Статті в журналах з теми "Інтегральна функція"

У статті узагальнено теоретичні дослідження щодо змісту інтегральної компетентності як складника професійної підготовки майбутніх фахівців спеціальності 013 Початкова освіта. Розкрито роль компетентнісного підходу, що ґрунтується на визначеному Законом України «Про освіту» змісту поняття «компетентність» та частково може бути конкретизований у характеристиці інтегральної компетентності. Представлено сьогочасний етап наукового переосмислення змісту та ролі принципу інтегрованості у ході організації освітнього процесу, що характеризується процесами поглибленого вивчення наукових передбачень про ціннісні засади інтегративності у межах компетентнісного підходу, через різнобічний аналіз поняття: у площині характеристик цілісного зв’язку складових частин; дослідження напрямів та інструментів упровадження принципу у різних варіаціях використання; визначення відповідних критеріїв інтегративності у межах психолого-педагогічних явищ в системі освіти. Схарактеризовано один із аспектів формування інтегральної компетентності, котрим виступає теорія таксономічної побудови освітніх цілей Б. Блума. Виходячи із значущості уживання таксономії в контексті систематизації освітніх цілей, теорія таксономічної побудови освітніх цілей Б. Блума схарактеризована відносно вимірювань компетентностей, сукупність яких характеризує зміст інтегральної компетентності та будується з шести провідних категорій, кожна з яких складається із певних складових елементів. Схарактеризовано поняття «інтегральна компетентність», котре презентує узагальнену місію фахової підготовки та представлена в Стандартах чи проєктах Стандартів вищої освіти України, Національній рамці кваліфікацій. Зазначено, що за змістом «інтегральна компетентність» генерує систему загальних та фахових компетентностей, які дають можливість ефективно реалізовувати трудові функції з метою надання якісних освітніх послуг.

У роботі розроблено алгоритм реалізації непрямого підходу методу граничних елементів до дослідження напружено-деформованого стану для тіл з включеннями за дії нестаціонарних навантажень. Використання методу інтегральних перетворень у випадку дії змінних у часі навантажень дозволило звести розв’язання нестаціонарної задачі до скінченної системи задач у частотній області. У роботі отримано потенціальні представлення фундаментальних функцій для плоскої динамічної задачі теорії пружності. Використовуючи основні підходи методу граничних елементів, у роботі отримано інтегральні рівняння другої основної задачі для тіл з включеннями. Встановлено, що ядра отриманих інтегральних рівнянь містять сингулярну та гіперсингулярну особливості.

У статті проаналізовано особливості юридичного закріплення функцій права. Охарактеризовано зміст функцій сучасного українського права та їх реалізації в контексті правової свідомості. З’ясовано, що функція виражає найбільш істотні, головні риси права і спрямована на здійснення корінних завдань, що стоять перед правом на даному етапі його розвитку. Функція права виявляє, як було вже зазначено, напрям його активного впливу, покликаного впорядкувати певний вид суспільних відносин. Функціональність права є його інтегральною та універсальною характеристикою, вираженням його природи і характерна для будь-якої правової системи на всіх історичних етапах її розвитку. Функція права виявляються водночас у суспільному бутті й у свідомості індивіда. Визначено, що основне призначення права полягає саме в регулюванні суспільних відносин, натомість правосвідомість суспільні відносини безпосередньо не регулює, її регулятивна сила спрямована на внутрішній світ людини, її переконання та оцінки. Інакше кажучи, правосвідомість регулює поведінку людей: правосвідомість можна розглядати як спосіб впливу права через свідомість окремих індивідів на закріплення навичок їхньої правової позитивної поведінки. Таким чином, вплив правосвідомості на суспільні відносини є опосередкованим: прямо впливаючи на поведінку людей, правосвідомість впливає і на суспільні відносини, що виникають між ними. У зв’язку з цим вважаємо, що визначення функцій правосвідомості потребує уточнення щодо об’єкта впливу даного феномену. Наголошено, що форма реалізації функцій права, виступаючи характеристикою функцій права в зовні, що виражається в ефективності й результативності правового впливу, повинна відповідати виключно об’єктивним критеріям. Інакше дуже складно буде оцінити ефективність правового впливу загалом і кожної функції права окремо. Зроблено висновок, що право має соціальну цінність тільки тоді, коли воно чинить реальну, а не номінальну дію на стан суспільних відносин, підвищує якість державних органів та інститутів громадянського суспільства. При цьому саме якість реалізації функцій права як динамічної складової частини правосвідомості, на наш погляд, має ключове значення під час визначення міри ефективності сучасного українського права.

Виникнення поліномів Лагерра–Келі пов’язане з розв’язуванням задачі Коші для абстрактного однорідного еволюційного рівняння дробового порядку з необмеженим операторним коефіцієнтом A. З використанням зображення її розв’язку через операторну функцію Міттаг-Леффлера із заміною оператора A його перетворен-ням Келі A =(I −q)–1q і подальшим розкладом у ряд за степенями q одержується базова формула методу перетворення Келі. Коефіцієнтами цього ряду є функції Лагерра–Келі. Оскільки метод перетворення Келі належить до експоненціально збіжних методів і в ряді випадків є ефективнішим порівняно з існуючими методамиз точки зору алгоритмічної реалізації, дослідження функцій Лагерра–Келі є важливою і актуальною задачею.У статті досліджені основні властивості функцій Лагерра–Келі та пов’язаних із ними поліномів. Зна-йдено явний вигляд цих функцій та рекурентні формули двох типів (з інтегральним членом і без нього), які вони задовольняють. Доведено, що поліноми Лагерра–Келі не задовольняють тричленне рекурентне співвідношення, а отже, не утворюють ортогональну систему. Вони також не є розв’язками диференціальних рівнянь скінченних порядків зі змінними поліноміальними коефіцієнтами, незалежними від степеня полінома.Вивчено ряд властивостей нулів поліномів Лагерра–Келі. З використанням засобів комп’ютерної алгебриMaple знайдено асимптотичну поведінку досліджуваних функцій, що є дуже важливим для обґрунтування експоненціальної швидкості збіжності методу перетворення Келі.

УДК 517.586+517.538.3Досліджуються властивості систем поліномів комплексної змінної, які задаються у вигляді контурних інтегралів з ядерними функціями, аналітичними в нескінченно віддаленій точці. Сформульовано умови існування асоційованих з поліномами функцій, а також достатні умови розвинення аналітичних функцій у ряди за цими поліномами. З проведених досліджень можна отримати розвинення функцій за системами класичних ортогональних поліномів у комплексних областях, інтегральні зображення деяких класичних поліномів, залежності степенів комплексної змінної від цих поліномів, а також інші співвідношення.

