Дисертації: "Adaptation de maillages anisotropes"

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Bois, Richard. "Adaptation de maillages anisotropes par un estimateur d'erreur hiérarchique." Thesis, Université Laval, 2012. http://www.theses.ulaval.ca/2012/29273/29273.pdf.

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Анотація:

Dans cette thèse, nous présentons un nouvel estimateur d’erreur de type hiérarchique utilisable dans un algorithme d’adaptation de maillages afin d’obtenir une approximation plus précise d’une équation aux dérivées partielles. Nous décrivons les avantages que possèdent ce nouvel estimateur d’erreur versus ceux qui existent déjà dans la littérature et nous justifions sa construction. Plusieurs résultats numériques seront présentés dans les cas uni, bi et tridimensionnels. Nous montrons des exemples académiques (où la solution analytique est connue) pour mesurer l’efficacité et la précision du nouvel estimateur d’erreur. Nous montrons également des exemples d’adaptation de maillages pour des équations modélisant des phénomènes physiques comme l’écoulement d’un fluide autour d’un cylindre, la diffusion instationnaire et le contact entre des corps élastiques déformables. Ces exemples montrent que le nouvel estimateur d’erreur est utilisable pour une très grande classe de problèmes.
In this thesis, we present a new hierarchical error estimator that can be used in a mesh adaptation algorithm to obtain a more accurate approximation to the solution of a partial differential equation. This error estimator has many advantages that other existing error estimators do not have or lack of. For instance, it is, by construction, independant of the differential operator used to model a certain physical phenomena. It is also naturally generalisable to the case of approximations of arbitrary order, and this, without any specific treatment to the underlying theory. Finally, it is efficient, optimal in a sense that will be defined and permits the elements to stretch in a priviledged direction (anisotropy) in order to obtain high accuracy against regularly refined meshes. Many examples are given in the one, two and three dimensional cases. Analytical examples (the solution is known) is given to measure the effiency and precision of the new error estimator. Other examples of mesh adaptation for equations modeling different physical phenomena like the flow of a fluid around a cylinder, unsteady diffusion and contact between deformable elastic bodies are presented. These examples show that the new error estimator can be used for a wide variety of problems.

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Rouxel-Labbé, Mael. "Génération de maillages anisotropes." Thesis, Université Côte d'Azur (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016AZUR4150/document.

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Анотація:

Nous étudions dans cette thèse la génération de maillages anisotropes basée sur la triangulation de Delaunay et le diagramme de Voronoi. Nous considérons tout d'abord les maillages anisotropes localement uniformes, développés par Boissonnat, Wormser et Yvinec. Bien que l'aspect théorique de cette approche soit connu, son utilité pratique n'a été que peu explorée. Une étude empirique exhaustive est présentée et révèle les avantages, mais aussi les inconvénients majeurs de cette méthode. Dans un second temps, nous étudions les diagrammes de Voronoi anisotropes définis par Labelle et Shewchuk. Nous donnons des conditions suffisantes sur un ensemble de points pour que le dual du diagramme soit une triangulation plongée en toute dimension ; un algorithme générant de tels ensembles est conçu. Ce diagramme est utilisé pour concevoir un algorithme qui génère efficacement un maillage anisotrope pour des domaines de dimension intrinsèque faible plongés dans des espaces de dimension large. Notre algorithme est prouvable, mais les résultats sont décevants. Enfin, nous présentons le diagramme de Voronoi Riemannien discret, qui utilise des avancées récentes dans l'estimation de distances géodésiques et dont le calcul est grandement accéléré par l'utilisation d'un graphe anisotrope. Nous donnons des conditions suffisantes pour que notre structure soit combinatoirement équivalente au diagramme de Voronoi Riemannien et que son dual utilisant des simplexes droits mais aussi courbes est une triangulation plongée en toute dimension. Nous obtenons de bien meilleurs résultats que pour nos autres techniques, mais dont l'utilité reste limitée
In this thesis, we study the generation of anisotropic meshes using the concepts of Delaunay triangulations and Voronoi diagrams. We first consider the framework of locally uniform anisotropic meshes introduced by Boissonnat, Wormser and Yvinec. Despite known theoretical guarantees, the practicality of this approach has only been hardly studied. An exhaustive empirical study is presented and reveals the strengths but also the overall impracticality of the method. In a second part, we investigate the anisotropic Voronoi diagram introduced by Labelle and Shewchuk and give conditions on a set of seeds such that the corresponding diagram has a dual that is an embedded triangulation in any dimension; an algorithm to generate such sets is devised. Using the same diagram, we propose an algorithm to generate efficiently anisotropic triangulations of low-dimensional manifolds embedded in high-dimensional spaces. Our algorithm is provable, but produces disappointing results. Finally, we study Riemannian Voronoi diagrams and introduce discrete Riemannian Voronoi diagrams, which employ recent developments in the numerical computation of geodesic distances and whose computation is accelerated through the use of an underlying anisotropic graph structure. We give conditions that guarantee that our discrete structure is combinatorially equivalent to the Riemannian Voronoi diagram and that its dual is an embedded triangulation, using both straight and curved simplices. We obtain significantly better results than with our other methods, but the overall utility of

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Zerguine, Walid. "Adaptation de maillages anisotropes et écoulements multifluides : Applications en injection assistée eau." Paris, ENMP, 2010. http://www.theses.fr/2010ENMP0082.

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L’Injection Assistée Eau (IAE) est un procédé récent de fabrications de pièces creuses thermoplastiques. La simulation numérique est une étape importante du processus de mise au point de cette technologie innovante. Le cadre de ces travaux de thèse est le développement d’un module de simulation numérique du procédé IAE. Les retombées industrielles et technologiques de cet outil numérique apporteront des informations cruciales sur la sensibilité des propriétés des pièces injectées aux conditions d’injection. L’hydrodynamique du système multiphasique polymère-eau-air est décrite par la résolution des équations de Navier-Stokes dans le cadre d’une formulation monolithique eulérienne. La méthode consiste à résoudre le système d’équations sur un seul maillage. Une fonction distance permet de décrire les interfaces eau-polymère et polymère-air, et de fournir les propriétés physiques de chaque sous-domaine. Une stratégie innovante d’adaptation dynamique de maillage anisotrope permet de diminuer les fortes hétérogénéités des phases en présence. Deux voies sont explorées. La première considère des maillages définis à partir de métriques construites a priori sur le gradient de la fonction Level set et la seconde approche considère la construction d’une métrique basée sur un estimateur d’erreur a posteriori minimisant l’erreur d’approximation sous contrainte de garder un nombre d’éléments constant. Une confrontation à des essais expérimentaux valide la pertinence de notre outil à prédire de manière précise l’évolution de la veine d’eau dans la pièce type IAE
The Water Assisted Injection Molding (WAIM) is a recent manufacturing process that produces thermoplastic hollow parts. Numerical simulation is an important step in the development of this innovative technology. The framework of the thesis is the development of a numerical simulation module for the WAIM process. The industrial and technological benefits of this numerical tool will provide crucial information on the sensitivity of the properties of injection molded parts to injection conditions. The hydrodynamics of the multiphase polymer-water-air system is described by the resolution of the Navier-Stokes equations within the framework of an eulerian monolithic formulation. The method consists in solving the system of equations on a single mesh. A distance function allows to describe the interfaces water-polymer and polymer-air to supply the physical properties of every sub-domain. A strategy of anisotropic dynamic mesh adaptation allows to decrease the strong heterogeneities of the phases in presence. Two ways are investigated. The first one considers meshes constructed from a priori metrics based on the gradient of the Levelset function and the second approach considers the construction of a metric based on a posteriori error estimator minimizing the error of approximation under constraint to keep a constant number of elements. A confrontation in experimental trials confirms the relevance of our tool to predict the evolution of the water vein in a typical WAIM part

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Vallet, Marie-Gabrielle. "Génération de maillages éléments finis anisotropes et adaptatifs." Paris 6, 1992. http://www.theses.fr/1992PA066625.

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On a developpe un mailleur automatique bidimensionnel capable de controler localement la taille et la forme (maillages anisotropes) des elements de la triangulation. Les maillages sont generes par une methode de type delaunay-voronoi. La taille et l'etirement des triangles est gouverne par un changement de metrique le maillage resultant est caracterise par des aretes de longueur presque constante dans la metrique donnee. Afin d'obtenir des maillages adaptes, on etudie plusieurs estimations de l'erreur a posteriori. Leur calcul conduit a la definition d'une metrique pour laquelle un maillage ayant un pas d'espace constant est un maillage adapte. Ce meilleur adaptatif anisotrope est utilise pour ameliorer la precision ou pour reduire le cout de resolution d'edp par la methode des elements finis. On donne divers exemples d'applications a des calculs de simulation d'ecoulements stationnaires

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Tye, Gingras Christian. "Adaptation de maillages en parallèle." Thesis, Université Laval, 2014. http://www.theses.ulaval.ca/2014/30478/30478.pdf.

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L’adaptation de maillages anisotrope permet d’améliorer grandement la précision de méthodes numériques telles que la méthode des éléments finis. L’adaptation peut être très coûteuse en temps de calcul, mais montre un grand potentiel de parallélisation. Ce projet consiste à développer une implémentation parallèle de l’adaptation de maillages anisotrope basée sur des estimateurs métrique et hiérarchique. On introduit les notions de base de l’adaptation et de la programmation parallèle. On développe une stratégie de parallélisation applicable à la fois en deux dimensions et en trois dimensions. Enfin, on applique cette stratégie dans le cadre de la méthode des éléments finis dans le but d’en évaluer l’efficacité et la rapidité.

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Kuate, Raphaël. "Adaptation de maillage anisotrope : étude, construction d'estimateurs d'erreur et raffinement hexaédrique." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00363511.

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Cette thèse est consacrée aux études théoriques et numériques des problèmes sui- vants qui sont liés à l'adaptation de maillage anisotrope : Les métriques et estimateurs d'erreur, les modifications locales de maillages hexaédriques et quadrilatéraux. Nous procédons à la mise en oeuvre de nouveaux algorithmes, schémas numériques et méthodes dans ces deux parties ; notamment en codant dans le logiciel Freefem++ de nouvelles méthodes de reconstruction d'estimateurs d'erreur et de construction de métriques. Nous étudions trois des méthodes de reconstruction de la matrice hessienne, estimateur d'erreur d'interpolation de Lagrange à l'ordre deux qui sont : La reconstruction de la matrice hessienne par moindres carrés, la méthode basée sur la formule de Green, l'approximation locale de la fonction par un polynôme du second degré. Nous proposons une nouvelle approche basée sur l'interpolation polynomiale locale par maille et un schéma aux différences finies. Nous établissons des propriétés de sta- bilité et de convergence ainsi que des résultats numériques en dimension deux. Nous étudions aussi la reconstruction des dérivées troisièmes par moindres carrés. Nous pro- posons également de nouvelles estimations d'erreur d'interpolation de Lagrange grâce à un développement de Taylor à l'ordre trois sans calcul direct de dérivées troisièmes. Il est aussi proposé un algorithme de construction de métriques à partir d'une estima- tion d'erreur pouvant être représentée localement par une courbe fermée, applicable à l'erreur d'interpolation polynomiale d'ordre supérieur. Enfin, nous proposons de nouvelles façons de raffiner ou dé-raffiner localement les maillages hexaédriques. Nous faisons une étude des techniques existantes en proposant de nouvelles caractérisations des transformations locales de maillages quadrilatéraux et hexaédriques.

