Gotowe bibliografie tematyczne / Frenent

Spis treści

  1. Artykuły w czasopismach
  2. Rozprawy doktorskie
  3. Książki
  4. Części książek
  5. Streszczenia konferencji
  6. Raporty organizacyjne

Gotowa bibliografia na temat „Frenent”

Autor: Grafiati
Data publikacji: 3 czerwca 2025
Data aktualizacji: 31 lipca 2025

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Artykuły w czasopismach na temat "Frenent"

1

Önder, Mehmet, and Hasan Hüseyin Uğurlu. "Spacelike Regle Yüzeylerin Frenet Çatıları ve Frenet İnvaryantları." Deu Muhendislik Fakultesi Fen ve Muhendislik 19, no. 57 (2017): 712–22. http://dx.doi.org/10.21205/deufmd.2017195764.

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2

El-Ahmady, A. E., and A. T. M-Zidan. "On the Deformation Retractions of Frenet Curves in Minkowski 4 - Space." Modern Applied Science 14, no. 9 (2020): 55. http://dx.doi.org/10.5539/mas.v14n9p55.

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Streszczenie:
In this paper, the position vector equation of   the Frenet curves with constant curvatures in Minkowski 4 -space has been presented. New types for retractions and deformation retracts of Frenet curves in  are deduced. The relations between the Frenet apparatus of the Frenet curves before and after the deformation retracts are obtained.
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3

Arreaga, G., R. Capovilla, and J. Guven. "Frenet–Serret dynamics." Classical and Quantum Gravity 18, no. 23 (2001): 5065–83. http://dx.doi.org/10.1088/0264-9381/18/23/304.

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4

Encheva, Radostina P., and Georgi H. Georgiev. "Similar Frenet Curves." Results in Mathematics 55, no. 3-4 (2009): 359–72. http://dx.doi.org/10.1007/s00025-009-0407-8.

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5

Akgun, Muslum Aykut. "Frenet curves in 3-dimensional $ \delta $-Lorentzian trans Sasakian manifolds." AIMS Mathematics 7, no. 1 (2021): 199–211. http://dx.doi.org/10.3934/math.2022012.

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Streszczenie:
<abstract><p>In this paper, we give some characterizations of Frenet curves in 3-dimensional $ \delta $-Lorentzian trans-Sasakian manifolds. We compute the Frenet equations and Frenet elements of these curves. We also obtain the curvatures of non-geodesic Frenet curves on 3-dimensional $ \delta $-Lorentzian trans-Sasakian manifolds. Finally, we give some results for these curves.</p></abstract>
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6

GÜR MAZLUM, Sümeyye. "On Bishop Frames of Any Regular Curve in Euclidean 3-Space." Afyon Kocatepe University Journal of Sciences and Engineering 24, no. 1 (2024): 23–33. http://dx.doi.org/10.35414/akufemubid.1343172.

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Streszczenie:
Relationships between type-1 Bishop and Frenet, type-2 Bishop and Frenet, alternative and Frenet, N-Bishop and alternative frames of any regular curve in Euclidean 3-space are known. In this study, relationships between N-Bishop and Frenet frames and relationships between type-1 Bishop, type-2 Bishop and N-Bishop frames of any regular curve in Euclidean 3-space are given. In addition, pole vectors (unit vectors in the direction of Darboux vectors) belonging to these frames are computed. Last, pole and Darboux vectors belonging to these frames are compared with each other.
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7

Şenyurt, Süleyman, Filiz Ertem Kaya, and Davut Canlı. "Pedal curves obtained from Frenet vector of a space curve and Smarandache curves belonging to these curves." AIMS Mathematics 9, no. 8 (2024): 20136–62. http://dx.doi.org/10.3934/math.2024981.