В робочих вузлах машин і механізмів харчових виробництв часто зустрічаються неоднорідні металево-скляні спаї, які під час експлуатації зазнають значних зовнішніх температурних і силових навантажень. Тому досить актуальними являються питання вивчення і аналізу термонапруженого стану таких вузлів з метою зменшення виникнення максимальних напружень і попередження руйнувань спаїв. В роботах був проведений аналітичний розрахунок термонапруженого стану таких неоднорідних структур на основі застосування апарату узагальнених функцій в математичній фізиці, використання властивостей їх алгебри, а також теорії інтегральних перетворень. При цьому спочатку розглядалось скінчене циліндричне тіло, яке містить не наскрізне включення типу порожнистого циліндра. Через торцеві і циліндричну поверхні тіла здійснюється теплообмін із навколишнім середовищем за законом Ньютона. Розглядувана система представляє собою кусково-однорідне тіло, фізико-механічні характеристики якого постійні в межах кожного елемента і описуються за допомогою асиметричних одиничних функцій циліндричних координат. Відомо, що представляти фізико-механічні характеристики можна як з допомогою асиметричних функцій так і за допомогою симетричних функцій, що приводить до одного і того ж розв’язку. Проте, враховуючи що при представленні фізико-механічних характеристик кусково-однорідного тіла за допомогою асиметричних одиничних функцій в тому самому вигляді представляється і будь-яка їх комбінація, зроблено висновок про те, що зручніше представляти фізико-механічниі характеристик кусково-однорідного тіла за допомогою асиметричних одиничних функцій. Представляючи таким чином коефіцієнт теплопровідності, питому теплоємність і густину розглядуваного кусково-однорідного тіла через асиметричні одиничні функції циліндричних координат та використовуючи конструкцію множення асиметричних одиничних і дельта-функцій Дірака, виведено диференціальне рівняння теплопровідності із коефіцієнтами типу ступеневих функцій і дельта-функцій Дірака. Далі виводяться рівняння в переміщеннях квазістатичної задачі термопружності для тіла, що містить ненаскрізне порожнисте циліндричне включення. При цьому враховується, що коефіцієнт Ляме, а також температурний коефіцієнт лінійного розширення-функції радіальної і осьової координат. В ці рівняння, у вигляді постійних цих невідомих, входять граничні значення температури, а також об’ємної деформації. Як частковий, відмічається випадок, коли система розглядається як тіло одномірної кусково- однорідної структури, тобто, коли характеристики матеріалу залежать лише від радіальної координати.
 Відмічено також випадок, коли коефіцієнт Пуасона постійний, а температурний коефіцієнт лінійного розширення і модуль пружності – функції циліндричних координат. В результаті записані диференціальні рівняння для циліндричного тіла для двовимірної та одновимірної неоднорідної структури. Відмічається випадок тонкостінного включення (товщина стінок порожнистого циліндра набагато менша його серединного радіуса). В цьому випадку фізико-механічні характеристики представлені за допомогою дельта-функції Дірака. Використовуючи її властивості, отримані рівняння теплопровідності і термопружності для тіла двовимірної неоднорідної структури з коефіцієнтами у вигляді дельта-функцій Дірака.
 Далі отримані рівняння неоднорідної теплопровідності і квазістатичної задачі термопружності із ненаскрізними односторонніми включеннями типу порожнистого циліндра. При цьому розглядається безмежна пластина, одна із поверхонь якої теплоізольована, а через іншу здійснюється конвективний теплообмін із зовнішнім середовищем, температура якого - деяка функція часу.

Нейромережеві системи керування є високотехнологічним напрямком теорії керування та відносяться до класу нелінійних динамічних систем. Висока швидкодія за рахунок розпаралелювання вхідної інформації в поєднанні зі здатністю до навчання нейронних мереж робить цю технологію вельми привабливою для створення пристроїв керування в автоматичних системах. Забезпечення швидкодії мереж у реальному часі здійснюється шляхом їх реалізації на програмованих логічних інтегральних схемах (ПЛІС). Одним із прикладів апаратної реалізації нейронних мереж є проєктування штучного нейрона та його нелінійних функцій активації. Технологія розробки додатків для ПЛІС ґрунтується на поданні алгоритму мовою опису апаратури, наприклад VHDL, і автоматичному перекладі цього опису в специфікацію на рівні логічних таблиць та інших функціональних компонентів інтегральних схем. Програмування мовою VHDL досить складне, тому постає питання про розробку спеціальних засобів автоматизації, які дозволили б ефективно генерувати високопродуктивний програмний код. У статті запропоновано засоби автоматизованого проєктування та генерації програм для ПЛІС, що ґрунтуються на алгебрі алгоритмів. Створені засоби застосовано для проєктування штучного нейрона. Розроблено метод конструювання штучного нейрона з сигмоїдальною функцією активації на ПЛІС, який відрізняється від аналогічних підходів тим, що коефіцієнти кусково-лінійної апроксимації функції активації зберігаються в пам’яті лише для додатних або лише для від’ємних значень аргументів. Це дозволило оптимізувати кількість використовуваних обчислювальних ресурсів і підвищити продуктивність нейронної мережі. Даний підхід застосовано для розробки системи з нейромережевим контролером для балансування кульки на платформі, реалізованим на ПЛІС.

Багатозв'язні динамічні системи характеризуються великою кількістю взаємопов'язаних вхідних та вихідних величин, що визначає складність їхнього математичного опису. Числове моделювання таких систем у вигляді систем інтегральних рівнянь Вольтера є ефективним підходом, проте вимагає реалізації операторів Вольтера. Їх особливістю є накопичення обчислень на кожному наступному кроці апроксимації. Як наслідок зменшення кроку апроксимації призводить до значного зростання кількості обчислювальних операцій. Це висуває особливі вимоги до простоти та швидкодії відповідних алгоритмів. В роботі досліджено ефективність застосування методу колокації на основі кусково-гладких поліномів до розв’язання такого класу рівнянь. Метод колокації заснований на отриманні рішення на ділянках, довжина яких вибирається, і на кожному з них застосовується апроксимуючий вираз з невеликим числом координатних функцій. Великою перевагою алгоритмів на основі методу колокацій є велика гнучкість при виборі параметрів заміни функцій кусково-гладкими поліномами. Запропоновані алгоритми реалізовано в системі комп’ютерної математики MATLAB у вигляді функції slvie1colloc. Складові частини системи інтегральних рівнянь (ядра, праві частини) передаються аргументами програми у виді анонімних функцій або у табличному виді числових значень функцій в вузлах апроксимації. Додатковими аргументами є числові значення вузлів апромаксимаційної сітки, степені поліному та початкових умов інтегрального рівняння. Програма виконує перевірку вхідних даних, при некоректних значеннях виводиться код помилки та переривання роботи програми. Проведено апробацію комп’ютерної програми за допомогою обчислювальних експериментів. Описані результати продемонстрували ефективність запропонованих рішень. Абсолютна похибка обчислень для розглянутої моделі у вигляді системи інтегральних рівнянь Вольтера I роду з ядром загального виду при заданих параметрах не перевищила 3,5 * 10–3.

У статті розглянуто питання щодо забезпечення економічного зростання країни, конкурентних позицій вітчизняних суб’єктів господарювання на міжнародних ринках. Встановлено, що в основі успішного сучасного бізнесу лежить управління якістю як одне з ключових функцій менеджменту, управління бізнесом, основним засобом досягнення та підтримки конкурентоспроможності підприємства будьякої сфери діяльності. Розглянуто переваги та недоліки в управління бізнесом за концепцією TQM (загального управління якістю) та міжнародними стандартами. Визначено основні критерії, за якими розрізняють відмінності у підходах до управління якістю. Здійснено інтегральну оцінку відмінностей в управлінні бізнесом за концепцією TQM та міжнародними стандартами, з використанням 5-бальної шкали та вагових коефіцієнтів. Проведені дослідження та інтегральна оцінка відмінностей за концепцією TQM та міжнародними стандартами ІSО серії 9000 свідчать про пріоритетність останніх. Обґрунтовано, що сучасні підходи і методи щодо управління бізнесом нерозривно пов’язані зі створенням цілісної та дієвої системи управління якістю відповідно до вимог міжнародного стандарту ISO 9001:2015. Це є ефективним засобом гарантування споживачам належної якості товарів, послуг (робіт), підвищення їхньої конкурентоспроможності, досягнення ключових цілей бізнесу.

Наведено розв’язок контактної задачі про взаємодію параболічного штампа із попередньо напруженим шаром. Система парних інтегральних рівнянь, що при цьому отримується, розв’язується за допомогою подання шуканих функцій напружень у вигляді відрізку ряду за функціями Бесселя з невідомими коефіцієнтами та подальшим отриманням скінченних систем лінійних алгебраїчних рівнянь для їх знаходження. На основі отриманого напружено-деформованого стану проаналізовано вплив форми штампа на контактні напруження.

Визначений вплив розмірів напрямної і кута перекосу на величину максимальних контактних тисків у циліндричній напрямній ковзання. Представлена розрахункова схема контакту з перекосом циліндричної напрямної. Для вирішення контактної задачі використовується наступна система вихідних рівнянь: умова рівноваги в контакті, умова суцільності в контакті, геометрична умова і залежність для контактного тиску. В результаті розв’язку системи отримаємо інтегральне рівняння для кута контакту і контактного тиску в будь-якому перерізі напрямної. Інтеграл у загальному рішенні зводиться до елементарних функцій із результатами наведеними в таблиці. Для функції переміщень у вигляді трапеції при заданому куті перекосу та довжині лінії контакту наведені графіки визначення переміщень в контакті і відповідно контактного тиску.

