Дисертації: "Matériaux poreux – Homogénéisation (équations différentielles)"

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Richard, Christine. "Comportement macroscopique d'un matériau poreux en écoulement plastique." Paris 6, 1986. http://www.theses.fr/1986PA066249.

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Анотація:

A l'aide de la théorie de l'homogénéisation, on a modélisé le comportement macroscopique d'un matériau rigidoplastique incompressible contenant une répartition périodique de cavités. On a mis en évidence le rôle de la porosité et de la contrainte sphérique sur la fonction seuil, ainsi que sur l'accroissement des cavités entraînant alors la perte de l'incompressibilité au niveau macroscopique

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Ondami, Bienvenu. "Sur quelques problèmes d'homogénéisation des écoulements en milieux poreux." Pau, 2001. http://www.theses.fr/2001PAUU3002.

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Fadili, Ali. "Écoulements diphasiques en réservoirs pétroliers hétérogènes : homogénéisation stochastique." Toulouse, INPT, 2001. http://www.theses.fr/2001INPT017H.

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Анотація:

Les écoulements diphasiques en réservoirs poreux hétérogènes sont homogénéisés pour obtenir les équations et paramètres effectifs macro-échelle régissant l'écoulement moyen. Nous traitons ce problème par une technique perturbative, couplée à une représentation spectrale des fluctuations dues à l'hétérogénéité du milieu. Cette dernière est décrite de façon stochastique. D'abord, les écoulements diphasiques permanents sont homogénéisés pour deux formulations : l'une en pression capillaire, l'autre en saturation. Dans les deux cas les perméabilités et leurs inverses (résistivités) sont homogénéisées, d'où une correction "exponentielle" qui permet d'assurer la cohérence des tenseurs de perméabilités. Ceux-ci permettent alors de définir les perméabilités intrinsèques et les courbes de perméabilités relatives macro-échelle. L'homogénéisation de la relation saturation-pression capillaire et de son inverse montre que les courbes macro-échelle sont non-bijectives, mais de domaines de validité complémentaires. Ces résultats analytiques sont ensuite spécialisés et analysés en fonction de 4 paramètres physiques pour des réservoirs 1D, 3D isotrope, et 3D à anisotropie ellipsoi͏̈dale. Leurs domaines de validité sont étudiés. Ensuite, les écoulements transitoires de type advection-diffusion (traceur) sont étudiés par deux méthodes. La première est une méthode inverse basée sur les moments spatio-temporels des variables concentration-flux, qui permet notamment de calculer le champ de concentration moyen et la macrodispersion. La seconde est la méthode perturbative spectrale, qui aboutit à une équation macroscopique intégro-différentielle sur la concentration contenant une convolution temporelle. Enfin, les écoulements transitoires diphasiques sont homogénéisés par la méthode perturbative spectrale sous hypothèse d'homogénéité statistique. La relation macroscopique flux-gradient contient deux parties : darcienne et non-darcienne. Comme dans le cas du traceur, l'équation macro-échelle contient une convolution temporelle dont le noyau est clairement identifié. De plus les courbes homogénéisées de perméabilités relatives (darcienne) et de pression capillaire présentent des effets cinétique et d'hystérésis avec, en général, un effet mémoire. Ces courbes et la composante non-darcienne du flux sont données explicitement pour un cas particulier.

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Bensmina, Halima. "Calcul numérique à partir de la géométrie et des propriétés microscopiques de grandeurs effectives d'un milieu poreux : tortuosité, perméabilité, dispersion." Besançon, 2002. http://www.theses.fr/2002BESA2006.

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Анотація:

Ce travail porte sur l'étude numérique de la tortuosité, la perméabilité et la dispersion pour un milieu poreux hétérogène périodique en dimension trois d'espace. Le cadre de cette étude est la modélisation d'une colonne de chromatographie à lit fixe. Ce milieu particulier est à l'échelle microscopique un milieu comportant des hétérogénéités. Ce qui rend difficile voire impossible de procéder à des calculs. Afin de dépasser cette difficulté, nous avons utilisé la méthode de l'homogénéisation. Même si le modèle homogénéisé présente des limites: le choix des géométries et l'hypothèse de périodicité de la structure du milieu, ces choix constituent une approximation acceptable puisqu'ils conduisent à des résultats conformes aux résultats expérimentaux disponibles. Le calcul des trois coefficients: tortuosité, perméabilité et dispersion se fait à partir de la résolution de problèmes auxiliaires sur une cellule de base. Pour la tortuosité, nous donnons des éléments de convergence à deux échelles et le modèle homogénéisé. Ce coefficient est obtenu à l'aide de la résolution d'un problème de diffilsion par une méthode éléments finis, pour différentes géométries. La perméabilité est obtenue par la méthode d'homogénéisation en résolvant un problème auxiliaire de Stokes par un code d'éléments finis P 1- P 1 bulle que nous modifions et adaptons. Plusieurs modèles sont obtenus suivant le nombre de Peclet Pe, l'ordre de grandeur de la taille des pores de la colonne et du coefficient d'adsorption. Pour les calculs, nous ne nous intéresserons qu'au cas où le phénomène de dispersion apparaît à l'échelle macroscopique. Le calcul de la dispersion est effectué à partir de la résolution d'un problème auxiliaire de convection-diffilsion sur une cellule de base. Cette résolution se fait à l'aide d'une méthode volumes finis. Un code volumes finis sera élaboré et validé. Puis une comparaison entre nos résultats et ceux de Lee, Sun et Mei pour le grain de Wigner-Seitz est alors présentée.

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Ene, Ioana-Andreea. "Etude de quelques problèmes d'écoulement dans les milieux poreux." Metz, 1995. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/1995/Ene.Ioana_Andreea.SMZ9553.pdf.

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Анотація:

Le but de cette thèse est l'étude de deux problèmes d'écoulement dans les milieux poreux. Pour décrire ces écoulements on utilise la convergence double-échelle et la convergence triple-échelle. Plus précisément les deux problèmes étudiés sont: l'écoulement d'un fluide visqueux à travers un milieu poreux élastique de faible épaisseur et l'écoulement d'un fluide dans un milieu poreux fissure. Dans le premier chapitre on considère le cas du système Stokes dans le fluide, le solide est élastique et considéré dans le cadre de l'élasticité linéarisée. La structure périodique du domaine et la faible épaisseur du solide impose l'introduction de deux petits paramètres. On construit un nouveau prolongement de la pression dans la partie solide, diffèrent de ceux connus jusqu'à maintenant, qui nous assure la continuité du tenseur des contraintes sur l'interface fluide-solide. L'équation limite finale décrit un milieu viscoélastique avec un terme de mémoire évanescente. La méthode utilisée est celle de la convergence double-échelle. Dans le chapitre 2 on considère le système Navier-Stokes linéarisé dans le fluide. Les techniques sont les mêmes que pour le cas Stokes ; l'équation macroscopique contient un terme de mémoire évanescente, mais aussi un terme nouveau. Dans le troisième chapitre on étudie l'écoulement d'un fluide dans un milieu poreux fissure. D'un point de vue mécanique c'est un problème de double porosité, dans le cadre d'un milieu avec double périodicité. Le résultat d'homogénéisation obtenu montre qu'on a une loi de Darcy au niveau macroscopique, et qu'au moins dans le cas stationnaire le modèle avec double périodicité et le modèle avec double porosité coïncident. La méthode utilisée est celle de la convergence triple-échelle
The aim of this thesis is the study of two problems of flow through porous media. In the first and the second chapter we study in the general framework of the homogenization method the flow of a viscous fluid through an elastic thin porous media. After the proof of the convergence of the homogenization process by using the two-scale convergence method it is possible to take the limit as the second small parameter (who caracterize the thickness of the solid part) tends to zero. We obtain a viscoelastic media with fading memory. We consider the two classical cases, when we have a Stokes flow in the fluid part and when we have a Navier-Stokes flow in the fluid part. In the third chapter we study a double porosity model in a double periodicity media. From a mechanical point of view this model represents a fracturated porous media. From a mathematical point of view we study a Neumann problem with double periodicity. We prove existence and unicity for such a problem and using the three-scale convergence method we obtain the homogenized equation and the homogenized coefficients. The result we obtain is a Darcy law at the macroscale and this show us that, at least in the steady case, both the double periodicity model and the double porosity model are the same

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Mesnier, Raphaël. "Étude des liens entre la texture et les propriétés de diffusion de molécules modèles dans des milieux poreux bimodaux." Phd thesis, Toulouse, INPT, 2008. http://oatao.univ-toulouse.fr/7773/1/mesnier.pdf.

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Анотація:

Nous avons cherché à établir un lien entre le transport de molécules sondes dans des catalyseurs bimodaux d'hydrotraitement et les paramètres texturaux de ces milieux poreux. Les coefficients de diffusion des molécules ont été mesurés dans les macropores et dans les domaines mésoporeux par RMN à gradient de champ pulsé, deux régimes de diffusion ont été mis en évidence. Les isothermes d'adsorption non linéaire ont été mesurées. Deux modèles de diffusion-adsorption ont été construits en utilisant la théorie du changement d'échelle : un modèle à simulation directe et un modèle équilibre local. L'ajustement des courbes simulées aux courbes expérimentales de cinétique de diffusion en colonne permet de déterminer les paramètres d'adsorption et le coefficient de diffusion effectif dans le domaine mésoporeux. Ces paramètres sont en accord avec les mesures RMN et les isothermes. Nous avons montré que ces systèmes avaient le même comportement qu’un milieu homogène. ABSTACT : The aim of this work is to understand the link between transport properties of large probe molecules and the texture of biporous (meso and macroporous) catalysts. Diffusion coefficients in porous media are measured by pulsed field gradient NMR. This technique allows us to determine two diffusion coefficients: one in the macroporosity and another in the mesoporosity. Two models are built by using a volume averaging technique : a direct simulation model and a local equilibrium model. The non linear adsorption isotherms of probe molecules are measured. Simulations are compared with experimental data obtained by measuring the decrease of the concentration of probe molecules in a solution in contact with a biporous support. The obtained effective diffusion coefficient in the mesoporous phase and the adsorption parameters are in good agreement with previous NMR and isotherms measurements. We show that this kind of system behaves as a homogeneous medium

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Abballe, Thomas. "Simulation multi-échelle et homogénéisation des matériaux cimentaires." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2011. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00627899.

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Анотація:

Les méthodes numériques classiques sont inadaptées aux problèmes de diffusion au sein des matériaux cimentaires, du fait de l'écart entre l'échelle grossière de travail, de l'ordre du mètre, et l'échelle fine de la description du milieu, de l'ordre du micromètre, On présente dans cette thèse plusieurs méthodes de simulations multi-échelles couplant Volumes Finis et Éléments Finis, ainsi que leurs implémentations informatiques efficaces. En particulier, on a développé une chaîne de calcul multi-échelle utilisant la plate-forme SALOME (génération des maillages, post-traitement des solutions) et le code de calcul parallèle MPCube (résolution des problèmes) qui permet de réaliser automatiquement et efficacement des simulations multi-échelles. Un soin particulier a été apporté à la parallélisation des tâches et à l'optimisation des méthodes aux spécificités des matériaux cimentaires. On a appliqué cette chaîne de calcul à plusieurs échantillons de matériaux cimentaires, notamment des modèles de mortiers et de pâtes de ciment. Les résultats de ces simulations ont permis de déterminer une diffusivité numérique équivalente, ainsi que de reconstruire une solution à l'échelle fine.

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Henon, Joseph. "Elaboration de matériaux poreux géopolymères à porosité multi-échelle et contrôlée." Limoges, 2012. https://aurore.unilim.fr/theses/nxfile/default/2e0cd75e-4baa-4db6-980a-67278d007105/blobholder:0/2012LIMO4019.pdf.

