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Дисертації з теми "Loi géométrique"
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Zitouna, Souha. "Les valeurs extrêmes dans le cas discret." Paris 6, 1986. http://www.theses.fr/1986PA066255.
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Aouameur-Mesbah, Amel. "Analyse non-linéaire matérielle et géométrique des structures coques en béton armé sous chargements statiques et dynamiques." Phd thesis, Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, 1998. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00529774.
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Les éléments de coques multicouches ont montré une grande efficacité dans l'analyse non linéaire des structures. A l'origine, ces éléments avaient été développés pour des lois de comportement spécifiques au béton et à l'acier. Leur généralisation à l'analyse des structures dont le comportement est régi par des lois de comportement à variables internes (plasticité, élasto-visco-plasticité, endommagement) constitue le propos de ce travail de thèse. Issus de l'approche semi-globale, les éléments de coques multicouches permettent de rendre compte des phénomènes non-linéaires tant matériels que géométriques pour l'analyse des structures constituées de coques, sous divers chargements, avec un temps de calcul raisonnable. Dans une première partie, nous développons ces éléments dans le cadre de l'hypothèse des petites perturbations. Une extension est ensuite présentée en intégrant les effets non-linéaires géométriques. Une description lagrangienne actualisée avec un traitement semi-tangentiel des paramètres de rotation est utilisée à cet effet. Dans une seconde partie, nous présentons dans un cadre général, l'aspect théorique ainsi que le traitement numérique des lois de comportement à variables internes. A partir de là, un ensemble de lois de comportement à variables internes permettant la modélisation des comportements de l'acier et du béton sous divers chargements, est présenté. Le but étant d'utiliser ces modèles au sein des éléments finis de coques multicouches, pour le calcul de structures coques en béton armé soumises à des chargements statiques et dynamiques. Une attention particulière est portée sur la condition de contraintes planes d'une part dans le schéma d'intégration des contraintes, et d'autre part dans le calcul du tenseur de comportement tangent. Enfin, les développements effectués sont implantés dans le code de calcul par éléments finis CESAR-LCPC. Au travers d'exemples d'applications numériques, nous précisons le domaine d'application ainsi que les limites des outils proposés.
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Decoene, Astrid. "Modèle hydrostatique pour les écoulements à surface libre tridimensionnels et chémas numériques." Paris 6, 2006. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00180003.
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Cette thèse a pour objectif l'approfondissement de l'étude des équations régissant les écoulements à surface libre en dimension trois. Nous proposons d'une part une nouvelle formulation variationnelle du problème hydrostatique aboutissant à un problème semi-discretisé en temps bien posé. Nous en faisons l'analyse mathématique et nous montrons quelques résultats numériques obtenus après programmation de l'approximation de ce problème dans le logiciel Telemac-3D développé au Laboratoire National d'Hydraulique et Environnement (LNHE) d'edf. D'autre part, nous étudions la réinterprétation dans le cadre ALE de la méthode de discrétisation verticale de domaines tridimensionnels appelée transformation sigma, et nous en proposons une généralisation permettant d'améliorer la représentation des stratifications dans un écoulement. Finalement, nous présentons un schéma ALE-MURD conservatif pour la résolution des équations de convection linéaires posées sur un domaine mobile. Une condition particulière doit être vérifiée afin que le schéma soit conservatif lorsque le domain bouge effectivement. Nous montrons comment assurer cette contrainte dans le cas particulier où le domaine est tridimensionnel et ne bouge que selon la verticale. Ce résultat est illustré dans le cadre des écoulements à surface libre en dimension trois.
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Chhaibi, Reda. "Modèle de Littelmann pour cristaux géométriques, fonctions de Whittaker sur des groupes de Lie et mouvement brownien." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00782028.
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De façon générale, cette thèse s'intéresse aux liens entre théorie des représentations et probabilités. Elle se subdivise en principalement trois parties. Dans un premier volet plutôt algébrique, nous construisons un modèle de chemins pour les cristaux géométriques de Berenstein et Kazhdan, pour un groupe de Lie complexe semi-simple. Il s'agira pour l'essentiel de décrire la structure algébrique, ses morphismes naturels et ses paramétrisations. La théorie de la totale positivité y jouera un role particulièrement important. Ensuite, nous avons choisi d'anticiper sur les résultats probabilistes et d'exhiber une mesure canonique sur les cristaux géométriques. Celle-ci utilise comme ingrédients le superpotentiel de variété drapeau, et une mesure invariante sous les actions cristallines. La mesure image par l'application poids joue le role de mesure de Duistermaat-Heckman. Sa transformée de Laplace définit les fonctions de Whittaker, fournissant une formule intégrale particulièrement intéressante pour tous les groupes de Lie. Il apparait alors clairement que les fonctions de Whittaker sont aux cristaux géométriques, ce que les caractères sont aux cristaux combinatoires classiques. La règle de Littlewood-Richardson est aussi exposée. Enfin nous présentons l'approche probabiliste permettant de trouver la mesure canonique. Elle repose sur l'idée fondamentale que la mesure de Wiener induira la bonne mesure sur les structures algébriques du modèle de chemins. Dans une dernière partie, nous démontrons comment notre modèle géométrique dégénère en le modèle de Littelmann continu classique, pour retrouver des résultats connus. Par exemple, la mesure canonique sur un cristal géométrique de plus haut poids dégénère en une mesure uniforme sur un polytope, et retrouve les paramétrisations des cristaux continus.
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Ballot, Éric. "Lois de comportement géométrique des mécanismes pour le tolérancement." Cachan, Ecole normale supérieure, 1995. http://www.theses.fr/1995DENS0002.
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La détermination des spécifications des pièces d'un mécanisme consiste à calculer les spécifications à partir des conditions fonctionnelles. Cette spécification est réalisée dans l'espace tridimensionnel des mécanismes. Les spécifications dimensionnelles ou géométriques sont des contraintes sur une population de pièces. La réalisation d'une spécification comporte donc la détermination de ce système de contraintes. Les conditions fonctionnelles exprimées sur des pièces ou entre les pièces d'un mécanisme sont la source de ces spécifications. Pour les calculer, il faut par conséquent chercher les lois qui gouvernent le comportement du mécanisme avec défauts, c'est-à-dire qui relient défauts et conditions fonctionnelles. Le modèle développé a précisément cet objectif. La restriction de ces lois à chaque pièce d'un mécanisme détermine alors les spécifications. Elles sont exprimées dans l'espace de paramétrage des défauts des pièces, elles pourront éventuellement être traduites vers un langage de spécification normalisé.
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Sévennec, Bruno. "Géométrie des systèmes hyperboliques de lois de conservation." Lyon 1, 1992. http://www.theses.fr/1992LYO10097.
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On etudie les systemes hyperboliques de lois de conservation en dimension un d'espace. L'espace des etats apparait naturellement muni d'une structure affine. Les systemes physiques possedent des lois de conservation excedentaires, ou entropies, et on montre que les proprietes d'integrabilite des champs de directions propres sont liees a l'existence de ces entropies. La degenerescence lineaire et la presence d'une entropie non-degeneree sont deux caracteristiques des systemes d'origine physique. On montre qu'elles entrainent une propriete de rigidite du feuilletage de contact associe au champ lineairement degenere, qui est explicitee sur un certain nombre d'exemples. L'etude asymptotique de la stabilite des oscillations permises par la degenerescence lineaire conduit a la notion d'hyperbolicite globale, que l'on etudie dans le cadre de la geometrie transverse du feuilletage de contact, et pour laquelle des criteres generaux sont degages. Les exemples d'origine physique examines sont tous globalement hyperboliques. On construit aussi des systemes qui ne le sont pas, et dont le feuilletage de contact est celui de hopf
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Nichil, Geoffrey. "Provisionnement en assurance non-vie pour des contrats à maturité longue et à prime unique : application à la réforme Solvabilité 2." Thesis, Université de Lorraine, 2014. http://www.theses.fr/2014LORR0200/document.
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Nous considérons le cas d’un assureur qui doit indemniser une banque à la suite de pertes liées à un défaut de remboursement de ses emprunteurs. Les modèles couramment utilisés sont collectifs et ne permettent pas de prendre en compte les comportements individuels des emprunteurs. Dans une première partie nous définissons un modèle pour étudier le montant des pertes liées à ces défauts de paiement (provision) pour une période donnée. La quantité clé de notre modèle est le montant d’un défaut. Pour un emprunteur j et une date de fin de prêt Tj , ce montant vaut max(Sj Tj -Rj Tj ; 0), où Sj Tj est le montant dû par l’emprunteur et dépend de la durée et du montant du prêt, et Rj Tj est le montant de la revente du bien immobilier financé par le prêt. Rj Tj est proportionnel au montant emprunté; le coefficient de proportionnalité est modélisé par un mouvement Brownien géométrique et représente les fluctuations des prix de l’immobilier. La loi des couples (Date de fin du prêt, Durée du prêt) est modélisée par un processus ponctuel de Poisson. La provision Ph, où h est la durée maximale des contrats considérés, est alors définie comme la somme d’un nombre aléatoire de montants de défauts individuels. Nous pouvons ainsi calculer l’espérance et la variance de la provision mais aussi donner un algorithme de simulation. Il est également possible d’estimer les paramètres liés au modèle et de fournir une valeur numérique aux quantiles de la provision. Dans une deuxième partie nous nous intéresserons au besoin de solvabilité associé au risque de provisionnement (problématique imposée par la réforme européenne Solvabilité 2). La question se ramène à étudier le comportement asymptotique de Ph lorsque h ! +1. Nous montrons que Ph, convenablement normalisée, converge en loi vers une variable aléatoire qui est la somme de deux variables dont l’une est gaussienneWe consider an insurance company which has to indemnify a bank against losses related to a borrower defaulting on payments. Models normally used by insurers are collectives and do not allows to take into account the personal characteristics of borrowers. In a first part, we defined a model to evaluate potential future default amounts (provision) over a fixed period.The amount of default is the key to our model. For a borrower j and an associated maturity Tj, this amount is max(Sj Tj -Rj Tj ; 0), where Sj Tj is the outstanding amount owed by the borrower and depends on the borrowed amount and the term of the loan, and Rj Tj is the property sale amount. Rj Tj is proportionate to the borrowed amount; the proportionality coefficient is modeled by a geometric Brownian motion and represents the fluctuation price of real estate. The couples (Maturity of the loan, Term of the loan) are modeled by a Poisson point process. The provision Ph, where h is the maximum duration of the loans, is defined as the sum of the random number of individual defaults amounts. We can calculate the mean and the variance of the provision and also give an algorithm to simulate the provision. It is also possible to estimate the parameters of our model and then give a numerical value of the provision quantile. In the second part we will focus on the solvency need due to provisioning risk (topic imposed by the european Solvency 2 reform). The question will be to study the asymptotic behaviour of Ph when h ! +1. We will show that Ph, well renormalized, converges in law to a random variable which is the sum of two random variables whose one is a Gaussian
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Houbad, Mekki. "Oscillations, feuilletages, lois de Burger." Rennes 1, 2010. http://www.theses.fr/2010REN1S099.
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On présente dans ce mémoire de thèse quelques résultats nouveaux relevant du domaine de l’optique géométrique non linéaire sur-critique. Le cadre est fourni par les systèmes de type Burger en présence d’une contrainte de divergence nulle. On obtient dans ce contexte une classification complète de toutes les oscillations de grande amplitude qui sont localement solutions d’Euler incompressible (sans pression). Ces solutions sont principalement caractérisées par la nilpotence des matrices Jacobiennes associées. Notre approche repose sur une analyse BKW atypique dont un des ressorts est une bonne compréhension de la géométrie des phases portant les singularitésIn this work, we construct large amplitude oscillating waves which are local solutions on some open domain of the time-space of both the three dimensional Burger equations (without source term) and the incompressible Euler equations (without pressure). The solutions are mainly characterized by the fact that the corresponding Jacobian matrices are nilpotent. Our approach consists in performing some nonusual WKB analysis. The main difficulity is to understand what is the geometry of the phases brought into play
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Matias, Catherine. "Estimation dans des modèles à variables cachées." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2001. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00008383.
