Дисертації з теми "Airy's function"

Plusieurs auteurs ont utilisé les champs de contraintes pour résoudre l'équation d’équilibre de la mécanique des milieux continus. Airy (1863) a résolu le cas bidimensionnel, Maxwell (1870) et Morera (1892) ont étudié le cas tridimensionnel. Les solutions obtenues sont des cas particuliers de celles de Beltrami (1892). Gurtin a donné un exemple de solutions ne satisfaisant pas la représentation S = CurlCurlA de Beltrami, ce qui signifie que la représentation précédente est incomplète. De plus, il a montré que si l’ouvert est régulier, alors elle est complète dans l’espace des champs réguliers de contraintes auto-équilibrés.Dans cette thèse intitulée ”Caractérisations de champs de matrices, potentiels matrices et applications aux opérateurs traces”, on s’intéresse à diverses caractérisations de champs de vecteurs, de champs de matrices et spécialement au résultat de Gurtin dans le cas où l’ouvert et les champs de contraintes ne sont pas réguliers.Cette thèse est décomposée en cinq chapitres. Le premier chapitre expose la problématique de recherche traitée dans cette thèse. Il présente également l’origine du sujet de recherche. Dans le deuxième chapitre, on étudie l’opérateur et en particulier l’existence de potentiels vecteurs dans différents cadres fonctionnels.Dans les chapitres 3 et 4, on va montrer quelques versions de la complétude de la représentation de Beltrami et en déduire des décompositions de Helmholtz pour les champs de matrices.Le dernier chapitre est consacré à l’étude de l’image de différents opérateurs traces de fonctions W 2,p (Ω), W 3,p (Ω) lorsque Ω est un ouvert borné de R 2 lipschitzien. L’ingrédient essentiel est donné par la fonction d’Airy ou par la représentation de Beltrami
Many authors have used stress fields to solve the equilibrium equation of continuum me- chanics. Airy (1863) solved the two-dimensional case, Maxwell (1870) and Morera (1892) solved the three-dimensional case. The above solutions are special cases of those of Beltrami (1892). Gurtin gave an example of solutions that do not have Beltrami’s S = CurlCurlA representation. He showed that if the domain Ω is regular, then this representation is complete in the class of regular stress fields which are self-equilibrated.My thesis title is ”Characterizations of matrix fields, potential matrices and applications to trace operators”. In this work, we are interested by showing many characterizations ofvector fields, of matrix fields and especially by generalizing the result of Gurtin in the case when the open set and the stress fields are not regular.This thesis consists of five chapters. The first chapter presents the research problem ad- dressed in this thesis. It also presents the origin of the subject of research.In the second chapter, we study the operator . In particular, the existence of potential vectors in different functional frameworks.In Chapters 3 and 4, we will show some versions of Beltrami’s completeness and we deduce some Helmholtz decomopsitions for symmetric matrix fields.The last chapter is devoted to the study of the image of different trace operators of functions W 2,p (Ω), W 3,p (Ω) when Ω is a bounded open of R 2 with Lipschitz boundary. The essential ingredient is given by the Airy’s function or by the Beltrami representation

Thesis (M.S. in Electrical Engineering) Naval Postgraduate School, December 1994.
Thesis advisor(s): Lawrence J. Ziomek. "December 1994." Includes bibliographical references. Also available online.

Thesis (Ph. D.)--Ohio State University, 2003.
Title from first page of PDF file. Document formatted into pages; contains x, 227 p.; also includes graphics Includes bibliographical references (p. 224-227). Available online via OhioLINK's ETD Center

Le transfert inter hémisphérique des informations visuelles a été étudié au niveau des aires visuelles 17 et 18 (A17 et A18) du chat par imagerie optique. La localization et l’organisation rétinotopique des régions activées par le corps calleux (CC) ont été étudiées chez des chats chiasmotomisés. Des domaines d’orientation activés par le CC sont apparus tout le long de la zone de transition (TZ) entre A17 et A18. La portion ipsilatérale du champ visuel jusqu’à 8° d’azimuth était représentée dans des patchs, dans la TZ. Cette représentation est transférée principalement par l’intermédiaire des projections non croisées de la rétine temporale et du CC. Les distributions des terminaisons de huit axones calleux dans les cartes fonctionnelles du cortex visuel ont été comparées aux caractéristiques fonctionnelles des sites d’injection dans l’hémisphère opposé. Ces résultats démontrent que les connexions calleuses relient principalement des régions corticales de même préférence d’orientation.

