Auswahl der wissenschaftlichen Literatur zum Thema „Analytische functies“

Abstract. In dieser Arbeit wird ein analytisches Simulationsmodell für MOS Varaktoren zur Entwurfsunterstützung von integrierten CMOS LC-Tank VCO-Schaltungen präsentiert. Das analytische Simulationsmodell wurde auf Basis des EKV-Transistormodells implementiert und beinhaltet ausschließlich Design- und Prozessparameter für die Berechnung der Varaktorkapazität. Dieses Simulationsmodell ermöglicht es, die verwendeten Varaktoren im Vorfeld des VCO-Entwurfs zu dimensionieren, die effektive Großsignalkapazität in Abhängigkeit des Ausgangssignals zu berechnen und einzelne Eigenschaften der Varaktoren, wie z.B. das AM-FM Konversionsverhalten zu optimieren. Die Gültigkeit des vorgestellten analytischen Simulationsmodells zur Beschreibung der Varaktorkapazität in CMOS LC-Tank VCOs, wird anhand von Spectre (Cadence) Simulationen auf Basis eines 0.25 μm CMOS Prozesses der Firma IHP (SGB25) und eines 0.35 μm CMOS Prozesses der Firma AMS (C35) verifiziert. In this work an analytical simulation model for MOS varactors, that can be used in a systematically VCO design flow, is presented. The simulation model is based on the EKV transistor model and includes only design and process parameters of the used CMOS technology. The proposed simulation model allows calculating the required design parameters and the effective large signal capacitance of the varactors incorporated into the VCO as a function of the output signal of the VCO. Based on the expression for the effective large signal capacitance it is possible to optimize the AM-FM conversion behavior of the used varactors. The validity and accuracy of the simulation model is verified by Spectre simulations which are based on a 0.25 μm CMOS process (SGB25) from the company IHP and a 0.35 μm CMOS process (C35) from the company AMS. The simulation results show a good accordance in all transistor operating regions for NMOS varactors as well as PMOS varactors.

Abstract. In modernen CMOS-Technologien werden die Verzögerungszeit, die Ausgangsflankensteilheit und der Querstrom eines Gatters sowohl durch die Lastkapazität als auch durch die Steilheit des Eingangssignals beeinflusst. Die heute verwendeten Technologiebibliotheken beinhalten Tabellenmodelle mit 25 oder mehr Stützpunkten dieser Abhängigkeiten, woraus durch Interpolation die benötigten Zwischenwerte berechnet werden. Bisherige Versuche, analytische Modelle abzuleiten beruhten darauf, den Querstrom zu vernachlässigen oder Transistorströme als stückweise linear anzunähern. Der hier gezeigte Ansatz beruht auf einer näherungsweisen Lösung der Differentialgleichung, die aus den beiden Transistorströmen und einer Lastkapazität besteht und damit das Schaltverhalten eines Inverters beschreibt. Mit wenigen Technologieparametern können daraus für einen beliebig dimensionierten Inverter die für eine Timing- und Verlustleistungsanalyse notwendigen Größen berechnet werden. Das Modell erreicht bei einem Vergleich zu Referenzwerten aus SPICE Simulationen eine Genauigkeit von typischerweise 5%.In modern CMOS-technologies the gate delay, output transition time and the short-circuit current depend on the capacitive load as well as on the input transition time. Today’s technology libraries use table models with 25 or more samples for these dependencies. Intermediate values have to be calculated through interpolation. Attempts to derive analytical models are based on neglecting the short-circuit current or approximating it by piecewise linear functions. The approach shown in this paper provides an approximate solution for the differential equation describing the dynamic behavor of an inverter circuit. It includes the influence of both transistor currents and a single load capacitance. The required values for timing and power analysis can be calculated with a small set of technology parameters for an arbitrary designed inverter. Compared to reference values extracted from SPICE simulations, the model achieves a typical precision of 5%.

We give bounds on the error in the asymptotic approximation of the log-Gamma function $\ln \unicode[STIX]{x1D6E4}(z)$ for complex $z$ in the right half-plane. These improve on earlier bounds by Behnke and Sommer [Theorie der analytischen Funktionen einer komplexen Veränderlichen, 2nd edn (Springer, Berlin, 1962)], Spira [‘Calculation of the Gamma function by Stirling’s formula’, Math. Comp.25 (1971), 317–322], and Hare [‘Computing the principal branch of log-Gamma’, J. Algorithms25 (1997), 221–236]. We show that $|R_{k+1}(z)/T_{k}(z)|<\sqrt{\unicode[STIX]{x1D70B}k}$ for nonzero $z$ in the right half-plane, where $T_{k}(z)$ is the $k$th term in the asymptotic series, and $R_{k+1}(z)$ is the error incurred in truncating the series after $k$ terms. We deduce similar bounds for asymptotic approximation of the Riemann–Siegel theta function $\unicode[STIX]{x1D717}(t)$. We show that the accuracy of a well-known approximation to $\unicode[STIX]{x1D717}(t)$ can be improved by including an exponentially small term in the approximation. This improves the attainable accuracy for real $t>0$ from $O(\exp (-\unicode[STIX]{x1D70B}t))$ to $O(\exp (-2\unicode[STIX]{x1D70B}t))$. We discuss a similar example due to Olver [‘Error bounds for asymptotic expansions, with an application to cylinder functions of large argument’, in: Asymptotic Solutions of Differential Equations and Their Applications (ed. C. H. Wilcox) (Wiley, New York, 1964), 16–18], and a connection with the Stokes phenomenon.

Abstract The command of God seems to play hardly any role in Kant’s moral philosophy. Yet, in recent years, representatives of so-called Divine Command Metaethics have attempted to claim Kant for their thesis that morality depends on divine commands. Quite obviously, numerous passages from Kant’s writings can be cited against this view. At the same time, however, it is possible to find arguments which suggest that Kant grants divine commands a greater function in laying the foundations of ethics than is generally assumed. The present paper examines the arguments which can be made for and against the hypothesis that Kant’s moral philosophy represents a variant of Divine Command Metaethics. The result shows that in Kant’s later work an attempt is made to reconcile the autonomy of moral subjects with the idea that morality has a religious basis in God’s command.

