To see the other types of publications on this topic, follow the link: Нелінійні рівняння.
Journal articles on the topic 'Нелінійні рівняння'
Create a spot-on reference in APA, MLA, Chicago, Harvard, and other styles
Consult the top 50 journal articles for your research on the topic 'Нелінійні рівняння.'
Next to every source in the list of references, there is an 'Add to bibliography' button. Press on it, and we will generate automatically the bibliographic reference to the chosen work in the citation style you need: APA, MLA, Harvard, Chicago, Vancouver, etc.
You can also download the full text of the academic publication as pdf and read online its abstract whenever available in the metadata.
Browse journal articles on a wide variety of disciplines and organise your bibliography correctly.
1
Havrysh, V. I., та Yu I. Hrytsiuk. "Математичні моделі визначення температурних полів у елементах електронних пристроїв із напівнаскрізними чужорідними включеннями". Scientific Bulletin of UNFU 33, № 3 (2023): 55–65. http://dx.doi.org/10.36930/40330308.
Full textAbstract:
Розроблено лінійну та нелінійну математичні моделі визначення температурного поля, а в подальшому і аналізу температурних режимів в ізотропних просторових середовищах із напівнаскрізними чужорідними теплоактивними включеннями. Для цього коефіцієнт теплопровідності для таких структур описано єдиним цілим за допомогою асиметричних одиничних функцій, що дає змогу розглядати крайові задачі теплопровідності з одним лінійним та нелінійним диференціальними рівняннями теплопровідності з розривними та сингулярними коефіцієнтами та лінійними і нелінійними крайовими умовами на межових поверхнях середовищ. У випадку нелінійної крайової задачі запроваджено лінеаризуючу функцію, із використанням якої лінеаризовано вихідне нелінійне рівняння теплопровідності та нелінійні крайові умови і внаслідок отримано частково лінеаризоване диференціальне рівняння другого порядку з частковими похідними та розривними і сингулярними коефіцієнтами відносно лінеаризуючої функції з частково лінеаризованими крайовими умовами. Для остаточної лінеаризації частково лінеаризованих диференціального рівняння та крайових умов виконано апроксимацію температури за однією з просторових координат на межових поверхнях включення кусково-сталими функціями, внаслідок чого як диференціальне рівняння, так і крайові умови отримуються цілком лінеаризованими. Для розв'язування отриманої лінійної крайової задачі використано метод інтегрального перетворення Генкеля, внаслідок чого отримано аналітичний розв'язок, який визначає запроваджену лінеаризуючу функцію. Як приклад, вибрано лінійну залежність коефіцієнта теплопровідності конструкційних матеріалів структури від температури, яку часто використовують у багатьох практичних задачах. У результаті отримано аналітичні співвідношення у вигляді квадратних рівнянь для визначення розподілу температури у термочутливому шарі з чужорідним напівнаскрізним включенням, в області якого зосереджено внутрішні джерела тепла. Для аналізу теплообмінних процесів у окремих вузлах та елементах наведеної конструкції, зумовлених внутрішнім тепловим навантаженням, на підставі отриманих аналітично-числових розв'язків відповідних крайових задач можна розробляти програмні засоби, які дають змогу геометрично відобразити розподіл температури за просторовими координатами в цій конструкції. Як наслідок, стає можливим підвищити її термостійкість і захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих структурних вузлів та елементів, а й всієї конструкції.
2
Гавриш, В. І., С. І. Яцишин та О. Г. Крук. "Математичне моделювання та аналіз температурних режимів у електронних пристроях з термочутливими елементами". Scientific Bulletin of UNFU 35, № 3 (2025): 67–74. https://doi.org/10.36930/40350307.
Full textAbstract:
Розроблено лінійну та нелінійну математичні моделі визначення температурного поля, а також аналізу температурних режимів в ізотропних просторових середовищах, які піддаються внутрішньому тепловому навантаженню. У разі нелінійної крайової задачі застосовано перетворення Кірхгофа, із використанням якого лінеаризовано нелінійне рівняння теплопровідності та нелінійні крайові умови і внаслідок цього отримано лінійне диференціальне рівняння другого порядку з частковими похідними та розривною правою частиною і квазілінійні крайові умови. Для остаточної лінеаризації крайових умов виконано апроксимацію температури за просторовою координатою на межовій поверхні термочутливого середовища сегментно-сталою функцією, що дало змогу унаслідок отримати лінійну крайову задачу. Для розв'язування отриманих крайових задач використано інтегральне перетворення Фур'є, внаслідок чого отримано аналітичні розв'язки. Для термочутливого середовища, як приклад, вибрано лінійну залежність коефіцієнта теплопровідності конструкційного матеріалу структури від температури, яку часто використовують для розв'язування багатьох практичних задачах. Як наслідок, отримано аналітичний і аналітично-числовий розв'язки у вигляді невласного інтегралу для визначення розподілу температури у цьому середовищі. Розроблено програмні засоби, з використанням яких виконано числовий аналіз поведінки температури як функції просторових координат для заданих значень геометричних і теплофізичних параметрів. На цій основі можна аналізувати теплообмінні процеси, зумовлені внутрішнім нагріванням, зосередженим в об'ємі паралелепіпеда. Розроблені лінійна та нелінійна математичні моделі визначення температурного поля у просторових середовищах із внутрішнім нагріванням дають змогу аналізувати їх термостійкість. Як наслідок, стає можливим її підвищити і захистити від перегрівання, яке може спричинити вихід із ладу не тільки окремих вузлів та їх окремих елементів, а й всієї конструкції.
3
Kaklar, D. Hosseini. "КОЛИВАННЯ ФУНКЦІОНАЛЬНО-ГРАДІЄНТНОЇ ЦИЛІНДРИЧНОЇ ОБОЛОНКИ, ЩО КОНТАКТУЄ З В'ЯЗКОПРУЖНОЮ РІДИНОЮ". Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій, № 29 (27 квітня 2019): 132–44. http://dx.doi.org/10.15421/42190011.
Full textAbstract:
Розглянуті геометрично нелінійні коливання функціонально-градієнтної циліндричної оболонки, що контактує з в'язкопружньою рідиною. За допомогою варіаційного принципу Гамільтона – Остроградського визначення частоти коливань даної системи зведено до розв'язування системи диференціальних рівнянь. Рівняння руху в'язкопружної рідини отримано за допомогою векторного рівняння Нав'є – Стокса
4
Нестеренко, М. В., В. О. Катрич, А. В. Гомозов, В. О. Алєксєєв та Д. В. Грецьких. "РОЗРОБКА ПРАКТИЧНИХ РЕКОМЕНДАЦІЙ ДЛЯ ПРОЕКТУВАННЯ РЕКОНФІГУРОВАНИХ РЕКТЕН, ЯКІ ВИКОРИСТОВУЮТЬСЯ В РІЗНИХ СИСТЕМАХ БЕЗПРОВІДНОЇ ПЕРЕДАЧІ ЕНЕРГІЇ". Vodnij transport, № 2(36) (12 лютого 2023): 38–53. http://dx.doi.org/10.33298/2226-8553.2023.2.36.04.
