Journal articles: 'Аппроксимации'

1

Гордин, Владимир Александрович, та Vladimir Aleksandrovich Gordin. "Компактные разностные схемы для аппроксимации дифференциальных соотношений". Математическое моделирование 31, № 7 (2019): 58–74. http://dx.doi.org/10.1134/s0234087919070049.

Full text

Abstract:

Дифференциальные соотношения включают в себя как дифференциальные операторы, так и солверы для краевых задач. Получены формулы компактных разностных аппроксимаций дифференциальных соотношений первого и второго порядка вида $P_1[u]=P_2[f]$. Аппроксимация производится на трехточечных шаблонах. Для реализации, как и в случае классических разностных схем, требуется обращение трехдиагональной матрицы, однако компактные схемы обеспечивают существенно более высокую точность и 4-й порядок аппроксимации вместо 2-го.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

2

Соломенцев, Ярослав Кириллович, Анатолий Андреевич Ховпачев, Дмитрий Александрович Плотников, Кирилл Юрьевич Соломенцев та Владимир Борисович Дьяченко. "Аппроксимация токов абсорбции электротехнических объектов методом наименьших квадратов". ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ. ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА 66, № 4 (2023): 86–91. http://dx.doi.org/10.17213/0136-3360-2023-4-86-91.

Full text

Abstract:

Рассмотрены проблемы, возникающие при аппроксимации экспериментально снятых зависимостей аналитическими функциями. В качестве примера представлена аппроксимация тока абсорбции, изменяющегося во времени. Предложено комбинирование прямого и итерационного методов: коэффициенты при базисных функциях находятся прямым, а остальные неизвестные – итерационным методом, а именно, методом оптимизации Левенберга – Марквардта. В данном случае методом оптимизации минимизирована невязка переопределенной СЛАУ. Аппроксимация осуществлена для ускоренного измерения сопротивления изоляции. В предлагаемом способе, не дожидаясь окончания тока абсорбции, использовано не измеренное установившееся значение тока, а оценка (прогноз) установившегося значения тока, вычисленного с помощью экстраполяции. За счет аппроксимации с последующей экстраполяцией в несколько раз уменьшено время измерения сопротивления изоляции объектов, имеющих большую электрическую емкость относительно земли. Путем комбинирования прямого и итерационного методов снижены вычислительные затраты. Это особенно актуально в связи с тем, что аппроксимацию и экстраполяцию выполняет микроконтроллер в реальном масштабе времени, то есть в течение времени измерительного цикла.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

3

Lifshits, Mikhail Anatolievich, and Sergei Evgen'evich Nikitin. "Energy saving approximation of Wiener process under unilateral constraints." Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya 69, no. 1 (2024): 76–90. http://dx.doi.org/10.4213/tvp5664.

Full text

Abstract:

В работе рассматривается энергетически эффективная аппроксимация винеровского процесса при односторонних ограничениях. Показано, что с вероятностью единица на больших интервалах времени минимально необходимая для аппроксимации энергия логарифмически зависит от длины интервала. Построена адаптивная стратегия аппроксимации, оптимальная в классе диффузионных стратегий, также дающая логарифмический порядок расхода энергии.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

4

Пискарев, Сергей Игоревич, Sergey Igorevich Piskarev, Алексей Витальевич Овчинников та Aleksei Vital'evich Ovchinnikov. "Аттракторы, затенение и аппроксимация абстрактных полулинейных дифференциальных уравнений". Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» 189 (січень 2021): 3–130. http://dx.doi.org/10.36535/0233-6723-2021-189-3-130.

Full text

Abstract:

В обзоре обсуждаются такие разделы теории аппроксимации абстрактных дифференциальных уравнений как аппроксимация аттракторов в случае гиперболических стационарных точек, затенение и аппроксимация дробных по времени полулинейных задач.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

5

Николаева, Ольга Васильевна, та Ol'ga Vasil'evna Nikolaeva. "Малопараметрическая аппроксимация коэффициента яркости солнечного излучения в полосе газового поглощения". Математическое моделирование 32, № 2 (2020): 24–36. http://dx.doi.org/10.20948/mm-2020-02-02.

Full text

Abstract:

Рассматривается задача решения уравнения переноса солнечного излучения в атмосфере в полосе газового поглощения. Исследуется вопрос о характере спектральной зависимости коэффициента яркости излучения, отраженного системой атмосфера--подстилающая поверхность. Построены малопараметрические аппроксимации коэффициента яркости в виде разложения обратного логарифма этой величины по степеням сечения поглощения. Рассматриваются как целые, так и дробные степени. Построенные аппроксимации являются обобщением закона Бугера-Ламберта-Бэра. Описан явный алгоритм вычисления параметров аппроксимаций по известным значениям коэффициента яркости. Показано, как построенные аппроксимации могут быть использованы для сокращения времени line-by-line расчетов коэффициента яркости.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

6

Nefedov, Victor Nikolaevich, Fedor V. Svoykin, Boris A. Garibyan, Anatolii Vyacheslavovich Ryapukhin та Nikolay S. Korolko. "Методы аппроксимации двумерных множеств конечными множествами и их приложение к некоторым геометрическим задачам оптимизации". Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» 29, № 1 (2025): 130–58. https://doi.org/10.14498/vsgtu2131.

Full text

Abstract:

Исследуется задача аппроксимации замкнутых ограниченных множеств в двумерном вещественном пространстве конечными подмножествами с заданной точностью в метрике Хаусдорфа. Основное внимание уделено разработке эффективного метода аппроксимации для класса множеств, задаваемых ступенчатыми системами неравенств. Предлагаемый метод основан на построении специальных сеточных структур, позволяющих контролировать точность аппроксимации через параметр $\tau>0$. Доказаны соответствующие теоретические утверждения о свойствах таких аппроксимаций. Детально рассмотрена задача поиска оптимального кусочно-линейного маршрута между двумя точками с одним поворотом при ограничениях на угол поворота. Предложенные методы могут найти применение для решения некоторых геометрических задач оптимизации.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

7

Маклаков, Владимир Николаевич, та Vladimir Nikolaevich Maklakov. "Оценка порядка аппроксимации матричного метода численного интегрирования краевых задач для систем линейных неоднородных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами. Сообщение 2. Краевые задачи с граничными условиями второго и третьего рода". Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» 21, № 1 (2017): 55–79. http://dx.doi.org/10.14498/vsgtu1528.

Full text

Abstract:

Представлено второе сообщение цикла из двух статей, в котором исследованы закономерности изменения порядка аппроксимации матричного метода численного интегрирования в зависимости от используемой степени в разложении в многочлен Тейлора решений краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами с граничными условиями второго и третьего рода. Использование многочлена Тейлора второй степени при аппроксимации производных конечными разностями приводит ко второму порядку аппроксимации традиционного метода сеток во внутренних точках области интегрирования. В работе при исследовании краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка рассмотрен предложенный ранее метод численного интегрирования, использующий средства матричного исчисления, в котором аппроксимация производных конечными разностями не производилась. Согласно указанному методу при составлении системы разностных уравнений степень многочлена Тейлора может быть выбрана произвольно. Вычислена невязка и дана оценка порядка аппроксимации метода в зависимости от выбранной степени многочлена Тейлора. Теоретически установлено следующее: a) для краевых задач с граничными условиями второго и третьего рода порядок аппроксимации пропорционален используемой степени многочлена Тейлора и меньше этой степени, независимо от ее четности, на единицу; б) при четной степени порядок аппроксимации в граничных точках области интегрирования на единицу меньше порядка аппроксимации во внутренних точках; в) при нечетной степени порядки аппроксимации в граничных точках и во внутренних точках области интегрирования совпадают и меньше этой степени на единицу. Для четной степени дан метод повышения порядка аппроксимации на единицу в граничных точках области интегрирования до порядка аппроксимации во внутренних точках. Теоретические выводы подтверждены численным экспериментом для краевых задач с граничными условиями третьего рода.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

8

Маклаков, Владимир Николаевич, та Vladimir Nikolaevich Maklakov. "Оценка порядка аппроксимации матричного метода численного интегрирования краевых задач для систем линейных неоднородных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами. Сообщение 1. Краевые задачи с граничными условиями первого рода". Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» 20, № 3 (2016): 389–409. http://dx.doi.org/10.14498/vsgtu1511.

