Letteratura scientifica selezionata sul tema "Méthodes des fonctions de Green"

This work concerns the non-linearised reconstruction of a bidimensional homogeneous object,infinitely long in the axial direction), possibly multiply connected, buried in a free or half space, from the measurement of the time-harmonic wave field, which is scattered from it. The problem in an inverse one and its solution is sought iteratively by using a representation of the object as a level set. Its deformation is controlled by a velocity field satisfying minimisation conditions of an objective functional, characterising the discrepancy between the true scattered field and the reconstructed one; both are computed without approximation and using a method of moments derived from domain integrals. The novelty of this approach lies in the extension of the method to the layered configuration as well as the use of a lagrangian formulation of the objective functional, in order to properly calculate its derivative. This is made possible due to the good use of Green functions properties, which gather the complete geometry of the experiment. The analysis was developed in the context of the Transverse Magnetic polarisation (TM) and particularly the Transverse Electric polarisation (TE), as this is new work. Particular attention is given to the numerical subtlety required to handle this problem. Furthermore, an algorithm combining an optimisation method involving level stes and the Levenberg-Marquardt method has enabled the retrieval of obstacles of unknow contrast. Finally, a so-called"fixed-point" algorithm is developed, which involves a direct discretisation of the optimality conditions, given the volume of the object. This is shown to achieve satisfactory results within one or two iterations. Experimental laboratory data, involving the illumination of conductive or dielectric objects in the microwage regime, have been processed and provide good results<br>Cette étude traite de la reconstruction non linéaire d'un objet homogène bidimensionnel (infiniment long dans la direction axiale) de connexité simple ou multiple, enfoui dans un espace libre ou un demi-espace, à partir de mesures de champ d'ondes harmoniques diffractées par celui-ci. Il s'agit d'un problème inverse dont la solution est recherchée itérativement à l'aide d'une représentation de l'objet sous forme d'un ensemble de niveaux, dont la déformation est contrôlée par une vitesse satisfaisant des conditions de minimisation d'une fonctionnelle objectif caractérisant l'erreur entre le champ diffracte et le champ reconstruit; les champs étant calculés sans approximation grâce à une méthode de moments reposant sur des intégrales de domaine. La nouveauté de ce travail tient notamment à l'extension de la méthode à la configuration stratifiée, ainsi qu'à l'utilisation d'une formulation lagrangienne de la fonctionnelle objectif, afin de calculer convenablement la dérivée, grâce au bon usage des propriétés des fonctions de Green, qui rassemblent de manière synthétique toute la configuration géométrique de l'expérience. L'analyse a été développée pour les ondes electromagnétiques en polarisation Transverses Magnétique (TM) et Electrique (TE), l'accent étant porté sur le mode TE-dont l'analyse est nouvelle-, qui numériquement requiert une attention particulière. Un algorithme alliant une méthode d'optimisation utilisant les ensembles de niveaux et la méthode de Levenberg-Marquardt a permis d'autre part de reconstruire des objets de contraste inconnu. Enfin, il a été développé un algorithme de point fixe qui, mettant en jeu une discrétisation directe des conditions d'optimalité, et moyennant la connaissance du volume de l'objet a reconstruire, permet d'obtenir un résultat satisfaisant en une ou deux itérations. Des données expérimentales acquises en laboratoire sur des objets conducteurs ou diélectriques en régime microonde ont été traitées avec de bons résultats

Alors que les études sismiques conventionnelles utilisent des sources énergétiques et impulsionnelles, ces dernières années ont vu émerger des analyses basées sur l'utilisation du bruit sismique ambiant. Ces analyses s'appuient sur des opérations d'intercorrélation ou de déconvolution dans le but de reconstruire des signaux assimilables, sous certaines conditions, aux fonctions de Green du milieu entre deux stations d'enregistrement. Dans cette thèse sont développées des méthodes de surveillance des digues maritimes et des massifs de stockage géologique, soit à partir de l'écoute du bruit ambiant quand les conditions environnementales le permettent, soit à partir de l'enregistrement de signaux émis par une source entretenue. Chacun des deux types de structures étudiées présente des contraintes spécifiques, dans la mise en place des mesures sur le terrain et dans la méthode d'analyse des données acquises. Les travaux présentés s'attachent à montrer l'adéquation des méthodes de calcul utilisées selon le dispositif mis en place, le type d'ondes étudié (ondes de volume ou de surface selon l'application) et l'observable analysée (la vitesse de propagation ou l'atténuation). Les variations de ces paramètres sont étudiées sur différentes échelles de temps, dans le but de détecter soit des phénomènes rapides et ponctuels induits par une sollicitation momentanée, soit des phénomènes lents, comme par exemple le vieillissement de la structure<br>While conventional seismic studies use energetic impulse sources, recent years have seen the emergence of analyses based on the use of ambient seismic noise. These analyses rely on inter-correlation or deconvolution operations, in order to reconstruct signals that can be considered as, under certain conditions, the Green functions of the medium between two recording stations. In this thesis are developed methods for the monitoring of sea dikes and geological storage massifs, either from listening to ambient noise when environmental conditions are favourable, or from the recording of signals emitted by a controlled vibratory source. Each of these two types of structures presents specific constraints in the implementation of field measurements and in the method of analysis of the data acquired. This work is aimed at showing the adequacy of the calculation methods according to the acquisition system put in place, the type of waves studied (body or surface waves, depending on the application) and the studied observable (either the propagation velocity or the attenuation). The variation of these parameters is presented on different time scales, in order to detect either fast and punctual phenomena induced by an external forcing, or long-term phenomena, such as the aging of the structure