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Анотація:

Ce travail est basé sur l’élaboration, la caractérisation, et le contrôle de la porosité d’un matériau poreux à matrice géopolymérique, synthétisé à partir du mélange de métakaolin, d’une solution de silicate alcaline, d’hydroxyde alcalin, et de fumée de silice comme agent porogène. Ce mélange donne lieu à une « mousse » avec production continue de dihydrogène in-situ au sein d’un gel visqueux évolutif. Le contrôle de la porosité à cette valeur élevée de pH est régi par un équilibre entre des cinétiques de réactions de polycondensation (consolidation) et de production de gaz. L’influence des différents paramètres est testée par la caractérisation du réseau poreux obtenu. La conductivité thermique d’échantillons homogènes est mesurée par fluxmètre et par fil chaud. Ces valeurs sont discutées à partir de l’analyse de la microstructure et des différents modèles analytiques issus de la littérature. Une démarche numérique inverse est utilisée pour retrouver la valeur de conductivité thermique du squelette solide λs du matériau. En effet il est difficile d’obtenir un matériau pseudo-dense pour une même composition. Un calcul par éléments finis, avec une méthode d’homogénéisation, est appliqué sur des Volumes Elémentaires Représentatifs construits à partir des données expérimentales. La valeur de λs est alors évaluée entre 0,98 et 1,12 W. M-1. K-1. Les mousses ont des taux de porosité compris entre 65 et 85% et des valeurs de conductivités thermiques comprises entre 0,12 et 0,35 W. M-1. K-1, ce qui en fait un matériau isolant
This work is focused on the preparation, the characterization, and the control of the porosity in geopolymer foams, synthesized from the mixing of metakaolin, a alkali silicate solution, alkali hydroxide, and silica fume as the pore forming agent. This mixture results in a foam in which hydrogen gas is produced continuously in an evolutive viscous gel. The control of porosity, in consideration of the very high value of pH, requires the establishment of an equilibrium between the kinetics of polycondensation reactions (hardening) and the kinetics of gassing. The influence of different parameters is studied through the characterization of the obtained porous network. The thermal conductivity of the homogeneous samples is measured with a fluxmeter and also with a hot wire method. The values obtained are then discussed in relation to the microstructure and relevant analytical models of the literature. An inverse numerical approach is used to find the thermal conductivity value of the skeleton of the foam λs. In fact, it is difficult to prepare a material with a low pore volume fraction from the same composition. A finite element calculation, coupled with a homogenization method, is applied on Representative Volume Elements constructed in relation with the experimental data. The value of λs is then calculated between 0. 98 and 1. 12 W. M-1. K-1. The foams have pore volume fractions values between 65 and 85% corresponding to thermal conductivity values between 0. 12 and 0. 35 W. M-1. K-1, yielding a good material for thermal insulation

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Amaziane, Brahim. "Application des techniques d'homogénéisation aux écoulements diphasiques incompressibles en milieu poreux." Lyon 1, 1988. http://www.theses.fr/1988LYO10030.

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Le modèle de Chavent est utilise pour étudier l'écoulement diphasique de fluides incompressibles, dans un milieu hétérogène, au cours de la récupération secondaire de pétrole. Les équations du milieu homogène sont déduites des équations hétérogènes. Une simulation du déplacement de l'huile par de l'eau dans un gisement hétérogène forme de cellules informement espacées est réalisée et comparée a celle du déplacement de l'huile dans un réservoir homogène. Les simulations numériques sont réalisées avec le code Bidimix (inria et chevron code (Wyoming). Un logiciel de calcul permet d'obtenir les caractéristiques du milieu poreux homogène équivalent. L'étude est étendue aux écoulements diphasiques incompressibles dans un réservoir a deux types de roches

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Bourgeat, Alain Roger Paul. "Application de l'homogénéisation périodique à des problèmes issus de la mécanique des solides et de la mécanique des fluides." Lyon 1, 1985. http://www.theses.fr/1985LYO19048.

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Marusic-Paloka, Eduard. "Modélisation par homogénéisation des écoulements en milieux poreux fissurés." Saint-Etienne, 1995. http://www.theses.fr/1995STET4008.

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Анотація:

Dans cette thèse nous présentons plusieurs résultats qui concernent l'homogénéisation appliquée à la modélisation des milieux poreux. Elle est composée de quatre chapitres indépendants. Dans les premier et deuxième chapitres nous étudions le comportement effectif des solutions de l'équation de Laplace et du système de Stokes dans un milieu poreux, contenant une fissure mince. Suivant la relation entre la taille caractéristique des pores et l'épaisseur de la fissure nous trouvons trois modèles différents. Le troisième chapitre présente un résultat qui concerne les estimations d'erreur pour les correcteurs dans l'homogénéisation du système de Stokes et de Navier-Stokes, pour un milieu poreux. Dans le dernier chapitre nous étudions les effets inertiels pour un écoulement visqueux, rapide dans une couche ondulée. Nous trouvons une loi globale non linéaire

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Nguyen, Trung Kien. "Homogénéisation numérique de structures périodiques par transformée de Fourier : matériaux composites et milieux poreux." Phd thesis, Université Paris-Est, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00598465.

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Анотація:

Cette étude est consacrée au développement d'outils numériques basés sur la Transformée de Fourier Rapide (TFR) en vue de la détermination des propriétés effectives des structures périodiques. La première partie est dédiée aux matériaux composites. Au premier chapitre, on présente et on compare les différentes méthodes de résolution basée sur la TFR dans le contexte linéaire. Au second chapitre on propose une approche à deux échelles, pour la détermination du comportement des composites non linéaires. La méthode couple, les techniques de résolution basées sur la TFR à l'échelle locale, une méthode d'interpolation multidimensionnelle du potentiel des déformations à l'échelle macroscopique. L'approche présente de nombreux avantages faces aux approches existantes. D'une part, elle ne nécessite aucune approximation et d'autre part, elle est parfaitement séquentielle puisqu'elle ne nécessite pas de traiter simultanément les deux échelles. La loi de comportement macroscopique obtenue a été ensuite implémentée dans un code de calcul par éléments finis. Des illustrations dans le cas d'un problème de flexion sont proposées. La deuxième partie du travail est dédiée à la formulation d'un outil numérique pour la détermination de la perméabilité des milieux poreux saturés. Au chapitre trois, on présente la démarche dans le cas des écoulements en régime quasi-statique. La méthode de résolution repose sur une formulation en contrainte du itératif basée sur la TFR, mieux adaptée pour traiter le cas des contrastes infinis. Deux extensions de cette méthode sont proposées au quatrième chapitre. La première concerne la prise en compte des effets de glissement sur la paroi de la matrice poreux. La méthodologie employée repose sur le concept d'interphase et d'interface équivalente, introduite dans le contexte de l'élasticité des composites et adaptée ici au cas des milieux poreux. Enfin, on présente l'extension de la méthode au cas des écoulements en régime dynamique. Pour cela, on propose un nouveau schéma itératif pour la prise en compte des effets d'origine inertiel

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Hontans, Thierry. "Homogénéisation Numérique de Paramètres Pétrophysiques Pour des Maillages Déstructurés en Simulation de Réservoir." Phd thesis, Université de Pau et des Pays de l'Adour, 2000. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00001294.

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HOMOGENEISATION NUMERIQUE DE PARAMETRES PETROPHYSIQUES POUR DES MAILLAGES DESTRUCTURES EN SIMULATION DE RESERVOIR : Dans cette thèse on s?intéresse aux méthodes d?homogénéisations qui nécessitent la résolution de problèmes locaux soumis à des conditions aux limites. Dans la première partie on étudie une méthode avec des conditions aux limites linéaires applicables sur des maillages déstructurés. On montre qu?en utilisant une méthode d?éléments finis mixtes [resp. conformes] on obtient une approximation numérique inférieure [resp. supérieure] du tenseur équivalent. On démontre également un résultat de stabilité pour la G-convergence parabolique. Des approximations numériques du tenseur équivalent calculées sur des domaines 2D et 3D déstructurés sont données ainsi que des simulations d?écoulements monophasiques et diphasiques permettant de valider la méthode. Dans la deuxième partie on définit une nouvelle méthode de mise à l?échelle permettant de prendre en compte des conditions aux limites quelconques appliquées aux problèmes locaux. Sur des maillages déstructurés le tenseur équivalent est déterminé en minimisant l?écart des énergies dissipées (ou. des vitesses moyennes) locales et globales. On obtient, en utilisant les techniques du contrôle optimal, un algorithme de calcul effectif qui permet de retrouver, pour les conditions aux limites classiques, les résultats bien connus. Des résultats de convergence et des estimations d?erreurs sont établis. On montre enfin que cette méthode est stable pour la G-convergence et quelques essais numériques 2D sont présentés.

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Habibi, Zakaria. "Homogénéisation et convergence à deux échelles lors d'échanges thermiques stationnaires et transitoires, application aux cœurs des réacteurs nucléaires à caloporteur gaz." Palaiseau, Ecole polytechnique, 2011. https://theses.hal.science/docs/00/69/56/38/PDF/RapportThese_ZakariaHabibi.pdf.

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Nos travaux concernent l'homogénéisation du transfert de chaleur dans un milieu poreux périodique qui modélise la géométrie d'un cœur de réacteur nucléaire à caloporteur gaz. Cette géométrie est constituée d'un milieu solide traversé par plusieurs longs et minces cylindres parallèles dont le diamètre est du même ordre que la période. La chaleur est transportée par conduction dans la partie solide du domaine et par conduction, convection et rayonnement dans la partie fluide (les cylindres). Le rayonnement est modélisé par une condition non-locale sur les parois des cylindres. C'est une analyse stationnaire qui correspond à un fonctionnement nominal du cœur, et aussi non-stationnaire qui correspond à un arrêt nor- mal du cœur. Pour obtenir le problème homogénéisé nous utilisons d'abord une analyse formelle par développement asymptotique à deux échelles. La justification mathématique de nos résultats est basée sur la méthode de convergence à deux échelles. Une caractéristique de ce travail en dimension 3 est qu'il combine l'analyse asymptotique par homogénéisation avec une analyse asymptotique par réduction de la dimension de l'espace 3D en 2D pour remédier à la non-périodicité de la condition de rayonnement suivant la direction axiale des cylindres. Une deuxième caractéristique de ce travail est l'étude de ce transfert de chaleur lorsqu'il contient une source thermique oscillante au niveau microscopique et un échange thermique entre les parties fluide et solide du cœur, dans un tel contexte, notre analyse numérique montre une contribution non-négligeable du correcteur dit d'ordre 2 qui nous aide à reproduire les gradients qui apparaissent entre la zone de la source thermique et la partie fluide (les cylindres)
We are interested in the homogenization of heat transfer in periodic porous media modelling the geometry of a gas cooled nuclear reactor. This geometry is made of a solid media perfora- ted by several long thin parallel cylinders, the diameter of which is of the same order than the period. The heat is transported by conduction in the solid part of the domain and by conduc- tion, convection and radiative transfer in the fluid part (the cylinders). A non-local boundary condition models the radiative heat transfer on the cylinder walls. It is a stationary analysis corresponding to a nominal performance of the reactor core, and also non-stationary corres- ponding to a normal shut-down of the core. To obtain the homogenized problem we first use a formal two-scale asymptotic expansion method. The mathematical justification of our re- sults is based on the notion of two-scale convergence. One feature of this work in dimension 3 is that it combines homogenization with a 3D to 2D asymptotic analysis since the radiative transfer in the limit cell problem is purely two-dimensional. A second feature of this work is the study of this heat transfer when it contains an oscillating thermal source at the mi- croscopic level and a thermal exchange with the perforations. In this context, our numerical analysis shows a non-negligible contribution of the second order corrector which helps us to model the gradients appearing between the source area and the perforations

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Julien, Jérôme. "Modélisation multi-échelles du couplage physico-chimie mécanique du comportement du combustible à haute température des réacteurs à eau sous pression." Aix-Marseille 1, 2008. http://theses.univ-amu.fr.lama.univ-amu.fr/2008AIX11077.pdf.