Full text

Abstract:

Представлено первое сообщение цикла из двух статей, в котором исследованы закономерности изменения порядка аппроксимации матричного метода численного интегрирования в зависимости от используемой степени в разложении в многочлене Тейлора решений краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами с граничными условиями первого рода. Использование многочлена Тейлора второй степени при аппроксимации производных конечными разностями приводит ко второму порядку аппроксимации традиционного метода сеток. В работе при исследовании краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка рассмотрен предложенный ранее метод численного интегрирования, использующий средства матричного исчисления, в котором аппроксимация производных конечными разностями не производилась. Согласно указанному методу, при составлении системы разностных уравнений может быть выбрана произвольная степень многочлена Тейлора. Вычислена невязка и дана оценка порядка аппроксимации метода в зависимости от выбранной степени многочлена Тейлора. Теоретически показано, что для краевой задачи с граничными условиями первого рода порядок аппроксимации метода возрастает с увеличением степени многочлена Тейлора и равен этой степени лишь для ее четных значений. Для нечетных значений степени порядок аппроксимации меньше этой степени на единицу. Теоретические выводы подтверждены численным экспериментом для краевых задач с граничными условиями первого рода.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

9

Баташева, М. А., та А. А. Саралиева. "ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫЕ СПЛАЙНЫ И ИХ РЕАЛИЗАЦИЯ СРЕДСТВАМИ MATHCAD". III Всероссийская научно-практическая конференция «Digital Era», № 1 (17 березня 2023): 89–95. http://dx.doi.org/10.36684/93-1-2023-89-95.

Full text

Abstract:

Многие методы численного решения задач прикладного характера основываются на аппроксимации функций, то есть задачи, связанные с аппроксимацией функций (интерполяция, усреднение, оптимальная аппроксимация), и задачи, в которых аппроксимация рассматривается как промежуточный шаг в решении (это задачи численного интегрирования и дифференцирования). Основными методами одномерной интерполяции являются следующие: – представление данной функции в виде некоторого полинома степени n-1, где n- количество сеточных точек данной функциональной зависимости; – рациональная – это случай, когда исходная функция выражается отношением полиномов; – сплайн-интерполяция – это изображение функции в виде фрагментов, каждый из которых является многочленом третьей степени. Приближение функций сплайнами третьего порядка значится процессом результативным, достоверным, быстрым и являющимся наиважнейшим конкурентом многочленной интерполяции. Если функциональная зависимость между рассматриваемыми параметрами имеет слишком сложную структуру, то сплайны удобны для результативного решения задач. Сплайны третьего порядка нашли существенное применение на практике, так как являются наиболее простыми и достоверными.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

10

Цехан, Ольга Борисовна, та Volha Tsekhan. "Декомпозиция сингулярно возмущенной функционально-дифференциальной системы на основе невырожденного преобразования". Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» 190 (січень 2021): 130–43. http://dx.doi.org/10.36535/0233-6723-2021-190-130-143.

Full text

Abstract:

Для линейной стационарной сингулярно возмущенной функционально-дифференциальной системы управления с малым параметром при старшей производной и с конечным запаздыванием в медленных переменных состояния обоснована декомпозиция с помощью невырожденного преобразования переменных, обобщающего известное преобразование типа Chang. Преобразование выполняет расщепление исходной двухтемповой системы на две независимые подсистемы меньшей размерности: отдельно относительно быстрых и медленных переменных. Доказано, что расщепляющее преобразование может быть построено с любой точностью аппроксимации в виде асимптотического разложения по степеням малого параметра, указана итеративная схема нахождения членов асимптотического ряда. Получена оценка значений параметра, при которой справедлива аппроксимация. На основании построенной декомпозиции установлено, что при достаточно малых значениях параметра спектр системы разделяется на два множества: отдельно с «малыми» и «большими» собственными значениями. Приведены примеры построения аппроксимаций преобразования.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

11

Рогава, Джемал Леонтьевич, та Jemal Leonti Rogava. "Об аппроксимации полугруппы операторов с применением операторных дробно-линейных функций и взвешенных средних". Функциональный анализ и его приложения 56, № 2 (2022): 47–63. http://dx.doi.org/10.4213/faa3942.

Full text

Abstract:

В банаховом пространстве аналитическая полугруппа аппроксимируется последовательностью натуральных степеней oператорной дробно-линейной функции. Доказывается, что порядок погрешности аппроксимации в области определения производящего оператора равен $O(n^{-2}\ln(n))$. Рассматривается также аппроксимация полугруппы {$\exp(-tA)$} ($t\geq0$) взвешенными средними, когда $A$ - самосопряженный положительно определенный оператор (с. п. о. о.), который представим в виде конечной суммы с. п. о. о. Доказывается, что порядок погрешности аппроксимации по операторной норме равен $O(n^{-1/2}\ln(n))$.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

12

Рогава, Джемал Леонтьевич, та Jemal Leonti Rogava. "Об аппроксимации полугруппы операторов с применением операторных дробно-линейных функций и взвешенных средних". Функциональный анализ и его приложения 56, № 2 (2022): 47–63. http://dx.doi.org/10.4213/faa3942.

Full text

Abstract:

В банаховом пространстве аналитическая полугруппа аппроксимируется последовательностью натуральных степеней oператорной дробно-линейной функции. Доказывается, что порядок погрешности аппроксимации в области определения производящего оператора равен $O(n^{-2}\ln(n))$. Рассматривается также аппроксимация полугруппы {$\exp(-tA)$} ($t\geq0$) взвешенными средними, когда $A$ - самосопряженный положительно определенный оператор (с. п. о. о.), который представим в виде конечной суммы с. п. о. о. Доказывается, что порядок погрешности аппроксимации по операторной норме равен $O(n^{-1/2}\ln(n))$.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

13

Маклаков, Владимир Николаевич, Vladimir Nikolaevich Maklakov, Янина Геннадьевна Стельмах та Yanina Gennadievna Stelmakh. "Численное интегрирование матричным методом краевых задач для линейных неоднородных обыкновенных дифференциальных уравнений третьего порядка с переменными коэффициентами". Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» 22, № 1 (2018): 153–83. http://dx.doi.org/10.14498/vsgtu1565.

Full text

Abstract:

Использование многочлена Тейлора второй степени при аппроксимации производных конечными разностями приводит ко второму порядку аппроксимации традиционного метода сеток при численном интегрировании обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами. В работе при исследовании краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений третьего порядка с переменными коэффициентами рассмотрен предложенный ранее метод численного интегрирования, использующий средства матричного исчисления, в котором аппроксимация производных конечными разностями не использовалась. Согласно указанному методу, при составлении системы разностных уравнений может быть выбрана произвольная степень многочлена Тейлора в разложении искомого решения задачи в ряд Тейлора. Вычислена невязка и дана оценка порядка аппроксимации метода в зависимости от выбранной степени многочлена Тейлора при использовании четырехточечного шаблона. Теоретически выявлены закономерности между порядком аппроксимации матричного метода и степенью используемого многочлена Тейлора. Установлено, что порядок аппроксимации пропорционален степени используемого многочлена Тейлора и меньше нее на две единицы. При использовании пятиточечного шаблона предложена процедура построения фиктивного граничного условия, позволяющая построить замкнутую систему разностных уравнений матричного метода численного интегрирования. Система разностных уравнений разбита на две подсистемы: в первую подсистему вошли два уравнения, первое из которых содержит заданное значение производной в граничных условиях задачи, второе - вычисленное из фиктивного граничного условия значение; во вторую подсистему вошли оставшиеся разностные уравнения построенной замкнутой системы. Вычислена невязка и дана оценка порядка аппроксимации метода в зависимости от выбранной степени многочлена Тейлора при использовании пятиточечного шаблона. Теоретически выявлены закономерности между порядком аппроксимации матричного метода и степенью используемого многочлена Тейлора. Установлено следующее: а) порядок аппроксимации первой подсистемы, второй подсистемы при четном значении степени используемого многочлена Тейлора и всей задачи пропорционален этой степени и меньше нее на две единицы; б) порядок аппроксимации второй подсистемы при нечетном значении степени используемого многочлена Тейлора пропорционален этой степени и меньше нее на единицу.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

14

Денисов, Г. С. "Эмпирические критерии качества аппроксимации электронного терма двухатомногой молекулы формулой морза". Оптика и спектроскопия 130, № 9 (2022): 1306. http://dx.doi.org/10.21883/os.2022.09.53289.3590-22.

