Щоб переглянути інші типи публікацій з цієї теми, перейдіть за посиланням: Аналіз математичний.
Статті в журналах з теми "Аналіз математичний"
Оформте джерело за APA, MLA, Chicago, Harvard та іншими стилями
Ознайомтеся з топ-50 статей у журналах для дослідження на тему "Аналіз математичний".
Біля кожної праці в переліку літератури доступна кнопка «Додати до бібліографії». Скористайтеся нею – і ми автоматично оформимо бібліографічне посилання на обрану працю в потрібному вам стилі цитування: APA, MLA, «Гарвард», «Чикаго», «Ванкувер» тощо.
Також ви можете завантажити повний текст наукової публікації у форматі «.pdf» та прочитати онлайн анотацію до роботи, якщо відповідні параметри наявні в метаданих.
Переглядайте статті в журналах для різних дисциплін та оформлюйте правильно вашу бібліографію.
1
ЛАРЧЕНКО, О. В. "АНАЛІЗ ЕФЕКТИВНОСТІ ЗАСТОСУВАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ МЕТОДІВ МОДЕЛЮВАННЯ В ЕКОНОМІЦІ". Вісник Херсонського національного технічного університету, № 2(85) (9 серпня 2023): 163–67. http://dx.doi.org/10.35546/kntu2078-4481.2023.2.22.
Повний текст джерелаАнотація:
У статті проаналізовано актуальність та ефективність використання методів математичного моделювання в сучасній економіці. Також у роботі розглянуті основні етапи процесу математичного моделювання, класичні економічні завдання, які можна вирішити, використовуючи даний метод. У статті наведено аргументи, які б підтверджували необхідність використання математичних методів моделювання як невід’ємної частини ефективного управління підприємством. Слід зазначити, що величезний вплив на розвиток і застосування математичних методів в економіці надавало і продовжує надавати вдосконалення обчислювальної техніки. Математичне моделювання також не стоїть на місці, а розвивається в ногу з удосконаленням персональних комп’ютерів. Так, тепер можна використовувати ті методи, які раніше можна було описати лише теоретично або на більш простих прикладах. Завдяки комп’ютерним технологіям знижується ризик помилок при розв’язуванні завдань та значно скорочуються витрати часу на їх вирішення. Вирішення завдань економічного аналізу математичними методами можливе лише при побудові математичних, тобто реальних економічних відносин та залежностей виразів з використанням математичного аналізу. Це викликає необхідність розробки математичних моделей. Математичні методи відіграють важливу роль в економічному аналізі, оскільки вони можуть забезпечити точні розрахунки та повний облік впливу факторів за допомогою короткострокових методів прогнозування та прийняття управлінських рішень на підприємстві. В статті висвітлено результати досліджень та розробок у галузі аналізу економічних процесів та систем на основі використання економіко-математичних методів та інструментів. Розроблено математичний апарат економічних досліджень та запропоновано інтегрувати прикладні методи та рішення до інструментів підвищення ефективності. Представлені в статті дослідження будуть корисні для всіх, хто цікавиться теорією математичних методів економіки. Деякі з представлених методів та моделей можуть бути використані безпосередньо практикуючими фахівцями у цій галузі.
2
Семенець, Сергій, та Лариса Семенець. "ОСОБИСТІСНО-ПСИХОЛОГІЧНИЙ ВИМІР МАТЕМАТИЧНОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ ЗДОБУВАЧІВ ОСВІТИ: СТРУКТУРНО-МАТЕМАТИЧНЕ МИСЛЕННЯ". Education. Innovation. Practice 13, № 4 (2025): 68–73. https://doi.org/10.31110/2616-650x-vol13i4-009.
Повний текст джерелаАнотація:
У роботі студіюється структурно-математичне мислення здобувачів освіти як один із засадничих структурних компонентів особистісно-психологічного виміру математичної компетентності. З огляду на декартову реалізацію внутрішнього прояву математичної компетентності структурно-математичне мислення поєднується з пам’яттю на математичний матеріал, досвідом математичної діяльності, самосвідомістю (я-концепцією особистості) та математичними здібностями. Зроблено змістовий аналіз досліджуваного феномену, послуговуючись системним аналізом установлено його складники, окреслено типологічні характеристики. Установлено, що в понятійно-категоріальному сегменті структурно-математичне мислення є різновидом теоретичного, в якому втілюється специфіка математичного відображення дійсності, аксіоматичний і конструктивний методи побудови теорії. Обґрунтовано, що посутні структурно-функціональні характеристики структурно-математичного мислення репрезентують компоненти математичної структури. Так у роботі забезпечено відповідність дедуктивній суті математики, а також зроблено акцент на феноменологічній характеристиці структурно-математичного мислення – психічному процесі відображення дійсності відповідно до змістових компонентів математичної структури. З’ясовано, що впровадження такої логічної схеми в процес навчання математики передбачає використання структурно-математичного аналізу навчального матеріалу як змістово-теоретичної дії та водночас різновиду системного аналізу. Послуговуючись діяльнісним підходом, у дослідженні встановлено операційний склад, а також створено модель, що висвітлює перебіг структурно-математичного мислення здобувачів освіти. Його класифікаційною основою послугували окреслені в роботі змістово-теоретичні дії. Це дозволило виокремити такі різновиди структурно-математичного мислення: аналітичний, абстрагувальний, узагальнювальний, планувальний і рефлексивний.
3
Matvienko, S. "ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ НАСТУПНОСТІ ЛОГІКО-МАТЕМАТИЧНОГО РОЗВИТКУ ДИТИНИ НА ЕТАПІ «ЗАКЛАД ДОШКІЛЬНОЇ ОСВІТИ – ШКОЛА»". Research Notes, № 3 (28 грудня 2023): 15–24. http://dx.doi.org/10.31654/2663-4902-2023-pp-3-15-24.
Повний текст джерелаАнотація:
У статті здійснено аналіз сучасних наукових досліджень, які стосуються проблеми забезпечення наступності дошкільної та початкової шкільної ланок освіти. Вказано на те, що в умовах розбудови Нової української школи ця проблема набула особливого значення. Надано обґрунтування низки понять, які є ключовими у даній статті. Наступність розглядається як взаємоузгодженість основних позицій в організації освітнього процесу між суміжними освітніми ланками, а та урахування вікових та індивідуально-психологічних особливостей кожної дитини з метою її гармонійної адаптації до навчання, опанування нею предметних галузей, до яких належить і математична. Зазначено, що заняття математикою є важливою складовою наступності дошкільної та початкової освіти й формування логіко-математичної компетентності. У свою чергу, логіко-математична компетентність є показником якості логіко-математичного розвитку. Розглянуто проблемні питання щодо забезпечення наступності у логіко-математичному розвитку дитини на етапі передшкільного віку та першого класу. Логіко-математичний розвиток трактується як якісні зміни в пізнавальній діяльності дитини, що відбуваються внаслідок розвитку математичних умінь та пов’язаних з ними логічних операцій. Здійснено короткий аналіз державних стандартів дошкільної та початкової освіти й визначено синхронізацію компетентностей у галузі логіко-математичного розвитку. Зазначено, що основою даної синхронізації математичних компетентностей слугує теоретико-множинний підхід. Автором запропоновано кілька напрямів забезпечення наступності логіко-математичного розвитку дитини на етапі «заклад дошкільної освіти – школа»: нормативний, організаційний, методичний, єдиний психолого-педагогічний, практичний та коротко розкрито сутність кожного з них.
4
Дєордіца, Таяна, та Володимир Толмачов. "МАТЕМАТИЧНА ГРАМОТНІСТЬ: ДОСВІД ІНТЕРПРЕТАЦІЇ". Physical and Mathematical Education 39, № 3 (2024): 46–52. http://dx.doi.org/10.31110/fmo2024.v39i3-06.
Повний текст джерелаАнотація:
Формулювання проблеми. У 2016 році Україна приєдналася до Програми міжнародного оцінювання учнів (Programme for International Student Assessment, PISA). Система оцінювання програми ґрунтується на логічному фундаменті, каркасом якого виступає концепт «грамотність». Так, об’єкти оцінювання учнівських здобутків з читання, математики і природознавства у документах PISA позначають відповідно термінами «читацька грамотність», «математична грамотність» і «науково-природнича грамотність». З огляду на те, що для терміна «математична грамотність» не існує універсальної дефініції, ми задалися питанням: які суттєві ознаки математичної грамотності охоплює смисловий зміст цього терміна? Матеріали і методи. Для аналітичного вивчення концепції математичної грамотності, викладеної в рамкових документах з математики PISA (2018, 2022), ми вдалися до методу інтерпретації, зосередившись на виробленні смислового змісту однойменного терміна. У теорії поняття «смисловий зміст» розглядають як третю основну прикмету терміна, котра містить суттєві ознаки позначуваного ним поняття. Смисловий зміст терміна «математична грамотність» ми окреслили, скориставшись чотирма логічними операціями, заснованими на обох типах ієрархічних відношень між поняттями — «рід — вид» та «ціле — частина». Ось їх перелік: узагальнення поняття, таксономічний і мереологічний поділи, мереологічна інтеграція. Ідея їх застосування постає із загального морфологічного аналізу Ф. Цвіккі. Для графічного зображення структури смислового змісту розглядуваного терміна ми послуговувалися інтелект-картою. Результати. Результати інтерпретації терміна «математична грамотність» представлено як словесне і графічне зображення його смислового змісту. Результат узагальнення поняття, позначуваного цим терміном: найближчий рід – «інтелектуальна здатність». Приклад інших видових понять цього роду — раціональне мислення і дотепність. Результат таксономічного поділу: на підставі «здатність математизувати ситуацію» в обсязі поняття «математична грамотність» виокремлено дві форми мислення — математичне й обчислювальне. Результат мереологічного поділу: математичну грамотність як здатність розв’язувати реальні буденні задачі з математичною складовою уможливлюють сім загальних математичних умінь. Результат мереологічної інтеграції: математична грамотність є складовою системи освітніх досягнень особистості у математиці. Інші складові цієї системи — математична освіченість, математична компетентність, математична культура. Метою научіння математичної грамотності вважаємо виховання в учнів інтелектуальних звичок і закріплення їх на математичному змісті. Висновки. Вживаючи термін «математична грамотність», ми маємо на думці молоду людину, яка певною мірою володіє математичними та обчислювальними способами мислення; на прийнятному рівні опанувала основні математичні уміння, а тому здатна розв’язувати звичайні завдання з математичною складовою, які трапляються у різних контекстах її реальності. Будучи вправною в математиці, ця людина не воліє тягнути жалюгідне життя, а прагне успішно реалізуватися у різних його сферах.
5
Степаненко, С. П., В. Г. Мироненко, С. П. Погорілий, А. Я. Кузьмич, В. О. Швидя та І. С. Попадюк. "АНАЛІЗ ТА РОЗВИТОК МОДЕЛЕЙ ВІБРАЦІЙНОГО ПЕРЕМІЩЕННЯ ЗЕРНІВКИ В ПРОЦЕСАХ СЕПАРУВАННЯ ЗЕРНОВИХ МАТЕРІАЛІВ". Scientific bulletin of the Tavria State Agrotechnological University 15, № 1 (2025): 136–46. https://doi.org/10.32782/2220-8674-2025-25-1-16.
Повний текст джерелаАнотація:
Удосконалення технологічного процесу підготовки зернового матеріалу та технічних пристроїв на базі узагальнення наявних математичних моделей процесів вібраційного розділення є актуальною задачею. Метою досліджень є побудова математичної моделі для часткового випадку вібраційного переміщення зернівки в процесах сепарування з урахуванням повздовжнього переміщення зернового матеріалу. Дослідження проведено з використанням методів математичного моделювання, в основі яких формалізований опис у вигляді диференціальних рівнянь, нестаціонарного процесу сепарування зернових матеріалів на вібраційній поверхні сепаратора з урахуванням повздовжнього переміщення. У результаті проведених досліджень сформовано математичний опис процесу вібраційного переміщення зернівки в процесах сепарування зернових матеріалів на коливній поверхні сепаратора з урахуванням повздовжнього переміщення зернівки у вигляді математичної моделі для визначення розподілу траєкторій руху матеріалу за довжиною опорної поверхні. Отримані результати досліджень указують на складність математичного моделювання процесів сепарування зернових матеріалів і відсутність загального підходу до вирішення проблем взаємодії твердих тіл обмежених розмірів із шорсткою поверхнею та між собою. Незважаючи на це, деякі роботи присвячено аналізу різних режимів руху часток, як-от ковзання без перекочування, перекочування без ковзання та їх поєднання. Для подальшого розвитку досліджень необхідно вдосконалити математичні моделі та розширити аналіз режимів руху часток для врахування більш широкого спектру сценаріїв. Перспективним є вивчення взаємодії твердих тіл обмежених розмірів із шорсткою поверхнею з урахуванням різних форм тіл і різних типів коливань поверхні, які дозволять краще узгоджувати теоретичні результати з експериментальними даними.
