Academic literature on the topic 'Μη γραμμικό'

Το παρόν άρθρο εξετάζει την ανάγκη ανάπτυξης Εναλλακτικού Διδακτικού Υλικού το οποίο θα χρησιμεύσει ως βοήθημα στη διδασκαλία του μαθήματος «Δημόσιος και Ιδιωτικός Βίος στην Αρχαία Ελλάδα». Αυτή η ανάγκη μας ώθησε τέσσερα χρόνια πριν να προτείνουμε να παραχθεί ένα εκπαιδευτικό CD-ROM με θέμα την Αθήνα την Εποχή του Περικλή. Η δημιουργία ενός βοηθήματος αυτού του είδους καθίσταται κυρίως αναγκαία από το γεγονός ότι οι μαρτυρίες σημαντικών αρχαιολογικών ευρημάτων δεν ελήφθησαν υπόψη όταν δημιουργήθηκε το έντυπο διδακτικό υλικό για τη ΘΕ ΕΛΠ 20, με αποτέλεσμα η εικονογράφηση να είναι ανεπαρκής. Ωστόσο, αναρίθμητα αρχαιολογικά ευρήματα ρίχνουν άπλετο φως στο μηχανισμό της αθηναϊκής δημοκρατίας και στην εξωτερική εμφάνιση της αρχαίας Αθήνας η οποία ήταν λαμπρή, σε έντονη αντίθεση με τη Σπάρτη. Το προτεινόμενο CD-ROM, που σχεδιάσθηκε για φοιτητική χρήση, πρόκειται να καλύψει τα κενά αυτά. Έτσι, παρά το γεγονός ότι το CD συμπληρώνει το υπάρχον έντυπο υλικό, οι φοιτητές θα υποχρεώνονται να το μελετούν ταυτόχρονα με το έντυπο υλικό. Το άρθρο αυτό εξετάζει τις δυνατότητες των νέων τεχνολογιών, με την εφαρμογή των αρχών της ΑεξΑΕ, για τη δημιουργία ενός οπτικού εργαλείου (visual instrument) διδασκαλίας το οποίο θα δίνει τη δυνατότητα στον φοιτητή να μελετήσει με μη γραμμικό τρόπο την πόλη της Αθήνας, τον αθηναίο πολίτη και τις κυρίαρχες αθηναϊκές θεότητες.

<p>Ένα από τα ερωτήματα που απασχολούν τους οικονομολόγους της εκπαίδευσης, τους διευθύνοντες το σύστημα εκπαίδευσης αλλά και τους πολιτικούς που λαμβάνουν τις σχετικές αποφάσεις, είναι αν το μέγεθος (αριθμός των μαθητών) των σχολικών μονάδων επιδρά στο ετήσιο δημόσιο κόστος, ανά μαθητή. Συνακόλουθα δε τους απασχολεί η προσέγγιση του άριστου μεγέθους των σχολικών μονάδων. Η παρούσα εργασία διερευνά τα σχετικά ερωτήματα, στα δημοτικά σχολεία (παραδοσιακά / κλασικά και με ενιαίο αναμορφωμένο εκπαιδευτικό πρόγραμμα) Δήμων του Νοτίου Τομέα Αθηνών. Στηρίζεται στη θεωρία του κόστους παραγωγής αφού οι δομές εκπαίδευσης θεωρούνται συστήματα παραγωγής. Χρησιμοποιεί διαστρωματικά στοιχεία για το σχολικό έτος 2013-2014. Εφαρμόζει μεθοδολογίες της στατιστικής και της οικονομετρίας. Εκτιμά την τετραγωνική συνάρτηση με εξαρτημένη μεταβλητή το ετήσιο δημόσιο κόστος ανά μαθητή και ανεξάρτητη τον αριθμό των μαθητών στις σχολικές μονάδες. Στη συνέχεια προσδιορίζει τα ακρότατα της συνάρτησης. Τα εμπειρικά αποτελέσματα δείχνουν αρνητική, μη γραμμική, συσχέτιση του δημοσίου κόστους ανά μαθητή με το μέγεθος των σχολικών μονάδων. Επίσης αποκαλύπτουν ότι το μέγεθος των σχολικών μονάδων της περιοχής που μελετήθηκε είναι μικρό σε σχέση με το δυνητικά βέλτιστο. Ένας επανασχεδιασμός του συστήματος πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης με μέγεθος σχολικών μονάδων πλησίον του βέλτιστου θα οδηγούσε σε σημαντική περιστολή του ετήσιου δημόσιου κόστους.</p>

<p>Στο πεδίο της εφαρμοσμένης εκπαιδευτικής και οικονομικής πολιτικής, αποτελεί πρόβλημα, η εύρεση του βέλτιστου μεγέθους των δομών εκπαίδευσης, υπό την έννοια ότι σε αυτό ελαχιστοποιείται το ανά εκπαιδευόμενο δημόσιο κόστος. Στην Ελλάδα, μέχρι σήμερα, το πρόβλημα αυτό δεν έχει μελετηθεί. Στόχος της εργασίας είναι η διερεύνηση της επίδρασης του μεγέθους των Δημοσίων Λυκείων της ΠΕ Φθιώτιδας της Περιφέρειας Στερεάς Ελλάδας, στο ετήσιο δημόσιο κόστος ανά μαθητή. Χρησιμοποιούνται Διαστρωματικά Στοιχεία [Σχ. Έτος 2014-15] από τα 26 Λύκεια. Γίνεται ανάλυση με μεθοδολογίες στατιστικής και οικονομετρίας. Τα ευρήματα της εμπειρικής ανάλυσης αποκαλύπτουν αρνητική, μη γραμμική, συσχέτιση των δύο μεταβλητών. Εκτιμάται τετραγωνική συνάρτηση (υπόδειξη της οικονομικής θεωρίας) με εξαρτημένη μεταβλητή το ετήσιο δημόσιο κόστος ανά μαθητή και ανεξάρτητη μεταβλητή το μέγεθος της σχολικής μονάδας και μελετάται ως προς τα ακρότατα. Το βέλτιστο μέγεθος των Λυκείων είναι μεγαλύτερο του μεγέθους των υφιστάμενων Λυκείων. Στην περίπτωση σχεδιασμού νέας αρχιτεκτονικής, κατά την οποία τα Λύκεια θα είχαν περίπου το βέλτιστο μέγεθος, το ετήσιο δημόσιο κόστος ανά μαθητή θα ήταν σημαντικά χαμηλότερο και συνακόλουθα το συνολικό δημόσιο κόστος της ετήσιας λειτουργίας του συστήματος των Λυκείων της ΠΕ Φθιώτιδας θα ήταν σημαντικά χαμηλότερο. Προτείνεται η περιστολή του ετήσιου δημόσιου κόστους να διατίθεται, δεσμευτικά, μέσω της κεντρικής κυβέρνησης και της αυτοδιοίκησης σε δράσεις εκπαίδευσης και δια βίου μάθησης. Με την πολιτική αυτή, χωρίς πρόσθετο κόστος, θα αυξάνεται η ποσότητα και θα βελτιώνεται η ποιότητα του ανθρώπινου κεφαλαίου της περιοχής, παράγοντα «κλειδί» για την προώθηση της βιώσιμης ανάπτυξης, της απασχόλησης και της κοινωνικής συνοχής.</p>