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Boiteau, Éloïse. "Adaptation de maillage anisotrope : définition d'une métrique pour discrétisations de degré élevé." Thesis, Université Laval, 2012. http://www.theses.ulaval.ca/2012/29325/29325.pdf.

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Gruau, Cyril. "Génération de métriques pour adaptation anisotrope de maillages : applications à la mise en forme des matériaux." Phd thesis, École Nationale Supérieure des Mines de Paris, 2004. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00000989.

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Ce travail concerne la simulation d'écoulements viscoélastiques compressibles appliquée à l'injection de polymères. La compressibilité est intégrée dans Rem3D en supposant que la densité du matériau suit une loi d'évolution du type loi de Tait. La conservation de la masse est écrite comme une équation en vitesse, pression et température, à travers des coefficients de compressibilité isotherme et de dilatation isobare. Le système obtenu est désigné "Stokes compressible" et sa résolution numérique est faite par la méthode des éléments finis mixtes. Le système obtenu est non-linéaire et non-symétrique. Le couplage thermique et l'extension à des problèmes avec surface libre sont aussi consid ér és. Le modèle viscoélastique choisi est le modèle Pom-Pom, issu de la dynamique moléculaire. L'extra-contrainte est fonction des propriétés microscopiques du matériau, comme l'orientation moléculaire et son étirement. L'élasticité est vue comme une perturbation dans le problème mécanique, et une méthode de stabilisation du type DEVSS est utilisée. L'orientation et l'étirement sont déterminés par la résolution de deux équations d'évolution via une méthode espace-temps Galerkin discontinu. Finalement, la thermoviscoélasticité est abordée brièvement. Dans le contexte de l'injection de polymères, REM3D couvre aujourd'hui toutes les phases du proc éd é. Néanmoins, la solidification et la transition liquide-solide sont approximées par un comportement du type liquide de très haute viscosité. L'introduction de la compressibilité permet de compenser le retrait du matériau par un apport supplémentaire de matière. D'un autre côté, la prise en compte d'un comportement viscoélastique détecte d'éventuelles anisotropies des propriétés de la pièce injectée. Les diverses comparaisons des résultats obtenus avec la littérature et l'expérience montre une bonne concordance, validant les modèles implémentés.

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Barral, Nicolas. "Time-accurate anisotropic mesh adaptation for three-dimensional moving mesh problems." Thesis, Paris 6, 2015. http://www.theses.fr/2015PA066476/document.

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Les simulations dépendant du temps sont toujours un challenge dans l'industrie, notamment à cause des problèmes posés par les géométries mobiles en termes de CPU et de précision. Cette thèse présente des contributions à certains aspects des simulations en géométrie mobile. Un algorithme de bouger de maillage fondé sur une déformation de maillage sur un grand pas de temps et des changements de connectivité (swaps) est étudié. Une méthode d'élasticité et une méthode d'interpolation directe sont comparées en 3D, démontrant l'efficacité de l'algorithme. Cet algorithme est couplé à un solver ALE, dont les schémas et l'implémentation en 3D sont décrits en détail. Une interpolation linéaire est utilisée pou traiter les swaps. Des cas de validation montrent que les swaps n'influent pas notablement sur la précision de la solution. Plusieurs examples complexes en 3D démontrent la puissance de cette approche, pour des mouvement imposés ou pour des problèmes d'Interaction Fluide-Structure. L'adaptation de maillage anisotrope a démontré son efficacité pour améliorer la précision des calculs stationnaires pour un coût raisonnable. On considère l'extension de ces méthodes aux problèmes instationnaires, en mettant à jour l'algorithme de point fixe précédent grâce à une ananlyse de l'erreur espace-temps fondée sur le modèle de maillage continu. Une parallélisation efficace permet de réaliser des simulations adaptatives instationnaires avec une précision inégalée. Cet algorithme est étendu au cas des géométries mobiles en corrigeant la métrique optimale instationnaire. Finalement, plusieurs exemples 3D de simulations adaptatives en géométries mobiles démontrent l'efficacité de l'approche
Time dependent simulations are still a challenge for industry, notably due to problems raised by moving boundaries, both in terms of CPU cost and accuracy. This thesis presents contributions to several aspects of simulations with moving meshes. A moving-mesh algorithm based on a large deformation time step and connectivity changes (swaps) is studied. An elasticity method and an Inverse Distance Weighted interpolation method are compared on many 3D examples, demonstrating the efficiency of the algorithm in handling large geometry displacement without remeshing. This algorithm is coupled with an Arbitrary-Lagrangian-Eulerian (ALE) solver, whose schemes and implementation in 3D are described in details. A linear interpolation scheme is used to handle swaps. Validation test cases showed that the use of swaps does not impact notably the accuracy of the solution, while several other complex 3D examples demonstrate the capabilities of the approach both with imposed motion and Fluid-Structure Interaction problems. Metric-based mesh adaptation has proved its efficiency in improving the accuracy of steady simulation at a reasonable cost. We consider the extension of these methods to unsteady problems, updating the previous fixed-point algorithm thanks to a new space-time error analysis based on the continuous mesh model. An efficient p-thread parallelization enables running 3D unsteady adaptative simulations with a new level of accuracy. This algorithm is extended to moving mesh problems, notably by correcting the optimal unsteady metric. Finally several 3D examples of adaptative moving mesh simulations are exhibited, that prove our concept by improving notably the accuracy of the solution for a reasonable time cost

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Couet, Alexandre. "Adaptation de maillage anisotrope : méthode pleinement optimale basée sur un estimateur d'erreur hiérarchique en dimension 3." Thesis, Université Laval, 2011. http://www.theses.ulaval.ca/2011/28625/28625.pdf.

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Mirebeau, Jean-Marie. "Approximation adaptative et anisotrope par éléments finis : Théorie et algorithmes." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00544243.

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L'adaptation de maillage pour l'approximation des fonctions par éléments finis permet d'adapter localement la résolution en la raffinant dans les lieux de variations rapides de la fonction. Cette méthode intervient dans de nombreux domaines du calcul scientifique. L'utilisation de triangles anisotropes permet d'améliorer l'efficacité du maillage en introduisant des triangles longs et fins épousant notamment les directions des courbes de discontinuité. Etant donnée une norme d'intérêt et une fonction f à approcher, nous formulons le problème de l'adaptation optimale de maillage, comme la minimisation de l'erreur d'approximation par éléments finis de degré k donné parmi toutes les triangulations (potentiellement anisotropes) de cardinalité donnée N du domaine de définition de f. Nous étudions ce problème sous l'angle des quatre questions ci dessous: I. Comment l'erreur d'approximation se comporte-t-elle dans le régime asymptotique où le nombre N de triangles tend vers l'infini, lorsque f est une fonction suffisamment régulière? II. Quelles classes de fonctions gouvernent la vitesse de décroissance de l'erreur d'approximation lorsque N augmente, et sont en ce sens naturellement liées au problème d'adaptation optimale de maillage? III. Ce problème d'optimisation, qui porte sur les triangulations de cardinalité donnée N, peut-il être remplacé par un problème équivalent portant sur un objet continu? IV. Est-il possible de construire une suite quasi-optimale de triangulations en utilisant une procédure hiérarchique de raffinement?

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Olivier, Géraldine. "Adaptation de maillage anisotrope par prescription de champ de métriques appliquée aux simulations instationnaires en géométrie mobile." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00739406.

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Cette thèse s'intéresse aux simulations dépendantes du temps impliquant des géometries fixes ou mobiles. Ce type de simulations est l'objet d'attentes grandissantes de la part des industriels, qui souhaiteraient voir réaliser ce type de calculs de façon systématique au sein de leurs centres de recherche, ce qui n'est clairement pas le cas à l'heure actuelle. Ce travail tente de satisfaire en partie cette demande et vise notamment à améliorer la précision ainsi que l'efficacité en termes de temps de calcul des algorithmes actuellement utilisés dans ce contexte. Les méthodes d'adaptation de maillage anisotrope par prescription d'un champ de métriques, qui ont aujourd'hui atteint une certaine maturité, notamment dans leur application aux simulations stationnaires, constituent une piste très prometteuse pour l'amélioration des calculs évoluant en temps, mais leur extension dans ce contexte est loin d'être triviale. Quant à leur utilisation sur les simulations en géométries mobiles, seules quelques tentatives peuvent être répertoriées, et très peu portent sur des problèmes réalistes en trois dimensions. Cette étude présente plusieurs nouveautés sur ces questions, notamment l'extension de l'adaptation de maillage multi-échelles par champ de métriques aux problèmes instationnaires en géométries fixes et mobiles. Par ailleurs, essentiellement dans une optique de réduction des temps de calculs, une stratégie originale à été adoptée pour réaliser des calculs impliquant des maillages mobiles. Notamment, il est démontré par la pratique dans cette thèse qu'il possible de déplacer des objets en trois dimensions sur de grandes distances en maintenant le nombre de sommets du maillage constant, c'est-à-dire en limitant les types d'opérations de modification de maillage autorisés. Il en résulte un gain conséquent en terme de temps de calcul aussi bien au niveau du déplacement de maillage qu'au niveau de la résolution numérique. Par ailleurs, un nouveau schéma est proposé qui permet de gérer les changements de connectivité du maillage de manière cohérente avec la description Arbitrary-Lagrangian-Eulerian des équations physiques. La plupart de ces nouvelles méthodes ont été appliquées à la simulation d'écoulements fluides compressibles autour de géometries complexes en deux et trois dimensions d'espace.

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Claisse, Alexandra. "Modèle de reconstruction d'une surface échantillonnée par une méthode de ligne de niveau, et applications." Paris 6, 2009. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00443640.

