Literatura académica sobre el tema "Ondes ultrasonores guidées"

La nanoindentation est couramment utilisée pour déterminer les propriétés mécaniques locales des matériaux. La matière est sollicitée de façon quasi statique en appliquant un indenteur sur la surface à analyser. À partir de la courbe représentant la charge appliquée par l’indenteur sur le matériau en fonction du déplacement de l’indenteur, les modèles classiques permettent de déterminer le module d’Young local en tout point de test [Oliver & Pharr, AIP Conference proceedings 7 (1992) 1564-1583; Doerner & Nix, J. Mater. Res. 1 (1986) 601-609; Loubet et al., Vickers indentation curves of elastoplastic materials, in American Society for Testing and Materials STP 889, Microindentation Techniques in Materials Science and Engineering, Blau & Lawn eds, 1986, pp. 72-89]. Cet essai est surtout utilisé sur de petites surfaces de matière (<1 cm2), qui doivent présenter un état de surface poli et plan afin de ne pas fausser la mesure, mais n’est pas adapté sur des pièces de structure de type tôle ou sandwich composite (>1000 cm2). Par extension de la méthode CSM (Continuous Stiffness Measurement) [Asif et al., Rev. Sci. Instrum. 70 (1999) 2408-2413], l’indenteur peut servir de générateur de vibrations. Pour cela l’indenteur est positionné sur un empilement de céramiques piézoélectriques et est appliqué sur la surface à analyser à une charge fixe de 1000 mN. L’indenteur est soumis à une oscillation à une fréquence de 5 kHz, alimenté à 10 V. Les ondes ultrasonores ainsi générées, dites «ondes de Lamb», induisent un déplacement nanométrique de la surface, détectable par un vibromètre laser. Il est alors possible de suivre la propagation du front d’onde et de détecter ses interactions avec d’éventuels défauts de la structure inspectée [Boro Djordjevic, Quantitative ultrasonic guided wave testing of composites, The 39th Annual Review of Progress, 2013]. Il en résulte une cartographie complète de la surface. L’indenteur peut aussi être utilisé comme récepteur de l’onde générée. Le positionnement d’indenteurs récepteurs en plusieurs endroits de la structure permet de mesurer le temps de vol de l’onde entre l’indenteur émetteur et l’indenteur récepteur. La connaissance précise de la distance entre les points d’émission et de réception de l’onde permet de mesurer les vitesses en fonction de l’anisotropie du matériau, ce qui, à terme, peut permettre de remonter à ses constantes d’élasticité.

L’utilisation des méthodes de contrôle nondestructif (CND) est essentielle pour assurer l’intégrité des structures aéronautiques, et les systèmes de contrôle santé intégré des structures (SHM) offrent la possibilité de surveiller en temps réel l’état des structures ou de contrôler des pièces difficiles d’accès. Les matériaux composites, de plus en plus utilisés pour la fabrication des aéronefs, permettent d’intégrer des systèmes SHM directement à coeur du matériau. L’étude se concentre sur l’intégration d’un transducteur piézoélectrique (PZT) à coeur du composite stratifié. L’intégrité du PZT intégré est vérifiée par radiographie X, et sa capacité d’émission et de réception des ondes ultrasonores guidées est vérifiée avec un banc de vibrométrie laser et des essais pitch-catch. Les résultats montrent que l'intégration du PZT à coeur du composite est réussie, et que le système SHM intégré est capable de générer et détecter des ondes ultrasonores guidées. Les paramètres optimaux pour réaliser un essai de détection de défauts sont ensuite déterminés. L’amplitude des ondes de flexion est favorisée par un positionnement du PZT intégré près de la surface du composite. De plus, la fréquence d'excitation optimale du PZT est déterminée pour permettre une détection efficace des défauts. Les résultats ouvrent la voie à l'utilisation de cette méthode pour assurer la surveillance et la maintenance des structures aéronautiques de manière fiable et plus efficace. 1.

