Rozprawy doktorskie na temat „Matrice formage”

La problématique industrielle du thermoformage de composites à fibres longues et matrice thermoplastique s'inscrit dans la volonté de maîtriser la mise en oeuvre de matériaux à hautes performances mécaniques tout en assurant un coût raisonnable de fabrication. Le procédé constitue un challenge car il tente de mettre en forme un matériau au cours de sa transformation: chauffage, transfert sous la presse, pressage et refroidissement combinés. La mise en forme de pièces complexes révèle ainsi l'apparition de défauts tels que des "froissements" de nappes de fibres à l'intérieur des rayons, des porosités et de la mifration de la résine. La simulation de ce procédé de formage n'est pas encore aussi mature, même si des logiciels de drapage ou de thermofromage commencent à apparaître. Les codes de calcul actuels sont très délicats à utliliser sur des zones réparties, alors que malheureusement le point clé de la simulation du thermoformage des composites. Par ailleurs, comme nous pouvons nous y attendre, les résultats de calcul dépendent très fortement d'un "coefficient de frottement", paramètre scalaire ajustable au contenue physique très discutable. L'objectif de ce travail est d'obtenir une meilleure compréhension du procédé de thermoformage assisté par pionçon via l'etude des processus physiques impliqués dans la déformation des plis. En effet, une bonne connaissance du comportement ainsi que la maîtrise de la détermination expérimentale des grandeurs associées à la modélisation favoriseront une meilleure mise en données d'un code de calcul et donc une meilleure simulation du procédé
The industrial problem of thermoforming of composites materials with long fibers and thermoplastic matrix is in the desire to control the forming process at high mechanical performance while ensuring a reasonable cost of manufacture. The process is a challenge cause it attemps fo form a material during its processing: heating, transfer to the press, pressing and cooling. Complex part forming reveals the occurence of detects such as "fiber buckling", porosity and migration of the resin. The simulation of the process is not yet as mature, even if software of draping or thermoforming begin to appear. The current codes are not suitable to use in distributed areas, while unfortunately this is the key point of the simulation. Moreover, as we expect, the calculation results depend very strongly on the friction "friction coeffecient", scalar parameter which is strongly varaible. The objective of this work is to obtain a better understanding of the thermoforming through the study of physical processes involved in the ply deformation. In fact, a good knowledge of the behavior and good determination of experimental parameters associated in the modeling lead to a better data for coding and therefoer a better simulation of the process

On a etudie les interactions entre verre et metal a haute temperature, afin de resoudre des problemes de collage entre emaux pour les vitrages automobiles et revetements metalliques recouvrant la matrice de formage (tissu metallique). La realisation d'un test reproduisant les conditions de mise en forme a permis de quantifier la force de collage. Les resultats experimentaux ont montre que la viscosite de la phase vitreuse est l'un des parametres les plus importants. Nous avons modelise la force de collage en fonction de celle-ci. Nous avons ainsi pu mettre en evidence l'influence du facteur mecanique (accrochage par inter-penetration du verre et des fibres metalliques en contact) et de la composition chimique. On a montre aussi que l'on peut s'opposer a l'effet de la viscosite en jouant sur des parametres directement lies a l'email. L'examen des proprietes electriques des verres ne nous a pas permis d'etablir une correlation evidente entre ces proprietes et la force de collage. Cependant, on a constate qu'en appliquant une tension continue au systeme email/revetement de matrice, il etait possible de diminuer la force de collage entre email et tissu metallique. La mesure de l'intensite en fonction de la tension appliquee nous a permis, en faisant un parallele avec ce que l'on connait sur la corrosion des metaux dans des electrolytes aqueux, de donner une interpretation des phenomenes conduisant a la diminution de la force de collage.

Dans le cas de tôles aéronautiques en TA6V, le procédé de formage superplastique (SPF) est mis en œuvre à des températures voisines de 900°C. Les outillages de formage réalisés en aciers réfractaires moulés, sont soumis à des contraintes thermomécaniques très sévères susceptibles de provoquer leur endommagement. L'objectif de l'étude est de sélectionner des procédés de rechargement et de soudage utilisés pour réparer ces outillages et de caractériser les rechargements d'un point de vue microstructural et mécanique. Les paramètres de soudage et de remplissage sont optimisés afin de garantir la meilleure qualité des rechargements réalisés. L'influence des paramètres liés au procédé de rechargement et aux matériaux utilisés, sur la propension des aciers moulés à fissurer en cours de soudage, est étudiée. Ces analyses sont conduites d'une manière qualitative sur des macrographies en coupe et quantitative en utilisant la technique de traitement d'images. Pour des rechargements de fortes profondeurs, les techniques de refusion de surface et de beurrage ont été développées. Les performances mécaniques des structures réparées sont évaluées par des essais de fatigue oligocyclique. Le comportement mécanique des éprouvettes rechargées est également analysé à l'aide de la simulation numérique
Superplastic forming (SPF) of TA6V aeronautical sheets is performed at temperatures close to 900°C. Forming tools, manufactured with heat resistant cast steels, are exposed to highly severe thermomechanical stress likely to cause their damage. The purpose of this study is to develop weld repair techniques for SPF dies and to characterize the weld joints using microstructural investigations and mechanical testing. The parameters of welding and filling are optimized in order to guarantee the best quality of the welded zone. The influence that parameters related to the weld repair process and the materials used, have on the propensity of the cast steels to crack during welding, is investigated. These analyses are performed on the macrographs of the welded zone and also using image analysis technique. For the very deep groove, two weld repair techniques are developed, the surface remelting of the material and the buttering. The mechanical performances of the repaired structures are evaluated using low cycle fatigue tests. The mechanical behaviour of the weld repair joints is also investigated using numerical simulation