The presented diploma thesis deals with the problem of determining the stress singularity exponent of the V-notch. This task can be divided into two parts. The first deals with the theoretical background, that means the basic relations of mechanics and the basic concepts of fracture mechanics. The second part deals with the elaboration of the Williams method and the creation of a program for calculating the stress singularity exponent.

Thesis (Ph. D.)--University of Missouri-Columbia, 2006.
The entire dissertation/thesis text is included in the research.pdf file; the official abstract appears in the short.pdf file (which also appears in the research.pdf); a non-technical general description, or public abstract, appears in the public.pdf file. Title from title screen of research.pdf file viewed on (May 17, 2007) Vita. n following parenthesis in formula (LaTiO₃) should be subscript. Includes bibliographical references.

Com o avanço tecnológico dos últimos anos passou a ser normal vermos microprocessadores com múltiplos núcleos (cores). A expectativa é de que o crescimento da quantidade de núcleos passe a ser maior do que o crescimento da velocidade desses núcleos. Assim, além de se preocuparem em otimizar algoritmos sequenciais, os programadores começaram a dar mais atenção às possibilidades de aproveitamento de toda a capacidade oferecida pelos diversos cores. Existem alguns modelos de programação que permitem uma abordagem concorrente. O modelo de programação concorrente mais adotado atualmente é o baseado em threads, que utiliza memória compartilhada e é adotado em Java. Um outro modelo é o baseado em troca de mensagens, no qual as entidades computacionais ativas são denominadas atores. Nesse trabalho, estudamos a linguagem Scala e seu modelo de atores. Além disso, implementamos em Scala uma versão paralela de um algoritmo de classicação que simula o sistema imunológico dos animais, o AIRS paralelo, e comparamos seu desempenho com a versão em Java.
With the technological advance of the last years it has been normal to see microprocessors with multiple cores. The expectation is that the growth of number of cores becomes greater than the growth of the speed of these cores. This way, besides worrying about optimizing sequential algorithms, developers started to give more attention to the possibilities of proting from all capacity offered by the cores. There exists a few programming models that allow a concurrent approach. In these days, the most adopted concurrent programming model is the one based on threads, which uses shared memory and is adopted in Java. Other model is based on message passing, on which the active computational entities are called actors. In this project, we studied Scala language and its model based on actors. Besides that, we implemented in Scala a parallel version of a classification algorithm that simules the immune system of the animals, parallel AIRS, and compared its performance with the Java version.

This thesis consists of two parts. In the first part, we study a class of special functions Aik (y), k = 2, 4, 6, ··· generalising the classical Airy function Ai(y) to higher orders and in the second part, we apply expressions and properties of Ai4(y) to spectral problem of a specific operator. The first part is however motivated by latter part. We establish regularity properties of Aik (y) and particularly show that Aik (y) is smooth, bounded, and extends to the complex plane as an entire function, and obtain pointwise bounds on Aik (y) for all k. Some analytic properties of Aik (y) are also derived allowing one to express Aik (y) as a finite sum of certain generalised hypergeometric functions. We further obtain full asymptotic expansions of Aik (y) and their first derivative Ai'(y) both for y > 0 and for y < 0. Using these expansions, we derive expressions for the negative real zeroes of Aik (y) and Ai'(y). Using expressions and properties of Ai4(y), we extensively study spectral properties of a non-local operator H whose physical interpretation is the massless relativistic quartic anharmonic oscillator in one dimension. Various spectral results for H are derived including estimates of eigenvalues, spectral gaps and trace formula, and a Weyl-type asymptotic relation. We study asymptotic behaviour, analyticity, and uniform boundedness properties of the eigenfunctions Ψn(x) of H. The Fourier transforms of these eigenfunctions are expressed in two terms, one involving Ai4(y) and another term derived from Ai4(y) denoted by Āi4(y). By investigating the small effect generated by Āi4(y) this work shows that eigenvalues λn of H are exponentially close, with increasing n Ε N, to the negative real zeroes of Ai4(y) and those of its first derivative Ai'4(y) arranged in alternating and increasing order of magnitude. The eigenfunctions Ψ(x) are also shown to be exponentially well-approximated by the inverse Fourier transform of Ai4(|y| - λn) in its normalised form.

