Relevant bibliographies by topics / Многочлен / Journal articles
To see the other types of publications on this topic, follow the link: Многочлен.

Journal articles on the topic 'Многочлен'

Author: Grafiati
Published: 30 May 2022
Last updated: 31 July 2025

Create a spot-on reference in APA, MLA, Chicago, Harvard, and other styles

Select a source type:

Consult the top 50 journal articles for your research on the topic 'Многочлен.'

Next to every source in the list of references, there is an 'Add to bibliography' button. Press on it, and we will generate automatically the bibliographic reference to the chosen work in the citation style you need: APA, MLA, Harvard, Chicago, Vancouver, etc.

You can also download the full text of the academic publication as pdf and read online its abstract whenever available in the metadata.

Browse journal articles on a wide variety of disciplines and organise your bibliography correctly.

1

Селезнева, Светлана Николаевна, та Svetlana Nikolaevna Selezneva. "О проверке мультиаффинности многочленов над конечным полем". Diskretnaya Matematika 35, № 2 (2023): 109–24. http://dx.doi.org/10.4213/dm1743.

Full text
Abstract:
Рассматриваются многочлены $f(x_1, …, x_n)$ над конечным полем, для которых множество решений уравнения $f(x_1, …, x_n) = b$, где $b$ - некоторый элемент этого поля, совпадает с множеством решений какой-то системы линейных уравнений над этим полем. Такие многочлены названы мультиаффинными с правой частью $b$ (или относительно $b$). Описаны некоторые свойства мультиаффинных многочленов. На основе полученных свойств предложен полиномиальный алгоритм, который получает на вход многочлен над конечным полем и элемент этого поля и проверяет, является ли этот многочлен мультиаффинным относительно этог
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
2

Гиоргадзе, Григорий Карлович, Grigori Karlovich Giorgadze, Георгий Николаевич Химшиашвили, and Giorgi Nikolaevich Khimshiashvili. "On the Index of the Gradient of a Real Invertible Polynomial." Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova 321 (June 2023): 94–107. http://dx.doi.org/10.4213/tm4317.

Full text
Abstract:
Приводятся несколько наблюдений, касающихся так называемых обратимых многочленов, введенных и изученных в серии статей по математической физике и теории особенностей. В частности, рассмотрены вещественные версии обратимых многочленов и исследованы инварианты связанных с ними изолированных особенностей гиперповерхностей. По определению такой многочлен является взвешенно однородным и его градиентное векторное поле $\operatorname {grad}f$ имеет изолированный нуль в начале координат; следовательно, корректно определен его индекс $\operatorname {ind}_0\operatorname {grad}f$. Этот индекс, называемый
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
3

Kodaneva, Nadezhda Mikhailovna. "Многочлен переплетений бинарных дельта-матроидов и инварианты зацеплений". Функциональный анализ и его приложения 59, № 1 (2025): 29–45. https://doi.org/10.4213/faa4161.

Full text
Abstract:
В этой работе изучен многочлен переплетений как обобщение инварианта графов на дельта-матроиды. Доказано, что многочлен переплетений удовлетворяет четырехчленному соотношению для дельта-матроидов и, следовательно, является инвариантом зацеплений в трехмерной сфере. Также с помощью многочлена переплетений дана нижняя оценка размерности алгебры Хопфа бинарных дельта-матроидов, профакторизованных по четырехчленным соотношениям.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
4

Акишин, А. В., та A. V. Akishin. "Групповые многочлены над кольцами". Diskretnaya Matematika 31, № 2 (2019): 3–13. http://dx.doi.org/10.4213/dm1565.

Full text
Abstract:
В работе рассматриваются многочлены над кольцами, представляющие латинские квадраты и задающие на кольце групповую операцию. Введено понятие группового многочлена, описаны некоторые свойства таких многочленов и порождаемых ими групп. Для кольца вычетов $\mathbb{Z}_{r^n}$, где $r$ - простое число, дается описание групп, которые могут быть заданы многочленом, и указан класс групповых многочленов, который можно использовать для построения управляемых криптографических преобразований.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
5

Платонов, Владимир Петрович, та Глеб Владимирович Федоров. "Критерий периодичности непрерывных дробей ключевых элементов гиперэллиптических полей". Чебышевский сборник 20, № 1 (2019): 246–58. http://dx.doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-1-246-258.

Full text
Abstract:
Периодичность и квазипериодичность функциональных непрерывных дробей в гиперэллиптическом поле $$L = \mathbb{Q}(x)(\sqrt{f})$$ имеет более сложную природу, чем периодичность числовых непрерывных дробей элементов квадратичных полей. Известно, что периодичность непрерывной дроби элемента $$\sqrt{f}/h^{g+1}$$, построенной по нормированию, связанному с многочленом h первой степени, эквивалентна наличию нетривиальных S-единиц в поле L рода g и эквивалентна наличию нетривиального кручения в группе классов дивизоров. В данной статье найден точный промежуток значений $$s \in \mathbb{Z}$$ таких, что эл
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
6

Харада, Мэгуми, Megumi Harada, Тацуя Хоригути та ін. "Многочлен объема регулярных полупростых многообразий Хессенберга и многогранник Гельфанда-Цетлина". Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova 305 (червень 2019): 344–73. http://dx.doi.org/10.4213/tm4014.

