Littérature scientifique sur le sujet « Couverture discrète »

Le pavillon des miroirs, roman autobiographique, présente un peintre écrivant sur son passé et imaginant un avenir meilleur. Au bord de la dépression, évoquant son enfance au Brésil, pays trop coloré et tumultueux, l’exilé se réfugie dans une pyramide et dans une attitude prostrée face à la nécessaire assimilation à un pays d’accueil jamais nommé. Mettant en mouvement non seulement deux attitudes opposées (envers le passé et le futur) mais aussi deux topoï (le Brésil, pays d’origine versus le Canada, pays d’accueil), les figures du clown et du masque sont développées tout au long de ce roman sur l’exil d’un artiste. En effet, Kokis file les métaphores annoncées par l’illustration-couverture et peint des figures de clowns exubérants et choquants, figures d’altérité rejetées par le monde qui les entoure. Parallèlement, les passages sur l’exil tendent à faire naître une figure plus fragile et subtile, celle du masque, discrète figure de l’Autre assimilé. Dans tous les cas, c’est l’Autre, le rejeté, le paria qui est présent et qui, dans ses différences, décrit le sentiment d’étrangeté de l’auteur. C’est par ce tourbillon de paradoxes que Kokis tente de représenter sa théorie artistique ainsi que la manière dont il perçoit la représentation de l’identité.

Il me regarde. Parfois il murmure des mots que je ne comprends pas. Et puis il s’assoit sur le lit, et il rabat les couvertures. Il dit mon nom tout bas, tu dormais, mon amour ? Là il n’y a plus d’espoir, je sais que ça commence. J’ouvre les yeux sur le noir de la chambre qui peu à peu s’éclaire et dévoile le visage de papa. Il n’y a pas de mots pour ce qu’il me fait dans la chambre. Voix coupée, je ne pourrai jamais le dire. À moi seule je le dis pour ne pas me perdre de vue. Lori Saint-Martin (1999). Mon père, la nuit (p. 7). L’instant même. Nous voilà au troisième solstice d’hiver pour la revue HYBRIDA. J’ai eu la chance de passer mon anniversaire à Montréal, de recevoir l’automne aux couleurs changeantes, de savourer l’énergie du jaune, ma couleur préférée, décliné à l’infini : citron, cadmium, moutarde, ocre, auréolin, indien, de Naples, de Sienne, de Cambodge… L’Association Internationale des Études Québécoises, incarnée dans la précieuse figure de Suzie Beaulieu, a contribué à la réussite de ce séjour d’un mois à l’Université de Montréal, accueilli par une personne magnifique et généreuse, écrivaine prestigieuse à juste titre, Catherine Mavrikakis, qui venait de publier son dernier roman Niagara (2022), ainsi que par son entourage académique et familial, son frère Nicolas Mavrikakis, perspicace critique d’art ; son conjoint, l’insigne professeur de littérature Terry Cochran, et leur fille Loulou, toujours le sourire aux lèvres et aux yeux… Le mois d’octobre est spécialement animé du point de vue culturel à Montréal ce qui m’a permis de participer à une intense vie culturelle : nouvelles publications, activités théâtrales, expositions artistiques, cycles organisés par la cinémathèque québécoise (dont la superbe rétrospective sur l’œuvre du canadien Bruce LaBruce)… Je me suis plu à visiter les intéressantes librairies montréalaises toujours en ébullition. J’ai eu la chance d’entrer en contact direct avec le monde éditorial québécois qui connaît certainement un nouvel âge d’or, des maisons d’édition d’une longue tradition comme Gallimard, dont l’ancien directeur Rolf Puls m’a parlé de tant d’anecdotes littéraires en nous régalant avec des huîtres et des oursins des mers du Nord, et dont l’actuelle directrice générale, Florence Noyer, m’a ouvert également les portes. Tout comme les éditions du Boréal où je suis passé plusieurs fois, reçu magnifiquement par Jean Bernier, avec qui j’ai passé des moments d’intense complicité où j’ai pu partager la passion pour Marie-Claire Blais, qu’il connaît dans le moindre détail, et le deuil à cause de la disparition douloureuse, cet intense mois d’octobre, du jeune écrivain Simon Roy, qui était venu à Valence présenter son premier roman Ma vie rouge Kubrick (2014) ; ainsi que celle de Lori Saint-Martin quelques jours plus tard. Il me reste à mentionner la maison d’édition Héliotrope. Un vrai bijou. J’ai eu le privilège de