6
АСHKAN, V. "FORMATION OF READINESS OF WOULD-BE TEACHERS MAJORING IN MATHEMATICS FOR INNOVATIVE PEDAGOGICAL ACTIVITY IN THE PROCESS OF STUDY OF MATHEMATICAL DISCIPLINES." Scientific papers of Berdiansk State Pedagogical University Series Pedagogical sciences 1, no. 3 (2023): 419–31. http://dx.doi.org/10.31494/2412-9208-2023-1-3-419-431.
Повний текст джерелаАнотація:
У статті розглядається процес вивчення математичних дисциплін як складник методичної системи формування готовності майбутніх учителів математики до інноваційної педагогічної діяльності. Готовність майбутнього вчителя математики до інноваційної педагогічної діяльності тлумачиться як інтегративна якість його особистості, яка є результатом синтезу мотивів, цінностей, знань, умінь та практичного суб’єктного досвіду й забезпечує успішну педагогічну діяльність, спрямовану на створення, розповсюдження та свідоме і доцільне використання інновацій у процесі навчання математики. Виокремлено та обґрунтовано основні шляхи формування готовності майбутніх вчителів математики до інноваційної педагогічної діяльності в процесі вивчення математичних дисциплін (елементарна математика, математичний аналіз та лінійна алгебра). Обґрунтовано, що процесі вивчення математичних дисциплін доцільно організовувати інноваційне навчання, що передбачає комбінування традиційних та інноваційних форм і методів. Зокрема, у процесі навчання елементарної математики доцільно змінювати акценти у формах роботи; використовувати широкий діапазон методів інтерактивного навчання, серед іншого і методу проєктів. З метою пропедевтичної підготовки до інноваційної педагогічної діяльності в процесі вивчення математичних дисциплін доцільно використовувати як традиційні, так й інноваційні засоби навчання. До останніх відносимо: задачі з різних тем математичних дисциплін, що розв’язуються декількома методами (способами), Rich задачі, пошуково-дослідницькі задачі для аудиторної та позааудиторної роботи. Також у процесі вивчення математичних дисциплін доцільно під час введення нових понять та способів діяльності з ними мотиваційний компонент пов’язувати з прикладною спрямованістю та змістом навчання математики в школі; під час навчання розв’язуванню задач ознайомлювати студентів із методичними аспектами навчання, зокрема з етапами розв’язування задачі. Ключові слова: математичні дисципліни, готовність до інноваційної педагогічної діяльності, елементарна математика, математичний аналіз, учитель математики.
7
Корченко, Олександр, та Ольга Грищук. "ПОРІВНЯЛЬНИЙ АНАЛІЗ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ МОВНОЇ ІНФОРМАЦІЇ". Ukrainian Scientific Journal of Information Security 28, № 2 (2022): 48–56. http://dx.doi.org/10.18372/2225-5036.28.16949.
Повний текст джерелаАнотація:
Загострення кібербезпекової ситуації навколо України потребує кардинального перегляду чинних підходів до забезпечення кібербезпеки інформаційно-комунікаційних систем держави. Випереджальні темпи розвитку засобів та технологій кібернападу обумовлюють необхідність пошуку нових нетривіальних (асиметричних) та одночасно практичних ідей, спрямованих на забезпечення кіберзахисту інформації незалежно від виду її подання. Останнім часом мовна інформація, яка циркулює в IP-мережах, стає об’єктом кібернападу з боку недобросовісних конкурентів, іноземних державних інституцій і просто зацікавлених осіб. Як відомо, одним із найдієвіших заходів кіберзахисту мовної інформації є її криптографічний захист. Відомі міжнародні та національні криптографічні протоколи забезпечують достатню криптографічну стійкість, але попри це кількість кіберзагроз мовній інформації не зменшується, а ,навпаки, збільшується пропорційно до зростання її цінності. Тому й надалі залишається актуальним питання підвищення рівня захищеності мовної інформації, яка циркулює в IP-мережах. Одним із перших етапів на шляху створення новітніх криптографічних засобів захисту мовної інформації є аналіз відповідних математичних моделей. Для встановлення переваг та недоліків відомих математичних моделей мовної інформації та вибору серед них за однакової точності тієї, яка враховуватиме індивідуальні особливості джерела мовної інформації, а також матиме прийнятну реалізованість для заданої системи параметрів, у статті наведено результати аналізу двох класів моделей: динамічних та стохастичних. Показано, що основними динамічними моделями мовної інформації, які належать до моделей першого класу, є вейвлет-моделі, імпульсно-модульовані та хвильові, моделі лінійного передбачення, гармонічні математичні моделі. У статі окрім відомих математичних моделей першого класу проаналізовано їх новий тип – фредгольмові моделі мовної інформації. До другого класу моделей, розглянутих у статті, включено два типи з найбільш поширених, а саме: акусто-фонетичні моделі та моделі мовного трафіка. Для кожної з досліджених моделей того чи іншого класу і типу було встановлено розробників, наведено математичний апарат, який покладено в їх основу, формалізовано досліджувану математичну модель мовної інформації. На основі введеної якісної шкали за сукупністю визначених переваг та недоліків проаналізованих моделей оцінено ступінь досяжності одержаних результатів відповідно до поставленої в статті мети. Отже, проведений аналіз охопив найбільш поширені класи математичних моделей мовної інформації та дозволив серед них обрати ту, яка стане підґрунтям для розроблення новітніх криптографічних засобів захисту.
8
Мормуль, Микола, Дмитро Щитов, Олександр Щитов, Любов Романчук та Тетяна Чупілко. "МАТЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ ПІДПРИЄМНИЦЬКИХ РИЗИКІВ". SWorldJournal, № 18-01 (30 березня 2020): 119–32. http://dx.doi.org/10.30888/2663-5712.2023-18-01-020.
Повний текст джерелаАнотація:
Нині в країні і світі спостерігається вкрай нестабільна економічна ситуація з високою мірою невизначеності через воєнний стан і бойові дії на території України. Така ситуація може серйозно погрожувати її безпеці, тому за таких умов роль процесу управління
9
Чкана, Ярослав, та Олена Мартиненко. "КРИТИЧНЕ МИСЛЕННЯ ЯК ВАЖЛИВА СКЛАДОВА МАТЕМАТИЧНОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ МАЙБУТНІХ УЧИТЕЛІВ МАТЕМАТИКИ". Education. Innovation. Practice 11, № 5 (2023): 102–7. http://dx.doi.org/10.31110/2616-650x-vol11i5-015.
Повний текст джерелаАнотація:
Великий обсяг інформації, яка постійно змінюється, необхідність пошуку нових ідей та розробки ефективних рішень складних задач у високотехнологічному суспільстві зумовлюють підвищення рівня розумової діяльності кожної особистості, зокрема, критичного мислення. Це стає найактуальнішим завданням сучасної освіти. Значний потенціал для розвитку критичного мислення має навчання математики, оскільки створення, дослідження та обґрунтування математичних моделей різних процесів вимагає використання відповідного математичного апарату. У статті обґрунтовано, що критичне мислення є однією із визначальних компонент складових математичної компетентності майбутніх вчителів математики. На основі порівняльного аналізу різних трактувань поняття критичного мислення в психології та педагогіці його інтерпретовано як окремий тип мислення, який визначає цілеспрямовану продуктивну розумову діяльність, що характеризується здатністю людини окреслювати проблему, самостійно знаходити та аналізувати необхідну інформацію, обґрунтовувати свої думки, прагнути до пошуку оптимальних рішень, бути відкритим до сприймання інших поглядів. Виокремлено теоретичні засади розвитку критичного мислення на рівні показників, принципів, властивостей, прийомів та етапів. З’ясовано педагогічні умови та сформульовано завдання, реалізація яких в освітньому процесі закладів вищої педагогічної освіти забезпечує формування цього типу мислення при вивченні математичних дисциплін. Виявлено, що математичні задачі, розв’язування яких вимагає комплексного дослідження та вибору найефективнішого шляху отримання правильного результату, є ефективним інструментом розвитку критичного мислення студентів. У цьому контексті описано технологію дослідження задачі з навчальної дисципліни «Математичний аналіз» на існування границі в точці для функції двох змінних.
10
Ярошенко, Ярослав Віталійович, Володимир Вікторович Герасименко, Сергій Михайлович Коротін, Олексій Ростиславович Мартинюк та Олександр Євгенович Блискун. "ОБГРУНТУВАННЯ СПОСОБУ АНАЛІЗУ АЛГОРИТМУ УПРАВЛІННЯ СПІЛЬНОЮ АВІАЦІЙНОЮ ГРУПОЮ ЗА ДОПОМОГОЮ АПАРАТУ МЕРЕЖІ ПЕТРІ". Повітряна міць України 1, № 4 (2023): 40–45. http://dx.doi.org/10.33099/2786-7714-2023-1-4-40-45.
Повний текст джерелаАнотація:
Сучасні наукові дослідження в області систем управління військового призначення не в повній мірі дозволяють проводити аналіз та оцінювання ефективності систем управління. Метою статті є представлення існуючого алгоритму управління спільною авіаційною групою пілотованої та безпілотної авіації за допомогою мережі Петрі. Математичний апарат та програмне забезпечення для моделювання мереж Петрі дозволяють у простому вигляді представити систему управління та оцінити її на відповідність її властивостям. У роботі проведено аналіз побудованої мережі Петрі та визначено, що математичний апарат мережі Петрі дозволяє розширити можливості щодо аналізу та оцінювання ефективності систем управління, які існують на даний час. Аналіз систем управління за допомогою мереж Петрі може стати складовою методик оцінювання ефективності систем управління.
11
Лезік, О. В., Г. А. Левагін, С. В. Орєхов, А. Ф. Волков, В. О. Надьожин та О. І. Паламарчук. "Підвищення розвідувальних можливостей зенітних підрозділів протиповітряної оборони сухопутних військ за рахунок удосконалення математичних моделей процесу супроводження повітряних цілей". Системи озброєння і військова техніка, № 1 (73) (13 травня 2023): 68–74. http://dx.doi.org/10.30748/soivt.2023.73.08.
Повний текст джерелаАнотація:
У статті розглядаються математичні моделі процесу супроводження одиночних і групових повітряних цілей, які дозволяють обґрунтовано підвищити розвідувальні можливості підрозділів протиповітряної оборони сухопутних військ (ППО СВ), а також можливості щодо взаємодії бойових машин ППО СВ зі стаціонарними радіолокаційними станціями (РЛС) на командних пунктах (КП) (пунктах управління (ПУ)) ППО СВ з питань оповіщення про появу повітряних цілей, що, в свою чергу, дозволить раціонально застосовувати ці засоби при виявленні повітряних цілей та скоротити робітний час КП (ПУ) ППО СВ. За результатами дослідження запропоновано математичний підхід до вибору оптимальних шляхів гарантованого виявлення повітряних цілей. За допомогою математичної моделі проведено порівняльний аналіз часу відновлення виявлення цілі за рахунок первинного чи вторинного пошуку.
12
Ivanchuk, Yaroslav. "МАТЕМАТИЧНИЙ МЕТОД ВИЗНАЧЕННЯ СТІЙКОСТІ КОЛИВАЛЬНИХ СИСТЕМ ПІД ДІЄЮ ЗОВНІШНЬОГО ВІБРАЦІЙНОГО НАВАНТАЖЕННЯ". TECHNICAL SCIENCES AND TECHNOLOG IES, № 2 (12) (2018): 25–33. http://dx.doi.org/10.25140/2411-5363-2018-2(12)-25-33.