Full text
Abstract:
Регулярные полупростые многообразия Хессенберга - это алгебраические подмногообразия в многообразии флагов $\mathrm {Flag}(\mathbb C^n)$, естественно возникающие на пересечении геометрии, теории представлений и комбинаторики. Недавние результаты Абэ-Хоригути-Масуды-Мураи-Сато и Абэ-ДеДьe-Галетто-Харады позволили связать многочлены объема регулярных полупростых многообразий Хессенберга с многочленом объема многогранника Гельфанда-Цетлина $\mathrm {GZ}(\lambda )$ при $\lambda =(\lambda _1,\lambda _2,…,\lambda _n)$. Основные результаты работы состоят в выводе явной формулы для многочленов объема
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
7

Чубариков, Владимир Николаевич, та Vladimir Nikolaevich Chubarikov. "Теорема о среднем значении кратных тригонометрических сумм на последовательности многочленов Белла". Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova 314 (вересень 2021): 301–10. http://dx.doi.org/10.4213/tm4202.

Full text
Abstract:
Доказана теорема о среднем для кратных тригонометрических сумм на последовательности многочленов Белла, обобщающая теоремы И.М. Виноградова и Г.И. Архипова. Как известно, теорема о среднем подобного типа лежит в сердцевине метода И.М. Виноградова. Многочлены Белла самым тесным образом связаны с теоремой Фаа ди Бруно о производных высших порядков сложной функции. Приложением доказанной в работе теоремы о среднем служат оценки сумм вида $\sum _{n_1\leq P}…\sum _{n_r\leq P}e^{2\pi i(\alpha _1Y_1(n_1)+…+\alpha _rY_r(n_1,…,n_r))}$, где $\alpha _s$ - действительные числа, $Y_s(n_1,…,n_s)$ - многочле
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
8

Yaksubaev, Kamil Dzhekishovich, та Irina Vladimirovna Aksyutina. "КОМПЛЕКСНЫЙ ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫЙ МНОГОЧЛЕН ЛАГРАНЖА". Engineering and Construction Bulletin of the Caspian Region, № 4 (50) (27 грудня 2024): 122–26. https://doi.org/10.52684/2312-3702-2024-50-4-122-126.

Full text
Abstract:
В статье построены две формы комплексного параметрического многочлена Лагранжа. Обнаружено явление сильной вычислительной устойчивости. Алгоритм работает независимо от количества точек. Испытания формул проводились до трехсот интерполяционных точек. Для испытаний с большим количеством интерполяционных точек нужен более мощный компьютер. Обнаружено, что комплексные параметрические многочлены Лагранжа не осциллируют или осциллируют медленно. Этот факт открывает возможности практического применения построенного комплексного многочлена Лагранжа в теории интерполяции или иных разделах прикладной ма
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
9

Болотников, Алексей Игоревич, та Alexey Igorevich Bolotnikov. "О пучке паросочетаний графа и свойствах его характеристического многочлена". Diskretnaya Matematika 35, № 2 (2023): 3–17. http://dx.doi.org/10.4213/dm1718.

Full text
Abstract:
В работе изучается пучок гиперплоскостей, построенный по подмножеству множества всех простых путей графа. Установлена связь построенного пучка и задачи о максимальном паросочетании. Задача нахождения характеристического многочлена построенного пучка сведена к случаю связного графа. Также найден характеристический многочлен для случая, когда исходный граф - дерево.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
10

Чахкиев, Магомед Абдулгамидович, та Magomed Abdulgamidovich Chahkiev. "Точное значение показателя сходимости особого интеграла проблемы Терри для однородного многочлена степени $n$ от двух переменных". Известия Российской академии наук. Серия математическая 85, № 2 (2021): 172–80. http://dx.doi.org/10.4213/im9004.

Full text
Abstract:
В работе И. Ш. Джаббарова [1] получено точное значение показателя сходимости особого интеграла двумерной проблемы Терри с однородным многочленом степени $2$. В статье этот результат распространен на многочлен степени $n$. Библиография: 10 наименований.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
11

Трынин, А. Ю. "On the Best Polynomials Approximation of Segment Functions." Владикавказский математический журнал, no. 1 (March 23, 2023): 105–11. http://dx.doi.org/10.46698/m0485-4484-9134-k.

Full text
Abstract:
Предложен алгоритм поиска многочлена наилучшего приближения для непрерывной многозначной сегментной функции, заданной на совокупности не пересекающихся отрезков $X=\big(\bigcup_{j_{1}=0}^{n_1}[a_{j_1},b_{j_1}]\big) \cup\big(\bigcup_{k=0}^n x_k\big)$ таких, что $\big(\bigcup_{j_{1}=0}^{n_1}[a_{j_1},b_{j_1}]\big) \cap\big(\bigcup_{k=0}^n x_k\big)=\varnothing$, где не пересекающиеся отрезки $[a_{j_1},b_{j_1}]$ и точки $x_k$ принадлежат ограниченному отрезку $[A,B]\subset \mathbb{R}$. Считаем, что функции $f_{1}$ и $f_{2}$ непрерывны на множестве $X$, и всюду на $X$ значение функции $f_{1}(x)$ не
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
12

Цуканов, О. Ф., та Є. А. Якорнов. "МЕТОДИ ОЦІНКИ ПАРАМЕТРІВ РУХУ МАНЕВРУЮЧИХ БЕЗПІЛОТНИХ ЛІТАЛЬНИХ АПАРАТІВ В ІНФОКОМУНІКАЦІЙНИХ СЕНСОРНИХ МЕРЕЖАХ". Інфокомунікаційні та комп’ютерні технології 2, № 04 (2023): 74–84. http://dx.doi.org/10.36994/2788-5518-2022-02-04-08.

