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Auswahl der wissenschaftlichen Literatur zum Thema „Théorie du treillis“
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Zeitschriftenartikel zum Thema "Théorie du treillis"
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Bagheri, Seyyed Mohammad. „Ordre fondamental d'une théorie 1-basée“. Journal of Symbolic Logic 64, Nr. 4 (Dezember 1999): 1426–38. http://dx.doi.org/10.2307/2586788.
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D'après Lascar et Poizat [10], la déviation pour une théorie stable est associée à un préordre partiel sur l'ensemble des types. L'ordre induit a été nommé par Poizat ordre fondamental. Il mesure combien un type est loin d'être réalisé et il donne un certain nombre d'informations sur la théorie. Une question naturelle, est de décrire completément tous les ordres fondamentaux [13]. Il semble que cela soit difficile. Un problème moins ambitieux est de trouver des conditions pour qu'un ordre soit l'ordre fondamental d'une théorie, ou bien de trouver des exemples.Le but de cet article est de trouver de nouveaux exemples d'ordres fondamentaux. Nous nous concentrons principalement sur les théories stables et 1-basées car, comme nous allons voir dans la Section 2, avec cette hypothèse, il y a une représentation simple de l'ordre fondamental grâce aux ensembles algébriquement clos d'éléments des modèles de la thé;orie considégrée. Dans la Section 3, nous généralisons une idée de Baldwin et Berman [2] pour construire de “nouveaux” exemples d'ordres fondamentaux. En combinant cette construction avec les résultats de la Section 2, on caractérise de manière complete les ordres fondamentaux de theories triviales et 1-basées: les blocs des ordres fondamentaux d'une théorie triviale et 1-basée sont les inverses des posets de la forme I(L)/G où L est un treillis distributif borné et G un groupe compact d'automorphismes localement fini de L. De plus, tout ordre partiel de cette forme est l'ordre fondamental d'une théorie triviale et 1-basá. En particulier, l'ordre fondamental n'est pas toujours un treillis.
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Touraille, Alain. „Théories d'algèbres de Boole munies d'idéaux distingués. I: Théories élémentaires“. Journal of Symbolic Logic 52, Nr. 4 (Dezember 1987): 1027–43. http://dx.doi.org/10.2307/2273836.
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Une conséquence de la classification des théories complètes d'algèbres de Boole par Tarski [5] est que la théorie élémentaire d'une algèbre de Boole A est déterminée par le type d'isomorphisme du treillis de ses idéaux définissables et, pour chacun de ces idéaux, par le nombre d'atomes du quotient de A par cet idéal lorsque ce nombre est fini. Une remarque analogue peut être faite à propos des cas particuliers d'algèbres de Boole munies d'un idéal distingué étudiés par Ershov [1] et par Jurie et Touraille [3]; dans to us ces cas, c'est la simplicité des treillis possibles qui permet la classification des théories complètes. Le résultat principal de cet article est que, dans le cas général d'une algèbre de Boole munie d'une famille quelconque d'idéaux distingués, la théorie d'un modèle peut encore être caractérisée grâce à une structure algébrique sur l'ensemble de ses idéaux définissables. Il s'agit d'une structure d'algèbre de Heyting munie d'une opération unaire sa définie par sa(K) = {a: a/K est sans atome}, et cette structure s'avère être engendrée par les idéaux distingués du modèle. La méthode utilisée est l'élimination directe des quantificateurs, par réductions successives des formules. Elle nécessite des propriétés algébriques et topologiques qui sont données aux §§1 et 2: on introduit au §1 la notion d'algèbre de Heyting étoilée, c'est-à-dire d'algèbre de Heyting munie d'une opération unaire * vérifiant des égalités qui permettent de rendre compte, d'une certaine façon, de la dérivation de Cantor-Bendixon; le §2 est consacré à des propriétés topologiques qui, dans le cas de l'espace de Stone d'une algèbre de Boole A, permettent d'éclaircir les relations possibles entre les atomes des quotients de A par des idéaux différents.
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Decaens, Simon. „La Philosophie de l’algèbre, tome II, un témoin de la circulation de la théorie des treillis en France“. Philosophia Scientae, Nr. 24-3 (25.10.2020): 197–217. http://dx.doi.org/10.4000/philosophiascientiae.2561.