L'évaluation de l'intégrité des structures est un aspect important des exigences de sécurité dans les applications industrielles de pointe, comme par exemple l’aéronautique et le nucléaire. Le Structural Health Monitoring (SHM) propose d'utiliser des capteurs et des unités de traitement du signal in situ pour surveiller l’état d’une structure. Les ondes ultrasonores guidées constituent l'un des moyens de mettre en oeuvre les systèmes SHM. Les performances d’une solution SHM sont affectées par les conditions opérationnelles et en particulier les contraintes mécaniques. Un exemple typique est celui des charges opérationnelles induisant de grandes déformations et par conséquent des contraintes internes qui entraînent des changements dans la propagation des ondes. Il est donc important que la modélisation de la propagation des ondes prenne en compte ces phénomènes pour l’interprétation des signaux, la démonstration de performance et la conception des systèmes. L'objectif de notre travail est de proposer un modèle, et les méthodes numériques correspondantes, pour la propagation d’ondes élastiques dans un milieu précontraint. Comme les structures considérées sont généralement minces, nous utilisons une formulation de coque pour la mécanique non linéaire pour résoudre le problème quasi-statique, représentant les effets du chargement de la structure. Le déplacement calculé est ensuite transmis à un solveur éléments finis spectraux (SFEM) pour résoudre le problème élastodynamique linéarisé dans le domaine temporel. Au-delà de la modélisation directe nous visons à utiliser ces outils dans les boucles d'inversion pour la reconstruction de la contrainte mécanique à partir de mesures ultrasonores. Le modèle s’applique de la même façon à des configurations SHM ou à des configurations d’END et il a pour vocation d’enrichir la plateforme CIVA.

Le Contrôle Non Destructif (CND) de matériaux est en forte expansion dans les domaines de l’aéronautique, de l’aérospatial, des transports et bien d’autres. Les ondes ultrasonores guidées constituent un moyen puissant pour la mise en œuvre du CND, car elles se propagent sur de grandes distances tout en interrogeant les structures à cœur. L’emploi de transducteur à couplage par air, disposés d’un même coté, permet de faire du CND sans contact et sans démontage des pièces testées. Cette thèse a consisté à modéliser, en 3 dimensions et par éléments finis, un système de CND ultrasonore à ondes guidées. Le modèle prend en compte la taille finie des transducteurs, l’ouverture angulaire des faisceaux, la diffraction dans toutes les directions, l’anisotropie, la viscoélasticité et l’hétérogénéité des matériaux. Les prédictions numériques sont systématiquement comparées à des mesures expérimentales. Trois structures ont été étudiées avec succès : une plaque en aluminium avec un trou, une plaque en verre-époxyde avec un dommage causé par impact, un réservoir haute pression ASTRIUM pourvu d’un décollement entre son liner en Titane et son bobinage en carbone-époxyde
The Non Destructive Testing (NDT) of materials is rapidly expanding in the fields of aeronautics aerospace, transportation, and so on. Guided ultrasonic waves are a powerful means for the implementation o the NDT because they can spread over large distances while interviewing through structures. The use of air coupled transducer allows both non-contact NDT and non-disassembly of tested parts. This thesis is mainly about three-dimensional finite element modelling, and an ultrasonic NDT system based on guided waves. The model takes into account the finite size transducers, the angle of beam diffraction in all directions, anisotropy viscoelasticity and heterogeneity of materials. The numerical predictions are systematically compared with experimental measurements. Three specimens have been studied with success: an aluminium plate with a hole glass-fibre plate with an impact damage, a high pressure tank provided by ASTRIUM with a disbonding defec between the liner titanium layer and wound carbon - fibre

Une technique de Contrôle Non Destructif (CND) a été développée, permettant la génération et la détection d’ondes de Lamb guidées le long de grandes plaques constituées de différents matériaux (métal, polymère ou composite renforcé par des fibres). Basée sur l’emploi de nombreux éléments étroitement couplés à la plaque, cette technique d’inspection diffère du Structural Health Monitoring (SHM) classique car tous les éléments émetteurs ou récepteurs sont regroupés dans une zone très localisée, définie par la surface active d’une sonde multiélément matricielle, et ne sont pas fixés de manière permanente et distribuée au sein, ou en surface, de la structure testée. De plus, le principe (connu) du déphasage entre éléments est appliqué à la sonde pour la génération et la réception d’un mode de Lamb pur dans (ou provenant) de multiples directions le long de la plaque. Les lois de retards appliquées à ces éléments, aussi bien lorsque la sonde fonctionne en mode émission qu’en mode réception, prennent en compte la nature dispersive de l’onde de Lamb. Enfin, un traitement de signal spécifique est appliqué pour compenser la dispersion subie par les ondes guidées au cours de leur propagation le long de la pièce testée. Un prototype expérimental et sa modélisation par éléments finis sont présentés, ainsi que les mesures et les résultats simulés de ses performances en termes de sélectivité modale et de directivité angulaire. Concernant les applications de CND, la construction d’images, représentatives de toutes les parties de la pièce testée qui diffractent le mode guidé (bord de pièce, défauts, trous, raidisseurs, etc.), a permis de démontrer le potentiel (et quelques limites) de cette technique vis-à-vis d’une inspection rapide de grandes structures, y compris de zones éloignées de la sonde ou encore de zones difficiles d’accès