partager quelques conversations littéraires et humaines de haut niveau et une belle promenade du côté du Mont Royal, avec une halte dans la petite pâtisserie du quartier portugais pour prendre un vrai café, avec sa directrice, écrivaine elle-aussi, Olga Duhamel-Noyer, une âme sœur, qui dirige cette maison respirant sans aucun doute un air nouveau, fortement stimulant. Ma valise était donc bien pleine au retour à Valence et j’aurai de quoi lire dans les prochains mois. Tout cela m’a permis de rencontrer, parfois intensément, dans divers contextes, plusieurs écrivain·e·s, tous les âges confondus, dont je signalerai, par ordre alphabétique, Martine Audet, Arianne Bessette (écrivaine discrète et sensible avec qui j’ai connecté immédiatement), Lula Carballo (« ma Lula », mon double), David Clerson, Pierre-­André Doucet (charmant auteur et musicien acadien spécialement remarquable), Clara Dupuis-Morency, Benjamin Gagnon Chainey, Julien Guy-Béland (personne exceptionnelle, engagée, et écrivain percutant), Monique Proulx, que j’ai reçue à Valence et que j’apprécie énormément comme écrivaine et comme personne, avec qui j’ai partagé des croissants et de la confiture faite maison sur son balcon en regardant les arbres perdre leurs feuilles lorsqu’elle me dédicaçait son dernier roman Enlève la nuit (2022) ; et, bien entendu, Lori Saint-Martin. Je ne voudrais pas oublier le professeur de l’Université de Montréal Alex Noël, qui s’intéresse à la littérature québécoise récente et à la mémoire queer, et qui m’a fait découvrir le travail de l’artiste multidisciplinaire canadienne, originaire de l’île Maurice, Kama La Mackerel et le professeur espagnol de l’Université du Québec à Montréal Antonio Domínguez Leiva, écrivain lui-aussi, dont j’avais perdu la trace et avec qui je partage bien des intérêts littéraires autour du corps, de la monstruosité et du « panique ». Une dernière mention spéciale pour deux danseurs : Francis Paradis, personne instruite et empathique qui est restée tout le temps à mon écoute et m’a fait découvrir des lieux remarquables ; et, enfin, le danseur tunisien Achraf El Abed, en asile politique à Montréal à cause des persécutions LGBT dans son pays, n’ayant pas pu venir à Valence pour ces raisons lors du Colloque Queer Maghreb que nous avons organisé en juin 2022. Il a dansé pour nous en privé chez moi dans le quartier du Red Light de Montréal, pas loin de l’emblématique Café Cléopâtre, le jour de mon anniversaire, en compagnie de ma collègue et amie Adela Cortijo, qui était venue pour l’occasion. Je n’oublierai jamais ce moment magique. Merci à tous et à toutes pour avoir contribué à rendre ce séjour montréalais si spécial et si riche dans tous les sens. Comme je l’annonçais, nous avons perdu Lori Saint-Martin, excellente professeure, traductrice et écrivaine canadienne, ayant choisi le français comme langue d’asile et de refuge, d’identité réinventée, et surtout personne proche et généreuse, disparue dans la Seine, subitement. Des ombres spectrales ont envahi mon cœur et mes pensées à cause de ce destin trop funeste, trop tragique, trop romanesque, tellement j’ai envie de ne pas y croire… et, pourtant, Lori n’est plus là. Juste un dernier message sur WhatsApp quelques jours avant l’hécatombe : « Aquí todo bien » (« tout va vient ici »). Elle adorait l’espagnol, sa nouvelle demeure, sa nouvelle passion. Lori, mon amie, tu as troublé mon âme et laissé un grand vide difficile à combler. Je n’ai que des mots de gratitude envers toi. Et, pourtant, la vie continue à couler, elle coule et coule… comme les larmes des mères qui perdent leurs enfants dans toutes les guerres de la planète. Cette planète Terre qui pleure de plus en plus fort pour que l’on prenne soin d’elle, pour que l’on développe une conscience écologique efficace et durable… Temps catastrophiques, oui… excessifs, oui… scandaleux, oui… Et, pourtant, temps de Saturnales et de Noël, de fêtes, de chants et de vœux, de décorer les maisons, d’allumer les bougies et d’offrir des cadeaux, de rêves de santé, de paix et d’amour… tellement on a besoin de diluer les tensions que l’on ressent ; temps d’apaiser nos esprits… de se ressourcer, de reprendre haleine… de se projeter dans un meilleur avenir… malgré… Revenons