The experience of void, essential to the production of forms and to make use them, can be considered as the base of the activities that attend to the formative processes. If void and matter constitutes the basic substances of architecture. Their role in the definition of form, the symbolic value and the constructive methods of it defines the quality of the space. This job inquires the character of space in the architecture of Moneo interpreting the meaning of the void in the Basque culture through the reading of the form matrices in the work of Jorge Oteiza and Eduardo Chillida. In the tie with the Basque culture a reading key is characterized by concurring to put in relation some of the theoretical principles expressed by Moneo on the relationship between place and time, in an unique and specific vision of the space. In the analysis of the process that determines the genesis of the architecture of Moneo emerges a trajectory whose direction is constructed on two pivos: on the one hand architecture like instrument of appropriation of the place, gushed from an acquaintance process who leans itself to the reading of the relations that define the place and of the resonances through which measuring it, on the other hand the architecture whose character is able to represent and to extend the time in which he is conceived, through the autonomy that is conferred to them from values. Following the trace characterized from this hypothesis, that is supported on the theories elaborated from Moneo, surveying deepens the reading of the principles that construct the sculptural work of Oteiza and Chillida, features from a search around the topic of the void and to its expression through the form. It is instrumental to the definition of a specific area that concurs to interpret the character of the space subtended to a vision of the place and the time, affine to the sensibility of Moneo and in some way not stranger to its cultural formation. The years of the academic formation, during which Moneo enters in contact with the Basque artistic culture, seem to be an important period in the birth of that knowledge that will leads him to the formulation of theories tied to the relationship between time, place and architecture. The values expressed through the experimental work of Oteiza and Chillida during years '50 are valid bases to the understanding of such relationships. In tracing a profile of the figures of Oteiza and Chillida, without the pretension that it is exhaustive for the reading of the complex historical period in which they are placed, but with the needs to put the work in a context, I want to be evidenced the important role carried out from the two artists from the Basque cultural area within which Moneo moves its first steps. The tie that approaches Moneo to the Basque culture following the personal trajectory of the formative experience interlaces to that one of important figures of the art and the Spanish architecture. One of the more meaningful relationships is born just during the years of his academic formation, from 1958 to the 1961, when he works like student in the professional office of the architect Francisco Sáenz de Oiza, who was teaching architectural design at the ETSAM. In these years many figures of Basque artists alternated at the professional office of Oiza that enjoys the important support of the manufacturer and maecenas Juan Huarte Beaumont, introduced to he from Oteiza. The tie between Huarte and Oteiza is solid and continuous in the years and it realizes in a contribution to many of the initiatives that makes of Oteiza a forwarder of the Basque culture. In the four years of collaboration with Oiza, Moneo has the opportunity to keep in contact with an atmosphere permeated by a constant search in the field of the plastic art and with figures directly connected to such atmosphere. It’s of a period of great intensity as in the production like in the promotion of the Basque art. The collective “Blanco y Negro”, than is held in 1959 at the Galería Darro to Madrid, is only one of the many times of an exhibition of the work of Oteiza and Chillida. The end of the Fifties is a period of international acknowledgment for Chillida that for Oteiza. The decade of the Fifties consecrates the hypotheses of a mythical past of the Basque people through the spread of the studies carried out in the antecedent years. The archaeological discoveries that join to a context already rich of signs of the prehistoric era, consolidate the knowledge of a strong cultural identity. Oteiza, like Chillida and other contemporary artists, believe in a cosmogonist conception belonging to the Basques, connected to their matriarchal mythological past. The void in its meaning of absence, in the Basque culture, thus as in various archaic and oriental religions, is equivalent to the spiritual fullness as essential condition to the revealing of essence. Retracing the archaic origins of the Basque culture emerges the deep meaning that the void assumes as key element in the religious interpretation of the passage from the life to the death. The symbology becomes rich of meaningful characters who derive from the fact that it is a chthonic cult. A representation of earth like place in which divine manifest itself but also like connection between divine and human, and this manipulation of the matter of which the earth it is composed is the tangible projection of the continuous search of the man towards God. The search of equilibrium between empty and full, that characterizes also the development of the form in architecture, in the Basque culture assumes therefore a peculiar value that returns like constant in great part of the plastic expressions, than in this context seem to be privileged regarding the other expressive forms. Oteiza and Chillida develop two original points of view in the representation of the void through the form. Both use of rigorous systems of rules sensitive to the physics principles and the characters of the matter. The last aim of the Oteiza’s construction is the void like limit of the knowledge, like border between known and unknown. It doesn’t means to reduce the sculptural object to an only allusive dimension because the void as physical and spiritual power is an active void, that possesses that value able to reveal the being through the trace of un-being. The void in its transcendental manifestation acts at the same time from universal and from particular, like in the atomic structure of the matter, in which on one side it constitutes the inner structure of every atom and on the other one it is necessary condition to the interaction between all the atoms. The void can be seen therefore as the action field that concurs the relations between the forms but is also the necessary condition to the same existence of the form. In the construction of Chillida the void represents that counterpart structuring the matter, inborn in it, the element in absence of which wouldn’t be variations neither distinctive characters to define the phenomenal variety of the world. The physics laws become the subject of the sculptural representation, the void are the instrument that concurs to catch up the equilibrium. Chillida dedicate himself to experience the space through the senses, to perceive of the qualities, to tell the physics laws which forge the matter in the form and the form arranges the places. From the artistic experience of the two sculptors they can be transposed, to the architectonic work of Moneo, those matrices on which they have constructed their original lyric expressions, where the void is absolute protagonist. An ambit is defined thus within which the matrices form them drafts from the work of Oteiza and Chillida can be traced in the definition of the process of birth and construction of the architecture of Moneo, but also in the relation that the architecture establishes with the place and in the time. The void becomes instrument to read the space constructed in its relationships that determine the proportions, rhythms, and relations. In this way the void concurs to interpret the architectonic space and to read the value of it, the quality of the spaces constructing it. This because it’s like an instrument of the composition, whose role is to maintain to the separation between the elements putting in evidence the field of relations. The void is that instrument that serves to characterize the elements that are with in the composition, related between each other, but distinguished. The meaning of the void therefore pushes the interpretation of the architectonic composition on the game of the relations between the elements that, independent and distinguished, strengthen themselves in their identity. On the one hand if void, as measurable reality, concurs all the dimensional changes quantifying the relationships between the parts, on the other hand its dialectic connotation concurs to search the equilibrium that regulated such variations. Equilibrium that therefore does not represent an obtained state applying criteria setting up from arbitrary rules but that depends from the intimate nature of the matter and its embodiment in the form. The production of a form, or a formal system that can be finalized to the construction of a building, is indissolubly tied to the technique that is based on the acquaintance of the formal vocation of the matter, and what it also can representing, meaning, expresses itself in characterizing the site. For Moneo, in fact, the space defined from the architecture is above all a site, because the essence of the site is based on the construction. When Moneo speaks about “birth of the idea of plan” like essential moment in the construction process of the architecture, it refers to a process whose complexity cannot be born other than from a deepened acquaintance of the site that leads to the comprehension of its specificity. Specificity arise from the infinite sum of relations, than for Moneo is the story of the oneness of a site, of its history, of the cultural identity and of the dimensional characters that that they are tied to it beyond that to the physical characteristics of the site. This vision is leaned to a solid made physical structure of perceptions, of distances, guideline and references that then make that the process is first of all acquaintance, appropriation. Appropriation that however does not happen for directed consequence because does not exist a relationship of cause and effect between place and architecture, thus as an univocal and exclusive way does not exist to arrive to a representation of an idea. An approach that, through the construction of the place where the architecture acquires its being, searches an expression of its sense of the truth. The proposal of a distinction for areas like space, matter, spirit and time, answering to the issues that scan the topics of the planning search of Moneo, concurs a more immediate reading of the systems subtended to the composition principles, through which is related the recurrent architectonic elements in its planning dictionary. From the dialectic between the opposites that is expressed in the duality of the form, through the definition of a complex element that can mediate between inside and outside as a real system of exchange, Moneo experiences the form development of the building deepening the relations that the volume establishes in the site. From time to time the invention of a system used to answer to the needs of the program and to resolve the dual character of the construction in an only gesture, involves a deep acquaintance of the professional practice. The technical aspect is the essential support to which the construction of the system is indissolubly tied. What therefore arouses interest is the search of the criteria and the way to construct that can reveal essential aspects of the being of the things. The constructive process demands, in fact, the acquaintance of the formative properties of the matter. Property from which the reflections gush on the relations that can be born around the architecture through the resonance produced from the forms. The void, in fact, through the form is in a position to constructing the site establishing a reciprocity relation. A reciprocity that is determined in the game between empty and full and of the forms between each other, regarding around, but also with regard to the subjective experience. The construction of a background used to amplify what is arranged on it and to clearly show the relations between the parts and at the same time able to tie itself with around opening the space of the vision, is a system that in the architecture of Moneo has one of its more effective applications in the use of the platform used like architectonic element. The spiritual force of this architectonic gesture is in the ability to define a place whose projecting intention is perceived and shared with who experience and has lived like some instrument to contact the cosmic forces, in a delicate process that lead to the equilibrium with them, but in completely physical way. The principles subtended to the construction of the form taken from the study of the void and the relations that it concurs, lead to express human values in the construction of the site. The validity of these principles however is tested from the time. The time is what Moneo considers as filter that every architecture is subordinate to and the survival of architecture, or any of its formal characters, reveals them the validity of the principles that have determined it. It manifests thus, in the tie between the spatial and spiritual dimension, between the material and the worldly dimension, the state of necessity that leads, in the construction of the architecture, to establish a contact with the forces of the universe and the intimate world, through a process that translate that necessity in elaboration of a formal system.