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Cette thèse porte sur des problèmes d'estimation dans des modèles à variables cachées. Le Chapitre 1 est consacré à l'étude d'un modèle de Markov caché où la chaîne de Markov, non-nécessairement stationnaire, est supposée à valeurs dans un espace d'états compact et les observations dans un espace métrique séparable complet. La loi de la chaîne cachée ainsi que la loi conditionnelle dépendent d'un paramètre. Nous prouvons que l'estimateur du maximum de vraisemblance du paramètre est consistant, asymptotiquement normal et efficace. Le Chapitre 2 porte sur l'étude du modèle de convolution. Les observations sont issues d'un signal composé de variables aléatoires i.i.d. de densité inconnue g et d'un bruit blanc Gaussien centré de variance inconnue \sigma. Nous montrons que la non-connaissance de \sigma dégrade nettement la vitesse d'estimation de g : dans la plupart des cas ``réguliers'' cette vitesse est toujours plus lente que (log n)^(-1/2). Nous proposons alors un estimateur de \sigma qui est presque minimax lorsque g possède un support inclus dans un compact fixé. Nous construisons également un estimateur consistant universel de \sigma (i.e. sans contrainte sur g autre que celle d'identifiabilité du modèle). Dans le Chapitre 3, nous considérons ce même modèle de convolution mais lorsque le bruit possède une variance connue (fixée égale à 1) et nous nous intéressons aux propriétés d'estimation de fonctionnelles linéaires intégrales de de la forme \int f(x)\Phi_1(y-x) g(x)dx où \Phi_1 désigne la densité du bruit et f est une fonction connue. Nous étendons les résultats de Taupin dans le cas où la fonction f est soit une fonction polynomiale, soit un polynôme trigonométrique, en établissant des minorations du risque quadratique ponctuel et du risque par rapport à la norme infinie, ainsi que des majorations et minorations du risque par rapport à la norme p (1 \geq p <\infty). Nous montrons que l'estimateur proposé par Taupin atteint les vitesses optimales dans le cas où f est un polynôme et est presque minimax dans le cas où f est un polynôme trigonométrique, avec une perte pour le risque quadratique et pour le risque en norme infinie.
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Kahouadji, Nabil. "Lois de conservation et plongements isométriques généralisés." Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00427033.
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Ce travail de thèse se situe dans le domaine de la géométrie différentielle et a pour objectif l'étude du problème du plongement isométrique généralisé de fibrés vectoriels, dont la résolution permet, entre autres, de montrer l'existence d'analogues des lois de conservation en l'absence de symétries pour des équations aux dérivées partielles. Pour résoudre ce problème, nous le traduisons en termes d'un système différentiel extérieur, et l'existence ou non de variétés intégrales permet non seulement d'affirmer l'existence du plongement isométrique généralisé mais aussi de préciser la dimension de l'espace d'arrivé. En utilisant donc la théorie de Cartan-Kähler, nous résolvons le problème du plongement isométrique généralisé dans le cas des lois de conservations, i.e., lorsque la forme différentielle fermée covariante à valeurs dans le fibré est de degré un de moins que la dimension de la variété. Un corollaire de ce résultat est l'existence de lois de conservations pour le tenseur énergie-impulsion. Nous donnons aussi une réponse positive pour le plongement de 1-formes différentielles et pour le cas d'une 2-forme différentielle anti-auto-duale sur une variété de dimension 4 à valeurs dans un fibré de rang 3 muni d'une métrique et d'une connexion.
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Biswas, KIngshook. "Sur la géométrie des hérissons, et des tube-log surfaces de Riemann." Paris 13, 2005. http://www.theses.fr/2005PA132017.
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Nous étudions trois classes d'objets géométriques qui jouent un rôle important en Dynamique Holomorphe : les hérissons et les log-surfaces de Riemann et tube log surfaces de Riemann. Les hérissons, découverts par R. Pérez-Marco, sont des compacts connexes pleins, totalement invariant par la dynamique des difféomorphismes holomorphes aux voisinages des points fixes indifférents irrationels. Nous construisons, utilisant les techniques de Perez-Marco basées dans les tubes-log surfaces de Riemann, des exemples explicites d'hérissons avec des géométries particulières. Nous construisons des hérissons de dimension de Hausdorff 1, et des hérissons contenant des peigneslisses (i. E. Homéomorphes au produit d'un ensemble de Cantor et d'un interval). Les tube-log surfaces de Riemann se construisent par le collage isométriques de plans et cylindres complexes, et la sous-classe des log-surfaces de Riemann par le recollement de plans uniquement. Avec Perz-Marco, on développe une étude générale des tube-log et log-surfaces de Riemann. Nous étudions en détail la classe des log-surfaces Riemann avec un nombre fini de points de ramification infinis. On donne des formules pour leurs uniformisations, et définit pour chaque log-surface un anneau de fonctions spéciales, qui permettent de reconstruire algébriquement tous les points de la surface, y compris les points de ramification infinis. Ceci correspond à la théorie classique de Dedekind-Weber pour les courbes algébriques. Pour une fonction rationelle générique, on construit la tube-log surface de Riemann dont l'uniformisation est donnée par la primitive de cette fonction rationelle.
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Bounasser, Meriem. "Étude du comportement mécanique des renforts tressés pour les matériaux composites." Thesis, Lyon, 2020. http://www.theses.fr/2020LYSEI004.
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L'utilisation des composites à renforts fibreux est en continuelle croissance dans plusieurs domaines, tels que les industries aérospatiales, les transports et le génie civil. Cela est dû principalement à leur excellent ratio légèreté/performances. Les structures tressées font partie des structures textiles utilisées comme renforts pour les composites. Leur procédé de fabrication permet la réalisation de formes complexes et de géométries très variées. Cependant, les nombreux paramètres présents tant au niveau des matières utilisées qu'au niveau des procédés de mise en œuvre impliquent la nécessité de bien maitriser la technologie du tressage afin d'optimiser les paramètres de fabrication et de prédire le comportement final de ces structures de renfort. Ce projet de recherche constitue une étude des paramètres de tressage et du comportement mécanique des structures tressées. Cette étude comporte une partie expérimentale et une partie numérique. Dans la partie expérimentale, plusieurs renforts tressés tubulaires en fibre de carbone sont fabriqués à l'aide d'une machine de tressage radiale 2D couplée à un robot six axes. Des composites à base de ces renforts sont ensuite élaborés par le procédé RTM. Plusieurs essais expérimentaux sont réalisés pour caractériser le comportement des renforts secs et leurs composites afin de pouvoir évaluer l'influence des paramètres géométriques, comme l'angle de tressage, le diamètre de la tresse et le type de la tresse (biaxiale ou triaxiale), sur les propriétés mécaniques des tresses tubulaires. Dans la partie numérique de l'étude, la microtomographie aux rayons X est utilisée pour obtenir le modèle géométrique des renforts tressés. Une analyse par élément finis à l'échelle mésoscopique est réalisée en utilisant une loi de comportement hypoélastique implémentée dans Abaqus/Explicit à l'aide d'une subroutine VumatThe use of textile composites is increasing in several areas, such as aerospace industries, transportation, civil engineering and others, due to their high strength-weight ratio. Braided structures are one of the textile reinforcements used in different industrial applications for the cost effectiveness of their manufacturing technique, its versatility and the wide range of shapes it can offer. The special structures with the special functionalities needed in each composite application make the braiding a delicate process that needs to be studied in order to fulfill the demands of each specific sector. This PhD project aims to achieve a proper understanding of the process, the structures, the various parameters and the behavior of the final products. The study is conducted using the Herzog 2D braiding machine of Ifth, which, combined with a 6 axes robot, can prototype 3D structures by over-braiding complex shaped mandrels. Multiple carbon fiber braided samples are produced by varying the process parameters (Braid angle, Braid's diameter ...) and characterized in order to assess the influence of these parameters on the braid's geometry and its mechanical properties. To reach a better understanding of the materials' behavior and to avoid the time-consuming trial and error manufacturing and testing way, a modeling procedure is necessary to support the experimental work and optimize the design phase of the braids. Different models have been developed by researchers to predict the properties of braids at different scales of the structure (microscopic - mesoscopic - macroscopic). This work will be focused on the finite element analysis at the meso-scale, i.e. the braid unit cell scale, which considers the orientation of the yarns and the braid's architecture. This analysis is conducted using a hypo-elastic constitutive law which is implemented in user subroutine Vumat in Abaqus/Explicit. In this work, the geometric model is obtained using micro-computed tomography, which is a nondestructive scanning technique that allows detailed and precise analysis of the geometry of a textile reinforcement
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Lecumberry, Myriam. "Structure géométrique des parois en micromagnétisme et des ondes de choc de solutions de lois de conservation scalaires." Phd thesis, Université de Nantes, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004137.
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Le micromagnétisme est l'étude de la magnétisation spontanée dans les matériaux ferromagnétiques. Cette magnétisation, de norme constante, est soumise à une énergie libre. Nous étudions les configurations limites admissibles de la magnétisation dans certains régimes asymptotiques. Les premiers résultats présentés concernent la structure géométrique des parois des configurations limites d'un modèle micromagnétique en deux dimensions. La similarité entre le problème micromagnétique et les lois de conservation scalaires nous permet d'obtenir, par la meme méthode, un résultat sur la structure des ondes de choc de certaines solutions d'une loi de conservation scalaire en une dimension d'espace. Enfin, nous donnons une formulation cinétique du problème mathématique lié à un modèle micromagnétique en trois dimensions et nous terminons par un résultat de régularisation pour les moyennes en vitesse des solutions d'une équation cinétique linéaire.
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Benlaoukli, hichem. "Méthodes géométriques pour la construction des ensembles invariantsApplication à la faisabilité des lois de commande prédictive." Paris 11, 2009. http://www.theses.fr/2009PA112323.
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La thèse retrace les principes généraux des formulations explicites pour la commande prédictive et souligne la structure linéaire par morceaux de la dynamique. Les contributions principales de ce travail de thèse résident dans la construction des ensembles invariants pour les systèmes affines par morceaux (PWA). Les résultats se concentrent sur le traitement des systèmes PWA définis sur une partition polyédrale de l’espace d’état même si les principes sont applicables dans un cadre plus général. Trois constructions remarquables peuvent être mises en évidence : la construction expansive, la construction contractive, la construction basée sur les graphes des transitions. Au niveau méthodologique toutes ces constructions étant basées sur la dynamique directe ou en temps inverse des ensembles de l’espace d’état, elles impliquent un traitement géométrique au moins dans la partie de comparaison avec le domaine faisable qui peut s’avérer gourmand en temps de calcul. Une solution innovante a été proposée en exploitant l’analyse par intervalles. Il est intéressant d’observer que la construction des ensembles invariants ouvre la voie au post-traitement des lois de commandes prédictives en vue de la maximisation de leur domaine de fonctionnement avec garantie de sureté. Des comparaisons sont faites entre les différentes structures MPC avec d’une part les formulations qui bénéficient du renforcement de l’invariance dès la phase de synthèse et d’autre part les formulations explicites qui bénéficient de la post analyse pour la caractérisation des domaines viables. En outre, le présent travail fait état des extensions MPC à base de ces méthodes géométriques pour le suivi de trajectoire, pour la prise en compte des incertitudes paramétriques ou d’un retard variable à l’entrée du système. Une grande partie de ces développements théoriques sont illustrés par des exemples au fur et à mesure de leur introduction. Le mémoire contient aussi l’étude d’un problème de suivi de trajectoire et de faisabilité/viabilité d’un certain profil, avec application pour la production d’électricité en conjonction avec la caractérisation d’une vallée hydrauliqueThe present work is based on the explicit formulations for the predictive control of constrained linear systems and underlines the piecewise linear structure of the resulting closed loop dynamics. The main contributions of this thesis are concentrated around the construction of invariant set for Piecewise Affine Systems (PWA). Practical algorithmical procedures are detailed for the case of PWA system defined over a polyhedral partition in the state space even if the priciples are applicable in the general framework. Three specific techniques are presented : expansive construction, contractive construction, construction based on transition graph. At the methodological level, all these constructions being based on the forward of backord set dynamics in the state space, they imply a geometrical treatment at least in what it may concern the comparison with the original feasible domain. This treatment can lead to complex calculations due to the curse of dimensionality. An innovative solution was proposed by exploiting the analysis by intervals. It is interesting to observe that the construction of the invariant sets opens the way to the post-treatment of the predictive control laws with the aim of the maximization of their domain of functioning with guarantee of safety. In this directions comparisons are carried out between the different MPC structures. The performances of the classical formulations are analysed in comparison with schemes which benefit from the invariance properties from the design stage on one hand and with explicit formulations which benefit from the post analysis for the characterization of the viable domains on the other hand. Furthermore, the present work presents extensions of these geometrical methods for the trajectory tracking, for handling paramer uncertainties or dealing with variable delay in the imput of the system. An important part of these theoretical developments are illustrated by examples along their introduction. The manuscript contains also the study of a trajectory tracking problem and a feasibility/viability analysis of a certain profile in view of the electricity production characterization for a hydraulic valley
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Cots, Olivier. "Contrôle optimal géométrique : méthodes homotopiques et applications." Phd thesis, Université de Bourgogne, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00742927.
