Дисертації з теми "Convergence theories"
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1
Dillon, Andrew. "Artifacts as theories: Convergence through user-centered design." Medford, N.J.: ASIS, 1995. http://hdl.handle.net/10150/105923.
Анотація:
This item is not the definitive copy. Please use the following citation when referencing this material: Dillon, A. (1995) Artifacts as Theories: Convergence through User-
Centered Design. 1995 Proceedings of the 58th Annual ASIS Conference, Medford NJ: ASIS, 208-210. Abstract: The present paper proposes the artifact as theory perspective which draws together models of scientific practice and design behaviour and in so doing, offers the view of any information technology system as a conjecture on the part of the design team of human and organizational requirements to be met. By adopting this perspective, information system design can be seen as an ill-structured problem best tackled by usercentered theories and methods. The present paper will outline this perspective, emphasizing the need for convergence of views at the outset of design, and demonstrate the advantages it offers to both the theory and practice of technology design and the field of information science.
2
Nicholls, Jennifer Ann. "Optimization and the convergence of perturbation series." Thesis, Durham University, 1990. http://etheses.dur.ac.uk/6148/.
Анотація:
This thesis is concerned with the possible sums of perturbation series in mass- less, renormalizable field theories. It shows that, given a free choice of scheme, the limit of the sequence of approximants is arbitrary. Restricting the choice to finite schemes, in particular "zero schemes", yields a perturbatively unique limit to the sequence of approximants. An operational method for calculating perturbative expansions in the class of zero schemes is discussed. A comparison of various optimization schemes is given for a few phenomenological examples in QCD and QED.
3
Arrignon, Mehdi. "Inciter au travail : la convergence des instruments, cadres cognitifs et objectifs des réformes sociales "actives" dans le contexte de la Stratégie Européenne pour l'Emploi (Espagne, France, Pays-Bas)." Phd thesis, Université de Grenoble, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00952618.
Анотація:
Bien que n'ayant ni les mêmes résultats ni les mêmes traditions en matière de protection sociale, la France, l'Espagne et les Pays-Bas ont tous mis en œuvre des réformes d'" activation " de leurs politiques sociales dans les années 2000. Ces réformes ont-elles été guidées par des objectifs et des attendus comparables ? " L'activation " a-t-elle eu des effets similaires sur les systèmes de protection sociale ? S'ils sont similaires, les changements communs peuvent-ils être imputés à des facteurs communs ? La thèse traite ces trois questions principales en adoptant une approche théorique et méthodologique attentive aux facteurs sociaux et cognitifs du changement en matière de politiques sociales. En croisant l'étude des dispositifs publics et des textes officiels avec des entretiens semi-directifs réalisés dans quatre pays et à plusieurs niveaux de gouvernement (n=71), l'analyse comparée des réformes sociales " actives " permet de tirer deux conclusions principales : les cadres cognitifs, les instruments et les objectifs des politiques sociales tendent à se rapprocher sous l'effet des réformes d'" activation " menées dans les années 2000 en France en Espagne et aux Pays-Bas, et cette convergence a été favorisée par des mécanismes communautaires mis en œuvre dans le cadre de la Stratégie Européenne pour l'Emploi.
4
Panicker, Rekha Manoj. "Some general convergence theorems on fixed points." Thesis, Rhodes University, 2014. http://hdl.handle.net/10962/d1013112.
Анотація:
In this thesis, we first obtain coincidence and common fixed point theorems for a pair of generalized non-expansive type mappings in a normed space. Then we discuss two types of convergence theorems, namely, the convergence of Mann iteration procedures and the convergence and stability of fixed points. In addition, we discuss the viscosity approximations generated by (ψ ,ϕ)-weakly contractive mappings and a sequence of non-expansive mappings and then establish Browder and Halpern type convergence theorems on Banach spaces. With regard to iteration procedures, we obtain a result on the convergence of Mann iteration for generalized non-expansive type mappings in a Banach space which satisfies Opial's condition. And, in the case of stability of fixed points, we obtain a number of stability results for the sequence of (ψ,ϕ)- weakly contractive mappings and the sequence of their corresponding fixed points in metric and 2-metric spaces. We also present a generalization of Fraser and Nadler type stability theorems in 2-metric spaces involving a sequence of metrics.
5
Mano, Pascal. "Vitesse de convergence dans les theoremes limite fonctionnels." Paris 6, 1988. http://www.theses.fr/1988PA066388.
Анотація:
Les travaux presentes dans cette these ont pour objet l'etude des vitesses de convergence dans les theoremes limite fonctionnels, essentiellement pour une suite de semi-martingales convergeant en loi vers un processus a accroissements independants, sans discontinuite fixe. La premiere partie est consacree a etablir quelques resultats utiles sur les metriques de la convergence etroite. La seconde partie presente une majoration, a un instant t fixe, de la distance de levy entre une semi-martingale et un p. A. I. En terme des moments des differences entre les caracteristiques locales. La troisieme partie etablit une majoration de la distance de prokhorov fonctionnelle en terme des distances en probabilites entre les caracteristiques et demontre un theoreme de convergence uniforme. La quatrieme partie illustre l'amelioration de la vitesse qui peut resulter d'un changement judicieux de metrique. Enfin, la derniere partie presente une minoration de la vitesse de convergence unidimensionnelle dans le theoreme central limit pour des p. A. I. Sans discontinuite fixe
6
GAMET, CATHERINE. "Théorèmes de convergence en moyenne et entropie metrique en theorie ergodique." Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008), 1996. http://www.theses.fr/1996STR13213.
Анотація:
Nous etudions le comportement asymptotique de suites de moyennes de transformations iterees par des marches aleatoires multidimensionnelles a valeurs entieres puis reelles. A l'aide d'estimations uniformes de polynomes trigonometriques aleatoires, nous fournissons des exemples de suites ne verifiant pas de theoreme ergodique ponctuel, mais verifiant un theoreme ergodique en moyenne. A partir d'une evaluation des nombres d'entropie metrique associes a une suite de moyennes de contractions d'un espace de hilbert etablie par talagrand, nous donnons une estimation des nombres d'entropie metrique associes a une suite de moyennes mobiles de contractions d'un espace de hilbert. Nous affinons l'estimation donnee par talagrand sous des hypotheses de nature spectrale. Nous etablissons aussi une evaluation du module de continuite uniforme des trajectoires de certains flots et nous indiquons une estimation des nombres d'entropie metrique de moyennes dans un cadre non hilbertien
7
Tiger, Norkvist Axel. "An investigation concerning the absolute convergence of Fourier series." Thesis, Linköpings universitet, Matematik och tillämpad matematik, 2016. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:liu:diva-129363.
Анотація:
In this Bachelor's thesis we present a few results about the absolute convergence of Fourier series, followed by an example of a differentiable function whose Fourier series does not converge absolutely. In the end we provide a suggestion for future work on generalizing the given example, and we briefly discuss an issue that has not been given much attention in the existing literature on the subject.
8
Bégyn, Arnaud. "Generalized quadratic variations of gaussian processes : limits theorems and applications to fractional processes." Toulouse 3, 2006. http://www.theses.fr/2006TOU30058.
Анотація:
Si X est un processus fractionnaire, il existe un paramètre H(X) pouvant être vectoriel, ou même fonctionnel. Il est relié aux propriétés d'autosimilarité et de régularité des trajectoires du processus. C'est donc un paramètre très pertinent à prendre en compte dans une étude statistique. Le but de notre thèse est de donner des conditions sur un processus gaussien X, qui sont vérifiées dans le cas des processus fractionnaires, et qui permettent de trouver une normalisation rendant sa variation quadratique du second ordre presque sûrement convergente et asymptotiquement normale. Comme dans le cas du mouvement brownien fractionnaire, notre étude permet de construire une "bonne" estimation de certains paramètres des processus fractionnaires considérés. Pour cela nous considérerons la statistique usuelle associée à la variation quadratique du second ordreIf X is a fractional process, there exists a parameter H(X), which may be a vector or a function. This parameter is related to the properties of self-similarity of X and to the regularity of its trajectories. Therefore it is a relevant quantity which must be taken into account in a statistical study. The purpose of our PhD thesis is to yield conditions on a Gaussian processes X, which are satisfied in the case of fractional processes, and which enable to find a normalization returning its second order quadratic variation almost surely convergent and asymptotically normal. As in the case of the fractional Brownian motion, our work enables to construct a “good” estimation of some parameters of the considered fractional processes. For that we consider the usual statistic associated to the second order quadratic variation
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Sain, Soumit. "Information communication and technology convergence and price strategies : perspective from economic regulation and policy /." Marburg : Tectum-Verl, 2006. http://deposit.ddb.de/cgi-bin/dokserv?id=2760301&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm.