Full text
Abstract:
Розглянуто методи оцінки параметрів руху безпілотних літальних апаратів, що знаходяться у складі інфокомунікаційної сенсорної мережі та здійснюють різкий маневр або постійно маневрують. Для підвищення точності оцінювання параметрів руху запропоновано використовувати дробові ряди Тейлора, які в даний час мало вивчені і ще не знайшли належного практичного застосування при описі складних динамічних процесів в різних технічних додатках. На основі математичного моделювання проведено порівняльну оцінку дробових поліномів з поліномами Чебишева та поліномами на основі ряду Тейлора, яка показала, що ви
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
13

Смирнов, Евгений Юрьевич, Evgeny Yurievich Smirnov, Анна Алексеевна Тутубалина та Anna Alekseevna Tutubalina. "Слайд-многочлены и комплексы подслов". Математический сборник 212, № 10 (2021): 131–51. http://dx.doi.org/10.4213/sm9477.

Full text
Abstract:
Комплексы подслов были определены А. Кнутсоном и Э. Миллером в 2004 г. для описания грeбнеровских вырождений матричных многообразий Шуберта. Комплексы подслов специального типа называются комплексами rc-графов. Гиперграни такого комплекса индексируются диаграммами, называемыми rc-графами, или, что то же самое, мономами в соответствующем многочлене Шуберта. В 2017 г. C. Ассаф и Д. Сирлз определили базис, состоящий из слайд-многочленов, являющихся обобщением симметрических функций Стенли. Существует комбинаторное правило, позволяющее раскладывать многочлены Шуберта по этому базису. Мы описываем
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
14

Алешина, С. А., S. A. Aleshina, Илья Владимирович Вьюгин та Il'ya Vladimirovich Vyugin. "О полиномиальном варианте задачи сумм-произведений для подгрупп". Matematicheskie Zametki 113, № 1 (2022): 3–10. http://dx.doi.org/10.4213/mzm13530.

Full text
Abstract:
Мы обобщаем два результата работ [1], [2] о суммах подмножеств $\mathbb{F}_p$ на более общую ситуацию, когда вместо суммы $x+y$ рассматривается величина $P(x,y)$, где $P$ - многочлен достаточно общего вида. В частности, получена нижняя оценка мощности множества значений многочлена $P(x,y)$, где переменные $x$ и $y$ принадлежат подгруппе $G$ мультипликативной группа поля $\mathbb{F}_p$. Также мы доказываем, что если подгруппа $G$ может быть представлена как множество значений многочлена $P(x,y)$ при $x\in A$, $y\in B$, то мощности множеств $A$ и $B$ по порядку близки к $\sqrt{|G|}$ . Библиограф
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
15

Лобода, Александр Васильевич, Alexandr Vasil'evich Loboda, Борис Михайлович Даринский, Boris Mikhailovich Darinskii, Д. В. Козориз та D. V. Kozoriz. "О гармонических многочленах, инвариантных относительно унитарных преобразований". Matematicheskie Zametki 109, № 6 (2021): 856–71. http://dx.doi.org/10.4213/mzm12924.

Full text
Abstract:
Изучается вопрос об унитарных преобразованиях и канонических представителях семейства вещественнозначных гармонических многочленов четвертой степени от трех комплексных переменных. Вопрос связан с изучением нормальных уравнений Мозера для вещественных гиперповерхностей четырехмерных комплексных пространств и групп изотропии (голоморфных стабилизаторов) таких поверхностей. Размерность стабилизатора для конкретной строго псевдовыпуклой гиперповерхности оценивается сверху размерностью унитарной подгруппы, сохраняющей многочлен четвертой степени из ее нормального уравнения. Библиография: 9 названи
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
16

Янченко, Александр Яковлевич, Aleksandr Yakovlevich Yanchenko, Виктория Александровна Подкопаева та Viktoriya Aleksandrovna Podkopaeva. "Об одном классе целозначных функций". Matematicheskie Zametki 107, № 5 (2020): 760–73. http://dx.doi.org/10.4213/mzm11242.

Full text
Abstract:
В работе исследован класс целых функций, которые растут не быстрее, чем $\exp\{\gamma|z|^{6/5}(\ln|z|)^{-1}\}$, и которые вместе со своими первыми производными принимают в точках двумерной решетки общего вида значения из фиксированного поля алгебраических чисел (при этом высоты значений растут не слишком быстро). Показано, что любая такая функция является либо многочленом, либо представляется в виде $e^{-m\alpha z}P(e^{\alpha z})$ (где $m$ - целое неотрицательное, $P$ - многочлен, $\alpha$ - алгебраическое). Библиография: 8 названий.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
17

Борзов, Вадим Васильевич, Vadim Vasiljevich Borzov, Евгений Викторович Дамаскинский та Eugeniy Viktorovich Damaskinsky. "Локальное возмущение дискретного уравнения Шредингера и обобщенный осциллятор Чебышeва". Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika 200, № 3 (2019): 494–506. http://dx.doi.org/10.4213/tmf9648.