à nos moutons… Le Dossier central de ce cinquième numéro de la revue HYBRIDA, coordonné par Fabio Libasci, vise à s’interroger sur les multiples enjeux de la notion d’extrême, que ce soit du point de vue chronologique que du point de vue conceptuel. En effet, l’expression « extrême contemporain », étant en perpétuel déplacement, reste spécialement attirante mais problématique, depuis sa création attribuée à Michel Chaillou, à la toute fin des années 80 du siècle dernier. On assisterait, de nos jours, à une « deuxième génération » de l’extrême contemporain. On pourrait donc l’actualiser pour faire référence aux productions littéraires et culturelles récentes au sens large. Du point de vue thématique, l’extrême est vite associé à la notion de limite, de démesure, voire de violence. En ce sens, force est de constater une tendance et une présence des esthétiques de rupture et des formes de l’excès chez des auteur·e·s contemporain·e·s, plus ou moins jeunes, ce qui nous a menés à nous pencher sur les usages et, peut-être les abus, de cette notion poreuse et changeante. Ce Dossier est composé de quatre articles venus de Côte d’Ivoire, de Finlande et de France. Ils abordent l’œuvre des écrivain·e·s Azo Vauguy, Koffi Kwahulé et Hélène Cixous et des cinéastes tels qu’Anne Fontaine, Christopher Doyle ou Julien Abraham. Dans la section Mosaïque, nous publions quatre articles très intéressants également. Hassna Mabrouk, de l’Université Chouaïb Doukkali (Maroc), en s’appuyant sur le révisionnisme historique proposé par les études postcoloniales et subalternes, s’empare de la figure historique de l’explorateur et interprète du début du XVIe siècle Mostafa Al-Azemmouri ou Estevanico, connue essentiellement en Europe sous l’angle de la relation de voyage de Cabeza de Vaca, trop eurocentrée, pour y opposer d’autres représentations de l’explorateur comme celle du personnage Al-Azemmouri qui apparaît dans le roman de Kebir M. Ammi, Les Vertus immorales (2009) où les représentations artistiques qui perdurent dans la ville marocaine d’Azzemmour où il est né. Ahmed Aziz Houdzi, de l’Université Chouaïb Doukkali également, analyse les transformations identitaires du sujet diasporique par rapport aux événements historiques dans le contexte français marqué par les attentats terroristes qui ont eu lieu à Paris en 2015. Il fait une fine lecture de Ce vain combat que tu livres au Monde (2016) de Fouad Laroui où le personnage principal se débat entre le désir d’intégration dans la société laïque et la tentation intégriste incarnée par l’État islamique. Lourdes Rubiales Bonilla de l’Université de Cadix (Espagne) se penche sur « l’affaire Batouala ». Dans son article, elle analyse avec précision les clés de la réception et de la diffusion dans la presse du moment du Prix Goncourt de 1921 octroyé au roman Batouala. Véritable roman nègre de René Maran. Ainsi, elle s’efforce de démontrer les mécanismes de la censure pour essayer de neutraliser le discours politique de l’auteur. Enfin, Diana Requena Romero de l’Université de Valence (Espagne) revient sur la problématique liée à l’étude des personnages féminins dans l’œuvre de Boris Vian. Pour ce faire, elle prend un corpus peu étudié qui est celui des nouvelles de l’auteur afin d’y déceler les processus de métamorphose du corps et les images de l’hybridation de la femme-animal située dans des espaces intermédiaires. Dans la section Traces, plus créative, nous publions trois contributions. Nous avons l’honneur de publier un texte fragmentaire bilingue (en français et en espagnol) de l’écrivaine québécoise, originaire de l’Uruguay, Lula Carballo intitulé restos de barrios (« des restes de quartiers ») où les bribes du passé se mélangent à la rupture du discours à la recherche de nouvelles voies d’expression littéraire. Son premier roman Créatures du hasard (2018) a été spécialement apprécié par la critique. Elle a aussi publié l’album illustré Ensemble nous voyageons (2021), co-écrit avec Catherine-Anne Laranjo et illustré par l’artiste Kesso. Carballo explore avec délicatesse et subtilité la mémoire liée aux souvenirs d’enfance et d’adolescence dans un contexte social spécialement marqué par la pauvreté et la migration, ainsi que les hybridations culturelles