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Thèses sur le sujet « Système Lagrangien »
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1
Gastou-Chassaing, Marie-Isabelle. « Chaos lagrangien entre ellipses confocales : étude théorique, numérique et expérimentale ». Vandoeuvre-les-Nancy, INPL, 1995. http://www.theses.fr/1995INPL103N.
Texte intégralRésumé :
Un fluide visqueux newtonien est introduit entre deux ellipses confocables dont les parois interne et externe peuvent être déplacées le long de leur circonférence. Une solution analytique en coordonnées elliptiques a été récemment obtenue à partir des hypothèses du régime de Stokes. Les sections de Poincaré, les points périodiques de l'écoulement et l'évolution d'une tache de traceur, montrent qu'un régime de chaos lagrangien avec de grandes surfaces potentielles de mélange peut se développer dans cette géométrie qui est également un échangeur de chaleur efficace. Le dispositif expérimental a été construit et testé. Les résultats des études théoriques et numériques ont été confrontés avec succès aux résultats expérimentaux par les méthodes suivantes: lignes de courant, déformation de taches de traceur fluorescent, sensibilité aux conditions initiales, test de nombreux profils de vitesses des parois, étude d'écoulements asymptotiques. L’analogie entre les résultats dérives de la géométrie à ellipses concentriques et de la géométrie à cercles excentrés donne des règles générales sur le comportement des mélangeurs bi-dimensionnels annulaires: importance de l'origine relative de l'énergie transférée au fluide, efficacité de l'addition de petits effets inertiels. Des applications directes importantes de cette recherche sont proposées: développement d'une méthode simple d'optimisation de mélangeurs par un choix judicieux de profils de vitesse élémentaires ; développement de nouveaux outils (sections de Poincaré et étude entropique) pour optimiser la conception de nouveaux mélangeurs
2
Maftei, Radu. « Analyse stochastique pour la simulation de particules lagrangiennes : application aux collisions de particules colloïdes ». Thesis, Université Côte d'Azur (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017AZUR4130/document.
Texte intégralRésumé :
Cette thèse s'inscrit dans le cadre de la simulation de particules colloïdales. Plus précisément, nous nous intéressons aux particules dans un écoulement turbulent et modélisons leur dynamique par un processus lagrangien, leurs interactions comme des collisions parfaitement élastiques où l'influence de l'écoulement est modélisée par un terme de force sur la composante vitesse du système. En couplant les particules deux par deux et considérant leurs position et vitesse relatives, la collision parfaitement élastique devient une condition de réflexion spéculaire. Nous proposons un schéma de discrétisation en temps pour le système Lagrangien résultant avec des conditions aux bords spéculaires et prouvons que l'erreur faible diminue au plus linéairement dans le pas de discrétisation temporelle. La démonstration s’appuie sur des résultats de régularité de l'EDP Feynman-Kac et requiert une certaine régularité sur le terme de force. Nous expérimentons numériquement certaines conjectures, dont l’erreur faible diminuant linéairement pour des termes de force qui ne respectent pas les conditions du théorème. Nous testons le taux de convergence de l’erreur faible pour l’extrapolation de Romberg. Enfin, nous nous intéressons aux approximations Lagrangiennes/Browniennes en considérant un système Lagrangien où la composante vitesse se comporte comme un processus rapide. Nous contrôlons l'erreur faible entre la composante position du modèle Lagrangien et un processus de diffusion uniformément elliptique. Nous démontrons ensuite un contrôle similaire en introduisant une limite réfléchissante spéculaire sur le système Lagrangien et une réflexion appropriée sur la diffusion elliptiqueThis thesis broadly concerns colloidal particle simulation which plays an important role in understanding two-phase flows. More specifically, we track the particles inside a turbulent flow and model their dynamics as a stochastic process, their interactions as perfectly elastic collisions where the influence of the flow is modelled by a drift on the velocity term. By coupling each particle and considering their relative position and velocity, the perfectly elastic collision becomes a specular reflection condition. We put forward a time discretisation scheme for the resulting Lagrange system with specular boundary conditions and prove that the convergence rate of the weak error decreases at most linearly in the time discretisation step. The evidence is based on regularity results of the Feynman-Kac PDE and requires some regularity on the drift. We numerically experiment a series of conjectures, amongst which the weak error linearly decreasing for drifts that do not comply with the theorem conditions. We test the weak error convergence rate for a Richardson Romberg extrapolation. We finally deal with Lagrangian/Brownian approximations by considering a Lagrangian system where the velocity component behaves as a fast process. We control the weak error between the position of the Lagrangian system and an appropriately chosen uniformly elliptic diffusion process and subsequently prove a similar control by introducing a specular reflecting boundary on the Lagrangian and an appropriate reflection on the elliptic diffusion
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Aghannan, Nasradine. « Contrôle de réacteur de polymérisation, observateur et invariance ». Paris, ENMP, 2003. https://pastel.archives-ouvertes.fr/tel-00006598.
Texte intégral
4
Mehrenberger, Michel. « Inégalités d'observabilité et résolution adaptative de l'équation de Vlasov par éléments finis hiérarchiques ». Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008), 2004. http://www.theses.fr/2004STR13124.
Texte intégral
5
Frankel, Pierre. « Comportement asymptotique de systèmes dynamiques discrets et continus en Optimisation et EDP : algorithmes de minimisation proximale alternée et dynamique du deuxieme ordre à dissipation évanescente ». Thesis, Montpellier 2, 2011. http://www.theses.fr/2011MON20066.
Texte intégralRésumé :
La première partie de cette thèse (articles I et II) est consacrée à l'étude du comportement asymptotique des solutions d'un système dynamique du second ordre avec dissipation évanescente. Le système dynamique est étudié dans sa version continue et dans sa version discrète via un algorithme.La deuxième partie de cette thèse (articles III à VI) est consacrée à l'étude de plusieurs algorithmes de type proximal. Nous montrons que ces algorithmes convergent vers des solutions de certains problèmes de minimisation. Dans chaque cas, une application est donnée dans le cadre de la décomposition de domaine pour les EDPThe first part of this thesis is devoted to the study of the asymptotic behavior of solutions of a second order dynamic system with vanishing dissipation. The dynamic system is studied in its continuous version and in its discrete version via an algorithm.The second part is about the study of several proximal-type algorithms. We show that these algorithms converge to solutions of some minimization problems. In each case, an application is given in the area of domain decomposition for PDE's
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Frankel, Pierre. « Comportement asymptotique de systèmes dynamiques discrets et continus en Optimisation et EDP : algorithmes de minimisation proximale alternée et dynamique du deuxième ordre à dissipation évanescente ». Phd thesis, Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2001. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00637390.
Texte intégralRésumé :
La première partie de cette thèse (articles 1 et 2) est consacrée à l'étude du comportement asymptotique des solutions de dynamiques du second ordre avec dissipation evanescente. La deuxième partie de cette thése (articles 3 à 6) est consacrée à l'étude de plusieurs algorithmes de type proximal. Nous montrons que ces algorithmes convergent vers des solutions de certains problèmes de minimisation. Dans chaque cas, une application est donnée dans le cadre de la décomposition de domaine pour les EDP.
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Baudet, Vincent. « Modélisation et simulation paramétrable d'objets déformables.Application aux traitements des cancers pulmonaires ». Phd thesis, Université Claude Bernard - Lyon I, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00279986.
Texte intégralRésumé :
Les traitements curatifs des cancers par irradiation avec des rayons ionisants tels que la radiothérapie conformationnelle et l'hadronthérapie sont plannifiés avec des marges d'erreur qui prennent en compte, entre autres, les statistiques de mouvements des tumeurs. En partenariat avec le Centre anticancéreux Léon Bérard de Lyon et dans le projet ETOILE, nous proposons de rechercher des modèles de simulations des objets déformables qui prendraient en considération, en plus de la géométrie issue directement de l'imagerie médicale, les paramètres physiologiques mesurés sur les patients afin de pouvoir garantir de meilleures marges d'erreur, dans le cas des tumeurs pulmonaires.
Dans cette thèse, nous avons choisi de modéliser les poumons avec des systèmes masses-ressorts qui sont généralement utilisés dans le monde de l'animation pour le réalisme et la rapidité.
Pour rendre le système précis et directement paramétré par les données mécaniques du patient, nous nous sommes inspirés des travaux de Van Gelder qui introduit un contrôle par les caractéristiques rhéologiques d'un matériaux "2D" linéaire élastique homogène isotrope.
Cependant, après vérification et étude théorique de ce modèle, il est apparut que celui-ci bien que donnant des animations réalistes était erroné.
Nous avons donc entrepris une étude lagrangienne qui nous a permis de rendre ce modèle 2D rectangulaire, puis 3D à base de brique élémentaire cubique, paramétrable.
Nous avons d'autre part déterminer la robustesse de notre système à l'aide de tests d'étirement, gonflement, fléchissement et cisaillement et par comparaison à des tests effectués sur des modèles éléments finis.
Cette thèse explique ainsi comment ce modèle paramétrable a été obtenu, et comment il pourra être relié avec les données physiologiques et dans quelle précision.
