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Rozprawy doktorskie na temat „Grandes déviations dynamiques”

Autor: Grafiati
Data publikacji: 28 września 2024
Data aktualizacji: 31 lipca 2025

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1

Tailleur, Julien. "Grandes déviations, physique statistique et systèmes dynamiques." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00325956.

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Streszczenie:
La théorie des grandes déviations traite des comportements asymptotiques d'évènements rares. C'est le langage moderne de la physique statistique d'équilibre, qui semble offrir un cadre naturel pour une extension hors équilibre. Nous présentons dans cette thèse plusieurs applications, analytiques et numériques, de cette théorie dans différents contextes. D'abord, nous montrons comment localiser numériquement des trajectoires de chaoticité atypique de systèmes dynamiques complexes. Nous étendons ensuite l'algorithme présenté à une classe de systèmes et d'observables plus large. La deuxième parti
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Nguyen, Thu Lam Khanh-Dang. "Problèmes de grandes déviations dans les systèmes dynamiques." Paris 6, 2013. http://www.theses.fr/2013PA066146.

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Streszczenie:
Cette thèse s'intéresse aux grandes déviations dans les systèmes dynamiques, par une approche à cheval sur les idées et méthodes issues de la physique statistique d'une part et celles issues de l'étude des systèmes dynamiques d'autre part. Nous développons dans une première partie l'idée que les grandes déviations dans les systèmes dynamiques chaotiques sont génériquement associées à des trajectoires ordonnées. Dans un premier temps, nous minimisons une observable dans une dynamique chaotique, la transformation du boulanger, et bien que les trajectoires sont pour la quasi-totalité d'entre elle
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Chaintron, Louis-Pierre. "Dynamiques contraintes en dimensions finie et infinie, approche par la théorie des grandes déviations et du contrôle." Electronic Thesis or Diss., Marne-la-vallée, ENPC, 2024. http://www.theses.fr/2024ENPC0047.

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Streszczenie:
Les dynamiques contraintes apparaissent naturellement dans la modélisation de phénomènes physiques. Lors de l’élaboration d’un modèle, un écart est souvent mesuré entre les prédictions du modèle et les quantités mesurées. Connaissant cet écart, il est naturel de chercher une version améliorée du modèle, qui tienne compte de la mesure, en imposant cette mesure comme une contrainte sur le modèle. Des exemples célèbres proviennent de la mécanique statistique, comme le principe de Gibbs qui détermine la configuration la plus probable d'un système de particules dont on ne connaît que des propriétés
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Rabeherimanana, Toussaint Joseph. "Petites perturbations de systèmes dynamiques et algèbre de Lie nilpotentes." Paris 7, 1992. http://www.theses.fr/1992PA077163.

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Dans la première partie de cette thèse, nous étudions un problème de grandes déviations associe au comportement asymptotique d'un processus de diffusion perturbé. Sous la condition de nilpotence de l'algèbre de Lie, nous démontrons un principe de grandes déviations qui rend compte de la vitesse de convergence sur un espace approprié, valable même lorsque la diffusion limite est non dégénérée, généralisant un résultat de Doss et Stroock. Dans la seconde partie, nous étudions un problème de grandes déviations en théorie du filtrage non linéaire. Nous démontrons sous la condition de nilpotence de
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Prieur, Clémentine. "Dépendance faible: estimation et théorèmes limite.Application à l'étude statistique de certains systèmes dynamiques." Habilitation à diriger des recherches, Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00133468.

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Streszczenie:
Le thème central des travaux présentés est l'étude des suites faiblement dépendantes<br />non -mélangeantes au sens de Rosenblatt (1956). La notion de mélange classique est affaiblie<br />afin d'établir des inégalités ainsi que des théorèmes limite pour différentes classes de processus<br />comme par exemple certains systèmes dynamiques, des chaînes de Markov non irréductibles,<br />ou encore des fonctions de processus linéaires non mélangeants. Les résultats obtenus sont<br />ensuite appliqués au domaine de la statistique non paramétrique.<br />Deux autres thématiques sont abordées dans ce ma
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Barret, Florent. "Temps de transitions métastables pour des systèmes dynamiques stochastiques fini et infini-dimensionnels." Phd thesis, Palaiseau, Ecole polytechnique, 2012. https://theses.hal.science/docs/00/71/57/87/PDF/these.pdf.