A technique of Non-Destructive Testing (NDT) was developed for the generation and detection of Lamb waves propagating along large plates made of different materials (metal, polymer or fibre-reinforced composite). Based on the use of many elements closely coupled to the plate, this inspection technique differs from the classic Structural Health Monitoring (SHM) because all the transmitters or receivers are grouped in a very localized area, defined by the active surface of a phased array matrix probe, and are not permanently attached and distributed within or on the surface of the test structure. In addition, the principle (known) of the phase shift between the elements is applied to the probe for generating and receiving a pure Lamb mode in (or from) multiple directions along the plate. The delay laws applied to these elements, in transmit mode or receive mode, take into account the dispersive nature of the Lamb wave. Finally, a specific signal processing is applied to compensate the dispersion suffered by the guided waves during their propagation along the test piece. An experimental prototype and its finite element modeling are presented, as well as measurements and simulation results of its performances in terms of modal selectivity and angular directivity. For NDT applications, the construction of images, representing all parts of the test piece, which diffract the guided mode (edges, defects, holes, stiffeners, etc.), has demonstrated the potential (and some limits) of this technique for a quick inspection of large structures, including areas remote from the probe or areas difficult to access

La mise en oeuvre de systèmes de détection de défauts à même les structures ou infrastructures en génie est le sujet d’étude du Structural Health Monitoring (SHM). Le SHM est une solution efficace à la réduction des coûts associés à la maintenance de structures. Une stratégie prometteuse parmi les technologies émergentes en SHM est fondée sur l’utilisation d’ondes ultrasonores guidées. Ces méthodes sont basées sur le fait que les structures minces agissent comme guides d’ondes pour les ondes ultrasonores. Puisque les structures aéronautiques sont majoritairement minces, les ondes guidées constituent une stratégie pertinente afin d’inspecter de grandes surfaces. Toutefois, les assemblages aéronautiques sont constitués de plusieurs éléments modifiant et compliquant la propagation des ondes guidées dans celles-ci. En effet, la présence de rivets, de raidisseurs, de joints ainsi que la variation de la nature des matériaux utilisés complexifie la propagation des ondes guidées. Pour envisager la mise en oeuvre de systèmes de détection basés sur les ondes guidées, une compréhension des interactions intervenant dans ces diverses structures est nécessaire. Un tel travail entre dans le cadre du projet de collaboration CRIAQ DPHM 501 dont l’objectif principal est de développer une banque de connaissances quant à la propagation d’ondes guidées dans les structures aéronautiques. Le travail de ce mémoire présente d’abord les résultats d’études paramétriques numériques obtenus dans le cadre de ce projet CRIAQ. Puis, afin de faciliter la caractérisation expérimentale de la propagation des ondes guidées, une seconde partie du travail a porté sur le développement d’un absorbant d’ondes guidées. Cet absorbant permet également d’envisager l’extension des régions observables par les systèmes SHM. Ce deuxième volet contribue donc également au projet CRIAQ par l’atténuation de réflexions non désirées dans l’étude menée sur les maintes structures aéronautiques nourrissant la banque de connaissances. La première partie de ce mémoire relève l’état des connaissances de la littérature sur la propagation d’ondes guidées dans les structures aéronautiques. La deuxième partie présente rapidement le formalisme derrière les ondes de Lamb ainsi que les différentes approches analytiques pour caractériser les interactions entre ondes guidées et discontinuités. Par la suite, les outils utilisés pour effectuer les simulations par éléments finis sont présentés et validés par le biais d’une phase expérimentale. La deuxième partie se termine avec la présentation des différentes structures et discontinuités étudiées dans le cadre du projet CRIAQ. Finalement, la troisième et dernière partie de ce mémoire présente les travaux numériques orientés vers la conception d’un absorbant idéal pour ondes guidées. Afin d’y parvenir, une étude paramétrique quant à la forme, les dimensions et les propriétés mécaniques de l’absorbant est entreprise. Enfin, une étude expérimentale permettant de valider les résultats numériques est présentée.