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Le contexte de ce travail est le contrôle optimal géométrique appliqué à la mécanique céleste et au contrôle quantique. On s'est tout d'abord intéressé au problème de transfert orbital de satellite autour de la Terre à consommation minimale, qui amena à la réalisation du code HamPath, permettant tout d'abord la résolution de problèmes de contrôle optimal dont la loi de commande est lisse. Il se base sur le Principe du Maximum de Pontryagin (PMP) et sur la notion de point conjugué. Ce programme combine méthodes de tir, méthodes homotopiques différentielles et calcul des conditions d'optimalité du deuxième ordre. Nous nous intéressons par la suite au contrôle quantique. On étudie tout d'abord le contrôle d'un système composé de deux types de particules de spin 1/2 ayant des temps de relaxation différents et dont la dynamique est gouvernée par les équations de Bloch. Ces deux sous-systèmes, correspondant aux deux types de particules, sont couplés par un même contrôle (un champ electromagnétique), le but étant alors d'amener la magnétisation des particules du premier type à zéro tout en maximisant celle du second (dans un système de coordonnées bien choisi). Ce modèle intervient en imagerie médicale par Résonance Magnétique Nucléaire et consiste à maximiser le contraste entre deux régions d'une même image. L'utilisation des outils géométriques et numériques aura permis de donner une très bonne synthèse sous-optimale pour deux cas particuliers (mélange sang oxygéné/désoxygéné et liquide cérébrospinal/eau). La dernière contribution de cette thèse porte sur l'étude d'un système quantique à deux niveaux d'énergie dont la dynamique est régie par les équations de Lindblad. Le modèle est basé sur la minimisation d'énergie du transfert. On se restreint à un cas particulier pour lequel le Hamiltonien donné par le PMP est Liouville intégrable. On décrit alors les lieux conjugué et de coupure pour ce problème riemannien avec dérive.
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Schwander, Olivier. "Méthodes de géométrie de l'information pour les modèles de mélange." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2013. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00931722.
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Cette thèse présente de nouvelles méthodes pour l'apprentissage de modèles de mélanges basées sur la géométrie de l'information. Les modèles de mélanges considérés ici sont des mélanges de familles exponentielles, permettant ainsi d'englober une large part des modèles de mélanges utilisés en pratique. Grâce à la géométrie de l'information, les problèmes statistiques peuvent être traités avec des outils géométriques. Ce cadre offre de nouvelles perspectives permettant de mettre au point des algorithmes à la fois rapides et génériques. Deux contributions principales sont proposées ici. La première est une méthode de simplification d'estimateurs par noyaux. Cette simplification est effectuée à l'aide un algorithme de partitionnement, d'abord avec la divergence de Bregman puis, pour des raisons de rapidité, avec la distance de Fisher-Rao et des barycentres modèles. La seconde contribution est une généralisation de l'algorithme k-MLE permettant de traiter des mélanges où toutes les composantes ne font pas partie de la même famille: cette méthode est appliquée au cas des mélanges de Gaussiennes généralisées et des mélanges de lois Gamma et est plus rapide que les méthodes existantes. La description de ces deux méthodes est accompagnée d'une implémentation logicielle complète et leur efficacité est évaluée grâce à des applications en bio-informatique et en classification de textures.
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Benlaoukli, Hichem. "Méthodes géométriques pour la construction des ensembles invariants. Application à la faisabilité des lois de commande prédictive." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00445869.
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La thèse retrace les principes généraux des formulations explicites pour la commande prédictive et souligne la structure linéaire par morceaux de la dynamique. Les contributions principales de ce travail de thèse résident dans la construction des ensembles invariants pour les systèmes affines par morceaux (PWA). Les résultats se concentrent sur le traitement des systèmes PWA définis sur une partition polyédrale de l'espace d'état même si les principes sont applicables dans un cadre plus général. Trois constructions remarquables peuvent être mises en évidence : – la construction expansive, – la construction contractive, – la construction basée sur les graphes des transitions. Au niveau méthodologique toutes ces constructions étant basées sur la dynamique directe ou en temps inverse des ensembles de l'espace d'état, elles impliquent un traitement géométrique au moins dans la partie de comparaison avec le domaine faisable qui peut s'avérer gourmand en temps de calcul. Une solution innovante a été proposée en exploitant l'analyse par intervalles. Il est intéressant d'observer que la construction des ensembles invariants ouvre la voie au post-traitement des lois de commandes prédictives en vue de la maximisation de leur domaine de fonctionnement avec garantie de sureté. Des comparaisons sont faites entre les différentes structures MPC avec d'une part les formulations qui bénéficient du renforcement de l'invariance dès la phase de synthèse et d'autre part les formulations explicites qui bénéficient de la post analyse pour la caractérisation des domaines viables. En outre, le présent travail fait état des extensions MPC à base de ces méthodes géométriques pour le suivi de trajectoire, pour la prise en compte des incertitudes paramétriques ou d'un retard variable à l'entrée du système. Une grande partie de ces développements théoriques sont illustrés par des exemples au fur et à mesure de leur introduction. Le mémoire contient aussi l'étude d'un problème de suivi de trajectoire et de faisabilité/viabilité d'un certain profil, avec application pour la production d'électricité en conjonction avec la caractérisation d'une vallée hydraulique.
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Dedieu, Thomas. "Auto-transformations et géométrie des variétés de Calabi-Yau." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00358735.
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Cette thèse est constituée de deux parties.Dans la première, je démontre que si certaines variétés de Severi universelles, qui paramètrent les courbes nodales de degré et de genre fixés existant sur une surface K3, sont irréductibles, alors une surface K3 projective générique ne possède pas d'endomorphisme rationnel de degré >1. J'établis également un certain nombre de contraintes numériques satisfaites par ces endomorphismes.
Voisin a modifié la pseudo-forme volume de Kobayashi en introduisant les K-correspondances holomorphes. Dans la seconde partie, j'étudie une version logarithmique de cette pseudo-forme volume. J'associe une pseudo-forme volume logarithmique intrinsèque à toute paire (X,D) constituée d'une variété complexe et d'un diviseur à croisements normaux et partie positive réduite. Je démontre qu'elle est génériquement non dégénérée si X est projective et K_X+D est ample. Je démontre d'autre part qu'elle s'annule pour une grande classe de paires à fibré canonique logarithmique trivial.
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Mustafa, Alaa Abdul-Jabbar. "Contribution à l'étude des courbures discrètes et de leurs applications." Aix-Marseille 2, 2008. http://theses.univ-amu.fr.lama.univ-amu.fr/2008AIX22085.pdf.
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Nous nous intéressons à la recherche d’estimateurs pertinents du deuxieme ordre pour les surfaces polyédriques afin d’obtenir des estimateurs locaux de forme. Les estimateurs les plus fréquemment utilisés s’appuient sur la notion de défaut angulaire, mais cette approche présente des limites liées à l’existence d’artéfacts, inexistants dans le cas continu. Il existe en effet des points qui ne sont ni elliptiques, ni hyperboliques, ni paraboliques. Ces points seront appel´es points ´eventails car ils comportent des plis rajoutés à des sommets classiques. L’approximation locale par une quadrique qui est une surface implicite fournit des résultats intéressants et ne nécessite pas de triangulation contrairement au éfaut angulaire. Elle permet ensuite de prendre comme estimateurs discrets les estimateurs différentiels calculés sur la quadrique. Mais elle ne peut cependant fournir que les informations d’une surface continue. De ce fait, il est indispensable d’analyser les résultats obtenus afin de contrôler leur validité. L’approximation par une quadrique conduit à la résolution d’un système linéaire et la définition de la quadrique s’obtient sous forme matricielle, qu’elle soit complète ou réduite. L’analyse a priori que nous conduisons s’intéresse au conditionnement du système, au résidu, aux valeurs singulières, ainsi qu’aux rangs et aux valeurs propres des matrices représentant la quadrique. Ainsi, nous arrivons à détecter les différents cas particuliers qui concernent les configurations particulières des voisins autour du sommet ou des quadriques dégénérées (correspondant essentiellement `a des zones comprenant des plans, fréquentes en modélisation géométrique). Nous détectons aussi les points éventails, ce qui permet de proposer des résultats valides pour les autres types de sommets. Les applications mettant en oeuvre ce travail ont été réalisées en C++ et OpenGLWe aim at finding pertinent estimators of second order for polyhedral surfaces to obtain shape local estimators. The most frequently used estimators are based on the concept of angular defect, but this approach has limitations related to the existence of artifacts, nonexistent in the continuous case. It actually exists points which are not elliptical nor hyperbolic nor parabolic. These points will be designated as fan points because they are constructed by adding folds to classical vertices. The local approximation by a quadric which is an implicit surface provides interesting results and does not require triangulation unlike the angular defect. It allows to take as discrete estimators the differential estimators calculated on the quadric. But it can not however only provide informations of a continuous surface. It is essential to analyze the obtained results to check their validity. The approximation by a quadric leads to solve a linear system and the definition of the quadric will be obtained in matrix form, complete or reduced. The a priori analysis that we lead focuses on system conditioning, residual, singular values, and the ranks and eigenvalues of matrices representing the quadric. We can detect various particular cases concerning particular configurations of neighbors around the vertex or degenerated quadrics (corresponding mainly to areas including planes, usually encountered in geometric modeling). We also detect the fan points, so that we can offer valid results for other types of vertices. Applications implementing this work have been developed using the C++ language and OpenGL
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Kouzayha, Salam. "Estimations géométriques de fonctionnelles spectrales pour le laplacien avec condition de Robin au bord." Electronic Thesis or Diss., Tours, 2019. http://www.theses.fr/2019TOUR4004.
