Дисертації: "Méthode des éléments finis (FEM)"

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Dréau, Kristell. "Méthode X-FEM à ordre élevé : influence de la représentation géométrique." Ecole centrale de Nantes, 2010. http://www.theses.fr/2010ECDN0043.

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Dans le cadre de la méthode des éléments finis, la génération de maillages s’avère délicate en présence de géoétries complexes tridimensionnelles. Le maillage doit respecter les surfaces physiques du domaine étudié : les surfaces sont modélisées par le bord des éléments,et ne peuvent les traverser. La gestion des discontinuités mobiles comme la propagation d’une fissure implique un remaillage à chaque évolution des surfaces. La méthode des éléments finis étendus (X-FEM) permet de simplifier ces probl`emes liés à la représentation géométrique. Les éléments ne doivent pas obligatoirement respecter lessurfaces de discontinuit´es du domaine. Celles-ci sont définies à l’aide de fonctions de niveau appelées level-sets, projetées sur le maillage de calculs. L’approximation est ensuite enrichiepar des fonctions indiquant le comportement mécanique local au niveau des discontinuités. Actuellement, l’extension X-FEM est principalement utilisée avec des fonctions d’approximation linéaires et une représentation linéaire de la géométrie sur les éléments. L’objectif de cette thèse est de contribuer au développement de l’utilisation de fonctions d’approximation d’ordre élevé avec la méthode X-FEM lorsque la structure présente des frontières courbées, tout en conservant une représentation géométrique simple. L’influence de la représentation géométrique sur la précision des résultats est observée dans le cas d’une surface libre, d’une fissure, et d’une interface entre matériaux en élasticité linéaire. De nouvelles fonctions d’enrichissement sont proposées de manière à représenter correctement le comportement des matériaux dans les éléments traversés par des discontinuités courbées
Mesh generation of complex geometries can be very time-consuming, within a classical finite element analysis. The main difficulty arises from the necessity of the mesh to conform to physical surfaces. Discontinuities such as holes, cracks and material interfaces may not cross mesh elements. Moreover, local refinements close to discontinuities and mesh modifi-cation to track the geometrical and topological changes in crack propagation problems for example, can be difficult. Also, when geometries evolve and history dependent models are used, robust methods to transfer the solution to the new mesh are needed. The eXtended Finite Element Method (X-FEM) was developed in order to get rid of mesh difficulties. Within the X-FEM, surfaces that are not represented explicitly by mesh boundaries can be implicitly represented by the iso-zero values of a level-set function. The finite element approximation is then enriched by additional functions to represent the local behavior of the material around discontinuities. Nowadays, X-FEM is almost used with linear shape functions and a linear representa-tion of the geometry across elements. This work deals with high order X-FEM when domains present curved boundaries. The influence of the geometrical representation of these discon-tinuities is studied with examples including free surfaces, cracks, and material interfaces in linear elasticity. New enrichment functions are proposed to accurately represent material behavior in elements cross by curved discontinuities

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Geniaut, Samuel. "Approche X-FEM pour la fissuration sous contact des structures industrielles." Nantes, 2006. http://www.theses.fr/2006NANT2114.

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Le retour d’expérience de la modélisation de la fissuration hélicoïdale hors plan des groupes turbo-alternateurs a montré les limites des approches par maillage des fissures. Les procédures automatiques de maillage sont souvent mises en défaut lors de la présence de plusieurs fissures. Pour en revenir à des maillages plus réguliers, nous nous sommes intéressés à la méthode X-FEM (eXtended Finite Element Method) qui autorise des fissures non maillées dans un cadre éléments finis classique. Cette méthode basée sur la partition de l’unité enrichit la base des fonctions de formes classiques, avec une fonction Heaviside généralisée et des fonctions singulières. La représentation des fissures 3D est rendue aisée par l’utilisation de la méthode des level sets. Pour prendre en compte une possible refermeture des lèvres de la fissure, une méthode mixte de contact a été adaptée, basée sur une méthode de Lagrangien Augmenté. Avec X-FEM, nul appariement n’est nécessaire car les nœuds en vis-à-vis sont en fait qu’un seul et unique nœud qui peut se « dédoubler ». Une stabilisation de la formulation a été nécessaire, afin de respecter une condition de compatibilité (condition LBB) entre les espaces de discrétisations des champs de déplacement et de contact. La formulation élément fini de la discontinuité de fissuration a permis sa mise en œuvre relativement rapide dan un code de mécanique aux élément finis industriel, le Code_Aster développé par EDF
Industrial surveys have shown that mesh-based approaches are unable to treat helix-shape cracks problems in shafts. Problems with various 3D cracks cannot be meshed with automatic meshing. A new approach allows one to introduce cracks in a very simple mesh. With the extended finite element method (X-FEM), the mesh doesn’t necessarily follow the crack geometry, and the framework of the finite element method is kept. This method uses the partition of unity to enrich the classical shape functions basis, with a jump and asymptotic functions. Besides, the use of the level sets method makes the representation of 3D cracks very handy. To take into account the possibility of a crack closure, a method for treating the contact effects has been adapted to the X-FEM framework, based on a Lagrangian Augmented formulation. Besides, one of the main features of contact with X-FEM is that under small displacements assumptions, no contact-nodes searching algorithm is needed, because a geometrical point of the surface can be seen as two physical points, one on each side of the surface. Therefore the displacement jump is expressed in terms of enriched degrees of freedom introduced by X-FEM. The formulation has been stabilized, in order to respect a compatibility condition (LBB condition) between the approximation spaces of the displacement and contact fields. This formulation has been implemented within a general-purpose finite element code, Code_Aster, developed by EDF

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Allais, Raphaël. "Développement de deux estimateurs d'erreur à posteriori pour la méthode X-FEM." Ecole centrale de Nantes, 2012. http://www.theses.fr/2012ECDN0053.

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La méthode des éléments finis étendus (X-FEM) est maintenant couramment utilisée dans l'industrie afin de s'affranchir des contraintes liées au maillage. Cette contribution s'intéresse à l'application de X-FEM aux stratégies de maillage adaptatifs. Ces approches permettent de définir les tailles de mailles optimales sur la structure d'intérêt afin de se conformer à un niveau d'erreur cible. Ces stratégies sont fondées sur deux points : (i) l'estimation de l'erreur d'approximation commise lors du calcul et (ii) l'adaptation du maillage dans les zones contribuant le plus à cette erreur. Ce travail concerne l'adaptation et la validation de ces deux points dans l'environnement X-FEM, pour des problèmes de thermique stationnaire. Pour cela, deux estimateurs d'erreur en résidus implicites sont proposés. Le premier est une adaptation des approches à bases hiérarchiques, qui est cependant coûteux en temps de calcul. Le deuxième est une adaptation d'un estimateur par patchs dit flux-free. Les performances de ces deux estimateurs sont comparées sur de nombreux cas tests (surfaces libres, interfaces matériaux, problèmes singuliers). Enfin, l'utilisation d'une stratégie de type octree est évaluée pour l'adaptation du maillage : ce type d'approche est naturellement adapté à la méthode X-FEM qui permet l'utilisation de maillages non-conformes. Cependant, la méthode fait apparaître des noeuds dits orphelins aux niveau des éléments de raffinement différent. Une stratégie d'enrichissement de tels noeuds est proposée afin d'assurer la continuité du champ éléments-finis dans le domaine
The extended finite element method (X-FEM) is now commonly used in industrial finite element codes in order to get rid of meshing constraints. This contribution concerns the use of the X-FEM in the context of adaptive meshing. This class of approach allows to define automatically optimal mesh densities in order to complie with a target error level. These stratégies involve two main aspects : (i) the estimation of the approximation error introduced by the numerical method and (ii) mesh adaptation in the high error areas. This contribution focus on the adaptation and validation of these two aspects in the context of the X-FEM for stationary hear equation problems. Two residual-based estimators are considered. The first one is based on the hierarchical bases approach. Unfortunately, it is computationaly costly. The second one is based on a flux-free patch estimator. The performances of these estimators are assessed on various representative numerical examples (free surfaces, material interfaces and singular problems). Finally, the use of octree-based stratégies are considered for mesh adaptation : these approaches are well adapted to the X-FEM, as non conforming meshes are allowed. However, the method introduce so called hanging nodes between adjacent elements. An enrichment strategy is proposed for these nodes, so that the condinuity of the field is ensured

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Legrain, Grégory. "Extension de l'approche X-FEM aux grandes transformations pour la fissuration des milieux hyperélastiques." Nantes, 2006. http://www.theses.fr/2006NANT2127.

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Le caoutchouc industriel est présent dans de nombreuses applications industrielles, de la plus basique à la plus technique. Son mode de défaillance prépondérant est la rupture due à la propagation de fissures par fatigue : les sollicitations mécaniques ainsi que l'atmosphère extérieure provoquent dans un premier temps l'apparition d'une amorce de fissure. Sous l'effet des sollicitations mécaniques, cette fissure se propage jusqu'à rupture de la pièce. L'objectif de ce travail est de faciliter la simulation numérique de la propagation de fissures dans les élastomères. Pour cela, la méthode des éléments finis étendus (X-FEM) est considérée. Cette méthode a été développée afin de limiter le recours au remaillage dans le cadre de la fissuration des métaux. En outre, elle permet d'enrichir l'approximation éléments finis par des fonctions provenant de la physique du problème. La première partie de ce travail consiste à adapter cette méthode à la mécanique non-linéaire de la rupture. En particulier, le choix d'une formulation de résolution ainsi que la recherche de fonctions d'enrichissement adaptées sont étudiés. Dans un deuxième temps, l'enrichissement de formulations mixtes pour la gestion de la contrainte d'incompressibilité est détaillé. Des stratégies d'enrichissement ont été développées afin de préserver la stabilité de ces formulations. Ces dernières permettent la vérification de la condition inf-sup dans le cas des trous, inclusions et fissures sous l'hypothèse des petites perturbations. Enfin dans une troisième partie, le concept de forces configurationnelles est appliqué comme critère directionnel pour la propagation de fissures 2D et 3D. Un intérêt tout particulier est porté à l'amélioration de la robustesse de l'évaluation numérique de cette grandeur
Rubber-like materials are used in a wide range of applications (from basic to high-tech one). Failure of rubbers is mainly caused by rupture because of cracks: In a first step, mechanical solicitations and external atmosphere make the crack initiate. Then, under mechanical loading, it propagates until the part breaks. The main subject of this work is to facilitate the numerical simulation of crack propagation in rubber-like materials. The eXtended Finite Element Method (X-FEM), which was developed as a mean to reduce remeshing in linear fracture mechanics is used here. Moreover, the method allows the enrichment of the finite element approximation with physical based functions. The first part of this work consists in an application of the X-FEM in the field of nonlinear fracture mechanics. In particular, we insist on the choice of a well fitted formulation for resolution, and on the use of adapted enrichment functions. In a second part, we focus on the enrichment of mixed formulations under incompressibility constraint. Strategies have been developed in order to preserve the stability of the formulations. These enrichments allow the fulfilment of the inf-sup condition in the case of holes, material inclusions and cracks under the small strain assumption. Finally, in a last part, we focus on the application of the configurational forces concept as a criterion for crack propagation in both 2D and 3D

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Nguyen, Dang Huy. "Contribution à la modélisation et à la caractérisation du comportement des assemblages brasés : couplage des méthodes DAR et X-FEM." Toulouse 3, 2009. http://thesesups.ups-tlse.fr/1015/.

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Les assemblages stratifiés par procédé de brasage sont de plus en plus utilisés dans le secteur de l'outillage rapide appliqué à la fonderie, la plasturgie. . . Cette méthode d'assemblage permet par exemple des géométries originales et le placement de canaux de refroidissement à des positions optimales qu'il est impossible d'atteindre par perçage. Dans la plupart des cas d'application, les assemblages brasés doivent résister aux sollicitations mécanique et thermique en service. Cette recherche est une contribution à la modélisation et à la caractérisation du comportement des assemblages brasés aussi bien du point de vue mécanique que thermique. Les inconvénients des méthodes classiques de modélisation pour traiter des géométries complexes avec des zones raffinées très localisées (affinement extrême du maillage, temps de calcul excessif) nous ont poussés à rechercher une nouvelle méthode pour traiter les problèmes des assemblages brasés. En gérant la présence du joint dans l'assemblage sous forme d'une perturbation, nous avons proposé le couplage de deux méthodes: la méthode des développements asymptotiques raccordés (DAR) et la méthode des éléments finis étendus (X-FEM). La construction de la partie enrichie de la X-FEM est basée sur les solutions proposées par la méthode des DAR suivant cinq variantes d'enrichissement. Les principes fondamentaux ainsi que les méthodes de mise en œuvre du couplage DAR-X-FEM sont présentés à travers le cas unidimensionnel des assemblages brasés. En appliquant la variante d'enrichissement la plus appropriée, le couplage DAR-X-FEM a été étendu par la suite pour modéliser le cas bidimensionnel des assemblages brasés. L'illustration du couplage DAR-X-FEM 2D a été effectuée pour les deux applications: transferts thermiques et chargement mécanique. Afin de mieux comprendre le comportement des assemblages brasés et de valider les résultats obtenus par le couplage DAR-X-FEM, une étude expérimentale a été présentée. Dans un premier lieu, les essais de brasage à haute température ont été effectués. En deuxième lieu, les éprouvettes d'assemblages brasés obtenues par brasage ont fait l'objet d'essais de caractérisation des propriétés mécaniques et thermiques. Enfin, la comparaison entre les résultats expérimentaux et de la modélisation a permis de vérifier la pertinence du couplage DAR-X-FEM proposé
Laminar assembly by the means of the brazing process is becoming widely used in the field of rapid tooling used for die casting, plastic injection moulding. . . In most applications, the brazed assembly must withstand the in-service mechanical and thermal solicitations. This research is a contribution to the modelling and the characterisation of the behaviour of brazed assembly in both mechanical and thermal aspects. The deficiencies of the classical modelling methods when modelling of a complex structure with localised variations is concerned led us to search for a new method to treat the problems of brazed assemblies. Considering the presence of the joint in the assembly as a perturbation in a broad structure, we have proposed the coupling of two methods: the matched asymptotic expansions method (DAR) and the extended finite element method (X-FEM). The construction of the enriched part of the X-FEM is derived into five variants of enrichment using the perturbation solutions obtained by the DAR method. The basic principles and methods of implementation of the DAR-X-FEM coupling have been presented through the one-dimensional example of brazed assembly. Applying the most appropriate variant of enrichment, the DAR-X-FEM coupling was subsequently extended to the two-dimensional case of brazed assemblies. The illustration of coupling DAR-X-FEM 2D was performed for two problems: heat transfer and mechanical loading. To better understand the behaviour of brazed assembly and to validate the results obtained by the coupling DAR-X-FEM, an experimental study has been presented. Firstly, high temperature brazing tests have been carried out. Secondly, the brazed specimens were tested to characterize both mechanical and thermal properties. Lastly, the comparison between the experimental and the simulation results confirmed all the interest of the proposed coupling DAR-X-FEM

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Dufrène, Laurent. "Modélisation numérique du soudage par faisceau d'électrons par une méthode éléments finis." Aix-Marseille 1, 1994. http://www.theses.fr/1994AIX11027.

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L'objet de cette these est l'analyse et la modelisation des phenomenes thermiques, metallurgiques et mecaniques qui apparaissent lors du soudage par faisceau d'electrons de pieces en acier. Dans le premier chapitre, une etude bibliographique est menee sur ces phenomenes ainsi que sur leurs interactions. Dans le second chapitre, une etude phenomenologique du soudage permet de definir le modele physique. L'energie apportee par le soudage est modelisee par un flux volumique. Des lois de cinetiques sont utilisees pour modeliser les transformations metallurgiques. Le comportement mecanique des aciers est modelise par une loi thermo-elasto-plastique a trois phases. Dans le troisieme chapitre, les modeles numeriques, que nous avons developpes sont presentes. Ceux-ci sont bases sur la methode des elements finis. Les calculs thermiques et metallurgiques sont couples et traites par le meme logiciel. Par contre, le probleme mecanique est traite separement; le bloc thermo-metallurgique sert alors de condition initiale au probleme mecanique. Des algorithmes de resolution non lineaire et de resolution temporelle auto-adaptatifs sont aussi presentes. Afin d'illustrer notre propos, nous presentons, dans le dernier chapitre, la modelisation du soudage par faisceau d'electrons de plaques en acier

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Rannou, Johann. "Prise en compte d'effets d'échelle en mécanique de la rupture tridimmensionnelle par une approche X-FEM multigrille localisée non-linéaire." Lyon, INSA, 2008. http://theses.insa-lyon.fr/publication/2008ISAL0055/these.pdf.

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Un nouvel outil permettant de résoudre des problèmes de mécanique de la rupture à caractères multiéchelles est développé. Il consiste à coupler la méthode des éléments finis étendus (X-FEM) permettant de mailler non explicitement une fissure avec une technique multigrille localisée. De cette manière, il est possible de prendre en compte l’évolution d’une fissure dont la taille caractéristique est de plusieurs ordres de grandeur inférieure à celle de l’ensemble de la structure. Des outils spécifiques sont utilisés en post-traitement afin de (i) déterminer les paramètres intervenant dans la loi de propagation utilisée ( les facteurs d’intensité des contraintes) et de (ii) faire évoluer la représentation numérique de la fissure (par l’intermédiaire de fonctions de niveau). Les résultats de simulation sont confrontés à des données expérimentales issues d’observations par microtomographie (collaboration MATEIS)
The eXtended Finite Element Method (X-FEM) and multigrip techniques are coupled to obtain a general numerical tool allowing for study of three-dimensional multiscale fracture mechanics problem. The scales ranging from the scale of the whole structure to those of the crack (that can differ from several order of magnitude) can be handled efficiently within the local multigrip framework. Specific improvements to the stress intensity factors computation and level sets definition and propagation are also provided. This numerical tool is applied to model 3-D fatigue crack propagation in an aluminium alloy. Comparisons with experimental data coming from X-ray microtomography experiments are provided (MATEIS and Propavanfis collaboration)

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Hammood, Mohammed Naji. "A Meso-Macro Numerical Approach for Chloride Diffusivity Modeling Taking into Account Chloride Binding and Crack Evolution in Concrete." Thesis, Nantes, 2017. http://www.theses.fr/2017NANT4066/document.

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La pénétration des ions chlorure est la principale cause de la dégradation des structures en béton, par corrosion des armatures, entraînant un impact sévère sur leur durabilité et leur durée de vie. La pénétration de ces agents agressifs pourrait être favorisée davantage par la présence de fissures. Dans cet thèse, nous avons utilisé la méthode des éléments finis (EF) pour résoudre l'équation de la loi de Fick couplée à la capacité de fixation d’ions chlorure afin de modéliser la diffusion des ions chlorure à l’échelle mésoscopique. Dans un premier temps, nous avons considéré une représentation 3D d’un matériau, sain, hétérogène biphasé (comme le béton) ou les inclusions (granulats) sont noyées dans une matrice de mortier. Le problème des interfaces (inclusion/matrice) a été résolu en utilisant la méthode E-FEM (Embedded Finit Element Method). Au niveau de ces interfaces, nous avons introduit une discontinuité faible du champ de concentration de chlorures. Une approche d’homogénéisation par moyennes spatiales se basant sur les travaux de Pouya est également utilisée pour prédire les tenseurs de diffusivité macroscopiques des matériaux biphasiques. La comparaison avec l'équation de Maxwell et des résultats expérimentaux a été réalisée pour montrer la précision de l’approche numérique proposée. Dans un second temps, l’approche méso-macro est représentée pour introduire un modèle numérique capable de fournir des informations macroscopiques (tenseur de diffusion moyen) intégrant le niveau d’ouverture de fissure, le chemin de fissuration et l’hétérogénéité des matériaux quasi fragiles tels que les matériaux cimentaires (béton, mortier, ….). Dans ce cas, des points clés du processus de fissuration comme l’évolution d’une fissuration répartie vers une fissuration localisée (macro-fissure(s)), la tortuosité de la fissure et son anisotropie sont intégrées naturellement dans la diffusivité macroscopique. En fin, le tenseur défini est ensuite utilisé afin d'estimer la durée de vie des structures en béton, y compris l'effet de l'endommagement et de la mésostructure interne
The penetration of chloride ions has an essential responsibility in the degradation of concrete structures caused by reinforcement corrosion leading to a severe impact on the durability and service life of concrete structures. The problem becomes more critical with the existence of cracking which accelerate the penetration of chloride ions into concrete cover. In this work, the FE formulation for the numerical modelling of chloride ions diffusion accounting for chloride binding capacity in mesoscale concrete is introduced. The mesostructure is based on a twophase 3D representation of heterogeneous materials, such as concrete, where stiff aggregates are embedded into a mortar matrix. For this purpose, we turn to the Embedded Finite Element Method (E-FEM). This is performed by introducing a weak discontinuity in the chloride concentration field for finite elements where the physical interface is present. Numerical spatial homogenization experiments based on Pouya’s works are also performed on 3D mesostructures to compute macroscopic diffusivity tensors accounting for two-phase material. Comparison with Maxwell's equation and experimental results are carried out to show the accuracy of the proposed numerical approach. Finally, the meso-macro approach is presented to introduce a numerical model capable of providing macroscopic information (mean diffusivity tensor) integrating the level of crack opening, crack path and heterogeneity of materials in quasi-brittle concrete. The mesoscale coupling with the mass transport part is based on Fick’s Law with a modified diffusion coefficient taking into account crack opening and aggregates. The macroscopic diffusivity tensor integrates more complex features such as the cracking evolution process, tortuosity of the crack’s path, inducedanisotropy and presence of aggregates. The defined tensor is used afterwards in order to estimate the service-life of concrete structures, including the effect of the cracking and the internal mesostructure

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Yaseri, Alireza. "Analysis of earth dam-flexible canyon interaction by 3D hybrid FEM-SBFEM." Doctoral thesis, Université Laval, 2021. http://hdl.handle.net/20.500.11794/70281.