Стаття присвячена проблемі осмислення впливу музики на буття людини. Сучасні реалії вимагають переглянути чимало аспектів впливу музичного мистецтва, кожен з них має свою специфіку, наділений відповідними функціями. У результаті відбувається оновлення музичної етики, естетики, психології, філософії. Застосовуючи інтегральний підхід визначається чітка система координат, за якою можливий подальший детальний розгляд теми: наводяться фундаментальні лінії сприйняття музики, які описують різні боки буття людини й способи взаємодії з музикою в кожному з наведених вимірів. Також розглядається вплив і створення музики з позиції рівнів свідомості інтегральної постметафізики(від магіко-анімічного до метарозуму), надається об’ємна цілісна картина, яка відкриває для нас нові грані поставленого питання і стимулює подальші дослідження.

У статті досліджено якісний і кількісний вплив початкових (залишкових) напружень на закон розподілу контактних характеристик при взаємодії пружних скінчених накладок (стрингерів), при їх періодичному розміщенні, з попередньою напруженою смугою. Дослідження виконане у рамках лінеаризованої теорії пружності для стисливих та нестисливих тіл з використанням методів інтегральних перетворень Фур'є, методів розв'язку гармонійних диференційних рівнянь, сингулярних інтегрально-диференціальних рівнянь та числових методів. Вважаємо, що пружна смуга з початковими (залишковими) напруженнями знаходиться в умовах плоскої деформації, а для пружної накладки, навантаженої одночасно вертикальними і горизонтальними силами, справедлива загальноприйнята модель згину балки в поєднанні з моделлю одновісного напружено-деформованого стану пружної накладки. Виведено сингулярне інтегрально-диференціальне рівняння з ядром Гілберта, що дозволяє розв'язати поставлену задачу. Аналітичний розв'язок рівняння знаходимо у вигляді рядів від функції Якобі. Для матеріалів з пружними потенціалами гармонічного типу (стисливі тіла) та пружними потенціалами Бартенєва-Хазановича і Трелоара (нестисливі тіла) проведені числові дослідження. Розглянуто випадок, коли всі періодично розміщені накладки, що підкріплюють пружну смугу з початковими (залишковими) напруженнями, навантажені тангенціальною силою. Аналіз числових результатів свідчить про суттєвий вплив попередньо напруженого деформованого стану на розподіл контактних характеристик періодично підсиленої смуги тонкими підкріплюючими елементами. Отримані результати можуть бути використані для інженерних розрахунків на міцність та довговічність конструкцій з урахуванням початкових (залишкових) напружень для широкого вибору конструкційних матеріалів.

Запропоновано методику виконання теоретичних досліджень за допомогою конформних відображень щодо визначення дії сил на розплав металу в електросталеплавильних печах з урахуванням цілеспрямованої дії магнітного поля. Проаналізовано вид магнітного поля з двофазним статором. На підставі запропонованої методики використання конформного відображення є можливим визначити тягове зусилля у кожній точці розплаву. Запропоновані функції конформних відображень, використання яких дозволяє перейти від нерівномірного магнітного поля до сукупності взаємоперпендикулярних прямих. Запропоновано функції переходу від нерівномірного магнітного поля до рівномірного. Вказано на складнощі за підбирання функцій перетворення та застосування інтегралу Кристоффеля-Шварца. Заміна інтегральних рівнянь для визначення загальної сили, яка створює рух розплаву металу, на алгебраїчні функції конформних відображень дає можливість розробити відповідні комп’ютерні програми для автоматичного регулювання потужності індукційно-дугових сталеплавильних печей, що є підґрунтям для проектування сучасних електрометалургійних комплексів з покращеними техніко-економічними показниками, які спроможні забезпечити конкурентоздатність вітчизняного металургійного виробництва.

В роботі вивчається інтегральне зображення одного класу цілих функцій експоненційного типу. Знайдено умови існування цього інтегрального зображення в термінах розв'язків з відповідних просторів деяких диференціальних рівнянь. Отримано асимптотичні оцінки цілих функцій з розглядуваного класу функцій. Наведено також приклади цілих функцій з цього класу.

Разом з прямими методами Л.С. Понтрягіна, правилом екстремального прицілювання М.М. Красовського, методом Гамільтона–Якобі–Беллмана–Ай­зекса (ГЯБА) в теорії динамічних ігор ефективним для досліджень є метод розв’язуючих функцій. Останній має широке коло застосувань, включаючи задачі з групами учасників (переслідувачів та втікачів) та процеси зі складною динамікою (рівняння в частинних похідних та з дробовими похідними різних типів). У статті розглядаються лінійні конфліктно-керовані процеси з інтегральними обмеженнями на керування. В основу досліджень покладено ідеї методу розв’язуючих функцій з використанням накопичувального принципу при побудові вищезгаданих скалярних функцій, які визначають момент виведення траєкторії системи на термінальну множину. Вважається виконаною певна умова переваги переслідувача над втікачем за ресурсами керування — аналог умови Понтрягіна, яка надає можливість будувати гарантовані керування переслідувача (вимірні функції) на основі теореми Філіпова–Кастена про вимірний вибір на активному та пасивному проміжках у процесі гри. З використанням техніки багатозначних відображень вивчено властивості розв’язуючих функцій та встановлено достатні умови завершення диференціальної гри. Теоретичні результати ілюструються на модельному прикладі з простими рухами гравців та контрольному прикладі Понтрягіна. Вказана можливість перенесення викладених результатів на випадок більш складних інтегральних обмежень на керування.

УДК 517.54, 517.95 Розглядається кусково-неперервна бігармонічна задача у куті і відповідна їй крайова задача типу задачі Шварца для моногенних функцій у комутативній бігармонічній алгебрі. Вказані задачі редуковано до системи інтегральних рівнянь на додатній півпрямій. Показано, що на кожному відрізку цієї півпрямої множина розв'язків системи збігається з множиною розв'язків певної системи інтегральних рівнянь Фредгольма.

У рівномірній метриці задача отримання точних значень найкращих наближень на класах 2π-періодичних функцій, r-ті (r Î N) похідні яких знаходяться в одиничній сфері простору суттєво обмежених функцій, була розв’язана в 1936 р. Ж. Фаваром [1]. Такі класи можна розглядати також як класи згорток, що породжені відомими в науковій літературі з теорії наближення ядрами Бернуллі. При розв’язанні задачі Ж. Фавар висунув гіпотезу, що аналогічну задачу при дробових значеннях параметра r теж можна реалізовувати за запропонованою схемою. В основі ідеї розв’язку задачі лежить теорема Ролля про співвідношення між числом нулів функції та числом нулів її похідної. В останній час до задач, для яких вірна теорема Ролля, підвищена увага математиків, і з її використанням вдалося знайти розв’язки багатьох задач теорії наближення. Над гіпотезою Ж. Фавара працювали багато видатних математиків: Н. І. Ахіє­зер, М. Г. Крейн, С. М. Нікольський, С. Б. Стєчкін, Сунь Юн-шен та ін. Остаточні результати по розв’язанню задачі знаходження точних значень величин найкращих наближень на класах, що породжуються ядрами Вейля-Надя та які узагальнюють ядра Бернуллі, у метриках просторів неперервних і відповідно сумовних функцій, належать В. К. Дзядику [2]. Задачу сумісного наближення періодичних функцій та їх похідних в постановці, аналогічній до розглянутої в цій роботі, започатковано О. І. Степанцем. Знаходження точного значення величин найкращих наближень окремих, та найбільш важливих (за вдалою пропозицією О.І. Степанця [3]) лінійних комбінацій функцій із класів Вейля-Надя в рівномірній та інтегральній метриках детально досліджено у роботах авторів (див., зокрема, [4, 5]) з найкращого сумісного наближення функцій із класів, що задаються за допомогою згорток з фіксованими твірними ядрами. У випадку кількості доданків m лінійної комбінації рівною одиниці величини найкращого сумісного наближення та величини найкращих наближень співпадають. У статті, яка є логічним продовженням знаходження величин найкращого та найкращого сумісного наближення, досліджуються лінійні комбінації функцій класів Вейля-Надя у метриках просторів неперервних і відповідно сумовних функцій при значеннях параметрів задачі, що доповнюють знайдені раніше. В ній знайдені умови на параметри задачі найкращого сумісного наближення, при яких ядра згорток задовольняють достатні умови Надя найкращого наближення в інтегральній метриці.

