Tesi: "Software : Geometria"

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Staib, Armando. "Geometria hiperbólica = uma proposta para o desenvolvimento de atividades utilizando o software livre NonEuclid". [s.n.], 2010. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/307014.

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Abstract (sommario):

Orientador: Edson Agustini
Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Cientifica
Made available in DSpace on 2018-08-17T04:14:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Staib_Armando_M.pdf: 3998901 bytes, checksum: 260b0ccc34231b7e4c21f0bddc18fdcd (MD5) Previous issue date: 2010
Resumo: Este trabalho trata do ensino das Geometrias Hiperbólica e Euclidiana utilizando softwares de Geometria Dinâmica, em especial o software NonEuclid. O objetivo deste trabalho é ser uma proposta de atividades em Geometria Hiperbólica com o uso do software. O computador introduz uma diversidade dinâmica ao estudo, proporcionando ao aluno, verificar, conjecturar e investigar. As figuras planas podem ser manipuladas e transformadas de diferentes maneiras mantendo as suas propriedades geométricas. Elaboramos algumas atividades de Geometria Hiperbólica utilizando o software NonEuclid para alunos da graduação em matemática e fizemos também atividades que relacionam ambas as geometrias. Os futuros professores precisam saber mais do que irão lecionar e, em geometria, a utilização dos softwares de Geometria Dinâmica contribuem na evolução gradual da aprendizagem de ambas Geometrias: Hiperbólica e Euclidiana, potencializando as habilidades dos alunos pela visualização, experimentação e compreensão das propriedades geométricas
Abstract: This work deals with the teaching of Euclidian and Hyperbolic Geometry using software in the Dynamic Geometry area, especially the software by the name of NonEuclid". The objective of this work is to be a proposal for activities in Hyperbolic Geometry using this software. The computer introduces a dynamic diversity to the study, allowing students to examine, investigate and conjecture in this area. The plane figures can be manipulated and processed in different ways while maintaining their geometric properties. We can prepare some activities in Hyperbolic Geometry using the software NonEuclid for graduate students in mathematics and related activities that we also both geometries. Future teachers need to know more than material they present to their students, the use of Dynamic Geometry software contributes to the gradual evolution of learning of geometry, both Euclidean and Hyperbolic. This increases the students' abilities to visualize and experiment and therefore their understanding of geometric properties
Mestrado
Mestre em Matemática

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Diniz, Joel Felix Silva. "Geogebra: uma ferramenta dinâmica na aprendizagem da Geometria no Ensino Básic". Universidade Federal do Maranhão, 2016. http://tedebc.ufma.br:8080/jspui/handle/tede/1608.

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Abstract (sommario):

Submitted by Rosivalda Pereira (mrs.pereira@ufma.br) on 2017-06-12T20:14:17Z No. of bitstreams: 1 JoseFelix.pdf: 6265594 bytes, checksum: 48acbac2d904802ef77b8b288ce66c57 (MD5)
Made available in DSpace on 2017-06-12T20:14:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JoseFelix.pdf: 6265594 bytes, checksum: 48acbac2d904802ef77b8b288ce66c57 (MD5) Previous issue date: 2016-10-27
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
This work proposes the rescue of the teaching of geometric constructions in Basic Education in a way diferent from traditional ones. Here is made use of new technologies, in particular GeoGebra free software is used instead of the static form of ruler and compass, especially in the development of concepts, properties and theorems of geometry, fundamental for understanding the steps of construction. It is also made a detailed survey of the contributions that ICTs propose for the improvement of mathematics teaching, as well as their contributions from PCNs that encourage the use of ICTs. A detailed study of GeoGebra software for Smartphones is done, to better develop this work in the classroom. The methodology used was experimental research, where a study was carried out with the software GeoGebra in version 5.0 and also in the version Grapher 3D, being applied in classes of 7 and 9 years of Elementary School and in a group of the 3rd year of High School .
Este trabalho propõe o resgate do ensino das construções geométricas no Ensino Básico de forma diferenciada das tradicionais. Aqui faz-se uso das novas tecnologias, em especial usa-se o software livre GeoGebra em substituição à forma estática da régua e do compasso, sobretudo, no desenvolvimento dos conceitos, das propriedades e dos teoremas de geometria, fundamentais para a compreensão das etapas de construção. Faz-se também um minucioso levantamento das contribuições que as TICs propõem para o melhoramento do ensino da matemática, bem como suas contribuições advindas dos PCNs que incentivam a utilização das TICs. Faz-se então um estudo minucioso do software GeoGebra para Smartphones, para melhor desenvolvimento deste trabalho em sala de aula. A metodologia utilizada foi de pesquisa experimental, onde realizou-se um estudo com o software GeoGebra na versão 5.0 e também na versão Grapher 3D, sendo aplicada em turmas do 7º e 9º anos do Ensino Fundamental e em uma turma do 3º ano do Ensino Médio.

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Pimenta, Marcel Romualdo GuimarÃes. "AplicaÃÃo do software geogebra no ensino da geometria plana". Universidade Federal do CearÃ, 2013. http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=10635.

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Abstract (sommario):

A AplicaÃÃo do Software GeoGebra no ensino da Geometria Plana consiste em uma alternativa para o professor de MatemÃtica ou Ãreas afins, que deseja implementar em suas aulas, uma metodologia dinÃmica de ensino. O objetivo Ã levar aos alunos do ensino bÃsico, uma ferramenta tecnolÃgica contemporÃnea e educativa, que auxilia no ensino de Geometria Plana, fomentando os alunos na retiradas de possÃveis dÃvidas quanto visualizar desenhos geomÃtricos, acompanhado de sua Ãlgebra relacionada. Todo o trabalho, foi desenvolvido principalmente com o auxilio do software GeoGebra (versÃo 4.2.30) e do livro MatemÃtica Elementar (vol. 9 - 1999, de Osvaldo Dolce e JosÃ Nicolau Pompeo), e em geral, tem caracterÃsticas de aÃÃo, ou seja, busca novos mÃtodos de ensino e aprendizagem a serem implementados no ensino bÃsico, com o propÃsito de melhorar o nÃvel de aprendizagem dos alunos.
The Application Software GeoGebra in teaching plane geometry consists of an alternative to the teacher of Mathematics or related fields who wish to implement in their classes, dynamic methodology of teaching. The goal is to bring basic education students a contemporary technological and educational tool that assists in teaching plane geometry, encouraging students withdrawn in view of possible doubt as geometric designs, accompanied by his algebra related. All work was mainly developed with the help of GeoGebra software (version 4.2.30) and the book Elementary Mathematics (vol. 9-1999, Osvaldo Dolce and Joseph Nicholas Pompeo), and generally have characteristics of action, or is, seeking new methods of teaching and learning to be implemented in basic education, in order to improve the level of student learning.

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Vecchi, Gabriel Rosaboni. "O estudo da circunferência no ensino médio : uma proposta utilizando um software livre /". Rio Claro, 2015. http://hdl.handle.net/11449/138537.

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Abstract (sommario):

Orientadora: Renata Zotin Gomes de Oliveira
Banca: Suzinei Aparecida Siqueira Marconato
Banca: Maria Beatriz Ferreira Leite
Resumo: Este trabalho busca entender o que se espera do professor na sua prática, analisando os documentos o ciais e materiais de apoio (livros didáticos e outros), de modo a veri car o que eles oferecem na condução de aulas, com foco no estudo da circunfer ência. Junto com estes materiais, novas possibilidades são encontradas com o uso de tecnologias digitais, presentes e inseparáveis da vida diária da maioria dos estudantes nos níveis fundamental e médio. Assim, apresentamos uma proposta de utilização de um software educacional livre como motivação para o estudo da circunferência, especi camente o estudo de ângulos (em radianos), no segundo ano do Ensino Médio
Abstract: This paper seeks to understand what is expected of the teacher in his practice, analyzing o cial documents and material support (school and other books), checking what they can o er for lessons, focusing on the study of the circle. Along with these materials, new possibilities are found with the use of digital technologies, always present and inseparable from the daily lives of the majority of students in elementary and high school. Thus, we present a proposal to use a free educational software as motivation for the study of the circumference, speci cally the study of angles (in radians) in the second year of high school
Mestre

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Vecchi, Gabriel Rosaboni [UNESP]. "O estudo da circunferência no ensino médio: uma proposta utilizando um software livre". Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2015. http://hdl.handle.net/11449/138537.

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Abstract (sommario):

Made available in DSpace on 2016-05-17T16:51:50Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-11-18. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:55:45Z : No. of bitstreams: 1 000864488.pdf: 2421959 bytes, checksum: aeb4aa3327605b81dc96c5e393253a73 (MD5)
Este trabalho busca entender o que se espera do professor na sua prática, analisando os documentos o ciais e materiais de apoio (livros didáticos e outros), de modo a veri car o que eles oferecem na condução de aulas, com foco no estudo da circunfer ência. Junto com estes materiais, novas possibilidades são encontradas com o uso de tecnologias digitais, presentes e inseparáveis da vida diária da maioria dos estudantes nos níveis fundamental e médio. Assim, apresentamos uma proposta de utilização de um software educacional livre como motivação para o estudo da circunferência, especi camente o estudo de ângulos (em radianos), no segundo ano do Ensino Médio
This paper seeks to understand what is expected of the teacher in his practice, analyzing o cial documents and material support (school and other books), checking what they can o er for lessons, focusing on the study of the circle. Along with these materials, new possibilities are found with the use of digital technologies, always present and inseparable from the daily lives of the majority of students in elementary and high school. Thus, we present a proposal to use a free educational software as motivation for the study of the circumference, speci cally the study of angles (in radians) in the second year of high school

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Ritter, Andréa Maria. "A Visualização no ensino de Geometria espacial : possibilidades com o software calques 3D". reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2011. http://hdl.handle.net/10183/32385.

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Abstract (sommario):

Este trabalho apresenta uma proposta para o ensino de Geometria Espacial com a utilização do software de Geometria dinâmica Calques 3D. A proposta tem como foco o desenvolvimento de habilidades para visualizar objetos 3D a partir de suas representações no plano. Faz parte da proposta uma sequência didática com atividades em crescente exigência quanto a visualização: no Calques 3D, inicialmente, os alunos construíram sólidos a partir de informações dadas através de desenhos em perspectiva, depois através de planificações e por último usando apenas a descrição dos sólidos. Como metodologia de pesquisa foi utilizada a Engenharia Didática e através das análises a posteriori foi possível observar o progresso dos alunos quanto ao desenvolvimento de habilidades para visualização espacial.
This work presents a proposal for the teaching of spatial geometry with the use of dynamic geometry software Calques 3D. The objective of this proposal is to develop the visualization of spatial objects and the understanding of their bidimensional representations. It was designed a sequence of activities that called for the construction of various geometric solids in the software Calques 3D using the designs of perspective representation, the designs of planification and the written description of the characteristics of the solids. The research methodology was the Didactical Engineering and the posteriori analysis showed the students´s progress related to visualization abilities.

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Borsoi, Caroline. "GeoGebra 3D no Ensino Médio : uma possibilidade para a aprendizagem da geometria espacial". reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2016. http://hdl.handle.net/10183/148179.

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Abstract (sommario):

No ensino da Geometria Espacial é notável a dificuldade de nossos alunos em atividades que necessitam a mobilização de habilidades espaciais e nas quais é exigida a compreensão da representação bidimensional de objetos tridimensionais. Este estudo apresenta uma sequência didática que explora conceitos da Geometria Espacial através da utilização do software de geometria dinâmica GeoGebra. A proposta tem como objetivo provocar o desenvolvimento do pensamento geométrico espacial, nisso tirando-se proveito dos recursos de representação que se tem no software, especialmente aquele que diz respeito a interação dinâmica entre as representações do objeto tridimensional e diferentes planos de corte. São dez atividades, em crescente nível de dificuldade e envolvendo diferentes conceitos da Geometria Espacial. A análise da produção dos alunos é feita a luz das teorias de Van Hiele, Duval e Gutiérrez. A metodologia de pesquisa é inspirada na Engenharia Didática e foi possível sinalizar, a partir do confronto entre análises a priori e a posteriori, o progresso dos alunos quanto ao desenvolvimento de habilidades para visualização espacial.
In teaching the Spatial Geometry is remarkable the students difficulty in activities that require spatial skills and the understand of the two-dimensional representation of three-dimensional objects. This study presents a didactic sequence that explores concepts of Spatial Geometry using the software GeoGebra. The aim is to provoke the development of spatial geometric thinking, taking advantage of dynamic representations available in the software, especially the one concerning the interaction between the representations of three-dimensional object and intersecting planes. Ten activities in increasing level of difficulty and involving different concepts of spatial geometry were applied in the experiment. The analysis of the students’ production is based on Van Hiele, Duval and Gutiérrez theories and the research methodology takes as reference the Didactic Engineering. From confrontation between the priori and posteriori analysis, it was possible to observe the progress of students and especially the development of skills related to spatial visualization.

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Bresolin, Nadia Roberta Quaini. "GEOMETRIA SINTÉTICA: INVESTIGAÇÃO SOBRE O USO DE UM SOFTWARE DE GEOMETRIA DINÂMICA COMO MEIO PARA DEMONSTRAÇÕES VISUAIS". Centro Universitário Franciscano, 2016. http://www.tede.universidadefranciscana.edu.br:8080/handle/UFN-BDTD/594.

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Abstract (sommario):

Submitted by MARCIA ROVADOSCHI (marciar@unifra.br) on 2018-08-20T17:09:11Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_NadiaRobertaQuainiBresolin.pdf: 2962274 bytes, checksum: 08e27819aea17dfb2d8c955d8761f265 (MD5)
Made available in DSpace on 2018-08-20T17:09:11Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_NadiaRobertaQuainiBresolin.pdf: 2962274 bytes, checksum: 08e27819aea17dfb2d8c955d8761f265 (MD5) Previous issue date: 2016-11-30
This research aimed to investigate how the GeoGebra software can provide the development of creative, intuitive and visual abilities in the statement of theorems of synthetic geometry. The research was carried out with five students of the first year of high school in a state school of Rio Grande do Sul. This is a qualitative research carried out in the computer lab; data collection was obtained through the records of the constructions carried out by students and analyzed existing protocols in the software itself. The investigative activities, developed in workshop mode, consisted of four specific theorems of plane geometry, chosen at random and feasible to be offered to students of elementary school. The research results showed that the activities provided through the GeoGebra software, the development of creativity, the use of intuitive thinking and visualization as a way of analyzing the operation of ideas in the formulation of conjectures, which contributed to the construction of theorems, providing meaningful learning. Also, it indicates synthetic geometry as a way to perform logical statements of theorems, developing reasoning skills and justifications. In turn, the results showed that the use of GeoGebra software, used in construction, was key to achieving the goals in the research.
Este trabalho de pesquisa teve como objetivo investigar de que forma o software GeoGebra pode proporcionar o desenvolvimento de habilidades criativas, intuitivas e visuais na demonstração de teoremas de Geometria Sintética. A investigação foi realizada com cinco alunas do primeiro ano do Ensino Médio de uma Escola Estadual do Rio Grande do Sul. Trata-se de uma pesquisa de cunho qualitativo realizada em laboratório de informática; a coleta de dados foi obtida pelos registros das construções realizadas pelas estudantes e analisados os protocolos existentes no próprio software. As atividades investigativas, desenvolvidas na modalidade de oficina, consistiram de quatro teoremas específicos de Geometria Plana, escolhidos aleatoriamente e viáveis de serem propostos aos estudantes da escola básica. Os resultados da investigação demonstraram que as atividades propostas oportunizaram, por meio do software GeoGebra, o desenvolvimento da criatividade, o uso do pensamento intuitivo e a visualização como forma de analisar a exploração de ideias na formulação de conjecturas, o que contribuiu para a construção dos teoremas, propiciando uma aprendizagem significativa. Além disso, indica Geometria Sintética como uma forma de realizar demonstrações lógicas de teoremas, desenvolvendo habilidades de argumentação e justificativas. Por sua vez, os resultados mostraram que o uso do software GeoGebra, utilizado nas construções, foi fundamental para atingir os objetivos propostos na pesquisa.

