Добірка наукової літератури з теми "Interfaces non-Linéaires"

Dans la recherche de nouveaux matériaux possédant un meilleur comportement à l’oxydation haute température, les alliages cuivre-nickel sont de bons candidats grâce à leur résistance à l’oxydation. Cette étude est consacrée à la cinétique d’oxydation isotherme de l’alliage Cu54 Ni45 Mn1. Une étude de l’oxydation à haute température, de l’alliage Cu54Ni45Mn1 (constantan) dans l’oxygène a été réalisée. Les oxydations ont été réalisées par thermogravimétrie en mode isotherme, pour une gamme de températures comprises entre 650 °C et 900 °C et suivies à l'aide du microscope électronique à balayage (MEB) couplé à l’EDX. Les résultats obtenus montrent que la cinétique n’est pas essentiellement parabolique mais elle est composée d’une loi parabolique (α < 20%), suivie de deux lois linéaires pour 20% < α < 40% et α > 50%. La couche d’oxyde formée se divise en deux régions : une région externe constituée de CuO et une région interne formée de Cu2O, NiO et de MnO. L’interface entre les deux régions reflète la limite initiale de l’alliage, ce qui montre que l’oxydation est gouvernée par un mécanisme de diffusion. En perspective, une étude sur le rôle du manganèse dans la tenue à l’oxydation est envisagée ainsi que l’oxydation non isotherme de l’alliage.Mots clés : Alliages cuivre-nickel, constantan, oxydation, diffusion.
 
 English Title: High temperature oxidation of the Cu54Ni45Mn1 alloy: isothermal analysis
 the search for new materials with better oxidation behavior, copper-nickel alloys are good candidates because of their resistance to oxidation. This study is devoted to the kinetic of oxidation of the Cu54Ni45Mn1 alloy. A study of the oxidation of Cu54Ni45Mn1 (constantan) in oxygen at high temperature has been carried out. Oxidations studies performed by thermogravimetry in isothermal mode, for a range of temperatures between 650 °C and 900 °C and monitored using the scanning electron microscope (SEM) coupled to the EDX. The results obtained show that the kinetics is not essentially parabolic but it is composed of a parabolic law (α < 20%), followed by two linear laws for 20% < α < 40% and α > 50%. The obtained oxide layer is divided into two regions: an outer region consisting of CuO and an inner region formed of Cu2O, NiO and MnO. The interface between the two regions reflects the initial limit of the alloy, which shows that the oxidation is governed by a diffusion mechanism. In perspective, a study on the role of manganese in the oxidation is envisaged as well as the non-isothermal oxidation of the alloy.Keywords: Copper-nickel alloys, constantan, oxidation, diffusion.

Autour des affrontements entre positions internalistes ou externalistes du jeu vidéo, il s’agit d’envisager la jouabilité au croisement de deux sens possibles. L’un, technique, s’attache à décrire la maniabilité du programme informatique pour son utilisateur. L’autre décrit la réalisation d’un état ludique entre la structure et le joueur. Notre analyse d’un jeu vidéo (Super Meat Boy) indique comment la maniabilité est créatrice d’espaces de jeux à investir pour le joueur. La fonction replay de ce jeu exemplifie les accumulations non linéaires qui constituent l’expérience de jeu. Dans ces itérations de parties se dessinent des brouillons qui témoignent de l’activité ludique. Cette génétique de la pratique vidéoludique permet de proposer une coïncidence de ces deux sens du jouable.

Cette étude porte sur la simulation dynamique de structures présentant des interfaces non linéaires et plus particulièrement sur le développement de diverses extensions à la méthode de balance harmonique. Cette méthode, qui permet le calcul de réponses vibratoires stationnaires, est basée sur l'approximation en série de Fourier tronquée de la réponse. En fonction de caractère plus ou moins non linéaire de la réponse, le nombre d'harmoniques à retenir pour approcher de façon satisfaisante la réponse peut être important et varier fortement sur l'ensemble de la plage de fréquence de simulation. Un des objectifs principaux de cette recherche a été de proposer une stratégie de calcul qui permette d'adapter le nombre d'harmoniques à chaque fréquence. Dans l'optique d'approcher le mouvement global de la structure, la méthodologie proposée se base sur le suivi de l'énergie de déformation du système en fonction de la richesse du contenu fréquentiel. La formulation développée reste simple à calculer et compatible avec les étapes de condensation interne à la méthode de balance harmonique. L'extension de cette technique au calcul de réponses quasi-stationnaires est en outre possible en redéfinissant les stratégies de choix des harmoniques à retenir. Parallèlement à ce but principal, la présence de variables internes dans les modèles non linéaires d'interface (modèle de frottement par exemple) a été prise en compte dans la formulation des équations de la balance harmonique adaptative. Ces méthodes spécifiques ont ensuite été mises en oeuvre sur des modèles numériques de structures aéronautiques. Un isolateur d'équipement utilisant un matériau viscoélastique non linéaire a ainsi pu être simulé. Ensuite, la méthode de balance harmonique adaptative a pu être appliquée à l'étude des effets dynamiques non linéaires observée sur les structures boulonnées. Enfin, le calcul de réponses quasi périodiques s'est effectué sur un tronçon de lanceur intégrant des amortisseurs à frottement sec.