8
Bodrero, Alain. « Contrôle d'un champ acoustique à l'intérieur d'une cavité par des moyens passifs en régime harmonique ». Rouen, 1999. http://www.theses.fr/1999ROUES029.
Texte intégralRésumé :
Le contrôle acoustique passif consiste à modifier un champ acoustique par la maîtrise des conditions aux limites. Cette technique est appliquée au cas d'une cavité munie d'une paroi vibrante en régime harmonique par optimisation des positions d'absorbeurs passifs. Une opération de sous-structuration permet de calculer la fonction de Green de la cavité aux parois réfléchissantes par la méthode des éléments finis et exprimer la pression en présence d'absorbeurs à partir de la pression en leur absence et d'un terme de correction qui tient compte de leur présence. La simulation de mesures caractéristiques du système sans absorbeur nous conduit à définir une notion de mesures numériques et remplacer les grandeurs en chaque nœud des éléments finis par leurs équivalents au centre de ces mêmes éléments. Des mesures expérimentales peuvent alors facilement être substituées à ces mesures numériques. Une méthode d'approximation assure la reconstruction du champ acoustique en présence d'absorbeurs et son gradient partout dans la cavité à partir d'un nombre fini de quantités calculées ou mesurées dans la cavité aux parois réfléchissantes. Enfin, une méthode de lagrangien augmenté rend possible la recherche de minima du niveau acoustique sous certaines contraintes géométriques. La mise en œuvre de ces techniques sur des modèles numériques a montré que l'optimisation continue des positions d'absorbeurs passifs est possible à partir d'un nombre fini de mesures et qu'il existe un nombre maximum d'absorbeurs qu'il est inutile de dépasser sous peine de nuire à l'atténuation.
9
MADERNA, EZEQUIEL. « Symetries de systemes lagrangiens ». Lyon, École normale supérieure (sciences), 2000. http://www.theses.fr/2000ENSL0171.
Texte intégralRésumé :
On montre l'existence de solutions globales de viscosite pour l'equation d'hamilton-jacobi h(x, du) = c associee a un hamiltonien h convexe et superlineaire defini sur le fibre cotangent d'une variete differentiable m. Ces solutions globales sont liees a l'etude de la dynamique des courbes extremales globalement minimisantes et omega-minimisantes au sens de bangert. Parmi les systemes dynamiques consideres se trouvent les flots geodesiques des varietes riemanniennes ainsi que ceux qui proviennent de la mecanique classique entre autres. Quand le systeme presente des symetries, on montre l'existence de solutions invariantes pour des valeurs de la constante c superieures ou egales a une certaine valeur c = cinv(h). Si m est compacte, alors cinv(h) = c(h) est la valeur critique du hamiltonien, et toute solution globale est invariante par la composante neutre du groupe de symetries ; ce resultat est obtenu par l'application de la theorie de mather des mesures minimisantes, notamment du theoreme du graphe, et de la caracterisation donnee par fathi des solutions globales de viscosite. On deduit alors le corollaire suivant : toute section lagrangienne du fibre cotangent invariante par le flot hamiltonien de la fonction h est invariante par la composante neutre du groupe de symetries de h. Des exemples naturels de systemes avec groupes de symetries discrets sont donnes par les revetements. Dans ce cas, le groupe de symetries du hamiltonien releve h est le groupe d'automorphismes du revetement, et on a cinv(h) = c(h). Les revetements universel et abelien sont particulierement etudies ; si cu(h) et ca(h) sont leurs valeurs critiques respectives, et m est une variete compacte dont le groupe fondamental pi-1(m) est moyennable, on prouve que ces deux valeurs sont egales a la borne inferieure de la fonction alpha de mather.
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Chen, Y.-C. « Anti-integrability in Lagrangian systems ». Thesis, University of Cambridge, 2002. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.597512.
Texte intégralRésumé :
Three examples of application of the anti-integrability concept in Lagrangian systems are proved, concerning the continuation of a class of trajectories from the anti-integrable limit. All three examples were proposed by Robert S. MacKay. The first example arises in adiabatically perturbed systems. With an assumption that the adiabatic Poincaré-Melnikov function has simple zeros, we constructed a variational functional whose critical points give rise to a sequence of homoclinic trajectories for the unperturbed Lagrangian in the adiabatic limit but a sequence of multi-bump trajectories under perturbations. We found there is a compact set, which is a Cantor set, such that the Poincaré map induced by the phase flow restricting to it is conjugate to the Bernoulli shift, in our case, with three symbols. Hence the approach of the anti-integrability to the adiabatically perturbed problems is equivalent to the one which combines the Poincaré-Melnikov method and the Birkhoff-Smale theory. The second example occurs in the Sinai billiard system. The anti-integrable limit is the limit when the radius of the scatterer-disc goes down to zero, and the system becomes "δ-billiards". The orbits of the δ-billiards are the anti-integrable orbits which are piecewise straight lines joining zero-radius discs to discs, and are easily obtained. Under some non-degeneracy conditions, we proved all anti-integrable orbits can be continued to the small radius case, and found that any periodic orbit has infinitely many homoclinic orbits as well as heteroclinic orbits to any others. These exists a compact set, which is also a Cantor set, such that the billiard map restricted to it is conjugate to a subshift of finite type with an arbitrarily given number of symbols. We studied in the third example when the scatterers are approximated by repulsive potentials such as the Coulomb potential ε/r, where ε and r are non-negative numbers and r is the distance from the potential centre. In the Coulomb potential case, the anti-integrable limit is the ε → 0, and the system becomes the δ-billiard system. Then we found that the results in the Sinai billiards also hold here when ε > 0 but small. More general type of repulsive potentials were also investigated and a sufficient condition under which anti-integrable trajectories persist was given.
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Massart, Daniel. « Systèmes lagrangiens et fonction $\beta$ de Mather ». Habilitation à diriger des recherches, Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00560946.
Texte intégral
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Yolcu, Türkay. « Parabolic systems and an underlying Lagrangian ». Diss., Georgia Institute of Technology, 2009. http://hdl.handle.net/1853/29760.
Texte intégralRésumé :
In this thesis, we extend De Giorgi's interpolation method to a class of parabolic equations which are not gradient flows but possess an entropy functional and an underlying Lagrangian. The new fact in the study is that not only the Lagrangian may depend on spatial variables, but also it does not induce a metric. Assuming the initial condition is a density function, not necessarily smooth, but solely of bounded first moments and finite "entropy", we use a variational scheme to discretize the equation in time and construct approximate solutions. Moreover, De Giorgi's interpolation method is revealed to be a powerful tool for proving convergence of our algorithm. Finally, we analyze uniqueness and stability of our solution in L¹.
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Yolcu, Türkay. « Parabolic systems and an underlying Lagrangian ». Atlanta, Ga. : Georgia Institute of Technology, 2009. http://hdl.handle.net/1853/29760.
Texte intégralRésumé :
Thesis (Ph.D)--Mathematics, Georgia Institute of Technology, 2010.Committee Chair: Gangbo, Wilfrid; Committee Member: Chow, Shui-Nee; Committee Member: Harrell, Evans; Committee Member: Swiech, Andrzej; Committee Member: Yezzi, Anthony Joseph. Part of the SMARTech Electronic Thesis and Dissertation Collection.
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Junior, Ricardo dos Santos Freire. « Instabilidade de pontos de equilíbrio de alguns sistemas lagrangeanos ». Universidade de São Paulo, 2007. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-03102007-162259/.
Texte intégralRésumé :
Neste trabalho, estudamos algumas inversões parciais do teorema de Dirichlet-Lagrange, essencialmente estendendo os resultados em dois graus de liberdade de Garcia e Tal (2003) para algumas situações em $R^$. Mais precisamente, um dos objetivos é mostrar, no contexto da mecânica lagrangeana, que se há um split da energia potencial em uma parte no plano cujo jato $k$ mostra que ela não tem mínimo no ponto de equilíbrio e existe o jato $k-1$ do seu gradiente, e a outra em $R^$ que tenha mínimo no ponto de equilíbrio, este é instável. A instabilidade do ponto de equilíbrio em estudo é provada mostrando a existência de uma trajetória assintótica ao mesmo. Para isso, apresentamos um resultado inicial para lagrangeanos com uma forma bem específica e, a seguir, mostramos que a classe de lagrangeanos que descrevemos acima pode ser levada a esta forma, através de uma adequada mudança de coordenadas espaciais. Além disso, consideramos a extensão desses resultados a sistemas com forças giroscópicas.In this work, we study some partial inversions of the Lagrange-Dirichlet theorem, extending the results in two degrees of freedom of Garcia and Tal (2003) for some other situations in $\\mathbb^$. More precisely, one of our objectives is to show, in the context of lagrangian mechanics, that if there is a splitting of the potential energy in one part in the plane which its $k$-jet shows that it does not have a minimum in the equilibrium and there exists the $(k-1)$-jet of its gradient, and the other part in $\\mathbb^$ has a minimum in the equilibrium, then the equilibrium point is unstable. Instability of the equilibrium point is shown by proving the existence of an assymptotic trajectory to it. For this purpose, first it is proven a result for lagrangians with a specific form and, next, we show that the class of lagrangians we are interested in can be transformed into this specific form by a subtle change of spatial coordinates. Finally, we consider the extension of this results to systems with gyroscopic forces.