Актуальність. Спеціалізовані інтегральні схеми (ASIC) є ключовими компонентами для систем управління роботами, оскільки вони забезпечують високу продуктивність і ефективність обробки. Використовуються для обробки даних з сенсорів, таких як камери, лідари та інші датчики. Вони забезпечують швидку і точну обробку сигналів, необхідних для навігації та виявлення об'єктів. ASIC можуть бути налаштовані для управління різними двигунами. Вони забезпечують точне і швидке керування рухами роботів, що є критично важливим для промислових роботів і роботів-маніпуляторів. Також забезпечують високошвидкісну передачу даних між різними модулями системи робототехніки. Це можуть бути інтерфейси для зв’язку між процесорами, сенсорами та актуаторами. ASIC використовуються для оптимізації споживання енергії, що є важливим аспектом для мобільних роботів та безпілотних апаратів, які працюють на акумуляторах. В деяких випадках ASIC спеціалізуються на виконанні алгоритмів машинного навчання і нейронних мереж, що дозволяє роботам здійснювати складні завдання, такі як розпізнавання об'єктів та прийняття рішень в реальному часі. ASIC розробляються для виконання конкретних завдань, що дозволяє значно підвищити їх продуктивність у порівнянні з універсальними процесорами. Це особливо важливо для систем управління роботами, де необхідна швидка обробка даних у реальному часі. Спеціалізовані схеми споживають менше енергії порівняно з універсальними рішеннями, оскільки вони оптимізовані для виконання конкретних функцій. Це критично важливо для автономних роботів і пристроїв, що працюють на батареях. ASIC дозволяють зменшити розміри системи за рахунок високого рівня інтеграції компонентів. Це сприяє створенню компактних робототехнічних рішень, які можуть бути використані в функціонуванні мобільних роботів. Спеціалізовані інтегральні схеми забезпечують високий рівень надійності та безпеки, оскільки вони спроектовані для роботи у визначених умовах та з конкретними завданнями. Це зменшує ризик виникнення помилок або збоїв у роботі системи. Для великих обсягів виробництва розробка і використання ASIC може бути економічно вигіднішою, оскільки вона дозволяє знизити вартість одного чіпа завдяки масштабному виробництву. Використання ASIC дозволяє швидше впроваджувати нові технології та алгоритми, оскільки спеціалізовані рішення можуть бути швидко адаптовані для підтримки нових функцій і можливостей. Всі ці фактори роблять розробку ASIC актуальною та надає можливість створювати унікальні архітектури, які максимально відповідають вимогам конкретних систем управління, що забезпечує їх оптимальну роботу. Метою даної роботи є дослідження існуючих методів та інструментів розробки спеціалізованих інтегральних схем для мобільних систем управління. Об’єктом дослідження є функціонування спеціалізованих інтегральних схем. Предметом дослідження є методи забезпечення енергоефективності спеціалізованих інтегральних схем. Результати. Проведено аналіз існуючих методів та інструментів розробки спеціалізованих інтегральних схем для мобільних систем управління. Використання ASIC для обробки сигналів і зображень у робототехніці дозволяє досягати високої продуктивності, ефективності та точності, що є критично важливим для багатьох застосувань. Це забезпечує роботам можливість швидко і точно реагувати на зміни в навколишньому середовищі та виконувати складні завдання з високою ефективністю. При управлінні рухом досягається висока точність, ефективність та надійність систем управління, а також відкриває нові можливості для створення більш складних і функціональних роботизованих систем, здатних виконувати широкий спектр завдань у різних галузях, включаючи промисловість, медицину, транспорт і побутові застосування. Хоча ASIC не є універсальними у звичайному розумінні, вони забезпечують високу продуктивність, енергоефективність і надійність для специфічних завдань. У додатках з визначеними вимогами і великими обсягами виробництва, де висока продуктивність і енергоефективність є критичними, використання ASIC є виправданим і ефективним рішенням. Для інших випадків можуть бути доцільними гібридні підходи, що поєднують переваги ASIC і універсальних рішень, таких як FPGA або універсальні процесори.

<strong>Мета.</strong>&nbsp;Основною метою статті є розробка ідентифікаційних моделей і нового методу моделювання електромагнітних процесів у системах електричної тяги з одночасним урахуванням усіх її підсистем, а також декількох фідерних зон електрифікованої ділянки.&nbsp;<strong>Методика.</strong>&nbsp;Для досягнення поставленої мети використано методи математичного моделювання, основи теорії випадкових процесів та методику ймовірнісно-статистичної їх обробки, методи розв&rsquo;язання інтегральних рівнянь та аналізу електричних тягових кіл у системах електричної тяги.&nbsp;<strong>Результати.</strong>&nbsp;Установлено вимоги, яким має відповідати адекватна, стохастична ідентифікаційна модель пристроїв систем електричної тяги. Виконано розв&rsquo;язання інтегрального кореляційного рівняння Фредгольма першого роду. Отримано аналітичний вираз ідентифікаційної динамічної моделі електровоза ДЕ&ndash;1 та здійснено перевірку її адекватності. Розроблено і представлено в таблиці методологію комбіно-ваного моделювання електромагнітних процесів у пристроях і підсистемах систем електричної тяги.&nbsp;<strong>Наукова новизна.</strong>&nbsp;Уперше запропоновано використовувати імпульсну перехідну функцію як ідентифікаційні моделі тягової підстанції й тягової мережі з електрорухомим складом під час прогнозного моделювання електромагнітних та електроенергетичних процесів у системах електричної тяги. Розроблено новий метод комплексного моделювання електромагнітних та електроенергетичних процесів у системі електричної тяги з одночасним урахуванням усіх її підсистем, а також декількох міжпідстанційних зон електрифікованої ділянки. Уперше запропоновано метод розбивання кореляційних функцій для розв&rsquo;язання інтегрального кореляційного рівняння, що дозволяє визначати імпульсну перехідну функцію як ідентифікаційну модель будь-якої підсистеми системи електричної тяги.&nbsp;<strong>Практична значимість.</strong>&nbsp;Розроблені ідентифікаційні моделі та метод комбінованого моделювання дають можливість прогнозувати електромагнітні процеси одночасно в усіх фідерних зонах електрифікованої ділянки системи електричної тяги. Отримана ідентифікаційна модель електровоза ДЕ&ndash;1 може бути адаптована з подальшим її використанням для моделювання процесів у тягових колах електровозів інших типів. Застосований під час розв&rsquo;язання інтегрального кореляційного рівняння Вольтерра першого роду (типу згортки) метод факторизації кореляційних функцій може бути адаптований до розв&rsquo;язання інших інтегральних рівнянь, якими описують процеси в системах електричної тяги.

Розглянуто динаміку електронних збуджень (які описуються рівнянням Дірака) у графені в полі Ааронова–Бома. Власні функції і спектр гамільтоніана системи використовуються для побудови електронної функції Гріна. Показано, що вона може бути представлена в інтегральній формі. Обговорено можливе застосування отриманих результатів для чисельних розрахунків електронних властивостей графена.

Очікуваний у найближчому майбутньому дефіцит вуглеводнів, зростаючий тиск на екологію та ресурсозабезпечення існування людства – основні тригери трансформації енергетичної галузі відповідно до ухвалених на Саміті ООН Цілей сталого розвитку. Розвиток малої гідроенергетики також повинен відповідати раціональному використанню водного ресурсу, збереженню та можливому відновленню річкової системи, мінімізації антропогенного впливу. Дана стаття спрямована на вирішення актуального питання створення малих гідроелектростанцій, технологічні режими роботи якої відповідають принципам раціонального гідроенергетичного водокористування з врахуванням природоохоронних обмежень на використання води для виробництва електроенергії. Автором приведено переваги використання функції диференційної щільності імовірнісного розподілу витрат стоку річки над традиційно застосовуваною інтегральною функцією розподілу при аналізі гідроенергетичних показників експлуатації малих ГЕС. Проведений аналіз попередніх досліджень диференційної щільності засвідчив відсутність узагальнених результатів з визначення даної функції у вигляді, необхідному для подальших практичних застосувань. Вперше розроблено прямий метод розрахунку функції диференційної щільності імовірнісного трипараметричного гамма-розподілу витрат стоку річки за довільних значень коефіцієнтів варіації та асиметрії на основі застосування інтерполяції кубічними сплайнами в околі полюсів гамма-функції. Матеріали статті містять результати проведеного дослідження у вигляді таблиць значень функції диференційної щільності імовірнісного гамма-розподілу витрат води. Зазначені таблиці рекомендуються до застосовування інженерними та проектними службами при виконанні гідрологічних та гідротехнічних розрахунків в задачах гідроенергетики. Бібл. 18, табл. 3, рис. 3.