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Streszczenie:
<abstract><p>In this study, first the pedal curves as the geometric locus of perpendicular projections to the Frenet vectors of a space curve were defined and the Frenet vectors, curvature, and torsion of these pedal curves were calculated. Second, for each pedal curve, Smarandache curves were defined by taking the Frenet vectors as position vectors. Finally, the expressions of Frenet vectors, curvature, and torsion related to the main curves were obtained for each Smarandache curve. Thus, new curves were added to the curve family.</p></abstract>
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8

Bektaş, Özcan, and Salim Yüce. "Serret-Frenet formulas for octonionic curves." Boletim da Sociedade Paranaense de Matemática 38, no. 3 (2019): 47–62. http://dx.doi.org/10.5269/bspm.v38i3.34780.

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Streszczenie:
In this paper, we dene spatial octonionic curves (SOC) in R7 and octonionic curves (OC) in R8 by using octonions. Firstly, we determine Serret-Frenet equations, and curvatures of the SROC in R7. Then, Serret-Frenet equations for the OC in R8 are calculated with the help of Serret-Frenet equations of SOC in R7.
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9

Yılmaz, Süha, and Yasin Unluturk. "On spherical indicatrices of curves in Galilean 4-space G₄." Journal of the Indonesian Mathematical Society 25, no. 2 (2019): 154–70. http://dx.doi.org/10.22342/jims.25.2.473.154-170.

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Streszczenie:
In this study, we indroduce spherical indicatrices of curves in four dimensional Galilean space. Moreover, we characterize these curves in terms of Frenet-Serret vector fields in four dimensional Galilean space. Frenet-Serret apparatus of these curves are obtained in terms of base curve's Frenet invariants. Additionally, some theorems are given regarding characterizations of spherical indicatrices of curves in four dimensional Galilean space.
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10

ATEŞ, Fatma, Seher KAYA, Yusuf YAYLI, and F. Nejat EKMEKCİ. "Generalized Similar Frenet Curves." Mathematical Sciences and Applications E-Notes 5, no. 2 (2017): 26–36. http://dx.doi.org/10.36753/mathenot.421731.

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Więcej źródeł

Rozprawy doktorskie na temat "Frenent"

1

Wood, Misty D. "A Frenet-Serret apparatus for curves on S²." Huntington, WV : [Marshall University Libraries], 2004. http://www.marshall.edu/etd/descript.asp?ref=448.

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2

Neiss, Daniel. "An Investigation of RNA using the Discrete Frenet Frame." Thesis, Uppsala universitet, Teoretisk fysik, 2015. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:uu:diva-257615.

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Streszczenie:
A brief explanation of RNA and its general structure on dierent levels is given. The standard continuous Frenet frame is explained. A discrete version of the Frenet frame is explained in detail and constructed for a piecewise linear curve. The results of the application of the discrete Frenet frame to RNA is shown in the form of several distributions. An analysis of these distributions is conducted and gives some results regarding tiny structures in RNA.<br><p>Master Degree Project thesis</p>
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3

Karimushan, Syeda Fareeza. "Development of Frenet-Serret Frame and the Apollonian Window." OpenSIUC, 2020. https://opensiuc.lib.siu.edu/theses/2738.

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Streszczenie:
The present study focuses on developing a Frenet-Serret frame and the Apollonian Window. In the first part of the study Apollonian disks are generated for first four generations by developing visual basic codes in excel. For the second part of the study, three orthonormal basis vectors, namely, tangent, normal, and binormal vectors have been calculated for the tangent points of Apollonian discs for the first three generations. Equations of the Normal, Osculating and Rectifying planes and Taylor Series approximation have been calculated for specific theta. Because Apollonian Window consists of
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4

Delcourt, Jean. "Analyse et géométrie : les courbes gauches de Clairaut à Serret et Frenet." Paris 6, 2007. http://www.theses.fr/2007PA066416.

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5

Melo, Fábio Silva. "Teoria de curvas para métricas não-euclidianas." [s.n.], 2010. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306015.

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Streszczenie:
Orientador: Marcos Benevenuto Jardim<br>Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Cientifica<br>Made available in DSpace on 2018-08-16T11:14:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Melo_FabioSilva_M.pdf: 3864560 bytes, checksum: 704d21404c48a187914a0238b121d30e (MD5) Previous issue date: 2010<br>Resumo: A teoria local de curvas da Geometria Diferencial no plano e no espaço euclidiano é bem conhecida (vide referências como [4] e [13]). Este trabalho consiste de uma generalização desta teoria usando métricas arbitrárias.
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6

Zucchini, Alessandro. "Modellazione dinamica del sistema frenante di una autovettura sportiva." Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2019. http://amslaurea.unibo.it/17472/.

