Dissertationen zum Thema „Invariantes do tipo finito“

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:45:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1441623 bytes, checksum: 546ade192993fd13d15e3039ab577882 (MD5) Previous issue date: 2013-07-31
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
In this work, we study the classical invariants of Legendrian Knots Theory and we show that these are not complet. To do this we introduce a notion of a Basic Knot Theory like their classical invariants, Thurston-Bennequin number and Maslov number. Then we discuss a new tool developed by Chekanon and denoted by DGA (Differential Graduated Algebra), wich will help us in the proof of the incompletness of classical invariants of legendrian knots.
Neste trabalho, estudaremos os invariantes clássicos da Teoria de Nós Legendreanos e mostraremos que estes não são completos. Para tal introduzimos uma noção básica da Teoria de Nós Legendreanos, assim como seus invariantes clássicos, o número de Thurston-Bennequin e o número de Maslov. Em seguida discutiremos uma nova ferramenta desenvolvida por Chekanov, a Álgebra Diferencial Graduada, denotada por DGA (Differential Graduated Algebra), que nos auxiliar na prova da incompletude dos invariantes clássicos de nós legendreanos.

Orientador: Dessislava Hristova Kochloukova
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica
Made available in DSpace on 2018-08-23T11:19:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lima_FrancismarFerreira_M.pdf: 2264816 bytes, checksum: 31f3b411247775dcde6338655fbd496b (MD5) Previous issue date: 2013
Resumo: O resumo poderá ser visualizado no texto completo da tese digital
Abstract: The complete Abstract is available with the full electronic document.
Mestrado
Matematica
Mestre em Matemática

Orientadores: Francesco Mercuri, Caio J.C. Negreiros
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica
Made available in DSpace on 2018-07-19T17:39:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tukuoka_Ryuichi_M.pdf: 669111 bytes, checksum: 43aefb287081bec80f843acd724566b4 (MD5) Previous issue date: 1994
Resumo: Não informado.
Abstract: Not informed.
Mestrado
Mestre em Matemática

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:29:21Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo630_1.pdf: 413376 bytes, checksum: d76dc76d2a3453152d99ea1ec6e4224a (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2008
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
Estuda-se aspectos relacionados às aplicações do tipo twist. Discute-se a existência e propriedades de uma função geratriz de uma aplicação do tipo twist. Depois, apresenta-se uma versão simplificada do último teorema geométrico de Poincaré. Por fim, encontra-se o resultado conhecido como teorema das curvas invariantes de Birkhoff

Submitted by Cláudia Bueno (claudiamoura18@gmail.com) on 2015-10-29T19:17:43Z No. of bitstreams: 2 Tese - Elisângela Silva Dias - 2015.pdf: 1107380 bytes, checksum: e288bc934158fa879639c403bb15ba54 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5)
Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-11-03T14:30:02Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Elisângela Silva Dias - 2015.pdf: 1107380 bytes, checksum: e288bc934158fa879639c403bb15ba54 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5)
Made available in DSpace on 2015-11-03T14:30:02Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Tese - Elisângela Silva Dias - 2015.pdf: 1107380 bytes, checksum: e288bc934158fa879639c403bb15ba54 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-09-09
Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás - FAPEG
Cluster algebras form a class of commutative algebra, introduced at the beginning of the millennium by Fomin and Zelevinsky. They are defined constructively from a set of generating variables (cluster variables) grouped into overlapping subsets (clusters) of fixed cardinality. Since its inception, the theory of cluster algebras found applications in many areas of science, specially in mathematics. In this thesis, we study, with computational focus, the recognition of cluster algebras of finite type. In 2006, Barot, Geiss and Zelevinsky showed that a cluster algebra is of finite type whether the associated graph is cyclically oriented, i.e., all chordless cycles of the graph are cyclically oriented, and whether the skew-symmetrizable matrix associated has a positive quasi-Cartan companion. At first, we studied the two topics independently. Related to the first part of the criteria, we developed an algorithm that lists all chordless cycles (polynomial on the length of those cycles) and another that checks whether a graph is cyclically oriented and, if so, list all their chordless cycles (polynomial on the number of vertices). Related to the second part of the criteria, we developed some theoretical results and we also developed a polynomial algorithm that checks whether a quasi-Cartan companion matrix is positive. The latter algorithm is used to prove that the problem of deciding whether a skew-symmetrizable matrix has a positive quasi-Cartan companion for general graphs is in NP class. We conjecture that this problem is in NP-complete class.We show that the same problem belongs to the class of polynomial problems for cyclically oriented graphs and, finally, we show that deciding whether a cluster algebra is of finite type also belongs to this class.
As álgebras cluster formam uma classe de álgebras comutativas introduzida no início do milênio por Fomin e Zelevinsky. Elas são definidas de forma construtiva a partir de um conjunto de variáveis geradoras (variáveis cluster) agrupadas em subconjuntos sobrepostos (clusters) de cardinalidade fixa. Desde a sua criação, a teoria das álgebras cluster encontrou aplicações em diversas áreas da matemática e afins. Nesta tese, estudamos, com foco computacional, o reconhecimento das álgebras cluster de tipo finito. Em 2006, Barot, Geiss e Zelevinsky mostraram que uma álgebra cluster é de tipo finito se o grafo associado é ciclicamente orientado, isto é, todos os ciclos sem corda do grafo são ciclicamente orientados, e se a matriz antissimetrizável associada possui uma companheira quase-Cartan positiva. Em um primeiro momento, estudamos os dois tópicos de forma independente. Em relação à primeira parte do critério, elaboramos um algoritmo que lista todos os ciclos sem corda (polinomial no tamanho destes ciclos) e outro que verifica se um grafo é ciclicamente orientado e, em caso positivo, lista todos os seus ciclos sem corda (polinomial na quantidade de vértices). Relacionado à segunda parte do critério, desenvolvemos alguns resultados teóricos e elaboramos um algoritmo polinomial que verifica se uma matriz companheira quase-Cartan é positiva. Este último algoritmo é utilizado para provar que o problema de decidir se uma matriz antissimetrizável tem uma companheira quase-Cartan positiva para grafos gerais está na classe NP. Conjecturamos que este problema pertence à classe NP-completa. Mostramos que o mesmo pertence à classe de problemas polinomiais para grafos ciclicamente orientados e, por fim, mostramos que decidir se uma álgebra cluster é de tipo finito também pertence a esta classe.

Seja (G, X, x) uma terna consistindo de um grupo finitamente apresentado G, um epimorfismo x : G → Z, e um elemento distingüido x ∈ G tal que x(x) = 1. Dado um grupo simétrico, construímos um grafo direcionado finito ⌈ que descreve o conjunto Φr de representações ρ Ker (x) → Sr bem como a aplicação σx : Φr → Φr definida por (σxρ)(a) = ρ(x-1 ax) para todo a ∈ Ker(x). O par (Φr, σx) tem a estrutura de um shift de tipo finito. Discutimos propriedades básicas e aplicações do shift representação (Φr, σx), incluindo aplicações à Teoria de Nós.
Let (G, X, x) be a triple consisting of a finitely presented group G, an epimorphism x: G → Z, and a distinguished element x ∈ G such that X(x) = 1. Given a finite symmetric group Sr, we construct a finite directed graph ⌈ that describes the set of Φr of representations p: Ker(x) → Sr as well as the mapping σx : Φr → Φr defined by (σxρp)(a) = ρ(x-lax) for all a ∈ Ker(x). The pair (Φr, σx) has the structure of a shift of finite type. We discuss basic properties and applications of the representation shift (Φr, σx), including applications to knot theory.

Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Matemáticas Aplicadas. Ingeniero Civil Matemático
El presente trabajo de memoria analiza subshifts de tipo finito definidos sobre grupos virtual- mente-Z a partir de su subdinámica proyectiva: el estudio del subshift obtenido al restringir cada configuración a un subgrupo H. Trabajos previos, como el de R. Pavlov y M. Schraudner [12] o el de Johnson, Kass y Madden [14], se centran en el estudio de la subdinámica de subshifts sobre Z^d; así, el trabajo actual es una suerte de complemento de los anteriores, analizando un caso en que la relación entre un subshift y su subdinámica es más estrecha por el fuerte parecido geométrico existente. El primer capítulo introduce los conceptos algebraicos necesarios para definir los grupos virtualmente-Z y enunciar sus propiedades básicas. Se establecen diversas clasificaciones pa- ra este tipo de grupos, junto con herramientas útiles para la representación geométrica de un grupo, como los grafos de Cayley y Schreier. Posteriormente, se introducen los concep- tos fundamentales de dinámica simbólica para grupos de carácter general, necesarios para introducir la subdinámica proyectiva y el contexto en que ésta es natural. En el segundo capítulo se define formalmente la noción de subdinámica proyectiva y se expone la idea fundamental de la construcción realizada por Pavlov y Schraudner en [12]. Posteriormente, se realiza un estudio preliminar de los subshifts definidos sobre la clase de grupos de la forma Z × F, con |F| < ∞, que en particular comprende a todos los grupos virtualmente-Z abelianos, obteniéndose versiones análogas de algunos resultados de [12] en el contexto actual. Se demuestra que todos los Z-subshifts obtenidos como subdinámica proyectiva de un SFT sobre alguno de estos grupos son subshifts sóficos; asimismo, se muestra también que es posible realizar cualquier Z-sófico de entropía positiva como subdinámica proyectiva de un (Z × F)-SFT. Finalmente, se introducen condiciones necesarias para la realización de Z-sóficos de entropía nula. El tercer capítulo concierne la relación entre entropía de un subshift y de su subdinámica proyectiva, para el caso de grupos de la forma Z×F. El resultado principal consiste en mostrar que, si la subdinámica proyectiva es un Z-subshift irreducible y se alcanza la igualdad entre ambas entropías, la subdinámica es un SFT. Se introducen herramientas de teoría de grafos y un estudio de propiedades de mezcla que son necesarios para demostrar este resultado bajo las hipótesis expuestas. El capítulo final busca extender los argumentos empleados previamente para obtener teoremas de soficidad y realización en el caso más general. Se demuestra que la subdinámica proyectiva de cualquier SFT sobre un grupo virtualmente-Z es un Z-sófico; también se muestra un resultado de realización para una gran clase de grupos virtualmente-Z. Se concluye esbozando argumentos para generalizar los resultados obtenidos en los capítulos previos. En la parte final del capítulo 4 y en las conclusiones se exploran posibles avenidas para un trabajo futuro que esclarezca la relación entre un subshift y su subdinámica proyectiva en el caso virtualmente-Z.

Trata sobre la teoría de haces y esquemas. El objetivo principal es desarrollar detalladamente un teorema de J.-P. Serre (en el libro de Hartshorne [6], aparece como ejercicio (5.9) del capítulo II) que establece la correspondencia entre haces coherentes sobre esquemas proyectivos y módulos graduados de tipo casi infinito. Además, usando métodos cohomológicos, da una generalización de este teorema de Serre. Asimismo se redacta la solución de otros ejercicios de [6] que son necesarios para la solución del ejercicio principal, los cuales son presentadas por medio de proposiciones y teoremas.
Tesis

Submitted by Diogo Barreiros (diogo.barreiros@ufba.br) on 2016-06-14T14:15:13Z No. of bitstreams: 1 Dissertação.pdf: 766528 bytes, checksum: 4155766e09f5fb718b0047587588ba4c (MD5)
Approved for entry into archive by Alda Lima da Silva (sivalda@ufba.br) on 2016-06-14T14:25:38Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação.pdf: 766528 bytes, checksum: 4155766e09f5fb718b0047587588ba4c (MD5)
Made available in DSpace on 2016-06-14T14:25:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação.pdf: 766528 bytes, checksum: 4155766e09f5fb718b0047587588ba4c (MD5)
CAPES
Apresentaremos neste trabalho dois teoremas que caracterizam as curvas anal ticas complexas, isto e, os gr a cos de fun c~oes holomorfas ou anti-holomorfas, que mostraremos serem superf cies m nimas em R4. O primeiro resultado, que e um Teorema tipo Bernstein para superf cies m nimas em R4, caracteriza as curvas anal ticas complexas atrav es do Jacobiano. Este teorema e de grande import^ancia, uma vez que alguns resultados tipo Bernstein para superf cies em R4, obtidos anteriormente, seguem como corol ario deste. O segundo teorema caracteriza as curvas anal ticas complexas a partir de dois invariantes geom etricos, as curvaturas Gaussiana e Normal.

Neste trabalho obtemos que o espaço dos invariantes locais do tipo Vassiliev de primeira ordem de aplicações estáveis de 3-variedade fechada orientada em \' R POT. 4\' é 4-dimensional. Damos uma interpretação geométrica para 2 dos 4 geradores deste espaço, a saber, \'I IND. Q\' o número de pontos quádruplos e \'I IND. C / P\' o número de pares de pontos do tipo crosscap/plano, da imagem de uma aplicação estável. Ao reduzir o espaço das aplicações para o das imersões esáaveis, obtemos que o espaço dos invariantes locais de imersões estáveis é 3-dimensional. Os invariantes que obtemos são: \'I IND. Q\' o número de pares de pontos quádruplos da imagem de uma imersão estável e dois índices de interseção \'I IND. I\'`+ e \'I IND. l\' introduzidos por V. Goryunov em [15]. Como início de um estudo que almejamos realizar sobre a geometria de uma m-variedade em \'R POT. m+1\' com singularidades, obtemos os tipos de contatos genéricos da suspensão do crosscap (única singularidade estavel de \'R POT. 3\' em \'R POT. 4\' ) com hiperplanos de \'R POT.4\'
In this work we obtain that the space of first order local Vassiliev type invariants of stable maps of oriented 3-manifolds in \'R POT. 4\' is 4-dimensional. We give a geometric interpretation for two of the four generators of this space, namely, \'I IND. Q\' the number of quadruple points and \'I IND. C / P\' the number of pairs of points of crosscap/plane type, of the image of a stable map. In the case of stable immersions, we obtain that the space of local invariants of stable immersions is 3-dimensional. The invariants that we obtain are: \'I IND. Q\' the number of pairs of quadruple points of the image of a stable immersion and the positive and negative linking invariants \'I IND. I`+ and I\'I IND., l\' introduced by V. Goryunov in [15]. As a beging of a study that we want to realise about the geometry of a m-manifold in \'R POT. m+1\' with singularities, we obtain the generic contacts of the suspension of crosscap (the only stable singularity from \'R POT. 3\' to \'R POT. 4\') with hyperplanes of \'R POT. 4\'