Ce mémoire présente un nouveau modèle pour l'identification des systèmes non linéaires : les réseaux de neurones à temps continu (RNTC). Ces structures emploient des réseaux de neurones formels pour approcher les lois non linéaires qui gouvernent le système mais, contrairement aux modèles neuronaux présentés dans la littérature, notre modèle traite le problème à temps continu. De ce fait, nous montrons alors, au travers de différentes applications, que le modèle permet d'identifier correctement des processus non linéaires variés. De plus, partant du réseau de neurone identifié, il est possible, dans une certaine mesure, de revenir aux valeurs caractéristiques du système en utilisant une étape de réduction de modèle. Enfin, nous indiquons comment adapter le modèle des réseaux de neurones à temps continu au cas des systèmes non entiers et considérons le problème de l'identification des interfaces de diffusion non linéaires. En introduisant un nouvel opérateur d'intégration fractionnaire, et en l'intégrant au modèle par réseau de neurones à temps continu, nous montrons comment approcher le comportement temporel de ces systèmes bien particuliers<br>This thesis presents a new model for the identification of nonlinear systems : continuous time neural networks (RNTC). These structures employ networks of formal neurons to approach the nonlinear laws that control the system but, contrary to the neural networks models presented in the literature, our model deals the problem in continuous time. Whatever, through various applications, we show that the model allows us to identify various nonlinear processes with a high accuracy. Moreover, in using a model reduction stage, it is possible to revert, from the neural network model, to the characteristic values of the system. Finally, we indicate how to adapt the continuous time neural network model to the case of fractionnal systems and we consider the problem of identification of diffusive nonlinear interfaces. By introducing a new operator of fractional integration, and by integrating it into the continuous time neural network model, we show how to approach the temporal behavior of these particular systems

Ce mémoire est consacré à l'étude de quelques problèmes d'interfaces entre fluides non miscibles. La première partie consiste en la description du phénomène d'éclatement d'une bulle à la surface d'un liquide. Un programme de résolution des équations de Navier-Stokes en présence d'une surface libre est utilisé. Il décrit la surface grâce à une chaîne de marqueurs. Cette approche permet de prendre en compte de manière très précise l'effet de la tension superficielle. Une étude paramétrique est conduite qui met en évidence un régime pour lequel on observe une singularité de courbure en temps fini. L'existence de cette singularité est vérifiée à l'aide d'une théorie auto-similaire, fondée sur l'hypothèse d'un écoulement potentiel. <br />La seconde partie traite de la résolution d'écoulements potentiels en géométrie <br />axisymétrique. A ces fins, une méthode d'intégrales de frontières est développée. Elle est d'abord validée à l'aide de la connaissance théorique des modes d'oscillations d'une goutte en apesanteur. Elle est ensuite appliquée à deux problèmes distincts : l'impact d'une goutte sur une surface hydrophobe et la coalescence de deux gouttes en apesanteur. Ce dernier problème présentant deux échelles spatiales très différentes, un raffinement inhomogène du maillage de la surface est opéré. En outre, une comparaison entre les simulations et certains <br />résultats expérimentaux est effectuée.