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Dans le cadre de la problématique de l’Interaction entre la Pastille et la Gaine (IPG) d’un crayon combustible, il est nécessaire d’avoir une bonne description du comportement thermomécanique du combustible. Lorsque le combustible est soumis à de fortes variations de puissance (comme lors d’une situation de fonctionnement incidentel), une des principales sollicitations provient du phénomène de gonflement gazeux, phénomène induit par l’irradiation. En effet, le combustible est un milieu poreux contenant différents types de cavités et l’accumulation de produits de fission sous forme gazeuse dans toutes ces cavités entraîne un gonflement de la pastille. Or, ce gonflement gazeux va directement impacter le comportement mécanique de la pastille et particulièrement son comportement viscoplastique, comme le montrent des simulations thermomécaniques 3D de l’IPG. Afin d’améliorer la description de ce comportement, il a été nécessaire de développer un modèle micromécanique capable de coupler deux types de modélisation qui, jusqu’ à présent, traitaient de manière relativement autonome : – la physico-chimie simulant les transferts de gaz entre les difféerentes cavités ; – la mécanique estimant les déformations viscoplastiques du combustible. Ce travail de thèse consiste à mettre en relation ces deux disciplines à partir des caviés présentes dans le combustible : la mécanique calcule une évolution de la fraction volumique de cavités en tenant compte de leurs pressions et la physico-chimie tient compte de l’évolution de la fraction volumique des cavités pour calculer une pression interne cohérente. Afin de pouvoir décrire une microstructure beaucoup plus riche basée sur une double population de cavités à deux échelles différentes, un nouveau modèle micromécanique a été développé. Ce modèle utilisant une approche multi- échelles permet de décrire les évolutions de chacune des deux populations en tenant compte de leurs pressions internes ainsi que du comportement viscoplastique macroscopique du combustible. En se basant sur l’hypothèse de séparation d’échelles, le comportement du milieu contenant les petites cavités est traité à l’aide d’une méthode d’homogénéisation. A l’échelle des grosses cavités, le comportement macroscopique est déterminé à partir d’un composite linéaire de comparaison à N couches. Ce modèle est comparé à des simulations numériques par éléments finis et qualifié pour la description du comportement viscoplastique du combustible nucléaire. On décrit enfin comment coupler ce modèle micromécanique à des modèles de physico-chimie se différenciant par leurs complexités. Des premières investigations par des simulations en situation d’IPG illustrent l’intérêt d’un tel couplage
In the Pellet-Cladding Interaction (PCI) problems of a fuel rod, it is necessary to adopt a good description of the thermomecanical behaviour of the fuel. When the fuel is subject to ﬂuctuations in power, one of the main strains is due to the phenomenon of gaseous swelling induced by irradiation. Indeed, fuel is a porous ceramic of U02 containing several types of cavities and the accumulation of ﬁssion products in gaseous form in these cavities causes swelling of the pellet. However, this gaseous swelling has an inﬂuence on the mechanical behaviour of the pellet and particularly the viscoplastic behaviour. To improve the description of this behavior, it was necessary to develop a micromechanical model capable of coupling two phenomena modelled independently : the transfer of gas between the various cavities and the estimation of mechanical viscoplastic strains of the fuel. This thesis is to link these two disciplines from the cavities present in the fuel: mechanics calculates changes in the volume fraction of cavities according to their pressure and physical reﬂects the evolution of the volume fraction of cavities to calculate an internally consistent pressure. In order to describe a microstructure much richer, a new micromechanics model was developed using a multi-scale to describe the viscoplastic behavior of nuclear fuel

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Hutridurga, Ramaiah Harsha. "HOMOGÉNÉISATION ET DISPERSION POUR DES ÉCOULEMENTS COMPLEXES EN MILIEU POREUX ET APPLICATIONS." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2013. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00866253.

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Ce travail est une contribution pour mieux comprendre le transport de solutés dans un milieu poreux. Ce phénomène se rencontre dans de nombreux domaines: transport de contaminants dans les eaux souterraines, séquestration du CO2, stockage souterrain des déchets nucléaires, simulations de réservoirs pétroliers. On obtient la dispersion effective de Taylor en tenant compte de la convection, de la diffusion, de la géométrie du milieu poreux et des réactions chimiques. Le but de la théorie d'homogénéisation est, à partir d'équations microscopiques, de dériver un modèle effectif à l'échelle macroscopique. Ici, on applique la méthode de convergence à deux échelles avec dérive pour arriver au comportement effectif. Dans un premier temps, on considère les réactions de type adsorption à la surface des pores. À l'échelle microscopique, le phénomène de transport est modélisé par des équations couplées de type advection-diffusion, une pour la concentration dans le fluide et l'autre pour la concentration à la surface de milieu poreux. Le couplage est fait par les isothermes d'adsorption. Le système microscopique avec des coefficients fortement oscillants est étudié dans un régime de forte convection i.e., dans un régime de grand nombre de Péclet. La présence de forte convection dans le modèle microscopique se traduit par l'apparition d'une large dérive dans les profils de concentrations. On considère à la fois l'isotherme linéaire et l'isotherme non linéaire et les résultats ainsi obtenus sont comparés. Dans la deuxième partie, on généralise nos résultats concernant le transport réactif d'un seul soluté à ceux de plusieurs solutés dans un cadre linéaire. Dans ce cas, les paramètres effectifs sont obtenus en utilisant le principe de Factorisation et la convergence à deux échelles avec dérive. On étudie numériquement le comportement des paramètres effectifs par rapport au nombre de Péclet et au nombre de Damköhler. On utilise Freefem++ pour effectuer des tests numériques en dimension deux.

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Caratini, Grégory. "Approche multi-échelle des propriétés mécaniques et de transport des matériaux cimentaires soumis à des élévations de température." Phd thesis, Université Paris-Est, 2012. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00730828.

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Les activités industrielles modernes (stockage de déchets nucléaires, puits géothermiques, centrales nucléaires, ...) peuvent solliciter les matériaux cimentaires dans des conditions extrêmes, par exemple à des températures supérieures à 200 °C. Ce niveau de température va induire des phénomènes de déshydratation au sein de la pâte, impactant notamment les C-S-H, hydrate majoritaire à l'origine de la cohésion mécanique. L'effet de cette déshydratation sur les propriétés mécaniques et de transport a ainsi fait l'objet de ce travail de thèse. Afin d'appréhender ces effets, il convient de prendre en compte le caractère hétérogène, poreux et multi-échelle de ces matériaux. Pour cela, la micromécanique et les outils d'homogénéisation basés sur la solution d'Eshelby ont été utilisés. Par ailleurs, pour accompagner cette modélisation multi-échelle, des essais mécaniques basés sur la théorie des milieux poreux ont été menés. La mesure des modules de compressibilité, de la perméabilité et de la porosité sous confinement ont permis d'étudier les mécanismes de dégradation de ces matériaux lors de sollicitations thermiques jusqu'à 400°C

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Wojtacki, Kajetan Tomasz. "Coupling between transport, mechanical properties and degradation by dissolution of rock reservoir." Thesis, Montpellier, 2015. http://www.theses.fr/2015MONTS153/document.

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L'objectif de cette thèse est d'analyser l'évolution des propriétés mécaniques et de transport effectives de roches aquifères,qui sont soumises à une dégradation progressive par attaque chimique due à la dissolution par CO2.L'étude proposée porte sur les conditions à long terme et en champ lointain, lorsque la dégradation de la matrice poreuse peut être supposée homogène à l'échelle de l'échantillon.La morphologie du réseau de pores et du squelette solide définissant les propriétés macroscopiques majeures de la roche (perméabilité, élasticité),la modélisation d'un tel matériau poreux doit être basée sur une caractérisation morphologique et statistique des roches étudiées.Tout d'abord, une méthode de reconstruction inspirée du processus naturel de formation des grès est développée afin d'obtenir des représentations statistiquement équivalentes à de véritables échantillons.Les échantillons générés sont sélectionnés afin de satisfaire les informations morphologiques extraites de l'analyse des images microtomographiques d'échantillons de roche naturelle.Une méthodologie afin d'estimer les propriétés mécaniques équivalentes des échantillons générés, fondées directement sur des maillages réguliers considérés comme images binaires, est présentée.Le comportement mécanique équivalent est obtenu dans le cadre de l'homogénéisation périodique.Mais en raison du manque de périodicité géométrique des échantillons considérés, deux approches différentes sont développées :la reconstruction de VER par symétrie de réflexion ou l'addition d'une couche homogène associée à une méthode de point fixe.L’évolution de la perméabilité est estimée de manière classique en utilisant la méthode de mise à l'échelle dans la forme de la loi de Darcy. Enfin, la dissolution chimique du matériau est abordée par dilatation morphologique de la phase poreuse.De plus, une analyse détaillée de l'évolution des descripteurs morphologiques liée aux modifications de la microstructure lors des étapes de dissolution est présentée.La relation entre les propriétés morphologiques - perméabilité - modules d'élasticité est également fournie.La méthodologie développée dans ce travail pourra être facilement appliquée à d'autres classes de matériaux hétérogènes
The aim of this thesis is to analyse evolution of effective mechanical and transport properties of rock aquifer, which is subjected to progressive chemical degradation due to CO2 dissolution. The proposed study focuses on long-term and far field conditions, when degradation of porous matrix can be assumed to be homogeneous at sample scale. It is very well known that morphology of pore network and solid skeleton defines important macroscopic properties of the rock (permeability, stiffness). Therefore, modelling of such porous material should be based on morphological and statistical characterisation of investigated rocks. First of all, in order to obtain statistically equivalent representations of real specimen a reconstruction method inspired by natural process of sandstone formation is adapted. Then the selected generated samples satisfy morphological informations which are extracted by analysing microtomography of the natural rock sample. Secondly, a methodology to estimate effective mechanical properties of investigated material, based directly on binary images, is featured. Effective mechanical behaviour is obtain within the framework of periodic homogenization, However due to lack of geometrical periodicity two different approaches are used (reflectional symmetry of considered RVE and a fixed point method, using additional layer spread over the considered geometry). Evolution of permeability is estimated in classical way using upscaling method in the form of Darcy's law. Finally, chemical dissolution of material is tackled in a simplified way by performing morphological dilation of porous phase. Detailed analysis of chosen morphological descriptors evolution, triggered by modifications of microstructures is provided. The relation between morphological properties – permeability – elastic moduli is also provided. The methodology developed in this work could be easily applied to other heterogeneous materials

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Ouaki, Franck. "Etude de schémas multi-échelles pour la simulation de réservoir." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2013. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00922783.

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En simulation de réservoir, les variations spatiales des propriétés des roches sont données par un modèle géologique défini sur une grille pouvant comporter plusieurs centaines de millions de mailles. Simuler des écoulements polyphasiques sur ce type de grille peut être très coûteux en temps de calculs. Les ingénieurs de gisement procèdent souvent à une mise à l'échelle de ces propriétés sur une grille plus grossière, utilisée ensuite pour la simulation. Cette façon de procéder ne permet pas toujours de bien prendre en compte l'influence sur l'écoulement des hétérogénéités présentes à l'échelle fine. Plusieurs méthodes multi-échelles ont donc été proposées ces dernières années afin d'obtenir un meilleur compromis entre les temps de calculs et la précision des solutions obtenues. Actuellement, la plupart de ces méthodes permettent de résoudre plus efficacement l'équation en pression. Les équations de transport sont, quant à elles, toujours résolues sur la grille fine. La première partie de cette thèse présente la mise en œuvre et les résultats de tests réalisés sur la méthode des éléments finis mixtes multi-échelles dans un environnement de calcul parallèle. Le second et principal objectif de ce travail est de proposer une nouvelle méthode multi-échelle pour la simulation du transport d'un traceur dans un milieu poreux. Cette méthode est construite à partir de résultats rigoureux d'homogénéisation en milieux périodiques. Cette thèse fournit une vitesse de convergence explicite pour ce procédé d'homogénéisation ainsi qu'une estimation d'erreur pour la méthode numérique multi-échelle associée. Des exemples numériques sont ensuite présentés.

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Vu, Thanh Long. "Modélisations et simulations numériques d'écoulements d'air dans des milieux micro poreux." Phd thesis, Université Paris-Est, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00679375.

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Ce travail de thèse a pour objectif de simuler numériquement des écoulements de gaz dans des matrices poreuses dont les pores sont de taille micrométrique. On étudie l'influence des phénomènes de glissement hydrodynamique qui apparaissent lorsque la dimension caractéristique de micro- conduites est caractérisée par des nombres de Knudsen compris entre Kn = 0,01 et Kn = 0,1.Le mémoire de thèse est composé de cinq chapitres suivis d'une conclusion dans laquelle nous présentons quelques perspectives pour une suite de ce travail. Le chapitre I constitue le travail préliminaire de thèse qui s'est ensuite orienté vers des approches complémentaires. Le principe des méthodes d'homogénéisation périodique est d'abord exposé. Suit une présentation de deux méthodes de résolution dans l'espace de Fourier : l'approche en déformation et l'approche en contrainte. L'extension de ces méthodes à la résolution d'écoulements régis par l'équation de Stokes est ensuite décrite. Des applications aux cas d'écoulements à travers des réseaux de cylindres, avec condition d'adhérence ou avec condition de glissement, sont ensuite discutées. Deux techniques de modélisation des phénomènes de transport dans des milieux poreux saturés par un fluide monoconstituant sont présentées dans le second chapitre. La première est basée sur la méthode des développements asymptotiques, appelée aussi méthode d'homogénéisation. On explique que le processus consiste en trois étapes : description locale, localisation et description macroscopique. La seconde technique s'appuie sur la méthode de calcul de moyennes à l'échelle d'un VER. Le point de départ de cette méthode est basé sur des théorèmes donnant les expressions des moyennes de tous les opérateurs intervenant dans une équation de transport. Après une brève présentation du logiciel commercialisé que nous avons utilisé, nous exposons les études de convergence spatiale que nous avons effectuées et nous comparons nos solutions avec des résultats de la littérature dans le chapitre III. Diverses géométries sont considérées (allant de géométries planes à des empilements 3D de cubes ou de sphères).L'effet du glissement sur la perméabilité de milieux microporeux est abordé dans le chapitre IV. Le formalisme résultant de l'homogénéisation de structures périodiques est utilisé pour simuler numériquement des écoulements isothermes de gaz dans divers empilements de complexités croissantes. Les perméabilités sont déterminées en calculant les moyennes spatiales des champs de vitesses, solutions des équations de Stokes. Les valeurs obtenues en imposant des conditions d'adhérence sont comparées à celles obtenues avec des conditions de glissement du premier ordre. Dans le chapitre V, nous présentons des solutions pour des écoulements anisothermes et étudions l'effet du glissement sur la conductivité effective de milieux microporeux 2D et 3D. Dans ce chapitre, nous résolvons les équations de Navier-Stokes et de l'énergie en imposant des conditions de symétries dans une ou deux directions. A partir des solutions locales, sont calculées les moyennes intrinsèques des champs de vitesse et de température. Nous considérons des cas pour lesquels la condition d'équilibre thermique local peut être considérée comme satisfaite et d'autres correspondant à un non-équilibre thermique (NTLE). On détermine les conductivités de dispersion en fonction du nombre du Péclet et on montre l'influence du glissement sur les composantes longitudinales et transverses pour différentes porosités et longueur de glissement. Dans les cas NLTE, le coefficient macroscopique de transfert fluide-solide est aussi calculé

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Brach, Stella. "Strength properties of nanoporous materials : theoretical analyses and molecular dynamics computations." Thesis, Paris 6, 2016. http://www.theses.fr/2016PA066618.