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Maia, Marcelo Batista Pascoal. "Uso dos softwares construfig3d, poly, geogebra e sketchup nas aulas de geometria espacial". reponame:Repositório Institucional da UFC, 2015. http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/13177.

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Abstract (sommario):

MAIA, Marcelo Batista Pascoal. Uso dos softwares construfig3d, poly, geogebra e sketchup nas aulas de geometria espacial. 2015. 96 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015.
Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-08-25T16:46:48Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_mbpmaia.pdf: 6802640 bytes, checksum: cf34ab08fcebba1e8bfa4bc8d2aeac0e (MD5)
Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-08-26T12:06:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_mbpmaia.pdf: 6802640 bytes, checksum: cf34ab08fcebba1e8bfa4bc8d2aeac0e (MD5)
Made available in DSpace on 2015-08-26T12:06:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_mbpmaia.pdf: 6802640 bytes, checksum: cf34ab08fcebba1e8bfa4bc8d2aeac0e (MD5) Previous issue date: 2015
The present study aims to show possibilities concerning to spatial geometry through the creation and viewing of spatial figures and their elements in the softwares like construfig3D, poly, geogebra e sketchp. After a brief presentation of the use of softwares in spatial geometry classes, I introduce the tools used in the softwares e their possibilities. Both are able to look at the figures in three dimensions. In the end, I present several situations involving the use of the softwares and the following concepts: polyhedra, Euller´s method, height of pyramids, parallelepiped´s diagonal, flat sections of a cube, cylinders, cones, balls, circumscription and inscription of spatial figures, unfoldments and solving problems.
Nesta dissertação apresento possibilidades de estudo da geometria espacial através da criação e visualização de figuras espaciais e seus elementos nos softwares construfig3D, poly, geogebra e sketchup. Após uma breve apresentação do uso de softwares em aulas de matemática, inicio apresentando as ferramentas utilizadas nos softwares e suas possibilidades. Ambos possibilitam visualizar as figuras em três dimensões. Para finalizar apresento diversas situações envolvendo o uso dos softwares nas aulas de geometria espacial e os seguintes conceitos: Poliedros, Relação de Euller, altura de pirâmides, Diagonal do paralelepípedo, secções planas de um cubo, cilindros, cones, esferas, circunscrição e inscrição de figuras espaciais, planificações e resolução de problemas.

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Rinaldi, Barbara Leister. "Investigação do uso de software de geometria dinâmica no ensino de geometria para o ensino fundamental". Universidade de São Paulo, 2016. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-31082016-135818/.

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Abstract (sommario):

A utilização do computador nas aulas de Matemática contribui para que o educando perceba esta disciplina de forma mais abrangente, permitindo novas estratégias de abordagem a variados problemas. Pensando nisso, o objetivo foi analisar o impacto que trabalhar geometria com software de geometria dinâmica tem nas aulas regulares do ensino fundamental. Para tal, esta pesquisa iniciou-se com uma análise de quais são os programas de geometria dinâmica utilizados nas pesquisas científicas com aplicação parafins educacionais nas aulas de geometria de alunos do ensino fundamental. Foram considerados apenas trabalhos voltados para alunos do ensino fundamental, que abrangem algum tópico de geometria usando programa de geometria dinâmica. Em virtude da predominância da utilização do software GeoGebra, o mesmo adotado neste trabalho. Caracterizaram-se então, o campo e os sujeitos da pesquisa e escreveram-se as etapas da aplicação de dez atividades, usando o software GeoGebra, nas quais foram aplicadas ao longo do ano de 2014 e ilustradas com as respostas corretas e incorretas dos próprios educandos. Aplicou-se uma mesma atividade para dois grupos: um grupo de tratamento, o qual trabalhou com o software e um grupo de controle, o qual não trabalhou com o software, para se testar a hipótese. A atividade selecionada para esta aplicação foi a construção de um triângulo equilátero, no qual o grupo de controle utilizou-se de régua e compasso. Concluiu-se que os educandos do grupo de tratamento tiveram um melhor aproveitamento do que o grupo de controle. A escolha destas atividades foi baseada na importância do ensino da matemática e, em particular, da geometria para o ensino fundamental e em como despertar o interesse dos alunos pela geometria.
The use of computer on Math classes helps the student\'s perception of the subject in a widely way allowing development of new approach strategies in different kinds of issues. With that in mind the purpose of this dissertation was to analyze the impact of learning geometry in regular classes of elementar school with dynamic geometry software. To do so this research began with na analysis of which dynamic geometry softwares are being utilized in scientific studies driven by students in elementar school classes. Only geometry studies with elementar school students using dynamic geometry software were considered be cause of it predominancy the GeoGebra software was adopted in this dissertation. It was chosen thenfield and subjects to be analyzed and the conceptualization often stages using the GeoGebra software which were described during 2014 classes illustrated by correct and wrong answers given by the students themelves. To test the hypothesis the students were divided in two diferente groups: the treatment group which used the dynamic geometry software and the control group which have not used the dynamic geometry software. The selected test was to draw a equilateral triangle, with the treatment group using GeoGebra software and the control group using a compass and ruler. This application confirmed that students from the treatment group had better results than students from the control group by presenting both groups images of diferente kinds of triangles and asking them to identify the equilateral ones. The choice of this activities was based on the importance of teaching Math, in particular Geometry to ELEMENTARY SCHOOL students and how to develop their interest on the subject.

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Brito, Marcos Alves de. "A utilização do software GeoGebra no ensino da geometria analítica". Universidade Federal de São Carlos, 2014. https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/7078.

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Abstract (sommario):

Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-09-09T17:42:54Z No. of bitstreams: 1 DissMAB.pdf: 10280230 bytes, checksum: c39aaacff0fdfc305f288399d6e24ba3 (MD5)
Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-12T17:55:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissMAB.pdf: 10280230 bytes, checksum: c39aaacff0fdfc305f288399d6e24ba3 (MD5)
Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-12T17:55:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissMAB.pdf: 10280230 bytes, checksum: c39aaacff0fdfc305f288399d6e24ba3 (MD5)
Made available in DSpace on 2016-09-12T17:55:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissMAB.pdf: 10280230 bytes, checksum: c39aaacff0fdfc305f288399d6e24ba3 (MD5) Previous issue date: 2014-12-19
Outra
In this thesis we aim, through the use of a technological tool, the computer, show the possibility of teaching Mathematics causing the student to build their knowledge from concepts presented with the help of software that allow viewing the activities developed. In this sense, we use the GeoGebra software, it is a dynamic geometry software in the public domain and its application to analytic geometry content is easy to learn for the user. Thus, we present a teaching sequence using GeoGebra software in teaching Analytic Geometry, following the contents of the Curriculum Proposal of the State of São Paulo. In each of the proposed activities develop the theoretical content with exercises followed by activity in GeoGebra. At the end of each activity are some of the comments made by students.
Nesta dissertação temos como objetivo, a partir do uso de uma ferramenta tecnológica, o computador, mostrar a possibilidade de ensinar Matemática fazendo com que o estudante construa seu conhecimento a partir de conceitos apresentados com auxílio de softwares que possibilitem visualizar as atividades desenvolvidas. Neste sentido, utilizamos o software GeoGebra, que se trata de um software de Geometria dinâmica de domínio público e sua aplicação aos conteúdos de Geometria Analítica é de fácil aprendizado para o usuário. Desta forma, apresentamos uma sequência didática utilizando o Software GeoGebra no ensino de Geometria Analítica, seguindo os conteúdos da Proposta Curricular do Estado de São Paulo. Em cada uma das atividades propostas desenvolvemos o conteúdo teórico com exercícios seguido da atividade no GeoGebra. Ao final de cada atividade apresentamos alguns dos comentários feitos pelos estudantes.

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Sampaio, Raissa Samara. "Geometria e visualização : ensinando volume com o software GeoGebra /". Rio Claro, 2018. http://hdl.handle.net/11449/180459.

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Abstract (sommario):

Orientador: Rosa Monteiro Paulo
Banca: Adlai Ralph Detoni
Banca: Elisangela Pavanelo Rodrigues dos Santos
Resumo: Neste texto apresenta-se a pesquisa desenvolvida com alunos do 7º ano do Ensino Fundamental da Rede Pública Municipal de São José dos Campos - SP. Os alunos realizaram atividades relacionadas a ideia de volume de um sólido geométrico no software GeoGebra. O objetivo da pesquisa é compreender como a visualização é/pode ser potencializada com as tecnologias em atividades de geometria. Para nos familiarizarmos com o tema visualização fizemos uma revisão teórica buscando entender o seu sentido no ensino de geometria e, também, sobre o trabalho com tecnologias em sala de aula. A partir do que se mostrou nas leituras, elaboramos atividades que pudessem favorecer a visualização com o software escolhido, o GeoGebra. Foram realizados sete encontros com os alunos que frequentam uma escola pública de ensino integral. Os encontros aconteceram no período destinado às atividades extracurriculares. A produção de dados da pesquisa se deu a partir da filmagem e transcrição dos encontros com os alunos. Na análise dos dados, seguindo o rigor da pesquisa qualitativa de abordagem fenomenológica, voltamos nossa atenção para as possibilidades que foram abertas, a partir do software, para a aprendizagem do aluno. A interpretação nos permite dizer que o Movimento é uma possibilidade para a compreensão do objeto geométrico, a visualização é relevante para que aluno possa realizar investigações de propriedades geométricas e para a formação da ideia geométrica de volume. Estas são as Categorias de Análi... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo)
Abstract: In this text the research developed with students of the 7th year of Elementary School of the Public Schools of São José dos Campos - SP. Students performed activities related to the idea of volume of a geometric solid in GeoGebra software. The goal of the research is to understand how visualization is / can be leveraged with technologies in geometry activities. In order to familiarize ourselves with the topic of visualization we have made a theoretical revision seeking to understand its meaning in the teaching of geometry and also on the work with technologies in the classroom. From what was shown in the readings, we elaborated activities that could favor the visualization with the chosen software, the GeoGebra. There were seven meetings with the students who attending a full time public school. The meetings took place in the period for extracurricular activities. The data production of the research was based on the filming and transcription of the meetings with the students. In the analysis of the data, following the rigor of the qualitative research of phenomenological approach, we turn our attention to the possibilities that were opened from the software for the student's learning. The interpretation allows us to say that the Movement is a possibility for the understanding of the geometric object, the visualization is relevant so that student can realize investigations of geometric properties and for the formation of the geometric idea of volume. These are the Categories ... (Complete abstract click electronic access below)
Mestre

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Pimenta, Marcel Romualdo Guimarães. "Aplicação do software geogebra no ensino da geometria plana". reponame:Repositório Institucional da UFC, 2013. http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/5980.

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Abstract (sommario):

PIMENTA, Marcel Romualdo Guimarães. Aplicação do software geogebra no ensino da geometria plana. 2013. 76 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013.
Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-10-01T15:29:25Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_mrgpimenta.pdf: 3778268 bytes, checksum: 3e0fc13d86ca117aa9ca3212a67edc25 (MD5)
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Made available in DSpace on 2013-10-01T15:30:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_mrgpimenta.pdf: 3778268 bytes, checksum: 3e0fc13d86ca117aa9ca3212a67edc25 (MD5) Previous issue date: 2013
The Application Software GeoGebra in teaching plane geometry consists of an alternative to the teacher of Mathematics or related fields who wish to implement in their classes, dynamic methodology of teaching. The goal is to bring basic education students a contemporary technological and educational tool that assists in teaching plane geometry, encouraging students withdrawn in view of possible doubt as geometric designs, accompanied by his algebra related. All work was mainly developed with the help of GeoGebra software (version 4.2.30) and the book Elementary Mathematics (vol. 9-1999, Osvaldo Dolce and Joseph Nicholas Pompeo), and generally have characteristics of action, or is, seeking new methods of teaching and learning to be implemented in basic education, in order to improve the level of student learning.
A Aplicação do Software GeoGebra no ensino da Geometria Plana consiste em uma alternativa para o professor de Matemática ou áreas afins, que deseja implementar em suas aulas, uma metodologia dinâmica de ensino. O objetivo é levar aos alunos do ensino básico, uma ferramenta tecnológica contemporânea e educativa, que auxilia no ensino de Geometria Plana, fomentando os alunos na retiradas de possíveis dúvidas quanto visualizar desenhos geométricos, acompanhado de sua álgebra relacionada. Todo o trabalho, foi desenvolvido principalmente com o auxilio do software GeoGebra (versão 4.2.30) e do livro Matemática Elementar (vol. 9 - 1999, de Osvaldo Dolce e José Nicolau Pompeo), e em geral, tem características de ação, ou seja, busca novos métodos de ensino e aprendizagem a serem implementados no ensino básico, com o propósito de melhorar o nível de aprendizagem dos alunos.

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Santana, Marciano AraÃjo. "Proposta de abordagem do teorema do Ãngulo externo na formaÃÃo continuada de professores de matemÃtica da educaÃÃo a distÃncia (ead) com o uso do geogebra". Universidade Federal do CearÃ, 2015. http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=13731.

