Добірка наукової літератури з теми "Perception auditive – Modèles mathématiques"

La pandémie de la Covid-19 amène à repenser le monde, à prendre conscience de la nécessité d’un nouveau modèle socio-économique. Mais comment faire quand il existe un déni de la rigueur scientifique dans le monde politique et médiatique comme en France ? Combien de discours sur l’efficacité d’une politique économique sont basés sur une hypothèse fausse, celle que "corrélation veut dire causalité" ? Pourquoi y-a-t-il tant de débats télévisés où des polémistes s’improvisent experts ou expertes ? Pourquoi des gouvernants sont incapables de prendre en compte des questions de logistique basiques pour la mise à disposition de masques de protection ? Pourquoi l’enseignement des mathématiques et des sciences font l’objet depuis plusieurs dizaines d’années d’un dénigrement construit par une répétition d’arguments infondés ? La capacité collective de repérer ce qui est scientifiquement prouvé et ce qui ne l’est pas, manque à la France et à un grand nombre de pays industrialisés. Il s’agit d’un handicap qui impacte directement la capacité d’évoluer vers une économie acceptée par la majorité des citoyens et basée sur le réel. Cette incapacité alimente le risque de crise économique et d’explosions sociétales. Ce qui est fait défaut n’est pas une connaissance des dernières découvertes scientifiques, mais celle des fondamentaux de la rigueur scientifique, des limites des modèles et de la valeur des sondages. Pour changer la compréhension des sciences, deux leviers sont possibles. Le premier porte sur la conscience du grand public et des médias, le deuxième sur la gouvernance de l’enseignement des sciences à l’école. Cette communication fait l’état des lieux en France, propose des hypothèses sur les évolutions socio-culturelles d’ordre systémique qui ont conduit à cette situation. Deux actions nécessaire dans deux champs sont développées : la communication médiatique et l’éducation en sciences.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la modélisation de la perception audio-visuelle avec une tête robotique. Les problèmes associés, notamment la calibration audio-visuelle, la détection, la localisation et le suivi d'objets audio-visuels sont étudiés. Une approche spatio-temporelle de calibration d'une tête robotique est proposée, basée sur une mise en correspondance probabiliste multimodale des trajectoires. Le formalisme de modèles de mélange conjugué est introduit ainsi qu'une famille d'algorithmes d'optimisation efficaces pour effectuer le regroupement multimodal. Un cas particulier de cette famille d'algorithmes, notamment l'algorithme EM conjugue, est amélioré pour obtenir des propriétés théoriques intéressantes. Des méthodes de détection d'objets multimodaux et d'estimation du nombre d'objets sont développées et leurs propriétés théoriques sont étudiées. Enfin, la méthode de regroupement multimodal proposée est combinée avec des stratégies de détection et d'estimation du nombre d'objets ainsi qu'avec des techniques de suivi pour effectuer le suivi multimodal de plusieurs objets. La performance des méthodes est démontrée sur des données simulées et réelles issues d'une base de données de scénarios audio-visuels réalistes (base de données CAVA)
In this thesis, the modelling of audio-visual perception with a head-like device is considered. The related problems, namely audio-visual calibration, audio-visual object detection, localization and tracking are addressed. A spatio-temporal approach to the head-like device calibration is proposed based on probabilistic multimodal trajectory matching. The formalism of conjugate mixture models is introduced along with a family of efficient optimization algorithms to perform multimodal clustering. One instance of this algorithm family, namely the conjugate expectation maximization (ConjEM) algorithm is further improved to gain attractive theoretical properties. The multimodal object detection and object number estimation methods are developed, their theoretical properties are discussed. Finally, the proposed multimodal clustering method is combined with the object detection and object number estimation strategies and known tracking techniques to perform multimodal multiobject tracking. The performance is demonstrated on simulated data and the database of realistic audio-visual scenarios (CAVA database)