Mestrado em Engenharia Mecânica
A análise isogeométrica vem optimizar um modelo de cálculo já utilizado: o Método dos Elementos Finitos. Com as devidas modificações, é possível obter bons resultados dispendendo menos tempo em todo o processo, bem como obter taxas de convergência mais elevadas. Para ser possível realizar essa análise é necessário que o código tradicional do Método dos Elementos Finitos sofra as alterações convenientes. Paralelamente deve ser feita a preparação dos modelos para submeter a posterior análise, tendo sido implementadas as devidas funcionalidades num software já existente que suporta principalmente investigação no campo dos métodos numéricos. Para tal foram implementas ferramentas que permitem a modelação de geometrias baseadas em NURBS, e a exportação dos dados das mesmas. Esta ferramenta de pré e pós-processamento está disponível para Machintosh dada a versatilidade da linguagem de programação orientada a objectos em que está escrito. Essa linguagem é denominada Objective-C e também esta matéria será abordada no presente trabalho ainda que de forma sucinta.
Isogeometric analysis came up to optimize a classical method, the Finite Element Method. With the proper modifications, it’s possible get good results spending less time on entire process, as well as getting great convergence rates. To be able to perform such analysis is necessary that traditional Finite Element code undergoes some changes. Simultaneously must be made the preprocesing work on a software previously created for investigation purposes on numerical methods area. To accomplish that goal, NURBS modeling tools were developed to graphicaly create those geometries, and be able to export the necessary data for the rest of the process. This software it’s only avaliable for Machintosh due of the versatility of the Object Oriented Programing language which it is written. This language is called Objective-C and will be addressed in this work, even briefly.

Orientador: Marko Antonio Rojas Medar
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Made available in DSpace on 2018-07-22T03:29:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Primo_PatriciaGoncalves_M.pdf: 1055241 bytes, checksum: 56a87088fd97403cf899aebf5c1691c9 (MD5) Previous issue date: 1997
Resumo: Neste trabalho estuda-se condições necessárias e suficientes de otimalidade, segundo Zalmai, para problemas de programação matemática finito e infinito. Faz-se isso através de teoremas de alternativa do tipo de Gordan, tanto para o caso finito quanto para o caso infinito-aimensional, gerando-se desse modo, teoremas de Fritz John e Karush.-K1,lhn- Tucker para ambos os casos.
Abstract: Not informed.
Mestrado
Mestre em Matemática Aplicada

Neste trabalho estudamos um sistema de equações diferenciais parabólicas que modelam um processo de difusão-reação em duas dimensões da mistura molecular e reação química irreverssível de um só passo entre duas espécies químicas A e B para formar um produto P. Apresentamos resultados analíticos e computacionais relacionados à existência e unicidade da solução, assim como estimativas do erro local e global utilizando elementos finitos. Para os resultados analíticos usamos a teoria de semigrupos e o principio do m´aximo, e a simulação numérica é feita usando diferenças finitas centrais e o esquema simplificado de Ruge-Kutta. As estimativas do erro local para o problema semi-discretizado são estabelecidas usando normas de Sobolev, e para estimar o erro global usamos shadowing finito a posteriori. Os resultados computacionais obtidos mostram que o comportamento da solução está dentro do esperado e concorda com resultados da referências. Assim mesmo as estimativas do erro local e global são obtidas para pequenos intervalos de tempo e assumindo suficiente regularidade sobre a velocidade do fluído no qual realiza-se o processo. Destacamos que a estimativa do erro global usando shadowing finito é obtida sob hipóteses a posteriori sobre o operador do problema e o forte controle da velocidade numa vizinhança suficientemente pequena.

Made available in DSpace on 2011-12-27T14:14:28Z (GMT). No. of bitstreams: 2 000408026-0.pdf: 2274366 bytes, checksum: c74123e225ad17adb904436b3651eaa4 (MD5) license.txt: 581 bytes, checksum: 44ea52f0b7567232681c6e3d72285adc (MD5)
This study using 3D-finite element analysis compared the stress distribution generated by a static vertical load on implant-supported overdenture as a function of implant position and attachment system. Tridimensional models were built from the images of a computerized tomography of a mandible and 3D laser digitalization of implants, abutments, mucosa, and complete denture. Four models were built: model 1 – implants inserted at the regions of teeth 43 and 33 (standard implant distribution) and Locator attachment (3i – Implant Innovation) attachment, model 2 – implants position as in model 1 and Dal-Ro attachment (3i – Implant Innovation), model 3 – implants placed at the regions of teeth 44 and 34 (alternative implant distribution) and Locator attachment, and model 4 – implants position as in model 3 and Dal-Ro attachment. The geometric models were converted into finite element models using a commercial software. A 100 N load simulating a masticatory bolus was applied at the first molar region of each model. The von-Mises stress distribution was analyzed and compared in selected points. The largest area of stress distribution on the alveolar ridge occurred in the models with standard implant distribution with attachments Locator® and Dal Ro®. The models with alternative implant distribution had the best performance because they showed the smallest area of stress distribution. The models with attachments Dal Ro® had better biomechanical behavior than the ones with attachments Locator® as the pattern of stress distribution was more uniform along the implant axis, although the stress magnitude was larger in these models. The results suggest that the anterior-posterior distribution of implants in MAs with attachments Locator® and Dal Ro® showed a viable biomechanical behavior.
O objetivo deste trabalho foi avaliar, através de análise por elementos finitos, o comportamento biomecânico de uma técnica alternativa de distribuição de implantes em overdentures e dois sistemas de attachments: Locator® (3i – Implant Innovation) e Dal-Ro® (3i – Implant Innovation). Foram estudadas as tensões geradas em modelos tridimensionais variando-se a localização ânteroposterior dos implantes osseointegrados em uma mandíbula edêntula e o tipo de attachment. Foram gerados modelos tridimensionais de uma mandíbula edêntula a partir das imagens de tomografia computadorizada helicoidal, e dos attachments, da prótese total, da placa resiliente e dos implantes através de digitalização a laser em três planos. Foram construídos quatro modelos: modelo padrão (MP) 1 - implantes inseridos na região dos caninos (dentes 43 e 33) e sistema Locator; MP 2 – implantes inseridos como no modelo 1 e sistema Dal-Ro, modelo alternativo (MA) 3 – implantes inseridos na região dos dentes 44 e 34 e sistema Locator, (MA) 4 – implantes inseridos como no modelo 3 e sistema Dal- Ro. Os modelos geométricos foram importados para o programa ANSYS 10. 0, no qual foi gerada a malha de elementos finitos. Uma carga vertical estática de 100 N foi aplicada sobre uma simulação de bolo alimentar, na região de primeiro molar inferior direito, sendo analisadas e comparadas as distribuições de tensão de Von Mises geradas.A maior área de distribuição de tensão no rebordo alveolar ocorreu nos modelos padrão com attachments Locator® e Dal Ro®, sendo o melhor desempenho conferido aos modelos alternativos em função da menor área de distribuição das tensões. Os modelos com attachments Dal Ro® mostraram-se mais favoráveis do ponto de vista biomecânico em relação aos attachments Locator®, pois o padrão de distribuição de tensões foi mais uniforme ao longo do seu eixo, apesar da magnitude dessas tensões serem maiores nestes modelos. Pode-se concluir que a distribuição ântero-posterior para os MAs com attachments Locator® e Dal Ro® apresentaram um comportamento biomecânico viável.

