Дисертації: "Contraintes de complémentarité non linéaires"

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Migot, Tangi. "Contributions aux méthodes numériques pour les problèmes de complémentarité et problèmes d'optimisation sous contraintes de complémentarité." Thesis, Rennes, INSA, 2017. http://www.theses.fr/2017ISAR0026/document.

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Анотація:

Dans cette thèse, nous avons étudié les méthodes de régularisation pour la résolution numérique de problèmes avec équilibres. Dans une première partie, nous nous sommes intéressés aux problèmes de complémentarité au travers de deux applications : les équations en valeur absolue et les problèmes de parcimonie. Dans une seconde partie, nous avons étudié les problèmes d'optimisation sous contraintes de .complémentarité. Après avoir définies des conditions d'optimalité pour ces problèmes nous avons proposé une nouvelle méthode de régularisation appelée méthode des papillons. A partir d'une étude de la résolution des sous-problèmes de la régularisation nous avons défini un algorithme avec des propriétés de convergence forte. Tout au long de ce manuscrit nous nous sommes concentrés sur les propriétés théoriques des algorithmes ainsi que sur leurs applications numériques. La dernière partie de ce document est consacrée aux résultats numériques des méthodes de régularisation
In this thesis, we studied the regularization methods for the numerical resolution of problems with equilibria. In the first part, we focused on the complementarity problems through two applications that are the absolute value equation and the sparse optimization problem. In the second part, we concentrated on optimization problems with complementarity constraints. After studying the optimality conditions of this problem, we proposed a new regularization method, so-called butterfly relaxation. Then, based on an analysis of the regularized sub-problems we defined an algorithm with strong convergence property. Throughout the manuscript, we concentrated on the theoretical properties of the algorithms as well as their numerical applications. In the last part of this document, we presented numerical results using the regularization methods for the mathematical programs with complementarity constraints

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Ferzly, Joëlle. "Adaptive inexact smoothing Newton method for nonlinear systems with complementarity constraints. Application to a compositional multiphase flow in porous media." Thesis, Sorbonne université, 2022. http://www.theses.fr/2022SORUS376.

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Анотація:

Nous considérons des inégalités variationnelles écrites sous forme d'équations aux dérivées partielles avec contraintes de complémentarité non linéaires. La discrétisation de tels problèmes conduit à des systèmes discrets non linéaires et non différentiables qui peuvent être résolus en employant une méthode de linéarisation itérative de type semi-lisse. Notre objectif est de concevoir une approche de régularisation qui approxime le problème par un système d'équations non linéaires différentiables. Une application directe des méthodes classiques de type Newton est ainsi possible. Nous construisons des estimations d'erreur a posteriori qui sont à la base d'un algorithme de Newton régularisé, inexact et adaptatif, pour une solution des problèmes considérés. Dans le chapitre 1, dans un cadre discret, nous nous intéressons aux systèmes algébriques non linéaires avec des contraintes de complémentarité provenant de discrétisations numériques d'EDP avec problèmes de complémentarité. Nous produisons une approximation différentiable d'une fonction non différentiable, en reformulant les conditions de complémentarité. Le système non linéaire qui en résulte est résolu par la méthode de Newton, ainsi qu'un solveur algébrique linéaire itératif. Nous établissons une borne supérieure sur le résidu du système considéré et concevons des estimateurs d'erreur a posteriori identifiant les composantes d'erreur de régularisation, de linéarisation et algébrique. Ces ingrédients sont utilisés pour formuler des critères d'arrêt efficaces pour les solveurs non linéaires et algébriques. Avec la même méthodologie, une méthode adaptative de points intérieurs est proposée. Nous appliquons notre algorithme au système algébrique d'inégalités variationnelles décrivant le contact entre deux membranes et à un problème d'écoulement diphasique. Nous fournissons une comparaison numérique de notre approche avec une méthode de Newton semi-lisse, éventuellement combinée avec une stratégie de path-following, et une méthode non-paramétrique de points intérieurs. Dans le chapitre 2, en dimension infinie, nous considérons le problème de contact entre deux membranes. Nous utilisons une discrétisation par la méthode des volumes finis et appliquons l'approche de régularisation proposée dans le chapitre 1 pour lisser la non-différentiabilité dans les contraintes de complémentarité. La résolution du système régularisé non linéaire qui en résulte est réalisée grâce à la méthode de Newton, en combinaison avec un solveur algébrique itératif. Nous concevons des reconstructions de potentiel H1-conformes et des reconstructions de flux équilibrés discrets H(div)-conformes. Nous prouvons une borne supérieure pour l'erreur totale par la norme d'énergie et concevons des estimateurs reflétant les erreurs provenant de la discrétisation en volumes finis, du lissage de la non-différentiabilité, de la linéarisation par la méthode de Newton et du solveur algébrique, respectivement. Cela nous permet d'établir des critères d'arrêt adaptatifs pour arrêter les différents solveurs dans l'algorithme proposé et de concevoir un algorithme adaptatif pilotant ces quatre composantes. Dans le chapitre 3, nous introduisons une application à un modèle industriel d’écoulement multiphasique compositionnel avec transitions de phase en milieu poreux. Une discrétisation par la méthode des volumes finis produit un système algébrique non linéaire et non différentiable que nous résolvons en utilisant notre technique de Newton régularisé et inexacte. En suivant le processus du chapitre 1, nous construisons des estimateurs a posteriori en majorant la norme du résidu du système discret, ce qui résulte des critères adaptatifs que nous incorporons dans l'algorithme employé. Des expériences numériques confirment l'efficacité de nos estimations. En particulier, nous montrons que les algorithmes adaptatifs développés réduisent significativement le nombre global d'itérations par rapport aux méthodes existantes
We consider variational inequalities written in the form of partial differential equations with nonlinear complementarity constraints. The discretization of such problems leads to nonlinear non-differentiable discrete systems that can be solved employing an iterative linearization method of semismooth type like, e.g., the Newton-min algorithm. Our goal in this thesis is to conceive a simple smoothing approach that involves approximating the problem as a system of nonlinear smooth (differentiable) equations. In this setting, a direct application of classical Newton-type methods is possible. We construct a posteriori error estimates that lie at the foundation of an adaptive inexact smoothing Newton algorithm for a solution of the considered problems. We first present the strategy in a discrete framework. Then, we develop the method for the model problem of contact between two membranes. Last, an application to a compositional multiphase flow industrial model is introduced. In Chapter 1, we are concerned about nonlinear algebraic systems with complementarity constraints arising from numerical discretizations of PDEs with nonlinear complementarity problems. We produce a smooth approximation of a nonsmooth function, reformulating the complementarity conditions. The ensuing nonlinear system is solved employing the Newton method, together with an iterative linear algebraic solver to approximately solve the linear system. We establish an upper bound on the considered system’s residual and design a posteriori error estimators identifying the smoothing, linearization, and algebraic error components. These ingredients are used to formulate efficient stopping criteria for the nonlinear and algebraic solvers. With the same methodology, an adaptive interior-point method is proposed. We apply our algorithm to the algebraic system of variational inequalities describing the contact between two membranes and a two-phase flow problem. We provide numerical comparison of our approach with a semismooth Newton method, possibly combined with a path-following strategy, and a nonparametric interior-point method. In Chapter 2, in an infinite-dimensional framework, we consider as a model problem the contact problem between two membranes. We employ a finite volume discretization and apply the smoothing approach proposed in Chapter 1 to smooth the non-differentiability in the complementarity constraints. The resolution of the arising nonlinear smooth system is again realized thanks to the Newton method, in combination with an iterative algebraic solver for the solution of the resulting linear system. We design H1-conforming potential reconstructions as well as H(div)-conforming discrete equilibrated flux reconstructions. We prove an upper bound for the total error in the energy norm and conceive discretization, smoothing, linearization, and algebraic estimators reflecting the errors stemming from the finite volume discretization, the smoothing of the non-differentiability, the linearization by the Newton method, and the algebraic solver, respectively. This enables us to establish adaptive stopping criteria to stop the different solvers in the proposed algorithm and design adaptive algorithm steering all these four components. In Chapter 3, we consider a compositional multiphase flow (oil, gas, and water) with phase transitions in a porous media. A finite volume discretization yields a nonlinear non-differentiable algebraic system which we solve employing our inexact smoothing Newton technique. Following the process of Chapter 1, we build a posteriori estimators by bounding the norm of the discrete system’s residual, resulting in adaptive criteria that we incorporate in the employed algorithm. Throughout this thesis, numerical experiments confirm the efficiency of our estimates. In particular, we show that the developed adaptive algorithms considerably reduce the overall number of iterations in comparison with the existing methods

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Delobel, François. "Résolution de systèmes de contraintes réelles non linéaires." Nice, 2000. http://www.theses.fr/2000NICE5403.

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Анотація:

Cette these se focalise sur des csp (probleme de satisfaction de contrainte) definis par des contraintes numeriques (domaine continu) et non lineaires. Parmi les consistances proposees pour filtrer ces csp, on peut distinguer des consistances locales, (eg. 2b-consistance et box-consistance), et des consistances partielles mais non locales (eg. 3b-consistance et bound-consistance). Le calcul de la 2b-consistance necessite souvent une decomposition du systeme de contraintes. La box-consistance s'appuie sur une adaptation aux intervalles de la methode de newton. La premiere partie de cette these etudie les relations entre ces consistances et prouve : - la 2b-consistance est plus forte que la box-consistance - la 2b-consistance sur un csp decompose est plus faible que la box-consistance. - la 3b-consistance sur un csp decompose est plus forte que la box-consistance. - la 3b-consistance sur un csp decompose et la 2b-consistance sur le csp initial sont incomparables. La plupart des consistances sur les domaines continus calculent un sur-ensemble des solutions du systeme (i. E, qu'aucune valeur correspondant a une solution n'est perdue mais des valeurs ne correspondant a aucune solution sont conservees). Dans la seconde partie de cette these, nous introduisons une nouvelle consistance, la i-consistance, qui definit un sous-ensemble des solutions, c'est a dire des domaines ou tout tuple est solution du systeme de contraintes. La i-consistance modelise particulierement bien un systeme physique ou les contraintes doivent etre respectees quelle que soient les valeurs prises par les variables. Nous presentons des algorithmes d'extension de domaines i-consistants : en partant de la connaissance de domaines i-consistants, l'extension va maximiser le domaine d'une variable de facon a conserver la propriete de i-consistance. Une telle extension permet de maximiser la tolerance d'un parametre dans un systeme physique, et donc de reduire le cout du composant associe.

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Gauthier, Jean. "Contraintes sur les extensions non linéaires du groupe de Lorentz." Thèse, Université du Québec à Trois-Rivières, 1986. http://depot-e.uqtr.ca/5828/1/000562982.pdf.

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Perruquetti, Wilfrid. "Sur la stabilité et l'estimation des comportements non linéaires non stationnaires perturbés." Lille 1, 1994. http://www.theses.fr/1994LIL10049.

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Анотація:

Ce travail concerne l'etude des systemes dynamiques, decrits par des equations differentielles d'etat en general non lineaires, non stationnaires, perturbees ou dont les parametres sont mal connus. De tels systemes peuvent presenter des comportements complexes comme par exemple des ensembles ou trajectoires localement attractifs, dont il est interessant d'obtenir une estimation robuste. Pour de type de modele, les methodes basees sur la geometrie differentielle ne peuvent s'appliquer et la presence des incertitudes fait qu'il est impossible de garantir la generalite d'un fait observe sur quelques simulations. Le travail presente utilise donc la notion de systeme de comparaison, dont le principe est de comparer les proprietes d'un systeme complexe a celles d'un systeme plus simple (lineaire ou non). De tels systemes (majorants directs ou retrogrades) sont construits a l'aide de normes vectorielles. Le chapitre 1 introduit les notions qualitative (originales ou non) relatives a ces systemes dynamiques, notamment celles liees a la stabilite asymptotique d'ensemble, et celles liees a la stabilite pratique. Le chapitre 2 rappelle des resultats importants concernant les systemes non lineaires autonomes. Le chapitre 3 presente un ensemble de lemmes de comparaison (a validites locales dans l'espace d'etat ou/et et dans le temps). Ces resultats originaux servent de base (chapitre 4) pour enoncer les principaux theoremes concernant l'etude de la stabilite asymptotique d'ensembles. Le cinquieme et dernier chapitre s'interesse a la stabilite pratique et a la commande sous contrainte. Parmi les apports de ce travail, on peut citer: 1) le travail sur les systemes majorants non lineaires, 2) la proposition d'algorithmes pour l'optimisation des modeles majorants lineaires, 3) les resultats sur la stabilite pratique, 4) la definition rigoureuse de lemmes de comparaison generaux, c'est-a-dire a validite locale.