Le rapide déclin actuel de la biodiversité est inquiétant et les activités humaines en sont la cause directe. De nombreuses aires protégées ont été mises en place pour contrer cette perte de biodiversité. Afin de maximiser leur efficacité, l’amélioration de la connectivité fonctionnelle entre elles est requise. Les changements climatiques perturbent actuellement les conditions environnementales de façon globale. C’est une menace pour la biodiversité qui n’a pas souvent été intégrée lors de la mise en place des aires protégées, jusqu’à récemment. Le mouvement des espèces, et donc la connectivité fonctionnelle du paysage, est impacté par les changements climatiques et des études ont montré qu’améliorer la connectivité fonctionnelle entre les aires protégées aiderait les espèces à faire face aux impacts des changements climatiques. Ma thèse présente une méthode pour concevoir des réseaux d’aires protégées tout en tenant compte des changements climatiques et de la connectivité fonctionnelle. Mon aire d’étude est la région de la Gaspésie au Québec (Canada). La population en voie de disparition de caribou de la Gaspésie-Atlantique (Rangifer tarandus caribou) a été utilisée comme espèce focale pour définir la connectivité fonctionnelle. Cette petite population subit un déclin continu dû à la prédation et la modification de son habitat, et les changements climatiques pourraient devenir une menace supplémentaire. J’ai d’abord construit un modèle individu-centré spatialement explicite pour expliquer et simuler le mouvement du caribou. J’ai utilisé les données VHF éparses de la population de caribou et une stratégie de modélisation patron-orienté pour paramétrer et sélectionner la meilleure hypothèse de mouvement. Mon meilleur modèle a reproduit la plupart des patrons de mouvement définis avec les données observées. Ce modèle fournit une meilleure compréhension des moteurs du mouvement du caribou de la Gaspésie-Atlantique, ainsi qu’une estimation spatiale de son utilisation du paysage dans la région. J’ai conclu que les données éparses étaient suffisantes pour ajuster un modèle individu-centré lorsqu’utilisé avec une modélisation patron-orienté. Ensuite, j’ai estimé l’impact des changements climatiques et de différentes actions de conservation sur le potentiel de mouvement du caribou. J’ai utilisé le modèle individu-centré pour simuler le mouvement du caribou dans des paysages hypothétiques représentant différents scénarios de changements climatiques et d’actions de conservation. Les actions de conservation représentaient la mise en place de nouvelles aires protégées en Gaspésie, comme définies par le scénario proposé par le gouvernement du Québec, ainsi que la restauration de routes secondaires à l’intérieur des aires protégées. Les impacts des changements climatiques sur la végétation, comme définis dans mes scénarios, ont réduit le potentiel de mouvement du caribou. La restauration des routes était capable d’atténuer ces effets négatifs, contrairement à la mise en place des nouvelles aires protégées. Enfin, j’ai présenté une méthode pour concevoir des réseaux d’aires protégées efficaces et j’ai proposé des nouvelles aires protégées à mettre en place en Gaspésie afin de protéger la biodiversité sur le long terme. J’ai créé de nombreux scénarios de réseaux d’aires protégées en étendant le réseau actuel pour protéger 12% du territoire. J’ai calculé la représentativité écologique et deux mesures de connectivité fonctionnelle sur le long terme pour chaque réseau. Les mesures de connectivité fonctionnelle représentaient l’accès général aux aires protégées pour le caribou de la Gaspésie-Atlantique ainsi que son potentiel de mouvement à l’intérieur. J’ai utilisé les estimations de potentiel de mouvement pour la période de temps actuelle ainsi que pour le futur sous différents scénarios de changements climatiques pour représenter la connectivité fonctionnelle sur le long terme. Le réseau d’aires protégées que j’ai proposé était le scénario qui maximisait le compromis entre les trois caractéristiques de réseau calculées. Dans cette thèse, j’ai expliqué et prédit le mouvement du caribou de la Gaspésie-Atlantique sous différentes conditions environnementales, notamment des paysages impactés par les changements climatiques. Ces résultats m’ont aidée à définir un réseau d’aires protégées à mettre en place en Gaspésie pour protéger le caribou au cours du temps. Je crois que cette thèse apporte de nouvelles connaissances sur le comportement de mouvement du caribou de la Gaspésie-Atlantique, ainsi que sur les actions de conservation qui peuvent être prises en Gaspésie afin d’améliorer la protection du caribou et de celle d’autres espèces. Je crois que la méthode présentée peut être applicable à d’autres écosystèmes aux caractéristiques et besoins similaires.
