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Articles de revues sur le sujet « Théorème des nombres premiers »

Auteur : Grafiati
Publié le 8 mars 2025

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1

Kraus, Alain. « Équation de Fermat et nombres premiers inertes ». International Journal of Number Theory 11, no 08 (5 novembre 2015) : 2341–51. http://dx.doi.org/10.1142/s1793042115501079.

Texte intégral
Résumé :
Soient K un corps de nombres et p un nombre premier ≥ 5. Notons μp le groupe des racines p-ièmes de l'unité. On définit p comme étant K-régulier si p ne divise pas le nombre de classes du corps K(μp). Sous l'hypothèse que p est K-régulier et inerte dans K, on établit le second cas du théorème de Fermat sur K pour l'exposant p. On utilise pour cela des arguments classiques, ainsi que le théorème de Faltings selon lequel une courbe de genre au moins deux sur K n'a qu'un nombre fini de points K-rationnels. De plus, si K est un corps quadratique imaginaire, distinct de [Formula: see text], on en déduit un énoncé permettant souvent en pratique de démontrer le théorème de Fermat sur K pour un exposant K-régulier donné. Mots-clés: Théorème de Fermat; corps de nombres. Let K be a number field and p a prime number ≥5. Let us denote by μp the group of the pth roots of unity. We define p to be K-regular if p does not divide the class number of the field K(μp). Under the assumption that p is K-regular and inert in K, we establish the second case of Fermat's Last Theorem over K for the exponent p. We use in the proof classical arguments, as well as Faltings' theorem stating that a curve of genus at least two over K has a finite number of K-rational points. Moreover, if K is an imaginary quadratic field, other than [Formula: see text], we deduce a statement which allows often in practice to prove Fermat's Last Theorem over K for a given K-regular exponent.
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2

Martin, Bruno, Christian Mauduit et Joël Rivat. « Théorème des nombres premiers pour les fonctions digitales ». Acta Arithmetica 165, no 1 (2014) : 11–45. http://dx.doi.org/10.4064/aa165-1-2.

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3

Kahane, Jean-Pierre. « Un Théorème De Littlewood Pour Les Nombres Premiers De Beurling ». Bulletin of the London Mathematical Society 31, no 4 (juillet 1999) : 424–30. http://dx.doi.org/10.1112/s0024609398005700.

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4

Maire, Christian. « Un raffinement du théorème de Golod-Safarevic ». Nagoya Mathematical Journal 150 (juin 1998) : 1–11. http://dx.doi.org/10.1017/s0027763000025034.

Texte intégral
Résumé :
Abstract.Soient k un corps de nombres, p un nombre premier, et L la p-tour de Hilbert de k; G = Gal(L/k). Dans ce papier, on se propose de donner un raffinement du critère de Golod-Safarevic appliqué à G, construit en filtrant le groupe de nombres Λ = {x ∈ k×/(x) = }. Ce raffinement permettra alors de montrer qu’un corps quadratique réel dont le groupe des classes contient un sous-groupe de la forme (4, 4, 4, 4), possède une 2-tour de Hilbert infinie.
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5

Waldschmidt, Michel. « Les Huit Premiers Travaux de Pierre Liardet ». Uniform distribution theory 11, no 2 (1 décembre 2016) : 169–77. http://dx.doi.org/10.1515/udt-2016-0019.

Texte intégral
Résumé :
AbstractCe texte est une présentation résumée des huit premiers travaux de Pierre Liardet. Il reprend l’exposé donné à l’Université de Savoie Mont Blanc (Le Bourget-du-Lac) lors du colloque Théorie des Nombres, Systèmes de Numération, Théorie Ergodique les 28 et 29 septembre 2015, un colloque inspiré par les mathématiques de Pierre Liardet.Le premier texte publié par Pierre Liardet l’a été en 1969 dans les Comptes Rendus de l’Académie des Sciences de Paris, il est intitulé “Transformations rationnelles laissant stables certains ensembles de nombres algébriques”, avec Madeleine Ventadoux comme coauteur. Ils étendent des résultats de Gérard Rauzy.Dans la lignée de ces premiers travaux, il s’est attaqué à une conjecture de Władysław Narkiewicz sur les transformations polynomiales et rationnelles. En 1976, avec Ken K. Kubota, il a finalement réfuté cette conjecture.Il a ensuite obtenu des résultats précurseurs sur une conjecture de Serge Lang, qui sont très souvent cités. Nous donnerons un bref survol des résultats qui ont suivi cette percée significative.
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6

Kraus, Alain. « Remarques sur le premier cas du théorème de Fermat sur les corps de nombres ». Acta Arithmetica 167, no 2 (2015) : 133–41. http://dx.doi.org/10.4064/aa167-2-3.