La thèse s’inscrit dans les travaux du CEA LIST pour développer dans la plate-forme CIVA un module simulant le contrôle non-destructif (CND) par ondes ultrasonores guidées ; elle est dédiée au développement et à la validation de modèles simulant l’inspection de canalisations et se focalise sur le cas de canalisations comportant un ou plusieurs coudes. Pour prédire l’effet de la courbure sur les ondes guidées, une extension en coordonnées curvilignes de la méthode des éléments finis semi-analytiques est réalisée pour calculer les modes se propageant dans un coude, par résolution d’un système d’équations aux valeurs propres restreint à la section du guide. Ce développement a aidé à comprendre les effets de distorsion des champs ultrasonores et de décalage des fréquences de coupures dus à la courbure. La diffraction des ondes à la jonction entre un tube droit et un coude est ensuite calculée par raccordement modal donnant la matrice de diffraction de la jonction ; les éléments de la matrice s’obtiennent par évaluation numérique d’intégrales à la surface de la jonction. Les matrices de diffractions locales sont enfin combinées à des matrices de propagation pour rendre compte de la présence de plusieurs diffracteurs sur la canalisation, sous forme d’une matrice globale de diffraction. Le coût minimal de son calcul permet d’étudier l’influence des paramètres de contrôle et de les optimiser. Les modèles sont validés en comparant leurs prédictions avec des résultats numériques et expérimentaux de la littérature et des mesures faites au CETIM sur maquettes industrielles. Intégrés à la plate-forme CIVA, ils étendent les possibilités du module de simulation du CND par ondes guidées
The thesis is in the framework of developments made at CEA LIST of a module of the CIVA platform to simulate nondestructive testing (NDT) by ultrasonic guided waves; it is dedicated to the development and the validation of models simulating the examination of pipelines and is focussed on the case of pipeline comprising one or several elbows. To predict effects due to the curvature on guided waves, an extension in curvilinear coordinates of the semi-analytic finite element method is worked out to compute modes propagating in an elbow, by solving an eigen system restricted to the guide section. This development allows us to better understand effects due to the curvature such as displacement field distortions or cut-off frequencies splits. The scattering of waves at the junction between a straight tube and an elbow is then computed by means of the mode-matching method, leading to the modal scattering matrix of the junction; matrix elements are obtained by numerical evaluation of integrals over the junction surface. Local scattering matrices are finally combined to propagation matrices to account for the presence of several scatterers in the pipeline, to form a global scattering matrix. Its minimal computation cost allows us to study the influence of the parameters of the testing configuration and to optimize them. Models are validated by comparing their predictions to numerical and experimental results of the literature and to measurements made at CETIM on industrial mock-ups. Integrated in the platform CIVA, the developed models extend the capabilities of the guided wave NDT module

Les collages ont pris une part de plus en plus importante dans le monde de l’industrie aérospatiale ces dernières années. Il s’agit essentiellement de collages structuraux dont le niveau de fiabilité attendu est très élevé. Cependant, le contrôle de leur état de santé après fabrication et au cours de leur vie reste un frein essentiel à leur utilisation. Il convient en effet de contrôler les endommagements liés à l’environnement extérieur et aux conditions de contraintes et de sollicitations thermiques. Pour le moment, les contrôles effectués sont des tests destructifs, très couteux. Le but de la thèse est de participer au développement d’une méthode de contrôle non destructif. Pour cela, des recherches bibliographiques ont mené à l’utilisation des ondes guidées ultrasonores qui permettent une investigation des collages sur de longues distances. La simulation de la propagation de ces ondes guidées a consisté en un modèle éléments finis en deux dimensions dans lequel le concept de raideur d’interface est introduit afin de prendre en compte des variations de la valeur de l’adhésion. Les études numériques ont permis de prévoir avec quels modes et à quelles fréquences obtenir des sensibilités à des défauts de type cohésif (absence de colle) mais aussi adhésif (pollution d’interface, sablage). Leurs résultats ont été confrontés à ceux expérimentaux obtenus sur des joints collés à simple recouvrement. Il a été observé que les modes de Lamb A0 et S0 et le mode de cisaillement horizontal SH0 étaient sensibles de façon plus ou moins importante à ces défauts. Ces résultats ont ensuite été discutés grâce à l’étude de certains facteurs influant sur la transmission des ondes guidées
Abstract