Full textAbstract:
Предметомдослідження у статті є математична модель радіоелектронних систем (РЕС), що мають у складі антени та тракти їх збудження з нелінійними характеристиками, яка забезпечує припустиму для практики проектування точність аналізу показників якості досліджуваних РЕС й параметри електромагнітної сумісності (ЕМС). Метоює розроблення математичної моделі передавальної багатовходової випромінювальної структури з нелінійними характеристиками в зоні Френеля. Завдання: обґрунтувати вибір структурної схеми багатовходової випромінювальної структури, випромінювачі якої мають розподілений нелінійний поверхневий імпеданс; отримати необхідні для розв'язку загального завдання аналізу нелінійні інтегральні рівняння (НІР) відносно густини поверхневого струму для випромінювачів з розподіленою нелінійністю, які збуджуються довільним розподілом поля; одержати співвідношення для розрахунку сфокусованих електромагнітних полів (ЕМП), які створюються багатовходовими випромінювальними структурами з нелінійними характеристиками в зоні Френеля. Використовуваними методамиє:математичні методи електродинаміки й теорії антен з нелінійними елементами (АНЕ), математичний апарат теорії НВЧ-кіл та багатополюсників. Отримано наступні результати. Запропоновано електродинамічний підхід для аналізу всієї сукупності нелінійних ефектів, які виникають у передавальних багатовходових випромінювальних структурах з нелінійними характеристиками, що у загальному випадку дозволяє врахувати взаємний вплив передавальної й приймальної антен з нелінійними характеристиками в самій системі й електродинамічну взаємодію передавальної антени з нелінійними характеристиками з РЕС іншого призначення. Отримано компонентні рівняння (якими є НІР) багатовходових випромінювальних структур, що встановлюють зв'язок амплітудно-фазового розподілу на входах випромінювачів з розподіленою нелінійністю з амплітудно-фазовим розподілом на їхніх поверхнях. Отримано математичну модель для аналізу багатовходових випромінювальних структур з нелінійними характеристиками в зоні Френеля. Ключові слова: багатовходовавипромінювальна структура; антени з нелінійними елементами; нелінійні граничні умови; нелінійні інтегральні рівняння; багатомодове збудження; фокусування електромагнітного випромінювання.
5
Havrysh, V. I., та Yu I. Hrytsiuk. "Аналіз температурних режимів у термочутливих шаруватих елементах цифрових пристроїв, спричинених внутрішнім нагріванням". Scientific Bulletin of UNFU 31, № 5 (2021): 108–12. http://dx.doi.org/10.36930/10.36930/40310517.
Full textAbstract:
Розроблено нелінійну математичну модель для визначення температурного поля, а в подальшому і аналізу температурних режимів у термочутливій ізотропній багатошаровій пластині, яка піддається внутрішнім тепловим навантаженням. Для цього коефіцієнт теплопровідності для шаруватої системи описано єдиним цілим за допомогою асиметричних одиничних функцій, що дає змогу розглядати крайову задачу теплопровідності з одним неоднорідним нелінійним звичайним диференціальним рівнянням теплопровідності з розривними коефіцієнтами та нелінійними крайовими умовами на межових поверхнях пластини. Введено лінеаризуючу функцію, за допомогою якої лінеаризовано вихідне нелінійне рівняння теплопровідності та нелінійні крайові умови і внаслідок отримано неоднорідне звичайне диференціальне рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами відносно лінеаризуючої функції з лінійними крайовими умовами. Для розв'язування отриманої крайової задачі використано метод варіації сталих і отримано аналітичний розв'язок, який визначає запроваджену лінеаризуючу функцію. Розглянуто двошарову термочутливу пластину і, як приклад, вибрано лінійну залежність коефіцієнта теплопровідності від температури, яку часто використовують у багатьох практичних задачах. Внаслідок цього отримано аналітичні співвідношення у вигляді квадратних рівнянь для визначення розподілу температури у шарах пластини та на їх поверхні спряження. Отримано числові значення температури з певною точністю для заданих значень товщини пластини та її шарів, просторових координат, питомої потужності внутрішніх джерел тепла, опорного та температурного коефіцієнтів теплопровідності конструкційних матеріалів пластини. Матеріалом шарів пластини виступають кремній та германій. Для визначення числових значень температури в наведеній конструкції, а також аналізу теплообмінних процесів в середині шаруватої пластини, зумовлених внутрішніми тепловими навантаженнями, розроблено програмні засоби, із використанням яких виконано геометричне зображення розподілу температури залежно від просторових координат. Отримані числові значення температури свідчать про відповідність розробленої математичної моделі аналізу теплообмінних процесів у термочутливій шаруватій пластині з внутрішнім нагріванням, реальному фізичному процесу. Програмні засоби також дають змогу аналізувати такого роду середовища, які піддаються внутрішнім тепловим навантаженням, щодо їх термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити і захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих елементів, а й всієї конструкції.
6
Гавриш, В. І., та Р. Р. Шкраб. "Математичні моделі визначення температурних полів у елементах цифрових пристроїв з локальним зовнішнім нагріванням та із урахуванням термочутливості". Scientific Bulletin of UNFU 33, № 5 (2023): 84–92. http://dx.doi.org/10.36930/40330511.
Full textAbstract:
Розроблено лінійну та нелінійну математичні моделі визначення температурного поля, а надалі й аналізу температурних режимів в ізотропних просторових середовищах, які піддаються зовнішньому локальному тепловому навантаженню. Для розв'язання нелінійної крайової задачі застосовано перетворення Кірхгофа, із використанням якого лінеаризовано вихідне нелінійне рівняння теплопровідності та нелінійні крайові умови і внаслідку отримано лінеаризоване диференціальне рівняння другого порядку з частковими похідними та крайові умови з розривною правою частиною. Для розв'язування лінійної крайової задачі, а також отриманої лінеаризованої крайової задачі відносно перетворення Кірхгофа використано метод інтегрального перетворення Генкеля, внаслідок чого отримано аналітичні розв'язки цих задач. Для термочутливого середовища, як приклад, вибрано лінійну залежність коефіцієнта теплопровідності конструкційного матеріалу структури від температури, яку часто використовують у багатьох практичних задачах. У результаті отримано аналітичне співвідношення для визначення розподілу температури у цьому середовищі. Виконано числовий аналіз поведінки температури як функції просторових координат для заданих значень геометричних і теплофізичних параметрів. Досліджено вплив потужності зовнішніх джерел тепла, теплофізичних та геометричних параметрів середовища на розподіл температури. Для визначення числових значень температури в наведеній конструкції, а також на основі цього і аналізу теплообмінних процесів в середині цих конструкцій, зумовлених зовнішнім тепловим навантаженням, розроблено програмні засоби, із використанням яких виконано геометричне зображення розподілу температури залежно від просторових координат. Розроблені лінійна та нелінійна математичні моделі для визначення температурного поля у просторових середовищах із зовнішнім нагріванням свідчать про їх адекватність реальному фізичному процесу. Вони дають змогу аналізувати такі середовища щодо їх термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити і захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих вузлів і їх елементів, а й всієї конструкції.
7
Samoilenko, A. M., S. M. Chuiko та O. V. Nesmelova. "Нелінійні крайові задачі, не розв'язані відносно похідної". Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 72, № 8 (2020): 1106–18. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v72i8.5986.
Full textAbstract:
УДК 517.9 Знайдено конструктивні необхідні та достатні умови розв'язності, а також схему побудови розв'язків нелінійної крайової задачі, не розв'язаної відносно похідної. Побудовано збіжні ітераційні схеми для знаходження наближень до розв'язків зазначеної задачі. Як приклад застосування побудованої ітераційної схеми знайдено наближення до розв'язків періодичних крайових задач для рівняння типу Релея, не розв'язаного відносно похідної, зокрема, у випадку періодичної задачі для рівняння, яке визначає рух супутника на еліптичній орбіті.
8
Ахрамович, Володимир, Сергій Лазаренко, Тетяна Німченко та Любов Рябова. "МЕТОД РОЗРАХУНКУ ЗАХИСТУ ПЕРСОНАЛЬНИХ ДАНИХ ВІД РОЗШИРЕННЯ СОЦІАЛЬНИХ МЕРЕЖ". Science-based technologies 53, № 1 (2022): 1–12. http://dx.doi.org/10.18372/2310-5461.53.16504.