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Basque, Jean-Pierre. "Méthode numérique d'analyse des contraintes pour les matériaux anisotropes et non linéaires." Thesis, National Library of Canada = Bibliothèque nationale du Canada, 2000. http://www.collectionscanada.ca/obj/s4/f2/dsk1/tape2/PQDD_0017/MQ53552.pdf.

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Paoli, Laetitia. "Analyse numérique de vibrations avec contraintes unilatérales." Lyon 1, 1993. http://www.theses.fr/1993LYO10063.

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Анотація:

Cette etude porte sur un modele general de vibrations avec contraintes unilaterales. Nous modelisons le phenomene dans le cas d'un systeme a nombre fini de degres de libertes, sujet a des contraintes convexes, en incluant la possibilite d'une perte d'energie cinetique au cours des impacts: quand le point representatif du systeme heurte le bord du convexe des contraintes, la composante normale de la vitesse est renversee et multipliee par un coefficient de restitution alors que la composante tangentielle est conservee. Des resultats genereux d'existence, pour ce modele, sont demontres par penalisation. Une etude numerique simple, dans un cas a un seul degre de liberte, permet de mettre en evidence certaines proprietes qualitatives du comportement de tels systemes dynamiques. Un schema numerique original, permettant de traiter rapidement la contrainte, est ensuite propose. Divers resultats, obtenus sur le cas a un degre de liberte precedent, sont presentes avant de demontrer la convergence de ce schema vers une solution du probleme continu. Enfin, on compare des resultats experimentaux aux resultats numeriques pour une structure plus elaboree

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Cadivel, Martin. "Étude théorique des systèmes dynamiques avec impact et contraintes unilatérales non monotones." La Réunion, 2002. http://elgebar.univ-reunion.fr/login?url=http://thesesenligne.univ.run/02_09_Cadivel.pdf.

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Анотація:

Nous nous intéressons à la dynamique des systèmes à nombres finis de degrés de liberté dont le point représentatif, u, est contraint à rester dans un convexe K. Le système est soumis à des contraintes non monotones décrites par des super-potentiels non convexe. Lorsque les contraintes sont saturées, c'est-à-dire que u est sur la frontière de K, des contraintes monotones décrites par un super-potentiel convexe apparaissent et une loi d'impact est considérée. Trois modèles sont présentés et pour chaque modèle, un résultat d'existence est démontré. Les preuves sont basées sur des techniques de régularisation par des suites épi-convergentes et des suites régularisantes et par des techniques de pénalisation. Des résultats de compacité permettent de montrer la convergence des problèmes régularisés et la loi d'impact est obtenue par une étude locale.

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Nuadi, Richard. "Etude d'un système d'équations aux dérivées partielles non linéaires de type Bénard avec contraintes." Bordeaux 1, 1999. http://www.theses.fr/1999BOR10586.

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Анотація:

Le systeme dynamique etudie est forme d'une equation de navier-stokes en dimension 2 couplee a une inequation aux derivees partielles non lineaires de type diffusion sous certaines conditions aux limites donnees. Pour chaque probleme penalise, on prouve des theoremes d'existence, d'unicite et de regularite. Par passage a la limite lorsque le parametre de penalisation tend vers zero, on met en evidence l'existence de solutions (dites faibles) pour le systeme initial. Pour les donnees initiales de type faible, on demontre, pour chaque probleme penalise et pour le probleme initial, l'existence d'un attracteur. On termine en prouvant la semi-continuite superieure de la famille d'attracteurs associes a l'approximation du probleme initial.

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Esterhuizen, Willem. "Sur les barrières des systèmes non linéaires sous contraintes avec une application aux systèmes hybrides." Thesis, Paris, ENMP, 2015. http://www.theses.fr/2015ENMP0061/document.

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Анотація:

Cette thèse est consacrée à l'étude de la théorie des barrières pour les systèmes non linéaires sous contraintes d'entrées et d'état. La principale contribution concerne la généralisation au cas de contraintes mixtes, c'est-à-dire dépendant des entrées et de l'état de façon couplée. Ce type de contraintes apparaît souvent dans les applications et dans les systèmes différentiellement plats sous contraintes. On prouve un théorème du type principe du minimum qui permet de construire la barrière et l'ensemble admissible associé. De plus, dans le cas d'intersection de plusieurs trajectoires ainsi construites, on démontre que les points intersections transversaux sont des points d'arrêt de la barrière. Ces résultats sont utilisés pour calculer l'ensemble admissible d'un pendule inversé avec un câble non-rigide monté sur un chariot, la contrainte correspondant au fait que le câble reste tendu. Ce problème correspond en fait à la détermination de l'ensemble potentiellement sûr dans le cadre des systèmes hybrides
This thesis deals with the theory of barriers in input and state constrained nonlinear systems. Our main contribution is a generalisation to the case where the constraints are mixed, that is they depend on both the input and the state in a coupled way. Constraints of this type often appear in applications, as well as in constrained flat systems. We prove a minimum-like principle that allows the construction of the barrier and the associated admissible set. Moreover, in case of intersection of some of the trajectories involved in this principle, we prove that such transversal intersection points are stopping points of the barrier.We demonstrate the utility of all the theoretical contributions by finding the admissible set for the inverted pendulum on a cart with a non-rigid cable, the constraint being that the cable remains taut. Note that this problem corresponds to the determination of potentially safe sets in hybrid systems

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Marx, Swann. "Méthodes de stabilisation de systèmes non-linéaires avec des mesures partielles et des entrées contraintes." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017GREAT040/document.

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Cette thèse a pour sujet la stabilisation de systèmes non-linéaires avec des mesures partielles et des entrées contraintes. Les deux premiers chapitres traitent du problème des entrées saturées dans le contexte des systèmes de dimension infinie pour des équations nonlinéaires abstraites et une équation aux dérivées partielles nonlinéaire particulière, l'équation de Korteweg-de Vries. Les outils mathématiques utilisés pour obtenir des résultats Le troisième chapitre propose une méthode de synthèse de retour de sortie pour deux équations de Korteweg-de Vries. Le quatrième chapitre concerne la synthèse d'un retour de sortie pour des systèmes non-linéaires de dimension finie pour lequel il existe un contrôle hybride. Une stratégie basée sur des observateurs grand gain est utilisée
This thesis is about the stabilization of nonlinear systems with partial measurements and constrained input. The two first chapters deals with saturated inputs in the contex of infinite-dimensional systems for nonlinear abstract equations and for a particular partial differential equation, the Korteweg-de Vries equation. The third chapter provides an output feedback design for two Korteweg-de Vries equations using the backstepping method. The fourth chapter is about the output feedback design of nonlinear finite-dimensional systems for which there exists a hybrid controller. A high-gain observer strategy is used

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Ettaouil, Mohamed. "Satisfaction de contraintes non linéaires en variables 0-1 et outils de la programmation quadratique." Paris 13, 1994. http://www.theses.fr/1994PA132006.

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Notre travail s'inscrit dans le cadre des études consacrées à la programmation mathématique en nombres entiers. Plus précisément, il concerne la résolution exacte du problème de satisfaction de contraintes non linéaires en variables 0-1. La méthode que nous proposons pour résoudre le problème de satisfaction de contraintes non linéaires a variables bivalentes, se place dans le même ordre d'idée que la méthode fast proposée par Bennaceur et plateau dans le cas linéaire. Elle s'appuie sur la résolution d'une suite de problèmes d'optimisation non linéaires en variables 0-1. Pour résoudre chacun d'eux nous proposons de privilégier les méthodes approchées utilisant les concepts fondamentaux: heuristiques, dualité, réduction et recherche arborescente. L'étude plus spécifique de la programmation quadratique en nombres entiers, a permis de valider la méthode en menant des expériences numériques dans le cadre de la satisfaction de contraintes quadratiques en variables 0-1

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Gnanga, Honoré. "Analyse numérique d'écoulements turbulents anisotropes à l'aide de modèles non-linéaires de turbulence." Thesis, Lille 1, 2008. http://www.theses.fr/2008LIL10057/document.

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L'objectif de ce travail est la prédiction numérique d'écoulements turbulents tridimensionnels de fluide newtonien et incompressible à l'aide des modèles non-linéaires de turbulence. Les modèles de turbulence explicites à contraintes algébriques non -linéaires, qui peuvent prendre en compte l'anisotropie de la turbulence avec moins de temps de calculs et moins de place mémoire de stockage que les modèles RSM ou les approches DNS et LES, sont adoptés. Parmi ces modèles, ceux proposés par Shih et al. (1995) et Craft et al. (1996) ont été choisis. Ces deux modèles EASM sont étudiés en utilisant des procédures a priori et a posteriori. L'étude est menée dans une conduite à section carrée, configuration qui présente d'une part, une anisotropie importante entre les composantes du tenseur de Reynolds et d'autre part, un écoulement secondaire. Pour prédire les effets visqueux importants dus à la présence des parois, des fonctions correctrices sont façonnées. La production des cartes des second et troisième invariant dans le plan de Lumley montre les différents états possible de la turbulence et une bonne prédiction de l' anisotropie. La comparaison des grandeurs moyennes et statistiques de l'écoulement prédites avec les données numériques et expérimentales présentes dans la littérature montre une bonne performance de ces modèles. En particulier, les vecteurs du flux secondaire et la vorticité longitudinale sont bien prédits
The aim of this work is to predict numerically the three - dimensional turbulent flows of a Newtonian and incompressible fluid using nonlinear stress - strain models. The Explicit Algebraic Stress Models (EASM), which can take into account the anisotropy of turbulence with less CPU time and computer memory than RSM or approach DNS and LES, are adopted as a turbulence model. Among these models, we choosed Shih et al. (1995) and Craft et a1.(1996) models. These models are studied using a priori and a posteriori investigations. The study is carried out in square duct. This configuration presents a secondary flow and a significant anisotropy between the Reynolds stress components. To predict the significant viscous effects due to the wall and the corner, the damping functions are implemented. The maps of the second and third invariants in the plan of Lumley exhibited show the various states of turbulence and a good anisotropy level obtained. The mean flow field and the turbulent statistics are compared with existing numerical and experimental data for square and rectangular duct flow. The model performance is shown to be satisfactory. ln particular, the mean secondary velocity vectors and stream wise vorticity are well predicted

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Trelea, Cristian. "Contribution à la commande prédictive optimale sous contraintes des procédés discontinus non linéaires utilisés dans l'industrie alimentaire." Massy, ENSIA, 2002. http://www.theses.fr/1997EIAA0066.

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L'objectif principal de cette thèse est la mise au point et la validation expérimentale d'une méthode bien adaptée à la commande automatique des procédés discontinus (batch) non linéaires, lents et stables en boucle ouverte, largement utilisés dans l'industrie alimentaire. Les procédés discontinus se caractérisent par un fonctionnement en régime transitoire et par l'absence des consignes pour les principales variables. Notre méthode permet de calculer en temps réel les trajectoires des variables de commande qui optimisent le coût économique global du batch, compte tenu de la dynamique du procédé et des contraintes technologiques et de qualité. Un estimateur d’état et de paramètres permet d’intégrer l'information obtenue à partir des mesures effectuées en ligne, introduisant un retour de sortie. La stratégie de commande future est adaptée en temps réel, sur la base des prédictions du modèle interne. Les prédictions se font à long terme, typiquement jusqu’à la fin du batch. La méthode n'impose pas de forme particulière à la fonction de coût, aux contraintes, au modèle interne ou à l'estimateur. Toutes les composantes peuvent être non linéaires et conçues séparément. La validation expérimentale est réalisée sur deux procédés pilote. L'application au procédé de séchage montre qu'avec un choix convenable du modèle interne et de l'algorithme d'optimisation de la commande, la complexité des calculs en ligne peut être très réduite L'application au procédé de réfrigération utilise un modèle interne à base d’équations différentielles et algébriques, ainsi qu'un algorithme d'optimisation relativement complexe, nécessitant la puissance de calcul d'un ordinateur de bureau standard. Les deux applications mettent en évidence la capacité de l'algorithme à assurer les objectifs de la commande (réduction des coûts, respect des contraintes), y compris face à des fortes perturbations, externes et paramétriques, mesurées et non mesurées.

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Vivien, Myrtille. "Approches PLS linéaires et non linéaires pour la modélisation de multi-tableaux : théorie et applications." Phd thesis, Université Montpellier I, 2002. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00002118.

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Ce travail concerne les analyses multi-tableaux de données et plus particulièrement la régression. Présentées sous forme d'un recueil, nous exposons un grand nombre de méthodes peu connues pour la majorité, pour l'analyse des multi-tableaux.