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La géométrie et la flexibilité d'un canyon sont les paramètres qui affectent grandement la valeur des périodes naturelles dans les barrages en terre. Le canyon entourant des barrages peut être considéré comme un domaine illimité. Pour prendre en compte ces deux effets, le canyon a été modélisé par SBFEM et le barrage en terre, à géométrie limitée, par FEM. La technique hybride SBFEM-FEM pour l'analyse tridimensionnelle dynamique de l'interaction sol-barrage a été validée avec les résultats disponibles dans la littérature. Comme la matrice de rigidité dynamique du domaine non borné est complexe et dépendante de la fréquence, la méthode classique de superposition de modes n'est pas simple pour le système d'interaction sol-structure. Ainsi, pour obtenir la fréquence propre fondamentale, le barrage a été excité en direction amont-aval. Les périodes naturelles du barrage de terre pour des canyons de formes géométriques et de coefficient de impédance différents ont été obtenues. Ils se sont avérés avoir des effets significatifs sur la période naturelle. Les résultats ont été comparés aux données enregistrées réelles. Il a été constaté que les graphiques proposés dans cette étude peuvent être utilisés par des concepteurs de barrages pour l'estimation des périodes naturelles des barrages en terre dans des canyons de formes et de propriétés matérielles différentes. Plusieurs fonctions d'amplification correspondant à différentes conditions de canyon ont été obtenues en appliquant un déplacement uniforme à la limite du canyon. Une étude approfondie a été réalisée pour examiner les effets de la géométrie et de la flexibilité du canyon sur la réponse en régime permanent du barrage. Ces deux effets ont influencé de manière importante les fonctions d'amplification. Alors que la flexibilité du canyon affecte de manière significative la valeur de la fonction d'amplification maximale, cette valeur ne change pas pour les barrages en terre dans lesquels les canyons ont des formes différentes et la même longueur. De plus, la réponse latérale du barrage de terre dans le domaine temporel a été calculée pour analyser les effets susmentionnés lors d'un tremblement de terre réel. Les fonctions d'amplification proposées ont été utilisées pour comparer les spectres de réponse enregistrés du barrage d'El Infiernillo lors des tremblements de terre de 1966 avec la fonction d'amplification calculée. Un accord raisonnable a été observé entre eux. La méthode linéaire équivalente (EQL) a été implémentée dans le FEM. La technique FEMSBFEM a été étendue pour prendre en compte l'effet du comportement non linéaire des barrages en terre. Il a été observé que le comportement non linéaire affecte grandement la fréquence naturelle, la fonction d'amplification et l'accélération de crête maximale du barrage de terre situé dans les canyons. Les effets de la géométrie et de la flexibilité du canyon sur le comportement non linéaire ont été examinés, et on a vu qu'en augmentant la flexibilité du canyon, l'effet de la non-linéarité était diminué. Le barrage d'El Infiernillo a été modélisé par FEM-SBFEM non linéaire 3D, et une comparaison de la fonction d'amplification de crête obtenue par la méthode proposée avec les données enregistrées montre la précision du FEM-SBFEM non linéaire.
The canyon surrounding a dam can be assumed as an unbounded domain, and the geometry and flexibility of a canyon are parameters that greatly affect the values of natural periods in earth dams. In this thesis, in order to take into account these two effects, canyons are modeled by SBFEM, and earth dams, which have limited geometries, are modeled by FEM. The hybrid FEM-SBFEM technique used for the dynamic three-dimensional analysis of soil-earth dam interactions is validated with results available in the literature. Because the dynamic-stiffness matrix of the unbounded domain is complex and frequency-dependent, the classical mode-superposition method is not straightforward for a soil-structure interaction system, and thus, to obtain their fundamental natural frequencies, the modeled dams were excited in the upstream-downstream direction. The natural periods of earth dams in canyons with different geometries shapes and impedance ratios are obtained, and are found to have significant effects on the dams’ natural periods. The results are compared with actual recorded data, and it is found that the graphs put forward in this study may be used by practical engineers for the estimation of natural periods of earth dams in canyons with different shapes and material properties. Several amplification functions corresponding to different canyon conditions are obtained by applying a uniform displacement at the canyons’ boundaries. A comprehensive study is performed to examine the effects of canyon geometry and flexibility on the steady-state responses of the dams, and it is found that these two effects significantly influence the amplification functions. While the flexibility of the canyon does affect the maximum amplification function value, this value does not change for earth dams in canyons that have different shapes but the same length. In addition, the lateral responses of earth dams in the time domain are computed in order to analyze the aforementioned effects under an actual earthquake. The proposed amplification functions are used to compare the recorded response spectra of the El Infiernillo dam under the two 1966 earthquakes with the calculated amplification function, and a reasonable agreement is observed between them. The equivalent linear method (EQL) is implemented into the FEM, and the FEM-SBFEM technique is extended in order to take into consideration the effect of earth dams’ nonlinear behavior. It is observed that such nonlinear behavior greatly affects the natural frequency, the amplification function, and peak crest acceleration of earth dams located in canyons. The effects of canyon geometry and flexibility on the nonlinear behavior are examined, and it is found that by increasing canyon flexibility, the effect of nonlinearity is decreased. The El Infiernillo dam is modeled by the 3D nonlinear FEM-SBFEM, and comparison of the crest amplification function obtained by the proposed method with the recorded data shows the accuracy of the nonlinear FEM-SBFEM.

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Jemal, Ellouze Fatma. "Modélisation du comportement thermomécanique d'un alliage à mémoire de forme à base de fer type Fe-Mn-Si." Thesis, Nancy 1, 2009. http://www.theses.fr/2009NAN10135/document.

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Il est bien connu que les alliages à mémoire de forme (AMF) sont considérés comme une classe particulière de matériaux qui peuvent retrouver une forme préalablement définie par simple chauffage. Cette propriété remarquable, appelée effet mémoire de forme, peut être exploitée dans la conception d'applications originales afin de trouver les solutions intéressantes aux problèmes rencontrés dans divers champs industriels. Dans notre travail, nous proposons une loi constitutive tridimensionnelle thermomécanique adaptée aux alliages à mémoire de forme à base de fer. Elle tient compte de l'effet de la transformation martensitique et des mécanismes de glissement plastique et leurs interactions. La formulation adoptée est basée sur une description micromécanique simplifiée. La comparaison entre les forces motrices et les forces critiques d'activation des mécanismes mis en jeu nous ont permis de déterminer le type de comportement induit pour un niveau de chargement donné. Nous avons adopté le schéma implicite d'intégration de Newton-Raphson pour la résolution de ce système. Les résultats obtenus pour des chargements thermomécaniques sont comparés à ceux obtenus expérimentalement
It is well known that Shape Memory Alloys (SMA) are a particular class of materials that can recover a memorized shape by simple heating. This remarkable property, called the Shape Memory Effect (SME), can be exploited in the design of original applications in order to find attractive solutions to problems encountered in various industrial fields. We propose a thermo-mechanical three-dimensional constitutive law adapted to Fe-based shape memory alloys. It takes into account the effect of the martensitic transformation and the plastic slip mechanisms and their interaction. The adopted formulation is based on a simplified micromechanical description. The macroscopic behaviour is derived by considering the equivalent homogeneous effect on a representative volume element. The Gibbs free energy expression is defined. Thermodynamic driving forces are then derived and compared to critical forces leading to the constitutive equations solved by Newton–Raphson numerical scheme. Obtained results for thermo-mechanical loadings are compared to experimental ones

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Bitar, Ibrahim. "Modélisation de la rupture dans les structures en béton armé par des éléments finis poutres généralisées et multifibres." Thesis, Ecole centrale de Nantes, 2017. http://www.theses.fr/2017ECDN0013.

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Cette thèse, réalisée dans le cadre du projet national SINAPS@, a pour objectif de développer des éléments finis poutres généralisées et multifibres capables de modéliser le comportement d’une structure en béton armé jusqu’à la rupture. La formulation poutre élément fini Timoshenko introduite par (Caillerie, et al., 2015) est choisie comme point de départ. Cette formulation est libre de blocage en cisaillement et utilise des fonctions de forme d'ordre élevé pour interpoler les champs de déplacement transversal et de rotation. La formulation de (Caillerie et al., 2015) est tout d’abord comparée avec d’autres formulations éléments finis poutres existantes dans la littérature et validée par des calculs linéaires et non linéaires. Un enrichissement cinématique du champ de déplacement axial est proposé pour améliorer la capacité de l’élément à reproduire l’interaction entre l’effort axial et le moment de flexion. Afin de modéliser le comportement jusqu’à la rupture, la méthode des éléments finis intégrés est ensuite adoptée. Cette méthode consiste à enrichir la cinématique en introduisant une variable de discontinuité de déplacement pour reproduire la fissure. La technique est d’abord appliquée au niveau de la section puis au niveau des fibres et deux nouvelles formulations, une poutre Timoshenko généralisée et une poutre Timoshenko multifibres sont proposées. L’enrichissement cinématique du champ de déplacement permet à la fois de rendre la réponse globale d’une structure objective mais également de modéliser son comportement jusqu’à la rupture. La performance des nouveaux éléments est validée par des études numériques et par des comparaisons avec des résultats expérimentaux
This thesis, carried out within the framework of the French national project SINAPS@, aims to develop generalized and multifiber finite beam elements to simulate the behavior of reinforced concrete structures till failure. The Timoshenko finite element beam formulation introduced by (Caillerie, et al., 2015) is chosen as the starting point. This formulation is free of shear locking and uses high order shape functions to interpolate the transversal displacement and rotation fields. The formulation of (Caillerie et al., 2015) is first compared with other finite element beam formulations existing in the literature and validated for linear and non-linear calculations. A kinematic enhancement of the axial displacement field is proposed in order to improve the element’s ability to reproduce the interaction between the axial force and flexural moment. In order to model the behavior of a structure till failure, the embedded finite element method is adopted. This method consists in enhancing the kinematics by introducing a displacement discontinuity variable to reproduce the crack. The enhancement is first applied at the section level and then at the fiber level and thus two new formulations, a generalized Timoshenko beam and a multifiber Timoshenko beam, are proposed. The enhancement of the displacement field provides objective global responses and the ability to reproduce the structural behavior till failure. The performance of the new elements is validated by numerical studies and comparisons with experimental results

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Maritano, Rachelle. "Gestion du contact avec frottement le long des faces de fissures dans le cadre de la méthode X-FEM : application à la fatigue tribologique." Lyon, INSA, 2006. http://theses.insa-lyon.fr/publication/2006ISAL0062/these.pdf.

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Un nouveau modèle numérique pour l'analyse de la fissuration en fatigue tribologique est présenté. Ce modèle est basé sur la méthode des éléments finis étendus (X-FEM) couplée avec le schéma itératif de résolution des problèmes non linéaires d'évolution issu de la méthode LATIN. Dans le cadre de la mécanique élastique linéaire de la rupture pour un matériau homogène isotrope, des développements bidimensionnels ont été effectués afin d'intégrer une gestion du contact avec frottement entre les faces de fissures. Une description incrémentale du problème non linéaire de frottement engendré par les sollicitations multiaxiales et non proportionnelles a ainsi été implémentée. Un nouveau critère d'arrêt du schéma itératif a aussi été proposé. Il prend en compte séparément les phénomènes ouverture/contact et glissement/adhérence permettant ainsi une précision accrue en terme de champs locaux le long des faces de la fissure. Plusieurs étapes de validation ont été effectuées entre des résultats analytiques/numériques et ceux issus du modèle. Après une première étape mettant en jeu des chargements uni axiaux statiques, nous avons simulé et analysé des configurations quasi statiques de plus en plus complexes, pour des configurations de fissures différentes (perpendiculaires/inclinées) mettant en jeu du mode mixte. L'ensemble de ces validations a montré la robustesse du modèle et la capacité de la stratégie du modèle à restituer des comportements de fissures variés et complexes. Ensuite une simulation de propagation bidimensionnelle a été présentée dans le cas d'un contact tribologique de roulement. Cette simulation a nécessité l'implémentation de nouveaux critères de bifurcation ainsi que des lois de fissuration appropriées. L'analyse tridimensionnelle n'est abordée que partiellement par la présentation de résultats d'essais expérimentaux, accompagnés des premiers développements numériques tridimensionnels
A numerical model for crack analysis in tribological fatigue is resented. It is based on the extended finite element method coupled with the iterative scheme provided from the LATIN method. Developments have been carried out to take into account the frictional contact between crack faces which are submitted to multi axial non proportional loadings. A new arrest criterion of the iterative scheme has been implemented. Several stages of validation have been carried out. They have shown the model hardiness and the capability of the model strategy to repay different and complex crack behaviours. A simulation of bidiemnsional propagation has been presented in the case of rolling contact fatigue. The tridimentional analysis is partially presented with experimental test results and the former tridimensional numerical developments

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Peyre, Georges. "Méthode EF2 et hyperréduction de modèle : vers des calculs massifs à l'échelle micro." Thesis, Paris, ENMP, 2015. http://www.theses.fr/2015ENMP0026/document.

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Des méthodes de réduction de modèle sont utilisées pour diminuer le coût de calcul associé à des analyses paramétriques de structures qui requièrent un très grand nombre de simulations quasi-identiques. Parmi ces méthodes, l'hyperréduction de modèle est efficace pour attaquer les problèmes de mécanique non-linéaire. Une approche orientée objet de cette méthode dans le cadre d'un code éléments finis modulaire a été développée. L'architecture logicielle s'appuie sur un algorithme qui se déroule en deux étapes : une étape extit{offline} dans laquelle le modèle réduit est construit à partir d'états du système mécanique et une étape extit{online} de calcul réduit qui exploite le modèle réduit. La structure du code qui repose sur l'utilisation d'un élément réduit permet d'améliorer la performance, de simplifier la prise en main et de favoriser sa réutilisation dans les développements futurs de la méthode. En outre, la méthode d'hyperréduction est revisitée et améliorée : des bases réduites vectorielles et tensorielles sont mises en oeuvre pour traiter les champs de contraintes et de variables internes des calculs éléments finis non-linéaires. En particulier, l'accent est mis sur la prise en compte des conditions aux limites périodiques et des conditions de bord libre. Dans cette démarche, les conditions aux limites au bord du domaine réduit sont imposées dans l'équation de l'équilibre mécanique réduit. Des exemples d'inclusions élastiques fibre/matrice sont fournis ainsi qu'un calcul complet adaptatif non-linéaire sur plaque perforée. Pour prendre en compte les effets de la microstructure, les méthodes éléments finis au carré ($EF^{2}$) divisent le problème mécanique en deux échelles. A l'échelle microscopique, les équations de comportement sont intégrées sur le volume élémentaire représentatif (VER) sollicité en condition périodique. Le comportement de la structure macroscopique est déterminé par homogénéisation. Une méthode d'hyperréduction multidimensionnelle est appliquée au problème microscopique constitué de l'ensemble des volumes élémentaires représentatifs. On se sert d'un algorithme de Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS) pour mettre à jour les matrices tangentes macroscopiques en chaque point de Gauss. On parvient ainsi à diminuer le temps de calcul sur des modèles de faible dimension. Cependant, quand le nombre de degrés de liberté augmente, on démontre que l'hyperréduction de modèle multidimensionnelle ne parvient pas à réduire suffisamment les coûts de calcul
Model Order Reduction (MOR) methods are used to cope with high computational costs typically involved in parametric analysis of structures requiring a huge number of almost similar simulations. Among them, a so-called hyperreduction method suitable for non-linear mechanical finite element (FE) problems is studied. An objected-oriented approach to deal with it in the framework of a FE software is carried out. The software design takes advantage of a two-level process : a so-called offline computation step in which the reduced model is set up based on collected snapshots of mechanical system states and an online high-speed reduced computation which runs the reduced model. The code design relying on a reduced element is expected to enhance performance, to give a clearer view over the process and to favour code reuse in subsequent developments of the method. Futhermore, the hyperreduction method is reviewed and is deeply improved : vector and tensor bases are introduced to deal with non-scalar fields which arise in non-linear mechanical FE problems and the mechanical balance is ensured in the extrapolation phase. A particular emphasis is placed on the treatment of free and periodic boundary conditions. In this approach, the boundary conditions at the edge of the reduced integration domain are enforced in the reduced balance equations. Numerical toy examples of elasticity fiber/matrix inclusions as well as a full adaptative non-linear simluation are provided to show the capabilities of the implementation. To take into account microstructural behaviors, FE2 methods consist in splitting the computation into two scales. At the micro scale the material constitutive equations are integrated over periodic RVEs. The behavior of the macro structure is carried out by a homogeneized process. A multidimensional hyperreduction method is applied to the massive micro problem composed of the set of the periodic RVEs. A BFGS algorithm is used to update the macro tangent matrices at each integration Gauss point. Some speed-ups are recorded for low dimensional models. However, as the number of degrees of freedom increases, the multidimensional hyperreduction method is proved to be far less efficient to cut computational costs down

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Cheaytani, Jalal. "Calcul par éléments finis des pertes supplémentaires dans les motorisations performantes." Thesis, Lille 1, 2016. http://www.theses.fr/2016LIL10007/document.

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Les pertes supplémentaires en charge dans les machines électriques représentent une contribution non-négligeable aux pertes totales. Elles constituent un point clé pour une évaluation exacte de l’efficacité énergétique des moteurs. L’objectif de ce travail a donc été d’investiguer les pertes supplémentaires, de déterminer et de quantifier leurs origines tout en effectuant une modélisation précise des machines électriques étudiées. Le modèle de calcul des pertes supplémentaires, développé dans la thèse, est basé sur l’essai normalisé de bilan de puissances. L’utilisation de ce dernier nécessite des modèles de calcul des pertes fer et des pertes par courants induits harmoniques. Le choix s’est porté sur des modèles de calcul des pertes en post-traitement d’un code par éléments finis. Ces modèles ont été testés dans un premier temps sur une machine synchrone à aimants permanents (MSAP) où l’influence des harmoniques de découpage a été étudiée. Ensuite, les pertes supplémentaires ont été calculées pour un moteur de 500 kW et deux moteurs de 6 kW à barres droites et inclinées. Plusieurs études ont été effectuées sur les origines des pertes supplémentaires, comme les flux de fuite d’extrémités, les flux de fuite zig-zag ainsi que les flux de fuite d’inclinaison, et leurs contributions ont été quantifiées. La comparaison des résultats simulés avec les mesures issues des essais effectués sur la MSAP et sur les deux maquettes montre une bonne concordance. Ces résultats démontrent la capacité des modèles proposés à estimer les pertes fer, les pertes par courants induits et les pertes supplémentaires avec une bonne précision pour différents types de machines électriques et différents points de fonctionnements
The stray load losses (SLL) in electrical machines represent a non-negligible contribution to the total losses and are a key point for an accurate evaluation of the energy efficiency of the considered device. The aim of this work is to investigate the SLL, to determine and quantify their origins using precise models of the studied motors. The SLL model calculation, developed in this thesis, is based on the normalized Input-Output test. This later requires models for the core and harmonic eddy current losses. The choice has been made for calculating the losses in the post- processing step of a finite element code. These models were tested, first, on a permanent magnet synchronous machine (PMSM), where the influence of the carrier harmonics is studied. Then, the SLL were calculated for a 500 kW induction motor and for two 6 kW motors with skewed and non-skewed rotor bars. Several studies have been performed to study the origins of the SLL such as the end-region leakage fluxes, the zig-zag leakage fluxes and the skew leakage fluxes, and quantify their contributions. The comparison, between the simulation results and those measured on the PMSM and both 6 kW motors, shows a good agreement. This demonstrates the ability of an accurate estimation of the core, eddy currents and SLL losses using the proposed post-processing calculation method, for different types of electrical machines under different operating conditions

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Bouvier, Adeline. "I-FEM une nouvelle méthode de calcul par éléments finis pour la résolution de problèmes inverses en mécanique des solides déformables : application à la caractérisation de la plaque d'athérome." Thesis, Grenoble, 2013. http://www.theses.fr/2013GRENS028.