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L’objectif principal de la thèse a été d’étudier les propriétés de résistance des matériaux nanoporeux par des approches théoriques et numériques. Dans le contexte des méthodes d’homogénéisation, des critères de résistance macroscopiques ont été établis par des approches analytiques à l’homogénéisation non-linéaire et à l’analyse limite. Les critères de résistance ainsi obtenus permettent de tenir en compte les effets de taille, tout en améliorant les formulations déjà existantes. En outre, dans le but de servir de référence pour la calibration et/ou la validation des modèles analytiques, des simulations numériques basées sur la dynamique moléculaire ont été conduites, en se référant à des monocristaux d’aluminium contenant des nanopores sphériques, sous des conditions multiaxiales de vitesse de déformation. Par rapport aux simulations actuellement disponibles dans la littérature, les résultats obtenus ont clairement établi que les surfaces de résistance sont significativement influencées par les trois invariants isotropes de contrainte. Finalement, dans le but de mettre à profit les indications fournies par les simulations numériques, le cas d’un matériau nanoporeux constitué d’une matrice ductile sensible aux trois invariants isotropes a été étudié par une approche par l’analyse limite, en prenant en compte une formulation modifiée du critère de résistance de bigoni. La solution exacte du problème a été établie dans le cas d’un chargement isotrope. A partir des résultats ainsi obtenus, une approche d’analyse limite cinématique a été mise en place, et permet de fournir des estimations des propriétés de résistance macroscopiques sous chargements axisymétriques
The main objectif of the thesis consisted in investigating strength properties of nanoporous materials by means of theoretical and numerical approaches. In the framework of homogenization methods, novel macroscopic strength criteria have been established via a non-linear homogenization procedure and a kinematic limit-analysis approach. Resulting yield functions allowed to take into account void-size effects on nanoporous materials strength properties, thereby resulting in a strong enhancement of available estimates. Furthermore, aiming to funish effective benchmarking evidence for the calibration and/or the assessment of theoretical models, molecular-dynamics based computations have been carried out on in-silico single crystals embedding spherical nanovoids, simulation domains undergoing multiaxial strain-rate boundary conditions. With respect to available numerical studies, proposed results clearly showed the influence of all the three isotropic stress invariants on computed material strength surfaces. Finally, with the aim to account for physical indications coming from numerical simulations, a ductile nanoporous material with a general isotropic plastic matrix has been investigated via a limit analysis approach, by referring to a modified version of the bigoni strength criterion. The limit state of a hollow-sphere model undergoing isotropic loadings has been exactly determined. Correspondigly, a novel strength criterion has been analytically established in the case of axysimmetric boundary conditions

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Ben, Bettaieb Mohamed. "Modélisation du comportement des matériaux polycristallins par homogénéisation périodique." Aix-Marseille 2, 2006. http://theses.univ-amu.fr.lama.univ-amu.fr/2006AIX22067.pdf.

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On propose dans ce travail une approche numérique basée sur la méthode des EF2. Cette méthode consiste à discrétiser la structure en éléments finis et à considérer que chaque point d’intégration macroscopique du maillage de la structure est une cellule de base constituée par des monocristaux. Ces cellules de base sont elles-mêmes discrétisées en éléments finis. La transition entre les deux échelles géométriques est assurée par la technique d’homogénéisation périodique. Ainsi, l’apport de notre démarche numérique est effectué sur trois échelles géométriques différentes : le monocristal, le polycristal et la structure polycristalline. À l’échelle du monocristal, nous avons développé deux algorithmes numériques permettant l’intégration locale de sa loi de comportement. À l’échelle du polycristal, nous avons établi l’équivalence eulérienne-lagrangienne dans le contexte de l’homogénéisation périodique
We propose in this work an approach based on the multilevel finite element method (FE2). This method consists in meshing the structure in finite elements and considering that each macroscopic integration point of the structure mesh is a basic cell composed by several single crystals. These basic cells themselves are meshed in finite elements. The transition between the two geometrical scales is ensured by the periodic homogenization technique. Thus the contribution of our numerical approach is carried out on three different geometrical scales: the single crystal, the polycrystal and the polycrystalline structure. On the single crystal scale, we developed two numerical algorithms allowing the local integration of its behavior law. On the polycrystal scale, we established the eulerian-lagrangian equivalence in the context of the periodic homogenization

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Vincent, Pierre-Guy. "Modélisation micromécanique de la croissance et de la percolation de pores sous pression dans une matrice céramique à haute température." Phd thesis, Université de Provence - Aix-Marseille I, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00492215.

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Ce travail vise à la construction d'un modèle élastoplastique endommageable pour une céramique poreuse à deux populations de pores saturés : le combustible nucléaire d'oxyde d'uranium fortement irradié et à haute température. La démarche suivie consiste en une approche multi-échelle basée sur l'hypothèse de séparation des échelles entre les deux populations de cavités (pores intragranulaires sphériques et pores intergranulaires ellipsoïdaux) et sur celle de l'isotropie macroscopique. Le modèle élastoplastique endommageable proposé traite séparément de l'élasticité, de la surface de plasticité et de l'évolution des paramètres internes du modèle avec le chargement. La prise en compte de pressions différentes dans chaque population de cavités est effectuée pour les trois régimes élasticité-plasticité-endommagement.

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Guilmin, Anne-Lise. "Contribution de la mécanique à l'étude des bassins sédimentaires : modélisation de la compaction chimique et simulation de la compaction mécanique avec prise en compte d'effets tectoniques." Phd thesis, Université Paris-Est, 2012. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00763547.

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Avec l'augmentation de la demande énergétique et la raréfaction des réserves prouvées de pétrole, l'exploration pétrolière se tourne vers des sites de plus en plus difficiles, notamment les bassins géologiquement complexes. Pour évaluer les paramètres clés de l'exploration-production, des logiciels de simulation sont utilisés pour reconstituer l'historique du bassin. La modélisation physique et la formulation numérique sur lesquelles ils s'appuient doivent alors être enrichies pour mieux appréhender (voire prédire) le développement des surpressions. Cette thèse comporte deux volets: l'amélioration de la modélisation du géomatériau grâce à la micromécanique et le développement d'un outil de simulation gérant les spécificités de notre problème. Une nouvelle modélisation micromécanique du géomatériau est proposée pour tenir compte du mécanisme de pression-dissolution (compaction chimique). L'intérêt de la micromécanique est d'obtenir une loi macroscopique calibrée avec des données microscopiques mesurables en laboratoire. Depuis les travaux d'Athy (1930), modéliser l'évolution de la porosité aux grandes échelles de temps reste une problématique majeure. Aujourd'hui elle est estimée à l'aide de courbes empiriques de porosité-profondeur, qui hélas présentent une grande variabilité. Notre approche consiste à calculer la porosité au cours de l'enfouissement à l'aide de la déformation du squelette et de la pression de pore, ces deux variables couplées étant issues de la résolution d'équations mécaniques fondamentales. Une formulation originale a été conçue selon cette approche pour traiter la sédimentation et le déséquilibre de compaction, tensoriellement, en grandes déformations, suivant un mécanisme de compaction mécanique, avec un comportement évoluant dans le temps. L'implémentation numérique est quasiment aboutie et a déjà été validée partiellement avec des résultats analytiques. Une fois finalisé, cet outil de simulation devrait permettre de traiter des situations non oedométriques (contrairement aux simulateurs actuels) et permettre l'étude des bassins à histoire tectonique complexe

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Gemelli, Fabrizio. "Modélisation de l'endommagement pour les milieux poreux saturés : une approche multi-échelle." Thesis, Grenoble, 2012. http://www.theses.fr/2012GRENI113/document.

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Le présent travail montre la modélisation constitutive d'un géomatériau composé d'une matrice poreuse saturée et déformable contenant une distribution périodique de fissures évolutives remplies de fluide. La méthode d'homogénéisation des développements asymptotiques est utilisée afin de déduire un modèle capable de décrire le couplage hydro-mécanique macroscopique. Prenant en considération l'évolution de fissures et sans faire des hypothèses phénoménologiques, une analyse énergétique mésoscopique couplé avec un schéma d'homogénéisation a été développée et elle fournit une loi d'évolution d'endommagement macroscopique. De cette façon, un lien direct entre les phénomènes de rupture de la structure mésoscopique et l'endommagement macroscopique correspondant est établie. Finalement, on présente une étude numérique du comportement macroscopique d'endommagement hydro-mécanique
This work presents the constitutive modeling of a geomaterial consisting of a deformableand saturated porous matrix including a periodic distribution of evolving fluid-filledcavities. The homogenization method based on two-scale asymptotic developments isused in order to deduce a model able to describe the macroscopic hydro-mechanicalcoupling. By taking into account the cavity growth and without any phenomenologicalassumption, it is proposed a mesoscopic energy analysis coupled with the homogenizationscheme which provides a damage evolution law. In this way, a direct link between themeso-structural fracture phenomena and the corresponding macroscopic damage isestablished. Lastly, a numerical study of the local macroscopic hydro-mechanical damage behaviour is presented
In questa tesi si presenta la modellazione costitutiva di un geomateriale composto da unamatrice porosa satura e deformabile contenente una distribuzione periodica di cavitàriempite da fluido che si propagano. Il metodo di omogeneizzazione basato sugli sviluppiasintotici a doppia scala viene utilizzato con l'obiettivo di dedurre un modello capace didescrivere l'accoppiamento idro-meccanico macroscopico. Prendendo in considerazione lapropagazione delle cavità e senza nessuna ipotesi fenomenologica, si propone un'analisienergetica mesoscopica accoppiata ad uno schema di omogeneizzazione che fornisce unalegge di evoluzione del danno.In questo modo, una relazione diretta tra i fenomeni difrattura meso-strutturali ed il corrispondente danno macroscopico viene stabilita. Infine,uno studio numerico del comportamento macroscopico locale di danno idro-meccanico viene presentato

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Santugini, Repiquet Kévin. "Matériaux ferromagnétiques : influence d'un espaceur mince non magnétique et homogénéisation d'agencements multicouches, en présence de couplage sur la frontière." Paris 13, 2004. http://www.theses.fr/2004PA132019.

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Les matériaux ferromagnétiques jouent un rôle primordial dans les applications industrielles Dans le cadre du modèle micromagnétique de Brown (1940), nous étudions l'influence d'un espaceur mince non magnétique sur le comportement d'un corps ferromagnétique. L'évolution dynamique est modélisée par l'équation de Landau-Lifchitz. Nous tenons compte des phénomènes de surface sur l'espaceur : le super-échange et l'anisotropie surfacique. Après avoir étudié le problème d'existence de cette équation en présence des termes de surface, nous établissons rigoureusement une condition équivalente de bord qui simule l'épaisseur de l'espaceur sur un domaine avec un espaceur sans épaisseur. Nous calculons alors les états d'équilibres et la susceptibilité hyperfréquence pour certaines configurations magnétiques. Dans une deuxième phase, nous homogénéisons l'équation de Landau-Lifchitz en domaine perforé et pour des agencements multicouches.

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Romani, Raja. "Rupture en compression des structures hétérogènes à base de matériaux quasi-fragiles." Paris 6, 2013. http://www.theses.fr/2013PA066551.

