Добірка наукової літератури з теми "Elément fini volumique"

L’objectif principal de cet thèse est de mettre au point un logiciel de mise en forme des corps plastiques creux 3D axisymétriques, avec une répartition précise des épaisseurs et un coût de calcul moins élevé. Cela est devenu possible avec l’élaboration d’un nouvel élément fini de solide axisymétrique (baptisé SFRQ-Axi) basé sur le concept cinématique de rotation d’une fibre spatiale (Space Fiber Rotation concept). L’élément fini développé a l’avantage de converger rapidement pour les problèmes à contact présentant des zones de flexion. Le choix de l’algorithme de recherche de contact joue aussi un rôle dans le traitement rapide de la gestion des nœuds candidats au contact. Un algorithme de recherche local simple est élaboré pour tester la pénétration des segments « masters » par les nœuds « slaves ». Des difficultés numériques rencontrées auxquelles nous avions fait face, et qui sont dues aux fortes non linéarités géométriques, matérielles et surtout aux non linéarités de contact. Soulignons aussi la difficulté de gérer l’incompressibilité des éléments finis 3D volumiques ou axisymétriques. Deux approches de calcul implicite et explicite sont traitées pour un exemple de biberon. Les résultats obtenus montre la bonne précision du calcul implicite par rapport au calcul explicite. Les tests de validation de l’élément SFRQ-Axi avec contact sur un test de flexion d’une plaque circulaire, s’enroulant sur un tore rigide, montre la bonne vitesse de convergence et une meilleure précision des résultats des épaisseurs. Les résultats des tests de mise en forme donnent aussi une bonne répartition des épaisseurs à l’intérieur de la plage donnée par les résultats expérimentaux
The principal objective of this thesis is to develop a software of working of the plastic bodies hollow 3D axisymmetric, with a precise distribution of the thicknesses and a cost of less low calculation. That became possible with the development of a new finite element of axisymmetric solid (baptized SFRQ-Axi) based on the kinematic concept of rotation of a space fiber (Space Fiber Rotation concept). The developed finite element has the advantage of converging quickly for the problems with contact presenting of the flexing areas. The choice of the algorithm of search for contact plays also a part in the fast treatment of the management of the nodes candidates to the contact. A simple algorithm of research local is worked out to test the penetration of the segments “masters” by the “Slavic” nodes. Encountered numerical difficulties to which we had faced, and who are due to the strong not geometrical linearities, material and especially with nonthe linearities of contact. Let us underline also the difficulty in managing the incompressibility of the voluminal or axisymmetric finite elements 3D. Two approaches of implicit calculation and clarifies are treated for an example of feeding-bottle. The results obtained shows the good precision of implicit calculation compared to explicit calculation. The tests of validation of the SFRQ-Axi element with contact on a test of inflection of a circular plate, being rolled up on a rigid torus, shows the good speed of convergence and a better precision of the results thicknesses. The results of the tests of working give also a good distribution thicknesses inside the beach given by the experimental results