Повний текст джерелаАнотація:
Актуальність теми дослідження. Застосування вібраційної технології вимагає поглибленого вивчення фізичних явищ, які виникають у різних коливальних системах, з метою визначення оптимальних параметрів вібраційного обладнання для підвищення ефективності технологічних процесів. Постановка проблеми. Дія вібрації в нелінійних механічних системах приводить до появи фізичних явищ, які можуть мати як корисний, так і небезпечний характер. Необхідність пояснення і математичного опису ряду своє-рідних фізичних явищ, пов’язаних із дією вібрацій на механічні системи, дозволяє розробляти перспективні математичні методи розрахунку складних коливальних систем. Аналіз останніх досліджень і публікацій. У більшості праць на базі розроблених окремих математичних моделей було розглянуто вплив вібрацій на механічні системи, які дозволили теоретично дослідити процес синхронізації і області стійкості коливальних систем. Виділення недосліджених частин загальної проблеми. У наукових працях відсутній єдиний універсальний математичний метод, який дозволяє теоретично досліджувати коливальні системи на умову стійкості й рівноваги. Постановка завдання. Метою статті є розробка універсального математичного методу для визначення умови стійкості й положень рівноваги коливальних систем під дією зовнішнього вібраційного навантаження. Виклад основного матеріалу. За інтегральною умовою Пуанкаре-Ляпунова на базі диференціальних рівнянь руху й відомих критеріїв оптимальності квазіконсервативних систем були визначені положення квазірівноговаги коливальних систем. Висновки відповідно до статті. Для коливальної системи у вигляді фізичного маятника з вібруючою віссю, математично описано фізичне явище «відведення», що характеризується зміщенням елементів коливальної системи від аналогічних положень рівноваги без накладання зовнішніх вібрацій. Досліджено ефект самосинхронізації для коливальної системи, що представлена у вигляді незрівноважених роторів на вібруючій основі.
13
Самойленко, В., В. Григор’єва, О. Гнєдкова та О. Котова. "ОСОБЛИВОСТІ ЗДІЙСНЕННЯ ЗАМІНИ ЗМІННИХ В ІНТЕГРАЛІ РІМАНА В КУРСІ МАТЕМАТИЧНОГО АНАЛІЗУ ПРИ ПІДГОТОВЦІ МАЙБУТНІХ ВЧИТЕЛІВ МАТЕМАТИКИ". Physical and Mathematical Education 27, № 1 (2021): 82–88. http://dx.doi.org/10.31110/2413-1571-2021-027-1-013.
Повний текст джерелаАнотація:
В статті розглядаються особливості введення заміни змінних в інтегралі Рімана у процесі викладання курсу математичного аналізу на педагогічних спеціальностях вищих навчальних закладів. 
 Формулювання проблеми. У зв’язку з тим, що на даний час середня загальноосвітня та професійна освіта вступили у принципово новий етап свого розвитку, характерними рисами якого є розбудова освіти на основі нових прогресивних концепцій, запровадження у навчально-виховний процес сучасних педагогічних та інформаційних технологій, науково-методичних досягнень, особливо актуальною постає проблема вдосконалення професійної підготовки вчителів математики. Математичний аналіз має провідне значення у підготовці майбутніх вчителів математики. В статті на прикладі розгляду конкретного питання даного курсу визначені математичні аспекти, які стосуються особливостей викладання матеріалу з урахуванням тих вимог, що висуваються нині до процесу підготовки фахівців у галузі освіти. Розглянуто питання заміни змінних в інтегралі Рімана для функцій, заданих на метричних просторах з мірою, зокрема, і в кратних інтегралах.
 Матеріали і методи. Загальні методи математичного аналізу та аналіз математичної літератури щодо обчислення кратних інтегралів та інтегралу Рімана із застосуванням методу заміни змінних, аналіз та узагальнення власного педагогічного досвіду та педагогічного досвіду провідних вчителів та науковців.
 Результати. В роботі розглянуто авторський підхід щодо здійснення заміни змінних в інтегралі в загальному випадку, заміни змінних в інтегралі Рімана по відрізку, а також для кратних інтегралів від функцій, заданих на метричних просторах з мірою.
 Висновки. Підхід, розглянутий в статті, має певні переваги, які пояснюються тим, що кратні, поверхневі та криволінійні інтеграли вписуються в дану схему та одержуються в якості прикладів при відповідному виборі простору та міри. Саме тому такий підхід при підготовці майбутніх вчителів математики сприяє професійній орієнтації навчання математичного аналізу.
14
СЕМЕНЕЦЬ, Сергій, та Сергій ДАВИДЧУК. "КОМПЕТЕНТНІСНО ОРІЄНТОВАНЕ ВИВЧЕННЯ ВИЗНАЧЕНОГО ІНТЕГРАЛА В КУРСІ МАТЕМАТИЧНОГО АНАЛІЗУ ЗАКЛАДІВ ВИЩОЇ ОСВІТИ". Scientific papers of Berdiansk State Pedagogical University Series Pedagogical sciences 1 (29 квітня 2021): 326–35. http://dx.doi.org/10.31494/2412-9208-2021-1-1-326-335.
Повний текст джерелаАнотація:
У статті студіюється проблема реалізації компетентнісного підходу в підготовці майбутніх фахівців, акцентується увага на необхідності дидактично виваженого переходу від теорії до практики компетентнісної математичної освіти. Дослідження зумовлене гострим протиріччям між розвинутою теорією компетентнісної математичної освіти та браком дидактичного, а потому й методичного препарування, що враховувало б структуру та феноменологічні характеристики математичної компетентності. Мета статті – послуговуючись теорією й методологією компетентнісної математичної освіти, розкрити специфіку компетентнісно орієнтованого вивчення визначеного інтеграла в курсі математичного аналізу закладів вищої освіти. Для досягнення мети застосовано методи змістово-теоретичного аналізу, структурно-системного аналізу, сходження від абстрактного до конкретного, змістово-теоретичного узагальнення. Обґрунтовано, що компетентнісно орієнтоване вивчення визначеного інтеграла має забезпечувати розвиток як зовнішніх вимірів математичної компетентності здобувачів вищої освіти (змістово-теоретичного, процесуально-діяльного, референтно-комунікативного), так і внутрішніх (ціннісно-мотиваційного, рефлексивно-оцінного, особистісно-психологічного). Розроблено логіко-дидактичну модель компетентнісно орієнтованого вивчення визначеного інтеграла, що має дворівневу структуру. Вона, з одного боку, розкриває етапність процесу розв’язування прикладних задач за допомого визначеного інтеграла, а з іншого – встановлює шлях навчального пізнання, що забезпечує її розроблення й усвідомлене засвоєння. З’ясовано, що наріжним каменем компетентнісно орієнтованого вивчення визначеного інтеграла є формулювання та розв’язування навчально-теоретичної компетентнісної задачі, яку відносимо до категорії рефлексивних задач. У такий спосіб забезпечується формування узагальненого способу дій у процесі розв’язування типових задач, а також виконується рефлексія процесу учіння (самоаналіз, самоконтроль, самокорекція та самооцінка). Доведено, що компетентнісні задачі актуалізують зовнішні та внутрішні виміри математичної компетентності, а їх розв’язування передбачає виконання окресленого в статті способу дій. Ключові слова: математична компетентність, компетентнісні задачі, математичний аналіз, визначений інтеграл, компетентнісно орієнтоване вивчення.
15
Потапова, Олександра Миколаївна. "Математичний аналіз: розв’язування прикладних задач засобами ІКТ". Theory and methods of learning mathematics, physics, informatics 12, № 2 (2016): 3–54. http://dx.doi.org/10.55056/tmn.v12i2.564.
Повний текст джерелаАнотація:
Спецвипуск «Навчальний посібник у журналі» містить посібник О. М. Потапової з курсу математичного аналізу для студентів технічних спеціальностей вищих навчальних закладів. У посібнику наведено основні відомості, необхідні для розв’язування прикладних задач засобами ППЗ Gran1, СКМ Maxima і Scilab та подано систему задач з математичного аналізу, спрямовану на розвитку критичного мислення і умінь дослідницької діяльності.
16
Stepanova, Tetiana. "Математичний розвиток дошкільників – запорука успішного навчання в школі". Preschool Education: Global Trends 4 (20 грудня 2023): 75–89. http://dx.doi.org/10.31470/2786-703x-2023-4-75-89.
Повний текст джерелаАнотація:
Метою статті є розкриття змісту роботи з дітьми дошкільного віку за різнорівневими програмами з математики, використовуючи цікавий для дітей матеріал зі спеціально розробленим комплектом занять для вихователів і батьків.
 Методи і методики. Використовуючи такі загальнонаукові методи пізнання, як аналіз та синтез (для набуття інформації щодо створення різнорівневих програм з математики для дітей дошкільного віку), індукція та дедукція (для з’ясування впливу диференційованого навчання на математичний розвиток старших дошкільників), дослідниками було виокремлено в прикладному дослідженні питання впливу математичного розвитку дитини-дошкільника на його успішне навчання в школі, що передбачало крім створення відповідного освітнього середовища й використання різнорівневих програм з математики, диференціювання дітей за рівнями математичного розвитку з використання спеціально розробленого роздавального матеріалу (Зошити для самостійної роботи). Це дозволило їм швидше просуватися по щаблям вгору, що сприяє вмінню краще орієнтуватись у всесвітньому просторі, більш впевнено переходити від дошкільного до шкільного навчання, уникаючи стресових ситуацій на початковому його етапі. 
 Результати. Проаналізовано психолого-педагогічну та методичну літературу щодо розумового розвитку дошкільників, опанування ними математичними знаннями. Представлено авторську різнорівневу програму з формування елементарних математичних уявлень, що орієнтує педагогів до особистісно-орієнтованого підходу в навчанні. Розкрито принципи, на які опирались педагоги в роботі з дітьми за різнорівневими програмами: демократизації навчання, гуманізації, гуманітаризації, науковості, природовідповідності, активності, оптимізації навчання, диференціації; представлено форми організації дітей у навчанні (індивідуальна, індивідуально-групова, групова, колективна); роль сенсорних процесів, що лежать в основі пізнання дітьми предметного довкілля, та вплив інтересу до математичних занять на рівень оволодіння знаннями. Звертається увага на необхідність ведення щоденника для вчасного переведення дітей з нижчого рівня на інший, на щабель вищий. Визначається роль батьків у математичній підготовці дітей до навчання в школі.
 Висновки. Дається сутність поняття “диференціація навчання”. Розглянуто основні форми диференційованого навчання і подано практичні рекомендації щодо їх реалізації; коротко описано методику роботи за різнорівневими програмами. Результати експериментального дослідження представлено в кількісних показниках: на низькому рівні знань виявилось 5% дітей (до експерименту їх було 30%), на середньому рівні – 70% (було 60%), на достатньому рівні знань виявилось 25% реципієнтів (було 10%).
17
Масло, А. І. "ОСОБЛИВОСТІ ВИКОРИСТАННЯ ТЕХНІЧНОГО АНАЛІЗУ У ПРОГНОЗУВАННІ ЦІНОВОЇ КОН’ЮНКТУРИ НА ОРГАНІЗОВАНИХ РИНКАХ". Цифрова економіка та економічна безпека, № 1 (16) (27 січня 2025): 362–67. https://doi.org/10.32782/dees.16-55.
Повний текст джерелаАнотація:
У статті висвітлено теоретичні засади технічного аналізу та особливості його використання науковцями та біржовими практиками для оцінки поточного стану і прогнозування біржової кон’юнктури на організованих товарних і фінансових ринках. Наведено історичні етапи еволюції технічного аналізу на міжнародних організованих ринках. Відзначено, що в основу методики проведення технічного аналізу закладено три основні принципи: «організований ринок враховує все»; «рух біржових цін відбувається за визначеними тенденціями»; «історія біржових цін повторюється». Наведено два методи технічного аналізу біржових показників: графічний аналіз та математичний аналіз. Систематизовано основні вимоги та складові методики проведення технічного аналізу на організованих ринках. Відзначено, що основним напрямом розвитку технічного аналізу є використання можливостей штучного інтелекту для моделювання і прогнозування цінових ситуацій на організованих ринках.
