Literatura académica sobre el tema "Systèmes de spins, frustration"

Geometrical Frustration arises when the symmetry of a magnetic interaction is incompatible with the spatial symmetry of the crystalline lattice. Magnetic field can break this symmetry condition and we will illustrate different classes of behavior on the pyrochlore lattice – spin ice for Ising spins and spatial symmetry projection for Heisenberg spins.

We investigate the frustration effects on small-world networks by studying antiferromagnetic Ising model in two dimensions. When the rewiring is constrained to those sites such that the interaction still occurs between spins in distinct sublattices and frustration does not take place, we observe that the system behaves as in previous investigations of ferromagnetic Ising model. However, when the rewiring procedure does not only produce interactions between spins in distinct sublattices, small-world configurations can effectively produce geometrical frustration and we attain a different critical behavior. In the frustrated case, the critical temperature decreases with the augment of the rewiring probability and the magnetic ordering presents two different regimes for low and high p.

We consider the random Erdös–Rényi network with enhanced clusterization and Ising spins s = ±1 at the network nodes. Mutually linked spins interact with energy J. Magnetic properties of the system that are dependent on the clustering coefficient C are investigated with the Monte Carlo heat bath algorithm. For J > 0 the Curie temperature Tc increases from 3.9 to 5.5 when C increases from almost zero to 0.18. These results deviate only slightly from the mean field theory. For J < 0 the spin-glass phase appears below TSG; this temperature decreases with C, on the contrary to the mean field calculations. The results are interpreted in terms of social systems.

In this article we study the ground-state properties of two square-lattice Heisenberg quantum spin models with competing bonds using a high-order coupled cluster treatment. The first model is a spin-half model with competing nearest-neighbour bonds with and without frustration. We discuss the influence of quantum fluctuations on the ground-state phase diagram and in particular on the nature of the zero-temperature phase transitions from phases with collinear magnetic order at small frustration to phases with noncollinear spiral order at large frustration. The second model is a highly frustrated ferrimagnet, which contains one sublattice (A) entirely populated with spin-one spins and an other sublattice (B) entirely populated with spin-half spins. Sublattice A sites are nearest-neighbours to sublattice B sites and vice versa and frustration is introduced by next-nearest-neighbour bonds. The model shows two collinear ordered phases and a noncollinear phase in which (classically) the spin-one spins are allowed to cant at an angle. Both examples show that the coupled-cluster method is able to describe the zero-temperature transitions well and provides a consistent description of collinear, noncollinear, and disordered phases, for cases in which other standard techniques (e.g. the quantum Monte Carlo technique for spin systems which are frustrated) are not applicable.

Classical Heisenberg spins in the continuum limit (i.e. the nonlinear σ-model) are studied on an elastic cylinder section with homogeneous boundary conditions. The latter may serve as a physical realization of magnetically coated microtubules and cylindrical membranes. The corresponding rigid cylinder model exhibits topological soliton configurations with geometrical frustration due to the finite length of the cylinder section. Assuming small and smooth deformations allows to find shapes of the elastic support by relaxing the rigidity constraint: an inhomogeneous Lamé equation arises. Finally, this leads to a novel geometric effect: a global shrinking of the cylinder section with swellings.

Competing short-range interactions are considered between Ising spins placed on vertices of the two-dimensional quasiperiodic octagonal tiling. For physically reasonable competing interactions, various types of magnetic ground states appear for different choices of the local environments of active — magnetic — sites, consequences jointly of the frustration and quasiperiodicity.

Antiferromagnetic coupling of spins with spin frustration and fullerene dimerization are observed for (Ph₃MeP⁺)(C₆₀˙⁻) (left) and (Ph₃MeP⁺)(C₆₀˙⁻)·C₆H₅CN (right).