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7

LI, XIAN-JIN. « ON THE EXPLICIT FORMULA IN THE THEORY OF PRIME NUMBERS ». International Journal of Number Theory 08, no 03 (7 avril 2012) : 589–97. http://dx.doi.org/10.1142/s1793042112500327.

Texte intégral
Résumé :
In [Complements to Li's criterion for the Riemann hypothesis, J. Number Theory77 (1999) 274–287] Bombieri and Lagarias observed the remarkable identity [1 - (1 - 1/s)n] + [1 - (1 - 1/(1 - s))n] = [1 - (1 - 1/s)n]⋅[1 - (1 - 1/(1 - s))n], and pointed out that the positivity in Li's criterion [The positivity of a sequence of numbers and the Riemann hypothesis, J. Number Theory65 (1997) 325–333] has the same meaning as in Weil's criterion [Sur les "formules explicites" de la théorie des nombres premiers, in Oeuvres Scientifiques, Collected Paper, Vol. II (Springer-Verlag, New York, 1979), pp. 48–61]. Let λn = ∑ρ[1 - (1 - 1/ρ)n] for n = 1, 2, …, where ρ runs over the complex zeros of the Riemann zeta function ζ(s). In this note, a certain truncation of λn is expressed as Weil's explicit formula [Sur les "formules explicites" de la théorie des nombres premiers, in Oeuvres Scientifiques, Collected Paper, Vol. II (Springer-Verlag, New York, 1979), pp. 48–61] for each positive integer n. By using the Bombieri and Lagarias' identity, we prove that the positivity of these truncations implies the Riemann hypothesis. If these truncations have suitable upper bounds, we prove that all nontrivial zeros of the Riemann zeta function lie on the critical line.
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8

TOULMONDE, VINCENT. « COMPORTEMENT AU VOISINAGE DE 1 DE LA FONCTION DE RÉPARTITION DE φ(n)/n ». International Journal of Number Theory 05, no 08 (décembre 2009) : 1347–84. http://dx.doi.org/10.1142/s1793042109001414.

Texte intégral
Résumé :
Let φ denote Euler's totient function, and G be the distribution function of φ(n)/n. Using functional equations, it is shown that φ(n)/n is statistically close to 1 essentially when prime factors of n are large. A function defined by a difference-differential equation gives a quantitative measure of the statistical influence of the size of prime factors of n on the closeness of φ(n)/n to 1. As a corollary, an asymptotic expansion at any order of G(1)-G(1-ε) is obtained according to negative powers of log (1/ε), when ε tends to 0+. This improves a result of Erdős (1946) in which he gives the first term of it. By optimally choosing the order of this expansion, an estimation of G(1)-G(1-ε) is deduced, involving an error term of the same size as the best known error term involved in prime number theorem. Soit φ l'indicatrice d'Euler. Nous étudions le comportement au voisinage de 1 de la fonction G de répartition de φ(n)/n, via la mise en évidence d'équations fonctionnelles. Nous obtenons un résultat mesurant l'influence statistique de la taille du plus petit facteur premier d'un entier générique n quant à la proximité de φ(n)/n par rapport à 1. Ce résultat met en jeu une fonction définie par une équation différentielle aux différences. Nous en déduisons un développement limité à tout ordre de G(1)-G(1-ε) selon les puissances de 1/(log 1/ε), améliorant ainsi un résultat d'Erdős (1946) dans lequel il obtient le premier terme de ce développement. Une troncature convenable de ce développement fournit un terme d'erreur comparable à celui actuellement connu pour le théorème des nombres premiers.
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9

Kahane, Jean-Pierre. « Le rôle de l'algèbre H1 de Sobolev dans la théorie des nombres premiers généralisés de Beurling ». Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 324, no 10 (mai 1997) : 1117–20. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(97)87897-4.