Cette thèse présente plusieurs travaux autour de l'étude des relations entre geste et son ayant pour vocation l'aide à la conception d'instruments pour la performance musicale. L'objectif est de mieux comprendre comment les gestes peuvent être associés au son afin de créer des instruments de musique numériques et expressifs. Initiée par une étude exploratoire scellant les objectifs et les problématiques abordées, cette thèse s'articule autour de deux grandes thématiques : la réponse gestuelle à l'écoute d'un son et la modélisation du geste à des fins d'analyse et d'applications. Dans la première thématique nous proposons des études expérimentales montrant les stratégies cognitives des participants dans l'exercice d'associer un geste à un son écouté. Nous montrons que ces stratégies sont liées à l'identification de la source. Dans la deuxième thématique, nous abordons les problèmes de modélisation des structures temporelles dans le geste musical. Nous présentons un premier modèle permettant le suivi et la reconnaissance en temps réel des profils temporels des paramètres du geste. Motivés par les aspects structurels de la musique, nous montrons la pertinence de l'utilisation d'un modèle pour la segmentation et l'analyse syntaxique du geste. Ainsi, nous abordons l'analyse gestuelle d'un point de vue signal et symbolique. Enfin, une implémentation concrète des questions de recherche est présentée sous la forme d'applications des différentes contributions théoriques. Précisément, les applications sont : un système de sélection de son par le geste; et un système de synthèse du son basée sur un suivi morphologique.

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à la production et à la perception de la voix. Nous avons utilisé des voix masculines. Les principaux résultats sont : - Il existe des consensus sur le jugement hédoniste de la voix et sur les inférences concernant le locuteur. Les consensus apparaissent quelle que soit la nature linguistique de la production vocale entendue, même à l'écoute d'une simple série de voyelles. - Les auditeurs sont capables d'inférer correctement l'âge des locuteurs mais non la taille car ceux-ci utilisent à tort des indices acoustiques non fiables tel F0. - Il n'y a pas d'effet du genre de l'auditeur sur les jugements : les auditeurs et les auditrices produisent les mêmes jugements. - Il y a un effet du corpus vocal sur les jugements produits à l'écoute des voix, cet effet oppose principalement les voyelles aux autres corpus. - Il apparaît, de manière générale, que les auditeurs/trices utilisent surtout les informations prosodiques de la voix et non les aspects spectraux tels F0 moyen et le timbre de la voix
The present thesis focuses on voice production and perception. We used male voices. Theses are the main results: - Consensus on the voice hedonistic judgment and on the inferences regarding the speaker can be noted. Theses appear whatever the linguistic nature of the vocal production listened, even while listening to a simple series of vowels. - The listeners prove themselves able to infer correctly the speakers' age but not height, as they mistakenly use non-reliable acoustic indications such as pitch. - There is no gender effect on the judgments : both male and female listeners seem to produce the same judgments. - A vocal corpus effect on the judgments produced while listening to voices can be observed, principally opposing the vowels to the other corpora. -It generally turns out that male and female speakers use mainly voice prosodic information and not the spectral aspects such as pitch and the voice tone

Ce travail concerne le traitement par la chaîne auditive de l’enveloppe temporelle, i. E. Les fluctuations d’amplitude de fréquence inférieure à quelques dizaines de Hertz dont la perception est liée à l’intelligibilité du signal. Un modèle physiologiquement réaliste du traitement de cette enveloppe par la chaîne auditive est proposé. Il comporte deux parties : la première, de l’oreille externe au colliculus inférieur, génère des réponses unitaires, la seconde, du corps genouillé médian au cortex auditif primaire, des réponses de populations de neurones. Au-delà des indices de performance de validation couramment utilisés dans la littérature, de nouveaux indices sont introduits et validés. Les réponses à la modulation d’amplitude mesurées dans les principaux centres de traitement, notamment au niveau du cortex auditif primaire de sujets humains, sont effectivement reproduites en termes de fonctions de transfert de la modulation
