intégrité et d'y donner accès efficacement à toutes les étapes du processus d'analyse et de modélisation. Ainsi, quelle que soit l'utilisation environnementale du modèle numérique de terrain (planification d'aménagement, conservation d'habitats, inondations, sédimentologie), la méthode permet de travailler avec la projection des données sur un support homogène de type maillage d'éléments finis et de conserver intégralement l'original comme référence. Cette méthode est basée sur une partition du domaine d'analyse par type d'information : topographie, substrat, rugosité de surface, etc.. Une partition est composée de sous-domaines et chacun associe un jeu de données à une portion du domaine d'analyse par un procédé déclaratoire. Ce modèle conceptuel forme à notre sens le MNT proprement dit. Le processus de transfert des données des partitions à un maillage d'analyse est considéré comme un résultat du MNT et non le MNT lui-même. Il est réalisé à l'aide d'une technique d'interpolation comme la méthode des éléments finis. Suite aux crues du Saguenay en 1996, la méthode a pu être testée et validée pour en démontrer l'efficacité. Cet exemple nous sert d'illustration.
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Nessab, Walid, Brahim Fersadou et Henda Kahalerras. « Etude d’un jet de ferrofluide confiné en présence de deux sources magnétiques ». MATEC Web of Conferences 261 (2019) : 04002. http://dx.doi.org/10.1051/matecconf/201926104002.
Texte intégralRésumé :
La présente étude est une analyse numérique du transfert de chaleur et de l’écoulement d’un jet de ferrofluide confiné dans un canal plan en présence de deux sources magnétiques. Le modèle de Buongiorno est utilisé pour décrire l’écoulement du ferrofluide avec la prise en compte de l’effet ferrohydrodynamique. Les équations gouvernantes avec les conditions aux limites associées sont résolues par la méthode des volumes finis. Les résultats révèlent une amélioration du transfert de chaleur avec l’augmentation du nombre magnétique (Mn) et la réduction du rapport d’ouverture (R).
Thèses sur le sujet "Analyse numérique – Éléments finis, Méthode des"
1
Fontvieille, Franck. « Décomposition Asymptotique et éléments finis ». Lyon, INSA, 2004. http://theses.insa-lyon.fr/publication/2004ISAL0029/these.pdf.
Texte intégralRésumé :
Cette thèse est consacrée à l'analyse numérique et à la simulation par éléments finis de problèmes de décomposition asymptotique. Il s'agit de problèmes d'équations aux dérivées partielles pour lesquels on a intégré une information de comportement des solutions sur une partie du domaine. Cette information est utilisée pour améliorer l'efficacité des méthodes numériques. Ceci engendre des fonctions de base globales (éléments finis) particulières : les fonctions de "super-éléments". On traite de cette manière un problème de perturbation singulière monodimensionnel et l'équation de Poisson %sur un domaine hybride en partie monodimensionnel, en partie bidimensionnel. On étudie aussi le couplage de %tels domaines hybride. Dans un premier et très court chapitre, nous introduisons la MAPDD, Méthode de Décomposition Asymptotique Partielle de Domaine. Dans un deuxième et troisième chapitre, on applique et justifie au moyen de développements asymptotiques cette méthodologie pour un problème de perturbation singulière monodimensionnel dont l'origine se situe en théorie des coques et pour l'équation de Poisson sur un domaine fin. On propose une méthode d'éléments finis efficace qui permet une grande économie de noeuds. Des estimations d'erreur optimales sont obtenues, de qualité équivalente à celles d'une méthode d'éléments finis classique. Dans un quatrième chapitre, on s'intéresse au couplage de problèmes en partie monodimensionnels et bidimensionnels pour l'exemple de l'équation de Poisson. On déconnecte les domaines et on les recolle via un multiplicateur de Lagrange dans un problème de point-selle. On obtient des estimations d'erreur pour l'approximation par éléments finis de ce problème. On montre que cette approche généralise la méthode d'éléments finis avec des super-éléments. Dans un cinquième chapitre, prospectif, on s'intéresse au traitement numérique de deux problèmes que l'on trouve dans la littérature. Un problème de joint-colle, et un problème de transport sous forme de moindre carré. On propose une modélisation 2D-1DThis thesis is devoted to the numerical analysis and simulation by finite element of asymptotic decomposition problems. These are partial differential equation problems, an information about the behaviour of the solutions on a part of the domain is available. This information is used in order to improve the efficiency of numerical methods and is accounted for through the basis functions of the finite element method. It generates particular basis functions : "super-element functions". In a first and very short chapter, we introduce the MAPDD, Method of Asymptotic Partial Domain Decomposition. In a second and thord chapter, one apply and justify \textit{via} asymptotic expansion this strategy for a monodimensionnal singular perturbation problem arising in the shell theory and for Poisson equation on a thin domain. We propose a efficient finite element method which save numerous nodes. Optimal error estimates are given, the same order is obtain with a classical finite element method. In a fourth chapter, one interests in coupling piecewise monodimensionnal and bidimensionnal problems for Poisson equation. One disconnects the domains and glu then by the way of a Lagrange multiplier in a saddle-point problem. Error estimates are given for the finite element approximation of this problem. We show that this approache generalizes the method by "super-element". In a fifth prospective chapter, we deal with the numerical treatment of two problem of the litterature. An adhesive joint, and a transport problem in a least square formulation. We propose a 2D-1D modelisation
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Laribi, Imen. « Approximation par éléments finis, analyse a posteriori et simulation de coques anisotropes ». Rouen, 2014. http://www.theses.fr/2014ROUES020.