et la quête identitaire guidée par l’émotion et par un clair positionnement féministe aux côtés des minorités. Alexandre Melay nous offre [Timescapes], un document photographique présenté par l’auteur où il met en valeur ses préoccupations environnementales et nous fait partager son regard engagé face à « l’impossibilité du paysage » et « l’implacable déconstruction structuraliste du sujet ». Ces photographies en noir en blanc, sorte de cartographie de villes grises, polluées, envahies par les déchets et les éléments inhospitaliers, à l’ère du « Capitalocène », constituent un bel exemple de l’« extrême urbain contemporain ». Enfin, Natalia L. Ferreri de l’Université Nationale de Cordoba et Francisco Aiello de l’Université Nationale de Mar del Plata (toutes deux en Argentine) ont eu la générosité de choisir notre revue pour publier un long entretien en espagnol avec l’écrivaine française (née en Argentine en 1968) Laura Alcoba intitulé « ¿Para qué sirven las historias ? » (« À quoi servent les histoires ? »). Après l’évocation de son sixième et dernier roman intitulé Par la forêt (2022) où la narratrice évoque des expériences traumatiques telles que l’infanticide, le suicide et l’exil, Ferreri et Aiello passent en revue, d’une manière savante et subtile en même temps, les questions essentielles qui traversent l’écriture d’Alcoba où le geste de la traduction, la langue maternelle et la matière des histoires occupent une place prépondérante. Nous inaugurons la section Éventail, où nous voudrions, par le biais des recensions ou des comptes rendus, aérer et diffuser des publications de recherche ou de création proches des intérêts et des perspectives qui animent notre revue. En ce sens, nous publions l’intéressante et complète recension de Martine Renouprez de l’Université de Cadix (Espagne) sur le livre de Laurence Hansen-Love (2022), Planète en ébullition. Écologie, féminisme et responsabilité. Notre revue commence à décoller, à être indexée, répertoriée, présente un peu partout dans le monde grâce au grand intérêt démontré particulièrement par les chercheur·e·s africain·e·s. Un grand merci à vous. Bonne lecture et rendez-vous en juin 2023 pour questionner les « frontières » dans un Dossier intitulé LIMES. Sol invictus.

International audience In the first part of this article we present a realization of the $m$-Tamari lattice $\mathcal{T}_n^{(m)}$ in terms of $m$-tuples of Dyck paths of height $n$, equipped with componentwise rotation order. For that, we define the $m$-cover poset $\mathcal{P}^{\langle m \rangle}$ of an arbitrary bounded poset $\mathcal{P}$, and show that the smallest lattice completion of the $m$-cover poset of the Tamari lattice $\mathcal{T}_n$ is isomorphic to the $m$-Tamari lattice $\mathcal{T}_n^{(m)}$. A crucial tool for the proof of this isomorphism is a decomposition of $m$-Dyck paths into $m$-tuples of classical Dyck paths, which we call the strip-decomposition. Subsequently, we characterize the cases where the $m$-cover poset of an arbitrary poset is a lattice. Finally, we show that the $m$-cover poset of the Cambrian lattice of the dihedral group is a trim lattice with cardinality equal to the generalized Fuss-Catalan number of the dihedral group. Dans la première partie de cet article nous présentons une réalisation du treillis $m$ -Tamari $\mathcal{T}_n^{(m)}$ à l’aide de $m$-uplets de chemins de Dyck de hauteur $n$, équipés de l’ordre de rotation composante par composante. Pour cela, nous définissons le poset de $m$-couverture $\mathcal{P}^{\langle m \rangle}$ d’un poset borné quelconque $\mathcal{P}$, et montrons que la plus petite complétion en treillis du poset de $m$-couverture du treillis de Tamari $\mathcal{T}_n$ est isomorphe au treillis $m$-Tamari $\mathcal{T}_n^{(m)}$. Unoutil crucial pour la preuve de cet isomorphisme est une décomposition des chemins $m$-Dyck en $m$-uplets de chemins de Dyck usuels, que nous appelons la décomposition en bandes. Par la suite, nous caractérisons les cas où le poset de $m$-couverture d’un poset donné est un treillis. Enfin nous montrons que le poset de $m$-couverture du treillis Cambrien du groupe diédral est un treillis svelte de cardinalité le nombre généralisé de Fuss-Catalan du groupe diédral.