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Abstract (sommario):

O uso da geometria no dia a dia das pessoas tem importÃncia significativa por ser um assunto que utiliza desenhos, formas e teoremas como elementos de estudos para comprovar sua atuaÃÃo nos mais diversos campos da sociedade tais como engenharias, siderÃrgicas, arquiteturas, topografias, etc. Neste contexto, podemos afirmar que construÃÃes geomÃtricas propiciam a descoberta de valiosas ideias que auxiliam Ã compreensÃo das propriedades geomÃtricas. As avaliaÃÃes em larga escala apresentadas nos indicadores da educaÃÃo pÃblica no Estado do CearÃ retratam claramente as dificuldades de aprendizagem por parte dos alunos quando relacionados aos conceitos geomÃtricos especificamente o teorema do Ãngulo externo tanto na teoria (conceito algÃbrico) como na prÃtica (conceito geomÃtrico). A partir desta analise, propomos realizar uma investigaÃÃo atravÃs da presente pesquisa que conseguisse identificar possÃveis entraves existentes no ensino de geometria para que pudesse obter avanÃos que visam melhorar no ensino relacionado ao Teorema do Ãngulo Externo e suas ConsequÃncias usando os ambientes de aprendizagens Velho Papel e Caneta (VPC) e o Ambiente virtual de Aprendizagem (AVA) com a operacionalidade do software educativo de geometria dinÃmica GeoGebra. O trabalho teve a participaÃÃo de um grupo de 12(doze) professores de matemÃtica em formaÃÃo continuada de um Curso de EspecializaÃÃo no Ensino de MatemÃtica da Universidade Vale do AcaraÃ (UVA) na cidade de Cascavel-Ce. O uso operacional e pedagÃgico do software de geometria dinÃmica GeoGebra foi aplicado em aulas expositivas com questionÃrios de problemas envolvendo o teorema do Ãngulo externo que busca avaliar o desempenho dos estudantes participantes da pesquisa em relaÃÃo suas prÃticas de sala de aula com o ensino de geometria. Adotamos abordagens qualitativa, exploratÃria e pesquisa-aÃÃo para caracterizar a pesquisa e buscamos tomar como base os pressupostos teÃricos e reflexivos segundo as concepÃÃes de Valente, Michele Artigue, Pais e Fiorentini e Lorenzato. A pesquisa revelou avanÃos no processo de aprendizagem dos estudantes participantes que se mostraram entusiasmados com os conhecimentos que construÃram e que os possibilitou estabelecerem um relacionamento colaborativo entre os grupos envolvidos (estudantes e professor-pesquisador)
The use of geometry in everyday life people have significant importance because it is a subject that uses designs, shapes and theorems as studies of evidence to make its activities in various fields of society such as engineering, steel, architecture, topography, etc. In this context, we can say that geometric constructions provide the discovery of valuable ideas that help the understanding of geometric properties. The large-scale assessments presented in public education indicators in the State of Ceara clearly portray the difficulties of learning by students when related to geometric concepts specifically the exterior angle theorem in theory (algebraic concept) and in practice (geometric concept). From this analysis, we propose to conduct an investigation through this research that could identify possible barriers in existing geometry teaching so he could obtain advances to improve the teaching related to the External Angle Theorem and its Consequences using the old learning environments and Paper pen (VPC) and the virtual Learning Environment (VLE) with the operation of educational software of dynamic geometry GeoGebra. The work was attended by a group of twelve (12) mathematics teachers in continuing education of a Specialization Course in Teaching of Mathematics at the University Vale do AcaraÃ (UVA) in the city of Cascavel-Ce. The operational and pedagogical use of dynamic geometry software GeoGebra was applied in lectures with questionnaires problems involving the exterior angle theorem that seeks to assess the performance of students participating in the survey regarding their classroom practices with the teaching of geometry. We adopted a qualitative, exploratory and action research approaches to characterize the research and seek to build on the theoretical and reflexive assumptions according to Valente conceptions, Michele Artigue, Parents and Fiorentini and Lorenzato. The survey showed progress in the learning process of participating students that were excited by the knowledge that built and that allowed establish a collaborative relationship between the groups involved (students and teacher-researcher).

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Richit, Adriana [UNESP]. "Projetos em geometria analítica usando software de geometria dinâmica: repensando a formação inicial docente em matemática". Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2005. http://hdl.handle.net/11449/91153.

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Abstract (sommario):

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-12-13Bitstream added on 2014-06-13T20:47:29Z : No. of bitstreams: 1 richit_a_me_rcla.pdf: 1081066 bytes, checksum: 5ddacc523c045f68919d56c61fc89319 (MD5)
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)
A presente pesquisa, a qual se propôs a descrever e analisar como trabalhar com projetos em Geometria Analítica, usando software de geometria dinâmica, visando a favorecer a formação de futuros professores de Matemática, destaca alguns aspectos pertinentes ao trabalho com projetos que se coadunam aos princípios do Construcionismo. Para tanto, foi realizado um estudo com alunos da Licenciatura em Matemática da Unesp de Rio Claro, SP, os quais desenvolveram atividades didáticas de Geometria Analítica usando o software Geometricks. A combinação do trabalho com projetos e o uso de software de geometria dinâmica, tendo por contexto a Geometria Analítica, mostrou-se uma estratégia pedagógica favorável à formação inicial docente em Matemática no que concerne à construção de saberes específicos desta área do conhecimento e contribuiu para que os sujeitos envolvidos pudessem desenvolver saberes de uso pedagógico do software Geometricks. Sob este prisma, o foco do estudo repousa nas possibilidades que emergem da estratégia de trabalho descrita acima à formação do futuro professor de Matemática, tendo como pressuposto a necessidade de desenvolvermos nele competências necessárias para que incorpore as tecnologias informáticas à sua prática posterior, à medida que o seu processo de formação promova a utilização destes recursos no contexto das experiências educacionais na licenciatura. Esta formação, ainda, pode fornecer-lhe subsídios que venham colaborar na efetivação de mudanças nos processos educacionais vigentes. Outrossim, consideramos que este estudo aponta perspectivas para a implementação de mudanças no contexto educacional, em conseqüência das reflexões em torno do processo de formação profissional docente, o qual deve estar em consonância com as transformações da sociedade contemporânea...
The present study, which proposed to describe and analyze how to work with analytical geometry projects using dynamic geometry software, with the aim of benefiting the teaching of future mathematics teachers, highlights some aspects that are pertinent to work with projects that converge with the principles of Constructionism. A study was conducted with students in the Mathematics Teaching License Program at the State University of São Paulo, Rio Claro Campus, SP, Brazil, who developed analytic geometry teaching activities using the software Geometricks. The combination of work with projects and the use of the dynamic geometric software, in the context of the Analytic Geometry, proved to be a pedagogical strategy that was favorable to their initiation into teaching mathematics as concerns the construction of specific knowledge in this area, and contributed to the participants' ability to develop knowledge about the pedagogical use of the Geometricks software. Through this lens, the focus of the study lies in the possibilities that emerge from the approach to teaching future mathematics teachers described above, having as an assumption the need to develop the necessary competencies to incorporate information technology into their practice, to the extent that their educational process will promote the use of these resources in the context of their educational experience in their university program. This educational experience can even provide them with tools that can contribute to changing existing educational processes. Moreover, we consider that this study points to perspectives for the implementation of change in the educational context, as a consequence of the reflections regarding the educational process of mathematics teachers, which should be in consonance with the transformations in contemporary society... (Complete abstract, click electronic address below)

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Richit, Adriana. "Projetos em geometria analítica usando software de geometria dinâmica : repensando a formação inicial docente em matemática /". Rio Claro : [s.n.], 2005. http://hdl.handle.net/11449/91153.

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Abstract (sommario):

Orientador: Marcus Vinicius Maltempi
Banca: Miriam Godoy Penteado
Banca: Maria Elisabette Brisola Brito Prado
Resumo: A presente pesquisa, a qual se propôs a descrever e analisar como trabalhar com projetos em Geometria Analítica, usando software de geometria dinâmica, visando a favorecer a formação de futuros professores de Matemática, destaca alguns aspectos pertinentes ao trabalho com projetos que se coadunam aos princípios do Construcionismo. Para tanto, foi realizado um estudo com alunos da Licenciatura em Matemática da Unesp de Rio Claro, SP, os quais desenvolveram atividades didáticas de Geometria Analítica usando o software Geometricks. A combinação do trabalho com projetos e o uso de software de geometria dinâmica, tendo por contexto a Geometria Analítica, mostrou-se uma estratégia pedagógica favorável à formação inicial docente em Matemática no que concerne à construção de saberes específicos desta área do conhecimento e contribuiu para que os sujeitos envolvidos pudessem desenvolver saberes de uso pedagógico do software Geometricks. Sob este prisma, o foco do estudo repousa nas possibilidades que emergem da estratégia de trabalho descrita acima à formação do futuro professor de Matemática, tendo como pressuposto a necessidade de desenvolvermos nele competências necessárias para que incorpore as tecnologias informáticas à sua prática posterior, à medida que o seu processo de formação promova a utilização destes recursos no contexto das experiências educacionais na licenciatura. Esta formação, ainda, pode fornecer-lhe subsídios que venham colaborar na efetivação de mudanças nos processos educacionais vigentes. Outrossim, consideramos que este estudo aponta perspectivas para a implementação de mudanças no contexto educacional, em conseqüência das reflexões em torno do processo de formação profissional docente, o qual deve estar em consonância com as transformações da sociedade contemporânea... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo)
Abstract: The present study, which proposed to describe and analyze how to work with analytical geometry projects using dynamic geometry software, with the aim of benefiting the teaching of future mathematics teachers, highlights some aspects that are pertinent to work with projects that converge with the principles of Constructionism. A study was conducted with students in the Mathematics Teaching License Program at the State University of São Paulo, Rio Claro Campus, SP, Brazil, who developed analytic geometry teaching activities using the software Geometricks. The combination of work with projects and the use of the dynamic geometric software, in the context of the Analytic Geometry, proved to be a pedagogical strategy that was favorable to their initiation into teaching mathematics as concerns the construction of specific knowledge in this area, and contributed to the participants' ability to develop knowledge about the pedagogical use of the Geometricks software. Through this lens, the focus of the study lies in the possibilities that emerge from the approach to teaching future mathematics teachers described above, having as an assumption the need to develop the necessary competencies to incorporate information technology into their practice, to the extent that their educational process will promote the use of these resources in the context of their educational experience in their university program. This educational experience can even provide them with tools that can contribute to changing existing educational processes. Moreover, we consider that this study points to perspectives for the implementation of change in the educational context, as a consequence of the reflections regarding the educational process of mathematics teachers, which should be in consonance with the transformations in contemporary society... (Complete abstract, click electronic address below)
Mestre

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Lima, Edison Fernando da Silva. "Uma proposta para o ensino de cônicas com o auxílio do software Maple". Universidade Estadual da Paraíba, 2015. http://tede.bc.uepb.edu.br/tede/jspui/handle/tede/2389.

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Abstract (sommario):

Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2016-04-19T13:56:14Z No. of bitstreams: 1 PDF - Edison Fernando da Silva Lima.pdf: 9125981 bytes, checksum: 332497337ebe6b4a6871009d22dde972 (MD5)
Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2016-07-22T20:24:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - Edison Fernando da Silva Lima.pdf: 9125981 bytes, checksum: 332497337ebe6b4a6871009d22dde972 (MD5)
Made available in DSpace on 2016-07-22T20:24:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Edison Fernando da Silva Lima.pdf: 9125981 bytes, checksum: 332497337ebe6b4a6871009d22dde972 (MD5) Previous issue date: 2015-05-08
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
In this course conclusion work we will of conic approach in the study of analytic geometry and treat procedures in order to recognize the nature of the general equation of a curve of the second degree two variables, performing the analysis of the coeﬃcients of your equation by an algebraic process. Simpliﬁcation of calculations involved as well as the graphics sketch, the mathematical application Maple 18 will be used. Our aim is to develop students’ ability to relate and better secure the maths contents, since such an approach is not worked in textbooks the high school level.
Neste trabalho de conclusão de curso faremos uma abordagem das cônicas no estudo da Geometria Analítica e trataremos de procedimentos com a ﬁnalidade de se reconhecer a natureza da equação geral de uma curva do segundo grau a duas variáveis, realizando a análise dos coeﬁcientes de sua equação por um processo algébrico. Na simpliﬁcação dos cálculos envolvidos, bem como no esboço de gráﬁcos, será usado o aplicativo matemático Maple 18. Nosso intuito é desenvolver a habilidade dos alunos em relacionar e melhor ﬁxar os conteúdos matemáticos abordados, visto que, tal abordagem não é trabalhada nos livros didáticos a nível de ensino médio.

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Giglio, Rita. "Tecnologie nella società della conoscenza: i software di geometria dinamica". Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2017. http://amslaurea.unibo.it/13493/.

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Abstract (sommario):

In questa tesi, dopo una breve descrizione della società contemporanea, viene analizzato il cambiamento della diffusione della conoscenza con l’avvento delle TIC. Quindi, ridimensionando il ruolo delle nuove tecnologie a strumenti per la didattica, viene proposta la scelta di una loro implementazione nel rispetto di quelli che la riflessione pedagogica individua come assunti principali per i fini educativi etico e sociali. Si analizza inoltre una delle vie possibili di utilizzo delle nuove tecnologie nella didattica: il laboratorio di matematica. Successivamente vengono descritti i software di geometria dinamica ed in particolare GeoGebra, focalizzando l’attenzione su quelli che sono gli aspetti positivi che agevolano e sostengono il processo di insegnamento–apprendimento. Infine, viene descritta un’esperienza didattica nella quale si è potuto sperimentare se e in che misura le nuove tecnologie possono migliorare l’apprendimento dello studente.

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GUEDES, P. C. C. "Algumas Aplicações do Software Geogebra ao Ensino da Geometria Analítica". Universidade Federal do Espírito Santo, 2013. http://repositorio.ufes.br/handle/10/4808.

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Abstract (sommario):

Made available in DSpace on 2016-08-29T15:36:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_6682_Dissertação do MESTRADO Paulo Cezar versão final.pdf: 5560401 bytes, checksum: 24ed49b50281daa167c0ed8d58c3487f (MD5) Previous issue date: 2013-04-09
Ao lecionar a geometria analítica nas turmas do 3ª ano do Ensino Médio, sempre observava que a maioria dos alunos não se lembrava das principais propriedades da geometria plana, e tinha muita dificuldade em fazer a analogia entre esta e o plano cartesiano. Visando a melhorar esse aprendizado, pensei em uma proposta de intervenção que fizesse o aluno trabalhar, de uma forma mais prazerosa, esse conteúdo. Com o advento da computação e do software GeoGebra, tentei elaborar aulas práticas, em duplas ou individual, para que eles pudessem revisar e aprofundar os principais conceitos da geometria analítica plana. Esse trabalho foi então elaborado de forma a fazer com que os alunos pudessem visualizar e aprofundar os conhecimentos previamente estudados no Ensino Fundamental e nas séries iniciais do Ensino Médio, visando a uma revisão mais aprofundada. Ele foi planejado com questões de modo a que o aluno analisasse certas propriedades previamente escolhidas, discutisse os resultados obtidos, a partir de algumas indagações, elaborasse argumentos que comprovassem as observações obtidas e descrevesse, de forma clara e sucinta, as relações e condições para explicar os conceitos e propriedades estudadas.

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Souza, Neto André Luis de. "Programação linear e a geometria analítica". Universidade Federal de Goiás, 2014. http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/4024.

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Abstract (sommario):

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2015-01-30T10:52:03Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Andre Luis de Souza Neto - 2014.pdf: 7644062 bytes, checksum: 0c2c9cf7c663a371f822e3438f380153 (MD5)
Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-01-30T13:10:09Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Andre Luis de Souza Neto - 2014.pdf: 7644062 bytes, checksum: 0c2c9cf7c663a371f822e3438f380153 (MD5)
Made available in DSpace on 2015-01-30T13:10:09Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Andre Luis de Souza Neto - 2014.pdf: 7644062 bytes, checksum: 0c2c9cf7c663a371f822e3438f380153 (MD5) Previous issue date: 2014-08-08
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
Analytic Geometry has been, over the time, reason of much anxiety among students, because it is an area of mathematics that deals with relationsbetween equations and the Cartesian plane. From that anguish emerges the desire of make such subject accessible to any student and, then, the search for examples experienced by them becomesrelevant. This work aims to facilitate the relationship of students with some of the topics inanalytic geometry, namely: the Cartesian plane, and the representation of equations and inequalities with two and three variables. To develop this work, use the linear programming and a mathematical software become an important methodology, since arise some possibilities contributing to the achievement of the following objectives: to deal with modeling, solve real life problems, and interpret results in practical scenarios.
A Geometria Analítica tem sido, ao longo de tempo, motivo de muita angústia entre os alunos, pois é um assunto da Matemática que aborda relaçõesentre equações e o plano Cartesiano. Dessa angústia nasce a vontade de tornar o assunto mais acessível aos alunos e, para isso, a busca de exemplos reais vividos no dia a dia destesse torna relevante. Este trabalho tem como objetivo facilitar a relação dos alunos com alguns dos tópicos da Geometria Analítica, sendo eles: o plano Cartesiano e a representação de equações e inequações com duas e três variáveis. Para desenvolver este trabalho, o uso da programação linear e de um softwarematemático se tornam uma metodologia importante, pois, apoiando-se neles surgem possibilidades que contribuem para o alcance dos seguintes objetivos: lidar com a modelagem, resolver problemas do cotidiano dos alunos e interpretar resultados obtidos em cenários práticos.