Cette thèse propose trois contributions aux preuves mathématiques assistées par ordinateur. On s'intéresse non seulement aux preuves reposant sur le calcul, mais aussi aux preuves formelles, qui sont àla fois produites et vérifiées à l'aide d'un logiciel appelé assistant à la preuve.Dans la première partie, nous illustrons le thème de l'expérimentation au service de la preuve en nous intéressant au problème de la complexité des algorithmes de multiplication matricielle. Cette question a historiquement été posée de manière de plus en plus abstraite: les approches modernes ne construisent pas d'algorithmes explicites mais utilisent des résultats théoriques pour améliorer la borne inférieure sur la célèbre constante oméga. Nous sommes revenus à une approche plus pratique en essayant de programmer certains des algorithmes impliqués par ces résultats théoriques. Cette approche expérimentale a révélé un motif inattendu dans des algorithmes existants. Alors que ces algorithmes contiennent une nouvelle variable epsilon dont la présence est réputée les rendre impraticables pour des tailles de matrices raisonnables, nous avons découvert que nous pouvions construire des algorithmes de multiplication matricielle en parallèle sans epsilon avec une complexité asymptotique qui peut théoriquement battre l'algorithme de Strassen pour les multiplications. Un sous-produit de cette exploration est un outil symbolique en Ocaml qui peut analyser, composer et exporter des algorithmes de multiplication matricielle. Nous pensons aussi qu'il pourrait être utilisé pour construire de nouveaux algorithmes pratiques de multiplication matricielle.Dans la deuxième partie, nous décrivons une preuve formelle de l'irrationalité de la constante zeta(3), en suivant la démonstration historique due à Apéry. L'étape cruciale de cette preuve est d'établir que deux suites de nombres rationnels satisfont une surprenante récurrence commune. Il est en fait possible de "découvrir"cette récurrence en utilisant des algorithmes symboliques, et leurs implémentations existantes dans un système de calcul formel. De fait,ce travail constitue un exemple d'une approche dite sceptique de la démonstration formelle de théorèmes, dans lequel des calculs sont principalement réalisés par un logiciel efficace de calcul formel puis vérifiés formellement dans un assistant à la preuve. Incidemment, ce travail questionne la valeur des certificats de télescopage créatif comme preuves complètes d'identités. Cette preuve formelle est également basée sur de nouvelles bibliothèques de mathématiques,formalisées pour ses besoins. En particulier, nous avons formalisé et simplifié une étude du comportement asymptotique de la suite ppcm(1,.., n). Ce travail est conduit dans l'assistant à la preuve Coq et prolonge les bibliothèques Mathematical Components.Dans la dernière partie, nous présentons une procédure qui calcule les approximations d'une classe d'intégrales propres et impropres tout en produisant simultanément un preuve formelle Coq de la correction du résultat de ce calcul. Cette procédure utilise une combinaison d'arithmétique d'intervalles et d'approximations polynomiales rigoureuses de fonctions. Ce travail utilise crucialement les possibilités de calculer efficacement à l'intérieur de la logique sous-jacente au système Coq. Il s'agit d'une extension de la bibliothèque CoqInterval d'approximation numérique d'une classe d'expressions réelles. Sa mise en œuvre a également donné lieu à des extensions de la bibliothèque Coquelicot d'analyse réelle, notamment pour améliorer le traitement des intégrales impropres. Nous illustrons l'intérêt de cet outil et ses performances en traitant des exemples standards mais non triviaux de la littérature, sur lesquels d'autres outils se sont en certains cas révélés incorrects
This thesis proposes three contributions to computer-aidedmathematical proofs. It deals, not only with proofs relying oncomputations, but also with formal proofs, which are both produced andverified using a piece of software called a proof assistant.In the first part, we illustrate the theme of experimentation at theservice of proofs by considering the problem of the complexity ofmatrix multiplication algorithms. This problem has historically beenapproached in an increasingly abstract way: modern approaches do notconstruct algorithms but use theoretical results to improve the lowerbound on the famous omega constant. We went back to a more practicalapproach by attempting to program some of the algorithms implied bythese theoretical results. This experimental approach reveals anunexpected pattern in some existing algorithms. While these algorithmscontain a new variable epsilon whose presence is reputed to renderthem inefficient for the purposes of reasonable matrix sizes, we havediscovered that we could build matrix multiplication algorithms inparallel without epsilon's with an asymptotic complexity which cantheoretically beat Strassen's algorithm in terms of the number ofmultiplications. A by-product of this exploration is a symbolic toolin Ocaml which can analyze, compose and export matrix multiplicationalgorithms. We also believe that it could be used to build newpractical algorithms for matrix multiplication.In the second part, we describe a formal proof of the irrationality ofthe constant zeta (3), following the historical demonstration due toApéry. The crucial step of this proof is to establish that twosequences of rational numbers satisfy a suprising commonrecurrence. It is in fact possible to "discover" this recurrence usingsymbolic algorithms, and their existing implementations in a computeralgebra system. In fact, this work is an example of a skepticalapproach to the formal proof of theorems, in which computations aremainly accomplished by an efficient computer algebra program, and thenformally verified in a proof assistant. Incidentally, this workquestions the value of creative telescoping certificates as completeproofs of identities. This formal proof is also based on newmathematical libraries, which were formalised for its needs. Inparticular, we have formalized and simplified a study of theasymptotic behaviour of the sequence lcm(1,..., n). This work isdeveloped in the Coq proof assistant and extends the MathematicalComponents libraries.In the last part, we present a procedure which computes approximationsof a class of proper and improper integrals while simultaneouslyproducing a Coq formal proof of the correction of the result of thiscomputation. This procedure uses a combination of interval arithmeticand rigorous polynomial approximations of functions. This work makescrucial use of the possibility to efficiently compute inside Coq'slogic. It is an extension of the CoqInterval library providingnumerical approximation of a class of real expressions. Itsimplementation has also resulted in extensions to the Coquelicotlibrary for real analysis, including a better treatment of improperintegrals. We illustrate the value of this tool and its performanceby dealing with standard but nontrivial examples from the literature,on which other tools have in some cases been incorrect