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Ce travail de thèse s'articule autour de deux axes principaux : l'aide à la détection et l'aide à la caractérisation de la plaque d'athérosclérose. Il s'inscrit dans un programme de recherche qui vise à développer de nouveaux moyens de diagnostic des plaques d'athérome coronariennes et de prédiction du risque de rupture. La première partie de ce manuscrit présente l'athérosclérose, ses conséquences sur la santé des patients et les enjeux de modélisation auxquels nous sommes confrontés, notamment d'un point de vue Mécanique et Mathématique. Ce travail s'inscrit dans la lignée des problèmes inverses en mécanique des milieux continus et plus précisément en élasticité. La deuxième partie présente une méthode de détection de plaque basée sur le principe de palpographie. Cette nouvelle approche permet la prise en compte de toutes les composantes du tenseur des déformations mesurées à l'aide d'une technique intravasculaire ultrasonore (IVUS). La troisième partie est consacrée à l'élaboration d'outils de caractérisation de la plaque d'athérome et la reconstruction des propriétés mécaniques de ses différents constituants. Une nouvelle approche (I-FEM) basée sur la méthode des éléments finis est élaborée pour la résolution des problèmes inverses en élasticité linéaire. On présente le développement de ce nouveau code de calculs éléments finis qui a permis de reconstruire avec succès les cartographies d'élasticité des plaques d'athérome. De façon intéressante, I-FEM est basée sur la discrétisation des propriétés mécaniques (i.e. module d'Young et coefficient de Poisson) aux nœuds de l'élément fini. De plus, une deuxième méthode moins sensible au bruit (appelée "Fast-Modulography") est aussi proposée dans cette recherche doctorale. Elle s'inspire de la technique revisitée de palpographie développée au sein de notre laboratoire et a aussi pour but de fournir la cartographie de module d'Young (i.e. le modulogramme) de la lésion athéromateuse explorée par IVUS. Les méthodes proposées ont toutes été validées sur des données simulées, basées sur des géométries de plaques réelles acquises in-vivo à l'hôpital Cardiologique de Lyon. Une analyse de la sensibilité au bruit issu du signal ultrasonore, ainsi qu'une étude sur la stabilité et la convergence de la solution pour chacune de ces méthodes a été effectuée. L'ensemble des outils proposés semblent prometteurs. Leur utilisation pourrait aider à la compréhension des mécanismes biologiques liés au développement de la plaque d'athérome. En effet, ils pourraient permettre d'analyser les variations des propriétés mécaniques des constituants de la plaque lors de son évolution. De plus, ces mêmes outils cliniques nous permettrons de mieux diagnostiquer le degré de vulnérabilité à la rupture de la plaque explorée in vivo
This thesis is structured around two main axes: 1) Atherosclerotic plaque detection, and 2) Atherosclerotic plaque characterization. It is a part of a research program which aims to develop new clinical tools to detect coronary atherosclerotic lesions and to predict the risk of rupture. The first part of this manuscript presents the atherosclerosis, its impact on patients' health and introduces modeling challenges we are facing, in particular in applied mechanics and mathematics. This work deals with the resolution of inverse problem in elasticity knowing the strain distributions (i.e. the elastograms). The second part of my manuscript presents a new detection method based on palpography technique. This original technique allows us, by considering all strain components, to quantify accurately the circumferential arterial wall compliance based on intravascular ultrasound (IVUS) sequence. The third part is devoted to the development of an elasticity reconstruction tool for atherosclerotic plaques. An original approach (named I-FEM), based on finite element method, is proposed for the resolution of inverse problem in linear elasticity. We detail the mathematical development of this new code, which was successfully used to reconstruct the Young's modulus maps (i.e. modulograms) of atherosclerotic plaques. Interestingly, I-FEM is based on the discretization of mechanical properties (Young Modulus and Poisson's ratio) at the finite element's nodes. Finally, in the last chapter of this part, I proposed a more robust (with regard to noise) reconstruction elasticity algorithm (called Fast-Modulography). This method was directly inspired by our previous study developed on palpography technique. It also aims to give a Young's modulus map of the atherosclerotic plaque explored by IVUS.All the proposed methods have been validated on simulated data, based on real geometries recorded in-vivo at the Cardiological hospital of Lyon. Analyzes of the noise sensitivity for IVUS data, and a study of the stability and the convergence of the solution have been conducted for all approaches.All these novel techniques appear to be promising. Using them could help for a better understood of the biological mechanisms involved in the atherosclerotic plaque development. Indeed, they could provide information about changes of mechanical properties during the plaque evolution. Furthermore, such clinical tools may be used to diagnose the risk of rupture of a vulnerable atherosclerotic plaque

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Cloirec, Mathieu. "Application de l'approche X-FEM aux calculs parallèles et problèmes multi-échelles." Phd thesis, Ecole centrale de nantes - ECN, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00155147.

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Bien que les moyens numériques actuels évoluent très rapidement, la résolution de problèmes mécaniques reste confrontée à de nombreuses difficultés (complexité des formes géométriques et des comportements, taille des structures de plus en plus grandes...). Pour contourner ces contraintes, de nombreuses méthodes ont été développées. Deux voies complémentaires peuvent être empruntées : les approches s'appuyant sur des études multi-échelles et le calcul intensif.
Les travaux présentés utilisent ces deux voies de manière conjointe et comprennent trois parties: l'étude de problèmes d'homogénéisation périodique traités avec X-FEM, le développement d'une approche multi-échelle tirant profit des avantages de X-FEM et enfin le développement de l'approche X-FEM pour le calcul parallèle.
En premier lieu, les travaux portent sur le domaine de l'homogénéisation périodique qui s'est développée lors de l'apparition des matériaux composites. Cette méthode propose de définir des caractéristiques mécaniques généralisées d'une structure comprenant deux matériaux, ou plus, ayant des propriétés distinctes. La structure se décompose en volumes répétitifs appelés V.E.R. (volume élémentaire représentatif). La résolution du problème microscopique sur le V.E.R. nous permet de définir les caractéristiques de la structure entière. La méthode des éléments finis étendue (X-FEM), permettant la présence de discontinuités au sein des éléments du maillage, associée à la technique des fonctions de niveau (Level Set), apportant une alternative à la représentation de formes géométriques complexes ou aléatoires, est employée à cet effet.
La deuxième partie présente une analyse multi-échelle d'une structure comprenant un détail. Pour traiter ce type de problèmes, il a souvent été d'usage d'employer des méthodes telles que l'approche globale-locale ou encore des techniques capables de raffiner le maillage autour du détail, mais celles-ci sont coûteuses et parfois peu efficaces. Nous proposons une approche à deux échelles: microscopique (à l'échelle du détail) et macroscopique (à l'échelle de la structure). L'objectif est d'apporter une correction au problème de la structure, ne tenant pas compte explicitement du détail, déduite d'une analyse locale de celui-ci. L'approche X-FEM couplée à la technique des fonctions de niveau est utilisée à cet escient.
Enfin, le dernier développement traite de résolutions de problèmes multi-domaines sur une machine parallèle. Mises à part les études précédemment exposées, la difficulté peut ne porter que sur la taille du domaine sur lequel se base le problème. Il s'agit, dans ce cadre, d'augmenter la capacité de calcul pour la résolution de problèmes impliquant une somme de données à traiter très importante. L'étude menée dans cette partie permet la gestion de l'enrichissement entraînée par l'approche X-FEM sur plusieurs domaines

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Pelée, de Saint Maurice Romains. "Extension de l'approche X-FEM en dynamique rapide pour la propagation tridimensionnelle de fissure dans des matériaux ductiles." Thesis, Lyon, INSA, 2014. http://www.theses.fr/2014ISAL0021/document.

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Le développement actuel de l’industrie vise à prévoir l’intégrité des structures dans le temps ou dans le cas de sollicitation extrême. Les risques liés à la propagation des fissures dans le cas de chocs ou d’impacts sont encore difficiles à prévoir. Les codes de calcul dans ce domaine regroupent plusieurs méthodes de simulation au sein d’un même code de calcul. Afin de présenter les différentes méthodes numériques mises en oeuvre, ce mémoire a été découpé en trois parties distinctes. Dans la première partie, nous présentons la bibliographie, puis notre apport aux méthodes de simulation numérique en l’appliquant au cas de la propagation de fissure dynamique et enfin les résultats obtenus à partir des méthodes proposées. Nous comparons ces simulations à des résultats expérimentaux ou à des simulations 2D trouvés dans la littérature. À travers la bibliographie, nous présenterons la théorie de la mécanique de la rupture pour arriver à un critère de propagation de fissure adapté à la dynamique transitoire. Ce critère a déjà été utilisé pour la fissuration dynamique en 2 dimensions. Nous décrirons la méthode des éléments finis étendus utilisée jusqu’ici principalement en quasi-statique. Nous donnerons les avantages mais aussi les limites de mise en oeuvre de cette méthode, notamment à travers le choix des enrichissements et de l’intégration des éléments coupés par la fissure. La méthode des level-sets est ensuite présentée : elle permet de décrire et faire évoluer la fissure indépendamment de la structure. On met en évidence le besoin de robustesse pour faire évoluer la fissure en dynamique explicite. La seconde partie est consacrée au développement et à l’extension de la méthode en 3D. Après avoir rappelé le critère de propagation en 3D fragile et avec plasticité, on cherche à proposer des schémas d’intégration spatiale plus économiques. Une nouvelle stratégie de propagation des level-sets basé sur la géométrie est proposée pour la dynamique explicite 3D. Enfin dans la troisième partie, nous appliquerons les méthodes à des cas de propagation de fissure bidimensionnelle puis tridimensionnelle. Nous simulerons dans un premier temps des cas 2D en mode I puis en mode mixte, afin de vérifier que l’on arrive à résultats proches des cas déjà simulés en 2D. Pour terminer par des simulations de propagation tridimensionnelle de fissure avec arrêt et redémarrage de la fissure. Tous ces développements on été implémentés dans le code de calcul de dynamique explicite EUROPLEXUS, co-propriété du CEA et de la Commission Européenne
The current development of the industry focus on structural integrity over time or in the case of extremes stresses. Risks related to the cracks propagation in the event of shocks or impacts are still difficult to predict. Computing codes in this area groups several methods of simulation within the same computer software. To present the various numerical methods used, this thesis was divided into three distinct parts. In the first part we present the literature. Then, in second part, our contribution to the numerical simulation methods are presented by applying it to the case of dynamic crack propagation. Finally the results obtained from the proposed methods are described. We compare these simulations with experimental results or 2D simulations found in the literature. Through the first part, we present the theory of fracture mechanics to reach a criterion of crack propagation adapted to the transient dynamics. This criterion has been used for dynamic cracks in two dimensions. We describe the extended finite element method mainly used for quasi-static problems. We give the advantages but also the limits of this method: the choice of enrichment and the integration method are particularly important. The level-sets method is then presented: it allows to describe and develop the crack regardless of the structure. It highlights the need of robustness due to explicit dynamics scheme. The second part is devoted to the development and extension of the method in 3D. After reminding the propagation criterion in 3D, we try to offer more economic patterns of spatial integration. A new strategy of level-sets propagation based on geometrical approach is proposed for the explicit dynamic and applied in 3D. In the third part, we apply the methods to the case of two-dimensional crack propagation and three-dimensional. We initially simulate 2D mode I then mixed mode, to ensure that we arrive at results close to earlier 2D simulations. To finish, we present three-dimensional simulations of crack propagation with stopping and restarting crack. All these developments have been implemented in the computing software EUROPLEXUS , co-owned by the CEA and the European Commission

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Jan, Yannick. "Modélisation de la propagation de fissure sur des structures minces, soumises à des sollicitations intenses et rapides, par la méthode X-FEM." Thesis, Lyon, 2016. http://www.theses.fr/2016LYSEI066/document.

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Actuellement, les méthodes classiques (éléments finis, endommagement, critère de rupture) pour analyser la tenue des structures sous des chargements extrêmes sont très dépendantes de la taille de maille du modèle et nécessitent à la fois un savoir-faire spé- cifique dans le domaine et des études de sensibilité au maillage. De nouvelles approches basées sur la méthode des éléments finis étendus permettent de traiter des propagations de fissure sur des structures de petites tailles et volumiques. Cependant, la propagation sur de grandes longueurs avec des modèles volumiques demande une puissance de calcul importante, souvent inaccessible dans le cadre industriel. Cette thèse a pour but de cou- pler des éléments finis de coque avec la méthode des éléments finis étendue (X-FEM). On peut ainsi diminuer la taille des modèles et gagner en temps de calcul. La fissure peut éga- lement évoluer librement dans le maillage. Après avoir fait le choix d’un élément fini de coque simple et de bonne qualité, l’objectif est de modifier cet élément afin de permettre la description d’une fissure au sein même de celui-ci. Ensuite, l’enjeu est d’adapter les critères de propagation qui existent déjà pour des modèles plans ou volumiques pour les matériaux dits "ductiles" afin de les utiliser dans le cadre d’une modélisation coque. Ces critères sont basés sur l’analyse des champs de contrainte et déformation sur un demi- disque aval à la pointe de fissure. Le calcul de la contrainte équivalente extraite de ces champs servant de seuil pour déclencher ou non la propagation est un point clef de ce travail. Cette étude se place dans le cadre de la plasticité généralisée et fait l’hypothèse d’une fissure initialement traversante dans l’épaisseur de la coque. La phase d’amorçage de la fissure n’est pas prise en compte et le défaut initial est supposé préexistant au sein de la structure. En vue de valider le couplage coque/X-FEM et le critère de propagation, des essais de fissuration sur des structures minces sont réalisés et présentés dans ce document
In shipbuilding industry, classical methods to analyze the behavior of structures under extreme loadings are very dependent on the size of the mesh. Moreover, propagation over long lengths with volumetric models requires huge processing power, often inaccessible within this framework. In order to manage these issues and due to the geometry to be considered, a coupling between shell finite element and the extended finite element method (X-FEM) using an adapted propagation criterion is proposed. The developments are made in the fast explicit dynamic finite element code EUROPLEXUS, CEA Saclay. For shell structures involving significant thickness such as submarines, Mindlin-Reissner theory is needed to enable shear strain. Therefore, locking-free element are used to avoid the numerical issue of shear-locking that appears when the shell becomes too thin. The fracture of Mindlin-Reissner plates based on the X-FEM discrete approximation framework is studied by Dolbow and Belytschko with the MITC4. A four node shell element using the same formulation is here only enriched with a step function along the crack line to take into consideration the discontinuity of the displacement field across the crack. The calculation remains accurate without the asymptotic enrichment functions near the crack-tip, as long as the mesh is refined near the crack tip. The numerical integration issue for elements cut by the crack is solved by a partitioning strategy developed by Elguedj. Since the crack is contained in the shell for which the mid plane's position is entirely known, only one information left is needed to locate it. Therefore, a crack is represented by several line segments on the three-dimensional mesh. Only through thickness cracks are considered so far. As regards to the crack propagation, a local criteria proposed by Haboussa is used based on the calculation of mechanical equivalent quantities in the vicinity of the crack tip. The maximum of the equivalent stress tensor near the crack tip is used to decide if the crack propagates as well as its propagation direction, and the Kaninen equation gives the crack velocity

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Ben, Abdallah Baïram. "Conception et test d'un démonstrateur dédié à la validation de modèles locaux de pertes fer par méthode thermique." Lyon 1, 2002. http://www.theses.fr/2002LYO10143.

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Le travail effectué présente la conception et le test d'un démonstrateur dédié à la validation de modèles locaux de pertes fer par méthode thermique. Le modèle établi au CEGELY a été testé dans un premier temps pour différentes amplitudes, fréquences et formes d'ondes d'excitation (sinusoidale, trapèze). Les résultats issus de ce modèle local ont été validés en les comparant aux caractérisations des tôles magnétiques dans les conditions particulières d'excitation (induction sinusoidale imposée) et pour une géométrie simple d'échantillon où les phénomènes sont aussi homogènes que possible (cadre Epstein). L'obtention des cycles B(H) en régimes dynamiques, dans chacune des zones du circuit, permet le calcul des densités de pertes. Dans un deuxième temps, pour valider les résultats des pertes obtenues par calcul, nous avons réalisé un élément d'une machine à réluctance variable où nous rencontrons des problèmes de même nature que dans une machine électrique, mais avec une géométrie simplifiée. Dans une telle structure à répartition inhomogène, nous avons choisi d'utiliser une méthode de mesure thermique pour vérifier les densités de pertes calculées. Nous avons injecté ces densités de pertes dans le logiciel thermique Flux2D afin d'obtenir des valeurs simulées de ces températures. Les conditions aux limites sur les températures (Dirichlet) se doivent d'être extrêmement précises car elles conditionnent les niveaux finaux des températures simulées. 72 thermocouples ont été intégrés dans la structure afin d'obtenir les températures expérimentales en tout point du démonstrateur pour les comparer aux températures simulées.

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Le, Ngoc Hiep. "Contribution à l'étude de l'essai de rayage des verres." Thesis, Rennes 1, 2013. http://www.theses.fr/2013REN1S184/document.

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Ce travail de thèse contribue à étudier le comportement élasto-plastique au rayage du verre métallique massif Zr55Cu30Al10Ni5 par la méthode des éléments finis (MEF) et expérimentaux. Le critère de plasticité de type Drucker-Prager est utilisé, une méthode de remaillage est proposée afin d'éviter le problème de convergence qui vient de la grand contrainte cisaillement. Pour cela, le comportement au rayage est étudié par le changement de l'angle d'attaque, du coefficient de frottement local entre le matériau et l'indenteur. Ces influences sont valorisés par l'évolution des forces rayures, par la morphologie de l'échantillon, et ils montrent le mécanisme de changement des modes de rayage : du labourage à l'usinage avec la formation des copeaux. Les essais sont réalisés à l'aide de l'équipement du LARMAUR : Un nano-triboindenteur de type Hysitron Ti-950. La comparaison des résultats simulés et expérimentaux nous permettre d'évaluer la loi comportement utilisé et d'estimer la valeur de coefficient de frottement entre le matériau et l'indenteur
This thesis contributes to modeling of the elasto-plastic behavior in scratch test of a Zr55Cu30Al10Ni5 Bulk Metallic Glasses (BMG) by the finite element method and by experimental testing. The Drucker-Prager criterion is used and dedicated re-meshing method is proposed in order to solve the numerical problems classically encountered when modeling such a test and this with a controlled element population. The influence of friction coefficient as well as the angle of attack are investigated to understand the occurrence of two deformation mechanisms : plowing and cutting. The test is realized by using the LARMAUR's equipment : nano triboindenter Hysitron Ti-950. The result of experimental and simulation are confronted the finite element simulations

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Adia, Jean-Luc. "Modélisation multi échelle des phénomènes de retrait et de fluage dans les matériaux cimentaires : approches numériques couplant les éléments finis et la méthode de Lattice-Boltzmann." Thesis, Paris Est, 2017. http://www.theses.fr/2017PESC1013/document.