Texte intégralRésumé :
Le but du présent travail est de proposer des estimateurs d'erreur a posteriori dans le cadre d'une approximation par éléments finis. Ces estimateurs sont utilisés en particulier pour décrire une stratégie d'adaptation de maillage pour le problème de Naghdi pour une coque anisotrope et peu régulière. Dans une première étape, nous proposons un résultat d'existence et d'unicité de la solution. Nous introduisons une formulation mixte de ce modèle anisotrope et nous montrons également l'existence et l'unicité de la solution des problèmes mixte continu et discret. Ensuite, nous proposons une estimation d'erreur a posteriori afin de construire des estimateurs explicites d'erreur basés sur les résidus que nous utilisons dans la suite comme critère d'adaptation de maillage. Aussi, nous présentons une nouvelle formulation du problème de Naghdi sans contrainte d'orthogonalté qui permet en particulier d'approcher les inconnues par une méthode d'éléments finis conformes avec moins de degrés de liberté comparativement à la méthode introduite précédemment. Nous formulons les estimateurs d'erreur en terme de quantité d'intéret et en particulier les bornes inférieure et supérieure de l'erreur. Nous présentons quelques applications numériques afin de valider les résultats théoriques obtenusThe aim of this work is to propose the a posteriori error estimator of a finite element discretization. These estimators are particulary used to have a mesh adaptivity for a Naghdi's problem for anisotropic shell model with little regularity. In a first step, we propose an existence and uniqueness result of the anisotropic Naghdi solution. We introduce a mixed formulation on a relaxed functional space with an orthogonality constraint. We prove, also, the existence and uniqueness of the solution for continuous and discrete mixed problems. Then, we propose the a posteriori analysis that leads to the construction of error indicators which satisfy optimal estimates that we use to describe a mesh adaptivity strategy. Finally, we present a constraint-free formulation of the Naghdi's problem without any orthogonality constraint that enables us, in particular, to approximate by conforming finite elements the solution with less degrees of freedom instead of the one introduced previously. We formulate the error estimator in terms of quantities of interest and in particular the upper and lower bounds on the error. Numerical tests are given that validate and illustrate our approach
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Carrive, Maïté. « Modélisation intrinsèque et analyse numérique d'un problème de coque mince en grands deplacements ». Paris 9, 1995. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=1995PA090024.