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Dawson, C. Bryan (Charles Bryan). "Convergence of Conditional Expectation Operators and the Compact Range Property." Thesis, University of North Texas, 1992. https://digital.library.unt.edu/ark:/67531/metadc332473/.
Анотація:
The interplay between generalizations of Riezs' famous representation theorem and Radon-Nikodým type theorems has a long history. This paper will explore certain aspects of the theory of bounded linear operators on continuous function spaces, Radon-Nikodým type properties, and their connections.
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Fujioka, Tadashi. "Fibration theorems for collapsing Alexandrov spaces." Doctoral thesis, Kyoto University, 2021. http://hdl.handle.net/2433/263435.
12
Selig, Thomas. "Convergence de cartes et tas de sable." Thesis, Bordeaux, 2014. http://www.theses.fr/2014BORD0286/document.
Анотація:
Cette thèse est dédiée à l'étude de divers problèmes se situant à la frontière entre combinatoire et théorie des probabilités. Elle se compose de deux parties indépendantes : la première concerne l'étude asymptotique de certaines familles de \cartes" (en un sens non traditionnel), la seconde concerne l'étude d'une extension stochastique naturelle d'un processus dynamique classique sur un graphe appelé modèle du tas de sable. Même si ces deux parties sont a priori indépendantes, elles exploitent la même idée directrice, à savoir les interactions entre les probabilités et la combinatoire, et comment ces domaines sont amenés à se rendreservice mutuellement. Le Chapitre introductif 1 donne un bref aperçu des interactions possibles entre combinatoire et théorie des probabilités, et annonce les principaux résultats de la thèse. Le Chapitres 2 donne une introduction au domaine de la convergence des cartes. Les contributions principales de cette thèse se situent dans les Chapitres 3, 4 (pour les convergences de cartes) et 5 (pour le modèle stochastique du tas de sable)This Thesis studies various problems located at the boundary between Combinatorics and Probability Theory. It is formed of two independent parts. In the first part, we study the asymptotic properties of some families of \maps" (from a non traditional viewpoint). In thesecond part, we introduce and study a natural stochastic extension of the so-called Sandpile Model, which is a dynamic process on a graph. While these parts are independent, they exploit the same thrust, which is the many interactions between Combinatorics and Discrete Probability, with these two areas being of mutual benefit to each other. Chapter 1 is a general introduction to such interactions, and states the main results of this Thesis. Chapter 2 is an introduction to the convergence of random maps. The main contributions of this Thesis can be found in Chapters 3, 4 (for the convergence of maps) and 5 (for the Stochastic Sandpile model)
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Huschens, Stefan. "Theorie und Methodik der Statistik." Saechsische Landesbibliothek- Staats- und Universitaetsbibliothek Dresden, 2017. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:14-qucosa-222630.
Анотація:
Das vorliegende Skript ist aus dem Lehrveranstaltungszyklus Theorie und Methodik der Statistik hervorgegangen, den ich an der Fakultät Wirtschaftswissenschaften der TU Dresden im Hauptstudium der Diplomstudiengänge und in den Masterstudiengängen gehalten habe. Es gibt 16 ältere Auflagen, die während mehr als 15 Jahren kontinuierlich überarbeitet, erweitert und korrigiert wurden. Für Hinweise auf Fehler und für Erweiterungs- und Verbesserungsvorschläge danke ich mehreren Studenten und allen Mitarbeitern, die in dieser Zeit am Lehrstuhl für Quantitative Verfahren, insbesondere Statistik beschäftigt waren. Die 30 Kapitel verteilen sich auf die fünf Teile Grundlagen, Schätzen und Testen, Korrelation und Regression, Stochastische Prozesse und Multivariate Verfahren, die jeweils Grundlage einer Lehrveranstaltung waren. Viele Kapitel haben einen abschließenden Abschnitt "Weiterführendes" mit zusätzlichem und ergänzendem Material, das in der Vorlesung nicht behandelt wurde, sowie zusätzlichen Eräauterungen, Beispielen und Anmerkungen. Zur verwendeten Notation und zu mathematischen Grundlagen siehe Anhang A.
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at, Andreas Cap@esi ac. "Markov Operators and the Nevo--Stein Theorem." ESI preprints, 2001. ftp://ftp.esi.ac.at/pub/Preprints/esi1077.ps.
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Pionke, Christopher. "Convergence of finite elements based on the hu-washizu variational theorem with minimal compatibility." Diss., Georgia Institute of Technology, 1993. http://hdl.handle.net/1853/19577.
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Guimier, Alain. "Algorithmes a strategie aleatoire : theorie et aspects numeriques : applications a la stabilite d'iterations perturbees vitesses de convergence." Aix-Marseille 1, 1988. http://www.theses.fr/1988AIX11172.
Анотація:
Une etude numerique ainsi que les estimations de vitesse de convergence sont proposees. Un modele general des algorithmes etudies est introduit qui permet d'etudier le comportement des algorithmes d'optimisation deterministe lorsqu'ils sont perturbes par des erreurs a chaque iteration. Dans une deuxieme partie, sont etudies les algorithmes iteratifs perturbes par des erreurs aleatoires ou non. Il est montre que sous des hypotheses realistes, la convergence est conservee si les erreurs pendent vers zero
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Türck, Matthias. "European regional convergence : an empirical analysis of the enlarged European Union /." Hamburg : Kovač, 2007. http://www.gbv.de/dms/zbw/544004175.pdf.
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Bernergård, Zandra. "Connection between discrete time random walks and stochastic processes by Donsker's Theorem." Thesis, Mälardalens högskola, Akademin för utbildning, kultur och kommunikation, 2020. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:mdh:diva-48719.
Анотація:
In this paper we will investigate the connection between a random walk and a continuous time stochastic process. Donsker's Theorem states that a random walk under certain conditions will converge to a Wiener process. We will provide a detailed proof of this theorem which will be used to prove that a geometric random walk converges to a geometric Brownian motion.
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Peng, Yan. "Combining SMT with theorem proving for AMS verification : analytically verifying global convergence of a digital PLL." Thesis, University of British Columbia, 2015. http://hdl.handle.net/2429/52978.
Анотація:
Ubiquitous computer technology is driving increasing integration of digital computing with continuous, physical systems. Examples range from the wireless technology, cameras, motion sensors, and audio IO of mobile devices to sensors and actuators for robots to the analog circuits that regulate the clocks, power supplies, and temperature of CPU chips. While combining analog and digital brings ever increasing functionality, it also creates a design verification challenge: the modeling frameworks for analog and digital design are often quite different, and comprehensive simulations are often impractical. This motivates the use of formal verification: constructing mathematically rigorous proofs that the design has critical properties. To support such verification, I integrated the Z3 “satisfiability modulo theories” (SMT) solver into the ACL2 theorem prover. The capabilities of these two tools are largely complementary – Z3 provides fully automated
reasoning about boolean formulas, linear and non-linear systems of equalities, and simple data structures such as arrays. ACL2 provides a very flexible framework for induction along with proof structuring facilities to
combine simpler results into larger theorems. While both ACL2 and Z3 have been successfully used for large projects, my work is the first to bring them together. I demonstrate this approach by verifying properties of a clock-generation circuit (called a Phase-Locked Loop or PLL) that is commonly used in CPUs and wireless communication.Science, Faculty of
Computer Science, Department of
Graduate
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Matsumoto, K., and A. Laurinčikas. "Joint value-distribution theorems on Lerch zeta-functions. II." Kluwer Academic Publishers-Consultants Bureau, 2006. http://hdl.handle.net/2237/20426.
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Szalvai, Eva. "Emerging Forms of Globalization Dialectics: Interlocalization, a New Praxis of Power and Culture in Commercial Media and Development Communication." Bowling Green, Ohio : Bowling Green State University, 2008. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc%5Fnum=bgsu1214241605.
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Žarinskaitė, Jurgita. "Konvergavimo greičio tyrimas daugiamačių ekstremaliųjų reikšmių perkėlimo teoremoje." Master's thesis, Lithuanian Academic Libraries Network (LABT), 2005. http://vddb.library.lt/obj/LT-eLABa-0001:E.02~2005~D_20050608_101336-84799.
Анотація:
Theory of extreme values is very important and it’s use of range is very wide. A lot of research occurrence usually is described with a few measurements (for example, testing pollution of atmosphere, usually consider all superior limits of pollution concentration, not only one war gas maximum concentration) that’s why are analyzing multidimensional extreme values. Herein work we analyze convergence rate of the multidimensional extreme values in the transfer limit theorem. We solve this problem using particular distributions. In this work we will give nonuniform estimate of convergence rate of multidimensional extreme values in the transfer limit theorem.