This work is aimed at studying the auditory perception of sound temporal envelope, i. E. The amplitude fluctuations whose frequency is lower than about fifty Hertz, this envelope being closely related to speech intelligibility. A physiological model of the temporal envelope processing is proposed. It is composed of two parts : the first one, from the outer ear to the inferior colliculus, generates unitary responses and the second one, from the medial geniculate body to the primary auditory cortex, neural populations responses. In addition to indices frequently used in the literature, two new indices are proposed and validated. Responses to amplitude modulation measured in the main processing centres of the temporal envelope, particularly in the human primary auditory cortex, are effectively reproduced in terms of modulation transfer functions

Ce travail est consacré à l'exposé des recherches effectuées pour atteindre l'objectif initial de notre étude à savoir la modélisation de la perception visuelle appliquée à la vision artificielle. Dans le chapitre 1 nous présentons l'historique des réseaux de neurones qui relate les connaissances actuelles sur les modèles de neurones biologiques, formels, électroniques et connexionnistes. Dans le chapitre 2, nous effectuons un résumé des travaux actuels sur les phénomènes biologiques lies à la vision. Dans le chapitre 3, nous avons développé un modèle basé sur les réponses des neurones de type x afin de presser la rétine. Ensuite, nous avons développé un module dit de reconstitution afin de tenter de représenter une partie élémentaire de l'action et de la rétroaction existant entre l'aire primaire et l'aire secondaire. Puis nous avons construit un module descriptif appelé module de reconnaissance-apprentissage pour représenter les échanges d'informations entre les différentes aires du cortex cérébral. Dans ce but, nous sommes partis d'hypothèses classiques de l'électrophysiologie de la vision pour l'élaboration de notre modèle de rétine. Ensuite, nous avons réalisé la mise au point d'un module de reconstitution basé sur la sensibilité aux droites et sur la théorie des réseaux de neurones formels afin de reconstituer l'image qui a été filtrée par la rétine. Finalement, la mise au point d'un module de reconnaissance-apprentissage nous permet d'effectuer la reconnaissance d'une image présentée par comparaison à celles qui appartiennent à une mémoire. Ce module est capable d'établir une reconnaissance même si l'image présentée est partiellement cachée ou légèrement déplacée du centre du champ visuel. L'image qui n'est pas reconnue est envoyée vers une mémoire dite statistique avant d'être mémorisée.

Nous proposons un modèle du système vestibulaire. Le développement du modèle est basé sur les principes de la dynamique de Newton-Euler, régissant le mouvement des corps contraints à osciller en trois dimensions dans un référentiel non-Galiléen. Les otolithes du système vestibulaire constituent un exemple de tel système et ont été modélisés comme des pendules sphériques amortis. Deux modèles ont été proposés. Le modèle medial est constitué d’une seule oreille interne se trouvant au centre de la tête. Le modèle latéral est constitué de deux oreilles internes situées latéralement par rapport au centre de la tête. Un test d’observabilité a permis de montrer que pour que l’orientation de la tête soit une quantité observable, la tête doit être stabilisée. Nous montrons que le problème de l’ambiguïté gravito-inertielle peut être résolu si la tête est stabilisée horizontalement. Ces résultats ont été appliqués pour estimer la verticalité gravitationnelle lors de la locomotion dans le cas linéarisé et dans le cas non-linéaire. Les résultats des simulations ont montré que les erreurs d'estimation sont significativement plus faibles et que les observateurs convergent plus rapidement et de façon plus robuste quand la tête est stabilisée. Cela conduit à un système non-linéaire où observation et la commande sont combinés, pouvant être stabilisé par rapport à la verticale gravitationnelle. Les résultats sont testés avec un système expérimental spécialement conçu pour représenter le système tête-cou et les organes vestibulaires. Les résultats sont utiles à l'analyse de la perception spatiale chez les humains et pour l’amélioration des capacités sensorielles des systèmes robotiques
