Littérature scientifique sur le sujet « Dérive singulière »

À partir de l’exemple de Strass Café (Léa Pool, Québec, 1980), cet article étudie l’organisation structurelle d’un film de mémoire eu égard à l’instance de réception. Cette approche insiste sut le rôle joué par le spectateur dans la compréhension et l’interprétation du film et les manières dont le texte prévoit une telle participation. Deux aspects sont ainsi privilégiés : la dimension esthétique, par l’analyse des figures mémorielles, et la dimension pragmatique, par l’étude des différents modes de collaboration du spectateur. L’analyse de Strass Café nous permet de mettre de l’avant le concept de « dérive spectatorielle », qui explique la façon singulière dont le film de mémoire interpelle l’actant-lecteur.

Îles à la dérive est ce qui reste d’un projet de Hemingway de composer un « Livre de la mer » qui intégrerait à ses souvenirs de sa vie à Cuba, en présence de ses enfants, ses navigations dans les Keys, de 1942 à 1944, à la recherche des sous-marins allemands. Tel qu’il a été publié en 1970, ce roman offre un singulier portrait d’artiste, à la fois un peintre fasciné par le monde naturel, un père qui va perdre tous ses enfants, un combattant qui se bat aussi contre ses démons, le roman passant en revue tous les « palliatifs » qui sont à la disposition de l’artiste. Livre informe ? Oui, comme la mer.

L’acculturation en France du concept américain d’urban sprawl advint tardivement, au terme d’un cheminement cahoteux qui a fait de l’expression – comme de sa cadette, la périurbanisation – un épouvantail visant à bannir toute pratique considérée comme indûment centrifuge eu égard à la conception dominante de la ville durable. Cette culpabilisation fait généralement litière de la longue durée de l’occupation et du façonnage des territoires, qui leur confère pourtant de fortes particularités imposant la nuance. Le trajet et les raisons de cette dérive sont exposés, en préalable à une démonstration appuyée sur le cas singulier de la Bretagne, prouvant que l’usage inapproprié de l’expression comme du concept fait porter un opprobre largement injustifié sur « les villes invisibles » qui caractérisent désormais cette région.

L’article tente de ressaisir dans ses grandes lignes la relation complexe et intense, décomplexée et soucieuse d’efficacité sociale et thérapeutique que l’œuvre de Bernard Stiegler entretient avec la psychanalyse. Stiegler la considère, à la différence de la plupart des philosophes de sa génération, comme capable d’un soin singulier et puissant qu’il est urgent de démocratiser et de mettre au service des maux contemporains. La psychanalyse permet de panser autant que de penser, de remédier par exemple aux errements et aux dérives technologiques et médiatisées contemporains de la relation même la plus archaïque qui soit : la relation mère enfant.

Le récit de l’empirisme triomphant mis en circulation par Voltaire est à réexaminer. C’est dans ses Lettres sur les Anglais (1733) que Voltaire construit une histoire de la pensée empirique qui oppose Locke à Descartes, et qui culmine dans la pensée de Locke et de Newton. Inutile d’insister sur les simplifications évidentes de ce récit novateur. Premièrement, Voltaire innove en présentant les idées clés de Newton. Deuxièmement, il suggère, de façon audacieuse, que Newton et Locke sont des hérétiques, proches de l’athéisme. Troisièmement, il insiste sur le rôle du doute et cherche à aligner leur pensée avec le courant du scepticisme qui dérive de Montaigne et de Bayle. En suggérant que Bacon a été le précurseur de Newton et de Locke, Voltaire ne fait qu’adopter la position de la Royal Society à Londres, qui, dès sa fondation en 1660, avait érigé Bacon en père fondateur. Cette histoire voltairienne de l’empirisme s’implante vite en France. Dans l’Encyclopédie, par exemple, D’Alembert reprend les thèses essentielles de Voltaire dans son « Discours préliminaire » (1751). La narration triomphale de l’histoire de l’empirisme qui dérive des Lettres sur les Anglais se trouve ainsi peu à peu absorbée dans le discours quotidien des philosophes, et atteint son apogée chez Condorcet dans son Esquisse d’un tableau historique des progrès de l’esprit humain (1795). Les Lettres sur les Anglais nous sont devenues tellement familières que nous risquons de rester insensibles à leur profonde étrangeté. Le récit de l’empirisme triomphant élaboré par Voltaire dans ce livre est particulièrement singulier : il s’agit d’une fiction voltairienne qui a eu longue vie.