The world is facing worrisome declines in biodiversity. Species extinction rates have increased as a direct consequence of human activities. Protected areas have been implemented around the world in an effort to counter biodiversity loss. Although protected areas are part of the solution, they should be designed systematically in a way to maximize their effectiveness. Enhancing functional connectivity between protected areas is one way to increase their effectiveness. Climate change is disrupting environmental conditions globally. It is a threat to biodiversity that until recently was not often integrated into protected area design. Climate change has been shown to impact species movements, and therefore landscape functional connectivity. Some studies have suggested that enhancing functional connectivity between protected areas can also help species cope with climate change impacts. My thesis presents a methodology to design protected area networks while accounting for climate change and functional connectivity. My study area is located in the natural region of Gaspésie in Québec (Canada). The endangered Atlantic-Gaspésie population of woodland caribou (Rangifer tarandus caribou) was used as the focal species to define functional connectivity. This small population is in long-term decline due to predation and habitat change, but climate change may become an additional threat. First, I built a spatially explicit individual-based model to explain and simulate caribou movement. I used sparse VHF data available at the time of the study to select and parameterize a movement model using a pattern-oriented modeling strategy. My best model reproduced most of the movement patterns defined from the observed data. This model improved the understanding of the movement drivers for the Atlantic-Gaspésie caribou. It also provided spatial estimates of caribou landscape use in the Gaspésie region. I concluded that sparse data were sufficient to fit individual-based models when coupled with a pattern-oriented modeling strategy. Second, I estimated how climate change and conservation activities may impact caribou movement potential. I used the individual-based model to simulate caribou movements in hypothetical landscapes representing the impacts of various climate change scenarios and conservation activities. Conservation activities represented the implementation of new protected areas in Gaspésie, according to the scenario developed by the government of Québec, and the restoration of secondary roads inside protected areas. Climate change impacts on vegetation, as defined in my scenarios, reduced caribou movement potential. Road restoration was able to mitigate these negative effects whereas the implementation of the new protected areas did not improve caribou movement potential. Third, I presented a methodology to design effective protected area networks and proposed new protected areas to implement in Gaspésie to conserve biodiversity in the presence of climate change. I created a large sample of protected area networks expanding the existing network to reach an areal target of 12%. I then calculated an ecological representativeness index and two measures of functional connectivity over time for each network. Functional connectivity measures represented the overall access to the protected areas and the movement potential in them for the Atlantic-Gaspésie caribou. I used movement potential estimates for the current time period and for the future under different climate change scenarios to represent functional connectivity. The protected area network I proposed maximized the trade-off between the three network features I calculated. In this thesis I examined Atlantic-Gaspésie caribou movements under different environmental conditions, including climate change impacted landscapes. These results helped define new protected areas for the Gaspésie region that will protect the caribou population over time. I believe this thesis gives new insights on the Atlantic-Gaspésie caribou movement behavior, as well as on the management actions that could be taken in Gaspésie to improve conservation of caribou and of other species. I believe this methodology could be applied to other ecosystems with similar characteristics and needs.