Full text

Abstract:

Представлен краткий обзор последних результатов применения аппроксимации потенциала двухатомной молекулы модельной функцией Морза в прикладной спектроскопии. Проведено сравнение функций электронных термов двухатомных молекул ВеН, F2, Н2, HCl и Ве2 с их двумя альтернативными аппроксимациями функцией Морза. В качестве критерия использованы разности исходного (аппроксимируемого) терма и его морз-моделей, что в сочетании с зависимостью ангармоничности исходных термов от колебательного квантового числа &omega;exe(v) позволило сформулировать некоторые обобщения относительно деформации вида исходного терма при аппроксимациях. Моделирование всегда ведёт к увеличению энергии связи в пределах 7-50&#37; и к увеличению числа колебательных уровней. В благоприятных случаях форма контура воспроизводится с отклонением не более 100-200 сm-1 в нижней части потенциальной ямы. Ключевые слова: формула Морза, двухатомная молекула, ангармоничность, электронные термы, колебательная структура.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

15

Комаров, Михаил Анатольевич, та Mikhail Anatol'evich Komarov. "О скорости аппроксимации в единичном круге функций класса $H^1$ логарифмическими производными полиномов с корнями на границе круга". Известия Российской академии наук. Серия математическая 84, № 3 (2020): 3–14. http://dx.doi.org/10.4213/im8901.

Full text

Abstract:

Исследуется равномерная аппроксимация в открытом единичном круге $D=z\colon |z|<1\}$ логарифмическими производными $C$-полиномов, т. е. полиномов, все нули которых лежат на единичной окружности $C=z\colon |z|=1\}$. Получены оценки скорости такой аппроксимации для функций из класса Харди $H^1(D)$ и определенных его подклассов. Найдены некоторые оценки скорости равномерной аппроксимации (как внутри $D$, так и в замыкании $D$) посредством $h$-сумм $\sum_k \lambda_k h(\lambda_k z)$ с параметрами $\lambda_k\in C$. Библиография: 20 наименований.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

16

Повещенко, Юрий Андреевич, Yurii Andreevich Poveschenko, Владимир Анатольевич Гасилов та ін. "Разностные схемы согласованной аппроксимации напряженно-деформированного состояния и энергобаланса среды". Математическое моделирование 31, № 7 (2019): 3–20. http://dx.doi.org/10.1134/s0234087919070013.

Full text

Abstract:

Методом опорных операторов для двумерных задач теории упругости построены интегрально согласованные аппроксимации компонент тензора деформаций и упругой энергии среды для уравнений теории упругости в терминах смещений. Исходные уравнения аппроксимированы на нерегулярных разностных сетках в плоскости R-Z цилиндрической системы координат. Аппроксимации в плоскости переменных R-Z получены из полных трехмерных аппроксимаций путем предельного перехода при стремлении к нулю угловой переменной. Построенные схемы сохраняют свойства дивергентности, самосопряженности и знакоопределенности, присущие соответствующим операторам в исходной системе дифференциальных уравнений.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

17

Лаптева, Татьяна Владимировна, Надир Низамович Зиятдинов та Тхань Куан Нгуен. "Вычисление объединенных мягких ограничений в задачах проектирования оптимальных технологических систем". Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, № 3 (27 серпня 2019): 18–28. http://dx.doi.org/10.17308/sait.2019.3/1302.

Full text

Abstract:

Учет неопределенности в исходной информации в задачах оптимизации химико-технологических систем приводит к учету разных форм ограничений, представляющих проектные требования к работе химико-технологических систем. В работе предложен способ решения задач проектирования оптимальных химико-технологических систем при учете объединенных вероятностных ограничений. Способ основан на использовании кусочно-линейной аппроксимации целевой функции и функций ограничений, входящих в перечень объединенных, а также аппроксимации области выполнения ограничений многомерным параллелепипедом. Это позволяет свести объединенные вероятностные ограничения к совокупности отдельных детерминированных ограничений и обеспечить их вычислимость, а также меньшее время на получение решения задачи. Уточнение используемых аппроксимаций достигается за счет разбиения области неопределенности и многомерного параллелепипеда на подобласти.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

18

Маклаков, Владимир Николаевич, Vladimir Nikolaevich Maklakov, Мария Александровна Ильичева та Mariya Aleksandrovna Ilicheva. "Численное интегрирование матричным методом и оценка порядка аппроксимации разностных краевых задач для неоднородных линейных обыкновенных дифференциальных уравнений четвертого порядка с переменными коэффициентами". Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» 24, № 1 (2020): 137–62. http://dx.doi.org/10.14498/vsgtu1732.

Full text

Abstract:

Использование многочлена Тейлора второй степени при аппроксимации производных конечными разностями приводит ко второму порядку аппроксимации традиционного метода сеток при численном интегрировании краевых задач для неоднородных линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами. В работе при исследовании краевых задач для неоднородных линейных обыкновенных дифференциальных уравнений четвертого порядка с переменными коэффициентами рассмотрен предложенный ранее метод численного интегрирования, использующий средства матричного исчисления, в котором аппроксимация производных конечными разностями не использовалась. Согласно указанному методу, при составлении системы разностных уравнений может быть выбрана произвольная степень многочлена Тейлора в разложении искомого решения задачи в ряд Тейлора. В работе возможные граничные условия дифференциальной краевой задачи записаны как в виде производных степеней от нуля до трех, так и в виде линейных комбинаций этих степеней. Краевая задача названа симметричной, если количества граничных условий в левой и правой границах совпадают и равны двум; в противном случае задача названа несимметричной. Для дифференциальной краевой задачи составлена ее аппроксимирующая разностная краевая задача в виде двух подсистем: в первую подсистему вошли уравнения, при построении которых не были использованы граничные условия краевой задачи; во вторую подсистему вошли четыре уравнения, при построении которых были использованы граничные условия задачи. Теоретически выявлены закономерности между порядком аппроксимации разностной краевой задачи и степенью используемого многочлена Тейлора. Установлено следующее: а) порядок аппроксимации первой и второй подсистем пропорционален степени используемого многочлена Тейлора; б) порядок аппроксимации первой подсистемы меньше степени многочлена Тейлора на две единицы при ее четном значении и меньше на три единицы при ее нечетном значении; в) порядок аппроксимации второй подсистемы меньше степени многочлена Тейлора на три единицы независимо как от четности или нечетности этой степени, так и от степени старшей производной в граничных условиях краевой задачи. Вычислен порядок аппроксимации разностной краевой задачи со всеми возможными комбинациями граничных условий. Теоретические выводы подтверждены численными экспериментами.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

19

Б.В., Крыжановский, та Литинский Л.Б. "Спектральная плотность для модели Изинга на гиперкубе". Труды НИИСИ РАН 8, № 2 (2018): 4–18. http://dx.doi.org/10.25682/niisi.2018.2.0001.