International audience Alignments, crossings and inversions of signed permutations are realized in the corresponding permutation tableaux of type $B$, and the cycles of signed permutations are understood in the corresponding bare tableaux of type $B$. We find the relation between the number of alignments, crossings and other statistics of signed permutations, and also characterize the covering relation in weak Bruhat order on Coxeter system of type $B$ in terms of permutation tableaux of type $B$. De nombreuses statistiques importantes des permutations signées sont réalisées dans les tableaux de permutations ou ”bare” tableaux de type $B$ correspondants : les alignements, croisements et inversions des permutations signées sont réalisés dans les tableaux de permutations de type $B$ correspondants, et les cycles des permutations signées sont comprises dans les ”bare” tableaux de type $B$ correspondants. Cela nous mène à relier le nombre d’alignements et de croisements avec d’autres statistiques des permutations signées, et aussi de caractériser la relation de couverture dans l’ordre de Bruhat faible sur des systèmes de Coxeter de type $B$ en termes de tableaux de permutations de type $B$.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à l’étude des courbes discrètes bruitées qui correspondent aux contours d’objets dans des images. Nous avons proposé plusieurs outils permettant de les analyser. Les points dominants (points dont l’estimation de la courbure est localement maximale) jouent un rôle très important dans la reconnaissance de formes et, nous avons développé une méthode non heuristique, rapide et fiable pour les détecter dans une courbe discrète. Cette méthode est une amélioration d’une méthode existante introduite par Nguyen et al. La nouvelle méthode consiste à calculer une mesure d’angle. Nous avons proposé aussi deux approches pour la simplification polygonale : une méthode automatique minimisant, et une autre fixant le nombre de sommets du polygone résultant. Ensuite, nous avons introduit un nouvel outil géométrique, nommé couverture tangentielle adaptative (ATC), reposant sur la détection des épaisseurs significatives introduites par Kerautret et al. Ces épaisseurs calculées en chaque point du contour à analyser, permettent d’estimer localement le niveau de bruit. Dans ce contexte notre algorithme de construction de la couverture tangentielle adaptative prend en considération les différents niveaux de bruits présents dans la courbe à étudier et ne nécessite pas de paramètre. Deux applications de l’ATC sont proposées en analyse d’images : d’une part la décomposition des contours d’une forme dans une image en arcs et en segments de droite et d’autre part, dans le cadre d’un projet avec une université d’Inde, autour du langage des signes et la reconnaissance des gestes de la main. Premièrement, la méthode de décomposition des courbes discrètes en arcs et en segments de droite est basée sur deux outils : la détection de points dominants en utilisant la couverture tangentielle adaptative et la représentation dans l’espace des tangentes du polygone, issue des points dominants détectés. Les expériences montrent la robustesse de la méthode w.r.t. le bruit. Deuxièmement, à partir des contours des mains extraits d’images prises par une Kinect, nous proposons différents descripteurs reposant sur des points dominants sélectionnés du contour des formes dans les images. Les descripteurs proposés, qui sont une combinaison entre descripteurs statistiques et descripteurs géométriques, sont efficaces et conviennent à la reconnaissance de gestes
In this thesis, we are interested in the study of noisy discrete curves that correspond to the contours of objects in images. We have proposed several tools to analyze them. The dominant points (points whose curvature estimation is locally maximal) play a very important role in pattern recognition and we have developed a non-heuristic, fast and reliable method to detect them in a discrete curve. This method is an improvement of an existing method introduced by Nguyen et al. The new method consists in calculating a measure of angle. We have also proposed two approaches for polygonal simplification: an automatic method minimizing, and another fixing the vertex number of the resulting polygon. Then we proposed a new geometric tool, called adaptive tangential cover ATC, based on the detection of meaningful thickness introduced by Kerautret et al. These thicknesses are calculated at each point of the contours allow to locally estimate the noise level. In this context our construction algorithm of adaptive tangential cover takes into account the different levels of noise present in the curve to be studied and does not require a parameter. Two applications of ATC in image analysis are proposed: on the one hand the decomposition of the contours of a shape in an image into arcs and right segments and on the other hand, within the framework of a project with an Indian university about the sign language and recognition of hand gestures. Firstly, the method to decompose discrete curves into arcs and straight segments is based on two tools: dominant point detection using adaptive tangential cover and tangent space representation of the polygon issued from detected dominant points. The experiments demonstrate the robustness of the method w.r.t. noise. Secondly, from the outlines of the hands extracted from images taken by a Kinect, we propose several descriptors from the selected dominant points computed from the adaptive tangential cover. The proposed descriptors, which are a combination of statistical descriptors and geometrical descriptors, are effective and suitable for gesture recognition