Le jeu, dans ses formes et catégories multiples, constitue un fil conducteur dans la poétique d’Éric-Emmanuel Schmitt. L’objectif de cet article est d’étudier les modalités ludiques des pratiques de lecture représentées dans les nouvelles de l’écrivain-philosophe. Les analyses de la thématisation d’expériences de jeu et de lecture sont menées au prisme des théories de la réception et du jeu. Les cas significatifs de lecteurs aux tendances psychotiques ou (post)bovariques, expérimentés ou débutants, sont révélateurs de divers effets et usages de la lecture-jeu et de ses dérives possibles. Les pratiques lectrices, pathologiques ou bénéfiques, associées à différents profils de lecteurs in fabula, sont étudiées dans le but de dégager les dispositifs ludiques de cet art nouvellistique empreint d’un esprit d’enfance singulier.

L’une des caractéristiques essentielles de la philosophie d’Henri Bergson tient dans son refus d’entrer dans ce mode de systématisation de la pensée qu’est la dialectique. Au delà de son apport déterminant sur une ontologie dérivée de la durée, ou encore sur l’inscription de l’intuition comme sens initial propre à dé-substantialiser toute forme de dualisme, cet apport singulier permet de comprendre l’intérêt renouvelé pour cette oeuvre qui, de façon exemplaire, réintroduit du mouvement dans un être-pour-la-liberté auquel nulle négativité ne vient conférer sa raison d’exister. Cet article propose de retrouver comment Henri Bergson entreprend de se situer hors de la dialectique en interrogeant le renversement, tout à la fois discret et démiurgique, qu’il effectue du thème de l’ombre. À travers cette réfutation implicite du mythe fondateur de la caverne, nous le voyons ainsi conférer à la vie mécanique sa pleine valeur de vie aliénée.

Si, étymologiquement, le mot « intime » signifie « ce qu’il y a de plus intérieur », son évolution sémantique le conduit progressivement à caractériser des relations de grande proximité et des écrits personnels rédigés pour soi ou pour un cercle très restreint, ce qui fait de l’intime une réalité fuyante, parfois insaisissable, en raison des enjeux relatifs à la confidentialité et à la complicité des individus. Les lettres intimes peuvent en effet être allusives au point de paraître cryptées pour un tiers, puisqu’elles reposent sur la connaissance préalable du destinataire, capable de percer les silences. Comment rendre compte de l’intime lorsque celui-ci se dérobe, ne se manifeste ni par la confession ni par la confidence, ni même par un discours sur soi ? Pour penser l’éthos intime de l’écrivain, le cas de Jeanne Lapointe (1915-2006) s’impose en raison de l’éthique singulière de l’amitié qui caractérise sa correspondance avec des écrivaines et journalistes telles que Gabrielle Roy, Marie-Claire Blais, Béatrix Beck, Judith Jasmin, et qui se fonde sur une résistance à la confidence intime et sur une propension au débat d’idées, voire au dissensus.

On explore l'approximation numérique et le comportement en temps long de certaines équations stochastiques dirigées par des termes de dérive dissipatifs et/ou distributionnels.Premièrement, les équations différentielles stochastiques (EDS) avec un mouvement brownien fractionnaire (mBf) et une dérive distributionnelle sont étudiées. La convergence d'un schéma d'Euler modéré est quantifiée. Des techniques similaires sont appliquées à l'équation de la chaleur stochastique (SHE) avec un bruit blanc spatio-temporel et un terme de réaction distributionnel, et les mêmes résultats sont obtenus pour un schéma d'Euler modéré avec des différences finies.Deuxièmement, l'attention se porte sur les EDS avec un mBf et une dérive dissipative, établissant, dans le régime en temps long, la régularité presque-sûre des solutions et leurs moyennes ergodiques par rapport au temps et au paramètre de Hurst. Ces résultats sont appliqués dans un contexte statistique pour estimer les paramètres des équations à travers une approximation de leurs mesures invariantes.Enfin, on considère des termes de réaction dissipatifs et distributionnels dans SHE, présentant des résultats préliminaires dans le régime en temps long, le caractère bien-posé de l'équation est prouvé et les moments de la solution sont uniformément bornés dans le temps
In this thesis, we explore the numerical approximation and long-term behavior of certain stochastic equations driven by dissipative and/or distributional drift terms.Firstly, stochastic differential equations (SDEs) with fractional Brownian motion (fBm) and distributional drift are studied. The convergence of a tamed-Euler scheme is quantified. Similar techniques are applied to the stochastic heat equation (SHE) with space-time white noise and a distributional reaction term, and the same results are obtained for a tamed-Euler scheme with finite differences.Secondly, the focus shifts to SDEs with fBm and dissipative drift, establishing, in the long-term regime, the almost-sure regularity of solutions and their ergodic means with respect to time and the Hurst parameter. These results are applied in a statistical context to estimate the parameters of the equations through an approximation of their invariant measures.Finally, we combine dissipative and distributional reaction terms in SHE, presenting preliminary results in the long-term regime, the well-posedness of the equation is proven and the moments of the solution are uniformly bounded over time