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Streszczenie:
Con questo lavoro si è voluto studiare il fenomeno alla base dell’emissione acustica generato da un disco rotante soggetto a forze esterne. La seguente tesi di laurea è strutturata nel seguente modo: inizialmente vengono brevemente presentati e discussi i componenti che costituiscono un impianto frenante. Quindi è stata eseguita un’analisi critica della letteratura presente riguardante lo studio del fischio dei freni. Infine, viene presentato e discusso il modello matematico di un disco flessibile in rotazione soggetto a forze esterne.
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7

Hu, Shuangwei. "Application de la symétrie de jauge et de la théorie des solitons aux protéines repliées." Thesis, Tours, 2011. http://www.theses.fr/2011TOUR4038/document.

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Streszczenie:
Le but de cette thèse est d’étudier profondément le repliement des protéines, au moyendes concepts d’invariance de jauge et d’universalité. La structure de jauge émerge del’équation de Frenet qui est utilisée pour décrire la forme de la chaîne principale de laprotéine. Le principe d’invariance de jauge conduit à une fonctionnelle d’énergieeffective pour une protéine, développée dans le but d’extraire les propriétésuniverselles des protéines repliées durant la phase d’effondrement, et qui estcaractérisée par la loi d’échelle du rayon de giration au niveau tertiaire de la structureprotéique. Dan
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8

Miyasaki, Rodrigo. "Um estudo de curvas planas utilizando o GeoGebra." Universidade Federal de Goiás, 2017. http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/7153.

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Streszczenie:
Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2017-04-17T11:15:23Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Rodrigo Miyasaki - 2017.pdf: 9172139 bytes, checksum: 8a55c1474b190e44bc6643b51239ccdd (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)<br>Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-04-17T11:52:07Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Rodrigo Miyasaki - 2017.pdf: 9172139 bytes, checksum: 8a55c1474b190e44bc6643b51239ccdd (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)<br>Made available in
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9

Wang, Zexu. "Trajectory Planning for Four WheelSteering Autonomous Vehicle." Thesis, KTH, Fordonsdynamik, 2018. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kth:diva-243287.

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Streszczenie:
This thesis work presents a model predictive control (MPC) based trajectory planner forhigh speed lane change and low speed parking scenarios of autonomous four wheel steering(4WS) vehicle. A four wheel steering vehicle has better low speed maneuverabilityand high speed stability compared with normal front wheel steering(FWS) vehicles. TheMPC optimal trajectory planner is formulated in a curvilinear coordinate frame (Frenetframe) minimizing the lateral deviation, heading error and velocity error in a kinematicdouble track model of a four wheel steering vehicle. Using the proposed trajectory pl
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10

Gomes, Anderson de Azevedo. "Uma introdução à curvas planas." Universidade Federal de Goiás, 2015. http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/6040.

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Streszczenie:
Submitted by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2016-08-30T20:00:18Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Anderson de Azevedo Gomes - 2015.pdf: 2449743 bytes, checksum: 3ff7d4c2fbea731994b5df9da8e7311d (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)<br>Approved for entry into archive by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2016-08-30T20:00:30Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Anderson de Azevedo Gomes - 2015.pdf: 2449743 bytes, checksum: 3ff7d4c2fbea731994b5df9da8e7311d (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)<br>Made a
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Książki na temat "Frenent"

1

Brindisi, José María. Frenesí. Emecé, 2006.

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2

Antonio, Molina Foix Juan, ed. Frenesí gótico. Valdemar, 2005.

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3

Noah, Child, Hunter Sal, and Lee David ill, eds. My worst frenemy. CreateSpace Independent Publishing Platform, 2015.

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4

Lavinthal, Andrea. Friend or Frenemy? HarperCollins, 2008.

