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Littérature scientifique sur le sujet « Fonctions zêta des hauteurs »

Auteur : Grafiati

Publié le 4 juin 2021

Mis à jour le 1 février 2022

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Articles de revues sur le sujet "Fonctions zêta des hauteurs"

1

de la Bretèche, Régis. « Fonctions zêta des hauteurs ». Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux 21, n^o 1 (2009) : 77–95. http://dx.doi.org/10.5802/jtnb.658.

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2

Essouabri, D. « Prolongements analytiques d’une classe de fonctions zêta des hauteurs et applications ». Bulletin de la Société ; mathématique de France 133, n^o 2 (2005) : 297–329. http://dx.doi.org/10.24033/bsmf.2488.

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3

Cassaigne, Julien, et Vincent Maillot. « Hauteur des hypersurfaces et fonctions Zêta d'Igusa ». Journal of Number Theory 83, n^o 2 (août 2000) : 226–55. http://dx.doi.org/10.1006/jnth.1999.2490.

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4

Bourqui, David. « Fonction zêta des hauteurs des variétés toriques non déployées ». Memoirs of the American Mathematical Society 211, n^o 994 (2011) : 0. http://dx.doi.org/10.1090/s0065-9266-2010-00609-4.

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5

de la Bretèche, Régis, et Peter Swinnerton-Dyer. « Fonction zêta des hauteurs associée à une certaine surface cubique ». Bulletin de la Société ; mathématique de France 135, n^o 1 (2007) : 65–92. http://dx.doi.org/10.24033/bsmf.2526.

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6

Bourqui, David. « Fonction zêta des hauteurs des surfaces de Hirzebruch dans le cas fonctionnel ». Journal of Number Theory 94, n^o 2 (juin 2002) : 343–58. http://dx.doi.org/10.1006/jnth.2001.2739.

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7

Dan, Nicusor. « Fonctions zêta d'Igusa et fonctions hypergéométriques ». Annales Polonici Mathematici 71, n^o 1 (1999) : 61–86. http://dx.doi.org/10.4064/ap-71-1-61-86.

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8

Mínguez, Alberto. « Fonctions zêta ℓ-modulaires ». Nagoya Mathematical Journal 208 (décembre 2012) : 39–65. http://dx.doi.org/10.1017/s0027763000010588.

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Résumé :

AbstractLet F be a non-Archimedean locally compact field, of residual characteristic p, and let D be a finite-dimensional central division F-algebra. Let ℓ be a prime number different from p. In this article, generalizing the results of [GJ], we associate, to each ℓ-modular smooth irreducible representation π of GLm(D), two invariants L(T,π), ε(T,π,ψ), where T is an indeterminate and ψ is a nontrivial character of F.

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9

Guillopé, Laurent. « Fonctions zêta de Selberg et surfaces de géométrie finie ». Séminaire de théorie spectrale et géométrie 8 (1990) : 89–94. http://dx.doi.org/10.5802/tsg.81.

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10

Jenkner, Wolfgang. « Sur les fonctions zêta attachées aux classes de rayon ». Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux 7, n^o 1 (1995) : 1–14. http://dx.doi.org/10.5802/jtnb.126.

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Plus de sources

Thèses sur le sujet "Fonctions zêta des hauteurs"

1

Bourqui, David. « Fonctions zêta des hauteurs des variétés toriques en caractéristique positive ». Université Joseph Fourier (Grenoble), 2003. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004008.

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2

Winckler, Bruno. « Intersection arithmétique et problème de Lehmer elliptique ». Thesis, Bordeaux, 2015. http://www.theses.fr/2015BORD0233/document.

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Résumé :