Texte intégralRésumé :
L'objectif de cette thèse est d'établir les fondements mathématiques d'un modèle de coque mince, valable pour l'étude des problèmes en grandes déformations, et de développer une méthode efficace de résolution. Le modèle que nous proposons prend en compte de manière exacte la géométrie de la coque. Il est écrit sous forme intrinsèque, c'est-a-dire indépendamment de toute paramétrisation de la surface moyenne et de tout choix de base. La coque, considérée comme un domaine feuilleté et fibré, est assimilée a une surface moyenne avec un directeur transverse inextensible. Cette hypothèse prend en compte les déformations finies de membrane, de flexion et de cisaillement transverse. Les équations d'équilibre de coque sont obtenues en configuration actuelle, par intégration sur l'épaisseur des équations tridimensionnelles. Elles peuvent être exprimées sur toute configuration de référence régulière par transport des grandeurs cinématiques et cinétiques. Nous obtenons ensuite une justification théorique de la loi de comportement hyperplasique basée sur l'indépendance des tenseurs de déformation. Pour l'application numérique, nous nous plaçons dans un repère cartésien. Nous restreignons cette étude au cas d'un directeur normal et nous faisons une hypothèse de petites déformations mais grands déplacements. Le problème non linéaire est discrétisé par éléments finis d’Argyris et résolu par l'algorithme de Newton. Pour garantir la stabilité de la méthode, nous établissons un théorème d'existence et d'unicité du problème linéarisé. La méthode est validée par différents cas test dont un de flambementThis work provides the mathematical foundation for a thin shell model involving large deformations. The model takes full account of the geometric structure. Its formulation is intrinsic in the sense that it does not depend on any surface parametrization and any basis choice. The shell, considered as a splited and fibrated domain, is identified to a mild-surface plus a transverse inextensible director. This hypothesis incorporates finite membrane, bending and transverse shear deformation. The shell balance equation is derived from the three-dimensional equation by integration through the thickness on the actual configuration. The related formulation can be expressed on any configuration by conveying the kinematics and kinetics quantities. Finally, a theoretical justification of the hyperelastic constitutive law relying on the independence of the deformation tensors is obtained. A Cartesian basis is chosen for the numerical application. The study is restricted to a normal director and in the assumption of small deformations but large displacements. The non-linear problem is discretized by Argyris Finite Element and solved by a Newton algorithm. To guarantee the stability of the method and existence and uniqueness theorem for the linearized problem is established. At the end, the method is applied to some test cases, including a collapse
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Cavin, Pauline. « Méthode éléments finis avec raffinement spatial et temporel adaptatif et automatique : "STAR-method" (Space Time Automatic Refinement) ». Lyon, INSA, 2006. http://theses.insa-lyon.fr/publication/2006ISAL0034/these.pdf.
Texte intégralRésumé :
La dynamique non linéaire des structures conduit à des modèles numériques qui nécessitent des moyens de calcul très importants voire prohibitifs. La méthode numérique développée, basée sur la méthode des éléments finis, est proposée dans le but de réaliser de telles simulations. Le principe repose sur l'optimisation du maillage spatial et temporel tout en contrôlant la qualité de la solution. Ainsi, une méthode de résolution avec plusieurs échelles d'espace et de temps, la "STAR-method", est mise en place (Space Time Automatic Refinement). La stratégie adoptée permet d'identifier automatiquement, au moyen d'indicateurs d'erreurs, les zones oµu les discrétisations spatiale et temporelle ne sont pas suffisamment fines pour satisfaire le critère de précision requis. L'apport d'une stratégie de type "STAR-method" est multiple. L'utilisateur n'intervient plus pour définir le maillage adapté µa une précision donnée. Le raffinement local de maillage permet de concentrer l'effort de résolution uniquement dans les zones spatiales et temporelles de la structure qui le nécessitent. Le nombre de degrés de liberté et le nombre de piquets de temps sont réduits par rapport à une méthode classique. Enfin, la précision de la solution est contrôlée au cours de la résolutionComplex numerical simulations of non linear dynamic systems require large computational efforts. The developed method, based on finite element techniques, aims to reduce the computing time. The idea is to optimize the spatial and temporal mesh controlling the solution quality. So, the proposed method solves the problem on different spatial and temporal grids. The method is named "STAR-method" for Space Time Automatic Refinement. With the "STAR-method", an error indicator detects the areas where spatial and temporal discretisations are insufficient to obtain the required precision. The \STAR-method" then automatically refines the meshes in these domains. Results show several advantages of the \STAR-method". The final spatial and temporal meshes become user independent. The local space time mesh refinement focuses the calculational effort only there where it is necessary. With the "STAR-method" the number of degrees of freedom and the number of the time steps are reduced compared to classical FEM. Finally, the solution precision is controlled during the calculation. At the end of calculation, the user obtains the solution with constant precision over the entire calculational domain and the spatial and temporal mesh associated
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Colin, Claire. « Analyse et simulation numérique par méthode combinée Volumes Finis - Éléments Finis de modèles de type Faible Mach ». Thesis, Lille 1, 2019. http://www.theses.fr/2019LIL1I022/document.