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Narijauskaitė, Birutė. "Ekstremaliųjų reikšmių konvergavimo greičio tyrimas perkėlimo teoremose." Master's thesis, Lithuanian Academic Libraries Network (LABT), 2005. http://vddb.library.lt/obj/LT-eLABa-0001:E.02~2005~D_20050608_232550-70259.
Анотація:
Herein work is analyzing convergence rate in transfer theorems for extreme values of independent identically distributed random variables. Analyzing various distributions is god nonuniform estimate of convergence rate in transfer theorems. Transfer theorem of density of minima have been proved. Analyzing convergence rate in transfer theorems of density for extreme. Computation was developed using SAS and Mathcad.
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Liu, Yating. "Optimal Quantization : Limit Theorem, Clustering and Simulation of the McKean-Vlasov Equation." Thesis, Sorbonne université, 2019. http://www.theses.fr/2019SORUS215.
Анотація:
Cette thèse contient deux parties. Dans la première partie, on démontre deux théorèmes limites de la quantification optimale. Le premier théorème limite est la caractérisation de la convergence sous la distance de Wasserstein d’une suite de mesures de probabilité par la convergence simple des fonctions d’erreur de la quantification. Ces résultats sont établis en Rd et également dans un espace de Hilbert séparable. Le second théorème limite montre la vitesse de convergence des grilles optimales et la performance de quantification pour une suite de mesures de probabilité qui convergent sous la distance de Wasserstein, notamment la mesure empirique. La deuxième partie de cette thèse se concentre sur l’approximation et la simulation de l’équation de McKean-Vlasov. On commence cette partie par prouver, par la méthode de Feyel (voir Bouleau (1988)[Section 7]), l’existence et l’unicité d’une solution forte de l’équation de McKean-Vlasov dXt = b(t, Xt, μt)dt + σ(t, Xt, μt)dBt sous la condition que les fonctions de coefficient b et σ sont lipschitziennes. Ensuite, on établit la vitesse de convergence du schéma d’Euler théorique de l’équation de McKean-Vlasov et également les résultats de l’ordre convexe fonctionnel pour les équations de McKean-Vlasov avec b(t,x,μ) = αx+β, α,β ∈ R. Dans le dernier chapitre, on analyse l’erreur de la méthode de particule, de plusieurs schémas basés sur la quantification et d’un schéma hybride particule- quantification. À la fin, on illustre deux exemples de simulations: l’équation de Burgers (Bossy and Talay (1997)) en dimension 1 et le réseau de neurones de FitzHugh-Nagumo (Baladron et al. (2012)) en dimension 3This thesis contains two parts. The first part addresses two limit theorems related to optimal quantization. The first limit theorem is the characterization of the convergence in the Wasserstein distance of probability measures by the pointwise convergence of Lp-quantization error functions on Rd and on a separable Hilbert space. The second limit theorem is the convergence rate of the optimal quantizer and the clustering performance for a probability measure sequence (μn)n∈N∗ on Rd converging in the Wasserstein distance, especially when (μn)n∈N∗ are the empirical measures with finite second moment but possibly unbounded support. The second part of this manuscript is devoted to the approximation and the simulation of the McKean-Vlasov equation, including several quantization based schemes and a hybrid particle-quantization scheme. We first give a proof of the existence and uniqueness of a strong solution of the McKean- Vlasov equation dXt = b(t, Xt, μt)dt + σ(t, Xt, μt)dBt under the Lipschitz coefficient condition by using Feyel’s method (see Bouleau (1988)[Section 7]). Then, we establish the convergence rate of the “theoretical” Euler scheme and as an application, we establish functional convex order results for scaled McKean-Vlasov equations with an affine drift. In the last chapter, we prove the convergence rate of the particle method, several quantization based schemes and the hybrid scheme. Finally, we simulate two examples: the Burger’s equation (Bossy and Talay (1997)) in one dimensional setting and the Network of FitzHugh-Nagumo neurons (Baladron et al. (2012)) in dimension 3
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Hochhaus, Andreas. "Existenz-, Konvergenz- und Vergleichssätze für verallgemeinerte Riccatische Matrix-Gleichungen Existence, convergence and comparison theorems for generalized matrix Riccati equations." Gerhard-Mercator-Universitaet Duisburg, 2002. http://www.ub.uni-duisburg.de/ETD-db/theses/available/duett-07222002-160331/.
Анотація:
In this thesis two classes of rational matrix differential resp. difference equations which contain the matrix Riccati equations of continuous- and discrete-time optimal control as particular cases are considered. Existence and convergence theorems for these equations are proved and conditions ensuring that the corresponding algebraic equations have a stabilizing solution are derived.
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Koukkous, Abdellatif. "Comportement hydrodynamique de différents processus de zéro range." Rouen, 1997. http://www.theses.fr/1997ROUES051.
Анотація:
Cette thèse comprend trois parties. Dans la première, nous étudions le comportement asymptotique d'un processus de zéro range symétrique en volume fini dans un environnement aléatoire. Nous démontrons que, pour presque tout environnement, la mesure empirique converge en probabilité vers l'unique solution faible d'une équation de diffusion non linéaire indépendante de l'environnement. Dans la seconde partie, réalisée en collaboration avec G. Gielis et C. Landim, nous abordons le problème des fluctuations à l'équilibre pour le processus de zéro range avec environnement aléatoire. Il s'agit d'obtenir un résultat de type théorème central limite pour le champ de densité, autrement dit de montrer que le champ des fluctuations de la densité converge en loi vers un champ gaussien généralisé. Nous établissons le principe de Boltzmann-Gibbs et la convergence faible du champ de fluctuations de la densité du processus de zéro range en environnement aléatoire vers un processus d'Ornstein-Uhlenbeck généralisé dont l'évolution est décrite par linéarisation de l'équation hydrodynamique autour d'une densité fixée en présence d'un bruit blanc. Dans la dernière partie, réalisée en collaboration avec O. Benois et C. Landim, nous donnons une nouvelle interprétation des corrections de Navier-Stokes à l'équation hydrodynamique d'un système asymétrique de particules en interaction. Nous considérons un système dont la mesure initiale est associée à un profil constant dans la direction de la dérive. Nous montrons que, sous une renormalisation diffusive, le comportement du processus est décrit par une équation parabolique non linéaire dont le coefficient de diffusion coïncide avec le coefficient de diffusion de l'équation hydrodynamique de la version symétrique du processus.
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Barrera, David. "Quenched Asymptotics for the Discrete Fourier Transforms of a Stationary Process." University of Cincinnati / OhioLINK, 2016. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc_num=ucin1460652609.
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Mismer, Romain. "Convergence et spike and Slab Bayesian posterior distributions in some high dimensional models." Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2019. http://www.theses.fr/2019USPCC064.
Анотація:
On s'intéresse d'abord au modèle de suite gaussienne parcimonieuse. Une approche bayésienne empirique sur l'a priori Spike and Slab permet d'obtenir la convergence à vitesse minimax du moment d'ordre 2 a posteriori pour des Slabs Cauchy et on prouve un résultat de sous-optimalité pour un Slab Laplace. Un meilleur choix de Slab permet d'obtenir la constante exacte. Dans le modèle d'estimation de densité, un a priori arbre de Polya tel que les variables de l'arbre ont une distribution de type Spike and Slab donne la convergence à vitesse minimax et adaptative pour la norme sup de la loi a posteriori et un théorème Bernstein-von Mises non paramétriqueThe first main focus is the sparse Gaussian sequence model. An Empirical Bayes approach is used on the Spike and Slab prior to derive minimax convergence of the posterior second moment for Cauchy Slabs and a suboptimality result for the Laplace Slab is proved. Next, with a special choice of Slab convergence with the sharp minimax constant is derived. The second main focus is the density estimation model using a special Polya tree prior where the variables in the tree construction follow a Spike and Slab type distribution. Adaptive minimax convergence in the supremum norm of the posterior distribution as well as a nonparametric Bernstein-von Mises theorem are obtained
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Genienė, Danutė Regina. "Limit theorems for Lerch zeta-functions with algebraic irrational parameter." Doctoral thesis, Lithuanian Academic Libraries Network (LABT), 2010. http://vddb.laba.lt/obj/LT-eLABa-0001:E.02~2009~D_20100204_102902-68601.