Uitgangspunt van deze bijdrage vormt een schilderijtje dat de jonge Hugo Claus vervaardigde in 1945, minder dan een jaar nadat hij met zijn familie zijn thuisstad Kortrijk was ontvlucht om aan de straatrepressie te ontkomen. Net zoals in vele andere schilderijen en gedichten van eerst geradicaliseerde en vervolgens gedesillusioneerde Vlaams-nationalisten die in de directe nasleep van de repressie tot stand kwamen, wordt in dit traditioneel-rurale tafereel een eeuwig vruchtbaar Vlaanderen opgeroepen dat – zo wordt in deze bijdrage betoogd – als een symbolische compensatie functioneert voor het uitblijven van een eigen natie. Pas in 1952, wanneer hij zijn Oostakkerse gedichten (1955) begint te schrijven, onderneemt Claus voor het eerst een volwaardige, zij het nog vrij intuïtieve poging om dergelijke discursieve landschappen en de politieke gevaren ervan op losse schroeven te zetten. Om tot een goed begrip van deze gedichten te komen, wordt in deze bijdrage daarom eerst een beeld geschetst van de beladen literaire en schilderkundige traditie waarin het wezenlijk-Vlaamse landschap een topos vormt en waartegen Claus zich later zal verzetten. Inzichten uit de internationale theorievorming rond landschap dienen daarbij als inspiratie voor een discours-analytische lezing van zowel deze traditie als Claus’ kritiek erop.__________ ‘Black hay, burned ricks [Zwart hooi, verbrande oppers]’. Hugo Claus and the dangers of an essentially Flemish landscape The starting point of this paper is a painting made by the sixteen-year old Hugo Claus in 1945, less than a year after he and his family had fled from their hometown Kortrijk in order to escape from the postwar street violence. As in so many other paintings and poems depicted by radicalised Flemish nationalists who became disillusioned after the war, this traditionalrural picture evokes a perpetually fertile Flanders which – as is argued in this paper – functions as a symbolic compensation for the enduring absence of a proper nation. It is only in 1952, when he starts writing his De Oostakkerse gedichten (1952), that Claus attempts to perturb such discursive landscapes and their inherent political dangers in a fully-fledged, yet rather intuitive, manner. To favour a good understanding of these poems, this paper first elaborates on the image of the controversial literary and painterly tradition criticised by Claus in which the essential-Flemish landscape functions as a topos. Observations from international landscape theories serve as a guideline for a discourse-analytic lecture of this tradition and Claus’s critique.

Uitgangspunt van deze bijdrage vormt een schilderijtje dat de jonge Hugo Claus vervaardigde in 1945, minder dan een jaar nadat hij met zijn familie zijn thuisstad Kortrijk was ontvlucht om aan de straatrepressie te ontkomen. Net zoals in vele andere schilderijen en gedichten van eerst geradicaliseerde en vervolgens gedesillusioneerde Vlaams-nationalisten die in de directe nasleep van de repressie tot stand kwamen, wordt in dit traditioneel-rurale tafereel een eeuwig vruchtbaar Vlaanderen opgeroepen dat – zo wordt in deze bijdrage betoogd – als een symbolische compensatie functioneert voor het uitblijven van een eigen natie. Pas in 1952, wanneer hij zijn Oostakkerse gedichten (1955) begint te schrijven, onderneemt Claus voor het eerst een volwaardige, zij het nog vrij intuïtieve poging om dergelijke discursieve landschappen en de politieke gevaren ervan op losse schroeven te zetten. Om tot een goed begrip van deze gedichten te komen, wordt in deze bijdrage daarom eerst een beeld geschetst van de beladen literaire en schilderkundige traditie waarin het wezenlijk-Vlaamse landschap een topos vormt en waartegen Claus zich later zal verzetten. Inzichten uit de internationale theorievorming rond landschap dienen daarbij als inspiratie voor een discours-analytische lezing van zowel deze traditie als Claus’ kritiek erop.__________ ‘Black hay, burned ricks [Zwart hooi, verbrande oppers]’. Hugo Claus and the dangers of an essentially Flemish landscape The starting point of this paper is a painting made by the sixteen-year old Hugo Claus in 1945, less than a year after he and his family had fled from their hometown Kortrijk in order to escape from the postwar street violence. As in so many other paintings and poems depicted by radicalised Flemish nationalists who became disillusioned after the war, this traditionalrural picture evokes a perpetually fertile Flanders which – as is argued in this paper – functions as a symbolic compensation for the enduring absence of a proper nation. It is only in 1952, when he starts writing his De Oostakkerse gedichten (1952), that Claus attempts to perturb such discursive landscapes and their inherent political dangers in a fully-fledged, yet rather intuitive, manner. To favour a good understanding of these poems, this paper first elaborates on the image of the controversial literary and painterly tradition criticised by Claus in which the essential-Flemish landscape functions as a topos. Observations from international landscape theories serve as a guideline for a discourse-analytic lecture of this tradition and Claus’s critique.

AbstractFreud’s metapsychology has been interpreted in a number of different ways. Some scholars see him committed to classical scientism, others to genuine hermeneutics. Many Freud philologists suggest that he moved from an early scientism to hermeneutic methods in his later writings, and some think he misunderstood his own angle, thinking himself to be a natural scientist, but actually practising hermeneutics. The article first looks at Freud’s model of the soul and his remarks about psychoanalytic explanations and concludes that there is overwhelming evidence for the contention that he conceived of psychoanalytic explanations in terms of causal explanations and that his metapsychology is, all things considered, scientistic. However, it seems that Freud did not clearly distinguish between causal and rational explanations (i. e. genuine interpretations). The article emphasizes that he could have found this distinction in the writings of Max Weber. In the last two sections, the article turns to a meticulous analysis of two vignettes describing Freud’s own treatment of two cases that he takes to be fine examples of the technique used in psychoanalytic treatment. It turns out that Freud himself looks at these cases and their treatment, throughout, in terms of rationality and irrationality. In particular, he seems to distinguish between an “external” irrationality and an “internal” rationality of neurotic diseases. He also seems to point to functions of neuroses representing certain solutions for mental disturbances. Thus, there is much evidence for assuming that in his psychoanalytic technique, Freud relied on genuine hermeneutic and functional methods; and therefore, Freud’s official metapsychology seems to be methodologically inconsistent with his analytic technique.