Salts of fullerene C₆₀˙⁻ (1) and endometallofullerene Sc₃N@I_h-C₈₀˙⁻ (2) radical anions with the Bu₃MeP⁺ cation were obtained. These radical anions form Kagome lattices with equilateral fullerene triangles. The strong antiferromagnetic coupling of spins in 1 and 2 without magnetic ordering down to 1.5–1.9 K indicates strong spin frustration.

We present a model for the magnetic phases and superconductivity in doped planar CuO 2 systems. Electronic holes on the oxygens introduce local ferromagnetic exchange coupling between the Cu spins. The resulting frustration destroys the antiferromagnetic state characterizing the undoped planes, and generates a new spin glass phase. This frustration also yields an attractive interaction between the holes, whose range decreases with increasing doping. Arguing that transport is via the non-bonding in-plane oxygen orbitals, we use the BCS approximation to obtain an excellent estimate of the superconducting transition temperature T c (x) , for La 2−x Sr x CuO 4.

L’objet de cette thèse est l’étude des propriétés magnétiques de deux systèmes bidimensionels. Le premier correspond à des composés de cuprate ou vanadate qui peuvent être modélisés par un système de spins sur réseau carré et un modèle d’Heisenberg à trois couplages, avec un premier couplage ferromagnétique et des couplages deuxièmes et troisièmes voisins antiferromagnétiques. Le système ainsi obtenu constitue un système frustré. Après obtention du diagramme de phase classique en fonction des couplages, nous avons étudié l’effet sur celui-ci des fluctuations quantiques par la méthode des bosons de Holstein-Primakov et celle des bosons de Schwinger. Le deuxième type de système auquel nous nous sommes intéressés sont les systèmes finis de graphène. Pour étudier ce matériau, nous avons utilisé une approximation champ moyen du modèle d’Hubbard. Dans un premier temps nous avons retrouvé des résultats déjà connus confirmant ainsi une implémentation correcte de notre modèle. Nous avons ensuite cherché à établir la précision de cette méthode en comparant les résultats obtenus par cette méthode avec ceux obtenus par diagonalisation exacte du modèle et ceux obtenus par simulation Monte Carlo. Et en dernier lieu nous avons mis en évidence une signature dynamique de l'aimantation des bords en zigzag des systèmes finis de graphène
This thesis is about the magnetic properties of two different two dimensional systems. The first one corresponds to vanadates or cuprate crystals, which can be studied by a spin system on square lattice and a Heisenberg model with three couplings, a ferromagnetic first neighbor coupling and antiferromagnetic second and third neighbor couplings. This system is frustrated and lead to a non trivial classical phase diagram. We have studied the influence of quantum fluctuation using a Holstein-Primakov approach and the Schwinger bosons model. The second system studied corresponds to graphene of finite size. To study this system we use a mean field approximation of the Hubbard model. In a first step we recover within our method well known results and check that the model has been correctly implemented. In a second step, in order to assess the accuracy of this method, we perform complementary exact diagonalization calculations, and compare our results with quantum Monte Carlo simulations. And in the last part we will show evidence of a dynamical signature of the zigzag edge magnetization of finite sample of graphene