Анотація:
Limit theorems in the sense of weak convergence of probability measures for the Lerch zeta-function with algebraic irrational parameter are obtained. A theorem of mentioned type on the complex plane, a joint limit theorem for a collection of Lerch zeta-functions on the complex plane as well as a limit theorem in the space of analytic functions are proved. The theorems obtained characterize the asymptotic behaviour of the Lerch zeta-function and can be applied in the investigation of the universality of that function.Yra gautos Lercho dzeta funkcijos su algebriniu iracionaliuoju parametru ribinės teoremos silpno tikimybinių matų konvergavimo prasme. Yra įrodyta minėto tipo teorema kompleksinėje plokštumoje, jungtinė ribinė teorema Lercho dzeta funkcijų rinkiniui kompleksinėje plokštumoje ir teorema analizinių funkcijų erdvėje. Įrodytos teoremos charakterizuoja Lercho dzeta funkcijų asimptotinį elgesį ir gali būti taikomos šios funkcijos universalumui tirti.
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Ferrari, Luca Alberto Davide. "Approximations par champs de phases pour des problèmes de transport branché." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018SACLX049/document.
Анотація:
Dans cette thèse, nous concevons des approximations par champ de phase de certains problèmes de Transport Branché. Le Transport Branché est un cadre mathématique pour modéliser des réseaux de distribution offre-demande qui présentent une structure d'arbre. En particulier, le réseau, les usines d'approvisionnement et le lieu de la demande sont modélisés en tant que mesures et le probléme est présenté comme un probléme d'optimisation sous contrainte. Le coût de transport d'une masse m le long d'un bord de longueur L est h(m)xL et le coût total d'un réseau est défini comme la somme de la contribution sur tous ses arcs. Le cas du Transport Branché correspond avec la choix h(m) =|m|^α où α est dans [0,1). La sous-additivité de la fonction cout s'assure que déplacer deux masses conjointement est moins cher que de le faire séparément. Dans ce travail, nous introduisons diverses approximations variationnelles du problème du transport branché. Les fonctionnelles que on vais utiliser sont basées sur une représentation par champ de phase du réseau et sont plus lisses que le problème original, ce qui permet des méthodes d'optimisation numérique efficaces. Nous introduisons une famille des fonctionnelles inspirées par le fonctionnelle de Ambrosio et Tortorelli pour modéliser une fonction de coût h affine dans l'espace R^2. Pour ce cas, nous produisons un résultat complet de Gamma-convergence et nous le corrélons avec une procédure de minimisation alternée pour obtenir des approximations numériques des minimiseurs. Puis nous généralisons cette approche à n'importe quel espace R^n et obtenons un résultat complet de $Gamma$-convergence dans le cas de surfaces k-dimensionnelles avec kIn this thesis we devise phase field approximations of some Branched Transportation problems. Branched Transportation is a mathematical framework for modeling supply-demand distribution networks which exhibit tree like structures. In particular the network, the supply factories and the demand location are modeled as measures and the problem is cast as a constrained optimization problem. The transport cost of a mass m along an edge with length L is h(m)xL and the total cost of a network is defined as the sum of the contribution on all its edges. The branched transportation case consists with the specific choice h(m)=|m|^α where α is a value in [0,1). The sub-additivity of the cost function ensures that transporting two masses jointly is cheaper than doing it separately. In this work we introduce various variational approximations of the branched transport optimization problem. The approximating functionals are based on a phase field representation of the network and are smoother than the original problem which allows for efficient numerical optimization methods. We introduce a family of functionals inspired by the Ambrosio and Tortorelli one to model an affine transport cost functions. This approach is firstly used to study the problem any affine cost function h in the ambient space R^2. For this case we produce a full Gamma-convergence result and correlate it with an alternate minimization procedure to obtain numerical approximations of the minimizers. We then generalize this approach to any ambient space and obtain a full Gamma-convergence result in the case of k-dimensional surfaces. In particular, we obtain a variational approximation of the Plateau problem in any dimension and co-dimension. In the last part of the thesis we propose two models for general concave cost functions. In the first one we introduce a multiphase field approach and recover any piecewise affine cost function. Finally we propose and study a family of functionals allowing to recover in the limit any concave cost function h
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Pinkevičiūtė, Laura. "Konvergavimo greičių įverčiai maksimumų perkėlimo teoremoje." Master's thesis, Lithuanian Academic Libraries Network (LABT), 2007. http://vddb.library.lt/obj/LT-eLABa-0001:E.02~2007~D_20070816_142205-15799.
Анотація:
Darbe nagrinėjami vienmačių nepriklausomų dydžių tiesiškai normuotų maksimumų skirstinių konvergavimo greičiai perkėlimo teoremoje. Tiriami du atvejai: • konvergavimo greičio įvertis, kai dydžių skirstiniai yra maks – stabilūs; • įverčiai, kai atsitiktiniai dydžiai yra apibendrintieji Pareto. Nagrinėjami netolygieji konvergavimo greičio įverčiai, kai nepriklausomų atsitiktinių dydžių skaičius pasiskirstęs pagal geometrinį arba diskretųjį tolygųjį skirstinį. Taip pat randamos tiksliosios absoliučiosios paklaidos pastarųjų skirstinių atveju. Atliekama kompiuterinė konvergavimo greičių įverčių ir absoliučiųjų paklaidų palyginamoji analizė. Tyrimo rezultatai patikslina A. Aksomaičio (1999) ir Gnedenkos (1982) darbų teiginius.Asymptotics of maxima of independent and identically distributed random variables (i. i. d.) is presented in the paper. We will research the cases when the distributions are max – stable, distributions are generalized Pareto and the size of set of independent random variables is random. The non – uniform and uniform estimates of the rate of convergence for transfer theorem are obtained in this scheme. These estimations improve the result given in A. Aksomaitis (1999) and Gnedenko (1982).
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Widman, Linnea. "Från det imaginära till normala familjer : Analytiska konvergenser." Thesis, Umeå universitet, Institutionen för matematik och matematisk statistik, 2010. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:umu:diva-59771.
Анотація:
I komplex analys finns det ett antal olika konvergenser varav vi tittar närmare på några här. Bland annat hur likformig konvergens medför punktvis konvergens men att det omvända ej gäller. Vi tittar också på vad de har för samband med lokal likformig konvergens och normal konvergens dvs. likformig konvergens på kompakta delmängder. Slutligen kommer vi att se på vad som gäller för familjer och kommer då in på lokalt begränsad, ekvikontinuitet, Arzela/Ascoli, Montels och Runges satser. Vi kommer här även se exempel på hur stort fel det egentligen kan bli för punktvisa konvergenta följder. De får normalt inte en gränsfunktion som är analytisk men vi ser både i Exempel 3.19 och Korollarium 3.23 att dessa ger resultat som är analytiska nästan överallt.This report will describe four different types of convergence. The types described are pointwise, local uniformly, uniformly and normal convergence. The different convergences are explored in a way of how they relate to each other. Finally this report will also investigate how this applies to normal families and the theories of Arzela/Ascoli, Montel and Runge. We will here see examples of how wrong it really can go for pointwise convergent sequences. They do usually not have a limit that is analytic but from both Example 3.19 and Corollary 3.23 we will see that they give functions that in fact are analytic almost everywhere.
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EL, MACHKOURI Mohamed. "Theoremes limite pour les champs et les suites stationnaires de variables aleatoires reelles." Phd thesis, Université de Rouen, 2002. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00002365.
Анотація:
Cette thèse est essentiellement consacrée au comportement asymptotique de champs et de suites stationnaires de variables aléatoires réelles. Dans le premier chapitre, nous mettons en évidence que le principe d'invariance de Dedecker (2001) pour des processus de sommes partielles issus d'un champ stationnaire $(X_{i})_{i\in\Z^{d}}$ de variables aléatoires réelles bornées et indexés par les ensembles d'une classe $\A$ n'a plus nécessairement lieu si on considère des champs de variables aléatoires qui sont seulement $p$-intégrables ($0
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Mirebrahimi, Seyedmeghdad. "Interacting stochastic systems with individual and collective reinforcement." Thesis, Poitiers, 2019. http://www.theses.fr/2019POIT2274/document.