Le but de ce travail est d'analyser les effets de deux facteurs de croissance, l'egf et fgf acide sur la proliferation et la differenciation de cellules osseuses isolees de calottes craniennes de ftus de rat. Les effets mitogenes de ces facteurs sont mesures par incorporation de thymidine tritiee et numeration cellulaire, sur des cellules pre-confluentes ou confluentes poussant en presence de serum a 2%. L'effet mitogene est proportionnel a la dose et est maximal au bout de 18 h. La densite cellulaire provoque un deplacement des doses de demi-stimulation vers des concentrations plus importantes, ce qui pourrait etre lie a une diminution du nombre de recepteurs a ces facteurs. Le fgfa est plus puissant que l'egf et reduit le temps de doublement apparent de la population cellulaire. Dans une deuxieme partie, nous nous sommes interessees aux effets de l'egf et du fgfa sur la differenciation des cellules osseuses, en suivant l'expression de la phosphatase alcaline (pa) et la formation des nodules osseux. L'activite pa augmente au cours du processus de mineralisation pour atteindre une valeur maximale de 400 nmole/min/mg proteine, au 15eme jour de culture. Le pm apparent de cette proteine est de 120000. L'addition des facteurs induit une transformation transitoire de la morphologie cellulaire. L'egf et le fgfa inhibent l'activite pa surtout des cellules non confluentes et cette inhibition est fonction du temps de traitement et de la concentration. Cet effet differentiel est confirme par l'analyse histochimique et biochimique de l'activite enzymatique. Ces facteurs de croissance additionnes aux premiers jours de culture retardent l'apparition et diminuent la taille des nodules osseux au 15eme jour alors que l'activite pa est restauree. Dans le but d'identifier les cellules sensibles a l'egf et au fgfa, un double marquage par le brdu (un analogue de la thymidine) et la pa montre que les cellules differenciees ne proliferent pas. Puis, une etude de la liaison du fgfa aux cellules osseuses en culture met en evidence 3 types de recepteurs au fgfa et de pm apparent 120000, 105000 et 85000. Enfin, nous avons cherche a localiser le fgfa au niveau cellulaire et tissulaire. Des techniques d'immunofluorescence demontrent la presence de fgfa dans certaines cellules et semblent mettre en evidence du fgfa au niveau de la matrice osteoide in vivo

Ce travail est consacré aux approximants de Padé. On commence par une amélioration du calcul des coefficients des polynômes orthogonaux par rapport à une fonctionnelle linéaire quelconque en utilisant la méthode Cestac de J. Vignes. On étend les notions d'approximants de Padé en deux points des séries formelles aux séries de fonctions. On étend également la méthode de C. Brezinski, pour l'estimation de l'erreur des approximants de Padé en un point dans le cas normal, au cas non normal et au cas des approximants de Padé en deux points. On étudie la stabilité et la convergence des formules de quadrature de Gauss pour une fonction poids polynomiale de degré inferieur ou égal à 2. Enfin, les approximants de Padé matriciels rectangulaires ayant des polynômes générateurs à coefficients matriciels carrés sont définis ; des relations de récurrence que vérifient ces polynômes sont établies. On obtient un algorithme QD matriciel ; on généralise le théorème de Shohat-Favard et on étend la procédure de Kronrod pour l'estimation de l'erreur de ces approximants.

Dans cette thèse, nous établissons un modèle à deux échelles à la fois pour des matrices de cantilevers unidimensionnels et bidimensionnels en régime de fonctionnement élastodynamique avec des applications possibles aux réseaux de microscopes à force atomique (AFM). Son élaboration est basée sur une analyse asymptotique pour les structures minces élastiques, une approximation à deux échelles et une mise à l'échelle utilisée pour l'homogénéisation des milieux fortement hétérogènes. Nous complétons la théorie de l'approximation à deux échelles pour les problèmes aux limites du quatrième ordre posés dans des domaines minces périodiques connexes seulement dans certaines directions. Notre modèle reproduit la dynamique globale du support ainsi que les mouvements locaux des cantilevers. Pour simplifier la suite du travail, nous concentrons nos travaux à l'étude de matrices de leviers constituées de lignes découplées en régime dynamique. Comme le support des leviers est élastique, l'effet du couplage entre levier est pris en compte. La vérification du modèle est soigneusement réalisée. Nous montrons que chaque mode propre peut être décomposé en produits d'un mode de base avec un mode de levier. Nous présentons une méthode de discrétisation du modèle et effectuons sa vérification numérique en la comparant avec des résultats de simulation par éléments finis du problème d'élasticité tridimensionnel. Par ailleurs, nous avons élaboré de nouveaux outils d'aide à la conception de réseaux d'AFM. Une boîte à outils d'optimisation robuste est interfacée avec le modèle permettant d'optimiser un design avant micro-fabrication. Un algorithme d'estimation de l'état statique combinant la mesure de déplacements mécaniques par interférométrie et le modèle a été introduit. Nous avons également synthétisé un régulateur quadratique linéaire (LQR) pour un réseau de cantilevers en mode dynamique comprenant actionneurs et capteurs régulièrement espacées. Dans le but de mettre en oeuvre le contrôle en temps réel, nous proposons une approximation semi-décentralisée qui peut être réalisé par un circuit électronique distribué analogique. Plus précisément, notre processeur analogique peut être réalisé par un réseau périodique de résistances (PNR). La méthode d'approximation de commande est basée sur deux concepts généraux, à savoir sur un calcul fonctionnel (c'est-à-dire des fonctions d'opérateurs) et sur la formule de représentation d'une fonction d'opérateur de Dunford-Schwartz. Cette méthode d'approximation est étendue pour la résolution d'un problème de filtrage optimal robuste de type H∞ de la dynamique d'un réseau de leviers couplés avec sources aléatoires de bruit.