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La reconstruction de surface, à partir de données échantillonnées, est un thème de recherche important et très actif depuis quelques années. L'enjeu est de pouvoir générer toute sorte de géométries et de topologies. Le but de ce travail est de trouver une surface régulière Gamma (typiquement de classe C2), passant au plus près de tous les points d'un échantillon V donné, c'est-à-dire telle que la distance euclidienne d(x, Gamma) soit minimale pour tout x dans V. Pour cela, on formule le problème à l'aide d'une équation aux dérivées partielles qui va caractériser l'évolution d'une surface Gamma(t). Cette EDP est composée d'un terme d'attraction, qui permet à Gamma(t) d'avancer jusqu'à V, et d'un terme de tension de surface, dont le rôle est de préserver la régularité de Gamma(t) au cours du temps. On montre d'abord que le problème est bien posé, c'est-à-dire que sa solution existe et qu'elle est unique. Cette EDP est ensuite résolue numériquement à l'aide de la méthode des lignes de niveau, et grâce à des schémas numériques spécifiques (avec approximation des dérivées d'ordre un et deux en espace en chaque noeud du maillage), sur des triangulations adaptées et anisotropes (pour améliorer la précision du résultat). D'un point de vue analyse, on montre que ces schémas sont consistants et stables en norme L2. Des exemples d'applications sont présentés pour illustrer l'efficacité de notre approche.

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Claisse, Alexandra. "Modèle de reconstruction d'une surface échantillonnée par un méthode de ligne de niveau, et applications." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00443640.

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La reconstruction de surface, à partir de données échantillonnées, est un thème de recherche important et très actif depuis quelques années. L'enjeu est de pouvoir générer toute sorte de géométries et de topologies. Le but de ce travail est de trouver une surface régulière Gamma (typiquement de classe C2), passant au plus près de tous les points d'un échantillon V donné, c'est-à-dire telle que la distance euclidienne d(x, Gamma) soit minimale pour tout x dans V. Pour cela, on formule le problème à l'aide d'une équation aux dérivées partielles qui va caractériser l'évolution d'une surface Gamma(t). Cette EDP est composée d'un terme d'attraction, qui permet à Gamma(t) d'avancer jusqu'à V, et d'un terme de tension de surface, dont le rôle est de préserver la régularité de Gamma(t) au cours du temps. On montre d'abord que le problème est bien posé, c'est-à-dire que sa solution existe et qu'elle est unique. Cette EDP est ensuite résolue numériquement à l'aide de la méthode des lignes de niveau, et grâce à des schémas numériques spécifiques (avec approximation des dérivées d'ordre un et deux en espace en chaque noeud du maillage), sur des triangulations adaptées et anisotropes (pour améliorer la précision du résultat). D'un point de vue analyse, on montre que ces schémas sont consistants et stables en norme L2. Des exemples d'applications sont présentés pour illustrer l'efficacité de notre approche.

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Coorevits, Patrice. "Maillage adaptatif anisotrope : application aux problèmes de dynamique." Cachan, Ecole normale supérieure, 1993. http://www.theses.fr/1993DENS0002.

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Bazile, Alban. "Formulation éléments finis variationnelle adaptative et calcul massivement parallèle pour l’aérothermique industrielle." Thesis, Paris Sciences et Lettres (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019PSLEM008/document.

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Considérant les récents progrès dans le domaine du Calcul Haute Performance, le but ultime des constructeurs aéronautiques tels que Safran Aircraft Engines (SAE) sera de simuler un moteur d'avion complet, à l'échelle 1, utilisant la mécanique des fluides numérique d'ici 2030. Le but de cette thèse de doctorat est donc de donner une contribution scientifique à ce projet. En effet, ce travail est consacré au développement d'une méthode élément finis variationnelle adaptative visant à améliorer la simulation aérothermique du refroidissement des aubes de turbine. Plus précisément, notre objectif est de développer une nouvelle méthode d'adaptation de maillage multi-échelle adaptée à la résolution des transferts thermiques hautement convectifs dans les écoulements turbulents. Pour cela, nous proposons un contrôle hiérarchique des erreurs, basé sur des estimateurs d'erreur sous-échelle de type VMS. La première contribution de ce travail est de proposer une nouvelle méthode d'adaptation de maillage isotrope basée sur ces estimateurs d'erreur sous-échelle. La seconde contribution est de combiner (i) un indicateur d'erreur d'interpolation anisotrope avec (ii) un estimateur d'erreur sous-échelle pour l'adaptation anisotrope de maillage. Les résultats sur des cas analytiques 2D et 3D montrent que la méthode d'adaptation de maillage multi-échelle proposée nous permet d'obtenir des solutions hautement précises utilisant moins d'éléments, en comparaison avec les méthodes d'adaptation de maillage traditionnelles. Enfin, nous proposons dans cette thèse une description des méthodes de calcul parallèle dans Cimlib-CFD. Ensuite, nous présentons les deux systèmes de calcul utilisés pendant le doctorat. L'un d'eux est, en particulier, le super-calculateur GENCI Occigen II qui nous a permit de produire des résultats numériques sur un cas d'aube de turbine complète composé de 39 trous en utilisant des calculs massivement parallèles
By 2030, considering the progress of HPC, aerospace manufacturers like Safran Aircraft Engines (SAE), hope to be able to simulate a whole aircraft engine, at full scale, using Computational Fluid Dynamic (CFD). The goal of this PhD thesis is to bring a scientific contribution to this research framework. Indeed, the present work is devoted to the development of a variational adaptive finite element method allowing to improve the aerothermal simulations related to the turbine blade cooling. More precisely, our goal is to develop a new multiscale mesh adaptation technique, well suited to the resolution of highly convective heat transfers in turbulent flows. To do so, we propose a hierarchical control of errors based on recently developed subscales VMS error estimators. The first contribution of this work is then to propose a new isotropic mesh adaptation technique based on the previous error estimates. The second contribution is to combine both (i) the coarse scales interpolation error indicator and (ii) the subscales error estimator for anisotropic mesh adaptation. The results on analytic 2D and 3D benchmarks show that the proposed multiscale mesh adaptation technique allows obtaining highly precise solutions with much less elements in comparison with other mesh adaptation techniques. Finally, we propose in this thesis a description of the parallel software capabilities of Cimlib-CFD. Then, we present the two hardware systems used during this PhD thesis. The first one is the lab's cluster allowing the development of numerical methods. The second one however, is the GENCI Occigen II supercomputer which allows producing numerical results using massively parallel computations. In particular, we present a more realistic industrial concerning the cooling of a complete turbine vane composed by 39 holes

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Zhao, Jiaxin. "Génération de maillage à partir d'images 3D en utilisant l'adaptation de maillage anisotrope et une équation de réinitialisation." Thesis, Paris Sciences et Lettres (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016PSLEM004/document.

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Ces dernières années, les techniques d'imagerie ont fait l'objet de beaucoup d'améliorations. Elles permettent de fournir des images numériques 2D ou 3D précises de zones parfois invisibles à l’œil nu. Ces techniques s'appliquent dans de nombreux domaines comme l'industrie cinématographique, la photographie ou l'imagerie médicale... Dans cette thèse, l'imagerie sera utilisée pour effectuer des simulations numériques en la couplant avec un solveur éléments finis. Nous présenterons, en premier lieu, la morphologie mathématique et la méthode d'immersion d'image. Elles permettront l'extraction d'informations permettant la transformation d'une image dans un maillage exploitable. Puis, une méthode itérative d'adaptation de maillage basée sur un estimateur d'erreur sera utilisée afin de construire un maillage optimal. Ainsi, un maillage sera construit uniquement avec les données d'une image. Nous proposerons également une nouvelle méthodologie pour construire une fonction régulière a l'aide d'une méthode de réinitialisation de la distance signée. Deux avantages sont à noter : l'utilisation de la fonction régularisée permet une bonne adaptation de maillage. De plus, elle est directement utilisable par le solveur éléments finis. Les simulations numériques sont donc réalisées en couplant éléments finis stabilisés, adaptation de maillage anisotrope et réinitialisation. L'objectif de cette thèse est donc de simplifier le calcul numérique à partir d'image, d'améliorer la précision numérique, la construction d'un maillage automatique et de réaliser des calculs numériques parallèles efficaces. Les applications envisagées peuvent être dans le domaine médical, de la physique des matériaux ou du design industriel
Imaging techniques have well improved in the last decades. They may accurately provide numerical descriptions from 2D or 3D images, opening perspectives towards inner information, not seen otherwise, with applications in different fields, like medicine studies, material science or urban environments. In this work, a technique to build a numerical description under the mesh format has been implemented and used in numerical simulations when coupled to finite element solvers. Firstly, mathematical morphology techniques have been introduced to handle image information, providing the specific features of interest for the simulation. The immersed image method was then proposed to interpolate the image information on a mesh. Then, an iterative anisotropic mesh adaptation operator was developed to construct the optimal mesh, based on the estimated error concerning the image interpolation. The mesh is thus directly constructed from the image information. We have also proposed a new methodology to build a regularized phase function, corresponding to the objects we wish to distinguish from the image, using a redistancing method. Two main advantages of having such function are: the gradient of the regularized function performs better for mesh adaptation; the regularized function may be directly used for the finite element solver. Stabilized finite element flow and advection solvers were coupled to the constructed anisotropic mesh and the redistancing function, allowing its application to multiphase flow numerical simulations. All these developments have been extended in a massively parallel context. An important objective of this work is the simplification of the image based computations, through a modified way to segment the image and by coupling all to an automatic way to construct the mesh used in the finite element simulations

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Dobrzynski, Cécile. "Adaptation de Maillage anisotrope 3D et application à l'aéro-thermique des bâtiments." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00120327.

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Анотація:

L'objet de cette thèse est la mise en place d'une boucle automatique pour le calcul de flux d'air conditionné dans des géométries complexes. Ce problème est régie par les équations de Navier-Stokes incompressible corrigées par un terme de Boussinesq et couplées avec une équation de température à flux convectif.
Nous avons utilisé une méthode d'adaptation de maillage anisotrope basée sur les longueurs d'arêtes avec respect d'une métrique discrète. Une méthode de remaillage local, avec une version anisotrope de l'insertion d'un point par une méthode de Delaunay, a été implémentée pour adapter les maillages.

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Dobrzynski, Cécile. "Adaptation de maillage anisotrope 3D et application à l' aéro-thermique des bâtiments." Paris 6, 2005. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00120327.

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Gauci, Éléonore. "Adaptation de maillage orientée fonctionnelle et basée sur une métrique pour des simulations aérodynamiques en géométrie variable." Thesis, Université Côte d'Azur (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018AZUR4227/document.