L'évolution de la surveillance de l'état des structures (SHM) au cours des dernières années a vu émerger des réseaux de capteurs indépendants à faibles ressources matérielles. Cependant, les signaux enregistrés par ces capteurs pour faire de l'imagerie passive peuvent présenter des désynchronisations qui rendent difficile la localisation des endommagements dans la structure inspectée. Bien que la technique de pic de corrélation (PCT), reposant sur la symétrie des fonctions de corrélation de bruit, puisse être appliquée pour corriger ces décalages, une synchronisation parfaite est difficile à atteindre en présence de bruit électronique et/ou de reconstruction de la fonction de Green. Dans ce manuscrit, une étude du comportement des erreurs résiduelles liées à une resynchronisation imparfaite, en fonction des paramètres statistiques du bruit, est menée. Puis, la dégradation du contraste des images de localisation des défauts est quantifiée en fonction de l'écart type de ces erreurs de resynchronisation. Par la suite, un processus basé sur la pseudo-inversion de Moore-Penrose est développé pour minimiser ces erreurs et améliorer la qualité des images de localisation. Cette étude est ensuite étendue au cas de la localisation de défauts à diffusion anisotrope. Enfin, une étude de faisabilité est effectuée sur un réseau de capteurs communicants sans fil
The evolution of structural health monitoring (SHM) in recent years has witnessed the emergence of independent sensor networks with limited material resources. However, the signals recorded by these sensors for passive imaging can exhibit desynchronizations that make it difficult to locate damage in the inspected structure. Although the peak correlation technique (PCT), based on the symmetry of noise correlation functions, can be applied to correct these offsets, achieving perfect synchronization is challenging in the presence of electronic noise and/or reconstruction of the Green's function. In this manuscript, a study of the behavior of residual errors associated with imperfect resynchronization, as a function of the statistical parameters of noise, is conducted. Then, the degradation of the contrast of defect localization images is quantified as a function of the standard deviation of these resynchronization errors. Subsequently, a process based on the Moore-Penrose pseudo-inversion is developed to minimize these errors and improve the quality of the localization images. This study is then extended to the case of defect localization with anisotropic scattering. Finally, a feasibility study is carried out on a network of wireless communicating sensors

Ce projet de thèse est motivé par la forte demande industrielle d’un procédé non destructif, sans contact, avec un accès unilatéral aux échantillons caractérisés et relativement simple de mise en œuvre, permettant de quantifier les caractéristiques mécaniques de matériaux, notamment composites (matériaux fibreux, assemblages collés) et, si possible, leur épaisseur. Le travail mené a conduit à la conception et l'élaboration d’une paire de transducteurs ultrasonores à couplage air, dédiés à la génération et la détection simultanées d'ondes guidées le long de plaques composites. La dépendance du nombre d'onde des modes guidés aux modules d’élasticité du matériau constituant en tout ou en partie le guide, ainsi qu’à l'épaisseur de celui-ci, est tout d’abord étudiée à l'aide d'un modèle permettant de prédire la sensibilité des nombres d'onde des modes de Lamb aux caractéristiques du matériau. Cela a permis de définir les modes cibles les plus porteurs d’information sur les propriétés recherchées i.e. rigidité et/ou épaisseur, la masse volumique étant systématiquement supposée connue dans l'approche choisie. Cette connaissance, associée à une campagne de simulations numériques qui imitent le procédé expérimental, a servi de base pour concevoir les transducteurs ultrasonores les plus adaptés pour la génération et la détection des modes en question. Plus précisément, la forme, la dimension et l'ouverture angulaire optimales des transducteurs ont été ainsi définies. Les transducteurs ont alors été fabriqués et caractérisés (mesure de leur bande passante en fréquence et de leur spectre angulaire). Leur première utilisation a été faite pour générer et détecter simultanément cinq modes de Lamb le long d’une plaque en plexiglas (isotrope et de propriétés connues). Les signaux ultrasonores mesurés ont été traités pour extraire les nombres d'onde des modes propagés, dans une plage de fréquence de quelques centaines de kHz. Ces données expérimentales ont ensuite été utilisées pour résoudre un problème inverse visant à déterminer les modules d’élasticité et l'épaisseur de la plaque. Plusieurs algorithmes d'optimisation ont été testés et le plus performant (rapide et robuste vis-à-vis des valeurs initiales choisies) a été sélectionné. Les modules de rigidité et l’épaisseur de la plaque en Plexiglas ont été retrouvés avec succès. Ensuite, le procédé a été testé avec deux assemblages composites : un matériau constitué de couches faites de fibres de carbone et matrice époxy, puis un assemblage aluminium-colle-aluminium. Dans le premier cas, six modules d’élasticité ont été évalués à partir des mesures de trois ou quatre modes guidés propagés dans deux directions de propagation. Pour le second assemblage, le module d’Young et le coefficient de Poisson de la colle ainsi que l'épaisseur du joint collé ont été estimés, en supposant connues les caractéristiques des deux substrats en aluminium. L’ensemble des valeurs optimisées a été validé par des mesures faites avec des procédés existants et éprouvés, mais opérant en immersion et en transmission