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Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à la métastabilité de certains systèmes dynamiques stochastiques. Plus précisément, nous avons étudié des équations différentielles ou des équations aux dérivées partielles perturbées par un bruit blanc additif dans l'asymptotique du bruit faible. Nous avons donné l'expression et le calcul de l'espérance de temps des transitions métastables pour certains types de modèles (formule dite d'Eyring-Kramers). Dans un premier temps, nous avons généralisé des résultats connus pour des diffusions d'Itô dont la dérive est le gradient d'un potentiel. Nous don
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Barret, Florent. "Temps de transitions métastables pour des systèmes dynamiques stochastiques fini et infini-dimensionnels." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00715787.

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Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à la métastabilité de certains systèmes dynamiques stochastiques. Plus précisément, nous avons étudié des équations différentielles ou des équations aux dérivées partielles perturbées par un bruit blanc additif dans l'asymptotique du bruit faible. Nous avons donné l'expression et le calcul de l'espérance de temps des transitions métastables pour certains types de modèles (formule dite d'Eyring-Kramers). Dans un premier temps, nous avons généralisé des résultats connus pour des diffusions d'Itô dont la dérive est le gradient d'un potentiel. Nous don
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Bouley, Angèle. "Grandes déviatiοns statistiques de l'exclusiοn en cοntact faible avec des réservοirs". Electronic Thesis or Diss., Normandie, 2024. http://www.theses.fr/2024NORMR032.

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Streszczenie:
Cette thèse s'intéresse à un processus d'exclusion en contact faible avec des réservoirs. Plus précisément, on reprend le modèle étudié dans l'article "Hydrostatics and dynamical large deviations of boundary driven gradient symmetric exclusion processes" de J. Farfan, C. Landim, M. Mourragui mais dans le cas d'un contact faible (et non plus fort) avec les réservoirs. Par ce contact faible, des résultats sont modifiés comme le théorème de la limite hydrodynamique et le théorème des grandes déviations dynamiques. Ce sont les modifications de ses deux résultats qui sont étudiés dans cette thèse d
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Rivière, Gabriel. "Délocalisation des mesures semi-classiques pour des systèmes dynamiques chaotiques." Palaiseau, Ecole polytechnique, 2009. http://pastel.paristech.org/5721/01/these-riviere-final.pdf.

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Dans cette thèse, on étudie deux paradigmes du chaos quantique: celui des symplectomorphismes linéaires du tore et celui du flot géodésique sur une variété riemannienne compacte. Dans les deux cas, on étudie le problème d'ergodicité quantique associé. Les résultats obtenus sont de deux sortes. D'une part, on obtient des bornes inférieures sur l'entropie des mesures semi-classiques en dimension 2. D'autre part, on obtient des résultats de type grandes déviations semi-classiques en toute dimension
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Piccolo, Vanessa. "Quelques problèmes de matrices aléatoires et de statistiques en grande dimension." Electronic Thesis or Diss., Lyon, École normale supérieure, 2025. http://www.theses.fr/2025ENSL0002.

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Cette thèse explore certains problèmes liés aux grandes matrices aléatoires et aux statistiques en grande dimension, motivés par la nécessité d'améliorer notre compréhension de l'apprentissage profond. L'apprentissage des réseaux neuronaux profonds implique la résolution de problèmes d'optimisation non convexes, à grande échelle et en grande dimension, qui devraient être théoriquement intraitables mais sont étonnamment réalisables en pratique. Afin de comprendre ce paradoxe, nous étudions des modèles solvables qui concilient pertinence pratique et rigueur mathématique. Les matrices aléatoires
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Tran, Viet Chi. "Modèles particulaires stochastiques pour des problèmes d'évolution adaptative et pour l'approximation de solutions statistiques." Phd thesis, Université de Nanterre - Paris X, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00125100.