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En ce qui concerne les problèmes de Dynamique des Fluides Numériques, l’adaptation du maillage est intéressante pour sa capacité à aborder la convergence asymptotique et à obtenir une prévision précise pour des flux complexes à moindre coût. La méthode d’adaptation de maillage anisotrope réduit le nombre de degrés de liberté nécessaires pour atteindre la précision d’une solution donnée, ce qui a un impact positif sur le temps de calcul. De plus, il réduit la dissipation du schéma numérique en tenant compte automatiquement de l'anisotropie des phénomènes physiques à l'intérieur du maillage. Deux approches principales existent dans la littérature. L'adaptation du maillage basée sur les caractéristiques géométriques, qui est principalement déduite d'une estimation de l'erreur d'interpolation utilisant la hessienne du senseur choisi, contrôle l'erreur d'interpolation du capteur sur l'ensemble du domaine de calcul. Une telle approche est facile à mettre en place et a un large éventail d’applications, mais elle ne prend pas en compte l’EDP considérée utilisée pour résoudre le problème. D'autre part, l'adaptation de maillage orientée fonctionnelle, qui se concentre sur une fonctionnelle scalaire, prend en compte à la fois la solution et l'EDP dans l'estimation d'erreur grâce à l'état adjoint. Mais, la conception de cette estimation d'erreur est beaucoup plus compliquée. Cette thèse présente les résultats obtenus avec différentes méthodes de Dynamique des Fluides Numériques: les solveurs de flux arbitrairement lagrangiens-eulériens (ALE) avec schémas explicites et implicites sont présentés et couplés au mouvement de maillage, l’adaptation de maillage feature-based instationnaire pour les géométries mobiles prend en compte les changements des connectivités de maillage durant toute la simulation, l'état adjoint est étendu aux problèmes de géométries mobiles et l'adaptation de maillage instationnaire orientée fonctionnelle pour les maillages mobiles est déduite d'une estimation d'erreur a priori. Plusieurs exemples numériques issus du secteur aéronautique et du domaine de sécurité civile sont considérés
When dealing with CFD problems, mesh adaptation is interesting for its ability to approach the asymptotic convergence and to obtain an accurate prediction for complex flows at a lower cost. Anisotropic mesh adaptation method reduces the number of degrees of freedom required to reach a given solution accuracy, thus impact favorably the CPU time. Moreover, it reduces the numerical scheme dissipation by automatically taking into account the anisotropy of the physical phenomena inside the mesh. Two main approaches exist in the literature. Feature-based mesh adaptation which is mainly deduced from an interpolation error estimate using the Hessian of the chosen sensor controls the interpolation error of the sensor over the whole computational domain. Such approach is easy to set-up and has a wide range of application, but it does not take into account the considered PDE used to solve the problem. On the other hand, goal-oriented mesh adaptation, which focuses on a scalar output function, takes into consideration both the solution and the PDE in the error estimation thanks to the adjoint state. But, the design of such error estimate is much more complicated. This thesis presents the results obtained with different CFD methods : the Arbitrary Lagrangian Eulerian (ALE) flow solvers with explicit and implicit schemes are presented and coupled to the moving mesh process, the feature-based unsteady mesh adaptation for moving geometries takes into account the changes of connectivites during the whole simulation, the adjoint state is extended to moving geometries problems and goal-oriented unsteady mesh adaptation for moving meshes is derived from an a priori error estimate. Several numerical examples are considered in the aeronautics sector and the field of civil security

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Farestam, Stefan. "Génération de maillages non-structurés anisotropes sur des variétés bidimensionnelles." Toulouse, INPT, 1993. http://www.theses.fr/1993INPT076H.

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Nous presentons un cadre pour la generation de maillages non structures anisotropes. Le processus de generation de maillages est divise en deux parties logiques: la generation de maillages isotropes et la definition d'une metrique locale pour obtenir l'anisotropie desiree. Pour generer des maillages isotropes, nous utilisons la methode par avance frontale, et decrivons une structure pour cette methode qui assure la rigidite. Une implantation specifique est presentee qui, en partant d'une triangulation de delaunay du domaine, a une complexite en o(n) dans le nombre des elements introduits. Ce resultat constitue une amelioration par rapport a o(n log n) etablie auparavant. La definition d'une metrique appropriee pour des varietes bidimensionnelles est discutee. La metrique utilisee est basee sur la geometrie des frontieres, et la transformation qui decrit le domaine. La metrique derivee de la transformation est construite en utilisant les rayons de courbures principaux, et les directions principales. Puisqu'ils sont des proprietes geometriques intrinseques, la metrique ainsi definie est independante de la parametrisation du domaine. Finalement, nous presentons quelques exemples des maillages de surfaces, pour des domaines simples et complexes

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Guégan, Damien. "Modélisation numérique d'écoulements bifluides 3 D instationnaires avec adaptation de maillage." Nice, 2007. http://www.theses.fr/2007NICE4097.

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L'objectif de cette thèse est de développer un outil numérique dédié à la prédiction d'écoulements multifluides. Nous nous plaçons dans le cadre des équations de Navier-Stokes instationnaires. Les fluides sont considérés comme incompressibles et immiscibles. La discrétisation de ces équations est effectuée par une méthode de projection, tandis que le suivi de l'interface est assurée par la méthode Level Set. Nous proposons une méthode d'interface mince, la Ghost Fluid Method, afin de traiter de manière fine sur des maillages non-structurés, les discontinuités à l'interface. Des comparaisons sont effectuées avec une méthode d'épaississement. La partie principale de ce travail est consacrée à la mise au point d'un couplage entre le solveur Navier-Stokes et des techniques d'adaptation de maillages. Après avoir décrit les techniques utilisées, nous proposons des solutions afin d'adapter efficacement les maillages aux écoulements bifluides. Notre approche est validée sur des tests académiques et testée sur plusieurs simulations 2D et 3D plus complexes, bénéficiant de résultats expérimentaux
The purpose of this thesis is to develop a numerical method dedicated to the prediction of multifluid flows. We work with unsteady Navier-Stokes equations. The fluids are considered incompressible and immiscible. We use a projection method to discretize these equations, whereas interface tracking is enforced by the Level Set method. We propose a sharp interface method, the Ghost Fluid Method, to take into account a thin interface discontinuity, on unstructured meshes. We present a comparison with dispersed interface method. An important part of our work is devoted to the development of a coupling between Navier-Stokes solver and mesh adaptation technique. After the description of these technique, we propose solutions to efficiently adapt meshes to bifluid flows. Our approach is validated on academic tests cases and tested on several simulations 2D and 3D more complicated. Comparisons with experiments are presented

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Mesri, Youssef. "Gestion et contrôle des maillages non structurés anisotropes : applications en aérodynamique." Nice, 2007. http://www.theses.fr/2007NICE4096.

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Notre contribution concerne les trois domaines complémentaires suivants: maillages et optimisation de formes, déraffinement de maillages pour les méthodes multigrilles et le partitionnement de maillages. La motivation de la première partie, est la réduction du bang supersonique émis par un avion de transport. Dans un premier temps, nous avons intégré une stratégie d´adaptation de maillage reposant sur des critères locaux dans une boucle l´optimisation de forme. Ensuite nous avons testé un nouveau modèle de critères non-locaux d´adaptation reposant sur la combinaison de : « métrique continue » et de l' "Adjoint". Cette nouvelle combinaison a permis en particulier de minimiser l´erreur d´approximation commise sur la fonctionnelle. La deuxième partie est consacrée à la mise au point d´une méthode de génération de séquences de maillages 3D non structurés déraffinés à partir d´un maillage initial fin très anisotrope. Les maillages résultants sont utilisés comme grilles d´un solveur multigrille pour les équations de Navier-Stokes. Le maillage déraffiné est généré à partir du maillage initial et d´une métrique cible obtenue en déraffinant la métrique naturelle calculée sur le maillage fin. La troisième partie est consacrée au problème de partitionnement de maillages sur architectures hétérogènes. Le problème de partitionnement de maillages non structurés dans des architectures homogènes est largement étudié. Cependant, les schémas existants tombent en défaut dès que la machine cible introduit des hétérogéneités en ressources. Dans cette partie, nous présentons un nouveau schéma hiérarchique de partitionnement de maillages, tenant en compte l'hétérogéneité de CPU et du réseau
Our contribution concerns the following three complementary domains: optimal shape design and meshes, mesh coarsening for multigrids methods and mesh partitioning. The motivation of the first part, is the reduction of the sonic boom emitted by a transport aircraft. Initially, we integrated a mesh adaptation strategy based on local criteria in a optimization loop. Then we tested a new model of non-local adaptation criteria based on the combination of: "continuous metrics" and "Adjoint". This new combination allows in particular to minimize the error of approximation made on the cost functional. The second part is devoted to the development of a method of generation of sequences of coarsened 3D unstructured meshes starting from a fine and very anisotropic initial mesh. The resulting meshes are used as grids of a multigrid solver for the Navier-Stokes equations. The coarsened mesh is generated starting from the initial mesh and a target metric obtained by coarsening the natural metric calculated on the fine grid. The third part is devoted to the problem of mesh partitioning on heterogeneous architectures. The problem of mesh partitioning in homogeneous architectures is largely studied. However, the existing schemes fail when the target architecture introduces heterogeneity in resources. In this part, we present a new hierarchical mesh partitioning algorithm, taking into account the heterogeneity of CPU and the network

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Alauzet, Frédéric Mohammadi Bijan. "Adaptation de maillage anisotrope en trois dimensions applications aux simulations instationnaires en mécanique des fluides /." [S.l.] : [s.n.], 2003. http://www.inria.fr/rrrt/tu-0791.html.

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Alauzet, Frédéric. "Adaptation de maillage anisotrope en trois dimensions : applications aux simulations instationnaires en mécanique des fluides." Montpellier 2, 2003. http://www.theses.fr/2003MON20065.

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Gaillet, Christophe. "Optimisation et adaptation de maillages tridimensionnels." Paris 6, 1994. http://www.theses.fr/1994PA066578.

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Le travail presente dans ce manuscrit decrit les ameliorations d'une methode d'optimiation variationnelle. Ces ameliorations ont permis le developpement d'une methode d'optimisation. Dans une premiere partie, une nouvelle formulation de la methode d'adaptation est presentee. Cette nouvelle formulation permet une diminution tres importante des couts cpu. Dans une deuxieme partie, une nouvelle methode d'adaptation est decrite. Une modification de la metrique d'optimisation transforme le processus d'optimisation en processus d'adaptation. Dans ce but, un estimateur d'erreur et des donnees geometriques issues du maillage sont couples en vue de construire un maillage ideal. Quelques echanges entre le solveur et le code d'adaptation permettent une convergence simultanee de ceux-ci vers une solution numerique de bonne qualite et un maillage proche du maillage ideal. Plusieurs tests presentes ici prouvent l'interet de cette approche

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Pelletier, Gino. "Adaptation de maillages et flexion des plaques." Thesis, National Library of Canada = Bibliothèque nationale du Canada, 1999. http://www.collectionscanada.ca/obj/s4/f2/dsk1/tape8/PQDD_0011/MQ41985.pdf.