Ce manuscrit décrit les projets de recherche qui ont porté sur l’étude de deux familles de matériaux magnétiques frustrés. La première partie traite de la réalisation d’expériences de chaleur spécifique sur le pyrochlore Sm2Ti2O7. Ces expériences ont eu lieu dans un réfrigérateur à dilution 3He-4He, à l’Université de Sherbrooke, dont le fonctionnement est décrit en amont. Ces expériences ont notamment permis l’étude de ce matériau aux températures inédites de 160 mK, où une transition magnétique du second ordre a été mise en évidence. La deuxième partie de ce mémoire porte sur l’étude des perovskites 6H, Ba3MRu2O9, à l’aide de la technique de rotation de spins de muons (mSR). Un chapitre de ce manuscrit est consacré à la description de cette technique, et les expériences ont eu lieu au centre de recherche TRIUMF, à Vancouver. Cette technique consiste à sonder le magnétisme local des matériaux placés dans un cryostat, afin de pouvoir remonter à la configuration magnétique de leur état fondamental. Contrairement à laRMN, la techinque de mSR présente le grand avantage de pouvoir sonder des matériaux avec des moments nucléaires nuls, et des expériences pouvant être réalisées sans l’application de champ externe, garantissant la conservation de l’état fondamental des matériaux étudiés. Nos expériences ont été réalisées sur quatre échantillons, avec M = La, Lu, In et Y, et bien que de précédentes études par diffraction de neutrons n’ont révélé aucune ordre magnétique à longue portée dans deux de ces composés, nos expériences ont pu mettre en évidence l’existence d’un état fondamental avec un faible moment magnétique. Enfin, l’importance des résultats de ces deux projets réside dans le fait d’avoir observé un état fondamental ordonné même si ces états n’ont pas pu être sondé à l’aide d’autres techniques, du fait des faibles moments magnétiques des matériaux étudiés.