Texte intégralRésumé :
Dans cette thèse, nous étudions des écoulements caractérisés par un faible nombre de Mach. Dans une première partie, nous développons un schéma numérique permettant la résolution des équations de Navier-Stokes à faible nombre de Mach. L’équation de continuité est résolue par une méthode de volumes finis, tandis que l’équation de conservation de la quantité de mouvement et l’équation d’évolution de la température sont résolues par éléments finis. Le schéma ainsi développé assure la préservation des états constants. Dans une seconde partie, nous faisons l’analyse d’un modèle de type faible Mach spécifique, dans lequel la pression thermodynamique est considérée constante, et la viscosité est une fonction particulière de la température. Nous montrons l’existence, l’unicité et la régularité des solutions, ainsi qu’un résultat de principe du maximum pour la température. Enfin dans une troisième partie, nous développons un schéma numérique permettant de simuler les équations de ce modèle. L’accent est mis sur la discrétisation de l’équation de température, qui est de type volumes finis. Plusieurs schémas sont étudiés et comparés sur des critères de précision et de respect du principe du maximum. L’équation de conservation de la quantité de mouvement est discrétisée par éléments finis, définissant un nouveau schéma combinéIn this thesis, we study some flows characterized by a low Mach number. In a first part, we develop a numerical scheme allowing the resolution of the Navier-Stokes equations in the low Mach number approximation. The continuityequation is solved by a finite volume method, while the momentum and temperature equations are solved by finite elements. The scheme ensures the preservation of constant states. In a second part, we analyze a specific low Mach type model, in which the thermodynamic pressure is considered constant, and the viscosity is a particular function of the temperature. We show the existence, the uniqueness and the regularity of the solutions, as well as a maximum principle result for the temperature. Finally, in a third part, we develop a numerical scheme to simulate the equations of this model. Emphasis is placed on the discretization of the temperature equation, which is of finite volume type. Several schemes are studied and compared on criteria of precision and respect of the maximum principle. The momentum equation is discretized by finite elements, defining a new combined scheme
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Tournour, Michel. « Modélisation numérique par éléments finis et éléments finis de frontière du comportement vibroacoustique de structures complexes assemblées et couplées à une cavité ». Compiègne, 1999. http://www.theses.fr/1999COMP1197.
Texte intégralRésumé :
Ce travail de thèse propose aux ingénieurs et analystes une approche numérique pour l'analyse de structures complexes, couplées à une cavité et rayonnant dans un domaine non-borne. La structure est modélisée à l'aide d'une méthode d'éléments finis couplée à une méthode de sous-structuration dynamique afin de réduire le nombre de degrés de liberté. La méthode écrit les déplacements des sous-structures en termes de modes libres et de modes dits d'attachement (flexibilité résiduelle). L'avantage principal de la méthode réside dans le fait que les degrés de liberté aux jonctions sont retires du système final d'équation. Le couplage avec la cavité est modélisé à l'aide d'une approche modale. La méthode proposée pour le calcul des modes couples aboutit à un système final compact et symétrique contrairement au problème initial (formulation en déplacement-pression). L'utilisation de corrections pseudo-statiques à la fois pour la structure et pour la cavité est proposée pour le calcul de la réponse structure-cavité. L'emploi de telles corrections améliore grandement la convergence de la méthode modale sans augmenter de façon sensible les temps de calcul et en conservant la taille du système d'équation. Finalement, le calcul du rayonnement externe est effectue à l'aide d'une approche variationnelle par éléments finis de frontière. La méthode proposée utilise le potentiel de double couche comme inconnue du problème. Afin de réduire les temps de calcul important de la méthode, une approche basée sur la décomposition du noyau de green en termes de fonctions sphériques de Bessel et de polynômes sphériques de Legendre est proposée. La méthode aboutit à des gains de temps importants pour les maillages périodiques.
7
Mortazavi, Iraj. « Méthode hybride vortex-éléments finis : étude de la convergence numérique, caractérisation et analyse d'un écoulement complexe ». Lille 1, 1997. http://www.theses.fr/1997LIL10090.