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10

Mamaev, Alexandre. « Через Рембо к Хлебникову ». Modernités Russes 8, no 1 (2009) : 179–96. http://dx.doi.org/10.3406/modru.2009.1463.

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Résumé :
Les destins poétiques d’Arthur Rimbaud et de Velimir Xlebnikov se ressemblent d’une manière frappante. Relevons quelques-unes de ces coïncidences : 1 . Ils surgissent tous les deux au moment de profonds changements sociaux qui ont provoqué des mutations radicales dans les sciences et dans l’art. Tous les deux mènent la vie de poètes-vagabonds toujours en quête d’événements “chauds”. 2. Tous les deux sont des inventeurs de nouvelles formes poétiques. Rimbaud procède par modification de la rythmique de l’alexandrin classique et donne les premiers échantillons en France de vers libres (“Mouvement”, “Marine”). Xlebnikov introduit un rythme libre et “dansant” et élabore la théorie systématique du vers libre. 3. Dans sa révolte linguistique Rimbaud complique le langage, notamment en puisant dans l’argot et en utilisant des néologismes et le patois ardennois. De nombreux travaux ont été consacrés aux néologismes de Xlebnikov (V. Grigor’ev, R. Vroon, N. Percova). Il a inventé approximativement 16 000 néologismes. 4. Un des premiers parmi les poètes, Rimbaud a deviné le volume dans la lettre, il a inventé “les couleurs des voyelles”, il a établi “la forme et le mouvement de chaque consonne”. Tout cela a été repris et développé par Xlebnikov : “La parole disparaît ; il ne reste plus que des mouvements dans l’espace vide ...”, “l’espace parle à travers l’alphabet”. 5. Dans ses derniers poèmes Rimbaud introduit le procédé de la sémantique libre (“Les mots en liberté”), en refusant la syntaxe et en éliminant tout lien logique entre les mots. Ajoutons que chez Xlebnikov les mots se transforment petit à petit en “nombres en liberté”. 6. La langue universelle, recherchée par Rimbaud, a des analogies évidentes avec la “langue stellaire” de Xlebnikov. 7. Le génie novateur de Rimbaud n’a pas trouvé de successeurs au XIXe siècle. Xlebnikov lui aussi est resté un “histrion solitaire”. Rimbaud a tracé la voie à toute la poésie européenne du XXe siècle. Tynjanov dit fort justement que Xlebnikov fut “le ferment” de la poésie contemporaine.
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Kahane, Jean-Pierre. « Le rôle des algèbres $A$ de Wiener, $A^\infty$ de Beurling et $H^1$ de Sobolev dans la théorie des nombres premiers généralisés de Beurling ». Annales de l’institut Fourier 48, no 3 (1998) : 611–48. http://dx.doi.org/10.5802/aif.1632.

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Brouard, Nicolas. « SIDA : durée d'incubation, taux de croissance, taux de reproduction nette ». Population Vol. 42, no 6 (1 juin 1987) : 797–818. http://dx.doi.org/10.3917/popu.p1987.42n6.0818.

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Résumé :
Résumé Brolard Nicolas. — SIDA : durée d'incubation, taux de croissance, taux de reproduction nette. Les données sur le SIDA sont trop peu nombreuses pour qu'on puisse faire des prévisions fines sur le nombre des malades, mais la théorie démographique et particulièrement la théorie de Lotka, peuvent être partiellement transposées a la sous-population des séropositifs Cette théorie met en jeu trois paramètres, la durée d'incubation du virus, le taux de croissance, et le nombre moyen de cas contaminés par un séropositif Les deux premiers sont mesurables et font l'objet d'une étude approfondie, le troisième s'en déduit sous certaines conditions de stabilité, en particulier sur le taux de croissance actuelle, un séropositif contamine 0,7 individu non infecté par an Le modele proposé met aussi l'accent sur les nouveaux séropositifs qui sont environ 2" fois plus nombreux que les individus contamines il y a ? années, et qui n'ayant généralement pas pris conscience de leur propre infection, continuent a transmettre le virus inconsciemment Toute campagne de sensibilisation doit avoir en mémoire cet état de fait.
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Boulanger, Philippe. « La Guerre des nombres premiers ». Pour la Science N° 551 – septembre, no 9 (1 septembre 2023) : 16a. http://dx.doi.org/10.3917/pls.551.0016a.