L’objet de cette thèse est l’étude des catégories singulières des k-algèbres associatives surun anneau commutatif k. On développe la théorie de Morita pour les catégories singulières. Plus précisément, on propose une définition d’équivalence singulière à la Morita avec niveau, qui généralise la notion d’équivalence stable à la Morita introduite par Michel Broué. On montre qu’une équivalence dérivée de type standard induit une équivalence singulière à la Morita avec niveau. La deuxième partie de cette thèse est l’étude de la cohomologie de Hochschild singulière HH_sg(A,A) c’est-à-dire, l’espace des morphismes de A vers A[i] dans la catégorie singulière Dsg(A Aop) pour tous les nombres entiers i. Similaire à la cohomologie de Hochschild HH_(A,A), on montre que la cohomologie de Hochschild singulière HH_sg(A,A) est une algèbre de Gerstenhaber et donne une interprétation pour le crochet de Lie sur HH_sg(A,A) du point de vue de la théorie de PROP. On peut associer un complexe de cochaînes, qu’on appelle complexe de cochaînes de Hochschild singulières, C_sg(A,A) qui calcule la cohomologie de Hochschild singulière HH_sg(A,A). Alors on étudie une structure algébrique supérieure (e.g. l’algèbre de B1) sur C_sg(A,A) et propose une version singulière d’une conjecture de Deligne. L’objet de la troisième partie de cette thèse est de montrer que la structure d’algèbre de Gerstenhaber sur la cohomologie de Hochschild singulière est invariante par équivalences dérivées et équivalences singulières à la Morita avec niveau. L’idée de cette démonstration est analogue à l’approche développée par Keller lorsqu’il démontre que la structure d’algèbre de Gerstenhaber sur la cohomologie de Hochschild est invariante par équivalences dérivées. Similaire à la démonstration par Keller, on réalise HH_sg(A,A) avec le crochet de Lie comme une algèbre de Lie graduée du groupe algébrique gradué associé au groupe de Picard singulière sgDPic(A)
In this thesis, we are concerned with some aspects of singular categories of unitalassociative k-algebras over a commutative ring k. First, we develop a Morita theory for singular categories. Analogous to the classical Morita theory, we propose a definition of singular equivalence of Morita type with level. This follows and generalizes a definition of stable equivalence of Morita type introduced by Michel Broué. A derived equivalence of standard type induces a singular equivalence of Morita type with level. Second, we study the Hom-space from A to A[i] in the singular category Dsg(AkAop) of the enveloping algebra AkAop, where A is an associative k-projective k-algebra and i is any integer. Recall that the i-th Hochschild cohomology group HHi(A,A) can be realized as the Hom-space from A to A[i] in the bounded derived category Db(A k Aop). From this motivation, we call HomDsg(AkAop)(A,A[i]) the i-th singular Hochschild cohomology group and denote this group by HHi sg(A,A). Analogous to the Hochschild cohomology ring HH_(A,A), we prove that there is a Gerstenhaber algebra structure on the singular Hochschild ring HH_sg(A,A) and provide an interpretation of the Lie bracket from the point of view of PROP theory. We also associate a cochain complex, which we call singular Hochschild cochain complex, C_sg(A,A) to the singular Hochschild cohomology. Thenwe study the higher algebraic structures (e.g. B1-algebra) on C_sg(A,A) and propose asingular version of the Deligne conjecture. Following Keller’s approach which was developed for derived equivalences, we establish the invariance of the Gerstenhaber algebra structure which we defined on the singular Hochschild cohomology under singular equivalence of Morita type with level. In this proof, we define the singular derived Picard group sgDPic(A) of an associative algebra A and develop what we call a singular infinitesimal deformation theory. Then we realize HH_sg(A,A) as the graded Lie algebra of the ‘graded algebraic group’ associated to sgDPic(A)