Dans cette thèse, nous étudions plusieurs problèmes de mathématiques financières liés à la présence d’imperfections sur les marchés. Notre approche principale pour leur résolution est l’utilisation d’un cadre asymptotique pertinent dans lequel nous parvenons à obtenir des solutions approchées explicites pour les problèmes de contrôle associés. Dans la première partie de cette thèse, nous nous intéressons à l’évaluation et la couverture des options européennes. Nous considérons tout d’abord la problématique de l’optimisation des dates de rebalancement d’une couverture à temps discret en présence d’une tendance dans la dynamique du sous-jacent. Nous montrons que dans cette situation, il est possible de générer un rendement positif tout en couvrant l’option et nous décrivons une stratégie de rebalancement asymptotiquement optimale pour un critère de type moyenne-variance. Ensuite, nous proposons un cadre asymptotique pour la gestion des options européennes en présence de coûts de transaction proportionnels. En s’inspirant des travaux de Leland, nous développons une méthode alternative de construction de portefeuilles de réplication permettant de minimiser les erreurs de couverture. La seconde partie de ce manuscrit est dédiée à la question du suivi d’une cible stochastique. L’objectif de l’agent est de rester proche de cette cible tout en minimisant le coût de suivi. Dans une asymptotique de coûts petits, nous démontrons l’existence d’une borne inférieure pour la fonction valeur associée à ce problème d’optimisation. Cette borne est interprétée en terme du contrôle ergodique du mouvement brownien. Nous fournissons également de nombreux exemples pour lesquels la borne inférieure est explicite et atteinte par une stratégie que nous décrivons. Dans la dernière partie de cette thèse, nous considérons le problème de consommation et investissement en présence de taxes sur le rendement des capitaux. Nous obtenons tout d’abord un développement asymptotique de la fonction valeur associée que nous interprétons de manière probabiliste. Puis, dans le cas d’un marché avec changements de régime et pour un investisseur dont l’utilité est du type Epstein-Zin, nous résolvons explicitement le problème en décrivant une stratégie de consommation-investissement optimale. Enfin, nous étudions l’impact joint de coûts de transaction et de taxes sur le rendement des capitaux. Nous établissons dans ce cadre un système d’équations avec termes correcteurs permettant d’unifier les résultats de [ST13] et[CD13]
In this thesis, we study several mathematical finance problems related to the presence of market imperfections. Our main approach for solving them is to establish a relevant asymptotic framework in which explicit approximate solutions can be obtained for the associated control problems. In the first part of this thesis, we are interested in the pricing and hedging of European options. We first consider the question of determining the optimal rebalancing dates for a replicating portfolio in the presence of a drift in the underlying dynamics. We show that in this situation, it is possible to generate positive returns while hedging the option and describe a rebalancing strategy which is asymptotically optimal for a mean-variance type criterion. Then we propose an asymptotic framework for options risk management under proportional transaction costs. Inspired by Leland’s approach, we develop an alternative way to build hedging portfolios enabling us to minimize hedging errors. The second part of this manuscript is devoted to the issue of tracking a stochastic target. The agent aims at staying close to the target while minimizing tracking efforts. In a small costs asymptotics, we establish a lower bound for the value function associated to this optimization problem. This bound is interpreted in term of ergodic control of Brownian motion. We also provide numerous examples for which the lower bound is explicit and attained by a strategy that we describe. In the last part of this thesis, we focus on the problem of consumption-investment with capital gains taxes. We first obtain an asymptotic expansion for the associated value function that we interpret in a probabilistic way. Then, in the case of a market with regime-switching and for an investor with recursive utility of Epstein-Zin type, we solve the problem explicitly by providing a closed-form consumption-investment strategy. Finally, we study the joint impact of transaction costs and capital gains taxes. We provide a system of corrector equations which enables us to unify the results in [ST13] and [CD13]