Слабкозорість і сліпота (СЗ/СЛ) та захворювання, які їх обумовлюють, спричиняють негативний соціально-демографічний та економічний вплив і потребують розроблення комплексних заходів та програм з профілактики в рамках розвитку національної системи громадського здоров’я.Мета роботи – визначити сучасний стан епідеміологічного нагляду за причинами та заходами профілактики СЗ/СЛ для їхнього покращання в рамках розвитку системи громадського здоров’я України.Матеріали та методи. Проведено якісну та кількісну оцінку стану епідеміологічного нагляду за причинами та заходами профілактики СЗ/СЛ в Україні. Використано «Інструмент самооцінки виконання основних оперативних функцій громадської охорони здоров’я в Європейському регіоні ВООЗ» (2015 р.).Результати та їх обговорення. Забезпечення епідеміологічного нагляду за причинами та заходами профілактики СЗ/СЛ в Україні інтегрально оцінюються на рівні 4,3±2,3 ум. бала і інтерпретуються як деякі кроки, що передують діям щодо поліпшення цієї оперативної функції, вже робляться, але вони непослідовні і вимагають більш суворого підходу. Основними причинами цього визначено недоліки в реалізації системних функцій у розробці стратегії та існуючий дефіцит у забезпеченні фінансування і ресурсів. Ідентифіковано найбільш проблемні компоненти системи.Висновки. На державному та регіональних рівнях потребують свого системного покращання всі компоненти забезпечення епідеміологічного нагляду за причинами та заходами профілактики СЗ/СЛ в рамках розвитку системи громадського здоров’я України.

Вступ. Основою контролю космічного простору в Україні є радіолокаційні технології, що базуються на використанні радіолокаційних станцій (РЛС).Проблематика. Елементна комплектуюча база, яка була застосована при проєктуванні РЛС, або зовсім не виробляється вітчизняними виробниками, або виробляється за застарілими технологіями, що робить її неконкурентною та нездатною забезпечити відповідність сучасним вимогам.Мета. Обґрунтування можливих шляхів та способів відновлення працездатності складових радіоелектронного обладнання з тривалими термінами експлуатації.Матеріали i методи. Застосовано метод теоретичного аналізу та узагальнення, методи аналогії, оціночні розрахунки теорії моделювання апаратів.Результати. Розроблено технологію відновлення працездатності радіоелектронної апаратури шляхом створення аналогів застарілих складових радіоелектронного обладнання. Збереження конструктивно-схемної ідентичності нового зразка та прототипу, що лягло в основу нової технології, дозволило повністю виключити модуль як конструктивний елемент з ієрархічної схеми РЛС. Із застосуванням перспективної, функціонально надлишкової елементної бази здійснено переведення застарілої транзисторної схемотехніки на інтегральну, яка дозволяє реалізувати цільові функції меншою кількістю елементів. Так, усі цільові функції 299 модулів, виключених зі складу конструктивної ієрархії, реалізуються 148 інтегральними мікросхемами нових осередків.Висновки. Переведення РЛС на перспективну схемотехніку дозволить забезпечити не тільки збереження функцій радіоелектронних виробів, що втратили працездатність, а й перевести РЛС на більш високий рівень функціонування. Пропонована технологія відновлення РЛС створює можливості не тільки для відновлення працездатності застарілих, а й для розробки перспективних зразків РЛС, що відповідають сучасним вимогам.

Запропоновано фізико-математичну модель визначення осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля в електропровідному круговому хвилеводі при поширенні в ньому амплітудно модульованого радіоімпульсу. Електропровідний круговий хвилевод змодельовано двошаровим порожнистим циліндром. Зовнішній сталевий шар є основою, а внутрішній мідний шар – тонким покриттям. Дію розглядуваного радіоімпульсу задано значеннями осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля на внутрішній і зовнішній поверхнях хвилеводу. При поширенні радіоімпульсу у хвилеводі виникають пондеромоторні сили, які зумовлюють розподіл електродинамічних зусиль по поперечному перерізу хвилеводу. За вихідну систему рівнянь вибрано співвідношення електродинаміки Максвелла, на основі яких сформульовано плоску осесиметричну задачу електродинаміки для довгого двошарового електропровідного порожнистого циліндра. Для побудови розв’язку сформульованої початково-крайової задачі електродинаміки використано апроксимацію осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля по радіальній змінній квадратичним поліномом в кожному складовому шарі хвилеводу. Поліноми, що апроксимують визначальну функцію в кожному складовому шарі хвилеводу, вибрано таким чином, щоб врахувати задані граничні умови на визначальну функцію, як на внутрішній і зовнішній поверхнях хвилеводу, так і на поверхні з’єднання основи і покриття. Це дало змогу звести вихідну початково-крайову задачу на визначальну функцію до відповідної задачі Коші на інтегральні характеристики цієї функції по радіальній змінній. Записано загальні розв’язки задачі Коші за однорідної нестаціонарної електромагнітної дії, а також за однорідного поширення радіоімпульсу у хвилеводі. Отримано вираз пондеромоторної сили у хвилеводі при поширенні в ньому радіоімпульсу. Для аналізу електродинамічних зусиль у хвилеводі при поширенні радіоімпульсу чисельно проаналізовано зміну пондеромоторної сили в часі та її розподіл по товщині стінки хвилеводу залежно від амплітудно-частотних характеристик радіоімпульсу.

Унікальністю Черемського природного заповідника є не тільки збереження рідкісних і типо-вих природних комплексів Українського Полісся, але й те, що його територія входить до складу водно-боло-тного угіддя міжнародного значення «Заплава р. Стоходу», яке, згідно з критеріями Рамсарської конвенції, має велику цінність. Оскільки із загальної площі Черемського природного заповідника болота займають 33,7% території, актуальним є вивчення їх екосистемного значення. Методика інтегральної вартісної оцінки екосистемних послуг базується на теорії екологічної ренти і механізмі її вираження – альтернативної вартості з урахуванням ефективності відтворення в економічній та екологічній сферах. Поелементна вартісна оцінка екосистемних послуг заснована на оцінці величини депо-нування вуглекислоти лісовими й природними болотними екологічними системами, сорбційної функції боліт, асиміляційного потенціалу лісових екологічних систем. Представлені результати апробації методики варті-сної оцінки екосистемних послуг Черемського болота у Черемському природному заповіднику. Показано, що Черемське болото забезпечує виконання екосистемних послуг на суму 3696003 грн/рік, а також сорбційну (водоочисну) функцію на суму 11560951 грн/рік та поглинання діоксиду вуглецю на суму 244048 грн/рік.

Виходячи з принципу, що будь-який об'єкт-система завжди є частиною ще обширнішого об'єкту і виконує в ньому певну функцію, людська мова розглядається як невід'ємна складова частина соціальних систем, які є, водночас, різновидом більш загального класу самокерованих систем. Функціональним вузлом, в якому виникає феномен мови, в таких системах виступає їх комунікативна підсистема (комунікативна ситуація), тобто ділянка, на якій здійснюється передача інформації від одного члена самокерованої системи до іншого. Постійне взаємне інформування - істотна умова їх успішної кооперації, узгодження зусиль в спільному виконанні певної інтегральної функції самокерованої системи в межах більш загальної природної системи. Мова завжди спрямована на інформаційні потоки в комунікативних підсистемах самокерованих систем, тому залежить безпосередньо від характеристик цих потоків. В ході розвитку комунікативної системи суспільства відбулося збільшення обсягів інформації, що викликало утворення спеціалізованих інформаційних сфер, які дозволяють справитися з великим об'ємом і різноманітністю інформації, що поступають із середовища. Це веде до формування різних функціональних різновидів мови, стилів, що є формою адаптації мовленнєвої поведінки до різних умов.