Made available in DSpace on 2015-04-14T13:29:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 408026.pdf: 2274366 bytes, checksum: c74123e225ad17adb904436b3651eaa4 (MD5) Previous issue date: 2008-03-06
O objetivo deste trabalho foi avaliar, atrav?s de an?lise por elementos finitos, o comportamento biomec?nico de uma t?cnica alternativa de distribui??o de implantes em overdentures e dois sistemas de attachments: Locator? (3i Implant Innovation) e Dal-Ro? (3i Implant Innovation). Foram estudadas as tens?es geradas em modelos tridimensionais variando-se a localiza??o ?nteroposterior dos implantes osseointegrados em uma mand?bula ed?ntula e o tipo de attachment. Foram gerados modelos tridimensionais de uma mand?bula ed?ntula a partir das imagens de tomografia computadorizada helicoidal, e dos attachments, da pr?tese total, da placa resiliente e dos implantes atrav?s de digitaliza??o a laser em tr?s planos. Foram constru?dos quatro modelos: modelo padr?o (MP) 1 - implantes inseridos na regi?o dos caninos (dentes 43 e 33) e sistema Locator; MP 2 implantes inseridos como no modelo 1 e sistema Dal-Ro, modelo alternativo (MA) 3 implantes inseridos na regi?o dos dentes 44 e 34 e sistema Locator, (MA) 4 implantes inseridos como no modelo 3 e sistema Dal- Ro. Os modelos geom?tricos foram importados para o programa ANSYS 10.0, no qual foi gerada a malha de elementos finitos. Uma carga vertical est?tica de 100 N foi aplicada sobre uma simula??o de bolo alimentar, na regi?o de primeiro molar inferior direito, sendo analisadas e comparadas as distribui??es de tens?o de Von Mises geradas. A maior ?rea de distribui??o de tens?o no rebordo alveolar ocorreu nos modelos padr?o com attachments Locator? e Dal Ro?, sendo o melhor desempenho conferido aos modelos alternativos em fun??o da menor ?rea de distribui??o das tens?es. Os modelos com attachments Dal Ro? mostraram-se mais favor?veis do ponto de vista biomec?nico em rela??o aos attachments Locator?, pois o padr?o de distribui??o de tens?es foi mais uniforme ao longo do seu eixo, apesar da magnitude dessas tens?es serem maiores nestes modelos. Pode-se concluir que a distribui??o ?ntero-posterior para os MAs com attachments Locator? e Dal Ro? apresentaram um comportamento biomec?nico vi?vel.

Orientador: Loir Afonso Moreira
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica
Made available in DSpace on 2018-07-23T14:44:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 NogueiraJunior_AlbertoCosta_M.pdf: 14378929 bytes, checksum: 3e78b796769cfe684301ff82c850b1a8 (MD5) Previous issue date: 1998
Resumo: Este trabalho apresenta uma formulação hierárquica baseada no conceito de aproximação p, de um elemento finito aplicado ao estudo de problemas de valor de contorno envolvendo placas e cascas. Partindo-se de um elemento superparamétrico quadrilateral linear com integração numérica consistente, obtém-se, através do refinamento hierárquico sucessivo, um elemento que se demonstra suficientemente confiável e eficaz dentro de uma ampla variedade de casos. A natureza hierárquica da formulação proposta resulta num modelo bastante eficiente do ponto de vista computacional, sobretudo ao se considerar a possibilidade de implementação do refinamento adaptativo, uma vez que se permite empregar expansões polinomiais diferentes ao longo de lados e elementos distintos, criando-se novos graus de liberdade hierárquicos somente quando a magnitude do erro envolvido na análise o exige. Efetua-se ainda, através de um conjunto de exemplos, uma discussão sobre a aproximação hierárquica quando da utilização de elementos distorcidos, na qual sugere-se o emprego do elemento de 9 nós da família Lagrangiana para a descrição da geometria de problemas abrangendo a análise estática de cascas
Abstract: This investigation presents a hierarchical plate and shell finite element formulation based on the p-approximation concept. Starting with the superparametric quadrilateral linear element with consistent numerical integration, it is achieved, after successive hierarchical refinements, a finite element which is sufficiently accurate and effective in a large variety of cases. The hierarchical nature of this formulation yields a computationally efficient model specially when considering the adaptative refinements since it can use different polynomial expansions at distinct sides and elements generating new hierarchical degrees of freedom just when required by the errors involved in the analysis. It is made at last, through a set of examples, a discussion about hierarchical approximation when employing distorted elements, in which it is suggested the use of the 9-node Lagrangian family element to describe the geometry of boundary value problems concerning shell analysis
Mestrado
Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico
Mestre em Engenharia Mecânica

Neste trabalho consideramos sistemas elípticos de tipo hamiltoniano, envolvendo o operador Laplaciano, com uma parte linear dependendo de dois parâmetros e uma perturbação sublinear. Obtemos a existência de pelo menos duas soluções quando a parte linear está perto da ressonância (este fenômeno é chamado de quase ressonância). Mostramos também a existência de uma terceira solução, quando a quase ressonância é em relação ao primeiro autovalor do operador Laplaciano. No caso ressonante obtemos resultados análogos, adicionando mais uma perturbação sublinear. Os sistemas estão associados a funcionais fortemente indefinidos, e as soluções são obtidas através do Teorema de Ponto de Sela e aproximação de Galerkin.
In this work we consider elliptic systems of hamiltonian type, involving the Laplacian operator, a linear part depending on two parameters and a sublinear perturbation. We obtain the existence of at least two solutions when the linear part is near resonance (this phenomenon is called almost-resonance). We also show the existence of a third solution when the almost-resonance is with respect to the first eigenvalue of the Laplacian operator. In the resonant case, we obtain similar results, with an additional sublinear term. These systems are associated with strongly indefinite functionals, and the solutions are obtained by Saddle Point Theorem and Galerkin approximation.

Mestrado em Engenharia Mecânica
Neste trabalho é proposta uma solução construtiva para o projeto da estrutura de uma prensa tipo “C” (aberto ou “colo-de-cisne”). Tal estrutura é do tipo “sandwich”, resultado da sobreposição de chapas de aço, todas com contorno praticamente igual e imobilizadas entre si. A capacidade de carga pretendida para a prensa é de 1000KN, sendo o seu acionamento mecânico com características baseadas num modelo existente no mercado. O principal objetivo desta solução construtiva consiste em permitir fornecer aos clientes o equipamento desmontado, em que o conjunto de peças a ser montado necessite do menor número possível de ligações soldadas, reduzindo custos de conceção. O projeto é iniciado com a determinação das principais forças atuantes no corpo da prensa, sendo seguida da modelação da estrutura e demais sistemas mecânicos para análise estrutural através do método dos elementos finitos, pretendendo-se com esta etapa avaliar os deslocamentos e tensões presentes no equipamento. Por fim, para confirmação dos dados obtidos serão realizados cálculos estruturais utilizando formulação analítica. Conclusões sobre os resultados obtidos e sugestões para futuros desenvolvimentos são também incluídos no presente trabalho.
This work consists on the description of a project proposal of a sandwich type steel frame for an open C-type mechanical press. The load capacity required for the press is 1000KN, and its mechanical drive features are based on a commercially available press. The reason for this design option relies on a reduced number of welding operations in addition with the predictable low number of different integrating parts of the structure. Also, this design is developed to allow the customer to purchase the equipment as a disassembled set and to assemble it in the working installations, with little complication and equipment. The work involves the characterization of the force system acting on the whole structure and the resulting stress and displacement field obtained with modeling of finite element method, a technique also applied to the assessment of auxiliary parts, as primary axle, crankshaft and slideways. Conclusions and suggestions for development are also proposed.