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Les matériaux quasi fragiles comme les roches, les céramiques et le béton présentent souvent des hétérogénéités (fissures, cavités, inclusions,. . . ). Sous chargement de compression, des fissures stables peuvent s'initier à partir de ces hétérogénéités et se propager dans la direction de la sollicitation. Dans cette étude, on s'intéresse à l'amorçage des fissures dans les matériaux quasi fragiles sollicités sous chargement de compression uni-axiale. Le plâtre, bon modèle pour les céramiques, est le matériau modèle préconisé dans cette étude. L'étude de l'amorçage est réalisée dans une structure de plâtre avec une cavité unique et dans une structure de plâtre avec des cavités multiples disposées suivant un réseau périodique en quinconce. Pour les deux structures, l'amorçage est déterminé suivant deux approches : une approche expérimentale faisant appel à la technique de corrélation d'images numériques 2D (CIN-2D) et une approche théorique basée sur le critère mixte de Leguillon. La corrélation d'images permet de suivre la déformation d'ouverture autour du trou. Pour déterminer l'amorçage expérimental de la fissure, une méthode basée sur le suivi de la déformation d'ouverture au cours du test de compression est développée. Le critère mixte stipule que l'amorçage se produit lorsque les deux conditions : la condition en contraintes et la condition en énergie sont satisfaites en même temps. On montre que les prédictions basées sur le critère mixte sont en accord avec les résultats expérimentaux
Quasi brittle materials such as rocks, ceramics and concrete often exhibit heterogeneities (cracks, cavities, inclusions,. . . ). Under a compressive loading, stable cracks can take place and grow from these heterogeneities. This work is devoted to the study of the crack onset in quasi brittle materials under a uniaxial compressive loading. The plaster, a good model for ceramics, is the model material chosen in this study. The crack onset is studied in a structure of plaster containing a single cavity and in a structure of plaster with multiple cavities arranged in a periodic array in quincunx. For the two structures, the crack initiation is determined following two approaches: an experimental approach based on the 2D digital image correlation (2D-DIC) and a theoretical approach based on the mixed criterion of Leguillon. The 2D-DIC allows following the strain field around the cavity. In order to determine the crack onset experimentally, a method based on the analysis of the strain history is developed. The mixed criterion states that the crack onset occurs when the two conditions : the stress condition and the energy condition are simultaneously satisfied. The predictions based on the mixed criterion are in good agreement with experimental results

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Lamari, Hajer. "Contribution à la modélisation numérique de la séparation de phase et homogénéisation des microstructures dans les matériaux composites." Ecole centrale de Nantes, 2011. http://www.theses.fr/2011ECDN0050.

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Une bonne performance des matériaux composites repose sur une maîtrise des physiques selon lesquelles évoluent les morphologies à différentes échelles du matériau lors de son procédé de mise en forme. La résolution des équations de cette multiphysique tenant compte des interactions entre les différentes échelles requiert des outils de calculs numériques multi échelles telles que l’homogénéisation qui pose le plus souvent des problèmes de temps de calcul du fait du grand nombre de degrés de liberté résultant de la forte hétérogénéité des microstructures en question, ainsi que le problème de récurrence des calculs pour chaque VER du maillage grossier. Le travail présenté reprend au début la séparation de phases, un phénomène physique récurrent dans les mélanges de polymères, le couplage avec la rhéologie de l’écoulement généré par la diffusion résultant de la séparation. Les morphologies générées sont homogénéisées en seconde étape en proposant de nouvelles idées de calcul se basant sur l’idée de réduction dimensionnelle. Enfin, on reprend la séparation de phase dans un cadre plus général de physique statistique où les fluctuations stochastiques de composition sont intégrées dans la description du mélange
A good performance of composite materials thermo mechanical properties lies on a perfect understanding of different physics according which morphologies at different scales of description of materials involved in forming processes. The computation of such multi-physics and multi-scale models taking into account the interactions between the different scales requires efficient homogenization strategies. In the present work we considered a novel approach based on the use of separated representation able to address linear and no-linear homogenization of microstructures resulting from phase separation. Finally, a statistical description of phase separation is addressed by considering the solution of the multidimensional model that governs its evolution. Separated representations allow circumventing the redoubtable curse of dimensionality

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Terny-Rebeyrotte, Karine. "Analyse expérimentale et numérique des structures réfractorisées avec prise en compte des joints." Orléans, 2004. http://www.theses.fr/2004ORLE2063.

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L'étude présentée a pour objectif l'amélioration des outils numériques modélisant les poches à acier. Celle-ci passe par la prise en compte, dans les modèles, des interfaces qui existent dans les structures réfractorisées. Il y en a de deux sortes : celles entre les briques dues aux rugosités et défauts de forme et celles entre les couches de la structure. Le travail repose sur la détermination d'un matériau homogène ayant un comportement équivalent à celui des joints et des briques. Une approche multi-échelles est utilisée : le comportement du joint est déterminé à l'échelle des constituants, les caractéristiques d'un matériau équivalent simplifié sont obtenues par identification inverse à l'échelle d'une Cellule Elémentaire Représentative (CER) de la maçonnerie ; et enfin, à l'échelle de la structure, un calcul thermomécanique permet la validation des modèles mis en place.

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Thomas, Matthieu. "Propriétés thermiques de matériaux composites : caractérisation expérimentale et approche microstructurale." Nantes, 2008. http://www.theses.fr/2008NANT2075.

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Les simulations thermiques sur des structures aéronautiques nécessitent de nombreux paramètres d’entrée parmi lesquels les propriétés thermo-physiques des matériaux composites. La connaissance de leurs propriétés thermiques supposées homogénéisées à l’échelle considérée (tenseur de conductivité thermique et chaleur spécifique), ainsi que les incertitudes liées à leurs estimations sont une nécessité de premier ordre. Les objectifs de la thèse reposent donc d’une part sur leurs mesures expérimentales grâce à la mise au point d’une nouvelle méthode d’identification, et d’autre part sur leurs prédictions par le développement de modèles d’homogénéisation. A l’heure actuelle, de nombreuses techniques de mesure des propriétés thermiques des matériaux composites ont déjà été développées. Cependant, pour estimer les conductivités selon les trois directions principales du composite ainsi que la chaleur spécifique, il est nécessaire de combiner ou répéter ces méthodes. L’originalité de la technique développée au cours de cette thèse réside dans l’estimation simultanée par méthode inverse de l’ensemble de ces paramètres pour une gamme de température allant de l’ambiante à 200°C, et ce, sans que les échantillons soient instrumentés, ou re-surfacés. Pour compléter ce travail expérimental, des modèles prédictifs des conductivités thermiques basés sur la microstructure réelle des composites ont été développés. L’analyse des images de la microstructure permet de caractériser la distribution des fibres, de définir le volume élémentaire représentatif, l’ensemble servant de base aux calculs par éléments finis des propriétés apparentes du matériau composite, avec quantification de l’intervalle de confiance des mesures

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Dumontet, Hélène. "Homogénéisation et effets de bords dans les matériaux composites." Paris 6, 1990. http://www.theses.fr/1990PA066121.

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Cette thèse est consacrée a l'analyse des effets de bords dans les matériaux composites. La théorie de l'homogénéisation des milieux périodiques, corrigée dans le voisinage des bords des structures par des correcteurs de couche limite, est utilisée pour prédire le comportement des matériaux composites. L'initiation sur les bords de certains phénomènes d'endommagement dans ces matériaux, comme par exemple le délaminage dans les structures stratifiées, est ainsi prévue et localisée par une méthode rigoureuse, générale et peu coûteuse sur le plan numérique

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Hoang, Minh Tan. "Modélisation et simulation multi-échelle et multi-physique du comportement acoustique de milieux poroélastiques : application aux mousses de faible densité." Thesis, Paris Est, 2012. http://www.theses.fr/2012PEST1136/document.

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L'objectif de ce mémoire de recherche est de déterminer les propriétés acoustiques des milieux poroélastiques à partir d'une démarche multi-échelle et multi-physique. Il traite d'échantillons réels de mousses, à cellules ouvertes ou partiellement fermées, dont les propriétés microstructurales sont caractérisées par des techniques d'imagerie. Cette information est utilisée afin d'identifier une cellule périodique idéalisée tridimensionnelle, qui soit représentative du comportement acoustique du milieu poreux réel. Les paramètres gouvernant les propriétés acoustiques du milieu sont obtenus en appliquant la méthode d'homogénéisation des structures périodiques. Dans une première étape, la structure des mousses est supposée indéformable. Il a été montré que pour le cas d'une distribution étroite de tailles caractéristiques de la géométrie locale, le comportement macroscopique d'une mousse à cellule ouverte peut être calculé à partir des propriétés géométriques locales de manière directe. Dans le cas d'une distribution étendue, le comportement acoustique du milieu est gouverné par des tailles critiques qui sont déterminées à partir de la porosité et de la perméabilité statique pour une mousse à cellules ouvertes ; pour une mousse à cellules partiellement fermées il est nécessaire d'identifier en plus une dimension connue de la géométrie locale. Nos résultats sont comparés avec succès à des données expérimentales obtenues par des mesures au tube d'impédance. Dans une seconde étape, les propriétés élastiques effectives du milieu poreux sont déterminées. Une modélisation par éléments finis de la cellule représentative a été mise en œuvre. Les paramètres élastiques calculés sont finalement comparés avec les données de la littérature, ainsi qu'à des essais mécaniques
This work aims at determining the acoustical properties of poro-elastic media through a multi-scale method. Some imaging techniques (tomography and micrographs) allow to estimate some quantitative microstructure properties of foams containing open or partially closed cells. These properties are used in order to clarify the features of a representative three-dimensional unit cell of a periodic structure, which mimics the behaviour of the real foam. All parameters controlling the acoustical properties of the porous foam are obtained by using the homogenization of periodic structures. In a first step, the structure of the foam is assumed to be rigid. It was shown that, in the case of a narrow distribution of the characteristic size of the local geometry, a direct computation of the macroscopic behaviour from the local geometrical properties is consistent with the measured acoustical properties. For a wide distribution of pore size, the acoustical behaviour is controlled by critical sizes that are obtained from porosity and static permeability for an open-cell foam, while for partially closed cells, the identification of a complementary characteristic dimension within the pores becomes necessary (e.g. closure rate of membranes). Our results compare well with data obtained from an impedance tube set-up. In a second step, effective elastic properties are computed through a modelling of the foam structure by finite elements. The computed elastic parameters are finally compared with data coming from the literature and with results of mechanical tests

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Tran, Bao Viet. "Approche micromécanique du comportement d'un matériau fissuré non saturé." Phd thesis, Université Paris-Est, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00601102.

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On s'intéresse plus particulièrement à la modélisation du comportement d'un matériau hétérogène méso-fissuré (béton, roche,...), soumis à une sollicitation thermo-hydro-mécanique avec prise en compte du couplage géométrique. Pour conduire cette étude, on s'appuie notamment sur les approches micro-mécaniques du comportement des milieux méso-fissurés non saturés développées depuis quelques années au Laboratoire des Matériaux et des Structures du Génie Civil - Ur Navier - Université Paris Est. Le milieu fissuré non saturé traité ici est constitué d'une matrice solide homogène élastique linéaire et de fissures connectées saturées par deux fluides immiscibles : un liquide et un gaz séparés par une surface capillaire. La fissure est traditionnellement considérée comme une cavité ellipsoïdale (cas 3D) ou elliptique (cas 2D) dont le rapport d'aspect tend vers zéro. Deux morphologies typiques de matériau sont considérés dans ce travail : la situation où les fissures sont toutes orientées dans la même direction et la situation où les fissures possèdent des orientations aléatoires. Dans une première étape, on rappelle brièvement les résultats disponibles concernant la modélisation des fissures non saturées par des cavités ellipsoïdales aplaties. A la fin de cette première partie, on complète les résultats déjà disponibles en étudiant l'influence de l'histoire de chargement sur la réponse de matériau. Dans une deuxième étape, on s'attache à valider une partie des résultats obtenus en utilisant une description des efforts capillaires dans les fissures par une précontrainte homogène en seréférant aux solutions analytiques exactes disponibles dans la littérature permettant de décrire le comportement d'une fissure isolée au sein d'une matrice élastique. Dans une troisième étape, on s'intéresse aux phénomènes de propagation des fissures en condition non saturée. Les lois de propagation sous critique et le phénomène de branchement des fissures sont également prises en compte dans cette approche. La dernière partie de la thèse concerne l'influence de la température sur le comportement des milieux poreux non saturés

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Baudry, Cécile. "Des invariants pour une équation elliptique-parabolique des milieux poreux : étude théorique et applications numériques." Paris 13, 2010. http://www.theses.fr/2010PA132006.