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5

Rajmilchuk, Roxana. Libro del frenesí. Ediciones del Dock, 2005.

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6

illustrator, Bishop Tracy, ed. Facing a frenemy. Magic Wagon, 2014.

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7

Materyn, Diego. Frenesí del conejo universal. Mansalva, 2015.

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8

Gilsdorf, Peter. Die Frenzen der Gemeinsamen Handelspolitik. Europa-Inst.Univ.des Saarlandes, 1988.

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9

Hardy, Joan. Dau frenin yn Jwdea. Canolfan Genedlaethol Addysg Grefyddol, 1986.

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10

Freney, James. Life & adventures of James Freney. Hebron, 1988.

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Części książek na temat "Frenent"

1

Stoll, Wilhelm. "Frenet Frames." In Value Distribution Theory for Meromorphic Maps. Vieweg+Teubner Verlag, 1985. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-663-05292-0_6.

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2

Zhang, Wenliang, Lars Drugge, Mikael Nybacka, et al. "Energy and Time Optimal Control of Autonomous Vehicles by Using Frenet Frame Modelling and over-Actuation." In Lecture Notes in Mechanical Engineering. Springer Nature Switzerland, 2024. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-031-70392-8_64.

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Streszczenie:
AbstractAutonomous driving and electrification make over-actuation technologies more feasible and advantageous. Integrating autonomous driving with over-actuation allows for the effective use of their respective strengths, e.g., for studying energy and time optimal control. To model AVs, several vehicle coordinate systems have been used, e.g., Cartesian, Frenet and spatial coordinates. The present study aims to achieve energy and time optimal control of autonomous vehicles by using Frenet frame modelling and over-actuation. This study enhances the existing Frenet-based modeling by incorporatin
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3

Dineen, Seán. "The Frenet–Serret Equations." In Springer Undergraduate Mathematics Series. Springer London, 2014. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4471-6419-7_7.

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4

Dineen, Seán. "The Frenet-Serret Equations." In Springer Undergraduate Mathematics Series. Springer London, 2001. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4471-0303-5_7.

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5

Dineen, Seán. "The Frenet—Serret Equations." In Springer Undergraduate Mathematics Series. Springer London, 1998. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4471-3607-1_7.

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6

Brugge, Doug. "An Ancient Frenemy." In Particles in the Air: The Deadliest Pollutant is One You Breathe Every Day. Springer International Publishing, 2018. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-89587-1_1.

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7

Morawietz, Eva. "Freneau, Philip Morin." In Kindlers Literatur Lexikon (KLL). J.B. Metzler, 2020. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-476-05728-0_5326-1.

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8

Riccardi, Giorgio, Bruno Antonio Cifra, and Enrico De Bernardis. "Curves in Space: The Frenet Frame." In Multidimensional Differential and Integral Calculus. Springer Nature Switzerland, 2024. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-031-70326-3_3.

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9

Godzimirski, Jakub, and Pernille Rieker. "Russia: Norway’s Best Frenemy." In The Future of Europe. Springer International Publishing, 2022. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-95648-6_36.

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10

Kadel, Ramón. "Einführung – „Enemy“ oder „Frenemy“?" In RedakBot. Springer Fachmedien Wiesbaden, 2021. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-35757-3_1.

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Streszczenia konferencji na temat "Frenent"

1

Tang, Qingdian, Kai Liu, Jiaqin Wang, Qiang Gao, and Zhaobai Wen. "Frenet-Artificial Potential Field Method for Vehicle Obstacle Avoidance Path Planning." In 2024 7th International Conference on Information Communication and Signal Processing (ICICSP). IEEE, 2024. https://doi.org/10.1109/icicsp62589.2024.10809262.

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2

Subash, Akash, Daniel Kloeser, Jonathan Frey, Rudolf Reiter, Moritz Diehl, and Karsten Bohlmann. "Model Predictive Control for Frenet-Cartesian Trajectory Tracking of a Tricycle Kinematic Automated Guided Vehicle." In 2024 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS). IEEE, 2024. https://doi.org/10.1109/iros58592.2024.10802822.