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Santos, Sérgio Leandro dos. "Interface interativa bidimensional em um software para o ensino de geometria descritiva". reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2016. http://hdl.handle.net/10183/152710.

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Abstract (sommario):

A Geometria Descritiva (GD) tem por objetivo o estudo e a compreensão de objetos no espaço tridimensional (3D) a partir de suas representações bidimensionais (2D) em um ou mais planos, e vice-versa. No ensino tradicional da GD, os alunos têm dificuldade em transpor a barreira de ordem cognitiva criada no processo de abstração necessário para a compreensão da relação entre as representações bidimensionais e sua correspondência com o objeto tridimensional. A Computação Gráfica e o Design de Interação têm o potencial tecnológico de auxiliar na transposição desta barreira e contribuir para o estudo da Geometria Descritiva melhorando a compreensão espacial. Através do Design de Interação com foco na usabilidade, é possível projetar uma interface para um software de ensino de Geometria Descritiva que relacione as operações nos ambientes 2D e 3D de maneira biunívoca e interativa(em tempo real), compatível com o modo de trabalho gráfico da Geometria Descritiva e suas operações realizadas pelos alunos com o auxílio de instrumentos convencionais do desenho, utilizando para isto a Computação Gráfica. O Objetivo deste trabalho é desenvolver a interface bidimensional do software para o ensino da Geometria Descritiva HyperCAL3D de maneira a permitir a interatividade, mostrando em tempo real as operações descritivas que podem ser feitas tanto no modelo 3D como nas suas representações 2D, sendo visualizadas em ambos ambientes (3D e 2D) simultaneamente para contribuir para o estudo da Geometria Descritiva. Para o desenvolvimento da interface foram investigados os conceitos utilizados na disciplina e os requisitos dos usuários. Foram analisadas as operações realizadas no software, os softwares similares e os modelos conceituais utilizados nas interfaces. Após as intervenções feitas na estrutura de classes e a mudança nas funcionalidades existentes o software foi avaliado por especialistas e pelos usuários (experientes e novatos) em termos de usabilidade. Em uma das avaliações feitas, foi utilizada uma escala S.U.S., onde os usuários classificaram a nova interface como excelente, alcançando 85,41 pontos, bem acima dos 68 pontos de média da escala.
Descriptive Geometry (GD) aims to study and understand objects in three-dimensional space (3D) from their two-dimensional representations (2D) in one or more planes, and vice versa. In traditional GD teaching, students have difficulty transposing the cognitive barrier created in the process of abstraction necessary for understanding the relationship between two-dimensional representations and their correspondence with the three-dimensional object. Computer Graphics and Interaction Design have the technological potential to help transpose this barrier and contribute to the study of Descriptive Geometry in order to improving spatial comprehension. Through Interaction Design with a focus on usability, it is possible to design an interface for Descriptive Geometry teaching software that relates operations in 2D and 3D environments in a biunivocal and interactive (real-time) way, compatible with the graphical work mode of Descriptive Geometry and its operations performed by the students with the aid of conventional instruments of drawing, using for this the Computer Graphics. The objective of this work is to develop the two-dimensional interface of the software HyperCAL3D for the teaching of Descriptive Geometry in order to allow interactivity, showing in real time the descriptive operations that can be done both in the 3D model and in its 2D representations, being visualized in both Environments (3D and 2D) simultaneously to contribute to the study of Descriptive Geometry. For the development of the interface we investigated the concepts used in the discipline and the requirements of the users. The operations performed in the software, the similar software and the conceptual models used in the interfaces were analyzed. After the interventions made in the class structure and the change in the existing functionalities the software was evaluated by experts and users (experienced and novice) in terms of usability. In one of the evaluations made, the S.U.S. scale was used, where users rated the new interface as excellent, reaching 85.41 points, well above the 68 average points of the scale.

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Rossini, Marcela Aparecida Penteado. "Um estudo sobre o uso de régua, compasso e um software de geometria dinâmica no ensino da geometria hiperbólica /". Rio Claro : [s.n.], 2010. http://hdl.handle.net/11449/91137.

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Abstract (sommario):

Orientador: Claudemir Murari
Banca: Ruy Madsen Barbosa
Banca: Geraldo Perez
Resumo: O principal objetivo deste trabalho foi contribuir para o ensino e aprendizagem da geometria hiperbólica, apresentando uma proposta que visa à introdução do estudo dessa geometria, utilizando o software Cabri - Géomètre II (menu hiperbólico) e, também, a régua e o compasso na abordagem dos conceitos fundamentais. Procedemos desta maneira por entendermos que estes recursos integrados podem cooperar para uma melhor compreensão e assimilação das noções apresentadas. Esta pesquisa tem abordagem do tipo qualitativa e foi desenvolvida seguindo a proposta metodológica de Romberg, e a coleta de dados se deu por meio de observações, anotações e fotos. A metodologia de resolução de problemas foi utilizada na elaboração das atividades, as quais foram aplicadas a alunos de um curso de graduação em engenharia elétrica. Os dados coletados foram analisados qualitativamente, buscando compreender como tais instrumentos educacionais associados podem auxiliar no processo ensino-aprendizagem desta geometria não-euclidiana. Ressaltamos que na evolução desta proposta foi possível reforçar o entendimento de conceitos da geometria euclidiana que são usados nas construções hiperbólicas
Abstract: The ultimate goal of this essay is to contribute to the teaching and learning process of the hyperbolic geometry,introducing a proposal that aims for the presentation of the study of this geometry,making use of the software entitled Geomere Cabri ll ( hyperbolic menu ) and , also ,the ruler and the compasses in the approach of essential concepts. We followed this way of working as we understand that such resources when integrated, may cooperate in a better understanding and assimilation of those presented notions.This research has a qualitative kind of approach and was developed following the methodological proposal of Romberg, and we collect data by watching ,writing down notes and taking pictures.The methodology of problem solutions was deployed in the activities elaboration which were applied to students in an Electric Engineering degree course.The collected data were analyzed taking into account the quality, trying to understand how such educational tools together may help in the teaching- learningprocess of these no - Euclidian geometry concepts which are used in the hyperbolic constructions
Mestre

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Beltrami, Reginaldo Silva. "Algumas técnicas utilizando o software GeoGebra no processo de resolução de problemas geométricos do ensino básico: situações de máximos e mínimos e lugares geométricos". Universidade Federal de Roraima, 2016. http://www.bdtd.ufrr.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=342.

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Abstract (sommario):

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
Tendo em vista as mudanças ocorridas ao longo do tempo, provenientes dos avanços tecnológicos e contidas em todos os setores, a vida humana tem sido atingida significativamente. Particularmente, procura-se fazer uso dessas novas tecnologias, objetivando motivar a aprendizagem do indivíduo e nos métodos utilizados na educação. E no que diz respeito a consolidação no processo pedagógico, os softwares de matemática dinâmica têm como objetivo auxiliar os modelos tradicionais de ensino e contribuir para a evolução do cenário educacional. No Ensino Básico, espera-se que os alunos saibam utilizar essas ferramentas tecnológicas para uma melhor compreensão ou visualização de problemas geométricos. Dessa forma, o principal objetivo desta dissertação é apresentar algumas técnicas que contribuam como facilitadoras do entendimento de problemas geométricos relacionados à geometria plana com abordagem em situações variáveis, utilizando funções reais, o conceito de lugar geométrico e o software GeoGebra. Por fim, apresenta-se um acervo de dez problemas geométricos relacionados mais intimamente com os conceitos de lugar geométrico, de máximo e de mínimo, nos quais servirão como referencial para os professores e alunos que desejam explorar essa poderosa ferramenta chamada GeoGebra.
In view of the changes over time, from the technological advances and contained in all sectors, human life has been affected significantly. In particular, one seeks to make use of these new technologies, aiming to motivate learning of the individual and the methods used in education. And, with regard to consolidation in the educational process, the dynamic software are designed to help traditional models of education and contribute to the development of the educational setting. In basic education, it is expected that students know how to use these technological tools for better understanding and visualization of geometric problems. Thus, the main objective of this dissertation is to present some techniques that contribute to facilitating the understanding of geometric problems related to the flat geometry approach to changing situations using real functions, the concept of locus and GeoGebra software. Finally, we present a collection of ten related geometric problems more closely with the concepts of locus, maximum and minimum, in which will serve as a reference for teachers and students who wish to explore this powerful tool called GeoGebra.

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Alves, Luiz Fernando Giolo [UNESP]. "Uma abordagem do estudo de cônicas e quádricas com o auxílio do software GeoGebra". Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2016. http://hdl.handle.net/11449/144298.

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Abstract (sommario):

Submitted by LUIZ FERNANDO GIOLO ALVES null (luizimgiolo@gmail.com) on 2016-09-29T21:43:31Z No. of bitstreams: 1 tmp_12169-dissertacao-1032011706.pdf: 3377970 bytes, checksum: 5530be5b26b39526c11f2e04d66a486f (MD5)
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O texto que segue aborda um estudo de cônicas e quádricas com o objetivo de auxiliar professores e estudantes a ter uma visão mais concreta e dinâmica destes elementos com o software de distribuição livre GeoGebra. Num primeiro momento temos como alvo observações sobre cônicas com dicas de como dirigir-se ao assunto usando as ferramentas que o GeoGebra traz para facilitar o entendimento dos significados dos parâmetros e coeficientes dessas equaçõees quadráticas. Em seguida, estudamos algumas particularidades das quádricas, assunto que usualmente não é visto no ensino médio.
The following text is a study of conics and quadrics with a goal to give a concrete and dinamic approach of the subject with the assistance of the free software GeoGebra. At first moment we target some observations about conics, with tips of how to approach the subject with the tools that GeoGebra brings to make easier the understanding of the meanings of the parameters and coefficients of these quadratic equations. And then we study some particularities of the quadric surfaces, a subject that usually is not seen in the high school.

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Silva, Emerson José da. "As construções geométricas via geometria dinâmica do software régua e compasso". Universidade Federal de Goiás, 2014. http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/3982.

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Abstract (sommario):

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-01-27T14:46:39Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Emerson José da Silva - 2014.pdf: 7690015 bytes, checksum: 913769b0dd5913e4688da0ec1491b760 (MD5)
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In this work we revisit the subject Geometric Constructions into ruler and compass, using the dynamic geometry software 'Ruler and Compass' as an auxiliary tool in the teaching and learning of geometry, building examples and suggestions for activities with the software. Brought to the fore the possibility of building into ruler and compass, solutions to several problems that can be presented as algebraic expressions. Yet addressed the possibility of constructing a number, using only ruler and compass and discuss the famous and historical problems of geometrical construction: doubling the cube, squaring the circle and the trisection of the angle. We add appendices which present other possible constructions and also bring suggestions for activities with ruler and compass software. Keywords
Neste trabalho revisitamos o assunto Construções Geométricas via régua e compasso, utilizando o software de Geometria Dinâmica ‘Régua e Compasso’ como uma ferramenta auxiliar no ensino e aprendizagem de Geometria, construindo exemplos e sugestões de atividades com o software. Trouxemos à tona a possibilidade da construção, via régua e compasso, de soluções para vários problemas que podem ser apresentados por expressões algébricas. Abordamos ainda a possibilidade da construção de um número, utilizando-se apenas a régua e o compasso e discutimos os célebres e históricos problemas de construção geométrica: duplicação do cubo, quadratura do círculo e trissecção do ângulo. Acrescemos ainda apêndices onde apresentamos outros tipos de construções possíveis e também trazemos sugestões de atividades com o software ‘Régua e Compasso’.

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Nascimento, Eimard Gomes Antunes do. "AvaliaÃÃo do software geogebra como instrumento psicopedagÃgico de ensino em geometria". Universidade Federal do CearÃ, 2012. http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=7492.

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Abstract (sommario):

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior
O estudo tem por objetivo avaliar o software livre Geogebra para o ensino aprendizagem de geometria, como uma ferramenta psicopedagÃgica, com destaque aos recursos que facilitam a integraÃÃo e uso do programa com os conteÃdos curriculares, professores e alunos. O software pode ser aplicado desde as sÃries inicias do ensino fundamental, em estudos universitÃrios e em cursos a distÃncia via internet. O Geogebra Ã um software sobre matemÃtica dinÃmica, gratuito e de multi-plataforma para todos os nÃveis de ensino, que combina geometria, Ãlgebra, tabelas, grÃficos, estatÃstica e cÃlculo em um Ãnico sistema. A geometria que apresenta foi validada e designada como Geometria DinÃmica e Interativa (GDI), isto Ã, uma implementaÃÃo computacional das tecnologias usadas, tais como: rÃgua, compasso, esquadro e transferidor os quais permitem que os modelos construÃdos, apesar de estÃticos, sejam movidos mantendo as propriedades da construÃÃo, acrescenta ainda movimentos dinÃmicos e transforma o computador em um laboratÃrio matemÃtico, onde se pode executar vÃrias prÃticas tecnolÃgicas. O estudo sobre o ensino-aprendizagem da geometria e Ãlgebra se configura por meio de uma pesquisa descritiva de carÃter exploratÃrio e quase-experimental. O trabalho desvela a realidade empÃrica por meio da metodologia quali-quantitativa, na qual se coteja os dados e a interface entre as variÃveis qualitativas e quantitativas, mediante os princÃpios do estudo de caso Ãnico com apresentaÃÃo da anÃlise dos dados. Conclui-se que o programa, alÃm de inovador, Ã bem aceito pelos alunos e professores que se apropriam desta tecnologia para a aquisiÃÃo de saberes e conhecimentos em matemÃtica e, por via de consequÃncia, da geometria e Ãlgebra. Atualmente, o programa estÃ em grande expansÃo e bem divulgado em todo no mundo.
This current study presents the assessment on Geogebra free software for teaching geometry, as a psycho-pedagogical approach, highlighting resources that facilitate integration and use of program with professors and studentsâ learning topics. The software can be applied from earlier primary-school students to college ones as well as distance education programs by using internet. Geogebra is a free dynamic mathematic software and multiple-platform for all learning levels, combining geometry, algebra, tables, plotting, graphics, statistics and one-system calculation. The geometry presented was guaranteed and assigned as dynamic geometry and interactive (GDI) that is it, a computer implementation such as: rulers, drawing, square, calipers. Those tools provide motion by keeping construction properties in a static state though, in addition, dynamic motions in order to transforming the computer into a mathematics laboratory where one can perform several technological practices. The study about teaching and learning on geometry and algebra configures itself by means of a descriptive research with exploiting characteristics and almost experimental. The established steps follow as: - re-conception of teaching and learning of mathematics; re-dimension of theories and researches on evaluation. The study of case about assessment of programs on near-by qualitative methodology, in which data and the interface between several presentation of data analysis. We have concluded that the software is innovator and well measured by students and professors who have already used that technology for acquiring knowledge on mathematics and consequently for using in algebra and geometry. Currently, the program is in a long run a great insight and well known throughout.

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NASCIMENTO, Eimard Gomes Antunes. "Avaliação do software geogebra como instrumento psicopedagógico de ensino em geometria". http://www.teses.ufc.br, 2012. http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/3081.