Orientador: Marcelo Ferraz Mesquita
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Odontologia de Piracicaba
Made available in DSpace on 2018-08-18T05:15:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dayrell_AndrezaCosta_D.pdf: 2283239 bytes, checksum: 78a83ffa41273620963821d103b0e585 (MD5) Previous issue date: 2011
Resumo: A proposta neste estudo foi analisar a distribuição de tensão pelo método de elementos finitos tridimensional em próteses totais fixas inferiores implantossuportadas e região óssea peri-implantar, utilizando-se dois tipos de conexão implante-abutment externa e interna, correlacionadas ao efeito de cargas axiais e número de implantes. Modelos virtuais foram elaborados simulando uma prótese total fixa implanto suportada mandibular, de acordo com o protocolo Branemark, tendo como fatores de estudo as conexões implant-abutment Cone Morse (CM) e Hexágono Externo (HE); quatro e cinco implantes; cargas axiais 100 N bilateral, 300 N bilateral e unilateral. As condições de análise foram: 1. Próteses fixas com conexão interna Cone Morse (CM) submetidas à seis condições experimentais constituindo os modelos M1, M2 e M3 com quatro implantes e cargas de 100 N e 300 N, respectivamente; os modelos M4, M5, e M6 com cinco implantes e cargas similares; 2. Próteses fixas com conexão externa Hex Externo (HE), submetidas às mesmas condições; 3. Comparação entre os dois sistemas de conexão. Os resultados de deformação óssea (??), sob efeito de cargas axiais de 100 N, distribuíram-se homogeneamente nos grupos com CM e concentraram-se nos implantes distais nos grupos com HE. Sob efeito de cargas axiais de 300 N, a distribuição de tensão acompanhou a mesma tendência anterior, com aumento de deformação no osso (??) e implantes (MPa) cerca de 1,5-2 vezes para os grupos com CM e 3 vezes para os grupos com HE. Dentro das condições do estudo concluiu-se que: 1. sob efeito de cargas axiais de 100 N o uso das duas conexões implante-abutment Cone Morse e Hexágono Externo é bem indicado; 2. sob efeito de cargas axiais de 300 N a conexão Cone Morse apresenta melhor indicação; 3. cinco implantes não representam benefício relevante em relação à quatro; 4. com o sistema de conexão Cone Morse, a solicitação mecânica distribui-se por todos os implantes e região óssea, com o sistema Hexágono Externo, concentra-se nos distais e região óssea circundante; 5. a distribuição de tensão na infraestrutura protética é similar com os dois sistemas de conexão, apresentando resistência mecânica satisfatória com a conexão Hexágono Externo e cargas axiais de 100 N e insuficiente para ambas as conexões sob cargas axiais de 300 N
Abstract: The purpose of this study was to analyze the stress and strain distribution by three-dimensional finite element method in implant supported fixed prostheses and peri-implantar bone region, using two types of implant-abutment connection internal and external, correlated to the effect of axial loadings and number of implants. Virtual models were developed by simulating a mandibular implant supported fixed prostheses, according to the Branemark protocol, with study factors: implant-abutment connection Morse taper (MT) and External hexagon (EH); four or five implants; bilateral axial loadings 100 N, bilateral and unilateral axial loadings 300 N. The analysis conditions were: 1. Fixed prostheses with internal connection Morse taper interface (MT) simulating six experimental conditions, making the models M1, M2 and M3 with four implants and loads of 100 N and 300 N, respectively; models M4, M5, M6 with five implants and similar conditions; 2. Fixed prostheses with external connection External hexagon interface (EH), submitted to same conditions; 3. Comparison between the two connection systems. The results of von Mises stress and bone strain, under effect of 100 N axial loadings, were distributed evenly for all implants for groups with MT, focused mainly on the distal implants for groups with EH. Under effect of 300 N axial loadings, the stress and strain distribution followed the same tendency, with values increased of 1.5-2 times for the MT group and 3 times for EH groups. Within the analysis conditions the study concluded that: 1. under effect of axial loadings of 100 N, the use of two implant-abutment connections MT and EH can be well indicated; 2. under effect of axial loadings of 300 N, the Morse taper connection provides a better indication; 3. Five implants do not represent relevant benefit over four; 4. with Morse taper connection system, the mechanical stress is distributed for all implants and bone area, with the External hexagon, focuses on the distal region and surrounding bone; 5. the stress distribution in prosthetic infrastructure is similar with the two connection systems and the mechanical strength is satisfactory for groups with prosthetic connection EH and 100 N axial loadings, and insufficient for both prosthetic connections under effect of 300 N axial loadings
Doutorado
Protese Dental
Doutor em Clínica Odontológica

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:28:58Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-08-21Bitstream added on 2014-06-13T19:58:24Z : No. of bitstreams: 1 almeida_eo_me_araca.pdf: 3755451 bytes, checksum: 666f30ecb05cff86a47b4d7dfe771edb (MD5)
A barra pré-fabricada é uma opção de tratamento vantajosa por minimizar o tempo de confecção da prótese implantossuportada do tipo protocolo de carga imediata com níveis de adaptação e passividade previsíveis. No entanto, para a sua aplicação, o arco do paciente deve adaptar-se anatomicamente ao formato da barra pré-fabricada, e a qualidade óssea deve ser compatível com a indicação da carga imediata. Além disso, a literatura não apresenta dados numéricos sobre a influência de diferentes formatos horizontais do arco mandibular na distribuição das tensões no osso, assim como não é homogênea a definição do critério de análise a ser utilizado quando materiais frágeis, como o osso, são estudados utilizando o método dos elementos finitos. Devido a isso, foi realizada uma revisão da literatura com o objetivo de relacionar as propriedades dos materiais estudados com o critério de análise adotado. Para isto, foram levantados 2061 artigos através do indexador Medline database, durante os anos de 2004 a 2008. Observou-se que tanto o critério das tensões de von Mises como a máxima tensão principal foram utilizados para o estudo dos materiais considerados frágeis ou não. Para o estudo da influência de diferentes formatos horizontais do arco mandibular e diferentes tipos de osso na distribuição das tensões no osso cortical e medular na simulação de uma prótese fixa implantossuportada do tipo protocolo mandibular confeccionada através do sistema pré-fabricado Neopronto (Neodent, Implante Osseointegrável), quatro modelos (M) representativos...
Prefabricated bar is a profitable treatment option for minimizing the preparation time of fixed protocol-type prosthesis in immediate load with adaptation levels and predictable passivity. Nevertheless, in order to be applied, the patient's arch must be anatomically adapted to the format of the prefabricated bar, and bone quality must be compatible to immediate load indication. However, literature does not show any numerical data about the influence of different horizontal formats of the mandibular arch on bone stress distribution, as well as it is not homogeneous which analysis criterion is to be used when friable materials, such as the bone, are studied by making use of the finite element method. Due to this, a literature review was elaborated with the purpose to relate the materials' properties through the adopted analysis criterion. Therefore, 2061 articles were raised through the Medline Database Indexer from 2004 to 2008. It was noticed that not only Von Mises's equivalent stress criterion but also maximum principal stress were used for the study of materials considered as friable or not. For the study of the influence of different horizontal formats of mandibular archs and different types of bone in stress distribution on the cortical and medular bone in simulating a fixed implant-supported protocol-type mandibular prosthesis prepared through the Neopronto prefabricated system (Neodent, Osseointegratable Implant), four representative models (M) of a totally endentulate mandibular arch restored by the Neopronto prefabricated system (Neodent, Osseointegratable Implant) over four interforaminal implants were prepared through the SolidWorks 2007 program with a bone range (I to IV) (M.I - M.II - M.III - M.IV), considering the horizontal dimension as of regular size... (Complete abstract click electronic access below)