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Dans les structures en béton précontraint, les phénomènes de fluage et de retrait tendent à réduire les efforts de précontrainte initialement prévus pour maintenir le béton dans un état minimisant les forces de traction et donc la fissuration. La compréhension et la prédiction de ces phénomènes par le biais de modèles sont donc primordiales pour la conception et la maintenance à long terme des ouvrages du génie civil tels que les enceintes de confinement des centrales nucléaires.L’objectif de cette thèse est d’élaborer un cadre de modélisation micromécanique pour décrire de manière unifiée le retrait et le fluage dans les matériaux cimentaires. Pour cela, l’étude se base sur l’échelle de la microstructure poreuse du gel de C-S-H où les mécanismes intrinsèques de ces déformations différées du béton opèrent. Une approche d’homogénéisation numérique modélisant ces phénomènes dans des microstructures poreuses à morphologies quelconques est développée. Une description explicite du réseau poreux ainsi que de la phase liquide de l’eau pendant les processus de séchage/humidification est prise en compte. Les mécanismes concernant lesdéformations différées dans la phase solide sont modélisés par la théorie de la microprécontrainte-solidification (MPS). Les simulations à l’échelle microscopique sont réalisées par une approche originale couplant la méthode de Lattice Boltzmann (LBM) et la méthode des éléments finis (FEM). La LBM est utilisée pour décrire la distribution du liquide capillaire à l’échelle du pore,tandis que la FEM est employée pour simuler la déformation du squelette solide sous l’action combinée de l’eau dans l’espace poreux et d’un chargement macroscopique.La démarche proposée permet, au travers des simulations, de mieux comprendre les mécanismes liés à la non saturation et aux effets capillaires dans les milieux poreux. En particulier, la prise en compte de morphologies réalistes de microstructures et des ménisques formés conduit à différents régimes de retrait/gonflement. Ainsi les effets de l’intensité de la pression capillaire,de la tension de surface et des surfaces de chargement sur la réponse élastique du squelette solide sont évalués. Enfin, nous proposons une extension des approches précédentes au cas d’un squelette viscoélastique se déformant sous les effets de la pression capillaire et des tensions de surface. A partir des observations numériques réalisées, nous proposons un modèle pour décrire le fluage et le retrait du gel de C-S-H de manière unifiée
In pre-stressed concrete structures, creep and shrinkage tend to reduce the pre-stress forces which are initially produced so as to maintain concrete in a state minimizing traction forces and then cracks. Understanding and predicting these phenomena through models are thus highly important for the design and durability of civil engineering structures, such as containment buildings in nuclear power plants.The objective of this thesis is to develop a micromechanical modeling framework to describe shrinkage and creep in cementitious materials in a unified manner. For this purpose, the study focuses on the scale of the porous structure of the C-S-H gel where the intrinsic mechanisms of delayed strains are active. A computational homogenization approach is developed to model these phenomena in porous structures with arbitrary morphologies. An explicit description of the porous network and of the liquid phase of water during the drying/humidification process is taken into account. The mechanisms related to delayed strains in the solid phase are modeled by the microprestress-solidification theory (MPS). The simulations at the microscale are conductedbased on an original approach coupling the Lattice Boltzmann method (LBM) and the finite element method (FEM). The LBM is used to describe the distribution of capillary water in the porous structure, whereas the FEM serves as modeling the strain of the solid skeleton under the capillary water effets and a macroscopic load.The proposed method allows, by means of the simulations, to better understand the mechanisms related to the capillary effects in the porous structure. More specifically, taking into account realistic morphologies of microstructures and of the formed menisci lead to different regimes of shrinkage/swelling. Then, the effects of capillary pressure intensity, of surface tension and of morphologies of capillary surfaces on the elastic response of the solid skeleton are evaluated. Finally, the above approaches are extended to the case of a viscoelastic solid deformed under the action of the capillary water. From numerical observations, we propose a model is proposed to describe the creep and shrinkage of C-S-H gel in a unified way

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Frăţilă, Mircea. "Contribution à la prise en compte des pertes fer dans la modélisation des machines électriques par éléments finis." Thesis, Lille 1, 2012. http://www.theses.fr/2012LIL10142/document.

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La prise en compte des pertes fer dans les machines électriques est une étape cruciale lors du processus de conception. L’objectif de ce travail a donc été de valider l’implémentation d’un modèle de pertes fer tout en effectuant une modélisation précise des machines électriques étudiées. Le choix s’est porté sur l’utilisation de modèles de calcul des pertes en post-traitement d’un code par éléments finis. Ainsi, différents modèles analytiques ont été comparés en régime sinusoïdal et non sinusoïdal (sans cycles mineurs) en termes de précision, afin de choisir le plus adapté pour une implantation dans code_Carmel. Par ailleurs, nous avons montré que la prise en compte des cycles mineurs peut être améliorée en remplaçant le terme classique de Steinmetz par un modèle d’hystérésis ou par un modèle analytique adapté. L’implémentation et la précision du modèle analytique ont été évaluées d’abord sur des systèmes simples puis sur plusieurs machines tournantes. La comparaison des résultats simulés avec les mesures issues des essais à vide montre une bonne concordance et démontre la capacité du modèle à estimer les pertes fer avec une bonne précision pour une large gamme de machines électriques et pour les deux types d’alimentations utilisés (sinusoïdale et MLI)
Taking into account the iron losses in electromechanical machines is a crucial step during the design process. The aim of this study was to validate the implementation of an iron loss model at the same time performing an accurate modelling of the electrical system. Our choice was to use models in a post-processing stage of a finite element code. Thus, four analytical models were compared for, sinusoidal and non-sinusoidal supply, (without minor cycles) in terms of accuracy, in order to choose the most suitable to be implanted in code_Carmel. We have shown that the inclusion of minor loops can be improved by replacing the classical Steinmetz term by a hysteresis model or by a suitable analytical model. The implementation and the accuracy of the analytical model were evaluated first on simple systems, and after on several rotating machines. Comparing the simulated results with measurements ones showed good agreement and demonstrated the ability of the model to estimate the iron losses with good accuracy for a wide range of electrical machines and for different supply (sinusoidal and PWM)

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Prabel, Benoit. "MODÉLISATION AVEC LA MÉTHODE X-FEM DE LA PROPAGATION DYNAMIQUE ET DE L'ARRÊT DE FISSURE DE CLIVAGE DANS UN ACIER DE CUVE REP." Phd thesis, INSA de Lyon, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00278939.

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Ce mémoire de thèse présente l'étude de la propagation et de l'arrêt d'une fissure de clivage dans un acier de cuve REP. Une bonne compréhension des phénomènes en jeu nécessite de solides données expérimentales, ainsi qu'un outil de modélisation performant. La méthode X-FEM est implantée dans Cast3m, permettant de simuler efficacement la propagation de fissure par éléments finis. Deux techniques concernant l'actualisation des fonctions de niveau, ainsi qu'une intégration non conforme sont proposées. La campagne d'essais de propagation de fissure concerne trois géométries : des éprouvettes CT, et des anneaux comprimés en mode I et mixte. On relève les vitesses de propagation. Des fractographies désignent le clivage comme responsable de la ruine. Un modèle de propagation basé sur la contrainte principale en pointe de fissure est identifié. La contrainte critique de clivage dépend de la vitesse de sollicitation. Ce modèle permet de prédire précisément par la simulation numérique, le comportement de la fissure observé expérimentalement.

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Hannachi, Manel. "Formulation d'éléments finis volumiques adaptés à l'analyse kinéaire et non linéaire et à l'optimisation de coques isotropes et composites." Compiègne, 2007. http://www.theses.fr/2007COMP1704.

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Nous présentons dans cette étude deux nouveaux éléments finis tridimensionnels de type solide-coque dédiés à l'analyse linéaire et non linéaire des coques isotropes et composites. Ces éléments utilisent uniquement des degrés de liberté de déplacements (3 par nœuds). La première partie de la thèse est consacrée à la présentation de la formulation éléments finis permettant, à partir d'éléments hexaèdre à 8 nœuds SCH8 ou prisme à 6 nœuds SCP6, d'obtenir de bons comportements pour des coques isotropes ou composites, minces ou épaisses, en calcul statique, vibrations libres et en flambement. Une attention particulière est portée aux modifications à apporter afin d'éviter différents blocages numériques (en cisaillement transverse, effet de Poisson/contraintes planes, effet trapèze). La deuxième partie est consacrée à l'analyse non linéaire géométrique. Une formulation lagrangienne actualisée à chaque itération (FLAI) a été développée pour l'analyse des coques en grands déplacements, grandes rotations mais petites déformations élastiques. La dernière partie de cette thèse traite de l'optimisation des structures stratifiées, où les variables de conception sont les orientations des fibres et/ou le module d'Young, la fonction objectif étant définie par rapport au critère de Hill. Pour l'optimisation, une méthode spécifique de surface de réponse adaptative basée sur l'approximation diffuse est utilisée. Cette technique s'avère plus efficace que les méthodes de gradient classique. Des investigations numériques ont été conduites afin de tester l'acuité de nos modèles en les évaluant sur un ensemble de cas tests. La comparaison avec le code commercial ABAQUS montre que nos modèles reproduisent efficacement le comportement des structures coques stratifiés et donnent ainsi de bons résultats. Quelques problèmes d'optimisation sont également présentés
We present in this study two new three-dimensional solid-shell finite elements, using only displacements degrees of freedom (3 per node), for linear and nonlinear analysis of isotropic and composite shells. The first part of this thesis deals with to the presentation of the finite element formulation, starting from hexahedron element with 8 nodes SCH8 and prism with 6 nodes SCP6, to obtain good behavior for thin or thick, isotropic or composite shells in static, free vibrations and buckling situations. A particular attention is given to the modifications made in order to avoid various numerical locking (shear, thickness and trapezoidal effects). The second part of this thesis is devoted to the geometrical nonlinear analysis. An Updated Lagrangian Formulation is developed for the analysis of shells in large displacements, large rotations and small elastic strains. The last part of the present thesis deals with the optimization of laminate structures, where design variables are the fibbers orientations or/and Young modulus. The objective function is based on the Hill criterion. To resolve the optimization problem we adopt an efficient specific adaptive response surface method, based on diffuse approximation. This technique has been shown to be more efficient than classical gradient based methods. Numerical investigations are conducted in this study to assess current procedure capabilities for standard international benchmarks. The comparison with commercial code ABAQUS shows that our models reproduce effectively the behavior of laminated shell structures and give fairly good results. Three numerical applications combining a solid-shell finite element models for the modelling of multilayered composite structures with our response surface method are presented

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Yu, Yan. "Contribution au développement d'une approche simplifiée de la simulation numérique du formage incrémental." Thesis, Université de Lorraine, 2014. http://www.theses.fr/2014LORR0227/document.

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Le formage incrémental est un procédé innovant de mise en forme des tôles métalliques utilisant un outil rigide à bout hémisphérique piloté par une machine à Commandes Numériques. La tôle encastrée sur son contour est déformée localement suivant une trajectoire d'outil, définissant ainsi la forme finale de la pièce. Les avantages de ce procédé sont sa très grande flexibilité, son faible coût d'outillage, et sa capacité à raccourcir la chaîne de conception et de fabrication. Le respect de la demande de diminution des coûts, et des délais de développement a rendu la simulation numérique incontournable. De nombreux modèles robustes de simulation basés sur la méthode des éléments finis permettent de prédire la formabilité et la qualité de la géométrie d'une pièce. Les algorithmes classiques de la simulation garantissent des résultats de qualités mais les temps de calculs nécessaire sont encore très élevés. Dans ce contexte, une Approche Simplifiée a été développée afin de réduire les temps de calculs. Cette approche permet de se soustraire à l'intégration de l'outil et de son contact avec la tôle dans l'algorithme de simulation numérique, en les remplaçant par une imposition locale et évolutive de déplacement sur certains nœuds supposés être en contact avec l'outil. Un complément est proposé dans cette thèse pour diminuer la durée d'une séquence de simulation, en utilisant un élément coque triangulaire DKTRF (Discrete Kirchoff Triangle Rotation Free). Cet élément permet de tenir compte des effets de membrane et de flexion avec un nombre de degré de liberté restreint, car les termes en flexion sont définis en fonction des déplacements nodaux des éléments adjacents. L'intégration de cet élément associé à l'Approche Simplifiée pour un maillage régulier dans un problème élasto-plastique donne des résultats géométriques et comportementaux cohérents avec des temps de calculs considérablement réduit par rapport aux simulations numériques effectuées sous ABAQUS®. Les résultats obtenus à l'aide de la simulation numérique d'un cas-test sont par la suite comparés à des résultats expérimentaux, permettant ainsi de valider le modèle et d'étudier les influences des paramètres du procédé sur la pièce finale. Pour ce faire, une méthodologie d'essai expérimentale est développée afin de mieux estimer l'efficacité du procédé de formage incrémentale sur une machine à Commandes Numériques. La technique de mesure utilisée pour caractériser la géométrie (épaisseur et profil) de la pièce est la méthode de numérisation. Cet outil de mesure, retranscrit le plus fidèlement la géométrie de la pièce par l'intermédiaire de caméras et d'un logiciel de post-traitement. Particulièrement bien adapté pour l'évaluation du profil, la méthode d'acquisition reste cependant à optimiser notamment pour l'évaluation de l'épaisseur de la tôle
The incremental sheet forming (ISF) is an innovative process in sheet metal forming method by using a hemispherical rigid tool controlled by Computerized Numerical Control machine (CNC). The clamped sheet is locally deformed following a tool path, defining thus the final geometry of the part. The advantages of this method are its high flexibility, its low tooling cost, and its ability to shorten the design and manufacturing chain. The application of the reduction of the overall costs, and development time made the numerical simulation essential. Many robust simulation models based on the finite element method enable to predict the formability and the geometrical quality of the part. Classic algorithms of simulation ensure reliable quality results but necessary computation times (CPU) are still very long. In this context, a Simplified Approach has been developed to reduce the computation time. This approach allows avoiding the integration of the tool and its contact with the sheet into the numerical simulation, by replacing them with a local and progressive displacement imposition of certain nodes supposed to be in contact with the tool. A complementary solution is proposed within this thesis to reduce the CPU times of a simulation sequence, by using a shell element called DKTRF (Discrete Kirchhoff Triangle Rotation Free). This element takes account of the membrane and bending effects with restricted numbers of degrees of freedom, as the flexion terms are defined in accordance with the nodal translational displacements of the adjacent elements. The integration of this element combined with the Simplified Approach for a regular mesh in an elastoplastic problem gives consistent outcomes in geometric and behavioural, with significant diminution of CPU times in comparison with the industrial numerical simulation performed on ABAQUS©. Results obtained by means of numerical simulation of a study case are then compared with experimental results, thereby enabling to validate the model and to study the influences of process parameters on the final piece. To do this, an experimental test procedure is developed in order to evaluate the efficiency of incremental forming process on a Computerized Numerical Control machine (CNC). The measurement technique used to characterize the geometry (thickness and profile) of the piece is the scanning method. The measurement tool, transcribed accurately the geometry of the part via cameras and post-treatment software. Particularly well-suited for the assessment of the profile, the acquisition method remains to be optimize especially for assessing the thickness of the sheet

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Mazor, Alon. "Modelling of roll compaction process by finiite element method." Thesis, Ecole nationale des Mines d'Albi-Carmaux, 2017. http://www.theses.fr/2017EMAC0009/document.

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Dans l’industrie pharmaceutique, la granulation sèche par compactage à rouleaux est un procédé d’agglomération de poudres en granulés pour améliorer les propriétés d’écoulement nécessaire pour le procédé de compression en matrice. Comprendre le procédé de compactage à rouleaux et optimiser l’efficacité de production est limitée par l’utilisation de l’approche expérimentale à cause du coût élevé des poudres, le temps des essais et la complexité du procédé. Dans ce travail, une méthode d’éléments finis en 3D, est développée dans le but d’identifier les paramètres critiques du matériau et du procédé pour le contrôle de la qualité de la production. Le modèle de comportement de Drucker-Prager Cap est utilisé pour décrire le comportement en compression de poudres et sa calibration est déterminée à partir des essais standard. Pour surmonter la complexité liée à l’existence de deux mécanismes différents, l’alimentation en poudre par une vis sans fin et le compactage entre les rouleaux, une nouvelle méthode d’interfaçage entre la méthode des éléments discrets (DEM) employée pour décrire l’écoulement dans l’alimentation et la méthode des éléments finis (FEM) utilisée pour le compactage entre les rouleaux est développée. Enfin, pour une modélisation de compactage de rouleaux plus réaliste, prenant en compte la variation de l’entrefer entre les rouleaux, une nouvelle approche de couplage Euler-Lagrange est proposée. Les résultats de simulations par éléments finis montrent clairement l’effet des différents paramètres du procédé sur les distributions de pression et de densité dans la zone de compactage. En outre, les résultats montrent que l'utilisation de plaques de confinement de la poudre entre les rouleaux, développe une distribution de pression et de densité non homogène dans le compact, avec une densité plus élevée au centre et plus faible aux bords. D'autre part, l’utilisation de rouleaux dont l’un est surmonté d’une jante de confinement, a montré une distribution de propriétés globalement plus uniforme sur la largeur du compact avec des valeurs légèrement plus élevées aux bords qu’au centre. La méthodologie combinant les méthodes DEM & FEM montre clairement une corrélation directe entre la vitesse des particules entraînées par la vis dans la zone d’alimentation et la pression du rouleau. Tous les deux oscillent avec la même période. Cela se traduit par un compact anisotrope avec un profile de densité variant de manière sinusoïdale le long de sa largeur. Afin d'étudier la capacité du modèle à prédire les propriétés des compacts produits par compactage à rouleaux, les prédictions par simulations numériques sont comparées aux données de la littérature et validées par des mesures spécifiques
In the pharmaceutical industry, dry granulation by roll compaction is a process of size enlargement of powder into granules with good flowability for subsequent die compaction process. Understanding the roll compaction process and optimizing manufacturing efficiency is limited using the experimental approach due to the high cost of powder, time-consuming and the complexity of the process. In this work, a 3D Finite Element Method (FEM) model was developed to identify the critical material properties, roll press designs and process parameters controlling the quality of the product. The Drucker-Prager Cap (DPC) model was used to describe the powder compaction behavior and was determined based on standard calibration method. To overcome the complexity involving two different mechanisms of powder feeding by the screw and powder compaction between rolls, a novel combined approach of Discrete Element Method (DEM), used to predict the granular material flow in the feed zone and the Finite Elements Method (FEM) employed for roll compaction, was developed. Lastly, for a more realistic roll compaction modelling, allowing the fluctuation of the gap between rolls, a Coupled-Eulerian Lagrangian (CEL) approach was developed. FEM simulation results clearly show the effect of different process parameters on roll pressure and density distribution in the compaction zone of powder between the rolls. Moreover, results show that using a cheek-plates sealing system causes a nonuniform roll pressure and density distribution with the highest values in the middle and the lowest at the edges. On the other hand, the resultant pressure and density distributions with the rimmed-roll obtained higher values in the edges than in the middle and overall a more uniform distribution. The combined DEM-FEM methodology clearly shows a direct correlation between the particle velocity driven by the screw conveyor to the feed zone and the roll pressure, both oscillating in the same period. This translates into an anisotropic ribbon with a density profile varying sinusoidally along its length. To validate the results, the simulations are compared with literature and experimentally measured values in order to assess the ability of the model to predict the properties of the produced ribbons

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Soua, Slim. "Formulation couplée BEM/FEM pour un problème de diffraction d'une onde acoustoélastique par une hétérogénéité localisée." Compiègne, 2004. http://www.theses.fr/2004COMP1510.

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Les techniques de CND emploient des ondes ultrasonores pour détecter et caractériser les hétérogénéités localisées. Ces hétérogénéités peuvent être de type matériau défaut ou contrainte résiduelle. La plupart des modèles numériques proposés dans la littérature ne traitent pas les contraintes résiduelles. Les modèles analytiques sont employés et sont assez limités. Ces limitations sont dues d'une part au caractère local des défauts et d'autre part à l'hétérogénéité de leurs propriétés élastiques. Les travaux exposés dans cette thèse visent à proposer une méthode de résolution numérique pour l'étude de la propagation des ondes élastiques en présence d'une hétérogénéité localisée. Pour cela, l'étude théorique des équations de perturbation d'une structure précontrainte est développée, et une formulation variationelle permet de résoudre numériquement ces équations. La méthode numérique proposée est basée sur les éléments finis de frontières (BEM) et les éléments finis de surface (FEM). Chacune de ces deux méthodes est plus appropriée pour répondre à quelques unes des limitations, d'ou l'exploitation des deux méthodes dans une forme couplée. Les résultats obtenus sont validés par des modèles analytiques et semi-analytiques de la diffraction d'une onde plane ou des ondes modales: ondes de plaque ou d'interface. La concordance des résultats pour des maillages en ?/5 prouve l'efficacité de la méthode numérique
The NDT experiments using ultrasonic waves are used to detect and characterise localised heterogeneity. This heterogeneity can be of kind material defect or residual stress. Most of numerical models proposed in the literature do not deal with residual stress. The analytical models are used and are limited enough when dealing with inhomoge¬neous and localised domains. The present work aims to developing a numerical method of resolution applied to the study of elastic wave diffraction by localised heterogeneity. For that purpose, theoretical study of linearized motion equations in prestressed structure is developed, then a variational formulation is used for the numerical resolu¬tion. The numerical method, we propose, is based on boundary element (BEM) and finite element (FEM) methods. Each of these methods is more suited to deal with some of the limitations, so we use both methods in coupled formulation. Results are obtained and compared to several analytical and semi-analytical models, the cases of plane wave diffraction and modal waves are treated: Lamb or Stoneley modal wave. The agreement for a/5 meshes proves the efficiency of the numerical model

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Zhu, Yu. "Modélisation de structures à haute impédance." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00621152/en/.