Анотація:
L'urne de Polya est l'exemple typique de processus stochastique avec renforcement. La limite presque sûre (p.s.) en temps existe, est aléatoire et non dégénérée. L'urne de Friedman est une généralisation naturelle dont la limite (proportion asymptotique en temps) n'est plus aléatoire. De nombreux modèles aléatoires sont fondés sur des processus de renforcement comme pour la conception d'essais cliniques au design adaptatif, en économie, ou pour des algorithmes stochastiques à des fins d'optimisation ou d'estimation non paramétrique. Dans ce mémoire, inspirés par de nombreux articles récents, nous introduisons une nouvelle famille de systèmes (finis) de processus de renforcement où l'interaction se traduit par un phénomène de renforcement collectif additif, de type champ moyen. Les deux taux de renforcement (l'un spécifique à chaque composante, l'autre collectif et commun à toutes les composantes) sont possiblement différents. Nous prouvons deux types de résultats mathématiques. Différents régimes de paramètres doivent être considérés : type de la règle (brièvement, Polya/Friedman), taux du renforcement. Nous prouvons l'existence d'une limite p.s. coommune à toutes les composantes du système (synchronisation). La nature de la limite (aléatoire/déterministe) est étudiée en fonction du régime de paramètres. Nous étudions également les fluctuations en prouvant des théorèmes centraux de la limite. Les changements d'échelle varient en fonction du régime considéré. Différentes vitesses de convergence sont ainsi établiesThe Polya urn is the paradigmatic example of a reinforced stochastic process. It leads to a random (non degenerated) almost sure (a.s.) time-limit.The Friedman urn is a natural generalization whose a.s. time-limit is not random anymore. Many stochastic models for applications are based on reinforced processes, like urns with their use in adaptive design for clinical trials or economy, stochastic algorithms with their use in non parametric estimation or optimisation. In this work, in the stream of previous recent works, we introduce a new family of (finite) systems of reinforced stochastic processes, interacting through an additional collective reinforcement of mean field type. The two reinforcement rules strengths (one componentwise, one collective) are tuned through (possibly) different rates. In the case the reinforcement rates are like 1/n, these reinforcements are of Polya or Friedman type as in urn contexts and may thus lead to limits which may be random or not. We state two kind of mathematical results. Different parameter regimes needs to be considered: type of reinforcement rule (Polya/Friedman), strength of the reinforcement. We study the time-asymptotics and prove that a.s. convergence always holds. Moreover all the components share the same time-limit (synchronization). The nature of the limit (random/deterministic) according to the parameters' regime is considered. We then study fluctuations by proving central limit theorems. Scaling coefficients vary according to the regime considered. This gives insights into the different rates of convergence
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David, Manolis. "The Henstock–Kurzweil Integral." Thesis, Linköpings universitet, Matematik och tillämpad matematik, 2020. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:liu:diva-166430.
Анотація:
Since the introduction of the Riemann integral in the middle of the nineteenth century, integration theory has been subject to significant breakthroughs on a relatively frequent basis. We have now reached a point where integration theory has been thoroughly researched to a point where one has to delve quite deep into a particular subject in order to encounter open conjectures. In education the Riemann integral has for quite some time been the standard integral in elementary analysis courses and as the complexity of these courses incrementally increase the more general Lebesgue integral eventually becomes the standard integral. Unfortunately, in the transition from the Riemann integral to the Lebesgue integral there are certain topics of pure theoretical interest which to a certain extent are neglected. This is particularly the case for topics regarding the inverse relationship between differential and integral calculus and the integration of exceedingly complicated functions which for example might be of a highly oscillatory nature. From an applied mathematician's point of view, the partial neglection of these topics in the case of highly problematic functions might be justified in the sense that this theory is unnecessary for modeling most problems that appear in nature. From a theoretician's point of view however this negligence is unacceptable. Consequently, there are alternative integrals which give rise to theories which one can use in an attempt to study these aforementioned topics. An example of such an integral is the Henstock–Kurzweil integral, which can be developed in a rather similar manner to that of the Riemann integral. In this thesis we will develop the Henstock–Kurzweil integral in order to answer some of the questions which to a certain extent are beyond the scope of the Lebesgue integral while using rather basic proof techniques from complex analysis and measure theory. In addition to that we extended various properties of the Lebesgue integral to the Henstock–Kurzweil integral, in particular when it comes to Lebesgue's fundamental theorem of calculus and the basic convergence theorems of the Lebesgue integral.
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Skerstonaitė, Santa. "Joint universality for periodic Hurwitz zeta-functions." Master's thesis, Lithuanian Academic Libraries Network (LABT), 2009. http://vddb.library.lt/obj/LT-eLABa-0001:E.02~2009~D_20090827_124913-17749.
Анотація:
The aim of our work is to obtain joint universality theorems for periodic Hurwitz zeta-functions. We prove two joint universality theorems for periodic Hurwitz zeta-function. In the first theorems, the set L is linearly independent over the field of national numbers, then the periodic Hurwitz zeta-functions are universality. In the second joint universality theorem, we consider the use then parameter alpha corresponds general periodic sequence. Then the set L is linearly independent over the field of national numbers and the rank hypothesis in this theorem is weaker then that in A. Laurinčikas (2008) work. Then the second periodic Hurwitz zeta-functions are universal too.Magistro darbe yra nagrinėjamas Hurvico dzeta funkcijų rinkinio jungtinis universalumas. Yra įrodytos dvi jungtinės universalumo teoremos. Pirmoji teorema tvirtina, kad jei aibė L yra tiesiškai nepriklausoma virš racionaliųjų skaičių kūno, tai periodinės Hurvico dzeta funkcijos yra universalios. Ši teorema žymiai susilpnina sąlygas, kurioms esant, buvo gautas analogiškas rezultatas A. Javtoko ir A. Laurinčiko 2008 m. darbe. Antroje teoremoje yra nagrinėjamas atvejis, kai kiekvieną skaičių alpha atitinka periodinių sekų rinkinys. Kai sistema L yra tiesiškai nepriklausoma virš racionaliųjų skaičių kūno ir galioja vieno rango tipo sąlyga, silpnesnė negu A. Laurinčiko darbe (2008), tai periodinių Hurvico dzeta funkcijų rinkinys yra taip pat universalus.
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Hidani, Abdelkader. "Modélisation des écoulements diphasiques en milieux poreux à plusieurs types de rochesde roches." Saint-Etienne, 1993. http://www.theses.fr/1993STET4029.
Анотація:
On s'intéresse à la modélisation des écoulements diphasiques de fluides immiscibles et incompressibles en milieu poreux a plusieurs types de roches. On considère que l'écoulement, dans chaque type de roche, est régi par les équations de conservation la masse couplées a la loi de darcy généralisée et a la loi de capillarite. A ces équations s'ajoutent des conditions de transmission à l'interface séparant les différents types de roches. On présente certaines méthodes permettant de modéliser les écoulements diphasiques en milieu poreux hétérogène. Puis on considère deux modèles ; des résultats d'existence et d'unicité sont établis pour ces modèles. Dans le cadre de l'homogénéisation périodique, on détermine aussi, par le moyen de la convergence a deux échelles, les modèles homogénéisés correspondants. Enfin, on présente des simulations numériques
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Passos, Frederico Salgueiro. "O teorema das seções de Lévy aplicado à séries temporais correlacionadas não estacionárias: uma análise da convergência gaussiana em sistemas dinâmicos." Universidade Federal de Alagoas, 2014. http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/1725.
Анотація:
Weakly nonstationary processes appear in many challenging problems related to the physics of complex systems. An interesting question is how to quantify the rate of convergence to Gaussian behavior of rescaled heteroscedastic comming from economics time series with stationary first moments but nonstationary multifractal long-range correlated second moments and also time series generated from fractionated brownian motion where the series correlation is dependent of a parameter. Here it is used the approach Which uses a recently proposed extension of the Lévy sections theorem. It was analyzed the statistical and multifractal properties of heteroscedastic time series and found that the Lévy sections approach provides a faster convergence to Gaussian behavior relative to the convergence of traditional partial sums of variables. To understand this transition it is used several statistical tests to provide enough data on convergence behavior. It was also observed that the rescaled signals retain multifractal properties even after reaching what appears to be the stable Gaussian regime.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
Processos não-estacionários com interações fracas aparecem como problemas desafiadores em sistemas complexos em física. Uma questão interessante é como quantificar a taxa de convergência para o comportamento gaussiano em séries temporais heteroscedásticas, sem uma variância única em toda a série, provenientes de sistemas financeiros, reescaladas com os primeiros momentos estacionários mas com uma multifractalidade não estacionária e segundos momentos que possuem uma correlação do longo alcance e verificar o mesmo mecanismo também em séries temporais geradas a partir de um movimento Browniano Fracionado onde a correlação da série depende de um parâmetro ajustável. Aqui é usada uma extensão do teorema das seções de Lévy. Analisando as propriedades estatísticas e multifractais de uma série temporal heteroscedástica e encontrando que as seções de Lévy fornece uma convergência mais rápida para o comportamento gaussiano relativo à convergência das tradicionais somas de variáveis, o teorema do limite central. Para entender essa transição foram utilizados vários testes estatísticos que forneceram dados suficientes sobre o comportamento de convergência. Também observou-se que os sinais reescalados mantêm suas propriedades multifractais mesmo depois de atingirem um regime que parece ser um regime gaussiano.
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Genienė, Danutė Regina. "Lercho dzeta funkcijų su algebriniu iracionaliuoju parametru ribinės teoremos." Doctoral thesis, Lithuanian Academic Libraries Network (LABT), 2010. http://vddb.laba.lt/obj/LT-eLABa-0001:E.02~2009~D_20100204_102916-44120.