Full text

Abstract:

Для модели Изинга на гиперкубе изучаются два способа аппроксимации спектральной плотности ( ) exp( ( ))D E N E, которая описывает вырожденность каждого значения энергииE. В первом подходе показатель экспоненты ()E аппроксимируют полиномами четной степени, во втором - с помощью нашего метода n-окрестностей. Выяснилось, что графики свободной энергии мало зависят от способа аппроксимации. А ее производные, поведением которых и определяются фазовые переходы, зависят от способа аппроксимации существенно. С полиномиальной аппроксимацией оказывается неразрывно связанным то, что система попадает в основное состояние при конечной температуре - что противоречит основным физическим принципам. Аппроксимация с помощью метода n-окрестностей для малых размерностей решетки работает плохо, но для больших размерностей дает хорошее согласие с результатами численного эксперимента For the Ising model on a hypercubic lattice we examine two ways of approximation of a spectral density ( ) exp( ( ))D E N E that describes a degeneracy of each value of the energyE. When using the first approach we approximate the exponent ()E by polynomials of even degrees and in the framework of the second approach we apply the n-vicinity method we worked out previously. We found that the graphs of the free energy only slightly depend on the way of approximation. At the same time, the derivatives of the free energy whose behavior define phase transitions substantially depend on the way of approximation. In the case of the polynomial approximation the system always finds itself in the ground state at a finite temperature. This fact contradicts to the basic physical principles. The n-vicinity method provides correct approximation when the lattice dimension is large. In this case the obtained results are in good agreement with the known computer simulations. However, the n-vicinity method works poorly when the dimension of the system is small

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

20

Бобылев, Александр Александрович, and Aleksandr Aleksandrovich Bobylev. "Transfer function calculation for the Poincaré-Steklov operator in the case of a functionally gradient elastic strip." Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, no. 5 (2023): 52–60. http://dx.doi.org/10.55959/msu0579-9368-1-64-5-8.

Full text

Abstract:

Рассматривается краевая задача для функционально-градиентной упругой полосы. Получено трехчленное асимптотическое разложение передаточной функции оператора Пуанкаре-Стеклова, отображающего на части границы полосы нормальные напряжения в нормальные перемещения. Построены аппроксимации Паде полученного асимптотического ряда. Предложен подход к вычислению передаточной функции с использованием асимптотического ряда и аппроксимаций Паде, сокращающий вычислительные затраты.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

21

Бештоков, М. Х. "A Locally One-Dimensional Scheme for the Third Initial Boundary Value Problem for a Multidimensional Sobolev-Type Equation with a Memory Effect." Владикавказский математический журнал 24, no. 1 (2024): 36–55. http://dx.doi.org/10.46698/p2394-5241-9362-p.

Full text

Abstract:

Исследуется многомерное уравнение Соболевского типа с эффектом памяти и граничными условиями третьего рода. Для численного решения поставленной задачи исходная многомерная задача сводится к третьей начально-краевой задаче для интегро-дифференциального уравнения параболического типа с малым параметром. Доказана сходимость решения полученной модифицированной задачи к решению исходной задачи при стремлении малого параметра к нулю. Для модифицированной задачи стоится локально-одномерная разностная схема А. А. Самарского, основная идея которой состоит в сведении перехода со слоя на слой к последовательному решению ряда одномерных задач по каждому из координатных направлений. При этом погрешность аппроксимации аддитивной схемы определяется как сумма невязок для всех промежуточных схем, то есть, построенная аддитивная схема обладает суммарной аппроксимацией, таким образом, что каждая из промежуточных схем цепочки может не аппроксимировать исходную задачу, аппроксимация достигается за счет суммирования всех невязок для всех промежуточных схем. С помощью метода энергетических неравенств получены априорные оценки, из чего следуют единственность и устойчивость решения локально-одномерной разностной схемы, а также сходимость решения схемы к решению исходной дифференциальной задачи.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

22

Стародумов, Илья Олегович, Петр Константинович Галенко, Николай Валентинович Кропотин, and Дмитрий Валерьевич Александров. "On approximation of a periodic solution of the phase field crystal equation in simulations by the finite elements method." Program Systems: Theory and Applications 9, no. 4 (2018): 265–78. http://dx.doi.org/10.25209/2079-3316-2018-9-4-265-278.

Full text

Abstract:

В работе рассматривается математическая модель кристаллического фазового поля (КФП), описывающая эволюцию микроструктуры вещества во время процесса кристаллизации. Такая модель представлена нелинейным дифференциальным уравнением шестого порядка по пространству и второго по времени, для решения которого в последние годы были разработаны конечно-элементные алгоритмы, гарантирующие безусловную устойчивость и второй порядок сходимости. Однако, в силу периодического характера решения задачи КФП, точность аппроксимации решения может существенно меняться при изменении параметров дискретизации расчитываемой системы. Принимая во внимание высокую вычислительную сложность задачи КФП в трехмерной постановке, актуальным практическим вопросом становится определение критериев дискретизации. В настоящей статье исследуется влияние размеров конечного элемента на аппроксимацию решения задачи КФП для случаев плоского и сферического фронта кристаллизации. Показано, что превышение определенных размеров конечного элемента приводит к существенным качественным и количественным изменениям численного решения и, как следствие, резкому снижению точности аппроксимации.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

23

Bakulin, Vladimir Nikolaevich. "Efficient three-dimensional shell model for fiber study of stress-strain state of irregular cylindrical shells." Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, no. 3 (2024): 64–70. http://dx.doi.org/10.55959/msu0579-9368-1-65-3-10.

Full text

Abstract:

Представлен подход к получению аппроксимаций и построению трехмерной оболочечной модели слоя заполнителя путем применения эффективных аппроксимирующих функций, используемых для двумерных моделей несущих слоев в общем случае нерегулярных трехслойных цилиндрических оболочек, в том числе ослабленных прямоугольными вырезами. Эффективные аппроксимирующие функции перемещений несущих слоев основаны на первоначальной аппроксимации деформаций. В качестве примера впервые проведены исследования влияния угла раствора прямоугольных в плане вырезов на напряженно-деформированное состояние трехслойных цилиндрических оболочек.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

24

Сорокин, Владимир Николаевич, та Vladimir Nikolaevich Sorokin. "Аппроксимации Эрмита-Паде функции Вейля и ее производной для дискретных мер". Математический сборник 211, № 10 (2020): 139–56. http://dx.doi.org/10.4213/sm8634.

Full text

Abstract:

Изучаются аппроксимации Эрмита-Паде второго типа для функции Вейля, соответствующей ортогональным многочленам Мейкснера, и ее производной. Найдено предельное распределение нулей общих знаменателей этих аппроксимаций - многочленов совместной ортогональности с дискретной мерой. Доказано, что предельная мера является единственным решением задачи равновесия с матрицей Анжелеско теории логарифмического потенциала. Обнаружен эффект выталкивания части нулей с вещественной оси на некоторую кривую в комплексной плоскости. Получен явный вид предельной меры в терминах алгебраических функций. Библиография: 10 названий.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

25

Зенкевич, Игорь Георгиевич, Данила Александрович Баранов та Вера Михайловна Косман. "Аномалии 2,2-бипиридила в обращенно-фазовой высокоэффективной жидкостной хроматографии". Сорбционные и хроматографические процессы 24, № 5 (2024): 606–19. https://doi.org/10.17308/sorpchrom.2024.24/12501.

Full text

Abstract:

На примере особенностей удерживания 2,2¢-бипиридила в обращенно-фазовой ВЭЖХ впервые установлено, что наблюдаемые при максимальном содержании воды в элюенте аномалии зависят от скорости потока подвижной фазы. Для выявления таких аномалий использована рекуррентная аппроксимация зависимости времен удерживания от содержания метанола в элюенте. Поскольку для 2,2¢-бипиридила известно образование гидрата, то на графиках рекуррентной аппроксимации его времен удерживания при использовании водно-ацетонитрильных элюентов точки, соответствующие наибольшему содержанию воды в элюенте, отклоняются вниз от линии регрессии. Такая особенность типична для всех образующих гидраты аналитов. Подобная же аномалия наблюдается при использовании водно-метанольных элюентов при минимальном расходе элюента (0.7 мл/мин). Однако при увеличении расхода элюента (до 1.0 см3/мин) соответствующие точки на графиках рекуррентной аппроксимации времен удерживания оказываются расположенными выше линии регрессии, что никогда не наблюдали ранее. Предложено возможное объяснение эффекта. Если отклонения точек на графиках рекуррентной аппроксимации вниз от линии регрессии обусловлены свойствами аналитов (образованием гидратов), то зависимость характера наблюдаемых аномалий от расхода элюента исключает их объяснение только этой причиной. При этом необходимо принять во внимание большее влияние расхода элюента на значения фактора асимметрии хроматографических пиков 2,2¢-бипиридила при использовании водно-метанольных элюентов, чем в случае водно-ацетонитрильных. Сочетание двух выявленных аномалий: изменение знака отклонений точек на графиках рекуррентной аппроксимации и увеличение фактора асимметрии при увеличении расхода элюента может быть интерпретировано как следствие неравновесного характера хроматографического разделения. При уменьшении расхода элюента состояние системы более соответствует равновесному. Столь детальное рассмотрение особенностей хроматографического удерживания 2,2¢-бипиридила представляется отнюдь не частной проблемой, поскольку аналогичные аномалии могут наблюдаться для соединений иной химической природы. В результате 2,2¢-бипиридил не может быть рекомендован в качестве тест-компонента для контроля инертности хроматографических систем в обращенно-фазовой ВЭЖХ.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