A nonlinear model of the vestibular system is proposed. The model was constructed from general considerations regarding the Newton-Euler dynamics governing the three-dimensional movements of bodies constrained to oscillate in non-inertial frames, such as the otoliths, which were modeled as spherical damped pendula. Two configurations were considered. The medial model considered only one inner ear located in the center of a head. The lateral model considered two inner ears located laterally with respect to the center of rotation of the head. An observability test was used to verify whether the reconstruction of the head orientation with respect to the gravitational vertical was possible from otoliths measurements only. It could be shown that in order for the head vertical orientation to be observable, the head had to be stabilized during locomotion. It was shown that the gravitoinertial ambiguity could be resolved if the head was horizontally stabilized. The results were applied to solve the head vertical orientation estimation problem. The simulations indicated that the estimation errors were smaller and the observers converged faster when head was stabilized during locomotion, leading to a nonlinear, combined observation-control system that could be stabilized with respect to the gravitational vertical. The results were tested with an experimental setup that comprised an actuated gimbal mechanism to represent the head-neck system and a liquid-based inclinometer that represented the otoliths organs. The findings derived from this research would be helpful for analyzing spatial perception in humans, and for improving the perceptual capabilities of robotic systems

Les acouphènes sont des hallucinations auditives (ou perception fantôme) perçus dans une ou deux oreilles. Les personnes souffrant d'acouphènes décrivent le plus souvent ces derniers comme la perception de sifflements ou de bourdonnement alors qu'il n'y a pas de stimulation extérieure et représentent 8 à 10 % de la population dans les pays industrialisés. La présence d'acouphènes peut entraîner des modifications notables du comportement et une détérioration de la qualité de vie (irritabilité, tension, inquiétude, détérioration des fonctions intellectuelles). A l'heure actuelle, aucun traitement efficace pour les traiter n'a été encore trouvé. Le développement de tels traitements est impératif et nécessite la compréhension d'une part des mécanismes physiologiques sous jacents et d'autre part de l'efficacité et des limites des différentes stratégies de traitement disponibles. Etant donné que la relation entre acouphènes et perte auditive est bien établie et qu'il y a un consensus sur les modèles physiologiques des acouphènes, entre autres le rôle important de la déafférentation sensorielle due à une lésion périphérique, les stratégies thérapeutiques visant à restaurer l'entrée sensorielle du système auditif central par l'intermédiaire d'une stimulation acoustique supraliminaire devrait être efficace pour modifier ou alléger ce symptôme. En collaboration avec deux laboratoires (Lyon et Marseille), j'ai testé l'efficacité de deux protocoles de traitement acoustique destinés à diminuer les acouphènes. Dans la première expérience, les patients souffrant d'acouphènes ont bénéficié de l'un ou l'autre régime d'aide auditive amplifiée, soit une amplification clinique standard qui est connue pour calmer les acouphènes dans certains cas, soit une amplification large bande incluant les hautes fréquences pour laquelle le modèle neurophysiologique des acouphènes prédit qu'elle devrait être plus efficace que l'amplification standard. Les résultats ont montré que seule l'amplification standard avait un effet sur la sensation perçue des acouphènes. Le fait que l'amplification élargie aux hautes fréquences n'ait aucune répercussion pour la perception suggère l'existence d'une limite physiologique ou technique non identifiée empêchant l'efficacité de cette stratégie thérapeutique. Cependant, l'influence des régions cochléaires mortes et des périodes sensibles et/ou la perte de la plasticité neuronale auditive doivent être considérées. Dans une seconde série d'expériences, nous avons cherché les corrélats neuronaux des acouphènes chez l'animal éveillé ce qui n'avait jamais été fait auparavant en utilisant des méthodes différentes d'induction des acouphènes. Nous avons induit la perception d'un son fantôme (Zwicker tone) chez les animaux soit par injection de salycilate (aspirine) à haute dose, soit par traumatisme sonore aigü, ces deux méthodes étant bien connues pour entraîner des acouphènes. Nous n'avons trouvé aucun corrélat neuronal du phénomène