On presente dans cette these quelques aspects analytiques et numeriques de l'ecoulement simultane de deux fluides non miscibles en milieu poreux. Le probleme etudie est un systeme couple d'une equation elliptique que verifie la fonction de courant et d'une equation d'evolution pour l'interface separant les deux fluides. Dans le chapitre i on presente tout d'abord une derivation physique du phenomene et on fait ensuite une etude numerique. On utilise une methode d'elements finis pour la discretisation de l'equation elliptique et un schema de type predicteur-correcteur pour discretiser l'equation d'evolution de l'interface. Dans le chapitre ii on etablit un resultat d'existence et d'unicite locale en temps d'une solution analytique. On utilise pour cela un theoreme abstrait de type cauchy-kowalewsky dans une echelle d'espaces de banach. On demontre egalement un resultat similaire pour le probleme de rayleigh-taylor en dimension deux dans le cas ou l'ecoulement a lieu dans une bande

La réaction d'un métal à un environnement agressif tel que des changements thermiques cycliques est souvent caractérisée par la formation et la propagation d'une couche d'oxyde sur le métal. Cette couche ainsi formée a tendance à protéger le métal vis-à-vis d'une attaque ultérieure. Plusieurs sources de contraintes peuvent entraîner la dégradation de la couche d'oxyde. Parmi elles, les contraintes liées aux relations d'épitaxie entre le métal et l'oxyde sont particulièrement importantes. La théorie physique présentée permet de déterminer les déformations de croissance correspondantes en tenant compte de la possible structure duplex de la couche d'oxyde. Les résultats obtenus sont utilisés dans des modèles numériques 1 D et 2D/3D. Le modèle unidimensionnel prend en compte la possibilité de flexion de l'éprouvette sous l'effet de la croissance d'oxyde et permet de modéliser des tests de déflexion. Cependant, fil n'est pas adapté à la modélisation de phénomènes plus complexes tels que la fissuration, Le modèle 2D/3D permet de remédier à cet inconvénient. Il prend en compte la possibilité d'avoir un ordre de singularité des contraintes en fond de fissure différent de la valeur de 0. 5 couramment utilisée. Des éléments finis enrichis sont employés en fond de fissures afin d'obtenir des résultats fiables. Les résultats obtenus sont comparés avec l'expérience et permettent d'amener des précisions concernant la fissuration périodique en traction des couches minces.

Les récupérateurs d'énergie vibratoire électrostatiques (REV) sont des systèmes convertissant une partie de l'énergie cinétique de leur environnement en énergie électrique, afin d'alimenter de petits systèmes électroniques. Les REV inertiels sont constituées d'un sous-système mécanique bâti autour d'une masse mobile, ainsi que d'une interface électrique. Ces deux blocs sont couplés par un transducteur électrostatique. Cette thèse étudie l'amélioration des performances des REV par la conception optimisée de leur interface électrique. La première partie de cette thèse étudie une famille d'interfaces électriques appelées pompes de charge (PC). On commence par la construction d'une théorie formelle des PC. Des interfaces rapportées dans la littérature sont identifiées comme membres de cette famille. Cette dernière est ensuite complétée par une nouvelle topologie de PC. Une comparaison des différents PC est alors faite dans le domaine électrique, puis un outil semi-analytique est présenté pour la comparaison des PC en prenant en compte le couplage électromécanique. L'étude des PC se termine par la présentation d'une nouvelle méthode de mesure du potentiel d'électret des REV. La deuxième partie de la thèse présente une approche de conception radicalement différente de ce qui est présenté dans les travaux actuels sur les REV. Elle préconise une synthèse active de la dynamique de la masse des REV à travers leur interface électrique. Nous montrons d'abord que cela permet la conversion d'énergie en quantités proches des limites physiques, et ce à partir de vibrations d'entrée de forme arbitraire. Enfin, une architecture pour un tel REV est proposée et testée en simulation<br>Electrostatic vibration energy harvesters (e-VEHs) are systems that convert part of their surroundings' kinetic energy into electrical energy, in order to supply small-scale electronic systems. Inertial E-VEHs are comprised of a mechanical subsystem that revolves around a mobile mass, and of an electrical interface. The mechanical and electrical parts are coupled by an electrostatic transducer. This thesis is focused on improving the performances of e-VEHs by the design of their electrical interface. The first part of this thesis consists in the study of a family of electrical interfaces called charge-pumps conditioning circuits (CPCC). It starts by building a formal theory of CPCCs. State-of-the-art reported conditioning circuits are shown to belong to this family. This family is then completed by a new CPCC topology. An electrical domain comparison of different CPCCs is then reported. Next, a semi-analytical tool allowing for the comparison of CPCC-based e-VEHs accounting for electromechanical effects is reported. The first part of the thesis ends by presenting a novel method for the measurement of e-VEHs' built-in electret potential. The second part of the thesis presents a radically different design approach than what is followed in most of state-of-the-art works on e-VEHs. It advocates for e-VEHs that actively synthesize the dynamics of their mobile mass through their electrical interface. We first show that this enables to convert energy in amounts approaching the physical limits, and from arbitrary types of input vibrations. Then, a complete architecture such an e-VEH is proposed and tested in simulations submitted to human body vibrations