Cette thèse s'intéresse à deux types de systèmes de différents degrés de liberté en interaction, et soumis à des fluctuations quantiques.Dans le premier projet abordé dans le manuscrit, on établit un diagramme de phase d'électrons en interactions dans un cristal bidimensionnel à géométrie kagome. Ce diagramme de phase est dressé en fonction de deux paramètres étant les interactions coulombiennes entre électrons sur un même atome pour le premier, et sur des atomes plus proches voisins pour le second. Les énergies caractéristiques de ces deux interactions sont quantifiées par rapport à une énergie de référence étant celle des fluctuations quantiques. On met alors en évidence quatre phases dont deux sont nouvelles, alors que les deux autres font le lien avec la littérature déjà existante, et sont en accord avec cette dernière. Ces deux nouvelles phases émergent lorsque l'énergie de répulsion coulombienne entre électrons sur un même atome domine devant l’énergie caractéristique des fluctuations quantiques. En présence d’une forte répulsion coulombienne entre électrons sur des atomes plus proches voisins, les charges électroniques ne peuvent se délocaliser pour former des ondes de Bloch et sont soumis à ce que l’on appelle une contrainte locale de charge. Apparaissent alors sous la compétition de ces deux interactions coulombiennes, des modes unidimensionnels collectifs le long des chaines d’atomes antiferromagnétiquement ordonnées. Ces modes ont la particularité d’être stabilisés à la fois par les fluctuations des degrés de liberté de spin, et de charge des électrons. La seconde de ces nouvelles phases émerge lorsque la répulsion coulombienne entre électrons sur des atomes voisins devient faible devant les fluctuations quantiques. La contrainte locale est alors relâchée et les électrons forment des ondes de Bloch le long de ce qui s’apparente à des bulles quantiques unidimensionnelles et polarisées en spin. Ces bulles sont alors piégées dans un cristal d’électrons inversement polarisés, avec lesquels elles sont en interaction antiferromagnétique.Le second projet porte sur l’étude d’un aimant moléculaire de Terbium Double-Decker. Cette molécule peut être modélisée par trois degrés de liberté interagissant en cascade les uns avec les autres. Le premier d’entre eux est un degré de liberté de spin nucléaire porté par le noyau de l’ion terbium de la molécule. Ce spin nucléaire est en interaction d’échange avec un degré de liberté de spin électronique porté par les électrons de l’ion terbium. Enfin, en première approximation, ce spin électronique génère un champ dipolaire auquel sont soumis les deux ligands de l’aimant moléculaire. Ces deux ligands sont couplés à deux électrodes de source et de drain, assurant le transport d’électrons uniques à travers ces deniers. Le tout forme donc un transistor à électron unique dans lequel les ligands servent de boîte quantique. Par mesure de magnéto-conductance, il est donc possible par une lecture en cascade, de remonter à l’état du spin électronique et du spin nucléaire. La première étape du projet a donc consisté à établir un modèle décrivant l’aimant moléculaire couplé à ces deux électrodes, afin de prédire les mesures de conductance réalisées au travers du transistor lors des thèses de Stefen Thiele et Clément Godfrin. Les résultats théoriques et expérimentaux obtenus sont en accord quantitatifs.D’autres part, à l’aide de champs électriques radio-fréquences, il est possible de manipuler expérimentalement et de façon cohérente le spin nucléaire. Cette manipulation cohérente du spin nucléaire se fait par l’intermédiaire du nuage électronique de l’ion, et permet ainsi d’être en mesure de réaliser un algorithme quantique sur le spin nucléaire de l’ion terbium. La réalisation d’un programme de simulation a permis de guider la réalisation expérimentale de l’algorithme de Grover, lequel a été implémenté avec succès au cours de la thèse de Clément Godfrin
This thesis focuses on two different spin and charge systems, interacting under the effect of quantum fluctuations.The first project highlights the phase diagram of interacting electrons on a kagome lattice. This diagram is driven by two Coulomb repulsions. The first is a on site repulsion, and the second a nearest neighbor one. These two repulsions are in competition with quantum fluctuations of electronic charges. Four phases are depicted, two are unknown and the two other are in agreement with the literature. The two new phases are stabilized in the strong on site repulsion regime. When nearest neighbor repulsions are strong enough to induce a charge local constraint, the system enters in a so called Heisenberg-Loop Phase. These loops are antiferromagnetically arranged and can be described by a Heisenberg-like model in which both charge and spin play surprisingly a role in the exchange interaction. The second new phase is stabilized in the regime where nearest neighbor interactions are too weak to maintain the local constraint. Then, half of the electrons are delocalized in unidimensional Bloch states similar to quantum polarized electronic bubbles. These bubbles are trapped in an inversely polarized electronic cristal formed by the other electrons. This peculiar phase is favored by both quantum charge fluctuations in the bubbles, and antiferromagnetic exchanges between their electrons and the cristal ones.The second project deals with a Terbium Double-Decker molecular magnet. This molecule is modeled by three interacting degrees of freedom. The first is a nuclear spin of the Terbium ion, and the second is the electronic spin of this same ion. The two spins interact via a magnetic exchange.In a first approximation, the effect of the electronic spin is to induce a dipolar field. Finally, the last degree of freedom is carried by two ligands under the influence of the dipolar field. The ligands play the role of a read-out quantum dot, and by conductance measurements through this last one, we can probe the electronic spin and then, the nuclear spin. The first step of this project highlights the modeling of the global system. Then numerical computations are depicted and are in a quantitative agreement with the experimental measurements realized during the thesis of Stefan Thiele and Clément Godfrin.On the other hand, by applying electrical Radio Frequency Fields, we can drive quantum fluctuations on the nuclear spin. This quantum manipulation of the spin is realized by the dynamic deformation of the electron cloud under the effect of the Radio Frequency Field. As a result, we are able to implement a Grover Quantum Algorithm on the nuclear field. This thesis focuses on the realization of a simulation program that was a tool used by Clément Godfrin to successfully implement the Grover Algorithm