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Frazza, Loïc. "3D anisotropic mesh adaptation for Reynolds Averaged Navier-Stokes simulations." Thesis, Sorbonne université, 2018. http://www.theses.fr/2018SORUS423.

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Nous montrons dans cette thèse la capacité des schémas numériques modernes à simuler des écoulements turbulents sur des maillages totalement non-structurés générés automatiquement à l’aide de méthodes adaptatives. Nous détaillons le développement de différentes versions du modèle de Spalart-Allmaras ainsi que les choix numériques garantissant une robustesse suffisante du solver pour ne pas nécessiter de couche limite structurée. Nous introduisons en suite l’analyse d’erreur nécessaire pour proposer different estimateurs d’erreur à la base de l’optimisation de maillage. Cette méthodologie est testée sur différents cas tests d’aérodynamique externe et de turbomachines et comparée aux méthodes traditionnelles de géneration de maillage. Nous montrons ainsi la capacité des méthodes d’adaptation de maillage à générer automatiquement des maillages adaptés optimaux pour les simulations RANS autour de géométries réalistes et complexes
The fast and reliable simulation of turbulent flow using Reynolds Averaged Navier Stokes (RANS) models is a major financial issue for many industries. With the increasing complexity of geometries and simulated flows, as well as requirements in terms of fidelity, the generation of appropriate meshes has become a key link in the chain of computation. We show in this thesis the ability of modern numerical schemes to simulate turbulent flows on fully unstructured meshes generated automatically using mesh adaptation methods. We present the implementation of different versions of the Spalart-Allmaras model as well as the numerical choices guaranteeing a sufficient robustness of the solver in order to not require a structured boundary layer. We then introduce the error analysis necessary to propose different error estimators for mesh optimization. This methodology is tested on various external aerodynamic and turbomachinery test cases and compared to traditional mesh generation methods. We show the ability of mesh adaptation methods to automatically generate optimal mesh sizes for RANS simulations on realistic and complex geometries

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Bui, Thi Thu Cuc. "Simulation des écoulements bifluides, une stratégie de couplage basée sur l'adaptation de maillage anisotrope." Paris 6, 2009. http://www.theses.fr/2009PA066372.

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On s'intéresse ici à la simulation d'écoulements bifluides visqueux incompressibles et immiscibles, régis par les équations de Stokes. Une stratégie de couplage basée sur l'adaptation de maillage anisotrope permet un suivi précis de l'évolution de l'interface gouvernée par une équation d'advection. Dans la première partie de ce travail, on aborde les aspects théoriques liés au modèle des écoulements bifluides. En particulier, on propose un préconditionnement efficace lorsque le rapport des viscosités est important et on présente un schéma numérique basé sur la méthode de caractéristiques pour résoudre l'équation d'advection. L'utilisation des triangulations anisotropes raffinées au voisinage de l'interface permet une capture précise de celle-ci avec un nombre minimal de degrés de liberté. Dans la seconde partie, on présente des résultats numériques dans plusieurs domaines d'applications obtenus avec cette approche pour illustrer les différents aspects de notre stratégie de couplage.

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Nguyen-Dinh, Maxime. "Qualification des simulations numériques par adaptation anisotropique de maillages." Phd thesis, Université Nice Sophia Antipolis, 2014. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00987202.

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La simulation numérique est largement utilisée pour évaluer les performances aérodynamiques des aéronefs ainsi qu'en optimisation de forme. Ainsi l'objectif de ces simulations est souvent le calcul de fonctions aérodynamiques. L'objet de cette thèse est d'étudier des méthodes d'adaptation de maillages basées sur la dérivée totale de ces fonctions par rapport aux coordonnées du maillage (notée dJ/dX). Celle-ci pouvant être calculée par la méthode adjointe discrète. La première partie de cette étude concerne l'application de méthodes d'adaptation de maillages appliquées à des écoulements de fluides parfaits. Le senseur qui détecte les zones de maillage à raffiner s'appuie sur la norme de cette dérivée pour adapter des maillages pour le calcul d'une fonction J. La seconde partie du travail est la construction et l'étude de critères plus fiables basés sur dJ/dX pour d'une part adapter des maillages et d'autre part estimer si un maillage est bien adapté ou non pour le calcul de la fonction J. De plus une méthode de remaillage plus efficace basée sur une EDP elliptique est aussi présentée. Cette nouvelle méthode est appliquée pour des écoulements bidimensionnels de fluides parfaits ainsi que pour un écoulement décrit par les équations RANS. La dernière partie de l'étude est consacrée à l'application de la méthode proposée à des cas tridimensionnels d'écoulement RANS sur des géométries d'intérêt industriel.

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Heschung, Frédéric Gardan Yvon. "Vers une construction et une adaptation automatiques des maillages." Reims : S.C.D. de l'Université, 2005. http://scdurca.univ-reims.fr/exl-doc/GED00000155.pdf.

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Heschung, Frédéric. "Vers une construction et une adaptation automatiques des maillages." Reims, 2005. http://theses.univ-reims.fr/exl-doc/GED00000155.pdf.

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Au cours du processus de conception d’un produit, sa géométrie est maillée pour différentes applications : la visualisation, le prototypage rapide, et le calcul par éléments finis. Les outils actuels de construction de maillages nécessitent des interventions manuelles pour 1) réparer les modèles géométriques ou les maillages qui comportent des fissures ou des recouvrements, et 2) pour saisir les données de préparation des maillages. L’objectif de cette thèse est de permettre à un utilisateur non expert, d’obtenir un maillage de qualité de la manière la plus automatique possible et en respectant les contraintes liées à son utilisation. Notre contribution porte sur quatre aspects. 1) Une architecture logicielle spécialisée dans la production de maillages. 2) Une bibliothèque d’algorithmes de maillage qui, grâce à un ensemble restreint de services géométriques, ne reconstruit pas le modèle géométrique et évite ainsi les erreurs engendrées par la reconstruction. Le modèle géométrique n’étant pas reconstruit, nous proposons de piloter le maillage depuis 3) un module d’assemblage qui, étant situé dans le logiciel de CAO, connaît les entités à mailler. Ce module peut ainsi exploiter les informations de la CAO pour déterminer des propriétés de maillage telle que la densité de nœuds. Enfin 4) l’extension de la bibliothèque d’algorithmes est réalisée en utilisant des algorithmes génériques dédiés au maillage : lorsqu’une nouvelle technique de maillage est insérée, seuls ses aspects spécifiques sont codés ; tous les autres, ce qui inclut son squelette et ses sous-programmes, peuvent être copiés de techniques déjà stockées
During the design cycle of a product, it is meshed to be used in various applications : visualization, rapid prototyping and finite element analysis. Current meshing tools require human interventions in order 1) to repair the CAD models or the meshes that have cracks or overlapping elements, and 2) to input the preparation data of the meshes. The objective of this work is to offer to a non expert user the possibility to obtain good quality meshes, as automatically as possible, respecting the applications needs. Our contribution is based on four points. 1) A software architecture specialized in mesh production. 2) A meshing algorithms library that, due to a limited set of geometric services, does not rebuild the geometric model and saves from the errors generated by the reconstruction. Since the geometric model is not rebuild, we propose to control the global meshing process from the CAD software, by the so called 3) assembly module that, being part of the CAD software, knows the entities to be meshed. Thus, this module can make the most of the CAD information pieces to specify mesh properties such as nodes density. Finally, the extensibility of the meshing algorithms library is achieved through 4) generic algorithms dedicated to meshing: when a new meshing technique is inserted, only its specific aspects are coded ; all the other ones, which includes its skeleton and subroutines, can be copied from already stored techniques

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Ong, Thanh Hai. "Schémas volumes finis pour des opérateurs de diffusion anisotropes hétérogènes sur des maillages non-conformes." Phd thesis, Université Paris-Est, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00794875.

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Nous présentons de nouveaux schémas numériques pour l'approximation de problèmes de diffusion hétérogène et anisotrope sur des maillages généraux. Sous des hypothèses correspondant aux cas industriels, nous montrons qu'un premier schéma, qui est centré sur les mailles, possède un petit stencil et converge dans le cas de tenseurs discontinus. La preuve de la convergence repose sur des propriétés de consistance des gradients discrets issus du schéma. Dans une seconde partie, nous proposons des méthodes de correction non linéaire du schéma initial pour obtenir le principe du maximum. L'efficacité de ces schémas est étudiée sur des tests numériques ayant fait l'objet de bancs d'essais d'une grande variété de schémas de volumes finis. Les comparaisons avec les schémas volumes finis classiques montrent l'apport de ces schémas en termes de précision. Nous montrons ainsi le bon comportement de ces schémas sur des maillages déformés, et le maintien de la précision des schémas non-linéaires, alors que les oscillations ont été supprimées.

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Stephansen, Annette. "Méthodes de Galerkine discontinues et analyse d'erreur a posteriori pour les problèmes de diffusion hétérogène." Marne-la-vallée, ENPC, 2007. http://www.theses.fr/2007ENPC0722.

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Dans cette thèse, nous analysons une méthode de Galerkine discontinue (GD) et deux estimateurs d'erreur a posteriori pour l'équation d'advection-diffusion-réaction linéaire et stationnaire avec diffusion hétérogène. La méthode GD considérée, la méthode SWIP, utilise des moyennes pondérées dont les poids dépendent de la diffusion. L'analyse a priori montre que la convergence est optimale en le pas du maillage et robuste par rapport aux hétérogénéités de la diffusion, ce qui est confirmé par les tests numériques. Les deux estimateurs d'erreur a posteriori sont obtenus par une analyse par résidus et contrôlent la (semi-)norme d'énergie de l'erreur. L'analyse d'efficacité locale montre que presque tous les estimateurs sont indépendants des hétérogénéités. Le deuxième estimateur d'erreur est plus précis que le premier, mais son coût de calcul est légèrement plus élevé. Cet estimateur est basé sur la construction d'un flux H(div)-conforme dans l'espace de Raviart-Thomas-Nédéléc.

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Mbinky, Estelle. "Adaptation de maillages pour des schémas numériques d'ordre très élevé." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00923773.