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Abstract (sommario):

NASCIMENTO, Eimard Gomes Antunes . Avaliação do software geogebra como instrumento psicopedagógico de ensino em geometria. 2012.113f. Dissertação (Mestrado em Educação) – Universidade Federal do Ceará, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação Brasileira, Fortaleza-CE, 2012.
Submitted by Maria Josineide Góis (josineide@ufc.br) on 2012-07-06T12:04:55Z No. of bitstreams: 1 2012_Dis_EGANascimento.pdf: 1109485 bytes, checksum: 2166a7f6639ae4cd68fe3dc82b971e3a (MD5)
Approved for entry into archive by Maria Josineide Góis(josineide@ufc.br) on 2012-07-09T12:44:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_Dis_EGANascimento.pdf: 1109485 bytes, checksum: 2166a7f6639ae4cd68fe3dc82b971e3a (MD5)
Made available in DSpace on 2012-07-09T12:44:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_Dis_EGANascimento.pdf: 1109485 bytes, checksum: 2166a7f6639ae4cd68fe3dc82b971e3a (MD5) Previous issue date: 2012
This current study presents the assessment on Geogebra free software for teaching geometry, as a psycho-pedagogical approach, highlighting resources that facilitate integration and use of program with professors and students’ learning topics. The software can be applied from earlier primary-school students to college ones as well as distance education programs by using internet. Geogebra is a free dynamic mathematic software and multiple-platform for all learning levels, combining geometry, algebra, tables, plotting, graphics, statistics and one-system calculation. The geometry presented was guaranteed and assigned as dynamic geometry and interactive (GDI) that is it, a computer implementation such as: rulers, drawing, square, calipers. Those tools provide motion by keeping construction properties in a static state though, in addition, dynamic motions in order to transforming the computer into a mathematics laboratory where one can perform several technological practices. The study about teaching and learning on geometry and algebra configures itself by means of a descriptive research with exploiting characteristics and almost experimental. The established steps follow as: - re-conception of teaching and learning of mathematics; re-dimension of theories and researches on evaluation. The study of case about assessment of programs on near-by qualitative methodology, in which data and the interface between several presentation of data analysis. We have concluded that the software is innovator and well measured by students and professors who have already used that technology for acquiring knowledge on mathematics and consequently for using in algebra and geometry. Currently, the program is in a long run a great insight and well known throughout.
O estudo tem por objetivo avaliar o software livre Geogebra para o ensino aprendizagem de geometria, como uma ferramenta psicopedagógica, com destaque aos recursos que facilitam a integração e uso do programa com os conteúdos curriculares, professores e alunos. O software pode ser aplicado desde as séries inicias do ensino fundamental, em estudos universitários e em cursos a distância via internet. O Geogebra é um software sobre matemática dinâmica, gratuito e de multi-plataforma para todos os níveis de ensino, que combina geometria, álgebra, tabelas, gráficos, estatística e cálculo em um único sistema. A geometria que apresenta foi validada e designada como Geometria Dinâmica e Interativa (GDI), isto é, uma implementação computacional das tecnologias usadas, tais como: régua, compasso, esquadro e transferidor os quais permitem que os modelos construídos, apesar de estáticos, sejam movidos mantendo as propriedades da construção, acrescenta ainda movimentos dinâmicos e transforma o computador em um laboratório matemático, onde se pode executar várias práticas tecnológicas. O estudo sobre o ensino-aprendizagem da geometria e álgebra se configura por meio de uma pesquisa descritiva de caráter exploratório e quase-experimental. O trabalho desvela a realidade empírica por meio da metodologia quali-quantitativa, na qual se coteja os dados e a interface entre as variáveis qualitativas e quantitativas, mediante os princípios do estudo de caso único com apresentação da análise dos dados. Conclui-se que o programa, além de inovador, é bem aceito pelos alunos e professores que se apropriam desta tecnologia para a aquisição de saberes e conhecimentos em matemática e, por via de consequência, da geometria e álgebra. Atualmente, o programa está em grande expansão e bem divulgado em todo no mundo.

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Reis, Helena Macedo. "Concepção de um software de geometria interativa utilizando interfaces gestuais para dispositivos móveis". Universidade de São Paulo, 2014. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-21112014-101654/.

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Abstract (sommario):

Os softwares de Geometria Interativa (GI) foram desenvolvidos com o objetivo de possibilitar aos estudantes explorarem a geometria por meio do computador, permitindo a construção e manipulação de objetos geométricos, como retas, pontos e circunferências. Por meio da interface destes softwares, os estudantes são capazes de compreender e manipular os objetos geométricos, podendo influenciar na aprendizagem da geometria. Para Laborde (2007), os desenvolvedores de softwares de GI deveriam se preocupar com os aspectos pedagógicos e com o design da interface, pois, as interfaces indevidamente projetadas podem causar frustrações aos alunos, fazendo com que sintam dificuldade em utilizar o software e terminando por não direcionar o aprendizado da geometria. Apesar desta importância, há poucos estudos que investigam metodologias que relacionam os conceitos pedagógicos e os recursos computacionais. Além disto, há uma carência de pesquisas sobre diferentes tipos de interações disponíveis para a criação de interfaces para softwares de GI. A fim de preencher esta lacuna, este trabalho de mestrado tem como objetivo investigar metodologias para o desenvolvimento de gestos para interfaces gestuais em softwares de GI. É proposto um novo tipo de interação para estes softwares, com o objetivo de apoiar a aprendizagem da geometria por meio das interfaces gestuais.
The Interactive Geometry software (IG) were developed with the goal of enabling students to explore geometry through the computer, allowing the construction and manipulation of geometric objects, such as, lines, dots and circles. Through these interfaces software, students are able to understand and manipulate geometric objects, and may influence their learning of geometry. To Laborde (2007) , IG developers should worry about the pedagogic aspects and the design of the interface, because the improperly designed interfaces can make students to become frustrated, making them feel difficult to use the software and not focusing in the learning of geometry itself. Despite this importance, there are few studies investigating the pedagogical methodologies that relate concepts and computational resources. Furthermore, there is a lack of research about different types of interactions available for creating interfaces for IG software. In order to fill this gap, this master thesis aims to investigate methodologies for the development of gestures for gestural interfaces in GI software. It is proposed a new type of interaction for these software, aiming to support the learning of geometry.

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Rossini, Marcela Aparecida Penteado [UNESP]. "Um estudo sobre o uso de régua, compasso e um software de geometria dinâmica no ensino da geometria hiperbólica". Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2010. http://hdl.handle.net/11449/91137.

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Abstract (sommario):

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-04-12Bitstream added on 2014-06-13T20:52:49Z : No. of bitstreams: 1 rossini_map_me_rcla.pdf: 3173837 bytes, checksum: 262f12484461eccfd7aff81dfec3e0c2 (MD5)
O principal objetivo deste trabalho foi contribuir para o ensino e aprendizagem da geometria hiperbólica, apresentando uma proposta que visa à introdução do estudo dessa geometria, utilizando o software Cabri - Géomètre II (menu hiperbólico) e, também, a régua e o compasso na abordagem dos conceitos fundamentais. Procedemos desta maneira por entendermos que estes recursos integrados podem cooperar para uma melhor compreensão e assimilação das noções apresentadas. Esta pesquisa tem abordagem do tipo qualitativa e foi desenvolvida seguindo a proposta metodológica de Romberg, e a coleta de dados se deu por meio de observações, anotações e fotos. A metodologia de resolução de problemas foi utilizada na elaboração das atividades, as quais foram aplicadas a alunos de um curso de graduação em engenharia elétrica. Os dados coletados foram analisados qualitativamente, buscando compreender como tais instrumentos educacionais associados podem auxiliar no processo ensino-aprendizagem desta geometria não-euclidiana. Ressaltamos que na evolução desta proposta foi possível reforçar o entendimento de conceitos da geometria euclidiana que são usados nas construções hiperbólicas
The ultimate goal of this essay is to contribute to the teaching and learning process of the hyperbolic geometry,introducing a proposal that aims for the presentation of the study of this geometry,making use of the software entitled Geomere Cabri ll ( hyperbolic menu ) and , also ,the ruler and the compasses in the approach of essential concepts. We followed this way of working as we understand that such resources when integrated, may cooperate in a better understanding and assimilation of those presented notions.This research has a qualitative kind of approach and was developed following the methodological proposal of Romberg, and we collect data by watching ,writing down notes and taking pictures.The methodology of problem solutions was deployed in the activities elaboration which were applied to students in an Electric Engineering degree course.The collected data were analyzed taking into account the quality, trying to understand how such educational tools together may help in the teaching- learningprocess of these no - Euclidian geometry concepts which are used in the hyperbolic constructions

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Flores, Tiago Raguze. "Percepção visual : design e tecnologia aplicados à geometria descritiva". reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2016. http://hdl.handle.net/10183/140489.

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Abstract (sommario):

A Geometria Descritiva é uma disciplina abstrata e complexa por sua origem lógica e visual. É de fundamental importância para o desenvolvimento da imaginação e criatividade espacial, assim como para qualquer estudo que envolva projeto. Os aprendizes apresentam dificuldades ao iniciar o estudo da disciplina, principalmente no entendimento do processo de representação por vistas ortogonais. Devido às características da disciplina, a mesma demanda material didático especializado. A tecnologia atual permite produzir e entregar materiais instrucionais em diversos formatos, inclusive através de simulações de ambientes tridimensionais em tempo real. Nesse contexto, a presente pesquisa tem por objetivo desenvolver e avaliar um protótipo de ferramenta interativa de ensino, na forma de recurso didático tecnológico, para auxílio no entendimento do processo de representação por vistas ortogonais. O processo de desenvolvimento foi realizado a partir da metodologia ADDIE do design instrucional em conformidade com os princípios de usabilidade do design de interação. O recurso foi implementado a partir da metodologia ágil Scrum da engenharia de software. Como resultado, aponta-se que a utilização do recurso desenvolvido poderia contribuir no entendimento da disciplina de Geometria Descritiva, possibilitando a concretização dos processos da disciplina.
The Descriptive Geometry is an abstract and complex discipline due to its logical and visual source. It is essential for the development of spatial imagination and creativity as well as any study involving project and design. The learners find it difficult to begin the study of the discipline, especially in understanding the process of representation by orthographic views. Because of these discipline characteristics, it needs specialized courseware. The current technology allows to produce and deliver instructional materials in several formats, including real time three-dimensional environment simulation. In this context, the objective of the current research is to develop and to evaluate a prototype of interactive learning tool, shaped in a technological teaching resource for assistance in understanding the representation process by orthogonal views. The development process was done through the ADDIE methodology from instructional design following the usability principles of interaction design. The resource was implemented using Scrum agile methodology of software engineering. The result points out that the usage of the developed resource could contribute to the understanding of Descriptive Geometry discipline, enabling the concretization of discipline’s process.

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Garcia, Filho Alceny. "Importância do software “Uma Pletora de Poliedros” no ensino de geometria espacial". Universidade Federal de Goiás, 2014. http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/4023.

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Abstract (sommario):

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2015-01-30T10:50:40Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Alceny Garcia Filho - 2014.pdf: 2219421 bytes, checksum: 7bccfbe2cdaf663705c07a9d9017bda7 (MD5)
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Made available in DSpace on 2015-01-30T13:07:22Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Alceny Garcia Filho - 2014.pdf: 2219421 bytes, checksum: 7bccfbe2cdaf663705c07a9d9017bda7 (MD5) Previous issue date: 2014-08-08
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
The work proposed aims to provide a reflection about the importance of promoting a dynamic teaching. Therefore it proposes the use of a software , A Plethora of Polyhedra, that considers the learning needs of students in order to assist them in the viewing and understanding of space around them and so they can use the geometric and mathematical knowledge in benefit of everyday issues. This is a free software for d ynamic mathematics that gathers resources of spatial geometry such as: rotation, translation, enlargement, reduction, and counting of the number of vertices, edges and faces, which enables the students understand the main presented contents. By manipulating the software chosen, teacher and student can identify their main characteristics and essential elements, not just only through the development and resolution of mathematical expressions algebraically presented. This work also is willing to motivate the activities to be proposed by a theoretical basis and analyze the possible difficulties encountered by students and teachers, and the opportunities for improvement in the teaching of geometry.
O trabalho ora proposto tem como objetivo proporcionar uma reflexão sobre a importância de se promover um ensino dinâmico. Para tanto, propõe -se a utilização de um software – Uma Pletora de Poliedros – que leve em consideração as necessidades de aprendizagem dos alunos, de modo a ajudá-los na visualização e no entendimento do espaço que os cerca e para que eles possam utilizar o conhecimento geométrico e matemático em benefício das questões cotidianas. Trata-se de um software livre para matemática dinâmica que reúne recursos de geometria espacial como: rotação, translação, ampliação, redução e contagem do número de vértices, arestas e faces, o que permite aos alunos compreenderem os principais conteúdos apresentados. Ao manipular o software escolhido, professor e aluno podem identificar suas principais características e elementos essenciais, não mais apenas somente por meio da elaboração e resolução de expressões matemáticas algebricamente apresentadas. Este trabalho dispõe-se, ainda, a motivar as atividades a serem propostas por meio de uma fundamentação teórica, bem como analisar as possíveis dificuldades encontradas por parte de alunos e professores, assim como as possibilidades de melhoria no ensino de geometria.

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FIOROTTI, L. B. "Tópicos de Geometria Plana Com o Software Geogebra: Proposta de sequências Didáticas". Universidade Federal do Espírito Santo, 2014. http://repositorio.ufes.br/handle/10/4823.

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Abstract (sommario):

Made available in DSpace on 2016-08-29T15:36:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_7684_DISSERTAÇÃO_Luciana Bahiense.pdf: 1270408 bytes, checksum: a904577298c283015d023bb428209226 (MD5) Previous issue date: 2014-04-14
De acordo com a realidade das escolas em que trabalho, o ensino da geometria plana está deficitário, fazendo com que os alunos esqueçam com facilidade certas definições e propriedades. Um recurso que pode (e deve) ser usado é o que essa dissertação propõe: softwares educacionais para o estudo da geometria plana. Para ser mais objetiva é proposto o uso do software GeoGebra, que é gratuito, para mostrar alguns tópicos da geometria plana. A ideia é levar cada aluno a assimilação de definições e propriedades através de construções geométricas, usando-se o GeoGebra em sequências didáticas. Estas sequências didáticas poderão ser usadas inclusive em qualquer série do Ensino Médio, pois um dos objetivos do projeto é dar suporte para os alunos, independentemente da série que estão cursando. As primeiras sequências têm o objetivo de mostrar alguns recursos do software e as demais, construções geométricas e propriedades envolvidas.

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STEIN, T. C. G. B. "UMA EXPERIÊNCIA COM O SOFTWARE TABULAE COMO AUXÍLIO NO ENSINO DE GEOMETRIA". Universidade Federal do Espírito Santo, 2016. http://repositorio.ufes.br/handle/10/7535.

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Abstract (sommario):

Made available in DSpace on 2018-08-01T22:32:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_10131_Dissertação_Versão.Final_Tania.pdf: 1411500 bytes, checksum: da5233b8a7a0b773473fec3c5c1e4adb (MD5) Previous issue date: 2016-07-05
O presente trabalho apresenta uma experiência com alunos da 1ª série do Ensino Médio de uma escola pública, utilizando o software Tabulae como recurso auxiliar no ensino da Geometria Plana. O Tabulae é um software de Geometria Dinâmica gratuito. Apresentamos sequências didáticas que possibilitem fazer com o que os alunos tirem suas próprias conclusões sobre as propriedades matemáticas dos conceitos envolvidos, por meio de suas construções e manipulações, de maneira que se tornem participantes ativos no processo ensino-aprendizagem. Os conteúdos contemplados são Semelhança de Triângulos, Homotetia, Área e Perímetro de Figuras Planas. Também propomos uma questão que relaciona conceitos de Função e Área. As atividades apresentadas aqui podem ser aplicadas a alunos a partir da nona série do Ensino Fundamental.