Cette thèse s'interesse à la nature dynamique de la transition vitreuse. Dans une première partie, nous nous intéressons à une classe de modèles de verres de spins en champ moyen. Nous montrons que la nature continue -avec brisure complète de la symétrie des répliques- ou structurelle -avec brisure à un pas de la symétrie des répliques- de la transition vitreuse peut être prédite en regardant le spectre de la matrice des couplages et plus précisément la zone de ce spectre située au voisinage de la valeur propre la plus grande, c'est-à-dire correspondant à l'état d'énergie minimale. La transition dynamique correspondant à l'apparition d'une multitude d'états métastables, nous nous intéressons au nombre de ceux-ci dans le modèle orthogonal aléatoire généralisé, qui est un modèle analogue au modèle de Hopfield avec un nombre extensif de motifs, mais où les motifs sont strictement orthogonaux. Nous étudions l'influence de l'orthogonalité des motifs sur le nombre d'états 1-stables (états stables par retournement d'un spin quelconque). Les études analytiques précédentes par la méthode des répliques sont appuyées par des simulations numériques. Nous réalisons à la fois des simulations Monte-Carlo et des énumérations exactes sur des petits systèmes qui permettent d'obtenir les grandeurs thermodynamiques d'équilibre ou le nombre d'états 1-stables en excellent accord avec les prédictions analytiques.\\ Dans une deuxième partie, nous étudions un modèle sans désordre dont le paramètre d'ordre possède la symétrie $O(N)$ et dont les états fondamentaux ne sont pas tous équivalents. Ce modèle décrivant de manière schématique l'évolution vers une phase cristallisé ou amorphe d'un système de colloïdes de sphéres dures. Nous montrons que l'état amorphe est favorisé par la dynamique. Nous étudions alors les bassins d'attraction de chaque phase pour la dynamique à température nulle : analytiquement à la limite où $N$ est grand, et numériquement lorsque $N$ est fini.

Ce manuscrit présente l’étude expérimentale des propriétés structurales et physiques d’une série de composés à chaînes de spins Sr4−xCaxCoMn2O9, appartenant à la famille d’oxydes A1+X(A’XB1−X)O3. Dans cette série, les chaînes 1D sont constituées des octaèdres MnO6 et prismes trigonaux CoO6 reliés par les faces, et réparties sur un réseau triangulaire avec un couplage antiferromagnétique entre elles. Ces chaînes présentent une forte anisotropie magnétique de type Ising provenant du cation Co2+ (HS, 3d7, S = 3/2). D’abord, l'étude structurale de ces chaînes révèle qu’elles peuvent être incommensurables, à cause d’un changement de degré d'oxydation du cobalt en fonction des conditions de synthèse. Ensuite, nous nous sommes intéressés à l'étude des deux composés Sr4CoMn2O9 (x=0) et Sr2Ca2CoMn2O9 (x=2). Le composé x=0 commensurable a montré l'absence de mise en ordre magnétique à longue distance (LRO) et des réponses dynamiques de relaxation de spins, typiques des Single-Ion Magnet (SIM) et Single-Chain Magnet (SCM) dont l'amplitude de leurs pics caractéristiques dépendde la (in)commensurabilité. En revanche, dans x=2, seule la réponse SIM a été observée à basse température, et qui coexiste avec le LRO à TN ~ 28 K. Les données de diffraction des neutrons montrent que cet LRO est compatible avec un état antiferromagnétique partiellement désordonné (PDA). Un régime pré-transitionnel particulier a été aussi observé entre TN et T* (~ 32.5 K), qui a été considéré comme un effet précurseur de LRO. D'un autre côté, un couplage magnéto-électrique a été également mis en évidence au sein de ce composé, dont l'origine a été interprétée par un phénomène de striction d’échange. Finalement, nous avons étudié l'anisotropie magnétique dans des échantillons orientés, dont la morphologie des grains a été optimisée par différents traitements thermiques
This manuscript presents the experimental study of structural and physical properties of a spin chain compounds Sr4-xCaxCoMn2O9, belonging to the large oxides family A1+XA'XB1-XO3. In this series, the 1D chains are made up of the octahedra MnO6 (Mn4+) and trigonal prisms CoO6 (Co2+) connected by the faces, and distributed over a triangular lattice with an antiferromagnetic coupling between them. These chains exhibit a strong Ising-type magnetic anisotropy, originating from the cation Co2+ (HS, 3d7, S = 3/2). First of all, the structural study of these chains reveals that they can be immcommensurate, due to a change in the degree of oxidation of cobalt depending on the synthesis conditions. Then, we were interested in the study of the two compounds Sr4CoMn2O9 (x=0) and Sr2Ca2CoMn2O9 (x=2). The x=0 compound showed the absence of long-range magnetic ordering (LRO) and dynamic spin relaxation responses, typical of Single-Ion Magnet (SIM) and Single-Chain Magnet (SCM), of which the amplitude of their characteristic peaks depends on the (in)commensurability. On the other hand, in x = 2, only the SIM response was observed at low temperature, and which coexists with the LRO at TN ~ 28 K. The neutron diffraction data show that this LRO is compatible with a partially disordered antiferromagnetic state (PDA). A particular pre-transitional regime was also observed between TN and T* (~ 32.5 K), which was considered to be a precursor effect of LRO. Furthermore, a magneto-electric (ME) coupling has also been demonstrated within this compound. The mechanism of this ME coupling has been discussed as a result of exchange-striction phenomenon. Finally, we studied the magnetic anisotropy in oriented samples, whose grain morphology was optimized by different heat treatments