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L'adaptation de maillages est un processus itératif qui consiste à changer localement la taille et l'orientation du maillage en fonction du comportement de la solution physique étudiée. Les méthodes d'adaptation de maillages ont prouvé qu'elles pouvaient être extrêmement efficaces en réduisant significativement la taille des maillages pour une précision donnée et en atteignant rapidement une convergence asymptotique d'ordre 2 pour des problèmes contenant des singularités lorsqu'elles sont couplées à des méthodes numériques d'ordre élevé. Dans les techniques d'adaptation de maillages basées sur les métriques, deux approches ont été proposées: les méthodes multi-échelles basées sur un contrôle de l'erreur d'interpolation en norme Lp et les méthodes ciblées à une fonctionnelle qui contrôle l'erreur d'approximation sur une fonctionnelle d'intérêt via l'utilisation de l'état adjoint. Cependant, avec l'émergence de méthodes numériques d'ordre très élevé telles que la méthode de Galerkin discontinue, il devient nécessaire de prendre en compte l'ordre du schéma numérique dans le processus d'adaptation de maillages. Il est à noter que l'adaptation de maillages devient encore plus cruciale pour de tels schémas car ils ne convergent qu'à l'ordre 1 dans les singularités de l'écoulement. Par conséquent, le raffinement du maillage au niveau des singularités de la solution doit être d'autant plus important que l'ordre de la méthode est élevé. L'objectif de cette thèse sera d'étendre les résultats numériques et théoriques obtenus dans le cas de l'adaptation pour des solutions linéaires par morceaux à l'adaptation pour des solutions d'ordre élevé polynomiales par morceaux. Ces solutions sont représentées sur le maillage par des éléments finis de Lagrange d'ordre k ≥ 2. Cette thèse portera sur la modélisation de l'erreur d'interpolation locale, polynôme homogène de degré k ≥ 3 dans le formalisme du maillage continu. Or, les méthodes d'adaptation de maillages basées sur les métriques nécessitent que le modèle d'erreur soit une forme quadratique, laquelle fait apparaître intrinsèquement un espace métrique. Pour pouvoir exhiber un tel espace, il est nécessaire de décomposer le polynôme homogène et de l'approcher par une forme quadratique à la puissance k/2. Cette modélisation permet ainsi de révéler un champ de métriques indispensable pour communiquer avec le générateur de maillages. En deux et trois dimensions, des méthodes de décomposition de tenseurs telles que la décomposition de Sylvester nous permettront de décomposer la fonction exacte d'erreur puis d'en déduire le modèle d'erreur quadratique. Ce modèle d'erreur local est ensuite utilisé pour contrôler globalement l'erreur en norme Lp et le maillage optimal est obtenu en minimisant cette erreur. Dans cette thèse, on s'attachera à démontrer la convergence à l'ordre k de la méthode d'adaptation de maillages pour des fonctions analytiques et pour des simulations numériques utilisant des solveurs d'ordre k ≥ 3.

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Mbinky, Estelle Carine. "Adaptation de maillages pour des schémas numériques d'ordre très élevé." Paris 6, 2013. http://www.theses.fr/2013PA066696.

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L'adaptation de maillages est un processus itératif qui consiste à changer localement la taille et l’orientation du maillage en fonction du comportement de la solution physique étudiée. Les méthodes d’adaptation de maillages ont prouvé qu’elles pouvaient être extrêmement efficaces en réduisant significativement la taille des maillages pour une précision donnée et en atteignant rapidement une convergence asymptotique d’ordre 2 pour des problèmes contenant des singularités lorsqu’elles sont couplées à des méthodes numériques d’ordre élevé. Dans les techniques d’adaptation de maillages basées sur les métriques, deux approches ont été proposées: les méthodes multi-échelles basées sur un contrôle de l’erreur d’interpolation en norme Lp et les méthodes ciblées à une fonctionnelle qui contrôle l’erreur d’approximation sur une fonctionnelle d’intérêt via l’utilisation de l’état adjoint. Cependant, avec l’émergence de méthodes numériques d’ordre très élevé telles que la méthode de Galerkin discontinue, il devient nécessaire de prendre en compte l’ordre du schéma numérique dans le processus d’adaptation de maillages. Il est à noter que l’adaptation de maillages devient encore plus cruciale pour de tels schémas car ils ne convergent qu’à l’ordre 1 dans les singularités de l’écoulement. Par conséquent, le raffinement du maillage au niveau des singularités de la solution doit être d’autant plus important que l’ordre de la méthode est élevé. L’objectif de cette thèse sera d’étendre les résultats numériques et théoriques obtenus dans le cas de l’adaptation pour des solutions linéaires par morceaux à l’adaptation pour des solutions d’ordre élevé polynomiales par morceaux. Ces solutions sont représentées sur le maillage par des éléments finis de Lagrange d’ordre k ≥ 2. Cette thèse portera sur la modélisation de l’erreur d’interpolation locale, polynôme homogène de degré k ≥ 3 dans le formalisme du maillage continu. Or, les méthodes d’adaptation de maillages basées sur les métriques nécessitent que le modèle d’erreur soit une forme quadratique, laquelle fait apparaître intrinsèquement un espace métrique. Pour pouvoir exhiber un tel espace, il est nécessaire de décomposer le polynôme homogène et de l’approcher par une forme quadratique à la puissance k/2. Cette modélisation permet ainsi de révéler un champ de métriques indispensable pour communiquer avec le générateur de maillages. En deux et trois dimensions, des méthodes de décomposition de tenseurs telles que la décomposition de Sylvester nous permettront de décomposer la fonction exacte d’erreur puis d'en déduire le modèle d’erreur quadratique. Ce modèle d’erreur local est ensuite utilisé pour contrôler globalement l’erreur en norme Lp et le maillage optimal est obtenu en minimisant cette erreur. Dans cette thèse, on s’attachera à démontrer la convergence à l’ordre k de la méthode d’adaptation de maillages pour des fonctions analytiques et pour des simulations numériques utilisant des solveurs d’ordre k ≥ 3
Mesh adaptation is an iterative process which consists in changing locally the size and orientation of the mesh according the behavior of the studied physical solution. It generates the best mesh for a given problem and a fix number of degrees of freedom. Mesh adaptation methods have proven to be extremely effective in reducing significantly the mesh size for a given precision and reaching quickly an second-order asymptotic convergence for problems containing singularities when they are coupled to high order numerical methods. In metric-based mesh adaptation, two approaches have been proposed: Multi-scale methods based on a control of the interpolation error in Lp-norm and Goal oriented methods that control the approximation error of a functional through the use of the adjoint state. However, with the emergence of very high order numerical methods such as the discontinuous Galerkin method, it becomes necessary to take into account the order of the numerical scheme in mesh adaptation process. Mesh adaptation is even more crucial for such schemes as they converge to first-order in flow singularities. Therefore, the mesh refinement at the singularities of the solution must be as important as the order of the method is high. This thesis deals with the extension of the theoretical and numerical results getting in the case of mesh adaptation for piecewise linear solutions to high order piecewise polynomial solutions. These solutions are represented using kth-order Lagrangian finite elements (k ≥ 2). This thesis will focus on modeling the local interpolation error of order k ≥ 3 on a continuous mesh. However, for metric-based mesh adaptation methods, the error model must be a quadratic form, which shows an intrinsic metric space. Therefore, to be able to produce such an area, it is necessary to decompose the homogeneous polynomial and to approximate it by a quadratic form taken at power k. This modeling allows us to define a metric field necessary to communicate with the mesh generator. The decomposition method will be an extension of the diagonalization method to high order homogeneous polynomials. Indeed, in 2D and 3D, symmetric tensor decomposition methods such as Sylvester decomposition and its extension to high dimensions will allow us to decompose locally the error function, then, to deduce the quadratic error model. Then, this local error model is used to control the overall error in Lp-norm and the optimal mesh is obtained by minimizing this error. In this thesis, we seek to demonstrate the kth-order convergence of high order mesh adaptation method for analytic functions and numerical simulations using kth-order solvers (k ≥ 3)

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Loseille, Adrien. "Adaptation de maillage anisotrope 3D multi-échelles et ciblée à une fonctionnelle pour la mécanique des fluides.Application à la prédiction haute-fidélité du bang sonique." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00361961.

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En mécanique des fluides (CFD), l'adaptation de maillage anisotrope est reconnue pour sa capacité à réduire le ratio entre le nombre de degrés de liberté et la précision du calcul. Cependant, son application dans le cas d'écoulements compressibles avec des chocs pose les problématiques suivantes : (i) les schémas numériques d'ordre élevé de type shock capturing retombent à l'ordre un dans les chocs, (ii) les senseurs utilisés pour l'adaptation prescrivent dans les chocs des tailles qui tendent vers zéro. Il est donc nécessaire de prescrire une taille minimale. On perd alors tout l'intérêt d'une adaptation anisotrope. On apporte une réponse à ces problématiques en considérant une adaptation anisotrope multi-échelles du maillage basée sur le modèle de maillage continu. On alors montre que le processus adaptatif converge dans les chocs si le schéma numérique utilisé est non compressif. La prescription d'une taille minimale n'est plus nécessaire. On retrouve également un ordre deux de convergence dans tout le domaine, même en présence de chocs. Si on se donne des informations supplémentaires (fonctionnelle précise à observer, équation aux dérivées partielles, schéma numérique utilisé pour la résoudre) les méthodes génériques précédentes ne sont plus op- timales dans la distribution des degrés de liberté. On étudie cette problématique dans le cas particulier des équations d'Euler pour des fonctionnelles scalaires. Ce type d'étude est très bien adapté pour le calcul de grandeurs d'intérêt comme la portance ou la traînée en aérodynamique. On propose une estimation d'erreur a priori pour le contrôle de l'erreur d'approximation sur une fonctionnelle. Cette estimation est ensuite minimisée sur l'espace des maillages continus afin de décrire le maillage anisotrope optimal. Enfin, on applique l'adaptation multi-échelles à la prédiction haute-fidélité du bang sonique.

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Loseille, Adrien. "Adaptation de maillage anisotrope 3D multi-échelles et ciblée à une fonctionnelle pour la mécanique des fluides : Application à la prédiction haute-fidélité du bang sonique." Paris 6, 2008. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00361961v2.