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King, Steven David. « Lagrangian multiform structures, discrete systems and quantisation ». Thesis, University of Leeds, 2017. http://etheses.whiterose.ac.uk/19593/.
Texte intégralRésumé :
Lagrangian multiforms are an important recent development in the study of integrable variational problems. In this thesis, we develop two simple examples of the discrete Lagrangian one-form and two-form structures. These linear models still display all the features of the discrete Lagrangian multiform; in particular, the property of Lagrangian closure. That is, the sum of Lagrangians around a closed loop or surface, on solutions, is zero. We study the behaviour of these Lagrangian multiform structures under path integral quantisation and uncover a quantum analogue to the Lagrangian closure property. For the one-form, the quantum mechanical propagator in multiple times is found to be independent of the time-path, depending only on the endpoints. Similarly, for the two-form we define a propagator over a surface in discrete space-time and show that this is independent of the surface geometry, depending only on the boundary. It is not yet clear how to extend these quantised Lagrangian multiforms to non-linear or continuous time models, but by examining two such examples, the generalised McMillan maps and the Degasperis-Ruijsenaars model, we are able to make some steps towards that goal. For the generalised McMillan maps we find a novel formulation of the r-matrix for the dual Lax pair as a normally ordered fraction in elementary shift matrices, which offers a new perspective on the structure. The dual Lax pair may ultimately lead to commuting flows and a one-form structure. We establish the relation between the Degasperis-Ruijsenaars model and the integrable Ruijsenaars-Schneider model, leading to a Lax pair and two particle Lagrangian, as well as finding the quantum mechanical propagator. The link between these results is still needed. A quantum theory of Lagrangian multiforms offers a new paradigm for path integral quantisation of integrable systems; this thesis offers some first steps towards this theory.
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Yoo-Kong, Sikarin. « Calogero-Moser type systems, associated KP systems, and Lagrangian structures ». Thesis, University of Leeds, 2011. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.545724.
Texte intégral
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Mabrouk, Mohamed. « Transformation des systèmes d'Euler-Lagrange : observabilité et systèmes discrets ». Metz, 2006. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/2006/Mabrouk.Mohamed.SMZ0633.pdf.
Texte intégralRésumé :
Les travaux présentés dans cette thèse portent sur l'observabilité et l'observateur dessystèrnes dynamiques non linéaires. Elle comporte deux parties relativement indépendantes. La première partie traite le problème de la transformation d'un système d'Euler-Lagrange afin de résoudre un certain problème intéressant tel que la conception de l'observateur, la stabilisation par retour de sortie. Dans un premier temps, l'étude est consacrée au développernent de l'équivalence affine des systèmes d'Euler-Lagrange. Nous caractérisons d'une manière rigoureuse une classe de ces systèmes. Nous aboutissons, d'une manière plus simple, aux résultats prouvés par Spong et Bedrossian en 1992. Dans un deuxième temps, nous apportons une contribution à la construction d'observateurs et la stabilisation par retour de sortie pour une classe de systèmes d'Euler-Lugrange en transformant un tel système en une forme triangulaire. Dans la deuxième partie, nous étudions le problème de la généricité de l'observabilité différentielle pour les systèmes discrets avec entrée, sachant que l'état et l'entrée évoluent dans des variétés compactes et connexes. En conséquence, nous montrons la densité (pour la topologie de Whitney) de l'ensemble des systèmes fortement différentiellement observables lorsque la dimension de l'espace des sorties est strictement supérieure a celle de l'espace des entrées, et que l'on observe (2n + I ) valeurs successives de la sortie, 02 n est la dimension de l'espace des étatsReasults presented in this thesis concerns the observability and the observer of the nonlinear dynamic systems. It comprises two relatively independent parts. The first part deals with the problem of the transformation of Euler-Lagrange system in order to solve a some interesting problem such as the design of the observer, the output feedback stabilization. Initially, the study is devoted to the development the transformation of Euler-Lugrange systems. We characterize in a rigorous way a class of these systems. We end, in a simpler way, with the results proven by Spong and Bedrossian in 1992. In the second time, we contribute a share to the construction of observers and stabilization by return of exit for a class of systems of Euler-lagrange by transforming such a system into a triangular form. In the second part, we study the problem of the genericity of the strongly differential observabilitv for the controlled discrete svstems with entrv. Knowing that the state anddensity (for the Whitney topology) of the whole of the systems strongly dffirential observable when the dimension of the space of the exits is strictly higher than that of the space of the entries, and that one observes (2n + I ) successivev alues of the output, where N is the dimension of the space of the states
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Röhrig, Daniel. « Lagrangian solutions to systems of real principal type ». [S.l.] : [s.n.], 2001. http://deposit.ddb.de/cgi-bin/dokserv?idn=964484080.
Texte intégral
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Lizy-Destrez, Stéphanie. « Operational scenarios optimization for resupply of crew and cargo of an International gateway Station located near the Earth-Moon-Lagrangian point-2 ». Thesis, Toulouse, ISAE, 2015. http://www.theses.fr/2015ESAE0034/document.
Texte intégralRésumé :
Ce projet se place dans le contexte des futures missions habitées d’exploration du système solaire (avec un horizon de 2025), en respect de la feuille de route proposée par l’ISECG (International Space Exploration Coordination Group) [1]. Une nouvelle avancée serait de maintenir, à un des points de Lagrange du système Terre-Lune, en avant-poste, une station spatiale qui faciliterait l’accès vers les destinations telles que la Lune, Mars et les astéroïdes et permettrait de tester certaines technologies, notamment avant de les employer pour des missions plus lointaines. Un des principaux défis sera de maintenir en permanence et de garantir à bord la santé de l’équipage, à l’aide d’un centre médical (SMC) autonome arrimé à cette station. Se pose alors la problématique de la servitude d’une telle station, pendant la phase de déploiement (assemblage des différents modules constitutifs du centre médical) et la phase opérationnelle. Les enjeux résident, d’un point de vue global, dans la construction des scénarios opérationnels et, d’un point de vue local, la sélection de trajectoires, cherchant notamment à minimiser les incréments de vitesse (la dépense énergétique) et les temps de transport (sauvegarde des équipages). Quelles recommandations pourrait-on apporter en terme d’optimisation de trajectoire, satisfaisant des critères de dépense énergétique, durée de transport et sécurité ? Quels sont les verrous technologiques à lever pour permettre la réalisation d’une telle station spatiale? Quelles seraient les performances à viser pour les sous-systèmes critiques impliqués? Les résultats d’une telle étude permettraient d’ouvrir des perspectives de recherche et développement dans le domaine des vols habités, notamment dans le domaine du transport mais également dans l’optique d’une occupation de longue duréeIn the context of future human space exploration missions in the solar system (with an horizon of 2025) and according to the roadmap proposed by ISECG (International Space Exploration Coordination Group) [1], a new step could be to maintain as an outpost, at one of the libration points of the Earth-Moon system, a space station. This would ease access to far destinations as Moon, Mars and asteroids and would allow to test some innovative technologies, before employing them for far distant human missions. One of the main challenges will be to maintain permanently, and ensure on board crew health thanks to an autonomous space medical center docked to the proposed space station, as a Space haven. Then the main problem to solve is to manage the station servitude, during deployment (modules integration) and operational phase. Challenges lie, on a global point of view, in the design of the operational scenarios and, on a local point of view, in trajectories selection, so as to minimize velocity increments (energy consumption) and transportation duration (crew safety). Which recommendations could be found out as far as trajectories optimization is concerned, that would fulfill energy consumption, transportation duration and safety criterion? What would technological hurdles be to rise for the building of such Space haven? What would be performances to aim at for critical sub-systems? Expected results of this study could point out research and development perspectives for human spaceflight missions and above all, in transportation field for long lasting missions.Thus, the thesis project, presented here, aims at from global system life-cycle decomposition, to identify by phase operational scenario and optimize resupply vehicle mission. The main steps of this project consist in:- Bibliographical survey, that covers all involved disciplines like mission analysis (Astrodynamics, Orbital mechanics, Orthography, N-Body Problem, Rendezvous…), Applied Mathematics, Optimization, Systems Engineering….- Entire system life-cycle analysis, so as to establish the entire set of scenarios for deployment and operations (nominal cases, degraded cases, contingencies…) and for all trajectories legs (Low Earth Orbit, Transfer, Rendezvous, re-entry…)- Trade-off analysis for Space Station architecture- Modeling of the mission legs trajectories- Trajectories optimizationThree main scenarios have been selected from the results of the preliminary design of the Space Station, named THOR: the Space Station deployment, the resupply cargo missions and the crew transportation. The deep analysis of those three main steps sorted out the criticality of the rendezvous strategies in the vicinity of Lagrangian points. A special effort has been set on those approach maneuvers. The optimization of those rendezvous trajectories led to consolidate performances (in term of energy and duration) of the global transfer from the Earth to the Lagrangian point neighborhood and return. Finally, recommendations have been deduced that support the Lagrangian points importance for next steps of Human Spaceflight exploration of the Solar system
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Gustavsson, Martin, et Viktor Frimodig. « Virtual Prototyping and Physical Validation of an Inverted Pendulum : "Sea-Calf Bot" ». Thesis, Högskolan i Halmstad, Akademin för informationsteknologi, 2015. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:hh:diva-27946.