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MARGOLIS, S., M. SAPIR und P. WEIL. „CLOSED SUBGROUPS IN PRO-V TOPOLOGIES AND THE EXTENSION PROBLEM FOR INVERSE AUTOMATA“. International Journal of Algebra and Computation 11, Nr. 04 (August 2001): 405–45. http://dx.doi.org/10.1142/s0218196701000498.
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We relate the problem of computing the closure of a finitely generated subgroup of the free group in the pro-V topology, where V is a pseudovariety of finite groups, with an extension problem for inverse automata which can be stated as follows: given partial one-to-one maps on a finite set, can they be extended into permutations generating a group in V? The two problems are equivalent when V is extension-closed. Turning to practical computations, we modify Ribes and Zalesskiĭ's algorithm to compute the pro-p closure of a finitely generated subgroup of the free group in polynomial time, and to effectively compute its pro-nilpotent closure. Finally, we apply our results to a problem in finite monoid theory, the membership problem in pseudovarieties of inverse monoids which are Mal'cev products of semilattices and a pseudovariety of groups. Résumé: Nous établissons un lien entre le problème du calcul de l'adhéerence d'un sous-groupe finiment engendré du groupe libre dans la topologie pro-V, oú V est une pseudovariété de groupes finis, et un probléme d'extension pour les automates inversifs qui peut être énoncé de la faç con suivante: étant données des transformations partielles injectives d'un ensemble fini, peuvent-elles être étendues en des permutations qui engendrent un groupe dans V? Les deux problèmes sont équivalents si V est fermée par extensions. Nous intéressant ensuite aux calculs pratiques, nous modifions l'algorithme de Ribes et Zalesskiĭ pour calculer l'adhérence pro-p d'un sous-groupe finiment engendré du groupe libre en temps polynomial et pour calculer effectivement sa clôture pro-nilpotente. Enfin nous appliquons nos résultats à un problème de théorie des monoïdes finis, celui de de l'appartenance dans les pseudovariétés de monoïdes inversifs qui sont des produits de Mal'cev de demi-treillis et d'une pseudovariété de groupes.
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Roth, Camille. „Reconstruction en sciences sociales : le cas des réseaux de savoirs“. Nouvelles perspectives en sciences sociales 2, Nr. 2 (16.04.2009): 59–101. http://dx.doi.org/10.7202/602460ar.
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Résumé Des agents produisant et échangeant des connaissances constituent un système complexe socio-sémantique, dont l’étude représente un défi à la fois théorique, dans la perspective de résoudre un problème de reconstruction en sciences sociales, et pratique, avec des applications permettant aux agents de connaître la dynamique du système dans lequel ils évoluent. Nous montrons que plusieurs aspects significatifs de la structure d’une communauté de savoirs sont principalement produits par la dynamique d’un réseau épistémique où co-évoluent agents et concepts. La structure est principalement décrite par la taxonomie de communautés de savoirs à partir de simples relations entre agents et concepts et de treillis de Galois; nous obtenons une description historique se rapportant à la progression des champs, leur déclin, leur spécialisation ou leurs interactions. Nous micro-fondons ensuite ces phénomènes en exhibant et en estimant empiriquement des processus d’interaction au niveau des agents, en co-évolution avec les concepts au sein du réseau épistémique, qui rendent compte de la morphogenèse et de l’émergence de plusieurs faits stylisés structurels de haut-niveau.
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Severs, Christopher, und Jacob White. „The Discrete Fundamental Group of the Associahedron“. Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AK,..., Proceedings (01.01.2009). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.2712.