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Les Surfaces à Haute Impédance (SHI) ont été largement étudiées pour améliorer toutes sortes de performances des antennes, comme le gain, le facteur de qualité, les formes et dimensions. L'objectif de cette thèse est de modéliser les structures de SHI et de caractériser leurs performances en vue de futures applications aux antennes.Après une brève introduction aux structures SHI et une étude de quelques modèles analytiques fréquemment traités dans la littérature, deux nouvelles méthodes numériques sont proposées pour calculer l'impédance de surface de structures SHI. Ces deux méthodes (dites " méthode du flux de Poynting " et " méthode / ") sont validées sur des structures symétriques, puis mises en service sur des structures de SHI asymétriques. Elles sont également validées par comparaison de résultats analytiques, numériques et expérimentaux.Nous présentons ensuite un modèle équivalent basé sur l'idée de remplacer les structures hétérogènes de SHI par une surface homogène, caractérisée par son impédance surfacique. Ce modèle nous permet d'avoir une prédiction avec un temps de calcul et une occupation de mémoire PC largement réduits.

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Mateu, pastor Rémy. "Analyse numérique et expérimentale de plaques carbone époxy incluant une couche viscoélastique." Thesis, Ecole centrale de Nantes, 2020. http://www.theses.fr/2020ECDN0048.

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Les travaux réalisés dans le cadre de cette thèse visent à optimiser la réponse vibratoire d’une plaque carbone-époxy en y insérant une couche viscoélastique. La particularité des plaques étudiées est la présence de trous dans la couche d’élastomère insérée au centre du stratifié. Durant l’étape de cuisson, la résine de pré-imprégné s’écoule dans les trous, créant ainsi des ponts entre les peaux inférieure et supérieure du sandwich composite. Les travaux comportent une partie expérimentale avec une caractérisation des matériaux constituant le sandwich : le carbone époxy et l’élastomère DYAD601. Des essais DMA sont réalisés dans un premier temps afin de mesurer l’évolution fréquentielle des caractéristiques viscoélastiques de ce dernier. Dans un second temps, des essais de flexion quasi-statique et de réponse en fréquence sont réalisés sur des plaques monolithiques et sandwichs, avec ou sans ponts. Tous ces résultats expérimentaux permettent de recaler des modèles de calcul par éléments finis mis au point également dans le cadre de ce travail. Le comportement incompressible du DYAD601 y est modélisé en associant un modèle viscoélastique à une loi hyperélastique Néo Hookéen. Des simulations numériques sont alors menées pour étudier l’influence de la taille, de la surface et de la localisation des ponts, en s’appuyant sur un plan d’expérience. Une loi polynomiale est identifiée et permet de prédire l’influence de différents paramètres sur l’amortissement et la raideur des plaques. Pour terminer, on identifie les configurations de ponts permettant de maximiser l’amortissement de la plaque tout en conservant au moins 50% de la raideur d’un stratifié carbone-époxy
The research work presented in this Thesis aimed to optimize the frequency response of a carbon-epoxy plate including frequency-dependent interleaved viscoelastic layer. The feature of this work was that holes were created in the viscoelastic layer. During co curing process, the resin will flow into the holes creating bridges between the plate composite skins layers. One part of the research consisted in a experimental characterization of the composite carbon-epoxy material and viscoelastic DYAD601 material. Firstly, DMA tests were managed to characterize the frequency-dependent properties of DYAD601. Secondly, quasi-static 3 points bending tests and frequency response tests were realized on monilithic plates and sandwich plates with and without bridges. These tests allow to verify and tune finite element model of the corresponding plates also developed in this work. Incompressible behavior of the DYAD601 was modeled mixing a viscoelastic law and a hyperelastic Neo Heokean law. Numerical analysis on the influence of the bridges diameter, bridges surface and bridges location were managed using a design of experiments (DOE). A polynomial law was defined and used to predict the influence of parameters on plates damping and stiffness. Finally, the optimized configuration was investigated in order to maximize the damping and keep a minimum of 50% of the carbon-epoxy plate stiffness

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Caudron, Boris. "Couplages FEM-BEM faibles et optimisés pour des problèmes de diffraction harmoniques en acoustique et en électromagnétisme." Thesis, Université de Lorraine, 2018. http://www.theses.fr/2018LORR0062/document.

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Dans cette thèse, nous proposons de nouvelles méthodes permettant de résoudre numériquement des problèmes de diffraction harmoniques et tridimensionnels, aussi bien acoustiques qu'électromagnétiques, pour lesquels l'objet diffractant est pénétrable et inhomogène. La résolution de tels problèmes est centrale pour des calculs de surfaces équivalentes sonar et radar (SES et SER). Elle est toutefois connue pour être difficile car elle requiert de discrétiser des équations aux dérivées partielles posées dans un domaine extérieur. Étant infini, ce domaine ne peut pas être maillé en vue d'une résolution par la méthode des éléments finis volumiques. Deux approches classiques permettent de contourner cette difficulté. La première consiste à tronquer le domaine extérieur et rend alors possible une résolution par la méthode des éléments finis volumiques. Étant donné qu'elles approximent les problèmes de diffraction au niveau continu, les méthodes de troncature de domaine peuvent toutefois manquer de précision pour des calculs de SES et de SER. Les problèmes de diffraction harmoniques, pénétrables et inhomogènes peuvent également être résolus en couplant une formulation variationnelle volumique associée à l'objet diffractant et des équations intégrales surfaciques rattachées au domaine extérieur. Nous parlons de couplages FEM-BEM (Finite Element Method-Boundary Element Method). L'intérêt de cette approche réside dans le fait qu'elle est exacte au niveau continu. Les couplages FEM-BEM classiques sont dits forts car ils couplent la formulation variationnelle volumique et les équations intégrales surfaciques au sein d'une même formulation. Ils ne sont toutefois pas adaptés à la résolution de problèmes à haute fréquence. Pour pallier cette limitation, d'autres couplages FEM-BEM, dits faibles, ont été proposés. Ils correspondent concrètement à des algorithmes de décomposition de domaine itérant entre l'objet diffractant et le domaine extérieur. Dans cette thèse, nous introduisons de nouveaux couplages faibles FEM-BEM acoustiques et électromagnétiques basés sur des approximations de Padé récemment développées pour les opérateurs Dirichlet-to-Neumann et Magnetic-to-Electric. Le nombre d'itérations nécessaires à la résolution de ces couplages ne dépend que faiblement de la fréquence et du raffinement du maillage. Les couplages faibles FEM-BEM que nous proposons sont donc adaptés pour des calculs précis de SES et de SER à haute fréquence
In this doctoral dissertation, we propose new methods for solving acoustic and electromagnetic three-dimensional harmonic scattering problems for which the scatterer is penetrable and inhomogeneous. The resolution of such problems is key in the computation of sonar and radar cross sections (SCS and RCS). However, this task is known to be difficult because it requires discretizing partial differential equations set in an exterior domain. Being unbounded, this domain cannot be meshed thus hindering a volume finite element resolution. There are two standard approaches to overcome this difficulty. The first one consists in truncating the exterior domain and renders possible a volume finite element resolution. Given that they approximate the scattering problems at the continuous level, truncation methods may however not be accurate enough for SCS and RCS computations. Inhomogeneous penetrable harmonic scattering problems can also be solved by coupling a volume variational formulation associated with the scatterer and surface integral equations related to the exterior domain. This approach is known as FEM-BEM coupling (Finite Element Method-Boundary Element Method). It is of great interest because it is exact at the continuous level. Classical FEM-BEM couplings are qualified as strong because they couple the volume variational formulation and the surface integral equations within one unique formulation. They are however not suited for solving high-frequency problems. To remedy this drawback, other FEM-BEM couplings, said to be weak, have been proposed. These couplings are actually domain decomposition algorithms iterating between the scatterer and the exterior domain. In this thesis, we introduce new acoustic and electromagnetic weak FEM-BEM couplings based on recently developed Padé approximations of Dirichlet-to-Neumann and Magnetic-to-Electric operators. The number of iterations required to solve these couplings is only slightly dependent on the frequency and the mesh refinement. The weak FEM-BEM couplings that we propose are therefore suited to accurate SCS and RCS computations at high frequencies

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Gras, Thibaut. "Couplage de méthodes d'éléments finis standards (FEM) et ondulatoires (WFEM) pour le calcul de la réponse vibratoire d'une voie ferrée." Thesis, Compiègne, 2017. http://www.theses.fr/2017COMP2372/document.

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La prédiction du bruit de roulement ferroviaire est en enjeu majeur pour la maitrise des nuisances sonores. Au point de contact roue/rail, la roue et la voie sont excités de manière dynamique, ce qui enclenche le rayonnement du bruit de roulement. Les réponses vibratoires au point de contact ainsi que les taux de décroissance des ondes sont des données primordiales pour simuler de manière précise le bruit de roulement. Or, la dimension infinie de la voie ferrée conduit bien souvent à des modèles éléments finis coûteux et non adaptés à la recherche de solutions innovantes. La thèse a pour objectifs de proposer un modèle vibratoire de voie en éléments finis qui prenne en compte la dimension infinie périodique de la voie, mais aussi d’inclure une portion de voie non-périodique sur laquelle des solutions anti-vibratiles peuvent être testées. La propagation des vibrations est exprimée sous la forme d’une décomposition en ondes par la méthode WFE (Wave Finite Element). Le calcul de la réponse vibratoire de la voie périodique infinie est obtenu à partir du déplacement d’une cellule physique longue d’environ 0.6 m. Pour réduire les temps de calcul nécessaires à sa condensation dynamique, une méthode de bi-périodisation est proposée. Le couplage entre les méthodes éléments finis et WFE est développé pour prendre en considération les supports élastiques dans cette cellule. Les comparaisons avec des mobilités expérimentales ainsi que des taux de décroissance montrent un très bon accord calculs-mesures. Enfin, le modèle développé dans cette thèse a permis de tester l’efficacité d’une solution anti-vibratile innovante développée au sein du projet CERVIFER. Celle-ci offre un comportement bi-mode, elle assouplit les supports autour de la roue préservant ainsi l’infrastructure, mais elle rigidifie les supports loin de la roue pour augmenter les taux de décroissance. Les résultats numériques se révèlent prometteurs en termes d’efficacité du dispositif et entrevoient une poursuite du développement de cette solution anti-vibratile
Railway noise is a critical issue concerning environmental noise. At the wheel/rail contact point, both the wheel and the track are dynamically excited and vibrate together to emit the well known rolling noise. The point receptance of the rail and the track decay rates are important quantities to accurately predict wheel-rail noise emission. However, the infinite dimension of the track leads to cumbersome numerical finite-element (FE) models and not adapted to assist the research of innovative solutions. The goals of this thesis are to build an efficient numerical model for calculating the vibration from an infinite railway track, but also to include a central non-periodic part with the aim of testing anti-vibration solutions. The vibration propagation along the track is expressed as a sum of different waves using the WFEM (Wave Finite Element Method). The displacements of a 0.6 m unit cell lead to the computation of the whole track. To reduce the dynamic condensation of this cell, a bi-periodic method is proposed in this thesis. The FEM - WFEM coupling is proposed to easily include elastic supports inside the unit cell. Results show a good correlation between test and calculation. Finally, the model proposed in this thesis was used to test the efficiency of an innovative anti-vibration solution developed within the CERVIFER project. It is a dual mode device which makes the supports softer around the wheel to protect the infrastructure, and stiffer away from the wheel to increase the track decay rates. The numerical results revealed to be really promising, and they will permit to pursue the development of this anti-vibration solution

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Fratila, Mircea. "CONTRIBUTION A LA PRISE EN COMPTE DES PERTES FER DANS LA MODELISATION DES MACHINES ELECTRIQUES PAR ELEMENTS FINIS." Phd thesis, Université des Sciences et Technologie de Lille - Lille I, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00836872.

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La prise en compte des pertes fer dans les machines électriques est une étape cruciale lors du processus de conception. L'objectif de ce travail a donc été de valider l'implémentation d'un modèle de pertes fer tout en effectuant une modélisation précise des machines électriques étudiées. Le choix s'est porté sur l'utilisation de modèles de calcul des pertes en post-traitement d'un code par éléments finis. Ainsi, différents modèles analytiques ont été comparés en régime sinusoïdal et non sinusoïdal (sans cycles mineurs) en termes de précision, afin de choisir le plus adapté pour une implantation dans code_Carmel. Par ailleurs, nous avons montré que la prise en compte des cycles mineurs peut être améliorée en remplaçant le terme classique de Steinmetz par un modèle d'hystérésis ou par un modèle analytique adapté. L'implémentation et la précision du modèle analytique ont été évaluées d'abord sur des systèmes simples puis sur plusieurs machines tournantes. La comparaison des résultats simulés avec les mesures issues des essais à vide montre une bonne concordance et démontre la capacité du modèle à estimer les pertes fer avec une bonne précision pour une large gamme de machines électriques et pour les deux types d'alimentations utilisés (sinusoïdale et MLI).

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Amdouni, Saber. "Numerical analysis of some saddle point formulation with X-FEM type approximation on cracked or fictitious domains." Thesis, Lyon, INSA, 2013. http://www.theses.fr/2013ISAL0007/document.

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Ce mémoire de thèse à été réalisée dans le cadre d'une collaboration scientifique avec "La Manufacture Française des Pneumatiques Michelin". Il porte sur l'analyse mathématique et numérique de la convergence et de la stabilité de formulations mixtes ou hybrides de problèmes d'optimisation sous contrainte avec la méthode des multiplicateurs de Lagrange et dans le cadre de la méthode éléments finis étendus (XFEM). Tout d'abord, nous essayons de démontrer la stabilité de la discrétisation X-FEM pour le problème d'élasticité linéaire incompressible en statique. Le deuxième axe, qui représente le contenu principal de la thèse est dédié à l'étude de certaines méthodes de multiplicateur de Lagrange stabilisées. La particularité de ces méthodes est que la stabilité du multiplicateur est assurée par l'ajout de termes supplémentaires dans la formulation faible. Dans ce contexte, nous commençons par l'étude de la méthode de stabilisation de Barbosa-Hughes appliquée au problème de contact unilatéral sans frottement avec XFEM cut-off. Ensuite, nous construisons une nouvelle méthode basée sur des techniques de projections locales pour stabiliser un problème de Dirichlet dans le cadre de X-FEM et une approche de type domaine fictif. Nous faisons aussi une étude comparative entre la stabilisation avec la technique de projection locale et la stabilisation de Barbosa-Hughes. Enfin, nous appliquons cette nouvelle méthode de stabilisation aux problèmes de contact unilatéral en élastostatique avec frottement de Tresca dans le cadre de X-FEM
This Ph.D. thesis was done in collaboration with "La Manufacture Française des Pneumatiques Michelin". It concerns the mathematical and numerical analysis of convergence and stability of mixed or hybrid formulation of constrained optimization problem with Lagrange multiplier method in the framework of the eXtended Finite Element Method (XFEM). First we try to prove the stability of the X-FEM discretization for incompressible elastostatic problem by ensured a LBB condition. The second axis, which present the main content of the thesis, is dedicated to the use of some stabilized Lagrange multiplier methods. The particularity of these stabilized methods is that the stability of the multiplier is provided by adding supplementary terms in the weak formulation. In this context, we study the Barbosa-Hughes stabilization technique applied to the frictionless unilateral contact problem with XFEM-cut-off. Then we present a new consistent method based on local projections for the stabilization of a Dirichlet condition in the framework of extended finite element method with a fictitious domain approach. Moreover we make comparative study between the local projection stabilization and the Barbosa-Hughes stabilization. Finally we use the local projection stabilization to approximate the two-dimensional linear elastostatics unilateral contact problem with Tresca frictional in the framework of the eXtended Finite Element Method X-FEM

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Trollé, Benoît. "Simulation multi-échelles de la propagation des fissures de fatigue dans les rails." Thesis, Lyon, INSA, 2014. http://www.theses.fr/2014ISAL0033.

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Sous l’effet des sollicitations mécaniques répétées induites par les passages des trains, on observe l’apparition de fissures de fatigue de contact dans les rails. Une fois amorcées, celles-ci peuvent se propager et mener à la rupture du rail. Dans un contexte d’intensification du trafic et d’augmentation globale des vitesses de circulation, il devient stratégique pour SNCF d’optimiser sa politique de maintenance. Afin de définir des pas de surveillance adaptés et une planification optimisée des opérations de maintenance, une meilleure connaissance des mécanismes d’endommagement par fatigue du rail s’avère nécessaire. Tendre vers cette stratégie de maintenance prédictive passe par la mise en place d’outils de simulation numérique adaptés. Dans ce contexte, une chaîne d’outils a été développée : détermination des sollicitations transmises au rail, des champs de contraintes et de déformations résiduelles, localisation des zones critiques vis-à-vis du risque de fissuration. L’étape suivante consiste à estimer le risque lié à la présence de fissures et à étudier leurs propagations. Elle constitue une partie des objectifs de ces travaux de thèse. La résolution du problème tri-dimensionnel d’une structure fissurée, avec contact et frottement entre les lèvres, est effectuée grâce à un modèle tri-dimensionnel éléments finis étendus multi-échelles. Ce modèle fait appel à une formulation mixte stabilisée où chaque champ est écrit à l’aide d’enrichissement. La fissure est représentée grâce à une stratégie implicite-explicite. Le problème est résolu à l’aide du solveur non-linéaire LATIN. Une étude empirico-numérique a permis de proposer des formules a priori assurant à la méthode de résolution un taux de convergence proche de l’optimal. La simulation de la propagation des fissures de fatigue est réalisée à l’aide de critères spécifiques, adaptés à un chargement multi-axial et non-proportionnel, et d’une loi de propagation dédiée en mode mixte. La confrontation des résultats de simulation avec des essais réalisés sur une configuration cylindre-plan a validé la stratégie X-FEM/LATIN à deux échelles. Tous ces développements ont été implémentés dans le code de calcul éléments finis CAST3M. Des contraintes résiduelles réalistes, provenant d’un logiciel externe, ont été introduites. Cette étape a requis la mise en place d’une procédure de transfert des champs entre les deux maillages (celui utilisé pour le calcul des contraintes résiduelles et celui utilisé pour la résolution du problème de mécanique élastique linéaire de la rupture). L’étude de la flexion du rail a révelé l’influence de ce phénomène uniquement lors du passage du chargement sur la fissure.Enfin, une étude numérique a montré la très forte influence de l’orientation du chargement tangentiel, des contraintes résiduelles et de la présence de plusieurs fissures sur la direction et les vitesses de propagation des fissures de fatigue
To optimize the rail grinding strategy, the prediction of crack growth rates has a vital role. Contact, with friction between the crack faces, notably occurs in rolling contact fatigue (RCF) problems. These time-dependent, multi-axial, non proportional loadings may lead to a crack initiation and propagation, and sometimes to the development of very complex 3D crack network. Numerical simulations of frictional fatigue crack are efficiently performed using the eXtended Finite Element Method (X-FEM). Within this method, the mesh does not need to conform to the crack geometry. Most difficulties associated to complex mesh generation around the crack and the re-meshing steps during the propagation are hence avoided. A 3D two-scale frictional contact fa-tigue crack model developed within the X-FEM framework is presented. It allows the use of a refined discretization of the crack interface independent from the underlying finite element mesh and adapted to the frictional contact crack scale. The model is used here to analyze the crack propagation, rate and direction, under rolling contact fatigue. The wheel-rail contact loading is modeled as a traveling hertzian load. The stress intensity factors are computed at the crack tips during the wheel passage. Criteria for determining crack growth direction under multiaxial non proportional conditions and mixed mode Paris’ law are used. Actual residual stresses are accounted for in the simulation. They are determined thanks to a dedicated model used at SNCF in which the asymptotic mechanical state of the rail is computed when submitted to cyclic loads. A non-uniform elastic-plastic stabilized state is calculated and introduced, by projection of the mechanical fields onto the finite element mesh, in the crack propagation simulation. All this strategy has been implemented in CAST3M and is now used to model 3D frictional crack growth under RCF

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Alves, Fernandes Vinicius. "Numerical analysis of nonlinear soil behavior and heterogeneity effects on railway track response." Thesis, Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris, 2014. http://www.theses.fr/2014ECAP0055/document.