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Le but de cette thèse est double : Donner des estimations pour les valeurs propres du laplacien sur un domaine borné d'une variété riemannienne avec la condition de Robin au bord. Nos premières estimations constituent une extension de la célèbre inégalité de Kröger sur les valeurs propres du laplacien euclidien avec condition de Neumann au bord, au cas plus gé- néral d'une variété riemannienne avec la condition de Robin au bord. De plus, ces estimations sont en accord avec la loi asymptotique de Weyl en ce qui concerne la dépendance en l'ordre de la valeur propre. Un deuxième type d'estimations géométriques pour les valeurs propres de Robin est obtenu dans le cas où la courbure de Ricci de la variété considérée est minorée. En utilisant la définition des valeurs propres par la formule de min-max, on est capable de les majorer en fonction de la dimension de la variété, du minorant de la courbure de Ricci, du volume du domaine et de son bord, et enfin de l'intégrale de la fonction de Robin sur le bord du domaine. Etudier le spectre du laplacien pondéré par la présence de deux densités sur un domaine borné d'une variété riemannienne avec les conditions de Neumann au bord dans le cas où l'une des densité est une puissance positive de l'autre. On démontre l'existence d'une valeur critique pour cette puissance : si la puissance est plus petite que cette valeur critique, la valeur propre correspondante est majorée. Cependant, si la puissance dépasse cette valeur, on démontre l'existence des domaines ayant une première valeur propre aussi grande que l'on veutThe aim of my thesis is to give some estimations for the eigenvalues of the Laplacian with Robin boundary conditions the principal results are divided in two categories. The first result is based on an algebric method and give an estimation of the eigenvalues in euclidean spaces and homogeneous manifolds. The second result is an estimation of the egenvalues in terms of the Ricci curvature of the manifold
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Marchand, Antonin. "Mouillage statique et dynamique : Influences géométriques aux échelles moléculaires." Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2011. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00656423.
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Cette thèse met en évidence différents effets géométriques intervenant dans des phénomènes de mouillage. La première partie est dédiée à l'élaboration d'un modèle d'interactions dans le liquide permettant de déterminer, à partir de la géométrie de l'interface, la distribution des forces capillaires à l'échelle moléculaire. Nous proposons dans ce cadre une interprétation de la construction d'Young en tant qu'équilibre des forces dans un coin de liquide. Ce modèle est ensuite appliqué dans la deuxième partie à diverses situations mettant en jeu la capillarité aux échelles moléculaires. La tension de ligne est étudiée grâce à des simulations de dynamique moléculaire et une interprétation géométrique du phénomène est présentée. L'existence d'un film de prémouillage est prédite lors de la saturation du phénomène d'électromouillage. Ce modèle fait en outre ressortir une distribution des forces tout à fait particulière dans un solide au voisinage de la ligne de contact, dont les effets ne sont visibles que lorsque le substrat est déformable. Ainsi, une confirmation expérimentale de l'existence d'une pression de Laplace supplémentaire lorsqu'un solide est immergé est apportée. Nous étudions ensuite l'influence de la mouillabilité du liquide sur le fléchissement et le flambage d'une plaque élastique sous l'effet de cette distribution de forces capillaires. Pour finir, la transition de démouillage dynamique par entraînement d'air est examinée, et nous mettons en évidence le rôle crucial de la dissipation dans l'écoulement de l'air lorsque celui-ci est entraîné et confiné sous le liquide.
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De, Dreuzy Jean-Raynald. "Analyse des propriétés hydrauliquesdes réseaux de fracturesDiscussion des modèles d'écoulement compatiblesavec les principales propriétés géométriques." Phd thesis, Université Rennes 1, 1999. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00135820.
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L'intérêt porté aux milieux fracturés s'est développé dans le cadre de l'exploitation des nappes phréatiques et pétrolifères et la recherche de sites de stockage souterrains pour les déchets nucléaires de longue durée de vie. Les fractures peuvent en effet offrir des voies préférentielles d'écoulement beaucoup plus perméables que le milieu non fracturé environnant (matrice). Les fractures sont caractérisées par des distributions de longueurs et de perméabilités très larges. Lorsque elles sont interconnectées, elles forment des réseaux complexes de perméabilité variable dans lesquels les flux sont très chenalisés. Le but de ce travail de thèse a été de rechercher les modèles de réseaux cohérents avec les observations locales (distributions de longueurs et d'ouvertures) et globales (à l'échelle du réseau). Ce travail s'inscrit dans le cadre d'une approche pluridisciplinaire destinée à utiliser des données obtenues à des échelles différentes (par exemple essais de puits et données de carottage). Des modèles de réseaux bidimensionnels prenant en compte les larges distributions de longueurs et d'ouvertures ont été étudiés numériquement et théoriquement. Les résultats montrent une grande diversité de structures d'écoulement allant de la fracture unique concentrant l'intégralité du flux au modèle homogène. Le type de structure d'écoulement dépend non seulement de la densité et des distributions de longueurs et de perméabilité de fractures mais aussi de l'échelle d'observation. Dans la plupart des modèles, une échelle de transition marque le passage de structures complexes extrêmement chenalisées à des milieux dans lesquels le flux se répartit dans différentes structures indépendantes. L'évolution des structures d'écoulement s'accompagne d'une dépendance d'échelle des propriétés hydrauliques telles que la perméabilité. La perméabilité croît jusqu'à la longueur de transition avant de se stabiliser aux échelles supérieures. Cette démarche de modélisation, fondée sur des observations effectuées à des échelles locales (caractéristique de la fracturation) et validée à des échelles globales (échelles du réservoir), fournit une large gamme de modèles d'écoulement admissibles et théoriquement spécifiables à partir de données de terrain. La modélisation a été étendue à la détermination de la connectivité de réseaux d'ellipses tridimensionnels.
Les modèles d'écoulement les plus pertinents mis au point en régime permanent ont été étudiés en régime transitoire. Les évolutions spatiales et temporelles du rabattement dépendent des propriétés topologiques et métriques du réseau de fractures. Une analyse en fonction de la distance des essais de puits effectués sur le site de Ploemeur (Morbihan) a permis d'obtenir des résultats similaires sur un site naturel. Cependant aucune correspondance totale n'a pu être dégagée, peut être à cause de la nature éventuellement tridimensionnelle du réseau naturel. Au-delà de la prédiction des tendances moyennes, les modèles étudiés sont destinés à fournir une évaluation de la précision de la prédiction en fonction de la quantité de données disponibles. Du point de vue décisionnel, il s'agit de pouvoir estimer le risque associé à la nature incomplète des données de terrain.
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Mnif, Faïcal. "Étude et réalisation des lois de commande par mode de glissement et par approche géométrique : application à un onduleur de tension monophasé." Thèse, Université du Québec à Trois-Rivières, 1991. http://depot-e.uqtr.ca/5451/1/000587520.pdf.
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Thiebaut, François. "Contribution à la définition d'un moyen unifié de gestion de la géometrie réaliste basé sur le calcul des lois de comportement des mécanismes." Cachan, Ecole normale supérieure, 2001. http://www.theses.fr/2001DENS0050.
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De la conception d'un mécanisme à la fin de sa vie, la géométrie des pièces qui le composent est un facteur prépondérant de sa qualité. La fabrication de pièces de géométrie idéale n'étant pas possible, les variations de géométrie doivent être prises en compte pour valider les choix relatifs à la conception et à l'industrialisation du produit. Selon les objectifs des études, diffé-rents modèles et outils géométriques sont utilisés, qui nécessitent des représentations différentes de la géométrie réaliste. L'utilisation de ces modèles pluriels induit des approximations de la géométrie selon le point de vue retenu. L'objectif des travaux est de montrer qu'un modèle unifié de la géométrie réaliste des pièces et des mécanismes peut être utilisé. La représentation de la géométrie est basée sur la définition tridimensionnelle des écarts géométriques à base de torseurs. Cette approche permet de calculer les équations formelles entre les écarts géométriques des différentes pièces du mécanisme, ap-pelées relations de comportement. La définition d'outils génériques de gestion de la géométrie réaliste permet des applications dans les différents domaines d'études de la géométrie des mécanisme. Les applications présen-tées concernent l'analyse des tolérances. Finalement, la problématique de la synthèse des spé-cifications et des tolérances est abordée. Le but est de montrer comment la connaissance des relations de comportement permet d'assister le concepteur au choix des spécifications géomé-triques et dimensionnelles.
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Kabiri, Moulay Rachid. "Fissuration des aciers à haute température : effet de la géométrie sur la transférabilité des lois de propagation." Phd thesis, École Nationale Supérieure des Mines de Paris, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00005742.
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Cette étude, réalisée au Centre des Matériaux de l'Ecole des Mines de Paris, porte sur les problèmes d'identification et de transférabilité des lois de fissuration des aciers utilisés à haute température. Une approche globale, fondée sur les paramètres C* et J de la mécanique non linéaire de la rupture, a été utilisée pour caractériser l'amorçage et la propagation des fissures enfluage. Les nuances d'aciers étudiées sont : les aciers ferritiques 1Cr-1Mo-1/4V (chaud et froid, travaillant à 540°C et 250°C) utilisés dans les centrales thermiques et l'acier inoxydable austénitique 316 L(N) utilisé dans les centrales nucléaires. Au cours de cette thèse, une base de
données a été mise en place, elle regroupe plusieurs essais de fatigue, de fluage, de fatigue-fluage, et de relaxation. Sa particularité est de contenir plusieurs essais de fluage (27 essais), réalisés à différentes températures (550°C à 650°C) et sur trois différentes géométries. La pertinence du paramètre C* pour décrire la fissuration en fluage est analysée par une étude systématique des singularités de contraintes en élasto-viscoplasticité sous plusieurs modes de chargement (différents taux de triaxialité). Il a été montré que, outre le paramètre C*, un deuxième terme non singulier, noté Q*, est nécessaire pour décrire les variables locales au voisinage de la pointe de fissure. Les valeurs de ce paramètre de confinement sont toujours
négatives. La conséquence en est que les conditions dapplication des lois classiques de fissuration corrélant la vitesse de fissuration et le paramètre C* (da/dt - C*), seront sécurisantes pour les applications industrielles.
A travers cette étude, on a également montré que pour les aciers ferritiques, la période d'incubation des fissures est importante, donc une corrélation de type Ti - C* a été retenue pour prédire le temps à l'amorçage. Pour l'acier inoxydable austénitique, la phase pertinente est celle de
la propagation des fissures, ainsi une courbe maîtresse (da/dt - C*) a été établie pour cet acier. Pour cette identification une nouvelle méthodologie de dépouillement des essais de fluage a été mise en place. Enfin, la propagation des fissures a été simulée numériquement par la technique de relâchement des noeuds, permettant ainsi, de valider les expressions analytiques retenues pour dépouiller les essais de fluage.
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Schwander, Olivier. "Information-geometric methods for mixture models." Palaiseau, Ecole polytechnique, 2013. http://pastel.archives-ouvertes.fr/docs/00/93/17/22/PDF/these.pdf.
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Cette thèse présente de nouvelles méthodes pour l'apprentissage de modèles de mélanges basées sur la géométrie de l'information. Les modèles de mélanges considérés ici sont des mélanges de familles exponentielles, permettant ainsi d'englober une large part des modèles de mélanges utilisés en pratique. Grâce à la géométrie de l'information, les problèmes statistiques peuvent être traités avec des outils géométriques. Ce cadre offre de nouvelles perspectives permettant de mettre au point des algorithmes à la fois rapides et génériques. Deux contributions principales sont proposées ici. La première est une méthode de simplification d'estimateurs par noyaux. Cette simplification est effectuée à l'aide un algorithme de partitionnement, d'abord avec la divergence de Bregman puis, pour des raisons de rapidité, avec la distance de Fisher-Rao et des barycentres modèles. La seconde contribution est une généralisation de l'algorithme k-MLE permettant de traiter des mélanges où toutes les composantes ne font pas partie de la même famille: cette méthode est appliquée au cas des mélanges de Gaussiennes généralisées et des mélanges de lois Gamma et est plus rapide que les méthodes existantes. La description de ces deux méthodes est accompagnée d'une implémentation logicielle complète et leur efficacité est évaluée grâce à des applications en bio-informatique et en classification de texturesThis thesis presents new methods for mixture model learning based on information geometry. We focus on mixtures of exponential families, which encompass a large number of mixtures used in practice. With information geometry, statistical problems can be studied with geometrical tools. This framework gives new perspectives allowing to design algorithms which are both fast and generic. Two main contributions are proposed here. The first one is a method for simplification of kernel density estimators. This simplification is made with clustering algorithms, first with the Bregman divergence and next, for speed reason, with the Fisher-Rao distance and model centroids. The second contribution is a generalization of the k-MLE algorithm which allows to deal with mixtures where all the components do not belong to the same family: this method is applied to mixtures of generalized Gaussians and of Gamma laws and is faster than existing methods. The description of this two algorithms comes with a complete software implementation and their efficiency is evaluated through applications in bio-informatics and texture classification
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Landais, François. "Lois d’échelles et propriétés statistiques multifractales de la topographie des planètes." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017SACLS453/document.