Texte intégralRésumé :
The work is motivated by the goal of linking reality and model, and to see if there is an opportunity to develop an inexpensive educational tool for training in cyber-physical systems. This project has investigated the possibilities to build a cheap inverted pendulum with controller and connect this with the modeling language Acumen. Acumen models is used for comparison with the actual prototype. To solve these problems has a 3D printer been used to create hardware, Arduino UNO for control and Raspberry Pi for enable communication with Acumen over WLAN. The result was a cheap inverted pendulum, which can be built for a cost around 750 SEK. Graphs created in Acumen and from data collected from sensors can be analyzed. With a model of the inverted pendulum system, the results show that Acumen can be used in the development of cyber-physical systems. There are differences between model and reality but also similarities.Arbetet motiveras av målet att knyta samman verklighet och modell, samt att se om det finns möjlighet att utveckla ett billigt utbildningsverktyg för utbildning i cyberfysiska system. Detta projekt har undersökt möjligheter att bygga en billig inverterad pendel med regulator samt koppla samman denna med modelleringsspråket Acumen. I Acumen skapa en modell av systemet och jämföra den med en fysisk prototyp. För att lösa dessa problem har en 3D skrivare använts för att skapa hårdvara. Arduino UNO för styrning och Raspberry Pi för att möjligöra kommunikation med Acumen över WLAN. Resultatet blev en billig inverterad pendel, som kan byggas för en kostnad runt 750 kr. Grafer från Acumen, och från data samlad från sensorer kan analyseras. Med en modell av en inverterad pendel visar resultaten att Acumen kan användas i utveckling av cyberfysiska system. Skillnader finns mellan modell och verklighet men även likheter.
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Yunt, Kerim. « Impulsive optimal control of hybrid finite-dimensional Lagrangian systems / ». Zürich : ETH, 2008. http://e-collection.ethbib.ethz.ch/show?type=diss&nr=17760.
Texte intégral
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Vessaire, Jérémy. « Couplages particules/turbulence dans un écoulement tourbillonnaire et fortement ensemencé ». Thesis, Lyon, 2019. http://www.theses.fr/2019LYSEN074.
Texte intégralRésumé :
Les écoulements chargés en particules sont omniprésents dans la nature (coulées pyroclastiques, gouttes d'eau dans les nuages ...) et l'industrie (mélangeurs industriels, combustion des gouttelettes de carburants dans un moteur diesel, polluants, etc). Souvent l'écoulement est turbulent et, dans un système réel, les interactions entre les particules et l'écoulement sont complexes de part la nature multi-échelle des structures de la turbulence et les diverses caractéristiques des particules. L'originalité de cette thèse est de se focaliser sur les écoulements très fortement chargés en particules, lorsque que les couplages entre les particules et le fluide les transportant sont très forts. Pour une première exploration, nous avons utilisé un écoulement de von Kármán vertical à un disque pour tenter de répondre à la problématique suivante : comment les particules modifient-elles la turbulence?Avant d'aborder celle-ci, nous nous sommes intéressés à des écoulements faiblement ensemencés à l'aide des diagnostics optiques pour d'une part caractériser la distribution spatiale de particules inertielles (billes de verres, dp=350 μm) et d'autre part essayer de démêler/comprendre les phénomènes de mise en suspension et de sédimentation de notre écoulement avec des particules légèrement inertielles. Ensuite nous avons étudié la modification de l'intensité de la turbulence en augmentant de manière non négligeable la fraction volumique de particules ([0-20]%). Dans cette situation la suspension (turbulente) est opaque, et les diagnostics optiques classiques de caractérisations de la phase liquide et solide sont peu utilisables. Pour cela nous avons développé et mis en place des mesures "multi-échelle" : (i) une mesure globale de la puissance mécanique injectée par le moteur nécessaire pour maintenir l'intensité de la turbulence de l'écoulement et (ii) une mesure des fluctuations de pression pour tenter une première approche de comment et à quelle échelle l'écoulement est impacté par les particules. Au travers de ces mesures nous avons mis en évidence un effet de la densité effective du mélange (fluide + particule) à grande échelle et une redistribution significative des fluctuations lorsque la fraction volumique de particules augmente en fonction du diamètre des particules. Enfin, dans le but de confirmer ces tendances, une première tentative de mesure de vitesses par Vélocimétrie Doppler Laser (LDV) est réalisée avec une solution d'indice optique adaptée entre le fluide et les particulesFlows transporting particles are ubiquitous in natural processes (pyroclastic flow, formation of rain droplets in clouds) and industrial systems (combustion of fuel droplets in engine, industrial mixer, pollutants transport). In most practical situations, the carrier flow is turbulent. Due to the random and multi-scale nature of the turbulence structures and the various characteristics of the particles, the interactions between the flow and the particles are complex. In this thesis, we focus on highly seeded particle laden flows, when the couplings between the particles dynamics and the carrier flow are very strong. We investigate this situation in a turbulent von Kármán swirling flow, driven with a single disk rotating along a vertical axis and focus on addressing the following questions: how is the particle suspension affected by the turbulence and the mean flow, and how do particles modify the turbulence ?In a first stage, using optical diagnoses, we investigated weakly seeded flows with the aim to characterize the spatial distribution of re-suspended inertial particles on one hand and to explore the competition between suspension and sedimentation phenomena on the other hand. Then we studied the modification of turbulence intensity when increasing the volume fraction of particles from 0% to 20%. In highly seeded situations, the suspension becomes opaque and classical optical diagnostics cannot be used anymore. We have therefore developed and implemented indirect "multi-scale" measurements: (i) a global measurement of the mechanical power injected by the engine required to maintain the flow mean velocity (ii) a measurement of local pressure fluctuations to investigate the typical scales at which the flow is impacted by the particles. Through these measurements, we have demonstrated both, an effect of the effective density of the mixture on large scale and a significant redistribution of the fluctuations across scales, with non-trivial dependencies on particle diameter. These point towards a leading role of two important mechanisms related to a modified effective rheology of the turbulent suspension on one hand and to an inertial reinjection of energy at the scale of particles wake on the other hand. Finally, in order to confirm these trends, a first attempt to directly measure velocity fluctuations in highly seeded suspension by Laser Doppler Velocimetry (LDV) have been made using an optical index matched solution adapted between the fluid and the particles. This opens promising perspectives for future studies
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Morales, Gerard John Alva. « Estabilidade de Liapunov e derivada radial ». Universidade de São Paulo, 2014. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-19112014-174237/.
Texte intégralRésumé :
Apresentaremos uma classe de energias potenciais $\\Pi \\in C^{\\infty}(\\Omega,R)$ que são s-decidíveis e que admitem funções auxiliares de Cetaev da forma $\\langle abla j^s\\Pi(q),q angle$, $q\\in \\Omega \\subset R^n$ que são s-resistentes.We will present a class of potential energies $\\Pi \\in C^{\\infty}(\\Omega,R)$ that are s-decidable and that admit auxiliary functions of Cetaev of the form $\\langle abla j^s\\Pi(q),q angle$, $q \\in \\Omega \\subset R^n$ which are s-resistant.
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Layton, Richard A. « Analytical system dynamics / ». Thesis, Connect to this title online ; UW restricted, 1995. http://hdl.handle.net/1773/7131.
Texte intégral
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Ma, Ye, et 马烨. « Lagrangian mass transport induced by wave motions in biological systems ». Thesis, The University of Hong Kong (Pokfulam, Hong Kong), 2010. http://hdl.handle.net/10722/205828.
Texte intégral
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Matsuo, Reijiro. « LAGRANGIAN FORMULATION OF MOND ; MOND FIELD IN PERTURBED SPHERICAL SYSTEMS ». Case Western Reserve University School of Graduate Studies / OhioLINK, 2010. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc_num=case1278389814.
Texte intégral
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Foxman, Jerome Adam. « The Maslov index in Hamiltonian dynamical systems ». Thesis, University of Bristol, 2000. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.326680.
Texte intégral
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Farah, Farah. « Etude des courbes extrémales et optimales d'un lagrangien régulier avec contraintes non holonomes ». Chambéry, 2009. http://www.theses.fr/2009CHAMS012.
Texte intégralRésumé :
Etant donné un Iagrangien sur un sous fibré du fibré tangent à une variété, Ie principe du maximum de Pontryagine permet de définir une notion naturelle de courbe extrémales de ce Iagrangien. Lorsque ce Iagrangien est régulier, nous adaptons à ce contexte, Ia dualité classique entre «formalisme Iagrangien» et «formalisme harmiltonien» via une transformation de Legendre. Enfin, nous construisons aussi une unique «pseudo-connexion» intrinsèque sur un fibré adéquat, dont les «géodésiques» sont Ies extrémales de ce Iagrangien. Nous donnons également des conditions suffisantes pour qu'une extrémale soit (Iocalement) optimale. Pour mieux illustrer ces résultats, nous traitons Ie cas d'une métrique «sous-pseudo-riemannien»Given a lagrangian on a subbundle of the tangent bundle of a manifold, classical Pontryagine's maximum principle allows us to give a good definition of extremals curves of this lagrangian. For a regular lagrangian, we study the relation between «lagrangian formalism», and «hamiltonian formalism» through a Legendre transform. We can also construct an intrinsic «pseudo-connection» in a special subbundle, which «geodesics» are exactly the extremal curves of this lagrangian. We give sufficient conditions for such extremal curve to be (locally) minimizing for a lagrangian. Finally, we apply our results in the context of «sub-pseudo-riemannian metrics»
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Claewplodtook, Pana. « Optimization of nonlinear dynamic systems without Lagrange multipliers ». Ohio : Ohio University, 1996. http://www.ohiolink.edu/etd/view.cgi?ohiou1178654973.