Cette thèse étudie le problème de minoration de la hauteur canonique sur les courbeselliptiques. Son résultat diophantien principal utilise des méthodes d’intersectionarithmétique pour retrouver un résultat de Laurent, qui démontrait la conjecturede Lehmer pour les courbes elliptiques à multiplications complexes à un exposant" près, tout en explicitant complètement sa dépendance en divers paramètres liésà la courbe elliptique ; une telle démarche peut être motivée par la conjecture deLang, qui présage une minoration possible de la hauteur canonique proportionnelle,essentiellement, à la hauteur de Faltings de la courbe.Notre dissertation commence toutefois par une partie dédiée à l’explicitation duthéorème de densité de Chebotarev, qui reprend les grandes lignes d’un travail deLagarias et Odlyzko, et s’avère être cruciale dans notre approche du problème deLehmer elliptique. On obtient également des majorations des zéros de Siegel et de lanorme du plus petit idéal premier entrant en jeu dans le théorème de Chebotarev
In this thesis we consider the problem of lower bounds for the canonical height onelliptic curves, aiming for the conjecture of Lehmer. Our main diophantine result isan explicit version of a theorem of Laurent (who proved this conjecture for ellipticcurves with CM up to a " exponent) using arithmetic intersection, enlightening thedependence with parameters linked to the elliptic curve ; such a result can be motivatedby the conjecture of Lang, hoping for a lower bound proportional to, roughly,the Faltings height of the curve.Nevertheless, our dissertation begins with a part dedicated to a completely explicitversion of the density theorem of Chebotarev, along the lines of a previous workdue to Lagarias and Odlyzko, which will be crucial to investigate the elliptic Lehmerproblem. We also obtain upper bounds for Siegel zeros, and for the smallest primeideal whose Frobenius is in a fixed conjugacy class

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3

Achab, Dehbia. « Fonctions zêta des représentations des algèbres de Jordan ». Paris 6, 1993. http://www.theses.fr/1993PA066287.

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Résumé :

Dans cette thèse, nous avons défini la fonction zêta associée à une représentation auto-adjointe d'une algèbre de Jordan euclidienne et à un réseau dans l'espace de représentation. Dans le premier chapitre, nous montrons que, si la q-structure de l'algèbre de Jordan est déployée, alors la série converge pour les complexes dont la partie réelle est assez grande; c'est une conséquence de la théorie de la réduction dans le cône symétrique associé à l'algèbre de jordan. Dans le second chapitre, nous montrons que la fonction zêta admet un prolongement analytique en tant que fonction meromorphe et vérifie une équation fonctionnelle très semblable à celle de la fonction zêta de Riemann, la fonction gamma d'Euler étant remplacée par la fonction gamma de Kcher-Gindikin du cône symétrique. Le troisième chapitre consiste en une interprétation de la fonction zêta comme série de Dirichlet associée à une forme modulaire sur le tube correspondant à l'algèbre de Jordan et son cône symétrique associé. Enfin, le chapitre 4 porte sur l'étude de certains exemples de q-structures déployées et non déployées d'une algèbre de Jordan euclidienne. Cette nouvelle fonction zêta est une généralisation de la fonction zêta de Kcher classique

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4

Fichou, Goulwen. « Fonctions zêta réelles et équivalence de Nash après éclatements ». Habilitation à diriger des recherches, Université Rennes 1, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00554877.

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Résumé :

Ce manuscrit présente une synthèse de mes travaux de recherche effectués au sein de l'IRMAR depuis mon arrivée à l'université de Rennes 1 en 2004. Il tente de dégager les idées directrices qui sous-tendent cette recherche, portant sur l'étude des singularités des germes de fonctions réelles à travers des relations d'équivalence après résolution des singularités, tout en se permettant à l'occasion de rentrer dans quelques détails en vue d'illustrer les méthodes utilisées.

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5

Goutet, Philippe. « Sur la factorisation des fonctions zêta des hypersurfaces de Dwork ». Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00440384.

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Résumé :

Cette thèse s'intéresse à la factorisation des fonctions zêta des hypersurfaces de Dwork. Candelas, de la Ossa et Rodriguez-Villegas ont mis en évidence, dans le cas de la quintique, un facteur provenant de la symétrie miroir et deux facteurs provenant de courbes de type hypergéométrique. Wan a établit le lien avec la symétrie miroir dans le cas général, mais les facteurs complémentaires n'ont pas été étudiés avec le même niveau de détail que dans le cas de la quintique, et c'est sur eux que se concentre cette thèse. Après un premier chapitre de rappels sur les hypersurfaces de Dwork, on détermine, dans le chapitre 2, une factorisation explicite des fonctions zêta en terme de facteurs provenant d'hypersurfaces de type hypergéométrique. Dans le chapitre 3, on déduit une factorisation à partir d'une décomposition isotypique de la cohomologie des hypersurfaces de Dwork. Finalement, dans le chapitre 4, on relie les deux factorisations précédentes.

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6

Eupherte, Rémy. « Quasi-motifs et fonctions zêta des courbes sur les corps finis ». Bordeaux 1, 2003. http://www.theses.fr/2003BOR1A002.