Notre travail se compose de trois parties. La première partie, contenant sept chapitres, expose les méthodes de modélisation linéaires. Elles sont classées par type d'analyse (conjointe ou régression) et par domaine d'application (cube ou multi-tableaux). Nous en introduisons plusieurs nouvelles de type PLS, basées sur l'optimisation d'un critère sous contraintes par étape, pour analyser simultanément un (ACIMO) ou plusieurs (ACIMOG1,2, 3) ensembles de tableaux, pour modéliser un ensemble de tableaux par un autre (ACIMO-PLS, ACIMOG-PLS1,2 3, REMUB) et appliquons l'ACIMO à l'intrastructure de STATIS pour en améliorer les trajectoires. De plus, nous proposons une généralisation de la méthode STATIS au cas de deux ensembles de tableaux (DO-ACT), aussi basée sur l'optimisation d'un critère sous contraintes.

Un chapitre est consacré à ce qui touche la pratique de ces méthodes, dans lequel nous abordons la question du choix de blocs explicatifs importants dans les modèles de régression multi-tableaux, qui n'a encore jamais été abordée. Nous proposons plusieurs critères pour répondre à cela.

La seconde partie, moins importante en taille, concerne la modélisation non-linéaire en régression multi-tableaux. Après une revue des méthodes de régression PLS non-linéaire pour deux tableaux, nous introduisons deux méthodes (SARMUB1 et 2) pour la régression non-linéaire des multi-tableaux, basées sur la recherche de transformations splines des prédicteurs optimales. Enfin, nos méthodes, programmées en S-Plus, ayant pour but principal d'être appliquées, nous proposons dans la troisième partie les résultats de plusieurs applications dans divers domaines, tels que la chimiométrie, l'analyse sensorielle, l'écologie ...

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Jazouli, Sai͏̈d. "Identification expérimentale et numérique des lois de comportement viscoélastique et photoviscoélastique non linéaires du polycarbonate." Poitiers, 1999. http://www.theses.fr/1999POIT2318.

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Le travail present concerne l'etude des lois de comportement viscoelastique et photoviscoelastique non lineaires. Pour atteindre cet objectif, nous avons compare la formulation integrales multiples et la formulation basee sur une integrale simple. A partir des deux approches, nous avons suggere des formulations similaires reliant la variation d'indice du materiau et la contrainte et nous avons montre qu'un seul site experimental peut etre utilise pour caracteriser le comportement viscoelastique et photoviscoelastique non lineaire. Des methodes optiques donc sans contact, ont ete utilise pour la mesure des deformations et de la birefringence au meme point de mesure. La methode des elements finis nous a permis d'optimiser la forme d'une eprouvette cruciforme, cette optimisation montre que l'introduction de sept fentes distribuees non uniformement en longueur et en position induisent un etat biaxial dans la zone de mesure. Le developpement d'un site experimental assiste par ordinateur a permis la realisation d'essais automatiques. L'identification numerique des resultats experimentaux montre une tres bonne concordance entre l'etude theorique et experimentale. Le principe de superposition modifie a ete utilise pour valider la loi de comportement mecanique ou photomecanique basee sur la formulation en integrales multiples. Ce travail a montre l'avantage des integrales simples par rapport aux integrales multiples du point de vue identification experimentale. Nous pouvons ajouter aussi que la transposition de la formulation mecanique en formulation photomecanique reste legitime.

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Romero-Alvarez, Rebeca. "Comparaison de modèles non-linéaires à l'aide d'ajustements sous contraintes et mise en oeuvre dans le logiciel Comanlin." Lyon 1, 1995. http://www.theses.fr/1995LYO10042.

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En raison du manque d'outils statistiques et informatiques adaptes a l'analyse rigoureuse de modeles non-lineaires, nous avons developpe une methode et un logiciel (comanlin) permettant de comparer differentes realisations d'un modele non-lineaire a l'aide d'ajustements sous contraintes lineaires. Dans le chapitre i, nous presentons un resume de la theorie concernant la comparaison de modeles lineaires, puis nous developpons sur cette base celle des modeles non-lineaires. Nous rappelons aussi les tests statistiques et les algorithmes existants. Un exemple illustre l'emploi de ces techniques traditionnelles. Le chapitre ii presente la methode statistique de comparaison de realisations d'un modele non-lineaire ; cette methode incorpore la philosophie de l'analyse de covariance dans l'ajustement d'un modele non-lineaire. A partir d'un exemple biologique utilisant le modele exponentiel, nous exposons l'analyse de covariance, demarche classique dans le cas lineaire. Ensuite, nous etudions la methode proposee pour le cas non-lineaire. Comme on peut facilement le lineariser, le modele exponentiel permet de comparer les resultats de l'analyse de covariance et ceux de la methode proposee d'ajustements sous contraintes. Dans les chapitres iii et iv, nous illustrons par le biais de deux exemples, un en ecophysiologie et l'autre en morphometrie, l'utilisation des ajustements sous contraintes, traites a l'aide du logiciel comanlin. Ces exemples permettent de decomposer les etapes de l'analyse et de l'utilisation du logiciel. Les resultats obtenus dans les deux cas sont satisfaisants du point de vue biologique. En annexe, nous fournissons un guide de l'utilisateur du logiciel comanlin et un resume de la structure du logiciel. Enfin, apres un bilan de l'application des ajustements sous contraintes, nous discutons l'utilite possible de ces ajustements dans differents domaines des sciences de la vie

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Barthou, Denis. "Analyse du Flot des Données pour Tableaux en Présence de Contraintes Non-affines." Phd thesis, Versailles-St Quentin en Yvelines, 1998. http://www.theses.fr/1998VERS0005.

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Анотація:

L'analyse des dépendances de flot de données est une étape cruciale lors de la parallèlisation. La description détaillée des dépendances entre opérations et pour chaque élément de tableau rend possible l'application de techniques de parallelisation performantes. Cependant, ce type d'analyse a deux principaux inconvénients : son coût élevé et son domaine restreint à des dépendances affines en fonction des compteurs de boucles. On décrit d'abord dans cette thèse un algorithme polynomial pour le calcul des dépendances affines, dont la complexité et le domaine d'application sont meilleurs que ceux des méthodes existantes. Puis, dans la continuité des travaux de J. -F. Collard, on propose un cadre général pour l'analyse, éventuellement approchée, de n'importe quelle dépendance. Le modèle de programmes est forme des programmes sans procédure, comportant des accès quelconques aux éléments de tableaux. Une méthode itérative originale trouve des propriétés entre les contraintes non-affines du problème afin d'améliorer la précision du résultat. Notre méthode est capable de tirer parti de n'importe quelle caractérisation affine de ces contraintes et possède un critère d'optimalité de l'approximation. Enfin, plusieurs applications traditionnelles de l'analyse de flot de données sont adaptées à notre méthode approchée et nous détaillons plus particulièrement l'expansion mémoire, en donnant une méthode offrant un compromis entre surcoût a l'exécution, taille mémoire et degré de parallélisme.

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Le, Maître Olivier P. "Contribution numérique à la résolution de problèmes d'interaction fluide-structure non linéaires." Le Havre, 1998. http://www.theses.fr/1998LEHA0007.

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Анотація:

Dans cette thèse, on s'intéresse à la résolution numérique de problèmes d'interaction fluide-structure avec grands déplacements des interfaces. Deux cas pratiques sont abordés : la dynamique d'une voile flexible dans un écoulement instationnaire, les déformations d'une capsule dans un écoulement très visqueux. Le document se compose de trois parties distinctes qui traitent d'aspects différents selon les applications : partie I : on y développe un modèle en grands déplacements d'une structure élastique mince idéalement flexible. Une approximation par réseaux de fils du comportement du tissu est utilisée. La méthode est appliquée à la détermination de la géométrie des voiles sous l'action du vent. Partie II : pour simuler la dynamique d'une voile en interaction avec le vent, une formulation globale, basée sur des considérations énergétiques est développée dans le cas 2D. La solution du problème non linéaire peut alors être estimée grâce à une approximation particulière de l'écoulement et un modèle simplifié de structure (membrane en grands déplacement). Plusieurs cas de calculs sont présentés pour des conditions aux limites déterministes ou stochastiques. Partie III : la dernière partie du mémoire utilise une représentation intégrale de l'écoulement de stokes, couplée à un modèle de structure élastique non-linéaire pour estimer les déformations d'une capsule dans un écoulement extensionnel. Une méthode d'éléments de frontière 3D est développée en utilisant un filtrage par sélection de modes de Fourier des déformations de l'enveloppe de la capsule. Une méthode stochastique est proposée pour désingulariser le calcul des intégrales du problème fluide. La validation se fait par comparaison avec des solutions axisymétriques et plusieurs cas 3D sont traités.

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Verdier, Matthieu. "Contribution à l'étude de la génération de trajectoires pour les systèmes dynamiques non linéaires sous contraintes : application aux robots manipulateurs." Paris 11, 1990. http://www.theses.fr/1990PA112353.

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Анотація:

Le problème de la génération de trajectoires pour les systèmes dynamiques non linéaires sous contraintes non linéaires est considèré en utilisant les techniques de linéarisation par bouclage statique. Après un exposé du formalisme de la linearisation par bouclages statiques, on utilise cette technique pour s'affranchir des problèmes d'intégration numériques pour la génération de trajectoires de grands systèmes non linéaires sous contraintes, l'intégration du système se faisant analytiquement. La technique consiste à optimiser du point de vue local (pas à pas) un critère algébrique (sans contraintes différentielles) par rapport aux contraintes. Les problèmes inhérents à l'approche locale ont été traités pour des recherches de trajectoires de robots manipulateurs. Nous illustrons la méthode par des simulations obtenues avec le modèle du puma 560. Cette méthode peut être utilisée pour la génération de trajectoire en boucle fermée

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Tlili, Brahim. "Identification et commande des systèmes non linéaires : Utilisation des modèles de type NARMA." Phd thesis, Ecole Nationale d'Ingénieurs de Tunis, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00589735.

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Анотація:

Dans ce travail, nous nous sommes intéressés à l'identification et la commande prédictive des systèmes non linéaires monovariables et multivariables en exploitant les modèles NARMA. Pour l'identification des modèles de type NARMA, nous avons proposé deux nouvelles méthodes heuristiques. La première méthode est basée sur les algorithmes génétiques binaires et la deuxième méthode constitue une combinaison entre le réseau de neurones artificiels à fonction d'activation polynomiale et l'algorithme génétique sous sa représentation réelle. Cette dernière méthode a été également développée pour la modélisation des systèmes multivariables. Les résultats trouvés, pratiques ou en simulations, ont confirmé l'efficacité et la robustesse des méthodes proposées. En effet, les modèles NARMA déterminés caractérisent avec une précision acceptable et avec une complexité raisonnable le comportement des systèmes étudiés. Par la suite nous avons proposé un contrôleur prédictif des systèmes non linéaires sous contraintes, qui exploite les modèles de type NARMA. La loi de commande est obtenue en minimisant un critère quadratique non convexe. Le problème d'optimisation est résolu par deux méthodes utilisant les algorithmes de Nelder-Mead et de Rosenbrock qui ne nécessitent pas le calcul de la dérivée du critère. Ces méthodes, combinées avec la fonction de pénalité, l'approche CFON ainsi que l'utilisation de la notion de multi initialisation, permettent une meilleure convergence vers le minimum global.

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Demeter, Izabela. "Contributions à l'étude du comportement vibratoire des structures non linéaires préchargées : Application à une jambe de force." Compiègne, 2003. http://www.theses.fr/2003COMP1459.

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Анотація:

Des modélisations à l'échelle industrielle très fine, nécessitent beaucoup d'effort de compréhension du problème et d'identification des paramètres pertinents, afin d'assurer le compromis entre la simplification du modèle, d'une part et l'obtention d'un résultat acceptable, d'autre part. L'objet de notre étude est d'améliorer la modélisation des suspensions véhicule en vue d'une application au bruit de roulement sur une route gravillonné dans l'habitacle automobile. En effet, la prédiction du niveau acoustique passe par une meilleure connaissance du comportement dynamique des trains avant et arrière. Nous considérons un des éléments des plus complexes d'un train avant: sa voie haute représentée par la jambe de force. Elle réunit l'ensemble des difficultés de modélisations, tels que la géométrie, les différentes non linéarités: les grands déplacements, la gestion des contacts lors du chargement statique et le comportement du bloc filtrant en statique et en dynamique. Après une description des éléments et de leur fonctionnement, nous évoquons les problèmes posés par sa conception et un état de l'art des moyens permettant d'améliorer son comportement. L'étude des modélisations existantes pour chaque composant nous a permis d'identifier les phénomènes physiques soulevés. Leur pertinence a été jugée à travers des corrélations essai/calcul. Deux voies principales sont alors identifiées: le pré-chargement statique et la non-linéarité de contact entre les composants. Leurs influences est également illustrée pour une structure quelconque, dans les formulations lagrangienne totale et actualisée. Finalement nous proposons un modèle numérique de la jambe de force, qui soit le plus simple possible et reproduisant au mieux la physique, dans le cadre d'une application industrielle.