O emprego dos implantes osseointegráveis na odontologia moderna tem sido crescente. Dentre os tipos de conexões existentes, o cone Morse tem se mostrado com vantagens e atrativos interessantes. Com relação ao comprimento, a aplicabilidade de implantes curtos para casos de perda óssea vertical intensa se faz muito presente, principalmente em áreas mandibulares posteriores, a fim de se evitar procedimentos cirúrgicos mais complexos que envolvam maior morbidade. Juntamente com a perda óssea, a necessidade da manutenção do plano oclusal nivelado é inquestionável, sendo necessário o uso de próteses sobre implantes curtos com dimensões maiores, podendo haver sobrecarga sobre tais implantes e estruturas de suporte. O método dos elementos finitos (MEF) possibilitou avaliar as tensões na superfície dos implantes e componentes, e na interface entre implantes e rebordo ósseo. Neste estudo foram usados modelos de implantes cone Morse e próteses sobre implantes do tipo metalocerâmicas, individualizadas, de diferentes dimensões, alojados em diferentes rebordos com reabsorção óssea vertical. Todas as estruturas foram desenhadas por meio do programa SolidWorks (SolidWorks Corporation, Massachusetts, USA), e análises qualitativas e quantitativas das tensões equivalentes de Von Mises foram realizadas nos rebordos ósseos e implantes por meio do programa AnsysWorkbench10.0 (Swanson, Analysis Systems, Inc., Houston, USA). Os grupos foram: grupo controle (3 implantes de 11mm comprimento), grupo 1 (implantes de 13mm, 11mm e 5mm comprimento), grupo 2 (1 implante de 11mm e 2 implantes de 5mm comprimento) e grupo 3 (3 implantes de 5mm comprimento). As alturas dos pilares usados foram 3.5mm para implantes de 13mm e 11mm (regulares) e 0.8mm para implantes de 5mm (curtos). Foram simuladas forças oblíquas de 365N em molares e 200N em pré-molares. Os resultados mostraram que, com relação aos implantes e componentes, os pilares com 0.8mm de altura geraram menores tensões equivalentes de Von Mises comparativamente aos de 3.5mm de altura. A associação de implantes curtos com coroas de maiores dimensões concentrou maiores valores e distribuição de tensões na superfície destes implantes, principalmente na face vestibular (direção das cargas oblíquas). O implante mais distal sempre concentrou maiores tensões. Já com relação ao osso, houve 50% mais tensão no osso cortical para os implantes de 5mm do que os de 13mm e 11mm de comprimento. Houve 80% mais tensão no osso esponjoso para os implantes de 5mm do que os de 13mm e 11mm de comprimento. Houve maior concentração de tensão na região óssea cervical aos implantes curtos. No entanto, tais implantes foram capazes de realizar boa dissipação das tensões aos ossos frente às cargas aplicadas, apesar de atingir seu limiar próximo entre deformação elástica e plástica para o osso trabecular. Implantes mais distais e/ou com maior mesa oclusal geraram regiões de maior tensão no osso circunjacente. Concluiu-se que pacientes que se faz necessária a instalação de implantes curtos associados a próteses sobre implantes de dimensões aumentadas necessitam de cuidadosa avaliação e ajuste oclusal, já que uma eventual sobrecarga nestes implantes curtos, e até mesmo nos de comprimento regular, podem gerar tensões que vão além do limiar fisiológico do osso circunjacente, podendo acarretar danos a todo o sistema.
The use of dental implants is increasing in dentistry. Among the different types of connections existent, the Morse taper has been highlighted on several positive features. Regarding to the length, the use of short implants in cases of severe vertical bone loss are becoming frequent, especially in mandibular posterior areas, avoiding more complex surgical procedures and greater morbidity. As a consequence of bone loss, the need for rehabilitation to maintain the occlusal plane level is unquestionable, leading to the use of implants prostheses with larger dimensions, which may cause overload on these short implants and the supporting structure. This finite element analysis (FEA) compared stress distribution on external surface of Morse taper implants, their abutments and at bone/implant interface of different bone ridges, varying implants length and dimensions of each metal-ceramic crowns. All structures were designed using the SolidWorks software (SolidWorks Corporation, Massachusetts, USA), and qualitative and quantitative analysis of the equivalent Von Mises stresses were ran on AnsysWorkbench10.0 (Swanson Analysis Systems, Inc., Houston, USA). Three-dimensional FE models were designed representing a posterior left side segment of the mandible: group control, 3 implants of 11mm length; group 1, implants of 13mm, 11mm and 5mm length; group 2, 1 implant of 11mm and 2 implants of 5mm length; group 3, 3 implants of 5mm length. The abutments heights were 3.5mm for 13mm and 11mm implants (regular) and 0.8mm for 5mm implants (short). Evaluation was performed on Ansys software, with oblique loads of 365N for molars and 200N for premolars. The results, for implants and abutments, showed that abutments with 0.8mm height generated less von Mises stresses compared with 3.5mm height. The use of short implants associated with bigger crowns concentrated higher stress distribution and stress values on the surface implants, mainly on the vestibular side (oblique loads). The more distal implants had the higher stress mesures. The results for the bone showed that there was 50% higher stress on cortical bone on the 5mm implants length than 13mm and 11mm implants. There was 80% higher stress on trabecular bone for the 5mm implants length than 13mm and 11mm implants. There was higher stress concentration on the bone region of the short implants neck. However, these implants were capable to dissipate the stress to the bones, given the applied loads, but achieving near the threshold between elastic and plastic deformation to the trabecular bone. Distal implants and/or with biggest occlusal table generated greatest stress regions on surrounding bone. It was concluded that patients requiring short implants associated with increased proportions implant prostheses need careful evaluation and occlusal adjustment, as a possible overload in these short implants, and even in regular ones, can generate stress beyond the physiological threshold of the surrounding bone, which may compromise the whole system.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:59Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-03-25Bitstream added on 2014-06-13T19:43:55Z : No. of bitstreams: 1 pessoa_rs_dr_arafo.pdf: 1780565 bytes, checksum: 78498002897f7571851e27403dd44a72 (MD5)
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)
O objetivo do presente trabalho de pesquisa foi avaliar a influencia do tipo de conexao protetica, do platform-switching, e do design do implante no ambiente biomec.nico de implantes imediatos com carga imediata. Para tanto, um modelo de alveolo de extraçao de um incisivo central superior foi constru.do baseado em tomografia computadorizada. Implantes inseridos no alveolo de extra..o foram avaliados por meio de analises em elementos finitos. Uma Analise de Variancia (α=0.05) foi utilizada para interpretar os dados do pico de deformaçao equivalente no osso, do pico de tens.es equivalentes no parafuso do abutment, do deslocamento relativo osso-implante e do gap do abutment. A maior influ.ncia do tipo de conexao protetica e do platform-switching foi observado na tensao do parafuso e no gap do abutment. Por sua vez, o design do implante afetou consideravelmente as deformaçoes no osso e o deslocamento relativo entre o osso e o implante. Nao obstante, evitar a sobrecarga do implante e garantir uma alta estabilidade inicial sao os fatores mais importantes na previsibilidade de implantes imediatos com carga imediata
The aim of the present research work was to evaluate the influence of different connection type, platform switching and implant designs on the biomechanical environment of immediately placed implants. A CT-based model of an upper central incisor extraction socket was constructed. The immediately placed implants were evaluated by finite element analysis. An Analysis of Variance was used to interpret the data for the peak equivalent strain in the bone, peak Von Mises stress in the abutment screw, bone-to-implant relative displacement and abutment gap. The largest influence of the connection type and platformswitching was seen on the peak equivalent stress in the abutment screw and implant-abutment gap. On contrary, the implant design considerably affects the biomechanical environment of immediately placed implants. However, avoiding implant overloading and ensuring a high implant initial stability are the most important factors for the predictability of implants in this protocol