Zwicker tone mais nous avons observé une augmentation de l'amplitude des potentiels évoqués enregistrés au niveau du cortex auditif et une diminution d'amplitude de la puissance spectrale de l'EEG dans les bandes de fréquences allant de 10 à 30 Hz après injection de salicylate ou traumatisme sonore. De plus, nous avons trouvé une diminution généralisée de l'entropie de l'EEG après administration de salicylate. Ces résultats suggèrent que le modèle salycilate n'entraîne pas des effets analogues à ceux liés au traumatisme sonore, notamment par les changements d'entropie observés au niveau cortical, changements indépendants des effets auditifs. Ces deux expériences mettent en évidence des failles importantes dans le modèle neurophysiologique expérimental des acouphènes. Leur sensation permanente est probablement due, dans la plupart des cas, à des lésions cochléaires ou nerveuses proches de la cochlée et que les cas de lésions cochléaires pourraient présenter une limite insurmontable à l'efficacité des thérapies acoustiques. De futures implications et considérations sur d'autres stratégies thérapeutiques sont discutées
Tinnitus, the perception of sound in the absence of any stimulus, is a chronic problem for tens of millions of individuals worldwide, and no treatments have yet shown a high degree of eficacy in all cases. The development of effective treatments is therefore imperative and requires both an understanding of the physiologcal basis of tinnitus and of the effectiveness and limits of different treatment strategies. Given a well-established relationship between tinnitus and hearing impairment, and a consensus among physiological models of tinnitus as to the important role of deafferentation (reduced input) in the auditory system, treatment strategies that attempt to restore input to the central auditory system via suprathreshold acoustic stimulation should be effective in altering or alleviating this disorder. In collaboration with laboratories in Lyon and Marseille, France, I tested the effectiveness of two acoustic treatment protocols designed to alleviate tinnitus. Ln a first experiment, patients suffering from tinnitus were fitted for one of two hearing aid amplification regimes: standard clinical amplification, which is known to alleviate tinnitus in some cases, and high-bandwidth amplification, which the neurophysiological model of tinnitus predicts should be more effective than the clinical standard. L found that tinnitus sensation was affected by standard amplification but not by high-bandwidth, suggesting an unforeseen technical or physiological limit on the efficacy of this treatment strategy. Consideration must therefore be given to the influence of cochlear dead regions and sensitive periods, or lack thereof, in auditory neural plasticity. In a second series of experiments, my collaborators and I looked for neural correlates of tinnitus in an awake aninal model, which has not been done previously using multiple tinnitus induction strategies. Animals were subjected to a Zwicker Tone-inducing stimulus, a high dose of sodium salicylate, and an acute noise trauma, all of which are known to induce a phantom auditory percept over different time scales. We found no neural correlate of the Zwicker Tone phenomenon, but did note both an increase in evoked potential amplitude (in audiory cortex local field potentials) and a decrease over a broad band in the EEG power spectrum between 10-30 Hz after both salicylate and nobe trauma adminmration. Moreover, we found a generalized decrease in entropy in EEG under salicylate administration. These results suggest that an important experimental tinnitus model, salicylate administration, may not be completely analogous to the effects of noise trauma, in that important central changes independent of auditory effects may exert an influence. Taken together, these experiments suggest important gaps in the neurophysiological model of tinnitus, notably that though tinnitus induction may not necessarily depend on peripheral deafferentation (as in salicylate administration), its sustained presence is likely in most cases dependent upon peripheral or sensorineural damage at a level close to the cochlea, and that cases of peripheral (cochlear) damage may present an insurmountable limit to the effetiveness of acoustic therapies. Further implications and consideration of other treatment strategies is discussed