26

Рейнов, Олег Иванович, та Oleg Ivanovich Reinov. "Банахова решетка со свойством аппроксимации, не обладающая свойством ограниченной аппроксимации". Matematicheskie Zametki 108, № 2 (2020): 252–59. http://dx.doi.org/10.4213/mzm12677.

Full text

Abstract:

Впервые пример банахова пространства со свойством аппроксимации, но без свойства ограниченной аппроксимации был получен Фигелем и Джонсоном в 1973 г. Мы приводим первый пример банаховой решетки со свойством аппроксимации, не обладающей свойством ограниченной аппроксимации. Как следствие, получается существование интегрального оператора (в смысле А. Гротендика) в банаховой решетке, который не является строго интегральным. Библиография: 10 названий.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

27

Михайлов, Г. А., та И. Н. Медведев. "Новые компьютерно-экономичные аппроксимации случайных функций для решения стохастических задач теории переноса". Žurnal vyčislitelʹnoj matematiki i matematičeskoj fiziki 64, № 2 (2024): 337–49. http://dx.doi.org/10.31857/s0044466924020118.

Full text

Abstract:

Разработана новая сеточная аппроксимация однородного изотропного случайного поля с заданной средней корреляционной длиной. Эта аппроксимация строится путем разбиения координатного пространства на ансамбль кубиков, размер которых воспроизводит среднюю корреляционную длину при независимом выборе значения поля из заданного одномерного распределения в каждом элементе разбиения. Сформулирован также недавно предложенный авторами метод корреляционно-рандомизированного моделирования переноса частиц через случайную среду. Проведено сравнение точности и трудоемкости соответствующих алгоритмов метода Монте-Карло для решения задач о переносе гамма-квантов через случайную среду типа мозаики Вороного. Для проверки гипотезы о существенном влиянии одномерного распределения и корреляционного радиуса оптической плотности среды на перенос излучения были также проведены дополнительные расчеты для случайного пуассоновского “поля воздушных шаров” в воде. Дано обобщение сеточной аппроксимации на неизотропные случайные поля. Библ. 19. Фиг. 3. Табл. 4.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

28

Anishchenko, A. S., V. V. Kukhar та A. H. Prysiazhnyi. "Аппроксимация контура боковой поверхности заготовок при осадке плоскими бойками". Обробка матеріалів тиском, № 2(49) (22 грудня 2019): 35–40. http://dx.doi.org/10.37142/2076-2151/2019-2(49)35.

Full text

Abstract:

Анищенко А. С., Кухарь В. В., Присяжный А. Г. Аппроксимация контура боковой поверхности заготовок при осадке плоскими бойками // Обработка материалов давлением. – 2019. – № 2 (49). - С. 35-40. Статья предлагает аппроксимировать суперэллипсом Ляме контур боковой поверхности полуфабриката, который деформируется осадкой с помощью плоских деформирующих плит. Контур полуфабриката имеет форму бочки и определяется величинами диаметров бочки, торца и высотой полуфабриката. Суперэллипс имеет коэффициенты аппроксимации. Значения этих коэффициентов позволяют определить вид контура боковой поверхности полуфабриката. Контур является: параболой, если коэффициент немного меньше 2, окружностью, если коэффициент равен 2, и эллипсом, если коэффициент немного больше 2. Статья предлагает новую формулу для определения коэффициентов аппроксимации в суперэллипсе. Формула основана на равенстве объемов исходной заготовки и полуфабриката после деформации. Объем полуфабриката определен методом интегрирования суперэллипса Ляме, который предварительно разложили в ряд Фурье. Формула не требует проведения большого числа измерений точек контура боковой поверхности и включает в себя высоту и диаметр исходной заготовки, высоту и диаметры торца и бочки деформированного полуфабриката. Статья содержит сведения об аппроксимации суперэллипсом боковых контуров свинцовых деформированных полуфабрикатов. Первая серия полуфабрикатов получена из заготовок, которые имеют одинаковые исходные высоту и диаметр, осажены со степенью деформации, равной 0,4, с применением различных смазок и без смазок. Коэффициент трения между заготовкой и деформирующими плоскими плитами, определенный по методике Губкина, равнялся 0,29–0,41. Вторая серия полуфабрикатов была продеформирована без смазки между заготовками и плитами со степенями деформации, равными 0,1-0.5 (шаг изменения степени деформации был равен 0,1). Высота исходных заготовок в 2 раза превышала их диаметр.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

29

Соболева, В. А., V. A. Soboleva, Михаил Евгеньевич Жуковский та Mikhail Evgen'evich Zhukovskii. "О моделировании источников радиационно-индуцированных эффектов в гетерогенных материалах". Математическое моделирование 34, № 3 (2022): 117–30. http://dx.doi.org/10.20948/mm-2022-03-07.

Full text

Abstract:

Рассматривается подход к расчету исходных данных для компьютерного моделирования радиационно-индуцированных вторичных эффектов в гетерогенной среде. Предложен способ решения проблемы интеграции «по данным» результатов моделирования каскадных процессов переноса излучения и процессов генерации вторичных радиационно-индуцированных эффектов. Способ основан на многомерной аппроксимации результатов статистического моделирования взаимодействия излучения с веществом на разностную сетку, предназначенную для численного решения уравнений электро- и термодинамики. Аппроксимация строится с применением технологии нейронных сетей. Геометрическая модель гетерогенной среды строится на основе алгоритмов Штилингера-Любачевского для многомодальных структур. Приведены результаты демонстрационных расчетов.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

30

Гусейин, Анар, A. Huseyin, Несир Гусейин, N. Huseyin, Халик Гаракиши Гусейнов та Khalik Garakishi Guseinov. "Аппроксимации образов и интегральных воронок шаров в пространстве $L_p$ под действием интегрального оператора урысоновского типа". Функциональный анализ и его приложения 56, № 4 (2022): 43–58. http://dx.doi.org/10.4213/faa3974.

Full text

Abstract:

Рассматриваются аппроксимации образа и интегральной воронки замкнутого шара в пространстве $L_p$, $p>1$, под действием интегрального оператора урысоновского типа. Замкнутый шар в пространстве $L_p$, $p>1$, заменяется множеством, состоящим из конечного числа кусочно постоянных функций. Доказано, что при подходящем выборе параметров дискретизации образы этих кусочно постоянных функций представляют собой внутреннюю аппроксимацию образа замкнутого шара. С помощью этого результата интегральная воронка замкнутого шара в пространстве $L_p$, $p>1$, под действием интегрального оператора урысоновского типа аппроксимируется множеством, состоящим из конечного числа точек.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

31

Данилин, А. В., А. В. Соловьев, and А. М. Зайцев. "A modification of the CABARET scheme for numerical simulation of one-dimensional detonation flows using a one-stage irreversible model of chemical kinetics." Numerical Methods and Programming (Vychislitel'nye Metody i Programmirovanie), no. 1 (February 28, 2017): 1–10. http://dx.doi.org/10.26089/nummet.v18r101.