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International audience The associahedron is an object that has been well studied and has numerous applications, particularly in the theory of operads, the study of non-crossing partitions, lattice theory and more recently in the study of cluster algebras. We approach the associahedron from the point of view of discrete homotopy theory, that is we consider 5-cycles in the 1-skeleton of the associahedron to be combinatorial holes, but 4-cycles to be contractible. We give a simple description of the equivalence classes of 5-cycles in the 1-skeleton and then identify a set of 5-cycles from which we may produce all other cycles. This set of 5-cycle equivalence classes turns out to be the generating set for the abelianization of the discrete fundamental group of the associahedron. In this paper we provide presentations for the discrete fundamental group and the abelianization of the discrete fundamental group. We also discuss applications to cluster algebras as well as generalizations to type B and D associahedra. \par L'associahèdre est un objet bien etudié que l'on retrouve dans plusieurs contextes. Par exemple, il est associé à la théorie des opérades, à l'étude des partitions non-croisées, à la théorie des treillis et plus récemment aux algèbres dámas. Nous étudions cet objet par le biais de la théorie des homotopies discretes. En bref cette théorie signifie qu'un cycle de longueur 5 (sur le squelette de l'associahèdre) est considéré comme étant le bord d'un trou combinatoire, alors qu'un cycle de longueur 4 peut être contracté sans problème. Les classes d'homotopies discrètes sont donc des classes d'équivalence de cycles de longueurs 5. Nous donnons une description simple de ces classes d'équivalence et identifions un ensemble de générateurs du groupe correspondant (abélien) d'homotopies discrètes. Nous d'ecrivons également les liens entre notre construction et les algèbres d'amas.
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Hivert, Florent, Anne Schilling und Nicolas M. Thiéry. „The biHecke monoid of a finite Coxeter group“. Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AN,..., Proceedings (01.01.2010). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.2851.
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arXiv : http://arxiv.org/abs/0912.2212 International audience For any finite Coxeter group $W$, we introduce two new objects: its cutting poset and its biHecke monoid. The cutting poset, constructed using a generalization of the notion of blocks in permutation matrices, almost forms a lattice on $W$. The construction of the biHecke monoid relies on the usual combinatorial model for the $0-Hecke$ algebra $H_0(W)$, that is, for the symmetric group, the algebra (or monoid) generated by the elementary bubble sort operators. The authors previously introduced the Hecke group algebra, constructed as the algebra generated simultaneously by the bubble sort and antisort operators, and described its representation theory. In this paper, we consider instead the monoid generated by these operators. We prove that it admits |W| simple and projective modules. In order to construct the simple modules, we introduce for each $w∈W$ a combinatorial module $T_w$ whose support is the interval $[1,w]_R$ in right weak order. This module yields an algebra, whose representation theory generalizes that of the Hecke group algebra, with the combinatorics of descents replaced by that of blocks and of the cutting poset. Pour tout groupe de Coxeter fini $W$, nous définissons deux nouveaux objets : son ordre de coupures et son monoïde de Hecke double. L'ordre de coupures, construit au moyen d'une généralisation de la notion de bloc dans les matrices de permutations, est presque un treillis sur $W$. La construction du monoïde de Hecke double s'appuie sur le modèle combinatoire usuel de la $0-algèbre$ de Hecke $H_0(W)$, pour le groupe symétrique, l'algèbre (ou le monoïde) engendré par les opérateurs de tri par bulles élémentaires. Les auteurs ont introduit précédemment l'algèbre de Hecke-groupe, construite comme l'algèbre engendrée conjointement par les opérateurs de tri et d'anti-tri, et décrit sa théorie des représentations. Dans cet article, nous considérons le monoïde engendré par ces opérateurs. Nous montrons qu'il admet $|W|$ modules simples et projectifs. Afin de construire ses modules simples, nous introduisons pour tout $w∈W$ un module combinatoire $T_w$ dont le support est l'intervalle [$1,w]_R$ pour l'ordre faible droit. Ce module détermine une algèbre dont la théorie des représentations généralise celle de l'algèbre de Hecke groupe, en remplaçant la combinatoire des descentes par celle des blocs et de l'ordre de coupures.
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Lenz, Matthias. „Hierarchical Zonotopal Power Ideals“. Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AO,..., Proceedings (01.01.2011). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.2939.