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3

Zhang, An, Zeming Mao, Haiyu Xu, Qiucen Fan, Wenhao Bi, and Yuwen Yan. "A Target Trajectory Prediction Method in Air Combat Based on Wavelet-Attention-GRU Under the Frenet Frame." In 2024 IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics (SMC). IEEE, 2024. https://doi.org/10.1109/smc54092.2024.10831508.

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4

Zhang, Yuyao, and Hongyue Liu. "Noise immunity performance and filtering method of Frenet and Bishop frames in multicore fiber shape sensing technology." In 4th International Conference on Precision Instruments and Optical Engineering (PIOE 2024), edited by Zhengji Xu and Jianwei Wu. SPIE, 2024. http://dx.doi.org/10.1117/12.3052622.

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5

Ravani, Reza, and Ali Meghdari. "Robot Trajectory Planning Using Rational Frenet-Serret Curves." In ASME 7th Biennial Conference on Engineering Systems Design and Analysis. ASMEDC, 2004. http://dx.doi.org/10.1115/esda2004-58410.

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Streszczenie:
The aim of this paper is to demonstrate that the techniques of Computer Aided Geometric Design such as spatial rational curves and surfaces could be applied to Kinematics, Computer Animation and Robotics. For this purpose we represent a method which utilizes a special class of rational curves called Rational Frenet-Serret (RF) [8] curves for robot trajectory planning. RF curves distinguished by the property that the motion of their Frenet-Serret frame is rational. We describe an algorithm for interpolation of positions by a rational Frenet-Serret motion. Further more we provide an analysis on
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6

Burazanis, M., and K.-HCliff, Well, f, E M. "A Frenet-based agility model." In 20th Atmospheric Flight Mechanics Conference. American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1995. http://dx.doi.org/10.2514/6.1995-3483.

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7

Şenyurt, Süleyman, and Abdussamet Çalışkan. "Principal normal vectors belonging to striction curves of Frenet and Bertrandian Frenet ruled surfaces." In II. INTERNATIONAL CONFERENCE ON ADVANCES IN NATURAL AND APPLIED SCIENCES: ICANAS 2017. Author(s), 2017. http://dx.doi.org/10.1063/1.4981704.

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8

Rathod, Cheta M., and Ahmed A. Shabana. "Rail Geometry and Euler Angles." In ASME 2006 International Mechanical Engineering Congress and Exposition. ASMEDC, 2006. http://dx.doi.org/10.1115/imece2006-13965.

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Streszczenie:
In railroad vehicle dynamics, Euler angles are often used to describe the track geometry (track centerline and rail space curves). The tangent and curvature vectors as well as local geometric properties such as the curvature and torsion can be expressed in terms of Euler angles. Some of the local geometric properties and Euler angles can be related to measured parameters that are often used to define the track geometry. The Euler angles employed, however, define a coordinate system that may differ from the Frenet frame used in the classical differential geometry. The relationship between the t
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9

Perktaş, Selcen Yüksel, and Bilal Eftal Acet. "Biharmonic Frenet and non-Frenet Legendre curves in 3-dimensional normal almost paracontact metric manifolds." In II. INTERNATIONAL CONFERENCE ON ADVANCES IN NATURAL AND APPLIED SCIENCES: ICANAS 2017. Author(s), 2017. http://dx.doi.org/10.1063/1.4981673.

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10

Yang, Shuang-Hong, Alexander J. Smola, Bo Long, Hongyuan Zha, and Yi Chang. "Friend or frenemy?" In the 35th international ACM SIGIR conference. ACM Press, 2012. http://dx.doi.org/10.1145/2348283.2348359.

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Raporty organizacyjne na temat "Frenent"

1

Kabel, A. MAXWELL-LORENTZ EQUATIONS IN GENERAL FRENET-SERRET COORDINATES. Office of Scientific and Technical Information (OSTI), 2004. http://dx.doi.org/10.2172/833082.

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2

Laurenceson, James. China is still Australia's trade frenemy. Edited by Charis Palmer. Monash University, 2022. http://dx.doi.org/10.54377/4029-7879.