On construit des exemples de problèmes de perturbation singulière elliptique non classique (dans le problème limite, l'opérateur différentiel, et l'opérateur frontière sont d'ordre 2) dans lesquels les données du problème perturbé convergent vers les données du problème limité, tandis que le problème limité n'a pas de solution. On montre que la solution du problème perturbé, bien posé, diverge dans des espaces convenables et on donne des estimations de l'ordre de divergence

Nous nous intéressons dans cette thèse a l’étude de trois dynamiques en dimension infinie, liées à des problèmes d'interface aléatoire. Il s'agira de résoudre uneéquation aux dérivées partielles stochastiques paraboliques avec différents potentiels singuliers. Trois types de potentiel sont étudiés, dans un premier temps nousconsidérons l'équation de la chaleur stochastique avec un potentiel convexe sur R^d, correspondant à l'évolution d'une corde aléatoire dans un ensemble convexeO inclus dans R^d et se réfléchissant sur le bord de O. La mesure de réflexion , vue comme la fonctionnelle additive d'un processus de Hunt, est étudiée au travers de sa mesure de Revuz. L'unicité trajectorielle et l'existence d'une solution forte continue sont prouvées. Pour cela nous utilisons des résultats récents sur la convergence #étroite de processus de Markov avec une mesure invariante log-concave. Nous étudions ensuite l'équation de la chaleur avec un bruit blanc espace-temps,avec un potentiel singulier faisant apparaître un temps local en espace. Cette fois le processus de Markov étudié possède une mesure invariante de type mesure de Gibbs mais avec un potentiel non convexe. L'existence d'une solution faible est prouvée,ainsi que la convergence, vers une solution stationnaire ,d'une suite d'approximation, construite par projections sur des espaces de dimension infinie. Une étude du semi-groupe permet d'obtenir des solutions non-stationnaires. Nous combinons enfin les deux précédents modèles. L'existence d'une solutionstationnaire est prouvée ainsi que la convergence d'un schéma d'approximation comme précédemment
This thesis deals with some topics linked with interface model, ours aim is to find solution of some SPDE of parabolic type with singular potential. Firstly We study the motion of a random string in a convex domain O in R^d, namely the solution of a vector-valued stochastic heat equation, confined in the closure of O and reflected at the boundary of O. We study the structure of the reflection measure by computing its Revuz measure in terms of an infinite dimensional integration by parts formula. We prove extistence and uniqueness of a continuous strong solution. Our method exploits recent results on weak convergence of Markov processes with log-concave invariantmeasures. Secondly We consider a stochastic heat equation driven by a space-time white noise and with a singular drift, where a local-time in space appears. The process we study has an explicit invariant measure of Gibbs type, with a non-convex potential. We obtain existence of a Markov solution, which is associated with an explicit Dirichlet form. Moreover we study approximations of the stationary solution by means of a regularization of the singular drift or by a finite-dimensional projection. Finaly, we extend the previous methods for a SPDE in which the two types of singularity appear