Depuis sa première définition par Hudson et Parthasarathy en 1984, l'intégration stochastique quantique offre un outil puissant pour la description de certaines évolutions en physique quantique. De nombreuses questions restent ouvertes cependant, en particulier dans le domaine de la représentabilité intégrale des opérateurs. La définition récente par Attal d'une méthode complètement explicite de l'approximation de l'espace de Fock usuel par un analogue discret a justifié l'intérêt d'une bonne connaissance du calcul stochastique quantique à temps discret. Nous définissons rigoureusement un tel calcul stochastique et obtenons une caractérisation des opérateurs admettant des représentations intégrales ou des représentations sous la forme de noyau de Maassen-Meyer, avec des expressions explicites dans les deux cas. Ces résultats nous permettent de préciser complètement le lien entre le calcul à temps discret et le calcul à temps continu et en particulier de montrer que la formule d'Itô quantique de composition des intégrales se déduit rigoureusement de relations de commutation, par exemple des relations de commutation entre matrices de Pauli. Nous appliquons ensuite nos résultats pour obtenir une caractérisation, dans l'espace de Fock usuel, des opérateurs qui sont représentables en intégrales stochastiques quantiques parmi les classes fondamentales que sont les opérateurs de seconde quantification et de seconde quantification différentielle. Enfin, nous utilisons ces techniques pour obtenir des résultats de convergence de solutions d'équations aux différences vers des équations différentielles stochastiques quantiques. Ces résultats nous permettent de montrer qu'une évolution en mécanique quantique obtenue par des interactions répétées est déterminée, à la limite, par une équation de Langevin quantique. Cette équation de Langevin décrit un couplage entre un ``petit système'' et un ``réservoir'', ce réservoir et les coefficients de l'équation se déduisant explicitement de l'interaction que l'on répète. Ces résultats permettent en particulier d'obtenir une description rigoureuse des mesures en continu et des approximations de ``coarse graining'' en optique quantique.

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Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior
Apresentamos uma teoria din?mica de rede para uma super-rede consistindo de camadas magn?ticas alternadas dos tipos ferromagn?tica e antiferromagn?tica. Utilizando a equa??o de movimento semi-cl?ssica para o estudo dos m?gnons e usando o m?todo da matriz transfer?ncia obtemos explicitamente a equa??o da rela??o de dispers?o. O resultado ? ilustrado numericamente; as curvas s?o an?logas ?quelas encontradas para ondas de spin quando utilizado o modelo de Heisenberg

International Telemetering Conference Proceedings / October 25-28, 1999 / Riviera Hotel and Convention Center, Las Vegas, Nevada
Compiling a PCM data frame with super commutation poses problems of maintaining constant sample intervals for the parameters whilst keeping within channel bandwidth limitations. Add an extra requirement of using variable word lengths to optimise the use of available bit rate and the problem becomes more challenging. The available telemetry or tape recorder channel bandwidth rather than the capabilities of the data acquisition system normally govern the amount of data that can be acquired by the aircraft instrumentation system. The amount of data demanded usually expands to fill all available bandwidth and the bit rates are operated at the maximum for the particular channel. The use of variable word lengths can, in some circumstances, increase the utilisation of a channel bandwidth. In order to visualise if a particular requirement can be accommodated within a given data structure a method of sketching PCM data frames containing a wide mixture of sample rates using an intermediate matrix has been devised. The method is described in three stages. 1. Compiling a simple PCM frame. 2. Sketching the intermediate matrix to assist in visualising super commutation limits. 3. Mixing variable word lengths and super commutation in the same PCM format. The method is not guaranteed to be the most efficient but does give a relatively simple, non mathematical, way to visualise if the required sample rates can be accommodated in a given data structure. If the requirement will not fit into the data structure then the method allows the impact of the necessary changes to the structure to be rapidly assessed. The paper includes comments on the relevant characteristics needed in the aircraft data acquisition system. These include variable word lengths, frame lengths, incremental bit rates and coherency of multiple data bus word parameters

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In this study it seizes up and analyzes the theoretical and empirical production of Postgraduate Master's Program, from 2004 to 2013, and spatially held in digital libraries from Brazilian universities, which were one important source for the location of production and, above all, for the latest. In seeking to organize this production of knowledge, with the main points the theme treated in each production, the objectives, the concept of education and its social direction and policy in schools in prison spaces in Brazil given the conditions in the daily lives of those establishments characterized by repression, for order and discipline. Rises as analysis to public formal education developed in Brazilian prisons interferes with the human formation of incarcerated people. It is used in the literature dissertations, which set explicit and several different jobs in different theoretical and methodological bases. The analysis is sustained in authors like Spider (1996), Romanelli (1985), Germano (2005), Ribeiro (1992), Baratta (1990), Fernandes (2005), among others. Added to this, the documentary research that draws on official prison regulations, 1850-1957, and the Law 7210/1984 and thus position the reader as to the content contained within. Clarifies further that the authors of dissertations diverged as to the purpose of public formal education in prisons. The authors were divided into two groups: the first advocates school education as a subject of exploitation so that they have a social practice critical and transformative; already the second, captures the public formal education inside the prisons as an instrument to "re-educate" incarcerated people and prepare them to return to society, with reference to the positivist school. Collected were fiftysix work - articles, theses and dissertations, of which twenty were chosen master's theses by approaching the object in question.
Neste estudo apreende-se e analisa-se a produção teórica e empírica em Programas de Pósgraduação em Mestrado, no período de 2004 a 2013, e, espacialmente realizou-se nas bibliotecas digitais das universidades brasileiras, as quais foram uma fonte importante para a localização das produções e, sobretudo, para as mais recentes. Na busca de se organizar essa produção de conhecimento, tendo como pontos essenciais a temática tratada em cada produção, os objetivos, a concepção de educação e a sua direção social e política nas escolas em espaços prisionais no Brasil dado às condições no cotidiano daqueles estabelecimentos caracterizados pela repressão, pela ordem e pela disciplina. Levanta-se como análise se a educação formal pública desenvolvida em unidades prisionais brasileiras interfere na formação humana das pessoas encarceradas. Utiliza-se da pesquisa bibliográfica em dissertações de mestrado, cujo conjunto explicita vários e distintos trabalhos em bases teóricas e metodológicas diferentes. A análise sustenta-se em autores como Aranha (1996), Romanelli (1985), Germano (2005), Ribeiro (1992), Baratta (1990), Fernandes (2005), dentre outros. Acresce-se a essa, a pesquisa documental, de que se vale de regulamentos penitenciários oficiais, de 1850 a 1957, e da Lei 7210/1984 e, assim, situar o leitor quanto ao conteúdo das mesmas. Esclarece ainda, que os autores das dissertações divergiram quanto à finalidade da educação formal pública em prisões. Os autores foram divididos em dois grupos: o primeiro defende a educação escolarizada como instrumentalização de sujeitos, para que tenham uma prática social crítica e transformadora; já o segundo, apreende a educação formal pública no interior das prisões como instrumento capaz de “reeducar” as pessoas encarceradas e preparálas para o retorno à sociedade, tendo como referência a Escola Positivista. Foram coletados cinquenta e seis trabalhos – artigos, teses e dissertações-dos quais foram escolhidas vinte dissertações de mestrado por se aproximarem do objeto em questão.