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Au cours des 20 dernières années, le développement des méthodes de télédétection et le succès des missions spatiales ont considérablement enrichi nos connaissances sur les surfaces planétaires révélant une immense diversité de morphologies. Etant le reflet de l'interaction et de la compétition entre des processus géologiques dont les modalités sont variables d'un corps à l'autre, elles sont largement étudiées pour retracer l'histoire géologique des planètes telluriques. En particulier, des informations précieuses sur la nature des processus et sur les lois générales qui contrôlent la formation et l'évolution des paysages sont enregistrées dans le champ topographique qui peut être analysé en tant que champ statistique. Nous rapportons dans cette thèse les résultats d'une étude comparative des propriétés statistiques de la topographie des principaux corps du système solaire en nous appuyant sur le volume croissant de données altimétriques et photogrammétriques. Notre approche est centrée sur la notion de loi d'échelle qui vise à caractériser les symétries du champ en traduisant le caractère auto-similaire des surfaces naturelles : les détails d'une surface ressemblent en général à des versions réduites de l'ensemble. Nous mettons en oeuvre plusieurs méthodes d'analyse de données dites «multifractales» pour dégager le meilleur modèle statistique capable de décrire la topographie dans différents contexte et proposons de nouveaux indicateurs de rugosité à l'échelle globale, régionale et locale. Nous montrons qu'en dépit de leur diversité, les surfaces du système solaire respectent des lois statistiques similaires que nous explicitons. En particulier nous montrons que la distribution globale des pentes d'un corps respecte en général des lois multifractales pour les échelles supérieures à 10-20km et présente une structure statistique différente pour les échelles inférieures. Enfin nous proposons une méthode pour générer des topographies synthétique sphériques dont le propriétés statistiques sont similaires aux topographie planétaire du système solaireOver the past 20 years, the development of remote sensing methods and the success of space missions have considerably enriched our knowledge of planetary surfaces revealing an immense diversity of morphologies. Being the reflection of the interaction and the competition between geological processes whose modalities are variable from one body to the other, they are widely studied to trace the geological history of the telluric planets. In particular, precise information on the nature of processes and general laws controlling the formation and evolution of landscapes is recorded in the topographic field which can be analyzed as a statistical field. We report in this thesis the results of a comparative study of the statistical properties of the topography of the main bodies of the solar system based on the increasing volume of altimetric and photogrammetric data. Our approach focuses on the notion of scaling law which aims to characterize the symmetries of the field by translating the self-similar nature of natural surfaces: the details of a surface generally look like reduced versions of the whole. We use several methods of analyzing so-called "multifractal" to derive the best statistical model capable of describing the topography in different contexts and propose new indicators of roughness at the global, regional and local scale. We show that in spite of their diversity, the surface of the solar system respects similar statistical laws. In particular, we show that the overall distribution of the slopes of a body generally respects multifractal laws for scales greater than 10-20 km and presents a different statistical structure for the lower scales. Finally, we propose a method for generating spherical synthetic topographies whose statistical properties are similar to the topographies in the solar system
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Heuberger, Liana. "Deux points de vue sur les variétés de Fano : géométrie du diviseur anticanonique et classification des surfaces à singularités 1/3(1,1)." Thesis, Paris 6, 2016. http://www.theses.fr/2016PA066129/document.
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Cette thèse concerne l'étude des variétés de Fano, qui sont des objets centraux de la classification des variétés algébriques. La première question abordée concerne les variétés de Fano lisses de dimension quatre. On cherche a étudier les potentielles singularités d'un diviseur anticanonique de sorte qu'on puisse les écrire sous une forme locale explicite. En tant qu'étape intermédiaire, on démontre aussi que ces points sont au plus des singularités terminales, c'est-à-dire les singularités les plus proches du cas lisse du point de vue de la géométrie birationnelle. On montre ensuite que ce dernier résultat se généralise en dimension arbitraire en admettant une conjecture de non-annulation de Kawamata.De façon complémentaire, on s¿intéresse à des variétés de Fano de dimension plus petite, mais admettant des singularités. Il s¿agit des surfaces de del Pezzo ayant des singularités de type 1/3(1,1). Ceci est l'exemple le plus simple de singularité rigide, c'est-à-dire qui reste inchangée à une déformation Q-Gorenstein près. On classifie entièrement ces objets en trouvant 29 familles. On obtient ainsi un tableau contenant des modèles de ces surfaces, qui pour la plupart sont des intersections complètes dans des variétés toriques. Ce travail s'inscrit dans un contexte plus large, qui a pour cible de calculer leur cohomologie quantique pour ensuite vérifier si deux conjectures en symmetrie miroirThis thesis concerns Fano varieties, which are central objects within the classification of algebraic varieties.The first problem we discuss involves smooth Fano varieties of dimension four. We study the potential singularities of an anticanonical divisor and determine their explicit local expression. As an intermediate step, we show that they are terminal points, that is the singularities which are closest to the smooth case from the point of view of birational geometry. We then show that the latter result generalizes in arbitrary dimension if we suppose that a nonvanishing conjecture of Kawamata holds.The second approach is to examine Fano varieties of smaller dimensions which admit singularities. The objects we consider are log del Pezzo surfaces with 1/3(1,1) points. This is the simplest example of a rigid singularity, that is it remains unchanged under Q-Gorenstein deformations. We give a complete classification of these surfaces, finding 29 families. We also provide a table describing almost all of them as complete intersections in toric varieties. This work belongs to an overarching project that aims at studying mirror symmetry for del Pezzo surfaces with cyclic quotient singularities
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Derycke, Denis. "Espaces de processus / Espaces d'analyse. Description graphique de mécanismes géométriques compositionnels et représentationnels. Los Angeles dans les années 1980 : morceaux choisis." Doctoral thesis, Universite Libre de Bruxelles, 2018. http://hdl.handle.net/2013/ULB-DIPOT:oai:dipot.ulb.ac.be:2013/263337.
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Cette thèse s'intéresse à quatre projets non construits du groupe d'architectes angeleno Morphosis. Ces quatre projets n'existent que par les maquettes et les dessins qui les représentent, ainsi que par les artefacts conceptuels auxquels ils sont liés ; ils témoignent d'un paroxysme de complexité géométrique et d'un raffinement dans la production graphique, deux caractéristiques du travail des Californiens par lesquelles ils se feront connaître sur la scène internationale à la fin des années 1980. Ces quatre projets – les Malibu, 6th Street, Reno & Was Houses – sont devenus iconiques par la couverture médiatique dont ils ont bénéficié à l'époque, bien que Morphosis les ait présentés sans explications, ou presque. L'ambition de cette recherche est donc de décoder les mécanismes compositionnels et représentationnels à l'oeuvre dans ces projets et dans ces artefacts conceptuels souvent complexes et cryptiques, de façon à exposer les principes à l'oeuvre dans leur écriture architecturale sophistiquée. Pour ce faire, cette recherche dépossède temporairement Morphosis de son statut d'Auteur, et s'empare des objets du corpus afin d'en proposer une lecture interprétative, d'en extirper un propos architectural dont ces objets seraient porteurs, mais que Morphosis n'a jamais explicité comme tel. Les moyens que se donne cette recherche pour mener ces investigations sont principalement des procédés opérationnels basés sur les outils canoniques de la discipline architecturale : la manipulation des systèmes projectifs augmentée des techniques graphiques contemporaines. Il s'agira donc de décrire des objets architecturaux n'existant que dans la représentation graphique, en mobilisant précisément la représentation graphique. Les deux objectifs principaux de cette recherche sont monographiques et méthodologiques. En ce qui concerne les objectifs monographiques, il s'agit de rendre accessible et didactique des procédés de compositions basés sur la systémique et la complexité ostentatoire qui ont fait la marque de fabrique de Morphosis, et de comprendre notamment en quoi les objets du corpus, engendrés par les moyens traditionnels anticipent le courant architectural dit numérique de la décennie qui va suivre. En ce qui concerne les objectifs méthodologiques, il s'agit de mettre au point une méthode d'investigation procédant d'une transposition des outils opérationnels de la conception architecturale dans un contexte analytique ; une méthode faite d'itérations récurrentes empruntant les chemins parfois intuitifs de l'architecte-concepteur, mais dans une démarche d'observation a posteriori, rigoureuse et référencée, en vue de la construction d'un nouveau corpus de connaissances.Doctorat en Art de bâtir et urbanisme (Architecture)
info:eu-repo/semantics/nonPublished
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Trélat, Emmanuel. "Etude asymptotique et transcendance de la fonctionvaleur en contrôle optimal. Catégorie log-exp en géométrie sous-Riemannienne dans le cas Martinet." Phd thesis, Université de Bourgogne, 2000. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00086511.
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Le thème central de cette thèse est l'étude et le rôle destrajectoires anormales en théorie du contrôle optimal.
Après avoir rappelé quelques résultats fondamentaux en contrôle
optimal, on étudie l'optimalité des
anormales pour des systèmes affines mono-entrée avec contrainte
sur le contrôle, d'abord pour le problème du temps optimal, puis
pour un coût quelconque à temps final fixé ou non.
On étend cette théorie aux
systèmes sous-Riemanniens de rang 2, montrant qu'on se ramène
à un système affine du type précédent.
Ces résultats montrent que,
sous des conditions générales, une trajectoire anormale est
\it{isolée} parmi toutes les solutions du système ayant les mêmes
conditions aux limites, et donc \it{localement optimale}, jusqu'à
un premier point dit \it{conjugué} que l'on peut caractériser.
On s'intéresse ensuite
au comportement asymptotique et à la
régularité de la fonction valeur associée à un système affine
analytique avec un coût quadratique. On montre que, en
l'absence de trajectoire
anormale minimisante, la fonction valeur est
\it{sous-analytique et continue}. S'il existe une anormale
minimisante, on sort de la catégorie sous-analytique en général,
notamment en géométrie sous-Riemannienne. La présence d'une
anormale minimisante est responsable de la \it{non-propreté} de
l'application exponentielle, ce qui provoque un phénomène de
\it{tangence} des ensembles de niveaux de la fonction valeur par
rapport à la direction anormale. Dans le cas affine mono-entrée
ou sous-Riemannien de rang 2, on décrit précisément ce
contact, et on en déduit une partition de la
sphère sous-Riemannienne au voisinage de l'anormale
en deux secteurs appelés \it{secteur
$L^\infty$} et \it{secteur $L^2$}.\\
La question de transcendance est étudiée dans le cas
sous-Riemannien de Martinet où la distribution est
$\Delta=\rm{Ker }(dz-\f{y^2}{2}dx)$. On montre que
pour une métrique générale graduée d'ordre $0$~:
$g=(1+\alpha y)^2dx^2+(1+\beta x+\gamma y)^2dy^2$,
les sphères de petit rayon
\it{ne sont pas sous-analytiques}. Dans le cas général
intégrable où $g=a(y)dx^2+c(y)dy^2$, avec $a$ et $c$ analytiques,
les sphères de Martinet appartiennent à la
\it{catégorie log-exp}.
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Trélat, Emmanuel. "Etude asymptotique et transcendance de la fonction valeur en contrôle optimal. Catégorie log-exp en géométrie sous-riemannienne dans le cas Martinet." Dijon, 2000. http://www.theses.fr/2000DIJOS076.