Texte intégral
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Schöberl, Markus. « Geometry and control of mechanical systems an Eulerian, Lagrangian and Hamiltonian approach ». Aachen Shaker, 2007. http://d-nb.info/989019306/04.
Texte intégral
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Aguiar, Marco Aurélio Schmitz de. « An augmented lagrangian method for optimal control of continuous time dae systems ». reponame:Repositório Institucional da UFSC, 2016. https://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/172368.
Texte intégralRésumé :
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas, Florianópolis, 2016.Made available in DSpace on 2017-01-17T03:19:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 343199.pdf: 1290696 bytes, checksum: 0f88c40a8f9faac47d27ff296a02efc6 (MD5) Previous issue date: 2016
Esta dissertação apresenta um algoritmo para resolver problemas de controle ótimo (OCP) de equações algébrico diferenciais (DAE) com base no método de Lagrangiano aumentado. O algoritmo relaxa as equações algébricas e resolve uma sequência de OCPs de equações diferenciais ordinárias (ODE). Os principais benefícios desta abordagem são dois. Em primeiro lugar, as variáveis de estado e as variáveis algébricas podem ter restrições limitantes, mesmo quando os métodos de solução utilizados são indiretos. Em segundo lugar, através da redução do sistema para um ODE, a representação é mais compacta e o OCP pode ser tratado por métodos computacionalmente mais eficientes. Provas matemáticas apresentadas mostram que o algoritmo converge para o valor do objetivo do OCP original e a violação da equação algébrica relaxada vai para zero. Estas propriedades são confirmadas com experimentos numéricos.
Abstract: This dissertation presents an algorithm for solving optimal control problems (OCP) of differential algebraic equations (DAE) based on the augmented Lagrangian method.The algorithm relaxes the algebraic equations and solves a sequence of OCPs of ordinary differential equations (ODE). The major benefits of this approach are twofold. First, the state and algebraic variables can be bound constrained, even when the solution methods are indirect. Second, by reducing the system to an ODE, the representation is more compact and can be handled by computationally efficient methods. Mathematical proofs are developed showing that the algorithm converges to the objective value of the original OCP and the violation of the relaxed algebraic equation goes to zero. These properties are confirmed with numerical experiments.
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Helbling, Marc. « Sculpture virtuelle par système de particules ». Thesis, Rouen, INSA, 2010. http://www.theses.fr/2010ISAM0030/document.
Texte intégralRésumé :
La 3D s'impose comme un nouveau média dont l'adoption généralisée passe par la conception d'outils, accessibles au grand public, de création et de manipulation de formes tridimensionnelles quelconques. Les outils actuels reposent fortement sur la modélisation sous-jacente des formes, généralement surfacique, et sont alors peu intuitifs ou limitatifs dans l'expressivité offerte à l'utilisateur.Nous souhaitons, dans ces travaux, définir une approche ne présentant pas ces défauts et permettant à l'utilisateur de se concentrer sur le processus créatif. En nous inspirant de l'utilisation séculaire de l'argile, nous proposons une approche modélisant la matière sous forme lagrangienne.Une forme est ainsi décrite par un système de particules, où chaque particule représente un petit volume du volume global.Dans ce cadre lagrangien, la méthode Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) permet l'approximation de grandeurs physiques en tout point de l'espace. Nous proposons alors une modélisation de matériaux à deux couches, l'une décrivant la topologie et l'autre décrivant la géométrie du système global.La méthode SPH permet, entre autres, d'évaluer la densité de matière. Ceci nous permet de définir une surface implicite basée sur les propriétés physiques du système de particules pour redonner un aspect continu à la matière.Ces matériaux peuvent alors être manipulés au moyen d'interactions locales reproduisant le maniement de la pâte à modeler, et de déformations globales. L'intérêt de notre approche est démontrée par plusieurs prototypes fonctionnant sur des stations de travail standard ou dans des environnements immersifs3D is emerging as a new media. Its widespread adoption requires the implementation of userfriendly tools to create and manipulate three-dimensional shapes. Current softwares heavily rely on underlying shape modeling, usually a surfacic one, and are then often counter-intuitive orlimiting. Our objective is the design of an approach alleviating those limitations and allowing the user to only focus on the process of creating forms. Drawing inspiration from the ancient use of clay,we propose to model a material in a lagrangian description. A shape is described by a particles system, where each particle represents a small fraction of the total volume of the shape. In this framework, the Smoothed Particle Hydrodynamics method enables to approximate physical values anywhere in space. Relying on this method, we propose a modeling of material with two levels, one level representing the topology and the other one describing local geometry of the shape.The SPH method especially enables to evaluate a density of matter. We use this property todefine an implicit surface based on the physical properties of the particles system to reproduce the continuous aspect of matter. Those virtual materials can then be manipulated locally through interactions reproducing the handling of dough in the real world or through global shape deformation. Our approach is demonstrated by several prototypes running either on typical desktop workstation or in immersive environment system
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Bolle, Philippe. « Etude des solutions périodiques de certains systèmes hamiltoniens : systèmes ayant des intégrales premières non triviales. Problème du billard ». Paris 9, 1994. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=1994PA090003.
Texte intégralRésumé :
Ce travail comporte deux parties. La première partie traite de l'existence de trajectoires hamiltoniennes périodiques sur certaines sous-variétés de r#2#n, intersections d'hyper surfaces de niveau de plusieurs fonctions hamiltoniennes en involution. On précise la notion de trajectoire périodique pour de telles sous-variétés et on définit une condition de contact qui assure l'existence d'au moins une trajectoire périodique. On démontre également qu'une sous-variété satisfaisant à la condition de contact a une capacité symplectique strictement positive. La deuxième partie étudie les solutions périodiques pour le problème du billard dans un ouvert borne de r#n limites de solutions régulières de systèmes lagrangiens avec puits de potentiel. Le résultat principal établit un lien précis entre l'indice de morse des solutions approchées (considérées comme points critiques de fonctionnelles lagrangiennes) et certaines propriétés de la trajectoire périodique de billard limite
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Miller, Eric S. « Dynamic Modeling of Vapor Compression Cycle Systems ». University of Cincinnati / OhioLINK, 2012. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc_num=ucin1337715881.
Texte intégral
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Bagderina, Yulia, et Nikolai Tarkhanov. « Differential invariants of a class of Lagrangian systems with two degrees of freedom ». Universität Potsdam, 2013. http://opus.kobv.de/ubp/volltexte/2013/6312/.
Texte intégralRésumé :
We consider systems of Euler-Lagrange equations with two degrees of freedom and
with Lagrangian being quadratic in velocities. For this class of equations the generic case of the equivalence problem is solved with respect to point transformations. Using Lie's infinitesimal method we construct a basis of differential invariants and invariant differentiation operators for such systems. We describe certain types of Lagrangian systems in terms of their invariants. The results are illustrated by several examples.
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Peng, Jifeng Dabiri John Oluseun Dabiri John Oluseun. « A Lagrangian approach to transport of momentum and biomass in aquatic biological systems / ». Diss., Pasadena, Calif. : Caltech, 2009. http://resolver.caltech.edu/CaltechETD:etd-07212009-132708.
Texte intégral
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Zisman, Simon. « Simulation of contaminant transport in groundwater systems using Eulerian-Lagrangian localized adjoint methods ». Thesis, Massachusetts Institute of Technology, 1990. http://hdl.handle.net/1721.1/14233.
Texte intégral
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Ask, Olsson Jacob, et Fredrik Dehlin. « Modelling and Simulation of Conservative Dynamical Systems by Computer Algebra Assisted Lagrangian Mechanics ». Thesis, KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), 2017. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kth:diva-210793.
Texte intégralRésumé :
Conservative dynamical systems is modelled with Lagrangian mechanics using Maple TM with the KTH developed plug-in symbolic package Sophia and simulated using Matlab®. Two double pendulum configurations and an object in a Keplerian orbit is studied. Motions and phase portraits are analysed, and numerical verifications of Kepler’s laws are performed. Properties concerning chaos is determined partly by examining sensitivity to initial conditions and it is shown that the 2D pendulum exhibits non-periodic behaviour whilst the 3D pendulum exhibits chaotic behaviour. Kepler’s laws are reproduced under certain assumptions. Finally, the applicability of Lagrangian mechanics when applied to conservative dynamical systems is evaluated.
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Chevva, Konda Reddy. « Practical Challenges in the Method of Controlled Lagrangians ». Diss., Virginia Tech, 2005. http://hdl.handle.net/10919/28877.