Ce travail porte sur la présentation de résultats en approximation et en algèbre linéaire numérique. Les recherches réalisées concernent principalement l'approximation, les problèmes inverses, les ondelettes, les problèmes de minimisation, les problèmes généralisés de valeurs propres et les systèmes dynamiques linéaires. La première partie présente un nouvel approximant rationnel, la construction de matrices hermitiennes et complexes symétriques à partir de la connaisances des valeurs propres et de la diagonale et la construction d'ondelettes polynomiales orthogonales en tant que problème inverse de valeurs propres. On donne une construction des matrices de Jacobi-Kronrod ainsi qu'une condition nécessaire et suffisante pour les construire. La deuxième partie s'occupe de problèmes de mimimisation et de valeurs propres généralisées pour des matrices rectangulaires. On étudie la relation avec le pseudo-spectre d'un faisceau rectangulaire et on propose une nouvelle factorisation pour ce type de faisceaux. En deuxième lieu, on propose une généralisation de la méthode propose précédemment aux systèmes dynamiques linéaires pour les notions d'incontrôlabilité et d'inobservabilité. On donne les distances relatives à cette notion et les matrices solutions de ce problème.

A agricultura demanda grande quantidade de água para a produção de alimentos e fibras. Técnicas que determinem e monitorem a dinâmica da água no solo são importantes para promover o uso correto e consciente desse recurso natural. Diante do exposto, a tensiometria é uma ferramenta eficiente na determinação da dinâmica da água em solos agrícolas, podendo ser utilizada em conjunto com sensores de capacitância para a caracterização da curva de retenção de água no solo. Contudo, apesar de práticos, erros associados à instalação e às características das cápsulas podem comprometer a precisão dos tensiômetros. Esse trabalho teve como objetivo testar a influência do uso de lama de solo no momento da instalação, bem como o formato e condutância hidráulica de cápsulas de tensiômetros de punção sobre o potencial matricial da água no solo, tendo-se como referência tensiômetros com manômetro de mercúrio. Também, se objetivou determinar a curva de retenção de água no solo com base nos dados obtidos por tensiometria e de um sensor de capacitância. Os resultados mostram que o formato das cápsulas de cerâmica e a lama de solo influenciaram as determinações do potencial matricial, ao contrário da condutância hidráulica das cápsulas. A lama de solo é indicada na instalação de tensiômetros com manômetro de mercúrio e de punção. As curvas de retenção diferiram quanto aos sistemas de aquisição (manômetro de mercúrio ou tensímetro); no entanto, o modelo ajustado não foi sensível em distinguir diferenças entre os tratamentos quanto ao formato das cápsulas ou uso de lama de solo. De modo geral, ocorreu uma subestimativa dos ajustes das curvas de retenção para os tensiômetros de punção, o que pode levar a interpretações errôneas das curvas de retenção de água no solo quando determinadas por meio desses instrumentos.
The agriculture demand large amounts of water for food and fiber production. The techniques used to determine and monitor the water dynamics in the soil are important to promote the correct and conscious use of this natural resource. Given the above, the tensiometry is an efficient tool for the determination the water dynamics in soils, which can be used in conjunction with capacitance sensors to characterize the water retention curve in the soil. However, although practical, errors associated with the installation and the characteristics of the capsules may compromise the accuracy of tensiometers. This study aimed to test the influence of the use of soil slurry during the tensiometer installation, the format and hydraulic conductance of the capsules from puncture tensiometers on the matric potential of soil water, taking as reference tensiometers equipped with mercury manometers. In addition, aimed to determine the soil-water retention curve based on data obtained by tensiometry and a capacitance sensor. The results shows that the format of the ceramic capsules and the use of the slurry influenced the measurements of matric potential, as opposed to hydraulic conductance of the capsules. The soil slurry is recommended for tensiometers equiped with mercury manometer and puncture tensiometers. The retention curves differed among the acquisition systems (mercury manometer or tensimeter); however, the fitted model was not sensitive enough to distinguish differences between treatments for the format of the capsules or the use of soil slurry. In general, there was an underestimation of the retention curve for puncture tensiometers, which can lead to erroneous interpretations of the soil-water retention curve when determined by these instruments.

Cette thèse comporte trois parties. Dans la première, nous nous intéressons à la formule du commutateur d'un groupe admettant une BN-paire scindée. Nous montrons que sous une condition dite "condition de Lévi faible", le groupe vérifie cette formule. Dans la seconde partie, nous étudions la conservation de la forme unitriangulaire lors du passage d'une matrice de décomposition d'un module sur une algèbre graduée à la matrice de décomposition de la restriction de ce module sur l'algèbre effectuant la graduation et vice-versa. Nous verrons des applications pour des algèbres cellulaires pourvues également d'autres propriétés, notamment des algèbres de Ariki-Koike. Nous terminons par une partie traitant de la conjecture de J. Gruber et G. Hiss pour les nombres de décomposition des algèbres de Hecke de type B et D. Nous généralisons et prouvons cette conjecture dans le cas des algèbres de groupes de réflexions complexes. Puis nous observons quels sont les problèmes de la généralisation des méthodes utilisées lors du passage des algèbres de groupes aux algèbres de Hecke (de type B et D). Enfin, nous donnons une condition naturelle sur des filtrations de modules de Specht, sous-laquelle la conjecture est satisfaite.