Full textAbstract:
Обчислення або оцінка величини розширення мережі може дати уявлення про вплив та поширення несанкціонованої інформації зловмисними користувачами. Після того, як шкідливий вузол додається до списку контактів, він може отримати доступ до чутливих даних і розкривати їх, використовуючи засоби соціальної мережі, такі як розміщення об’яв, публікація зображень тощо. Такий вплив можливо виміряти, обчисливши середнє співвідношеннядрузів, яке може отримати конфіденційну інформацію, розкриту зловмисником. Виконане дослідження лінійної моделі захисту від розширення мережі дозволило отримати систему лінійних рівнянь захисту інформації в соціальних мережах (СМ) залежно від типу та параметрів розширення мережі. Знайдено умови позиції стаціонарності системи, вирішено систему рівнянь методом «малих відхилень», отримані графічні залежності, проведено ітерацію коливань системи захисту. Застосування методу диференціювання функції захисту дозволило дослідити поведінку системи. Рівняння захисту інформації є рівнянням гармонічного осцилятора з затухаючою амплітудою, яке розкладається на три випадки: до резонансної зони, резонансної та зарезонансної.Отримані власні та вимушені частоти коливань системи, період коливань, коефіцієнт затухання. У дорезонансній зоні коливання системи захисту носять лінійний характер (крім перехідного процесу), показник захисту найбільший, в резонансній зоні коливання системи захисту нелінійні, захист відсутній, в зарезонансній зоні коливання системи захисту нелінійні, захист мінімальний. Отримані результати вказують на нелінійність системи захисту в соціальних мережах.
9
Наґараджу, Батула, та Найкоті Кішан. "ПОВЕДІНКА РІДИНИ ЕРІНГА-ПАУЕЛЛА ТА ЧАСТИНОК НАНОРІДИНИ ПІД ЧАС ПРОТІКАННЯ ПОВЗ ВЕРТИКАЛЬНИЙ КОНУС ЗА НАЯВНОСТІ MHD, ВСМОКТУВАННЯ/НАГНІТАННЯ, ТЕПЛО- ТА МАСОПЕРЕНОСУ". Journal of Chemistry and Technologies 32, № 3 (2024): 815–25. http://dx.doi.org/10.15421/jchemtech.v32i3.303090.
Full textAbstract:
У цій роботі досліджено характеристики течії та тепломасообміну нанорідини, що містить частинки рідини Ерінга-Пауелла, над вертикальним конусом за наявності магнітного поля, конвективної граничної умови та ефектів всмоктування/інжекції. За допомогою відповідних перетворень подібності керуючі нелінійні диференціальні рівняння в часткових похідних (PDE) перетворюються на звичайні диференціальні рівняння (ODE). Метод кінечних елементів використовується для чисельного розв’язання отриманої системи рівнянь. За будь-якої формі потоку цей підхід може бути використаний для наближеного розв’язання різних задач реології рідини. Графіки використовуються для демонстрації впливу різних важливих факторів на профілі швидкості, температури і концентрації. Для форми вертикального конуса також розраховані та наведені в таблицях коефіцієнти поверхневого тертя, швидкість теплопередачі і швидкість масопередачі. Нарешті, графіки і таблиці представляють порівняльне дослідження результатів для вертикального конуса. Таким чином, за будь-якої форми потоку цей підхід може бути використаний для наближеного розв’язання різних задач реології рідини.
10
ОРЄХОВ, О. С., та Т. А. ФАРІОНОВА. "МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ДЛЯ ОЦІНЮВАННЯ РОЗМІРУ JAVA-ЗАСТОСУНКІВ". Вісник Херсонського національного технічного університету, № 2(89) (2 липня 2024): 196–203. http://dx.doi.org/10.35546/kntu2078-4481.2024.2.28.
Full textAbstract:
У статті розглядається застосування математичних моделей для оцінювання розміру Java-застосунків. Мова програмування Java є однією з найбільш поширених у світі та широко використовується в розробці різноманітних програмних проєктів. Оцінювання розміру Java-застосунку є актуальною задачею, яка невідʼємно повʼязана з життєвим циклом розробки програмного забезпечення на ранніх стадіях проєктування. Метою роботи є підвищення достовірності оцінювання кількості рядків коду Java-застосунків на ранніх стадіях розробки програмних проєктів за метриками діаграми класів шляхом побудови нелінійних регресійних моделей. Об’єктом дослідження є процес оцінювання розміру Java-застосунків з відкритим кодом. Предметом дослідження є математичні моделі для оцінювання розміру Java-застосунків. Для досягнення поставленої мети було зібрано 2 вибірки метрик Java-застосунків із відкритим програмних кодом – нвчальна, розміром 286, та тестова, розміром 285 точок даних, проведено аналіз та порівняння існуючих математичних моделей і рівнянь для оцінювання розміру Java-застосунків на тестовій вибірці. Доведено, що існуючі регресійні рівняння та моделі мають незадовільний рівень якості прогнозування розміру Java-застосунків або не можуть бути застосовані для наведеного набору даних через обмеження регресійних моделей. Із використанням навчальної вибірки, побудовано однофакторні нелінійні регресійні моделі для оцінювання розміру Java-застосунків на основі нормалізуючих перетворення десяткового логарифму, Бокса-Кокса та Джонсона сімейства SB за метрикою кількості класів (CLASS) та двофакторна нелінійна регресійна модель на основі нормалізуючого перетворення десяткового логарифму за метриками кількості класів (CLASS) та загальна кількість видимих методів (VMQ). Отримана двофакторна нелінійна регресійна модель на основі перетворення у вигляді десяткового логарифму має меншу середню величину відносної похибки, вище значення відсотка передбачення для рівня відносної похибки та вище значення коефіцієнту детермінації, що у порівнянні з існуючими моделями дозволяє підвищити достовірність оцінювання кількості рядків коду Java-застосунків.
11
Bihun, D. S., O. O. Pokutnyi та E. V. Panasenko. "Автономні нелінійні крайові задачі для рівняння Ляпунова у просторі Гільберта". Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 73, № 7 (2021): 867–78. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v73i7.6691.
Full textAbstract:
УДК 517.9 Дослiджуються крайовi задачi для рiвняння типу Ляпунова у просторi Гiльберта. Розглянуто випадок, коли вiдрiзок, на якому розглядається задача, залежить вiд параметра . Отримано необхiднi та достатнi умови iснування узагальнених розв’язкiв вiдповiдної задачi.
12
Костробій, П. П., Б. М. Маркович, А. І. Василенко та М. В. Токарчук. "До статистичного опису електродифузійних процесів електронної підсистеми напівобмеженого металу в узагальненій моделі “желе”". Ukrainian Journal of Physics 56, № 2 (2022): 179. http://dx.doi.org/10.15407/ujpe56.2.179.
Full textAbstract:
За допомогою методу функціонального інтегрування отримано нерівноважний статистичний оператор для електронної підсистеми напівобмеженого металу в узагальненій моделі "желе" у гаусовому та вищих наближеннях за динамічними електронними кореляціями при розрахунку квазірівноважної статистичної суми. Такий підхід дає можливість вийти за межі лінійного наближення за градієнтом електрохімічного потенціалу, яке відповідає слабо нерівноважним процесам, та отримати узагальнені рівняння переносу, які описують нелінійні процеси.
13
Grankin, D., M. Grankin, and V. Grankin. "Method of Cellular Automata for Simulation of Physico-Chemical Processes on Nanocatalyst." Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences, no. 22 (December 29, 2021): 27–38. http://dx.doi.org/10.32626/2308-5878.2021-22.27-38.
Full textAbstract:
У роботі розглянуто новий підхід для опису динамічних фізико-хімічних процесів на нанокаталізаторі. Зростаючі труднощі опису каталізу гетерогенної хімічної реакції нанокаталізаторами обумовлені тим, що описувані явища нелінійні, дисипативні, в ряді випадків супроводжуються автоколивальним і стохастичним характером протікання і не можуть бути описані застосовуваними традиційними математичними моделями, наприклад, заснованими на системах диференційних рівнянь. Для вирішення розглянутого в публікації завдання в роботі запропоновано застосовувати, як альтернативу диференціальним рівнянням для неперервної математики, дискретні моделі, які є розширеннями класичного клітинного автомата фон Неймана. В цьому випадку клітинний автомат розглядається як дискретний вираз просторово-часової функції і виконує ту ж задачу, що і диференціальні рівняння в часткових похідних. Розроблено стадійний механізм реакції, що враховує рекомбінацію атомів, утворення коливально-збуджених молекул, їх дифузію і релаксацію, а також клітинно-автоматну модель гетерогенної хімічної реакції на нанокаталізаторі з системою просторово розподілених нанокластерів на поверхні. Наводяться результати КА-моделювання та показано, що розроблений в роботі асинхронний клітинний автомат дозволяє моделювати хімічну реакцію, в тому числі рекомбінації атомів, на поверхні нанокаталізатора з просторово розподіленими нанокластерами на поверхні. Побудована КА-модель описує кінетику процесу в реальному фізичному часі і використовує фізичні перетини і константи взаємодії.