Les problèmes d’optimisation combinatoire sont devenus la cible de nombreuses recherches scientifiques pour leur importance dans la résolution de problèmes académiques et de problèmes réels rencontrés dans le domaine de l’ingénierie et dans l’industrie. La résolution de ces problèmes par des méthodes exactes ne peut être envisagée à cause des délais de traitement souvent exorbitants que nécessiteraient ces méthodes pour atteindre la (les) solution(s) optimale(s). Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés au contexte algorithmique de résolution des problèmes combinatoires, et au contexte de modélisation de ces problèmes. Au niveau algorithmique, nous avons appréhendé les méthodes hybrides qui excellent par leur capacité à faire coopérer les méthodes exactes et les méthodes approchées afin de produire rapidement des solutions. Au niveau modélisation, nous avons travaillé sur la spécification et la résolution exacte des problématiques complexes de fouille des ensembles de motifs en étudiant tout particulièrement le passage à l’échelle sur des bases de données de grande taille. D'une part, nous avons proposé une première parallélisation de l'algorithme DGVNS, appelée CPDGVNS, qui explore en parallèle les différents clusters fournis par la décomposition arborescente en partageant la meilleure solution trouvée sur un modèle maître-travailleur. Deux autres stratégies, appelées RADGVNS et RSDGVNS, ont été proposées qui améliorent la fréquence d'échange des solutions intermédiaires entre les différents processus. Les expérimentations effectuées sur des problèmes combinatoires difficiles montrent l'adéquation et l'efficacité de nos méthodes parallèles. D'autre part, nous avons proposé une approche hybride combinant à la fois les techniques de programmation linéaire en nombres entiers (PLNE) et la fouille de motifs. Notre approche est complète et tire profit du cadre général de la PLNE (en procurant un haut niveau de flexibilité et d’expressivité) et des heuristiques spécialisées pour l’exploration et l’extraction de données (pour améliorer les temps de calcul). Outre le cadre général de l’extraction des ensembles de motifs, nous avons étudié plus particulièrement deux problèmes : le clustering conceptuel et le problème de tuilage (tiling). Les expérimentations menées ont montré l’apport de notre proposition par rapport aux approches à base de contraintes et aux heuristiques spécialisées
Combinatorial optimization problems have become the target of many scientific researches for their importance in solving academic problems and real problems encountered in the field of engineering and industry. Solving these problems by exact methods is often intractable because of the exorbitant time processing that these methods would require to reach the optimal solution(s). In this thesis, we were interested in the algorithmic context of solving combinatorial problems, and the modeling context of these problems. At the algorithmic level, we have explored the hybrid methods which excel in their ability to cooperate exact methods and approximate methods in order to produce rapidly solutions of best quality. At the modeling level, we worked on the specification and the exact resolution of complex problems in pattern set mining, in particular, by studying scaling issues in large databases. On the one hand, we proposed a first parallelization of the DGVNS algorithm, called CPDGVNS, which explores in parallel the different clusters of the tree decomposition by sharing the best overall solution on a master-worker model. Two other strategies, called RADGVNS and RSDGVNS, have been proposed which improve the frequency of exchanging intermediate solutions between the different processes. Experiments carried out on difficult combinatorial problems show the effectiveness of our parallel methods. On the other hand, we proposed a hybrid approach combining techniques of both Integer Linear Programming (ILP) and pattern mining. Our approach is comprehensive and takes advantage of the general ILP framework (by providing a high level of flexibility and expressiveness) and specialized heuristics for data mining (to improve computing time). In addition to the general framework for the pattern set mining, two problems were studied: conceptual clustering and the tiling problem. The experiments carried out showed the contribution of our proposition in relation to constraint-based approaches and specialized heuristics