Texte intégralRésumé :
The method of controlled Lagrangians is an energy shaping control technique for underactuated Lagrangian systems. Energy shaping control design methods are appealing as they retain the underlying nonlinear dynamics and can provide stability results that hold over larger domain than can be obtained using linear design and analysis. The objective of this dissertation is to identify the control challenges in applying the method of controlled Lagrangians to practical engineering problems and to suggest ways to enhance the closed-loop performance of the controller.
This dissertation describes a procedure for incorporating artificial gyroscopic forces in the method of controlled Lagrangians. Allowing these energy-conserving forces in the closed-loop system provides greater freedom in tuning closed-loop system performance and expands the class of eligible systems. In energy shaping control methods, physical dissipation terms that are neglected in the control design may enter the system in a way that can compromise stability.
This is well illustrated through the "ball on a beam" example. The effect of physical dissipation on the closed-loop dynamics is studied in detail and conditions for stability in the presence of natural damping are discussed. The control technique is applied to the classic "inverted pendulum on a cart" system. A nonlinear controller is developed which asymptotically stabilizes the inverted equilibrium at a specific cart position for the conservative dynamic model. The region of attraction contains all states for which the pendulum is elevated above the horizontal plane. Conditions for asymptotic stability in the presence of linear damping are developed. The onlinear controller is validated through experiments. Experimental cart damping is best modeled using static and Coulomb friction. Experiments show that static and Coulomb friction degrades the closed-loop performance and induces limit cycles. A Lyapunov-based switching controller is proposed and successfully implemented to suppress the limit cycle oscillations. The Lyapunov-based controller switches between the energy shaping nonlinear controller, for states away from the equilibrium, and a well-tuned linear controller, for states close to the equilibrium.
The method of controlled Lagrangians is applied to vehicle systems with internal moving point mass actuators. Applications of moving mass actuators include certain spacecraft, atmospheric re-entry vehicles, and underwater vehicles. Control design using moving mass actuators is challenging; the system is often underactuated and multibody dynamic models are higher dimensional. We consider two examples to illustrate the application of controlled Lagrangian formulation. The first example is a spinning disk, a simplified, planar version of a spacecraft spin stabilization problem. The second example is a planar, streamlined underwater vehicle.Ph. D.
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Almesallmy, Mohammed. « Experimental and analytical investigation of inertial propulsion mechanisms and motion simulation of rigid-multi-body mechanical systems / ». View online ; access limited to URI, 2006. http://0-digitalcommons.uri.edu.helin.uri.edu/dissertations/3239899.
Texte intégral
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Sow, Cheickh Tidiane. « Utilisation du calcul formel dans la mécanique de Hamilton : modélisation et applications ». Paris 9, 1987. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=1987PA090011.
Texte intégralRésumé :
Macsyma est utilisé pour la construction d'un macro langage: language. Ce fichier génère automatiquement du code fortran à partir de programmes écrits dans une syntaxe proche de celle du lispo et du prolog. Un système expert est construit dans l'environnement macsyma pour la modélisation des systèmes mécaniques non bouclés. Le lien entre le calcul formel et le calcul numérique est montré. L'obtention des équations de mouvement des systèmes mécaniques se fait par la formulation lagrangienne dans macsyma et leur intégration numérique par la méthode de Gear à pas variable dans les fichiers fortran générés.
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Veeraklaew, Tawiwat. « Optimization of linear time-invariant dynamic systems without lagrange multipliers ». Ohio University / OhioLINK, 1995. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc_num=ohiou1178821882.
Texte intégral
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Ruggiano, Elena. « Repetitive Control based on a Model Inversion : Application to a Lagrangian System ». Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2019.
Trouver le texte intégralRésumé :
The aim of this thesis is to design and test a novel control scheme able to provide a very accurate tracking of a periodic reference trajectory. The main idea is to combine the Repetitive Control framework with a filter that reconstructs the control action that the Repetitive Control has to learn. Such filter, performing a plant model inversion, relies on the knowledge of the control action, the output measurements and the plant structure. This approach facilitates the stabilization of the resulting closed loop system that, for certain classes of systems, would be hard if not impossible.
The performance of the proposed controller has been verified through simulation tests considering a Lagrangian system affected by a periodic disturbance. More than one configuration of the control scheme has been investigated and their performance compared. Very satisfying results have been obtained concerning the steady state tracking error. Moreover, the controller presents a certain robustness with respect to plant parameter uncertainties and to possible mismatches between the filter and the actual inverse dynamics.
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Nolan, Peter Joseph. « Experimental and Theoretical Developments in the Application of Lagrangian Coherent Structures to Geophysical Transport ». Diss., Virginia Tech, 2019. http://hdl.handle.net/10919/88986.
Texte intégralRésumé :
The transport of material in geophysical fluid flows is a problem with important implications for fields as diverse as: agriculture, aviation, human health, disaster response, and weather forecasting. Due to the unsteady nature of geophysical flows, predicting how material will be transported in these systems can often be challenging. Tools from dynamical systems theory can help to improve the prediction of material transport by revealing important transport structures. These transport structures reveal areas of the flow where fluid parcels, and thus material transported by those parcels, are likely to converge or diverge. Typically, these transport structures have been uncovered by the use of Lagrangian diagnostics. Unfortunately, calculating Lagrangian diagnostics can often be time consuming and computationally expensive.
Recently new Eulerian diagnostics have been developed. These diagnostics are faster and less expensive to compute, while still revealing important transport structures in fluid flows. Because Eulerian diagnostics are so new, there is still much about them and their connection to Lagrangian diagnostics that is unknown. This dissertation will fill in some of this gap and provide a mathematical bridge between Lagrangian and Eulerian diagnostics.
This dissertation is composed of three projects. These projects represent theoretical, numerical, and experimental advances in the understanding of Eulerian diagnostics and their relationship to Lagrangian diagnostics. The first project rigorously explores the deep mathematical relationship that exists between Eulerian and Lagrangian diagnostics. It proves that some of the new Eulerian diagnostics are the limit of Lagrangian diagnostics as integration time of the velocity field goes to zero. Using this discovery, a new Eulerian diagnostic, infinitesimal-time Lagrangian coherent structures is developed. The second project develops a methodology for estimating local Eulerian diagnostics from wind velocity data measured by a fixed-wing unmanned aircraft system (UAS) flying in circular arcs. Using a simulation environment, it is shown that the Eulerian diagnostic estimates from UAS measurements approximate the true local Eulerian diagnostics and can predict the passage of Lagrangian diagnostics. The third project applies Eulerian diagnostics to experimental data of atmospheric wind measurements. These are then compared to Eulerian diagnostics as calculated from a numerical weather simulation to look for indications of Lagrangian diagnostics.Doctor of Philosophy
How particles are moved by fluid flows, such as the oceanic currents and the atmospheric winds, is a problem with important implications for fields as diverse as: agriculture, aviation, human health, disaster response, and weather forecasting. Because these fluid flows tend to change over time, predicting how particles will be moved by these flows can often be challenging. Fortunately, mathematical tools exist which can reveal important geometric features in these flows. These geometric features can help us to visualize regions where particles are likely to come together or spread apart, as they are moved by the flow. In the past, these geometric features have been uncovered by using methods which look at the trajectories of particles in the flow. These methods are referred to as Lagrangian, in honor of the Italian mathematician Joseph-Louis Lagrange. Unfortunately, calculating the trajectories of particles can be a time consuming and computationally expensive process. Recently, new methods have been developed which look at how the speed of the flow changes in space. These new methods are referred to as Eulerian, in honor of the Swiss mathematician Leonhard Euler. These new Eulerian methods are faster and less expensive to calculate, while still revealing important geometric features within the flow. Because these Eulerian methods are so new, there is still much that we do not know about them and their connection to the older Lagrangian methods. This dissertation will fill in some of this gap and provide a mathematical bridge between these two methodologies. This dissertation is composed of three projects. These projects represent theoretical, numerical, and experimental advances in the understanding of these new Eulerian methods and their relationship to the older Lagrangian methods. The first project explores the deep mathematical relationship that exists between Eulerian and Lagrangian diagnostic tools. It mathematically proves that some of the new Eulerian diagnostics are the limit of Lagrangian diagnostics as the trajectory’s integration times is decreased to zero. Taking advantage of this discovery, a new Eulerian diagnostic is developed, called infinitesimal-time Lagrangian coherent structures. The second project develops a technique for estimating local Eulerian diagnostics using wind speed measures from a single fixed-wing unmanned aircraft system (UAS) flying in a circular path. Using computer simulations, we show that the Eulerian diagnostics as calculated from UAS measurements provide a reasonable estimate of the true local Eulerian diagnostics. Furthermore, we show that these Eulerian diagnostics can be used to estimate the local Lagrangian diagnostics. The third project applies these Eulerian diagnostics to real-world wind speed measurements. These results are then compared to Eulerian diagnostics that were calculated from a computer simulation to look for indications of Lagrangian diagnostics.
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Larrañaga, Maialen. « Dynamic control of stochastic and fluid resource-sharing systems ». Thesis, Toulouse, INPT, 2015. http://www.theses.fr/2015INPT0075/document.