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Larguech, Samia. "Contribution à la commande adaptative floue à mode glissant des systèmes non linéaires avec contraintes de saturation : application au moteur diesel." Thesis, Amiens, 2017. http://www.theses.fr/2017AMIE0048.

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Анотація:

La majorité des systèmes physiques sont soumis à des limitations de fonctionnement. En effet, ces contraintes peuvent entraîner une dégradation des performances et même une instabilité des systèmes en boucle fermée. Dans ce contexte se situent les travaux de cette thèse qui ont pour objectif de développer des lois de commande adaptative floue à mode glissant pour les systèmes non linéaires avec contraintes de saturation et les appliquer sur le système moteur Diesel. Il s'agit de contrôler les trois actionneurs de la boucle d'air, à savoir: la vanne EGR (Exhaust Gas Recirculation), la vanne VGT (Variable Geometry Turbine) et la vanne papillon pour une poursuite de trajectoires de référence qui sont choisies afin d'optimiser les émissions des polluants et la consommation du carburant. Dans ce mémoire, deux modèles ont été adoptés, à savoir un modèle à deux entrées deux sorties pour lequel la vanne papillon est supposée totalement ouverte et un modèle trois entrées trois sorties. Ces modèles permettent de décrire l'évolution des paramètres les plus significatifs du système : la pression dans le collecteur d'admission, la pression dans le collecteur d'échappement et la puissance du compresseur. Les algorithmes proposés sont validés par simulation et à l'aide du simulateur AMESim
Most physical systems are subject to control constraints. Indeed, these constraints can lead to the degradation of performances and even instability of closed-loop systems. In this context, the main objective of this thesis is to develop adaptive fuzzy control laws for nonlinear systems in the presence of saturation constraints and applying them to the diesel engine system. The objective is to control the three actuators of the air loop of the diesel engine, namely: the Exhaust Gas Recirculation (EGR), the Variable Geometry Turbine (VGT) and the Throttle. The idea is to track a given reference signals which are chosen in order to optimize the pollutant emissions and the fuel consumption. In this thesis, two models have been adopted, a model with two inputs and two outputs in which the Throttle is assumed to be totally opened and a three input three output model. These models describe the significant parameters of the system, such that: the pressure of the intake manifold, the pressure of the exhaust manifold and the compressor power. The proposed algorithms are validated by simulation and using the AMESim simulator

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Creyssels, Mathieu. "Quelques propriétés du transport électrique dans les milieux granulaires." Lyon, École normale supérieure (sciences), 2006. http://www.theses.fr/2006ENSL0371.

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Khenissy, Saïma. "Équations aux dérivées partielles elliptiques non linéaires : équation de Ginzburg-Landau : équation de Bahri-Coron sur-critique." Paris 6, 2002. http://www.theses.fr/2002PA066197.

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Chabert, Gilles. "Techniques d'intervalles pour la résolution de systèmes d'équations." Phd thesis, Université de Nice Sophia-Antipolis, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00260907.

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Анотація:

Cette thèse porte sur la résolution numérique de systèmes d'équations non-linéaires. Elle présente des contributions dans trois sous-domaines utilisant le calcul par intervalles : l'analyse par intervalles, les intervalles modaux et la programmation par contraintes. Le traitement des systèmes linéaires est au centre de plusieurs des travaux. Il sert notamment de base à la résolution dans le cas non-linéaire. En analyse par intervalles, nous proposons une extension de la méthode de Hansen-Bliek pour l'approximation extérieure optimale de l'ensemble des solutions d'un système linéaire dont les coefficients varient dans des intervalles. L'extension proposée prend en compte la possibilité de choisir le quanticateur (existentiel ou universel) associé à certains coefficients du système. Cette liberté permet de modéliser un plus large éventail de problèmes linéaires, notamment ceux obtenus itérativement à partir de l'opérateur de Newton (intervalle) généralisé. Une généralisation de la décomposition LU exploitant l'arithmétique de Kaucher est également proposée. Sur les intervalles modaux, nous proposons une construction originale de la théorie qui s'articule autour de la notion d'image quantiée, généralisation naturelle de la notion d'image d'une fonction. La construction proposée présente certains avantages, comme celui de pouvoir donner un sens plus concret à l'arithmétique de Kaucher. En programmation par contraintes, nous étudions de nouvelles cohérences partielles reposant sur la structure d'unions d'intervalles. Cette structure peut être utilisée pour représenter plus nement le domaine des variables dans des systèmes de contraintes numériques. Nous montrons notamment dans quelle mesure, et à quel coût, la propriété d'arc-cohérence peut ainsi être obtenue grâce à cette nouvelle représentation.

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Araya, Ignacio. "Exploitation des sous-expressions communes et de la monotonie des fonctions pour les algorithmes de filtrage sur intervalles." Nice, 2010. http://www.theses.fr/2010NICE4069.

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Анотація:

Cette thèse porte sur les méthodes d’intervalles pour la résolution de systèmes de contraintes non linéaires. Nous présentons quelques contributions, visant toutes à améliorer les algorithmes de propagation de contraintes. Ces algorithmes contractent les domaines des variables d’une contrainte avec une procédure de révision (revise) et propagent les modifications dans le reste du système. Nos deux premières contributions sont liées à la monotonie des fonctions et au problème de dépendance qui se produit quand une variable apparait plusieurs fois dans une fonction f. Dans ce cas, les méthodes d’intervalles ne peuvent généralement calculer qu’une approximation de l’image de f. De même, ces méthodes ne peuvent pas contracter de manière optimale les domaines des variables impliquées dans d’une contrainte. Premièrement, nous proposons un nouvel algorithme Mohc-Revise qui calcule la contraction optimale des variables (par rapport à une contrainte individuelle) quand la fonction est monotone. La seconde contribution de regroupement d’occurrence (Occurrence Grouping) est une technique qui transforme une fonction f en une fonction équivalente f_og, telle que l’image de f_og peut être mieux approximée en utilisant la monotonie de f_og. La troisième contribution est liée à la technique d’élimination de sous-expressions communes (CSE). CSE est une technique bien connue principalement utilisée en optimisation de code. Elle consiste essentiellement à remplacer chaque sous-expression g(X), partagée par deux ou plusieurs expressions, par une variable auxiliaire v et à ajouter la nouvelle contrainte v = g(X). Dans cette thèse, nous prouvons que le prétraitement par des techniques de CSE peut améliorer le filtrage des algorithmes de propagation de contraintes. Enfin, nous proposons une nouvelle consistance partielle basée sur les sous-systèmes bien-contraints de taille k. Contracter ces sous-systèmes peut apporter du filtrage supplémentaire par rapport aux contracteurs globaux (comme Newton intervalles) et par rapport aux procédures de révisions utilisées dans la propagation de contraintes
This thesis deals with the solving of nonlinear systems of equations/constraints by interval-based methods. We present four contributions, all of them aiming at improving constraint propagation algorithms. Constraint propagation contracts the variable domains of individual constraints with a revise procedure and propagates the changes to the rest of the system. Our first two contributions are related to monotonicity of functions and to the dependency problem that occurs when a variable appears several times in a function f. In this case, interval-based methods can generally compute only an approximation of the exact range of f. In the same way, these methods cannot contract optimally the variable domains related to an individual constraint. First, we propose a new Mohc-Revise algorithm that computes the optimal contraction of variables (w. R. T. An individual constraint) when the function is monotonic. The second contribution is an Occurrence Grouping technique that transforms a function f into an equivalent function f_opg, such that the range of f_og can be better approximated by using the monotonicity property. The third contribution is related to the common subexpression elimination technique (CES). CSE is a well-known technique mainly used in code optimization. It basically consists in replacing each subexpression g(X) shared by two or more expressions by an auxiliary variable v and adding the new constraint v = g(X). In this thesis, we prove that the use of CSE techniques in interval analysis as a preprocessing can improve the filtering power of constraint propagation algorithms. Finally, we propose a new partial focusing on well-constrained subsystems of size k. Contracting these subsystems can bring additional filtering compared to global contractors (like interval Newton) and revise procedure used in constraint propagation

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Dao, Massa. "Caractérisation d'ensembles par des méthodes intervalles : applications en automatique." Angers, 2006. http://www.theses.fr/2006ANGE0035.

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Анотація:

L'étude et la conception des systèmes non linéaires (étude de la stabilité, synthèse de lois de commandes stabilisantes, analyse en robustesse,. . . ) posent des problèmes numériques difficiles, que les méthodes classiques ont du mal à résoudre. Les formulations ensemblistes de ces problèmes où l'idée de base est de remplacer une valeur ponctuelle par un intervalle qui la contient se sont déjà montrées très efficaces pour leur résolution. Dans cette thèse, nous proposons de nouveaux algorithmes ensemblistes dédiés à des tâches plus spécifiques telles que la projection d'un ensemble sur un sous-espace. Afin d'améliorer l'efficacité de ces algorithmes, dans un cadre général, nous avons présenté deux idées. La première de ces idées a consisté à former à partir des contraintes, des graphes connexes de variables quantifiées. L'objectif est de décomposer la projection d'un ensemble à n dimensions en une intersection de projections d'ensembles dont la somme des dimensions vaut n. Notre deuxième idée consiste à rendre les algorithmes de projection plus efficace en améliorant l'approximation intérieure. Dans un deuxième temps, les algorithmes développés ont été mis en oeuvre afin de traiter des problèmes d'automatique liés aux systèmes à retards, à la commande d'un bateau à voile et à la conception de filtres numériques et analogiques
The study and the design of nonlinear systems (stability study, stabilizing control laws synthesis, robustness analysis,. . . ) arise difficult numerical problems that classical methods have difficulty to solve. Then, set-membership formulations of these problems, where the basic idea is to replace punctual value by interval that include it, where already show very efficient for their resolution. In this thesis, we propose new set-membership algorithms dedicated for most special tasks like set projection over a subspace. In order to improve, the efficiency of these algorithms in general context, we have presented two ideas. The first one consist to decompose the projection of a n-dimensional set, in an intersection of sets projections where the sum of dimensions is equal to n. The second idea consists in yielding the projection algorithms more efficient by improving inner approximation. In a second time, the developed algorithms have been implemented in order to treat stability and control problem ot time-delay systems, sailing boat control and filters design

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Dufour, Pascal. "Contribution à la commande prédictive des systèmes à paramètres répartis non linéaires." Phd thesis, Université Claude Bernard - Lyon I, 2000. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00337724.

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Анотація:

Ce travail se situe dans le cadre de la commande des systèmes à paramètres répartis régis par des équations aux dérivées partielles non linéaires. On cherche ici à élargir l'utilisation de la stratégie de commande prédictive du cadre classique de systèmes décrits par des équations différentielles ordinaires à celui où les systèmes sont décrits par une classe d'équations non linéaires aux dérivées partielles (EDP). L'intérêt de l'utilisation de la stratégie de commande prédictive est de pouvoir résoudre divers problèmes de conduite tout en tenant compte explicitement de diverses contraintes de fonctionnement. Nous avons choisi une démarche qui a consisté à considérer directement des cas réels issus du Génie des Procédés, où de nombreux modèles de connaissance sont décrits par des EDP fortement non linéaires : un procédé de séchage de peinture par infrarouge (donnant lieu à une application réelle), un procédé de fabrication de matériau composite et un procédé de destruction de gaz polluants par catalyse. La particularité de ce travail concerne le fait de proposer une structure adaptée de commande prédictive par modèle interne, celui-ci étant déterminé autour d'une trajectoire soit prédéfinie, soit générée en tenant compte de diverses contraintes de fonctionnement. Dans le contexte de résolution du problème d'optimisation posé par l'approche prédictive, nous proposons un algorithme hors-ligne (génération de trajectoire) et un autre en ligne.

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Bargiacchi, Sandrine. "Résolution de grands systèmes : du linéaire au non linéaire." Toulouse 3, 2004. http://www.theses.fr/2004TOU30049.

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Aminanda, Yulfian. "Contribution à l'analyse et à la modélisation de structures sandwichs impactées." École nationale supérieure de l'aéronautique et de l'espace (Toulouse ; 1972-2007), 2004. http://www.theses.fr/2004ESAE0015.