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International audience Zonotopal algebra deals with ideals and vector spaces of polynomials that are related to several combinatorial and geometric structures defined by a finite sequence of vectors. Given such a sequence $X$, an integer $k \geq -1$ and an upper set in the lattice of flats of the matroid defined by $X$, we define and study the associated $\textit{hierarchical zonotopal power ideal}$. This ideal is generated by powers of linear forms. Its Hilbert series depends only on the matroid structure of $X$. It is related to various other matroid invariants, $\textit{e. g.}$ the shelling polynomial and the characteristic polynomial. This work unifies and generalizes results by Ardila-Postnikov on power ideals and by Holtz-Ron and Holtz-Ron-Xu on (hierarchical) zonotopal algebra. We also generalize a result on zonotopal Cox modules due to Sturmfels-Xu. La théorie de l'algèbre "zonotopique'' s'occupe d'idéaux et d'espaces vectoriels de polynômes qui ont un rapport avec plusieurs structures combinatoires et géométriques définies par des suites finies de vecteurs. Étant donné une telle suite $X$, un nombre entier $k \geq -1$ et un ensemble supérieur dans le treillis des plans du matroïde défini par $X$, nous définissons et étudions l'$\textit{idéal hiérarchique zonotopique}$, engendré par des puissances de formes linéaires. Sa série de Hilbert dépend seulement de la structure matroïdale de $X$. Il existe des relations avec d'autres invariants de matroïdes, tels que le polynôme d'épluchage et le polynôme caractéristique. Ce travail unifie et généralise des résultats d'Ardila-Postnikov sur les idéaux de puissances et de Holtz-Ron et Holtz-Ron-Xu sur l'algèbre zonotopique (hiérarchique). Nous généralisons aussi un résultat sur les modules de Cox zonotopiques, dû à Sturmfels-Xu.
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Law, Shirley. „Hopf Algebra of Sashes“. Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AT,..., Proceedings (01.01.2014). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.2428.
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International audience A general lattice theoretic construction of Reading constructs Hopf subalgebras of the Malvenuto-Reutenauer Hopf algebra (MR) of permutations. The products and coproducts of these Hopf subalgebras are defined extrinsically in terms of the embedding in MR. The goal of this paper is to find an intrinsic combinatorial description of a particular one of these Hopf subalgebras. This Hopf algebra has a natural basis given by permutations that we call Pell permutations. The Pell permutations are in bijection with combinatorial objects that we call sashes, that is, tilings of a 1 by n rectangle with three types of tiles: black 1 by 1 squares, white 1 by 1 squares, and white 1 by 2 rectangles. The bijection induces a Hopf algebra structure on sashes. We describe the product and coproduct in terms of sashes, and the natural partial order on sashes. We also describe the dual coproduct and dual product of the dual Hopf algebra of sashes. Une construction générale dans la théorie des treillis dû à Reading construit des sous-algèbres de Hopf de l’algèbre de Hopf de permutations de Malvenuto et Reutenauer (MR). Les produits et coproduits de ces sous-algèbres de Hopf sont définis extrinsèquement en termes du plongement dans MR. Le but de cette communication est de trouver une description combinatoire intrinsèque d’une de ces sous-algèbres de Hopf en particulier. Cette algèbre Hopf a une base naturelle donnée par des permutations que nous appelons permutations Pell. Les permutations Pell sont en bijection avec des objets combinatoires que nous appelons écharpes, c’est-à-dire des pavages d’un rectangle 1-par-n avec trois espèces de tuiles : des carrés noirs 1-par-1, des carrés blancs 1-par-1, et des rectangles blancs 1-par-2. La bijection induit une structure d’algèbre de Hopf sur les écharpes. On décrit le produit et le coproduit en termes d’écharpes, et l’ordre partiel naturel sur les écharpes. On décrit également le coproduit dual et le produit dualde l’algèbre de Hopf dual des écharpes.
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Kallipoliti, Myrto, und Martina Kubitzke. „Double homotopy Cohen-Macaulayness for the poset of injective words and the classical NC-partition lattice“. Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AO,..., Proceedings (01.01.2011). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.2935.
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International audience In this paper we study topological properties of the poset of injective words and the lattice of classical non-crossing partitions. Specifically, it is shown that after the removal of the bottom and top elements (if existent) these posets are doubly Cohen-Macaulay. This extends the well-known result that those posets are shellable. Both results rely on a new poset fiber theorem, for doubly homotopy Cohen-Macaulay posets, which can be considered as an extension of the classical poset fiber theorem for homotopy Cohen-Macaulay posets. Dans cet article, nous étudions certaines propriétés topologiques du poset des mots injectifs et du treillis des partitions non-croisées classiques. Plus précisément, nous montrons qu'après suppression des plus petit et plus grand élément (s'ils existent), ces posets sont doublement Cohen-Macaulay. C'est une extension du fait bien connu que ces deux posets sont épluchables ("shellable''). Ces deux résultats reposent sur un nouveau théorème poset-fibre pour les posets doublement homotopiquement Cohen-Macaulay, que l'on peut voir comme extension du théorème poset-fibre classique pour les posets homotopiquement Cohen-Macaulay.
