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Littérature scientifique sur le sujet « Représentations à homotopie près »

Auteur : Grafiati

Publié le 21 juillet 2023

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Articles de revues sur le sujet "Représentations à homotopie près"

Gaucher, Philippe. « Automate parallèle à homotopie près (I) ». Comptes Rendus Mathematique 336, n^o 7 (avril 2003) : 593–96. http://dx.doi.org/10.1016/s1631-073x(03)00118-3.

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Gaucher, Philippe. « Automate parallèle à homotopie près (II) ». Comptes Rendus Mathematique 336, n^o 8 (avril 2003) : 647–50. http://dx.doi.org/10.1016/s1631-073x(03)00119-5.

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Aloulou, W., et R. Chatbouri. « Algèbres Hom-Gerstenhaber à homotopie près ». Bulletin des Sciences Mathématiques 140, n^o 1 (février 2016) : 36–63. http://dx.doi.org/10.1016/j.bulsci.2014.12.004.

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Aloulou, Walid, Didier Arnal et Ridha Chatbouri. « Algèbre Pré-Gerstenhaber à homotopie près ». Journal of Pure and Applied Algebra 221, n^o 11 (novembre 2017) : 2666–88. http://dx.doi.org/10.1016/j.jpaa.2017.01.005.

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Aloulou, Walid. « Les Pré-(ab)-algèbres à Homotopie Près ». Communications in Algebra 43, n^o 6 (17 avril 2015) : 2466–91. http://dx.doi.org/10.1080/00927872.2014.900561.

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Aloulou, Walid. « Les (a,b)-algèbres à homotopie près ». Annales mathématiques Blaise Pascal 17, n^o 1 (2010) : 97–151. http://dx.doi.org/10.5802/ambp.279.

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Chatbouri, Ridha. « Algèbres enveloppantes à homotopie près, homologies et cohomologies ». Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques 20, n^o 1 (2011) : 99–133. http://dx.doi.org/10.5802/afst.1287.

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Aubriot, Thomas. « Classification des Objets Galoisiens deUq(𝔤) à Homotopie PrèS ». Communications in Algebra 35, n^o 12 (26 novembre 2007) : 3919–36. http://dx.doi.org/10.1080/00927870701509446.

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Hu, Yongquan. « Diagrammes canoniques et représentations modulo p de GL2(F) ». Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu 11, n^o 1 (1 septembre 2010) : 67–118. http://dx.doi.org/10.1017/s1474748010000265.

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Résumé :

RésuméSoit p un nombre premier et F un corps local non archimédien de caractéristique p. Dans cet article, à une représentation lisse irréductible de GL2(F) sur $\smash{\bar{\mathbb{F}}_p}$ avec caractère central, nous associons un diagramme qui détermine la représentation de départ à isomorphisme près. Nous le déterminons également dans certains cas.

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Fraysse, Bernard. « La saisie des représentations pour comprendre la construction des identités ». Articles 26, n^o 3 (15 octobre 2002) : 651–76. http://dx.doi.org/10.7202/000294ar.

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Résumé :

Résumé Le présent article traite des constructions identitaires et du rôle des représentations dans ces élaborations. L'auteur présente les grands courants théoriques qui concernent l'identité et les représentations; il pose aussi les problèmes méthodologiques liés à leur saisie. Son étude démontre l'intérêt d'une approche plurielle, qui tente de saisir au plus près les représentations de leur futur métier d'élèves ingénieurs, dans une perspective diachronique par une approche comparative en début et fin de formation. Les résultats de recherche soutiennent qu'un même acteur est porteur d'identités diverses construites par l'identification à des groupes d'appartenance et mobilisées en fonction de la situation d'interaction ou de la représentation qu'il s'en fait et selon un processus d'identification par autrui.

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Plus de sources

Thèses sur le sujet "Représentations à homotopie près"

Stefani, Davide. « Representations up to homotopy and perfect complexes over differentiable stacks ». Electronic Thesis or Diss., Sorbonne université, 2019. http://www.theses.fr/2019SORUS687.