Τα πρώτα Μαζικά Ανοικτά Διαδικτυακά Μαθήματα (Massive Open Online Courses - MOOCs) ήταν εδραιωμένα στη θεωρία του Κονεκτιβισμού. Στόχος ήταν η μάθηση να παρέχεται μέσα από μια διαδικασία αλλεπάλληλης δικτύωσης και αλληλεπίδρασης των συμμετεχόντων σε διαφορετικά σημεία στο διαδίκτυο. Ωστόσο, αν και ο παιδαγωγικός σχεδιασμός των πρώτων MOOCs κρίνεται έως σήμερα από πολλούς ερευνητές καταλληλότερος, στην πορεία, παρατηρήθηκε στροφή προς την υιοθέτηση MOOCs βάσει πιο παραδοσιακών μεθόδων. Ο λόγος είναι πως η ανοιχτότερη και πιο ελεύθερη φύση των πρώτων MOOCs δημιουργούσε εμπόδια στην εφαρμογή της αξιολόγησης. Σκοπός της παρούσας μελέτης είναι μια ανασκόπηση των υβριδικών μοντέλων MOOC και η εισήγηση ενός νέου υβριδικού μοντέλου MOOC το οποίο θα συνδυάζει την υψηλή ποιότητα αξιολόγησης με τις βασικές παιδαγωγικές ιδιότητες των πρώτων MOOCs. Πρόκειται για μία εναλλακτική θεώρηση του Κονεκτιβισμού, εδραιωμένη στην Θεωρία του Χάους από την οποία και γεννήθηκε το συγκεκριμένο ρεύμα. Το προτεινόμενο μοντέλο προβάλλει το MOOC ως πολύπλοκο σύστημα, εισάγοντας τη διαθεματικότητα ως στοιχείο που προωθεί τη διάδραση, την αυτονομία, τη διασύνδεση και την ανοιχτότητα, συμβάλλοντας τοιουτοτρόπως στην ανάδυση ιδεών και στην παραγωγή της γνώσης μέσα από μη γραμμικές ακολουθίες. Στόχος είναι να χαράξει πολλά και διαφορετικά μονοπάτια μάθησης, παρέχοντας τη δυνατότητα στον κάθε συμμετέχοντα να πραγματοποιεί και να θέτει διαφορετικούς στόχους και κίνητρα, χωρίς να υποβαθμίζεται η διαδικασία της αξιολόγησης.The first Massive Open Online Courses (MOOCs) were premised upon the theory of Connectivism. The aim was to provide learning through a process of successive networking and interaction of participants at different points on the internet. However, although the pedagogical design of the first MOOCs is still considered by many researchers to be more appropriate, over time, there has been a shift towards adopting MOOCs based on more traditional methods. The reason is that the more open and free nature of the first MOOCs created obstacles in the implementation of the evaluation. The purpose of this study is to review the MOOC hybrid models and to propose a new MOOC hybrid model that will combine the high quality of evaluation with the basic pedagogical properties of the first MOOCs. It is an alternative view of Connectivism, based on Chaos Theory from which this current model was born. The proposed model promotes MOOC as a complex system, introducing interdisciplinarity as an element that promotes interaction, autonomy, interconnection, and openness, thus contributing to the emergence of ideas and the production of knowledge through non-linear sequences. The goal is to chart many different learning paths, enabling each participant to achieve and set different goals and motives without degrading the assessment process.

Η παρουσία του αφηγήματος στις ανθρώπινες εκδηλώσεις διαχρονικά δηλώνει την αδιάλειπτη σχέση του με τον άνθρωπο. Από τα παραδοσιακά μέσα έως και τα νέα ψηφιακά μέσα το περιεχόμενο επιχειρείται συχνά να παρουσιαστεί με αφηγηματικό τρόπο. Διαπιστώνουμε ότι η σχέση του αφηγήματος με τον ψηφιακό πολιτισμό προσδιορίζεται ως ανταλλαγή στοιχείων εκατέρωθεν με αποτέλεσμα τον αναπροσδιορισμό των δομών τους. Με τον όρο ψηφιακή αφήγηση εννοούμε τη διαδραστική αφήγηση, όπως αυτή πραγματώνεται σε ψηφιακά παιχνίδια και άλλες διαδραστικές εφαρμογές, αλλά και την δημιουργία οπτικοακουστικού υλικού με την χρήση ψηφιακών εργαλείων ως μέσο προσωπικής έκφρασης και επικοινωνίας. Σε αυτό το πλαίσιο διερευνάται η σχέση της ψηφιακής αφήγησης με την εκπαίδευση, μελετώντας τις θεμελιώδεις αρχές που διέπουν την σχέση αυτή αλλά και παραδείγματα εκπαιδευτικών παρεμβάσεων βασισμένων στην ψηφιακή αφήγηση. Το Εργαστήριο Νέων Τεχνολογιών στην Επικοινωνία, την Εκπαίδευση και τα ΜΜΕ, του Τμήματος Επικοινωνίας και Μέσων Μαζικής Ενημέρωσης του Ε.Κ.Π.Α., αναγνωρίζοντας τις δυνατότητες μάθησης και επικοινωνίας που αναπτύσσονται μέσα από την ψηφιακή αφήγηση ερευνά αυτόν τον τομέα. Τα δημιουργικά και ερευνητικά αποτελέσματα συνοψίζονται μεταξύ άλλων, στο «Μαγικό φίλτρο», ένα ψηφιακό μαθησιακό παιχνίδι περιπέτειας το οποίο είναι δομημένο μη-γραμμικά, στη «Μηλιά», μία ψηφιακή πλατφόρμα για την ανάγνωση και την συγγραφή ψηφιακών αφηγήσεων, και στο εργαστήριο για την ψηφιακή αφήγηση και τη διαγενεακή μάθηση με τίτλο «Πρωταγωνιστές και Παραγωγοί ψηφιακής μνήμης».