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Le thème central de cette thèse est l'étude et le rôle des trajectoires anormales en théorie du contrôle optimal. On étudie l'optimalité des anormales pour des systèmes affines mono-entrée avec contrainte sur le contrôle, d'abord pour le problème du temps optimal, puis pour un cout quelconque a temps final fixe ou non. On étend cette théorie aux systèmes sous-riemanniens de rang 2. Ces résultats montrent que, sous des conditions générales, une trajectoire anormale est isolée parmi toutes les solutions du système ayant les mêmes conditions aux limites, et donc localement optimale, jusqu'à un premier point dit conjugue que l'on peut caractériser. On s'intéresse ensuite au comportement asymptotique et a la régularité de la fonction valeur associée a un système affine analytique avec un cout quadratique. On montre que, en l'absence de trajectoire anormale minimisante, la fonction valeur est sous-analytique et continue. S'il existe une anormale minimisante, on sort de la catégorie sous-analytique en général. La présence d'une anormale minimisante est responsable de la non-propreté de l'application exponentielle, ce qui provoque un phénomène de tangence des ensembles de niveaux de la fonction valeur par rapport à la direction anormale. Dans le cas affine mono-entrée ou sous-riemannien de rang 2, on décrit précisément ce contact, et on en déduit une partition de la sphère sous-riemannienne au voisinage de l'anormale en deux secteurs appelés secteur l et secteur l 2. La question de transcendance est étudiée dans le cas sous-riemannien de martinet ou la distribution est = Ker (dz y 2/2dx). On montre que pour une métrique générale graduée d'ordre 0 les sphères de petit rayon ne sont pas sous-analytiques. Dans le cas général intégrable les sphères de martinet appartiennent à la catégorie log-exp.
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Arène, Christophe. "Géométrie et arithmétique explicites des variétés abéliennes et applications à la cryptographie." Thesis, Aix-Marseille 2, 2011. http://www.theses.fr/2011AIX22069/document.
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Les principaux objets étudiés dans cette thèse sont les équations décrivant le morphisme de groupe sur une variété abélienne, plongée dans un espace projectif, et leurs applications en cryptographie. Notons g sa dimension et k son corps de définition. Ce mémoire est composé de deux parties. La première porte sur l'étude des courbes d'Edwards, un modèle pour les courbes elliptiques possédant un sous-groupe de points k-rationnels cyclique d'ordre 4, connues en cryptographie pour l'efficacité de leur loi d'addition et la possibilité qu'elle soit définie pour toute paire de points k-rationnels (loi d'addition k-complète). Nous en donnons une interprétation géométrique et en déduisons des formules explicites pour le calcul du couplage de Tate réduit sur courbes d'Edwards tordues, dont l'efficacité rivalise avec les modèles elliptiques couramment utilisés. Cette partie se conclut par la génération, spécifique au calcul de couplages, de courbes d'Edwards dont les tailles correspondent aux standards cryptographiques actuellement en vigueur. Dans la seconde partie nous nous intéressons à la notion de complétude introduite ci-dessus. Cette propriété est cryptographiquement importante car elle permet d'éviter des attaques physiques, comme les attaques par canaux cachés, sur des cryptosystèmes basés sur les courbes elliptiques ou hyperelliptiques. Un précédent travail de Lange et Ruppert, basé sur la cohomologie des fibrés en droite, permet une approche théorique des lois d'addition. Nous présentons trois résultats importants : tout d'abord nous généralisons un résultat de Bosma et Lenstra en démontrant que le morphisme de groupe ne peut être décrit par strictement moins de g+1 lois d'addition sur la clôture algébrique de k. Ensuite nous démontrons que si le groupe de Galois absolu de k est infini, alors toute variété abélienne peut être plongée dans un espace projectif de manière à ce qu'il existe une loi d'addition k-complète. De plus, l'utilisation des variétés abéliennes nous limitant à celles de dimension un ou deux, nous démontrons qu'une telle loi existe pour leur plongement projectif usuel. Finalement, nous développons un algorithme, basé sur la théorie des fonctions thêta, calculant celle-ci dans P^15 sur la jacobienne d'une courbe de genre deux donnée par sa forme de Rosenhain. Il est désormais intégré au package AVIsogenies de MagmaThe main objects we study in this PhD thesis are the equations describing the group morphism on an abelian variety, embedded in a projective space, and their applications in cryptograhy. We denote by g its dimension and k its field of definition. This thesis is built in two parts. The first one is concerned by the study of Edwards curves, a model for elliptic curves having a cyclic subgroup of k-rational points of order 4, known in cryptography for the efficiency of their addition law and the fact that it can be defined for any couple of k-rational points (k-complete addition law). We give the corresponding geometric interpretation and deduce explicit formulae to calculate the reduced Tate pairing on twisted Edwards curves, whose efficiency compete with currently used elliptic models. The part ends with the generation, specific to pairing computation, of Edwards curves with today's cryptographic standard sizes. In the second part, we are interested in the notion of completeness introduced above. This property is cryptographically significant, indeed it permits to avoid physical attacks as side channel attacks, on elliptic -- or hyperelliptic -- curves cryptosystems. A preceeding work of Lange and Ruppert, based on cohomology of line bundles, brings a theoretic approach of addition laws. We present three important results: first of all we generalize a result of Bosma and Lenstra by proving that the group morphism can not be described by less than g+1 addition laws on the algebraic closure of k. Next, we prove that if the absolute Galois group of k is infinite, then any abelian variety can be projectively embedded together with a k-complete addition law. Moreover, a cryptographic use of abelian varieties restricting us to the dimension one and two cases, we prove that such a law exists for their classical projective embedding. Finally, we develop an algorithm, based on the theory of theta functions, computing this addition law in P^15 on the Jacobian of a genus two curve given in Rosenhain form. It is now included in AVIsogenies, a Magma package
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Florens, Magali. "Morphologie et transport dans l'arbre trachéobronchique humain : modèles, propriétés et applications." Phd thesis, École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00618099.
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Les voies aériennes du système respiratoire humain sont constituées des voies extrathoraciques et de l'arbre bronchique, lui-même se divisant en deux sous-structures arborescentes, l'arbre trachéobronchique et les acini. L'arbre trachéobronchique, constitué des voies aériennes exclusivement conductives, a pour rôle d'acheminer l'air extérieur jusqu'aux unités d'échanges gazeux, les acini. Nous nous sommes intéressés dans cette thèse plus particulièrement à l'arborescence trachéobronchique. Nous avons développé tout d'abord un modèle géométrique de la morphologie trachéobronchique visant à établir un niveau de description intermédiaire entre un modèle trop simplifié, qui oublierait des caractéristiques géométriques de la morphologie essentielles à la compréhension de la ventilation, et un modèle exhaustif de la géométrie, difficilement exploitable dans son ensemble. Une fois cette géométrie élaborée, nous avons développé deux modèles de ventilation, l'un à l'inspiration au repos et l'autre à l'expiration forcée. Ces derniers reproduisent le comportement ventilatoire de l'arborescence trachéobronchique, tel que mesuré chez les patients. A partir de ces modèles géométriques et physiologiques, nous avons ensuite étudié l'influence de l'asymétrie de branchement, caractéristique morphologique essentielle de l'arborescence trachéobronchique, sur la ventilation. Nous avons mis en évidence l'existence d'un degré d'asymétrie optimal, permettant à la fois une ventilation efficace des acini et une robustesse face aux altérations de la structure bronchique. De façon intéressante, ce degré d'asymétrie correspond à celui mesuré chez l'homme, suggérant une possible adaptation de l'asymétrie au cours de l'évolution. Enfin, grâce aux modèles physiologiques mis au point dans cette thèse, nous avons étudié quelques pathologies pulmonaires modèles et reproduit les mesures spirométriques des patients. Également, nous avons entamé la simulation et l'étude d'images de ventilation pulmonaire, ainsi que du dépôt de particules dans l'arborescence trachéobronchique. De telles études ouvrent de nombreuses perspectives quant à la compréhension, au diagnostic et à aux possibles thérapies des pathologies pulmonaires.
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Guézou, Marc. "Etude et développement d'un système expert de génération de paramètres de soudage, et d'obtention des lois de variation de ces paramètres en fonction de la géométrie d'accostage des tôles, pour le soudage à l'arc robotisé." Paris 6, 1995. http://www.theses.fr/1995PA066099.
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Le travail présenté dans cette thèse, concerne le développement d'un système expert permettant de modéliser le comportement des paramètres de soudage en fonction des variations de la géométrie d'accostage entre les tôles. Il est appelé «MIG-EXPERT». Il est divisé en deux parties distinctes. Chacune d'elles reprenant le raisonnement des soudeurs. ― SE1 est un logiciel indépendant qui permet de générer un mode opératoire de soudage pour le soudage à l'arc électrique MIG/MAG. Il utilise la méthodologie des systèmes experts. Ainsi, toute la connaissance d'un expert de ce procédé est retranscrite sous forme informatique. ― SE2 a pour but de faire partie de la cellule d'automatisation «intelligente» du soudage. Il doit résoudre la partie de modélisation du soudage (en reprenant en grande partie SE1), ainsi que la partie d'obtention des lois de variation des paramètres de soudage en fonction de la géométrie du joint à souder. C'est ce qu'on appelle le soudage autoadaptatif.
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Decoene, Astrid. "Modèle hydrostatique pour les écoulements à surface libre tridimensionnels et schémas numériques." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00180003.
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Cette thèse a pour objectif l'approfondissement de l'étude des équations régissant les écoulements à surface libre en dimension trois.Nous proposons d'une part une nouvelle formulation variationnelle du problème hydrostatique aboutissant à un problème semi-discretisé en temps bien posé. Nous en faisons l'analyse mathématique et nous montrons quelques résultats numériques obtenus après programmation de l'approximation de ce problème dans le logiciel Telemac-3D développé au Laboratoire National d'Hydraulique et Environnement (LNHE) d'edf.
D'autre part, nous étudions la réinterprétation dans le cadre ALE de la méthode de discrétisation verticale de domaines tridimensionnels appelée transformation sigma, et nous en proposons une généralisation permettant d'améliorer la représentation des stratifications dans un écoulement
Finalement, nous présentons un schéma ALE-MURD conservatif pour la résolution des équations de convection linéaires posées sur un domaine mobile. Une condition particulière doit être vérifiée afin que le schéma soit conservatif lorsque le domain bouge effectivement. Nous montrons comment assurer cette contrainte dans le cas particulier où le domaine est tridimensionnel et ne bouge que selon la verticale. Ce résultat est illustré dans le cadre des écoulements à surface libre en dimension trois.
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Chamboredon, Jérémy. "Algorithmique des tresses et de l’autodistributivité." Caen, 2011. http://www.theses.fr/2011CAEN2016.
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Ce travail porte sur les propriétés algébriques des groupes de tresses d'Artin et des systèmes autodistributifs à gauche, des objets intimement liés. La première partie est une analyse syntaxique de la forme normale de Bressaud pour les tresses. Le principal résultat est une traduction en termes de systèmes de réécriture de l'existence de la forme normale, initialement établie par des méthodes géométriques. La seconde partie est centrée sur la conjecture de plongement pour l'autodistributivité, un des énoncés ouverts principaux du domaine. On discute les multiples approches (y compris calculatoires) pouvant mener à cette conjecture, et on établit des résultats positifs partielsIn this work, we investigate algebraic properties for Artin's braid groups and self-distributive systems on the left, two objets which are linked. The first part is a syntactic analysis of Bressaud's normal formal for braids. The principal result is a translation in terms of rewriting systems of the existence of Bressaud's normal form, initially established by geometric methods. The second part deals with the embedding conjecture for self-distributivity, one of the principal open statements of the field. We discuss the various ways (including the computing ones) which could lead to this conjecture, and we establish some partial positive results
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Snyder, Aaron Francis. "Les mesures synchronisées par GPS pour l'amortissement des oscillations de puissance dans les grands réseaux électriques interconnectés." Phd thesis, Grenoble INPG, 1999. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00784966.