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Résumé :

Cette thèse concerne l’étude de la géométrie des champs dans le contexte de la géométrie différentiable, utilisant les outils de la théorie de l’homotopie et des catégories supérieures. Ces techniques deviennent nécessaires pour traiter des généralisation aux champs d’objets géométriques fondamentales, tels que les fibrés tangent et cotangent, les formes sur un champs, leurs automorphismes et plus en général les complexes parfaits, qui sont un des objets principaux dans ce travail. Dans la première partie de cette thèse nous faisons une récapitulation des champs différentiables supérieurs, leur homotopie et cohomologie. Dans la deuxième partie nous étudions les représentations à homotopie près des groupoïdes de Lie et nous les relions avec une théorie des complexes parfaits sur les champs différentiables. Parmi nos résultat, nous montrons que une représentation à homotopie près d’un groupoïde de Lie est exactement un module cohésive sur la dg-algèbre des fonctions lisses et que les dg-catégories correspondants sont Morita invariantes. Ça nous permets de donner une définition de dg-catégorie des complexes parfaits sur un champ différentiable. De plus nous construisons un 2-groupoide de Lie des automorphismes des complexes des fibrés vectoriels de longueur 2, qui est un analogue supérieur du champs classifiant BGL_n. Nous concluons avec une définition du 2-champs différentiable des complexes parfaits de amplitude [0,1] par le biais d’une présentation par un 2-groupoide de Lie
This thesis is concerned with the geometry of stacks in the differential geometry context using homotopical and higher categorical techniques. These techniques becomes necessary to deal with simple stack generalizations of crucial objects such as tangent and cotangent bundles, forms on a stack, their automorphisms and more generally perfect complexes, which are one of the main object of study of this work. In the first part of this thesis we give an overview of higher and differentiable stacks, their homotopy theory and cohomology theories. In the second part we study one representation up to homotopy of Lie groupoids and rely them with a theory of perfect complex over differentiable stacks. Among our results, we show that a representation up to homotopy on a Lie groupoid is the same as a cohesive module on its dg-algebra of smooth functions and that the correspondent dg-categories are Morita invariant. This allows us to give a definition of dg-category of perfect complexes on a differentiable stack. We moreover construct a Lie 2-groupoid of automorphisms of 2-terms complexes of vector bundles, which is a higher analogue of the classifying stack BGL_n. We conclude by giving a definition of the differentiable 2-stack of perfect complexes of amplitude [0,1] by means of a Lie 2-groupoid presenting it

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Boilley, Christophe. « Plongement entre variétés lisses à homotopie rationnelle près ». Lille 1, 2005. https://pepite-depot.univ-lille.fr/RESTREINT/Th_Num/2005/50376-2005-196.pdf.

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Résumé :

Dans quelles conditions une application entre variétés différentiables est-elle homotope à un plongement lisse? L'objet de la thèse est de compléter les obstructions rationnelles déjà connues, de façon à réduire le problème initial de topologie différentiable à un problème de calcul algébrique. Le théorème principal de la thèse permet de construire un plongement entre variétés lisses dans une classe d'homotopie rationnelle d'une application donnée, lorsque le problème algébrique a une solution. Plusieurs cas génériques de réalisabilité sont présentés. Une conséquence remarquable de ce théorème conforte la conjecture de Gitler sur le rang minimal de plongement dans une sphère. De nouvelles obstructions sont également détaillées, impliquant le caractère elliptique de la variété but ou des opérations cohomologiques d'ordre supérieur. Enfin, un chapitre est consacré à la chirurgie plongée dans le rang métastable. Il permet de démontrer que, sous certaines hypothèses de connexité et de codimension, une application est rationnellement homologue à un plongement dans une variété fixée, si et seulement si une condition cohomologique simple est satisfaite.

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Bellier, Olivia. « Propriétés algébriques et homotopiques des opérades sur une algèbre de Hopf ». Phd thesis, Université Nice Sophia Antipolis, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00756113.