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Анотація:

Une analyse phénoménologique des endommagements des nids d’abeille a été conduite et a permis d’identiﬁer le mécanisme de plissement. Cette approche a permis de proposer une modélisation du nid d’abeille par ses arêtes verticales seules indépendantes entre elles et pour lesquelles la loi d'écrasement est identiﬁée par un essai simple de compression. Cette modélisation a été validée par comparaison à des essais d'indentations sur nid d’abeille nomex et les limitations de cette approche ont été identiﬁées. Puis elle a été étendue à l’étude des impacts basse vitesse/basse énergie des structures sandwichs à âme en nid d’abeille nomex et peaux métalliques. Un modèle éléments ﬁnis non linéaire géométrique et matériau a été développé dans lequel le nid d’abeille est représenté par des ressorts non linéaires situés aux emplacements géométriques des arêtes. Les interactions nid d’abeille peaux sont identiﬁées et prises en compte dans la modélisation ce qui autorise une bonne corrélation des essais d'indentations quasistatiques. Une approche multi-échelle basée in fine sur l’essai simple et économique de compression du nid d’abeille est aussi proposée et permet de corréler des essais d’impact dynamiques sur une structure réelle. Enﬁn, l'approche conduit à une bonne prédiction de l'empreinte résiduelle et de la résistance résiduelle de la structure en compression après impact en introduisant la loi de relaxation non linéaire du ressort.

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Jacob, Xavier. "Applications de l' interaction d' ondes élastiques à la mesure des propriétés non linéaires des matériaux et à la caractérisation de champs de pression." Paris 7, 2005. http://www.theses.fr/2005PA077030.

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Arafailova, Ekaterina. "Functional description of sequence constraints and synthesis of combinatorial objects." Thesis, Ecole nationale supérieure Mines-Télécom Atlantique Bretagne Pays de la Loire, 2018. http://www.theses.fr/2018IMTA0089/document.

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Анотація:

A l’opposé de l’approche consistant à concevoir aucas par cas des contraintes et des algorithmes leur étant dédiés, l’objet de cette thèse concerne d’une part la description de familles de contraintes en termes de composition de fonctions, et d’autre part la synthèse d’objets combinatoires pour de telles contraintes. Les objets concernés sont des bornes précises, des coupes linéaires, des invariants non-linéaires et des automates finis ; leur but principal est de prendre en compte l’aspect combinatoire d’une seule contrainte ou d’une conjonction de contraintes. Ces objets sont obtenus d’une façon systématique et sont paramétrés par une ou plusieurs contraintes, par le nombre de variables dans une séquence, et par les domaines initiaux de ces variables. Cela nous permet d’obtenir des objets indépendants d’une instance considérée. Afin de synthétiser des objets combinatoires nous tirons partie de la vue déclarative de telles contraintes, basée sur les expressions régulières, ainsi que la vue opérationnelle, basée sur les automates à registres et les transducteurs finis. Il y a plusieurs avantages à synthétiser des objets combinatoires par rapport à la conception d’algorithmes dédiés : 1) on peut utiliser ces formules paramétrées dans plusieurs contextes, y compris la programmation par contraintes et la programmation linéaire, ce qui est beaucoup plus difficile avec des algorithmes ; 2) la synergie entre des objets combinatoires nous donne une meilleure performance en pratique ; 3) les quantités calculées par certaines des formules peuvent être utilisées non seulement dans le contexte de l’optimisation mais aussi pour la fouille de données
Contrary to the standard approach consisting in introducing ad hoc constraints and designing dedicated algorithms for handling their combinatorial aspect, this thesis takes another point of view. On the one hand, it focusses on describing a family of sequence constraints in a compositional way by multiple layers of functions. On the other hand, it addresses the combinatorial aspect of both a single constraint and a conjunction of such constraints by synthesising compositional combinatorial objects, namely bounds, linear inequalities, non-linear constraints and finite automata. These objects are obtained in a systematic way and are not instance-specific: they are parameterised by one or several constraints, by the number of variables in a considered sequence of variables, and by the initial domains of the variables. When synthesising such objects we draw full benefit both from the declarative view of such constraints, based on regular expressions, and from the operational view, based on finite transducers and register automata.There are many advantages of synthesising combinatorial objects rather than designing dedicated algorithms: 1) parameterised formulae can be applied in the context of several resolution techniques such as constraint programming or linear programming, whereas algorithms are typically tailored to a specific technique; 2) combinatorial objects can be combined together to provide better performance in practice; 3) finally, the quantities computed by some formulae cannot just be used in an optimisation setting, but also in the context of data mining

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Delay, Erwann. "Analyse sur les variétés non-compactes,applications à la géométrie riemannienneet à la relativité générale." Habilitation à diriger des recherches, Université de Nice Sophia-Antipolis, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011945.

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Анотація:

Les travaux présentés dans ce mémoire portent
essentiellement sur l'étude d'opérateurs elliptiques
non-linéaires sur des variétés Riemanniennes non-compactes.
Ils sont motivés par des questions naturelles provenant de la géométrie Riemannienne ou de la
relativité générale.
Le point central étant la recherche et l'étude de
métriques d'Einstein (Riemanniennes ou Lorentziennes).

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Flila, Saïda. "Identification optimale et commande prédictive : applications en génie des procédés." Phd thesis, Université Claude Bernard - Lyon I, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00458661.

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Анотація:

L'objectif principal de ce travail a été d'apporter une nouvelle contribution quant à l'approche de contrôle optimal pendant la phase d'identification. Il s'agissait de trouver la commande à appliquer pendant l'expérience qui permet d'optimiser un critère qui est fonction des sensibilités des sorties par rapport aux paramètres du modèle à identifier. Cette approche couplant contrôleur prédictif sous contraintes et estimateur a résolu en ligne le problème d'identification à chaque instant en utilisant l'observateur. En ce sens, c'est une approche permettant d'automatiser et d'optimiser le design d'expérience, tout en réalisant conjointement l'identification d'un paramètre du modèle spécifié. L'aspect temps réel a été pris en compte dans la formulation de la solution apportée. Dans ce contexte, nous avons introduit deux stratégies de commande pour l'identification optimale. La première était basée sur un modèle de prédiction non linéaire et la seconde sur un modèle linéaire temps variant. Si le temps devient un paramètre critique pour l'implémentation de l'approche, cette dernière vise à réduire le temps alloué à l'optimisation. L'approche d'identification optimale en ligne a été appliquée à deux problèmes concrets du Génie des Procédés (réaction de saponification et cuisson de peintures). Ces exemples ont permis de vérifier en simulation, l'efficacité et la faisabilité de cette approche.

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Stein, Shiromoto Humberto. "Stabilisation sous contraintes locales et globales." Phd thesis, Université de Grenoble, 2014. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01023554.

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Анотація:

Dans ce travail, deux problèmes issus de la théorie de la stabilité ont été étudiés: la synthèse de loi de commandes stabilisantes et l'analyse de la stabilité des systèmes interconnectés sous contraintes locales et globales. En ce qui concerne la synthèse, la problématique a été de concevoir une loi de commande pour les systèmes où la technique de Backstepping ne peut pas être appliquée pour stabiliser globalement l'origine mais s'avère utile pour stabiliser le système autour d'un ensemble désiré. Ensuite, il a été considéré le problème de concevoir une loi de commande qui stabilise localement l'origine de telle sorte que le bassin d'attraction contienne l'ensemble attracteur global. La stabilité globale est obtenue à travers une commutation des lois de commande. Pour l'analyse, il a été considéré le cas où le théorème des petits gains ne peut pas être appliqué dans un intervalle fini des réels positifs. L'approche consiste à utiliser l'analyse des petits gains où il est applicable et, dehors de ces regions, il a été étudié la variation de la mesure de l'ensemble des solutions. Des conditions suffisantes sont fournies pour que l'ensemble des conditions initiales pour lesquelles les solutions correspondantes ne convergent pas à l'origine ait une mesure de Lebesgue à zéro.

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Monteil, Mélodie. "Comportement vibratoire du steelpan : effet des procédés de fabrication et dynamique non linéaire." Phd thesis, Palaiseau, École nationale supérieure de techniques avancées, 2013. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00913650.

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Анотація:

Cette étude porte sur le steeldrum, aussi appelé steelpan, percussion mélodique de Trinidad et Tobago, fabriquée à partir de bidons métalliques dont une des faces subit un ensemble de déformations irréversibles afin d'obtenir une cuve principale à l'intérieur de laquelle sont façonnées les différentes notes de l'instrument. Cette thèse s'organise autour de deux axes. D'une part les processus de fabrication sont étudiés afin de mieux comprendre le travail du facteur et de proposer une modélisation de la première étape de fabrication. D'autre part, des études vibratoires sont menées sur l'instrument fini, pour comprendre la dynamique complexe responsable de son timbre. La première partie rend compte de l'évolution des caractéristiques vibratoires au cours de la fabrication. On remarque une forte localisation vibratoire au moment de la création des notes, des évolutions marquées des amortissements et des fréquences propres lors du chauffage, et des relations harmoniques après l'accordage final. La seconde partie se concentre sur la première étape de fabrication au cours de laquelle le haut du bidon est martelé pour obtenir une calotte sphérique concave. Ce processus de plasticité est modélisé analytiquement sous les hypothèses de von Karman par une structure mince soumise à des contraintes initiales. L'influence du changement géométrique et celle de l'état de contraintes résiduelles sont alors quantifiées sur les paramètres dynamiques de la structure dans son nouvel état d'équilibre. Enfin la dernière partie s'intéresse aux vibrations de l'instrument terminé qui présente un comportement dynamique caractéristique des systèmes non linéaires géométriques. En mode de jeu usuel, des échanges d'énergie entre les modes sont clairement audibles. Cette richesse de timbre provient des résonances internes dues à l'accordage, si bien que des couplages complexes sont mesurés pour des amplitudes vibratoires très faibles. Des modèles originaux de résonances internes sont proposés.

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Lebouvier, Francis. "Analyse non-linéaire et ruine de structures planes formées de poutres et d’arcs." Compiègne, 1985. http://www.theses.fr/1985COMPI196.

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Ce travail concerne l’analyse non-linéaire géométrique (grands déplacements, instabilité matérielle (plasticité avec ou sans écrouissage,) en présence de zone de contact évolutive (glissement, frottement…) de structures planes et minces. Les structures considérées sont constituées de matériaux homogènes et isotropes (de types métalliques. L’analyse est basée sur une discrétisation par éléments finis. Nous avons adapté deux formulations existantes (formulation Lagrangienne Totale Formulation Lagrangienne Actualisée) relatives à des éléments d’arc et de poutres développés antérieurement, pour tenir compte de la plasticité et du contact. La plasticité est exprimée en terme de variables globales (effort normal, moment fléchissant). Nous avons développé une fonction seuil qui prend en compte l’apparition progressive de la plasticité à travers l’épaisseur d'une poutre. Les phénomènes de contact sont modélisés par une série de liaisons tenant compte de l’évolution des zones de contact. La résolution du système d’équations non-linéaire est obtenu en utilisant différents algorithmes basés sur la méthode de Newton-Raphson et permettant d’obtenir les comportements pré et post flambement. De nombreux résultats numériques ont été obtenus ; ils concernent : - l’analyse non-linéaire avec phénomène de claquage (point limite); - l'influence d 'un défaut sur le comportement pré et post flambement; - la combinaison des trois non linéarités géométrique, matérielle et de contact (zone évolutive). Ces résultats sont comparés à des résultats analytiques (dans certains cas), à d' autres résultats numériques et à certains résultats expérimentaux.

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Jaamei, Saïd. "Étude de différentes formulations lagrangiennes pour l'analyse non linéaire des plaques et coques minces élasto-plastiques en grands déplacements et grandes rotations." Compiègne, 1986. http://www.theses.fr/1986COMPD027.

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Nguyen, The-Cang. "Construction de solutions pour les équations de contraintes en relativité générale et remarques sur le théorème de la masse positive." Thesis, Tours, 2015. http://www.theses.fr/2015TOUR4028/document.