18
Пожидаєв, Сергій. "ПРО ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНУ КОРЕКТНІСТЬ ДЕЯКИХ РІВНЯНЬ МЕХАНІКИ". Physical and Mathematical Education 39, № 1 (2024): 49–55. http://dx.doi.org/10.31110/fmo2024.v39i1-07.
Повний текст джерелаАнотація:
Формулювання проблеми. При математичному описі деяких явищ класичної і прикладної механіки (далі – механіки) виникають незрозумілі розмірнісні явища. Наприклад, кутова швидкість може отримувати дві різні одиниці вимірювання, нормальне прискорення – три, а такі фізичні величини як момент сили і механічна робота отримують одну і ту саму одиницю ньютон-метр. З наукової точки зору такі явища є суперечностями, які слід усунути. Адже Природа єдина і несуперечлива, тому опис її явищ теж повинен бути несуперечливим. Кожна фізична величина (у тій чи іншій конкретній галузі) повинна мати лише одну когерентну одиницю, а кожна одиниця повинна характеризувала лише одну фізичну величину. Тому можна стверджувати, що математичний апарат механіки потребує вдосконалення. Матеріали і методи. У одній з попередніх робіт автора було встановлено, що незрозумілі розмірнісні явища є наслідком розмірнісної некоректності математичних співвідношень, обумовленої їх нестрогістю. Зокрема, було з′ясовано, що загальновідомі фундаментальні залежності елементарної геометрії, які беруть свій початок ще від Архімеда і споконвіку вважались бездоганними аналітичними, насправді є математично нестрогими емпіричними і напівемпіричними виразами. Це спонукає застосувати аналіз розмірностей і для перевірки коректності рівнянь механіки. У даній роботі також застосовувались базові положення аналітичної механіки та закону збереження енергії. Результати. Перевірка дев′ятнадцяти рівнянь механіки засвідчила, що більша їх частина некоректна - математично нестрога або не узгоджена із законом збереження енергії. Некоректні рівняння приведено до математично строгого вигляду і узгоджено із законом збереження енергії. З них випливає однозначна система одиниць виміру величин механіки, яка, зокрема, включає п′ять уточнених одиниць. Жодного випадку, коли одна і та ж величина має різні одиниці, або різні величини мають одну і ту ж одиницю, у цій системі одиниць не спостерігається. Висновки. Встановлено, що існуючий математичний апарат класичної і прикладної механіки дійсно має істотні недоліки і потребує вдосконалення.
19
Шишенко, Інна, та Тетяна Лукашова. "ІНТЕГРАЦІЯ ЗМІСТУ ФАХОВИХ МАТЕМАТИЧНИХ ДИСЦИПЛІН У ПРОФЕСІЙНІЙ ПІДГОТОВЦІ МАЙБУТНІХ УЧИТЕЛІВ МАТЕМАТИКИ". Physical and Mathematical Education 34, № 2 (2022): 55–62. http://dx.doi.org/10.31110/2413-1571-2022-034-2-009.
Повний текст джерелаАнотація:
Формулювання проблеми. Серед шляхів здійснення інтеграції змісту фахових математичних дисциплін у процесі професійної підготовки майбутніх учителів математики слід окремо виділити фундаменталізацію навчальних курсів лінійна алгебра та аналітична геометрія, математичний аналіз та аналітична геометрія, диференціальна геометрія через розробку відповідних інтегрованих спецкурсів для майбутніх учителів математики. Матеріали і методи. Системний аналіз наукової, навчальної та методичної літератури; порівняння та синтез теоретичних положень; узагальнення власного педагогічного досвіду та досвіду колег з інших закладів вищої освіти, деякі загально математичні та спеціальні методи різницевого числення. Результати. У статті розглянуто можливості вивчення фахових математичних дисциплін в умовах інтеграції їх змісту у закладі вищої педагогічної освіти математичного профілю. Подання навчального матеріалу в різних навчальних курсах здебільшого не синхронізовано, оскільки їх викладають різні викладачі. Натомість майбутньому вчителю математики необхідно допомогти сформувати у власній свідомості певну систему зі змісту фахових дисциплін. Відповідно нами було розроблено спецсемінари для студентів фізико-математичного факультету ЗВО, в рамках яких кожен викладач намагається забезпечити міжпредметні зв’язки свого курсу з іншими. Узгодження змісту здійснювалося шляхом визначення споріднених і тотожних понять та їхніх дефініцій, послідовності введення первинних та залежних термінів, взаємних посилань у фахових математичних на зв’язки у навчальному матеріалі тощо. Висновки. Формування знаннєвої бази навчання та інших складників системи навчання з урахуванням міждисциплінарних зв’язків, гармонізації змісту навчання та синхронізації процесу навчання в часі можливо реалізувати різними шляхами, зокрема через упровадження системи спецсемінарів для студентів фізико-математичних факультетів ЗВО. Інтеграція змісту навчання у на практичному рівні дає студентам найважливішу з педагогічної точки зору можливість: самостійно формувати особистісну систему знань, додавати нові відомості та формувати нові зв’язки в системі професійних компетентностей.
20
БУЦЕНКО, Юрій, та Володимир ЛАБЖИНСЬКИЙ. "МАШИННИЙ АНАЛІЗ НЕКОНТРОЛЬОВАНИХ ПАРАМЕТРІВ ПРОМИСЛОВИХ СИСТЕМ В РЕЖИМІ РЕАЛЬНОГО ЧАСУ НА ОСНОВІ НЕЧІТКОЇ ЛОГІКИ". Information Technology: Computer Science, Software Engineering and Cyber Security, № 2 (10 січня 2023): 12–23. http://dx.doi.org/10.32782/it/2022-2-2.
Повний текст джерелаАнотація:
Проведено комплексне дослідження та визначено загальні теоретичні засади використання машинного аналізу неконтрольованих параметрів промислових систем в режимі реального часу на основі теорії нечіткої логіки. В основу запропонованої математичної моделі було покладено класифікацію, яка включає у себе три типи нечітких множин: нечітку множину першого порядку, нечітку множину другого порядку та інтервальну нечітку множину другого порядку. Для кожного зі згаданих типів множин було побудовано математичний апарат, що повною мірою відображає її особливості, але при цьому характеризується мінімальною ресурсомісткістю при роботі у режимі реального часу. Метою дослідження є побудова комплексної методології розроблення FLS-бібліотек, математичний апарат якої передбачає застосування правила Мамдані та коефіцієнтів Такагі-Сугено для нечіткої множини першого порядку, нечіткої множини другого порядку та інтервальної нечіткої множини другого порядку. Розроблено методику побудови бібліотек для систем нечіткої логіки, яка складається з трьох етапів. Першим етапом є фазифікація, що переводить вхідний набір значень у нечітку множину та передує етапу логічного виведення, який відповідає за представлення вхідного набору даних відповідно до встановленої системи правил. Останнім етапом є дефазифікація, що переводить нечітку множину вихідних даних у набір даних, які можуть бути використані системою керування промисловим комплексом. Визначено ефективність використання при вдосконаленні базової математичної моделі формулювання нечіткого правила для системи нечіткої логіки правила Мамдані та набору коефіцієнтів Такагі-Сугено. Розроблено узагальнений принцип побудови моделі формулювання нечіткого правила для системи нечіткої логіки. Розроблена комплексна схема сценарію використання бібліотек систем нечіткої логіки, що може бути використана у мікроконтролерах роботизованих промислових систем, і включає у себе конфігурацію бібліотек та побудову системних алгоритмів. Показано, що з допомогою представленої математичної моделі на базі однієї програмної платформи можна побудувати алгоритми аналізу неконтрольованих параметрів в режимі реального часу з різними конфігураціями, що включають у себе кілька бібліотек систем нечіткої логіки.
21
Корольський, Володимир Вікторович, та Світлана Сергіївна Габ. "Лінійна, квадратурна та кубатурна геометрична інтерпретація числових рядів засобами моделювання". New computer technology 16 (14 травня 2018): 67–73. http://dx.doi.org/10.55056/nocote.v16i0.818.
Повний текст джерелаАнотація:
Метою дослідження є геометрична інтерпретація числових рядів, побудова моделі геометричної інтерпретації числових рядів в середовищі програмування, отримання розрахунків для лінійної, квадратурної та кубатурної геометричної інтерпретації числових рядів. Задачами дослідження є розгляд питання про необхідність геометричної інтерпретації об’єктів у навчанні природничо-математичних дисциплін, зокрема числових рядів у рамках дисципліни «Математичний аналіз»; розкриття змісту таких понять, як «модель», «моделювання», побудова моделі числових рядів у середовищі програмування; виконання обчислення для знайдених числових рядів за допомогою електронних таблиць. Об’єктом дослідження є геометрична інтерпретація числових рядів. Предметом дослідження є використання мови програмування та електронних таблиць для моделювання та аналізу отриманих результатів числових рядів з лінійною, квадратурною та кубатурною геометричною інтерпретацією. Методами дослідження є евристичний пошук знакових моделей числових рядів за допомогою моделей певних геометричних об’єктів. Результати дослідженнями планується узагальнити в методичній розробці з теми «Числові ряди».
22
Головенко, Т. М., О. О. Налобіна, О. П. Герасимчук, О. Л. Ткачук та О. В. Шовкомуд. "МАТЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ ЯКІСНИХ ПОКАЗНИКІВ ЛУБ’ЯНОЇ СИРОВИНИ ІЗ ЛЬОНУ ОЛІЙНОГО". СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКІ МАШИНИ, № 46 (30 травня 2021): 7–20. http://dx.doi.org/10.36910/acm.vi46.498.
Повний текст джерелаАнотація:
У роботі науково обґрунтовано вплив якісних параметрів соломи льону олійного (середня довжина стебел, діаметр і маса стебел) на вихід лубу, а також параметрів трести льону олійного (середня довжина стебел, діаметр та маса стебел) на вихід волокна, що є важливими у визначені доцільності промислового перероблення цієї луб’яної культури. Дослідження проведені із використанням кореляційного аналізу, методу трифакторного математичного планування експерименту із застосуванням програмного продукту MathCAD 14. Отримані коефіцієнти кореляції та виконаний трифакторний аналіз підтвердили значущість виходу лубу та виходу волокна і їх безпосередній зв’язок із довжиною, діаметром та масою стебел. Математичне моделювання і розрахунки впливу показників соломи та трести льону олійного, що отримані дослідним шляхом, на вихід лубу та вихід волокна підтвердили теоретично обґрунтовану гіпотезу, яка полягала у тому, що основними характеристиками якості соломи та трести льону олійного, як промислової сировини, є вологість, вихід лубу (вихід волокна), група кольору соломи (група кольору волокна), засміченість,а також відокремлюваність (для трести). Другорядне значення для соломи та трести мають технічна та загальна довжина, діаметр і технічна частина в загальній довжині стебла, оскільки відображаються у значеннях виходу лубу та виходу волокна.
23
Шмиголь, Н. М., В. В. Бирський та А. А. Антонюк. "МАТЕМАТИЧНИЙ ІНСТРУМЕНТАРІЙ ВЕБ-АНАЛІТИКИ ДЛЯ ОЦІНКИ ВАРТОСТІ МЕДІА-РЕСУРСІВ У ЦИФРОВІЙ ЕКОНОМІЦІ". Управління змінами та інновації, № 11 (2 жовтня 2024): 5–9. http://dx.doi.org/10.32782/cmi/2024-11-1.
Повний текст джерелаАнотація:
Проведено аналіз сучасних наукових напрацювань щодо інструментального забезпечення веб-аналітики медіа-ресурсів та оцінки їх ринкової вартості. Це зумовило мету дослідження з удосконалення математичних основ веб-аналітики для оцінки вартості медіа-ресурсів, як форм комунікацій у цифровій економіці. З’ясовано взаємозв’язок між основними метриками веб-аналітики YouTube, що знайшли відображення у вигляді відповідної структурно-функціональної схеми; обгрунтовано необхідність застосування інструментарію математичної статистики для оцінки довірчих інтервалів під час прогнозування ключових метрик; удосконалено методичний підхід до оцінки ринкової вартості медіа-ресурсу на основі поєднання витратного методу й капіталізації прибутку. Це дало можливість здійснювати факторний аналіз розрахункового доходу й оптимізувати стратегію його просування на ринку, знижуючи невизначеність та економічний ризик, а також нівелювати обмеження методу аналогій під час оцінки справедливої вартості медіа-ресурсів.