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3

Hirs, Jorge, and Fernando Vargas. Prioridades para la digitalización empresarial en América Latina y el Caribe. Inter-American Development Bank, 2023. http://dx.doi.org/10.18235/0005166.

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Streszczenie:
Esta nota analiza la digitalización empresarial en América Latina y el Caribe (ALC), centrando la atención en la pequeña y mediana empresa (pyme). La digitalización se relaciona con importantes aumentos en productividad y crecimiento empresarial. Sin embargo, existe una brecha notable entre las grandes empresas y las pyme en cuanto a la adopción de tecnologías. Las grandes corporaciones pueden aprovechar los beneficios de la digitalización con mayor velocidad, mientras que las pyme se enfrentan a múltiples desafíos que frenan su avance. Para abordar este desequilibrio, sugerimos priorizar polí
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4

García, Alfredo. La industria del gas en Colombia: Estructura y competencia. Inter-American Development Bank, 2000. http://dx.doi.org/10.18235/0009772.

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Streszczenie:
La competencia en el sector de gas de Colombia es muy baja. Ello se debe a la conjunción de tres factores: una regulación sectorial intervencionista, leyes de competencia confusas y una alta concentración de la propiedad. El objetivo de este documento es investigar y analizar estos aspectos para identificar los mecanismos a través de los que los citados factores limitan la competencia efectiva y frenan el desarrollo del sector, para así apuntar algunas recomendaciones. En cuanto a la organización de este documento, la segunda sección describe las regulaciones vigentes en el sector, mientras qu
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Reyes Castro, Ariel Alfonso, Angie Paola Pirazan Londoño, and Juan Carlos Laverde Bernal. Elementos que considerar desde la educación media, técnica, tecnológica y profesional para el diseño de estrategias en la política de juventudes para la inserción laboral dentro del municipio de Sutatausa. Universidad Nacional Abierta y a Distancia, 2023. http://dx.doi.org/10.22490/ecacen.6933.

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La política pública de juventud es una herramienta que facilita la gestión de los territorios en la medida que contiene directrices a corto mediano y largo plazo que permiten transformar las condiciones sociales que frenan el desarrollo de la juventud en un territorio, una región o un contexto específico. su propósito se enfoca en eliminar los obstáculos que pueden incidir en la construcción de un proyecto de vida en personas entre los 14 y 28 años. su desarrollo es vital porque en Colombia los jóvenes representan cerca del 24% de la población. razón por la cual son el soporte y el sustento de
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Enjeux de la collaboration entrepreneuriale transfrontalière : Expérimentation au sein de l’Eurorégion Nouvelle-Aquitaine Euskadi-Navarre. Universidad de Deusto, 2019. http://dx.doi.org/10.18543/ooro8237.

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Es una realidad que, en Europa, las capacidades de producción e innovación están geográficamente fragmentadas, en comparación con otras partes del mundo. A este respecto, surge la necesidad de facilitar el escalado y lograr alcanzar una masa crítica a través de la colaboración entre las regiones europeas (Frenken et al., 2007; Neffke et al., 2011; Alcalde et al., 2017). En términos más generales, la colaboración interregional es fundamental para superar la fragmentación en los esfuerzos de innovación y para garantizar que se exploten completamente las sinergias en las capacidades de innovación
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Retos de la colaboración empresarial transfronteriza: experimentación en la eurorregión Nueva-Aquitania Euskadi-Navarra. Universidad de Deusto, 2019. http://dx.doi.org/10.18543/qkuc3551.

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Es una realidad que, en Europa, las capacidades de producción e innovación están geográficamente fragmentadas, en comparación con otras partes del mundo. A este respecto, surge la necesidad de facilitar el escalado y lograr alcanzar una masa crítica a través de la colaboración entre las regiones europeas (Frenken et al., 2007; Neffke et al., 2011; Alcalde et al., 2017). En términos más generales, la colaboración interregional es fundamental para superar la fragmentación en los esfuerzos de innovación y para garantizar que se exploten completamente las sinergias en las capacidades de innovación
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