This thesis project is motivated by a strong industrial demand for a non-destructive, contact-less process, with single-sided access to samples and relatively easy to implement, to quantify elastic moduli and thickness of materials, particularly of composites (fibrous materials, bonded assemblies). The work carried out led to the design and development of a pair of air-coupled ultrasonic transducers, dedicated to the simultaneous generation and detection of guided waves along composite plates. The dependence of the wavenumber of guided modes on the elastic moduli of the material constituting all or part of the guide, as well as on its thickness, was first studied using a model that predicts the sensitivity of Lamb wave mode wavenumbers to the material's properties. This allowed for the identification of the target modes that carry the most information about the desired properties, i.e., stiffness and/or thickness, with the density being systematically assumed to be known in the chosen approach. This knowledge, combined with a series of numerical simulations mimicking the experimental process, served as a basis for designing the most suitable ultrasonic transducers for the generation and detection of the relevant modes. More specifically, the optimal shape, size, and angular aperture of the transducers were thus defined. The transducers were then manufactured and characterized (measuring their frequency bandwidth and angular spectrum). Their first use involved simultaneously generating and detecting five Lamb modes along a Plexiglas plate (isotropic with known properties). The measured ultrasonic signals were processed to extract the wavenumbers of the propagated modes within a frequency range of a few hundred kHz. These experimental data were then used to solve an inverse problem aimed at determining the elastic moduli and thickness of the plate. Several optimization algorithms were tested, and the most efficient one (fast and robust with respect to the initial values chosen) was selected. The stiffness moduli and thickness of the Plexiglas plate were successfully recovered. Next, the process was tested for two composite assemblies: a stratified plate made up of unidirectional carbon epoxy and an aluminum/adhesive/aluminum tri-layer assembly. In the first case, six elastic moduli were evaluated from measurements of three or four Lamb modes propagating along two directions. For the second assembly, the Young's modulus and Poisson's ratio as well as the thickness of the adhesive were estimated, assuming the characteristics of both aluminum substrates were known. All the optimized values have been validated by characterization made with existing, robust processes, but operating in immersion and requiring through-transmission

Résumé : La surveillance de l’intégrité des structures (Structural Health Monitoring - SHM) est une nouvelle technologie, et comme toute nouvelle avancée technologique, elle n’a pas encore réalisé son plein potentiel. Le SHM s’appuie sur des avancées dans plusieurs disciplines, dont l’évaluation non-desctructive, les matériaux intelligents, et les capteurs et actionneurs intégrés. Une des disciplines qui permet son déploiement est la simulation numérique. Le SHM englobe une variété de techniques basées sur la génération d’ondes vibratoires et d’ondes ultrasonores guidées. L’utilisation d’ondes guidées offre en particulier une vaste gamme d’avantages. Le défi majeur associé à la pleine utilisation de la simulation numérique dans la conception d’un système SHM basé sur l’utilisation d’ondes guidées réside dans les ressources de calcul requises pour une simulation précise. La principale raison pour ces exigences est la dispersion induite par la discrétisation numérique, tel qu’indiqué dans la littérature. La méthodes des éléments spectraux (SEM) est une variante de la p-version de la méthode des éléments finis (FEM) qui offre certains outils pour solutionner le problème des erreurs de dispersion, mais la littérature souffre toujours d’une lacune dans l’étude systématique des erreurs de dispersion numérique et de sa dépendance sur les paramètres de simulation. Le présent ouvrage tente de combler cette lacune pour les théories d’ingénierie en vibrations. Il présente d’abord le développement de la formulation des éléments spectraux pour différentes théories d’ingénierie pertinentes pour la propagation des ondes vibratoires dans différents types de structures, comme des tiges et des plaques. Puis, une nouvelle technique pour le calcul des erreurs de dispersion numériques est présentée et appliquée systématiquement dans le but d’évaluer la dispersion numérique induite en termes d’erreurs dans les vitesses de propagation. Cette technique est utilisable pour les différentes formes de propagation des ondes vibratoires dans les éléments structuraux visés dans la présente thèse afin d’évaluer quantitativement les exigences de précision en termes de paramètres de maillage. Les ondes de Lamb constituent un cas particulier de la déformation plane des ondes élastiques, en raison de la présence des doubles frontières à traction libre qui couplent les ondes longitudinales et de cisaillement et qui conduisent à une infinité de modes propagatifs qui sont dispersifs par nature. La simulation des ondes de Lamb n’a pas fait l’objet d’analyse systématique de la dispersion numérique