Full text
Abstract:
На примере дискретного уравнения Шредингера обсуждаются условия, при которых специальные линейные преобразования классических многочленов Чебышeва (2-го рода) порождают класс многочленов, связанных с "локальными возмущениями" коэффициентов уравнения. Эти многочлены названы обобщенными многочленами Чебышeва. Ответ дан для простого класса "локальных возмущений". Описан обобщенный чебышевский осциллятор, соответствующий обобщенным многочленам Чебышeва.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
18

Брюно, Александр Дмитриевич, та Alexander Dmitrievich Bruno. "О параметризации алгебраической кривой". Matematicheskie Zametki 106, № 6 (2019): 837–47. http://dx.doi.org/10.4213/mzm12013.

Full text
Abstract:
В настоящее время плоскую алгебраическую кривую удается уверенно параметризовать в следующих двух случаях: если ее род равен 0 или 1 и если у нее большая группа бирациональных автоморфизмов. Здесь предлагается метод нового многогранника, названного автором многогранником Адамара, который позволяет разбить пространство $\mathbb R^2$ или $\mathbb C^2$ на такие куски, в каждом из которых многочлен, задающий кривую, достаточно точно приближается некоторым своим укороченным многочленом, который зачастую определяет параметризуемую кривую. Эту приближенную параметризацию в куске можно уточнять методо
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
19

Прокіп, Володимир. "Про структуру матриць над областю головних ідеалів відносно перетворення подібності". Proceedings of the International Geometry Center 12, № 1 (2019): 56–69. http://dx.doi.org/10.15673/tmgc.v12i1.1368.

Full text
Abstract:
В статті дослiджується структура матриць над областю головних iдеалiв вiдносно перетворення подiбностi. В другому розділі наведено допоміжні результати. В цьому розділі вказано трикутну формуматрицi відносно перетворення подібності, мінімальний многочлен якої розкладається в добуток різних лінійних множників. В розділі 3 доведено, що форма Хессенберга матриці A з незвідним мінімальним квадратичним многочленом m(λ) є блочно-трикутна матриця з блоками вимірності 2х2 на головній діагоналі та з характеристичними многочленами m(λ). У четвертому розділі доведено, що матриця A із мінімальним многочле
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
20

Селезнева, Светлана Николаевна, та Svetlana Nikolaevna Selezneva. "О мультиаффинных многочленах над конечным полем". Diskretnaya Matematika 32, № 3 (2020): 85–97. http://dx.doi.org/10.4213/dm1608.

Full text
Abstract:
Рассматриваются такие многочлены $f(x_1, \ldots, x_n)$ над конечным полем, что для некоторого элемента $b$ этого поля множество решений уравнения $f(x_1, \ldots, x_n) = b$ совпадает с множеством решений какой-то системы линейных уравнений над этим полем. Такие многочлены названы мультиаффинными с правой частью $b$. Найдены свойства мультиаффинных многочленов над конечным полем. Доказано, что проверить мультиаффинность многочлена над конечным полем относительно некоторой правой части можно полиномиальным алгоритмом относительно числа его переменных и числа его слагаемых. Кроме того, показано, ч
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
21

Дубицкас, Артурас. "О многочленах Нюмена без корней на единичном круге". Чебышевский сборник 20, № 1 (2019): 195–201. http://dx.doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-1-195-201.

Full text
Abstract:
В настоящей заметке мы получим необходимое и достаточное условие на тройку неотрицательных целых чисел a < b < c при выполнении которого многочлен Нюмена $$\sum_{j=0}^a x^j + \sum_{j=b}^c x^j$$ имеет корень на единичном круге. Изпользуя это условие мы докажем, что для каждого $$d \geq 3$$ существует такое целое положительное число n > d, что многочлен Нюмена $$1+x+\dots+x^{d-2}+x^n$$ длины d не имеет корней на единичном круге.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
22

Магомедова, З. М., and А. А. Нурмагомедов. "Approximation Properties of Polynomials $\hat{l}_{n,N}^\alpha(x),$ Orthogonal on Any Sets." Владикавказский математический журнал, no. 2 (June 22, 2022): 101–16. http://dx.doi.org/10.46698/g5860-8517-3109-i.

Full text
Abstract:
Пусть $\Omega=\{x_0, x_1, x_2, \dots, x_j, \dots\}$~--- дискретная система точек, таких что $0=x_0<x_1< x_2<\dots<x_j< \dots$, $\lim_{j\rightarrow\infty}x_j=+\infty$ и $\Delta{x_j}=x_{j+1}-x_j$, $\delta=\sup_{0\leq j<+\infty}\Delta x_j<\infty, N=1/\delta$. В данной работе исследуются асимптотические свойства многочленов $\hat{l}_{n,N}^\alpha(x)$, образующих ортонормированную систему с весом $\rho_1^\alpha(x_j)=e^{-x_j}(x_{j+1}^{\alpha+1}-x_j^{\alpha+1})/(\alpha+1)$ при $-1<\alpha\leq 0$ и с весом $\rho_2^\alpha(x_j)=e^{-x_{j+1}}(x_{j+1}^{\alpha+1}-x_j^{\alpha+1})/(\alph
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
23

Ю.В., Кузнецов, та Штейников Ю.Н. "О некоторых условиях на неполные частные непрерывных дробей, связанных с гиперэллиптическими полями и S-единицами". Труды НИИСИ РАН 7, № 4 (2018): 184–86. http://dx.doi.org/10.25682/niisi.2018.4.9998.