In this work, a methodology has been developed to implement the bond behaviour between concrete and GFRP bars in the numerical modelling. Based on experimental results and applying the inverse method, the bond law to be used in the numerical model is obtained. The thesis continues with two experimental campaigns on GFRP RC elements under tensile sustained loads. The first experimental campaign consisted in testing GFRP RC elements with different target concrete strengths. The tests were carried out for a period between 35 a 39 days. Experimental results were compared with analytical codes for steel RC structures. The second experimental campaign consists on the analysis of bond of such structures under sustained load. The specimens were tested for a period between 90 and 130 days. Slip stabilization was observed to occur at 60 days after the beginning of the tests.
En aquest treball s’ha desenvolupat una metodologia que permet la implementació del comportament adherent entre formigó i barres de material compost en la modelització numèrica. A partir de resultats experimentals i aplicant un mètode invers s’obtenen les lleis d’adherència aptes per ser incorporades a la modelització numèrica. Com a continuació de l’estudi s’han portat a terme dues campanyes experimentals en elements sotmesos a càrrega de tracció mantinguda. La primera campanya experimental va consistir en l’assaig de tirants de formigó variant la resistència del formigó. Els espècimens van estar sotmesos a càrrega mantinguda durant un període de 35-39 dies. Els resultats es van comparat amb models analítics existents per reforç estructural d’acer. En la segona campanya experimental es va aprofundir en l’estudi de l’adherència a llarg termini. Els espècimens van estar sotmesos a càrrega mantinguda durant un període de 90-130 dies observant una estabilització del lliscament 60 dies després de l’inici dels assaigs.

This thesis deals with path-controlled grammars, which are grammars that place restrictions on the paths in a derivation tree of a context-free grammar. The goal of this thesis is to create an algorithm for conversion between the path-controlled grammars and the state grammars, which is a di erent type of regulated grammars. Another goal is to study the generative power of path-controlled grammars based on the conversion algorithm. The conversion algorithm is implemented and tested on a number of path-controlled grammars. Also, its complexity is discussed. Finally, a parsing tool for path-controlled grammars is implemented. Complexity of this tool is analyzed as well.

Dans cette thèse, nous établissons un modèle à deux échelles à la fois pour desmatrices de cantilevers unidimensionnels et bidimensionnels en régime de fonctionnementélastodynamique avec des applications possibles aux réseaux de microscopesà force atomique (AFM). Son élaboration est basée sur une analyseasymptotique pour les structures minces élastiques, une approximation à deuxéchelles et une mise à l’échelle utilisée pour l’homogénéisation des milieux fortementhétérogènes. Nous complétons la théorie de l’approximation à deux échellespour les problèmes aux limites du quatrième ordre posés dans des domaines mincespériodiques connexes seulement dans certaines directions. Notre modèle reproduitla dynamique globale du support ainsi que les mouvements locaux des cantilevers.Pour simplifier la suite du travail, nous concentrons nos travaux à l’étude de matricesde leviers constituées de lignes découplées en régime dynamique. Comme lesupport des leviers est élastique, l’effet du couplage entre levier est pris en compte.La vérification du modèle est soigneusement réalisée. Nous montrons que chaquemode propre peut être décomposé en produits d’un mode de base avec un modede levier. Nous présentons une méthode de discrétisation du modèle et effectuonssa vérification numérique en la comparant avec des résultats de simulation paréléments finis du problème d’élasticité tridimensionnel. Par ailleurs, nous avonsélaboré de nouveaux outils d’aide à la conception de réseaux d’AFM. Une boîte àoutils d’optimisation robuste est interfacée avec le modèle permettant d’optimiserun design avant micro-Fabrication. Un algorithme d’estimation de l’état statiquecombinant la mesure de déplacements mécaniques par interférométrie et le modèlea été introduit. Nous avons également synthétisé un régulateur quadratiquelinéaire (LQR) pour un réseau de cantilevers en mode dynamique comprenant actionneurset capteurs régulièrement espacées. Dans le but de mettre en oeuvre lecontrôle en temps réel, nous proposons une approximation semi-Décentralisée quipeut être réalisé par un circuit électronique distribué analogique. Plus précisément,notre processeur analogique peut être réalisé par un réseau périodique derésistances (PNR). La méthode d’approximation de commande est basée sur deuxconcepts généraux, à savoir sur un calcul fonctionnel (c’est-À-Dire des fonctionsd’opérateurs) et sur la formule de représentation d’une fonction d’opérateur deDunford-Schwartz. Cette méthode d’approximation est étendue pour la résolutiond’un problème de filtrage optimal robuste de type H∞ de la dynamique d’un réseaude leviers couplés avec sources aléatoires de bruit
In this dissertation, we establish a two-Scale model both for one-Dimensionaland two-Dimensional Cantilever Arrays in elastodynamic operating regime withpossible applications to Atomic Force Microscope (AFM) Arrays. Its derivationis based on an asymptotic analysis for thin elastic structures, a two-Scale approximationand a scaling used for strongly heterogeneous media homogenization. Wecomplete the theory of two-Scale approximation for fourth order boundary valueproblems posed in thin periodic domains connected in some directions only. Ourmodel reproduces the global dynamics as well as each of the cantilever motion. Forthe sake of simplicity, we present a simplified model of mechanical behavior of largecantilever arrays with decoupled rows in the dynamic operating regime. Since thesupporting bases are assumed to be elastic, cross-Talk effect between cantileversis taken into account. The verification of the model is carefully conducted. Weexplain not only how each eigenmode is decomposed into products of a base modewith a cantilever mode but also the method used for its discretization, and reportresults of its numerical validation with full three-Dimensional Finite Element simulations.We show new tools developed for Arrays of Microsystems and especiallyfor AFM array design. A robust optimization toolbox is interfaced to aid for designbefore the microfabrication process. A model based algorithm of static stateestimation using measurement of mechanical displacements by interferometry ispresented. We also synthesize a controller based on Linear Quadratic Regulator(LQR) methodology for a one-Dimensional cantilever array with regularly spacedactuators and sensors. With the purpose of implementing the control in real time,we propose a semi-Decentralized approximation that may be realized by an analogdistributed electronic circuit. More precisely, our analog processor is made by PeriodicNetwork of Resistances (PNR). The control approximation method is basedon two general concepts, namely on functions of operators and on the Dunford-Schwartz representation formula. This approximation method is extended to solvea robust H∞ filtering problem of the coupled cantilevers for time-Invariant systemwith random noise effects