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Dans cette thèse nous étudions deux problèmes issus de la relativité générale : la construction de données initiales pour le problème de Cauchy des équations d’Einstein et le théorème de la masse positive. Nous construisons tout d’abord des données initiales en utilisant la méthode dite conforme introduite par Lichnerowicz [Lichnerowicz, 1944], Y. Choquet-Bruhat–J. York [Choquet-Bruhat et York, 1980] et Y. Choquet-Bruhat–J. Isenberg– D. Pollack [Choquet-Bruhat et al., 2007a]. Plus particulièrement, nous étudions les équations –de contrainte conforme– qui apparaissent dans cette méthode sur des variétés riemanniennes compactes de dimension n > 3. Dans cette thèse, nous donnons une preuve simplifiée du résultat de [Dahl et al., 2012], puis nous étendons et nous généralisons les théorèmes de M. Holst–G. Nagy–G. Tsogtgerel [Holst et al., 2009] et de D. Maxwell [Maxwell, 2009] dans le cas de données initiales à courbure moyenne fortement nonconstante. Nous donnons au passage un point de vue unifié sur ces résultats. En parallèle, nous donnons des résultats de non-existence et de non-unicité pour les équations de la méthode conforme sous certaines hypothèses
The aim of this thesis is the study of two topical issues arising from general relativity: finding initial data for the Cauchy problem with respect to the Einstein equations and the positive mass theorem. For the first issue, in the context of the conformal method introduced by Lichnerowicz [Lichnerowicz, 1944], Y. Choquet-Bruhat–J. York [Choquet-Bruhat et York, 1980] and Y. Choquet-Bruhat–J. Isenberg–D. Pollack [Choquet-Bruhat et al., 2007a], we consider the conformal constraint equations on compact Riemannian manifolds of dimension n > 3. In this thesis, we simplify the proof of [Dahl et al., 2012, Theorem 1.1], extend and sharpen the far-from CMC result proven by Holst– Nagy–Tsogtgerel [Holst et al., 2009], Maxwell [Maxwell, 2009] and give an unifying viewpoint of these results. Besides discussing the solvability of the conformal constraint equations, we will also show nonexistence and nonuniqueness results for solutions to the conformal constraint equations under certain assumptions

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Dufour, Pascal. "Commande prédictive et identification optimale en boucle fermée." Habilitation à diriger des recherches, Université Claude Bernard - Lyon I, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00610544.

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Pascal Dufour est maître de conférences en section 61 du CNU, à l'Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL1), affecté au département Génie Electrique et des Procédés (GEP) de la Faculté des Sciences et Technologies (FST) et au Laboratoire d'Automatique et de Génie des Procédés (LAGEP), qui est l'UMR 5007 CNRS-UCBL1. Il y est membre de l'équipe "Systèmes Non Linéaires et Procédés" (SNLEP). Pascal Dufour travaille sur des projets de recherche en automatique dans le génie des procédés. Fondamentalement, il s'intéresse aux développements et aux applications d'outils théoriques de commande de procédé : commande prédictive, design en ligne d'expériences optimales couplé à l'identification en ligne de paramètres du modèle, et développement de logiciels (MPC@CB et ODOE4OPE par exemple). Ceci est fortement lié à des problèmes réels issus du génie des procédés. Il développe et applique des outils théoriques de commande sur des cas réels en génie des procédés, à travers des projets nécessitant une approche pluridisciplinaire : séchage de peinture, cuisson de polymère, dépollution de gaz par réaction catalytique, digesteur de pulpe à papier, cuisson de peinture, réacteur de polymérisation, lyophilisation de produit pharmaceutique, séchage de pâtes alimentaires ... Ceci en partant de théories variées, pour aller à l'étude en simulation puis à l'implantation de la loi de commande sur le procédé réel. A partir des problèmes réels traités en génie des procédés, sa stratégie de recherche est de contribuer à travailler à l'amélioration et à l'optimisation des performances de ces procédés vus comme des systèmes continus, via des approches automatique en boucle fermée. Il a 2 axes de recherche : Historiquement, son premier axe de recherche soutient l'idée de formuler un problème de conduite d'un procédé, où l'on cherche à obtenir un produit final avec certaines propriétés souhaitées, en un problème de conduite en ligne à résoudre pendant l'exploitation. Cela se traduit alors en problème d'optimisation (poursuite de trajectoire, optimisation de vitesse, ...) avec prise en compte de diverses contraintes (sur l'entrée, la sortie, voir l'état). La stratégie de commande prédictive basée sur un modèle est utilisée dans ses travaux. La méthode personnelle de Pascal Dufour a été développée pour des problèmes où le temps nécessaire pour calculer la solution du modèle peut être important (par rapport à la relativement courte durée du prélèvement) et où quelques itérations sont donc autorisées pour l'optimiseur de donner une solution. Par conséquent, l'idée principale de cette méthode est que le modèle soit résolu rapidement et que les contraintes dures soient satisfaites à tout moment, afin que la commande soit physiquement applicable. Par ailleurs, pour les contraintes molles, si elles ne peuvent pas toutes être satisfaites à tout moment, la solution amenant aux moindres violations de contrainte peut être trouvée. Ce dernier point à son utilité, par exemple si, du fait des perturbations ayant un fort impact sur une sortie contrainte, celle-ci ne peut pas être satisfaite. Plus récemment, il a créée son second axe de recherche se situant à la frontière entre le design d'expériences optimales et l'identification en ligne de paramètres, le tout basé sur des outils de l'automatique (notamment commande prédictive et observateur). En effet, on peut se retrouver avec des phénomènes dont la modélisation (continue) est soit assez incomplète, soit trop détaillée pour pouvoir identifier tous les paramètres correctement. Dans ce cas, ces incertitudes paramétriques peuvent avoir par la suite un impact non négligeable sur les performances de la conduite en ligne. Depuis quelques années, Pascal Dufour s'intéresse donc aussi au problème d'identification en ligne de paramètres pour la modélisation. L'idée est la suivante : pour une structure de modèle dynamique choisi, l'approche permet de fournir, conjointement l'expérience optimale à réaliser et les estimations des paramètres initialement inconnus du modèle. Bien entendu, cette approche est soumise à des hypothèses, mais qui peuvent être vérifiées. Cette approche de commande (conduite) en boucle fermée utilise divers outils de l'automatique avancée étudiés dans l'équipe SNLEP au LAGEP : la modélisation de systèmes continus (du temps), l'observateur (capteur logiciel) et la commande prédictive. Les perspectives sont là assez vastes, et c'est principalement dans cet axe (assez original semble t'il) que ses principales activités à court et moyen termes se situent. En termes d'encadrement de jeunes chercheurs : il a participé à divers projets de recherche académiques et industriels, ce qui lui a permis de participer à l'encadrement de : 5 thèses de doctorat (4 soutenues et 1 en cours), dont 3 officiellement encadrées 1 stagiaire postdoctoral, et en moyenne d'1 stagiaire M2R/DEA par an. En termes de valorisation : Les résultats de ces travaux ont fait l'objet de publications : 12 articles de revues internationales avec comité de lecture, 2 articles de revues nationales avec comité de lecture, 18 congrès internationaux avec comité de sélection et avec actes 3 congrès nationaux avec comité de sélection et avec actes. Elles sont toutes en archives ouvertes : hal.archives-ouvertes.fr/DUFOUR-PASCAL-C-3926-2008 2 logiciels (en cours de dépôt) sont issus de ces recherches : Décembre 2010 : demande de dépôt d'un logiciel d'aide automatisée à l'identification optimale en boucle fermée (ODOE4OPE), via LST le 9 décembre 2010 (L829), à l'Agence de Protection des Programmes. Plus d'informations sur ce logiciel sur http://ODEO4OPE.univ-lyon1.fr Janvier 2007 : dépôt d'un logiciel de commande prédictive MPC@CB, déposé auprès d'EZUS Lyon 1 (enveloppe SOLEAU), et demandé à être redéposé, via LST le 26 octobre 2010 (L603), à l'Agence de Protection des Programmes. Ce logiciel fait l'objet en 2010 et 2011 d'un financement de l'ordre de 50kE par LST pour passer les codes sources Matlab dans un logiciel exploitable commercialement (1 projet retenu sur 3). Plus d'informations sur ce logiciel sur http://MPC-AT-CB.univ-lyon1.fr

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Waitman, Sergio. "A piecewise-affine approach to nonlinear performance." Thesis, Lyon, 2018. http://www.theses.fr/2018LYSEC017/document.

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Lorsqu’on fait face à des systèmes non linéaires, les notions classiques de stabilité ne suffisent pas à garantir un comportement approprié vis-à-vis de problématiques telles que le suivi de trajectoires, la synchronisation et la conception d’observateurs. La stabilité incrémentale a été proposée en tant qu’outil permettant de traiter de tels problèmes et de garantir que le système présente des comportements qualitatifs pertinents. Cependant, comme c’est souvent le cas avec les systèmes non linéaires, la complexité de l’analyse conduit les ingénieurs à rechercher des relaxations, ce qui introduit du conservatisme. Dans cette thèse, nous nous intéressons à la stabilité incrémentale d’une classe spécifique de systèmes, à savoir les systèmes affines par morceaux, qui pourraient fournir un outil avantageux pour aborder la stabilité incrémentale de systèmes dynamiques plus génériques.Les systèmes affines par morceaux ont un espace d’états partitionné, et sa dynamique dans chaque région est régie par une équation différentielle affine. Ils peuvent représenter des systèmes contenant des non linéarités affines par morceaux, ainsi que servir comme des approximations de systèmes non linéaires plus génériques. Ce qui est plus important, leur description est relativement proche de celle des systèmes linéaires, ce qui permet d’obtenir des conditions d’analyse exprimées comme des inégalités matricielles linéaires qui peuvent être traités numériquement de façon efficace par des solveurs existants.Dans la première partie de ce document de thèse, nous passons en revue la littérature sur l’analyse des systèmes affines par morceaux en utilisant des techniques de Lyapunov et la dissipativité. Nous proposons ensuite de nouvelles conditions pour l’analyse du gain L2 incrémental et la stabilité asymptotique incrémentale des systèmes affines par morceaux exprimés en tant qu’inégalités matricielles linéaires. Ces conditions sont montrées être moins conservatives que les résultats précédents et sont illustrées par des exemples numériques.Dans la deuxième partie, nous considérons le cas des systèmes affines par morceaux incertains représentés comme l’interconnexion entre un système nominal et un bloc d’incertitude structuré. En utilisant la théorie de la séparation des graphes, nous proposons des conditions qui étendent le cadre des contraintes quadratiques intégrales afin de considérer le cas où le système nominal est affine par morceaux, à la fois dans les cas non incrémental et incrémental. Via la théorie de la dissipativité, ces conditions sont ensuite exprimées en tant qu’inégalités matricielles linéaires.Finalement, la troisième partie de ce document de thèse est consacrée à l’analyse de systèmes non linéaires de Lur’e incertains. Nous développons une nouvelle technique d’approximation permettant de réécrire ces systèmes de façon équivalente comme des systèmes affines par morceaux incertains connectés avec l’erreur d’approximation. L’approche proposée garantit que l’erreur d’approximation est Lipschitz continue avec la garantie d’une borne supérieure prédéterminée sur la constante de Lipschitz. Cela nous permet d’utiliser les techniques susmentionnées pour analyser des classes plus génériques de systèmes non linéaires
When dealing with nonlinear systems, regular notions of stability are not enough to ensure an appropriate behavior when dealing with problems such as tracking, synchronization and observer design. Incremental stability has been proposed as a tool to deal with such problems and ensure that the system presents relevant qualitative behavior. However, as it is often the case with nonlinear systems, the complexity of the analysis leads engineers to search for relaxations, which introduce conservatism. In this thesis, we focus on the incremental stability of a specific class of systems, namely piecewise-affine systems, which could provide a valuable tool for approaching the incremental stability of more general dynamical systems.Piecewise-affine systems have a partitioned state space, in each region of which the dynamics are governed by an affine differential equation. They can represent systems containing piecewise-affine nonlinearities, as well as serve as approximations of more general nonlinear systems. More importantly, their description is relatively close to that of linear systems, allowing us to obtain analysis conditions expressed as linear matrix inequalities that can be efficiently handled numerically by existing solvers.In the first part of this memoir, we review the literature on the analysis of piecewise-affine systems using Lyapunov and dissipativity techniques. We then propose new conditions for the analysis of incremental L2-gain and incremental asymptotic stability of piecewise-affine systems expressed as linear matrix inequalities. These conditions are shown to be less conservative than previous results and illustrated through numerical examples.In the second part, we consider the case of uncertain piecewise-affine systems represented as the interconnection between a nominal system and a structured uncertainty block. Using graph separation theory, we propose conditions that extend the framework of integral quadratic constraints to consider the case when the nominal system is piecewise affine, both in the non-incremental and incremental cases. Through dissipativity theory, these conditions are then expressed as linear matrix inequalities.Finally, the third part of this memoir is devoted to the analysis of uncertain Lur’e-type nonlinear systems. We develop a new approximation technique allowing to equivalently rewrite such systems as uncertain piecewise-affine systems connected with the approximation error. The proposed approach ensures that the approximation error is Lipschitz continuous with a guaranteed pre-specified upper bound on the Lipschitz constant. This enables us to use the aforementioned techniques to analyze more general classes of nonlinear systems

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Seydou, Hassane Ramatou. "Contribution au développement des techniques ensemblistes pour l’estimation de l’état et des entrées des systèmes à temps continu : application à la détection de défauts." Thesis, Bordeaux 1, 2012. http://www.theses.fr/2012BOR14669/document.