24
Семеніхіна, Олена Володимирівна, та Марина Григорівна Друшляк. "Використання інтерактивних геометричних середовищ при організації контролю якості знань". Theory and methods of learning mathematics, physics, informatics 13, № 2 (2015): 329–34. http://dx.doi.org/10.55056/tmn.v13i2.799.
Повний текст джерелаАнотація:
Стаття присвячена питанням використання інтерактивних геометричних середовищ (ІГС) для організації автоматизованої перевірки математичних знань та умінь. Авторами наведено приклад задачі на побудову, де використано інструмент «Перевірити відповідь», зазначено про інші інструменти «Чекбокс» і «Поле вводу відповіді».
 Мета: визначити можливість використання засобів ІГС для організації автоматизованої перевірки результатів навчання математики.
 Задачі: визначення середовища, яке б дозволило автоматичну організацію контролю геометричних умінь учнів.
 Об’єкт дослідження: контроль якості математичних знань.
 Предмет дослідження: комп’ютерні інструменти, що дозволяють організовувати контроль якості математичних знань.
 Методи дослідження: аналіз Інтернет-ресурсів та узагальнення досвіду використання програм динамічної математики на різних етапах навчання.
 Результати: виділено середовище «Математичний конструктор», розробниками якого передбачено інструменти «Перевірка відповіді», «Поле вводу відповіді», «Чекбокс», які дозволяють вчителю математики організувати автоматизований контроль результатів навчальної діяльності.
 Висновки: існують сучасні ІГС, які дозволяють організувати автоматизований контроль математичних знань.
25
Вожегова, Р. А., І. М. Біляєва, С. В. Коквіхін, П. В. Лиховид та Х. І. Бойценюк. "Урожайність артишоку (Cynara cardunculus L. var. scolymus (L.) Fiori) залежно від густоти рослин". Аграрні інновації, № 8 (5 листопада 2021): 18–22. http://dx.doi.org/10.32848/agrar.innov.2021.8.2.
Повний текст джерелаАнотація:
Мета дослідження – вивчення й аналіз світового досвіду вирощування артишоку за різної густоти рослин культури і впливу останньої на продуктивність, а також побудова математичної поліноміальної моделі продук- тивності культури залежно від її загущення. Методи дослідження: синтетико-аналітичний метод для узагальнення дослідних даних, отриманих у різних дослідженнях технології вирощування арти- шоку; математичний аналіз методом поліноміальної регресії (поліном другого ступеня) для побудови моделі продуктивності культури залежно від загущення її посі- вів; графічна апроксимація моделі шляхом побудови графіку поліному другого ступеня та побудови параболи продуктивності культури. Результати. Розроблена поліноміальна модель продуктивності артишоку залежно від густоти виду «Урожай=4,8872+0,0017×Густота–3,0162× ×10-8×Густота2» забезпечує достатню прогностичну ефективність (величина середньої абсолютної похибки моделі у відсотках MAPE – 24,59%) та якість підгону. Аналіз результатів математичного моделювання доз- воляє підкреслити необхідність вивчення агротехно- логії артишоку за густоти рослин від 10 до 35 тис. на га. Найменш перспективною є густота рослин арти- шоку в діапазонах 5-10 та понад 35 тис./га, що супро- воджується зниженням продуктивності культури згідно з апроксимаційною кривою. Висновки. Результати дослідження свідчать про те, що оптимальна густота рослин артишоку залежить від умов вирощування, проте повсюдно простежується чітка тенденція до зростання врожайності культури в умовах загущення. Математичним моделюванням установлено, що модальні величини популяції рослин артишоку на 1 га коливаються у межах 10-15 тис./га, тоді як максимально перспективними з погляду на продук- тивність культури має бути величина густоти від 20 до 35 тис./га залежно від агрокліматичних умов і морфо- біологічних особливостей сорту.
26
Проказа, О. І., та О. В. Кузнецова. "Побудова математичних моделей випарної установки експериментально-статистичним методом". ВІСНИК СХІДНОУКРАЇНСЬКОГО НАЦІОНАЛЬНОГО УНІВЕРСИТЕТУ імені Володимира Даля, № 1(271) (8 лютого 2022): 36–40. http://dx.doi.org/10.33216/1998-7927-2022-271-1-36-40.
Повний текст джерелаАнотація:
Для вирішення задач оптимального управління процесом упарювання у виробництві аміачної селітри необхідно мати математичний опис технологічних процесів, які протікають в окремих випарних апаратах. Кінцевою метою дослідження є отримання адекватної математичної моделі процесу випарювання і знаходження оптимального технологічного режиму. 
 Досліджувалась випарна установка, до якої входить випарний апарат з сепаратором для випарювання свіжого розчину аміачної селітри і доупарюючий апарат з падаючою плівкою. Аналіз випарної установки як об’єкта керування дозволив визначити вхідні і вихідні параметри, які характеризують особливості процесу упарювання у різних випарних апаратах. На підставі проведеного аналізу встановлена необхідність розробки моделей для кожного випарного апарату.
 Для отримання експериментально-статистичних моделей випарної установки був зібраний статистичний матеріал з реального об’єкту управління. Обробка даних проводилась методами кореляційного і регресійного аналізу.
 На підставі отриманих експериментальних даних проведений багатофакторний кореляційно-регресійний аналіз для отримання якнайкращих залежностей для оцінки вихідних величин випарних апаратів. Для параметрів, статистичний опис яких гарантує задану надійність, виконаний однофакторний регресійний аналіз. Окрімлінійних моделей аналізувались експоненціальні, гіперболічні, логарифмічні моделі.
 За підсумками дослідження, встановлено, що не всі дані вхідні параметри мають сильну кореляцію з вихідними параметрами, враховуючи вибраний рівень надійності моделі. Таким чином, частина інформації, отриманої експериментально, виявилася недоступною для аналізу класичними статистичними методами.
 В результаті порівняння критеріїв адекватності моделей на різних етапах дослідження отримані моделі з високими показниками критеріїв адекватності. При перевірці адекватності отриманих моделей для всіх залежностей відносна похибка результатів не перевищила 2%, що підтверджує значущість отриманих моделей і можливість їх застосування для прогнозуючого управління.
27
Сиваш, С. Б., та Г. В. Соколовська. "МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ В ЗАДАЧАХ ВОДНОЇ ІНЖЕНЕРІЇ". Таврійський науковий вісник. Серія: Технічні науки, № 1 (8 квітня 2022): 175–80. http://dx.doi.org/10.32851/tnv-tech.2022.1.19.
Повний текст джерелаАнотація:
Різке зростання світових цін на енергоносії актуалізує завдання мінімізації витрат матеріалів, електроенергії та інших ресурсів у гідротехнічному будівництві, судноплавстві та суміжних галузях. Дослідження таких завдань має значний теоретичний та вагомий практичний інтерес. Потужними засобами розв’язання широкого кола інженерних задач з практичним змістом є математичний аналіз та диференціальні рівняння. Побудова математичної моделі процесу дає можливість застосування методів оптимізації. Вибираючи певним чином параметри управління, можна оптимізувати цільову функцію, яка залежить від цих параметрів. Формалізація практичної задачі дозволяє відкинути фактори, що не мають визначного впливу на процес. Завдяки цьому стає можливим скласти диференціальне рівняння для дослідження фізичного процесу. Доповнення задачі початковими умовами дає можливість отримати єдиний розв’язок. Зазначимо, що здебільшого отримані диференціальні рівняння є нелінійними та розв’язуються лише наближеними методами. У роботі розглянуто низку інженерних задач з практичним змістом. Зокрема, задача мінімізації поверхні каналу, що омивається; дослідження швидкості руху судна за певних умов; задача мінімізації витрат матеріалів у гідротехнічному будівництві та деякі інші задачі. Для їх розв’язання побудовано відповідні математичні моделі. Методами математичного аналізу функції однієї та декількох змінних, диференціальних рівнянь знайдено точні розв’язки цих задач. Вивчення таких задач веде до більш глибокого розуміння фізичних явищ та процесів і можливості розв’язання задач, що виникають в інженерії та суміжних галузях, зокрема, аеродинаміці, теорії гравітації та у інших областях науки і техніки.
28
КАСЬЯН, А. В., та О. С. ГАЛЕЦЬКИЙ. "РОЗРОБКА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ПНЕВМАТИЧНОГО ПОЗИЦІЙНОГО ПРИВОДУ". Вісник Херсонського національного технічного університету 1, № 1(92) (2025): 79–88. https://doi.org/10.35546/kntu2078-4481.2025.1.1.10.
Повний текст джерелаАнотація:
У цій статті представлено розробку математичної моделі позиційного пневматичного приводу з використанням безштокового пневматичного циліндра та результати перевірки математичної моделі на достовірність. Окрім цього, в роботі представлено підхід до створення візуалізацій математичних моделей в програмному середовищі Matlab Simulink, який спрощує розуміння і наочність даних систем. Створення енергоефективного позиційного пневматичного приводу є важливим через численні промислові завдання, які вимагають використання пневматичних систем. Основною метою цього дослідження є розробка математичної моделі, яка полегшить швидшу перевірку та інтеграцію позиційного приводу в інші системи. Методологія передбачає побудову діаграми, яка ілюструє взаємозв’язки між компонентами приводу, де кожен елемент та взаємозв’язки між з’єднаними елементами представлені у вигляді системи рівнянь. Ці рівняння являють собою математичну модель пневматичного позиційного приводу, яка реалізована в середовищі Matlab Simulink. Дана модель перевірена на адекватність, залежність переміщення від тиску та часу подачі повітря відповідає фізичним законам аеромеханіки. Також модель реалізує позиціонування з різною точністю в залежності від діаметру пневматичного циліндру. Результатом є функціональна математична модель пневматичного позиційного приводу, здатна проводити попередні аналізи для безштокових пневматичних циліндрів різних розмірів. Модель демонструє, що поршень може досягати проміжних положень під впливом рівня тиску та тривалості подачі стисненого повітря. Ця математична модель має потенціал для майбутнього використання для тестування алгоритмів позиціонування, оптимізації та прискорення розробки систем на основі цього приводу. За допомогою попереднього аналізу приводу з використанням математично моделі, можна визначити необхідну кількість або час подачі повітря, тобто провести навчання приводу, що дозволить зекономити на вартості точного обладнання та зменшити знос фізичного приводу, за рахунок зменшення налагоджувальних ітерацій, які будуть виконуватися за допомогою математичної моделі.
29
ЩЕРБАКОВА, Катерина, та Марія КОМІСАРИК. "ВИВЧЕННЯ ЯКОСТІ МАТЕМАТИЧНОГО РОЗВИТКУ ДІТЕЙ СТАРШОГО ДОШКІЛЬНОГО ВІКУ". Scientific papers of Berdiansk State Pedagogical University Series Pedagogical sciences 2, № 2 (2020): 183–92. http://dx.doi.org/10.31494/2412-9208-2020-1-2-183-192.
Повний текст джерелаАнотація:
У статті автор висвітлює та аргументує деякі підходи сучасних вітчизняних й зарубіжних учених та результати власного педагогічного досвіду до вивчення якості логіко-математичного розвитку дітей старшого дошкільного віку. У контексті цього питання розглядається структура та зміст діагностичної методики, побудова, організація й забезпечення процесу контролю та оцінювання якості математичних знань та умінь дітей. Автор характеризує структуру діагностичної методики й виокремлює в ній відповідні напрями: 1) вивчення рівня освітніх досягнень дитини, накопичення фактичних даних, які відображатимуть такі їх складові: мотиваційна, інформаційна та процесуальна; 2) вивчення впливу організаційно-педагогічних умов, створених вихователем під час проведення занять з математики та інших педагогічних заходів, на якість математичного розвитку дітей, завдяки цілеспрямованому спостереженню та аналізу його результатів; 3) вивчення методичного керівництва математичним розвитком дітей у закладах дошкільної освіти, завдяки аналізу педагогічної документації. Отже, діагностична методика включає: спостереження за діяльністю дітей в ситуаціях, де вони самостійно й адекватно використовують математичні знання та відповідні уміння; індивідуальні бесіди з дітьми та виконання ними відповідних завдань; анкетування вихователів та вивчення педагогічної документації, яка презентує шляхи методичного керівництва розвитком професійної майстерності педагогів у закладах дошкільної освіти. Результати досвідно-пошукової роботи автора статті свідчать про те, що якість математичного розвитку є відносною характеристикою як освітнього процесу в цілому, так і розвитку окремої дитини. Важливою характеристикою математичного розвитку малюка, є елементарна математична компетентність, яка передбачає наявність знань про кількість і число, форму, величину, простір , час, а також уміння застосовувати ці знання в різних життєвих ситуаціях; виявлення в дітей самостійності, самооцінки, самоконтролю, позитивного ставлення до математичної дійсності, пізнавального інтересу тощо. Ці показники надаватимуть педагогові можливість оцінювати якість математичного розвитку дитини, будувати на цій основі розвивальні індивідуальні програми для кожного малюка. Ключові слова: математичний розвиток якість математичних знань та умінь; діагностична методика.