L’étude des systèmes d’échelles de spin-1/2 frustrés est une tâche fondamentale dans la physique de la matière condensée, car ils répondent aux exigences favorisant l’émergence de phénomènes nouveaux et exotiques. Cependant, malgré des décennies de travaux théoriques consacrés à l’étude de ces systèmes, leurs réalisations restent encore limitées. Dans cette thèse, nous étudions les propriétés magnétiques d’un nouveau composé Li2Cu2O(SO4)2. Ce système apparaît comme une très rare réalisation d’échelle de spin-1/2 frustrée à deux jambes dans sa phase tétragonale à haute température, où la frustration géométrique provient des interactions concurrentes le long des jambes. De plus, la diffraction de neutrons et de rayons X en fonction de la température révèlent la présence d’une transition de phase structurale à environ 125 K, impliquant une très faible distorsion de la structure. En combinant les approches expérimentale et théorique, nous démontrons que cette distorsion faible et progressive, tout en maintenant la géométrie globale d’une échelle, induit la formation d’une structure de dimères alternés à travers un grand couplage magnétoélastique, éliminant la plupart des frustrations magnétiques. En outre, nous présentons la première étude détaillée des excitations magnétiques à basse température de Li2Cu2O(SO4)2 combinant la susceptibilité magnétique, la spectroscopie infrarouge et les mesures de diffusion inélastique de neutrons. Les observations expérimentales sont qualitativement expliquées par des calculs de diagonalisation exacte et perturbations d’ordre élevés effectués sur la base de la géométrie dimérisée dérivée des calculs de premiers principes
The study of frustrated spin-1/2 ladder systems is a fundamental task in condensed matter physics, as they fulfill all the requirements favouring the emergence of new and exotic phenomena. However, despite decades of theoretical work devoted to the study of these spin ladders, real material realizations of such systems still remain limited. In this thesis, we investigate the magnetic properties of a new compound Li2Cu2O(SO4)2. This system appears as a very rare realization of a S=1/2 frustrated two-leg spin ladder in its high-temperature tetragonal structure, where geometrical frustration arises from competing interactions along the legs. Moreover, temperature dependent neutron and X-ray diffraction reveal the presence of a structural phase transition occurring at around 125 K. Combining the experimental and theoretical approaches, we demonstrate that this weak and progressive distortion, while maintaining the global geometry of a ladder, induces the formation of a staggered dimer structure through a large magnetoelastic coupling, removing most of the magnetic frustration. Furthermore, we present the first detailed investigation of the low-temperature magnetic excitations of Li2Cu2O(SO4)2 combining magnetic susceptibility, infrared spectroscopy and inelastic neutron scattering measurements. Experimental observations are qualitatively explained by exact diagonalization and higher-order perturbation calculations carried out on the basis of the dimerized geometry derived from first principle calculations