Texte intégralRésumé :
Dans cette thèse, nous étudions le contrôle dynamique des systèmes de partage de ressources qui se posent dans divers domaines : réseaux de gestion des stocks, services de santé, réseaux de communication, etc. Nous visons à allouer efficacement les ressources disponibles entre des projets concurrents, selon certains critères de performance. Ce type de problème est de nature stochastique et peut être très complexe à résoudre. Nous nous concentrons donc sur le développement de méthodes heuristiques performantes. Dans la partie I, nous nous plaçons dans le cadre des Restless Bandit Problems, qui est une classe générale de problèmes d’optimisation dynamique stochastique. Relaxer la contrainte de trajectoire dans le problème d’optimisation permet de définir une politique d’index comme heuristique pour le modèle contraint d’origine, aussi appelée politique d’index de Whittle. Nous dérivons une expression analytique pour l’index de Whittle en fonction des probabilités stationnaires de l’état dans le cas où les bandits (ou projets) suivent un processus de naissance et de mort. D’une part, cette expression nécessite la vérification de plusieurs conditions techniques, d’autre part elle ne peut être calculée explicitement que dans certains cas spécifiques. Nous prouvons ensuite, que dans le cas particulier d’une file d’attente multi-classe avec abandon, la politique d’index de Whittle est asymptotiquement optimale aussi bien pour les régimes à faible trafic comme pour ceux à fort trafic. Dans la partie II, nous dérivons des heuristiques issues de l’approximation des systèmes stochastiques de partage de ressources par des modèles fluides déterministes. Nous formulons dans un premier temps une version fluide du problème d’optimisation relaxé que nous avons introduit dans la partie I, et développons une politique d’index fluide. L’index fluide peut toujours être calculé explicitement et surmonte donc les questions techniques qui se posent lors du calcul de l’index de Whittle. Nous appliquons les politiques d’index de Whittle et de l’index fluide à plusieurs cas : les fermes de serveurs éco-conscients, l’ordonnancement opportuniste dans les systèmes sans fil, et la gestion de stockage de produits périssables. Nous montrons numériquement que ces politiques d’index sont presque optimales. Dans un second temps, nous étudions l’ordonnancement optimal de la version fluide d’une file d’attente multi-classe avec abandon. Nous obtenons le contrôle optimal du modèle fluide en présence de deux classes de clients en concurrence pour une même ressource. En nous appuyant sur ces derniers résultats, nous proposons une heuristique pour le cas général de plusieurs classes. Cette heuristique montre une performance quasi-optimale lorsqu’elle est appliquée au modèle stochastique original pour des charges de travail élevées. Enfin, dans la partie III, nous étudions les phénomènes d’abandon dans le contexte d’un problème de distribution de contenu. Nous caractérisons une politique optimale de regroupement afin que des demandes issues d’utilisateurs impatients puissent être servies efficacement en mode diffusionIn this thesis we study the dynamic control of resource-sharing systems that arise in various domains: e.g. inventory management, healthcare and communication networks. We aim at efficiently allocating the available resources among competing projects according to a certain performance criteria. These type of problems have a stochastic nature and may be very complex to solve. We therefore focus on developing well-performing heuristics. In Part I, we consider the framework of Restless Bandit Problems, which is a general class of dynamic stochastic optimization problems. Relaxing the sample-path constraint in the optimization problem enables to define an index-based heuristic for the original constrained model, the so-called Whittle index policy. We derive a closed-form expression for the Whittle index as a function of the steady-state probabilities for the case in which bandits (projects) evolve in a birth-and-death fashion. This expression requires several technical conditions to be verified, and in addition, it can only be computed explicitly in specific cases. In the particular case of a multi-class abandonment queue, we further prove that the Whittle index policy is asymptotically optimal in the light-traffic and heavy-traffic regimes. In Part II, we derive heuristics by approximating the stochastic resource-sharing systems with deterministic fluid models. We first formulate a fluid version of the relaxed optimization problem introduced in Part I, and we develop a fluid index policy. The fluid index can always be computed explicitly and hence overcomes the technical issues that arise when calculating the Whittle index. We apply the Whittle index and the fluid index policies to several systems: e.g. power-aware server-farms, opportunistic scheduling in wireless systems, and make-to-stock problems with perishable items. We show numerically that both index policies are nearly optimal. Secondly, we study the optimal scheduling control for the fluid version of a multi-class abandonment queue. We derive the fluid optimal control when there are two classes of customers competing for a single resource. Based on the insights provided by this result we build a heuristic for the general multi-class setting. This heuristic shows near-optimal performance when applied to the original stochastic model for high workloads. In Part III, we further investigate the abandonment phenomena in the context of a content delivery problem. We characterize an optimal grouping policy so that requests, which are impatient, are efficiently transmitted in a multi-cast mode
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Chung, Soon-Jo 1976. « Nonlinear control and synchronization of multiple Lagrangian systems with application to tethered formation flight spacecraft ». Thesis, Massachusetts Institute of Technology, 2007. http://hdl.handle.net/1721.1/40304.
Texte intégralRésumé :
Thesis (Sc. D.)--Massachusetts Institute of Technology, Dept. of Aeronautics and Astronautics, 2007.This electronic version was submitted by the student author. The certified thesis is available in the Institute Archives and Special Collections.
Includes bibliographical references (p. 217-228).
This dissertation focuses on the synchronization of multiple dynamical systems using contraction theory, with applications to cooperative control of multi-agent systems and synchronization of interconnected dynamics such as tethered formation flight. Inspired by stable combinations of biological systems, contraction nonlinear stability theory provides a systematic method to reduce arbitrarily complex systems into simpler elements. One application of oscillation synchronization is a fully decentralized nonlinear control law, which eliminates the need for any inter-satellite communications. We use contraction theory to prove that a nonlinear control law stabilizing a single-tethered spacecraft can also stabilize arbitrarily large circular arrays of tethered spacecraft, as well as a three-spacecraft inline configuration. The convergence result is global and exponential due to the nature of contraction analysis. The proposed decentralized control strategy is further extended to robust adaptive control in order to account for model uncertainties. Numerical simulations and experimental results validate the exponential stability of the tethered formation arrays by implementing a tracking control law derived from the reduced dynamics.
(cont.) This thesis also presents a new synchronization framework that can be directly applied to cooperative control of autonomous aerospace vehicles and oscillation synchronization in robotic manipulation and locomotion. We construct a dynamical network of multiple Lagrangian systems by adding diffusive couplings to otherwise freely moving or flying vehicles. The proposed tracking control law synchronizes an arbitrary number of robots into a common trajectory with global exponential convergence. The proposed control law is much simpler than earlier work in terms of both the computational load and the required signals. Furthermore, in contrast with earlier work which used simple double integrator models, the proposed method permits highly nonlinear systems and is further extended to adaptive synchronization, partial-joint coupling, and concurrent synchronization. Another contribution of the dissertation is a novel nonlinear control approach for underactuated tethered formation flight spacecraft. This is motivated by a controllability analysis that indicates that both array resizing and spin-up are fully controllable by the reaction wheels and the tether motor. This work reports the first propellant-free underactuated control results for tethered formation flight.
(cont.) We also fulfill the potential of the proposed strategy by providing a new momentum dumping method. This dissertation work has evolved based on the research philosophy of balancing theoretical work with practicality, aiming at physically intuitive algorithms that can be directly implemented in real systems. In order to validate the effectiveness of the decentralized control and estimation framework, a new suite of hardware has been designed and added to the SPHERES (Synchronize Position Hold Engage and Reorient Experimental Satellite) testbed. Such recent improvements described in this dissertation include a new tether reel mechanism, a force-torque sensor and an air-bearing carriage with a reaction wheel. This thesis also introduces a novel relative attitude estimator, in which a series of Kalman filters incorporate the gyro, force-torque sensor and ultrasound ranging measurements. The closed-loop control experiments can be viewed at ...
by Soon-Jo Chung.
Sc.D.
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Cogné, L. « Simulation de systemes physiques lagrangiens : de la representation symbolique aux evaluations numeriques sequentielles et paralleles ». Rennes 1, 1997. http://www.theses.fr/1997REN10198.
Texte intégralRésumé :
Dans le cadre de la simulation de systemes physiques, le simulateur en lui-meme est le resultat d'une phase essentielle de pre-traitement qui va de la modelisation du systeme simule a la generation de son code de simulation. Ce code est obtenu par l'application au modele d'un formalisme exprimant les lois de la physique qui regissent le comportement du systeme. La qualite des outils et des methodes utilises dans ce pre-traitement est garante de la qualite du simulateur que ce soit en termes de resultats numeriques, de complexite spatiale et temporelle ou encore de facilite d'integration dans un environnement de simulation. Les travaux presentes dans ce memoire se placent dans le contexte d'un formalisme energetique permettant un champ d'application tres general mais dont les couts de calcul associes peuvent devenir limitatifs. Nous presentons ici la chaine de traitement allant de la prise en compte d'un modele a la generation d'un code numerique de simulation pour un systeme donne. Les elements de cette chaine sont agences autour d'un noyau de calcul formel efficace et extensible permettant la mise en uvre d'algorithmes de differentiation adaptes, la representation sous forme exacte des equations necessaires au calcul de la dynamique d'un systeme physique et la generation de codes numeriques de simulation. Nous etudions egalement les possibilites de parallelisation de tels codes, necessaires a l'obtention de temps d'execution compatibles avec des contraintes de simulations en temps reel. Notre souci de preservation du caractere general du formalisme nous a conduit vers une approche basee sur le partitionnement du graphe des taches du code numerique.