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Dans cette thèse, nous étudions des invariants liés aux solutions auto-semblables d’une équation elliptique-parabolique utilisée pour la modélisation des écoulements hydriques en milieu poreux saturé et insaturé. Nous examinons les asymptotiques intermédiaires, en espace et en temps, pour l’équation de Richards, posée en 1D, en domaine semi-infini, où, au temps initial, une partie finie du milieu est saturée et une partie infinie insaturée. En effet, les solutions auto-semblables sont solutions de problèmes avec des conditions initiale et à la limite particulières. Sur une idée de Barenblatt et Zel’dovich, ces solutions auto-semblables peuvent aussi être de bonnes approximations des solutions de problèmes plus généraux, avec des conditions à la limite ou initiale différentes. On dit alors que les solutions auto-semblables sont respectivement des asymptotiques intermédiaires en espace et en temps du problème général. Une condition nécessaire pour que l’on puisse faire ces approximations est que le problème général et le problème auto-semblable vérifient un même invariant, indépendant de la condition qui diffère entre les deux problèmes. Le manuscrit est divisé en six chapitres. Le premier rappelle la physique mise en jeu. Les deuxième et troisième chapitres traitent des aspects théoriques et numériques du cas particulier de l’équation de la chaleur. Les trois derniers chapitres sont consacrés à l’équation de Richards : à une étude bibliographique de l’existence et de l’unicité des solutions, auto-semblables ou non, du problème, à l’analyse théorique et numérique des asymptotiques intermédiaires en espace puis en temps pour ce même problème
In this thesis, we study some invariants for selfsimilar solutions of an elliptic-parabolic equation, which is used for the modelling of water flows in saturated-unsaturated porous medium. We look into intermediate asymptotics, in space and in time, for Richards’ equation in 1D in a semi-infinite domain. At the initial time, a finite part is saturated and an infinite one is unsaturated. Indeed, selfsimilar solutions are solutions of problems with specific initial and boundary conditions. According to Barenblatt and Zel’dovich, these selfsimilar solutions are also good approximations of more general problems, with different boundary or initial conditions. Then selfsimilar solutions are called respectively intermediate asymptotics in space and in time for the general problem. We can do these approximations if the general problem and the selfsimilar problem check the same invariant. We underline it is only a necessary condition. This manuscript is divided into six chapters. The first one recalls the physics of the problem. The second and the third chapters deal with the theoretical and numerical aspects of a special case: the heat equation. The last three chapters concern Richards’ equation; we study intermediate asymptotics in space and in time after a bibliography about existence and unicity for this equation

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Simondon, Frédérique. "Effet régularisant local pour l'équation Ut = @(U)XX-f(t)@(U)X." Besançon, 1986. http://www.theses.fr/1986BESA2017.

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Chmaycem, Ghada. "Étude des équations des milieux poreux et des modèles de cloques." Thesis, Paris Est, 2014. http://www.theses.fr/2014PEST1080/document.

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Dans cette thèse, deux problèmes complètement indépendants sont étudiés. Le premier sujet porte sur l'analyse mathématique d'un modèle simple de délamination de films minces et d'apparition de cloques. Le second sujet est une étude fine de l'équation des milieux poreux motivée par des problèmes d'intrusion saline. Dans le premier sujet de ce travail, nous considérons un modèle variationnel simple unidimensionnel décrivant la délamination de films minces sous l'effet d'un refroidissement. Nous caractérisons les minimiseurs globaux qui correspondent à trois types de films: non-délaminés, partiellement délaminés (appelés cloques) ou bien complètement délaminés. Deux paramètres jouent un rôle crucial dans un tel phénomène : la longueur du film et la température. Dans le plan de phase de ces deux derniers, nous classifions l'ensemble des minimiseurs. Comme conséquence de notre analyse, nous identifions explicitement les cloques les plus petites pour ce modèle. Dans le deuxième sujet, nous répondons d'abord à une question ouverte depuis longtemps concernant l'existence de nouvelles contractions pour l'équation de type milieux poreux. Pour m>0, nous nous sommes intéressés à des solutions positives de l'équation suivanteU_t=Delta U^m. Pour 0
In this thesis, we study two completely independent problems. The first one focuses on a simple mathematical model of thin films delamination and blistering analysis. In the second one, we are interested in the study of the porous medium equation motivated by seawater intrusion problems. In the first part of this work, we consider a simple one-dimensional variational model, describing the delamination of thin films under cooling. We characterize the global minimizers, which correspond to films of three possible types : non delaminated, partially delaminated (called blisters), or fully delaminated. Two parameters play an important role : the length of the film and the cooling parameter. In the phase plane of those two parameters, we classify all the minimizers. As a consequence of our analysis, we identify explicitly the smallest possible blisters for this model. In the second part, we answer a long standing open question about the existence of new contractions for porous medium type equations. For m>0, we consider nonnegative solutions U(t,x) of the following equationU_t=Delta U^m.For 0

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Lavergne, Francis. "Contributions à l'étude des déformations différées des matériaux composites viscoélastiques." Thesis, Paris Est, 2015. http://www.theses.fr/2015PESC1171/document.

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L'estimation des pertes de précontrainte liées aux déformations différées des bétons est un sujet d'intérêt pour la maintenance à long terme d'ouvrages de génie civil tels que les enceintes de confinement des centrales nucléaires. L'objectif de ce travail de doctorat est d'améliorer la prise en compte des particularités morphologiques de la microstructure des bétons pour estimer le comportement à long terme des bétons précontraints. Cette étude est limitée au cadre de la mécanique des matériaux et à la théorie de l'homogénéisation : le béton y est décrit comme un matériau composite constitué de granulats élastiques enchâssés dans une matrice cimentaire viscoélastique linéaire vieillissante. Les outils novateurs mis en œuvre sont la tomographie par rayons X et la simulation numérique 3D.On distingue sur les images de tomographie les granulats, la matrice cimentaire et l'air occlus. Mais l'extraction de données morphologiques de ces images est une tâche difficile à systématiser. En revanche, la construction numérique de microstructures matrice-inclusions et la simulation numérique 3D en viscoélasticité linéaire se sont montrées assez robustes pour permettre l'étude de l'influence de paramètres morphologiques (fraction volumique, granulométrie et forme des inclusions) sur le comportement macroscopique estimé. Le schéma d'homogénéisation semi-analytique de Sanahuja dédié aux matériaux composites viscoélastiques linéaires vieillissants a été étendu aux cas d'inclusions ellipsoïdales pour étudier l'influence du rapport d'aspect des inclusions sur le comportement viscoélastique vieillissant d'un béton. Les estimations du comportement macroscopique par les simulations numériques 3D restent proches de celles obtenues par les schémas d'homogénéisation semi-analytiques. Ainsi, il reste difficile d'expliquer la dispersion des résultats expérimentaux de Granger par l'homogénéisation, dans la mesure où les bétons de Granger ont des formulations similaires. Enfin, les simulations numériques 3D permettent l'estimation des contraintes dans la matrice cimentaire lorsque l'on impose à un échantillon de béton une histoire de chargement similaire à celle rencontrée sur les ouvrages
Prestress losses due to creep of concrete is a matter of interest for long term operations of containment buildings. In the present study, the time-dependent strains of concretes are estimated starting from morphological details of the microstructure. X-ray tomography provide a new way to spot such details and 3D numerical simulations are performed to estimate the time-dependent strains. Concrete is described as a composite material made of aggregates embedded in a cementitious matrix. On X-ray tomography images, aggregates can be separated from the cementitious matrix and entrained air. But extracting morphological parameters remains a difficult task. Nevertheless, building numerical matrix-inclusion microstructures and performing 3D numerical simulations proved a reliable way to estimate the influence of morphological features such as a the volume fraction of aggregates or the sieve curve on the time-dependent strains of concretes. Moreover, the semi-analytic homogenization scheme of Sanahuja dedicated to linear aging viscoelastic composite materials has been extended to the case of ellipsoidal inclusions to study the influence of the aspect ratio of the aggregates on the time-dependent strains of concretes.3D numerical estimates of the overall time-dependent behavior of concrete are similar to the ones produced by semi-analytical homogenization schemes. Hence, explaining the differences between the experimental measurements of the time-dependent strains of concretes performed by Granger remains challenging given the similarities between their mix designs. Lastly, 3D numerical simulations are performed on a sample of concrete to estimate the local stress in the cementitious matrix, the history of loading being representative of the one experienced in a containment building

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Peillex, Guillaume. "Modélisations numériques multi-échelles du comportement dynamique de matériaux composites sous sollicitations tribologiques : cas des composites Carbone/Carbone utilisés en freinage aéronautique." Lyon, INSA, 2007. http://www.theses.fr/2007ISAL0068.

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Afin de comprendre les mécanismes d’usure des composites utilisés dans les freins aéronautiques, il faut dissocier le rôle de la mécanique de ceux de la thermique et de la physico-chimie. Pour cela, un modèle mécanique, numérique par éléments finis, d’un composite à deux échelles (macroscopique et microscopique) et sous sollicitations de contact frottant en dynamique, est crée. La convergence est obtenue grâce à une loi de frottement particulière. La mise en place d’une approche multiéchelles par homogénéisation-relocalisation a permis de dissocier l’influence de l’échelle macroscopique, fixant les régimes de vibrations possibles, de celle de l’échelle mésoscopique, sélectionnant le régime effectif. Un scénario d’endommagement basé sur les estimations des contraintes locales aux deux échelles du matériau a pu être mis au point et rejoins des observations expérimentales. Le modèle permet aussi de caractériser l’influence de certains paramètres de fabrication du matériau sur son comportement tribologique
In order to understand the wear mechanism of composites used in aeronautic brakes, we need to dissociate the role of the mechanical phenomena from those of the thermal and physico-chemical phenomena. A two-scale composite is modelized numerically, using finite elements, and takes into account the mechanical aspect of dynamic contact with friction loading. Convergence is achieved thanks to a particular friction law. A multi-scale approach, by homogenization allows to dissociate the influence of the macroscopic scale, which determines the possible vibration modes, from the one of the mesoscopic scale, which chooses the mode that is really expressed. A damage scenario, based on local stress evaluation for each scale, is set up and joins experimental observations. The model also allows to characterize the influence of some manufacturing process parameters over its tribological behavior

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Saint-Macary, Patrick. "Analyse mathématique de modèles de diffusion en milieu poreux élastique." Phd thesis, Université de Pau et des Pays de l'Adour, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00007651.

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La propagation d'ondes élastiques dans un milieu poreux saturé de fluide est un phénomène complexe intervenant dans de nombreuses applications comme la prospection d'hydrocarbures. Ce phénomène est transcrit au moyen d'un système couplé d'équations hyperbolique-parabolique dû à M. A. Biot d'inconnues u, déplacement de la structure et p, pression du fluide. La première équation décrit l'évolution en temps de u tandis que la seconde est une équation de diffusion obtenue en injectant la loi de Darcy dans la loi de conservation de la masse. Le couplage représente les effets dits de consolidation dus aux interactions entre le fluide et la structure poreuse. Un terme de consolidation secondaire peut intervenir dans la première équation et si on le néglige, le système obtenu correspond à un modèle utilisé en thermoélasticité. Un autre cas limite du modèle de Biot est le cas quasi-statique où la densité de la structure est négligeable. Enfin, un modèle non linéaire peut s'obtenir en perturbant le potentiel d'élasticité linéaire par un potentiel non linéaire représenté par un q-Laplacien. On montre ici l'existence et l'unicité des solutions des modèles de Biot linéaire et non linéaire dans différents cas variant en fonction des paramètres physiques. On utilise des méthodes d'approximation de Galerkin, des techniques de régularisation et de pénalisation pour l'existence et des fonctions-test de Ladyzenskaja pour les résultats d'unicité. On compare les modèles thermoélastique et quasi-statique au modèle complet en estimant dans chaque cas les taux de convergence en fonction des paramètres avant d'étudier le comportement en temps long du modèle.

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Noulhianne, Xavier. "Caractérisation et modélisation du comportement élastique avec prise en compte de l'évolution microstructurale induite par l'incorporation de charges dans des matrices organique et cimentaire." Montpellier 2, 1999. http://www.theses.fr/1999MON20178.