Toen ik op het boek van Tessa Muncey stuitte, was ik meteen nieuwsgierig. In een tijd waarin antropologen, sociologen en andere onderzoekers in toenemende mate expliciet en doelgericht ervaringsdeskundigheid en persoonlijke ervaringen als professional en zorggebruikers in kwalitatief (hermeneutisch) onderzoek inzetten, lijkt een boek over hoe auto-etnografieën tot stand komen nuttig. Helemaal als een dergelijk boek inzicht geeft in hoe onderzoekers dilemma’s kunnen hanteren die kleven aan het publiceren van auto-etnografische teksten. Waar moet je bijvoorbeeld op letten als je wilt voorkomen dat het publiek maken van je persoonlijke ervaringen later in je nadeel werkt? Het kan bijvoorbeeld tijdens een sollicitatiegesprek tegen je werken als je eerder in een auto-etnografische tekst bekend hebt gemaakt tot een gestigmatiseerde groep te behoren.Anders dan de titel, inhoudsopgave en de tekst op de achterflap van Munceys boek doen vermoeden, biedt Creating autoethnographies geen blauwdruk voor hoe onderzoekers met dilemma’s inherent aan de auto-etnografische methode – waaronder het persoonlijke met naam en toenaam publiek maken – het beste kunnen omgaan. Bij lezing blijkt Muncey het laatste ook niet na te streven, ze wil vooral inzicht geven in het proces van het creëren van auto-etnografische teksten en welke meerwaarde dit creatieve proces heeft voor de onderzoeker en de wetenschap.Concreet gaat Muncey in de eerste vijf hoofdstukken in op hoe ze zelf als onderzoeker met een achtergrond in de psychologie en vrouwenstudies ertoe is gekomen om de auto-etnografische methode te gebruiken, hoe verschillende vormen van auto-etnografie gedefinieerd worden door diverse auteurs, en hoe een deel van haar eigen etnografische teksten tot stand kwam en ontvangen werd door collega-onderzoekers en -zorgverleners.Bij de bespreking van verschillende definities van respectievelijk analytische, performatieve en evocatieve auto-etnografie geeft Muncey helaas niet aan welke benadering of definitie haar voorkeur heeft, waardoor onduidelijk blijft wat ze zelf precies verstaat onder de verschillende vormen van auto-etnografie. Wel geeft ze aan dat bij de evocatieve en performatieve etnografie meer de nadruk ligt op de beschrijvende en expressieve functie van etnografieën, terwijl bij analytische etnografieën meer de nadruk ligt op de verklarende, theorievormende functie.Terwijl in de eerste vijf hoofdstukken de ervaringen van Muncey zelf centraal staan, gaat het in de laatste twee hoofdstukken om het auto-etnografische proces van twee andere personen. Hoofdstuk 6 geeft het auto-etnografische proces weer van een studente van Muncey die haar eigen ervaringen als ex-patiënt en als psychiatrisch verpleegkundige gebruikt in haar onderzoek onder mensen met verslavingsproblematiek. Zo bepalen haar ervaringen als ex-patiënt en haar kennis van de praktijk en procedures in de verslavingszorg hoe ze omgaat met haar patiënten. Door te benoemen hoe ze in de omgang met patiënten (haar) patiëntervaringen afweegt tegen de verwachtingen van collega’s en de regels en procedures waaraan ze is gebonden als professional, geeft ze zicht op hoe lastig het kan zijn om het patiëntperspectief te integreren in het professioneel handelen van de verpleegkundige.Hoofdstuk 7 gaat over auto-etnografie en ‘song writing’. Volgens Muncey bestaan er veel overeenkomsten tussen song writing en het schrijven van etnografische teksten. Auto-etnografie en song writing zijn beide geïnspireerd op persoonlijke levenservaringen, narrative inquiry en verschillende vormen van weten. Song writing en auto-etnografie zijn zowel evocatief als verklarend van karakter. Beide geven uitdrukking aan verhalen die verteld willen worden en laten tegelijkertijd zien hoe theorie – in de ruime betekenis van het woord – zich verhoudt tot de alledaagse ervaringen van concrete mensen.Het boek leest vrij gemakkelijk weg, maar komt soms fragmentarisch over. Zo gaat Muncey op heel veel verschillende elementen in die raken aan auto-etnografie als methode, maar is het mij als lezer niet altijd duidelijk hoe de verschillende aspecten van haar betoog met elkaar samenhangen. Het laatste zorgt ervoor dat het lastig is om te achterhalen wat Muncey het belangrijkste acht als het gaat om het creëren van auto-etnografieën. Wat ook niet helpt, is dat zij soms wel erg kort van stof is; aan de ethische aspecten besteedt zij bijvoorbeeld slechts twee paragrafen. Muncey compenseert haar beknoptheid deels door aan het einde van elk hoofdstuk literatuursuggesties te doen voor verdere verdieping. Verder gaat zij vooral in op het creëren van evocatieve en performatieve auto-etnografie en minder op de analytische auto-etnografie die populair is onder antropologen. Daarbij besteedt ze relatief veel aandacht aan het schrijven van auto-etnografische teksten als creatief proces. Het laatste is naar mijn mening vooral nuttig als een procesbeschrijving inzicht geeft in hoe persoonlijke ervaringen samenhangen met (wetenschappelijke) inzichten. Muncey verbindt echter lang niet altijd persoonlijke ervaringen aan inzichten. Ze geeft in plaats daarvan meer ‘how to’-informatie. Zo gaat Muncey gedetailleerd in op oefeningen om het geheugen en de creativiteit te stimuleren tijdens het schrijfproces. Als auteur van vooral analytische auto-etnografische stukken heb ik minder met deze oefeningen. Kwalitatief onderzoek vraagt niet noodzakelijkerwijs minder creativiteit dan het creëren van auto-etnografieën. Verder zijn geheugenoefeningen natuurlijk nuttig, maar als je als (auto-)etnograaf kunt terugvallen op dagboeken hoeft het wispelturige geheugen geen onoverkomelijk probleem te zijn.Wellicht het meest in het oog springend aan het boek van Muncey is dat ze meer vragen oproept dan dat ze beantwoordt. Zo beschrijft Muncey hoe sommige zorgprofessionals haar voor leugenaarster uitmaakten toen ze haar verhaal deelde over haar ervaringen als tienermoeder. Ze werd voor leugenaarster uitgemaakt omdat haar eigen ervaringen afweken van de dominante, wetenschappelijke discoursen over tienermoederschap. Ook vertelt ze dat referenten haar ervan beschuldigden overmatig te zwelgen in haar eigen ervaringen. Het belangrijkste, wat ze met deze negatieve reacties heeft gedaan, vertelt ze echter niet.Bij het verslag van negatieve ervaringen vroeg ik me af in hoeverre de negatieve reacties die zij kreeg, terug te voeren zijn op de specifieke, wetenschappelijke context waarbinnen zij opereert. Het ligt immers voor de hand dat de auto-etnografische methode meer weerstand oproept binnen de psychologie, die voor een belangrijk deel gestoeld is op een positivistisch wetenschapsparadigma, dan bijvoorbeeld de antropologie de ‘thuis’-discipline van auto-etnografie. Ook vroeg ik me af of Munceys evocatieve manier van auto-etnografie bedrijven niet meer weerstand oproept dan bijvoorbeeld de analytische auto-etnografie die in haar streven meer aansluit bij mainstream-onderzoeksmethoden. Muncey legt echter niet expliciet een verband tussen de academische context waarbinnen ze werkt en de vorm van auto-etnografie die ze bedrijft enerzijds en hoe haar auto-etnografische teksten door collega’s ontvangen worden anderzijds.Ten slotte geeft de auteur geen concrete handvatten hoe auto-etnografen het beste kunnen omgaan met negatieve reacties van derden. Ze beperkt zich tot de opmerking dat onderzoekers voorbereid moeten zijn op negatieve reacties van toehoorders, lezers of referenten. Ook gaat ze niet in op hoe de auto-etnografische methode gecombineerd kan worden met andere vormen van onderzoek, terwijl in mijn ervaring dat uitstekend kan en bovendien ook kan helpen bij het wegnemen van bezwaren van derden.Hiermee is uiteraard niet gezegd dat (aspirant-)auto-etnografen niets kunnen leren van Munceys visie en werkwijze als het gaat om het relevant maken van persoonlijke ervaringen in onderzoek. Munceys boek kan helpen bij het selecteren van een vorm van auto-etnografie die het beste past bij de onderzoeksdoelen en het karakter van de auto-etnograaf. Ook kan het worden gebruikt bij het denken over de validiteit en betrouwbaarheid van auto-etnografie als methode én om te reflecteren op de kwetsbaarheid van de auto-etnograaf en over de vervaging van de grenzen tussen onderzoeker en onderzochten die inherent is aan de auto-etnografische methode. De kracht van auto-etnografie als methode ligt er immers niet alleen in dat ze inzicht kan verschaffen in de doorwerking van gebeurtenissen, maatregelen, wetgeving, normen en waarden in concrete levens, maar ook in het inzicht dat zij verschaft in de totstandkoming van onderzoeksresultaten en conclusies.