Виходячи з принципу, що будь-який об'єкт-система завжди є частиною ще обширнішого об'єкту і виконує в ньому певну функцію, людська мова розглядається як невід'ємна складова частина соціальних систем, які є, водночас, різновидом більш загального класу самокерованих систем. Функціональним вузлом, в якому виникає феномен мови, в таких системах виступає їх комунікативна підсистема (комунікативна ситуація), тобто ділянка, на якій здійснюється передача інформації від одного члена самокерованої системи до іншого. Постійне взаємне інформування - істотна умова їх успішної кооперації, узгодження зусиль в спільному виконанні певної інтегральної функції самокерованої системи в межах більш загальної природної системи. Мова завжди спрямована на інформаційні потоки в комунікативних підсистемах самокерованих систем, тому залежить безпосередньо від характеристик цих потоків. В ході розвитку комунікативної системи суспільства відбулося збільшення обсягів інформації, що викликало утворення спеціалізованих інформаційних сфер, які дозволяють справитися з великим об'ємом і різноманітністю інформації, що поступають із середовища. Це веде до формування різних функціональних різновидів мови, стилів, що є формою адаптації мовленнєвої поведінки до різних умов.

У статті подано авторське визначення поняття конкурентоспроможності вчителя математики. Проаналізовано особливості науково-дослідницької діяльності педагога, визначено її функції за сферами його професійних практик. Розкрито сутність поняття “дослідницька компетентність” та її складові – загальні (інтегральні, міжособистісні, особистісні), професійні дослідницькі компетенції (здатність проєктувати і конструювати освітній процес, формувати дослідницьку компетентність школярів).

Мета. Метою статті є вдосконалення методики та апробація авторського методичного підходу до аналізування фінансової безпеки сільського господарства країни для формування належної інформаційно-аналітичної основи щодо вироблення якісних управлінських рішень, орієнтованих на посилення ключових параметрів безпеки цієї стратегічної галузі національної економіки і впливу цих процесів на зростання галузі, реалізацію її потенціалу для розвитку сільських територій і поліпшення якості життя сільського населення.&#x0D; Методологія / методика / підхід. Методологічною основою дослідження стали системно-структурний (розробка інформаційно-аналітичного забезпечення моніторингу фінансової безпеки на галузевому рівні) та інтегрально-темпоральний (побудова динамічних рядів емпіричних показників фінансової безпеки галузі, у тому числі їх компонент) підходи. Авторський підхід до оцінювання фінансової безпеки сільського господарства передбачає використання алгоритму, базисом якого є нормування показників (стимуляторів і дестимуляторів, комплементарного впливу), визначення ваг показників і їх груп за допомогою методу Principal components, розрахунок багатовимірних величин у формі зважених інтегральних індексів.&#x0D; Результати. Результати аналізування динаміки інтегральних значень складових фінансової безпеки сільського господарства України дали підстави для висновку про наявність як позитивних трендів, так і проблемних змін у функціонуванні та розвитку сільського господарства країни й сільських територій назагал. Установлено, що на забезпечення фінансової резилентності сільськогосподарського сектора України за 2010–2021 рр. найбільший вплив мала виробничо-господарська (ваговий коефіцієнт становив 19,0 %) і грошова (18,8 %) безпека. Отримані результати емпіричного дослідження засвідчили, що рівень фінансової безпеки сільського господарства України за 2010–2021 рр. був нижчий від помірного (48,8 %) та щороку в середньому знижувався на 0,86 в. п.&#x0D; Оригінальність / наукова новизна. Розроблено нову функціонально-системну методику розрахунку інтегрального індексу фінансової безпеки галузі (за шістьма компонентами: інвестиційна, кредитна, боргова, грошова, виробничо-господарська, системно-структурна), що враховує просторово-темпоральний та сигмуїдальний характер фінансово-економічних процесів за допомогою використання логарифмічної функції, з нівелюванням статистичної похибки лінійного методу розрахунку.&#x0D; Практична цінність / значущість. Результати дослідження спрямовано на формування потужного інформаційно-аналітичного базису для вироблення управлінських рішень щодо посилення фінансової безпеки сільського господарства України з одночасною орієнтацією на розвиток сільських територій та поліпшення якості життя сільського населення.

Розглянуто тривимірну задачу поширення гармонічної поздовжньої хвилі у пружному просторі з двоперіодичними масивами еліптичних тріщин за їх укладання в скінченний набір рівновіддалених паралельних квадратних ґраток. У частотній області отримано граничне інтегральне рівняння стосовно розкриття відлікової тріщини в унітарній комірці двоперіодичної структури за допомогою відповідної функції Гріна. Для стійкості числових розрахунків використано подання функції Гріна в експоненціально збіжній формі та здійснено регуляризацію цієї функції шляхом залучення замкнутих значень спеціальних ґраткових сум. Числове розв’язання рівняння виконано за допомогою методу відображень. Обчислення коефіцієнта проходження хвиль у метаматеріалі з поодинокою ґраткою тріщин забезпечено підстановкою граничноелементних розв’язків у співвідношення апроксимації віддаленого від ґраткового масиву хвильового поля. Для випадку множинних ґраток цей коефіцієнт визначено на основі широкопросторової еквідистантної моделі хвильового перенесення.

УДК 517.5Метою даної роботи є розвиток теорiї апроксимацiї у функцiональних напiвлiнiйних метричних просторах, що дозволяє включити до розгляду класи багато- i нечiткозначних функцiй, а також класи функцiй зi значеннями у банахових просторах, зокрема класи випадкових процесiв. Одержано оцiнки вiдхилення iнтегральних операторiв на класах функцiй зi значеннями в напiвлiнiйних метричних просторах i обговорено можливiсть застосування їх до ослiдження задач апроксимацiї узагальненими тригонометричними полiномами, оптимiзацiї формул наближеного iнтегрування, а також вiдновлення функцiй за неповною iнформацiєю.

Розглядаються просторово розподілені динамічні системи, лінійна та квадратично нелінійна частини математичних моделей яких побудовані за допомогою лінійних диференціальних перетворень функції стану. Ставляться та розв’язуються задачі прогнозування динаміки системи за наявності початково-крайових спостережень за станом останньої. Спостереження можуть бути як неперервно, так і дискретно визначені. Характер спостережень визначається функціонально через лінійні диференціальні оператори довільного порядку, структури та кількість. Спостережувані характеристики системи моделюються дискретно та неперервно визначеними моделюючими функціями, чисельні значення та аналітика яких за межами розглядуваної просторово-часової області функціонування досліджуваної системи знаходяться в результаті побудови середньоквадратичного наближення до розв’язків лінійних алгебраїчних, інтегральних та функціональних рівнянь. Отримані математичні результати досліджуються на точність та однозначність. Розрахункові формули, якими визначається множина допустимих розв’язків розглядуваних задач, досить прості і доступні для комп’ютерної реалізації. Визначено особливості дослідження динаміки роз­глядуваного класу систем для випадків, коли початковими та крайовими зовнішньо-динамічними збуреннями можна знехтувати, а динаміку системи розглядати в необмежених просторових та часових областях.

У статті показано особливості професійного вигорання у медичних працівників. У літературі ця проблема вивчена недостатньо, є мало даних про вивчення придатності людей до медичних професій з точки зору їх психологічних особливостей, тим більше мало рекомендацій щодо адаптації до професійної діяльності. Досить детально індивідуальні психологічні особливості людей досліджено в рамках теорії К. Юнга, який перший стверджував, що мислення і поведінка людини безпосередньо залежать від структури її психіки. У подальшому його вчення розвинули послідовники, які виділили 16 психологічних типів за спільністю процесів сприйняття і обробки інформації, мислення, поведінки. Психотип – це інтегральне поняття, яке визначає психологічні особливості взаємодії індивіда з навколишнім середовищем. В основі юнгівських психотипів лягли такі властивості вищої нервової діяльності, як темперамент, швидкість процесів збудження і гальмування, у структурі психотипів взята за основу модель психіки З. Фрейда (свідоме і підсвідоме).&#x0D; Ми зробили спробу розподілити основні професійні компетентності лікаря й медсестри за юнгівськими функціями, такими, як: інтуїція, сенсорика, логіка, етика. Встановлено, що у професійній діяльності медичних працівників несуть навантаження усі юнгівські функції. З точки зору вищенаведеної теорії, слід припустити, що саме тривале навантаження на слабкі функції в практичній діяльності медичного працівника веде до швидкого їх виснаження.&#x0D; Отже, застосування типологічного підходу, що ґрунтується на теорії Юнга, дало б можливість як конкретизувати підходи до набуття професійних компетентностей медичними працівниками з урахуванням їх індивідуальних особливостей, так і окреслити заходи профілактики розвитку професійного вигорання.