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Touibi, C., et H. Smida Zargouni. « Sur le théorème des idéaux premiers ». Colloquium Mathematicum 57, no 1 (1989) : 157–72. http://dx.doi.org/10.4064/cm-57-1-157-172.

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Parent, Pierre. « Bornes effectives pour la torsion des courbes elliptiques sur les corps de nombres ». Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal) 1999, no 506 (15 janvier 1999) : 85–116. http://dx.doi.org/10.1515/crll.1999.506.85.

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Gierczak, Lucas. « Nombres premiers jumeaux : la conjecture avance ». Pour la Science N° 506 - décembre, no 12 (12 janvier 2019) : 8. http://dx.doi.org/10.3917/pls.506.0008.

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Bruno MARTIN, Christian MAUDUIT et Joël RIVAT. « Nombres premiers avec contraintes digitales multiples ». Bulletin de la Société mathématique de France 147, no 2 (2019) : 258–88. http://dx.doi.org/10.24033/bsmf.2781.

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Vardi, Ilan. « Premiers chiffres significatifs et nombres algébriques ». Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 328, no 9 (mai 1999) : 749–54. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(99)80265-1.

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Rivat, Joël, et Patrick Sargos. « Nombres premiers de la forme ⌊nc⌋ ». Canadian Journal of Mathematics 53, no 2 (1 avril 2001) : 414–33. http://dx.doi.org/10.4153/cjm-2001-017-0.

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Résumé :
AbstractFor c > 1 we denote by πc(x) the number of integers n ≤ x such that ⌊nc⌋ is prime. In 1953, Piatetski-Shapiro has proved that holds for c < 12/11. Many authors have extended this range, which measures our progress in exponential sums techniques. In this article we obtain c < 1.16117….
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Robin, Guy. « Comportement asymptotique du produit des k premiers nombres premiers généralisés ». Colloquium Mathematicum 54, no 2 (1987) : 333–38. http://dx.doi.org/10.4064/cm-54-2-333-338.

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Boistel, Philippe, et Jacques Boulay. « L’ouverture des écrans télévisés a la publicité de la distribution : une typologie des positionnements des enseignes au travers de la théorie sémio-contextuelle de la communication ». Décisions Marketing N° 51, no 3 (1 août 2008) : 7–16. http://dx.doi.org/10.3917/dm.051.0007.

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Résumé :
L’ouverture des écrans télévisés des chaînes généralistes à la publicité de la distribution a été précédée d’un débat mouvementé et à la veille de cette ouverture, de nombreux spécialistes s’interrogeaient encore sur les choix de positionnement publicitaire qu’allaient opérer les acteurs. Un an plus tard, et à partir de l’analyse des spots diffusés au cours des premiers mois, cet article dresse une typologie des positionnements perçus de sept enseignes alimentaires. Les résultats suggèrent une grande diversité dans les choix opérés, et ceci malgré des messages au premier abord peu différenciés. Ils soulignent au plan managérial la puissance du média télévision dans une stratégie globale de communication et au plan méthodologique l’apport de la théorie sémio-contextuelle de la communication à l’analyse des stratégies publicitaires .
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Golb, Norman. « Les manuscrits de la mer Morte : une nouvelle approche du problème de leur origine ». Annales. Histoire, Sciences Sociales 40, no 5 (octobre 1985) : 1133–49. http://dx.doi.org/10.3406/ahess.1985.283226.

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Résumé :
Quelques mois à peine après la découverte des premiers rouleaux hébraïques des grottes de Qoumran en 1947, une théorie d'une grande importance fut formulée pour en rendre compte. Selon elle, ces rouleaux étaient le produit de la secte juive des Esséniens. Ce groupe fut décrit assez longuement au premier siècle dans les écrits du philosophe Philon et de l'historien Flavius Josèphe, lesquels évaluèrent leur nombre à environ 4 000 âmes répandues à travers toute la Palestine. Sur la base d'une affirmation de Pline l'Ancien (23-79 de notre ère) qu'un groupe d'Esséniens demeurant « parmi les palmiers » était situé quelque part le long de la rive occidentale de la mer Morte, on affirma, après l'étude de l'un des sept rouleaux originaux, que les Esséniens eurent leur principale demeure précisément dans le site connu comme Khirbet Qoumran, qui se trouve en dessous du domaine des grottes.
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Rivenc, François. « Faut-il enterrer le principe de compositionnalitè ? » Dialogue 34, no 2 (1995) : 305–20. http://dx.doi.org/10.1017/s0012217300014736.