Texte intégralRésumé :
Ce travail est consacré à l'étude et à la mise en oeuvre d'une méthode vortex qui permet de simuler des écoulements turbulents, bidimensionnels, incompressibles et instationnaires. Après une étude bibliographique exhaustive sur les méthodes de ce type, notre choix s'est porté sur une méthode dite vortex hybride associée à une technique d'éléments finis. L'algorithme de cette méthode est décrit et la convergence numérique étudiée en fonction de trois paramètres principaux qui sont le pas de temps, l'intensité tourbillonnaire et la taille des éléments. Des modes de visualisation numérique variés ont été conçus et appliqués, pour obtenir une meilleure analyse de la dynamique tourbillonnaire. Un film de vidéo a aussi été réalisé. Une nouvelle méthode de calcul de la pression est validée pour des écoulements du type poiseuille et poiseuille pulsé bidimensionnels. Enfin, la procédure complète a été appliquée au calcul et à l'examen détaillé de l'écoulement à grand nombre de Reynolds dans un mélangeur à double flux. L'effet de l'épaisseur du barreau et le rapport des vitesses de l'entrée ont été étudiés. Pour certains cas, la comparaison entre le comportement des paires de vortex et les modèles théoriques de dipôles tourbillonnaires est effectuée. On constate une bonne similitude entre ces deux approches.
8
Borges, Nelson. « Méthodes multigrilles en éléments finis : Programmation et estimation de facteur de convergence ». Ecully, Ecole centrale de Lyon, 1986. http://www.theses.fr/1986ECDL0003.
Texte intégral
9
Oudin, Fabienne. « Schémas volumes finis pour problèmes elliptiques : analyse a priori et a posteriori par éléments finis mixtes, méthode de décomposition de domaines ». Lyon 1, 1995. http://www.theses.fr/1995LYO10303.
Texte intégralRésumé :
Dans ce travail, on s'intéresse aux relations entre les méthodes de type volumes finis et les méthodes éléments finis mixtes pour la discrétisation des problèmes elliptiques. L'intérêt est d'utiliser un cadre théorique de type variationnel permettant d'obtenir pour une classe de schémas de type volumes finis, des résultats de majoration d'erreurs, à priori et à posteriori. Un estimateur d'erreur à posteriori, asymptotiquement exact, est obtenu en exploitant les liens existant entre méthodes volumes finis, éléments finis mixtes et éléments finis non conformes, et une méthode adaptative de décomposition de domaines est développée pour des méthodes volumes finis.
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Bradji, Abdallah. « Amélioration de l'ordre de convergence dans les méthodes de volumes et éléments finis ». Aix-Marseille 1, 2005. http://www.theses.fr/2005AIX11028.
Texte intégralRésumé :
L'ossature fondamentale de cette thèse est d'améliorer l'ordre de convergence de solutions obtenues par volumes finis. Comme les maillages considérés dans la méthode des volumes finis sont admissibles quelconques, alors les résultats obtenus dans la méthode de volume fini peuvent être appliqués à la méthode des éléments finis avec des maillages non uniformes (ce qui n'est pas classique). Notre travail se divise en trois grandes parties : 1. On améliore l'ordre de convergence des solutions obtenues par volumes finis. 2. On applique notre technique pour améliorer l'ordre de convergence des solutions d'éléments finis générées par l'utilisation des maillages non uniformes. 3. On propose un schéma d'éléments finis pour approcher un système elliptique avec donnée dans L1.
Livres sur le sujet "Analyse numérique – Éléments finis, Méthode des"
1
Olivier, Pironneau, dir. Introduction to scientific computing. Chichester : Wiley, 1998.
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2
Pavlou, Dimitrios G. Essentials of the Finite Element Method : For Mechanical and Structural Engineers. Elsevier Science & Technology Books, 2015.
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3
Essentials of the Finite Element Method : For Mechanical and Structural Engineers. Elsevier Science & Technology Books, 2015.
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5
Kumar, Sandeep, Ashish Pathak et Debashis Khan. Mathematical Theory of Subdivision : Finite Element and Wavelet Methods. Taylor & Francis Group, 2019.
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6
Kumar, Sandeep, Ashish Pathak et Debashis Khan. Mathematical Theory of Subdivision : Finite Element and Wavelet Methods. Taylor & Francis Group, 2019.
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7
Kumar, Sandeep, Ashish Pathak et Debashis Khan. Mathematical Theory of Subdivision : Finite Element and Wavelet Methods. Taylor & Francis Group, 2019.
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8
Nonlinear Modelling And Analysis Of Structures And Solids. Cambridge University Press, 2008.
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9
Geometric Modeling and Mesh Generation from Scanned Images. Taylor & Francis Group, 2018.
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Zhang, Yongjie Jessica. Geometric Modeling and Mesh Generation from Scanned Images. Taylor & Francis Group, 2018.