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Cette thèse traite du problème d'observation et d'estimation des variables caractéristiques des systèmes dynamiques. Il s’agit d’une problématique fondamentale qui est au cœur de nombreux domaines relavant des sciences de l'ingénieur. Les travaux sont conduits dans un contexte ensembliste. Les techniques développées pour l’estimation de l’état et des variables d’entrées ont pour objectif final le contrôle de cohérence des systèmes non linéaires à temps continu. Une première approche conjugue les relations de parité et les différentiateurs à modes glissants pour l’estimation des entrées d’un système non linéaire. Les domaines des entrées compatibles avec les mesures sont alors reconstruits grâce à l’analyse par intervalles et aux techniques de satisfaction de contraintes. Il est montré que la relaxation des contraintes de stabilité/coopérativité pour la construction d’un observateur intervalle peut se faire grâce à des changements de base déterminés de différentes manières et pouvant être variants ou invariants dans le temps. Des simulations numériques illustrent les techniques proposées. Une application à un système aéronautique est également présentée à l’aide d’un jeu de données réelles
This thesis deals with the problem of a dynamical system observation and the estimation of its characteristic variables; the latter point constitutes the core element in many engineering science fields. The final aim is to build a general framework for integrity control and fault detection of such systems within a bounded error context. The developments offered herein make use of parity relations, sliding mode differentiators, interval observers and constraint satisfaction problems. Input reconstruction techniques are developed for a general class of nonlinear continuous-time systems. Domains are reconstructed for the input values which are consistent with the measurements using interval analysis and constraint satisfaction techniques. It is shown that time-varying or invariant coordinate changes may relax the applicability conditions (stability/cooperativity) of the interval observer design methods. Sliding mode differentiators were also used to enhance interval observer accuracy. The proposed approaches are illustrated through computer simulations and they have been applied to aircraft servo loop control surface for robust and early detection of abnormal positions

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Da, Silva Bruno. "Contribution au contrôle de la distribution de la taille des particules lors d'un procédé de polymérisation en émulsion." Phd thesis, Université Claude Bernard - Lyon I, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00347760.

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L'objectif principal de ce travail a été de développer des solutions pour le contrôle de la distribution de la taille des particules (DTP) lors d'un procédé de polymérisation en émulsion. La DTP affecte les propriétés rhéologiques, et optiques du polymère ou encore sa stabilité. Pour ces raisons la DTP apparaît comme une caractéristique importante à contrôler. Le modèle décrivant l'évolution de la DTP est régi par des équations aux dérivées partielles (EDP) non linéaires. L'étude numérique du modèle a permis de dresser un modèle de commande. Deux types de stratégie de commande prédictive par modèle interne ont été définis, l'une basée sur un modèle de commande non linéaire et l'autre basée sur un modèle linéaire temps variant. La DTP étant difficilement mesurable en ligne, notre choix s'est porté vers d'autres mesures, les concentrations de tensioactif libre et de monomère. Il a été possible de définir des profils de concentration afin d'obtenir un produit final avec une DTP spécifique. Les résultats de simulations ont montré la faisabilité de cette approche.

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Bai, Wenshuai. "DC Microgrid optimized energy management and real-time control of power systems for grid-connected and off-grid operating modes." Thesis, Compiègne, 2021. http://www.theses.fr/2021COMP2586.

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Le travail de recherche de cette thèse se concentre sur l’élaboration de deux modes de fonctionnement du microréseau à savoir : mode connecté au réseau, mode hors réseau comprenant les modes îloté et isolé. Le problème de la défaillance du réseau en mode connecté au réseau et la faible fiabilité de l'alimentation électrique en mode hors réseau doivent être résolues. Ainsi, le but de cette thèse est de proposer un microréseau DC combinant à la fois les avantages du mode connecté au réseau et ceux du mode isolé. On obtient ainsi un microréseau DC qu’on peut qualifier de complet. Le microréseau DC complet contient les sources d'énergie renouvelables, le stockage et le réseau public, et les sources de secours sont utilisées pour réduire le délestage. Dans ce microréseau DC, un système de supervision est proposé dans le but de gérer le flux des puissances. La gestion de la puissance en temps réel dans la couche opérationnelle du système de supervision permet de maintenir l'équilibre de puissance. Dans la couche d'optimisation du système de supervision, l'optimisation journalière est proposée afin de minimiser le coût d'exploitation global. Les résultats de la simulation montrent que le microréseau DC complet peut minimiser les coûts d'exploitation. Ensuite, le système de supervision prend en compte l'efficacité dynamique du convertisseur pour résoudre le problème lié à la qualité de la puissance du microréseau qui peut être dégradée à cause de la tension instable du bus DC. Les résultats de la simulation montrent que la prise en compte de l'efficacité dynamique du convertisseur dans la couche opérationnelle du système de supervision permet de réduire les fluctuations de la tension du bus DC. En ce qui concerne l'importance de la prédiction PV pour l'optimisation de la veille, deux modèles de prédiction sont étudiés et comparés pour donner une puissance de prédiction PV précise. Les résultats montrent que les deux modèles ont presque les mêmes résultats
This thesis focus on the research of the DC microgrid following two operation models: grid-connected mode, and off-grid mode including the islanded and isolated modes. The aim of this thesis is to propose a DC microgrid combining the advantages of the grid-connected or the off-grid mode, which named full DC microgrid. ln the full DC microgrid, the renewable energy sources, storage, and public grid are included, and the back-up sources also applied to reduce the load shedding. ln the full DC microgrid, a supervisory system is proposed to manage the power. The real-time power management in the operational layer of the supervisory system can keep the power balance. ln the optimization layer of the supervisory system, the day-ahead optimization is proposed to achieve the global minimal operation cost. The simulation results show that the full DC microgrid combines both advantages of the grid-connected and the off-grid mode to minimize the operating cost. Then, the supervisory system considers the dynamic efficiency of the converter to solve the problem that the power quality of the microgrid is degraded due to the unstable DC bus voltage caused by the inaccurate power control. The simulation results show that considering the dynamic efficiency of the converter in the operational layer of the supervisory system, the fluctuation of the DC bus voltage can be reduced. Regarding the importance of the PV prediction for the day-ahead optimization, two prediction modes are studied and compared to give a robust PV prediction power. The results are that the two models almost have the same results

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Imamovic, Ismar. "Ultimate load limit analysis of steel structures accounting for nonlinear behaviour of connections." Thesis, Compiègne, 2017. http://www.theses.fr/2017COMP2373/document.

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Cette thèse traite de l'analyse limite des structures de châssis en acier, qui s'utilise souvent comme la structure principale de support des bâtiments. La structure du cadre en acier est caractérisée par une réponse très ductile et un grand potentiel pour dissiper l'énergie, ce qui est crucial pour la résistance par rapport aux tremblements de terre. La ductilité dans la réponse de la structure est la cause du comportement du matériau lui-même et du comportement des connexions entre les éléments de la structure. Les connexions entre les poutres et les poteaux peuvent influencer de manière significative la réponse de la structure du cadre en acier, parfois jusqu'à 30%. L'idée est de intégrer le comportement des connexions par les éléments de poutres qui seront situés dans les coins du cadre et la modélisation du reste serra fait avec des éléments de poutres non-linéaires qui décrirons le comportement des poutres en acier. Cette recherche est composée de deux parties. La première partie est consacrée au comportement des connexions structurelles, la deuxième partie présente le développement de l'élément fini du faisceau non linéaire capable de représenter le comportement ductile d'un élément de la structure en acier. Dans la première partie de la thèse, nous définissons la procédure d'identification des paramètres constitutifs pour le modèle couplé de plasticité-dégâts avec dix-huit inconnus. Ce modèle constitutif est très robuste et capable de représenter une large gamme de problèmes. La procédure définie a été utilisée dans la préparation de tests expérimentaux pour trois types de connexions en acier structuré. Les tests expérimentaux ont été effectués pour deux cas de charge. Pour la première, la charge a été appliquée dans un sens avec les cycles de chargement et de déchargement. À partir des mesures expérimentales, nous avons conclu que le modèle de plasticité peut bien représentée le comportement de la connexion structurale. Paramètres constitutifs ont été déterminés à partir des résultats de l'expérimentation, on a utilisé une poutre géométriquement exacte avec la loi bilinéaires renforcement du matériel et la loi linéaire pour le ramollissement. Également, on a effectué des essais expérimentaux de deux types de raccords en acier en cas de chargement cyclique. Les données mesurées montrent que le modèle de la plasticité n'est pas assez bon pour décrire le comportement de connexion pour ce type de charge. A savoir, en raison de changements du sens de l'application du chargement, les connexions montrent moins de rigidité, qui peut être décrite avec un modèle constitutif de dommages. Pour cette raison, nous avons développé un nouveau modèle plasticité-dommages qui est capable d'inclure le phénomène mentionné ci-dessus. A la fin de cette section est faite l'identification des paramètres constitutifs. La deuxième partie de la thèse de doctorat est composé de formulations théoriques et la mise en œuvre numérique des faisceaux géométriquement exacte. La réponse de durcissement de la poutre comprend l'interaction entre les forces de la section résultant du stress (N, T et M), et la réponse de ramollissement est définit par la loi non linéaire. Ce type d'élément fini de poutre est capable de décrire le comportement ductile des structures en acier et inclure les effets du second ordre, qui sont très importantes pour l'analyse ultime des structures de cadre en acier. L'élément fini développé de poutre géométriquement exacte et les lois définies de liaison de comportement dans la construction en acier, offrant la possibilité d'une analyse de haute qualité des structures en acier. En utilisant les modèles de poutre proposé et la méthodologie de modélisation des structures de châssis en acier, il est possible de déterminer une distribution réaliste des forces de section transversale , y compris la redistribution due à la formation de rotules plastiques
This thesis deals with the ultimate load limit analysis of steel frame structures. The steel frame structure has a very ductile response and a large potential to dissipate energy, which is crucial in the case of earthquakes. The ductility in the response of the structure comes from the behavior of the material itself and the behavior of the semi-rigid structural connections. The semi-rigid connections between beams and columns can significantly influence the response of the structure, sometimes up to 30%. In this thesis, we propose a methodology for modeling steel frame structures with included connection behavior. The idea is to model the behavior of the structural connections by the beam elements positioned in the corners of the steel frame structure. Other members of the steel frame structure, steel beams, and columns, will be modeled with nonlinear beam elements. This research consists of two parts. The first part deals with the behavior of the structural steel connections. In the second part, we present the development of the nonlinear beam element capable of representing the ductile behavior of steel structural elements, beams and columns. In the first part of the thesis, we define constitutive parameters identification procedure for the coupled plasticity-damage model with eighteen unknowns. This constitutive model is very robust and capable of representing a wide range of problems. The identification procedure was used in the preparation of experimental tests for three different types of structural steel connections. The experimental tests have been performed for two load cases. In the first, the load was applied in one direction with both the loading and unloading cycles. From the experimental measurements, we have concluded that the response of the experimental structure can be represented by the plasticity model only because no significant change in the elastic response throughout the loading program was observed. Therefore, we have chosen an elastoplastic geometrically exact beam to describe connection behavior. The hardening response of the beam is governed by bilinear law, and the softening response is governed by nonlinear exponential law. The identification of the parameters has been successfully done with fifteen unknown parameters identified. The two types of the experimental structures were also exposed to the cyclic loading. Measured experimental data shows complex connection behavior that cannot be described by the plasticity model alone. Namely, after changing load direction stiffness of the connection decreases. This suggests that the damage model should be incorporated in the constitutive law for the connections behavior as well. Therefore, we propose a new coupled plasticity-damage model capable of representing the loss in the stiffness of the connection with the changing of the load direction. At the end of this part, we also give the constitutive parameters identification for the proposed model. The second part of the thesis deals with the theoretical formulation and numerical implementation of the elastoplastic geometrically exact beam. The hardening response of the beam includes interaction between stress resultant section forces (N, T and M), and the softening response of the beam, which is governed by the nonlinear law. This type of the beam element is capable of representing the ductile behavior of a steel frame structure, and it takes into account second order theory effects. Performed numerical simulations show that the proposed geometrically nonlinear beam element is very robust and is able to provide a more precise limit load analysis of steel frame structures. By using proposed methodology for modeling steel structures, we are able to obtain the real distribution of section forces, including their redistribution caused by forming of the hinges and the connections behavior

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M'Rad, Mohamed. "Utilités Progressives Dynamiques." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2009. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00005815.