Judith Schoonenboom bespreekt naar aanleiding van de eerste alinea van mijn artikel een aantal misverstanden. Maar daarmee wil ze niet zeggen dat ik me aan die misverstanden heb schuldig gemaakt. Daarom beperk ik me hier tot haar vier kanttekeningen bij mijn verhaal, waarmee ik niet wil zeggen dat de misverstanden die zij noemt van geen belang zijn.De eerste kanttekening gaat in hoofdzaak over het onderscheid tussen statistische generalisatie en variatiedekkende generalisatie (variatiedekking) en in samenhang ermee het onderscheid tussen statistisch steekproeftrekken en systematisch steekproeftrekken. Eerst over de vormen van generalisatie. Ik wil juist wel een duidelijk onderscheid maken tussen statistische generalisatie en variatiedekking. Aangenomen dat een onderzoeker zijn onderzoeksconclusies generaliseerbaar wil maken naar een populatie (of domein) waarvan de onderzochte gevallen (in ruime zin) maar een deel uitmaken, dan gaat het mij erom dat de kwalitatief onderzoeker niet alleen maar vormen van theoretische generalisatie of overdrachtsgeneralisatie ten dienste staan, maar ook een vorm van inductieve generalisatie die toch geen statistische generalisatie is: variatiedekking.Bij statistische generalisatie wordt een statistisch-representatieve steekproef getrokken. Hierbij spelen variabelen met frequentieverdelingen een rol, en ook het niveau waarop die variabelen gemeten worden, de steekproefgrootte en randomisatie. Het gaat er niet alleen om onbekende, mogelijk storende variabelen te neutraliseren, maar ook om statistisch verantwoorde en significante toetsen uit te kunnen uitvoeren en schattingen te kunnen maken. Er is niks op tegen om bij een dergelijke statistisch-representatieve steekproef kwalitatieve analyses te doen, eventueel gecombineerd met statistische analyses. Alleen maakt de onderzoeker in het kwalitatieve onderzoek geen gebruik van de frequenties enzovoort. Bij variatiedekking zijn al die kwantitatieve aspecten niet aan de orde. Bij variatiedekking gaat het ook om een andere vorm van steekproeftrekken, namelijk doelgericht steekproeftrekken en in het bijzonder iteratief steekproeftrekken. Na het bereiken van een verzadigingspunt wordt dan geen statistische representativiteit van de steekproef bereikt, maar een variatiedekkende representativiteit.De verschillen tussen deze twee vormen van representativiteit en de daarmee verbonden ideeën en procedures zijn te groot om verdoezeld te worden door ze in één bakje te stoppen. Dit blijkt ook nog als we het onderscheid tussen aselect steekproeftrekken en doelgericht steekproeftrekken, met name iteratief steekproeftrekken, bezien vanuit het oogpunt van de steekproefgrootte. Bij vormen van aselect steekproeftrekken (dus met randomisatieprocedures) kan de steekproefgrootte van tevoren worden bepaald aan de hand van de populatiegrootte en de kans op statistisch significante resultaten bij beoogde statistische toetsen en gewenste betrouwbaarheidsintervallen bij schattingen. Bij iteratief steekproeftrekken daarentegen blijkt de steekproefgrootte pas achteraf, wanneer een saturatiepunt is bereikt. Bij iteratief steekproeftrekken, dus ook bij theoretisch steekproeftrekken, kan niet van tevoren worden bepaald hoe groot een steekproef moet zijn, omdat je niet van tevoren weet na hoeveel gevallen (waarnemingen, personen, organisaties, enzovoort) een saturatiepunt zal worden bereikt. Bij de planning van een onderzoek moet hiermee rekening worden gehouden: je kunt niet altijd van tevoren weten hoe groot een steekproef moet zijn. De representativiteit van de twee steekproefvormen is dus van heel andere aard.In het kort: de kwalitatief onderzoeker is, als deze al wil generaliseren, niet alleen maar aangewezen op theoretische of analytische generalisatie of op overdracht (case-to-case transfer), zoals zo vaak wordt gesteld. Er is ook een inductieve vorm van generaliseren mogelijk en deze hoeft geen statistische generalisatie te zijn met de daaraan verbonden aselecte steekproeftrekking, maar kan variatiedekking zijn met iteratief steekproeftrekken als een van de meest aangewezen procedures. Het is daarom belangrijk om statistische representativiteit te onderscheiden van variatiedekkende representativiteit.Dit onderscheid is nog betekenisvoller als je bedenkt dat ook bij de selectie van een typisch of exemplarisch geval je zou kunnen zeggen dat dit geval representatief is voor bepaalde andere gevallen. Representativiteit hoeft dus niet te worden beperkt tot statistische en variatiedekkende representativiteit, zoals Schoonenboom suggereert. Al met al is de term representativiteit niet zo geschikt om statistische en variatiedekkende representativiteit samen te nemen: ze verschillen te sterk en representativiteit kan meer omvatten.Voor wat de kwestie van statistisch steekproeftrekken tegenover systematisch steekproeftrekken betreft heb ik de discussie die Schoonenboom voert met sommige kwantificerende onderzoekers met belangstelling gevolgd. Het is inderdaad zo dat de soep lang niet zo heet gegeten wordt als die door sommige puristische statistisch georiënteerde onderzoekers wordt opgediend. Dit blijkt onder meer uit het bestaan van wat men noemt robuustheidsstudies. In deze studies wordt nagegaan in hoeverre statistische principes kunnen worden geschonden en regels overtreden zonder dat de resultaten van of conclusies bij een analyse veranderen. Losjes gezegd: men gaat na, bijvoorbeeld via simulatieonderzoek, dat Schoonenboom ook noemt, in hoeverre een analyseprocedure tegen een stootje kan bezien vanuit de uitkomst.De tweede kanttekening gaat over de functies van generaliseren. Zoals Schoonenboom zegt, heb ik me in mijn artikel beperkt tot het generaliseren van onderzoeksconclusies bij een afgerond onderzoek naar niet-onderzochte gevallen in een beoogd domein. En ja, inderdaad, er zijn meer toepassingen van de term generaliseren. Een voorbeeld is de generaliseerbaarheidstheorie in de psychometrie als opvolger en uitbreiding van de klassieke testtheorie. In de klassieke testtheorie is betrouwbaarheidscoëfficiënt alpha van Cronbach (Cronbach’s α) zeer bekend. In de generaliseerbaarheidstheorie worden meer storingsbronnen die in een testsituatie werkzaam kunnen zijn, verrekend. De oude betrouwbaarheidscoëfficiënt wordt vervangen door de generaliseerbaarheidscoëfficiënt. Maar de generaliseerbaarheidstheorie blijft naast de klassieke testtheorie en de item-responstheorie een van de betrouwbaarheidstheorieën. Het gaat in de generaliseerbaarheidstheorie over de betrouwbaarheid van een meetinstrument, bijvoorbeeld een psychologische test, en niet over het generaliseren van conclusies bij een afgerond onderzoek naar niet-onderzochte gevallen. Het begrip generaliseren heeft dus zelfs een toepassing op het terrein van de betrouwbaarheid van een meetinstrument.Wat betreft de combinatie van interne en externe validiteit, waarover Schoonenboom schrijft, kan ook door iteratief steekproeftrekken, zonder theorie, na het bereiken van een saturatiepunt de reikwijdte van de gevormde categorieën of de geformuleerde bewering worden onderzocht door in het beoogde domein naar afwijkende en negatieve gevallen te zoeken. Als je deze gevallen na herhaalde zoekpogingen niet aantreft, kun je zeggen dat de onderzoeksconclusies naar het beoogde domein kunnen worden gegeneraliseerd.De derde kanttekening betreft een vorm van generaliseren die Schoonenboom in mijn artikel mist. Ook hier gaat het om een woordgebruik waarbij generaliseren niet betrekking heeft op zaken buiten een afgerond onderzoek. Wanneer in een gerandomiseerd experiment met een experimentele conditie (E) en een controleconditie (C) er een statistisch significant verschil wordt gevonden tussen een groep studenten onder E en een groep studenten onder C, heeft dat volgens de gebruikelijke statistische analyse betrekking op het verschil tussen de twee gemiddelde scores van de twee groepen op een afhankelijke variabele. Maar dit sluit helemaal niet uit dat een student P in conditie E dezelfde score heeft als een student M in conditie C. Je kunt zeggen dat in de statistische analyse binnen een groep generaliseerd wordt over de studenten heen door – voor de conclusie significant verschil of niet – naar het gemiddelde te kijken. Weliswaar spelen bij deze analyse ook varianties een rol, maar de individuele studenten P en M blijven buiten het zicht. Of dit terecht is of niet hangt onder meer van de probleemstelling van het onderzoek af: wat wil de onderzoeker eigenlijk weten?In de vierde kanttekening wordt het thema van het bereik van een generalisatie aan de orde gesteld. Ook hier ga ik met Schoonenboom mee als ze meent dat nader onderzoek nodig is. Het is bijvoorbeeld lang niet altijd van tevoren duidelijk waar een populatie of domein eigenlijk precies uit bestaat. En het bereiken van een saturatiepunt is ook al niet zo eenvoudig. Toch zou het helpen om na het bereiken van zo’n saturatiepunt verder te zoeken naar confirmerende en niet-confirmerende gevallen om een domein beter in beeld te brengen. Ook het replicatieve steekproeftrekken is bedoeld om de grenzen van generaliseerbaarheid van een propositie scherper in het vizier te krijgen. Er is natuurlijk wel tijd, geld en mankracht nodig om ook echt door te zoeken.