Les évolutions de la technologie des semiconducteurs ont permis une miniaturisation extrême des composants qui soulève des questions nouvelles concernant les outils théoriques convenables à ces échelles submicronique voire ultrasubmicronique (<1000 A). Pour cette génération « à venir » dont le prototype est actuellement la diode à effet tunnel résonant, les effets quantiques sont essentiel au fonctionnement et ne constituent pas des effets parasites. D’où l’importance de développer une équation de transport quantique constituant le support théorique d’une étude de la physique des composants pour leur optimisation sur le plan pratique. L’objectif de ce travail est de mettre en place les éléments de base d’un outil de simulation pour composant quantiques. Pour traiter le problème, dans le cadre du formalisme de Keldysh, nous utilisons deux approches bien différenciées mettant en jeu des fonctions de Green adaptées à la description des systèmes hors d’équilibre, en nous limitant au cas du régime statique. La 1ère approche concerne la résolution numérique de l’équation de transport balistique pour la fonction de Wigner. En étudiant quelques structures typiques à effets tunnel résonant, nous mettons en évidence les difficultés du calcul numérique liées à ce modèle. Nous indiquons enfin la manière de remédier à ce problème. Dans la 2ème approche, on introduit des fonctions self-énergies locales pour prendre en compte d’une manière générale, la diffusion des électrons et de définir en relation avec elle un temps de perte de cohérence de phase. Après avoir présenté les principaux éléments du formalisme, nous montrons comment traiter de façon analytique l’influence des contacts considérés comme réservoirs de taille infinies. Les simulations des composants faites dans les conditions d’un régime d’équilibre local sont confrontées aux résultats expérimentaux de la littérature. Dans une 1ère étude sur l’influence de la diffusion, nous montrons que la diffusion en particulier dans les zones d’accès réduit sensiblement le rapport Jpic/Jvallée. Puis en soulignant le rôle des contacts diffusifs dans la performance des composants, nous indiquons dans quelles conditions on peut approcher les valeurs Jpic/Jvallée à 300 K et 77 K pour une structure typique 50/50/50 A.

La première partie contient une description précise de <br />la singularité près de la diagonale de la fonction de Green <br />associée à un opérateur hypoelliptique. L'approche est <br />probabiliste et repose sur le développement de Taylor <br />stochastique des trajectoires de la diffusion associée <br />et sur les estimations à priori de la fonction de Green. <br />On donne des exemples et des applications à la théorie du <br />potentiel.<br />Dans la deuxième partie on étend le théorème de support <br />de Stroock-Varadhan pour la norme hölderienne. L'outil central <br />est l'estimation de la probabilité pour que le mouvement brownien <br />ait une grande norme hölderienne, conditionnellement au fait <br />qu'il ait une petite norme uniforme.

Limites de la méthode classique et présentation de celle modifiée ; démonstration des théorèmes de l'unicité et de l'existence ; développement de transformations régularisées, à cause du haut degré de singularité ; développement des équations complètement régularisées pour le problème intérieur et extérieur; extension depuis le milieu homogène élastique au milieu stratifie viscoélastique (problèmes du calcul précis des intégrales dans le domaine transforme). Application possible du code de calcul obtenu à problèmes tel que : réponse sismique d'un champ incident, diffraction sur une cavité, fondation ou ouvrage enterre dans des couches de sédiments, calculs des fonctions de green