У перекладі з грецької мови діагностика (diagnōstikos) означає здатність до розпізнання [1, 223]. «Педагогічна діагностика нараховує стільки ж років, як і уся педагогічна діяльність» [2, 6], але поняття «педагогічна діагностика» є відносно новим у світовій науці. Як відмічає К. Інгенкамп, він запропонував це поняття «... за аналогією з медичною і психологічною діагностикою у 1968 р. ...» [2, 6].Аналіз літератури [2–11] та ін. свідчить, що педагоги одностайні у визнанні необхідності діагностики особистісних якостей тих, хто навчається, і систематичного докладного аналізу їх навчальних досягнень з метою оптимізації навчального процесу. З цього приводу Ю. Бабанський підкреслює, що «... сама структура процесу навчання передбачає функціонування компонента зворотного зв’язку, без якого неможливо забезпечити регулювання і коригування цього процесу, проектування і конкретизацію нових цілей навчання» [12, 36].Педагогічна діагностика є багатоплановим напрямом педагогічної науки, який швидко розвивається. Тому не дивно, що існує багато підходів до визначення змісту цього поняття. Розпочнемо аналіз з авторського визначення педагогічної діагностики, яке запропоновано К. Інгенкампом:«Педагогічна діагностика призвана, по-перше, оптимізувати процес індивідуального навчання, по-друге, в інтересах суспільства забезпечити правильне визначення результатів навчання и, по-третє, керуючись критеріями, що заздалегідь розроблені, звести до мінімуму помилки під час переводу тих, хто навчається, з однієї навчальної групи до іншої, під час направлення їх на різноманітні курси і вибору спеціалізації навчання. Для досягнення цих цілей у ході діагностичних процедур, з одного боку, встановлюються передумови, що мають окремі індивіди і представники навчальної групи у цілому, а з іншої, визначаються умови, які необхідні для організації планомірного процесу навчання і пізнання. За допомогою педагогічної діагностики аналізується навчальний процес і визначаються результати навчання. При цьому під діагностичною діяльністю розуміється процес, у ході якого (з використанням діагностичного інструментарію або без нього), додержуючись необхідних наукових критеріїв якості, вчитель спостерігає за тими, хто навчається, та здійснює анкетування, обробляє дані спостережень і опитувань та повідомляє про отримані результати з метою описати поведінку, пояснити мотиви або передбачити поведінку в майбутньому» [2, 8].К. Інгенкамп підкреслює, що існує протиріччя між педагогічними і суспільними задачами педагогічної діагностики. У залежності від того, яка саме задача вирішується, відрізнятимуся функції і принципи діагностики. Деякі методи діагностики можуть ефективно застосовуватися тільки для вирішення однієї з цих задач. Тому для прозорості подання матеріалу будемо застосовувати поняття педагогічна експертиза, для підкреслення, що розуміється саме педагогічна діагностика в інтересах суспільства, на відміну від педагогічної діагностики, яка застосовується для оптимізації процесу навчання, тобто в інтересах того, хто навчається.Проведений аналіз науково-педагогічної літератури [2; 3; 12; 7; 4; 5; 8; 10; 11] та ін. свідчить, що серед дослідників немає суперечностей щодо таких ознак педагогічної діагностики:реалізує зворотний зв’язок в системі управління навчальним процесом;здійснюється з метою покращення процесу навчання (індивідуального або освіти у цілому) через вплив на умови і методи навчання;здійснюється невідривно від процесу навчання і є складовою цього процесу;передбачає здійснення педагогічного діагнозу, тобто детальний аналіз стану і динаміки розвитку студента, виявлення обставин недоліків, що дозволяє класифікувати студента за певним комплексом параметрів;передбачає аналіз передумов навчання, що мають окремі студенти або група у цілому;передбачає аналіз умов навчання, тобто перебігу навчального процесу і впливових факторів;забезпечує прогнозування перебігу навчального процесу.Деякі дослідники також включають до ознак діагностики здійснення оцінювання ([10; 5; 7] та ін.) і заохочення [5; 2] тих, хто навчається. На наш погляд, реалізація функції заохочення шляхом позитивної або негативної оцінки не є ознакою діагностики і більш притаманна контролю. Якщо припустити, що заохочення є необхідною функцією діагностики, арсенал методів діагностування суттєво звузиться. Чи будуть студенти відверто відповідати на запитання анкети, якщо вони знають, що за результатами дослідження їх похвалять або оцінять негативно? Чи скористається студент у вільний від аудиторних занять час автоматизованою системою тестування з метою закріпити власні знання і спрямувати навчальні зусилля, якщо виставлена системою оцінка може вплинути на підсумкову. Діагностика передбачає докладний аналіз не тільки навчальних досягнень, але і здібностей до певних дій, тобто властивостей особистості. По-перше, це висуває підвищені вимоги до докладності інформації про студента, тому не можна нехтувати високоінформативними методами діагностики, в тому числі такими, що не захищені від умисного спотворення результатів студентами. Потрібна довіра студентів до діагностичних заходів, їх впевненість, що результати не викликатиме негативних емоцій або інших наслідків. По-друге, докладна діагностика особистості є дуже делікатною сферою діяльності, спроби емоційно-ціннісного оцінювання здібностей можуть викликати неадекватну реакцію з боку студента, оскільки здібності у студентському віці здебільшого сформовані і їх розвиток дуже ускладнений. Психологи, наприклад, ніколи не оцінюють властивості випробуваних як добрі або погані: мова завжди йде про те як вибрати сферу діяльності, щоб оптимально реалізувати власну особистість.Щодо оцінювання, то воно має дві складові. По-перше, оцінка –«вимірювання знань, умінь, навичок, погляд на їх рівень» [3, 362], і у такому розумінні оцінювання, безумовно, є функцією педагогічної діагностики. З іншого боку оцінка передбачає вплив на особистість «... вона може виявитися у похвалі словом, жесті, міміці вчителя, короткому судженні, догані, оціночному вислові» [3, 362]. Така емоційно-ціннісна оцінка, на наш погляд, не відповідає завданням педагогічної діагностики, як було показано вище. І. Підласий застосовує термін «оцінювання» у зв’язку з метою педагогічної діагностики: «Метою дидактичного діагностування є своєчасне виявлення, оцінювання і аналіз перебігу навчального процесу у зв’язку з його продуктивністю» [7, 544]. Але це не оцінювання учня як особистості. Мова йде про аналіз навчального процесу з точки зору його продуктивності. І. Підласий також розглядає оцінку як «... спосіб раціонального визначення особистого рейтингу ...» [7, 546], – такий підхід насамперед передбачає не оцінку, а самооцінку за результатами вимірювання окремих властивостей особистості та її навчальних досягнень. Щоб уникнути багатозначності поняття «оцінювання», пропонуємо для педагогічної діагностики застосовувати терміни «вимірювання» і «аналіз».Сказане не заперечує високого значення оцінювання і заохочення для управління навчальною діяльністю студента.Якісне визначення поняття педагогічної діагностики не можливе без встановлення зв’язків між ним і традиційним поняттям педагогічного контролю. Традиційно педагогічна діагностика розвивалася як складова педагогічного контролю. Це знайшло відображення у науковій і навчальної педагогічної літературі ([3; 13; 4] тощо), і закріплено у «Критеріях оцінювання навчальних досягнень» [14] через виділення діагностико-керуючої функції педагогічного контролю «... що допомагає виявити причини труднощів, які виникають в учня у навчанні, прогалини у знаннях і вміннях, і визначити конкретні шляхи усунення недоліків» [3, 363]. Таким чином, сутність діагностико-керуючої функції педагогічного контролю відповідає сутності педагогічної діагностики.В. Бондар розглядає педагогічну діагностику як новий рівень педагогічного контролю: «контроль з боку вчителів за результатами діяльності учнів трактується як педагогічна діагностика і виходить за межі перевірки й оцінювання знань, вмінь та навичок. За педагогічної діагностики, яка здебільшого застосовується до виховання, враховуються індивідуальні особливості учнів: їхні інтереси, потреби й мотиви; захоплення, нахили, здатності та здібності; особливості перебігу психічних процесів – мови й мислення; уваги, уяви і фантазії; пам’яті, емоцій, волі тощо» [8, 183].І. Підласий [7], Н. Морзе [10] і Л. Крившенко [15] розглядають педагогічний контроль як складову педагогічної діагностики.Г. Атанов виділяє два підходу до проведення контролю: на основі «... інтегральної оцінки того, що знає або вміє той, хто навчається ...» [16, 154] або на основі педагогічної діагностики, яка «... проводиться з метою управління навчальним процесом, його корекції ...» і передбачає визначення того, «що саме не знає / не вміє той, хто навчається ...» [16, 155]. Таким чином бачимо, що є спільні методи, що застосовуються і для контролю, і для діагностики. Однак, є методи контролю, що визначають інтегральну оцінку результату навчальної діяльності студента, такі методи не дають достатньої інформації з точки зору діагностики. З іншого боку, частина методів діагностики, таких як, наприклад, анкетування не можуть застосовуватися для здійснення контролю, оскільки студент може умисно спотворити результати з метою отримання позитивної оцінки.На нашу думку педагогічний контроль і педагогічна діагностика відрізняються за метою і спрямованістю результатів, тому це різні, хоча і дуже близькі поняття. Мета педагогічного контролю – корекція особистості студента, його дій, ставлення до навчання, крім цього, контроль виконує і діагностичну функцію. Мета діагностики – інформаційне забезпечення системи управління навчальним процесом, вибір оптимального методу навчання у конкретний момент навчального процесу.Педагогічна діагностика і педагогічний контроль здійснюються невідривно від навчального процесу і є компонентами навчального процесу, методи контролю і діагностики виконують навчальну функцію і можуть розглядатися як своєрідні методи навчання [7, 545]. У практиці навчання діагностика і контроль здебільшого здійснюються спільно: з одного боку, діагностика є однією з функцій педагогічного контролю, з іншого боку, педагогічний контроль часто застосовує методи діагностики. Але різна спрямованість педагогічного контролю і педагогічної діагностики змушує розглядати їх окремо як різні підсистеми педагогічної системи. З урахуванням поглядів на педагогічну систему як багатовимірну «... з такими основними векторами: організаційним, управлінським, діалогічним ...» [17] можна сказати, що педагогічний контроль відноситься до організаційного вектору, а педагогічна діагностика до управлінського. У таблиці 1.1 наведено фактори що зумовлюють диференціацію понять педагогічна діагностика і педагогічний контроль.Таблиця 1.1. педагогічний контрольпедагогічна діагностикаі контроль, і діагностика є компонентами педагогічної системидіагностика є однією з функцій контролюпедагогічний контроль застосовує деякі методи діагностикиконтролювати можна тільки те, що свідомо формується (навчальні досягнення, поведінку тощо)педагогічній діагностиці підлягають не тільки навчальні досягнення студента, але і його початкова підготовка, мотиви, деякі психофізіологічні властивості, що впливають на ефективність навчання, тощоконтроль передбачає прямий вплив на студента: заохочення або покараннядіагностика передбачає непрямий вплив на студента через рекомендації щодо вибору методу навчанняконтроль може здійснюватися як на основі діагностики шляхом узагальнення результатів, так і за допомогою інтегральних методів, що перевіряють сформованість професійної компетентності через виконання комплексних практичних завданьдіагностика завжди передбачає детальний аналіз за елементами, що складають очікуваний результат навчання діагностика передбачає виявлення причин труднощівконтроль включає в себе інтегральну оцінку навчальної діяльності студента та його досягненьдіагностика передбачає обробку даних: інтерпретацію, класифікацію, формування рекомендацій щодо корекції навчання, прогнозуванняконтроль передбачає емоційно-ціннісну оцінку особистостірезультати діагностики емоційно-нейтральніконтроль передбачає оперативну реакцію на виявлені порушення або успіхиінтерпретація результатів діагностики здійснюється після накопичення необхідного об’єму данихмета контролю – корекція особистості студента, його дій, ставлення до навчання мета діагностики – інформаційне забезпечення системи управління навчальним процесом щодо вибору змісту і методів навчанняТаким чином педагогічна діагностика і педагогічний контроль є окремими підсистемами навчального процесу, але деякі їх функції співпадають за змістом, хоча і реалізуються у різному ступені.