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Bernd, Arthur Barcellos. "Registros dinâmicos de representação e aprendizagem de conceitos de geometria analítica". reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2017. http://hdl.handle.net/10183/175209.

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Abstract (sommario):

A Teoria dos Registros de Representação, de Duval, compreende e analisa a peculiaridade dos objetos matemáticos, acessíveis através de suas diferentes representações. Fischbein e Hershkowitz, entre outros teóricos, desenvolveram as noções de Imagem Mental e Imagem Conceitual como a interpretação de um dado conceito matemático por um sujeito. Esta dissertação estabelece conexões entre estas duas discussões teóricas e, a partir disto, faz uma proposta de ensino para alguns conceitos de Geometria Analítica através do uso dos registros dinâmicos no software GeoGebra. A proposta, na forma de sequência didática, foi implementada em turma do terceiro ano do Ensino Médio de uma escola da rede particular de ensino do município de Porto Alegre. A análise da produção dos estudantes estabelece diálogo constante com os referenciais teóricos escolhidos. É uma pesquisa, sob a forma de estudo de caso, que busca investigar como ocorre o processo de aprendizagem de Geometria Analítica através utilização do software GeoGebra no ensino e aprendizagem de matemática, apresentando e discutindo os resultados obtidos de modo a contribuir para esta área de pesquisa.
The Registers of Representation Theory, from Duval, understands and analysis the peculiarity of mathematics objects, accessible through its different representations. Fischbein and Hershkowitz, among others researchers, developed the notions of Mental Image and Conceptual Image to explain the construction process of mathematical concepts by the subject. This dissertation establishes connections between these theories and uses this approach to propose a didactic sequence for teaching some concepts of Analytic Geometry using dynamic representation offered by the GeoGebra software. The proposal was implemented in a 3rd grade private high school. The research is a case study. The analysis of students’ production establishes constant dialog with the theoretical approach and presents results that can be a contribution to research in the area of dynamic representations and learning of school mathematics.

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Santos, Michael Gandhi Monteiro dos. "Aplicações do geogebra no ensino de geometria analítica". reponame:Repositório Institucional da UFC, 2013. http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/12981.

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Abstract (sommario):

SANTOS, Michael Gandhi Monteiro dos. Aplicações do geogebra no ensino de geometria analítica. 2013. 86 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, Fortaleza-Ce, 2013
Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-06-29T18:15:51Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_mgmsantos.pdf: 2152281 bytes, checksum: e66c0dc2be60d65079b2123eb988cfe0 (MD5)
Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-06-30T13:01:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_mgmsantos.pdf: 2152281 bytes, checksum: e66c0dc2be60d65079b2123eb988cfe0 (MD5)
Made available in DSpace on 2015-06-30T13:01:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_mgmsantos.pdf: 2152281 bytes, checksum: e66c0dc2be60d65079b2123eb988cfe0 (MD5) Previous issue date: 2013
This work focuses primarily show the advantages of using a Dynamic Geometry software, called Geogebra, teaching Analytic Geometry. Start by making a presentation Geogebra, where throughout the chapters show their potential and applicability in mathematics as a whole. The purpose of talking about it, is based on low-income students' tests applied in large-scale evaluation in our country. Are evaluations show that something must be done for the improvement of learning, so in the face of constant changes in our society and the massive presence of technology in our everyday this study provide activities common to any textbook, but its resolution is given by the program. In the theoretical framework, speak a little of the rise of analytic geometry, as well as its importance to mathematics and its technologies described in the National Curriculum Parameters (PCN). In the chapter dedicated to the program, do a detailed description of each icon belonging to the toolbar of the software. I conclude the study with various activities for teachers interested in using the pedagogical resource view that with little effort and dedication, our students will be able to experiment, visualize, interpret, abstract, generalize and demonstrate.
Este trabalho tem como foco principal mostrar as vantagens do uso de um software de Geometria Dinâmica, chamado Geogebra, no ensino da Geometria Analítica. Início fazendo uma apresentação do Geogebra, onde ao longo dos capítulos mostro suas potencialidades e aplicabilidades na matemática como um todo. O objetivo de falar sobre assunto, está baseado nos baixos rendimentos dos alunos em provas aplicadas, de avaliação em larga escala, em nosso país. Estás avaliações revelam que algo deve ser feito em prol da melhoria da aprendizagem, por isso, diante das constantes mudanças em nossa sociedade e a presença maciça da tecnologia em nosso cotidiano este estudo fornecer atividades comuns a qualquer livro didático, mas, sua resolução será dada através do programa. No referencial teórico, falo um pouco do surgimento da Geometria Analítica, bem como, da sua importância para a matemática e suas tecnologias descritas nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs). No capítulo dedicado exclusivamente ao programa, faço uma descrição detalhada de cada ícone pertencente à barra de ferramentas do software. Encerro o estudo, com diversas atividades para que professores interessados na utilização do recurso pedagógico visualizem que com pouco esforço e dedicação, nossos alunos serão capazes de experimentar, visualizar, interpretar, abstrair, generalizar e demonstrar.

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Alves, Luiz Fernando Giolo. "Uma abordagem do estudo de cônicas e quádricas com o auxílio do software GeoGebra /". Rio Claro, 2016. http://hdl.handle.net/11449/144298.

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Abstract (sommario):

Orientador: Alice Kimie Miwa Libardi
Banca: Thiago de Melo
Banca: Tatiana Miguel Rodrigues
Resumo: O texto que segue aborda um estudo de cônicas e quádricas com o objetivo de auxiliar professores e estudantes a ter uma visão mais concreta e dinâmica destes elementos com o software de distribuição livre GeoGebra. Num primeiro momento temos como alvo observações sobre cônicas com dicas de como dirigir-se ao assunto usando as ferramentas que o GeoGebra traz para facilitar o entendimento dos significados dos parâmetros e coeficientes dessas equações quadráticas. Em seguida, estudamos algumas particularidades das quádricas, assunto que usualmente não é visto no ensino médio
Abstract: The following text is a study of conics and quadrics with a goal to give a concrete and dinamic approach of the subject with the assistance of the free software GeoGebra. At first moment we target some observations about conics, with tips of how to approach the subject with the tools that GeoGebra brings to make easier the understanding of the meanings of the parameters and coefficients of these quadratic equations. And then we study some particularities of the quadric surfaces, a subject that usually is not seen in the high school
Mestre

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Guatura, Domingos Sávio da Silva. "A utilização do recurso tecnológico GeoGebra com oficinas de geometria como estratégias de aprendizagem". Universidade de São Paulo, 2016. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/97/97138/tde-06022017-112950/.

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Abstract (sommario):

O presente estudo teve como objetivo perceber de que modo os alunos se comportam frente às ferramentas tecnológicas aliadas ao currículo de geometria e analisar como o conteúdo do currículo do 7º ano do ensino fundamental pode ser inserido como recurso para o aluno e para o professor no processo de ensino-aprendizagem. A partir desses pressupostos, levantou-se a ideia de desenvolver e criar ambientes que pudessem levar o alunado a construir competências e habilidades na área de geometria de modo a experimentar os conceitos que a norteia, tendo como suporte uma abordagem de cunho exploratório e dinâmico com auxílio de oficinas, recorrendo a um ambiente de geometria dinâmica - o GeoGebra. Dessa forma, acredita-se que a recorrência aos ambientes de geometria dinâmica (AGD) proporciona relações investigativas e exploratórias de modo a favorecer ao aluno aquisição de conhecimentos relacionados à geometria de modo a fazer novas descobertas e firmar os conhecimentos prévios de propriedades e relações geométricas. Nesse sentido, pôde-se realizar um questionário para saber o grau de conhecimento dos alunos com relação à tecnologia e a informática dando estrutura e suporte sobre como deveria proceder nas atividades perante o Software GeoGebra. O estudo seguiu uma metodologia qualitativa, quantitativa e interpretativa com observação nas atividades realizadas pelos alunos e no desempenho destes na realização. A recolha de dados foi efetuada em duas turmas de 7.º anos, cujo professor na metade do ano letivo era o investigador e depois, outra professora assumiu, mesmo assim dando continuidade com o estudo e aplicação do projeto. Na recolha de dados foram utilizados a observação de aulas, relato da opinião dos alunos com registos, entrevistas e depoimentos. O estudo foi desenvolvido durante dez meses (de Fevereiro a dezembro de 2015) em aulas onde foram feitas ambientação do Software GeoGebra de modo a facilitar o manuseio e compreensão dos conceitos matemáticos envolvidos. Posteriormente, foram aplicadas atividades de natureza exploratória e investigativa recorrendo a janela do ambiente de geometria dinâmica - GeoGebra. Nesta fase inicial, a maior parte dos alunos manifestaram dificuldades em manusear na janela sendo que ocorreram casos em que o aluno abria ferramentas que não eram necessárias. Nessa etapa, o objetivo principal foi fazer com que os alunos se familiarizassem com o GeoGebra e fizessem construções informais para tirar conclusões próprias e pesquisasse suas regularidades. Os resultados indicaram que os alunos melhoraram significativamente a sua compreensão dos conceitos de geometria plana. Notou-se a evolução significativa nas análises de resultados e, em consequência do trabalho simultâneo com os recursos tecnológicos, as ferramentas informáticas e oficinas de geometria com atividades exploratórias permitiram aos alunos deste estudo ultrapassar algumas das suas dificuldades adquirindo competências e habilidades para formalizar os conceitos prévios e adquiridos em todo o estudo.
This study aimed to understand how the students behave in the face of technological tools combined with the geometry curriculum and analyze how the content of the curriculum of the 7th grade of elementary school can be inserted as a resource for the student and the teacher in the process teaching and learning. Based on these assumptions, we created the idea of developing, creating environments that could lead the student body to build skills, and abilities in the field of geometry in order to experience the concepts that guided, supported an exploratory nature approach and dynamic with aid workshops, using a dynamic geometry environment - GeoGebra. Thus, believed that the recurrence to dynamic geometry environments (AGD) provides investigative and exploratory relationships in order to encourage students to acquire knowledge related to geometry in order to make new discoveries and establish the prior knowledge of geometric properties and relationships. In this sense, it was possible to conduct a survey to know the level of knowledge of students with regard to technology and computer giving structure and support on how it should proceed in the activities before the software GeoGebra. The study followed a qualitative, quantitative and interpretative methodology observation in the activities carried out by students and the performance of the achievement. Data collection performed in two groups of 7 years, which teacher in the middle of the school year was the investigator and later another teacher took over, still continuing with the study and implementation of the project. In data collection were used classroom observation, reporting the opinion of students with records, interviews and testimonials. The study conducted for ten months (from February to December 2015) in classes where they made ambiance of GeoGebra software in order to facilitate handling and understanding of mathematical concepts involved. Subsequently, exploratory and investigative nature activities using environmental window dynamic geometry were applied - GeoGebra. At this early stage, most students expressed difficulties in handling the window and that there were cases in which the student opened tools that were not necessary. At this stage, the main objective was to get the students acquainted with GeoGebra and do informal constructions to draw own conclusions and review research regularities. The results indicated that students significantly improved their understanding of the concepts of plane geometry. It noted the significant progress in the results of analyzes and, because of simultaneous work with technological resources, software tools and geometry workshops with exploration activities allowed the students of this study overcome some of their difficulties acquiring skills and abilities to formalize the concepts and previous acquired throughout the study.

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Silva, Jozeildo José da. "O software régua e compasso como recurso metodológico para o ensino de geometria dinâmica". Universidade Estadual da Paraíba, 2011. http://tede.bc.uepb.edu.br/tede/jspui/handle/tede/1702.

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Abstract (sommario):

Made available in DSpace on 2015-09-25T12:18:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jozeildo Jose da Silva.pdf: 1899979 bytes, checksum: 1ca1f7cba3df0db178cad43476390e57 (MD5) Previous issue date: 2011-10-24
This dissertation aims to investigate the use of software Ruler and Compass as a methodological resource for teaching geometry. The study was on theoretical base the Van Hielle‟s Model, the Meaningful Learning Theory (AUSUBEL, 2003) and the Construcionist Theory (PAPERT, 1994) linked to studies on the Dynamic Geometry (ZULATTO, 2002; GRAVINA, 1996, Cowper, 1994). The research was based on the difficulty of identifying and exploiting these properties in geometric patterns observed in static printed material such as textbooks. The research universe was formed for two public schools and one of these schools the research was conducted with students and in other school the research was conducted with teachers. The research involved a multiple case study using participant observation was conducted in two stages. The target audience of the research was formed by students of the 7th year of elementary school and teachers math of public schools. The results of the research show that there is an enormous need regarding the teaching of geometry founded on the manipulation of geometric figures to explore their properties and elements. The research also revealed that from the use of the software Ruler and Compass students have become more interactive and that during use they were challenged to conjecture, validate hypothesis and verify properties present in geometric figures. The study allowed us to observe that most of the teachers participating in the research are considered prepared for the use of new technologies in teaching mathematics, but that the school needs to adapt to such developments.
Esta dissertação tem como objetivo investigar o uso do software Règua e compasso , como recurso metodológico para o ensino de Geometria. O estudo teve como base teórica o Modelo de Van Hielle, a Teoria da Aprendizagem Significativa (AUSUBEL, 2003) e a Teoria Construcionista (PAPERT, 1994), atreladas aos estudos sobre a Geometria Dinâmica (ZULATTO, 2002; GRAVINA, 1996; COWPER, 1994). A pesquisa partiu da dificuldade de identificar e explorar as propriedades presentes em figuras geométricas estáticas, observadas em material impresso, como os livros didáticos. O universo da pesquisa foi constituído por duas escolas públicas. Em uma delas, a pesquisa foi realizada com alunos, e na outra, com professores, e englobou um estudo de caso múltiplo, com observação participante, realizada em duas etapas. Seu público alvo foi constituído por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental e professores de Matemática de escolas públicas. Os resultados da pesquisa apontaram que há uma grande necessidade, no que tange ao ensino de geometria, pautado na manipulação de figuras geométricas para exploração de suas propriedades e elementos. A pesquisa ainda revelou que, por meio do uso do software Règua e compasso , os alunos se tornaram mais interativos e foram desafiados a conjecturar, validar hipóteses e verificar propriedades presentes em figuras geométricas. O estudo permitiu observar que grande parte dos professores participantes da pesquisa se considera preparada para o uso de novas tecnologias no ensino de matemática, mas que a escola precisa se adequar a tais avanços.

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Ottoni, Andréa Ribeiro de Souza. "Geometria dinâmica no estudo de congruência e semelhança de triângulos na geometria Euclidiana". reponame:Repositório Institucional da UFABC, 2013.

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Honorato, Vinícius dos Santos. "Elaborando atividades matemáticas com o software GeoGebra". Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2018. http://hdl.handle.net/11449/154519.