Dissertationen zum Thema "Théorie du treillis"
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Nourine, Lhouari. „Quelques propriétés algorithmiques des treillis“. Montpellier 2, 1993. http://www.theses.fr/1993MON20097.
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Dans ce mémoire, nous étudions quelques propriétés algorithmiques des ensembles ordonnés. En particulier, nous étudions les treillis et les treillis distributifs. Dans la première partie, nous utilisons un théorème de représentation du a Birkhoff 1933 et étudié par Avann 1958 et Monjardet 1974. Nous énonçons un théorème qui donne une partition d'un treillis distributif en sous-treillis distributifs. A partir de cette partition, nous obtenons un algorithme linéaire de reconnaissance, et un algorithme optimal du calcul de la fermeture transitive d'un treillis distributif. En plus, nous en déduisons un algorithme incrémental de génération du treillis des idéaux d'un ordre. Cette partition peut être utilisée pour représenter un treillis distributif par une arborescence appelée arborescence de partition. Cette arborescence de partition occupe un espace linéaire qui est inférieur à celui de la réduction transitive. Elle permet aussi de calculer efficacement les opérations de borne supérieure, borne inférieure, le test de comparabilité et de retrouver d'autres codages d'ordres basés sur la fermeture transitive. Dans la seconde partie, nous considérons le treillis des anti chaînes maximales d'un ensemble ordonné. Nous utilisons une représentation des treillis par des ordres bipartis due à Markowsky 1973 et Reuter 1991. Nous donnons un algorithme polynomial de réduction d'un ordre. Nous donnons ensuite une caractérisation des ordres dont le treillis des anti chaînes maximales est distributif par des ordres admettant une élimination simplicielle. Comme conséquence, le nombre de sauts est polynomial sur cette classe. Le problème de plongement d'un treillis dans un treillis distributif minimal (inclusion) peut se ramener au problème de plongement d'un ordre biparti en un ordre admettant une élimination simplicielle. Nous mettons aussi en évidence quelques objets combinatoires reliés au treillis des anti chaînes maximales tel que l'ordre d'inclusion des ensembles de prédécesseurs et le treillis de Galois
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Bagheri, Seyed Mohammad. „Ordre fondamental d'une théorie monobasée“. Lyon 1, 1997. http://www.theses.fr/1997LYO10128.
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L'ordre fondamental est un ordre entre les types d'une theorie stable qui a ete introduit par lascar et poizat. Il concentre l'essentiel de la deviation, qui est l'outil principal pour etudier les types d'une theorie stable, sous une forme graphique. On pose ici le probleme de decrire tous les ordres qui peuvent etre ordre fondamental d'une theorie stable. Le but de cette these est d'abord de trouver de nouveaux exemples d'ordres fondamentaux. Dans la premiere partie, apres avoir rappele quelques notions elementaires, on etudie certains reduits (et aussi certains quotients) de theories obtenus a partir de groupes preservant la definissabilite. La deviation pour ces theories est alors decrite en terme de la deviation de la theorie originale et du groupe. Dans la deuxieme partie, on etudie l'ordre fondamental d'une theorie t 1-basee. Avec cette hypothese, l'ordre fondamental a une representation simple : chaque bloc de l'ordre fondamental de t est isomorphe a l'inverse d'un poset de la forme i(l)/g ou l est un treillis modulaire borne et g un groupe d'automorphismes de l. Si t de plus triviale, l est distributif. Puis, en combinant une idee de baldwin et berman et les resultats de la premiere partie, on construit une theorie triviale avec un ordre fondamental de la forme precedente ou l est distributif. Cela caracterise de maniere complete les ordres fondamentaux de theories triviales et 1-basees. Dans la troisieme partie, en utilisant l'analyse faite par bouscaren pour certaines theories de modules, on construit certains ordres fondamentaux de theories modulaires. En particulier, pour tout corps fini k et tout sous-groupe g de gl#n(k), p#n(k)/g#-#1 est un ordre fondamental. Cela permet de repondre a certaines questions posees par poizat. Enfin, on donne une generalisation de cet exemple.