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Résumé :
Commençons par saluer la parution de cet ouvrage, qui propose au lecteur francophone les traductions de quatorze articles de Hintikka (dont deux écrits en collaboration avec G. Sandu), couvrant la période 1976-1990, qu'on peut pour l'essentiel répartir en deux rubriques; les six premiers articles constituent à des titres divers un plaidoyer pour l'introduction d'un nouveau cadre conceptuel, ou «paradigme», en linguistique, destiné à rem-placer le programme de la grammaire générative, et capable (selon l'auteur) d'expliquer et de prédire un grand nombre de phénomènes linguistiques plus ou moins négligés par l'approche traditionnelle, liée au pré-jugé selon lequel la créativité du langage est essentiellement d'ordre récursif. La seconde partie du recueil a pour thème central les limites de la logique du premier ordre (théorie de la quantification), et esquisse ce que devrait être une logique du premier ordre plus générate, en ce qu'elle accueille dans ses notations des phénoménes d'independance relative des quantificateurs et des connecteurs (Independence-friendly Logic, en abrégé IF). Á travers les deux révolutions dans la pensée qui sont ainsi proposées, Hintikka développe (et c'est ce qui fait l'unité profonde de l'ouvrage) les conséquences proches et lointaines de la sémantique qu'il a introduite dans les années 1970 (Hintikka, 1973), et initialement appliquée á la logique du premier ordre, sémantique fondée sur l'utilisation de concepts de la théorie des jeux (Game-theoretical Semantics, en abrégé GTS). Quels que soient par ailleurs ses grands mérites, la traduction française ici utilisée par N. Lavand, «sémantique des jeux», voile plus qu'elle ne révèle les rapports exacts entre la théorie mathématique desjeux, les langages, naturels ou formalisés, pour lesquels on construit une sémantique dite «formelle», et les concepts de stratégic et d'information, en particulier, tirés précisément de l a théorie des jeux et appliqués á l'interprétation du vocabulaire logique de ces langages. II est vrai qu'il y a lá une difficulté de traduction.
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Wu, Jie. « Sur la suite des nombres premiers jumeaux ». Acta Arithmetica 55, no 4 (1990) : 365–94. http://dx.doi.org/10.4064/aa-55-4-365-394.

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Mkaouar, Mohamed, Najib Ouled Azaiez et Jörg M. Thuswaldner. « Sur les chiffres des nombres premiers translatés ». Functiones et Approximatio Commentarii Mathematici 51, no 2 (décembre 2014) : 237–67. http://dx.doi.org/10.7169/facm/2014.51.2.2.

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Martin, Bruno, Christian Mauduit et Joël Rivat. « Fonctions digitales le long des nombres premiers ». Acta Arithmetica 170, no 2 (2015) : 175–97. http://dx.doi.org/10.4064/aa170-2-5.

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Martin, Bruno, Christian Mauduit et Joël Rivat. « PROPRIÉTÉS LOCALES DES CHIFFRES DES NOMBRES PREMIERS ». Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu 18, no 1 (4 avril 2017) : 189–224. http://dx.doi.org/10.1017/s1474748017000044.

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Résumé :
Let $b$ be an integer larger than 1. We give an asymptotic formula for the exponential sum $$\begin{eqnarray}\mathop{\sum }_{\substack{ p\leqslant x \\ g(p)=k}}\exp \big(2\text{i}\unicode[STIX]{x1D70B}\unicode[STIX]{x1D6FD}p\big),\end{eqnarray}$$ where the summation runs over prime numbers $p$ and where $\unicode[STIX]{x1D6FD}\in \mathbb{R}$, $k\in \mathbb{Z}$, and $g:\mathbb{N}\rightarrow \mathbb{Z}$ is a strongly $b$-additive function such that $\operatorname{pgcd}(g(1),\ldots ,g(b-1))=1$.
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Picutti, Ettore. « Pour l'histoire des sept premiers nombres parfaits ». Historia Mathematica 16, no 2 (mai 1989) : 123–36. http://dx.doi.org/10.1016/0315-0860(89)90034-7.