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Nous avons traite le theme des matrices faiblement chargees en s'attachant a caracteriser i) les modifications microstructurales induites par l'incorporation de charges sur la matrice, ii) le type d'interaction interfacial charge/matrice, lorsque cela etait necessaire, et iii) la texture des particules minerales in-situ de differentes morphologies. Apres avoir determine les parametres principaux influencant le comportement elastique des composites, nous avons quantifie experimentalement l'impact de l'evolution de ces parametres sur les caracteristiques elastiques de la matrice (ex : le taux de cristallinite pour la matrice organique). Nous avons developpe cette demarche d'abord pour des composites a matrice polymere thermoplastique, puis nous avons transfere cette methodologie a l'etude de composites a matrice cimentaire. Enfin, nous avons developpe un modele, base sur les methodes d'homogeneisation, qui integre les caracterisations faites sur la microstructure de la matrice et la texture des charges. Nous avons utilise le meme modele pour decrire le comportement des composites a matrice organique et ceux a matrice cimentaire.

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Josien, Marc. "Etude mathématique et numérique de quelques modèles multi-échelles issus de la mécanique des matériaux." Thesis, Paris Est, 2018. http://www.theses.fr/2018PESC1120/document.

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Le travail de cette thèse a porté sur l'étude mathématique et numérique de quelques modèles multi-échelles issus de la physique des matériaux. La première partie de ce travail est consacrée à l'homogénéisation mathématique d'un problème elliptique avec une petite échelle. Nous étudions le cas particulier d'un matériau présentant une structure périodique avec un défaut. En adaptant la théorie classique d'Avellaneda et Lin pour les milieux périodiques, on démontre qu'on peut approximer finement la solution d'un tel problème, notamment à l'échelle microscopique. Nous obtenons des taux de convergence dépendant de l'étalement du défaut. On démontre aussi quelques propriétés des fonctions de Green d'un problème elliptique périodique avec conditions de bord périodiques. Les dislocations sont des lignes de défaut de la matière responsables du phénomène de plasticité. Les deuxième et troisième parties de ce mémoire portent sur la simulation de dislocations, d'abord en régime stationnaire puis en régime dynamique. Nous utilisons le modèle de Peierls, qui couple échelle atomique et échelle mésoscopique. Dans le cadre stationnaire, on obtient une équation intégrodifférentielle non-linéaire avec un laplacien fractionnaire: l'équation de Weertman. Nous en étudions les propriétés mathématiques et proposons un schéma numérique pour en approximer la solution. Dans le cadre dynamique, on obtient une équation intégrodifférentielle à la fois en temps et en espace. Nous en faisons une brève étude mathématique, et comparons différents algorithmes pour la simuler. Enfin, dans la quatrième partie, nous étudions la limite macroscopique d'une chaîne d'atomes soumis à la loi de Newton. Des arguments formels suggèrent que celle-ci devrait être décrite par une équation des ondes non-linéaires. Or, nous démontrons --sous certaines hypothèses-- qu'il n'en est rien lorsque des chocs apparaissent
In this thesis we study mathematically and numerically some multi-scale models from materials science. First, we investigate an homogenization problem for an oscillating elliptic equation. The material under consideration is described by a periodic structure with a defect at the microscopic scale. By adapting Avellaneda and Lin's theory for periodic structures, we prove that the solution of the oscillating equation can be approximated at a fine scale. The rates of convergence depend upon the integrability of the defect. We also study some properties of the Green function of periodic materials with periodic boundary conditions. Dislocations are lines of defects inside materials, which induce plasticity. The second part and the third part of this manuscript are concerned with simulation of dislocations, first in the stationnary regime then in the dynamical regime. We use the Peierls model, which couples atomistic and mesoscopic scales and involves integrodifferential equations. In the stationary regime, dislocations are described by the so-called Weertman equation, which is nonlinear and involves a fractional Laplacian. We study some mathematical properties of this equation and propose a numerical scheme for approximating its solution. In the dynamical regime, dislocations are described by an equation which is integrodifferential in time and space. We compare some numerical methods for recovering its solution. In the last chapter, we investigate the macroscopic limit of a simple chain of atoms governed by the Newton equation. Surprisingly enough, under technical assumptions, we show that it is not described by a nonlinear wave equation when shocks occur

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Blasselle, Alexis. "Modélisation mathématique de la peau." Paris 6, 2011. http://www.theses.fr/2011PA066451.

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De la découverte mécanique de la peau Modélisée comme le siège d'une interaction Entre un fluide et des fibres disposées en réseau, Dont le nombre, par homogénéisation, Tend vers l'infini comme epsilon diminue, Nous déduisons une loi de comportement Viscoélastique (linéaire), c'est un début, Car notre enveloppe réagit similairement Lorsque l'on appuie délicatement dessus Et se remet en place avec un laps de temps. Nous poursuivons notre fabuleux voyage En suivant les photons qui, dans le tissu, Bien que dispersés et spécialistes des virages Obéissent sagement à l'équation bien connue Du transfert radiatif, que nous décortiquons Pour un milieu multicouches infini plan. Pour le problème direct, tout d'abord, nous montrons L'existence de la fonction modélisant La densité de proba de nos ptits photons. Vient l'étude du problème inverse suivant: Peut-on retrouver certaines informations Sur la physiologie interne de notre chair De mesures extérieures que nous réalisons En éclairant la peau sous diverses lumières. Ces deux premiers travaux furent implémentées, Car nous faisons des mathématiques appliquées. Nous poursuivâmes par une étude sans rapport De macroéconomie: le banquier central Doit régler les taux d'inflation, mais pas trop fort, Juste comme nos formules, pour l'équilibre idéal. Le détour continue via un nouveau sentier: L'homogénéisation fractale, zone fantastique Que nous essayames humblement de défricher, En la comparant à sa voisine périodique. Enfin, reprenant les chemins mécaniques, Nous abordâmes un modèle non-linéaire, Seulement pour dériver, en avant première, Quelques petites estimations un peu techniques.

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Do, Tuan Anh. "Modélisation multiphysique des matériaux magnétoélectriques de seconde génération : application aux objets nomades connectés." Thesis, Sorbonne université, 2019. http://www.theses.fr/2019SORUS486.

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Les matériaux magnétoélectrique (ME) sont les matériaux composites fonctionnels composés de phases piézoélectriques et magnétostrictives qui a capacité de transformer l’énergie magnétique à l’énergie électrique par la médiation de l'énergie mécanique. L’effet ME peut être caractérisé en utilisant le coefficient magnétoélectrique (V/Oe). Cette propriété particulière génère un intérêt pour la recherche scientifique et plus particulièrement pour l’application de nouveaux transducteurs d’énergie, capteurs magnétiques ou inductances variables. Dans ce contexte, L2E a commencé depuis 2012 à développer des codes multiphysiques en éléments finis pour étudier les matériaux ME. Les travaux de cette thèse sont pour développer un modèle 3D combinant les modèles d'existence de piézoélectrique et magnétostrictif. Le modèle 3D est utilisé pour étudier le comportement du matériau magnétoélectrique: Modélisation de composite laminaire, prenant en compte la non linéarité de la magnétostrictive par un modèle multi-échelles et l'effet des courants de Foucault en régime dynamique ; Étude de différentes structures composites ME et de l'influence des paramètres géométriques sur la performance de ce matériau ; Application du principe d'homogénéisation à l'analyse du comportement magnétoélectrique de composites particules ME ou de composite fibres ME
Magnetoelectric materials (ME) are functional composite materials composed of piezoelectric and magnetostrictive phases that have the particularity of transforming magnetic energy into electrical energy through the mediation of mechanical energy. The ME effect can be characterized by a magnetoelectric coefficient (V/Oe). This particular property generates growing interests in the scientific research and more specifically in the application of new energy transducers, magnetic sensors or variable inductances. It is in this context that the L2E began since 2012 the development of multiphysics finite element codes to study the ME materials. This thesis is the development of a 3D model combining the existence models of piezoelectric and magnetostrictive for the investigation of ME behavior from three aspects: Modeling of laminate composite, taking into account the nonlinearity of magnetostrictive through a multiscale model and the effect of eddy currents in dynamic regime; Study of different ME composite structures and the influence of geometries parameters on the performance of this material; Application of the homogenization principle to analyze the magnetoelectric behavior of ME composites composed of granular nanoparticles type 0-3 or fiber composite type 1-3

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Le, Huy Toan. "Homogénéisation des interfaces ondulées dans les composites." Phd thesis, Université Paris-Est, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00647889.

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Les surfaces et interfaces rugueuses sont rencontrées dans de nombreuses situations en mécanique et physique des solides. En particulier, une surface ou interface considérée comme lisse à une échelle donnée se révèle souvent rugueuse à autre échelle plus petite. Ce travail étudie les interfaces planes et courbées dont la rugosité peut être raisonnablement décrite comme des ondulations périodiques. Il a pour objectif de modéliser ces interfaces dans des composites et de déterminer leurs effets sur les propriétés effectives élastiques et conductrices des composites concernés. L'approche élaborée pour atteindre cet objectif consiste d'abord à utiliser l'analyse asymptotique pour modéliser une zone d'interface rugueuse comme une interphase hétérogène uniquement suivant son épaisseur et ensuite à faire appel à des schémas micromécaniques pour quantifier les influences de cette interphase sur les propriétés effectives. Ce travail considère trois types de composites dans lesquels de s interfaces périodiquement ondulées sont présentes : composites stratifiés, fibreux et à inclusions. Les résultats obtenus pour ces composites contribuent au développement de la micromécanique et apportent des solutions à des problèmes d'intérêt pratique rencontrés en physique et mécanique des matériaux hétérogènes

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Rothé, Pierre-Loïk. "Méthodes numériques pour l'estimation des fluctuations dans les matériaux multi-échelles et problèmes reliés." Thesis, Paris Est, 2019. http://www.theses.fr/2019PESC1044.

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Le travail de cette thèse a porté sur la simulation numérique des matériaux multi-échelles. On considère des matériaux hétérogènes dont les propriétés physiques ou mécaniques (conductivité thermique, tenseur d’élasticité, ...) varient à une échelle petite par rapport à la taille du matériau. La thèse s'articule en deux parties qui correspondent à deux aspects différents des problèmes multi-échelles.Dans la première partie, on se place dans le cadre de l'homogénéisation aléatoire et on s’intéresse à une question plus fine que la caractérisation d'un comportement moyen : on cherche à étudier les fluctuations de la réponse. Plus généralement, nous visons à comprendre : (i) quels paramètres de la distribution des coefficients du matériau à l'échelle fine affectent la distribution de la réponse à l'échelle macroscopique, et (ii) s’il est possible d’estimer cette distribution sans utiliser une méthode type Monte-Carlo, très couteuse. Sur le plan théorique, nous avons considéré un matériau faiblement aléatoire (micro-structure périodique avec ajout d’une perturbation aléatoire petite). Nous avons montré qu’en utilisant le correcteur standard issu de la théorie de l’homogénéisation aléatoire, nous sommes capables de calculer un tenseur Q qui gouverne complètement les fluctuations de la réponse. Ce tenseur, défini par une formule explicite, permet d’estimer la fluctuation de la réponse sans résoudre le problème fin pour de nombreuses réalisations. Une stratégie d’approximation numérique de ce tenseur a ensuite été développée et testée numériquement dans des cas plus généraux.Dans la deuxième partie de la thèse, on considère un matériau hétérogène déterministe fixé où les hypothèses classiques d'homogénéisation (périodicité, ...) ne sont pas vérifiées. Les méthodes de résolution standard type Éléments Finis donnent de mauvaises approximations. Pour pallier cette difficulté, la Méthode des Éléments Finis Multi-échelles (MsFEM) a été introduite il y une vingtaine d'année. La méthode MsFEM se décompose en deux étapes : (i) créer un espace d'approximation grossier engendré par les solutions de problèmes locaux bien choisis; (ii) approximer la solution avec une approche de Galerkine peu couteuse sur l'espace construit dans (i). Dans cette deuxième partie, plusieurs taches ont été réalisées. Tout d'abord, une implémentation de plusieurs variantes MsFEM a été effectuée sous forme de template dans le logiciel de calcul Éléments Finis FreeFem++.Par ailleurs, plusieurs variantes des MsFEM pâtissent d'une erreur dite de résonance : lorsque la taille des hétérogénéités est proche de la taille du maillage grossier, la méthode devient très imprécise. Pour pallier ce problème, une méthode MsFEM enrichie a été développée : à la base MsFEM classique on rajoute des solutions de problèmes locaux ayant pour conditions aux limites des polynômes de haut degré. L'utilisation de polynômes nous permet d'obtenir une convergence de l'approche à des coûts de calcul raisonnables
This thesis is about the numerical approximation of multi-scale materials. We consider heterogeneous materials whose physical or mechanical (thermal conductivity, elasticity tensor, ...) vary on a small scale compared to the material length. This thesis is composed of two parts describing two different aspects of multi-scale problems.In the first part, we consider the stochastic homogenization framework. The aim here is to go beyond the identification of an effective behavior, and to characterize the fluctuations of the response. Generally speaking we strive to understand: (i) what parameters of the distribution of the material coefficient affect the distribution of the response and (ii) if it is possible to approximate this distribution without resorting to a costly Monte-Carlo method. On the theoretical standpoint, we consider a weakly random material (the micro-structure is periodic and presents some small random defects).We show that we are able to compute a tensor Q that governs completely the fluctuations of the response, thanks to the use of standard corrector functions from the stochastic homogenization theory. This tensor is defined by an explicit formula and allows us to estimate the fluctuation of the response without solving the fine problem for many realizations. A numerical approximation of this tensor has been proposed and numerical experiments have been performed in broader random frameworks to assess the effectiveness of the approach.In the second part, we consider a heterogeneous deterministic material where classical homogenization (periodicity, ...) assumptions are not satisfied. Standard methods such as Finite Elements give bad approximations. In order to solve this issue the Multi-scale Finite Element Method (MsFEM) can be used.This approach proceeds in two steps: (i) design a coarse approximation space spanned by solutions to well-chosen local problems; (ii) approximate the solution by an inexpensive Galerkin approach on the space designed in (i). On this topic, we first implemented the main variants of the MsFEM methods in the Finite Element software FreeFem++ on template form.Second, many MsFEM approaches suffer from resonance error: when the size of the heterogeneities is close to the coarse mesh size the accuracy decreases. In order to circumvent this issue, we designed an enriched MsFEM method: to the classical MsFEM basis, we add solutions to local problems with high degree polynomial boundary conditions. The use of polynomials allows us to obtain a converging approach for a limited computational cost

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Peigney, Benjamin-Edouard. "Contribution à l'analyse de problèmes multi-échelles : application à des processus de diffusion et de combustion." Sorbonne Paris Cité, 2015. http://www.theses.fr/2015USPCC096.