14
Kulman, S. M. "ФЕНОМЕНОЛОГІЧНА МОДЕЛЬ МІЦНОСТІ КОМПОЗИЦІЙНИХ МАТЕРІАЛІВ НА ОСНОВІ ДЕРЕВИНИ". Scientific Bulletin of UNFU 25, № 9 (2015): 303–7. http://dx.doi.org/10.15421/40250947.
Full textAbstract:
На основі методів формальної кінетики запропоновано феноменологічну модель міцності композиційних матеріалів на основі деревини. Показано, що багато моделей формальної кінетики створені на основі рівняння Арреніуса. На підставі результатів попередніх досліджень міцності та довговічності з'ясовано, що принцип суперпозиції, у першому наближенні, може бути застосовано під час створення феноменологічної моделі, яка враховує вплив температури і вологості, та їх взаємодію на межу міцності та модуль пружності. Доведено, що саме нелінійні ефекти у реакції твердих тіл на зовнішні дії призводять до особливостей їхнього деформування і руйнування.
15
Разгонов, Сергій, Антон Журавльов та Катерина Ящук. "Оцінка впливу тягового струму на роботу рейкових кіл при нелінійному режимі роботи дросель-трансформаторів". International Science Journal of Engineering & Agriculture 4, № 3 (2025): 160–71. https://doi.org/10.46299/j.isjea.20250403.13.
Full textAbstract:
Сучасна Укрзалізниця це складна транспортна система, яка має чітку ієрархічну структуру побудови та об'єднання великої кількості взаємозалежних між собою підсистем. Конкретні задачі функціонування окремих елементів підпорядковані спільній меті функціонування Укрзалізниці в цілому. У статті розглядається вплив тягового струму на роботу рейкових кіл при нелінійному режимі роботи дросель-трансформаторів, створюваного тяговим струмом в умовах ожеледних явищ на контактній мережі та наводяться причини переходу дросель-трансформатора в нелінійний режим роботи. Питання підвищення надійності добре простежується розвитку технічних засобів автоматичного управління та контролю рухом поїздів на залізничному транспорті. Зокрема, у розробці та будівництві перегінних базових систем автоматики та телемеханіки (АіТ) та станційних систем СЦБ. На частку рейкових ланцюгів (РЛ) падає виняткова роль щодо забезпечення безпеки руху поїздів. Шляхом вимірювань встановлено, що основною причиною відмов систем Сигналізації, Централізації та Блокування СЦБ під час ожеледиці на контактній мережі є імпульси, що виникають, постійної складової струму в спектрі тягового струму, яка намагнічує магнітопроводи дросель-трансформаторів ДТ електровоза; наведені деякі параметри надійності пристроїв АіТ та їхнього впливу на експлуатаційні показники залізничних колій. Розглянуто вперше в галузі метод розв'язання нелінійного диференціального рівняння рейкового кола з прикладом розрахунку реальної рейкової колії РК. Цей метод, завдяки поданню розв'язку у вигляді експоненціального ряду, дає змогу поширити перетворення Лапласа на нелінійні процеси, що спостерігаються у фізичній системі електричних рейкових ланцюгів. Таким чином, метод дає змогу привести отримане рівняння до лінійного вигляду і розв'язати його звичайними методами.
16
Bondarenko, D. "МОДЕЛЮВАННЯ ОПТОЕЛЕКТРОННОГО НАВАНТАЖЕННЯ, ЯКЕ ЖИВИТЬСЯ ВІД ФОТОЕЛЕМЕНТА ТА АКУМУЛЯТОРА". Vidnovluvana energetika, № 2(61) (28 червня 2020): 28–33. http://dx.doi.org/10.36296/1819-8058.2020.2(61).28-33.
Full textAbstract:
Метою даної роботи є побудова еквівалентних електричних схем оптоелектронного навантаження, яке живиться від фотоелемента та акумулятора. В роботі показано необхідність створення таких еквівалентних електричних схем, а саме при підключенні світлодіодів та напівпровідникових лазерів до сонячних фотоелементів, в якості джерела електричної енергії, та при використанні акумуляторів електроенергії. Показано, що еквівалентні електричні схеми витікають з фізичних явищ в напівпровідникових пристроях і рівнянь, які описують явища перетворення електричної енергії в світлову. Викладено різні еквівалентні схеми оптоелектронного навантаження. Показано, як просту так і найбільш узагальнену еквівалентні електричні схеми. Зокрема, показано еквівалентну схему акумулятора і спрощені схеми фотоелемента та оптоелектронного випромінювача світла, де в якості навантаження виступає світлодіод. Зазначено, що розвитком даної моделі є більш узагальнена еквівалентна електрична схема, де в якості оптоелектронного навантаження виступає напівпровідниковий інжекційний лазер. Розписані їх параметри та викладені рівняння для струмів та напруг. Також показано існування пасивних паразитних елементів в таких електричних схемах. Також показано, що в якості схеми заміщення фотоелемента, в спрощеній моделі, використано ідеальне джерело напруги та резистор з конденсатором. В подальшому, в узагальненій моделі, для більш широкого моделювання роботи фотоелемента, в якості схеми заміщення було використано ідеальне джерело струму та нелінійні пасивні елементи. Тобто, в результаті, було отримано узагальнену еквівалентну електричну схему акумулятора, підключеного до фотоелемента та оптоелектронного навантаження. Побудовано рівняння для струмів та напруг в отриманої схеми заміщення. Зроблено висновок. Бібл. 7, рис. 5.
17
Гавдьо, Ігор. "Магнітне поле двигуна постійного струму зі збудженням від постійних магнітів". Журнал електроенергетичні та електромеханічні системи 5, № 1 (2023): 31–37. http://dx.doi.org/10.23939/sepes2023.01.031.
Full textAbstract:
На даний час двигуни постійного струму зі збудженням від постійних магнітів (ДПС ПМ) широко застосовуються в транспортних засобах, побутових приладах, переносному електроінструменті внаслідок простої конструкції та невеликої вартості. Тому завдання створення математичних моделей їх розрахунку, які можна застосувати для проектування, є актуальним. Метою статті є уточнення математичної моделі магнітного стану ДПС ПМ та дослідна перевірка відповідності результатів експерименту результатам розрахунку. Для опису магнітного стану ДПС ПМ використана теорія магнітних та електричних кіл. Запропонована уточнена розгалужена заступна схема магнітопроводу ДПС ПМ з зосередженими параметрами. У цій схемі немагнітним ділянкам магнітопроводу відповідають постійні магнітні опори. Ділянкам магнітопроводу з феромагнітних матеріалів відповідають нелінійні магнітні опори, які представлені залежністю F[Ф] спаду намагнічуючої сили на магнітному опорі від магнітного потоку. Зубцева зону якоря, розміщена під магнітами, розбивається на m однакових секторів радіальними площинами, перпендикулярними до площини листів якоря. Заступна схема магнітопроводу описана системою нелінійних рівнянь, складених для однієї полюсної поділки двигуна з використанням методу контурних струмів. Ця система містить три рівняння контурів статора та (m – 1) рівнянь для контурів якоря. Наведені результати розрахунку потоку магніту та індукцій у різних ділянках магнітопроводу ДПС ПМ. Адекватність розрахунку магнітного кола ДПС ПМ перевірена стосовно потоку магніту. Дослідний взірець ДПС ПМ складається зі статора та необмотаного якоря. В діаметральних пазах якоря, заповнених діелектриком, намотана вимірювальна котушка, витки якої розташовані біля повітряного проміжку. Виводи вимірювальної котушки приєднані до флюксметра. Фіксувалося відхилення стрілки флюксметра під час обертання якоря від положення котушки, яке відповідає геометричній нейтралі, до її положення, що збігається з віссю полюсів. Розрахункове та дослідне значення потоку магніту збігаються з точністю 0,86%, що підтверджує адекватність запропонованої математичної моделі магнітного стану ДПС ПМ. Запропонована заступна схема магнітопроводу та система рівнянь, що її описують, можуть бути базою для створення математичних моделей розрахунку статичних характеристик та перехідних режимів ДПС ПМ.