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Résumé :

L'objectif du présent travail est d'interpréter la fonction zêta d'une courbe C définie sur un corps fini en termes des quasi-motifs de la courbe obtenue après extension des scalaires à la clôture algébrique du corps de base, et notamment du quasi-motif d'homologie de Borel-Moore G. Le quasi-motif d'homologie de Borel-Moore d'une courbe définie sur un corps algébriquement clos est un complexe très simple de longueur 2. Dans ce travail, un foncteur réalisation l-adique Tl correctement défini et une analyse fine de l'action du Frobenius sur Tl(G) conduisent à une expression compacte pour la fonction zêta de la courbe C, y compris dans le cas où C est singulière et non projective. Ce résultat et des résultats de dualité entre les réalisations l-adiques des divers quasi-motifs permettent de retrouver l'équation fonctionnelle vérifiée par la fonction zêta. Enfin, nous proposons une interprétation de la rationalité de la fonction zêta, au moyen d'une formule des traces adaptée à notre situation
The aim of this work is to interpret the zeta function of a curve C defined over a finite field in terms of the quasi-motives of the curve obtained after extension of the scalars to the algebraic closure of the ground field, in particular the Borel-Moore homology quasi-motive G. The Borel-Moore homology quasi-motive of a curve defined over an algebraically closed field is a very simple complex of length 2. In this work, a functor Tl correctly defined giving l-adic realization and a precise analysis of the action of the Frobenius on Tl(G) lead to a compact expression for the zeta function of the curve C, even if C is singular and non projective. This result and results of duality between the l-adic realizations of the quasi-motives allow one to establish the functional equation satisfied by the zeta function. At last, we give an interpretation of the rationality of the zeta function, by means of a kind of trace formula

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7

Demangos, Luca. « Minoration de hauteurs canoniques et conjecture de Manin-Mumford ». Thesis, Lille 1, 2012. http://www.theses.fr/2012LIL10064/document.

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Résumé :

Le travail est constitué de deux chapitres qui ne sont pas liés entre eux. Dans le premier chapitre nous proposons une minoration de la hauteur canonique pour une certaine classe de modules de Drinfeld à caractéristique 0 exprimée en fonction de la dimension sur le corps de définition de ce module, des points algébriques (dans une opportune cloture algébrique) qui ne sont pas de torsion, en dévéloppant ainsi une étude du problème de Lehmer au cas des modules de Drinfeld. Dans le deuxième chapitre nous proposons une stratégie d’attaque à la conjecture de Manin-Mumford au cas des T-modules abéliens et uniformisables basée sur la méthode introduite par J. Pila et U.Zannier au cas des variétés abéliennes définies sur un corps de nombres. Nous proposons en particulier un premier pas dans une telle direction qui consiste à reprendre les travaux de J. Pila et J. Wilkie pour parvenir à une majoration du nombre des points de torsion d’un T-module qui respecte nos hypothèses, et qui puisse constituer un fondament essentiel au dévéloppement de cette méthode comme dans le cas classique
We divide this work in two different chapters having no relation between them. In the first chapter we propose a lower bound estimate of the canonical height on a certain family of Drinfeld modules having characteristic 0, depending by the dimension of these Drinfeld module algebraic points on the base function field (into a well-chosen algebraic closure). This will take us to deeply analyze the Lehmer problem on Drinfeld modules. In the second chapter we propose a strategy to approach the Manin-Mumford conjecture on uniformizable abelian T-modules, based on the new techniques introduced by J. Pila and U. Zannier for abelian varieties defined on a number field. We propose in particular a first step in such a direction by a new interpretation of the J. Pila and J. Wilkie’s work in order to obtain an higher bound estimate on the number of torsion points of a such T-module. This would be an important basis to a future development of this method, as in the classic case

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8

Alaya, Jilani. « Formule sommatoire liée à certaines fonctions L d'Artin ». Paris 6, 1986. http://www.theses.fr/1986PA066041.

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Résumé :

Généralisation des résultats dus à A. P. Guinand, Delsarte et Chakravarty relatifs à la relation explicite qui unit les zéros de la fonction zêta de Riemann et les nombres premiers, on établit une telle relation entre les nombres des idéaux premiers d'un corps algébrique et les zéros de certaines fonctions L d'Artin "attachées" à un tel corps. On en déduit des propriétés simples de certaines fonctions représentées par des séries de Duicklet qui généralisent les fonctions zêta secondaires de Chakravarly. Une application simple généralise une formule due à Bentz sur la distribution des nombres premiers.