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Fouvry, E., et C. Mauduit. « Sommes des chiffres et nombres presque premiers ». Mathematische Annalen 305, no 1 (mai 1996) : 571–99. http://dx.doi.org/10.1007/bf01444238.

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Laubie, François. « Ramification des groupes abéliens d’automorphismes des corps ». Canadian Mathematical Bulletin 50, no 4 (1 décembre 2007) : 594–97. http://dx.doi.org/10.4153/cmb-2007-057-0.

Texte intégral
Résumé :
RésuméSoit q une puissance d’un nombre premier p. Dans cette note on établit la généralisation suivante d’un théorème de Wintenberger : tout sous-groupe abélien fermé du groupe des -automorphismes continus du corps des séries formelles muni de sa filtration de ramification est un groupe filtré isomorphe au groupe de Galois d’une extension abélienne d’un corps local à corps résiduel , filtré par les groupes de ramification de l’extension en numérotation inférieure.
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Mouhib, Ali. « Sur la 2-Extension Maximale Non Ramifiée de la Z2-Extension Cyclotomique de Certains Corps Quadratiques ». Analele Universitatii "Ovidius" Constanta - Seria Matematica 22, no 1 (10 décembre 2014) : 207–14. http://dx.doi.org/10.2478/auom-2014-0016.

Texte intégral
Résumé :
AbstractSoient ℓ et ℓ' deux nombres premiers distincts, k = Q(√ℓℓ') et k∞ la Z2-extension cyclotomique de k. Soient L∞ la 2-extension maximale non ramifiée sur k∞ et L∞ la sous-extension abélienne maximale de L∞/k∞. Sous certaines conditions sur les premiers ℓ et ℓ', nous etudions la structure des groupes de Galois Gal(L∞/k∞) et Gal(L∞/k∞).
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Mawhin, Jean. « Des nombres premiers à la conjecture de Riemann ». Bulletin de la Classe des sciences 17, no 1 (2006) : 21–41. http://dx.doi.org/10.3406/barb.2006.28520.

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Duke, William. « Courbes elliptiques sur Q sans nombres premiers exceptionnels ». Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 325, no 8 (octobre 1997) : 813–18. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(97)80118-8.

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FOUVRY, E., et P. MICHEL. « Sur certaines sommes d'exponentielles sur les nombres premiers ». Annales Scientifiques de l’École Normale Supérieure 31, no 1 (janvier 1998) : 93–130. http://dx.doi.org/10.1016/s0012-9593(98)80019-0.

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BELLOSTA, HÉLÈNE. « LE TRAITÉ DE THĀBIT IBN QURRA SUR LA FIGURE SECTEUR ». Arabic Sciences and Philosophy 14, no 1 (mars 2004) : 145–68. http://dx.doi.org/10.1017/s0957423904000037.

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Résumé :
Suscités par la reprise massive de la recherche en astronomie au IXe siècle dans le monde islamique et essentiellement à Bagdad, laquelle nécessite des outils mathématiques nouveaux, une floraison de traités, tant astronomiques que mathématiques, voit le jour à cette époque. D'entre les traités mathématiques, un certain nombre est consacré à la ‘‘figure secteur” (al-shakl al-qattā‘), c’est-à-dire au théorème dit ‘‘de Ménélaüs” sur la sphère, lequel généralise le théorème dit ‘‘de Ménélaüs” dans le plan. Ce théorème de Ménélaüs sur la sphère, ou règle des six quantités, est, en l’absence du théorème des sinus sur la sphère, lequel ne date que de la deuxième moitié du Xe siècle, le principal outil de l'astronomie sphérique. Le traité de Thābit ibn Qurra (mort en 901) sur La figure secteur est le premier de ces traités consacrés au théorème de Ménélaüs, tant dans le plan que sur la sphère, à nous être parvenu; point de départ de tout un courant, il influencera profondément le développement ultérieur de la géométrie sphérique. Ce traité, qui est en fait une épître adressée à un correspondant malheureusement anonyme, présente en outre l'intérêt de montrer que, dans le milieu scientifique de cette époque à Bagdad, beaucoup s'intéressaient à ce théorème, essayaient d'en énoncer d'autres cas de figure et de compléter la démonstration qu'en donne Ptolémée dans l'Almageste.
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BILLEREY, NICOLAS. « CRITÈRES D'IRRÉDUCTIBILITÉ POUR LES REPRÉSENTATIONS DES COURBES ELLIPTIQUES ». International Journal of Number Theory 07, no 04 (juin 2011) : 1001–32. http://dx.doi.org/10.1142/s1793042111004538.