Fortschrittliche ingenieurtechnische Anwendungen stellen hohe Ansprüche an neuartige Materialien sowohl hinsichtlich e.g. mechanischer Eigenschaften wie Festigkeit und Duktilität als auch hinsichtlich einer möglichst vielfältigen Einsetzbarkeit (Maßschneiderung etc.). Zudem sind Ressourcenschonung und nachhaltige Produktion bei gleichzeitig hoher Performance zu realisieren. Entsprechend existiert grundlagenseitig Forschungsbedarf zu innovativen Materialien (e.g. Kompositwerkstoffe) und ihren Prozessierungen. In der vorliegenden Dissertation werden submikro-/nanokristalline mehrphasige Gradientenmaterialien zum Einen mittels experimenteller Methoden wie der zweidimensionalen Röntgenmikrobeugung (in geeigneter Weiterentwicklung) sowie zum Anderen mittels analytischer und numerischer Modellrechnungen bezüglich spezieller Eigenschaften und deren Korrelation zum Herstellungsprozess (starke plastische Verformung durch akkumuliertes Rundkneten) untersucht. Insbesondere werden lokale Verteilungen kristallografischer Textur sowie mechanischer (Eigen-)Spannungen analysiert und in Hinblick auf materialrelevante Eigenschaften (e.g. mechanisch, mikrostrukturell) interpretiert und korreliert. Derartige Beziehungen sind hinsichtlich perspektivischer Applikationen, e.g. im Bereich hochfester Leichtbaulösungen, von technischer Relevanz.

Die Kristallisation ist ein wichtiger Teilprozess bei der industriellen Herstellung vieler Materialien und Medikamente. Es ist jedoch ein vielschichtiger, physikalischer Vorgang, der noch nicht vollständig aufgeklärt ist. Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der Kristallisation von organischen, polymorphen Verbindungen aus unterschiedlichen Lösungsmitteln. Die Kristallisationsstudien wurden in einem akustischen Levitator mit Klimakammer, der den Einfluss von Temperatur, Feuchtigkeit und festen Oberflächen steuert, durchgeführt. Verschiedene analytische in-situ-Methoden und deren Kopplung kamen für die Analyse der Kristallisationsabläufe zum Einsatz. Als Unterstützung für die Interpretation der beobachteten Phänomene wurden unter äquivalenten Bedingungen Moleküldynamik-Simulationen vorgenommen. Die Kristallisation der Modellverbindungen zeigte verschiedene spezifische Kristallisationspfade, die nicht dem klassischen Kristallisationsmodell entsprachen. Zunächst verdampfte das Lösungsmittel, was mit einer Konzentrationszunahme der Lösung und der Ausbildung von charakteristischen amorphen Phasen (Polyamorphismus) einherging, und schließlich trat die Kristallisation ein. Durch die oberflächenfreie Kristallisation wurde ausschließlich nur ein Polymorph ein- und derselben Verbindung als Kristallisationsprodukt isoliert. Die gezielte Wahl der Ausgangskonzentration und eines Lösungsmittels ermöglichte die Steuerung des Kristallisationsverlaufs hin zu einer gewünschten Kristallstruktur des untersuchten Materials. Die Ergebnisse dieser Arbeit unterstützen das Verständnis über den komplexen Ablauf des Kristallisationsvorgangs, gleichzeitig zeigen sie weitere Ansätze auf, die Kristallisation zu untersuchen. Die neuen Erkenntnisse sind hilfreich bei der Optimierung der Herstellungsprozesse verschiedener Materialien.
Crystallization is a complex process, which is used in different processes in the industrial production of various materials. The limited understanding about its fundamental mechanisms challenges the control of crystallization and influences the quality of the materials. The research of this work concentrates on the crystallization studies of organic model systems (active pharmaceutical ingredients) from different organic solvents in an acoustic levitator. This specific sample environment regulates the influence that solid surfaces, temperature, and humidity have on the crystallization process. The investigations were performed with in situ analytical techniques and theoretical simulations to gain a comprehensive insight into processes, occurring intermediates, and required reaction conditions. The results show that the model systems follow specific crystallization pathways different than those predicted by the classical nucleation theory. The crystallization proceeded via the evaporation of the solvent and the formation of characteristic amorphous phases (polyamorphism) into one crystalline structure of the compound. The targeted choice of the solvent and the concentration enabled the guidance of the pathways, therefore, resulting in the isolation of one desired crystalline structure. The findings are of great interest and they help explain the crystallization mechanisms on a molecular level, which is a fundamental contribution for the optimization of manufacturing processes.