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Guo, Jia. « Convergence of Kernel Methods for Modeling and Estimation of Dynamical Systems ». Diss., Virginia Tech, 2021. http://hdl.handle.net/10919/101902.
Texte intégralRésumé :
As data-driven modeling becomes more prevalent for representing the uncertain dynamical systems, concerns also arise regarding the reliability of these methods. Recent developments in approximation theory provide a new perspective to studying these problems. This dissertation analyzes the convergence of two kernel-based, data-driven modeling methods, the reproducing kernel Hilbert space (RKHS) embedding method and the empirical-analytical Lagrangian (EAL) model. RKHS embedding is a non-parametric extension of the classical adaptive estimation method that embeds the uncertain function in an RKHS, an infinite-dimensional function space. As a result the original uncertain system of ordinary differential equations are understood as components of a distributed parameter system. Similarly to the classical approach for adaptive estimation, a novel definition of persistent excitation (PE) is introduced, which is proven to guarantee the pointwise convergence of the estimate of function over the PE domain. The finite-dimensional approximation of the RKHS embedding method is based on approximant spaces that consist of kernel basis functions centered at samples in the state space. This dissertation shows that explicit rate of convergence of the RKHS embedding method can be derived by choosing specific types of native spaces. In particular, when the RKHS is continuously embedded in a Sobolev space, the approximation error is proven to decrease at a rate determined by the fill distance of the samples in the PE domain. This dissertation initially studies scalar-valued RKHS, and subsequently the RKHS embedding method is extended for the estimation of vector-valued uncertain functions. Like the scalar-valued case, the formulation of vector-valued RKHS embedding is proven to be well-posed. The notion of partial PE is also generalized, and it is shown that the rate of convergence derived for the scalar-valued approximation still holds true for certain separable operator-valued kernels. The second part of this dissertation studies the EAL modeling method, which is a hybrid mechanical model for Lagrangian systems with uncertain holonomic constraints. For the singular perturbed form of the system, the kernel method is applied to approximate a penalty potential that is introduced to approximately enforce constraints. In this dissertation, the accuracy confidence function is introduced to characterize the constraint violation of an approximate trajectory. We prove that the confidence function can be decomposed into a term representing the bias and another term representing the variation. Numerical simulations are conducted to examine the factors that affect the error, including the spectral filtering, the number of samples, and the accumulation of integration error.Doctor of Philosophy
As data-driven modeling is becoming more prevalent for representing uncertain dynamical systems, concerns also arise regarding the reliability of these methods. This dissertation employs recent developments in approximation theory to provide rigorous error analysis for two certain kernel-based approaches for modeling dynamical systems. The reproducing kernel Hilbert space (RKHS) embedding method is a non-parametric extension of the classical adaptive estimation for identifying uncertain functions in nonlinear systems. By embedding the uncertain function in a properly selected RKHS, the nonlinear state equation in Euclidean space is transformed into a linear evolution in an infinite-dimensional RKHS, where the function estimation error can be characterized directly and precisely. Pointwise convergence of the function estimate is proven over the domain that is persistently excited (PE). And a finite-dimensional approximation can be constructed within an arbitrarily small error bound. The empirical-analytical Lagrangian (EAL) model is developed to approximate the trajectory of Lagrangian systems with uncertain configuration manifold. Employing the kernel method, a penalty potential is constructed from the observation data to ``push'' the trajectory towards the actual configuration manifold. A probabilistic error bound is derived for the distance of the approximated trajectory away from the actual manifold. The error bound is proven to contain a bias term and a variance term, both of which are determined by the parameters of the kernel method.
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Granados, Fernández Víctor Hugo. « Modelling and optimization of flexible manufacturing systems ». Master's thesis, Instituto Politécnico de Bragança, Escola Superior de Tecnologia e Gestão, 2012. http://hdl.handle.net/10198/7982.
Texte intégralRésumé :
The Lagrangian relaxation method for solving a Mixed-Integer Linear Problem was implemented
in order to improve the current TEMPO-PSI team exible manufacturing system
solutions, available at the AIP-primeca pole in University of Valenciennes, France.
The MILP optimization model, from TEMPO-PSI team, can not guarantee good
results when the amount of jobs in the manufacturing system increases due to the growth
in the number of variables of the model.
A study on the optimization model was conducted with the objective to nd the
candidate constraints for Lagrangian relaxation. A comparative study is made between
the initial model solutions and Lagrange-relaxed model solutions.
The results of the present research indicate that the use of the Lagrangian relaxation
method on the scheduling problems could have advantages in obtaining better solutions. Um método relaxação lagrangeana para resolver um problema de Programação Misto-
Inteira Linear foi implementado com o objetivo de melhorar as soluções actuais dos sistemas
de manufatura exíveis da equipa TEMPO-PSI, disponível no laboratório AIPprimeca
da Universidade de Valenciennes, França.
O modelo de optimização MILP, da equipa TEMPO-PSI, não consegue garantir bons
resultados quando a quantidade de operações no sistema de manufactura aumenta, devido
ao crescimento do número de variáveis do modelo.
O estudo do modelo de optimização foi levado a cabo com o objectivo de encontrar
as restrições candidatas para a relaxação Lagrangeana. O estudo comparativo é feito
entre as soluções iniciais do modelo e as soluções do modelo relaxado com o método de
Lagrange.
Os resultados da presente investigação indicam que o uso de método da relaxação
Lagrangeana nos problemas de escalonamento de tarefas poderá ter vantagens na obtenção
de melhores soluções.
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Pfister, Felix. « Contributions à la mecanique analytique des systèmes multicorps ». Lyon, INSA, 1995. http://www.theses.fr/1995ISAL0101.
Texte intégralRésumé :
Ce mémoire est consacré aux applications de la mécanique lagrangienne aux systèmes de solides rigides. Les premiers chapitres constituent une tentative de donner une formulation structurée et cohérente des résultats de la mécanique analytique, importants et nombreux, mais souvent dispersés. Citons ici: les équations de Maggi et de Hamel/Boltzmann, la forme de Jacobi des équations de Lagrange, la transformation de Hamel du vecteur rotation finie, le traitement des intégrales premières par la méthode de Hamel/Johnson et des configurations cinématiquement singulières par le principe de Gauss. Dans ce contexte les notions d'énergie cinématique, d’hyper dynamique, de système intérieurement holonome et autonome sont introduites. Les chapitres 4 et 5 concernent la construction des équations de Hamel/Boltzmann sous leur forme ordonnée. Le chapitre 4 discute l'application du paramétrage direct(= relatif "strict") et indirect (=relatif, "non-strict") aux systèmes liés. Le chapitre 5 s'intéresse aux systèmes libres ("sans liaison cinématique extérieure") dans le cas des paramétrages de Fischer et de Gylden. Les propriétés du solide principal et le cas des oscillations autour d'une configuration d'équilibre intérieure sont discutés. Les mouvements à travers une liaison sphérique sont systématiquement décrits à l'aide des quasi-vitesses. Une nouvelle formule pour le calcul des forces généralisées dues à un champ de forces centrales est proposée. Les notions de tenseur cinétique de base et de tenseur gyroscopique sont introduites et les notions corps augmenté, tenseur d'inertie global, mouvement d'Euler/Poinsot, masse réduite,. . . , sont généralisées. Le mémoire se termine par la présentation d'une nouvelle méthode de linéarisation autour d'une trajectoire donnéeThis thesis addresses the general problem of analysing the dynamics of rigid-body-systems by analytical (Lagrangian) methods. The work is divided into five main chapters. The Chapters 2 (analytical kinematics) and 3 (analytical dynamics) are an attempt to vocer the growth and the state the field. Important topics, such as Jacobi' s form of Lagrange' s equations (=Jacobi/Synge equations) , Maggi and Hamel/ Boltzmann equations are discussed. Generalizing an idea of Paul Stackel, singular configurations are analysed with the help of Gauss' principle. Some new notions, such as hyper-dynamic and internally holonome are introduced. A three parametric "non-singular" description of finite spatial rotations is presented. The Chapters 4 concerns the construction of (the ordered form of) Hamel/Boltzmann equations for rooted systems. These ideas are ex~anded ta unrooted systems in Chapter 5. New systems of (quasi-) coordinates, such as indirect coordinates, Fischer's and Gylde ' coordinates are introduced and discussed in detail. The method gives considerable insight into the structure of the equations, which allows generalization of a variety of concepts such as reduced mass, augmented body and global inertia tensor. The impossibility ta construct a "gyroscopic power-station" is demonstrated. Special subchapters treat the properties of the principal body (Poincare/LeRoux theorem, Euler/Liouville equations and others) and elements of the vibrations analysis of free floating structures. Chapter 6 derives the linearized perturbation equation from the raw form of Lagrange's equations