<p>Σκοπός της παρούσας έρευνας ήταν η προαγωγή της κινητικής ανάπτυξης, της κοινωνικής συμπεριφοράς και της αυτοεκτίμησης, καθώς και η εκτίμηση της σχέσης αυτών, πριν, κατά τη διάρκεια και μετά την εφαρμογή ενός δεκάμηνου παρεμβατικού προγράμματος ψυχοκινητικής αγωγής. Αρχικά συστάθηκε και δομήθηκε το πρόγραμμα της ψυχοκινητικής παρέμβασης, το οποίο περιλάμβανε κινητικές δραστηριότητες (ατομικές, ομαδικές) με μουσική και έντονο το στοιχείο της εκδραμάτισης ιστοριών – παραμυθιών. Τα παιδιά πολλές φορές αυτοσχεδίαζαν ή ομαδοσυνεργατικά σχεδίαζαν τις κινητικές δράσεις και έπαιζαν με αυτές υπό την καθοδήγηση και εποπτεία της νηπιαγωγού. Το πρόγραμμα είχε συχνότητα εφαρμογής τρεις φορές την εβδομάδα για σαράντα λεπτά και διήρκεσε από την τελευταία εβδομάδα του Σεπτεμβρίου 2014 ως την πρώτη εβδομάδα του Ιουνίου 2015. Το δείγμα της έρευνας αποτέλεσαν 44 νήπια (23 αγόρια και 21 κορίτσια) ηλικίας 62 (±4) μηνών, τα οποία επιλέχτηκαν από τρία δημόσια νηπιαγωγεία της πόλης των Ιωαννίνων. Τα παιδιά χωρίστηκαν σε (πειραματική Ν1=22 και ελέγχου Ν2=22) δύο ισάριθμες και ισάξιες ομάδες, όπως φάνηκε και από τα αποτελέσματα της έρευνας στις αρχικές μετρήσεις. Στην πειραματική ομάδα εφαρμόστηκε το πρόγραμμα της ψυχοκινητικής αγωγής ενώ στην ομάδα ελέγχου εφαρμόστηκε το τυπικό αναλυτικό πρόγραμμα του νηπιαγωγείου. Χρησιμοποιήθηκε η συστοιχία κινητικών δοκιμασιών (MOT test 4-6), μια λίστα καταγραφής κοινωνικής συμπεριφοράς και μια κλίμακα αξιολόγησης της αυτοεκτίμησης. Πραγματοποιήθηκε περιγραφική στατιστική, ανάλυση διακύμανσης για επαναλαμβανόμενες μετρήσεις, έλεγχοι T-test για τη σύγκριση δύο δειγμάτων συσχετισμένων και μη συσχετισμένων τιμών, και στη συνέχεια έγινε ιεραρχική ανάλυση παλινδρόμησης. Τα αποτελέσματα της έρευνας έδειξαν, ότι το πρόγραμμα της ψυχοκινητικής παρέμβασης άρεσε στα παιδιά και διασκέδασαν πολύ με αυτό. Φάνηκε από τα αποτελέσματα ότι αρχικά οι δύο ομάδες δεν είχαν διαφορές και στις τρεις μεταβλητές. Μετά από πεντάμηνη παρέμβαση, η πειραματική πέτυχε σημαντικά μεγαλύτερες επιδόσεις από την ομάδα ελέγχου στη μεσαία μέτρηση. Στην τελική μέτρηση η πειραματική πέτυχε σημαντικά μεγαλύτερες επιδόσεις σχετικά τόσο με την ομάδα ελέγχου όσο και με τις δικές της προηγούμενες μετρήσεις. Η ομάδα ελέγχου μετά τους δέκα μήνες στην τελική μέτρηση κατάφερε και αυτή σημαντική βελτίωση σχετικά με την αρχική της μέτρηση, όχι όμως στο βαθμό της πειραματικής. Τα αποτελέσματα της ιεραρχικής ανάλυσης παλινδρόμησης για τη σχέση της κοινωνικής συμπεριφοράς με την αυτοεκτίμηση και την κινητική ανάπτυξη τόσο στην αρχική όσο και στη μεσαία αλλά και τελική μέτρηση έδειξαν ότι είναι γραμμικού τύπου. Συμπερασματικά, το πρόγραμμα ψυχοκινητικής παρέμβασης υποστηρίζει τη βελτίωση της κινητικής απόδοσης, της κοινωνικής συμπεριφοράς και την αυτοεκτίμηση. Σημαντικό, επίσης είναι πως μέσα από τέτοιες διαδικασίες εφαρμογής μετρήσεων όπως αυτές της παρούσης έρευνας, πραγματοποιείται πρώιμη ανίχνευση δυσκολιών και μπορεί ο παιδαγωγός να προσδιορίσει τις ιδιαίτερες αναπτυξιακές - μαθησιακές ανάγκες του κάθε παιδιού, και εν συνεχεία, να σχεδιάσει κατάλληλα αναπτυξιακά παρεμβατικά προγράμματα για την αντιμετώπιση των δυσκολιών και την κατάλληλη υποστήριξη.</p>