Les études aérodynamiques s'appuient en grande partie sur quelques grandeurs d'intérêt comme la traînée ou la portance. Il est donc primordial d'avoir divers outils et stratégies adaptés au calcul efficace de telles observations scalaires. Cette thèse est dédiée au développement de méthodologies efficaces et innovantes destinées à renforcer la maîtrise d'une grandeur d'intérêt. Trois types de stratégie ont été étudiés. L'évaluation consiste à estimer à faible coût de calcul l'évolution de la fonction lorsqu'un paramètre d'entrée varie. En ce sens, les dérivées premières et surtout secondes, obtenues par différentiation automatique des codes industriels, renseignent sur le comportement local de l'observation (tangentes et courbures). La méthode des perturbations singulières est une alternative innovante pour estimer une évolution non linéaire sans faire appel aux dérivées secondes. La fiabilité est destinée à renforcer le niveau de confiance qu'il est possible d'accorder à la valeur d'observation calculée. La prise en compte des incertitudes affectant certains paramètres d'entrée va rendre le calcul d'observation robuste et donc plus fiable. Enfin, l'optimisation permet de trouver des valeurs particulières de l'observation répondant à un certain nombre de contraintes. L'optimisation sous incertitude permet de déterminer les solutions robustes à l'aléa impactant notre fonctionnelle, en s'appuyant pour cela sur des grandeurs statistiques (moment ou probabilité de défaillance)
Aerodynamic studies are often based on some numerical observations like the drag or lift coefficients. Consequently, it is fundamental to define tools and methodologies devoted to the reliable evaluation of these scalar observations. This master thesis will describe some strategies and methods in order to better control the computation of a scalar aerodynamic observation. Three classes of strategies have been considered. The evaluation strategy consists in determining the kind of evolution of the observation depending on parameters. In this context, the estimation of the first and especially second order sensibilities, obtained by automatic differentiation of industrial codes, allows us to know the local evolution (tangents and curvatures). The singular perturbation method is another and innovant method to determine the non-linear evolution of an aerodynamic observation without using the second order derivatives. The fiability strategy will try to increase the level of confidence in the numerical evaluation of the scalar aerodynamic observation. The uncertainty affecting some parameters that influence the scalar observation is taken into account in order to make the numerical evaluation more robust and reliable. Finally, the optimisation strategy consists in finding particular values of the aerodynamic observation which respects some constraints. The optimisation under uncertainty means that optimisation parameters are uncertain, that is to say constraints are statistical variables, like statistical moments or failure probabilities

Une difféologie sur un ensemble arbitraire X, déclare, pour tout entier n,quelles applications de R[exposant n] vers X sont lisses. Cette idée est structurée par trois axiomes naturels : recouvrements, localité et compatibilité lisse. L’un des objectifs de cette thèse est de développer et d’étudier des outils classiques de la topologie algébrique dans le cadre difféologique. Parmi ces outils on se penche particulièrement sur les théories homologiques et cohomologiques généralisées. Un autre objectif est de montrer que les espaces difféologiques offrent un cadre assez naturel afin d’étudier les espaces singuliers : pseudo-variétés contrôlées à la Thom-Mather. On met en place les définitions de théories (co)homologiques généralisées dans la catégorie Diff . On définit une nouvelle notion "CW-difféologie" liée à la notion de CW-complexes. P. Iglesias Zemmour a introduit l’homologie cubique et cohomologie de De Rham dans la cadre difféologique. On développe en outre l’homologie singulière, l’homologie cellulaire et la cohomologie de Rham difféologique. On étudie les pseudo-variétés contrôlées qui sont des espaces singuliers en difféologie
A diffeology on an arbitrary set X declares, for any integer n, which applications in R[exponent n] to X are smooth. This idea is structured by three natural axioms covering, locality and smooth compatibility. One objective of this thesis is to develop and study classical tools of algebraic topology in the diffeological framework. These tools are particularly looking at the generalized homology and cohomology theories. Another objective is to show that diffeological spaces offer a fairly natural frame to study the singular spaces : Thom-Mather stratified space. We set up the definitions of generalized (co)homology theories in the category Diff. We define a new notion of " CW- diffeology " linked to the notion of CW- complexes. P.Iglesias Zemmour introduced cubic homology and De Rham cohomology in the diffeological framework. We develop in addition the singular homology, cellular homology and diffeological de Rham cohomology. We study Thom-Mather stratified spaces which are singular spaces, with diffeology