18
Pogorelov, Yu, та A. Rebenko. "Про віріальні розклади кореляційних функцій. Канонічний ансамбль". Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 75, № 5 (2023): 650–68. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v75i5.7504.
Full textAbstract:
УДК 517.9 Наведено короткий огляд праць Київської школи математиків, які були опубліковані в радянських журналах 40–70-х років минулого століття. Основні результати подано на мові сучасних методів нескінченновимірного аналізу, що значно спрощує їх доведення. Виведено нелінійні за параметром густини рівняння типу Кірквуда–Зальцбурга для кореляційних функцій канонічного ансамблю. Доведено існування та єдиність їх розв'язків у режимі високої температури та низької густини. Огляд доповнено оригінальним дослідженням одного з авторів [A.~L.~Rebenko, <em>Virial expansions for correlation functions in canonical ensemble,</em> Preprint arXiv:2205.07095 [math-ph], https://doi.org/10.48550/arXiv.2205.07095], в якому побудовано нові розклади кореляційних функцій за параметром густини.
19
Р., П. ПОГРЕБНЯК. "ПРУЖНА НЕЛІНІЙНА ДИНАМІКА РУХУ СУПОРТА КАРУСЕЛЬНОГО ВЕРСТАТА ДЛЯ ОБРОБКИ СУЦІЛЬНОКАТАНИХ ЗАЛІЗНИЧНИХ КОЛІС". Science and Transport Progress, № 4(70) (6 вересня 2017): 97–105. https://doi.org/10.15802/stp2017/109606.
Full textAbstract:
<strong>Мета. </strong>У роботі передбачається визначити умови утворення динамічної погрішності контурної механічної обробки різанням поверхні гребеня реального залізничного колеса чашковим різцем та запропонувати способи її зменшення.<strong> </strong><strong>Методика.</strong>Задача вирішувалася шляхом створення нелінійної динамічної розрахункової пружної моделі з подальшим моделюванням її навантаження зовнішніми силовими факторами, значення яких були отримані аналітичними та експериментальними методами. Розрахункова схема зрівноваженого супорта являє собою нелінійну двомасову систему, динамічна модель повзуна – одномасова, з одним ступенем волі. В основу математичного опису технологічних навантажень покладені результати заводських експериментів, а також аналітичні узагальнення, отримані методом зіставлення декількох схем формоутворення гребеня колеса. Аналітичне визначення складових сили різання враховує зміни кінематичних параметрів режиму різання при обробці профілю фасонним інструментом.<strong> Результати. </strong>При обробці гребеня колеса радіальна й осьова складові сили різання, що навантажують супорт і повзун верстата, знакозмінні. Існують умови, при яких у приводі подачі супорта й повзуна розкриваються зазори, причому це можливо за будь-якої геометрії профілю колеса. Особливості навантаження супорта й повзуна, що формують гребінь реального колеса (з бігармонійним припуском), ведуть до виникнення ділянок обробки, на яких відбувається багаторазове розкриття зазорів у передачах приводів подач та збільшується помилка формоутворення. Динамічна система приводу повзуна досить жорстка та високочастотна і чутлива до наявності зазорів. <strong>Наукова новизна. </strong>Автором створені пружні нелінійні динамічні моделі супорта і повзуна. Складені у відповідності моделі, вирішені рівняння руху мас та навантаження зв’язків. З’ясовані умови стійкого руху. <strong>Практична значимість. </strong>Моделюванням<strong> </strong>визначені якісні й кількісні умови, при яких нестійкий рух супорта та повзуна з перекладанням зазорів не відбувається: для цього рекомендовано змінити вагу противаги.
20
Шиян, А. А., Л. О. Нікіфорова, І. О. Дьогтєва та Я. Ю. Яремчук. "Модель управління протидією інформаційним атакам у кіберпросторі". Реєстрація, зберігання і обробка даних 23, № 2 (2021): 62–71. http://dx.doi.org/10.35681/1560-9189.2021.23.2.239242.
Full textAbstract:
Представлено модель управління протидією інформаційним атакам у кіберпросторі сучасного інформаційного суспільства. Вона ґрунтує-ться на виокремлених інструментах щодо протидії негативним інформаційно-психологічним процесам як у соціальних стратах, так і у суспільстві в цілому. Досліджено динаміку кількості суб’єктів, які підпадають під вплив інформаційних атак, з використанням відповідного математичного апарату, основою якого є нелінійні диференційні рівняння. Вони описують як зміну кількості у часі суб’єктів, так і відповідні задачі, поставлені перед службою кібербезпеки для запобігання негативним наслідкам потенційних чи реалізованих інформаційних атак. Виділено та проаналізовано чотири сценарії можливих варіантів інформаційних атак, які залежать від типу обраної функції, і представлено відповідні варіанти розгортання можливих сценаріїв протидії інформаційним атакам. Також виділено окремі аспекти та чинники, за допомогою яких можна управляти даним процесом.
21
Bondarenko, D. "ЕКВІВАЛЕНТНІ СХЕМИ АКУМУЛЯТОРІВ ЕЛЕКТРОЕНЕРГІЇ, ЯКІ ПІДКЛЮЧЕНІ ДО СОНЯЧНИХ ФОТОЕЛЕМЕНТІВ". Vidnovluvana energetika, № 3(58) (25 вересня 2019): 30–34. http://dx.doi.org/10.36296/1819-8058.2019.3(58).30-34.
Full textAbstract:
Метою роботи є побудова еквівалентної електричної схеми акумулятора, підключеного до фотоелемента та навантаження. В роботі визначено необхідність створення електричних моделей та еквівалентних схем акумуляторів електричної енергії, а саме при підключенні до сонячних фотоелементів, в якості джерела електричної енергії. Запропоновано різні еквівалентні схеми акумуляторів електричної енергії для різного моделювання. Показано еволюцію еквівалентних схем від спрощеної до узагальненої. Описані їх параметри та викладені рівняння для струмів та напруг. Зокрема, показано спрощену еквівалентну схему акумулятора на основі Rint-моделі. Зазначено, що розвитком даної моделі є RC-модель, так як існують пасивні паразитні елементи. Показано, що є доцільним об’єднання двох моделей в одну, в Thevenin-модель. Викладено, що подальшим розвитком моделей електрохімічного акумулятора є модел Ренделса. Ця еквівалентна схема містить додатково імпеданс Варбурга. Показано, що для спрощення цієї еквівалентної схеми імпеданс замінюється набором резисторно-конденсаторних пар. В якості схеми заміщення фотоелемента для спрощення використано ідеальне джерело напруги та резистор з конденсатором. Для більш широкого моделювання роботи фотоелемента, в якості схеми заміщення було використано ідеальне джерело струму та нелінійні пасивні елементи. Таким чином було отримано узагальнену еквівалентну електричну схему акумулятора, підключеного до фотоелемента та навантаження. Побудовані рівняння для струмів та напруг в отриманій схемі заміщення. Бібл. 6, рис. 6.
22
СОКІЛ, Богдан, Андрій СЕНИК, Марія СОКІЛ та Андрій АНДРУХІВ. "МЕТОДИКА ДОСЛІДЖЕННЯ ВПЛИВУ КОЛИВАНЬ ПІДРЕСОРЕНОЇ ЧАСТИНИ КОЛІСНИХ ТРАНСПОРТНИХ ЗАСОБІВ НА СТІЙКІСТЬ РУХУ". СУЧАСНІ ТЕХНОЛОГІЇ В МАШИНОБУДУВАННІ ТА ТРАНСПОРТІ 1, № 18 (2022): 167–76. http://dx.doi.org/10.36910/automash.v1i18.773.