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Une forte progression du transport ferroviaire est observée les dernières années dans plusieurs pays. L’augmentation de la capacité du réseau ferroviaire demande à la fois l’évaluation de l’infrastructure existante selon le trafic attendu, la vitesse des trains, la charge à l’essieu, ainsi que la réduction des interventions de maintenance. Une performance accrue de la voie ferrée par rapport à ces critères nécessite l’amélioration des normes de conception et des outils de prédiction qui puissent prendre en compte toute la durée de vie de la structure. Dans ce contexte, l’objectif de cette thèse est d’apporter un point de vue géotechnique à la modélisation numérique du comportement des voies ferrées sous charge mobile. Un modèle numérique rationnel est développé dans la thèse, composé de trois aspects principaux:(i) comportement dynamique de la voie ferrée, (ii) analyse probabiliste et (iii) comportement non linéaire des géomatériaux. Cette approche permet d’appréhender le comportement mécanique de la voie ferrée à différents instants de son cycle de vie. La première partie de cette thèse est consacrée au développement d’un modèle numérique en dynamique de la voie ferrée, adapté à l’analyse probabiliste et au comportement non linéaire. Une modélisation par Eléments Finis dans le domaine temporel est choisie pour cadre général. Ainsi, un modèle 2D en déformation plane avec épaisseur est proposé dans cette thèse, l’épaisseur hors plan étant calibrée à partir des calculs 3D en statique. Les avantages et inconvénients de cette méthodologie sont discutés selon la représentativité du champ de contraintes dans le plan et du temps de calcul associé, paramètre important pour l’analyse probabiliste. Une méthodologie pour la mise en charge est discutée et implémentée afin de réduire la génération d’ondes parasites. La réponse dynamique de la voie ferrée et l’influence croisée de la vitesse de la charge et de la rigidité de la plateforme sont évaluées sous hypothèse de comportement élastique linéaire. L’influence de la variabilité des propriétés mécaniques de la voie ferrée dans la mesure de la raideur de voie est discutée dans la deuxième partie de cette thèse. Des variations spatiales du module d’Young des couches ferroviaires sont modélisées par des champs aléatoires invariants scalaires. La densité de probabilité de la loi marginale d’ordre 1 associée au champ est obtenue grâce à une analyse statistique des mesures in situ. L’influence croisée du support discret et de la distance de corrélation des champs d’entrée dans les variations de la raideur de voie est mise en évidence à partir de différentes structures de corrélation. Afin de vérifier l’importance de chaque paramètre d’entrée sur les variations de raideur de voie, une analyse de sensibilité globale est effectuée pour différentes configurations de voie. La raideur de voie est principalement affectée par des variations de rigidité de la plateforme et des semelles. L’importance du comportement non linéaire des géomatériaux est soulignée dans la dernière partie de la thèse. Le modèle de comportement élastoplastique développé à l’Ecole Centrale Paris fournit un cadre approprié pour l’étude du comportement des géomatériaux sous chargement cyclique. Cette approche est bien adaptée au comportement des matériaux pendant leur “conditionnement initial”, ou les premiers cycles de charge, quand les tassements permanents sont plus importants et les matériaux cumulent des déformations plastiques élevées. Les paramètres du modèle sont calibrés pour les différents géomatériaux ferroviaires (ballast, couche intermédiaire, sol de la plateforme) à partir d’essais triaxiaux disponibles dans la littérature. Les résultats obtenus illustrent les mécanismes prépondérants dans cette phase : densification et augmentation de la rigidité des différents matériaux par accumulation des déformations plastiques. [...]
An increasing demand for railway transportation is observed in many countries around the world. Achieving higher network capacity requires the evaluation of the existing structure regarding the required traffic, speed and axle load, as well as the reduction of maintenance interventions. A higher track performance in terms of these metrics can be achieved by enhanced design standards and predictive tools accounting for the whole structure’s life span.Within this context, this thesis aims to provide a global framework for combining geotechnical perspective and numerical modeling for the railway infrastructure. A rational approach for railway track modeling is proposed. It is composed by three main aspects: (i) railway track dynamics, (ii) probabilistic analysis and (iii) geomaterials’ non linear behavior. This approach allows assessing the track behavior during different instants of its life span. The first step of this thesis is the development of a dynamic numerical model of the railway track for both probabilistic and non linear analysis. For this purpose, the Finite Element method in time domain is chosen as general modeling framework. A 2D planestrain model with a modified width is used in this thesis, the out-of-plane width being calibrated from 3D static analysis. The advantages and drawbacks of such methodology are discussed in the light of the representativeness of the in-plane stress field and associated computational cost for probabilistic analysis. A loading methodology for reducing spurious wave generation is also discussed and implemented. With the developed model, the track structural response and the crossed influence of speed and subgrade stiffness are first analyzed under linear elasticity hypothesis.The influence of track properties variability in the track stiffness measurement is discussed in the second part of this thesis. Spatial variations are introduced by considering the rigidity of each track layer as an invariant scalar random field. The first-order marginal probability distributions are calibrated from statistical analysis of in situ measurements. By considering different theoretical correlation structures, the crossed influence of the discrete sleeper support and the input correlation length on the track stiffness field is highlighted. In order to verify the importance of each input parameter in the track stiffness’ variability, a global sensitivity analysis is conducted for different track configurations. It is shown that track stiffness variations are primarily caused by variations of subgrade stiffness and possible variations of rail pad stiffness. Furthermore, the importance of geomaterials’ non linear behavior is discussed in the last part of the thesis. A suitable framework for the description of geomaterials’ behavior under cyclic loading, for a large range of stress paths, is provided by a fully elastoplastic multimechanism model. This approach is well adapted for assessing the track behavior during the so-called “conditioning phase”, or the the first cycles when high track settlements are observed and materials cumulate high plastic strains. The model parameters are calibrated from triaxial test results available in the literature for different track materials (ballast, interlayer, subgrade soil). The model is able to capture the main mechanisms acting during the conditioning phase: densification and increase in stiffness of the different materials by accumulation of plastic strains. The load transfer mechanisms and the stress-strain response of the materials are then analyzed. Different stress-strain paths and plastic strains are observed in the ballast layer according to the position of the control point relative to the sleepers. The load speed influence on track permanent settlement and ballast stress-strain response is also studied. Finally, the influence of both interlayer and subgrade behavior on the track response is assessed via a parametric analysis

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Marion, Antoine. "Modélisation électrochimique de la vitesse de corrosion généralisée du fer en milieu poreux : contribution à un modèle prédictif de la durabilité des aciers non alliés en conditions de stockage géologique." Thesis, Dijon, 2014. http://www.theses.fr/2014DIJOS008.

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Les enveloppes métalliques en acier non allié choisies par l’Andra comme surconteneurs pour le stockage des déchets radioactifs seront principalement soumises à la corrosion généralisée. L’objectif de ce travail est de démontrer qu’il est possible de simuler sur le long terme cette vitesse de corrosion de façon à bien dimensionner les surconteneurs pour qu’ils restent étanches et confinent la radioactivité des déchets qu’ils contiennent pendant plusieurs siècles.La modélisation par la méthode des éléments finis, basée sur la résolution numérique de l’équation de Nernst-Planck en potentiel libre a donc été utilisée pour prévoir le comportement électrochimique de ces aciers sur des durées inaccessibles à des expériences en laboratoire. A partir d’études paramétriques (influence des constantes de cinétique électrochimique, des constantes cinétiques associées aux réactions chimiques, de la température) et en se basant sur plusieurs comparaisons entre expériences de laboratoire et simulations numériques, il a été possible de déterminer l’ensemble des paramètres et des règles de fonctionnement nécessaires pour construire et utiliser un modèle numérique prédictif le plus complet possible.Dans la simulation à long terme, qui constitue le résultat majeur du travail, on constate qu’après épuisement de l’oxygène dissous initialement piégé, la vitesse de corrosion est contrôlée par le recouvrement de la surface métallique dû à l’apparition de produits de corrosion (magnétite, sidérite). Ce phénomène induit une diminution de la porosité totale, identifiée comme déterminante dans le ralentissement de la vitesse de corrosion
Unalloyed steels selected by Andra for nuclear waste storage would be mainly affected by general corrosion. The aim of this study is to demonstrate that it is possible to simulate the long term corrosion rate in order to estimate the thickness of the containers expected to maintain the confinement for several centuries. Modeling by the finite element method, based on the resolution of Nernst-Planck equation in free potential conditions has been used to predict the electrochemical behavior of these steels impossible to reach at long time through laboratory experiments. From parametric studies (influence of electrochemical kinetic constants, kinetic constants dealing with chemical reactions, temperature) and in the light of several comparisons between laboratory and numerical experiments, it was possible to determine all the parameters and all the rules to build and use the most completed predictive numerical model.The main result of this study is a long term prediction model. After a first step it was established that dissolved oxygen initially trapped is consumed, whereas the corrosion rate is controlled by the fractional coverage of the surface due to the formation of corrosion products (magnetite, siderite). As a consequence, the decrease of the total porosity can be identified as a key parameter in the reduction of the corrosion rate

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Gibert, Gaël. "Propagation de fissures en fatigue par une approche X-FEM avec raffinement automatique de maillage." Thesis, Lyon, 2019. http://www.theses.fr/2019LYSEI088.

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Dans cette thèse, une nouvelle approche est présentée, combinant la méthode des éléments finis étendus (X-FEM) et un raffinement adaptatif et automatique de maillage (AMR). La méthode X-FEM, développée durant les deux dernières par une importante communauté, a prouvé son efficacité pour gérer l'évolution de discontinuités dans de nombreux problèmes de mécanique de la rupture. Comme cette méthode permet de décrire la fissure indépendamment du maillage de la structure, un raffinement hiérarchique relativement simple peut être appliqué sur ce dernier pour adapter localement l'échelle de discrétisation à celle des phénomènes physiques mis en jeux. Cela permet d'obtenir une description précise de quantités physiques d'intérêt dans une zone limitée autour du front de fissure et réduire considérablement le coût numérique, particulièrement lorsque le trajet de propagation n'est pas connu a priori. Dans ce travail, on propose une stratégie pour combiner X-FEM et AMR : les relations de compatibilité cinématique et les méthodes de projection nécessaires pour les matériaux dépendant de l'histoire de chargement doivent inclure correctement le modèle d'enrichissement. L'implémentation de cette approche combinant X-FEM et AMR, dans le code éléments finis industriel Cast3M, est présentée en détails. En particulier, une nouvelle méthode de projection spécifique à ce contexte est proposée. Des applications numériques et une étude expérimentale de propagation par fatigue en plasticité confinée ont été réalisées pour démontrer la précision, la robustesse et l'efficacité de cette méthode
To guarantee the high level of safety of industrial components under fatigue cycles it is essential to be able to predict the initiation and growth of cracks during their entire lifetime. However the numerical cost of a propagation simulation on engineer-sized problems with non-linear behavior may be prohibitive, with the classical techniques. Here, a new approach combining the eXtended Finite Element Method (X-FEM) and automatic Adaptive Mesh Refinement (AMR) is presented taking advantage of both methods. The X-FEM, developed over the past two decades by a large community, have proven its efficiency to handle evolving discontinuities in a variety of fracture analysis. Since this method enables to describe the crack and its propagation independently of the mesh of the structure, a simple hierarchical mesh refinement procedure can be applied. Automatic adaptive re-meshing is a valuable method for elastic-plastic crack propagation analysis since it permits a locally fine mesh and then an accurate description of physical quantities in a limited area around the crack front. This is particularly important when local fracture criteria are concerned. Moreover local refinement saves computational effort, particularly when the propagation path is not a priori known. In the present work, it is shown that both methods combine with minimal effort: the kinematic continuity relations and the field transfer process, needed for history-dependent material, must include in a proper way the enrichment of the model. If this requirement is not fulfilled, numerical error may be introduced. Implementation of this combined X-FEM/AMR approach in the finit elements code Cast3M is presented in detail. In particular, an innovative field transfer strategy is proposed in 2D and 3D. Numerical applications of crack propagation in elastic-plastic media demonstrate accuracy, robustness and efficiency of the technique. Moreover, an experimental study has been conducted on a example propagation with notable impact of confined plasticity. This study provides experimental data to compare with the numerical results obtained with the developed method. This validates our modelization choices. It also is the opportunity to test the developed method robustness on a realistic case of utilization. This study showed the interest of the proposed modelization taking into account plasticity induced crack closure during the fatigue propagation

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Rukavina, Tea. "Multi-scale damage model of fiber-reinforced concrete with parameter identification." Thesis, Compiègne, 2018. http://www.theses.fr/2018COMP2460/document.

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Dans cette thèse, plusieurs approches de modélisation de composites renforcés par des fibres sont proposées. Le matériau étudié est le béton fibré, et dans ce modèle, on tient compte de l’influence de trois constituants : le béton, les fibres, et la liaison entre eux. Le comportement du béton est analysé avec un modèle d’endommagement, les fibres d'acier sont considérées comme élastiques linéaires, et le comportement sur l'interface est décrit avec une loi de glissement avec l’extraction complète de la fibre. Une approche multi-échelle pour coupler tous les constituants est proposée, dans laquelle le calcul à l'échelle macro est effectué en utilisant la procédure de solution operator-split. Cette approche partitionnée divise le calcul en deux phases, globale et locale, dans lesquelles différents mécanismes de rupture sont traités séparément, ce qui est conforme au comportement du composite observé expérimentalement. L'identification des paramètres est effectuée en minimisant l'erreur entre les valeurs calculées et mesurées. Les modèles proposés sont validés par des exemples numériques
In this thesis, several approaches for modeling fiber-reinforced composites are proposed. The material under consideration is fiber-reinforced concrete, which is composed of a few constituents: concrete, short steel fibers, and the interface between them. The behavior of concrete is described by a damage model with localized failure, fibers are taken to be linear elastic, and the behavior of the interface is modeled with a bond-slip pull-out law. A multi-scale approach for coupling all the constituents is proposed, where the macro-scale computation is carried out using the operator-split solution procedure. This partitioned approach divides the computation in two phases, global and local, where different failure mechanisms are treated separately, which is in accordance with the experimentally observed composite behavior. An inverse model for fiber-reinforced concrete is presented, where the stochastic caracterization of the fibers is known from their distribution inside the domain. Parameter identification is performed by minimizing the error between the computed and measured values. The proposed models are validated through numerical examples

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Chen, Shuai. "Investigation of FEM numerical simulation for the process of metal additive manufacturing in macro scale." Thesis, Lyon, 2019. http://www.theses.fr/2019LYSEI048/document.

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La fabrication additive (FA) est devenue une nouvelle alternative pour la fabrication des pièces dans l'industrie. Cependant, il existe encore des limites pour ce procédé, en particulier la forme finale défavorable et les propriétés macroscopiques indésirables des pièces métalliques construites dans les systèmes de FA. La distorsion ou la fissure due à la contrainte résiduelle de ces pièces pose généralement de graves problèmes pour certains types de technologie de la FA métallique. Dans un système de FA, la qualité finale d'une pièce métallique dépend de nombreux paramètres de procédé, qui sont normalement optimisés par une série d'expériences sur des machines de FA. La simulation macroscopique dédiée au procédé de FA est une alternative potentielle pour les pièces métalliques fabriquées par la fabrication additive. Dans cette thèse, nous étudions d'abord le pré-processing de la simulation de FA par la méthode des éléments finis (FEM). Le procédé de fabrication additive est un phénomène multi-physique des champs couplés (champs thermique, mécanique et métallurgique). La simulation macroscopique est réalisée à deux niveaux différents. Au niveau de la couche, la reconstruction du modèle 3D est effectuée à partir du fichier de chemin de balayage de la machine de FA, basée sur la manipulation inverse de l'algorithme d'offsetting-clipping. Au niveau de la pièce, le modèle 3D de CAO est reconstruit dans un maillage des voxels, ce qui est pratique pour une pièce avec une géométrie complexe. Avec les températures de préchauffage différentes et les paramètres du procédé différents, la contrainte résiduelle d'une pièce est analysée. Ces simulations impliquent la technique potentielle pour réduire la contrainte résiduelle par l'optimisation des paramètres du procédé, au lieu de moyens traditionnels par augmenter la température de préchauffage. Basées sur la plateforme de simulation de FEM ci-dessus, deux simulations au niveau de ligne sont également étudiées dans cette thèse, visant à la relation entre le procédé de FA et la qualité finale de la pièce. Ces exemples démontrent la possibilité d'utiliser des simulations macroscopiques pour améliorer le contrôle de la qualité pendant le procédé de FA. Dans la première tâche, l'ensemble de données des paramètres de chauffage et la contrainte résiduelle sont générés par la simulation de FA. La corrélation entre eux est étudiée en utilisant des algorithmes de régression, tel que le réseau neuronal artificiel. Dans la deuxième tâche, un contrôleur de PID pour la boucle de rétroaction puissance-température est intégré dans la simulation de procédé de FA et l'auto-réglage de PID est numériquement étudié au lieu d'utiliser la machine de FA. Les deux tâches montrent le rôle important de la simulation de procédé macroscopique de FA, qui peut remplacer ou combiner les nombreuses expériences essai-erreur dans la fabrication additive métallique
Additive manufacturing (AM) has become a new option for the fabrication of metallic parts in industry. However, there are still some limitations for this application, especially the unfavourable final shape and undesired macroscopic properties of metallic parts built in AM systems. The distortion or crack due to the residual stress of these parts leads usually to severe problems for some kinds of metal AM technology. In an AM system, the final quality of a metallic part depends on many process parameters, which are normally optimized by a series of experiments on AM machines. In order to reduce the considerable time consumption and financial expense of AM experiments, the numerical simulation dedicated to AM process is a prospective alternative for metallic part fabricated by additive manufacturing. Because of the multi-scale character in AM process and the complex geometrical structures of parts, most of the academic researches in AM simulation concentrated on the microscopic melting pool. Consequently, the macroscopic simulation for the AM process of a metallic part becomes a current focus in this domain. In this thesis, we first study the pre-processing of AM simulation on Finite Element Method (FEM). The process of additive manufacturing is a multi-physics problem of coupled fields (thermal, mechanical, and metallurgical fields). The macroscopic simulation is conducted in two different levels with some special pre-processing work. For the layer level, the reconstruction of 3D model is conducted from the scan path file of AM machine, based on the inverse manipulation of offsetting-clipping algorithm. For the part level, the 3D model from CAD is reconstructed into a voxel-based mesh, which is convenient for a part with complex geometry. The residual stress of a part is analysed under different preheat temperatures and different process parameters. These simulations imply the potential technique of reducing residual stress by the optimisation of process parameters, instead of the traditional way by increasing preheat temperature. Based on the FEM simulation platform above, two simulations at line level are also studied in this thesis, aiming at the relation between the AM process and part's final quality. These examples demonstrate the feasibility of using macroscopic simulations to improve the quality control during the AM process. In the first task, dataset of heating parameters and residual stress are generated by AM simulation. The correlation between them is studied by using some regression algorithm, such as artificial neural network. In the second task, a PID controller for power-temperature feedback loop is integrated into AM process simulation and the PID auto-tuning is numerically investigated instead of using AM machine. Both of the two tasks show the important role of AM macroscopic process simulation, which may replace or combine with the numerous trial and error of experiments in metal additive manufacturing

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Dubost, Julien. "Variabilité et incertitudes en géotechnique : de leur estimation à leur prise en compte." Thesis, Bordeaux 1, 2009. http://www.theses.fr/2009BOR13808/document.