3
Maafa, Khaled. „Jeux et treillis : aspects algorithmiques“. Thesis, Université Clermont Auvergne (2017-2020), 2018. http://www.theses.fr/2018CLFAC069/document.
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Dans cette thèse, nous avons étudié quelques problèmes qui émergent des interactions entre la théorie des jeux et la théorie des treillis. Nous avons introduit la nouvelle notion de jeu multicritère avec interactions entre critères et proposé comme solution pour ces jeux le concept d'équilibre de Choquet-Nash. Nous avons aussi étudié le calcul de la valeur de Shapley d'un jeu coopératif sur un treillis. Plusieurs algorithmes ont été proposés. Un cas polynomial a été mis en exergue : celui des jeux de graphe pondéré sur un produit de chaînes. Nous avons également introduit le modèle de jeu coopératif sur un ordre coloreIn this thesis, we have studied some problems that emerge from the interactions between game theory and lattice theory. We introduced the new notion of multi-criteria game with interactions between criteria and proposed as a solution for these games the concept of Choquet-Nash equilibrium. We studied the computation of the Shapley value of a cooperative game on a lattice. Several algorithms have been proposed for this purpose. A polynomial case was highlighted : that of weighted graph games on a product of chains. We have also introduced the notion of a cooperative game on a set-coloured poset
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Jourdan, Guy-Vincent. „L'analyse d'exécutions réparties en utilisant la théorie de l'ordre“. Rennes 1, 1995. http://www.theses.fr/1995REN10042.
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Chakir, Ilham. „Chaînes d'idéaux et dimension algébrique des treillis distributifs“. Lyon 1, 1992. http://www.theses.fr/1992LYO10291.
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Cette these est constituee de deux parties. Dans la premiere partie nous etudions les types d'ordres des chaines d'ideaux d'un treillis distributif. Le resultat principal est le suivant: pour une large classe de types d'ordres (incluant , * et ), un treillis distributif t contient une chaine d'ideaux de type si et seulement si t contient une chaine de type ou t contient comme sous treillis soit i#0() soit i#0() ou i#0() et i#0() sont les treillis engendres par les sections initiales principales de deux ensembles ordonnes particuliers et. Ce travail se situe dans le prolongement des travaux de r. Bonnet, m. Pouzet et n. Zaguia 1 et 2. Dans la deuxieme partie, nous comparons les dimensions ordinale et algebrique des treillis distributifs. La dimension ordinale d'un ensemble ordonne p est le plus petit cardinal tel que p s'abrite dans un produit de chaines. La dimension algebrique d'un treillis distributif t est le plus petit cardinal tel que t s'abrite comme sous treillis dans un produit de chaines. Par exemple, pour une algebre de boole b, la dimension ordinale de b est egale au plus petit nombre de sous ensembles consistants pour couvrir b1, tandis que la dimension algebrique de b est egale au plus petit nombre d'ideaux pour couvrir b1. Ceci nous ramene a comparer pour un ensemble ordonne p, le plus petit nombre cc(p) de sous ensembles consistants pour couvrir p et ci(p) le plus petit nombre d'ideaux pour couvrir p. D'un resultat de s. Todorcevic 3, il s'ensuit qu'il existe un ensemble ordonne p pour lequel cc(p)=ci(p). Nous en deduisons que les dimensions algebrique et ordinale de l'algebre de boole associee a cet ensemble ordonne sont distinctes
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SanJuan, Eric. „Algèbres de Heyting avec opérateurs booléens et applications aux systèmes d'information“. Lyon 1, 2000. http://www.theses.fr/2000LYO10290.
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Caspard, Nathalie. „Étude structurelle et algorithmique de classes de treillis obtenus par duplications“. Paris 1, 1998. http://www.theses.fr/1998PA010075.