L'etude presente des simulations numeriques d'ecoulements au voisinage d'une paroi poreuse representee par un reseau de cylindres a section carree. Les principaux phenomenes observes a l'echelle des pores sont decrits. Une description macroscopique de l'ecoulement est obtenue a partir d'une methode de prise de moyenne

La récupération d’énergie est un domaine émergent dont la visée principale est le développement de systèmes de capteurs autonomes énergétiquement, ne nécessitant pas de maintenance. La récupération de l’énergie contenue dans les vibrations ambiantes est d’un intérêt tout particulier lorsque le capteur à alimenter se trouve dans un environnement clos, confiné, où les gisements d’énergie solaire et les gradients thermiques ne sont pas suffisamment abondants. Cependant l’industrialisation et la mise sur le marché de récupérateurs d’énergie vibratoire sont freinées par la faible robustesse des récupérateurs d’énergie actuels. En effet, comment garantir l’autonomie d’un système pendant plusieurs années si le vieillissement du récupérateur d’énergie, les dérives en température de l’environnement, ou les variations de la source vibratoire peuvent écarter la fréquence de la source vibrante de la fréquence de résonance du récupérateur d’énergie, diminuant ainsi drastiquement l’énergie récupérée ? Cette thèse propose l’étude théorique et expérimentale d’approches permettant de régler électriquement la fréquence de résonance d’un récupérateur d’énergie vibratoire à transduction piézoélectrique, afin de pouvoir l’ajuster en temps réel. Après avoir expliqué le contexte dans lequel s’inscrit cette thèse, nous avons développé un modèle électromécanique du récupérateur d’énergie couplé à l’interface électrique. L’analyse de ce modèle nous a permis de rassembler l’ensemble des influences de l’interface électrique sur la dynamique du système sous la forme de deux paramètres : l’amortissement électrique et la raideur électrique. L’ajustement de ces deux paramètres a été tout d’abord analysé, puis, dans un second temps, réalisé grâce à des combinaisons de charges linéaires résistives, capacitives et inductives. La généralisation de ces influences aux interfaces électriques non-linéaires a permis l’élaboration de plusieurs stratégies innovantes d’extraction de l’énergie, permettant le réglage dynamique de la fréquence de résonance du récupérateur. La validation expérimentale de ces stratégies avec des récupérateurs d’énergie utilisant des matériaux piézoélectriques a permis de vérifier notre modèle tout en démontrant le potentiel de notre approche, notamment pour des structures présentant de forts couplages électromécaniques. La comparaison quantitative de ces stratégies a été rendue possible grâce au développement de plusieurs outils d’analyse et d’une figure de mérite prenant en compte le comportement fréquentiel du récupérateur associé à une stratégie donnée. Cette comparaison nous a permis de choisir la meilleure stratégie à implémenter dans un circuit intégré dédié. Cette intégration microélectronique constitue la dernière étape de cette thèse. Le circuit réalisé inclut un chemin de puissance, un démarrage à froid, un ensemble de capteurs auto-alimentés et un algorithme très basse consommation permettant le réglage en temps réel de la fréquence de résonance du récupérateur. Le rendement maximal atteint par notre circuit est de 94%. Outre ses performances, ce circuit est le premier à combiner auto-alimentation et réglage de la fréquence de résonance du récupérateur, tout en ne nécessitant pas de calibration préalable et en présentant une consommation inférieure au micro-watt. La comparaison de notre circuit avec des solutions de l’état de l’art (réglage magnétique, piézoélectrique ou mécanique) démontre tout le potentiel de notre approche<br>Energy harvesting is an emerging field whose main aim is the development of autonomous sensor nodes that do not require maintenance. Scavenging the energy contained in ambient vibrations is of particular interest when the sensor lies in a closed and confined environment, where there are few solar radiations or thermal gradients. However, a massive industrialization of vibration energy harvesters is currently hindered by their low robustness. Indeed, aging of the energy harvester, temperature drifts, or variations of the vibrating source might deviate the vibration frequency away from the energy harvester’s resonant frequency, drastically reducing the harvested energy. This thesis studies approaches allowing to electrically tune the resonant frequency of a piezoelectric vibration energy harvester, in order to monitor its dynamics in real-time. After establishing the background of this thesis, we develop an electromechanical model of the piezoelectric energy harvester coupled to the electrical interface. A normalized analysis of this model allows us to reduce all the influences of the electrical interface on the dynamics of the system to two physically meaningful variables: the electrical damping and the electrical stiffness. The adjustment of these two parameters is first analyzed, then achieved through combinations of resistive, capacitive and inductive linear loads. Extending this analysis to non-linear electrical interfaces has enabled the development of several innovative energy extraction strategies. The experimental validations of these strategies with energy harvesters made with strongly coupled piezoelectric materials are in great agreement with our model and demonstrate the value of our approach. The quantitative comparison of these strategies is made possible thanks to the development of several analysis tools and a figure of merit taking into account the frequency behavior of the harvester associated with a given electrical strategy. This comparison allows us to determine and justify which strategy to implement thanks to a dedicated integrated circuit. The microelectronic integration of this energy extraction strategy is the last step of this thesis. Our integrated circuit includes a power path, a cold-start, self-powered sensors and a low-power algorithm allowing real-time monitoring of the harvester’s resonant frequency. The maximum efficiency reached by our circuit is 94%. In addition to its performance, this circuit is the first self-powered solution that adjusts the resonant frequency of the harvester without any prior calibration and with a sub-microwatt power consumption. Finally, the favorable comparison between our approach and state-of-the-art solutions (based on magnetic, piezoelectric or mechanical frequency adjustment) confirms the potential of electrically-based frequency tuning