30
Бридун, Вікторія, та Андрій Бридун. "ФОРМУЛА ШНУРУВАННЯ В РОЗРІЗІ ПОЗАШКІЛЬНОЇ МАТЕМАТИЧНОЇ ОСВІТИ". Physical and Mathematical Education 40, № 2 (2025): 6–13. https://doi.org/10.31110/fmo2025.v40i2-01.
Повний текст джерелаАнотація:
Формулювання проблеми. Формула шнурування, відома як формула Гаусса для обчислення площі багатокутника, важлива для позашкільного вивчення математики. Вона допомагає учням зрозуміти, як застосовувати математичні знання до реальних задач і демонструє практичне використання координатної геометрії для обчислення площі будь-якого багатокутника. Цей підхід стимулює розвиток просторового мислення, аналітичних навичок та дає можливість учням вирішувати задачі, які виникають у географії, фізиці чи архітектурі. Матеріали і методи. В дослідженні були використані теоретичні та практичні методи. До теоретичних методів належать робота з відкритими джерелами по цій тематиці, аналіз навчальних програм з математики, аналіз освітніх програм спеціальності “Середня освіта. Математика”. Практичними методами є розв’язування типових завдань і вправ з цієї тематики, розробка нових завдань, які можна пропонувати вчителям для позашкільної роботи з учнями. Окрім традиційних зошита та олівця, для побудови багатокутників використовувалось динамічне математичне програмне забезпечення GeoGebra. Результати. У роботі наведено формулу шнурування для обчислення площі багатокутника з детальним поясненням та доведенням. Представлено огляд типових задач по цій тематиці та розроблено ряд задач, які вчителі можуть пропонувати учням в межах факультативного курсу математики. Також показано, як формулу шнурування можна вивести методами лінійної алгебри та аналітичної геометрії, використовуючи визначники і векторний добуток, і застосувати для знаходження площ криволінійних фігур за допомогою теореми Гріна. Висновки. Запропонована у роботі тематика може стати в нагоді вчителям математики в контексті підготовки до профільних олімпіад та проведенні факультативів чи гуртків. Взаємозв’язок шкільної математики та таких курсів як аналітична геометрія та математичний аналіз ілюструє необхідність фундаментальної базової підготовки майбутнього вчителя математики.
31
Поліщук, Тетяна. "ШЛЯХИ ОНОВЛЕННЯ ВИКЛАДАННЯ КУРСУ «МАТЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ» ДЛЯ МАЙБУТНІХ УЧИТЕЛІВ ФІЗИКИ ТА МАТЕМАТИКИ". Modern engineering and innovative technologies, № 26-03 (30 квітня 2020): 135–39. http://dx.doi.org/10.30890/2567-5273.2023-26-03-043.
Повний текст джерелаАнотація:
У статті розглянуто шляхи оновлення викладання курсу «Математичний аналіз» для майбутніх учителів фізики та математики. Окреслено основні шляхи оновлення, а саме: впровадження сучасних цифрових технологій; впровадження навчальних стратегій, які роблять п
32
Розуменко, Анжела, та Анатолій Розуменко. "МОНІТОРИНГ ЗНАНЬ ЯК ІНСТРУМЕНТ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ЯКІСНОЇ МАТЕМАТИЧНОЇ ПІДГОТОВКИ СТУДЕНТІВ". Physical and Mathematical Education 29, № 3 (2021): 105–11. http://dx.doi.org/10.31110/2413-1571-2021-029-3-016.
Повний текст джерелаАнотація:
Формулювання проблеми. В статті розглянуто проблему зниження якості математичної підготовки студентів різних спеціальностей. Матеріали і методи. У ході підготовки статті були використані такі методи дослідження: порівняльний аналіз теоретичних положень, розкритих у науковій та навчально-методичній літературі; спостереження за математичною підготовкою майбутніх фахівців різних напрямів; бесіди із студентами; узагальнення педагогічного досвіду з викладання математичних дисциплін, анкетування (239 респондентів) та статистичні методи обробки експериментальний даних (метод статистичних гіпотез). Результати. На основі аналізу моніторингових досліджень різних рівнів зроблено висновок про те, що якість математичної підготовки майбутніх фахівців має тенденцію зниження незалежно від напряму підготовки. Наведено результати експериментального регіонального дослідження, що підтверджують цей висновок. Обґрунтовано необхідність проведення моніторингу математичних знань як одного із інструментів забезпечення більш якісної математичної підготовки студентів. Запропоновано методичні рекомендації щодо підвищення якості математичної підготовки студентів першого року навчання різних напрямів підготовки. Висновки. Підтверджено, що система моніторингу має бути комплексною та проводитися на всіх рівнях управління освітою як запорука валідності, надійності, економічності, інтегрованості та практичності. Моніторинг навчальних досягнень студентів є інструментом, який дозволяє забезпечити якісну математичну підготовку майбутніх фахівців. Здійснення експериментального дослідження дало змогу виявити відсутність узгодженості результату ЗНО, шкільного середнього балу з математики та результатів іспиту з математики, що складали студенти першого року різних університетів. Для уникнення прогалин та корекції знань першокурсників доцільно організувати протягом першого семестру повторювальний курс шкільної математики, завдання якого є узагальнення і систематизація основних фактів арифметики, геометрії, алгебри та початків аналізу. Це дозволить покращити якість математичної підготовки студентів закладів вищої освіти.
33
Voznyuk, S. M., V. P. Polovyy, R. I. Sydorchuk та A. S. Poljanica. "Математичний аналіз ускладненого перебігу гострих хірургічних захворювань органів черевної порожнини". Likarska sprava, № 2 (29 березня 2013): 63–66. http://dx.doi.org/10.31640/ls-2013-2-08.
Повний текст джерелаАнотація:
У cтатті проаналізовано результати діагностики та лікування 130 хворих з гострими хірургічними захворюваннями органів черевної порожнини, ускладненими перитонітом. Запропонована методика оцінки тяжкості стану хворих з використанням коефіцієнта стану тяжкості (КСТ), розроблена шкала прогнозування ускладненого перебігу гострої хірургічної патології органів черевної порожнини і абдомінального сепсису, адаптована до умов роботи вітчизняних клінік. Використання КСТ і шкали прогнозування дозволило своєчасно виділити групу ризику хворих з можливим ускладненим перебігом, призначити адекватне лікування, зменшити кількість післяопераційних ускладнень на 5 %, релапаротомії – на 4,4 %, знизити післяопераційну летальність на 3,9 %.
34
Ляшенко, Олена, та Діана Овчаренко. "ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ РІВНЯ БЕЗРОБІТТЯ В УКРАЇНІ ТА КРАЇНАХ ЄС". Молодий вчений, № 4 (116) (30 квітня 2023): 147–52. http://dx.doi.org/10.32839/2304-5809/2023-4-116-30.
Повний текст джерелаАнотація:
Сучасні процеси в сфері зайнятості населення розвиваються під впливом ринкової трансформації всього комплексу соціально-економічних структур. Цей феномен викликає інтерес дослідників, які займаються досліджують питання функціонування ринку праці, зайнятості, безробіття та їх окремих характеристик. Заради більш детального вивчення цієї макроекономічної проблеми у статті досліджено теоретичні аспекти тлумачення поняття «безробіття» та причини його виникнення. Особлива увага була приділена розрахунку середнього рівня безробіття в Україні та країнах Євросоюзу, а також аналізу рівня молодіжного безробіття та чинників його виникнення. На основі графічного аналізу було розглянуто залежність рівня безробіття, рівня інфляції та обсягів ВВП та зроблено висновок щодо відповідної взаємозалежності між показниками та виявлено спільні тенденції до зменшення реального обсягу виробництва, збільшення рівня інфляції та безробіття як для Європейських країн, так і України протягом 2022 року.
35
ВЕЧІРСЬКА, Ірина, Олексій ІЩЕНКО та Олена ЯКОВЛЕВА. "ПРЕДИКАТНИЙ АНАЛІЗ ДАНИХ ДЛЯ ПОБУДОВИ СИСТЕМИ ВИБОРУ ОПТИМАЛЬНОГО МІСЦЯ ВІДПОЧИНКУ У ВИГЛЯДІ ЛОГІЧНОЇ МЕРЕЖІ". Information Technology: Computer Science, Software Engineering and Cyber Security, № 1 (30 квітня 2025): 26–32. https://doi.org/10.32782/it/2025-1-4.
Повний текст джерелаАнотація:
Актуальність. Стрімкий розвиток інформаційних технологій суттєво збільшує обсяги даних, що необхідно опрацьовувати. Тому важливою є розрабка та застосування нових математичних методів аналізу даних довільної природи. Саме цьому для системного аналізу даних обрано мову скінченних предикатів, що дозволяє проводити декомпозицію багатомісцевих відношень. Мета. З одного боку предикатний аналіз дає змогу формалізувати як цифрову, так і природномовну інформацію. З іншого відповідна декомпозиція багатовимірного відношення у вигляді композиції бінарних відношень дозволить прискорити процес обробки інформації при пошуці оптимального розв’язку за рахунок паралельної обробки бінарних відношень, що відповідають вузлам логічної мережі. Метою роботи є дослідження та декомпозиція предметної області для побудови математичної моделі у вигляді логічної мережі. Методологія. Методика побудови логічної мережі шляхом розбиття складних багатомісцевих предикатів на комбінацію простіших бінарних предикатів дозволяє побудувати інформаційну систему, що насправді розв’язує задачі на тільки аналізу, але й синтезу та порівняння. Це забезпечується застосуванням лінійних логічних перетворень на кожному кроці роботи мережі. Наукова новизна. Детальний системний аналіз конкретної предметної області дає змогу побудувати математичну модель конкретної задачі вибору. Таким чином, складну система вибору місця відпочинку було представлено у вигляді логічної моделі, що складається з композиції дев’яти бінарних предикатів. У статті вони подані у вигляді дводольних графів і відповідних формул. Побудована математична модель містить предикат, що залежить від десяти змінних, і є основою для ефективного аналізу та порівняння варіантів. Висновки. Практичне значення роботи полягає у аналізі предметної області шляхом декомпозиції даних при побудові математичної моделі для логічної мережі, що дозволяє спростити відношення «багато до багатьох» до «один до одного», і сприяє швидшій обробці інформації. У підсумку, побудована логічна мережа допомагає ефективно знаходити оптимальний вид відпочинку для клієнта на основі заданих параметрів, а також вирішувати задачі аналізу, синтезу та порівняння.
36
Баліцька, О. П. "Економіко-математичний аналіз ринку послуг з технічного контролю та аналізу: стан та перспективи розвитку ринку". Держава та регіони. Економіка та підприємництво, № 2 (2009): 5–9.
Знайти повний текст джерела
37
Баліцька, О. П. "Економіко-математичний аналіз ринку послуг з технічного контролю та аналізу: стан та перспективи розвитку ринку". Держава та регіони. Економіка та підприємництво, № 2 (2009): 5–9.
Знайти повний текст джерела
38
Семенюк, Микола, Андрій Куцик та В. Місюренко. "Математичне моделювання частотно-керованого електроприводу з двообмотковою асинхронною машиною з врахуванням просторових гармонік". Журнал електроенергетичні та електромеханічні системи 5, № 1 (2023): 47–59. http://dx.doi.org/10.23939/sepes2023.01.047.