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Streszczenie:
Cette thèse se divise en deux parties indépendantes. Dans la première, nous considérons un modèle microscopique individu-centré pour décrire une population structurée par traits et âges. Nous étudions l'écologie de ce système (problèmes de dynamique de populations) dans une asymptotique de grandes populations. Sous certaines renormalisations, le processus microscopique converge par la solution à valeurs mesures d'une équation d'évolution déterministe. Un théorème central limite et les déviations exponentielles associées à cette convergence sont étudiés. Nous appliquons ensuite ces résultats po
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Champagnat, Nicolas. "Étude mathématique de modèles stochastiques d'évolution issus de la théorie écologique des dynamiques adaptatives." Phd thesis, Université de Nanterre - Paris X, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00091929.

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Cette thèse porte sur l'étude probabiliste de modèles écologiques appartenant à la récente théorie des "dynamiques adaptatives". Après avoir précisé et généralisé le cadre et l'heuristique biologique de ces modèles, nous obtenons une justification microscopique d'un modèle d'évolution par sauts à partir d'un système de particules en interaction à valeurs mesure, décrivant la dynamique de la population à l'échelle individuelle. Il s'agit d'un résultat de séparation d'échelles de temps lié à deux asymptotiques : mutations rares et grande population. Ensuite, nous retrouvons une équation différen
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Tangarife, Tomás. "Théorie cinétique et grandes déviations en dynamique des fluides géophysiques." Thesis, Lyon, École normale supérieure, 2015. http://www.theses.fr/2015ENSL1037/document.

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Streszczenie:
Cette thèse porte sur la dynamique des grandes échelles des écoulements géophysiques turbulents, en particulier sur leur organisation en écoulements parallèles orientés dans la direction est-ouest (jets zonaux). Ces structures ont la particularité d'évoluer sur des périodes beaucoup plus longues que la turbulence qui les entoure. D'autre part, on observe dans certains cas, sur ces échelles de temps longues, des transitions brutales entre différentes configurations des jets zonaux (multistabilité). L'approche proposée dans cette thèse consiste à moyenner l'effet des degrés de liberté turbulents
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Laffargue, Tanguy. "Grandes déviations d'exposants de Lyapunov dans les systèmes étendus." Sorbonne Paris Cité, 2015. http://www.theses.fr/2015USPCC084.

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Streszczenie:
Les exposants de Lyapunov sont une observable naturelle pour quantifier la chaoticité d'une trajectoire. Ils peuvent donc être utilisés pour distinguer des régimes dynamiques différents, ce qui peut permettre l'étude de phénomènes tels que l'apparition de la turbulence, qui correspond à l'émergence de trajectoires chaotiques dans un écoulement auparavant régulier, ou la transition vitreuse, qui peut être vue comme le passage d'une dynamique diffusive à un régime gelé. L'objet de cette thèse est d'appliquer le formalisme thermodynamique de Sinai, Ruelle et Bowen, qui transpose dans l'espace des
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Laredo, Catherine. "Dynamique de populations dans l'asymptotique des grandes déviations : statistiques de diffusions partiellement observées." Paris 11, 1987. http://www.theses.fr/1987PA112060.

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Streszczenie:
Cette thèse comporte trois parties. Dans la première partie, nous étudions des processus de branchement spatiaux dans le cadre asymptotique des grandes déviations. Nous obtenons d'abord une généralisation du paramètre de Malthus, puis nous montrons la continuité presque partout d'un opérateur monotone décrivant le comportement asymptotique d'un processus de branchement spatial inhomogène. Enfin, pour des populations où la reproduction est contrôlée, nous comparons les modélisations déterministe (équation de réaction-diffusion) et stochastique (processus de branchement contrôlé) à l'aide de sim
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Berglund, Nils. "Equations différentielles stochastiques singulièrement perturbées." Habilitation à diriger des recherches, Université du Sud Toulon Var, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004304.