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9

Omar, Samir. « Zéros des séries L et des fonctions zêta de corps de nombres ». Bordeaux 1, 2001. http://www.theses.fr/2001BOR12419.

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Résumé :

Cette thèse est constituée de quatre parties concernant l'étude des zéros des séries L et des fonctions z^eta de corps de nombres. Dans la première partie, on étudie de manière explicite le lien entre la répartition des zéros de la fonction z^eta de Dedekind et celle des idéaux premiers de l'anneau des entiers. Dans la deuxième partie, on étudie du point de vue théorique la distribution du premier zéro de la fonction z^eta de dedekind. On donne alors des bornes de la hauteur du zéro en fonction du discriminant du corps. Dans la troisième partie, on donne un nouvel algorithme pour calculer les petits zéros de la fonction z^eta de Dedekind pour des corps de degré elevé et d'une classe de séries L. On estime ainsi leurs contributions dans la minoration analytique des discriminants de corps de nombres. Enfin, la dernière partie de cette thèse concerne la conjecture de Serre sur l'annulation des séries L d'Artin au point s=1/2 pour une famille particulière de corps de degré 8 : la famille des corps quaternioniens.

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10

Naud, Frédéric. « Dynamique sur des ensembles de Cantor et propriétés analytiques de fonctions zêta ». Bordeaux 1, 2003. http://www.theses.fr/2003BOR12715.

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Résumé :

Motivé par les liens entre la théorie des résonances et les proriétés analytiques de fonctions zêta dynamiques, on s'intéresse dans ce travail aux fonctions zêta associées à deux classes de flots géodésiques hyperboliques sur des variétés de volume infini où l'ensemble de non-errance a une structure d'ensemble de Cantor. Dans le premier cas (billards euclidiens ouverts en dimension 3), on obtient, pour des obstacles génériques, un prolongement analytique dans un voisinage à décroissance polynomiale de l'axe de convergence absolue. Dans le seuxième cas (surface hyperboliqes convexes co-compactes), on obtient pour la fonction zêta de sSelberg l'existence d'une bande sans zéros à gauche de l'axe de convergence absolue. Ce résultat implique un reste exponentiellement petit pour le théorème des orbites primitives du flot géodésique
Motivated by the links between the analytic properties of dynamical zeta functions and the resonances of the Laplace operator for non-compact problems, we study two classes of zeta functions related to the geodesic flow (whose dynamics are axiom A) on some infinite volume manifolds where the non-wandering set is of Cantor type. In the first case (open billiards), we show tha for generic obstacles, the corresponding zeta function has an analytic continuation to a polynomially decreasing neighborhood of the line of absolute ocnergence. In the second case (hyperbolic convex co-compact surfaces), we show, for the Selberg zeta function, the existence of a zero free strip on the feft of the line of absolute convergence. This résult implies an exponential error term for the prime orbit theorem of the geodesic flow

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Plus de sources

Livres sur le sujet "Fonctions zêta des hauteurs"

1

Fonction Zêta des hauteurs des variétés toriques non déployées. Providence, R.I : American Mathematical Society, 2010.

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2

Edwards, Harold M. Riemann's Zeta Function. Dover Publications, 2001.

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Chapitres de livres sur le sujet "Fonctions zêta des hauteurs"

1

Chambert-Loir, Antoine, et Yuri Tschinke. « Fonctions ZÊta Des Hauteurs Des Espaces Fibrés ». Dans Progress in Mathematics, 71–115. Basel : Birkhäuser Basel, 2001. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-0348-8368-9_4.

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2

Serre, Jean-Pierre. « Formes modulaires et fonctions zêta p-adiques ». Dans Oeuvres - Collected Papers III, 95–172. Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 2003. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-39816-2_97.

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3

Serre, Jean-Pierre. « Facteurs locaux des fonctions zêta des variétés algébriques (définitions et conjectures) ». Dans Springer Collected Works in Mathematics, 581–92. Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 2003. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-37726-6_87.

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4

Louboutin, Stéphane. « Zéros réels des fonctions zêta et minorations de nombres de classes. Application à la majoration des discriminants de certains types de corps de nombres ». Dans Progress in Mathematics, 135–52. Boston, MA : Birkhäuser Boston, 1993. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4757-4273-2_9.

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5

« Monodromie locale et fonctions Zêta des log schémas ». Dans Geometric Aspects of Dwork Theory, 983–1038. De Gruyter, 2004. http://dx.doi.org/10.1515/9783110198133.2.983.

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