Анотація:
Yra gautos Lercho dzeta funkcijos su algebriniu iracionaliuoju parametru ribinės teoremos silpno tikimybinių matų konvergavimo prasme. Yra įrodyta minėto tipo teorema kompleksinėje plokštumoje, jungtinė ribinė teorema Lercho dzeta funkcijų rinkiniui kompleksinėje plokštumoje ir teorema analizinių funkcijų erdvėje. Įrodytos teoremos charakterizuoja Lercho dzeta funkcijų asimptotinį elgesį ir gali būti taikomos šios funkcijos universalumui tirti.Limit theorems in the sense of weak convergence of probability measures for the Lerch zeta-function with algebraic irrational parameter are obtained. A theorem of mentioned type on the complex plane, a joint limit theorem for a collection of Lerch zeta-functions on the complex plane as well as a limit theorem in the space of analytic functions are proved. The theorems obtained characterize the asymptotic behaviour of the Lerch zeta-function and can be applied in the investigation of the universality of that function.
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Castiel, Eyal. "Study of QB-CSMA algorithms." Thesis, Toulouse, ISAE, 2019. http://www.theses.fr/2019ESAE0038.
Анотація:
La performance des réseaux sans fil où les utilisateurs partagent l'air comme moyen de communication est fortement limitée par le phénomène d'interférence électromagnétique. En effet, deux utilisateurs proches qui communiquent sur la même fréquence verront leurs ondes interférer, ce qui peut entraîner la perte de l'information transmise. Ainsi, il est indispensable de mettre en place des protocoles d'accès visant à limiter l'interférence en choisissant de manière efficace les utilisateurs autorisés à émettre à chaque instant. D'un point de vue scientifique, il s'agit d'un problème difficile qui a attiré l'attention de la communauté en informatique et probabilités appliquées depuis plus de 30 ans. Récemment, une nouvelle classe de protocoles d'accès - appelés protocoles CSMA adaptatifs - a émergé, et semble très prometteuse : par exemple, il a été montré que ces nouveaux protocoles possèdent une propriété très attrayante de stabilité maximale. Le but de ce projet est d'approfondir la connaissance que l'on a des protocoles CSMA adaptatifs dits QB (pour l'anglais "Queue-Based") qui à ce jour est encore extrêmement limitée. Concernant ces protocoles, le but de ce projet est de prouver des résultats théoriques permettant de comprendre le compromis réalisable entre débit et délai. Modèle probabiliste - d'un point de vue technique, il s'agit d'étudier le modèle suivant: chaque utilisateur du réseau est représenté par le nœud d'un graphe G, appelé graphe d'interférence, et tel que deux voisins du graphe ne peuvent être actifs simultanément. Des paquets à transmettre arrivent à chaque nœud au cours du temps, et le but est de choisir quels nœuds sont actifs à un moment donné. Le protocole CSMA-QB répond à cette question de la manière suivante : lorsqu'un nœud est actif, il se désactive à taux constant et lorsqu'il est inactif et qu'aucun de ses voisins ne le bloquent, alors il s'active à un taux qui dépend du nombre de paquets en attente de transmission via une fonction ψ appelée fonction d'activation. Le but général de la thèse est de comprendre l'influence de la topologie de G et du choix de ψ sur la performance du protocole. Pour cela, il s'agira d'étudier le temps de mélange de la dynamique de Glauber ainsi qu'un phénomène classique en théorie des probabilités, appelé phénomène de moyennisation stochastique, qui permettent une compréhension fine du comportement dynamique du réseauPerformance of wireless networks, in which users share the air as support for their communications is strongly limited by electromagnetic interference. That is, two users close to each other trying to send a message on the same frequency will experience interference between their messages, eventually leading to the loss of some information. It is then crucial to develop medium access protocols aiming to limit the occurrence of such a phenomena by choosing in an effective (and distributed) manner which station is allowed to transmit. From a scientific point of view, it is a difficult issue which has had some attention from the community in the field of computer science and applied probability in the past 30 years. Recently, a new class of medium access protocols - called adaptive CSMA - emerged and seem quite promising: for example, it has been shown that they exhibit a desirable property: throughput optimality (maximum stability). The goal of this project is to increase the knowledge we have the adaptive CSMA (or CSMA QB, for Queue Based) which is to this day quite limited (notably in the expected waiting time of a request arriving in the system, called delay). Our goal will be to prove theoric results to enhance our understanding of the throughput/delay trade-off
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Martins, Tiberio Bittencourt de Oliveira. "Newton's methods under the majorant principle on Riemannian manifolds." Universidade Federal de Goiás, 2015. http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/4847.
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Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
Apresentamos, nesta tese, uma an álise da convergência do m étodo de Newton inexato com tolerância de erro residual relativa e uma an alise semi-local de m etodos de Newton robustos exato e inexato, objetivando encontrar uma singularidade de um campo de vetores diferenci avel de nido em uma variedade Riemanniana completa, baseados no princ pio majorante a m invariante. Sob hip oteses locais e considerando uma fun ção majorante geral, a Q-convergância linear do m etodo de Newton inexato com uma tolerância de erro residual relativa xa e provada. Na ausência dos erros, a an alise apresentada reobtem o teorema local cl assico sobre o m etodo de Newton no contexto Riemanniano. Na an alise semi-local dos m etodos exato e inexato de Newton apresentada, a cl assica condi ção de Lipschitz tamb em e relaxada usando uma fun ção majorante geral, permitindo estabelecer existência e unicidade local da solu ção, uni cando previamente resultados pertencentes ao m etodo de Newton. A an alise enfatiza a robustez, a saber, e dada uma bola prescrita em torno do ponto inicial que satifaz as hip oteses de Kantorovich, garantindo a convergência do m etodo para qualquer ponto inicial nesta bola. Al em disso, limitantes que dependem da função majorante para a taxa de convergência Q-quadr atica do m étodo exato e para a taxa de convergência Q-linear para o m etodo inexato são obtidos.
A local convergence analysis with relative residual error tolerance of inexact Newton method and a semi-local analysis of a robust exact and inexact Newton methods are presented in this thesis, objecting to nd a singularity of a di erentiable vector eld de ned on a complete Riemannian manifold, based on a ne invariant majorant principle. Considering local assumptions and a general majorant function, the Q-linear convergence of inexact Newton method with a xed relative residual error tolerance is proved. In the absence of errors, the analysis presented retrieves the classical local theorem on Newton's method in Riemannian context. In the semi-local analysis of exact and inexact Newton methods presented, the classical Lipschitz condition is also relaxed by using a general majorant function, allowing to establish the existence and also local uniqueness of the solution, unifying previous results pertaining Newton's method. The analysis emphasizes robustness, being more speci c, is given a prescribed ball around the point satisfying Kantorovich's assumptions, ensuring convergence of the method for any starting point in this ball. Furthermore, the bounds depending on the majorant function for Q-quadratic convergence rate of the exact method and Q-linear convergence rate of the inexact method are obtained.
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Blandin, Vassili. "Estimation de paramètres pour des processus autorégressifs à bifurcation." Phd thesis, Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00842856.
Анотація:
Les processus autorégressifs à bifurcation (BAR) ont été au centre de nombreux travaux de recherche ces dernières années. Ces processus, qui sont l'adaptation à un arbre binaire des processus autorégressifs, sont en effet d'intérêt en biologie puisque la structure de l'arbre binaire permet une analogie aisée avec la division cellulaire. L'objectif de cette thèse est l'estimation les paramètres de variantes de ces processus autorégressifs à bifurcation, à savoir les processus BAR à valeurs entières et les processus BAR à coefficients aléatoires. Dans un premier temps, nous nous intéressons aux processus BAR à valeurs entières. Nous établissons, via une approche martingale, la convergence presque sûre des estimateurs des moindres carrés pondérés considérés, ainsi qu'une vitesse de convergence de ces estimateurs, une loi forte quadratique et leur comportement asymptotiquement normal. Dans un second temps, on étudie les processus BAR à coefficients aléatoires. Cette étude permet d'étendre le concept de processus autorégressifs à bifurcation en généralisant le côté aléatoire de l'évolution. Nous établissons les mêmes résultats asymptotiques que pour la première étude. Enfin, nous concluons cette thèse par une autre approche des processus BAR à coefficients aléatoires où l'on ne pondère plus nos estimateurs des moindres carrés en tirant parti du théorème de Rademacher-Menchov.
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Ndao, Mamadou. "Estimation de la vitesse de retour à l'équilibre dans les équations de Fokker-Planck." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018SACLV036/document.