Full text

Abstract:

Представлен алгоритм для численного моделирования задач одномерной детонации с использованием одностадийной необратимой модели химической кинетики. Дискретизация уравнений движения произведена согласно балансно-характеристической методике ``кабаре''. Аппроксимация источниковых членов выполнена без расщепления по физическим процессам с использованием неявного подхода с регулируемым порядком аппроксимации. Показано точное согласование параметров моделируемой детонации Чепмена--Жуге с аналитическим решением. Для неустойчивой детонации продемонстрирована зависимость результатов расчета от порядка аппроксимации правых частей. An algorithm for numerical simulation of one-dimensional detonation using a one-stage irreversible model of chemical kinetics is proposed. The discretization of the convective parts of governing equations is made in accordance with the balance-characteristic CABARET (Compact Accurately Boundary Adjusting-REsolution Technique) approach. The approximation of source terms is performed implicitly without splitting into physical processes with a regulated order of approximation. It is shown that the numerically obtained Chapman-Jouget detonation parameters are in exact agreement with the analytical solution. It is also shown that, in the case of unstable detonation, the numerical results are dependent on the order of approximation chosen for the right-hand sides of the governing equations.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

32

Абрамов, Юрий, та Ярослав Кальченко. "Выбор периода дискретизации при определении динамических характеристик тепловых пожарных извещателей". Journal of Civil Protection 3, № 1 (2019): 53–58. http://dx.doi.org/10.33408/2519-237x.2019.3-1.53.

Full text

Abstract:

Рассмотрен метод определения частотных характеристик тепловых пожарных извещателей, основанный на использовании временной характеристики. Аппроксимация временной характеристики осуществляется с использованием функции Хевисайда в дискретные моменты времени. Получены оценки величины погрешности, возникающей при определении частотных характеристик тепловых пожарных извещателей класса А1. Установлено, что выбор интервала дискретизации во времени при определении частотных характеристик тепловых пожарных извещателей зависит от величины их постоянной времени. Приведены рекомендации по определению интервала дискретизации при определении частотных характеристик тепловых пожарных извещателей класса А1, в основе которых лежит использование допустимых значений погрешностей аппроксимации этих характеристик.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

33

Долгий, Юрий Филиппович, Yurii Filippovich Dolgii, Роман Иванович Шевченко та R. I. Shevchenko. "Аппроксимации в задаче устойчивости линейных периодических систем с последействием". Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» 191 (лютий 2021): 29–37. http://dx.doi.org/10.36535/0233-6723-2021-191-29-37.

Full text

Abstract:

Асимптотическая устойчивость линейной периодической системы дифференциальных уравнений с последействием определяется расположением спектра бесконечномерного вполне непрерывного оператора монодромии. Аналитическое представление такого оператора удается получить только для систем специального вида. В численных методах используются конечномерные аппроксимации оператора монодромии. В работе исследуется предложенная Н. Н. Красовским процедура аппроксимации системы дифференциальных уравнений с последействием системами обыкновенных дифференциальных уравнений большой размерности. В гильбертовом пространстве состояний периодической системы с последействием построены конечномерные аппроксимации для оператора монодромии. Доказана теорема, что при росте размерности конечномерных приближений точность аппроксимации оператора монодромии увеличивается.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

34

Волков-Богородский, Д. Б. "Аппроксимации на основе обобщенного метода Треффтца в задачах градиентной теории упругости". Механика композиционных материалов и конструкций 28, № 4 (2022): 524–42. http://dx.doi.org/10.33113/mkmk.ras.2022.28.04.524_542.07.

Full text

Abstract:

В работе предлагается схема конечно-элементной аппроксимации в задачах градиентной теории упругости, не предполагающая непрерывности аппроксимирующей функций (функций формы) на границах между элементами, которые в данном случае рассматриваются как независимые базисы решения. Эта схема основана на аналитическом представлении Папковича-Нейбера для перемещений, позволяющем построить полные системы аппроксимирующих функций, аналитически точно удовлетворяющие исходным уравнениям четвертого порядка, и на обобщении метода Треффтца для системы подобластей-блоков, в качестве которой выступает конечно-элементная сетка. Показано, что обобщенная схема Треффтца позволяет одновременно с минимизацией функционала энергии сшивать все необходимые величины на границах блоков: перемещения, поверхностные силы, а для градиентных уравнений четвертого порядка еще и производные перемещений, и когезионные моменты, что достигается исключительно благодаря аналитической конструкции используемых функций. Все результаты переносятся на классические уравнения теории упругости, поскольку они являются частным случаем градиентных уравнений. Аналитическое представление решения открывает возможность построения аппроксимаций на неструктурированных сетках и несогласованных функциях формы, и может рассматриваться как новая технология конечно-элементных аппроксимаций, не предполагающая согласованности конечно-элементной сетки и непрерывности функций формы между элементами.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

35

Джунусова, Мадина, Диляра Ракишева та Лазат Кыдыралина. "ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА RBF ДЛЯ АППРОКСИМАЦИИ ПОВЕРХНОСТИ РЕЛЬЕФА В РАЗНЫХ ПАРАМЕТРАХ ФОРМЫ". Вестник КазАТК 133, № 4 (2024): 266–75. http://dx.doi.org/10.52167/1609-1817-2024-133-4-266-275.

Full text

Abstract:

В статье описывается реализация метода радиально базисных функций, который используется для аппроксимации рельефа дневной поверхности Земли в задачах электрического зондирования. А также приводятся результаты численных экспериментов, проведенных на модельных задачах, и результаты тестирования аппроксимации на реальных данных. Эти результаты подтверждают эффективность применения радиально базисных функций для аппроксимации дневной поверхности Земли. Такой подход к аппроксимации рельефа позволяет учесть сложные геометрические особенности поверхности Земли, такие как горы, долины, реки и другие элементы ландшафта. Это позволяет получить более точные результаты в задачах электрического зондирования и повысить качество моделирования.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

36

Бахнэ, Сергей, та Sergei Bakhne. "Сравнение аппроксимаций конвективных членов в методах семейства DES". Математическое моделирование 33, № 7 (2021): 47–62. http://dx.doi.org/10.20948/mm-2021-07-04.

Full text

Abstract:

Рассмотрены центрально-разностные и противопоточные способы аппроксимаций конвективных членов уравнений газовой динамики, а также их взаимодействие, осуществлeнное с помощью различных переходных и весовых функций. Тестирование проводилось на модельной задаче о распаде однородной изотропной турбулентности. Рассматривались методы крупных вихрей с замыкающими моделями турбулентности. Исследовался вопрос согласованности начального поля по параметрам модели турбулентности. Определены оптимальные значения констант замыкающей модели турбулентности, позволяющие в случае центрально-разностной аппроксимации поддерживать низкий уровень диссипации кинетической энергии турбулентности в высокочастотной области еe спектра. Определeн весовой коэффициент противопоточной схемы, начиная с которого влияние упомянутых констант становится несущественным.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

37

Маклаков, Владимир Николаевич, та Vladimir Nikolaevich Maklakov. "Метод повышения порядка аппроксимации до произвольного натурального числа при численном интегрировании матричным методом краевых задач для неоднородных линейных обыкновенных дифференциальных уравнений различных степеней с переменными коэффициентами". Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» 24, № 4 (2020): 718–51. http://dx.doi.org/10.14498/vsgtu1785.