<span>Η αποκατάσταση ως αλληλουχία διαδικασιών παρέμβασης στη μορφή των μουσειακών αντικειμένων αποβλέπει στην εναρμόνιση της αισθητικής διάστασης αυτών με την ιδιότητά τους ως τεκμηρίων πολιτισμικών, κοινωνικών ή/και καλλιτεχνικών. Με αυτό τον τρόπο θέτει τις βάσεις ενός ισχυρού οπτικού “ιδιώματος” που συνεισφέρει στην αποκωδικοποίησή τους, καθώς αποτελεί αναπόσπαστο κομμάτι της μουσειακής εμπειρίας.</span><br /><span>Οι κανόνες που διέπουν κάθε εργασία αποκατάστασης βασίζονται πρωτίστως σε κριτήρια αισθητικά, σε άμεση συνάρτηση όμως με τα δεδομένα που το ίδιο το αντικείμενο μας δίνει. Ωστόσο, κάθε μουσείο και κάθε εργαστήριο διαμορφώνει τη δική του πολιτική, ενώ δεν θα πρέπει να παραβλεφθεί και ο παράγοντας της προσωπικής ματιάς του συντηρητή. Το Εργαστήριο Ζωγραφικών Έργων του Τμήματος Συντήρησης του Μουσείου Μπενάκη έχει επιτύχει πλήρη ισορροπία ανάμεσα στην υποχρέωση διατήρησης της ιστορικής ακεραιότητας των αντικειμένων των συλλογών του μουσείου και την ανάγκη της απρόσκοπτης θέασης αυτών κατά τρόπον ώστε η δυνητική ενότητα της μορφής τους να είναι εύληπτη από όλους ανεξαιρέτως τους επισκέπτες (ειδικούς και μη), αλλά με απόλυτα διακριτή την επέμβαση του συντηρητή. Ο κυρίαρχος οπτικός χαρακτήρας μιας ζωγραφικής επιφάνειας, μας επιβάλλει να την αντιμετωπίζουμε καταρχήν ως αισθητικό γεγονός. Η κατανόηση ενός ζωγραφικού πίνακα απορρέει από τη φυσική λειτουργία της θέασής του ως φαινομένου στον χώρο και τη συναίσθηση και επίγνωση του θέματος που αυτός αναπαριστά. Έτσι, η αποκατάσταση πλέον, ως αμιγώς ερμηνευτική πράξη, έχει άμεσο αντίκτυπο στον τρόπο που ο επισκέπτης προσλαμβάνει, αφομοιώνει και επαναφέρει στη μνήμη του την εικόνα του ζωγραφικού έργου. Ταυτόχρονα, θέτει τον θεατή σε επαφή με το όραμα του καλλιτέχνη. Το επιχείρημα αυτό καθίσταται ελλιπές, αν και αποτελεί κριτήριο των διαφόρων επιλογών μας, εξαιτίας των μη αντιστρέψιμων αλλαγών που η φθορά επιφέρει σε ένα αντικείμενο, σε συνδυασμό με το ότι η γνώση της αρχικής μορφής του δεν μπορεί ποτέ να είναι πλήρης, κυρίως δε όταν αυτό έχει συντηρηθεί στο παρελθόν. Έτσι λοιπόν, η αποκατάσταση αφορά την υλική ταυτότητα του έργου κατά τρόπον ώστε να είναι προσβάσιμα όλα τα εικονογραφικά του στοιχεία, όπως αυτά διαμορφώνονται ως συνάρτηση της ιστορικής του πορείας με τις όποιες επεμβάσεις έχει υποστεί από τρίτους.</span><br /><span>Οι συντηρητές δεν αναπαράγουν το ίδιο το έργο, αλλά ερμηνεύουν την τωρινή του κατάσταση, όπως αυτή έχει διασωθεί. Αυτό καθίσταται δυνατό με τη χρωματική επέμβαση σε περιοχές φθοράς. Η απώλεια είναι καθοριστικός παράγοντας που διακόπτει τη συνέχεια της εικόνας όχι ως κενό, αλλά ως παρεμβολή, κάνοντας το θέμα του ζωγραφικού έργου να οπισθοχωρεί ως φόντο, ενώ η απώλεια αναδεικνύεται ως μορφή. Η χρωματική επέμβαση έχει σαν αποτέλεσμα την εξασθένηση της φθοράς (όχι απαραίτητα ωστόσο την εξάλειψή της) και την αποκατάσταση της συνέχειας του έργου. Η στρέβλωση αυτή της αντίληψης του έργου τέχνης διατυπωμένη από τον Cezare Brandi αποτελεί μέρος της Θεωρίας της Συντήρησης – ενός σημαίνοντος κειμένου που θέτει τις βάσεις και τις αρχές που διέπουν το επάγγελμα του συντηρητή και που σε θεωρητικό επίπεδο αποτελεί πυξίδα για πολλά εργαστήρια παγκοσμίως, ανάμεσα στα οποία και το Εργαστήριο Ζωγραφικών Έργων του Μουσείου Μπενάκη, παρά το γεγονός ότι αυτό είναι προσηλωμένο στην αγγλοσαξονική παράδοση σε ό,τι αφορά τους καθαρισμούς και την επικρατούσα μέθοδο χρωματικής αποκατάστασης. Κάθε επέμβαση καθορίζεται από κανόνες που σηματοδοτούν τη δεοντολογία του επαγγέλματος και χαρακτηρίζεται από μια τάση ελαχιστοποίησης των ενεργειών του συντηρητή. Αυτό όμως, ως κριτήριο, είναι σχετικό, καθώς κάθε φορά εξαρτάται από την ιδιοσυστασία του έργου τέχνης, την έκταση και τη φύση της φθοράς του και από τον βαθμό στον οποίο το θέμα του είναι ή δεν είναι εύληπτο από τον θεατή. Στο δοκίμιο αυτό γίνεται επιλογή διαφόρων περιπτώσεων χρωματικής επέμβασης σε μια ευρεία κλίμακα ζωγραφικών επιφανειών. Οι επεμβάσεις αυτές ποικίλλουν ως προς τη μέθοδο εκτέλεσης και το εύρος της παρέμβασής μας. Τρεις επιλογές απαντώνται: ολική ή μερική αποκατάσταση ή και παντελής απουσία οποιασδήποτε ενέργειας. Το τελευταίο ενδεχόμενο αφορά κυρίως έργα που διασώζονται αποσπασματικά και, σαν συνέπεια, δεν παρέχουν επαρκή στοιχεία για την αρχική μορφή τους. Ως ανάλογο παράδειγμα αναφέρεται η εικόνα του αγίου Ματθαίου (αρ. ευρ. 3735β). Σε θεωρητικό επίπεδο η απόρριψη της ιδέας οποιασδήποτε μορφής αποκατάστασης ενισχύεται από την άποψη ότι το έργο τέχνης υποβιβάζεται σε αντικείμενο καθημερινής χρήσης αφού πλέον μπορεί να αναπαραχθεί, γεγονός που συνεπάγεται έκπτωση στην ιστορική του αξία. Στην περίπτωση που κρίνεται απαραίτητη η χρωματική επέμβαση υπάρχουν τρεις εναλλακτικές: ουδέτερος τόνος, ορατή (ζωγραφική) ή πλήρης (μιμητική) αποκατάσταση. Ως παράδειγμα επέμβασης με ουδέτερο τόνο εξετάζεται η εικόνα της Παναγίας Πανυμνύτου (αρ. ευρ. 27875), στην οποία η χρωματική ένθεση δεν συνοδεύεται από αναδόμηση της φόρμας. Στην περίπτωση της ορατής αποκατάστασης αντιμετωπίζονται τρεις περιπτώσεις (προερχόμενες όλες από ιταλικές σχολές). Ενδεικτικά μνημονεύονται η γραμμική συμπλήρωση (tratteggio/rigattino), η χρωματική αφαίρεση (astrazione cromatica) και η χρωματική επιλογή (selezione cromatica). Οι μέθοδοι αυτές δεν διαφοροποιούν τη μίμηση, ούτε μιμούνται τη διαφοροποίηση. Ως μοναδικό παράδειγμα στο Μουσείο Μπενάκη αποκατάστασης με ορατό τρόπο βασιζόμενο στις αρχές της χρωματικής αφαίρεσης, αναφέρεται η εικόνα της Παναγίας Βρεφοκρατούσας (αρ. ευρ. 32561). Με τη σχεδόν μη αντιληπτή μίμηση το έργο “διαβάζεται” ως σύνολο. Ωστόσο, σε έργα με εκτεταμένη φθορά η μέθοδος αυτή μπορεί να εφαρμοστεί επιλεκτικά σε εκείνα τα κενά που προκαλούν τη μεγαλύτερη αλλοίωση της αισθητικής αρμονίας. Η εικόνα της Ένθρονης Παναγίας Βρεφοκρατούσας με τους άγιους Τιμόθεο και Αθανάσιο (αρ. ευρ. 46145) έχει αντιμετωπιστεί με αυτή τη μέθοδο, καθώς οι φθορές που κατακερματίζουν την κεντρική σύνθεση έχουν αποκατασταθεί, ενώ όλες οι περιμετρικές απώλειες παραμένουν ως έχουν. Τα προαναφερθέντα παραδείγματα είναι ενδεικτικά μιας μετριοπαθούς αντιμετώπισης. Σε κάθε περίπτωση έχουν τεθεί διαφορετικά όρια που αποτρέπουν τις αρνητικές και ανεπιθύμητες επιπτώσεις της χρωματικής επέμβασης. Και αυτό ακριβώς φανερώνει τη σχετικότητα της αρχής της ελαχιστοποίησης. Ακόμα και σε περιπτώσεις όπως αυτή της εικόνας του αγίου Ματθαίου, όπου η μορφή και η ένδυση του αγίου δεν αποκαταστάθηκαν, το γεγονός ότι η εικόνα αποκολλήθηκε από μια αμφιπρόσωπη (που αναπαριστά στην πίσω πλευρά την Υπαπαντή, αρ. ευρ. 3735α) είναι έκδηλο μιας άκρως παρεμβατικής συντήρησης. Αντίθετα, το παράδειγμα της εικόνας της Ένθρονης Παναγίας Βρεφοκρατούσας με τους άγιους Τιμόθεο και Αθανάσιο, η οποία αποκαταστάθηκε μερικώς, θέτει ουσιαστικά ερωτήματα γύρω από την αρχική πρόθεση του καλλιτέχνη που δεν έχει καμία σχέση με την επιλεκτική συμπλήρωση στην οποία καταφεύγουμε σήμερα. Αυτό υποδηλώνει και την υποκειμενική διάσταση που η μερική αποκατάσταση εμπεριέχει, καθώς το ποια απώλεια θεωρείται παραμορφωτική και, ως εκ τούτου, πρέπει να συμπληρωθεί μπορεί να εκληφθεί εντελώς διαφορετικά από τον καθένα από εμάς. Από την άλλη μεριά, η αρχή της ελαχιστοποίησης των ενεργειών του συντηρητή αναιρείται, κυρίως σε ό,τι αφορά έργα κοσμικής ζωγραφικής ή/και νεότερα όπου το ζητούμενο είναι η πλήρης αποκατάσταση της μορφολογικής ενότητάς τους (με την προϋπόθεση ότι η επέμβαση σέβεται την αυθεντικότητα). Εδώ θα πρέπει να σημειωθεί πως γίνεται ένας άτυπος χρονολογικός διαχωρισμός ανάμεσα σε παλαιότερα και νεότερα έργα, καθώς στα δεύτερα η ολική συμπλήρωση μοιάζει να είναι ο κανόνας, ενώ στα πρώτα η όποιας μορφής αποκατάσταση “συνάδει” με την ηλικία του έργου. Η διάκριση αυτή μπορεί να σχετίζεται με τη θεωρούμενη καλλιτεχνική αξία του έργου ή με την αρχική του λειτουργία η οποία με τη σειρά της είναι δυνατό να διαμορφώσει μια προκατάληψη που αναγκαστικά επιδρά στον τρόπο με τον οποίο το έργο συντηρείται. Σε αυτή την κατηγορία ανήκουν οι φορητές εικόνες, καθώς και έργα της πρώιμης Αναγέννησης τα οποία στο παρελθόν έχουν αντιμετωπιστεί περισσότερο ως δείγματα ανθρωπολογικού και τυπολατρικού ενδιαφέροντος, παρά ως έργα τέχνης. Σε αυτό το πλαίσιο παρατίθενται τρεις περιπτώσεις πλήρους συντήρησης που φτάνουν την παρεμβατικότητα στον μέγιστο βαθμό. Η αποκατάσταση του πίνακα της Ελένης Ζογγολοπούλου, Νεκρή Φύση με Σουπιέρα – αντίγραφο έργου φιλοτεχνημένου από τον Paul Czanne–, είναι ένα τέτοιο παράδειγμα. Η χρωματική επέμβαση που δεν βασίζεται στο αυθεντικό έργο του Czanne, ακολουθεί μίμηση της φόρμας και της τονικότητας του έργου, ωστόσο ο τρόπος εφαρμογής των χρωστικών και το συνδετικό μέσο που επιλέχτηκε (PVA Inpainting Medium) εξασφάλισαν διαφορετική πυκνότητα και στιλπνότητα του ένθετου χρώματος από την αυθεντική ζωγραφική. Το δεύτερο δείγμα πλήρους αποκατάστασης είναι ένα ανδρικό πορτραίτο (αρ. ευρ. 31167) στο οποίο είναι έκδηλη η αλληλεξάρτηση όλων των σταδίων συντήρησης. Στη συγκεκριμένη περίπτωση, της αισθητική αποκατάστασης προηγήθηκε επιλεκτική (και όχι ολική) αφαίρεση μεγάλου ποσοστού παλαιότερων επιζωγραφίσεων, καθώς κάποιες από αυτές λειτουργούσαν ως κατευθυντήριο για τη δική μας επέμβαση, αλλά το τελικό αποτέλεσμα παραπέμπει μάλλον σε μια “άχρονη” αψεγάδιαστη εικόνα. Στο τελευταίο έργο που εξετάζεται –τμήμα ξύλινης επένδυσης με ζωγραφικό διάκοσμο (αρ. ευρ. 39281)– έγινε ένθεση στην περιοχή απώλειας τμήματος στο οποίο αναπαράγεται ζωγραφική παράσταση (με βάση το σωζόμενο θέμα). Το εύρος της συγκεκριμένης παρέμβασης μετριάζεται από την αίσθηση πληρότητας που το αντικείμενο μετά την αποκατάσταση έχει αποκτήσει. Κάθε χρωματική επέμβαση, είτε περιορίζεται σε μικρές, μεμονωμένες απώλειες, είτε εκτείνεται σε όλη τη ζωγραφική επιφάνεια –από τη στιγμή που λειτουργεί συνεκτικά στον επαναπροσδιορισμό της αισθητικής αρμονίας του έργου τέχνης, διατηρεί την αντιστρεψιμότητά της και, πρωτίστως, σέβεται απολύτως το πρωτότυπο– δικαιώνεται. Ταυτόχρονα, η υποκειμενική αντίληψη του συντηρητή μπορεί κάλλιστα να συνυπάρχει με τα αντικειμενικά κριτήρια παρουσίασης και έκθεσης που το μουσειακό περιβάλλον επιβάλλει.</span>