Thesis (M.S.)--University of Wisconsin--Madison, 2003.
Typescript. eContent provider-neutral record in process. Description based on print version record. Includes bibliographical references (p. 266-273).

The scope of this work is the theoretical and computational modeling of the interaction between a Newtonian fluid and a cellular biological medium attached on the surface of a vessel. First and foremost, an extensive and comprehensive review is presented with regard to the available approaches for modeling momentum transfer within cellular biological media, including single-scale-single-phase approaches, Biot's poroelasticity, mixture theory, upscaling methods and multiscale computational equation free methods. Thereafter, at the cellular biological medium level, a theoretical model is developed for the description of momentum transfer within a poroelastic biomaterial, taking into account the interaction between the extracellular fluid and the solid skeleton that consists of cells and extracellular matrix (ECM). A continuum based formulation of momentum transport in a fluid-solid system at the finer spatial scale is used as starting point, and then the method of local spatial averaging with a weight function is implemented in order to establish the partial differential equations that describe the dynamics of fluid flow and matrix deformation at the coarser (macroscopic) spatial scale. In the special case of a homogeneous medium and under certain other conditions, the derived equations become similar to those which are postulated in the theory of interacting continua (mixture theory) and Biot's theory of poroelasticity. At the vessel level, the contribution of this work is twofold. First, a benchmark problem is developed for the validation of numerical methods used to solve problems that involve interactions between a fluid and a poroelastic material. Specifically, an analytical solution is developed for the problem of plane Couette-Poiseuille flow past a poroelastic layer. Second, a computational study is performed for plane Poiseuille flow past and through a semi-elliptical poroelastic biomaterial, which is attached to the surface of a straight vessel. Fluid flow in the clear fluid region is described by the Navier-Stokes equations, and momentum transfer within the biomaterial is described by the upscaled biphasic equations established in this work. The effect of the Reynolds and Darcy number that characterize the flow past and through the biomaterial, respectively, is investigated for obstacles with different configuration with respect to flow (semicircle, oblate semi-ellipse, prolate semi-ellipse). The distribution of the von Mises stress within the biomaterial is determined and, also, the drag and lift forces exerted by the fluid on the biomaterial are calculated.
Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η θεωρητική και υπολογιστική μοντελοποίηση της αλληλεπίδρασης μεταξύ ενός Νευτώνειου ρευστού και ενός κυτταρικού βιολογικού υλικού το οποίο βρίσκεται προσκολημμένο στην επιφάνεια ενός αγγείου. Αρχικά παρουσιάζεται μια εκτεταμένη και περιεκτική ανασκόπηση των διαθέσιμων προσεγγίσεων για τη μοντελοποίηση της μεταφοράς ορμής σε κυτταρικά βιολογικά υλικά, συμπεριλαμβανομένων των προσεγγίσεων μιας κλίμακας και μιας φάσης, της θεωρίας ποροελαστικότητας του Biot, της θεωρίας αλληλεπιδρώντων συνεχών, των τεχνικών αλλαγής κλίμακας προς τα άνω, και τέλος, των υπολογιστικών τεχνικών πολλαπλών κλιμάκων χωρις τον ορισμό καταστατικών εξισώσεων. Στην συνέχεια, στο επίπεδο του κυτταρικού βιολογικού υλικού, αναπτύσεται ένα θεωρητικό μοντέλο για την περιγραφή της μεταφοράς ορμής εντός ενός ποροελαστικού υλικού, λαμβάνοντας υπόψη την αλληλεπίδραση μεταξύ του εξωκυτταρικού ρευστού και της στερεής μήτρας που αποτελείται από τα κύτταρα και το δίκτυο εξωκυτταρικών πολυμερών. Ως σημείο εκκίνησης στην μικρότερη κλίμακα παρατήρησης, χρησιμοποιείται μια περιγραφή της μεταφοράς ορμής που βασίζεται σε ένα συνεχές μοντέλο και έπειτα εφαρμόζεται η μέθοδος χωρικής στάθμισης μέσω συνάρτησης βάρους προκειμένου να εξαχθούν οι μερικές διαφορικές εξισώσεις που περιγράφουν την δυναμική της ροής του εξωκυτταρικού ρευστού και της παραμόρφωσης της στερεής μήτρας στην μακροσκοπική κλίμακα. Για την ειδική περίπτωση ενός ομογενούς μέσου και υπό την ισχύ ορισμένων πρόσθετων συνθηκών, οι εξαχθείσες εξισώσεις λαμβάνουν μορφή παρόμοια με αυτή των αντίστοιχων εξισώσεων οι οποίες ισχύουν στην θεωρία αλληλεπιδρώντων συνεχών καθώς και στην θεωρία ποροελαστικότητας του Biot. Στο επίπεδο του αγγείου, η συνεισφορά της παρούσας εργασίας λαμβάνει χώρα σε δύο άξονες. Κατά πρώτον, αναπτύσσεται ένα πρότυπο πρόβλημα το οποίο μπορεί να χρησιμεύσει για την επαλήθευση αριθμητικών μεθόδων που χρησιμοποιούνται για την επίλυση προβλημάτων στα οποία ενέχεται η αλληλεπίδραση ενός ρευστού με ένα ποροελαστικό υλικό. Συγκεκριμένα, εξάγεται μια αναλυτική λύση σε κλειστή μορφή για το πρόβλημα της επίπεδης ροής Couette-Poiseuille μέσα και γύρω από ένα ποροελαστικό στρώμα. Κατά δεύτερον, διεξάγεται μια υπολογιστική μελέτη της επίπεδης ροής Poiseuille μέσα και γύρω από ένα ημιελλειπτικό ποροελαστικό βιολογικό υλικό, το οποίο βρίσκεται προσκολημμένο στην επιφάνεια ενός ευθύγραμμου αγγείου. Στην περιοχή καθαρού ρευστού, η ροή περιγράφεται από τις εξισώσεις Navier-Stokes , ενώ η μεταφορά ορμής εντός του βιολογικού υλικού περιγράφεται με τις εξισώσεις που εξήχθησαν σε αυτή την εργασία μέσω της μεθόδου χωρικής στάθμισης. Η επίδραση των αριθμών Reynolds και Darcy, οι οποίοι χαρακτηρίζουν τη ροή γύρω και μέσα από το βιολογικό υλικό αντίστοιχα, διερευνάται για εμπόδια με διάφορες γωμετρικές διαμορφώσεις (ημικύκλιο, και ημιέλλειψη). Προσδιορίζεται η χωρική κατανομή της τάσης von Mises εντός του βιολογικού υλικού και, επιπρόσθετα, υπολογίζονται η οπισθέλκουσα και η ανυψωτική δύναμη που ασκούνται από το ρευστό στο υλικό.