Orientador: Dessislava Hristova Kochloukova
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica
Made available in DSpace on 2018-08-26T02:25:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_LeonardodeAmorine_D.pdf: 582293 bytes, checksum: ed3c907af5279b8923c782d730bcf1d4 (MD5) Previous issue date: 2014
Resumo: Nesta tese consideramos uma extensão cindida G de um grupo abeliano A por um grupo nilpotente (de classe 2) Q e provamos dois resultados. Primeiro, se Q age nilpotentemente sobre A e G tem tipo FP2, calculamos o sigma invariante de G em dimensão 2. Segundo, se G tem tipo FP4, mostramos que cada quociente de G tem tipo FP4
Abstract: In this thesis we consider a split extension G of an abelian group A by a nilpotent group (class 2) Q and prove two results. First, if Q acts nilpotently on A and G has type FP2, compute the sigma invariant of G in dimension 2. Second, if G has type FP4, we show that every quotient G has type FP4
Doutorado
Matematica
Doutora em Matemática

Apesar da confiabilidade e das altas taxas de sucesso relacionadas aos tratamentos com implantes, falhas das reabilitações protéticas ainda são persistentes, especialmente o afrouxamento dos parafusos de retenção dos pilares. A aplicação de um torque, que gere uma pré-carga no mesmo, tem sido o seu principal meio de prevenção, embora não tenha sido capaz de eliminá-lo completamente. A natureza do afrouxamento é complexa, e os mecanismos responsáveis pelas falhas mecânicas dos parafusos de conexão dos sistemas de implantes não estão totalmente elucidados. Modificações nos modelos das conexões protéticas e dos parafusos de retenção vêm sendo desenvolvidas com o intuito de resolver essa intercorrência. Porém, a literatura relativa à configuração ideal destas modificações biomecânicas e seus fatores determinantes envolvidos ainda é inconclusiva. Assim, o objetivo do presente do estudo foi avaliar por meio da análise tridimensional de elementos finitos, a distribuição de tensões em dois diferentes sistemas de implantes, hexágono externo (HE) e triângulo interno (TI), com parafusos de retenção de pilares planos convencionais e parafusos modificados tipo Cone Morse, estabelecendo-se qualitativamente os mapas de tensões e quantitativamente os valores de pré-carga diante do torque e de carregamentos axiais e oblíquos pré-estabelecidos. Os resultados evidenciaram que, para todos os modelos, os carregamentos externos não exerceram influência sobre os valores das tensões de von Mises e da pré-carga, e que as tensões mais elevadas concentraram-se especificamente na haste dos parafusos. A conexão TI apresentou-se biomecanicamente mais favorável do que a conexão HE, com distribuição mais homogênea de tensões ao longo do conjunto implante/pilar/parafuso. Adicionalmente, os parafusos planos convencionais apresentaram, significativamente, menores tensões e valores de pré-carga superiores aos parafusos modificados tipo Cone Morse, portanto estes últimos revelaram-se mais susceptíveis a falhas mecânicas como o afrouxamento e/ou fratura.
Despite the reliability and high success rates related to treatment with implants, prosthetic rehabilitation failures are still persistent, especially the loosening of the screws holding the abutments. Applying a torque, which generates a preload on the screw, has been its primary means of prevention, although not being able to eliminate it completely. The nature of loosening is complex, and the mechanisms responsible for mechanical failure of the screw connecting the implant systems are not fully elucidated. Changes in designs of connections and prosthetic retaining screws have been developed in order to solve this complication. However, the literature on the optimal configuration of these changes and their biomechanical factors involved is still inconclusive. The objective of this study was to evaluate through three-dimensional finite element analysis, the stress distribution in two different implant systems, external hexagon (EH) and internal triangle (IT), with conventional plan screws and modified Morse Taper screws, establishing up qualitatively the stress maps and quantitatively the values of preload in front of the torque and of pre-established axial and oblique loads. The results showed that, for all models, the external loads exerted no influence on the values of von Mises stress and preload, and that the higher stresses have focused specifically on the spindle of the screws. The IT connection appeared biomechanically more favorable than the EH, with more homogeneous distribution of stresses throughout the whole implant/abutment/screw. Additionally, conventional screws showed significantly lower stress values and higher preload than the modified Morse Taper screws, then, this latter proved to be more susceptible to mechanical failures as loosening and/or fracture.