Τα βασικά ερωτήματα που καλύπτονται στη διπλωματική αυτή είναι κατά πόσο ένα δυναμικό σύστημα είναι γραμμικό ή μη γραμμικό, και για την περίπτωση της μη γραμμικότητας, να κατανοηθεί τι σημαίνει να απέχει πολύ ή λίγο από τη γραμμικότητα. Επιπλέον, στην περίπτωση που μπορούμε να γραμμικοποιήσουμε ένα μοντέλο, κατά πόσο αυτό είναι καλό ή κακό, προκειμένου να προχωρήσουμε στο σχεδιασμό ενός ελεγκτή για να πετύχουμε την επιθυμητή συμπεριφορά. Σχετικά με το σχεδιασμό του ελεγκτή, εξετάζονται διάφορα παραδείγματα μη γραμμικών συστημάτων με τον LQR και LQG και γίνονται συγκρίσεις όσον αφορά το αποτέλεσμα ελέγχου σε αυτές.
The subject of this thesis is nonlinear systems; Given a dynamic system we examine whether it is nonlinear or not, and in the case of non-linearity, how highly nonlinear the system is. It also checks the linearization of nonlinear systems and how close the linearized model is to the original, in order to proceed to the design of a control scheme based on the linear model. LQR and LQG control schemes were implemented and compared on the initial nonlinear model.

Μελέτη μη γραμμικών μοντέλων παλινδρόμησης(λογιστικό, εκθετικό, Poisson,γενικευμένα γραμμικά μοντέλα) όσον αφορά διαστημα εμπιστοσύνης, έλεγχο υποθέσεων και καλή προσαρμογή.
Analysis of nonlinear regression models (logistic, exponential, Poisson, generalized linear models) regarding confidence interval estimation, tests and good fit.

Ο όρος μη γραμμική οπτική (nonlinear optics) αναφέρεται στον κλάδο της φυσικής που μελετά τις μεταβολές που επέρχονται στις οπτικές ιδιότητες της ύλης, όταν αυτή αλληλεπιδρά με ισχυρά ηλεκτρομαγνητικά πεδία. Οι δέσμες λέιζερ (laser) αποτελούν το κατ’ εξοχήν ηλεκτρομαγνητικό πεδίο που χρησιμοποιείται για να προκαλέσει τη μη γραμμική οπτική απόκριση της ύλης, λόγω της ισχυρής ακτινοβολίας. Με την ανακάλυψη του λέιζερ τη δεκαετία του 1960, παράλληλα αναπτύχθηκαν πολλές τεχνικές μέσω των οποίων καθίσταται εφικτός ο προσδιορισμός της μη γραμμικής οπτικής απόκρισης των υλικών. Κίνητρο για αυτή την εκτεταμένη έρευνα αποτελεί το γεγονός ότι υλικά με σημαντική μη γραμμική απόκριση βρίσκουν πολλές εφαρμογές στη φωτονική και την οπτοηλεκτρονική. Ειδικότερα, τέτοια υλικά μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως οπτικοί περιοριστές (optical limiters) για την προστασία από υψηλές δέσμες λέιζερ, ως οπτικοί διακόπτες (optical switches), καθώς και ως οπτικές λογικές πύλες (optical logic gates) κ.α. Τα τελευταία χρόνια υπάρχει ιδιαίτερο ερευνητικό ενδιαφέρον στο πεδίο των μοριακών διακοπτών (molecular switches). Ο όρος μοριακός διακόπτης αναφέρεται στην δυνατότητα ύπαρξης ενός μορίου μεταξύ δύο διαφορετικών καταστάσεων, ικανότητα που θα αποτελέσει την αφετηρία για μια λειτουργία “on/off”, σε μοριακό επίπεδο. Υποψήφια μόρια που μπορούν να υποστηρίξουν μια διακοπτική λειτουργία είναι εκείνα που παρουσιάζουν κάτω από ορισμένες συνθήκες αλλαγή σε μια εγγενή ιδιότητά τους, όπως ο φθορισμός, η αγωγιμότητα, η μαγνήτιση, ο στερεο-ισομερισμός, η μη γραμμικότητα κ.α. Σκοπός της παρούσας ειδικής ερευνητικής εργασίας ήταν ο προσδιορισμός της τρίτης τάξης μη γραμμικής οπτικής απόκρισης μοριακών συστημάτων που περιέχουν αζοβενζόλιο, υπό μορφή διαλυμάτων. Τα μόρια αυτά είναι ενδιαφέροντα γιατί αφ’ ενός εμφανίζουν trans/cis ισομερισμό, αφ’ ετέρου παρουσιάζουν μια αλλαγή στη μη γραμμικότητά τους εξαιτίας του φωτο-ισομερισμού του διπλού δεσμού –N=N-. Η δομή της εργασίας έχει ως εξής : Στο πρώτο κεφάλαιο θα γίνει μια περιγραφή της μη γραμμικής αλληλεπίδρασης ύλης-πεδίου, η εξαγωγή της μη γραμμικής κυματικής εξίσωσης, καθώς επίσης και μερικών φυσικών διαδικασιών που περιγράφονται μέσω αυτής. Στο δεύτερο κεφάλαιο θα περιγραφεί η πειραματική τεχνική που ακολουθήθηκε, θα αναφερθούν οι οπτικές παράμετροι που σχετίζονται με τη τρίτης τάξης μη γραμμικότητα και τέλος θα περιγραφεί η διαδικασία ανάλυσης των πειραματικών αποτελεσμάτων. Στο τρίτο κεφάλαιο θα γίνει μια σύντομη περιγραφή της πειραματικής διάταξης καθώς και των κυριότερων οργάνων που την αποτελούν. Στο τέταρτο κεφάλαιο θα παρουσιασθούν τα πειραματικά αποτελέσματα που προέκυψαν από την εργασία. Αρχικά παρουσιάζεται μια σύντομη περιγραφή των μοριακών συστημάτων που μελετήθηκαν. Ακολουθεί η μη γραμμική οπτική απόκριση των συστημάτων για διέγερση με παλμούς χρονικής διάρκειας 35 ps, στα 532 και 1064 nm,και ακολουθεί ο προσδιορισμός της μη μεταβατικής μη γραμμικής απόκρισης για διέγερση με παλμούς διάρκειας 4 ns. Αναφέρονται τα συμπεράσματα από τη μελέτη των συστημάτων και ακολουθεί μια πρόταση για μελλοντική μελέτη.
Extensive research in the field of molecular switches promises a wide variety of switching mechanisms characterized by an eclectic range of intrinsic properties regarding their luminescence, conductivity, magnetic and optical outputs. Because of their controlled alternating properties and the ease of their preparation and modification, molecular switches hold the promise of becoming pivotal components of organic–integrated photonic devices. Among the many available systems, azobenzene dyes represent a particularly promising class of organic switchable materials. The advantage of azobenzene chromophores as molecular switches is based not only on the large geometrical change accompanying the cis–trans isomerization, but also on their photo–stability, and the ease of their preparation and derivatization. In addition, azobenzene chromophores, exhibiting in general large nonlinear optical response, are characterized by an important change in their third-order nonlinear optical response due to the photo-isomerization of the –N=N- double bond. The purpose of this work is hence to describe how the NLO properties of the azobenzene are influenced when surrounded by an always more electron-donating and conjugated environment. In order to do so, we are studying three azobenzene-centered molecules. In two of them, the switch is bonded to two electron-rich groups such as alkylated anilines via either one or two ethynil spacers. In the latter, a Zn-porphyrin was instead linked to the aza-core. The insertion of a porphyrin core was driven by its high polarizability and optical oscillator strength which gives the material remarkable NLO behavior, making it potentially useful for ultra-fast switching technologies. In that view, the nonlinear optical response of these novel azobenzene based molecules dissolved in dichloromethane are studied by means of Z-scan technique using 35 ps laser pulses at 532 and 1064 nm. From the measurements, the nonlinear absorption and refraction and the corresponding third-order susceptibility χ(3) and second hyperpolarizability are determined.

Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας ήταν η μελέτη ηλεκτροεγκεφαλογραφικών σημάτων επιληψίας με χρήση συνδεδεμένων χαοτικών συστημάτων. Στο πλαίσιο της εργασίας παρουσιάζονται αρχικά μέθοδοι συμφωνίας και οι διάφορες μορφές της συνάρτησης μεταφοράς πληροφορίας. Οι τεχνικές που έχουν χρησιμοποιηθεί κυρίως μέχρι σήμερα είναι γραμμικές ωστόσο έχει φανεί σε αρκετές περιπτώσεις ότι η γραμμικότητα δεν επαρκή για την εξήγηση των σημάτων ΗΕΓ και της σύζευξης μεταξύ τους. Για τον λόγο αυτόν αναπτύσσεται η μη γραμμική μέθοδος υπολογισμού της συνάρτησης μερικής κατευθυνόμενης συμφωνίας η οποία μελετά τα καταγεγραμμένα σήματα στον χώρο φάσης-κατάστασης. Βάση αυτής διερευνάται η μη γραμμική συνδεσιμότητα περιοχών του εγκεφάλου. Η εργασία αποτελείται από πέντε μέρη. Το πρώτο μέρος περιλαμβάνει τη παρουσίαση της φυσιολογίας του ανθρώπινου εγκεφάλου. Στο δεύτεροο μέρος παρουσιάζεται η ασθένεια της επιληψίας καθώς και οι διάφοροι τύποι της. Στο τρίτο μέρος παρουσιάζεται η μέθοδος της μη γραμμικής ανάλυσης χρονοσειρών μέσω της μερικής κατευθυνόμενης συμφωνίας που περιλαμβάνει την ανακατασκευή των σημάτων στον φασικό χώρο. Ακολουθεί ο υπολογισμός των κατάλληλων παραμέτρων για την σωστή ανακατασκευή του φασικού χώρου των σημάτων. Τέλος, στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζονται αποτελέσματα από εφαρμογή της μεθόδου σε προσομοιωμένα δεδομένα,καθώς και σε πραγματικά δεδομένα από ασθενή με επιληψία, τα οποία έχουν ληφθεί από το νοσοκομείο Ευαγγελισμός.
This diploma thesis aim at studying Electroencephalografic (EEG) Signal Recordings by adopting methodologies able to analyse and observe coupling of chaotic systems. Although linear methods seems to be inadequate for the analysis of EEG signals, the most commonly used methodologies today are linear. In this thesis, a non-linear partial directed coherence method is adopted to compute the transfer function of EEG signals in the phase-state space and is used to estimate the non-linear connectivity among brain areas. This thesis consists of five chapters. In the first and second chapter, an introduction to the brain's physiology and epilepsy pathophysiology is presented. In the third chapter, a methodology for the non-linear analysis of time series is presented based on the PDC method, which reconstructs attractors in the phase-state. In the fourth chapter, the parameters for the phase-state reconstruction of the attractors are properly selected. In the fifth chapter, the proposed method is applied on simulated and real epilepsy EEG data and the obtained results are presented and discussed.

Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας με τίτλο «Εκπαιδευτικό -Υπολογιστικό Πακέτο για Αριθμητική Επίλυση μη Γραμμικών Εξισώσεων, μη Γραμμικών και Γραμμικών συστημάτων και του Προβλήματος της Βελτιστοποίησης», είναι η δημιουργία ενός υπολογιστικού πακέτου για σημαντικά επιλεγμένα θέματα αριθμητικής ανάλυσης, αξιοποιώντας το προγραμματιστικό περιβάλλον της Matlab. Με δεδομένη την ύπαρξη οργανωμένου εργαστηρίου στο Tμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Πατρών και την εύκολη πρόσβαση των φοιτητών σε αυτό, η δημιουργία ενός τέτοιου υπολογιστικού πακέτου θα μπορούσε άμεσα να αξιοποιηθεί από προπτυχιακούς φοιτητές έτσι ώστε: • να αποτελέσει για κάθε φοιτητή ένα συμπληρωματικό εργαλείο, εύκολα προσβάσιμο ακόμα και έξω από την αίθουσα διδασκαλίας, για την ενίσχυση της κατανόησης εννοιών και μεθόδων που δουλεύονται κατά τη διάρκεια της διδασκαλίας, σε χρόνο που θα επιλέξει και με την επανάληψη που επιθυμεί. • να συνδέσει ο φοιτητής τη θεωρία με δικά του παραδείγματα και με άμεσα αποτελέσματα αξιοποιώντας τα υποδείγματα και το βοηθητικό - φιλικό περιβάλλον που έχουμε δημιουργήσει για την υλοποίηση των επιλεγμένων θεμάτων. • να αποτελέσει το κίνητρο για εξάσκηση στον προγραμματισμό μέσω της Matlab, η οποία δεν διδάσκεται και χρησιμοποιείται μόνο προαιρετικά σε επίπεδο εργασιών.
The aim of this work entitled “Educational Software Package for Numerical Solution of Nonlinear Equations, Nonlinear and Linear Systems and for Optimization Problem” is the creation of a software package which could deal with important issues of the field of mathematics called numerical analysis. This is achieved by using the Matlab computational environment. Taking into account the fact that there is a well equipped lab and easily accessible from students, in the Department of Mathematics of the University of Patras, the presented software package could be used by undergraduates students in order to: • be used by each student as a supplemental “tool” which can be easily accessible, even outside the classroom, for the better understanding of meanings and methods which are introduced during of courses, in time that each student may be selected. • combine theory with his examples and have direct results just by using the “models” of the friendly- assistant environment for the specified issues that are analyzed below. • be the motive for exercising the Matlab environment which could be a useful tool for solving many mathematical, and not only, issues.