Full text
Abstract:
Пусть Q - поле рациональных чисел, Q(x) - поле рациональных функций от одной переменной, f - свободный от квадратов многочлен нечетной степени равной 2g+1, g>0. Пусть для многочлена h степени 1 дискретное нормирование определяемое этим многочленом имеет два неэквивалентных продолжения на квадратичное расширение поля L=Q(x)(√f). Имеется связь между свойствами разложения специальных элементов поля L в непрерывную дробь и S-единицами, задаваемыми конечным и бесконечным нормированием. Для некоторых небольших значений длины периода получены оценки на степени соответствующих фундаментальных S-еди
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
24

Астрелин, Андрей Витальевич, Andrey Vital'evich Astrelin, Иджад Хакович Сабитов та Idzhad Khakovich Sabitov. "Канонический многочлен для объема многогранника". Uspekhi Matematicheskikh Nauk 54, № 2 (1999): 165–66. http://dx.doi.org/10.4213/rm136.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
25

Алексенцев, Юрий Михайлович, та Yurii Mikhailovich Alexencev. "Индекс решетки и многочлен Гильберта". Matematicheskie Zametki 80, № 3 (2006): 323–27. http://dx.doi.org/10.4213/mzm2817.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
26

Янченко, Александр Яковлевич, та Aleksandr Yakovlevich Yanchenko. "Об одном продвижении в доказательстве гипотезы о мероморфных решениях уравнений типа Брио-Буке". Известия Российской академии наук. Серия математическая 86, № 5 (2022): 197–208. http://dx.doi.org/10.4213/im9265.

Full text
Abstract:
Исследованы целые решения (решения, являющиеся целыми функциями) для дифференциальных уравнений вида $P(y,y^{(n)})=0$, где $P$ - многочлен с комплексными коэффициентами, $n$ - натуральное число. Показано, что при некоторых ограничениях на $P$ все целые решения таких уравнений являются либо многочленами, либо функциями вида $e^{-L\beta z}Q(e^{\beta z})$, где $L$ - целое неотрицательное, $\beta$ - комплексное, $Q$ - многочлен с комплексными коэффициентами. Тем самым подтверждена справедливость известной гипотезы А. Э. Ерeменко о мероморфных решениях автономных уравнений типа Брио-Буке для целых
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
27

Маклаков, Владимир Николаевич, та Vladimir Nikolaevich Maklakov. "Оценка порядка аппроксимации матричного метода численного интегрирования краевых задач для систем линейных неоднородных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами. Сообщение 2. Краевые задачи с граничными условиями второго и третьего рода". Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» 21, № 1 (2017): 55–79. http://dx.doi.org/10.14498/vsgtu1528.

Full text
Abstract:
Представлено второе сообщение цикла из двух статей, в котором исследованы закономерности изменения порядка аппроксимации матричного метода численного интегрирования в зависимости от используемой степени в разложении в многочлен Тейлора решений краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами с граничными условиями второго и третьего рода. Использование многочлена Тейлора второй степени при аппроксимации производных конечными разностями приводит ко второму порядку аппроксимации традиционного метода сеток во внутренних точках области и
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
28

Аптекарев, Александр Иванович, Alexander Ivanovich Aptekarev, Сергей Юрьевич Доброхотов та ін. "Асимптотики типа Планшереля-Ротаха для совместно ортогональных многочленов Эрмита и рекуррентные соотношения". Известия Российской академии наук. Серия математическая 86, № 1 (2022): 36–97. http://dx.doi.org/10.4213/im9138.

Full text
Abstract:
Изучаются асимптотические свойства совместно ортогональных многочленов Эрмита, которые определяются соотношениями ортогональности относительно двух весов Эрмита (распределениями Гаусса) со сдвинутыми максимумами. Стартовой точкой асимптотического анализа являются четырехчленные рекуррентные соотношения, связывающие многочлены с соседними номерами. Получены асимптотические разложения при согласованном росте номера многочлена и его переменной (так называемые асимптотики типа Планшереля-Ротаха). Использованы две методики: построения разложений базисов однородных разностных уравнений и подход, осн
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
29

Вишневецький, Олександр. "ФАКТОРІАЛЬНІ МНОГОЧЛЕНИ І СТЕПЕНІ". Physical and Mathematical Education 40, № 1 (2025): 13–17. https://doi.org/10.31110/fmo2025.v40i1-02.

Full text
Abstract:
Формулювання проблеми. Основною задачею сучасної вищої школи є розвиток природних здібностей та обдарувань здобувачів, формування компетентностей, розвиток критичного мислення та створення умов для забезпечення гармонійного розвитку здобувачів. Отже, постає проблема формування в здобувачів цілісної системи теоретичних відомостей і практичних навичок з різних дисциплін, що дозволить використовувати отримані знання для вирішення проблем сьогодення. Проте кількість навчального часу, відведеного на вивчення розділів вищої математики, невпинно зменшується. Тому актуалізується проблема викладання ст
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
30

Маклаков, Владимир Николаевич, та Vladimir Nikolaevich Maklakov. "Метод повышения порядка аппроксимации до произвольного натурального числа при численном интегрировании матричным методом краевых задач для неоднородных линейных обыкновенных дифференциальных уравнений различных степеней с переменными коэффициентами". Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» 24, № 4 (2020): 718–51. http://dx.doi.org/10.14498/vsgtu1785.