Ausgangspunkt dieser Arbeit war eine Publikation von D. Braess [Bra01], in der die Approximationsgüte der Funktionen $$ \frac{1}{((x-x_0)^2 + (y-y_0)^2)^s}, \qquad x_0^2 + y_0^2 \ge 1, \quad s \in (0,\infty),$$ auf der Einheitskreisscheibe $x^2+y^2 \le 1$ durch reelle Polynome untersucht wurde. Braess's Ergebnisse und insbesondere die von ihm angesprochenen offenen Probleme waren von besonderem Interesse, da sie Anlaß zu der Vermutung gaben, dass die klassische Theorie der ``Maximalen Konvergenz'' in Sinne von Walsh auf (zunächst) die oben erwähnten reell analytischen Funktionen erweitert werden kann. (Die Theorie der Maximalen Konvergenz bringt die Approximationsgüte einer Funktion auf einer kompakten Menge durch Polynome mit der Analyzität dieser Funktion in Verbindung.) \\ Hauptgegenstand der Arbeit ist die Erweiterung des klassischen ``Maximalen Konvergenz''--Konzeptes auf reell analytische Funktionen in höheren Dimensionen. Es werden verschiedene maximale Konvergenzsätze sowohl in einer als auch in mehreren Veränderlichen bewiesen. \\ Die Arbeit gliedert sich in drei Hauptteile. \\[2mm] Im ersten Teil wird der theoretische Hintergrund der ``Maximalen Konvergenz'' mit dem Problemkreis von Braess in Zusammenhang gebracht. Es wird gezeigt, dass für betrags-quadratisch holomorphe Funktionen folgender Satz gilt: \\ { \bf {Satz 1}}: Es sei $g$ eine holomorphe Funktion auf der abgeschlossenen Einheitskreisscheibe $\overline{\mathbb{D}}:=\{ z \in \mathbb{C} : |z| \le 1\}$ und $F(x,y):= |g(x+iy)|^2$, $x,y \in \mathbb{R}$. Dann gilt: $$ \limsup_{n \to \infty} \sqrt[n]{E_n ( \overline{\mathbb{D}},F)} = \frac{1}{\rho}$$ genau dann, wenn $g$ auf $ \{ z \in \mathbb{C} : |z| < \rho \}$ holomorph ist, aber auf keiner echt gr\"o\3eren Kreisscheibe, wobei $$ E_n ( \overline{\mathbb{D}},F)= \inf \{ ||F -P_n||_{\overline{\mathbb{D}}}, \, P_n: \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R} \mbox{ Polynom vom Grad } \le n \}.$$ Dieser Satz beinhaltet nicht nur die Ergebnisse von Braess [Bra01], sondern erweitert ihn, und beantwortet die von Braess aufgeworfenen Fragen vollständig. Zudem zeigt der Satz die genaue Analogie des klassischen ``Maximalen Konvergenz''--Konzeptes für die Funktionenklasse der betrag--quadratisch holomorphen Funktionen im $\mathbb{R}^2$. \\[2mm] In der Literatur gibt es viele Verallgemeinerungen des ``Maximalen Konvergenz''--Begriffes für mehrere komplexe Veränderlichen. Im Hinblick auf die vorliegende Arbeit sind besonders die Artikel [Sic62] und [Sic81] zu erwähnen. Diese bereits bekannten Ergebnisse werden im zweiten Teil der Arbeit herangezogen, um den ``Maximalen Konvergenz''--Begriff auf mehrere reelle Veränderlichen zu erweitern. Man beachte, dass der entscheidende Unterschied hier in der polynomialen Approximationsklasse liegt. \\[2mm] Der dritte Teil befaßt sich mit der Verallgemeinerung des Satzes 1 in mehreren Veränderlichen. Eng verbunden mit diesem Problemkreis ist die Charakterisierung einer gewissen Extremalfunktion. Diese Funktion wird zur Bestimmung des Analyzitätsbereichs der zu approximierenden Funktion benötigt. Mittels geeigneter Darstellung der Extremalfunktion und Charakterisierung des Analyzitätsbereichs gelingt es schließlich, den folgenden Hauptsatz der vorliegenden Arbeit zu beweisen:\\ { \bf { Satz 2}}: Es seien $g,h$ holomorphe Funktionen auf der abgeschlossenen Einheitskugel $\overline{\mathbb{D}}_N:=\{ z \in \mathbb{C}^N : |z| \le 1\}$ und $F(x,y):= g(x+iy) \overline{h(x+iy)}$, $x,y \in \mathbb{R}^N$. Dann gilt: $$ \limsup_{n \to \infty} \sqrt[n]{E_n ( \overline{\mathbb{D}}_N,F)} = \frac{1}{\rho}$$ genau dann, wenn $g,h$ auf ${\mathbb{D}}_{N,\rho}:= \{ z \in \mathbb{C}^N : |z| < \rho \}$ holomorph sind, und mindestens eine der zwei Funktionen $g,h$ auf keinem echt gr\"o\3eren Ball als $\mathbb{D}_{N,\rho}$ holomorph fortsetzbar ist. Hierbei bezeichnet $$ E_n ( \overline{\mathbb{D}}_N,F)= \inf \{ ||F -P_n||_{\overline{\mathbb{D}}_N}, \, P_n: \mathbb{R}^{2N} \to \mathbb{C} \mbox{ Polynom vom Grad } \le n \}.$$ $[$Bra01$]$ Braess, D., {\it Note on the Approximation of Powers of the Distance in Two-Dimensional Domains}, Constructive Approximation (2001), {\bf 17} No. 1, 147-151. \\ $[$Sic62$]$ Siciak, J., {\it On some extremal functions and their applications in the theory of analytic functions of several complex variables}, Trans. Amer. Math. Soc. (1962), {\bf 105}, 322--357. \\ $[$Sic81$]$ Siciak, J., {\it Extremal plurisubharmonic functions in $\mathbb{C}^N$}, Ann. Pol. Math. (1981), {\bf 39}, 175--211
The starting point for this work was a paper published by D. Braess [Bra01] in the year 2001. There the author studied the approximation behaviour of the functions $$ \frac{1}{((x-x_0)^2 + (y-y_0)^2)^s}, \qquad x_0^2 + y_0^2 \ge 1, \quad s \in (0,\infty),$$ by real valued polynomials on the closed unit disk $x^2+y^2 \le 1$. Braess's results and in particular his questions posed in [Bra01] were of interest as they give rise to ask if the classical theory of ``Maximal Convergence'' introduced by Walsh may be extended to a certain class of real analytic functions, which includes the functions mentioned above. ( The theory of maximal convergence connects the approximation behaviour of a function by polynomials on a compact set with the analyticty of this function.)\\ The main subject of this paper is the extension of the classical ``Maximal Conver\-gence''--concept to real analytic functions in higher dimensions. Several maximal convergence theorems in one as well as in higher dimensions will be proved. The work is divded into three main parts. \\[2mm] The first part links the theoretical background of the ``Maximal Convergence''--concept to Braess's approximation topic. The following theorem will be proved for holomorphic functions of squared modulus type:\\ { \bf {Theorem 1}}: Let $g$ be a holomorphic function on the closed unit disk $\overline{\mathbb{D}}:=\{ z \in \mathbb{C} : |z| \le 1\}$ and let $F(x,y):= |g(x+iy)|^2$, $x,y \in \mathbb{R}$. Then $$ \limsup_{n \to \infty} \sqrt[n]{E_n ( \overline{\mathbb{D}},F)} = \frac{1}{\rho}$$ if and only if $g$ is holomorphic on $ \{ z \in \mathbb{C} : |z| < \rho \}$, but on no larger disk containing $\overline{\mathbb{D}} $, where $$ E_n ( \overline{\mathbb{D}},F)= \inf \{ ||F -P_n||_{\overline{\mathbb{D}}}, \, P_n: \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R} \mbox{ polynomial of degree } \le n \}.$$ This theorem doesn't only generalize Braess's results [Bra01], but also solves Braess's open problems. Furthermore, it shows the extension of the classical ``Maximal convergence''--concept to the class of functions of squared modulus type in $\mathbb{R}^2$ . \\[2mm] In the literature there are several generalizations of the ``Maximal Convergence''--term to several complex variables. In view of this work we like to point out the articles [Sic62], [Sic81] and [SZ01]. These known results are used to extend the ``Maximal Convergence''--concept to several real variables. Notice, the decisive difference is the approximation class.\\[2mm] The third part handles the generalization of Theorem 1 to higher dimensions. In this context the characterization of a certain extremal function plays an important rule. This function is used to determine the domain $G$ on which the approximating function can be continued analytically. A special description of $G$ and an explicit representation of the extremal function are the nub to prove the main theorem of this thesis:\\ { \bf { Theorem 2}}: Let $g,h$ be holomorphic functions on the closed unit ball $\overline{\mathbb{D}}_N:=\{ z \in \mathbb{C}^N : |z| \le 1\}$ and let $F(x,y):= g(x+iy) \overline{h(x+iy)}$, $x,y \in \mathbb{R}^N$. Then $$ \limsup_{n \to \infty} \sqrt[n]{E_n ( \overline{\mathbb{D}}_N,F)} = \frac{1}{\rho}$$ if and only if $g,h$ are holomorphic on ${\mathbb{D}}_{N,\rho}:= \{ z \in \mathbb{C}^N : |z| < \rho \}$ and at least one of them has no holomorphic extension to any larger domain containing $\overline{\mathbb{D}}_N$, where $$ E_n ( \overline{\mathbb{D}}_N,F)= \inf \{ ||F -P_n||_{\overline{\mathbb{D}}_N} , \, P_n: \mathbb{R}^{2N} \to \mathbb{C} \mbox{ polynomial of degree } \le n \}.$$ $[$Bra01$]$ Braess, D., {\it Note on the Approximation of Powers of the Distance in Two-Dimensional Domains}, Constructive Approximation (2001), {\bf 17} No. 1, 147-151. \\ $[$Sic62$]$ Siciak, J., {\it On some extremal functions and their applications in the theory of analytic functions of several complex variables}, Trans. Amer. Math. Soc. (1962), {\bf 105}, 322--357. \\ $[$Sic81$]$ Siciak, J., {\it Extremal plurisubharmonic functions in $\mathbb{C}^N$}, Ann. Pol. Math. (1981), {\bf 39}, 175--211.\\ $[$SZ01$]$ Skiba, N., Zaharjuta, V. P., {\it Bernstein-Walsh theorems for harmonic functions in $\mathbb{R}^n$}, Isr. Math. Conf. Proc. (2001), {\bf 15}, 357-382