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Résumé :

Dans cette thèse, nous démontrons de nouvelles propriétés algébriques et homotpiques des opérades : probème du scindage des opérations et dualité de Koszul sur une algbre de Hopf. Dans une première partie, nous fournissons une construction opéradique qui donne un cadre général répondant au problème du scindage des opérations définissant des structures algébriques. Nous montrons que cette construction est équivalente au produit noir de Manin et qu'elle est reliée aux opérateurs de Rota-Baxter. Nous obtenons ainsi une méthode plus efficace pour calculer des produits noirs de Manin, illustrée par plusieurs exemples. Ceci nous permet de décrire une structure algébrique canonique sur l'espace des matrices carrées à coefficients dans une algèbre sur un certain type d'opérades. Dans une seconde partie, nous étendons la dualité de Koszul classique de opérades aux catégories de modules sur une algèbre de Hopf. Ceci nous permet d'obtenir une nouvelle version optimale du théorème de transfert homotopique. Dans ce cas, nous pouvons décrire la structure d'algèbre de Batalin-Vilkovisky, par exemple, transférée à travers une équivalence d'homotopie lorsqu'il y a compatibilité entre les données homotopique et algébrique.

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Lefèvre-Hasegawa, Kenji. « Sur les A [infini]-catégories ». Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00007761.

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Résumé :

Nous étudions les A-infini-algèbres Z-graduées (non nécessairement connexes) et leurs A-infini-modules. En utilisant les constructions bar et cobar ainsi que les outils de l'algèbre homotopique de Quillen, nous décrivons la localisation de la catégorie des A-infini-algèbres par rapport aux A-infini-quasi-isomorphismes. Nous adaptons ensuite ces méthodes pour décrire la catégorie dérivée DA d'une A-infini-algèbre augmentée A. Le cas où A n'est pas muni d'une augmentation est traité différemment. Néanmoins, lorsque A est strictement unitaire, sa catégorie dérivée peut être décrite de la même manière que dans le cas augmenté. Nous étudions ensuite deux variantes de la notion d'unitarité pour les A-infini-algèbres : l'unitarité stricte et l'unitarité homologique. Nous montrons que d'un point de vue homotopique, il n'y a pas de différence entre ces deux notions. Nous donnons ensuite un formalisme qui permet de définir les A-infini-catégories comme des A-infini-algèbres dans certaines catégories monoïdales. Nous généralisons à ce cadre les constructions fondamentales de la théorie des catégories : le foncteur de Yoneda, les catégories de foncteurs, les équivalences de catégories... Nous montrons que toute catégorie triangulée algébrique engendrée par un ensemble d'objets est A-infini-prétriangulée, c'est-à-dire qu'elle est équivalente à H^0 Tw A, où Tw A est l'A-infini-catégorie des objets tordus d'une certaine A-infini-catégorie A. Nous démontrons ainsi une partie des énoncés d'algèbre homologique presentés par M. Kontsevich pendant son cours ``Catégories triangulées et géométrie'' à l'ENS en 1998.

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Lefèvre, Louis-Clément. « Théorie de Hodge mixte et variétés des représentations des groupes fondamentaux des variétés algébriques complexes ». Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018GREAM029/document.

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Résumé :

La théorie de Hodge mixte de Deligne fournit des structures supplémentaires sur les groupes de cohomologie des variétés algébriques complexes. Depuis, des structures de Hodge mixtes ont été construites sur les groupes d'homotopie rationnels de telles variétés par Morgan et Hain. Dans cette lignée, nous construisons des structures de Hodge mixtes sur des invariants associés aux représentations linéaires des groupes fondamentaux des variétés algébriques complexes lisses. Le point de départ est la théorie de Goldman et Millson qui relie la théorie des déformations de telles représentations à la théorie des déformations via les algèbres de Lie différentielles graduées. Ceci a été relu par P. Eyssidieux et C. Simpson dans le cas des variétés kählériennes compactes. Dans le cas non compact, et pour des représentations d'image finie, Kapovich et Millson ont construit seulement des graduations non canoniques. Pour construire des structures de Hodge mixtes dans le cas non compact et l'unifier avec le cas compact traité par Eyssidieux-Simpson, nous ré-écrivons la théorie de Goldman-Millson classique en utilisant des idées plus modernes de la théorie des déformations dérivée et une construction d'algèbres L-infini due à Fiorenza et Manetti. Notre structure de Hodge mixte provient alors directement du H^0 d'un complexe de Hodge mixte explicite, de façon similaire à la méthode de Hain pour le groupe fondamental, et dont la fonctorialité apparaît clairement
The mixed Hodge theory of Deligne provides additional structures on the cohomology groups of complex algebraic varieties. Since then, mixed Hodge structures have been constructed on the rational homotopy groups of such varieties by Morgan and Hain. In this vein, we construct mixed Hodge structures on invariants associated to linear representations of fundamental groups of smooth complex algebraic varieties. The starting point is the theory of Goldman and Millson that relates the deformation theory of such representations to the deformation theory via differential graded Lie algebras. This was reviewed by P. Eyssidieux and C. Simpson in the case of compact Kähler manifolds. In the non-compact case, and for representations with finite image, Kapovich and Millson constructed only non-canonical gradings. In order to construct mixed Hodge structures in the non-compact case and unify it with the compact case treated by Eyssidieux-Simpson, we re-write the classical Goldman-Millson theory using more modern ideas from derived deformation theory and a construction of L-infinity algebras due to Fiorenza and Manetti. Our mixed Hodge structure comes then directly from the H^0 of an explicit mixed Hodge complex, in a similar way as the method of Hain for the fundamental group, and whose functoriality appears clearly