La physique de basse énergie du modèle de Heisenberg antiferromagnétique pour des spins 1/2 en deux dimensions recèle une grande variété de comportements, pour certains mal compris, lorsque l'on est en présence de frustration. Outre l'intérêt théorique que présente l'étude de ces modèles, il se trouve qu'ils décrivent de manière satisfaisante de nombreux composés réels maintenant synthétisés. Dans cette thèse, nous abordons les deux aspects de l'étude de ces modèles. D'un point de vue théorique, nous examinons ce modèle, à l'aide de techniques numériques, sur l'un des réseaux les plus frustrés : le réseau kagomé. Nous montrons comment les très fortes signatures de la frustration (existence d'un gap de spin peuplé d'un grand nombre d'états singulets) observées dans ce modèle peuvent être correctement comprises à l'aide d'états RVB (<< Resonating Valence Bond >>, Lien de Valence Résonant) à courte portée. Cette approche présente en outre l'intérêt de donner une image relativement simple de la physique de basse énergie du modèle. Bien qu'attribuées à la forte frustration de ce modèle, les propriétés du spectre du hamiltonien de Heisenberg sur le réseau kagomé n'avaient pas d'équivalent dans les systèmes analogues. Nous mettons en évidence, de manière exacte, l'existence de propriétés semblables (gap de spin et singulets de basse énergie) dans un modèle unidimensionnel de tétraèdres couplés. Nous abordons enfin les applications de l'étude numérique des modèles frustrés à l'explication de propriétés de composés réels. En effet, il est notamment possible de confronter ces résultats à des mesures de susceptibilité ou à des expériences de diffraction de neutrons. Nous examinons tout d'abord le composé CaV4O9, premier système bidimensionnel demi-rempli présentant un gap dans son spectre d'excitations. Nous montrons que l'analyse des symétries du premier état excité permet, par comparaison avec la relation de dispersion obtenue par diffraction de neutrons, de borner les paramètres du modèle, par ailleurs difficiles à évaluer par des méthodes de chimie quantique. L'analyse de la susceptibilité rend possible, dans le cas de Li2VO(Si,Ge)O4 qui est la première réalisation du modèle J_1 - J_2 sur le réseau carré, la mise en évidence de la frustration et l'évaluation de son importance dans ces deux composés.

L'objet de cette these est l'etude des proprietes statiques et dynamiques du modele de spins xxo bimodal sur reseau carre. A partir de simulations numeriques intensives, nous obtenons son diagramme de phase (l,x) classique a temperature nulle ou x est la concentration des defauts magnetiques et l leur force. Nous mettons en evidence, par le calcul de differents parametres d'ordre et des fonctions de correlation spin-spin, une transition qui separe une phase de decroissance algebrique des correlations et un verre de spin isotrope caracterise par une decroissance exponentielle des correlations. Nos resultats suggerent egalement une aimantation nulle pour toute concentration x finie des defauts a la limite thermodynamique. Nous etudions ensuite la dynamique du systeme. Le calcul des quantites hydrodynamiques qui la caracterisent montre l'existence d'ondes de spin de dispersion lineaire dans la limite des basses frequences. L'obtention du facteur de structure dynamique du systeme dans l'approximation harmonique des ondes de spin permet d'acceder aux composantes dans le plan xy et transverse des fluctuations magnetiques. Nous en deduisons differentes quantites qui permettent de discuter du comportement dynamique du systeme. Nous procedons egalement a une modelisation de l'ensemble de ces proprietes dynamiques dans le cadre de l'approximation cpa (coherent potential approximation). Les resultats obtenus par cette approche, qui permet d'alleger notablement la charge numerique et d'acceder a de plus grandes tailles de systemes, sont en tres bon accord avec nos resultats des calculs exacts. Enfin nous etudions l'effet de la frustration sur les fluctuations quantiques du systeme en calculant la premiere correction en 1/s aux grandeurs hydrodynamiques. Nous montrons l'existence, dans le cas ou s=1/2, d'une phase quantique desordonnee a temperature nulle caracterisee par une constante de raideur nulle. Nous proposons egalement une approche originale pour investiguer les proprietes du systeme dans cette phase