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Les grands réseaux électriques sont utilisés de plus en plus près de leur limite de stabilité Ceci est dû aux contraintes économiques, politiques et écologiques obligent tes opérateurs1 à exploiter leurs réseaux à la limite de sécurité. Cependant faire fonctionner un réseau trop près de ses limites crée des oscillations de puissance entre les différentes centrales et parties des réseaux liées par des interconnexions assez faibles (en, terme de nombre de lignes d'interconnexion). Ces oscillations " inter-régions " se manifestent sur les arbres des machines concernées (oscillations électro-mécaniques) et affectent la stabilité du réseau. Un moyen efficace pour remédier à ce problème consiste en une utilisation d'un correcteur dit RFC (Remote Feedback Controller). Ce correcteur utilise comme signaux d'entrée des grandeurs provenant de machines distantes du point d'installation du correcteur Ces signaux sont synchronisés par des satellites GPS (Global Positioning System). Les outils d'analyse et de calcul comme l'optimisation convexe avec contraintes LMI (inégalités matricielles linéaires), peuvent permettre le réglage de ce correcteur. Dans te cadre de cette thèse, le travail réalisé traite du problème de la conception et de l'emplacement d'un correcteur RFC utilisant des signaux d'entrée locaux et lointains synchronisés. par les satellites GPS. Les. techniques de programmation convexe avec des contraintes LMÏ sont utilisées pour le réglage de ce correcteur pour l'amortissement des oscillations inter-régions dans lés réseaux électriques. Les correcteurs réalisés sont ensuite implantés dans deux réseaux tests à 4 à 29 machines. Grâce aux techniques LMI les correcteurs sont robustes dans une grande plage de points de fonctionnement des réseaux tests et sont plus performants que les correcteurs traditionnels. De plus, ces correcteurs ne sont pas perturbés par d'éventuels problèmes dus à l'éloignement des signaux, notamment par un retard du signal ou par sa perte éventuelle.
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Portefaix, Christophe. "Modélisation des signaux et des images par les attracteurs fractals de systèmes de fonctions itérées (IFS)." Angers, 2004. http://www.theses.fr/2004ANGE0026.
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Les systèmes de fonctions itérées (IFS) constituent des modèles fractals possédant des propriétés multiéchelles susceptibles de décrire de nombreux processus complexes. Un modèle d'IFS 1D minimal est utilisé pour en comprenbdre et en maîtriser les mécanismes. Notre étude a permis la modélisation de signaux avec un contrôle des moments géométriques, des coefficients de Fourier complexes ou réels, de la dimension fractale et de la continuité. Cette analyse systématique a ensuite été étendue à des modèles basiques d'IFS en 2 et 3 dimensions. Ces modèles ont également permis de décrire les modifications des propriétés de l'attracteur lorsqu'il est projeté. Toutes les propriétés démontrées dans cette étude améliorent la compréhension et les possibilités de contrôle de ces modèles d'IFS. Bien que s'agissant de modèles minimaux, ces modèles fractals montrent d'énormes potentialités d'applications dans des domaines très variés en signal imageRésumé en anglais
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Berzin, Corinne. "Surfaces aléatoires : approximation du temps local." Paris 11, 1989. http://www.theses.fr/1989PA112337.
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Soit { X(t,ω), t ∈ Rd, ω ∈ Ω }, d ≥2 un processus gaussien stationnaire, à valeurs réelles sur un espace de probabilité ( Ω, Around, P ). Nous étudions le comportement asymptotique d'une intégrale stochastique particulière, par rapport à la mesure géométrique de l'ensemble de niveau u, u ∈ R, du champ régularisé, obtenu par la composition d'une convoluée de X, soit Xɛ, et d'une normalisation matricielle contenant une partie de l'information de la matrice des moments spectraux d'ordre deux de Xɛ. Sous l'hypothèse que la fonction de covariance de X est deux fois continûment différentiable en dehors d'un ensemble de mesure de Lebesgue nulle dans Rd, cette intégrale converge dans L²(Ω ) vers le temps local de X, évalué en u. En outre, une majoration de la vitesse de convergence est proposée, à une constante prèsLet { X(t,ω), t ∈ Rd, ω ∈ Ω }, d ≥2, be a real stationary gaussian field, defined on a probability space ( Ω, Around, P ). We look at the asymptotic behavior of a particular stochastic integral, with respect to the geometric measure of the u-level sets, u ∈ R, of the regularized field, obtained by composition of a convolution of X, say Xɛ, with a matrix normalization which contains part of the information contained in the spectral moments matrix of second order of Xɛ. Under the condition that the covariance function is twice continuously differentiable out of a set of zero Lebesgue's measure, this functional converges in L² (Ω ) to the local time of X at the level u. Furthermore, we give a bound for the speed of convergence
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Mallat, Bachar. "Etude du phénomène d’aération sur les carènes des navires océanographiques." Thesis, Lille 1, 2017. http://www.theses.fr/2017LIL10109/document.
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Les navires océanographiques de l’Ifremer utilisent des équipements acoustiques de type SONAR afin d’étudier les ressources marines et de caractériser la nature des fonds. Dans certaines conditions de navigation, un entrainement d’air est généré sous la surface libre suite à l’interaction de la houle avec la coque et/ou l’interaction des mouvements du navire avec la surface libre. Des bulles d’air sont ainsi formées et entrainées par l’écoulement sous la coque du navire, ce qui contrarie fortement les performances des équipements acoustiques. L’objectif de cette thèse est de caractériser finement le phénomène de génération de bulles autour de navires dans un bassin de circulation à houle et courant. En tout premier lieu, cette thèse a permis d’étudier l’influence de la géométrie de l’étrave sur le phénomène de bullage. La fréquence d’occurrence et la dynamique des nuages de bulles ont été analysées en 2D autour de trois modèles d’étraves pour différentes configurations d’essais. Ensuite, une étude fine du phénomène a été réalisée et a permis une caractérisation 3D des nuages de bulles générés et propagés autour de la carène. Les bulles ont été caractérisées à l’aide d’une sonde optique. Ces mesures ont permis de calculer les diamètres, les vitesses et le taux de vide des bulles. Enfin, des mesures PIV2D2C et Stéréo-PIV autour de différentes carènes ont permis de corréler l’écoulement hydrodynamique avec la génération et la propagation de bulles. Les résultats obtenus permettent d’identifier les zones où l’interaction entre l’écoulement et l’étrave est prononcée mais aussi la position des bulles générées et propagées. Ils fournissent une base de données intéressante pour les concepteurs de coques des navires et pourraient être utilisés pour la validation de futurs modèles numériquesThe oceanographic research ships of Ifremer use acoustic equipments "SONAR" to study marine resources and to characterize seabeds. Under certain environmental conditions, air entrainment is generated below the free surface due to the interaction between waves and hull and/or the interaction of the ship motions with the free surface. Air bubbles are formed and driven by the flow under the ship hull, which hinders the performance of the acoustic equipment and limits the exploitable sea conditions for acoustic prospecting. The objective of this work is to characterize the phenomenon of bubble generation around different bow models in a wave and current circulating tank. First, this PhD thesis allowed us to study the influence of the bow geometry on the phenomenon. The occurrence frequency and the dynamic of bubble clouds were analyzed in 2D around three bow models for different tested configurations. In the second stage, a detailed study of the phenomenon was carried out and allowed a 3D characterization of the bubble clouds generated and propagated around the hull. An optical probe was used to measure diameters, velocities and void fraction of bubbles generated by breaking bow waves. Finally, PIV2D2C and Stereo-PIV measurements around the different bow models allowed to correlate the hydrodynamic flow field with bubble generation. The obtained results allow to identify the zones where the interaction between the flow and the bow is pronounced and then the position of the bubbles generated and propagated. These results provide an interesting database for ship hull designers and could be used for the validation of future numerical models
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Broustet, Amaël. "Positivité locale des fibrés en droites amples adjoints." Université Joseph Fourier (Grenoble), 2007. http://www.theses.fr/2007GRE10119.
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Ce mémoire traite de la positivité locale des fibrés en droites amples. Cette positivité locale est mesurée par les constantes de Seshadri de ces fibrés. Il est conjecturé par Ein et Lazarsfeld que les constantes de Seshadri d'un fibré en droites gros et nef sur une variété projective sont minorées par 1 pour tout point en position très générale. On montre cette conjecture:. Pour tout quel fibré en droites ample sur une variété lisse X de dimension 3 avec -Kx nef,. Pour tout fibré en droites gros et nef adjoint sur une variété X à singularités canoniques de dimension 3 avec K _X nef,. Pour tout fibré en droites ample adjoint et de "grand volume" sur une variété X lisse de dimension 3,. Pour tout fibrÈ en droites ample sur une variété X factorielle, à singularités terminales, presque de Fano et de coindice au plus 3,. Pour tout fibré en droites ample 0 x(D) sur une variété de Fano lisse de dimension 4 verifiant K_X - rD. La preuve de ces résultats utilise l'existence de sections globales non nulles pour certains fibrés en droites. Ceci fait l'objet d'une conjecture de Kawamata, la conjecture de non annulation effective, que l'on prouve en dimension 3 dans le cas des fibrés en droites de "grand volume". Enfin le dernier chapitre traite du caractère uniréglé de certains lieux de base de diviseurs gros et non nefs. De tels diviseurs apparaÎssent naturellement lorsqu'un fibré en droites gros et nef admet de "petites" constantes de SeshadriThis thesis is about local positivity ofample line bundles, mesured by the Seshadri constants ofthis line bundle. It is conjectured by Ein 1 and Lazarsfeld that Seshadri constants of a big and nef line bundle are bounded by below by 1 for each point in very general position. We show this conjecture:. For each ample line bundle on a smooth variety X of dimension 3 with -K_X nef,. For each big and nef adjoint line bundle on a variety X with canonical singularities of dimension 3 with K_X nef,. For each ample adjoint line bundle of « big volume» on a smooth variety X of dimension 3,. For each ample line bundle on a factorial almost Fano variety X, with terminal singularities, and of co-indice at most 3,. For each ample line bundle O(D) on a smooth Fano variety X of dimension 4 such that K_X - rD. The proof of this results use the existence of non-zero global sections for sorne line bundles. There is a conjecture of Kawamata about this and we prove it in dimension 3 for line bundles of « big volume ». The last chapter is about the uniruledness of the base loci of big and non-nef adjoint line bundles. Big and non-nef line bundles appear in a natural way when an ampleline bundle has a « small » Seshadri constant in a point
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Marque, Nicolas. "Moduli spaces of Willmore immersions." Thesis, Université de Paris (2019-....), 2019. http://www.theses.fr/2019UNIP7127.
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Dans ce travail doctoral, nous commençons par présenter une synthèse du formalisme des immersions faibles de Willmore. A cet effet, nous introduisons les lois de conservation et les exploitons pour retrouver les résultats d'epsilon régularité, ainsi qu'un résultat de régularité faible inédit. Nous présentons ensuite une étude de l'application de Gauss conforme et de ses liens avec la notion de surface de Willmore. Nous en déduisons une loi d'échange de résidus ainsi que d'une caractérisation originale des surfaces étant transformations de surfaces à courbure moyenne constante. Nous appliquons ensuite ces outils aux suites d'immersions de Willmore. Nous montrons tout d'abord qu'elles ne sont pas compactes avec un premier exemple de concentration pour les surfaces de Willmore. Cependant, en se basant sur un résultat d'epsilon régularité demandant un contrôle sur la courbure moyenne, nous montrons une compacité sous un certain plafond d'énergieIn this doctoral work we start by exposing a synthesis of the weak Willmore immersions formalism. To that end, we introduce conservation laws and exploit them to recover the epsilon-regularity theorems, as well as an innovative weak regularity result. We then present a study of the conformal Gauss map and its links with the Willmore surface notion. From this, we deduce an exchange law for residues as well as an original caracterization of surfaces that are conformal transforms of constant mean curvature surfaces. We then apply these tools to sequences of Willmore immersions. We first show that they are not compact wth a first instance of concentration for Willmore surfaces. However, relying upon an epsilon-regularity result based on a small control on the mean curvature, we show compactness below a given threshold
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Mazeran, Constant. "Sur la structure mathématique et l'approximation numérique de l'hydrodynamique lagrangienne bidimensionnelle." Bordeaux 1, 2007. http://www.theses.fr/2007BOR13470.