Die verlässliche Vorhersage der Wärmeentzugsleistungen als auch der Soletemperaturen in den Sonden sind wichtig für deren Auslegung und Betriebsoptimierung. Es ist ebenso wichtig für die Auslegung und Optimierung der Anlagen im versorgten Gebäude. In der vorliegenden Dissertation wurde versucht, durch eine mathematische Weiterentwicklung von Greenschen Funktionen (g-Funktionen) eine präzisere Lösung für Temperaturverteilung im Erdreich infolge des von einer oder mehreren Sonden verursachten Wärmeentzuges mit verschiedenen Randbedingungen im geologischen Untergrund zu erreichen. Hierzu wurden sechs „neue“ g-Funktionen entwickelt, die vertikal variable Wärmeentzüge einzelner Sonden und Sondenfelder, eine Asymmetrie des Wärmeentzuges der Sonde, den Einfluss einer zusätzlichen Grundwasserströmung und den realen, geschichteten Untergrund berücksichtigen. Die mathematischen Modelle des Erdreichs wurden mit Modellen für die Soleströmung und Wärmeübergabe in der Hinterfüllung der Sonde gekoppelt und anschließend auf ein praktisches Betriebsbeispiel angewendet. Die Arbeit enthält ebenfalls umfangreiche Sichtung existierender Modelle sowie deren Anwendung und vergleichende Bewertung der teilweise komplexen Modellansätze.:Formelzeichen und Abkürzungen 1 Einführung 2 Energiequellen und Aufbau der Erdwärmeübertrager 2.1 Quellen der geothermalen Energie 2.2 Aufbau der Erdwärmeübertrager 2.3 Betriebsverhalten von Erdwärmesonden 2.4 Auslegung der Sonden 3 Vorhandene Modelle 3.1 Soleströmung 3.2 Wärmeübergang in den Rohren der Sonde 3.3 Wärmeleitung in der Hinterfüllung 3.4 Erdreichmodellierung – numerisch 3.5 Erdreichmodellierung mit g-Funktionen 4 Weiterentwicklung der analytischen Modelle 5 Anwendungsbeispiele 185 5.1 Ein praktisches Beispiel 5.2 Auswirkung auf die Jahresarbeitszahl 6 Zusammenfassung Literatur A Ableitung der Bohrlochwiderstände B Ableitung der Funktionen für Randbedingungen C Eidesstattliche Erklärung
The design of the ground heat exchangers (GHE) systems demands the precise prediction of their heat output and the brine temperature. The same information is needed for design and optimization of the HVAC systems coupled to GHEs. In the thesis at hand the Green’s functions (g-Functions) have been used to develop the more accurate solutions for the temperature distribution in soil resulting from the heat extraction from one GHE or a field of GHEs. These solutions consist of six novel g-functions that take account of the vertical variation of the extracted heat flux in one GHE or field of GHEs, of the horizontal ground water flow and of the horizontal variation of the soil properties. The models for prediction of the soil temperature have been coupled with models for brine flow and heat transfer in the GHE’s grout and eventually applied to the simulation of the real world object. Additionally, the thesis contains broad review of the known models and their applications as well as the comparative analysis of the complex modelling assumptions.:Formelzeichen und Abkürzungen 1 Einführung 2 Energiequellen und Aufbau der Erdwärmeübertrager 2.1 Quellen der geothermalen Energie 2.2 Aufbau der Erdwärmeübertrager 2.3 Betriebsverhalten von Erdwärmesonden 2.4 Auslegung der Sonden 3 Vorhandene Modelle 3.1 Soleströmung 3.2 Wärmeübergang in den Rohren der Sonde 3.3 Wärmeleitung in der Hinterfüllung 3.4 Erdreichmodellierung – numerisch 3.5 Erdreichmodellierung mit g-Funktionen 4 Weiterentwicklung der analytischen Modelle 5 Anwendungsbeispiele 185 5.1 Ein praktisches Beispiel 5.2 Auswirkung auf die Jahresarbeitszahl 6 Zusammenfassung Literatur A Ableitung der Bohrlochwiderstände B Ableitung der Funktionen für Randbedingungen C Eidesstattliche Erklärung