Ce mémoire visait à déterminer si un petit parc périurbain, en l’occurrence le Parc national du Mont-Saint-Bruno, est parvenu à maintenir l’intégrité de sa flore au cours des trente dernières années en dépit de pressions humaines croissantes et de perturbations naturelles passées, en plus d’identifier les principaux changements floristiques survenus au cours de cette période et les facteurs responsables. Pour répondre à ces objectifs, une étude historique a été réalisée, en comparant un inventaire floristique ancien (1977) à un inventaire récent (2013). Mes résultats montrent d’abord une forte croissance de la diversité alpha indigène au cours des 35 dernières années, accompagnée d’un déclin significatif de la diversité bêta (30%). Malgré cette homogénéisation taxonomique, la diversité fonctionnelle de la flore forestière s’est accrue, la rendant probablement plus résiliente aux événements perturbateurs. D’autre part, mes analyses ont révélé la progression de traits fonctionnels souvent associés à des habitats forestiers intensément broutés, révélant une certaine influence du cerf de Virginie sur la composition et la structure de la flore forestière. Enfin, mes résultats ont montré que les herbiers botaniques se révèlent être une alternative fiable aux méthodes traditionnelles pour documenter et évaluer l’impact des grands herbivores sur la morphologie des plantes broutées. Au final, cette étude a montré que les petites aires protégées périurbaines peuvent jouer un rôle majeur dans la préservation de la diversité floristique d’habitats forestiers d’intérêt, particulièrement lorsque leur statut de protection permet d’encadrer de manière stricte les activités humaines.
This study aimed to determine whether a small suburban park, namely the Mont-Saint-Bruno National Park, managed to maintain the integrity of its flora over the last thirty years despite increasing human pressures and past natural disturbances, in addition to identify the main floristic changes during this period and the drivers of observed changes. To do so, a historical study was conducted by comparing past (1977) and recent (2013) floristic surveys. First, a striking increase in alpha diversity, driven mostly by native species and associated with a significant decline (30%) in the beta diversity over the last 35 years was found. Despite this taxonomic homogenization, the functional diversity of forest flora has increased, probably increasing its resistance to disruptive events. Furthermore, analyses revealed the progression of functional traits associated with overbrowsed forest habitats, revealing some influence of white-tailed deer on the composition and structure of the forest flora. Finally, my study also showed that herbarium specimens can be used as a reliable alternative to traditional methods to document and assess the impact of large herbivores on browsed plants morphology. In conclusion, this study showed that small suburban protected areas can play a major role in the preservation of the floristic diversity of rich forest habitats, particularly when their status strictly frames human activities.