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Ce travail étudie une nouvelle formulation des équations d'Euler compressibles écrites en coordonnées lagrangiennes multidimensionnelles, sous la structure d'un système de lois de conservation associé à une contrainte de divergence nulle. Cette structure s'applique également à une physique plus large, incluant par exemple la magnétohydrodynamique. Elle permet l'étude mathématique du problème global couplant les inconnues physiques avec les inconnues géométriques associées au déplacement de la matière. Nous montrons que la partie physique du système, dont l'ensemble est faiblement hyperbolique, est symétrisable sous cette contrainte, alors que la perte de régularité des inconnues géométriques est caractéristique des cisaillements. Nous construisons ensuite une méthode d'approximation originale, de type Volumes-Finis sur maillage mobile, avec degrés de liberté aux noeuds. Le schéma repose uniquement sur des considérations physiques (principe de conservation, croissance de l'entropie), qui assurent sa stabilité ainsi qu'un résultat de positivité et de non-croisement sur maillage triangulaire. On montre théoriquement qu'il converge avec un ordre sur les équations linéaires de l'acoustique. Enfin, une extension à la géométrie axisymétrique généralise la structure symétrisée et la contrainte différentielle, ainsi que la méthode d'approximation associéeThis work studies a new formulation of compressible Euler equations written in multidimensionnal Lagrangian coordinates, as a system of conservation laws linked to a free divergence constraint; it applies also to an extended physics, including for instance magnetohydrodynamics. This structure allows the mathematical study of the whole Lagrangian problematics, coupling physical unknowns with geometrical one's, associated to the displacement of matter. We prove that the physical part of the system, whose entire formulation is known to be only weakly hyperbolic, is symmetrizable under the differential constraint, although the loss of regularity of geometrical unknowns is characteristic of shear discontinuities. We then derive an original approximate method, of Finite Volumes kind on moving mesh, whose degree of freedom are placed on nodes. The scheme relies only on physical considerations (conservation principle, entropy production), which ensure its stability as well as a result of positivity and non-crossing on triangular mesh. We prove theoretically its convergenge with a rate of on the linearized equations of acoustics. Eventually, we extent the symmeterized structure and numerical method to the case of axisymmetric geometry
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Duval, Colin. "Evolution et diversité de la forme du cochon entre l'âge du Fer et la période moderne en Gaule et en France. Régionalisme, acquisitions zootechniques et implications historiques." Thesis, Tours, 2015. http://www.theses.fr/2015TOUR2004.
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Cette étude archéozoologique porte sur les variations morphologiques de différents éléments du squelette porcin (Sus scrofa domesticus) et s’appuie sur deux présupposés majeurs : (1) les changements morphologiques de l’animal sont le reflet des évolutions du contexte socio-économique ; (2) il existe une grande diversité des formes porcines, conditionnée par différents facteurs d’influence (environnement, stratégies agropastorales, habitudes culturelles, etc.). L’analyse menée, sur la base de tels postulats, tend à mesurer puis décrire ces changements et cette diversité pour tenter d’en comprendre l’origine et les mécanismes de progression. Pour cela il a fallu observer les restes dentaires et osseux de plus de 600 sites archéologiques, situés sur les territoires gaulois, français et italien, datés de La Tène moyenne à la période moderne, à l’aide de différentes méthodes de morphométrie géométrique et traditionnelle. De cette manière, il a été possible de constituer un solide référentiel ostéométrique pour le porc et d’atteindre ici une meilleure compréhension des pratiques d’élevage aux périodes gauloise, romaine et médiévaleThis archaeozoological study investigates morphological variations in different skeletal parts of the pig (Sus scrofa domesticus) according to two main assumptions: (1) the morphological changes of the animal reflect socio-economic changes; (2) there is a great diversity of pig’s forms, driven by different factors (environment, agropastoral strategies, cultural habits, etc.). Our analysis, based on these assumptions, tends to quantify and describe these changes and this diversification to try to understand their origin and mechanisms. For this we have observed the dental and skeletal remains of more than 600 archaeological sites, located on the Gallic, French and Italian territories, dated from La Tène moyenne to the modern period, using different methods of geometric and traditional morphometrics. In this way, we were able to build a strong osteometric framework for pigs and get new clues to a better understanding of farming practices for Gallic, Roman and medieval periods
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Arsigny, Vincent. "Traitement de données dans les groupes de Lie : une approche algébrique. Application au recalage non-linéaire et à l'imagerie du tenseur de diffusion." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00121162.
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Ces dernières années, le besoin de cadres rigoureux pour traiter des données non-linéaires s'est développé considérablement en imagerie médicale. Ici, nous avons proposé plusieurs cadres généraux pour traiter certains de ces types de données, qui appartiennent à des groupes de Lie. Pour ce faire, nous nous sommes appuyés sur les propriétés algébriques de ces espaces. Ainsi, nous avons présenté un cadre de traitement général pour les matrices symétriques définies positives, appelé log-euclidien, très simple à utiliser et avec d'excellentes propriétés théoriques ; il est particulièrement adapté au traitement des images de tenseurs de diffusion. Nous avons également proposé des cadres, dits polyaffines, pour paramétrer les transformations localement rigides ou affines, en garantissant leur inversibilité avec d'excellentes propriétés théoriques. Leur utilisation est illustrée avec succès dans le cas du recalage localement rigide de coupes histologiques et du recalage 3D localement affine d'IRMs du cerveau humain. Ce travail nous a menés à proposer deux cadres généraux nouveaux pour le calcul de statistiques dans les groupes de Lie en dimension finie : d'abord le cadre log-euclidien, qui généralise notre travail sur les tenseurs, et un cadre basé sur la notion nouvelle de moyenne bi-invariante, dont les propriétés généralisent celles de la moyenne arithmétique des espaces euclidiens. Enfin, nous avons généralisé notre cadre log-euclidien aux déformations géométriques difféomorphes afin de permettre un calclul simple des statistiques sur ces transformations, ce qui ouvre la voie à un cadre général et cohérent pour les statistiques en anatomie computationnelle.
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Dannenmayer, Käthe. "Scaling laws and electron properties in Hall effect thrusters." Phd thesis, Université d'Orléans, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00797732.
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All satellites need a propulsion system for orbit correction maneuvers. Electric Hall effect thrusters are an interesting technology for space applications. The big advantage compared to chemical propulsion devices is the higher specific impulse Isp, a higher ejection speed and thus a substantial gain in terms of propellant consumption. In a Hall effect thruster the ions are created and accelerated in a low pressure discharge plasma in a magnetic field. The first part of the work concerns scaling laws for Hall effect thrusters. A semi-empirical scaling model based on analytical laws and relying on simplifying assumptions is developed. This scaling model can be used to extrapolate existing thruster technologies in order to meet new mission requirements. In a second part, the influence of the channel width on the thruster performance level is investigated. It has been demonstrated that enlarging the channel width of a low power Hall effect thruster leads to an increase in thruster efficiency. Finally, electron properties are measured by means of electrostatic probes in the plume of different Hall effect thrusters. Experimental data on electron properties is of great interest for the validation of numerical plume models that are essential for the integration of the thruster on the satellite. Time-averaged and timeresolved measurements of the electron properties have been carried out for different operating conditions of the thruster. A fast-moving probe system has been developed in order to perform measurements of the electron properties close to the thruster exit plane.
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Halimi, Abdelghafour. "Modélisation et traitement statistique d'images de microscopie confocale : application en dermatologie." Phd thesis, Toulouse, INPT, 2017. http://oatao.univ-toulouse.fr/19515/1/HALIMI_Abdleghafour.pdf.
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Dans cette thèse, nous développons des modèles et des méthodes statistiques pour le traitement d’images de microscopie confocale de la peau dans le but de détecter une maladie de la peau appelée lentigo. Une première contribution consiste à proposer un modèle statistique paramétrique pour représenter la texture dans le domaine des ondelettes. Plus précisément, il s’agit d’une distribution gaussienne généralisée dont on montre que le paramètre d’échelle est caractéristique des tissus sousjacents. La modélisation des données dans le domaine de l’image est un autre sujet traité dans cette thèse. A cette fin, une distribution gamma généralisée est proposée. Notre deuxième contribution consiste alors à développer un estimateur efficace des paramètres de cette loi à l’aide d’une descente de gradient naturel. Finalement, un modèle d’observation de bruit multiplicatif est établi pour expliquer la distribution gamma généralisée des données. Des méthodes d’inférence bayésienne paramétrique sont ensuite développées avec ce modèle pour permettre la classification d’images saines et présentant un lentigo. Les algorithmes développés sont appliqués à des images réelles obtenues d’une étude clinique dermatologique.
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Bey, Mohamed Amine. "Modélisation mathématique et simulations numériques des écoulements sanguins dans des artères avec ou sans stents." Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2015. http://www.theses.fr/2015USPCD027/document.
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Cette thèse est consacrée à la modélisation mathématique et simulations numériques des écoulements sanguins dans des artères en présence d’une endoprothèse vasculaire de type stent. La présence de stent peut être considérée comme une perturbation locale d’un bord lisse d’écoulement, plus précisément les parois de l’artère sont assimilées à une surface fortement rugueuse. Nous nous sommes principalement intéressés au contrôle de la régularité H² sur un modèle simplifié permettant de prendre en compte l’effet de ces stents lorsque le flux sanguin est gouverné par une équation de Laplace (en lien avec la composante axiale de la vitesse d’écoulement) avec une condition aux limites de type Dirichlet, dans un domaine à bord rugueux (en fonction d’un petit paramètre ε). Dans une première partie, nous soulevons la question d’existence et d’unicité de la solution de ce modèle d’écoulement sanguin et nous traitons la régularité H² par des techniques d’analyse variationnelle. Une étude minutieuse permet de contrôler la régularité H² en O(ε−1). Le deuxième axe est dédié à l’étude de la régularité H² par des analyse asymptotiques multiéchelles. Nous montrons que la norme H² de la solution de ce modèle d’écoulement sanguin est singulière en O(ε−½ ). D’autre part, nous améliorons les ordres de convergence des résultats existants concernant la construction des approximations multiéchelles. Dans un troisième temps, nous présentons des estimations d’erreur et des résultats numériques. Ces résultats illustrent le bien fondé des estimations d’erreur sur le plan pratique. Nous montrons bien l’importance des méthodes asymptotiques qui se révèlent plus efficaces qu’un calcul directThis thesis is devoted to mathematical modeling and numerical simulations of the blood-flows in arteries in the presence of a vascular prosthesis of type stent. The presence of stent can be considered as a local perturbation of a smooth edge of flow, more precisely the walls artery can be seen as a strongly rough surface.Weare mainly interested in controlling the H² regularity of a simplified model which takes into account the impact of these stents when the blood flow is controlled by a Laplace equation (in link with the axial component rateof flow) with a Dirichlet boundary condition, in a domain with a rough board (according to a small parameter ε). First, we raise the question of existence and unicity of the solution of this model of blood-flow and we study the H² regularity using variational analysis methods. By a detailed study, we control the H² regularity of order O(ε−1). The second part is devoted to the study of the regularity H² regularity using multi-scale analysis.We prove that the H² norm of the solution of this model is singular of order O(ε−½). Moreover, we improve the convergence rate of the existing results on the construction of the multi-scale approximation. Finally, we present an error estimation and numerical results. These numerical results illustrate the well-founded of the error estimates on a practical level. We show the importance of the asymptotic methods that seem to be more effective than a direct computation
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Gravel, Claude. "Géométrie spectrale sur le disque : loi de Weyl et ensembles nodaux." Thèse, 2007. http://hdl.handle.net/1866/7885.
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Lagacé, Jean. "Asymptotiques spectrales et géométrie des nombres." Thèse, 2018. http://hdl.handle.net/1866/21148.
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