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Streszczenie:
Nous considérons des systèmes d'équations différentielles stochastiques faisant intervenir deux échelles de temps bien distinctes. Nous commençons par établir, dans un cadre général, des propriétés de concentration des trajectoires au voisinage des variétés lentes du système déterministe correspondant. Nous étudions ensuite la dynamique au voisinage de points de bifurcation de la variété lente, en particulier dans le cas d'une bifurcation noeud-col et d'une bifurcation fourche. Les phénomènes apparentées de la résonance stochastique et de l'hystérésis dynamique sont également étudiés en détail
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Rouault, Alain. "Quelques études sur les processus de branchement : dynamique de populations dans l'asymptotique des grandes déviations." Paris 11, 1985. http://www.theses.fr/1985PA112260.

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Nous présentons d’abord deux études sur les processus de branchement, l’une relative aux lois de Zipf, l’autre à l’estimation conjointe des paramètres d’un Galton-Watson. Puis, pour des modèles de branchements spatiaux, nous montrons dans l’asymptotique des grandes déviations, des résultats déterministes pour les logarithmes des populations (généralisation du paramètre de Malthus, construction de généalogies typiques). Dans le cas markovien général le résultat diffère de celui du logarithme des espérances et donne lieu à un problème original d’optimisation<br>First we present two studies in br
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Chazottes, Jean-René (19. "Entropie relative, dynamique symbolique et turbulence/ Jean-René Chazottes." Aix-Marseille 1, 1999. http://www.theses.fr/1999AIX11028.

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Nous definissons l'entropie relative dans le cadre des systemes dynamiques, en particulier en dynamique symbolique. Nous l'utilisons ensuite pour selectionner une mesure de gibbs a partir d'une seule orbite. Puis nous montrons comment elle intervient dans les grandes deviations de la mesure empirique et des moyennes temporelles des observables, par rapport a une g-mesure quelconque. Nous etablissons ensuite une formule simple reliant l'entropie relative a l'entropie et aux dimensions. L'entropie relative apparait egalement comme une correction a l'entropie lorsque l'on calcule le temps d'atten
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Barré, Julien. "Mécanique statistique et dynamique hors équilibre de systèmes avec interactions à longue portée." Lyon, École normale supérieure (sciences), 2003. http://www.theses.fr/2003ENSL0253.

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La présence d'interactions à longue portée induit des propriétés très particulières : énergie non additive, dynamique chohérente à lé́chelle du système entier. . . Ces propirétés spécifiques ne dépendent pas de la nature de l'interaction à longue portée, qui peut avoir une origine variée (gravitationnnelle, Coulombienne non écrantée, interaction entre vortex en turbulence 2D, couplage ondes-particules. . . ); le but de cette thèse est d'explorer l'universatlité des comportements de ces systèmes avec interactions à longue partée. Nous partons donc de modèles jouets simples, pour dégager des mét
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Feliachi, Ouassim. "From Particles to Fluids : A Large Deviation Theory Approach to Kinetic and Hydrodynamical Limits." Electronic Thesis or Diss., Orléans, 2023. http://www.theses.fr/2023ORLE1063.

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Streszczenie:
Comprendre comment décrire un système avec des équations macroscopiques, qui sont généralement déterministes, en partant d'une description microscopique, qui peut être stochastique, est le problème fondamental de la physique statistique. Souvent, cette tâche implique au moins deux limites : une limite "grand N" et une limite "d'équilibre local". La première permet de décrire un système de N particules par une fonction de distribution dans l'espace des phases, tandis que la seconde reflète la séparation des échelles de temps entre l'approche rapide de l'équilibre local et l'év
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Gradinaru, Mihai. "Applications du calcul stochastique à l'étude de certains processus." Habilitation à diriger des recherches, Université Henri Poincaré - Nancy I, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011826.

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Streszczenie:
Ce document contient la synthèse des travaux de recherche effectués <br />entre 1996 et 2005, après la thèse de doctorat de l'auteur, et concerne l'étude fine de <br />certains processus stochastiques : mouvement brownien linéaire ou plan, processus de diffusion, <br />mouvement brownien fractionnaire, solutions d'équations différentielles stochastiques ou <br />d'équations aux dérivées partielles stochastiques.<br />La thèse d'habilitation s'articule en six chapitres correspondant aux thèmes <br />suivants : étude des intégrales par rapport aux temps locaux de certaines diffusions, <br />gran
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