Fortschrittliche ingenieurtechnische Anwendungen stellen hohe Ansprüche an neuartige Materialien sowohl hinsichtlich e.g. mechanischer Eigenschaften wie Festigkeit und Duktilität als auch hinsichtlich einer möglichst vielfältigen Einsetzbarkeit (Maßschneiderung etc.). Zudem sind Ressourcenschonung und nachhaltige Produktion bei gleichzeitig hoher Performance zu realisieren. Entsprechend existiert grundlagenseitig Forschungsbedarf zu innovativen Materialien (e.g. Kompositwerkstoffe) und ihren Prozessierungen. In der vorliegenden Dissertation werden submikro-/nanokristalline mehrphasige Gradientenmaterialien zum Einen mittels experimenteller Methoden wie der zweidimensionalen Röntgenmikrobeugung (in geeigneter Weiterentwicklung) sowie zum Anderen mittels analytischer und numerischer Modellrechnungen bezüglich spezieller Eigenschaften und deren Korrelation zum Herstellungsprozess (starke plastische Verformung durch akkumuliertes Rundkneten) untersucht. Insbesondere werden lokale Verteilungen kristallografischer Textur sowie mechanischer (Eigen-)Spannungen analysiert und in Hinblick auf materialrelevante Eigenschaften (e.g. mechanisch, mikrostrukturell) interpretiert und korreliert. Derartige Beziehungen sind hinsichtlich perspektivischer Applikationen, e.g. im Bereich hochfester Leichtbaulösungen, von technischer Relevanz.

Die Arbeit untersucht einen überraschenden Zusammenhang zwischen Halbflüssen von holomorphen Selbstabbildungen auf einfach zusammenhängenden Gebieten und Halbgruppen, die von Poincaré-Steklov Operatoren erzeugt werden. Mithilfe von Erzeuger von Kompositionshalbgruppen auf Banachräumen von analytischen Funktionen werden insbesondere Dirichlet-zu-Neumann und Dirichlet-zu-Robin Operatoren konstruiert. Dieser Zugang eröffnet einen neuen Ansatz für das Studium partiellen Differentialgleichungen, die mit solchen Operatoren assoziiert sind.
We study a surprising connection between semiflows of holomorphic selfmaps of a simply connected domain and semigroups generated by Poincaré-Steklov operators. In particular, by means of generators of semigroups of composition operators on Banach spaces of analytic functions, we construct Dirichlet-to-Neumann and Dirichlet-to-Robin operators. This approach gives new insights to the theory of partial differential equations associated with such operators.

ZusammenfassungDer Ausbau der Windenergie findet zunehmend im Wald statt, da hier häufig windhöffige und damit ökonomisch attraktive Standorte zu finden sind. Allerdings ist hier der Konflikt mit dem Artenschutz im Allgemeinen und dem Fledermausschutz im Speziellen besonders hoch. In diesem Beitrag beleuchten wir vor dem Hintergrund des gesetzlich vorgegebenen normativen Rahmens den artenschutzrechtlichen Teil der Windkraftplanung im Wald mit Bezug auf Fledermäuse – von der Untersuchungsplanung über die eingesetzten Methoden bis zur Bewertung. Bezogen auf Fledermäuse stehen hier insbesondere die Vermeidung der direkten Tötung sowie die Verminderung der Beeinträchtigung ihres Lebensraums im Fokus der Betrachtung. Bundesland-spezifische Arbeitshilfen stecken den Untersuchungsumfang, die einzusetzenden Erfassungsmethoden und den räumlichen und zeitlichen Untersuchungsrahmen ab. Sie empfehlen zudem Maßnahmen zur Kompensation potenziell negativer Auswirkungen eines Eingriffs. Ihr Effekt auf die methodische Qualität der Fachbeiträge zu Fledermäusen ist jedoch gering. Meist kommen im Rahmen der speziellen artenschutzrechtlichen Prüfung zu Fledermäusen die Quartierbaumsuche, Netzfang, unterschiedliche Varianten des akustischen Monitorings (aktiv und passiv) sowie die Radiotelemetrie zum Einsatz. Insbesondere bei der bevorzugt empfohlenen akustischen Erfassung mindern zahlreiche methodische Probleme auf der technischen und der analytischen Ebene die Aussagekraft. Auch der Erfolg des Fangs von Fledermäusen mit Netzen hängt von zahlreichen Parametern ab. Die Quartierbaumerfassung lässt sich in ihrem Erfolg deutlich durch die Radiotelemetrie verbessern. Zur sinnvollen Quantifizierung des Lebensraumanspruchs einer Fledermauspopulation jedoch werden mittels Radiotelemetrie in der Regel zu wenige Tiere zu kurz untersucht. Die Bewertung der erhobenen Daten, hier gezeigt anhand akustisch ermittelter Aktivitätsdichten, erfolgt subjektiv, da Bewertungskriterien fehlen. Die am häufigsten empfohlenen und somit umgesetzten Methoden der Konfliktvermeidung und -minimierung sind CEF- (= Continued Ecological Function) und FCS-Maßnahmen (= Favourable Conservation Status) sowie das Gondelmonitoring und die selektive Abschaltung der WEA. Auch diese Maßnahmen entfalten z. T. Schwächen; die Bewahrung und Entwicklung von Waldstandorten als/zu ökologisch wertvollen Lebensräumen sowie die Verminderung der Schlagopferzahl durch spezielle Algorithmen (ProBat-Tool) sehen wir jedoch als sinnvoll an. Abschließend formulieren wir Anregungen zur Verbesserung und Objektivierung der Eingriffsplanung von WEA im Wald.SummaryThe development of wind energy is concentrating in forests, as windy and thus economically favourable sites can often be found here. However, the conflict with species conservation in general and bat conservation in particular is especially high in forests. We here examine the impact assessment on bats in the context of the legally prescribed normative framework in wind farm planning in the forest – from the study design to the methods used and the assessment itself. With regard to bats, the focus here is on avoiding direct killing and reducing the impairment of their habitat. Guidance documents for the German federal states define the extent of the surveys, the survey methods, and the spatial and temporal scope of a survey. They also recommend measures to compensate for potential negative impacts of wind energy plants (WEP). However, their effect on the quality of the expert reports on bats is low. In most cases, the search for roost trees, mist netting, different types of acoustic monitoring (active and passive) and radio tracking are used. In particular, numerous methodological problems at the technical and analytical levels reduce the validity of acoustic surveys. The success of mist netting bats also depends on numerous parameters. The success of roost tree surveys can be significantly improved by radio tracking. However, for a meaningful quantification of the habitat requirements of a bat population, radio tracking is usually used on too few animals for too short a time. The evaluation of the collected data, shown here on the basis of acoustically determined activity densities, is subjective because evaluation criteria are lacking. The most frequently recommended and thus implemented methods of conflict mitigation are CEF (= Continued Ecological Function and FCS (= Favourable Conservation Status) measures as well as nacelle monitoring and selective shut-down of wind turbines. These measures also show some weaknesses, but we consider the maintenance and development of forest sites as or into ecologically valuable habitats, as well as the reduction of the number of bat fatalities by means of specific algorithms (ProBat tool), to be sensible. Finally, we make suggestions for improving and objectifying the impact assessment of wind-energy facilities in forests.