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Abstract (sommario):

Submitted by VINÍCIUS DOS SANTOS HONORATO (honoratovinicius@hotmail.com) on 2018-07-16T13:37:03Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO_FINAL_VINÍCIUS_HONORATO.pdf: 5049898 bytes, checksum: d897c5f9e9a8ce1fe397a1cea0fbd795 (MD5)
Approved for entry into archive by Ana Paula Santulo Custódio de Medeiros null (asantulo@rc.unesp.br) on 2018-07-16T16:15:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 honorato_vs_me_rcla.pdf: 4917728 bytes, checksum: 6f822e844993d744732fc0be6ff0bb46 (MD5)
Made available in DSpace on 2018-07-16T16:15:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 honorato_vs_me_rcla.pdf: 4917728 bytes, checksum: 6f822e844993d744732fc0be6ff0bb46 (MD5) Previous issue date: 2018-06-11
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
O objetivo da pesquisa foi investigar como ocorre o processo de elaboração de atividades matemáticas com a utilização do software GeoGebra por parte de um grupo de pesquisadores em Educação Matemática. As perspectivas teóricas denominadas experimentação-com-tecnologias e investigação matemática foram utilizadas para elaborar e analisar as atividades criadas. Tais perspectivas também embasaram a análise das discussões ocorridas. Do ponto de vista metodológico, a pesquisa possui um caráter qualitativo pois visa compreensões específicas acerca do fenômeno investigado. Nesse sentido, foram registradas em vídeo reuniões nas quais um grupo de pesquisadores dialogou sobre a elaboração e aprimoramento de diferentes versões de cada tarefa, visando sua utilização em um curso de extensão universitária destinado a professores e alunos de licenciatura em Matemática. As tarefas eram baseadas na Geometria Espacial. Parte das discussões ocorreu também por meio de postagens e comentários em um grupo fechado do Facebook, no qual as versões das atividades eram inicialmente compartilhadas. As diferentes versões de cada atividade foram documentadas assim como os comentários de cada postagem. Este material foi analisado visando a compreensão do processo de aprimoramento do caráter investigativo e experimental de cada tarefa matemática elaborada. A análise foi dividida em três categorias, sendo elas: design e investigação, experimentação no processo de elaboração e visualização. Tal análise sugere que o processo de elaboração está sujeito a reflexões a respeito do público alvo e seu conhecimento a respeito do GeoGebra e também de Matemática. A participação do grupo de pesquisa GPIMEM no processo também se mostrou significativa para a concepção das tarefas. Repensar as atividades após e durante sua utilização didático-pedagógica também surge como parte fundamental deste processo, assim como mudanças recursivas de enunciado mediante as considerações levantadas colaborativamente. Esta pesquisa visou contribuir para os estudos que envolvem a Matemática ensinada em conjunto com recursos tecnológicos. Conhecer o processo de elaboração proporciona à comunidade da Educação Matemática perceber a gênese do desenvolvimento de materiais didáticos construídos colaborativamente, assim como a riqueza de ideias desenvolvidas em meio a este progresso.
The aim of this research was investigate how the process of elaboration of mathematical tasks using the computational software GeoGebra by researchers in Mathematics Education takes place. The theoretical perspectives called experimentation-and-technologies and mathematical investigation theories were used to elaborate and analyze the tasks created. Such perspectives also have brought the analysis of the discussions that took place. From the methodological point of view, the research has a qualitative character because it aims specific understanding of the investigated phenomenon. In this scenario, video meetings were recorded in which a group of researchers dialogged on the elaboration and improvement of different versions of each task, aiming at its use in a university extension course for teachers and students of licencatory in mathematics. The tasks presented are based on spatial geometry. Part of the discussions also occurred through posts and comments in a closed group of Facebook, in which the versions of the activities were initially shared. The different versions and the comments of each activity were documented. This material was analyzed aimed at understanding the process of improving the investigative and experimental character of each elaborate mathematical task. Moreover, the participation of the GPIMEM research group was important for the process of creation of the tasks. Rethinking the activities after their didactic-pedagogy use is also a fundamental part of these processes, such as recursive changes of statements through the considerations raised collaboratively. The analysis was divided into three categories, are they design and research, experimentation in the process of preparation and visualization. Such an analysis suggests that the process of preparation is subject to reflections regarding the target pubic and his knowledge about Geogebra and also of mathematics. Also the participation of the GPIMEM research group in the process was significant for the design of the tasks. Rethinking activities after their didactic-pedagogical use also arises as a key part of this process, as well as recursive changes in the statement of collaboratively. This research aimed to contribute to the studies involving Mathematics taught in conjunction with technological resources. Knowing the process of elaboration provides the Community of Mathematical Education to realize the genesis of the development of didactic materials constructed collaboratively, as well as the wealth of ideas developed in the midst of this progress.
CAPES: 130128/2017-1

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Santos, Fabrício Veras dos. "Algumas aplicações do kig no estudo da geometria analítica". reponame:Repositório Institucional da UFC, 2014. http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/13014.

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Abstract (sommario):

SANTOS, Fabrício Veras dos. Algumas aplicações do kig no estudo da geometria analítica. 2014. 61 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014.
Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2015-07-17T15:35:12Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_fvsantos.pdf: 3847528 bytes, checksum: d874ee7636f45ed64470a8e8a6d24b93 (MD5)
Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-07-17T15:35:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_fvsantos.pdf: 3847528 bytes, checksum: d874ee7636f45ed64470a8e8a6d24b93 (MD5)
Made available in DSpace on 2015-07-17T15:35:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_fvsantos.pdf: 3847528 bytes, checksum: d874ee7636f45ed64470a8e8a6d24b93 (MD5) Previous issue date: 2014
The work exposed here aims to present the insertion of computer use, particularly, the Kig Software in the teaching-learning of analytic geometry, in particular the study of Straight Line, this study was done in the third year of high school. The methodologies presented approach the use of free software “Kig”, the Linux platform program in manipulative active-ties, where the student alone, using the computer builds knowledge relating to the content, based theoretically, which was worked though computer. When handling the “Kig” chosen software for this work, booth the teacher and the student can analyze real and concrete variations in the characteristics of algebraic sets studied in Analytic Geometry, that here we deal with the study of point and study the Straight Line. Thus, in solving a given problem, the student no longer needs to develop and implement those presented and known as algebraic formulas. Furthermore, the paper presents the theoretical foundation of content addressed, possibilities for growth and improvements in the process of teaching and learning. Analytic Geometry and even though many difficulties presented by this procedure, booth by teachers and by students.
O trabalho aqui exposto visa apresentar a inserção do uso do computador, especificamente, o software Kig no processo de ensino-aprendizagem de Geometria Analítica, de modo particular no Estudo da Reta, estudo esse feito na terceira série do Ensino Médio. As metodologias ora apresentadas abordam o uso do software livre Kig, programa da plataforma Linux, em atividades manipulativas, onde o aluno por si só, com o uso do computador constrói o conhecimento, relacionando o conteúdo fundamental teoricamente ao conteúdo trabalhado por meio do computador. Ao se manusear o Kig, software escolhido para este trabalho, tanto o professor quanto o aluno poderão analisar variações reais e concretas nas características dos conjuntos algébricos estudados em Geometria Analítica, que aqui tratamos do estudo do ponto e estudo da reta. Com isso, na resolução de um problema apresentado, o aluno não mais precisa elaborar e aplicar aquelas tão apresentadas e conhecidas fórmulas algébricas. Além do mais, o trabalho apresenta a fundamentação teórica do conteúdo abordado, possibilidades no crescimento e melhorias no processo ensino e aprendizagem de Geometria Analítica e até mesmo dificuldades apresentadas por muitos nesse processo, tanto por parte dos professores quanto por parte dos alunos.

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Pereira, Leonlívier Max Garcia. "O software geogebra como proposta facilitadora do processo de ensino-aprendizagem da geometria plana no ensino fundamental". Universidade Federal de Goiás, 2015. http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/4822.

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Abstract (sommario):

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2015-10-28T10:55:04Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Leonlivier Max Garcia Pereira - 2015.pdf: 4053417 bytes, checksum: 7ef351c9de9614ca8d8b00244ae4d172 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5)
Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-29T10:09:05Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Leonlivier Max Garcia Pereira - 2015.pdf: 4053417 bytes, checksum: 7ef351c9de9614ca8d8b00244ae4d172 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5)
Made available in DSpace on 2015-10-29T10:09:05Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Leonlivier Max Garcia Pereira - 2015.pdf: 4053417 bytes, checksum: 7ef351c9de9614ca8d8b00244ae4d172 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-08-10
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
This research work presents a proposal for the use of software and intends to evaluate the use of technology resources as teaching tools can significantly contribute to the teaching and learning of plane geometry content. For this, we used the computer lab of a municipal school in the city of Caldas Novas, where we was used the Geogebra software on the teaching contents of plane geometry. This software allows the construction of geometric figures and the moving of all elements of these figures by changing its format and measures of dynamic form. Thus, the user can understand the relationship between the elements of these figures and see properties, facilitating the assimilation of concepts and definitions pertaining to these geometric figures. The objective was that the students would be able to understand these properties interactively, by manipulating the software and then, in the classroom, know the definitions and formal demos. The development of this work was motivated, initially by need to use technological resources of the school that were not before used didactically by teachers. Another objective was to present a methodology that addresses the expectations of students for a different classes and consequently offer the teacher a didactic option to develop day by day. So with the development of this study it was possible to see an increase in the level of student motivation, with the use of computer used in classes of math, contributing significantly to the learning content and the relationship of students with the discipline and with the teacher. In accordance with the activities given We sought to evaluate analyzing the results through careful observation of the figures constructed by students, analyzing the correction of exercises, which sought to verify of the geometric and conceptual vision of the plane geometry, comparing the performance of the current class with the performance of the class last year, that worked the content in the traditional way. Comparing diagnostic questionnaire, initially applied, with the final questionnaire and evaluating all the activities, with regard the use of Geogebra as a tool to introduce the conceptual notions and properties of flat geometry studied, it can be concluded that the use of the software brought satisfactory results, because the strong motivation provide
Este trabalho de pesquisa apresenta uma proposta de utilização do software Geogebra e pretende avaliar se a utilização desse software como ferramenta pedagógica pode contribuir significativamente no ensino e na aprendizagem de conteúdos de Geometria Plana. Para isso foi utilizado o laboratório de informática de uma escola municipal da cidade de Caldas Novas. Esse software permite a construção de figuras geométricas e a movimentação dos elementos dessas figuras alterando seu formato e medidas de forma dinâmica. Assim, o usuário pode perceber as relações existentes entre os elementos dessas figuras e constatar propriedades, facilitando a assimilação dos conceitos e definições referentes a essas figuras geométricas. Um objetivo foi que os alunos compreendessem essas propriedades de forma interativa, através da manipulação do software para depois, na sala de aula, conhecerem as definições e demonstrações formais. O desenvolvimento desse trabalho foi motivado, inicialmente, pela necessidade de utilização de recursos de tecnologia presentes na escola e que não eram aproveitados didaticamente pelos professores. Outro objetivo foi apresentar uma metodologia que contemplasse a expectativa dos alunos por uma aula diferenciada e, consequentemente, oferecesse ao professor uma opção didática diferente para desenvolver no dia a dia. Assim, com o desenvolvimento deste trabalho foi possível perceber um aumento no nível de motivação dos alunos, frente ao uso do computador em aulas de Matemática, contribuindo, significativamente, com a aprendizagem dos conteúdos e na relação dos alunos com a disciplina e com o professor. Diante das atividades aplicadas, procurou-se avaliar a proposta, analisando os resultados, através da observação criteriosa das figuras construídas pelos alunos, analisando a correção dos exercícios, os quais buscaram verificar a visão geométrica e conceitual da geometria plana, comparando o rendimento da turma atual com o rendimento da turma do ano anterior, que trabalhou o mesmo conteúdo de forma tradicional. Além disso, comparou-se, também o questionário diagnóstico, aplicado inicialmente, com o questionário final e avaliou-se todas as atividades desenvolvidas, dando ênfase ao uso do Geogebra como ferramenta para introduzir as noções conceituais e as propriedades da geometria plana estudadas. Assim, pode-se concluir que a utilização do software trouxe resultados satisfatórios, pois a grande motivação apresentada pelos alunos permitiu uma participação ativa e, consequentemente, uma maior aprendizagem.

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Silva, Manoel Roberto Alves da. "A utilização do software Geogebra no processo de ensino-aprendizagem da Geometria plana". Universidade Federal de Alagoas, 2017. http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/1756.

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Abstract (sommario):

This dissertation aims to verify the difficulties presented by the students of elementary school in the understanding of Euclidean geometric definitions and in their constructions, with the purpose of presenting an innovative proposal for the teaching of flat geometry, in a way that only a computerized environment can provide the dynamic geometry known as moving designs. Geogebra has been used to create geometric figures and the movement of these figures by changing their shape and dimensions dynamically without loss of their properties. Regarding the methods used, the research was carried out in the state of Alagoas in a public and private school, applied at the fundamental level, to work the definitions and properties of the remarkable triangles and quadrilaterals with a group of students of the 8th grade built in Geogebra software, which allows searching solutions by means of attempts and observations, as well as to analyze the relations between the properties of triangles and quadrilaterals. The research followed, based on Van Hiele's theory. The results indicated that some students were able to reach the 3rd level and others remained in the 1st level, according to theory, the analysis was done by collecting data on the questions of the applied activities. At the conclusion of the research, it was verified through the analyzes of the activities and testimonies of the students, if the classes of flat geometry in the elementary school have become more interesting and pleasant with the application of this software, being thus another tool for better understanding and fixation in relation The properties and definitions of triangles and quadrilaterals.
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
Esta dissertação de mestrado tem como objetivo verificar as dificuldades apresentadas pelos alunos do ensino fundamental na compreensão de definições geométricas euclidianas e nas suas construções, com o propósito de apresentar uma proposta inovadora para o ensino de geometria plana, de uma forma que só um ambiente informatizado pode proporcionar a geometria dinâmica conhecida por desenhos em movimento. Dentre os diversos softwares que trabalham com geometria dinâmica, foi utilizado o Geogebra, esse software permite a construção de figuras geométricas e a movimentação dessas figuras alterando seu formato e medidas de forma dinâmica sem a perda das suas propriedades. Quanto aos métodos empregados, a pesquisa foi realizada no estado de Alagoas em uma escola pública e uma privada, aplicada ao nível fundamental, para trabalhar as definições e propriedades dos triângulos e quadriláteros notáveis com um grupo de alunos do 8° ano construídas no software Geogebra, o qual permite buscar soluções por tentativas e observações, bem como analisar as relações entre as propriedades dos triângulos e quadriláteros. A pesquisa seguiu, fundamentada na teoria de Van Hiele. Os resultados apontaram que alguns alunos conseguiram atingir o 3° nível e outros permaneceram no 1º nível, conforme a teoria, a análise foi feita através da coleta de dados das questões das atividades aplicadas. Ao concluir a pesquisa, foi verificado através das análises das atividades e depoimentos dos alunos, se as aulas de geometria plana no ensino fundamental se tornaram mais interessantes e prazerosas com a aplicação deste software, sendo assim mais uma ferramenta para melhor entendimento e fixação em relação as propriedades e definições dos triângulos e quadriláteros.

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Batista, Fernando do Carmo. "Utilizando as planilhas eletrÃnicas para determinar os elementos das cÃnicas". Universidade Federal do CearÃ, 2014. http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=12495.