Il s'agit essentiellement d'une étude théorique et numérique de la diffraction d'une onde électromagnétique plane par des réseaux. Pour des matériaux isotropes, nous suggérons une amélioration de la "méthode différentielle", et nous présentons une "méthode de synthèse" dont l'idée est de représenter le champ diffracté par le champ émis par un ensemble de sources fictives convenablement choisies et situées au voisinage du profil du réseau. La "méthode de YASUURA", basée sur la décomposition du champ diffracté en ondes planes, se trouve être un cas particulier de cette méthode.<br /> Nous poursuivons par une étude de la propagation dans des milieux présentant une anisotropie diélectrique, en évoquant notamment les problèmes liés à la recherche des solutions élémentaires de l'équation de propagation (fonctions de GREEN). Cette étude est mise à profit pour traiter ensuite : des empilements de couches anisotropes, des réseaux anisotropes par la "méthode différentielle", puis des réseaux anisotropes de permittivité diagonale au moyen d'une "méthode intégrale".<br /> Un effort a été fait pour formuler les différentes méthodes utilisées de façon similaire : il s'agit de caractériser les champs diffractés par leur appartenance à des espaces adéquats. Ces espaces sont, selon les méthodes, décrits par des bases, des familles totales, ou bien à l'aide d'opérateurs ( "projecteurs de CALDERON").

Cette thèse décrit l'analyse d'éléments rayonnants de forme quelconque réalisés en technique microruban. La formulation de la méthode est rigoureuse. Elle s'appuie sur la résolution d'une équation intégrale exprimée à l'aide de potentiels vecteur et scalaire par la méthode des moments. Une première étape nous amène à déterminer les fonctions de Green dont les expressions laissent apparaitre les intégrales de Sommerfeld. Ces dernières sont traitées par des techniques numériques appropriées. La résolution se poursuit par la décomposition de la distribution du courant de surface sur un ensemble de cellules de forme triangulaire qui épousent au mieux la géométrie de l'élément rayonnant. Des fonctions de base subsectionnelles sont définies sur des couples de cellules et la méthode des moments est appliquée. Ainsi, cette méthode conduit à l'expression des grandeurs électriques caractéristiques (fréquence de résonance, impédance d'entrée, diagrammes de rayonnement) de nouvelles géométries d'antennes

Nous avons complété le code de tenue à la mer dans le domaine fréquentiel POSEIDON, code de calcul utilisant la méthode des singularités basée sur la fonction de Green de diffraction-radiation avec vitesse d’avance, développée dans l’équipe hydrodynamique du Laboratoire d’Etudes Aérodynamiques de l’Université de Poitiers, par l’introduction des effets portants apparaissant dans les manoeuvres, les voiliers ou les dispositifs de contrôle des mouvements des bateaux. Une condition de Kutta-Joukowski pour la pression instationnaire linéarisée est appliquée pour assurer la continuité au bord de fuite de partie portante et y supprimer toute singularité. On a donc ajouté à la distribution de sources sur la surface du corps, une distribution de doublets sur le squelette du corps et sur des bandes semi infinies du sillage, supposé plan, s’étendant vers l’infini aval. Son intensité sur le sillage est reliée à celle au bord de fuite par le théorème de Kelvin, mais on a du choisir une fonction arbitraire pour la loi de distribution de doublets sur le squelette pour éviter des difficultés numériques. La condition de Kutta-Joukowsky induit, dans les équations, des intégrations spatiales de la dérivée seconde de la fonction de Green, particulièrement difficiles, sur les facettes du squelette, et sur les bandes semi infinies du sillage. Nous les avons calculé en intervertissant les intégrations spatiales et de Fourier, les premières étant calculées analytiquement à partir d’un théorème de Stokes et les secondes numériquement par une méthode de Simpson adaptative. La validation des résultats a d’abord été effectué en aérodynamique où les résultats, tant numériques qu’expérimentaux sont nombreux, avec satisfaction tant pour des grandeurs globales que locales. Nous avons ensuite validé en hydrodynamique pour des profils sous la surface libre que pour des corps perçant celle-ci avec des résultats disponibles. La comparaison est satisfaisante et nous avons vérifié que la satisfaction de la condition de Kutta-Joukowsky était précise et de plus indispensable à l’obtention des résultats cohérents en cas de présenced’effets portants. Deux applications ont été présentées. Dans la première, l’étude des mouvements instationnaires d’un canoë/kayak sous l’action des efforts des pagaies, mesurés à l’aide d’un ergomètre, a été effectuée. La seconde concerne le contrôle du mouvement d’un bateau dans la houle à l’aide d’appendices portants en mouvement forcé de tangage de même fréquence que la houle. On a montré qu’il était possible de diminuer ces mouvements par une combinaison bien choisie de l’amplitude et de la phase du mouvement