Full text
Abstract:
В работе использован известный матричный метод численного интегрирования краевых задач для неоднородных линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, который позволяет удерживать произвольное число членов разложения в ряд Тейлора искомого решения или, что то же самое, позволяет использовать многочлен Тейлора произвольной степени. Разностная краевая задача, аппроксимирующая дифференциальную краевую задачу, разбита на две подзадачи: в первую подзадачу вошли разностные уравнения, при построении которых не были использованы граничные условия краевой задачи; во втор
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
31

Сидоров, Сергей Владимирович, та Sergey Vladimirovich Sidorov. "О подобии некоторых целочисленных матриц с единственным собственным значением над кольцом целых чисел". Matematicheskie Zametki 105, № 5 (2019): 763–70. http://dx.doi.org/10.4213/mzm11859.

Full text
Abstract:
Рассматривается задача о подобии целочисленных матриц с единственным собственным значением над кольцом целых чисел. Получен критерий подобия матрицы жордановой клетке. Кроме того, получен критерий подобия матриц, у которых минимальный многочлен имеет степень 2. Библиография: 22 названия.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
32

Рамський, А. О., Н. М. Самарук та О. А. Поплавська. "Кратностi ваг незвiдних зображень алгебри Лі sl3". Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика 39, № 2 (2021): 81–90. http://dx.doi.org/10.24144/2616-7700.2021.39(2).81-90.

Full text
Abstract:
В даній статті для комплексної алгебри Лі sl3 запропонована явна формула знаходження кратності ваги незвідного зображення Γλ, яке визначається старшою вагою λ = (a,b). Множина всіх ваг Λ такого зображення утворює групове кільце Z[Λ] з мультиплікативним базисом e(μ),μ ∈ Λ. Характер зображення Char Γλ є елементом Z[Λ], коефіцієнти якого і є шуканими кратностями. Головна ідея обчислень полягає у специфікації базису e(μ) = xμ1yμ2 групового кільця Z[Λ]. Це дало можливість представити характер Char Γλ незвідного Γλ зображення як многочлен Шура $s_{a,b}\left(x,\dfrac{y}{x}, \dfrac{1}{y} \right)$ від
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
33

Павлов, Александр Леонидович, and Aleksandr Leonidovich Pavlov. "Regularization of distributions." Математический сборник 214, no. 4 (2023): 76–113. http://dx.doi.org/10.4213/sm9803.

Full text
Abstract:
Приведены достаточные условия для построения регуляризации обобщенной функции вида $a(\sigma)f$, где $f$ - обобщенная функция, $a(\sigma)$ - бесконечно дифференцируемая функция вне замкнутого множества $N$ и имеющая степенные особенности производных на $N$. Рассмотрено применение указанных регуляризаций для конструктивного построения решений уравнения $Pu=f$, где $P(\sigma)$ - многочлен. Библиография: 14 названий.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
34

Дылевский, А. В. "Применение многочленов баттерворта для построения модальных дифференциаторов". Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, № 1 (24 березня 2020): 28–35. http://dx.doi.org/10.17308/sait.2020.1/2577.

Full text
Abstract:
В статье рассматривается метод построения автоматических модальных дифференциаторов с помощью нормированных многочленов Баттерворта. Синтез модальных дифференциаторов сводится к построению следящей системы управления для объекта, представляющего собой последовательное соединение интегрирующих звеньев. Полюсы автоматических модальных дифференциаторов являются корнями многочленов Баттерворта. Полином Баттерворта представляет собой знаменатель фильтра Баттерворта. Корни многочлена Баттерворта расположены на круге некоторого радиуса равноудалённо друг от друга в левой полуплоскости комплексной пло
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
35

Сорокин, Владимир Николаевич, та Vladimir Nikolaevich Sorokin. "О многочленах, заданных дискретной формулой Родрига". Matematicheskie Zametki 113, № 3 (2023): 423–39. http://dx.doi.org/10.4213/mzm13590.

Full text
Abstract:
Изучаются многочлены, заданные дискретной формулой Родрига, обобщающей аналогичную формулу для многочленов Мейкснера. Такие многочлены связаны с теорией диофантовых приближений. Методом перевала найдено предельное распределение нулей масштабированных многочленов. Ответ получен в терминах мероморфной функции на компактной римановой поверхности и интерпретирован с помощью векторной задачи равновесия теории логарифмического потенциала. Библиография: 24 названий.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
36

Алексенцев, Юрий Михайлович, та Yurii Mikhailivich Aleksentsev. "Многочлен Гильберта и линейные формы от логарифмов алгебраических чисел". Известия Российской академии наук. Серия математическая 72, № 6 (2008): 5–52. http://dx.doi.org/10.4213/im757.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
37

Нестеренко, Ю. Р. "Форма Шура матриц, минимальный многочлен которых совпадает с характеристическим". Доклады Академии наук 458, № 2 (2014): 145–47. http://dx.doi.org/10.7868/s0869565214260065.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
38

Borodina, Yulia Vladislavovna. "Оценка длин тестов в базисе Жегалкина при константных неисправностях типа «1» на выходах элементов". Diskretnaya Matematika 36, № 2 (2024): 3–10. http://dx.doi.org/10.4213/dm1817.