L’amélioration du confort des usagers ainsi que l’augmentation du niveau de sécurité des structures requièrent le développement de techniques permettant de limiter efficacement les vibrations. Dans cette optique, les travaux exposés ici proposent le développement et l’analyse de méthodes de contrôle vibratoire pour des structures de faibles dimensions et utilisant peu d’énergie. Afin de satisfaire à ces deux critères, il est ici proposé d’utiliser des éléments piézoélectriques électriquement interfacés de manière non-linéaire et périodiquement distribués sur la structure-cible à contrôler. Ainsi, l’approche proposée permet de bénéficier à la fois des avantages des techniques de contrôle non-linéaires appliquées aux matériaux intelligents de type piézoélectrique, offrant des performances remarquables tout en étant peu consommatrices d’énergie, avec ceux des structures périodiques exhibant des bandes fréquentielles interdites présentant de fortes atténuations de la propagation d’onde. Plus particulièrement, ce mémoire s’intéresse à différentes architectures d’interconnexion des interfaces électriques non-linéaires permettant un bon compromis entre la bande fréquentielle contrôlée et les performances en termes d’atténuation des vibrations. Ainsi, trois architectures principales sont proposées, allant de structures totalement périodiques, tant au niveau mécanique qu’électrique (interconnexions), à des structures présentant un certain degré d’apériodicité sur le plan électrique (entrelacement), impactant ainsi la propagation de l’onde acoustique en élargissant la bande de contrôle, pour enfin proposer une architecture hybride entre interconnexion et entrelacement conduisant à des systèmes large bande performants<br>For ameliorating vibration reduction systems in engineering applications, miscellaneous vibration control methods, including vibration damping systems, have been developed in recent years. As one of intelligent vibration damping systems, nonlinear electronic damping system using smart materials (e.g., piezoelectric materials), is more likely to achieve multimodal vibration control. With the development of meta-structures (a structure based upon metamaterial concepts), electronic vibration damping shunts, such as linear resonant damping or negative capacitance shunts, have been introduced and integrated abundantly in the electromechanical meta-structure design for wave attenuation and vibration reduction control. Herein, semi-passive Synchronized Switch Damping on the Inductor (SSDI) technique (which belongs to nonlinear electronic damping techniques), is combined with smart meta-structure (also called smart periodic structure) concept for broadband wave attenuation and vibration reduction control, especially for low frequency applications. More precisely, smart periodic structure with nonlinear SSDI electrical networks is investigated from the following four aspects, including three new techniques for limiting vibrations: First, in order to dispose of a tool allowing the evaluation of the proposed approaches, previous finite element (FE) modeling methods for piezoelectric beam structures are summarized and a new voltage-based FE modeling method, based on Timoshenko beam theory, is proposed for investigating smart beam structure with complex interconnected electrical networks; then, the first developed technique lies in smart periodic structure with nonlinear SSDI interconnected electrical networks, which involves wave propagation interaction between continuous mechanical and continuous nonlinear electrical media; the second proposed topology lies in smart periodic structures with nonlinear SSDI interleaved / Tri-interleaved electrical networks involving wave propagation interaction between the continuous mechanical medium and the discrete nonlinear electrical medium. Due to unique electrical interleaved configuration and nonlinear SSDI electrical features, electrical irregularities are induced and simultaneously mechanical irregularities are also generated within an investigated periodic cell; the last architecture consists in smart periodic structures with SSDI multilevel interleaved-interconnected electrical networks, involving wave propagation interaction between the continuous mechanical medium and the multilevel continuous nonlinear electrical medium. Compared with the SSDI interconnected case, more resonant-type band gaps in the primitive pass bands of purely mechanical periodic structures can be induced, and the number of such band-gaps are closely related to the interconnection / interleaved level. Finally, the main works and perspectives of the thesis are summarized in the last chapter