Full textAbstract:
Для колісних транспортних засобів розроблена методика дослідження впливу відносних коливань підресореної частини на стійкість руху вздовж криволінійних ділянок шляху. Особливістю вказаних коливань є те, що вони враховують нелінійні силові характеристики пружних амортизаторів та демпферних пристроїв. За умови, що динамічний процес вказаної частини відбувається у вертикальній площині, побудовано його математичну модель. Вона являє собою систему двох нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку. Враховуючи, що під час руху колісних транспортних засобів максимальні значення сил опору демпферних пристроїв є значно меншими за максимальні значення пружних сил амортизаторів, побудовано наближений аналітичний розв’язок математичної моделі. Він базується на: існуванні нормальних форм коливань незбуреного руху підресореної частини; використанні періодичних Ateb-функцій для їх описання; узагальненні основних ідей методу Ван-дер-Поля на рівняння збуреного руху. Показано, що нормальні форми коливань підресореної частини, мають цю особливість, що їх частота залежить від амплітуди, параметрів, які описують пружні властивості амортизаторів та силу опору демпферів. Зокрема, для прогресивної залежності пружних властивостей амортизаторів від деформації, вона для більших значень амплітуди приймає більші значення, а для регресивної – менші. Отримані основні аналітичні залежності які стосуються нормальних коливань підресореної частини у поєднанні із основними принципами механіки використано для визначення критичної з огляду на занесення швидкості стійкого руху вздовж криволінійних ділянок шляху. Показано, що вказана величина приймає менші значення для більших величини амплітуд коливань та менших величин параметру, який вказує на відхилення пружних властивостей амортизаторів від лінійного закону і одночасно більші - для більших величин їх статичної деформації підресореної частини.
 Результати роботи можуть бути базою для вибору силових параметрів системи підвіски з метою максимального забезпечення експлуатаційних характеристик колісних транспортних засобів, а їх достовірність підтверджується відомими для граничних випадків результатами.
 Ключові слова: підресорена та непідресорена частини, нормальні форми коливань, стійкість руху, деформація, динаміка.
23
Соколовська, Л. А. "ОСОБЛИВОСТІ РОЗРАХУНКУ НЕСТАЦІОНАРНИХ ТЕМПЕРАТУРНИХ ПОЛІВ В СИСТЕМІ ЗЛИВОК-ВИЛИВНИЦЯ". Нові матеріали і технології в машинобудуванні (Праці Міжнародної науково-технічної конференції), № 6 (17 березня 2016): 130–31. http://dx.doi.org/10.20535/2519-450x.6.2015.63355.
Full textAbstract:
З метою розробки рекомендацій по підвищенню якості ковальських зливків для машинобудування необхідно досліджувати процес їх тверднення. Тверднення зливка доцільно вивчати [1] методом математичного моделювання температурних полів в системі стальний зливок-чавунна виливниця.В задачі тверднення враховано теплоту кристалізації при температурах фазового переходу. Факторами розрахунку температурного поля в системі зливок-виливниця є залежність від часу коефіцієнта теплопередачі від зливка до виливниці та залежність від температури коефіцієнта тепловіддачі з поверхні виливниці у навколишнє середовище. Коефіцієнт теплопередачі в зоні контакту зливка з виливницею отриманий обробкою даних температурних вимірювань. Математична модель тверднення в системі зливок-виливниця включає нелінійні диференційні рівняння нестаціонарної теплопровідності, а також початкові та граничні умови, які відповідають конкретним умовам теплообміну. Розроблена методика розрахунку нестаціонарних температурних полів в системі зливок-виливниця включає постановку теплової задачі тверднення, алгоритм розрахунку температур і обчислювальну Фортран-програму. При розробці розрахункового алгоритму використані явно-неявні схеми апроксимації диференційних рівнянь нестаціонарної теплопровідності, що забезпечує стійкість розрахунків температури в дискретних точках по радіусу ковальського зливка і товщині виливниці до моменту завершення тверднення зливка, коли температура на його осі досягне температури солідуса сталі.Розроблена для ПЕОМ Фортран-програма дозволяє по радіусу системи зливок-виливниця одержати зміну температур на осі зливка, у його внутрішніх шарах і на поверхні охолодження зливка, на внутрішній поверхні виливниці, у її внутрішніх шарах і на її зовнішній поверхні. Програма забезпечує стійкий розрахунок (без коливань) при виконанні умови між заданим проміжком часу та заданою кількістю проміжків по радіусу зливка та товщині стінки виливниці.Таким чином, до основних особливостей дослідження температурних полів в системі ковальський зливок-виливниця-оточуюче середовище методом математичного моделювання з використанням ПЕОМ можна віднести:1) в системі диференційних рівнянь для зливка і виливниці враховані залежності теплофізичних властивостей сталі і чавуму від температури;2) приховану теплоту кристалізації при твердненні ковальського зливка враховано в ефективній теплоємності твердіючої сталі;3) в контактній зоні зливок-виливниця врахована нелінійна залежність коефіцієнта теплопередачі від часу;4) на зовнішній поверхні виливниці врахована нелінійна температурна залежність коефіцієнта тепловіддачі в оточуюче сереловище;5) для розрахунку температур в системі зливок-виливниця використано кінцево-різницевий метод явно-неявного типу підвищеної точності;6) розроблений алгоритм чисельного розв’зку задачі тверднення включає систему алгебраїчних рівнянь для розрахункових вузлів зливка і виливниці;7) результати розрахунку температур по розробленій Фортран-програмі роздруковуються в дискретні моменти часу до кінця тверднення зливка.Розрахунок температурного поля [2] ковальського зливка масою 7т показав, що при температурі розплаву вуглецевої сталі 1540 оС він затвердів у виливниці із сірого чавуну за 3 години. Методика може бути застосована для розрахунків в ливарному виробництві при дослідженні системи виливок-форма.
24
Ярош, А. О., та О. В. Кудін. "НЕЙРОМЕРЕЖЕВІ МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗАННЯ ПРЯМИХ І ОБЕРНЕНИХ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ". Visnyk of Zaporizhzhya National University Physical and Mathematical Sciences, № 1 (30 травня 2024): 92–100. http://dx.doi.org/10.26661/2786-6254-2024-1-11.
Full textAbstract:
Розвиток наближених методів розв’язання диференціальних рівнянь є важливим для багатьох галузей науки та техніки. Чисельні методи дозволяють здійснювати розрахунки складних фізичних процесів. Ці методи необхідні для комп’ютерного моделювання та симуляції поведінки складних технічних систем. Класичні методи розв’язання диференціальних рівнянь (метод колокації, метод Гальоркіна, метод Рітца) потребують вибору базисних функцій для побудови наближеного розв’язку. Хибний вибір може призвести до некоректних результатів. Крім того, збільшення кількості базисних функцій для поліпшення точності може призвести до зростання обчислювальної складності, особливо для великих систем диференціальних рівнянь. Використання нейронних мереж із фізичною інформацією для розв’язання крайових задач має кілька переваг порівняно із класичними методами. По-перше, нейронні мережі дозволяють здійснювати апроксимацію складних фізичних процесів без потреби у виборі певних базисних функцій. По-друге, нейронні мережі здатні автоматично виявляти нелінійні залежності у даних, що робить їх ефективними для моделювання складних фізичних явищ. Крім того, нейронні мережі можуть адаптуватися до нових даних і змінювати умови задачі без необхідності перегляду аналітичних апроксимацій, що робить їх більш гнучкими та придатними для застосування у різних галузях фізики й інженерії. Нейромережеві методи також ефективно використовуються для розв’язання обернених задач. Вони дозволяють визначати параметри системи або властивості середовища на основі вимірювань або спостережень. Невідомі константи оберненої задачі, що підлягають визначенню, вводяться у число параметрів нейронної мережі й оптимізуються під час навчання. У роботі розроблено архітектури нейронних мереж із фізичною інформацією для розв’язання прямих та обернених задач рівняння Бюргерса. Продемонстровано збіжність на декількох числових прикладах із різними крайовими умовами та параметрами задач.