Анотація:
Ce mémoire de thèse est consacré à l’équation de Fokker-Planckpartial_ f=∆f+div(Ef).Il est subdivisé en deux parties :une partie linéaire et une partie non linéaire. Dans la partie linéaire on considère un champ de vecteur E(x) dépendant seulement de x. Cette partie est constituée des chapitres 3, 4 et 5. Dans le chapitre 3 on montre que l’opérateur linéaire Lf :=∆ f + div(E f ) est le générateur d’un semi-groupe fortement continu (SL(t))_{t≥0} dans tous les espaces L^p. On y établit également que le semi-groupe (SL(t))_{t≥0} est positif et ultracontractif. Dans le chapitre 4 nous montrons comment est qu’une décomposition adéquate de l’opérateur L permet d’établir certaines propriétés du semi-groupe (SL(t))_{t≥0} notamment sa bornitude. Le chapitre 5 est consacré à l’existence d’un état d’équilibre. De plus on y montre que cet état d’équi- libre est asymptotiquement stable. Dans la partie non linéaire on considère un champ de vecteur de la forme E(x,f) := x+nabla (a*f) ou a et f sont des fonctions assez régulières et * est l’opérateur de convolution. Cette parties est contituée des chapitre 6 et 7. Dans le chapitre 6 nous établissons que poura appartenant à W^{2,infini}_locl’équation de Fokker-Planck non linéaire admet une unique solution locale dans l’espace L^2_{K_alpha} (R^d). Dans le dernier chapitre nous montrons que le problème non linéaire admet une solution globale. De plus cette solution dépend continument des donnéesThis thesis is devoted to the Fokker-Planck équation partial_t f =∆f + div(E f).It is divided into two parts. The rst part deals with the linear problem. In this part we consider a vector E(x) depending only on x. It is composed of chapters 3, 4 and 5. In chapter 3 we prove that the linear operator Lf :=∆f + div(Ef ) is an in nitesimal generator of a strong continuous semigroup (SL(t))_{t≥0}. We establish also that (SL(t))_{t≥0} is positive and ultracontractive. In chapter 4 we show how an adequate decomposition of the linear operator L allows us to deduce interesting properties for the semigroup (SL(t))_{t≥0}. Indeed using this decomposition we prove that (SL(t))_{t≥0} is a bounded semigroup. In the last chapter of this part we establish that the linear Fokker-Planck admits a unique steady state. Moreover this stationary solution is asymptotically stable.In the nonlinear part we consider a vector eld of the form E(x, f ) := x +nabla (a *f ), where a and f are regular functions. It is composed of two chapters. In chapter 6 we establish that fora in W^{2,infini}_locthe nonlinear problem has a unique local solution in L^2_{K_alpha}(R^d); . To end this part we prove in chapter 7 that the nonlinear problem has a unique global solution in L^2_k(R^d). This solution depends continuously on the data
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Paditz, Ludwig. "Über die Annäherung der Verteilungsfunktionen von Summen unabhängiger Zufallsgrößen gegen unbegrenzt teilbare Verteilungsfunktionen unter besonderer Beachtung der Verteilungsfunktion der standardisierten Normalverteilung." Doctoral thesis, Saechsische Landesbibliothek- Staats- und Universitaetsbibliothek Dresden, 2013. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:14-qucosa-114206.
Анотація:
Mit der vorgelegten Arbeit werden neue Beiträge zur Grundlagenforschung auf dem Gebiet der Grenzwertsätze der Wahrscheinlichkeitstheorie vorgelegt. Grenzwertsätze für Summen unabhängiger Zufallsgrößen nehmen unter den verschiedenartigsten Forschungsrichtungen der Wahrscheinlichkeitstheorie einen bedeutenden Platz ein und sind in der heutigen Zeit nicht mehr allein von theoretischem Interesse. In der Arbeit werden Ergebnisse zu neuere Problemstellungen aus der Summationstheorie unabhängiger Zufallsgrößen vorgestellt, die erstmalig in den fünfziger bzw. sechzger Jahren des 20. Jahrhunderts in der Literatur auftauchten und in den zurückliegenden Jahren mit großem Interesse untersucht wurden. International haben sich in der Theorie der Grenzwertsätze zwei Hauptrichtungen herauskristallisiert: Zum Einen die Fragen zur Konvergenzgeschwindigkeit, mit der eine Summenverteilungsfunktion gegen eine vorgegebene Grenzverteilungsfunktion konvergiert, und zum Anderen die Fragen nach einer Fehlerabschätzung zur Grenzverteilungsfunktion bei einem endlichen Summationsprozeß. Zuerst werden unbegrenz teilbare Grenzverteilungsfunktionen betrachtet und dann wird speziell die Normalverteilung als Grenzverteilung diskutiert. Als charakteristische Kenngrößen werden sowohl Momente oder einseitige Momente bzw. Pseudomomente benutzt. Die Fehlerabschätzungen werden sowohl als gleichmäßige wie auch ungleichmäßige Restgliedabschätzungen angegeben, einschließlich einer Beschreibung der dabei auftretenden absoluten Konstanten. Als Beweismethoden werden sowohl die Methode der charakteristischen Funktionen als auch direkte Methoden (Faltungsmethode) weiter ausgebaut. Für eine 1965 von Bikelis angegebene Fehlerabschätzung gelang es nun erstmalig, die auftretende absolute Konstante C mit C=114,667 numerisch abzuschätzen. Weiterhin werden in der Arbeit sogenannte Grenzwertsätze für mittlere Abweichungen studiert. Hier werden erstmalig auch Restgliedabschätzungen abgeleitet. Der in den letzten Jahren zum Beweis von Grenzwertsätzen eingeschlagene Weg über die Faltung von Verteilungsfunktionen erwies sich als bahnbrechend und bestimmte die Entwicklung sowohl der Theorie der Grenzwertsätze für mittlere und große Abweichungen als auch der Untersuchung zu den ungleichmäßigen Abschätzungen im zentralen Grenzwertsatz bedeutend. Die Faltungsmethode stellt in der vorliegenden Dissertationsschrift das hauptsächliche Beweisinstrument dar. Damit gelang es, eine Reihe neuer Ergebnisse zu erhalten und insbesondere mittels der elektronischen Datenverarbeitung neue numerische Resultate zu erhaltenWith the presented work new contributions to basic research in the field of limit theorems of probability theory are given. Limit theorems for sums of independent random variables taking on the most diverse lines of research in probability theory an important place in modern times and are no longer only of theoretical interest. In the work results are presented to newer problems on the summation theory of independent random variables, at first time in the fifties and sixties of the 20th Century appeared in the literature and have been studied in the past few years with great interest. International two main directions have emerged in the theory of limit theorems: Firstly, the questions on the convergence speed of a cumulative distribution function converges to a predetermined limit distribution function, and on the other hand the questions on an error estimate for the limit distribution function at a finite summation process. First indefinite divisible limit distribution functions are considered, then the normal distribution is specifically discussed as a limit distribution. As characteristic parameters both moments or one-sided moments or pseudo-moments are used. The error estimates are stated both in uniform as well as non-uniform residual bounds including a description of the occurring absolute constants. Both the method of characteristic functions as well as direct methods (convolution method) can be further expanded as proof methods. Now for the error estimate, 1965 given by Bikelis, was the first time to estimate the appearing absolute constant C with C = 114.667 numerically. Furthermore, in the work of so-called limit theorems for moderate deviations are studied. Here also remainder estimates are derived for the first time. In recent years to the proof of limit theorems the chosen way of the convolution of distribution functions proved to be groundbreaking and determined the development of both the theory of limit theorems for moderate and large deviations as well as the investigation into the nonuniform estimates in the central limit theorem significantly. The convolution method is in the present thesis, the main instrument of proof. Thus, it was possible to obtain a series of results and obtain new numerical results in particular by means of electronic data processing
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Zaïdi, Abdelhamid. "Séparation aveugle d'un mélange instantané de sources autorégressives gaussiennes par la méthode du maximum de vraissemblance exact." Université Joseph Fourier (Grenoble), 2000. http://www.theses.fr/2000GRE10233.
Анотація:
Cette these est consacree a l'etude du probleme de la separation aveugle d'un melange instantane de sources gaussiennes autoregressives, sans bruit additif, par la methode du maximum de vraisemblance exact. La maximisation de la vraisemblance est decomposee, par relaxation, en deux sous-problemes d'optimisation, egalement traites par des techniques de relaxation. Le premier consiste en l'estimation de la matrice de separation a structure autoregressive des sources fixee. Le second est d'estimer cette structure lorsque la matrice de separation est fixee. Le premier probleme est equivalent a la maximisation du determinant de la matrice de separation sous contraintes non lineaires. Nous donnons un algorithme de calcul de la solution de ce probleme pour lequel nous precisons les conditions de convergence. Nous montrons l'existence de l'estimateur du maximum de vraisemblance dont nous prouvons la consistance. Nous determinons egalement la matrice d'information de fisher relative au parametre global et nous proposons un indice pour mesurer les performances des methodes de separation. Puis nous analysons, par simulation, les performances de l'estimateur ainsi defini et nous montrons l'amelioration qu'il apporte a la procedure de quasi-maximum de vraisemblance ainsi qu'aux autres methodes du second ordre.