Les systèmes de freins sont parfois sujets au crissement qui sont des vibrations auto-entretenues induites par le frottement et caractérisées par un contenu fréquentiel formé de raies à hautes fréquences supérieures à 1kHz. Ces vibrations et bruits intenses sont une source de gêne pour les usagers automobile, un problème de santé publique pour les riverains de gares lors du freinage de TGV et peuvent amener à l'endommagement du train d'atterrissage sur les avions.Afin de comprendre ce phénomène et pour le reproduire numériquement, une stratégie complète d'étude est développée. Elle se base sur l'observation expérimentale d'essais de crissement sur un banc d'essais qui permet de formuler des hypothèses de modélisation. Ces dernières sont un guide pour la construction d'un modèle numérique de frein simple. Une méthode de Double Synthèse Modale est appliquée au modèle afin d'en réduire la taille et de permettre des simulation numériques en temps raisonnable et ne nécessitant pas trop de ressources informatiques.La démarche numérique qui suit commence classiquement par une analyse de stabilité par la méthode CEA où les valeurs propres du modèle linéarisé autour de la position d'équilibre glissante sont évaluées. Puis une intégration temporelle est effectuée dans les cas détectés comme instables afin de calculer les niveaux de vibrations. L'étude se termine par une estimation du champ acoustique rayonné par la structure complète.Dans chacune des phases de l'analyse numérique, des outils spécifiques sont utilisés pour comparer le modèle de référence aux modèles obtenus par les deux étapes de réduction. Un critère d'erreur sur les valeurs propres et un critère de MAC sont utilisés pour l'analyse de stabilité. Pour l'étude temporelle, les allures des signaux sont comparées, ainsi que leurs cycles limites et leurs spectrogrammes. Les participations des modes instables sont également calculées pour observer le régime transitoire. En ce qui concerne la partie acoustique, les signaux sont comparés dans un premier temps de façon qualitative pour observer les différences entre les champs émis en fonction des différentes tailles de bases de réduction. Puis un outil basé sur une décomposition en 2D par wavelet des motifs acoustiques est introduit et appliqué pour estimer de façon quantitative les convergences des champs rayonnés<br>Brake systems are sometimes prone to squeal noise, which is due to friction-induced self-sustained vibrations, characterized by a set of frequencies above 1kHz. Those vibrations and resulting noises are a source of perturbations for car occupants, which can be nowadays considered as a health issue.This thesis deals with a global strategy to better understand this phenomenon from an experimental point of view and to propose the prediction of squeal noise by numerical approaches. Moreover, experimental observations of squeal occurrences are analyzed to lead to assumptions about the modelisation of numerical finite element models for squeal prediction. A Double Modal Synthesis is also applied to reduce the size of the discrete finite element model of brake system and to save computational time and ressources. The proposed numerical approach starts with a stability analysis with the classical CEA method. Then the determination of nonlinear self-excited vibrations are performed for the unstable cases detected via the CEA method. Finally the acoustic field emitted by the brake system is computed to predict squeal noise.Specific tools are applied for each computational step to assess the efficiency of reduced model versus the reference model: criteria based on the mean error on eigenvalues and the Modal Assurance Criterion analysis (MAC) are used for the stability analysis; comparisons of the limit cycles, spectrograms and the modal contributions of unstable modes are undertaken for the transient responses; patterns of the acoustic intensity are computed on several observations surfaces and a decomposition based on the theory of 2D wavelets is introduced and applied to assess the convergence of patterns