Full text

Abstract:

В работе использован известный матричный метод численного интегрирования краевых задач для неоднородных линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, который позволяет удерживать произвольное число членов разложения в ряд Тейлора искомого решения или, что то же самое, позволяет использовать многочлен Тейлора произвольной степени. Разностная краевая задача, аппроксимирующая дифференциальную краевую задачу, разбита на две подзадачи: в первую подзадачу вошли разностные уравнения, при построении которых не были использованы граничные условия краевой задачи; во вторую подзадачу вошли разностные уравнения, при построении которых были использованы граничные условия задачи. Исходя из ранее установленных фактов дан и апробирован метод повышения порядка аппроксимации на единицу второй подзадачи, а следовательно, и всей разностной краевой задачи в целом. Перечислим эти установленные факты: а) порядок аппроксимации первой и второй подзадач пропорционален степени используемого многочлена Тейлора; б) порядок аппроксимации первой подзадачи зависит от чeтности или нечeтности степени используемого многочлена Тейлора. Оказалось, что при использовании степеней многочлена Тейлора, равных $ 2m{-}1$ и $ 2m$, порядки аппроксимации этих двух подзадач совпадают; в) порядок аппроксимации второй подзадачи совпадает с порядком аппроксимации первой подзадачи, если во второй подзадаче отсутствуют заданные значения каких-либо производных, входящих в граничные условия; г) наличие во второй подзадаче хотя бы одного значения производной той или иной степени, входящей в граничные условия, приводит к понижению порядка аппроксимации на единицу как второй подзадачи, так и всей разностной краевой задачи в целом. Теоретические выводы подтверждены численными экспериментами.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

38

Смирнов, А. В. "Application of population algorithms in the problems of multiobjective optimization of electrical filters characteristics." МОДЕЛИРОВАНИЕ, ОПТИМИЗАЦИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 9, no. 3(34) (2021): 15–16. http://dx.doi.org/10.26102/2310-6018/2021.34.3.015.

Full text

Abstract:

Применение популяционных алгоритмов, позволяющих одновременно находить много элементов аппроксимации множества Парето-оптимальных решений, обеспечивает значительный выигрыш в затратах времени по сравнению с методом скаляризации целевой функции, дающим одно решение в цикле поиска. В работе исследована возможность применения свободно распространяемого пакета таких алгоритмов PlatEMO для решения задач многокритериальной оптимизации характеристик электрических фильтров. Установлено, что в случае оптимизации одновременно по двум показателям качества из 71 алгоритма, входящего в PlatEMO, только 6 позволили получить достаточно хорошие результаты. Найденные этими алгоритмами аппроксимации множества Парето оказались лучше, чем полученные с помощью метода скаляризации. Сравнение выполнялось по индикатору Coverage (Покрытие), дающему оценку доминируемости элементов одной из аппроксимаций элементами другой. В случае же оптимизации одновременно по трем показателям качества приемлемые результаты дали только два популяционных алгоритма. При этом найденные аппроксимации множества Парето уступают полученным методом скаляризации. Сделан вывод, что рациональный подход к поиску аппроксимаций множеств Парето-оптимальных решений в задачах с более чем двумя показателями качества может состоять в решении набора задач оптимизации по двум показателям качества с применением одного из популяционных алгоритмов, при задании ограничений на значения остальных показателей, и последующем объединении полученных подмножеств. Population algorithms enable to search simultaneously many elements of Pareto optimal decisions set approximation and hereupon provide large advantage in consumption of time compared to scalar goal function method producing a single decision in the search cycle. The capability of open-source platform PlatEMO for solving the issues of electrical filters characteristics multiobjective optimization was investigated in this work. It has been shown that only 6 algorithms of 71 provided fairly good results for two-objectives optimization problems. Approximations of Pareto set found by these algorithms were better than approximation found by scalar goal function method. Comparison was made with the means of Coverage indicator that estimates the part of the first approximation elements dominated by the second approximation elements. For three-objectives optimization problems only two algorithms provided acceptable results. In this case, approximations of Pareto set found by population algorithms were worse than those found by scalar goal function method. The conclusion was made that a rational method may consist of applying population algorithm for the solving of several two-objective optimization problems with constrains on other objectives and successive aggregation of found subsets.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

39

Карпов, И. Г., та Е. А. Галкин. "Модернизация распределений Пирсона для аппроксимации экспериментальных распределений радиолокационных сигналов". Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника 47, № 11 (2004): 52–61. http://dx.doi.org/10.20535/s002134700411007x.

Full text

Abstract:

Предложена модернизация метода Пирсона аппроксимации экспериментальных распределений радиолокационных сигналов, позволяющая упростить процедуру аппроксимации и расширить область применения метода Пирсона.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

40

Исаев, В. Л. "CONDITIONAL FUEL CONSUMPTION ACCORDING TO THE GENERALIZED SCHEDULE OF THE DURATION OF THE HEAT LOAD OF THE EAEU CITIES." Mechanics and Technologies, no. 3 (September 30, 2021): 50–57. http://dx.doi.org/10.55956/xumj2006.

Full text

Abstract:

Обоснован на отопительный период обобщенный график продолжительности тепловой нагрузки для характерных по климатическим условиям городов стран ЕАЭС, спланирован расход теплоты и условного топлива посредством выбора городов по значениям абсолютного максимума отрицательных температур в отопительный период, а также формирования температурного максимума теплогенерации на ТЭЦ и удельных затрат условного топлива на выработку тепла в режиме годовых графиков продолжительности отопительной нагрузки 15 городов. Планирование выполнено с аппроксимацией данных обобщенным графиком продолжительности тепловой нагрузки и логарифмическим уравнением расхода теплоты и условного топлива для покрытия тепловых нагрузок с учетом отклонений при аппроксимации.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

41

Гончар, Андрей Александрович, та Andrei Aleksandrovich Gonchar. "Рациональные аппроксимации аналитических функций". Современные проблемы математики 1 (2003): 83–106. http://dx.doi.org/10.4213/spm4.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

42

Потапов, Дмитрий Константинович, та Dmitrij Konstantinovich Potapov. "Непрерывные аппроксимации задачи Гольдштика". Matematicheskie Zametki 87, № 2 (2010): 262–66. http://dx.doi.org/10.4213/mzm8371.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

43

Алиев, Р. А., та Ч. А. Гаджиева. "Об аппроксимации преобразования Гильберта". Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN 25, № 2 (2019): 30–41. http://dx.doi.org/10.21538/0134-4889-2019-25-2-30-41.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

44

Жемчугов-Гитман Д., М., Г. В. Сорокина та А. М. Уздин. "АППРОКСИМАЦИЯ ЗАВИСИМОСТИ ПИКОВЫХ УСКОРЕНИЙ ОТ ПРЕОБЛАДАЮЩЕГО ПЕРИОДА НА АКСЕЛЕРОГРАММЕ ДЛЯ РАСЧЕТОВ СООРУЖЕНИЙ ПО ЛИНЕЙНО-СПЕКТРАЛЬНОЙ МЕТОДИКЕ". Natural and Technological Risks. Building Safety 4, № 4(65) (2023): 24–28. http://dx.doi.org/10.55341/ptrbs.2023.65.4.008.

Full text

Abstract:

Предлагается вид аппроксимации зависимости пиковых ускорений сейсмического воздействия от его преобладающего периода по ак- селерограмме. Идея принятой аппроксимирующей зависимости основывается на том, что псевдоспектр смещений, получаемый при делении огибающей спектров ускорений на квадрат доминирующей круговой частоты, приближается к реальным смещениям основания. Эта гипотеза обеспечивает возможность кинематических расчетов на основе псевдоспектра смещений. Предлагаемая аппроксимация содержит 6 неопределенных параметров, которые подобраны методом наименьших квадратов на основе обработки записей около 200 сильных землетрясений. Доклад был представлен на всероссийской научно-практическая конференции с международным участием «Строительство и архи- тектура: теория и практика сейсмической безопасности», проходившей с 14 по 16 марта 2023 года в г. Махачкала.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

45

Калюжный, Александр Яковлевич. "Аппроксимация кумулятивного распределения огибающей сигналов в радиоканалах с произвольным рассеянием". Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника 63, № 12 (2020): 746–62. http://dx.doi.org/10.20535/s002134702012002x.