Full text
Abstract:
Для булевых функций $f$ специального вида получена оценка сверху длины $D(f)$ полного проверяющего теста при их реализации схемами из функциональных элементов в базисе Жегалкина в случае константных неисправностей типа «1» на выходах элементов. Как следствие получается оценка $D(f)\le \frac{n^{k-1}}{(k-2)!}+1$ для функций $f$ от $n\ge k$ переменных, у которых многочлен Жегалкина имеет степень не выше $k$.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
39

Пчелинцев, Сергей Валентинович, та Sergey Valentinovich Pchelintsev. "О тождествах модельных алгебр". Известия Российской академии наук. Серия математическая 87, № 6 (2023): 103–20. http://dx.doi.org/10.4213/im9395.

Full text
Abstract:
Указана точная верхняя оценка для индекса нильпотентности коммутаторного идеала $2$-порожденной подалгебры произвольной модельной алгебры; эта оценка почти вдвое меньше, чем в случае произвольных Ли нильпотентных алгебр той же ступени. Найдены все тождества от двух переменных, выполняющиеся в модельной алгебре кратности $3$. Для любого $m\geqslant 3$ в свободной Ли нильпотентной алгебре $F^{(2m+1)}$ ступени $2m$ указан ядерный многочлен наименьшей возможной степени. Доказано, что степень любого тождества модельной алгебры больше ее кратности. Библиография: 13 наименований.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
40

Виноградов, Олег Леонидович, та Oleg Leonidovich Vinogradov. "Точные неравенства Бернштейна для операторов Якоби-Данкля". Matematicheskie Zametki 112, № 5 (2022): 770–83. http://dx.doi.org/10.4213/mzm13568.

Full text
Abstract:
В работе найдены точные постоянные в неравенстве Бернштейна $$ \|\Lambda_{\alpha,\beta}^rf\|\le M\|f\| $$ для дифференциально-разностного оператора Якоби-Данкля $$ \Lambda_{\alpha,\beta}f(x) =f'(x)+\frac{A'_{\alpha,\beta}(x)}{A_{\alpha,\beta}(x)} \frac{f(x)-f(-x)}{2} . $$ Здесь $n,r\in\mathbb N$, $f$ - тригонометрический многочлен степени не выше $n$, норма равномерная, $\alpha,\beta\ge -1/2$, $A_{\alpha,\beta}(x)=(1-\cos x)^\alpha(1+\cos x)^\beta|{\sin x}|$ - вес Якоби. В пространствах $L_p$ с весом Якоби получены оценки констант сверху. Библиография: 19 названий.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
41

Volostnov, Aleksei Sergeevich. "Об энергии корней". Matematicheskie Zametki 115, № 6 (2024): 849–61. http://dx.doi.org/10.4213/mzm14212.

Full text
Abstract:
Улучшена недавняя оценка Захареску, Керра, Шкредова и Шпарлинского об аддитивной энергии корней по простому модулю для множеств с малым удвоением. Кроме того, затронута задача о максимуме мощностей множеств $|A+A|$ и $|f(A)+f(A)|$, где $f$ - многочлен малой степени, а $A$ - подмножество конечного поля, имеющее достаточно малый размер по сравнению с характеристикой. В частности, доказано, что $$ \max(|A+A|,|A^3+A^3|)\geqslant|A|^{16/15}, $$ $\max(|A+A|,|A^4+A^4|)\geqslant|A|^{25/24}$ и $\max(|A+A|,|A^5+A^5|)\geqslant|A|^{25/24}$. Библиография: 9 названий.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
42

М. М., Петрунин. "Квазипериодические, но не периодические функциональные непрерывные дроби малых квазипериодов". Труды НИИСИ РАН 7, № 3 (2017): 14–20. http://dx.doi.org/10.25682/niisi.2017.3.10051.

Full text
Abstract:
Квазипериодические и периодические элементы поля k ( x )( √f ), где f - бесквад-ратный многочлен нечётной степени, а k - произвольное поле характеристики от- личной от 2, играют особую роль. Существует глубокая связь между S -единицами гиперэллиптических полей, точками кручения в якобианах гиперэллиптических кри- вых и элементами гиперэллиптических полей, разлагающихся в квазипериодические непрерывные дроби. Большинство рассматриваемых в литературе квазипериодиче- ских элементов является периодическими, и в литературе практически не встреча- ется явный вид квазипериодических, но не периодическ
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
43

Маклаков, Владимир Николаевич, та Vladimir Nikolaevich Maklakov. "Численное интегрирование краевых задач для нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка произвольной структуры с использованием итерационных процедур". Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» 20, № 2 (2016): 354–65. http://dx.doi.org/10.14498/vsgtu1481.

Full text
Abstract:
Предложена итерационная процедура численного интегрирования краевых задач для нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка произвольной структуры. Исходное дифференциальное уравнение алгебраическими преобразованиями приведено к линейному неоднородному дифференциальному уравнению второго порядка с постоянными коэффициентами, правая часть которого представлена в виде линейной комбинации производных искомой функции вплоть до второй степени и исследуемого дифференциального уравнения произвольной структуры. При построении разностной краевой задачи были использованы многочлены
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
44

Pahirya, M. M. "Про нулі многочленів чисельника та знаменника ланцюгового дробу Тіле". Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 74, № 1 (2022): 113–21. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v74i1.6133.