Dans cette thèse sont montrés des développements de l'approximation de la phase aléatoire (RPA) dans le contexte de théories à séparation de portée. On présente des travaux sur le formalisme de la RPA en général, et en particulier sur le formalisme "matrice diélectrique" qui est exploré de manière systématique. On montre un résumé d'un travail sur les équations RPA dans le contexte d'orbitales localisées, notamment des développements des orbitales virtuelles localisées que sont les "orbitales oscillantes projetées" (POO). Un programme a été écrit pour calculer des fonctions telles que le trou de d'échange, la fonction de réponse, etc... sur des grilles de l'espace réel (grilles parallélépipédiques ou de type "DFT"). On montre certaines de ces visualisations. Dans l'espace réel, on expose une adaptation de l'approximation du dénominateur effectif (EED), développée originellement dans l'espace réciproque en physique du solide. Également, les gradients analytiques des énergies de corrélation RPA dans le contexte de la séparation de portée sont dérivés. Le formalisme développé ici à l'aide d'un lagrangien permet une dérivation tout-en-un des termes courte- et longue-portée qui émergent dans les expressions du gradient, et qui montrent un parallèle intéressant. Des applications sont montrées, telles que des optimisations de géométries aux niveaux RSH-dRPA-I et RSH-SOSEX d'un ensemble de 16 petites molécules, ou encore le calcul et la visualisation des densités corrélées au niveau RSH-dRPA-I
In this thesis are shown developments in the random phase approximation (RPA) in the context of range-separated theories. We present advances in the formalism of the RPA in general, and particularly in the "dielectric matrix" formulation of RPA, which is explored in details. We show a summary of a work on the RPA equations with localized orbitals, especially developments of the virtual localized orbitals that are the "projected oscillatory orbitals" (POO). A program has been written to calculate functions such as the exchange hole, the response function, etc... on real space grid (parallelepipedic or of the "DFT" type) ; some of those visualizations are shown here. In the real space, we offer an adaptation of the effective energy denominator approximation (EED), originally developed in the reciprocal space in solid physics. The analytical gradients of the RPA correlation energies in the context of range separation has been derived. The formalism developed here with a Lagrangian allows an all-in-one derivation of the short- and long-range terms that emerge in the expressions of the gradient. These terms show interesting parallels. Geometry optimizations at the RSH-dRPA-I and RSH-SOSEX levels on a set of 16 molecules are shown, as well as calculations and visualizations of correlated densities at the RSH-dRPA-I level

This work deals with the diagnosis of Parkinson's disease by analyzing the speech signal. At the beginning of this work there is described speech signal production. The following is a description of the speech signal analysis, its preparation and subsequent feature extraction. Next there is described Parkinson's disease and change of the speech signal by this disability. The following describes the symptoms, which are used for the diagnosis of Parkinson's disease (FCR, VSA, VOT, etc.). Another part of the work deals with the selection and reduction symptoms using the learning algorithms (SVM, ANN, k-NN) and their subsequent evaluation. In the last part of the thesis is described a program to count symptoms. Further is described selection and the end evaluated all the result.

Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2019.
En este trabajo estudiamos el anillo filtrado de operadores diferenciales sobre álgebras no conmutativas D(A) , formulado por primera vez de manera intrínseca por Lunts y Rosenberg. Describimos el anillo de operadores diferenciales para las álgebras de matrices polinómicas Mm(C[X]), las álgebras de caminos sobre un carcaj finito, acíclico y conexo Γ(Q), y las álgebras de matrices triangulares formales TL. Cerramos este trabajo exponiendo nuevos operadores diferenciales que no provienen de las derivaciones, obteniendo así, nuevos objetos de estudio
In this work, we study the filtered ring of differential operators on non-commutative algebras D(A), formulated for the first time in an intrinsic way by Lunts and Rosenberg. We describe the ring of differential operators for the polynomial matrix algebras Mm(C[X]) , the algebras of paths on a finite, acyclic and connected quiver Γ(Q), and the algebras of formal triangular matrices TL. We close this work, exposing new differential operators that do not come from derivations, thus obtaining new objects of study.
Fil: Restrepo Blandon, Fredy Alexander. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.

Il est connu qu’une équation différentielle linéaire, x^(k+1)Y' = A(x)Y, au voisinage d’un point singulier irrégulier non-résonant est uniquement déterminée (à isomorphisme analytique près) par : (1) sa forme normale formelle, (2) sa collection de matrices de Stokes. La définition des matrices de Stokes fait appel à un ordre sur les parties réelles des valeurs propres du système, ordre qui peut être perturbé par une rotation en x. Dans ce mémoire, nous avons établi le caractère intrinsèque de cette relation : nous avons donc établi comment la nouvelle collection de matrices de Stokes obtenue après une rotation en x qui change l’ordre des parties réelles des valeurs propres dépend de la collection initiale. Pour ce faire, nous donnons un chapitre de préliminaires généraux sur la forme normale des équations différentielles ordinaires puis un chapitre sur le phénomène de Stokes pour les équations différentielles linéaires. Le troisième chapitre contient nos résultats.
It is well known that a linear differential equation, x^(k+1)Y' = A(x)Y, near a non-resonant irregular singular point is uniquely determined (up to analytic isomorphism) by : (1) its formal normal form, (2) the collection of its Stokes matrices. By definition, the Stokes matrices depend on an order defined on the real parts of the eigenvalues of the system which can be perturbed by a rotation in the x coordinate. In this paper, we have established the intrinsic character of the dependency : we have described how the new Stokes collection is obtained from the first collection after a rotation in x which changes the order on the real parts of the eigenvalues. The first chapter contains preliminaries concerning the normal form of an ordinary differential equation and a chapter on the Stokes phenomenon for linear differential equations. The third chapter contains our results.

Mechanisation of Mathematics refers to use of computers to generate or check proofs in Mathematics. It involves translation of relevant mathematical theories from one system of logic to another, to render these theories implementable in a computer. This process is termed formalisation of mathematics. Two among the many ways of mechanising are: 1 Generating results using automated theorem provers. 2 Interactive theorem proving in a proof assistant which involves a combination of user intervention and automation. In the first part of this thesis, we reformulate the question of equivalence of two Links in first order logic using braid groups. This is achieved by developing a set of axioms whose canonical model is the braid group on infinite strands B∞. This renders the problem of distinguishing knots and links, amenable to implementation in first order logic based automated theorem provers. We further state and prove results pertaining to models of braid axioms. The second part of the thesis deals with formalising knot Theory in Higher Order Logic using the interactive proof assistant -Isabelle. We formulate equivalence of links in higher order logic. We obtain a construction of Kauffman bracket in the interactive proof assistant called Isabelle proof assistant. We further obtain a machine checked proof of invariance of Kauffman bracket.