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Abstract (sommario):

nÃo hÃ
Neste trabalho, falaremos sobre cÃnicas e equaÃÃo geral do segundo grau, histÃrico e parte teÃrica, aplicando estes conhecimentos na elaboraÃÃo de planilhas eletrÃnicas para identificar qual a cÃnica (elipse, hipÃrbole ou parÃbola, bem como seus casos degenerados) e determinar seus principais elementos a partir de suas equaÃÃes, na forma canÃnica ou geral do segundo grau. Para melhor compreensÃo e fixaÃÃo do que vai ser exposto, faremos uso de atividades interativas com a utilizaÃÃo de computador.
In this paper, we will discuss general conic and quadratic equation, historical and theoretical part, applying this knowledge in designing spreadsheets to identify which conic (ellipse, parabola or hyperbola, as well as their degenerate cases) and determine its main elements from their equations in canonical or general high school.For better understanding and assessment of what will be, we will make use of interactive activities with the use of computer.

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Notare, Márcia Rodrigues. "Um Sistema para aprendizagem de demonstrações dedutivas em geometria euclidiana". reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2001. http://hdl.handle.net/10183/2414.

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Abstract (sommario):

O objetivo do presente trabalho é realizar a concepção de um sistema para a aprendizagem de demonstrações da Geometria Euclidiana Plana e a implementação de um protótipo deste sistema, denominado LEEG - Learning Environment on Euclidean Geometry, desenvolvido para validar as idéias utilizadas em sua especificação. Nos últimos anos, tem-se observado uma crescente evolução dos sistemas de ensino e aprendizagem informatizados. A preocupação com o desenvolvimento de ambientes cada vez mais eficientes, tanto do ponto de vista computacional quanto pedagógico, tem repercutido em um salto de qualidade dos software educacionais. Tais sistemas visam promover, auxiliar e motivar a aprendizagem das mais diversas áreas do conhecimento, utilizando técnicas de Inteligência Artificial para se aproximarem ao máximo do comportamento de um tutor humano que se adapte e atenda às necessidades de cada aluno. A Geometria pode ser vista sob dois aspectos principais: considerada como uma ciência que estuda as representações do plano e do espaço e considerada como uma estrutura lógica, onde a estrutura matemática é representada e tratada no mais alto nível de rigor e formalismo. Entretanto, o ensino da Geometria, nos últimos anos, abandonou quase que totalmente sua abordagem dedutiva. Demonstrações de teoremas geométricos não são mais trabalhadas na maioria das escolas brasileiras, o que repercute em um ensino falho da Matemática, que não valoriza o desenvolvimento de habilidades e competências relacionadas à experimentação, observação e percepção, realização de conjecturas, desenvolvimento de argumentações convincentes, entre outras. Levando-se em conta este cenário, desenvolveu-se o LEEG, um sistema para a aprendizagem de demonstrações geométricas que tem como objetivo auxiliar um aprendiz humano na construção de demonstrações da Geometria Euclidiana Plana. O sistema foi modelado sobre uma adaptação do protocolo de aprendizagem MOSCA, desenvolvido para suportar ambientes de ensino informatizados, cuja aprendizagem é baseada na utilização de exemplos e contra-exemplos. Este protocolo propõe um ambiente de aprendizagem composto por cinco agentes, dentre os quais um deles é o aprendiz e os demais assumem papéis distintos e específicos que completam um quadro de ensino-aprendizagem consistente. A base de conhecimento do sistema, que guarda a estrutura lógica-dedutiva de todas as demonstrações que podem ser submetidas ao Aprendiz, foi implementada através do modelo de autômatos finitos com saída. A utilização de autômatos com saída na aplicação de modelagem de demonstrações dedutivas foi extremamente útil por permitir estruturar os diferentes raciocínios que levam da hipótese à tese da proposição de forma lógica, organizada e direta. As demonstrações oferecidas pelo sistema são as mesmas desenvolvidas por Euclides e referem-se aos Fundamentos da Geometria Plana. São demonstrações que priorizam e valorizam a utilização de objetos geométricos no seu desenvolvimento, fugindo das demonstrações que apelam para a simples manipulação algébrica e que não oferecem uma construção significativa do ponto de vista da Geometria. Porém, mesmo sendo consideradas apenas as demonstrações contidas em Elements, todos os diferentes raciocínios para uma mesma demonstração são aceitos pelo sistema, dando liberdade ao aprendiz no processo de construção da demonstração.

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Padilha, Teresinha Aparecida Faccio. "Conhecimentos geométricos e algébricos a partir da construção de fractais com uso do software GEOGEBRA". reponame:Repositório Institucional da UNIVATES, 2012. http://hdl.handle.net/10737/287.

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Abstract (sommario):

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O presente estudo analisa uma proposta de construção de fractais no desenvolvimento de conteúdos matemáticos. Propusemos uma pesquisa qualitativa com o objetivo de investigar como a construção de fractais com o software Geogebra poderia suscitar conhecimentos geométricos e algébricos. Desenvolvemos uma intervenção pedagógica com alunos da 7a série do Ensino Fundamental de uma escola municipal, e o material produzido pelos alunos constituiu-se na principal fonte de coleta de dados. Numa proposta de não unicidade do recurso computacional, também construímos cartões fractais e fractais tridimensionais. Finalmente, aplicamos um questionário onde os alunos fizeram considerações acerca da intervenção pedagógica. De acordo com as análises realizadas e tendo por base as respostas do questionário aplicado, a produção realizada pelos alunos e as observações registradas durante o desenvolvimento da intervenção pedagógica ficou evidenciado que: o trabalho contribuiu na obtenção de uma forma motivadora, interativa e viável da abordagem da Geometria Fractal; o software Geogebra foi importante ferramenta de apoio na construção dos fractais; a Geometria Fractal é uma possibilidade interessante de associarmos a geometria e a álgebra numa proposta diferenciada de forma a contemplar as duas áreas de conhecimento.

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ALVES, Alceu Domingues. "Introduzindo a geometria fractal no ensino médio : uma abordagem baseada nas formas dos objetos construídos pela natureza". Universidade Federal Rural de Pernambuco, 2008. http://www.tede2.ufrpe.br:8080/tede2/handle/tede2/5803.

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Abstract (sommario):

Submitted by (lucia.rodrigues@ufrpe.br) on 2016-10-21T12:13:53Z No. of bitstreams: 1 Alceu Domingues Alves.pdf: 2706251 bytes, checksum: b08b282eb347f2211c929e290db2c050 (MD5)
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The present work of research proposes to teach the fractal geometry in high school classroom, with approach in the forms the objects natural and build by the man. Despite of the utility of the fractal geometry for description of the natural objects, this geometry is a subject that has been taught poor in the last series of the high school. The objective of the work is: i. to identify as the students conceive the geometric forms of objects and processes of the nature, without previous knowledge of fractal geometry; the procedure methodological is to carry the students for to apply the Euclidian and fractal in the description of the different shape natural an build by the man. Educational software of dynamic geometry will be used to work with the Euclidean and fractal geometry. The object used will be some students the last year of the high school from a public school of the state of Pernambuco. The theory of the Kelly personal constructs were be used in the analysis of the data.
O presente trabalho propõe introduzir o conceito e propriedades da Geometria Fractal no Ensino Médio, com enfoque numa abordagem baseada nas descrições das formas dos objetos construídos pelo homem e pela natureza. A Geometria Fractal é um tema que tem sido explorado de maneira bastante superficial nas séries finais do ensino médio, apesar da sua extrema utilidade na descrição das formas construídas pela natureza. O principal objetivo do trabalho é investigar como os alunos concebem as formas geométricas dos objetos e processos da natureza. A proposta metodológica para a realização da pesquisa consistiu em utilizar objetos construídos pela natureza e pelo homem e levar os alunos a descreverem suas formas a partir da geometria euclidiana (estudada previamente) e da geometria fractal (discutida numa oficina realizada durante a pesquisa). Softwares educacionais de geometria dinâmica foram usados para trabalhar com os alunos as duas geometrias. A amostra trabalhada foi constituída de alunos de uma turma de terceiro ano do ensino médio de uma escola pública da rede oficial de ensino do Estado de Pernambuco. A teoria dos construtos pessoais de George Kelly foi usada para analisar os dados.

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Mesquita, Filho José Victor de. "A aprendizagem da circunferência na perspectiva da geometria analítica mediada pelo software educacional GeoGebra". reponame:Repositório Institucional da UFC, 2014. http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/9139.

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Abstract (sommario):

MESQUITA FILHO, José Victor de. A aprendizagem da circunferência na perspectiva da geometria analítica mediada pelo software educacional GeoGebra. 2014. 70 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014.
Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2014-09-23T12:52:37Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_jvmesquitafilho.pdf: 2456976 bytes, checksum: 3548809866cdef186084ebe6e14e1edb (MD5)
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In this work, it was intended to analyze the effectiveness of using GeoGebra Educational Software as a pedagogical tool for the study of the circumference in the context of analytic geometry. The research methodology was quantitative and qualitative approach and the study was performed in a public school State network of Fortaleza with a class of six students in the 3rd year of high school. To this end, applied to this group a pre-test to diagnose the previous knowledge then, there was a pedagogical intervention with an activities module, mediated by GeoGebra, allowing to analyze if this mediation favored the student’s understanding about in circumference. Later, the Group was tested with a post-test. After these steps, a final survey results led us considerations, confirming the objectives of research. In the body of the work was done a survey on the PCN and the teaching of mathematics, a description of the potential applications of GeoGebra to teach the circumference and the facilitation of teacher relationship x student. The theoretical foundation was based on authors such as Even (2004); Borba & Penteado (2007); Araújo e Nóbriga (2010); D’Ambrósio e Barros (1990) and official publications.
Neste trabalho, pretendeu-se analisar a eficácia do uso do Software Educacional GeoGebra como ferramenta pedagógica para o estudo da circunferência na perspectiva da Geometria Analítica. A metodologia de pesquisa teve enfoque quantitativo e qualitativo e o estudo foi realizado em uma escola pública da rede estadual de Fortaleza, com uma turma de seis alunos do 3° ano do Ensino Médio. Para tanto, aplicou-se a este grupo um pré-teste, para diagnosticar os conhecimentos prévios, em seguida houve uma intervenção pedagógica com um módulo de atividades, mediado pelo GeoGebra, o que permitiu analisar se essa mediação favoreceu o entendimento do aluno a respeito de circunferência. Posteriormente, o grupo foi testado com um pós-teste. Após esses passos, via um levantamento final de resultados chegou-se às considerações, confirmando os objetivos da pesquisa. No corpo do trabalho foi feito um levantamento sobre os PCN e o ensino da Matemática, uma descrição das potencialidades de aplicação do GeoGebra para o ensino da matemática, uma descrição das potencialidades de aplicação do GeoGebra para o ensino da circunferência e para a facilitação do relacionamento professor x aluno. A fundamentação teórica baseou-se em autores como Even (2004); Borba & Penteado (2007); Araújo e Nóbriga (2010); D’Ambrósio e Barros (1990) e publicações oficiais.

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Silva, Roberto Rodrigues. "Diagonalização de matrizes 3 x 3 e reconhecimento de quádricas". reponame:Repositório Institucional da UFC, 2013. http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/7257.

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Abstract (sommario):

SILVA, Roberto Rodrigues. Diagonalização de matrizes 3 x 3 e reconhecimento de quádricas. 2013. 35 f. Dissertação(Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013.
Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-02-13T17:40:46Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_rrsilva.pdf: 953876 bytes, checksum: 7414a427a7695f2e4f020d1864acb43f (MD5)
Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-02-14T12:28:04Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_rrsilva.pdf: 953876 bytes, checksum: 7414a427a7695f2e4f020d1864acb43f (MD5)
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This paper deals with the recognition of quadrics using the method of diagonalization of matrices 3 × 3. Earlier it shows the definition of quadrics, the standard equations followed by their names and geometric representations. Then follows the ideas of eigenvalues and eigenvectors of a linear transformation that are the basis for the diagonalization of matrices. Immediately after the linear independence of the eigenvectors is discussed as well as their properties of forming a basis of a vector space. The condition for any square matrix be diagonalizable is shown after, as well as the particularities of a symmetric matrix. The demonstration that all 3 × 3 symmetric matrix is diagonalizable is made from an elegant and elemental matrix approach. Recognition of quadrics is made from basic calculations using some content widely exploited in high school such as matrices, determinants, linear systems and algebraic equations. At the end it presents a way of teaching quadrics in school using educational software Winplot.
Este trabalho trata do reconhecimento de quádricas utilizando o método de diagonalização de matrizes 3 x 3. No início é apresentada a definição de quádricas, as equações padrões seguidas de seus respectivos nomes e representações geométricas. Seguem-se então as ideias de autovalores e autovetores de uma transformação linear que servem de base para a diagonalização de matrizes. Logo após são discutidas a independência linear de autovetores bem como suas propriedades de formarem uma base de um espaço vetorial. A condição para que toda matriz quadrada seja diagonalizável é apresentada em seguida, bem como as particularidades de uma matriz simétrica. A demonstração de que toda matriz simétrica é diagonalizável é feita a partir de uma abordagem matricial, elegante e elementar. O reconhecimento de quádricas é feito a partir de cálculos básicos, utilizando alguns conteúdos amplamente explorados no Ensino Médio tais como: matrizes, determinantes, sistemas lineares e equações algébricas. No final é apresentada uma forma de ensinar quádricas na escola utilizando o software educacional Winplot.

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Barbosa, Neto Juarez Alves. "Diagonalização de matrizes 2X2 e reconhecimento de cônicas". reponame:Repositório Institucional da UFC, 2013. http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/7258.

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Abstract (sommario):

BARBOSA NETO, Juarez Alves. Diagonalização de matrizes 2X2 e reconhecimento de cônicas. 2013. 28 f. Dissertação(Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013.
Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-02-13T18:19:07Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_jabneto.pdf: 858468 bytes, checksum: dae0b70625865c4ff9e52b8ff7e7a986 (MD5)
Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-02-14T12:31:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_jabneto.pdf: 858468 bytes, checksum: dae0b70625865c4ff9e52b8ff7e7a986 (MD5)
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This paper deals with the recognition of TAPER using the method of matrix diagonalization 2X2. At first, it shows the definition of conics, standard equations followed by their names and geometric representations. Then follows the ideas of eigenvalues and eigenvectors of a linear transformation that are the basis for the diagonalization of matrices.Immediately after that, the linear independence eigenvector is discussed, as well as its properties of forming a basis of a vector space. The condition for any square matrix to be diagonalizable is shown below, as well as the particulars of a symmetric matrix. The demonstration that all 2×2 symmetric matrix is diagonalizable is made from a matrix, elegant and elemental approach. The recognition of conics is made from basic calculations using some content widely exploited in high school such as matrices, determinants, linear systems and algebraic equations. At the end it is presented a way of teaching conical school using educational software Winplot.
Este trabalho trata do reconhecimento de CÔNICAS utilizando o método de diagonalização de matrizes 2X2. No início é apresentada a definição de cônicas, as equações padrões seguidas de seus respectivos nomes e representações geométricas. Seguem-se então as ideias de autovalores e autovetores de uma transformação linear que servem de base para a diagonalização de matrizes. Logo após são discutidas a independência linear de autovetores bem como suas propriedades de formarem uma base de um espaço vetorial. A condição para que toda matriz quadrada seja diagonalizável é apresentada em seguida, bem como as particularidades de uma matriz simétrica. A demonstração de que toda matriz simétrica 2X2 é diagonalizável é feita a partir de uma abordagem matricial, elegante e elementar. O reconhecimento de cônicas é feito a partir de cálculos básicos, utilizando alguns conteúdos amplamente explorados no Ensino Médio tais como: matrizes, determinantes, sistemas lineares e equações algébricas. No final é apresentada uma forma de ensinar cônicas na escola utilizando o software educacional Winplot.

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