Повний текст джерелаАнотація:
Математичне моделювання частотно-керованого асинхронного електроприводу з двообмотковою машиною, зазвичай, полягає у використанні колових математичних моделей для дослідження перехідних та усталених режимів роботи. Такі моделі не враховують просторових гармонік. Під просторовими гармоніками машини розуміється гармоніки розподілу витків обмотки в пазах статора машини. Для дослідження впливу просторових гармонік на струм статора та електромагнітний момент двообмоткової машини, переважно, використовуються математичні моделі на основі методу скінченних елементів (FEM). Такі моделі дають змогу дослідити лише усталені електромагнітні процеси двообмоткової машини. Тому розроблення колової математичної моделі частотно-керованого електроприводу з двообмотковою машиною, яка враховує просторові гармоніки для дослідження усталених та перехідних режимів роботи частотно-керованого асинхронного електроприводу є актуальним науковим завданням. У розробленій авторами коловій математичній моделі частотно-керованого електроприводу з двообмотковою асинхронною машиною застосовано оригінальний спосіб врахування просторових гармонік намагнічувальної сили шляхом введення гармонічних складових в індуктивність намагнічення у випадку живлення її обмоток від шеститактних інверторів напруги. Математичне моделювання частотнорегульованого електроприводу з двообмотковою машиною продемонструвало наявність низькочастотних гармонік в струмах статора та, відповідно, в електромагнітному моменті, які обумовлені просторовими гармоніками розподілу витків обмоток в пазах статора та часовими гармоніками живлення машини від шеститактних інверторів напруги. Гармонічний аналіз струму статора та електромагнітного моменту двообмоткової машини при її живленні від двох шеститактних інверторів напруги з використанням математичних моделей машини з врахуванням просторових гармонік та без такого врахування свідчить, що визначальними на формування кривих струму статора та моменту машини, вхідного струму інверторів напруги є часові гармоніки системи живлення.
39
Бухтіарова, Т. А., Л. С. Бобкова, В. Д. Лук'янчук, І. Й. Сейфулліна та О. Е. Марцинко. "Фармако-математичний аналіз залежності «структура – активність» координаційних сполук германію за синдрому тривалого розчавлювання". Pharmacology and Drug Toxicology 13, № 3 (2019): 175–86. http://dx.doi.org/10.33250/10.33250/vol13iss3pp175-186.
Повний текст джерелаАнотація:
Мета дослідження – провести комплексний порівняльний фармако-математичний аналіз ефективності координаційних сполук германію з біолігандами у посткомпресійному періоді на підставі результатів скринінгу потенційних засобів фармакотерапії наслідків синдрому тривалого розчавлювання (СТР). Експериментальною моделлю ендотоксикозу посттравматичного генезу був патологічний процес, який розвивався у тварин у результаті розчавлювання м’яких тканин задніх кінцівок протягом 5 год у спеціальному приладі з манометричним контролем тиску. Кількісними критеріями фармакотерапевтичної ефективності досліджуваних сполук в умовах ендотоксикозу на тлі СТР були концентрація кінцевих продуктів перекисного окиснення ліпідів (ПОЛ), що реагують з 2-тіобарбітуровою кислотою (ТБК-реактанти) у гомогенаті печінки щурів і рівень молекул середньої маси (МСМ) у сироватці крові щурів. Кореляційні залежності «структура – активність» проводили за методом найменших квадратів. За результатами скринінгової серії досліджень потенційних засобів фармакотерапії наслідків СТР проведений комплексний фармако-математичний аналіз активності координаційних сполук германію з біолігандами. Показано, що ефективна детоксикація організму за умов СТР притаманна сполукам германію з комплексним органічним аніоном – (Мігу-4-6,8,9). Максимальну здатність зменшувати вміст універсальних маркерів ендогенної інтоксикації проявила сполука (Мігу-6), у разі введення якої рівень МСМ знижується в 2 рази, а концентрація ТБК-реактантів знижується в 4,4 разу порівняно з контрольною групою. Показано, що між концентрацією ТБК-реактантів у гомогенаті печінки щурів і вмістом МСМ у сироватці крові щурів існує залежність, коефіцієнти кореляції (детермінації) якої змінюються в незначному ступені за порівняння різних груп без тіотриазоліну та таких, що містять і тіотриазолін, зокрема, коефіцієнт лінійної кореляції для групи А та групи А1 становить 0,986 і 0,908 відповідно. Отримані дані вказують на правильність вибору тіотриазоліну як препарату порівняння за умов екстремального стану, що вивчається, та можуть бути фармако-математичним обґрунтуванням доцільності його використання на етапі клінічних досліджень. Залежність показників МСМ і ТБК-реактантів від кількості акцепторів та донорів водневого зв'язку, дипольного моменту, енергій ван-дер-ваальсових та електростатичних взаємодій характеризується показниками – коефіцієнтами кореляції та детермінації (rxy, R2) різного рівня. Для показника МСМ найхарактернішим є зв'язок з акцепторами водневого зв'язку (rxy = 0,931, група С), тоді як для показника ТБК-реактантів зв'язок з акцепторами водневого зв'язку характеризується значенням rxy на рівні 0,481 (група С).
40
Бухтіарова, Т. А., Л. С. Бобкова, В. Д. Лук'янчук, І. Й. Сейфулліна та О. Е. Марцинко. "Фармако-математичний аналіз залежності «структура – активність» координаційних сполук германію за синдрому тривалого розчавлювання". Фармакологія та лікарська токсикологія 13, № 3 (2019): 175–86. http://dx.doi.org/10.33250/13.03.175.
Повний текст джерелаАнотація:
Мета дослідження – провести комплексний порівняльний фармако-математичний аналіз ефективності координаційних сполук германію з біолігандами у посткомпресійному періоді на підставі результатів скринінгу потенційних засобів фармакотерапії наслідків синдрому тривалого розчавлювання (СТР). Експериментальною моделлю ендотоксикозу посттравматичного генезу був патологічний процес, який розвивався у тварин у результаті розчавлювання м’яких тканин задніх кінцівок протягом 5 год у спеціальному приладі з манометричним контролем тиску. Кількісними критеріями фармакотерапевтичної ефективності досліджуваних сполук в умовах ендотоксикозу на тлі СТР були концентрація кінцевих продуктів перекисного окиснення ліпідів (ПОЛ), що реагують з 2-тіобарбітуровою кислотою (ТБК-реактанти) у гомогенаті печінки щурів і рівень молекул середньої маси (МСМ) у сироватці крові щурів. Кореляційні залежності «структура – активність» проводили за методом найменших квадратів. За результатами скринінгової серії досліджень потенційних засобів фармакотерапії наслідків СТР проведений комплексний фармако-математичний аналіз активності координаційних сполук германію з біолігандами. Показано, що ефективна детоксикація організму за умов СТР притаманна сполукам германію з комплексним органічним аніоном – (Мігу-4-6,8,9). Максимальну здатність зменшувати вміст універсальних маркерів ендогенної інтоксикації проявила сполука (Мігу-6), у разі введення якої рівень МСМ знижується в 2 рази, а концентрація ТБК-реактантів знижується в 4,4 разу порівняно з контрольною групою. Показано, що між концентрацією ТБК-реактантів у гомогенаті печінки щурів і вмістом МСМ у сироватці крові щурів існує залежність, коефіцієнти кореляції (детермінації) якої змінюються в незначному ступені за порівняння різних груп без тіотриазоліну та таких, що містять і тіотриазолін, зокрема, коефіцієнт лінійної кореляції для групи А та групи А1 становить 0,986 і 0,908 відповідно. Отримані дані вказують на правильність вибору тіотриазоліну як препарату порівняння за умов екстремального стану, що вивчається, та можуть бути фармако-математичним обґрунтуванням доцільності його використання на етапі клінічних досліджень. Залежність показників МСМ і ТБК-реактантів від кількості акцепторів та донорів водневого зв'язку, дипольного моменту, енергій ван-дер-ваальсових та електростатичних взаємодій характеризується показниками – коефіцієнтами кореляції та детермінації (rxy, R2) різного рівня. Для показника МСМ найхарактернішим є зв'язок з акцепторами водневого зв'язку (rxy = 0,931, група С), тоді як для показника ТБК-реактантів зв'язок з акцепторами водневого зв'язку характеризується значенням rxy на рівні 0,481 (група С).
41
Губаль, Г. М. "МАТЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ ЯКІСНИХ ХАРАКТЕРИСТИК РОЗВ’ЯЗКІВ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ, ЯКІ ОПИСУЮТЬ ШВИДКОСТІ БІОХІМІЧНИХ ПРОЦЕСІВ". <h1 style="font-size: 40px;margin-top: 0;">Наукові нотатки</h1>, № 71 (3 вересня 2021): 105–12. http://dx.doi.org/10.36910/6775.24153966.2021.71.15.
Повний текст джерелаАнотація:
У статті виконано математичний аналіз якісних характеристик розв’язків систем диференціальнихрівнянь, які описують швидкості біохімічних процесів. Проаналізовано, як зображується стан системи вдовільний момент часу. Показано, як описується зміна стану системи з плином часу за допомогою оператораеволюції. Розглянуто і досліджено приклади фазових портретів.
42
Shevchenko, O., L. Hurets, M. Kovalchuk та S. Shevchenko. "Оцінка ризику техногенних аварій насосів АЕС та їхніх екологічних наслідків". Nuclear and Radiation Safety, № 2(106) (26 червня 2025): 57–65. https://doi.org/10.32918/nrs.2025.2(106).06.
Повний текст джерелаАнотація:
Головна увага під час експлуатації АЕС приділяється проблемі ядерної та радіаційної безпеки. Рух великих потоків води здійснюється за допомогою насосного обладнання АЕС. Тому насосне обладнання є найважливішим елементом системи безпеки АЕС. Критерії прийнятності щодо оцінки радіаційного впливу для аварій насосів АЕС визначаються контрольними й допустимими рівнями викидів та скидів з об’єкта у навколишнє середовище, які, зі свого боку, повинні обмежувати радіаційний вплив до рівнів лімітів доз опромінення населення. Завдяки правильній експлуатації насосного обладнання можна підвищити безпеку й надійність роботи енергоблоків. Проведено аналіз дефектів насосного обладнання АЕС на основі статистичних даних, отриманих зі звітів про виявлені дефекти насосного обладнання АЕС України. Аналіз наведених даних показав, що найпоширенішими дефектами насосного обладнання є витоки через кінцеві ущільнення і підвищена вібрація. У статті пропонується узагальнений метод оцінки й прогнозування техногенних ризиків аварій насосів АЕС з використанням методів математичної статистики. Розроблена методика покликана надати математичний інструмент для попередньої оцінки прийнятності ризиків виникнення надзвичайних ситуацій техногенного характеру на АЕС і визначає вихідні поняття та передумови до оцінювання ступеня прийнятності техногенних ризиків і формування концепції прогнозу, оцінювання та оптимізації техногенного ризику аварій насосів АЕС. Розглянуто способи забезпечення захисту довкілля завдяки підвищенню надійності й герметичності насосного обладнання АЕС. Вказано, що під час проєктування відцентрових машин з високими параметрами, з метою підвищення їхньої вібраційної та екологічної безпеки, необхідно розробляти ущільнення, які також діють як додаткові динамічні опори. Розроблена математична модель попередження критичних режимів у роботі обладнання є перспективним шляхом створення концепції зменшення ризику техногенних аварій насосного обладнання завдяки підвищенню його герметичності та вібраційної надійності.
43
Купін, Сергій. "МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ВИЗНАЧЕННЯ ПОКАЗНИКА ЖИВУЧОСТІ АВТОМОБІЛЬНОЇ ТЕХНІКИ ПРИ ВЕДЕННІ БОЙОВИХ ДІЙ". Молодий вчений, № 4 (128) (28 червня 2024): 125–29. http://dx.doi.org/10.32839/2304-5809/2024-4-128-4.