Dans la présente thèse de doctorat je présente des résultats concernant des modèles désordonnés et frustrés venant de la physique statistique et de l'optimisation combinatoire. Comme application de la théorie des verres de spins, j'étudie le modèle de Blume, Emery et Griffiths désordonné et frustré. Ce modèle est traité dans l'approximation de champ moyen dans le cadre de la méthode des répliques A l'aide de l'Ansatz symétrique dans les répliques je présente une solution numérique complète puis je discute des effets de brisure de cette symétrie La stabilité de la solution symétrique a été Rudik et les régions instables identifiées Le diagramme de phase exhibe des transitions de premier et de second ordre. Le point tricritique persiste dans le modèle frustré, Ce qui est en accord avec des travaux antérieurs une version du modèle BEG avec un potentiel chimique désordonné a également été étudiée. les calculs confirment que le point tricritique apparaît à plus basse température quand il y a du désordre. Ensuite je considère le problème de la bipartition d'un graphe. Ce problème correspond du point de vue de la physique statistique h un verre de spins soumis h une contrainte d'aimantation totale nulle. je considère les propriétés statistiques des solutions de faible énergie engendrées par des algorithmes heuristiques. de tels algorithme sont en général conçus pour résoudre des problèmes d'optimisation combinatoire qui sont NP- difficiles. Plusieurs heuristiques ont 60 implémentées pour le problème de la bipartition de graphe. des lois d'échelle ont été obtenues : en particulier la moyenne et la variance du coût obéissent A une loi linéaire en N. Par conséquent le coût obtenu par des heuristiques est une quantité auto-moyennante. je suggère que cette propriété est générale valable aussi pour les solutions aléatoires pour les solutions quasi-optimales et pour les solutions optimales. En outre je propose une procédure pour comparer des algorithmes heuristiques. Cette procédure tient compte de la qualité de la solution aussi bien que du temps de calcul utilisé. Dans la troisième partie de ma thèse j'ai étudié en détail les propriétés h température nulle des verres de spins sur des graphes aléatoires lacunaires avec une coordination fixe. les verres de spins sur de tels graphes peuvent être considérés comme une approximation aux vrais verres de spins qui est plus réaliste que le modèle de Sherrington et Kirkpatrick. J'ai conçu un nouvel algorithme pour trouver les états fondamentaux. Aussi je teste numériquement une conjecture de Banavar, Sherrington et Sourlas qui donne la densité d'énergie du fondamental dans la limite de grande taille en fonction de la coordination. La distribution du paramètre d'ordre se révèle être non triviale et les données présentent une forte indication de la présence d'ultramétricité pour toutes les valeur de la coordination. Ces résultats confirment que les propriétés particulières des verres de spin, déduites an niveau de l'approximation de champ moyen dans le cadre du modèle de Sherrington et Kirkpatrick, sont aussi présentes pour des modèles plus réalistes comme les verres de spins sur des graphes aléatoires lacunaires avec une coordination fixe.

Spins often prefer to anti-align with their neighbors in antiferromagnetic correlation. Materials with triangle lattices exhibit energetic degeneracy among the possible rearrangements of anti-aligned spins, which is denoted geometric frustration that is associated with strongly depressed transitions to magnetic order. Honeycomb iridates and ruthenates, pyrochlore systems, and double-perovskite iridates all feature triangular lattices as primary building blocks of their structures. Another frustration mechanism evolves from the Kitaev’s exact solution of a spin-liquid model on a honeycomb lattice with strong spin-orbit interactions. The protracted search for a Kitaev spin liquid has recently focused on the honeycomb itidates Na₂IrO₃ and Li₂IrO₃. A newer kind of quantum liquid has been identified in the magnetic insulator Ba₄Ir₃O₁₀, where Ir₃O₁₂ trimers form an unfrustrated square lattice.