Les travaux presentes dans cette these portent sur la construction de solutions ayant un lieu singulier prescrit pour certaines equations aux derivees partielles elliptiques semi-lineaires. La methode qu'on utilise consiste a definir une famille de solutions approchees au probleme a partir de solutions particulieres radiales, puis a etudier le linearise de l'operateur considere en ces solutions approchees dans des espaces fonctionnels bien choisis en l'occurence les espaces de holder a poids. Enfin, la conclusion est obtenue en utilisant le theoreme des fonctions implicites ou le theoreme du point fixe. Dans le premier article, on construit une solution du probleme avec non-linearite sous-critique de lieu singulier egal a une sous-variete compacte sans bord. Dans le deuxieme article, on s'interesse au cas sur-critique et on montre l'existence de solution faible positive du probleme considere dans la boule unite, ayant une singularite non eliminable en un point fixe proche de l'origine. On donne en particulier une demonstration a un resultat concernant l'equation d'emden enonce par h. Matano. Dans le troisieme article, on generalise le resultat precedent au cas d'un nombre fini de singularites isolees, plus precisement, on montre l'existence d'un ouvert regulier connexe contenant un nombre fini de points fixes et l'existence d'une solution faible positive du probleme qui est singuliere en chacun de ces points. Le quatrieme article de la these est consacre a l'etude du probleme de yamabe singulier. On y montre un resultat de non existence de solution du probleme defini sur un ouvert etoile par rapport a un point qui a une singularite non emilinable en ce point. On y etend aussi les resultats de r. Mazzeo et f. Pacard au cas du probleme de yamabe defini sur un ouvert borne contenant deux points fixes. On donne une condition suffisante portant sur ces deux points pour qu'il existe une solution faible positive du probleme qui est singuliere en chacun de ces points.

On etudie, en dimension finie, des processus reversibles de matrice de diffusion eventuellement degeneree, et leurs formes de dirichlet associees. On s'interesse d'abord au cas d'un processus reflechi reversible, de densite a chaque instant reguliere et de matrice de diffusion a autorisee a degenerer, dans une compactification d'un domaine a bord peu lisse. On construit la forme de dirichlet e associee a ce processus, et on montre grace a une suite d'approximations que le processus reflechi est une semi-martingale (cf pardoux et r. Williams). Puis, si e et la forme associee au brownien reflechi sont regulieres sur une meme compactification, on montre que la reflexion au bord se fait dans la direction conormale an, ou n est la direction de reflexion du brownien (cf chen). Dans la seconde partie, on etudie un processus similaire, mais sur l'espace tout entier, avec pour matrice de diffusion l'identite et pour densite a chaque instant le carre d'une fonction de h#1 (i. E. Un brownien plus un drift singulier). On presente deux nouvelles demonstrations, l'une analytique et l'autre probabiliste, de l'unicite markovienne pour la forme associee a ce processus (cf rockner et zhang). Comme application, on demontre que toute mesure stationaire d'energie finie pour ce processus est reversible. Dans la troisieme partie, on utilise les outils developpes dans la premiere pour etendre les resultats de la seconde au cas d'une matrice de diffusion generale (autorisee a degenerer). On demontre la regularite de la forme de dirichlet etudiee (mais pas l'unicite markovienne, faute de resultat de maximalite analogue a ceux du cas elliptique). On prouve egalement que, sous certaines hypotheses de bornitude des densites, les mesures stationnaires d'energie finie sont reversibles