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Les résultats établis durant ce travail de thèse concernent la résolution de problèmes multi-échelles, pour lesquels nous mettons en place - en les justifiant aussi rigoureusement que possible - des techniques de résolution en vue de répondre à une problématique physique particulière. Le premier problème multi-échelle traité est celui de la diffusion de la chaleur dans un milieu fissuré, où coexistent deux échelles spatiales. Nous montrons en particulier que l'effet des fissures peut être modélisé par un terme source volumique dans l'équation de la chaleur homogénéisée. Le second problème multi-échelle abordé traite des plasmas de fusion étudiés dans le contexte de la Fusion par Confinement Inertiel (FCI). On établit une modélisation détaillée au niveau cinétique du processus de combustion de l'hydrogène réagissant suivant la réaction de fusion D + T→ α + n + 17. 56 MeV. L'aspect mufti-échelle du problème est ici lié à la co-existence de deux échelles d'énergie nécessaires pour décrire les populations ioniques à traiter. Une analyse mufti-échelle du processus de ralentissement des particules suprathermiques modélisé par l'opérateur de Fokker-Planck conduit à l'élaboration d'une stratégie originale de résolution des équations cinétiques et apporte des résultats nouveaux relatifs à la combustion des cibles FCI
The results established in this thesis deal with some multi-scale problems for which we design specially taylored techniques in order to tackle a specific physical problem, in which the multi-scale aspect plays a crucial role. We also try to justify, as rigorously as possible, the different methods we propose. The first considered multi-scale problem deals with the heat equation inside a cracked medium. In particular, following a homogeneization approach, we show that the crack effects can be modeled by a volume source term in the homogenized heat equation. The second multi-scale problem is related to the modeling of fusion plasma, in the Inertial Confinement Fusion (ICF) context. We derive an accurate kinetic modeling of the combustion process of hydrogen. The multi-scale aspect of the problem comes from the coexistence of two energy scales that are required to describe the different ion populations. A multiscale analysis of the Fokker-Planck operator leads to an original and efficient strategy to solve the kinetic modeling of ICF target combustion

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Minvielle, William. "Quelques problèmes liés à l'erreur statistique en homogénéisation stochastique." Thesis, Paris Est, 2015. http://www.theses.fr/2015PESC1128/document.

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Le travail de cette thèse a porté sur le développement de techniques numériques pour l'homogénéisation d'équations dont les coefficients présentent des hétérogénéités aléatoires à petite échelle. Les difficultés liées à la résolution de telles équations aux dérivées partielles peuvent être résolues grâce à la théorie de l'homogénéisation stochastique. On substitue alors la résolution d'une équation dont les coefficients sont aléatoires et oscillants à l'échelle la plus fine du problème par la résolution d'une équation à coefficients constants. Cependant, une difficulté subsiste : le calcul de ces coefficients dits homogénéisés sont définis par une moyenne ergodique, que l'on ne peut atteindre en pratique. Seuls des approximations aléatoires de ces quantités déterministes sont calculables, et l'erreur commise lors de l'approximation est importante. Ces questions sont développées en détail dans le Chapitre 1 qui tient lieu d'introduction. L'objet du Chapitre 2 de cette thèse est de réduire l'erreur de cette approximation dans un cas nonlinéaire, en réduisant la variance de l'estimateur par la méthode des variables antithétiques. Dans le Chapitre 3, on montre comment obtenir une meilleure réduction de variance par la méthode des vari- ables de contrôle. Cette approche repose sur un modèle approché, disponible dans le cas étudié. Elle est plus invasive et moins générique, on l'étudie dans un cas linéaire. Dans le Chapitre 4, à nouveau dans un cas linéaire, on introduit une méthode de sélection pour réduire l'erreur commise. Enfin, le Chapitre 5 porte sur l'analyse d'un problème in- verse, où l'on recherche des paramètres à l'échelle la plus fine, ne connaissant que quelques quantités macroscopiques, par exemple les coefficients homogénéisés du modèle
In this thesis, we design numerical techniques to address the homogenization of equations the coefficients of which exhibit small scale random heterogeneities. Solving such elliptic partial differential equations is prohibitively expensive. One may use stochastic homogenization theory to reduce the complexity of this task. We then substitute the random, fine scale oscillating coefficients of the equation with constant homogenized coefficients. These coefficients are defined through an ergodic average inaccessible to practical computation. Only random approximations thereof are available. The error committed in this approximation is significant. These issues are detailed in the introductory Chapter 1. In Chapter 2, we show how to reduce the error in this approximation, in a nonlinear case, by using an antithetic variable estimator that has a smaller variance than the standard Monte Carlo estimator. In Chapter 3, in a linear case, we show how to obtain an even better variance reduction with the control variate method. Such a method is based on a surrogate model. In Chapter 4, we use a selection method to reduce the global error. Chapter 5 is devoted to the analysis of an inverse problem, wherein we seek parameters at the fine scale whilst only being provided with a handful of macroscopic quantities, among which the homogenized coefficients

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Michel, Anthony. "Convergence de schémas volumes finis pour des problèmes de convection diffusion non linéaires." Phd thesis, Université de Provence - Aix-Marseille I, 2001. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00002553.

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Ce mémoire est centré autour de l'analyse numérique de schémas volumes finis pour un modèle simplifié d'écoulement de deux fluides incompressibles en milieu poreux. Ces phénomènes sont souvent qualifiés de phénomènes de convection diffusion à convection dominante (``convection dominated problems'' en anglais). La première partie du mémoire est consacrée à l'approximation numérique d'équations paraboliques hyperboliques faiblement ou fortement dégénérées. Les trois premiers chapitres sont consacrés à l'étude de la convergence de schémas volumes finis. Le dernier chapitre est consacré à l'analyse des résultats numériques obtenus. La seconde partie est consacrée à l'analyse numérique d'un modèle simplifié d'écoulement diphasique en milieu poreux par deux schémas différents. Le premier schéma dit ``des mathématiciens'' est basé sur la réécriture du système étudié sous la forme d'une équation parabolique hyperbolique sur la saturation et d'une équation elliptique sur la pression, ces deux équations étant couplées par le coefficient de diffusion. Le second schéma dit schéma ``des pétroliers'' est une méthode numérique utilisée en pratique dans l'industrie pétrolière. Les deux schémas sont analysés séparément et ils sont ensuite comparés numériquement.

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Anantharaman, Arnaud. "Analyse mathématique de quelques modèles en calcul de structures électroniques et homogénéisation." Phd thesis, Université Paris-Est, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00558618.

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Cette thèse comporte deux volets distincts. Le premier, qui fait l'objet du chapitre 2, porte sur les modèles mathématiques en calcul de structures électroniques, et consiste plus particulièrement en l'étude des modèles de type Kohn-Sham avec fonctionnelles d'échange-corrélation LDA et GGA. Nous prouvons, pour un système moléculaire neutre ou chargé positivement, que le modèle Kohn-Sham LDA étendu admet un minimiseur, et que le modèle Kohn-Sham GGA pour un système contenant deux électrons admet un minimiseur. Le second volet de la thèse traite de problématiques diverses en homogénéisation. Dans les chapitres 3 et 4, nous nous intéressons à un modèle de matériau aléatoire dans lequel un matériau périodique est perturbé de manière stochastique. Nous proposons plusieurs approches, certaines rigoureuses et d'autres heuristiques, pour calculer au second ordre en la perturbation le comportement homogénéisé de ce matériau de manière purement déterministe. Les tests numériques effectués montrent que ces approches sont plus efficaces que l'approche stochastique directe. Le chapitre 5 est consacré aux couches limites en homogénéisation périodique, et vise notamment, dans le cadre parabolique, à comprendre comment prendre en compte les conditions aux limites et initiale, et comment corriger en conséquence le développement à deux échelles sur lequel repose classiquement l'homogénéisation, pour obtenir des estimations d'erreur dans des espaces fonctionnels adéquats

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Lucchetta, Antoine. "Homogénéisation des composites élasto-viscoplastiques écrouissables par une double procédure variationnelle incrémentale." Thesis, Sorbonne université, 2019. http://www.theses.fr/2019SORUS627.

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Dans cette thèse nous étudions le comportement de composites visco-élastiques linéaire, élasto-(visco)plastiques à écrouissages cinématique linéaire ou non linéaire et isotrope, ainsi que de composites plastiquement compressibles. Pour cela, nous nous appuyons sur les principes incrémentaux variationnels introduits par Lahellec et Suquet (2007). Nous tirons également parti d’une autre formulation récemment proposée par Agoras et al. (2016), consistant en une double application de la procédure variationnelle de Ponte-Castañeda (1991). La première application de la procédure variationnelle permet, après la résolution de conditions de stationnarité, de linéariser le comportement local en prenant en compte l’écrouissage. Ceci conduit à un Milieu Linéaire de Comparaison (MLC) thermo-élastique avec un champ de polarisation hétérogène par phase. La seconde application traite de l'hétérogénéité de la polarisation et donne lieu à un nouveau MLC thermo-élastique avec un champ de polarisation homogène par phase. Le comportement effectif peut ensuite être estimé par les schémas classiques d'homogénéisation linéaire, ici les bornes de Hashin et shtrikman. Les prévisions du modèle sont comparées aux résultats disponibles dans la littérature pour différents chargements. Un bon accord a été observé entre les prédictions du modèle proposé et les simulations numériques en champs complets. De nouveaux résultats pour les composites élasto-plastiques à écrouissage isotrope et à écrouissages cinématique linéaire ou non linéaire et isotrope sont également fournis. Ils sont en bon accord avec les calculs numériques que nous avons effectués, tant à l’échelle locale que macroscopique
In this thesis we investigate the behavior of linear viscoelastic composites, elasto-(visco)plastic composites with isotropic and linear or nonlinear kinematic hardening and plastically compressible composites. We first rely on the incremental variational principles introduced by Lahellec and Suquet (2007). We also take advantage of an alternative formulation, recently proposed by Agoras et al. (2016), which consists in a double application of the variational procedure of Ponte-Castañeda (1991). The first application of the variational procedure linearizes the local behavior, including hardening, and leads to a thermo-elastic Linear Comparison Composite (LCC) with a heterogeneous polarization field inside the phases. The second one deals with the heterogeneity of the polarization and results in a new thermo-elastic LCC with a per-phase homogeneous polarization field, which effective behavior can then be estimated by classical linear homogenization schemes, the Hashin et shtrikman bounds. The predictions of the model are compared with results available in the literature for different loadings. A good agreement has been observed between the predictions of the proposed model and numerical full field simulations. New results for elasto-plastic composites with isotropic and combined isotropic and linear or nonlinear kinematic hardening are also provided. They are in good agreement with the numerical computations we carried out, at both local and macroscopic scales

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Дисертації з теми "Matériaux poreux – Homogénéisation (équations différentielles)"

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