Παρουσιάζεται το πρόβλημα της ελαχιστοποίησης μιας συνεχώς διαφορίσιμης συνάρτησης μεταβλητών, χωρίς περιορισμούς και με μη γραμμικούς περιορισμούς. Προτείνονται νέες μέθοδοι επίλυσης: 1) Ένας αλγόριθμος για την ελαχιστοποίηση συναρτήσεων χωρίς περιορισμούς, που στηρίζεται σε μια τροποποιημένη μονοδιάστατη μέθοδο διχοτόμησης. Η μέθοδος δεν απαιτεί υπολογισμό ή εκτίμηση Εσσιανής και εφαρμόζεται και σε προβλήματα, όπου οι τιμές της αντικειμενικής συνάρτησης και των παραγώγων της δεν είναι γνωστές με απόλυτη ακρίβεια. 2) Δύο νέοι κωνικοί αλγόριθμοι για την χωρίς περιορισμούς ελαχιστοποίηση. Αυτοί οι αλγόριθμοι είναι βασισμένοι σε μια κωνική πρότυπη συνάρτηση, η μορφή της οποίας δεν περιλαμβάνει την Εσσιανή της. Στον πρώτο αλγόριθμο, η κωνική μέθοδος συνδυάζεται με ένα μη μονότονο line search τύπου Newton και το βήμα αναζήτησης των Barzilai και Borwein. Στον δεύτερο, χρησιμοποιείται για το line search η μέθοδος ελάττωσης διάστασης DROPT. Και στις δύο περιπτώσεις η κλασική κωνική μέθοδος επιταχύνεται σημαντικά. 3) Μια οικογένεια μεθόδων ελαχιστοποίησης με περιορισμούς, οι οποίες χρησιμοποιούν αντί για ένα διάνυσμα ανίχνευσης, μια καμπύλη ανίχνευσης και συγκεκριμένα μια γεωδαισιακή καμπύλη της επιφάνειας των περιορισμών.
In this work we present the problem of minimizing a continuously differentiable function of n variables under no constraints, as well as under nonlinear constraints. New methods for the solution of this problem are proposed. Namely 1) An algorithm for the unconstrained minimization of nonlinear functions, based on a modified one-dimentional bisection method. This method does not require an estimatoin of the Hessian and can be used for problems, where the objective function values as well as the gradient values are not known exactly. 2) Two new conic algorithms for unconstrained optimization. These algorithms are based on a conic model function, whose form does not include its Hessian. In the first algorithm, the conic method is combined with a non-monotone Newton type line search and the step of Barzilai and Borwein. In the second, we use a dimention reducing method for the line search. In both cases the clasic conic method is accelerated significantly. 3) A class of constrained optimization methods that use, instead of a search vector, the g4eodesic curve of the surface of the constraints.

Στην παρούσα εργασία μελετάται η τρίτης τάξης μη γραμμική απόκριση νανοσωματιδίων παλλαδίου σε συμπολυμερή όπως επίσης και κβαντικών ψηφίδων ιωδιούχου μολύβδου. Ο προσδιορισμός της μη γραμμικής επιδεκτικότητας τρίτης τάξης και η υπερπολωσιμότητα δεύτερης τάξης επιτυγχάνεται με την βοήθεια των τεχνικών Z-scan και οπτικού φαινομένου Kerr (OKE) χρησιμοποιώντας παλμούς λέιζερ 35 psec και 4 nsec με μήκος κύματος διέγερσης 532 nm και 1064 nm.
In this work the third order nonlinear optical response of palladium nanoparticles encapsulated in block copolymers has been investigated as well as lead iodide quantum dots. The third-order nonlinear susceptibility χ(3) and the second hyperpolarizability γ are determined by employing Z-scan and Optical Kerr Effect (OKE) techniques using 35 ps and 4 ns laser pulses at excitation wavelengths of 532 and 1064 nm.

Μελετάµε χωρικά εντοπισµένες και χρονικά περιοδικές λύσεις σε διακριτά συστήµατα που εκτείνονται σε µία χωρική διάσταση. Αυτού του είδους οι λύσεις είναι γνωστές µε τον όρο discrete breathers (DB) ή intrinsic localized modes (ILM). Στην ελληνική ϐιϐλιογραϕία, έχουν ονοµαστεί ∆ιακριτές Πνοές. Απαραίτητα χαρακτηριστικά για την εµϕάνιση τέτοιων λύσεων είναι η ύπαρξη ενός άνω φράγµατος του γραµµικού φάσµατος καθώς και η µη γραµµικότητα των εξισώσεων κίνησης, χαρακτηριστικά που συναντάµε σε πολλά φυσικά συστήµατα. Συγκεκριμένα, ασχολούµαστε µε πλέγµατα τύπου Klein Gordon και παρουσιάσουµε μια αποδείξη ύπαρξης τέτοιων λύσεων καθώς και αριθµητικά αποτελέσµατα µελετώντας παράλληλα την ευστάθεια των περιοδικών αυτών λύσεων µέσω της ϑεωρίας Floquet. Πέραν του κλασικού µοντέλου, όπου έχουµε αλληλεπιδράσεις πλησιέστερων γειτόνων, εισάγουµε επίσης ένα νέο µοντέλο µε αλληλεπιδράσεις µακράς εµβέλειας η οποία ελέγχεται µέσω µιας παράµετρου α και µελετάµε τις επιπτώσεις που έχει η μεταβολή του εύρους αλληλεπίδρασης στον χωρικό εντοπισµό και την ευστάθεια ενός DB.
We study time-periodic and spatially localized solutions in discrete dynamical systems describing Hamiltonian lattices in one spatial dimension. These solutions are called discrete breathers (DBs) or intrinsic localized modes (ILM). Necessary conditions for their occurrence are the boundedness of the spectrum of linear oscillations of the system as well as the nonlinearity of the equations of motion. More specifically, we focus on a Klein Gordon lattice and present an existence proof for such solutions, as well as numerical results revealing the stability (or instability) of DBs using Floquet theory. Besides reporting on the classical Klein Gordon model with nearest neighbor interactions, we also introduce long range interactions in our model, which are controlled by a parameter α and study the effect of varying the range of interactions on the spatial localization and the stability of a DB.