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Riou, Joël. « Opérations sur la K-théorie algébrique et régulateurs via la théorie homotopique des schémas ». Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00133989.

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Résumé :

Cette thèse est une contribution à la théorie homotopique des schémas. Dans la première partie, on poursuit les constructions de Fabien Morel et Vladimir Voevodsky en définissant la catégorie homotopique stable des sites suspendus avec intervalles. La généralité, plus grande que celle permise par la définition de John F. Jardine, permet de donner une construction rigoureuse des foncteurs " points complexes " en théorie homotopique des schémas.

Dans la seconde partie, on montre qu'au-dessus d'un schéma de base régulier S, se donner un endomorphisme dans la catégorie homotopique de S de la grassmannienne infinie (donnant un modèle de la K-théorie algébrique d'après un théorème de Morel et Voevodsky) revient à se donner une application fonctorielle K_0(X) -> K_0(X) où X parcourt la catégorie des schémas lisses sur S. Ceci permet de construire une structure de lambda-anneau spécial sur les groupes de K-théorie algébrique supérieure et de vérifier que cette structure coïncide avec les constructions antérieures. Les opérations additives sur la K-théorie algébrique sont étudiées en détail et des versions stables de ces énoncés sont obtenues, à coefficients entiers ou rationnels. La technique utilisée permet également de construire des classes de Chern sur la K-théorie algébrique supérieure à valeurs dans la cohomologie motivique (et dans d'autres théories cohomologiques) et de montrer très explicitement l'existence de morphismes stablement fantômes en théorie homotopique des schémas.

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« Plongement entre variétés lisses à homotopie rationnelle près ». Université catholique de Louvain, 2005. http://edoc.bib.ucl.ac.be:81/ETD-db/collection/available/BelnUcetd-11172005-174706/.

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Actes de conférences sur le sujet "Représentations à homotopie près"

García Fernández, Manuel Ángel. « Les représentations de l’eau dans les lais merveilleux bretons ». Dans XXV Coloquio AFUE. Palabras e imaginarios del agua. Valencia : Universitat Politècnica València, 2016. http://dx.doi.org/10.4995/xxvcoloquioafue.2016.2978.

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Résumé :

La Nature et les éléments qui se rapportent à elle font partie de l’imaginaire breton par excellence. La lande, la forêt et l’eau sous différentes formes, fontaine, rivière, lac ou encore mer, sont les espaces privilégiés dans lesquels ou près desquels va avoir lieu l’aventure qui met en contact une personne du monde féodal avec une autre de l’Autre monde celte. L’eau est un espace constituant une frontière qui permet l’accès à l’autre monde d’où provient l’être issu du merveilleux celte. Il s’agit d’un espace intermédiaire que seulement certains humains tombés dans le désespoir peuvent franchir et près duquel se trouve cet autre monde celte où habitent ces êtres des légendes celtiques intervenant pour le bonheur de ces humains malheureux monde des vivants. L’on retrouve ce shéma dans quelques lais bretons anonymes et quelques lais de Marie de france. Nous nous proposons de nous interroger sur la présence de cette « frontière humide », sa représentation et sa fonction dans la structure spatiale de ces quelques lais appartenant au merveilleux breton.DOI: http://dx.doi.org/10.4995/XXVColloqueAFUE.2016.2978

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