Поширення математичних застосунків, які надають засоби розв’язування диференціальних рівнянь, і збільшення швидкодії обчислювальних пристроїв призвели до зменшення зацікавленості операторними методами, зокрема z-перетворенням. Проте використання можливостей z-перетворення дає змогу реалізувати ефективні швидкодіючі обчислювальні схеми із високою числовою стійкістю. Потреба в цьому може виникнути у випадку моделювання в реальному часі чи під час синтезу цифрових систем керування. На підставі аналізу літературних джерел показано актуальність і переваги використання z-перетворення для моделювання динаміки електротехнічних систем. Розглянуто спосіб комп’ютерного моделювання, основою якого є використання для побудови комп’ютерної моделі методу відображення (відповідності) нулів і полюсів еквівалентної неперервної передавальної функції. Показано реалізацію отриманих цим методом моделювальних рекурентних формул для трьох елементарних динамічних ланок, які одержують внаслідок розкладу передавальної функції за теоремою розкладу Гевісайда: інтегральної (нульовий полюс), інерційної першого порядку (дійсний полюс) і ланки другого порядку із дійсним нулем і парою комплексно спряжених полюсів. Отже, реалізована паралельна декомпозиція досліджуваної системи, що дає змогу зменшити негативний вплив обмеженої розрядності системи і полегшити виконання паралельних обчислень. Для кожної такої ланки одержано дискретну передавальну функцію та моделювальне рекурентне рівняння. На двох прикладах продемонстровано практичне використання та переваги цього способу: проста пружна механічна система, яка описана диференціальним рівнянням другого порядку, та нелінійна модель асинхронної машини за однофазною Т-подібною заступною схемою. Обидві задачі проілюстровані прикладами розв’язування у середовищі математичного застосунку Mathcad. Підтверджено ефективність методу відповідності нулів і полюсів порівняно з класичними числовими методами розв’язування звичайних диференціальних рівнянь. Використання цього способу математичного моделювання дає змогу забезпечити стійкий числовий розв’язок із заданою точністю для широкого діапазону кроків розв’язування.

У статті розглянуто зміст інтегральної компетентності майбутніх викладачів музичного мистецтва та хореографії як кваліфікаційного метаконструкту, який реалізує функцію координації процесів актуалізації та формування компетентностей, відповідно до мети та завдань варіативно-творчого процесу мистецької освіти. На основі здійсненого аналізу таксономії освітніх цілей Б. Блума та концепції, відтвореної Л. Андерсеном та співавторами, з’ясовано, що зміст інтегральної компетентності майбутніх викладачів музичного мистецтва та хореографії визначається на двох рівнях – процесуальному і результативному. На процесуальному рівні такий зміст складають уміння та навички, сформовані в процесі досягнення таксономічно структурованих цілей мистецько-освітнього процесу. На результативному рівні такий зміст проявляється як метазнання, систематизоване у змістові домени: “стратегічні знання”, “знання когнітивних завдань”, “самопізнання”, “оцінювання цілей”.

У статті представлено огляд розвитку й поглиблення теорії ставлень особистості в сучасних психологічних теоретичних та емпіричних дослідженнях. Зазначено, що ставлення визначаються як інтегральне системне утворення, єдність відображення суб’єктом об’єктивної дійсності й ставлення до неї, яке спрямовує й визначає поведінку і діяльність. Розглянуто функції ставлень (смислоутвоюючу, цілеутворюючу, гармонізуючу, опановуючу), а також їх види. В рамках суб’єктної парадигми система ставлень розглядається як різновид моделі структури і змісту індивідуального досвіду людини. Висвітлено модель аналізу ставлень особистості на основі «принципу опозицій».

При вивченні задач, пов’язаних з явищами вібрації та іншими задачами механіки та математичної фізики, широко використовуються диференційні рівняння гіперболічного типу та їх ітерації. Методами розв’язування таких рівнянь є створення диференціальних та інтегральних операторів. У роботі побудовано диференціальні оператори, які переводять довільні функції в регулярні розв’язки рівняння гіперболічного типу другого та вищих порядків. Розв’язано задачу Рік’є для рівняння гіперболічного типу четвертого порядку.