Το διάνυσμα προτύπων αποτελεί σύνθεση ενός συνόλου χαρακτηριστικών γνωρισμάτων και ταξινομείται σε δύο κατηγορίες: τα αρχικά χαρακτηριστικά γνωρίσματα και ένα σύνολο μη γραμμικών προβολών των αρχικών χαρακτηριστικών γνωρισμάτων. Στην ταξινόμηση, η κατασκευή χαρακτηριστικών γνωρισμάτων είναι ένα βήμα προ-επεξεργασίας στο οποίο ένα ή περισσότερα γνωρίσματα κατασκευάζονται από ένα αρχικό σύνολο. Ο αριθμός και ο τύπος των χαρακτηριστικών γνωρισμάτων είναι κρίσιμα για την ακρίβεια ταξινόμησης και την υπολογιστική πολυπλοκότητα. Καθώς ο αριθμός των χαρακτηριστικών γνωρισμάτων αυξάνει, απαιτούνται πρόσθετα παραδείγματα για να ολοκληρώσουν μια αξιόπιστη διαδικασία κατάρτισης, επιτρέποντας περισσότερες δυνατότητες αξιόπιστης γενίκευσης χωρίς υπέρ-εκπαίδευση αποτελεσμάτων. Σε αυτή τη διπλωματική εργασία εξετάζουμε και αναλύουμε τη χρήση του Γενετικού προγραμματισμού για την προ-επεξεργασία δεδομένων έτσι ώστε να κατασκευάσουμε μη γραμμικά, ιδιαίτερα προφητικά, χαρακτηριστικά γνωρίσματα από τα αρχικά. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιούμε γενετικούς αλγορίθμους και συγκεκριμένα τον C4.5 αλγόριθμο εκμάθησης δέντρων απόφασης, τον G-Net, ένα διανεμημένο εξελικτικό αλγόριθμο ικανό να συμπεράνει τους ταξινομητές από τα προ-συγκεντρωμένα στοιχεία καθώς και τη μέθοδο που βασίζεται στο συνδυασμό της καθιερωμένης τεχνικής της γραμματικής εξέλιξης και των τεχνητών νευρικών δικτύων. Εφαρμόζοντας τον γενετικό προγραμματισμό σε διάφορα σύνολα δεδομένων ταξινόμησης επιτυγχάνουμε μεγαλύτερη ακρίβεια ταξινόμησης. Όλοι οι αλγόριθμοι που χρησιμοποιήθηκαν έδωσαν πολύ καλύτερη απόδοση στα σύνολα δεδομένων όταν συμπεριλήφθηκε μια ενιαία εξελιγμένη μεταβλητή, επιλύοντας προβλήματα που βρίσκονται πολύ συχνά στις εφαρμογές υπολογιστών όπως Ιατρική και ελαττωματική διάγνωση, πρόγνωση, αναγνώριση εικόνας, κατηγοριοποίηση κειμένων, προσαρμοστική σκιαγράφηση χρηστών.
-

Η κατά συμμετρίες ανάλυση είναι μια σύγχρονή και αποτελεσματική μέθοδος ανάλυσης του μαθηματικού πεδίου των Διαφορικών Εξισώσεων. Στα πλεονεκτήματα της, ο αλγοριθμικός τρόπος με τον οποίο μπορούμε να βρούμε τις συμμετριες ενός συστήματος και η κατακευή λύσεων από αυτές. Όμως, όπως και κάθε άλλη μέθοδος έτσι και αυτή έχει τα μειονεκτήματα της, το μέγεθος και η πολυπλοκότητα των ενδιάμεσων υπολογισμών που απαιτούνται για την εύρεση των συμμετρίων ενός συστήματος αυξάνεται εκθετικά σε σχέση με αυτό. Γεγονός που καθιστά τους υπολογισμούς αυτούς με το χέρι χρονοβόρους και επιρρεπής σε σφάλματα και συνεπώς την ανάγκη για την χρήση αξιόπιστων συμβολικών προγραμμάτων επιτακτική. Για τον σκοπό αυτό αναπτύξαμε το συμβολικό πακέτο Sym για το αλγεβρικό σύστημα Mathematica. Το συμβολικό αυτό πακέτο περιέχει στοιχεία τεχνικής νοημοσύνης και εξιδικευμένες συμβολικές μεθόδους. Στοιχεία που το καθιστούν ένα αποτελεσματικό και ευέλικτο μαθηματικό εργαλείο τόσο στον ερευνητικό τομέα όσο και στην εκπαίδευση. Το παρόν διδακτορικό χωρίζεται σε δύο μέρη, στο πρώτο παρουσιάζουμε τις βασικές έννοιες της κατα συμμετρίες ανάλυσης διαφορικών εξισώσεων και τους λόγους για τους οποίους η χρήση συμβολικών προγραμμάτων βρίσκει πρόσφορο έδαφος. Στο δεύτερο μέρος, παρουσιάζουμε το συμβολικό πακέτο Sym και δύο ερευνητικά αποτελέσματα της χρήσης του. Όσο αναφορά το ίδιο το πακέτο, δίνουμε τα βασικά του χαρακτηριστικά , τον τρόπο λειτουργίας του και τα οφέλη του σε σχέση με τα ήδη υπάρχοντα συμβολικά πακέτα για την εύρεση συμμετριών. Η χρηστικότητα του παρουσιάζεται μέσω δύο ερευνητικών αποτελεσμάτων. Στο πρώτο, εξετάζουμε ενα πρόβλημα από την περιοχή της Γενικής Σχετικότητας, την εύρεση βαρυτικών κυμάτων. Οι συμμετρίες των εξισώσεων πεδίου του Einstein για την μετρική του Bondi καθορίζονται μέσω του Sym και υποβιβάζουμε με αυτές την τάξη του μή γραμμικού συστήματος. Με υποθέσεις εργασίας πάνω στο σύστημα αυτό δίνουμε ειδικές λύσεις οι οποίες είχαν προκύψει παλίοτερα με άλλες μεθόδους. Τέλος, παρουσιάζουμε τις μελλοντικές μας κατευθύνσεις προς την καθορισμό νέων λύσεων με την σωστή φυσική συμπεριφορά που επιβάλει το πρόβλημα. Στο δεύτερο, δίνουμε μια προτότυπη διαδικασία κατηγοριοποίησης διαφορικών εξισώσεων χρησιμοποιώντας τις ένοιες της πλήρους ομάδας συμετρίας και της αξιοσημείωτης κατά Lie διαφορικής εξίσωσης. Με βάση αυτή, επιτυγχάνουμε την συνθέση διαφορικών εξισώσεων κατασκευάζοντας έτσι καινούργιες οικογένεις διαφορικών εξισώσεων περιέχοντες τις αρχικές μας εξισώσεις.
The symmetry analysis is a modern and effective method of mathematical field of differential equations. On its advantages, the algorithmic way for determining the symmetries and constructing solutions. Like any other method it also has its disadvantages; the size and the complexity of the intermediate calculations needed for giving the symmetries is increased exponentially with respect to the equation under investigation. This fact renders the calculations unmanageable by hand and error prone. The need for reliable and fast symbolic tools is apparent. For this reason, we developed a symbolic package called Sym based on the Mathematica program. The package employing artificial intelligent elements and specialized symbolic methods is an effective and versatile mathematical tool ideal for research and education alike. The present thesis consists of two parts; on the first we present the basic notions of the mathematical theory and the reasons that symbolic tools can be utilized. On the second part, we present the symbolic package Sym itself along with two new result employing it. As for the package itself, we give the basic characteristics, its functionality and the benefits using it against the existing programs. Its usefulness is presented through two results. On the first, we study a problem from General Relativity, finding solutions describing gravity waves. The symmetries of the Einstein’s field equations for the radiating Bondi metric are determined from Sym. Using them we reduce the non-linear system. Using specific ansatzes we arrive to specific solutions already found using other methods. Finally, we present our future directions for finding new solutions with the correct physical behavior. On the second, we describe a new procedure for classifying differential equations using the notions of complete symmetry groups and Lie remarkability. Using this procedure we achieved by starting with a set of differential equation to construct a new family that includes the initial set. Future directions include finding a way to link the solutions of the newly constructed family with the solutions of the equations that we use for constructing it.