Trouver le texte intégralChapitres de livres sur le sujet "Analyse numérique – Éléments finis, Méthode des"
1
Cuillière, Jean-Christophe. « 5. Intégration numérique ». Dans Introduction à la méthode des éléments finis, 77–94. Dunod, 2016. http://dx.doi.org/10.3917/dunod.cuill.2016.01.0077.
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2
YASTREBOV, Vladislav A. « Méthodes numériques en contact micromécanique ». Dans Modélisation numérique en mécanique fortement non linéaire, 87–145. ISTE Group, 2023. http://dx.doi.org/10.51926/iste.9081.ch3.
Texte intégralRésumé :
Les méthodes numériques pour traiter des problèmes du contact à petites échelles ainsi que des modèles associés sont discutés. Une revue d’applications de la méthode des éléments finis et celle des éléments de frontière aux problèmes du contact rugueux est faite. Les deux applications pertinentes sont présentées en détail : le contact des aspérités et le contact des surfaces rugueuses.
3
MOËS, Nicolas. « Méthodes des éléments finis étendus (XFEM) et des level sets épaisses (TLS) ». Dans Modélisation numérique en mécanique fortement non linéaire, 275–307. ISTE Group, 2023. http://dx.doi.org/10.51926/iste.9081.ch6.
Texte intégralRésumé :
La méthode des éléments finis étendus (XFEM) permet de gérer la propagation de fissures sans remaillage par l'insertion de sauts de déplacement. Le chemin de la fissure peut être calculé soit par une approche énergétique (facteurs d'intensité de contrainte) soit via la méthode des level sets épaisses qui a l'avantage de gérer la naissance de fissure ainsi que des chemins complexes de fissuration.
Actes de conférences sur le sujet "Analyse numérique – Éléments finis, Méthode des"
1
Hadj SaÏd, M., L. Thollon, Y. Godio-Raboutet, J. H. Catherine, C. M. Chossegros et D. Tardivo. « Modélisation 3D de l’os maxillaire dans l’analyse par éléments finis en implantologie orale : une nouvelle approche utilisant CBCT et anthropométrie ». Dans 66ème Congrès de la SFCO. Les Ulis, France : EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/sfco/20206603022.
Texte intégralRésumé :
Objectif : Caractériser l’os maxillaire postérieur chez l’adulte d’un point de vue géométrique pour obtenir des modèles numériques standards par éléments finis. Matériel et méthodes : Les images CBCT maxillaires des patients qui ont visité le service de Chirurgie Orale du CHU de La Timone à Marseille, France ont été recueillies au cours de l’année 2016. Les sujets inclus devaient être âgés de plus de 21 ans et être édentés au moins à partir de la première prémolaire maxillaire. Les patients atteints d’une pathologie osseuse ou d’un traitement influençant le remodelage osseux n’ont pas été inclus. La zone maxillaire postérieure a été définie pour chaque CBCT et 6 mesures de hauteur et de largeur de la crête alvéolaire ont été réalisées à l’aide d’une méthode anthropométrique. Une étude Gauge Anova R&R avec analyse de la répétabilité et de la reproductibilité de la variance des mesures, ainsi qu’une analyse en composantes principales (ACP) pour isoler des modèles standards, ont été menées. Les modèles 3D ont été réalisés à partir d’images au format DICOM. Résultats : Le CBCT de 100 hommes et 100 femmes ont été retenus dans notre étude. 1200 mesures de crête alvéolaire ont été réalisée et les valeurs moyennes de hauteur et de largeur des différentes parties de la zone maxillaire postérieure étaient très disparates. L’analyse statistique de variance a validé la répétabilité et la reproductibilité de notre protocole de mesures. L’ACP n’a pas permis d’identifier les modèles standards et ceux- ci ont été modélisés à partir de notre base de données. Conclusion : Notre travail est le premier à considérer des paramètres anthropométriques sur un large échantillon de sujets dans la méthode des éléments finis. Nous mettons ainsi en évidence la perspective de réaliser des modèles anatomiques complexes et réalistes à partir de l’anatomie humaine pour réaliser des tests biomécaniques en implantologie orale.
2
Foray, Pierre, Luisa N. Equihua-Anguiano et Marc Boulon. « Simulation numérique des ancres à succion en deux et trois dimensions en utilisant la méthode des éléments finis ». Dans Journées Nationales Génie Côtier - Génie Civil. Editions Paralia, 2008. http://dx.doi.org/10.5150/jngcgc.2008.069-f.
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