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L’adaptation de maillage anisotrope est reconnue pour sa capacité à réduire le ratio entre le nombre de degrés de liberté et la précision du calcul. Son application dans le cas d’écoulements compressibles pose les problématiques suivantes : les schémas numériques d’ordre élevé retombent à l’ordre un dans les chocs, les senseurs utilisés pour l’adaptation prescrivent dans les chocs des tailles qui tendent vers zéro. Il est donc nécessaire de prescrire une taille minimale. On perd alors l’intérêt d’une adaptation anisotrope. On apporte une réponse à ces problématiques en considérant une adaptation anisotrope multi-échelles du maillage basée sur le modèle de maillage continu. Si on se donne des informations supplémentaires, les méthodes génériques précédentes ne sont plus optimales dans la distribution des degrés de liberté. On étudie cette problématique dans le cas particulier des équations d’Euler pour des fonctionnelles scalaires. On propose une estimation d’erreur a priori pour le contrôle de l’erreur d’approximation sur une fonctionnelle. Enﬁn, on applique l’adaptation multi-échelles à la prédiction haute-ﬁdélité du bang sonique
Hessian based unstructured mesh adaptation has already proved its efficiency to improve the ratio between solution accuracy and the number of degrees of freedom. However, when dealing with flows with shocks, several problematics occur : (i) a loss of convergence order generally due to the presence of steep gradients or genuine discontinuities in the flow, even if a provably spatially high order method is employed, (ii) error estimates may prescribe a size converging to zero in the discontinuity vicinity. These problems lead to the loss of anisotropy. We show that these problems can be solved by using a particular multi-scales mesh adaptation procedure based on a continuous mesh model. With this approach, prescribing a minimal size is not required and anisotropy is fully preserved. Global second order mesh convergence is numerically observed even with flows with shocks. When more information is given (as the EDP or a functional output), hessian based mesh adaptation is no more optimal in the distribution of degrees of freedom in the computational domain. We address this issue by considering an a priori error estimate to control approximation error on functionals when the flow is governed by the Euler equations. This estimate allows us to derive an anisotropic mesh prescription. Finally, all adaptive strategies are applied to predict high-fidelity sonic boom signature of complex aircrafts

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Guichard, Cindy. "Schémas volumes finis sur maillages généraux en milieux hétérogènes anisotropes pour les écoulements polyphasiques en milieux poreux." Phd thesis, Université Paris-Est, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00674503.

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Cette thèse est consacrée à l'étude de méthodes numériques pour la simulation des écoulements polyphasiques en milieu poreux, en vue de leur application à des problèmes d'ingénierie pétrolière ou environnementale. Nous présentons une formulation générique du modèle d'écoulements à nombre quelconque de composants présents dans un nombre quelconque de phases. Dans notre approche l'approximation des flux diffusifs (issus, par exemple, de la loi de Darcy) s'appuie sur de nouveaux schémas, appelés schémas gradient, qui ont plusieurs avantages sur les schémas industriels standard : ces derniers, qui sont des schémas volumes finis multi-points centrés aux mailles, ne sont généralement pas symétriques et convergent difficilement sur des cas à forts rapports d'anisotropie. Nous montrons en revanche que les schémas gradient conduisent naturellement à des approximations symétriques et convergentes. Parmi cette classe de schémas, nous étudions plus particulièrement le schéma "VAG" qui fait intervenir des inconnues au centre des mailles et aux sommets du maillage. Ce schéma conduit à la définition de flux entre le centre d'une maille et ses sommets, qui sont utilisés pour généraliser la méthode "VAG" au contexte polyphasique. Des tests numériques montrent alors que ce schéma est robuste, et conduit à un très bon compromis précision/coût, ce qui en fait un candidat idoine pour les applications industrielles. Nous présentons notamment un cas test, basé sur des observations de terrains, d'injection et de dissolution de CO2 dans la région proche d'un puits foré dans un aquifère salin. Nous montrons alors que le schéma numérique permet de simuler l'assèchement et la précipitation de minéral observée en pratique. Un chapitre de la thèse est enfin consacré à l'étude pratique et théorique d'une méthode numérique générique pour contrôler l'effet d'axe lors de l'utilisation de schémas industriels

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Dumeau, Jean-Paul. "Contrôle et adaptation des maillages 3D : application à l'automatisation des calculs /." Cachan : Laboratoire de mécanique et technologie, 1995. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb358148971.

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Schmid, Quentin. "Modélisation du rayonnement thermique en immersion de volume." Thesis, Paris Sciences et Lettres (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016PSLEM086/document.

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Dans le cadre des procédés de chauffage et de trempe réalisés lors d’opération de mise en forme des matériaux, le rayonnement thermique joue un rôle prépondérant. Lors de l’élaboration de modèles numériques permettant la simulation de ces procédés, il est donc nécessaire de disposer d’outils performants pour simuler ce phénomène.La simulation numérique de tels procédés soulèvent de nombreuses problématiques, comme la représentation d’un environnement complexe impliquant plusieurs composants (pièces, bruleurs, buses d’injection, parois), la gestion des divers phénomènes physiques couplés (écoulement, transfert thermiques, ébullition, rayonnement). Dans cette perspective, les méthodes dites « d’immersion », permettant un traitement généraliste de ces divers problèmes, rencontrent depuis quelques années un intérêt grandissant dans la communauté scientifique.C’est dans ce contexte que s’inscrit le projet Thost, au sein duquel est réalisée cette thèse. L’objectif est donc de développer des outils pour la modélisation du rayonnement dans le contexte d’immersion de volume propre au logiciel Thost. Deux approches sont développées : l’une consistant en l’adaptation d’une méthode existante au contexte de l’immersion de volume, l’autre explorant l’élaboration d’une formulation pour un modèle particulier de rayonnement. Les outils développés sont ensuite mis à l’épreuve sur des simulations de cas industriels fournis par nos partenaires
For heating and quenching operations occurring during material forming processes, thermal radiation is the the predominant physical phenomenon. Hence, when one tries to simulate such processes, it is important to have at disposal powerful tools for the numerical modelling of thermal radiation.The numerical simulation of these processes often rises numerous problems and questions, as the representation of a complex environment, involving several components ( ingots, burners, nozzles, walls), to deal with different coupled physical phenomena ( flow, heat transfer, boiling, thermal radiation). In this regard, some “immersed” numerical methods, allows a generalist treatment of these different problems, have gained popularity and drag interest of the scientific community in the recent years.The Thost project, aiming to produce a software for heat transfer during material forming processes, fits in the framework, and this PhD is part of this project. The goal is therefore to design tools for numerical modelling of thermal radiation within the immersed volume method of the Thost software. Two approaches are presented: one consisting in the adaptation of an existing method to the context of the immersed volume method, another concerning the development of a formulation for a specific model of radiation. These methods are then tested on industrial applications provided by our partners

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Sarkis, Carole. "Modélisation de la solidification dendritique d’un alliage Al-4.5%pdsCu atomisé avec une méthode de champs de phase anisotrope adaptative." Thesis, Paris Sciences et Lettres (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016PSLEM048/document.

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La croissance dendritique est calculée en utilisant un modèle champ de phase avec adaptation automatique anisotrope et non structurées d’un maillage éléments finis. Les inconnues sont la fonction champ de phase, une température adimensionnelle et une composition adimensionnelle, tel que proposé par [KAR1998] et [RAM2004]. Une interpolation linéaire d’éléments finis est utilisée pour les trois variables, après des techniques de stabilisation de discrétisation qui assurent la convergence vers une solution correcte non-oscillante. Afin d'effectuer des calculs quantitatifs de la croissance dendritique sur un grand domaine, deux ingrédients numériques supplémentaires sont nécessaires: un maillage adaptatif anisotrope et non structuré [COU2011], [COU2014] et un calcul parallèle [DIG2001], mis à disposition de la plateforme numérique utilisée (CimLib) basée sur des développements C++. L'adaptation du maillage se trouve à réduire considérablement le nombre de degrés de liberté. Les résultats des simulations en champ de phase pour les dendrites pour une solidification d'un matériau pur et d’un alliage binaire en deux et trois dimensions sont présentés et comparés à des travaux de référence. Une discussion sur les détails de l'algorithme et le temps CPU sont présentés et une comparaison avec un modèle macroscopique sont faite
Dendritic growth is computed using a phase-field model with automatic adaptation of an anisotropic and unstructured finite element mesh. Unknowns are the phase-field function, a dimensionless temperature and a dimensionless composition, as proposed by [KAR1998] and [RAM2004]. Linear finite element interpolation is used for all variables, after discretization stabilization techniques that ensure convergence towards a correct non-oscillating solution. In order to perform quantitative computations of dendritic growth on a large domain, two additional numerical ingredients are necessary: automatic anisotropic unstructured adaptive meshing [COU2011], [COU2014] and parallel implementations [DIG2001], both made available with the numerical platform used (CimLib) based on C++ developments. Mesh adaptation is found to greatly reduce the number of degrees of freedom. Results of phase-field simulations for dendritic solidification of a pure material and a binary alloy in two and three dimensions are shown and compared with reference work. Discussion on algorithm details and the CPU time are outlined and a comparison with a macroscopic model are made

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Veysset, Jérémy. "Simulation des grands espaces et des temps longs." Thesis, Paris, ENMP, 2014. http://www.theses.fr/2014ENMP0083/document.

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L'interaction fluide structure est présente dans beaucoup de problèmes industriels, dans les domaines d'ingénierie mécanique, civile ou biomécanique. Même si les performances informatiques s'améliorent considérablement et que les méthodes en mécanique numérique gagnent en maturité, certaines difficultés ne permettent pas encore de réaliser des simulations numériques précises. Actuellement deux méthodes numériques gagnent en popularité pour la simulation numérique d'interactions fluide structure: la méthode de partitionnement et la méthode monolithique. Des résultats de la littérature montrent que la première est efficace et précise mais qu'elle peut rencontrer des problèmes d'instabilité si les ratios de densité sont élevés ou que les géométries sont complexes. Les méthodes d'immersion sont de plus en plus utilisées par la communauté scientifique. Différentes approches ont été développées, dont la Méthode d'Immersion de Volume. Cette méthode permet de faciliter la mise en place des calculs. Ainsi il n'est pas nécessaire de construire des maillages concordant avec la géométrie des objets, et le couplage entre les fluides et les solides se fait naturellement. C'est sur cette analyse qu'a été développé le logiciel Thost. Il permet de simuler des procédés industriels tels que le chauffage de pièces métalliques dans les fours industriels ou la trempe sans caractériser expérimentalement des coefficients de transfert. Le but d'un tel logiciel est de permettre une meilleure compréhension des procédés et ainsi de les optimiser. Cependant les coûts de calcul restant élevés, le but de la thèse est de les diminuer en s'appuyant sur des méthodes numériques innovantes tels que l'adaptation dynamique de maillage anisotrope, des méthodes éléments finis stabilisées ou l'immersion directe des objets à partir de la Conception Assistée par Ordinateur
Fluid-Structure Interaction (FSI) describes a wide variety of industrial problems arising in mechanical engineering, civil engineering and biomechanics. In spite of the available computer performance and the actual maturity of computational fluid dynamics and computational structural dynamics, several key issues still prevent accurate FSI simulations.Two main approaches for the simulation of FSI problems are still gaining attention lately: partitioned and monolithic approaches. Results in the literature show that the partitioned approach is accurate and efficient but some instabilities may occur depending on the ratio of the densities and the complexity of the geometry. Monolithic methods are still of interest due to their capability to treat the interaction of the fluid and the structure using a unified formulation. In fact it makes the build up of a FSI problem easier as the mesh do not have to fit the geometry of the solids and the transfers are treated naturally.The software Thost has been created based on these analyzes. Thost is a 3D aerothermal numerical software. It has been developped for the numerical simulation of industrial processes like the heating in industrial furnaces as well as quenching. Its target is to model numericaly the thermal history of the industrial pieces in their environment without using any transfer coefficient. However the computational costs are still high and therefore the software is not fully efficient from an industrial point of view to simulate, analize and improve complex processes. All the work in this PhD thesis has been done to reduce the computational costs and optimize the accuracy of the simulations in Thost based on innovatives numerical methods such as dynamic anisotropic mesh adaptation, stabilized finite elements methods and immersing the objects directly from their Computer Aided Design files

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Bigot, Erwan. "Simulation tridimensionnelle du remplissage de corps minces par injection." Phd thesis, École Nationale Supérieure des Mines de Paris, 2001. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00275305.