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Maués, Bartira. "Uma introdução à Cp (X)." Universidade de São Paulo, 2015. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-30082015-180119/.
Анотація:
Neste trabalho estudamos algumas propriedades do espaço das funções contínuas munido da topologia da convergência pontual. Começamos estudando o espaço Cp(X) de forma geral, verificando que propriedades topológicas principais valem em Cp(X), usando teoremas de dualidade entre X e Cp(X). Em seguida estudamos a relação da estrutura topológica de X e a estrutura algébrica e topológica de Cp(X), onde o Teorema de Nagata é fundamental. Observamos algumas propriedades de X que são preservadas por l-equivalência ou t-equivalência, ou seja, que são determinadas pela estrutura linear topológica, ou pela estrutura topológica de Cp(X), respectivamente. Por último estudamos as condições para que Cp(X) seja um espaço de Lindelöf. Concluímos com a prova de Okunev de que o número de Lindelöf de Cp(X) é igual ao número de Lindelöf de Cp(X)xCp(X), para espaços fortemente zero-dimensionais X.In this work we study some properties of the space of continuous functions endowed with the topology of pointwise convergence. We begin by studying the space Cp(X) in general terms, verifying that the main topological properties are valid in Cp(X), using duality theorems between X and Cp(X). Next we study the relationship between the topological structure of X and the algebraic as well as topological structure of Cp(X), in which the Nagata theorem theorem is essential. We observe some properties of X, which are preserved by l-equivalence or t-equivalence, i.e., which are respectively determined either by the linear topological structure of Cp(X) or by its topological one. Finally we study in which conditions Cp(X) is a Lindelöf space. We conclude with the proof of Okunev that the Lindelöf number of Cp(X) is equal to the Lindelöf number of Cp(X)xCp(X), for strongly zero-dimensional spaces X.
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Paditz, Ludwig. "Über eine Fehlerabschätzung im zentralen Grenzwertsatz." Saechsische Landesbibliothek- Staats- und Universitaetsbibliothek Dresden, 2013. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:14-qucosa-112986.
Анотація:
Es wird eine Folge unabhängiger zentrierter Zufallsgrößen betrachtet, die absolute Momente der Ordnung m, 2We consider a sequence of centered and independent random variables with moments of order m, 2
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Paditz, Ludwig. "Abschätzungen der Konvergenzgeschwindigkeit im zentralen Grenzwertsatz." Saechsische Landesbibliothek- Staats- und Universitaetsbibliothek Dresden, 2013. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:14-qucosa-112958.
Анотація:
Der Beitrag stellt eine Verallgemeinerung der Ergebnisse dar, die in den Informationen/07; 1976,05 veröffentlicht wurden. Sei F_n(x) die Verteilungsfunktion der Summe X_1+X_2+...+X_n, wobei X_1, X_2, ...,X_n unabhängige und nicht notwendig identisch verteilte Zufallsgrößen mit endlichen absoluten Momenten c_m, m>2, sind, und sei Phi die standardisierte Normalverteilungsfunktion. Es werden absolute Konstanten L_m derart berechnet, dass wir Fehlerabschätzungen im unleichmäßigen zentralen Grenzwertsatz explizit angeben können. Als Spezialfall ergibt sich die ungleichmäßige Fehlerschranke von A.BIKELIS (1966) im Fall der Existenz dritter absoluter Momente. Weiterhin werden Grenzwertsätze unter Voraussetzung einseitiger Momente betrachtet. Es werden einige Literaturhinweise angegebenThe paper is a generalization of the results, published by the author in Informationen/07; 1976,05. Let F_n(x) be the cdf of X_1+X_2+...+X_n, where X_1, X_2, ...,X_n are non iid random variables with m-th absolute moment c_m, m>2, and Phi the cdf of the unit normal law. Explicit universal constants L_m are computed such that we have some error estimates in the nonuniform central limit theorem. A special case is the nonuniform error bound by A.BIKELIS (1966) in the case of existence of third absolute moments. Furthermore limit theorems with assumption of onesided moments are considered. Some references are given
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Paditz, Ludwig. "Über mittlere Abweichungen." Saechsische Landesbibliothek- Staats- und Universitaetsbibliothek Dresden, 2013. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:14-qucosa-112977.
Анотація:
In diesem Artikel werden notwendige und hinreichende Bedingungen für die Gültigkeit von Grenzwertsätzen für mittlere Abweichungen untersucht. In der Terminilogie von J.V.LINNIK (1971) werden die x-Bereiche für mittlere Abweichungen gewöhnlich als "sehr enge" Zonen der integralen normalen Anziehung bezeichnet. Darüber hinaus werden die Restglieder untersucht, die in den asymptotischen Beziehungen auftreten. Die Ordnung der Konvergenzgeschwindigkeit wird angegeben. Frühere Ergebnisse einiger Autoren werden verallgemeinert. Abschließend werden einige Literaturhinweise angegebenIn this paper we study necessary and sufficient conditions for the validity of limit theorems on moderate deviations. Usually x-zones for moderate deviations are called in the terminilogy by YU.V.LINNIK (1971) "very narrow" zones of integral normal attraction. Moreover we analyse the remainder term appearing in the asymptotic relations. Informations on the order of the rate of convergence are given. Earlier results by several authors are generalized. Finally some references are given
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Larsson, David. "Generalized Riemann Integration : Killing Two Birds with One Stone?" Thesis, Linköpings universitet, Matematik och tillämpad matematik, 2013. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:liu:diva-96661.
Анотація:
Since the time of Cauchy, integration theory has in the main been an attempt to regain the Eden of Newton. In that idyllic time [. . . ] derivatives and integrals were [. . . ] different aspects of the same thing. -Peter Bullen, as quoted in [24] The theory of integration has gone through many changes in the past centuries and, in particular, there has been a tension between the Riemann and the Lebesgue approach to integration. Riemann's definition is often the first integral to be introduced in undergraduate studies, while Lebesgue's integral is more powerful but also more complicated and its methods are often postponed until graduate or advanced undergraduate studies. The integral presented in this paper is due to the work of Ralph Henstock and Jaroslav Kurzweil. By a simple exchange of the criterion for integrability in Riemann's definition a powerful integral with many properties of the Lebesgue integral was found. Further, the generalized Riemann integral expands the class of integrable functions with respect to Lebesgue integrals, while there is a characterization of the Lebesgue integral in terms of absolute integrability. As this definition expands the class of functions beyond absolutely integrable functions, some theorems become more cumbersome to prove in contrast to elegant results in Lebesgue's theory and some important properties in composition are lost. Further, it is not as easily abstracted as the Lebesgue integral. Therefore, the generalized Riemann integral should be thought of as a complement to Lebesgue's definition and not as a replacement.Ända sedan Cauchys tid har integrationsteori i huvudsak varit ett försök att åter finna Newtons Eden. Under den idylliska perioden [. . . ] var derivator och integraler [. . . ] olika sidor av samma mynt.-Peter Bullen, citerad i [24] Under de senaste århundradena har integrationsteori genomgått många förändringar och framförallt har det funnits en spänning mellan Riemanns och Lebesgues respektive angreppssätt till integration. Riemanns definition är ofta den första integral som möter en student pa grundutbildningen, medan Lebesgues integral är kraftfullare. Eftersom Lebesgues definition är mer komplicerad introduceras den först i forskarutbildnings- eller avancerade grundutbildningskurser. Integralen som framställs i det här examensarbetet utvecklades av Ralph Henstock och Jaroslav Kurzweil. Genom att på ett enkelt sätt ändra kriteriet for integrerbarhet i Riemanns definition finner vi en kraftfull integral med många av Lebesgueintegralens egenskaper. Vidare utvidgar den generaliserade Riemannintegralen klassen av integrerbara funktioner i jämförelse med Lebesgueintegralen, medan vi samtidigt erhåller en karaktärisering av Lebesgueintegralen i termer av absolutintegrerbarhet. Eftersom klassen av generaliserat Riemannintegrerbara funktioner är större än de absolutintegrerbara funktionerna blir vissa satser mer omständiga att bevisa i jämforelse med eleganta resultat i Lebesgues teori. Därtill förloras vissa viktiga egenskaper vid sammansättning av funktioner och även möjligheten till abstraktion försvåras. Integralen ska alltså ses som ett komplement till Lebesgues definition och inte en ersättning.