La méthode des éléments finis est couramment utilisée depuis les années 1970 pour prédire le comportement de structures telles que des automobiles, des avions, des machines, des ponts ou des bâtiments. Les choix de modélisation sont essentiels afin de construire un modèle représentatif, tout en maîtrisant le nombre de degrés de liberté. De nombreux travaux ont cherché à optimiser le modèle d’un point de vue du maillage en proposant notamment des techniques de maillage adaptatif. En revanche, concernant le choix de théorie, peu de travaux ont été menés pour obtenir un modèle éléments finis optimal. Dans le contexte de l’analyse linéaire statique et vibratoire, cette thèse a pour objectif de proposer une méthodologie de modélisation adaptative afin d’obtenir un modèle éléments finis optimal d’un point de vue du choix de théorie. Le maillage, composé uniquement d’éléments volumiques, est raffiné à chaque itération de la méthodologie. Un choix approprié entre les théories de poutre, de coque et d’élasticité 3D est effectué sur chaque élément fini à l’issue de chaque analyse. Dans les zones où les théories de poutre ou de coque sont pertinentes, des champs de déplacements spécifiques sont appliqués. De nouvelles approches volume-coque et volume-poutre, basées respectivement sur la théorie des coques et la théorie des poutres, sont développées à cet effet. Pour chacune de ces approches, des théories de premier ordre et d’ordre supérieur sont proposées. Dans ces zones l’application de relations cinématiques aux noeuds du maillage volumique, se traduisant par des équations linéaires, mène à une réduction du nombre de degrés de liberté. Dans le cadre de l’analyse statique et vibratoire, plusieurs exemples sont traités pour évaluer la méthodologie de modélisation adaptative. Les résultats numériques obtenus sont toujours très proches de ceux d’un modèle volumique de référence et la modélisation adaptative mène à une réduction significative de la taille du modèle
The finite element method has been widely used since the 1970s to predict the behavior of structures such as automobiles, airplanes, machines, bridges or buildings. The modeling choices are essential to build a representative model and control the number of degrees of freedom. Many works have sought to optimize the model from a mesh point of view, namely by proposing adaptive meshing techniques. On the other hand, concerning the theory choice, seldom work has been carried out to obtain an optimal finite element model. In the context of static and vibratory linear analysis, this thesis aims to propose an adaptive modeling methodology in order to obtain an optimal finite element model from the theory choice point of view. The mesh, composed only of solid elements, is refined at each iteration of the methodology. An appropriate choice between beam, shell and 3D elasticity theories is made on each finite element of the model at each analysis. In areas where beam or shell theories are relevant, specific displacement fields are applied. New solid-shell and solid-beam approaches, based respectively on shell theory and beam theory, have been developed for this purpose. For each of these two approaches, first-order and higher-order theories are proposed. In these areas, the application of kinematic relations at nodes of the solid mesh, by using linear equations, leads to a reduction of the number of degrees of freedom. In the context of static and vibratory analysis, several examples are treated to evaluate the methodology of adaptive modeling. The numerical results obtained are always very close to those of a reference solid model and the adaptive modeling method leads to a significant reduction in the model size

Ce travail concerne la formulation et l'évaluation de nouveaux modèles éléments finis de type solide pour l'analyse linéaire et non linéaire des coques. Ces modèles ne possèdent que des degrés de liberté de translation et permettent de simuler le comportement de coques minces et épaisses. En s'inspirant de la formulation d'éléments dits iso paramétriques tridimensionnels dégénérés, nous avons développé différents éléments hexaédriques a huit nœuds dont les variables nodales sont les composantes de déplacements sur les faces supérieure et inférieure. Les effets de cisaillement transverse sont pris en compte et des modifications sont apportées pour éviter les blocages numériques, en particulier ceux dus au cisaillement transversal. L’influence de l'hypothèse des contraintes planes est étudiée. Pour l'analyse non linéaire géométrique, la formulation lagrangienne totale est facilement mise en œuvre dans le cas des grandes transformations puisque les rotations n'apparaissent pas explicitement. Plusieurs exemples relatifs aux plaques et coques ont été traites pour évaluer les modèles proposés. Ils concernent les structures homogènes et stratifiées de coques élastiques, subissant des grands déplacements et grandes rotations. Les résultats montrent le potentiel d'applications des modèles et les bonnes performances de ces éléments hexaédriques particuliers.

La caractérisation du comportement surfacique des pièces en acier revêtues est étudiée à l'aide du test de compression-translation. Au cours du test un indenteur vient en contact avec l'ébauche jusqu'à une pénétration donnée (phase de compression), puis crée une zone plastique localisée à la surface de contact en glissant le long de celle-ci (phase de translation). L'identification fiable des lois de frottement repose sur une reproduction fidèle des conditions de contact et de frottement ainsi que sur une connaissance précise du comportement volumique au voisinage de la zone de contact. Une première étude par la méthode des éléments finis du test est alors menée et conduit à la détermination optimale de la géométrie et de la pénétration de l'indenteur ; l'essai reproduit alors des pressions de contact et des déformations plastiques équivalentes représentatives des conditions de contact réelles. Une seconde étude est ensuite proposée confrontant résultats expérimentaux et numériques de la phase de compression. Une procédure itérative minimisant l'erreur commise entre ces différents résultats conduit à la détermination du comportement volumique au voisinage de la surface de l'ébauche. Enfin, une analyse mécanique associée a des modèles numériques de la phase de translation autorise l'identification des lois de frottement linéaires et non linéaires. Cette stratégie est appliquée à des ébauches cylindriques en acier 1522 recuit revêtues de phosphate de zinc et de produits non polluants à base de dépôts de sels minéraux