Cette thèse est consacrée à l’éude haute fréquence de problèmes d'évolution linéaires, par des techniques d'analyse micro-locale. On y étudie deux types d'équations. Dans le premier chapitre, on s'intéresse à la décroissance des solutions d'énergie finie de l'équation linéaire de la magnéto-élasticité, qui modélise le comportement d’un solide élastique tri-dimensionnel (simplement connexe et borné) dans un champ magnétique. On montre d’abord une condition nécessaire et suffisante de stabilisation uniforme, portant sur la géométrie du domaine et l'orientation du champ magnétique. Lorsque cette condition n'est pas vérifiée, on prouve que l'énergie des solutions de données initiales suffisamment régulières décroît polynomialement. La démonstration de ces résultats repose sur l'étude d'inégalités d'observabilité sur le système de Lamé, réalisée par des arguments de propagation de mesures de défaut microlocales pour des solutions de ce système. Les deux chapitres suivants sont consacrés à un opérateur de Laplace P avec potentiel, sur l'espace euclidien, et aux équations de Schrödinger et des ondes associées. On s’intéresse à un potentiel V réel, petit à l’infini, et borné en dehors d’un ensemble fini de pôles, où il prend une valeur infinie. La singularité critique est en inverse quadratique de la distance à un pôle donné. Dans le but d'étendre à plusieurs singularités les travaux réalisés dans le cas unipolaire (qui peut se traiter à l'aide de calculs explicites), on établit dans le deuxième chapitre une inégalité haute fréquence sur la résolvante de P , qui implique notamment l’effet régularisant standard sur l'équation de Schrödinger correspondante. La démonstration repose encore sur l'introduction d'une mesure de défaut, mais dans un cadre semi-classique. Dans le troisième chapitre, on souligne le caractère critique des pôles en inverse quadratique en construisant un exemple de potentiel unipolaire, de l'ordre de l'inverse du carré de la distance au pôle, à un logarithme près, qui nie les inégalités usuelles sur la norme de l'opérateur et les estimations dispersives standard sur les équations d'évolutions correspondantes
In this work we study linear partial differential evolution equations from a micro-local point of view. Two types of equations appear. The first chapter is devoted to the decay of solutions of the linear equation of magneto-elasticity, which describes the displacement of a tridimensional, bounded, simply-connected solid in a constant exterior magnetic field. We first give a necessary and sufficient condition of uniform stability for finite energy solutions of the system. The condition involves the geometry of the domain and the direction of the magnetic field. When this condition is not satisfied, we show that solutions with smooth initial data decay at least polynomially. The proofs of the two results are based on the study of observability inequalities on the Lamé system, using propagation arguments on micro-local defect measures for high frequency solutions of the Lamé system. In chapter 2 and 3, we consider a Laplace operator P with a potential in the euclidian space and the related wave and Schrödinger equations. The real potential V, small at infinity, is bounded outside a finite number of poles, where it takes infinite values. The critical singularities are in inverse square of the distance to a given pole. In order to extend previous results on evolution equations for the one-pole operator (easier because some explicit calculations are possible), we show the usual non-trapping high frequency inequality on the resolvent of P. This inequality implies the well known local smoothing effect with gain of one half derivative on the Schrödinger equation. The proof is also based on the use of a micro-local defect measure, but in a semi-classical context. The third chapter emphasizes the critical nature of inverse square singularities. An example of an unipolar potential is given, of the order of an inverse square up to a logarithm correction, for which high frequency inequalities on the resolvent of P fail. Furthermore, some solutions of the corresponding wave and Schrödinger equations are shown to contradict all the standard dispersive estimates that hold for the free equations

La qualité matricielle de l'eau pour la psyché est un lieu commun qui ne présente d'intérêt que si la généralité cède devant l'examen de réalisations singulières. Avec une simple scène d'enfants, Jean Giono révèle, dans « Jeux ou la naumachie », que le lit d'eau vive fait celui de la fiction. Du contact avec l'eau naissent en même temps la créature et le créateur. Fontaine, ruisseau, fleuve, mer... les diverses eaux de son œuvre sont corrélées à des êtres ou à des métamorphoses, leur présence amorce un cours d'événements, l'élément donne lieu à l'écoulement ou à la dérive : la narration même. Il importe de rechercher les traits distinctifs de ces eaux, non par souci d'inventaire, mais pour dégager certaines propriétés fondamentales. Si la plus significative est bien celle de la poïèse, propriété génétique, la plus éclatante est la qualité magique de l'eau de mer... La dimension tellurique de l'œuvre a été largement explorée. L'eau a beau y être moins « décrite » que l'air et la lumière, autres éléments vitaux majeurs dont le conteur s'emploie à restituer le fascinant pouvoir d'animation, ses aspects (multiples) et ses fonctions (cruciales) méritent que l'on s'y penche. Pour connaître les prestiges des eaux, il faut d'abord rencontrer les initiés: Pétrus, le fontainier de « L'Eau vive », Antonio, l'homme-fleuve du Chant du monde, l'aiguadier de Noé... autant de « caractères » de la vie aquatique dont l'écrivain marque la valeur et les pouvoirs. Il faut en outre s'intéresser aux correspondances favorites du poète-romancier : l'eau, relativement peu comparée (en huile, en métal ou en écailles) sert en revanche fréquemment de comparant, vivifiant nombre d'éléments naturels, tant il est vrai que, chez Giono, la crue de la fiction tend à faire acquérir à toute représentation la dimension du grand large.DOI: http://dx.doi.org/10.4995/XXVColloqueAFUE.2016.3039