25
ПУКАЧ, ПЕТРО, ВІКТОР ПАБИРІВСЬКИЙ, and НЕЛЯ ПАБИРІВСЬКА. "USE OF NONLINEAR MECHANICS METHODS IN THE RESEARCH OF THE MATHEMATICAL MODEL OF BENDING OSCILLATIONS OF THE ELECTROMECHANICAL SCREW." Herald of Khmelnytskyi National University. Technical sciences 331, no. 1 (2024): 390–94. http://dx.doi.org/10.31891/2307-5732-2024-331-59.
Full textAbstract:
Отримано математичну модель згинальних механічних коливань шнека із урахуванням кутової швидкості його обертання навколо нерухомої осі та відносного руху вздовж нього однорідного середовища. Розроблено методику дослідження вказаної моделі, зокрема, у випадку короткого електромеханічного шнека. Отримано рівняння у стандартному вигляді, які визначають основні параметри динаміки нелінійних коливань. Проаналізовано вплив кінетичних та фізико-механічних параметрів на характеристики динамічних процесів у одновимірній математичній моделі нелінійних коливань рухомого електромеханічного шнекового обладнання. Виведено зручні з точки зору інженерної практики розрахункові формули, що описують закономірності зміни амплітудно-частотних характеристик шнека як для нерезонансного, так і для резонансного випадку. Важливе питання дослідження впливу швидкості руху елементів механізмів на коливання одновимірних нелінійно-пружних систем досі детально не розглядалося в науковій літературі. Основною причиною цього в аналітичному дослідженні динамічних процесів були недоліки математичного апарату для розв'язування відповідних нелінійних диференціальних рівнянь, що описують закони руху цих систем. У роботі використано методи нелінійної механіки для часткового вирішення вказаної проблеми. Чисельні симуляції проведено для параметрів, близьких до тих, які використовуються в різноманітних промислових технологічних системах. Отримано умови резонансних та нерезонансних режимів роботи вказаної технологічної системи. Встановлено, що при поздовжніх коливаннях зі збільшенням поздовжньої швидкості середовища амплітуда коливань також збільшується. Встановлено також, що зі зростанням амплітуди частота поздовжніх коливань різко зменшується, а якщо система рухається з більшою швидкістю, то суттєво зменшується частота коливань. Дослідження з використанням методів нелінійної механіки дозволяють прогнозувати резонансні явища та отримувати інженерні рішення для підвищення ефективності технологічного обладнання.
26
Boichuk, O. A., S. M. Chuiko та V. O. Kuzmina. "Нелінійні інтегрально-диференціальні крайові задачі з відхиленням аргументу, не розв'язані щодо похідної". Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 74, № 9 (2022): 1170–81. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v74i9.6707.
Full textAbstract:
УДК 517.9 Дослідження лінійних диференціально-алгебраїчних рівнянь тісно пов'язане з численними застосуваннями відповідних математичних моделей у теорії нелінійних коливань, механіці, біології, радіотехніці та теорії стійкості руху. Таким чином, актуальною є проблема перенесення результатів, отриманих у статтях та монографіях S. Campbell, А. М. Самойленка та О. А. Бойчука, на нелінійні інтегрально-диференціальні крайові задачі, не розв'язані щодо похідної, зокрема знаходження необхідних і достатніх умов існування розв'язків нелінійних інтегро-диференціальних крайових задач із відхиленням аргументу, не розв'язаних щодо похідної з відхиленням аргументу. Знайдено конструктивні умови існування розв'язків нелінійної інтегро-диференціальної крайової задачі, не розв'язаної щодо похідної з відхиленням аргументу.
27
Рущицький, Я. Я. "Пружна крутильна хвиля і відповідне нове нелінійне хвильове рівняння". Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, № 2 (10 травня 2022): 41–47. http://dx.doi.org/10.15407/dopovidi2022.02.041.
Full textAbstract:
Запропоновано нове нелінійне хвильове рівняння, яке описує поширення крутильної хвилі як один з типівпружних циліндричних хвиль. Рівняння отримане за допомогою інструментів нелінійної теорії пружності врамках п’ятиконстантної моделі Мернагана. Воно містить крім класичних лінійних доданків лише кубічнонелінійні. Прокоментовано деякі особливості рівняння.
28
Моркун, В. С., Н. В. Моркун, В. В. Тронь, О. Ю. Сердюк, І. А. Гапоненко та А. А. Гапоненко. "Попереднє оброблення пульпи ультразвуком для очищення рудних зерен та дезінтеграції флокулоутворень на основі ефектів кавітації". ВІСНИК СХІДНОУКРАЇНСЬКОГО НАЦІОНАЛЬНОГО УНІВЕРСИТЕТУ імені Володимира Даля, № 1(271) (8 лютого 2022): 24–35. http://dx.doi.org/10.33216/1998-7927-2022-271-1-24-35.
Full textAbstract:
Метою роботи є підвищення ефективності флотаційного доведення магнетитових концентратів шляхом дезінтеграції рудних флокулоутворень та очищення поверхні часток. Запропоновано застосовувати нелінійні ефекти поля високоенергетичного ультразвуку та дослідити особливості формування кавітаційних режимів у залізорудній пульпі для дезінтеграції рудних флокулоутворень та очищення поверхні часток рудної сировини. На основі узагальненої моделі динаміки руху повітряних бульбашок, представленої у вигляді рівняння Релея-Плессета, розраховано параметри ультразвукового впливу для формування і підтримання у залізорудній пульпі кавітаційних процесів і акустичних течій. На підставі дослідження закономірностей протікання кавітаційних процесів одержано залежності, які дозволяють визначити оптимальну частоту високоенергетичного ультразвуку для підтримання кавітаційних процесів у залізорудній пульпі у залежності від параметрів її складових. Для моделювання процесу поширення ультразвукового сигналу в рідкому середовищі в умовах зміни швидкості поширення звуку та зміни щільності використовують метод k-space першого й другого порядку, заснований на системі лінійних рівнянь першого порядку. Розрахунок потужності високоенергетичного ультразвуку, що дозволяє підтримувати кавітаційні режими у залізорудній пульпі, здійснювався на основі результатів дослідження поширення фронту ультразвукового імпульсу за допомогою комп’ютерного моделювання. На основі результатів моделювання встановлено, що для підвищення якості очищення часток руди перед флотацією доцільно здійснювати просторовий вплив на залізорудну пульпу, який включає комбінацію високоенергетичного ультразвуку з частотою 20 кГц в кавітаційному режимі, модульованого високочастотними імпульсами з частотою від 1 до 5 МГц та імпульсного магнітного поля спадної напруженості. При дослідженні процесу флокулоутворення та дефлокуляції враховано залежність величини магнітної сприйнятливості часток рудної сировини від тривалості намагнічування.Результати експериментальних досліджень використання пристрою розмагнічування часток залізорудної пульпи, одержані із застосуванням ультразвукового гранулометра «Пульсар».
29
Barannyk, A., T. Barannyk та I. Yuryk. "Точні розв'язки з узагальненим відокремленням змінних рівняння нелінійної теплопровідності з джерелом". Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 76, № 2 (2024): 179–97. http://dx.doi.org/10.3842/umzh.v76i2.7700.
Full textAbstract:
УДК 517.9 Запропоновано метод побудови точних розв'язків рівняння нелінійної теплопровідності з джерелом, який базується на класичному методі відокремлення змінних та його узагальненні і методі редукції. Розглянуто підстановки, що редукують рівняння нелінійної теплопровідності до звичайних диференціальних рівнянь та системи двох звичайних диференціальних рівнянь. Побудовано класи точних розв'язків з узагальненим відокремленням змінних цього рівняння.
30
Русанов, С. А., К. В. Луняка, Д. В. Коновалов та А. А. Андрєєва. "Модель віброкиплячого шару сипких середовищ та її програмна реалізація". Refrigeration Engineering and Technology 54, № 6 (2018): 58–64. http://dx.doi.org/10.15673/ret.v54i6.1261.