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L’évolution actuelle de l’ingénierie géotechnique place la maîtrise des risques d’origine géotechnique au cœur de ses objectifs. On constate aussi que la complexité des projets d’aménagement (à travers les objectifs coûts/délais/performances qui sont recherchés) est croissante et que les terrains choisis pour les recevoir présentent, quant à eux, des conditions géotechniques de plus en plus souvent « difficiles ». Ces conditions défavorables se traduisent par une variabilité forte des propriétés des sols, rendant leur reconnaissance et leur analyse plus complexe. Ce travail de thèse traite de la caractérisation de la variabilité naturelle des sols et des incertitudes liées aux reconnaissances géotechniques dans le but de mieux les prendre en compte dans les dimensionnements des ouvrages. Il se positionne dans le contexte de la maîtrise des risques de projet d’origine géotechnique. Les principaux outils statistiques servant à décrire la dispersion des données et leur structuration spatiale (géostatistique), ainsi que des méthodes probabilistes permettant d’utiliser leur résultats dans des calculs, sont présentés sous l’angle de leur application en géotechnique. La démarche est appliquée à un projet de plate-forme ferroviaire. Cette infrastructure a été implantée sur un site géologiquement et géotechniquement complexe, et présente aujourd’hui des déformations importantes dues aux tassements des sols. Une nouvelle analyse des données géotechniques a donc été entreprise. Elles ont, au préalable, été regroupées dans une base de données qui a facilité leur traitement statistique et géostatistique. Leur variabilité statistique et spatiale a été caractérisée permettant une meilleure compréhension du site. Le modèle géologique et géotechnique ainsi établi a ensuite été utilisé pour calculer les tassements. Une démarche en trois temps est proposée : globale, locale et spatialisée permettant une estimation des tassements et de leur incertitude, respectivement, à l’échelle du site, aux points de sondages, et spatialisée sur la zone d’étude. Les résultats montrent clairement l’intérêt des méthodes statistiques et géostatistiques pour la caractérisation des sites complexes et l’élaboration d’un modèle géologique et géotechnique du site adapté. La démarche d’analyse des tassements proposée met en avant le fait que les incertitudes des paramètres se répercutent sur les résultats des calculs de dimensionnement et expliquent le comportement global de l’infrastructure. Ces résultats peuvent se traduire sous forme d’une probabilité de ruine qui peut ensuite être utilisée dans un processus de prise de décision et de management des risques. D’une manière plus large, ce travail de thèse constitue une contribution à l’élaboration et l’analyse des campagnes de reconnaissances géotechniques, en ayant le souci d’identifier, d’évaluer et de prendre en compte la variabilité et les incertitudes des données lors des différentes phases du projet pour permettre une meilleure maîtrise du risque d’origine géotechnique
The current evolution of the geotechnical engineering places the risk management of geotechnical origin in the heart of its objectives. We also notice that the complexity of the projects of development (through the objectives costs/deadline/performances which are sought) is increasing and that soil chosen to receive them present unusual geotechnical conditions. These unfavourable conditions usually mean a strong variability of the soil properties, which induces soil investigation and data analysis more difficult. This work of thesis deals with the characterization of the natural variability of soils and with the uncertainties dues to geotechnical investigations, with the aim to better take them into account in geotechnical engineering project. This work takes place in the context of the management of the risk of project with geotechnical origin. The main statistical tools used for describe the scattering of the data and their spatial variability (geostatistic), as well as the probabilistic methods enabling to use their results in calculations, are presented under the view of their application in geotechnical design. The approach is applied to a project of railway platform. This infrastructure was located on a site where the geology and the geotechnical conditions are complex, and which present important deformations due to the soil settlements. A new analysis of geotechnical data was started again. First, geotechnical data were included in a database in order to ease their statistical and geostatistical treatment. Their statistical and spatial variability were characterized allowing a better understanding of the site. The geologic and geotechnical model so established was then used to assess the settlement effects. An analysis in three levels is proposed: global, local and spatial, which give means to estimate the settlement values and its uncertainty, respectively, on the scale of the site, on the boring points, and on zone of study according to the spatial connectivity of soil properties. The results clearly show the interest of statistical and geostatiscal methods in characterizing complex sites and in the elaboration of a relevant geologic and geotechnical model. The settlement analysis proposed highlight that the parameter uncertainties are of first importance on the design calculations and explain the global behaviour of the infrastructure. These results can be translated in the form of a reliabilitry analysis which can be then used in a process of decision-making and risk management. In a wider way, this work of thesis contributes toward the elaboration and the analysis of the geotechnical investigations, with the aim to identify, to estimate and to take into account the variability and the uncertainties of the data during the various stages of the project. It leads to better control of the risk of geotechnical origin

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Creuillot, Victor. "Étude de l'impact d'une prothèse dentaire implanto-portée sur le comportement des articulations temporo-mandibulaires et de l'os péri-implantaire." Thesis, Université de Lorraine, 2016. http://www.theses.fr/2016LORR0273/document.

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Cette thèse aborde une étude biomécanique de l’appareil stomatognathique en vue d’analyser les conséquences sur les articulations temporo-mandibulaires (ATM) de la mise en place d’une prothèse complète implanto-portée. Cette étude est réalisée à l’aide de la méthode des éléments finis. Dans ce travail, deux modèles ont été créés. Un premier est basé sur la géométrie d’un sujet sain volontaire sans problèmes articulaires ni dentaires. Un deuxième, avec une restauration de la dentition par une prothèse dentaire complète sur implants, repose sur la géométrie des structures osseuses du cas sain. Une méthodologie a été mise en place pour la construction du modèle éléments finis, basé sur celle développée dans la thèse d’Alvarez. Une comparaison des résultats est effectuée entre les modèles du cas sain d’Alvarez et celui exposé dans ce travail afin d’évaluer l’influence des modifications apportées et de valider ce dernier. Puis une comparaison est effectuée entre le cas sain et restauré pour une ouverture/fermeture modérée de la mâchoire ainsi que lors de la morsure d’aliments au niveau des incisives. Une autre problématique abordée dans cette thèse est l’analyse du risque d’échec de l’implantation dans l’os dont la qualité est dégradée par la perte des dents. Deux géométries d’implants ont été testées pour différentes qualités osseuses, un implant classique et un implant nouvellement breveté
This study deals with a biomechanical analysis of the stomatognathic system in order to understand the consequences of complete fixed dental prosthesis on temporomandibular joint (TMJ). The finite element method is used to achieve this goal. Two models have been created, a healthy and restored by prosthesis ones. The first model is based on a healthy volunteer subject morphology, without dental or articular troubles. The restored model is based on the bony structures of the healthy individual. Mandibular teeth have been removed numerically and a complete fixed overdenture has been settled on the mandible. The construction of the finite element model has been set up following the method developed by Alvarez. A comparison between results obtained by both approaches on the healthy case has been done to validate our model and to evaluate the impact of the improvements proposed in this work on mandible behavior. Then a comparison between the healthy and restored cases is done for a moderate opening /closing motion of the jaw and for a foodstuff bite between the incisors. Another problematic is treated in this thesis, the risk of peri-implant bone damage. Teeth lose induce a bone quality degradation that could cause the implantation failure. Two implant geometries have been tested for different bone qualities during clenching. In the first case, the classical implants, frequently employed by dentists, have been used. In the second case, the advantages of the newly patented implant, composed of a vertical and horizontal screws, have been tested

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Benannoune, Sofiane. "Simulations EF du couplage entre diffusion et piégeage de l’hydrogène sous sollicitations thermomécaniques. Applications relatives au fer et au tungstène." Thesis, Paris 13, 2020. http://www.theses.fr/2020PA131003.

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L‟objectif de ce travail de thèse est de reprendre les travaux précédents sur le couplage diffusion / plasticité sous Abaqus et d‟implémenter dans le code éléments finis un processus de piégeage transitoire dans une procédure utilisateur UMATHT, l‟équation de la chaleur dans une procédure UEL, et de modifier le comportement mécanique dans la procédure UMAT, afin de résoudre de manière couplée et simultanée les problèmes de diffusion/piégeage de l‟hydrogène soumis à des chargements thermomécaniques.Le modèle ainsi développé avec un couplage diffusion/piégeage transitoire a été confronté dans un premier temps, et validé sur plusieurs matériaux (tungstène et fer) par des comparaisons sur des cas tests avec d‟autres codes de la littérature (notamment le code MRE HIIPC). Puis, en considérant les variations des champs thermiques, l‟outil et l‟implémentation ont été validées sur des résultats expérimentaux de TDS sur du tungstène ainsi que sur d‟autres codes de la littérature sur le fer.Enfin, le modèle entièrement couplé a ainsi été utilisé sur des applications de chargements thermiques complexes sur une composante du futur tokamak d‟ITER (DFW). Les simulations 3D sur cette structure ont mis en évidence les effets de géométrie qui ne peuvent être pris en compte dans des simulations 1D. Elles ont permis de mettre également en exergue le rôle de la pression hydrostatique, la prise en compte de la dilatation thermique pouvant induire des écarts importants sur les résultats
The aim of this thesis work is to take up the previous work on diffusion / plasticity coupling under Abaqus and to implement in the finite element code a transient trapping process in a UMATHT user procedure, the equation of heat in a UEL procedure, and modify the mechanical behavior in the UMAT procedure, in order to solve in a coupled and simultaneous way the diffusion / trapping problems of hydrogen subjected to thermomechanical loadings.The model thus developed with transient diffusion / trapping coupling was first confronted, and validated on several materials (tungsten and iron) by comparisons on test cases with other codes of the literature (in particular the MRE HIIPC code). Then, considering the variations of the thermal fields, the tool and the implementation were validated on experimental results of TDS on tungsten as well as on other codes of the literature on the iron.Finally, the fully coupled model has been used on complex thermal load applications on a component of the future ITER Tokomak (DFW). 3D simulations on this structure have highlighted geometric effects that cannot be taken into account in 1D simulation. They have also highlighted the role of hydrostatic pressure, taking into account thermal expansion that can lead to significant differences in results

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Galdames, Francisco José. "Segmentation d'images IRM du cerveau pour la construction d'un modèle anatomique destiné à la simulation bio-mécanique." Thesis, Grenoble, 2012. http://www.theses.fr/2012GRENS007/document.

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Comment obtenir des données anatomiques pendant une neurochirurgie ? a été ce qui a guidé le travail développé dans le cadre de cette thèse. Les IRM sont actuellement utilisées en amont de l'opération pour fournir cette information, que ce soit pour le diagnostique ou pour définir le plan de traitement. De même, ces images pre-opératoires peuvent aussi être utilisées pendant l'opération, pour pallier la difficulté et le coût des images per-opératoires. Pour les rendre utilisables en salle d'opération, un recalage doit être effectué avec la position du patient. Cependant, le cerveau subit des déformations pendant la chirurgie, phénomène appelé Brain Shift, ce qui altère la qualité du recalage. Pour corriger cela, d'autres données pré-opératoires peuvent être acquises, comme la localisation de la surface corticale, ou encore des images US localisées en 3D. Ce nouveau recalage permet de compenser ce problème, mais en partie seulement. Ainsi, des modèles mécaniques ont été développés, entre autres pour apporter des solutions à l'amélioration de ce recalage. Ils permettent ainsi d'estimer les déformations du cerveau. De nombreuses méthodes existent pour implémenter ces modèles, selon différentes lois de comportement et différents paramètres physiologiques. Dans tous les cas, cela requiert un modèle anatomique patient-spécifique. Actuellement, ce modèle est obtenu par contourage manuel, ou quelquefois semi-manuel. Le but de ce travail de thèse est donc de proposer une méthode automatique pour obtenir un modèle du cerveau adapté sur l'anatomie du patient, et utilisable pour une simulation mécanique. La méthode implémentée se base sur les modèles déformables pour segmenter les structures anatomiques les plus pertinentes dans une modélisation bio-mécanique. En effet, les membranes internes du cerveau sont intégrées: falx cerebri and tentorium cerebelli. Et bien qu'il ait été démontré que ces structures jouent un rôle primordial, peu d'études les prennent en compte. Par ailleurs, la segmentation résultante de notre travail est validée par comparaison avec des données disponibles en ligne. De plus, nous construisons un modèle 3D, dont les déformations seront simulées en utilisant une méthode de résolution par Éléments Finis. Ainsi, nous vérifions par des expériences l'importance des membranes, ainsi que celle des paramètres physiologiques
The general problem that motivates the work developed in this thesis is: how to obtain anatomical information during a neurosurgery?. Magnetic Resonance (MR) images are usually acquired before the surgery to provide anatomical information for diagnosis and planning. Also, the same images are commonly used during the surgery, because to acquire MRI images in the operating room is complex and expensive. To make these images useful inside the operating room, a registration between them and the patient's position has to be processed. The problem is that the brain suffers deformations during the surgery, in a process called brain shift, degrading the quality of registration. To correct this, intra-operative information may be used, for example, the position of the brain surface or US images localized in 3D. The new registration will compensate this problem, but only to a certain extent. Mechanical models of the brain have been developed as a solution to improve this registration. They allow to estimate brain deformation under certain boundary conditions. In the literature, there are a variety of methods for implementing these models, different equation laws used for continuum mechanic, and different reported mechanical properties of the tissues. However, a patient specific anatomical model is always required. Currently, most mechanical models obtain the associated anatomical model by manual or semi-manual segmentation. The aim of this thesis is to propose and implement an automatic method to obtain a model of the brain fitted to the patient's anatomy and suitable for mechanical modeling. The implemented method uses deformable model techniques to segment the most relevant anatomical structures for mechanical modeling. Indeed, the internal membranes of the brain are included: falx cerebri and tentorium cerebelli. Even though the importance of these structures is stated in the literature, only a few of publications include them in the model. The segmentation obtained by our method is assessed using the most used online databases. In addition, a 3D model is constructed to validate the usability of the anatomical model in a Finite Element Method (FEM). And the importance of the internal membranes and the variation of the mechanical parameters is studied

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Daca, Taous. "Contribution au diagnostic expert et à l’analyse de risques dans les ouvrages souterrains en maçonnerie par la modélisation numérique." Thesis, Lyon, INSA, 2013. http://www.theses.fr/2013ISAL0159/document.

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L’état de contrainte des galeries et tunnels souterrains évolue dans le temps, tout d’abord en raison de l’avancement du front de taille lors de la construction, mais aussi en raison des changements graduels des propriétés du terrain ou des caractéristiques mécaniques des matériaux constitutifs de l’ouvrage (réduction de la cohésion, vieillissement). Ces changements sont causés par des actions combinées comme: les processus d’altération dus aux infiltrations des eaux météoriques et de réseaux concessionnaires, mais aussi par l’apparition des fissures qui induisent par ailleurs des redistributions de contraintes et de déformations, ainsi que par le fluage des matériaux. Dans cette étude, un travail préliminaire, nous permet de quantifier l’état de contrainte initial lors de la construction des ouvrages. Notre approche basée sur la modélisation éléments finis 2D permet de simuler l’état d’équilibre interne des excavations, nos résultats sont en adéquation avec ceux issus des méthodes analytiques de la littérature. Cet état initial est ensuite calibré via une modélisation 3D. Puis, une macro-modélisation à base d’éléments finis nous permet d’envisager différents scénarios de détérioration des soutènements, notamment à l’extrados des galeries de couloirs d’accès et tunnels de ligne de métro Parisien. Un des scénarios étudié prend en considération la réduction de la résistance mécanique du piédroit et de la zone interface entre le sol et la paroi, ainsi que le fluage de l’encaissant et du revêtement. En utilisant une loi qui permet de simuler la perte de cohésion, paramètre qui évolue en fonction de la déformation inélastique et en fonction du temps, le comportement mécanique des zones dégradées est ainsi reproduit par un modèle viscoplastique de type adoucissant ou à écrouissage négatif. Nous mettons bien en exergue les processus de dégradation observés sur ces galeries durant leur exploitation. Les différentes modélisations permettent de mieux évaluer l’état des différents composants de l’ouvrage selon le type de dégradation et selon le temps traduisant ainsi son vieillissement. Elles permettent également de jauger la sensibilité et la pertinence de différents paramètres. In fine, nous évaluons les pathologies de ces structures, ce qui permet de fournir des indicateurs quant à la gestion de ce patrimoine
The stress state of underground tunnels and galleries evolves over time , firstly because of the advancement of the working face during construction , then due to gradual changes in soil properties and mechanical properties of materials component of the infrastructures (reduction of cohesion, aging). These changes are caused by combined actions such as: weathering processes due to infiltration of meteoric waters and concessionaires networks, but also by the cracks appearance that induce further redistribution of stress and strain, and the creep. A particular attention is paid to the determination of the initial state of stresses applied on the structure right after the construction. In order to approach this initial stress state which corresponds to the construction phase of underground structures, we propose a methodology based on comparing the numerical model with analytical methods taken from literature. Then we compare 2D and 3D numerical models. Thereafter, a macro- modeling based on the finite elements method allows considering different scenarios of the tunnel-linings deterioration, specifically at the extrados of the galleries and Paris metro line tunnels. One of the studied cases takes into account the mechanical strength loss of the abutment and the interface between the ground and the wall area including their creeps. Therefore, Elasto-viscoplastic with strain softening constitutive model is used in this study to reproduce the degraded zone behavior. The numerical models show that we can reproduce the underground structure behavior during degradation and assess the state of different structure components. The approach used here for the Parisian metro tunnels may be used by the other underground structures managers

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Bach, Dang Phong. "Development of a finite element strategy for the modeling of nano-reinforced materials." Thesis, Compiègne, 2020. http://bibliotheque.utc.fr/EXPLOITATION/doc/IFD/2020COMP2550.

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La modélisation des matériaux nano-renforcés nécessite de prendre en compte l’effet de taille induit par les phénomènes locaux à l’interface entre la nanoinclusion et la matrice. Cet effet de taille est interprété par une augmentation du rapport interface/volume et peut être pris en compte en introduisant une élasticité surfacique à l’interface. Alors que de nombreux travaux ont été développés du point de vue analytique, peu de contributions ont trait à la description numérique et à la mise en œuvre de cette élasticité surfacique dans la méthode des éléments finis (FEM). Nos études visent à développer des outils numériques efficaces basés sur la FEM pour la modélisation de nanocomposites. Dans un premier temps, nous évaluons les deux stratégies numériques existantes, à savoir l’approche XFEM et l’approche des éléments d’interface, dans la reproduction de l’effet de taille dans le processus d’homogénéisation. Deuxièmement, sur la base d’un test de performance des trois types de formulations d’E-FEM dans le cas de discontinuités faibles, nous proposons une formulation améliorée de SKON permettant d’intégrer l’effet d’une interface cohérente. Enfin, la modélisation numérique du comportement non linéaire des nanocomposites est étudiée. Lors de la première étape, une loi élastoplastique de type von Mises avec durcissement linéaire isotrope est considérée pour le volume, tandis que l’interface est considérée comme élastique linéaire
The modelization of nano-reinforced material requires to take into account the size effect caused by the local phenomena at the interface between the nano-inclusion and the matrix. This size effect is interpreted through an increase in the ratio interface/volume and can be taken into account by introducing a surface elasticity at the interface. Whereas a lot of works have been developed from the analytical point of view, few contributions are related to numerical description and implementation of such surface elasticity in Finite Element Method (FEM). Our studies aim to develop efficient numerical tools based on FEM for the modeling of nanocomposites. Firstly, we evaluate the two existent numerical strategies namely the XFEM approach and the Interface element approach in reproducing the size effect in the homogenization process. Secondly, based on a performance test on the three types of formulations of E-FEM for the case of weak discontinuity, we propose an enhanced SKON formulation allowing to incorporate the effect of a coherent interface. Finally, the numerical modeling on the nonlinear behavior of nanocomposites is investigated. In the first step, a von Mises type elastoplastic law with linear isotropic hardening is considered for the bulk while the interface is considered as linear elastic

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Issa, Mohammad. "Modélisation asymptotique et discrétisation des composants magnétiques dans les problèmes de courant de Foucault." Thesis, Toulouse 3, 2019. http://www.theses.fr/2019TOU30177.