Le bruit, en particulier celui dû au trafic routier, est cité par de nombreuses études comme une source de préoccupation sociétale majeure. Jusqu'à présent les réponses des pouvoirs publics ne se basent que sur une quantification énergétique de l'exposition sonore, souvent via la mesure ou l'estimation du LA ou du Lden, et des prises de décisions relatives à la diminution du niveau sonore. Or des études psychoacoustiques ont montré que le niveau sonore n'expliquait qu'une faible part de la gêne sonore ressentie. Il est donc intéressant d'avoir plus d'information sur la source de bruit et de ne pas la réduire à un simple niveau sonore. Dans cette thèse, nous proposons de concevoir un outil permettant d'estimer la gêne sonore associée à chaque véhicule du trafic routier via l'utilisation de son signal audio et de modèles de gêne sonore. Pour ce faire, le signal audio du véhicule est isolé de l'ensemble du trafic routier urbain grâce à l'utilisation de méthodes inverses et de grands réseaux de microphones ainsi que du traitement d'images pour obtenir sa trajectoire. Grâce à la connaissance de la trajectoire ainsi que du signal, le véhicule est classifié par une méthode de machine learning suivant la taxonomie de Morel et al. Une fois sa catégorie obtenue, la gêne spécifique du véhicule est estimée grâce à un modèle de gêne sonore utilisant des indices psychoacoustiques et énergétiques. Cela permet l'estimation des gênes sonores spécifiques à chaque véhicule au sein du trafic routier. L'application de cette méthode est faite lors d'une journée de mesure sur une grande artère parisienne
Noise, especially road traffic noise, is cited by many studies as a source of major societal concern. So far, public responses are based only on energy quantification of sound exposure, often by measuring or estimating LA or Lden, and sound-level reduction related decision are taken. Nevertheless, psychoacoustic studies have shown that the sound level explains only a small part of the perceived noise annoyance. It is interesting to have more information about the source of noise and not to reduce the information to its sound level. In this thesis a tool is proposed for estimating the noise annoyance induced by each road vehicle using its audio signal and noise annoyance models. To do so, the audio signal of the vehicle is isolated by using inverse methods, large microphones arrays and image processing to obtain its trajectory. The knowledge of the trajectory and of the signal allows the vehicle to be classified by a machine learning method according to Morel et al. taxonomy. Once its category obtained, the specific annoyance of the vehicle is estimated thanks to a noise annoyance model using psychoacoustic and energetic indices. This allows the estimation of specific noise annoyance for each vehicle within the road traffic. The application of this method is made during a measurement day on a large Parisian artery

Le présent travail de thèse approfondit la question de l'existence de deux modes d'attention visuelle appelés ambiant et focal. Le document commence par présenter les travaux précédant les nôtres tant au niveau comportemental, physiologique, oculométrique et computationnel. Nous exposons ensuite les études expérimentales. L'ensemble des études menées provient directement ou indirectement d'enregistrements oculométriques dans le but d'étudier l'attention visuelle dans ses aspects ambiant et focal. Nous abordons le problème en proposant une méthode de discrimination automatique de ces deux types de fixations contrairement aux approches précédemment utilisées dans la littérature. Cette discrimination nous permet dans un premier temps de relever les indices comportementaux pertinents pour leur distinction. Nous voyons ensuite que ces deux types de fixations obtenus présentent des caractéristiques distinctes au niveau de leur déploiement spatial sur les scènes visuelles présentées. Par la suite, nous investiguons leur rôle respectif dans la perception au travers de deux paradigmes expérimentaux spécifiques. Les hypothèses selon lesquelles les fixations focales s'occupent de la perception locale des objets et que les fixations ambiantes sont vouées au traitement de la scène globale sont validées. Dans un dernier temps, nous nous occupons de la modélisation informatique de l'attention visuelle en vue d'augmenter les prédictions du modèle de saillance visuelle au regard de ces différents types de fixation. Nous proposons enfin un modèle fonctionnel temporel puis une architecture globale du comportement oculaire