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Cette thèse propose une étude d'ensemble du concept de substituabilité entre les biens dans le cadre de la théorie de la demande et des prix. Par théorie de la demande et des prix, nous désignons l'ensemble des contributions à l'analyse de l'équilibre économique à partir de la révolution marginaliste. Nous supposons que les éléments de Walras sont à l'origine d'un programme de recherche sur les propriétés d'une économie d'échange, en partant d'hypothèses générales sur les préférences individuelles. De ce point de vue, la substituabilité est une propriété des préférences individuelles, non une propriété des choses. Notre but est de montrer que le concept a évolué et qu'il s'est intégré de trois manières distinctes à la théorie de la demande et des prix. La première partie de la thèse est consacrée à la formation du concept. À partir de Walras et de Marshall, nous identifions deux représentations du concept (au niveau du marché et à celui de l'utilité) et nous analysons de quelle manière la substituabilité a été progressivement introduite dans la théorie de la demande et des prix par Auspitz et Lieben, Fisher, et Pareto. Dans la deuxième partie, nous étudions les conséquences de la révolution ordinaliste sur le concept de substituabilité (sa définition, ses propriétés) et sur sa fonction dans la théorie de la demande et des prix. Les contributions de Slutsky, Hicks, Allen et Schultz (pour n'en citer que quelques-uns), montrent comment le concept a acquis un contenu plus empirique et comment il a servi à l'étude des demandes liées la troisième partie est consacrée à l'utilisation du concept dans la théorie de l'équilibre général pour l'analyse des propriétés d'unicité et de stabilité de l'équilibre. Les principaux auteurs étudiés sont alors Hicks, Allais, Metzger et Scarf. Nous proposons également une réflexion sur l'intérêt du concept après les résultats de Sonnenschein-Mantel-Debreu, dans les travaux d'Hildenbrand.
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Kamli, Mohammed el. „Quelques aspects de l'analyse probabiliste“. Perpignan, 1996. http://www.theses.fr/1996PERP0233.
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1/ extension d'une forme modulaire croissante ordre-continue sur un o-treillis. 2/ esperance conditionnelle d'une integrante reelle ou vectorielle. 3/ algorithme de stabilisation extremale d'un jeu cooperatif
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Jedlicka, Premysl. „Propriétés de treillis pour les groupes de Coxeter et les systèmes LDI“. Caen, 2004. http://www.theses.fr/2004CAEN2014.
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Ce travail concerne les propriétés des treillis, avec des applications aux groupes de Coxeter et à l'étude de l'auto-distributivité avec idempotence. On construit une notion de produit semi-direct de treillis analogue à la notion du produit semi-direct de groupes. On déduit une construction combinatoire du treillis de l'ordre faible sur un groupe de Coxeter. On montre la simplicité du treillis de la divisibilité dans les monoi͏̈ des d'Artin-Tits de type sphérique irréductible. On étudie ensuite les LDI-systèmes, définis comme ensembles équipés d'une opération satisfaisant aux lois x(yz)=(xy)(xz) et xx=x. En vue d'étudier le problème de mots des lois LDI (problème ouvert), on établit un premier critère syntaxique efficace permettant d'établir la non-équivalence de termes. Une classification des LDLI-systèmes est établie, où on appelle LI la loi (xx)y=xy.
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Polat, Norbert. „Séparation et couplages dans les graphes et les systèmes infinis“. Lyon 1, 1985. http://www.theses.fr/1985LYO10035.
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1
Introduction to quantum fields on a lattice: "a robust mate". Cambridge: Cambridge University Press, 2002.
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3
Thermodynamic formalism: The mathematical structures of equilibrium statistical mechanics. 2. Aufl. Cambridge: Cambridge University Press, 2004.
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4
Orlik, Peter. Introduction to arrangements. Providence, R.I: Published for the Conference Board of the Mathematical Sciences by the American Mathematical Society, 1989.
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5
Integer points in polyhedra. Zurich: European Mathematical Society, 2008.
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6
Banach Lattices and Positive Operators. Brand: Springer, 2011.
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7
Rogula, D. Nonlocal Theory of Material Media. Springer London, Limited, 2014.
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8
Ruelle, David. Thermodynamic Formalism: The Mathematical Structure of Equilibrium Statistical Mechanics. Cambridge University Press, 2004.
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9
Ruelle, David. Thermodynamic Formalism: The Mathematical Structure of Equilibrium Statistical Mechanics. Cambridge University Press, 2010.
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10
Ruelle, David. Thermodynamic Formalism: The Mathematical Structure of Equilibrium Statistical Mechanics. Cambridge University Press, 2007.
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