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La modèlisation de composants magnétiques intégrés en génie électrique (ex. les transformateurs hautes fréquences) conduit à un certain nombre de problèmes liés à l'augmentation de la fréquence. Cette augmentation de fréquence induit notamment des courants de Foucault dans les pièces conductrices qui nécessitent des maillages très fins et conduit de grands systèmes d'équations et donc souvent à des temps de calcul prohibitifs, notamment pour les structures 3D. Les outils de calcul numérique commerciaux ne répondent que partiellement à ces difficultés, induites notamment par la présence d'entrefers (modélisation du milieu "infini" par une condition de radiation), la présence des couches minces (maillages très hétérogènes) et la prise en compte d'enroulements multi-couches. Pour répondre à ces difficultés, on se propose de développer des outils dédiés. Une première action a été menée pour répondre au problème de grands entrefers en résolvant un système avec deux techniques couplées : la méthode des éléments finis volumiques (FEM) et la méthode des éléments finis de frontière (BEM) en 3D. La BEM est bien adaptée aux problèmes avec des structures non bornées, car aucune condition aux limites artificielle n'est nécessaire, ce qui n'est pas le cas pour la FEM. De plus, la BEM ne nécessite qu'une discrétisation de surface, ce qui réduit le nombre d'inconnues et généralement le temps de calcul. Une autre problématique sera de traiter les couches conductrices minces utilisées dans un large éventail d'applications à des fins de blindage. La modélisation de telles régions conductrices requiert une discrétisation volumique très fine en raison de la décroissance rapide des champs vers la surface pour les hautes fréquences. Pour éviter cette difficulté, nous dérivons un modèle équivalent pour le problème des courants de Foucault en 3D avec une couche mince conductrice de faible épaisseur, dans laquelle la feuille conductrice est remplacée par sa surface médiane, et son comportement de blindage est satisfait par une condition de transmission équivalente qui relie les champs électrique et magnétique autour de la surface. De plus, une discrétisation efficace utilisant la BEM est proposée pour résoudre numériquement le problème avec la condition de transmissions. La dernière problématique est de traiter les problèmes d'enroulements. Nous procédons en considérant le cas plus simple d'un problème d'empilement de tôles. Nous fournissons une modélisation efficace des empilements des tôles en 1D et 2D en utilisant l'homogénéisation classique dans le domaine des empilements. Ensuite, nous étudions l'influence de l'interface (avec l'air) pour traiter le problème dans le domaine entier. Nous considérons le cas où la profondeur de pénétration est maintenue inférieure ou égale à l'épaisseur de la tôle
Modeling of integrated magnetic components in electrical engineering (such as high frequency transformers) leads to several issues related to frequency increase. This frequency increase induces eddy currents in conducting material which require very fine meshes and consequently, it leads to large systems of equations and prohibit computational cost, especially for 3D structures. The commercial scientific software only partially tackle these issues due notably to the presence of airgaps (modeling "infinite" medium by radiating conditions), the presence of thin layers (very heterogeneous meshes), and the inclusion of winding multi-layers. To deal with these difficulties, dedicated tools have been implemented. The primary issue that is the presence of airgaps is treated by solving a coupled "Finite Element Method (FEM)/ Boundary Element Method (BEM)" system in 3D. The BEM is adapted to general field problems with unbounded structures because no artificial boundaries are needed, this is not the case for the FEM. Moreover, the BEM requires only a surface discretisation which reduces the number of unknowns and then the computational time. The secondary issue is to deal with thin conductive layers used in a wide range of applications for shielding purpose. Modeling such conductive regions require very fine volume discretisation due to the rapid decay of fields through the surface for high frequencies. To avoid this difficulty, we derive an equivalent model for 3D Eddy Current problem with a conductive thin layer of slight thickness, where the conductive sheet is replaced by its mid-surface, and its shielding behaviour is satisfied by an equivalent transmission condition which connects the electric and magnetic fields around the surface. In addition, an efficient discretisation using the BEM is provided to solve numerically the problem with the transmission condition. The last issue is to tackle the foil winding problems. We proceed by considering the simple case of a problem of laminar stacks. We provide an effective modeling of the laminar stacks in 1D and 2D by deriving the classical homogenisation in the domain of the laminar stacks. Then, we study the influence of the interface (with air) on the vector potential to treat the problem in the whole domain. We also consider the case where the skin depth is kept less than or equal to the thickness of the metal sheet

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Dia, Mouhamadou. "Hexahedral and prismatic solid-shell for nonlinear analysis of thin and medium-thick structures." Thesis, Lyon, 2020. http://www.theses.fr/2020LYSEI040.

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Les structures à faibles ou moyennes épaisseurs sont naturellement présentes dans la plupart des installations de production d'énergie : bâtiment réacteur, tuyauteries sous pression, réservoirs métalliques ou bâches, cuve de réacteur, liners métalliques des enceintes de confinement pour ne citer que ceux‐là. Un besoin actuellement exprimé par les unités d'ingénierie d’EDF est la modélisation des phénomènes de cloquage de liners métalliques des bâtiments réacteur. Un liner est une structures de type tôle métallique assurant la fonction d’étanchéité des centrales nucléaires. Sa modélisation nécessite la prise en compte d’un phénomène de contact-frottement engendrant du pincement sur la coque, de la plasticité sous l’effet de cloquage et de la non linéarité géométrique (instabilité de type flambement). Pour modéliser le comportement thermomécanique d’une structure pareille, les éléments finis de plaques et coques actuellement disponible ne semblent pas être à la hauteur. Le premier verrou attribuable à ces éléments est l’hypothèse des contraintes planes qui empêche la prise en compte de certaines lois de comportement nativement tridimensionnelles. En deuxième lieu, du fait de leur formulation avec des degrés de liberté de rotations ces éléments n’offrent pas une facilité d’utilisation lorsqu’il s’agit de résoudre des problèmes prenant en compte les effets non-linéaires telles que les grande transformations géométriques, le contact-frottement bi-facial, le flambement et les pressions suiveuses. Une alternative serait d’utiliser des éléments volumiques standards. Cependant le coût de calcul prohibitif des ces derniers est difficilement accessible pour de nombreuses applications industrielles. Le but de ces travaux est de proposer une solution à cette problématique. Nous avons proposé une formulation élément fini de type solide-coque enrichie en pincement et capable de reproduire les comportements des structures minces avec une précision satisfaisante. Ce nouvel éléments fini fonctionnent avec tout type de loi de comportement tridimensionnelle sans restriction sur les champs de contraintes. On peut également l’utiliser pour tous les types de problèmes mécaniques : linéaire et non linéaire, contact frottement, grande transformation, flambement, pression suiveuse etc. Les simulations numériques réalisées montrent des performances satisfaisantes
Thin or medium-thick structures are naturally present in most power generation facilities: reactor building, pressurized pipelines, metal tanks or tarpaulins, reactor vessel, metal liners of containment chambers, to name but a few. A need currently expressed by EDF's engineering units is the modeling of the blistering phenomena of metal liners in reactor facilities. A liner is a metal sheet type structure that provides the impermeability function of nuclear power plants. Its modeling requires taking into account a contact-friction phenomenon causing pinching on the shell, plasticity under the effect of blistering and geometric nonlinearity (buckling type instability). To model the thermo-mechanical behavior of such a structure, the finite elements of plates and shells currently available do not seem to be up to the task. The first limitation attributable to these elements is the assumption of plane stresses which prevents the consideration of some natively three-dimensional constitutive laws. Secondly, due to their formulation with rotational degrees of freedom these elements do not offer facility of use when solving problems that take into account non-linear effects such as large geometric transformations, bi-facial friction-contact, buckling and following pressures. An alternative would be to use standard volume elements. However, the prohibitive computing cost of the latter is difficult to access for many industrial applications. The aim of this work is to propose a solution to this problem. We have proposed a solid-shell finite element formulation enriched in their pinching stress and strain and capable of reproducing accurately the behaviour of thin structures. This new finite element works with any type of three-dimensional behaviour law without restriction on stress fields. It can also be used for all types of mechanical problems: linear and nonlinear, frictional contact, large transformation, buckling, displacement-dependent pressure, etc. The numerical simulations carried out show satisfactory performances

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Falco, Aurélien. "Bridging the Gap Between H-Matrices and Sparse Direct Methods for the Solution of Large Linear Systems." Thesis, Bordeaux, 2019. http://www.theses.fr/2019BORD0090/document.

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De nombreux phénomènes physiques peuvent être étudiés au moyen de modélisations et de simulations numériques, courantes dans les applications scientifiques. Pour être calculable sur un ordinateur, des techniques de discrétisation appropriées doivent être considérées, conduisant souvent à un ensemble d’équations linéaires dont les caractéristiques dépendent des techniques de discrétisation. D’un côté, la méthode des éléments finis conduit généralement à des systèmes linéaires creux, tandis que les méthodes des éléments finis de frontière conduisent à des systèmes linéaires denses. La taille des systèmes linéaires en découlant dépend du domaine où le phénomène physique étudié se produit et tend à devenir de plus en plus grand à mesure que les performances des infrastructures informatiques augmentent. Pour des raisons de robustesse numérique, les techniques de solution basées sur la factorisation de la matrice associée au système linéaire sont la méthode de choix utilisée lorsqu’elle est abordable. A cet égard, les méthodes hiérarchiques basées sur de la compression de rang faible ont permis une importante réduction des ressources de calcul nécessaires pour la résolution de systèmes linéaires denses au cours des deux dernières décennies. Pour les systèmes linéaires creux, leur utilisation reste un défi qui a été étudié à la fois par la communauté des matrices hiérarchiques et la communauté des matrices creuses. D’une part, la communauté des matrices hiérarchiques a d’abord exploité la structure creuse du problème via l’utilisation de la dissection emboitée. Bien que cette approche bénéficie de la structure hiérarchique qui en résulte, elle n’est pas aussi efficace que les solveurs creux en ce qui concerne l’exploitation des zéros et la séparation structurelle des zéros et des non-zéros. D’autre part, la factorisation creuse est accomplie de telle sorte qu’elle aboutit à une séquence d’opérations plus petites et denses, ce qui incite les solveurs à utiliser cette propriété et à exploiter les techniques de compression des méthodes hiérarchiques afin de réduire le coût de calcul de ces opérations élémentaires. Néanmoins, la structure hiérarchique globale peut être perdue si la compression des méthodes hiérarchiques n’est utilisée que localement sur des sous-matrices denses. Nous passons en revue ici les principales techniques employées par ces deux communautés, en essayant de mettre en évidence leurs propriétés communes et leurs limites respectives, en mettant l’accent sur les études qui visent à combler l’écart qui les séparent. Partant de ces observations, nous proposons une classe d’algorithmes hiérarchiques basés sur l’analyse symbolique de la structure des facteurs d’une matrice creuse. Ces algorithmes s’appuient sur une information symbolique pour grouper les inconnues entre elles et construire une structure hiérarchique cohérente avec la disposition des non-zéros de la matrice. Nos méthodes s’appuient également sur la compression de rang faible pour réduire la consommation mémoire des sous-matrices les plus grandes ainsi que le temps que met le solveur à trouver une solution. Nous comparons également des techniques de renumérotation se fondant sur des propriétés géométriques ou topologiques. Enfin, nous ouvrons la discussion à un couplage entre la méthode des éléments finis et la méthode des éléments finis de frontière dans un cadre logiciel unique
Many physical phenomena may be studied through modeling and numerical simulations, commonplace in scientific applications. To be tractable on a computer, appropriated discretization techniques must be considered, which often lead to a set of linear equations whose features depend on the discretization techniques. Among them, the Finite Element Method usually leads to sparse linear systems whereas the Boundary Element Method leads to dense linear systems. The size of the resulting linear systems depends on the domain where the studied physical phenomenon develops and tends to become larger and larger as the performance of the computer facilities increases. For the sake of numerical robustness, the solution techniques based on the factorization of the matrix associated with the linear system are the methods of choice when affordable. In that respect, hierarchical methods based on low-rank compression have allowed a drastic reduction of the computational requirements for the solution of dense linear systems over the last two decades. For sparse linear systems, their application remains a challenge which has been studied by both the community of hierarchical matrices and the community of sparse matrices. On the one hand, the first step taken by the community of hierarchical matrices most often takes advantage of the sparsity of the problem through the use of nested dissection. While this approach benefits from the hierarchical structure, it is not, however, as efficient as sparse solvers regarding the exploitation of zeros and the structural separation of zeros from non-zeros. On the other hand, sparse factorization is organized so as to lead to a sequence of smaller dense operations, enticing sparse solvers to use this property and exploit compression techniques from hierarchical methods in order to reduce the computational cost of these elementary operations. Nonetheless, the globally hierarchical structure may be lost if the compression of hierarchical methods is used only locally on dense submatrices. We here review the main techniques that have been employed by both those communities, trying to highlight their common properties and their respective limits with a special emphasis on studies that have aimed to bridge the gap between them. With these observations in mind, we propose a class of hierarchical algorithms based on the symbolic analysis of the structure of the factors of a sparse matrix. These algorithms rely on a symbolic information to cluster and construct a hierarchical structure coherent with the non-zero pattern of the matrix. Moreover, the resulting hierarchical matrix relies on low-rank compression for the reduction of the memory consumption of large submatrices as well as the time to solution of the solver. We also compare multiple ordering techniques based on geometrical or topological properties. Finally, we open the discussion to a coupling between the Finite Element Method and the Boundary Element Method in a unified computational framework

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El, Houari Karim. "Modélisation et imagerie électrocardiographiques." Thesis, Rennes 1, 2018. http://www.theses.fr/2018REN1S063/document.

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L'estimation des solutions du problème inverse en Électrocardiographie (ECG) représente un intérêt majeur dans le diagnostic et la thérapie d'arythmies cardiaques par cathéter. Ce dernier consiste à fournir des images 3D de la distribution spatiale de l'activité électrique du cœur de manière non-invasive à partir des données anatomiques et électrocardiographiques. D'une part ce problème est rendu difficile à cause de son caractère mal-posé. D'autre part, la validation des méthodes proposées sur données cliniques reste très limitée. Une alternative consiste à évaluer ces méthodes sur des données simulées par un modèle électrique cardiaque. Pour cette application, les modèles existants sont soit trop complexes, soit ne produisent pas un schéma de propagation cardiaque réaliste. Dans un premier temps, nous avons conçu un modèle cœur-torse basse-résolution qui génère des cartographies cardiaques et des ECGs réalistes dans des cas sains et pathologiques. Ce modèle est bâti sur une géométrie coeur-torse simplifiée et implémente le formalisme monodomaine en utilisant la Méthode des Éléments Finis (MEF). Les paramètres ont été identifiés par une approche évolutionnaire et leur influence a été analysée par une méthode de criblage. Dans un second temps, une nouvelle approche pour résoudre le problème inverse a été proposée et comparée aux méthodes classiques dans les cas sains et pathologiques. Cette méthode utilise un a priori spatio-temporel sur l'activité électrique cardiaque ainsi que le principe de contradiction afin de trouver un paramètre de régularisation adéquat
The estimation of solutions of the inverse problem of Electrocardiography (ECG) represents a major interest in the diagnosis and catheter-based therapy of cardiac arrhythmia. The latter consists in non-invasively providing 3D images of the spatial distribution of cardiac electrical activity based on anatomical and electrocardiographic data. On the one hand, this problem is challenging due to its ill-posed nature. On the other hand, validation of proposed methods on clinical data remains very limited. Another way to proceed is by evaluating these methods performance on data simulated by a cardiac electrical model. For this application, existing models are either too complex or do not produce realistic cardiac patterns. As a first step, we designed a low-resolution heart-torso model that generates realistic cardiac mappings and ECGs in healthy and pathological cases. This model is built upon a simplified heart torso geometry and implements the monodomain formalism by using the Finite Element Method (FEM). Parameters were identified using an evolutionary approach and their influence were analyzed by a screening method. In a second step, a new approach for solving the inverse problem was proposed and compared to classical methods in healthy and pathological cases. This method uses a spatio-temporal a priori on the cardiac electrical activity and the discrepancy principle for finding an adequate regularization parameter

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Nishio, Yoshiyuki. "Challenges in applying the PSPG/SUPG Finite element method to the atmosphéric boundary layer." Thesis, La Rochelle, 2021. http://www.theses.fr/2021LAROS017.

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Suite à une requête de la Défense belge dans le cadre des applications CBRN (chimique, biologique, radiologique et nucléaire), l’objectif initial du travail était de simuler un cas CBRN réaliste a l’air libre (dispersion de particules après une explosion dans une ville), en appliquant la stabilisation Streamline-Upwind Petrov-Galerkin (SUPG) sur une méthode d’éléments finis (FEM), incluant une deuxième phase (particules). Pour cette simulation, les développements se font dans le code Coolfuid 3, un langage spécifique au domaine (DSL) écrit en C++. Cependant, les applications à l’air libre nécessitent de décrire correctement la couche limite atmosphérique (ABL). Cela n’a jamais été fait en utilisant des éléments finis stabilisés. Par conséquent, le défi de ce travail est de répondre à la question simple : Comment modéliser une ABL en s’appuyant sur la méthode de stabilisation SUPG. Afin de réduire le nombre d’éléments nécessaires pour une simulation résolvant toutes les échelles de turbulences jusqu’aux parois, l’ABL a été implémentée avec un modèle de paroi, puis vérifiée en 2D, tandis que quelques corrections (la résolution du maillage, la stabilité du profil de vitesse) ont également pu être menées. Néanmoins, l’implémentation 3D a révélé certaines oscillations parasites, laissant supposer à une origine numérique. Bien que la SUPG produise de la dissipation, cette dernière ne semble pas suffisante pour un écoulement à nombre de Reynolds aussi élevé. Par conséquent, pour ajouter de la dissipation, deux directions ont été suivies : Premièrement, une implémentation de l’évolution de la SUPG, la Méthode Variationnelle MultiScale (VMS), a été initiée. Cette dernière fournit un cadre combiné à la fois pour la stabilisation et la modélisation de la turbulence. Deuxièmement, deux formulations LES, connues pour leur comportement dissipatif, ont également été intégrées. Après avoir réduit les oscillations parasites, le profil de vitesse a été analysé. Finalement, pour permettre la comparaison avec un résultat DNS disponible, le nombre de Reynolds visqueux du domaine ABL a été réduit. Favorablement, et ceci également pour deux autres conditions, l’implémentation du modèle ABL a fourni des résultats se rapprochant le plus de la courbe DNS. En conclusion, nous avons déterminé deux méthodologies (LES et SUPG / VMS) qui ont le potentiel d’approcher l’écoulement ABL. La FEM stabilisée utilisant la SUPG a révélé qu’elle n’est actuellement pas encore suffisante pour éviter les oscillations parasites dans le cas d’un écoulement ABL. En revanche, la LES a fourni des résultats encourageants, ce qui prouve qu’un certain type de modèle de turbulence est indispensable. Cela souligne l’intérêt pour la méthode VMS, bien que celle-ci reste difficile à implémenter
In the context of a Chemical, Biological, Radiological, and Nuclear (CBRN) application for the Belgian Defense, the original objective of the work was to simulate a realistic open-air CBRN case (e.g. dispersion after an explosion of particles in a city), by applying the Streamline-Upwind Petrov-Galerkin (SUPG) stabilization on a nite element method (FEM), together with a second phase (i.e. particles). This would be done through the code Cool uid 3, a Domain Speci c Language (DSL) written in C++.However, open-air applications requires to describe the atmospheric bound-ary layer (ABL) correctly. This has never been done using stabilized FEM. Consequently, the challenge of this work is to answer the simple question: How to model an ABL taking advantage of the SUPG stabilization method.To reduce the number of elements produced by a wall-resolved simulation, the ABL was implemented with a wall model and veri ed in 2D, while a few corrections (e.g. grid scalability, stable velocity pro le) could also be adressed.However, the 3D implementation revealed spurious oscillations, suggesting a numerical origin. Although SUPG does provide dissipation, it seemed not su cient enough for such a high Reynolds ow. Consequently, two directions were followed to add numerical dissipation: Firstly, the implementation of an extended version of the SUPG, the Variational MultiScale method (VMS), was initiated. The latter provides a combined framework for stabilization and turbulence modeling. Secondly, two LES formulations, known for their dissipative behavior, were integrated.Having solved the spurious oscillations, the velocity pro le was analyzed. Eventually, the viscous Reynolds number for the ABL domain was reduced to enable the comparison with an available DNS result. Fortunately, rela-tive to the standard no-slip wall condition and to the friction velocity condi-tion, the wall model implementation provided the best result, although not matching.In conclusion, we ascertained two methodologies (LES and SUPG / VMS) that have the potential to approach the ABL ow. The stabilized FEM using SUPG revealed that it is currently not su cient to avoid spurious oscillations in the case of an ABL ow. In contrast, LES provided encouraging results for reduced Reynolds number, supporting that some kind of turbulence model is indispensable. This emphasizes that the implementation of VMS should be promising, although challenging

Дисертації з теми "Méthode des éléments finis (FEM)"

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