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Résumé :
Soit E une courbe elliptique définie sur un corps de nombres K. On dit qu'un nombre premier p est réductible pour le couple (E, K) si E admet une p-isogénie définie sur K. L'ensemble de tous ces nombres premiers est fini si et seulement si E n'a pas de multiplication complexe définie sur K. Dans cet article, on montre que l'ensemble des nombres premiers réductibles pour le couple (E, K) est contenu dans l'ensemble des diviseurs premiers d'une liste explicite d'entiers (dépendant de E et de K) dont une infinité d'entre eux est non nulle. Cela fournit un algorithme efficace de calcul dans le cas fini. D'autres critères moins généraux, mais néanmoins utiles sont donnés ainsi que de nombreux exemples numériques. Let E be an elliptic curve defined over a number field K. We say that a prime number p is reducible for (E, K) if E admits a p-isogeny defined over K. The so-called reducible set of all such prime numbers is finite if and only if E does not have complex multiplication over K. In this paper, we prove that the reducible set is included in the set of prime divisors of an explicit list of integers (depending on E and K), infinitely many of them being non-zero. It provides an efficient algorithm for computing it in the finite case. Other less general but rather useful criteria are given, as well as many numerical examples.
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Giroux, Jacinthe, et Gisèle Lemoyne. « La construction des connaissances sur les codes numéraux et digitaux des nombres : un processus de coordination de connaissances multiples ». Articles 19, no 3 (10 octobre 2007) : 511–35. http://dx.doi.org/10.7202/031645ar.

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Résumé :
Résumé L'étude vise à préciser les processus d'élaboration et de coordination des connaissances sur les codes digitaux et numéraux des nombres chez des élèves de première année. Des tâches d'écriture, de lecture et de rappel de la suite nommée des nombres sont présentées à 16 élèves. Sur la base de modèles élaborés dans le domaine et d'un examen plus approfondi des connaissances de certains de ces élèves, les auteures proposent un modèle d'identification des processus de coordination de connaissances sur les codes des nombres. Ce modèle permet de dégager chez les élèves cinq niveaux de performance et de mieux comprendre la signification des écarts entre ceux-ci. Il fait ressortir également le jeu essentiel de coordination des connaissances des deux codes dans la construction d'une première représentation de la suite des 100 premiers nombres.
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Massias, Jean-Pierre, et Guy Robin. « Bornes effectives pour certaines fonctions concernant les nombres premiers ». Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux 8, no 1 (1996) : 215–42. http://dx.doi.org/10.5802/jtnb.166.

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Hanna, Gautier. « Sur les occurrences des mots dans les nombres premiers ». Acta Arithmetica 178, no 1 (2017) : 15–42. http://dx.doi.org/10.4064/aa8337-8-2016.

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Kraus, Alain. « Le théorème de Fermat sur certains corps de nombres totalement réels ». Algebra & ; Number Theory 13, no 2 (2 mars 2019) : 301–32. http://dx.doi.org/10.2140/ant.2019.13.301.

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Morin, Jean-Yves. « Prédicats théoriques et données externes : syntaxe diachronique ». Canadian Journal of Linguistics/Revue canadienne de linguistique 33, no 4 (décembre 1988) : 443–75. http://dx.doi.org/10.1017/s0008413100013232.

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Résumé :
L’application d’une théorie linguistique, essentiellement élaborée à partir de données internes, à des données externes (diachronie, acquisition, performance, pathologie, traitement informatique, etc.) et sa vérification à partir de ces dernières pose de nombreux problèmes. Le premier de ces problèmes est celui de l’exportation des prédicats de la théorie dans un domaine autre (et généralement plus englobant) que celui pour lequel ils ont été définis.
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Supiot, Alain, Philippe Caïla et Franck Damour. « Quand les nombres nous gouvernent ». Études Septembre, no 9 (19 août 2016) : 53–66. http://dx.doi.org/10.3917/etu.4230.0053.