dans la littérature autant pour la SEM que la FEM. Nous rapportons ici pour la première fois les résultats de l’analyse de dispersion numérique pour la propagation des ondes Lamb. Pour toutes les analyses de dispersion numérique présentées ici, l’analyse a été effectuée à˘ala fois dans le domaine fréquentiel et dans le domaine temporel. En se basant sur la nouvelle compréhension des effets de discrétisation numérique de la propagation des ondes guidées, nous étudions l’application de la SEM à la simulation numérique pour des applications de conception en SHM. Pour ce faire, l’excitation piézoélectrique est développée, et une nouvelle technique de condensation statique est développée et mise en œuvre pour les équations de la matrice semi-discrète, qui élimine le besoin de solution itérative, ainsi surnommée fortement couplée ou entièrement couplée. Cet élément piézoélectrique précis est ensuite utilisé pour étudier en détails les subtilités de la conception d’un système SHM en mettant l’accent sur la propagation des ondes de Lamb. Afin d’éviter la contamination des résultats par les réflexions sur les bords une nouvelle forme particulière d’élément absorbant a été développée et mise en œuvre. Les résultats de simulation dans le domaine fréquentiel jettent un éclairage nouveau sur les limites des modèles théoriques actuels pour l’excitation des ondes de Lamb par piézoélectriques. L’excitation par un élément piézoélectrique couplé est ensuite entièrement simulée dans le domaine temporel, et les résultats de simulation sont validés par deux cas de mesures expérimentales ainsi que par la simulation classique avec des éléments finis en utilisant le logiciel commercial ANSYS. // Abstract : Structural health monitoring (SHM) is a novel technology, and like any new technological advancement it has yet not realized its full potential. It builds on advancements in several disciplines including nondestructive evaluation, smart materials, and embedded sensors and actuators. One of the enabling disciplines is the numerical simulation. SHM encompasses a variety of techniques, vibration based, impedance and guided ultrasonic waves. Guided waves offers a wide repertoire of advantages. The major challenge facing the full utilization of the numerical simulation in designing a viable guided waves based SHM System is the formidable computational requirements for accurate simulation. The main reason for these requirements is the dispersion induced by numerical discretization as explained in the literature review. The spectral element (SEM) is a variant of the p-version finite element (FEM) that offers certain remedies to the numerical dispersion errors problem, yet it lacks a systematic study of the numerical dispersion errors and its dependence on the meshing parameters. The present work attempts to fill that gap for engineering theories. It starts by developing the formulation of the spectral element for different relevant engineering theories for guided waves propagation in various structural elements, like rods and plates. Then, extending the utility of a novel technique for computing the numerical dispersion errors, we systematically apply it in order to evaluate the numerically induced dispersion in terms of errors in the propagation speeds. This technique is employed for the various forms of guided waves propagation in structural elements covered in the present thesis in order to quantitatively assess the accuracy requirements in terms of the meshing parameters. The Lamb guided waves constitute a special case of the plane strain elastic waves, that is due to the presence of the double traction free boundaries, couple in the section plane and this coupling leads to an infinitude of propagating modes that are dispersive in nature. Lamb waves simulation have not been a subject of numerical dispersion analysis in the open literature neither for SEM nor FEM for that matter. We report here for the first time the numerical dispersion analysis results for Lamb waves propagation. For all the numerical dispersion analysis presented here, the analysis was done for both the frequency domain and time domain analysis. Based on the established understanding of the numerical discretization effects on the guided waves propagation, we utilize this knowledge to study the application of SEM to SHM simulations. In order to do so the piezoelectric excitation is developed, and a new static condensation technique is developed for the semidiscrete matrix equations, that eliminate the need for iterative solution, thus dubbed strongly coupled or fully coupled implementation. This accurate piezoelectric element are then used to study in details the intricacies of the design of an SHM system with specific emphasis on the Lamb waves propagation. In order to avoid the contamination of the results by the reflections from the edges a new special form of absorbing boundary was developed and implemented. The Simulation results in the frequency domain illuminated the limitations of the current theoretical models for piezoelectric excitation of Lamb waves. The piezoelectric excitation of a fully coupled element is then simulated in the time domain, and the results of simulation was verified against two cases of experimental measurements as well as conventional finite element simulation using the commercial software ANSYS.