Des opérations de renforcement ou réparation sont souvent nécessaires pour garantir l’intégrité des structures en Béton Armé (BA) vis-à-vis du risque sismique. Dans ce cadre, le Polymère Renforcé de Fibres (PRF) stratifié au contact a démontré son efficacité pour améliorer le comportement en flexion des éléments de structures tant en termes de résistance que de ductilité. Afin d’en améliorer la liaison en proximité des jonctions, les ancrages noyés dans le béton représentent une solution avantageuse en termes de performances et de facilité de mise en place. Néanmoins, leur comportement mécanique est fréquemment associé à des mécanismes locaux de déformation qui peuvent affecter la réponse globale de la structure. Un nouveau montage expérimental a été donc conçu pour réaliser des essais de flexion in-situ sur des poutres renforcées de petite échelle avec l’utilisation de la tomographie 3D et étudier l’interaction entre le béton et les ancrages. L’objectif principal est de suivre grâce à la Corrélation d’Images Volumiques (CIV) l’évolution de la dégradation du matériau pendant le chargement et de reconstruire la cinématique de la zone renforcée. D’un point de vue numérique, un modèle éléments finis enrichis inspiré par la Méthode des Discontinuités Fortes (SDA) a été développé dans le but d’améliorer la représentation de l’interface. De cette façon, des comportements mécaniques complexes comme les phénomènes d’arrachement peuvent être facilement reproduits, en limitant en même temps le coût de calcul. La calibration du comportement d’interface est faite enfin grâce aux résultats des essais in-situ qui permettent de valider le modèle dans le cas de problèmes non-linéaires
Strengthening and retrofitting techniques are often required for guaranteeing the integrity of Reinforced Concrete (RC) structures to prevent seismic risk. In such a framework, Externally Bonded (EB) FRP strengthening systems have proven their effectiveness in enhancing the flexural performances of structural members both in terms of bearing capacity and ductility. In order to improve the bond in the vicinity of RC joints, embedded anchors represent an attractive solution in terms of both performances and ease of installation. Nevertheless, their mechanical behaviour is often associated with localised deformation mechanisms that can strongly affect the overall structural response. A novel experimental apparatus has therefore been designed in order to carry out in-situ bending tests on small-scale strengthened beams in conjunction with 3D tomography and study the interaction between concrete and anchors. The main goal is to track the evolution of material degradation over the entire loading history by means of Digital Volume Correlation (DVC) and to reconstruct the kinematics of the strengthened region. From a numerical point of view, an enriched finite element model inspired by the Strong Discontinuity Approach (SDA) has been developed with the aim of improving the interface representation. By means of a kinematic enrichment, this strategy allows, on the one hand, to account for complex mechanical behaviours such as pull-out deformation modes and debonding mechanisms, on the other hand, to limit the computational effort. The calibration of the interfacial behaviour is then realised by means of the in-situ experimental results which allow to validate the model in the case of non-linear problems

Ce travail présente une méthode mixte expérimentale-numérique traitant des mesures mécaniques réalisées sur structures pour l'identification de propriétés matériau viscoélastiques linéaires. Les caractéristiques de ces matériaux sont complexes et dépendent de la fréquence et nous cherchons à les identifier par une approche directe et non paramétrique. Pour cela, deux méthodes d'identification adaptées au traitement des mesures de champs de réponses en fréquences sont présentées. Cellesci utilisent les données fréquentielles, sans analyse modale expérimentale. Les champs expérimentaux sont obtenus par vibromètrie laser et les champs numérique par la méthode des éléments finis. Nous utilisons un modèle volumique adapté à l'étude des structures minces et épaisses pour l'analyse numérique. Les applications se basent sur des plaques simples ou multicouches. Les résultats sont corrélés avec des mesures DMA et des identifications à partir de données modales identifiées.