La Diabetis tipus 1 (T1D) és una malaltia autoimmunitària crònica caracteritzada per la pèrdua selectiva de les cèl·lules beta productores d'insulina del pàncrees. La seva 1111etiologia no està clara encara, però es creu que té un origen multifactorial que involucra factors genètics, ambientals i estocàstics. Quan es perd la tolerància als autoantígens, es produeix una infiltració dels illots pancreàtics per cèl·lules T CD8+, macròfags, cèl·lules T CD4+ i cèl·lules B, entre altres tipus cel·lulars que orquestren la seva destrucció. A la T1D la pèrdua de tolerància s'ha associat a l'existència de defectes funcionals i baixa freqüència de cèl·lules Treg i cèl·lules iNKT en ratolins NOD. Per tant, aquest estudi analitza la funció reguladora de les cèl·lules iNKT humanes aïllades de controls sans i de pacients amb T1D al debut clínic de la malaltia. Les dades mostren que les cèl·lules iNKT tenien la capacitat per suprimir la proliferació de les cèl·lules T efectores. Curiosament, la supressió era depenent de la secreció de citocina IL-13, fenomen que es va confirmar quan es recuperava la proliferació de les cèl·lules T efectores en bloquejar la IL-13 amb un anticòs monoclonal. En canvi, les cèl·lules iNKT derivades de pacients T1D no presentaven capacitat supressora i aquest defecte funcional es va poder relacionar amb una disminució en la secreció d'IL-13. Atès que les cèl·lules iNKT poden modular la funció d'altres cèl·lules immunes, es va analitzar la seva capacitat per cooperar amb cèl·lules Treg i millorar la seva funció reguladora, prevenint millor la destrucció de les cèl·lules beta. Els resultats van mostrar que les cèl·lules iNKT individus sans tenien un efecte adjuvant en la supressió de cèl·lules T efectores per cèl·lules Treg. L’efecte adjuvant era depenent de la secreció de la citocina IL-13 i independent del contacte cèl·lula-cèl·lula. Per entendre el possible paper d'aquestes cèl·lules reguladores a la T1D, es va analitzar la freqüència, la localització anatòmica i la funcionalitat al pàncrees de pacients amb T1D. La freqüència d’ambdós tipus cel·lulars augmentava al pàncrees al debut de la T1D però gairebé desapareixien al pàncrees dels pacients de llarga evolució. Aquests resultats contrastaven amb els obtinguts a ratolins NOD, on la freqüència d'aquestes dues poblacions seguia augmentant a l'etapa diabètica. La distribució també Les cèl·lules iNKT i Treg presentaven una distribució diferencial dins i al voltant dels illots pancreàtics i al teixit exocrí que canviava amb la progressió de la diabetis. Al debut de la malaltia les cèl·lules Treg eren reclutades als illots pancreàtics, mentre que les cèl·lules iNKT es mantenien preferentment al teixit exocrí. Finalment, les cèl·lules iNKT i Treg aïllades del pàncrees d'un pacient amb T1D eren funcionals, és a dir, que les cèl·lules iNKT eren específiques per al glicosfigolípid αGalCer i les cèl·lules Treg suprimien la proliferació de les cèl·lules T efectores. Per tant, el conjunt de dades mostrava que alteracions en la secreció d'IL-13 per cèl·lules iNKT a l'inici de la malaltia podrien conduir a la progressió de la resposta autoimmunitària a la Diabetis tipus 1. A més, la seva cooperació amb cèl·lules Treg i la presència dels dos tipus cel·lulars a l'òrgan diana de la resposta suggerien que la seva cooperació pot tenir lloc in situ i controlar així la destrucció de les cèl·lules beta pancreàtiques. Per tant, les noves dades sobre la funció reguladora de les cèl·lules iNKT, la identificació de glicoesfingolípids que milloren la secreció d’IL-13 per cèl·lules iNKT i la cooperació de Treg i cèl·lules iNKT, proporcionen un punt de partida per al disseny de noves estratègies terapèutiques que permetin eludir les restriccions de les immunoteràpies amb cèl·lules restringides per MHC.
Type 1 Diabetes is a chronic autoimmune disease characterized by the selective loss of insulin producing pancreatic β cells. Its etiology is unclear yet but is thought to have a multifactorial origin involving genetic, environmental and stochastic factors. When tolerance to autoantigens is lost, there is an infiltration of the pancreatic islets with CD8+ T cells, macrophages, CD4+ T cells and B cells, among other cell types that orchestrate their destruction. In T1D tolerance breakdown has been associated to the existence of functional defects and low frequencies of Foxp3+ Treg and iNKT cells in NOD mice. Therefore this study analyzes the regulatory function of human iNKT cells isolated from PBMCS of healthy controls and T1D patients at disease onset. The data show that iNKT cells have the capacity to suppress the proliferation of T effector cells. Interestingly suppression is dependent on the secretion of the cytokine IL-13, a phenomenon that was confirmed when using a blocking antibody to IL-13 resulted on the recovery of T effector cell proliferation. Conversely, regulation was impaired in iNKT cells derived from T1D patients and this functional defect could be related to a decrease in the secretion of IL-13. Since iNKT cells can modulate the function of other immune cells, we analyzed their capacity to interact with Treg cells and improve their regulatory function to better prevent the destruction of pancreatic β cells. The results showed that healthy individuals’ iNKT cells had an adjuvant effect on the suppression of T effector cells by Treg cells. The contribution of iNKT cells was again dependent on the secretion of the immunoregulatory cytokine IL-13 and independent of cell-cell contacts. To understand the possible role of these regulatory cells in T1D, their frequency, anatomical localization and functionality was studied in the pancreas of patients with T1D. We quantified the number of iNKT and Treg cells at different stages of the disease development both in human and NOD mice samples and we analyzed their distribution in and around the pancreatic islets and the exocrine tissue compartment. iNKT and Treg cells showed a differential distribution at disease onset as Tregs were concentrated inside the pancreatic islets while iNKT cells were mainly located in the exocrine tissue. Further, both populations almost disappeared from the pancreas of long-termT1D patients. These results contrasted with those obtained from NOD mice where the frequency of these two populations continued to rise at the diabetic stage. In addition, iNKT and Treg cells isolated from the pancreas of a T1D patient at disease onset were both functional, that is to say that iNKT cells were specific for the glycosphigolipid αGalCer and the Treg cells suppressed the proliferation of T effector cells. Therefore, the set of data shows that alterations in the secretion of IL-13 by iNKT cells at disease onset could lead to the progression of the autoimmune response in T1D. Their cooperation with Treg cells and the presence of both cell types at the target organ of the autoimmune response suggests that their cooperation can take place in situ controlling the destruction of the pancreatic β cells by autoreactive T cells. Thus, the new data on the regulatory function of iNKT cells, the identification of glycosphingolipid agonists enhancing iNKT cells’ IL-13 secretion and the cooperation of Treg and iNKT cells to regulate autoreactive T cells provide a starting point to the design new therapeutic strategies that bypass the constrains of the MHC-restricted immunotherapies.

Sistemas diferenciais quadráticos planares estão presentes em muitas áreas da matemática aplicada. Embora mais de mil artigos tenham sido publicados sobre os sistemas quadráticos ainda resta muito a se conhecer sobre esses sistemas. Problemas clássicos, e em particular o XVI problema de Hilbert, estão ainda em aberto para essa família. Um dos objetivos dos pesquisadores contemporâneos é obter a classificação topológica completa dos sistemas quadráticos. Devido ao grande número de parâmetros (essa família possui doze parâmetros e, aplicando transformações afins e reescala do tempo, reduzimos esse número a cinco, sendo ainda um número grande para se trabalhar) usualmente subclasses são consideradas nas investigações realizadas. Quando características específicas são levadas em consideração, o número de parâmetros é reduzido e o estudo se torna possível. Nesta tese estudamos principalmente duas subfamílias de sistemas quadráticos: a primeira possuindo um nó triplo semielemental e a segunda possuindo uma selanó semi elemental finita e uma selanó semielemental infinita formada pela colisão de uma sela infinita com um nó infinito. Os diagramas de bifurcação para ambas as famílias são tridimensionais. A família tendo um nó triplo gera 28 retratos de fase topologicamente distintos, enquanto o fecho da família tendo as selasnós dentro do espaço de bifurcação de sua forma normal gera 417. Polinômios invariantes são usados para construir os conjuntos de bifurcação e os retratos de fase topologicamente distintos são representados no disco de Poincaré. Os conjuntos de bifurcação são a união de superfícies algébricas e superfícies cuja presença foi detectada numericamente. Ainda nesta tese, apresentamos todos os retratos de fase de um sistema diferencial conhecido como modelo do tipo SIS (sistema suscetívelinfectadosuscetível, muito comum na matemática aplicada) e a classificação dos sistemas quadráticos possuindo hipérboles invariantes. Ambos sistemas foram investigados usando de polinômios invariantes afins.
Planar quadratic differential systems occur in many areas of applied mathematics. Although more than one thousand papers have been written on these systems, a complete understanding of this family is still missing. Classical problems, and in particular Hilberts 16th problem, are still open for this family. One of the goals of recent researchers is the topological classification of quadratic systems. As this attempt is not possible in the whole class due to the large number of parameters (twelve, but, after affine transformations and time rescaling, we arrive at families with five parameters, which is still a large number), many subclasses are considered and studied. Specific characteristics are taken into account and this implies a decrease in the number of parameters, which makes possible the study. In this thesis we mainly study two subfamilies of quadratic systems: the first one possessing a finite semielemental triple node and the second one possessing a finite semielemental saddlenode and an infinite semielemental saddlenode formed by the collision of an infinite saddle with an infinite node. The bifurcation diagram for both families are tridimensional. The family having the triple node yields 28 topologically distinct phase portraits, whereas the closure of the family having the saddlenodes within the bifurcation space of its normal form yields 417. Invariant polynomials are used to construct the bifurcation sets and the phase portraits are represented on the Poincaré disk. The bifurcation sets are the union of algebraic surfaces and surfaces whose presence was detected numerically. Moreover, we also present the analysis of a differential system known as SIS model (this kind of systems are easily found in applied mathematics) and the complete classification of quadratic systems possessing invariant hyperbolas.