Le contrôle non destructif (CND) de matériaux est de plus en plus répandu dans le secteur aéronautique et les industries du transport. Parmi la diversité des procédés existants, les techniques ultrasonores occupent une place croissante grâce à leur niveau élevé de performances pour des mises en oeuvres et des coûs raisonnables. Dans ce contexte, les ondes guidées jouent un rôle important pour l'inspection de grandes structures, car elles ont la faculté de pouvoir se propager sur de longues distances, tout en étant peu atténuées. Le CND faisant intervenir les ondes guidées est basé sur le fait qu'une onde se propogeant dans un guide est diffracté par un défaut, partageant alors son énergie entre plusieurs ondes, dont les amplitudes relatives dépendent de la géométrie, de la dimension, et de la localisation de ce défaut. Les phénomènes de diffraction sont donc complexes. Pour aider à leur compréhension, les éléments finis (EF) sont très utilisés, mais sont aussi très couteux en puissance de calculs. Le travail de cette thèse a consisté à mettre au moint une méthode de post-traitement de données EF qui a pour conséquence directe une réduction significative de la taille des modèles. Cette méthode utilise des relations d'orthogonalité pour la décomposition modale d'un champ acoustique diffracté. Elle a d'abord été développée pour des problèmes bidimentionnels de plaques multicouche, anisotropes et viscoélastques, puis a été étendue au cas tridimensionnel de plaques isotropes et homogènes, avec un défaut de géométrie simple ou complexe.

Différents modèles sont développés de façon à constituer des outils génériques pour la simulation de méthodes de contrôle non-destructif par ondes élastiques guidées de plaques métalliques ou composites. Diverses méthodes de contrôle de ces structures existent ou sont à l’étude. La plupart font appel à des sources ultrasonores de taille finie ; toutes sont confrontées aux phénomènes de réflexion résultant de la taille finie des objets contrôlés. Les modèles développés traitent des phénomènes de diffraction associés aux sources et de réflexion sur un bord de plaques. Comme l’interprétation des signaux mesurés lors de contrôle par ondes guidées fait souvent appel à la notion de modes guidés, les modèles sont eux-mêmes modaux. Les cas de plaques isotropes (métalliques) et anisotropes (composites multicouches) sont considérés ; une approche générale suivant l’approximation de la phase stationnaire permet de traiter tous les cas d’intérêt. Pour les premiers, la validité d’une approximation de type Fraunhofer permet de traiter très efficacement les champs directs et réfléchis rayonnés par une source. Pour les derniers, une attention particulière est portée sur le traitement des caustiques. La méthode de la phase stationnaire étant difficile à généraliser, un modèle de pinceau, de nature plus géométrique, est proposé présentant un haut degré de généricité. Il met en cascade des termes de propagation en milieu isotrope ou anisotrope et d’interaction avec une frontière. L’équivalence de la méthode de la phase stationnaire au modèle de pinceau est démontrée pour le rayonnement et la réflexion dans une plaque isotrope, cas faisant l’objet d’une validation expérimentale
Different models are developed to provide generic tools for simulating nondestructive methods relying on elastic guided waves applied to metallic or composite plates. Various inspection methods of these structures exist or are under study. Most of them make use of ultrasonic sources of finite size; all are sensitive to reflection phenomena resulting from the finite size of the monitored objects. The developed models deal with transducer diffraction effects and edge reflection. As the interpretation of signals measured in guided wave inspection often uses the concept of modes, the models themselves are explicitly modal. The case of isotropic plates (metal) and anisotropic (multilayer composites) are considered; a general approach under the stationary phase approximation allows us to consider all the cases of interest. For the first, the validity of a Fraunhofer-like approximation leads to a very efficient computation of the direct and reflected fields radiated by a source. For the second, special attention is paid to the treatment of caustics. The stationary phase approximation being difficult to generalize, a model (so-called “pencil model”) of more geometrical nature is proposed with a high degree of genericity. It chains terms of isotropic or anisotropic propagation and terms of interaction with a boundary. The equivalence of the stationary phase approximation and the pencil model is demonstrated in the case of the radiation and reflection in an isotropic plate, for which an experimental validation is proceeded