Повний текст джерелаАнотація:
На сьогодні, в умовах збройної агресії російської федерації проти Незалежної України тема живучості техніки при веденні бойових дій в різноманітних умовах є вкрай актуальною. В даній статті розглядається сутність загальної категорії «живучість», її роль серед категорій військового мистецтва, аналіз і розрахунки показників живучості автомобільної техніки. Запропоновано оцінювати живучість машин комплексним показником: узагальненим коефіцієнтом стійкості. Визначення сутності та змісту категорії «живучість автомобільної техніки», її місця і ролі серед інших категорій військового мистецтва, вироблення єдиного розуміння в цих питаннях відповідають інтересам як подальшого розвитку військової науки, так і вирішенню практичних завдань, що стоять перед Збройними Силами України, Національною гвардією України, правоохоронними органами та іншими військовими формуваннями держави. Математична модель визначення показника живучості автомобільної техніки при веденні бойових дій дозволяє визначити стан живучості автомобільної техніки військової частини (підрозділу), як однієї з складових боєздатності машин. Вивчення проблем стійкості та довговічності як одних з бойових якостей автомобільної техніки, виявлення її взаємозв’язків і взаємозалежностей з іншими якостями дозволяє створити математичний апарат її оцінки і прогнозування. Це дасть можливість вирішити одну з актуальних задач – побудови математичної моделі майбутнього бою (операції), яка буде максимально наближена до реального бою та застосовуватися командирами в їх роботі з управління військами і дозволить зберегти життя особового складу.
44
Черняк, Ілля Олександрович. "Аналіз алгоритмів та математичних моделей для автоматизації електронного документообігу". Технічна інженерія, № 1(91) (3 липня 2023): 178–83. http://dx.doi.org/10.26642/ten-2023-1(91)-178-183.
Повний текст джерелаАнотація:

 У роботі детально досліджуються можливості використання на покращення математичних моделей та алгоритмів, які використовуються для автоматизації та покращення електронного документообігу. Також у цій статті досліджується потенціал алгоритмів і математичних моделей в автоматизації документообігу. Розглянуто роль математичних моделей в автоматизації документообігу та можливості вдосконалення цих моделей. У досліджених наукових роботах простежується велика перспектива в покращенні електронного документообігу та математичної моделі для автоматизації документообігу. Проте в більшості опрацьованих робіт не розглядаються можливі ризики і проблеми при імплементації покращень від математичної моделі для електронного документообігу. Також було висунуто припущення про ідеальну математичну модель сьогодні для електронної документації.
45
Трасковецька, Лілія. "КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНИХ ПРОЦЕСІВ". Збірник наукових праць Національної академії Державної прикордонної служби України. Серія: військові та технічні науки 86, № 4 (2022): 204–19. http://dx.doi.org/10.32453/3.v86i4.945.
Повний текст джерелаАнотація:
Робота присвячена комп’ютерному моделюванню систем, що змінюються з часом. У процесі пізнання та практичної діяльності людство широко використовує різноманітні моделі. Моделювання – це універсальний метод наукового пізнання, який базується на побудові, дослідженні та використанні моделей об’єктів і явищ. Найбільш важливим різновидом моделей є математичні моделі. До їхньої основи покладено припущення про те, що всі параметри досліджуваного об’єкта можна подати у кількісному вигляді й описати математичними співвідношеннями. Унаслідок широкого впровадження обчислювальної техніки і відповідного програмного забезпечення методи математичного моделювання поширилися в повсякденній практиці. Комп’ютерна реалізація дослідження складних математичних моделей ґрунтується на основі чисельних методів. Тому сучасне математичне моделювання завжди передбачає застосування чисельних методів аналізу та комп’ютерних обчислювальних експериментів. Водночас значення аналітичних методів з розвитком ЕОМ і обчислювальної математики ніяк не зменшується. Великі можливості проведення математичного моделювання відкриває, наприклад, матрична система комп’ютерної математики MATLAB у дослідженні складних технічних процесів, які характеризуються нелінійністю та багатогранністю зв’язків між елементами. Система пристосована до будь-якої галузі науки й техніки,міст ить засоби, які особливо зручні для електро- і радіотехнічних обчислень (операції з комплексними числами, матрицями, векторами й поліномами, опрацювання даних, аналіз сигналів, моделювання динамічних процесів і цифрова фільтрація). У роботі обґрунтовано динаміку процесів у лінійному колі (електричному фільтрі), побудовано математичну модель, що відображає процес протікання електричного струму в колі, у вигляді системи диференціальних рівнянь другого порядку. Отриману систему диференціальних рівнянь розв’язано аналітичним методом. Крім того, на основі вбудованих в MATLAB чисельних алгоритмів розв’язування звичайних диференціальних рівнянь побудовано наближений розв’язок математичної моделі, що відображає зміну струму в колі залежно від часу. Поряд з цим, використовуючи пакет імітаційного моделювання Simulink, складено структурну модель, яка повністю імітує роботу електричного фільтру. Розв’язок диференціального рівняння можна побачити на віртуальному осцилографі, який дозволяє представити результати моделювання у вигляді часових графіків або у вигляді чисел, графіків, таблиць.
46
Кислова, Марія Алімівна, та Катерина Андріївна Кислова. "Методика застосування математичних моделей у навчанні майбутніх поліграфістів". New computer technology 16 (14 травня 2018): 74–78. http://dx.doi.org/10.55056/nocote.v16i0.819.
Повний текст джерелаАнотація:
Мета: обґрунтувати застосування математичного моделювання у навчанні майбутніх поліграфістів. Завдання: проаналізувати підходи до визначення поняття «математичне моделювання», розробити математичну модель до вивчення теми «Похідна». Предмет дослідження: методика формування знань студентів-поліграфістів при вивченні теми «Похідна». Використані методи дослідження: теоретичні – аналіз, узагальнення, систематизація наукових та науково-методичних джерел з проблеми дослідження; дослідження та аналіз сучасних ІКТ навчання вищої математики для виділення теоретичних засад дослідження, ресурсів Інтернет, програмного забезпечення; емпіричні – діагностичні (цілеспрямовані педагогічні спостереження, бесіди з викладачами та студентами, анкетування, тестування; аналіз досвіду роботи викладачів за основними положеннями дослідження) для констатації стану проблеми дослідження; експериментальні (педагогічний експеримент) з метою апробації розробленої методики; статистичні – для кількісного та якісного аналізу результатів навчання за розробленою методикою. Результати дослідження: проаналізовано різні підходи до визначення поняття «математичне моделювання», розроблено математичну модель «Похідна». Основні висновки та рекомендації: аналіз запропонованого прийому в навчанні студентів-поліграфістів показав можливість взаємодії математичних та професійно спрямованих дисциплін.
47
Головін, М., Н. Головіна, Д. Гузачов та Н. Головіна. "Метод моментів як інструмент комп’ютерної діагностики навчальної діяльності (на прикладі вивчення програмування)." COMPUTER-INTEGRATED TECHNOLOGIES: EDUCATION, SCIENCE, PRODUCTION, № 38 (17 березня 2020): 67–78. http://dx.doi.org/10.36910/6775-2524-0560-2020-38-13.
Повний текст джерелаАнотація:
Проведений модельний розгляд динаміки трансформацій статистичних розподілів швидкостей навчальних дій великих груп учнів. Для дослідження змін був застосований математичний апарат методу моментів. Аналіз динаміки змін моментів розподілів першого – четвертого порядків, що відбуваються в процесі навчання, дає базис для об’єктивних інтегральних оцінок проходження процесу навчання.
48
Lushnikova, Olena. "Економіко-математичне обґрунтування ефективності використання мінеральних добрив у сільськогосподарських підприємствах". Agricultural and Resource Economics: International Scientific E-Journal 1, № 2 (2015): 63–75. http://dx.doi.org/10.51599/are.2015.01.02.05.
Повний текст джерелаАнотація:
Удосконалено науково-методичний інструментарій економічного обґрунтування ефективності використання мінеральних добрив у сільськогосподарських підприємствах на базі виробничих функцій. Здійснено економіко-математичний аналіз результатів апробації виробничих функцій оптимального використання мінеральних добрив під ярий ячмінь й озиму пшеницю. Обґрунтовано доцільність застосування аналога агроекономічної системи «cropping system» у сільгосппідприємствах.
49
Ткаченко, М. С. "ЗАСТОСУВАННЯ R-CNN ПРИ АВТОМАТИЧНОМУ ПОЗИЦІОНУВАННІ ОБ’ЄКТІВ ЧЕРЕЗ НЕЙРОМЕРЕЖЕВИЙ АНАЛІЗ ГРАФІЧНИХ ДАНИХ". <h1 style="font-size: 40px;margin-top: 0;">Наукові нотатки</h1>, № 73 (14 серпня 2022): 203–9. http://dx.doi.org/10.36910/775.24153966.2022.73.29.
Повний текст джерелаАнотація:
Визначено найбільш актуальні підходи, що використовуються у рамках побудови систем оптичного моніторингу та автоматичного контролю, на базі масивів даних відеореєстрації шляхом застосування алгоритмів нейромережевого аналізу. Зазначено переваги застосування при вирішенні даного класу задач згорткових нейромережевих архітектур, що здійснюють аналіз на основі визначення областей інтересу, а також методу опорних векторів та регресійних моделей. Метою розробки концепції оптимізації відповідних алгоритмів машинного аналізу стало зменшення навантаження на обчислювальний ресурс у процесі виділення і класифікації візуального об’єкту через застосування процедури вибіркового пошуку великого областей інтересу для кожної матриці зображення та подальшого визначення вектора ознак для кожної області інтересу. Розроблений математичний апарат може бути ефективно використано при вирішенні широкого класу задач геолокації та надає можливість провести оцінку оптимізації системи машинного аналізу відповідно цільових показників точності, зменшення часу обробки вхідного запиту та зменшення навантаження на обчислювальний ресурс апаратного комплексу.
50
СЕМЕНЕЦЬ, Сергій. "СУПРОВІДНИЙ ТРИГРАННИК МАТЕМАТИЧНОЇ КОМПЕТЕНТНОС". Scientific papers of Berdiansk State Pedagogical University Series Pedagogical sciences 2, № 2 (2020): 96–105. http://dx.doi.org/10.31494/2412-9208-2020-1-2-96-105.
Повний текст джерелаАнотація:
З огляду на сучасну концепцію розвитку системи освіти України на часі є дослідження, в яких студіюється дуальна природа компетентності, науково переосмислюється двоїстість її проявів. Проблемне поле досліджень складають структура та якості особистості, що віддзеркалюють як зовнішні, так і внутрішні прояви математичної компетентності. У представленій роботі дуальну природу математичної компетентності репрезентують соціально прийняті та індивідуально-психологічні виміри особистості. ЇЇ мета полягає у визначенні структури й змістових характеристик внутрішнього прояву математичної компетентності, обґрунтуванні фрактальності структур її зовнішнього та внутрішнього проявів, побудові декартової інтерпретації досліджуваного феномену. Для цього застосовано методи структурно-системного й фрактального аналізу, абстрагування та теоретичного моделювання, ранжування та узагальнення. Обґрунтовано, що зовнішній і внутрішній прояви математичної компетентності мають три базові виміри. Тривимірна структура зовнішнього прояву математичної компетентності представляється змістово-теоретичним, процесуально-діяльним і референтно-комунікативним вимірами. Таку ж структуру її внутрішнього прояву репрезентують ціннісно-мотиваційний, рефлексивно-оцінний та особистісно-психологічний виміри з відповідною кількістю проранжованих показників. Це дозволило інтерпретувати математичну компетентність як одну з різновидів фрактала – структури, яка складається з подібної до себе підструктури. З’ясовано, що супровідний тригранник математичної компетентності динамічно визначає тривимірну структуру її внутрішнього прояву і водночас встановлює зв'язок із тривимірною структурою зовнішнього прояву. Ранжування показників на кожному вимірі дозволило констатувати, що внутрішній прояв математичної компетентності найбільшою мірою розкривають цінності математичної діяльності, її самооцінка й математичні здібності. Натомість засадничими показниками внутрішніх проявів математичної компетентності є потреби математичної діяльності, її самоаналіз й пам'ять на математичний матеріал. Установлено, що співвідношення кількості змістових характеристик як зовнішніх, так і внутрішніх вимірів математичної компетентності віддзеркалює ознаку єгипетського трикутника, сторони якого утворюють найпростішу трійку Піфагора – 3, 4, 5. Ключові слова: математична компетентність, двоїстість проявів, фрактальність, супровідний тригранник.