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En 2002, Marek Musiela et Thaleia Zariphopoulo ont introduit la notion de {\em forward utility}, c'est à dire une utilité dynamique, progressive, cohérente avec un marché financier donné. On peut voir ce processus comme un champ aléatoire $U(t,x)$ adapté à l'information disponible, qui a chaque instant est une utilité standard (donc en particulier à la date $0$, compatible avec une famille de stratégies données $(X^{\pi})$ au sens où pour tout $t,h>0$, $ \mathbb{E}(U(t+h,X^{\pi}_{t+h})|\mathcal{F}_t)\leq U(t,X^{\pi}_t)$ et il existe un portefeuille optimal $X^*$ pour lequel l'inégalité est une égalité.\\ Les auteurs ont fait plusieurs articles sur ce sujet, montrant en particulier comment les utilités classiques, puissance, exponentielle, etc doivent être modifiées pour être des utilités dynamique progressives. Une attention limitée a été portée à l'univers d'investissement. \noindent Dans mon travail de thèse, je considère un cadre beaucoup plus général. En effet, le marché est incomplet dans le sens où un investisseur est contraint, à chaque date $t\ge 0$, de choisir ces stratégies admissibles dans des cones convexes fermés, adaptés $\K_t (X_t)$ dépendent du niveau de sa richesse $X_t$. Je considère par la suite que les champs aléatoires $U(t,x)$ évoluent selon la dynamique \begin{equation}\label{eq:champ} dU(t,x)=\beta(t,x)+\Gamma(t,x) dW_t,~U(0,.)=u(.) (\text{donnée}) \end{equation} Comme dans l'optimisation classique, (dite rétrograde puisqu'on reconstruit l'information à partir de la fin), %je montre que le terme %$\beta(t,x)$ contient, contient nécéssairement, un terme de type hamiltonien classique %modifié par la présence de la dérivée de la volatilité %$\Gamma(t,x)$ de l'utilité progressive. Et par conséquent toute utilité progressive qui % satisfait les hypothèses de régularités du lemme d'Itô-Ventzell % satisfait je me propose d'étudier les équations de type Hamilton-Jacobi-Bellman que satisfait une utilités progressive $u(t,x)$. Pour mener cette étude, j'utilise une formule d'Itô généralisée apellée la formule de Ventzell-Friedlin, qui permet d'établir la décomposition de type Itô de la composée d'un champ aléatoire avec un processus d'Itô. Je montre alors que le terme $\beta(t,x)$ contient, nécéssairement, un terme de type hamiltonien classique modifié par la présence de la dérivée de la volatilité $\Gamma(t,x)$ de l'utilité progressive. Et par conséquent toute utilité progressive qui satisfait les hypothèses de régularités du lemme d'Itô-Ventzell satisfont l' équation différentielle stochastique suivante \begin{equation}\label{EDPSU} dU(t,x)=\Big\{-xU'_{x}\, r_t dt+ \frac{1}{2U''_{xx}(t,x)}\|\prod_{\K_t(x)\sigma_t}\big(U'_{x}(t,x) \eta_t+\Gamma'_x(t,x)\big) \|^2\Big\}(t,x)\,dt\>+\Gamma(t,x)\,dW_t. \end{equation} avec comme portefeuille optimal $X^*$ le processus associé à la stratégie $\pi^*$ donnée par \begin{equation} x\pi^*(t,x)\sigma_t=- \frac{1}{U''_{xx}(t,x)}\|\prod_{\K_t(x)\sigma_t}\big(U'_{x}(t,x) \eta_t+\Gamma'_x(t,x)\big)(t,x) \end{equation} \noindent où $r$ est le taux court, $\eta$ la prime de marché, $\sigma$ la matrice de variance covariance des actifs et $ \prod_{\K_t(x)\sigma_t}$ désigne l'opérateur de projection sur le cône $\K_t(x)\sigma_t$. \\ Ce point de vue permet de vérifier que le champ aléatoire, s'il existe est compatible avec l'univers d'investissement. Cependant, la question de la convexité et de la monotonie est complexe a priori, car il n'existe pas de théorèmes de comparaison pour les équations progressives (qui sont {\em forward}), contrairement au cas des équations rétrogrades. La question de l'interprétation et du rôle de la volatilité s'avère alors être centrale dans cette étude. Contrairement au cadre général que je considère ici, M.Musiela et T.Zariphopoulo, puis C.Rogers et al se sont restreint au cas où la volatilité de l'utilité est identiquement nulle. Le processus progressif $u(t,x)$ est alors une fonction déterministe satisfaisant une EDP non linéaire, que les auteurs ont transformé en solution harmonique espace temps de l'équation de la chaleur. \\ Mon choix a été d'étudire la question de la volatilité par des techniques de changement de numéraire; ainsi, je montre la stabilité de la notion d'utilité progressive par changement de numéraire. L'avantage considérable de cette technique, comparée à la méthode classique, % Comme dans le cas % classique, le problème est compliqué par le fait que l'espace des % contraites n'est pas invariant par changement de numéraire. est le fait qu'elle permet de se ramener toujours à un marché "martingale" ($r=0$ et $\eta=0$), ce qui simplifie considérablement les équations et les calculs. La dérivée de la volatilité apparaît alors comme une prime de risque instantanée que le marché introduit, et qui dépend du niveau de la richesse de l'investisseur. Ce point de vue nouveau permet de répondre à la question de l'interprétation de la volatilité de l'utilité. Dans la suite, j'étudie le problème dual et je montre que la transformée de {\em Fenchel} $\tU$ de la fonction concave $U(t,x)$ est un champ markovien lui aussi satisfaisant la dynamique \begin{eqnarray}\label{EDPSDuale'} d\tilde{U}(t,y)=\left[\frac{1}{2\tU_{yy}''}(\|\tilde{\Gamma}'\|^2-\|\prod_{\K_t(-\tU_y'(t,y))\sigma_t}(\tilde{\Gamma}^{'}_y-y\eta_t)\|^2) +y\tU_{y}' r_t\right](t,y)dt +\tilde{\Gamma}(t,y)dW_t,~~\tilde{\Gamma}(t,y)=\Gamma(t,\tU_y'(t,y)). \end{eqnarray} À partir de ce résultat je montre que le problème dual admet une unique solution $Y^*$ dans la volatilté $\nu^*$ est donnée par \begin{equation} y\nu^*(t,y)= -\frac{1}{\tU_{yy}''}\Big(\tilde{\Gamma}'+y\eta_t-\prod_{\K_t(-\tU_y')\sigma_t}(\tilde{\Gamma}^{'}_y-y\eta_t)\Big)(t,y). \end{equation} \noindent Ce ci permettra d'établir les identités clé suivantes: \begin{eqnarray} &Y^*(t,(U_x')^{-1}(0,x))=U'_x(t,X^*(t,x)) \label{A}\\ &(\Gamma'_x+U'_x\eta)(t,x)=(xU''(t,x)\pi^*(t,x)\sigma_t+\nu^*(U_x'(t,x))\label{B}. \end{eqnarray} % Remarquons que le terme $(\Gamma'_x+U'_x\eta)$ se décompose de manière unique sous forme % de sa projection sur le cone $\K\sigma$, qui est la stratégie optimale, et la projection sur le cone dual $\K^* \sigma$, % qui est la volatilité du processus optimal dual. Mais notre but est deux termes projétés su comme la projection % Á partir de la première identité nous savons que $U'_x(t,X^*(t,x))$ n'est autre que le processus optimal dual %Á ce stade rapellons que le but de cette étude est de carracteriser les utilités progressives. La question par la suite est la suivante: peut-on caractériser l'utilité $U(t,x)$ pour tout $x>0$ à partir de la première identité? Ceci peut paraître trop demander car nous cherchons à caractériser le champ $U$ connaissant seulement son comportement le long de l'unique trajectoire optimale $X^*$. Cependant, la réponse à cette question s'avère être positive et assez simple. En effet, notons par $\Y(t,x):=Y^*(t,(U_x')^{-1}(0,x))$, et supposons que le flot stochastique $X^*$ soit inversible, $\X$ désigne son inverse. Alors, en inversant dans (\ref{A}), je déduis que $U_x'(t,x)=\Y(t,\X(t,x))$. En intégrant par rapport à $x$, j'obtiens que $U(t,x)=\int_0^x\Y(t,\X(t,z))dz$, ce qui prouve le théorème suivant: \begin{theo} Sous des hypothèses de régularités et d'inversion du flot $X^*$, les processus $U$ définis par $U(t,x)=\int_0^x\Y(t,\X(t,z))dz$ sont des utilités progressives solutions de l'EDP stochastique (\ref{EDPSU}). \end{theo} % %\noindent Inversement, je montre le théorème d'EDP stochastique suivant: \begin{theo} Soit $U$ un champ aléatoire solutions de l'EDP stochastique (\ref{EDPSU}). En utilisant la décompostion (\ref{B}), si les EDS suivantes \begin{eqnarray*} & dX^*_t(x)=X^*_t(x)(r_tdt+\pi^*(t,X^*_t(x))\sigma_t(dW_t+\eta_tdt)),X^*_0(x)=x ~\\ & dY^*_t(y)=Y^*_t(y)(-r_tdt+\nu^*(t,Y^*_t(y))dW_t),~Y^*_0(y)=y \end{eqnarray*} admettent des solutions fortes unique et monotonnes, alors, en notant par $ \Y(t,x):=Y^*(t,(U_x')^{-1}(0,x))$ et par $\X$ le flot inverse de $X$, on obtient que $U(t,x)= \int_0^x\Y(t,\X(t,z))dz$. Si de plus $X^*$ et $Y^*$ sont croissants, $U$ est concave. \end{theo} \noindent %Dans ce travail, je considère toujours un marché incomplet, Dans une seconde partie de ce travail, je me place dans un cadre beaucoup plus général dans le sens où les actifs sont supposés être cadlag locallement bornés, et par conséquent la filtration n'est plus une filtration brownienne. Je remplace les contraintes de type cône convexe par des contraintes plus générales de type ensemble convexe. Le but de cette partie est de caractériser toutes les utilités progressives avec le minimum d'hypothèses, notamment avec moins d'hypothèses de régularités sur les champs aléatoires $U$. Je ne suppose plus que $U$ est deux fois différentiable et par conséquent je ne peut plus appliquer le lemme d'Itô-Ventzell. L'approche est alors différente: je commence par établir des conditions d'optimalité sur le processus de richesses optimale ainsi que le processus optimal dual, et ce en utilisant des méthodes d'analyse. En utilisant ces résultats je démontre, par des éléments d'analyse, la convexité ainsi que les conditions d'optimalités que toutes les utilités progressives générant une richesse croissante est de la forme $\int_0^x\Y(t,\X(t,z))dz$ avec $\Y$ : $\Y X$ est une surmartingale pour toute richesse $X$ et une martingale si $X=X^*$.

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Blondin, Maude Josée. "Méthode d'optimisation hybride pour la commande de systèmes non linéaires avec contraintes multiples et mécanismes d'anti-saturation." Thèse, 2018. http://depot-e.uqtr.ca/8773/1/032180789.pdf.

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Rafanotsimiva, Liva Falisoa. "Étude de commandes non linéaires pour réseaux électriques - Application à un système SMIB." Phd thesis, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01005136.

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Анотація:

Les multimodèles sont un moyen d'apporter les problèmes de commande dans le contexte linéaire, tout en assurant la précision de la reproduction du comportement du système dans une large plage de fonctionnement. Dans ce travail, nous avons d'une part mis en œuvre l'approche multimodèles à états couplés par transformation par secteurs non linéaires, et sa commande par compensation parallèle distribuée pour la stabilisation de l'angle de puissance d'un générateur électrique connecté à un bus infini (modèle SMIB). Nous avons comparé les résultats avec ceux obtenus par la commande classique PID. D'autre part, ce travail souligne tout d'abord comment la procédure dite de " backstepping " pour la synthèse d'une loi de commande non linéaire peut être adaptée pour garantir en plus de la stabilité le respect de contraintes de type inégalité sur la sortie utilisée. Cette approche est ensuite illustrée par le problème de commande de l'angle ou de la tension dans le cas du modèle SMIB. Il met aussi l'accent sur certaines caractéristiques des fonctions Barrières utilisées comme un outil de conception pour la commande sous des contraintes de sortie : un simple choix d'une telle fonction pour la conception backstepping avec contraintes asymétriques, une application possible pour les systèmes passifs, et un intérêt particulier pour les systèmes interconnectés. Plusieurs résultats de simulations sont présentés en conséquence.

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Perret, Christian. "Simulation numérique des échanges thermiques et des contraintes thermoélastiques dans un tirage Czochralski." Phd thesis, 1989. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00335809.

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Дисертації з теми "Contraintes de complémentarité non linéaires"

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