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Cette thèse propose de nouveaux outils de calcul pour la simulation du moulage de pièces minces par injection de thermoplastiques. Ces travaux s'intègrent au sein d'un code de calcul 3D dédié à la simulation du remplissage de pièces volumiques. La description thermo-mécanique du remplissage du moule est obtenue par une discrétisation éléments finis eulérienne. Nous proposons en première partie une méthode de génération de maillages pour traiter les géométries minces. La solution proposée, issue des méthodes d'optimisations locales, nécessite l'introduction de la notion de métriques. Elle permet de générer et d'adapter des maillages anisotropes bi- ou tridimensionnels non structurés tétraédriques ou triangulaires. En deuxième partie, on a été amené à caractériser l'erreur commise sur le calcul d'un écoulement visqueux incompressible sur de tels maillages. Un nouvel estimateur d'erreur a posteriori pour le problème de Stokes est proposé pour traiter ces maillages. Enfin, l'utilisation de tels maillages peut dégrader, localement, le calcul du remplissage au niveau des surfaces libres. Pour maîtriser cet effet, une méthode d'adaptation de maillage par déformations locales est proposée. S'inspirant des méthodes de régularisation par barycentrage, elle permet d'adapter dynamiquement les mailles au niveau des fronts en mouvement, tout en régularisant le maillage en amont et en aval de ceux-ci. L'ensemble de ces outils permet d'élargir le domaine d'applications du logiciel de simulation existant aux géométries minces, mais aussi d'en améliorer la précision dans le cadre de l'injection multifluides. Des applications, regroupées dans le dernier chapitre, permettent d'illustrer les avancées permises par cette étude.

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Grenier, Gauthier Vincent. "Adaptation de maillage hiérachique pour des problèmes singuliers." Master's thesis, Université Laval, 2015. http://hdl.handle.net/20.500.11794/26503.

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Une conséquence du lemme de Céa permet de déterminer l’ordre de convergence optimal d’une solution estimée par la méthode des éléments finis. L’hypothèse importante qui est faite pour obtenir cette convergence est que la solution doit être suffisamment régulière. Dans ce mémoire, nous montrerons l’impact de l’adaptation sur la convergence de problèmes de diffusion ayant une singularité dans leur gradient. Afin de retrouver l’ordre optimal de la méthode sur des problèmes où cette hypothèse est fausse, nous développerons une méthode d’adaptation de maillage faite a posteriori, c’est-à-dire que l’on doit déjà avoir une approximation initiale de la solution pour l’utiliser. L’adaptation est dite hiérarchique et utilise le fait qu’une meilleure approximation peut être trouvée à partir de l’approximation initiale. Cette méthode est en développement depuis quelques années et a été étudiée en détail dans la thèse de Bois [2].

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Turgeon, Daniel. "Adaptation de maillages et étude d'un estimateur d'erreur a posteriori pour les fluides viscoélastiques." Thesis, National Library of Canada = Bibliothèque nationale du Canada, 2001. http://www.collectionscanada.ca/obj/s4/f2/dsk3/ftp04/MQ61364.pdf.

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Wane, Bocar Amadou. "Adaptation de maillages et méthodes itératives avec applications aux écoulements à surfaces libres turbulents." Thesis, Université Laval, 2012. http://www.theses.ulaval.ca/2012/29353/29353.pdf.

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Bigot, Erwan. "Simulation tridimensionnelle du remplissage de corps minces par injection." Paris, ENMP, 2002. http://www.theses.fr/2002ENMP1073.

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Viville, Quentin. "A method of hp-adaptation for Residual Distribution schemes." Thesis, Bordeaux, 2016. http://www.theses.fr/2016BORD0408/document.

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Cette thèse présente la construction d’un schéma aux Résidus Distribués p-adaptatif pour la discrétisation des équations d’Euler ainsi qu’un schéma aux Résidus Distribués hp-adaptatif pour les équations de Navier- Stokes pénalisées. On rappelle tout d’abord les équations d’Euler et de Navier-Stokes ainsi que leurs versions non dimensionnelles. Les définitions et propriétés de base des schémas aux Résidus Distribués sont ensuite présentées. On décrit alors la construction d’un schéma aux Résidus Distribués p-adaptatif pour les équations d’Euler. La construction du schéma p-adaptatif est basée sur la possibilité d’exprimer le résidu total d’un élément K de degré k (au sens où l’élément fini (K; P; Sigma ) est un élément fini de degré k) comme une somme pondérée des résidus totaux de ses sous-éléments de degré 1. La solution discrète ainsi obtenue est en général discontinue à l’interface entre un élément subdivisé et un élément non subdivisé. Ceci contredit l’hypothèse de continuité de la solution qui est utilisée pour démontrer le théorème de Lax-Wendroff discret pour les schémas aux Résidus Distribués. Cependant, on montre que cette hypothèse peut être assouplie. La conséquence pratique est que si l’on emploie des quadratures particulières dans l’implémentation numérique, on peut quand même démontrer le théorème de Lax-Wendroff discret, ce qui garantit la convergence du schéma numérique vers une solution faible des équations d’origine. Les formules qui permettent d’exprimer le résidu total comme une somme pondérée des résidus totaux des sous-éléments sont à la base de la méthode de p-adaptation présentée ici. Dans le cas quadratique, la formule est obtenue avec les classiques fonctions de base de Lagrange en dimension deux et avec des fonctions de base de Bézier en dimension trois. Ces deux formules sont ensuite généralisées à des degrés polynomiaux quelconques en dimension deux et trois avec des fonctions de base de Bézier. Dans la deuxième partie de la thèse, on présente l’application du schéma p-adaptatif aux équations pénalisées de Navier-Stokes avec adaptation de maillage anisotrope. . En pratique, on combine le schéma p-adaptatif avec la méthode IBM-LS-AUM (Immersed Boundary Method with Level Sets and Adapted Unstructured Meshes). La méthode IBM-LS-AUM permet d’imposer les conditions aux bords grâce à la méthode de pénalisation et l’adaptation anisotrope du maillage à la solution numérique et à la level-set augmente la précision de la solution et de la représentation de la surface. Une fois la méthode IBM-LS-AUM combinée avec le schéma p-adaptatif, il est alors possible d’utiliser des éléments d’ordre élevés en-dehors de la zone où la pénalisation est appliquée. La méthode est robuste comme le montrent les diverses expérimentations numériques à des vitesses faibles à élevées et à différents nombres de Reynolds
This thesis presents the construction of a p-adaptive Residual Distribution scheme for the steady Euler equations and a hp-adaptive Residual Distribution scheme for the steady penalized Navier-Stokes equations in dimension two and three. The Euler and Navier-Stokes equations are recalled along with their non dimensional versions. The basis definitions and properties of the steady Residual Distribution schemes are presented. Then, the construction of a p-adaptive Residual Distribution scheme for the Euler equations is considered. The construction of the p-adaptive scheme is based upon the expression of the total residual of an element of a given degree k (in the Finite Element sense) into the total residuals of its linear sub-elements. The discrete solution obtained with the p-adaptive scheme is then a one degree polynomial in the divided elements and a k-th degree polynomial in the undivided ones. Therefore, the discrete solution is in general discontinuous at the interface between a divided element and an undivided one. This is in apparent contradiction with the continuity assumption used in general to demonstrate the discrete Lax-Wendroff theorem for Residual Distribution schemes. However, as we show in this work, this constrain can be relaxed. The consequence is that if special quadrature formulas are employed in the numerical implementation, the discrete Lax-Wendroff theorem can still be proved, which guaranties the convergence of the p-adaptive scheme to a weak solution of the governing equations. The formulas that express the total residual into the combination of the total residuals of the sub-elements are central to the method. In dimension two, the formula is obtained with the classical Lagrange basis in the quadratic case and with the Bézier basis in dimension three. These two formulas are then generalized to arbitrary polynomial degrees in dimension two and three with a Bézier basis. In the second part of the thesis the application of the p-adaptive scheme to the penalized Navier-Stokes equations with anisotropic mesh adaptation is presented. In practice, the p-adaptive scheme is used with the IBM-LS-AUM (Immersed Boundary Method with Level Sets and Adapted Unstructured Meshes) method. The IBM-LS-AUM allows to impose the boundary conditions with the penalization method and the mesh adaptation to the solution and to the level-set increases the accuracy of the representation of the surface and the solution around walls. When the IBM-LSAUM is combined with the p-adaptive scheme, it is possible to use high-order elements outside the zone where the penalization is applied. The method is robust as shown by the numerical applications at low to large Mach numbers and at different Reynolds in dimension two and three

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Colson, Marie-Hélène. "Adaptation de maillages éléments finis volumiques et surfaciques à partir d'un calcul d'erreur de discrétisation." Nancy 1, 1997. http://www.theses.fr/1997NAN10256.

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Ce mémoire présente une procédure originale d'adaptation de maillage surfacique tridimensionnel s'appuyant sur la méthode DSI (Discrete Smooth Interpolation). L'originalité de la méthode réside dans le fait que les données se limitent à un simple maillage et ne font pas appel à la représentation CAO. Il est ainsi possible de créer de nouveaux noeuds à la surface en respectant les caractéristiques principales de la géométrie. L'association de cet outil à un logiciel de calcul des structures et à un mailleur volumique a permis de réaliser une boucle de calcul entièrement automatique dédiée à des problèmes tridimensionnels. Un exemple industriel illustre les performances et la souplesse de la méthode.

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