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Résumé :
Depuis 2012, le juriste Alain Supiot est professeur au Collège de France. Ses premiers cours ont fait l’objet d’une publication remarquée en 2015 aux éditions Fayard, La gouvernance par les nombres. Il y dresse le constat d’une mutation dans la façon de gouverner. La loi, la démocratie, l’État, et tous les cadres juridiques auxquels nous continuons de nous référer, sont bousculés par la résurgence du vieux rêve occidental d’une harmonie fondée sur le calcul. Réactivé d’abord par le taylorisme et la planification soviétique, ce projet scientiste prend aujourd’hui la forme d’une gouvernance par les nombres, qui se déploie sous l’égide de la « globalisation ». La raison du pouvoir n’est plus recherchée dans une instance souveraine transcendant la société, mais dans des normes inhérentes à son bon fonctionnement. Quelles formes prend cette mutation ? Quelles en sont les conséquences pour notre mode de vie ?
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Goudout, Élie. « Théorème d'Erdős-Kac pour les translatés d'entiers ayant k facteurs premiers ». Journal of Number Theory 210 (mai 2020) : 280–91. http://dx.doi.org/10.1016/j.jnt.2019.09.012.

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Sirois-Trahan, Jean-Pierre. « Dispositif(s) et réception 1 ». Cinémas 14, no 1 (9 septembre 2004) : 149–76. http://dx.doi.org/10.7202/008962ar.

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Résumé :
Résumé Cet article questionne les liens entre la notion même de dispositif et la problématique de la réception, de même que les rapports à établir entre « théorie du dispositif » (Baudry, Metz) et cinéma des premiers temps. L’auteur montre comment un certain nombre d’aménagements permettraient l’utilisation du concept de « dispositif » en vue d’une étude heuristique des débuts du cinéma. À cet égard, il développe les notions de « dispositif de réception » et de « dispositif de production », en vue d’avancer de nouvelles propositions sur la transformation du langage cinématographique.
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Boca, Florin P., et Alexandru Zaharescu. « Facteurs de type III associés aux ensembles de nombres premiers ». Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 324, no 7 (avril 1997) : 797–800. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(97)86947-9.

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Costé, Alain. « Un système dynamique lié à la suite des nombres premiers ». Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 333, no 7 (octobre 2001) : 663–68. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(01)02099-7.

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Naccach, Nessrine. « « Faire le tour des possibles devenir-femme ». Entretien avec Ines Orchani autour de Gazelle Théorie ». Nouvelles Questions Féministes Vol. 43, no 1 (14 mai 2024) : 104–15. http://dx.doi.org/10.3917/nqf.431.0104.

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Résumé :
L’article présente un échange avec l’autrice et enseignante Ines Orchani autour de son premier ouvrage Gazelle théorie . Dans ce texte hybride où s’entrecroisent la réflexion philosophique, les fragments de récits autobiographiques et la poésie, Ines Orchani actualise un bon nombre d’idées féministes et sociétales. Le féminisme-monde, tel qu’elle l’établit à partir de la pluralité de son identité (une femme arabe et occidentale, française et tunisienne), se veut libéré de toutes les contraintes, intersectionnel, et universel.
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Costé, Alain. « Sur un système fibré lié à la suite des nombres premiers ». Experimental Mathematics 11, no 3 (janvier 2002) : 383–405. http://dx.doi.org/10.1080/10586458.2002.10504483.

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Robin, Guy. « Irrégularités dans la distribution des nombres premiers dans les progressions arithmétiques ». Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques 8, no 2 (1987) : 159–73. http://dx.doi.org/10.5802/afst.636.

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Berta, Nathalie. « Fondements théoriques des marchés de permis négociables : le théorème de Montgomery ». Économie appliquée 59, no 4 (2006) : 59–75. http://dx.doi.org/10.3406/ecoap.2006.1819.

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Résumé :
William Montgomery est à l'origine en 1972 d'un des premiers résultats théoriques rigoureux en faveur de la création de marchés de permis négociables pour réguler certaines pollutions. S’inspirant des travaux de John Dales (1968) et de Kenneth Arrow (1969), il établit que ces marchés possèdent un équilibre concurrentiel permettant le respect de normes environnementales prédéfinies au moindre coût pour les firmes polluantes. Il s’agit ici de présenter ce théorème – logique de démonstration, interprétations économiques, critère d’efficacité convoqué – et, ce faisant, de s’interroger sur son statut en économie de l’environnement, notamment dans la comparaison traditionnelle de cet instrument avec un système de taxe.
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