This work relies on the question of existence of two kinds of visual named ambient and focal. Document begins to present previous work at behavioral, physiological, oculometric and computational levels. Next, we expose our experimental approach and the obtained results. All experimental methodologies rely on oculomotor data with the aim to study ambient and focal aspects. We approach this problem in suggesting an automatic method to discriminate the two kinds of fixations contrary to previous studies. In a first step, this fixation clustering allows to reveal one relevant behavioral index to discriminate fixations. In a subsequent step, we observe that two kinds of fixations show distinct features on the spatial deployment in the visual scene. In a next step, we investigate the respective role of ambient and focal fixations in the perception across two different paradigms. Hypothesis suggesting focal fixations are specialized in a local perception of object and ambient fixations preferentially treat the global scene are validated. In a next step, we try to consider ambient and focal fixations to increase the ability of a saliency model to predict spatial deployment of fixations. The last step suggests a functional temporal synthesis and a global schema of ocular behavior

Ce projet pluridisciplinaire initié par Sorbonne Université vise à apporter des solutions mathématiques et informatiques à des problèmes archéologiques. Il s’articule autour du théâtre antique d’Orange. Une étude documentaire poussée a permis de restituer ce monument sur le logiciel Blender. La maquette virtuelle du théâtre est composée de formes brutes, auxquelles sont affectés des éléments de détail non permanents, ce qui la rend très facilement modulable. En plus de pouvoir visualiser virtuellement le monument, ce projet vise à étudier son acoustique. Ainsi, un outil de calcul spécialement conçu pour ce cas d’application complexe a été développé en C++ en partenariat avec le CMAP de l’École polytechnique. L’algorithme est développé à l’aide de méthodes géométriques en se plaçant dans l’approximation hautes fréquences. À partir d’une source sonore, il s’agit de propager des faisceaux portant une certaine quantité d’énergie dans toutes les directions et de calculer leurs réflexions sur les parois du bâtiment. La méthode permet simuler la réverbération d’une salle sur huit bandes de fréquence en prenant en compte les coefficients d’absorption des matériaux et du milieu de propagation. L’algorithme est optimisé par une approche de Divide and Conquer utilisant des octrees. Cela permet de réduire la complexité quadratique de l’interaction rayons/éléments à quasi-linéaire ce qui améliore considérablement le temps de calcul. C’est avec ce simulateur qu’est finalement menée l’étude acoustique du théâtre d’Orange. Il est alors possible de qualifier l’impact de certaines configurations du théâtre : présence de décor ou de toit, position des spectateurs ou des sources acoustiques
This multidisciplinary project initiated by Sorbonne University aims to provide mathematical and computing solutions to archaeological problems. It deals with the ancient theater of Orange. An extensive literature review allowed to restore this monument thanks to the software Blender. In addition to the visualization part, this project also aims to study the acoustics of the monument. Thus, a numerical simulation tool especially designed for this significant size numerical problems has been developed in C++ in partenership with the CMAP (École polytechnique). The algorithm uses geometric methods thanks to the high frequency approximation. From a sound source, beams carrying a certain amount of energy are propagated in all directions and reflected on the building walls. The method provide the reverberation curve of a room for eight octave bands by considering the materials properties and the propagation medium. The algorithm is optimized by using a Divide and Conquer approach with a hierarchical octree structure. This allow to reduce the quadratic complexity of the ray/element interactions to near-linear and significantly improves computation time. The algorithm is validated by comparison with theoretical test cases. The study of the Orange theater is eventually carried out with this acoustic simulator. Thanks to different output data, it is possible to qualify the acoustic impact of certain theater configurations : presence of ornament or roof, position of spectators or sound sources