Au cours de cette thèse nous nous sommes intéressé à un jeu minimax différentiel et multi-étages à horizon fini (échéance), motivé par un problème d'évaluation d'options européennes. Le jeu différentiel est en dimension 3 plus temps. Il comporte une commande à la fois continue et impulsionnelle et une commande bornée, ainsi qu'un coût terminal discontinu dans le cas d'une option "digitale" dont l'étude constitue le coeur de la thèse. Ce jeu résulte d'une approche par commande robuste sur l'ensemble des trajectoires de prix permises par l'hypothèse du modèle de marché à intervalles pour le cours de l'actif sur lequel est assise l'option. Du point de vue des techniques financières, notre but est de développer en parallèle une théorie d'évaluation d'options en temps continu et en temps discret, en présence de coûts de transaction et à modèle de marché invariant. Nous obtenons la prime et la stratégie de transaction conseillées au cours du jeu. Notre théorie se veut donc une théorie normative (d'aide à la décision). Pour chaque jeu différentiel, nous utilisons une analyse géométrique des trajectoires extrémales et singulières du jeu qualitatif impulsionnel à cible unique à l'échéance, avec des outils géométriques de la théorie d'Isaacs-Breakwell. Cette analyse nous permet de résoudre complètement le problème. La solution obtenue s'avère riche en variétés singulières de codimension 2, à savoir qu'elle exhibe une dispersion, des variétés équivoques et une variété focale. Cette étude géométrique aboutit à une formule de représentation de la fonction Valeur. faisant intervenir la solution d'un système de deux EDP linéaires couplées du premier ordre. Nous complétons cette étude par une vérification analytique, plus classique, qui consiste à montrer que la fonction construite par la formule de représentation est solution de viscosité de l'équation d'Isaacs associée à un jeu différentiel standard sans commande impulsionnelle ayant la même valeur que le jeu initial. Pour chaque jeu multi-étages, la résolution se fait par le biais d'un algorithme de programmation dynamique classique. Cet algorithme aboutit à une formule de représentation de la Valeur, dont la forme est assez similaire à celle de la solution du jeu différentiel. Il en découle un algorithme rapide applicable en pratique. Nous montrons également la convergence monotone décroissante de la solution du jeu multi-étages vers celle du jeu différentiel lorsque le pas de temps tend vers 0, aussi bien pour une option "vanille" que "digitale", sans changer de modèle d'actif au fur et à mesure que l'on réduit le pas de temps. En conséquent, l'algorithme rapide en temps discret fournit une bonne approximation de la solution (prime et stratégie) en temps continu. Nous terminons ce manuscrit par une analyse critique de la solution du point du vue financier avec en particulier une étude de la robustesse du modèle de marché et une comparaison avec la théorie de F.Black et M.Scholes. Nous insistons sur le fait qu'en aucun cas nous n'avons la prétention de proclamer une quelconque supériorité de notre théorie sur celle de F.Black et M.Scholes. Nous souhaitons seulement montrer qu'elle peut être une alternative en temps discret et/ou en présence de coûts de transaction significatifs, au détriment de la complétude du modèle de marché.

L'étude du comportement de l'argile de l'Aptien, utilisée en couverture d'étanchéité des ISD, proche de la saturation et soumise à la flexion et au cisaillement est principalement traitée dans le cadre de ce travail. Des expériences conventionnelles (compression simple, essais triaxiaux) et non conventionnelles (traction directe, essais brésiliens) en laboratoire ont été réalisées pour déterminer les paramètres importants. Une amélioration du comportement mécanique de l'argile par l'addition de fibres de différentes natures a été envisagée. Les résultats ont été interprétés afin d'optimiser la mise en oeuvre des matériaux. Cependant, les expériences en laboratoire ne sont pas suffisantes et dans certain cas particulièrement difficile à conduire ce qui explique que parfois elles peuvent être sujettes à caution. Une modélisation numérique a donc été envisagée. La méthode des éléments discrets a été utilisée. Elle permet de reproduire le comportement mécanique des matériaux granulaires et cohésifs de l'échelle du laboratoire à l'échelle de l'ouvrage ou d'une partie de l'ouvrage. Une attention particulière a été portée à la modélisation de l'argile qui peut être soumise simultanément à de la traction et de la compression. La microstructure du matériau argileux n'a pas été reproduite mais modélisée par un assemble des particules en interaction. Plusieurs lois de contact ont été utilisées. L'influence des paramètres microscopiques du modèle sur le comportement macroscopique des échantillons numériques a été étudiée. Une extension de ces résultats à la modélisation d'un essai de soulèvement en vraie grandeur in situ a été réalisée. Il s'agit là d'une première réponse au comportement réel de la couverture argileuse du site.