Full text

Abstract:

Предложен метод аппроксимации кумулятивной функции распределения (КФР) огибающей сигнала на выходе произвольного радиоканала на основе гамма-распределения. Частным случаем предложенного подхода является известный метод аппроксимации Накагами. Однако, в отличие от метода Накагами, в работе строго показана сходимость КФР произвольной неотрицательной статистики к предлагаемой асимптотической КФР, и определены условия такой сходимости. Предложенный метод обеспечивает возможность учета вида обработки приемного устройства. Использование предлагаемой аппроксимации проиллюстрировано на примере канала с аддитивным белым гауссовским шумом без памяти, однако возможности его применения значительно шире. Показано, что специфика модели канала сводится к единому параметру, который в работе назван индексом мерцаний канала. Выполнены расчеты индекса мерцаний для нескольких моделей каналов, на основе которых проведен анализ погрешностей предлагаемой аппроксимации КФР. Анализ показал, что в практически значимом диапазоне значений КФР і 0,5 относительная погрешность аппроксимации находится в пределах нескольких процентов. Проиллюстрирована возможность относительно простого статистического описания новых моделей каналов, традиционное описание которых наталкивается на существенные математические трудности. Предложено многолучевое обобщение модели канала TWDP, названное в работе каналом MWDP.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

46

Королев, Д. А., А. Е. Королев та А. А. Шевченко. "ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ КОРРЕКЦИЯ ФАЗОВЫХ СПЕКТРОВ СЕЙСМИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ". ГЕОФИЗИКА, № 6 (31 грудня 2024): 46–53. https://doi.org/10.34926/geo.2024.44.75.006.

Full text

Abstract:

Целью работы является изучение возможных изменений фазового спектра сейсмического сигнала. Для анализа предлагается выполнять сравнение двух сигналов, зарегистрированных на различных трассах, или сигналов, отраженных от различных горизонтов. Для определения параметров фазового спектра при сравнении скважинных и наземных сейсмических данных обычно используется параметрический подход к описанию изменений фазового спектра. Для вычисления корректирующего фазового фильтра измеряют два параметра – поворот фазы и временной сдвиг сравниваемых сигналов. В работе предлагается при аппроксимации фазового спектра использовать дополнительный параметр, контролирующий кривизну фазового спектра. При трехпараметрической аппроксимации фазового спектра, с одной стороны, появляется возможность более точного измерения и коррекции фазового спектра. С другой стороны, как и при любых многопараметрических подходах поиска оптимальной аппроксимации функций, возникает проблема устойчивости и неоднозначности решения. В работе рассматриваются фазовые фильтры и их спектры, для которых выполнена аппроксимация полиномом второй степени. Изучается вопрос о возможной неоднозначности коэффициентов полинома для узкополосных сейсмических сигналов. Делается вывод о том, что использование большего количества параметров аппроксимации перспективно для параметрической коррекции сейсмических сигналов. The aim of the work is to measure possible changes in the phase spectrum of a seismic signal. For the analysis, it is proposed to compare two signals recorded on different traces or signals reflected from different horizons. To determine the parameters of the phase spectrum when comparing borehole and surface seismic data, a parametric approach to describing changes in the phase spectrum is usually used. To calculate the correcting phase filter, two parameters are measured - the phase rotation and the time shift of the compared signals. In the work, it is proposed to use an additional parameter controlling the curvature of the phase spectrum when approximating the phase spectrum. With a three-parameter approximation of the phase spectrum, on the one hand, it becomes possible to more accurately measure and correct the phase spectrum. On the other hand, as with any multiparameter approaches to finding the optimal approximation of functions, the problem of stability and ambiguity of the solution arises. The paper considers phase filters and their spectra for which approximation by a second-degree polynomial is performed. The issue of possible ambiguity of the polynomial coefficients for narrowband seismic signals is studied. It is concluded that the use of a larger number of approximation parameters is promising for parametric correction of seismic signals.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

47

Лобанов, Алексей Иванович, Aleksei Ivanovich Lobanov, Фирузджон Хусаинович Миров та Firuzdzhon Khusainovich Mirov. "Разностные схемы для уравнения переноса со стоком на основе анализа в пространстве неопределенных коэффициентов". Математическое моделирование 32, № 9 (2020): 53–72. http://dx.doi.org/10.20948/mm-2020-09-04.

Full text

Abstract:

Рассматривается семейство разностных схем на явном пятиточечном шаблоне для численного решения линейного уравнения переноса. Для построения и исследования свойств разностных схем использовано обобщенное условие аппроксимации. Проводится анализ разностных схем в пространстве неопределенных коэффициентов. Задача построения оптимальной разностной схемы при этом сводится к задаче линейного программирования. Рассматривается также семейство гибридных разностных схем. Для них параметром переключения будет локально вычисленное безразмерное волновое число. Анализ также показывает, что при построении схем повышенного порядка аппроксимации их локальные свойства будут определяться уменьшенным вдвое (по сравнению со схемой первого порядка аппроксимации) безразмерным волновым числом. Для уравнения переноса с линейным стоком на основе подобного анализа также строится семейство разностных схем. В этом случае возможно больше решений задачи линейного программирования - в число оптимальных попадают схемы повышенного порядка аппроксимации на нерасширенном шаблоне (компактные схемы). Свойства оптимальных схем повышенного порядка аппроксимации в случае уравнения со стоком определяются безразмерным параметром, зависящим как от волнового числа, так и от коэффициента стока. Ввиду того, что для уравнения со стоком разностные схемы обладают несколько лучшими вычислительными качествами, чем для однородного линейного уравнения, при решении систем гиперболического типа методом расщепления целесообразно выделять часть с линейном стоком и именно для нее строить гибридную разностную схему, обладающую переменным порядком аппроксимации на решении дифференциальной задачи. Приведены численные примеры реализованных схем для простейшего линейного уравнения.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

48

Копытцев, Виктор Алексеевич, Viktor Alekseevich Kopyttsev, Владимир Гаврилович Михайлов та Vladimir Gavrilovich Mikhailov. "Метод моментов и суммы случайных индикаторов". Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova 316 (березень 2022): 235–47. http://dx.doi.org/10.4213/tm4208.

Full text

Abstract:

С помощью метода моментов выведены две теоремы о нормальной аппроксимации суммы $n$ случайных индикаторов в схеме серий, в которой совместное распределение индикаторов может меняться с ростом $n$. Первая теорема указывает условия сходимости при $n\to \infty $ всех моментов к моментам нормального распределения, а вторая теорема дает оценки точности нормальной аппроксимации в равномерной метрике. Для демонстрации эффективности результатов использованы задача о размещении частиц и задача о точности нормальной аппроксимации для числа решений случайных нелинейных включений.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

49

Алиханов, А. А., А. М. Апеков, and А. Х. Хибиев. "Higher-Order Approximation Difference Scheme for the Generalized Aller Equation of Fractional Order." Владикавказский математический журнал, no. 3 (September 23, 2021): 5–15. http://dx.doi.org/10.46698/p3608-5250-8760-g.

Full text

Abstract:

В данной работе рассматривается первая краевая задача для уравнения Аллера дробного по времени порядка с обобщенными функциями памяти. Для численного решения поставленной задачи построены две разностные схемы повышенного порядка аппроксимации. В случае переменных коэффициентов предложена разностная схема второго порядка аппроксимации, как по времени, так и по пространству. А для обобщенного уравнения Аллера с постоянными коэффициентами предложена компактная разностная схема четвертого порядка аппроксимации по пространственной переменной и второго порядка по времени. Методом энергетических неравенств получены априорные оценки для решений предложенных разностных схем. Доказана их безусловная устойчивость и сходимость. Показано, что скорость сходимости совпадает с порядком погрешности аппроксимации в случае достаточно гладкого решения исходной задачи. На базе предложенных алгоритмов проведены численные расчеты тестовых задач, подтверждающие полученные теоретические результаты. Все вычисления выполнялись с помощью языка программирования Julia v1.5.1.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

50

Пасечник, В. Н. "Приближение непрерывных функций с помощью классических синков и значений операторов Cλ". Žurnal vyčislitelʹnoj matematiki i matematičeskoj fiziki 64, № 2 (2024): 220–24. http://dx.doi.org/10.31857/s0044466924020034.

Full text

Abstract:

Рассмотрены свойства синк-приближений. Используемые ранее классические синк-аппроксимации давали плохое приближение, а новый оператор, обобщающий синк-аппроксимации, справляется с приближением этой функции лучше. Приведен график численной реализации эксперимента. Библ. 22. Фиг 2.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Journal articles on the topic 'Аппроксимации'

Create a spot-on reference in APA, MLA, Chicago, Harvard, and other styles