Full text
Abstract:
УДК 517.518:519.652Доведено, що многочлени канонiчних чисельникiв i знаменникiв пiдхiдних дробiв iнтерполяцiйного та апроксимацiйного ланцюгових дробiв Тiле не мають спiльних нулiв. Обґрунтовано, що пiдхiднi дроби ланцюгового дробу Тiле утворюють схiдчасту послiдовнiсть нормальних апроксимант Паде. Знайдено область, якiй належать нулi многочлена знаменника пiдхiдного дробу ланцюгового дробу Тiле.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
45

Мирзоев, Карахан Агахан оглы, Karakhan Agahan ogly Mirzoev, Татьяна Анатольевна Сафонова та Tatyana Anatolievna Safonova. "Многочлены от оператора дифференцирования и формулы для сумм некоторых сходящихся рядов". Функциональный анализ и его приложения 56, № 1 (2022): 81–93. http://dx.doi.org/10.4213/faa3922.

Full text
Abstract:
Пусть $P_n(x)$ - произвольный многочлен степени $n\geq 2$ с вещественными коэффициентами, такой, что $P_n(k)\ne 0$ при $k\in\mathbb{Z}$. В данной работе получены, в частности, формулы для суммы ряда вида $\sum_{k=-\infty}^{+\infty}1/P_n(k)$ как значения в точке $(0,0)$ функции Грина самосопряженной задачи, порожденной дифференциальным выражением $l_n[y]=P_n(i d/dx) y$ и граничными условиями $y^{(j)}(0)=y^{(j)}(2\pi)$ ($j=0,1,…,n-1$). Таким образом, эта сумма непосредственно выражаются через значения легко конструируемой элементарной функции. Эти формулы, очевидно, относятся и к сумме вида $\su
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
46

Шарипова, Наргиза Уктамовна. "ЧИСЛЕННОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ". GOLDEN BRAIN 1, № 11 (2023): 63–67. https://doi.org/10.5281/zenodo.7865618.

Full text
Abstract:
<em>Если задан явный вид функции, то выражение для производной часто оказывается достаточно сложным и желательно его заменить более простым. Если же функция задана только в некоторых точках (таблично), то получить явный вид ее производных ввобще невозможно. В этих ситуациях возникает необходимость приближенного (численного) дифференцирования.</em>
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
47

Платонов, Владимир Петрович, Vladimir Petrovich Platonov, Максим Максимович Петрунин, and Maksim Maksimovich Petrunin. "New Results on the Periodicity Problem for Continued Fractions of Elements of Hyperelliptic Fields." Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova 320 (March 2023): 278–86. http://dx.doi.org/10.4213/tm4283.

Full text
Abstract:
Исследуется проблема описания свободных от квадратов многочленов $f(x)$ нечетной степени с периодическим разложением $\sqrt {f(x)}$ в функциональную непрерывную дробь в $k((x))$, где $k\subseteq \overline {\mathbb Q}$. Получено полное описание таких многочленов $f(x)$, не зависящее от поля $k$ и степени многочлена, при условии, что степень $U$ фундаментальной $S$-единицы соответствующего гиперэллиптического поля $k(x)(\sqrt {f(x)})$ не превосходит $12$, а в случае четной $U$ не превосходит $20$.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
48

Маклаков, Владимир Николаевич, та Vladimir Nikolaevich Maklakov. "Сходимость матричного метода численного интегрирования краевых задач для линейных неоднородных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами". Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» 19, № 3 (2015): 559–77. http://dx.doi.org/10.14498/vsgtu1426.

Full text
Abstract:
Исследованы вопросы устойчивости и сходимости предложенного ранее матричного метода численного интегрирования краевых задач с граничными условиями первого, второго и третьего рода для линейных неоднородных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами. Использование многочленов Тейлора произвольных степеней позволило повысить порядок аппроксимации метода до произвольного натурального числа и отказаться от аппроксимации производных конечными разностями. При выборе второй степени многочлена Тейлора уравнения метода совпали с известными уравнениями традицион
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
49

Задорожний, Владимир Григорьевич. "Условия, при которых корни многочлена лежат внутри единичного круга". Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, № 2 (6 квітня 2018): 22–25. http://dx.doi.org/10.17308/sait.2018.2/1206.

Full text
Abstract:
Для решения дифференциальных уравнений разностными методами требуется исследовать разностную схему на устойчивость. Если корни соответствующего линейного оператора по модулю меньше единицы то схема устойчива. В статье проблема нахождения условий, при выполнении которых модули всех корней многочлена меньше единицы, сводится к проверке условий Рауса – Гурвица для специального многочлена, который строится по исходной задаче. Приведены коэффициентные условия для многочленов второго и третьего порядков. Метод удобен при теоретическом исследовании систем, можно указать области изменения коэффициенто
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
50

Маклаков, Владимир Николаевич, та Vladimir Nikolaevich Maklakov. "Оценка порядка аппроксимации матричного метода численного интегрирования краевых задач для систем линейных неоднородных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами. Сообщение 1. Краевые задачи с граничными условиями первого рода". Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» 20, № 3 (2016): 389–409. http://dx.doi.org/10.14498/vsgtu1511.

Full text
Abstract:
Представлено первое сообщение цикла из двух статей, в котором исследованы закономерности изменения порядка аппроксимации матричного метода численного интегрирования в зависимости от используемой степени в разложении в многочлене Тейлора решений краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами с граничными условиями первого рода. Использование многочлена Тейлора второй степени при аппроксимации производных конечными разностями приводит ко второму порядку аппроксимации традиционного метода сеток. В работе при исследовании краевых задач
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
We offer discounts on all premium plans for authors whose works are included in thematic literature selections. Contact us to get a unique promo code!

To the bibliography