Full textAbstract:
У статті представлена математична модель процесу віброкипіння, яка з єдиних позицій описує структуру й поведінку віброкиплячого шару в різних умовах, дозволяє спрогнозувати поведінку віброкиплячого шару в цілому для широкого спектру впливаючих чинників: фізичних властивостей сипкого матеріалу і газового середовища, геометрії робочого органу, параметрів вібрації, особливостей взаємодії фаз між собою і з вантажонесучими поверхнями. Одержана модель дозволяє автоматизувати обчислення з використанням мінімального набору вхідних даних. Одержані рівняння, які описують поведінку віброкиплячого шару як суцільного середовища з особливою реологією, в якій за рахунок підведеної зовнішньої вібрації розповсюджуються нелінійні хвилі деформації з періодичними змінами щільного і розпушеного стану. Створена система автоматизованого моделювання поведінки віброкиплячих шарів "Віброслой", яка дозволяє провести моделювання поведінки віброкиплячого шару сипкого матеріалу з урахуванням фізичних параметрів середовища й газової фази, параметрів вібрації, особливостей фільтрації газу і властивостей робочих органів для ефективного проектування устаткування з віброкиплячим шаром. Проведені тестові моделювання одиничного підкидання шару сипкого матеріалу, визначення швидкостей течії шару на вібруючих поверхнях із зіставленням з експериментальними даними. Показана можливість прогнозування параметрів сталих (стаціонарних течій) віброкиплячого шару на протяжних вібруючих поверхнях.
31
Чуйко, Сергій, Олексій Чуйко та Дар’я Д’яченко. "Про розв'язання нелінійної періодичної крайової задачі з перемиканнями у випадку параметричного резонансу методом Ньютона – Канторовича". Neliniini Kolyvannya 26, № 2 (2023): 294–308. http://dx.doi.org/10.37863/nosc.v26i2.1423.
Full textAbstract:
Досліджено задачу про знаходження умов існування розв’язків слабконелінійної періодичної крайової задачі для системи звичайних диференціальних рівнянь із перемиканнями та побудову цих розв’язків. Розглянуто критичний випадок у припущенні, що рівняння для породжуючих амплітуд слабконелінійної періодичної крайової задачі з перемиканнями не перетворюється на тотожність. Удосконалено класифікацію критичних і некритичних випадків і побудовано ітераційний алгоритм для знаходження розв’язків слабконелінійної періодичної крайової задачі з перемиканнями у критичному випадку на основі узагальненої теореми Ньютона – Канторовича. Досліджено випадок нелінійного рівняння, розмірність якого не збігається з розмірністю невідомої, за умови повноти рангу якобіана нелінійного рівняння. Як приклад застосування побудованої ітераційної схеми на основі узагальненої теореми Ньютона – Канторовича отримано наближення до розв’язків періодичної крайової задачі для математичної моделі неізотермічної хімічної реакції. Для перевірки точності отриманих наближень знайдено нев’язки у вихідному рівнянні. Отримано оцінку довжини проміжку значень малого параметра, на якому зберігається збіжність ітераційної схеми, використовуваної для побудови розв’язків слабконелінійної періодичної крайової задачі з перемиканнями для математичної моделі неізотермічної хімічної реакції. Для цього використано умову збіжності, зокрема, вимогу стиснення для оператора, використовуваного для побудови розв’язку вихідної задачі, у припущенні застосовності узагальненої теореми Ньютона – Канторовича.
32
Юрик, Іван Іванович. "Точні розв'язки з узагальненим відокремленням змінних рівняння нелінійної теплопровідності". Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 74, № 3 (2022): 294–310. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v74i3.6667.
Full textAbstract:
Запропоновано метод побудови точних розв'язків рівняння нелінійної теплопровідності, який базується на класичному методі відокремлення змінних та його узагальненні і методі редукції, що є основою симетричного методу С.~Лі. Розглянуто підстановки, що редукують рівняння нелінійної теплопровідності до звичайних диференціальних рівнянь та побудовані класи точних розв'язків з узагальненим відокремленням змінних даного рівняння.
33
Юрик, Іван Іванович. "Точні розв'язки з узагальненим відокремленням змінних рівняння нелінійної теплопровідності". Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 74, № 3 (2022): 294–310. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v74i3.6667.
Full textAbstract:
Запропоновано метод побудови точних розв'язків рівняння нелінійної теплопровідності, який базується на класичному методі відокремлення змінних та його узагальненні і методі редукції, що є основою симетричного методу С.~Лі. Розглянуто підстановки, що редукують рівняння нелінійної теплопровідності до звичайних диференціальних рівнянь та побудовані класи точних розв'язків з узагальненим відокремленням змінних даного рівняння.
34
Protasov, S., and V. Fedorchuk. "Method of Rational Modification of Iterative Algorithms of Numerical Solution in Nonlineary Integral Equations." Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences, no. 22 (November 26, 2021): 97–106. http://dx.doi.org/10.32626/2308-5916.2021-22.97-106.
Full textAbstract:
Ітераційні методи розв’язування інтегральних рівнянь є потужним інструментом для теоретичних досліджень і прак-тичних розрахунків.Особливість ітераційних методів полягає в простоті обчислювальних алгоритмів, що має істотне зна-чення у процесі комп’ютерної реалізації. Недоліки цього класу методів полягають у проблемі збіжності, а саме ітераційний процес повинен бути збіжним, а швидкість збіжності—висо-кою, що притаманно при чисельному розв'язуванню неліній-них інтегральних рівнянь.У статті розглянуто спосіб використання комбінації методу Ньютона-Канторовича і квадратурних формул, що дає змогу отримати високоточний чисельний алгоритм для розв’язування нелінійних інтегральних рівнянь Фредгольма II роду. Наведено результати розв’язування тестового прикладу, які свідчать про ефективність та високу точність методу. Розглянуто можливість використання алгоритму розв'язування нелінійних інтегральних рівнянь на основі методу послідовних наближень при інтерполя-ції ядра кубічним сплайном. Недоліком наведених методів при комп'ютерній реалізації є проблема вибору «кращого» початково-го наближення, що, у свою чергу, прискорює збіжність методу і тим самим зменшує накопичення похибки.Розглянутий у статті спосіб модернізації ітераційних алго-ритмів чисельного розв'язування нелінійних інтегральних рів-нянь дозволяє визначити «краще» початкове наближення, що дає змогу збільшити швидкість збіжності ітераційного процесу вихідного методу. Результати обчислювальних експериментів при розв'язуванні інтегрального рівняння Фредгольма IІ роду підтверджують ефективність застосування модернізованого алгоритму на основі методу простих ітерацій із попередньою оптимізацією початкового наближення.
35
Boichuk, O., Ye Panasenko та O. Pokutnyi. "Крайові задачі для рівняння Ляпунова. ІІ". Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 76, № 5 (2024): 680–94. http://dx.doi.org/10.3842/umzh.v76i5.7786.
Full text
36
Bak, S. "Standing Waves in Discrete Klein-Gordon Type Equations with Saturable Nonlinearities." Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences, no. 22 (December 29, 2021): 5–19. http://dx.doi.org/10.32626/2308-5878.2021-22.5-19.
Full textAbstract:
Стаття присвячена вивченню дискретних рівнянь типу Клей-на-Ґордона, які описують динаміку нескінченних ланцюгів ліній-но зв’язаних нелінійних осциляторів. Такі рівняння представля-ють собою нескінченні системи звичайних диференціальних рів-нянь. Вивчаються такого типу рівняння із насичуваними неліній-ностями. Для таких рівнянь одержано результати про існування розв’язків у вигляді стоячих хвиль. Після підстановки в дану сис-тему анзаца у вигляді стоячої хвилі одержуться система алгебраї-чних рівнянь для амплітуди стоячої хвилі. Вивчаються два види розв’язків: періодичні (з періодом k) і локалізовані (збігаються до нуля на нескінченності). Дані рівняння мають варіаційну структу-ру. Тому показано, що k-періодичні і локалізовані розв’язки мож-на побудуватияк критичні точки двох деяких функціоналів у від-повідних просторах двохсторонніх послідовностей. Далі розгля-нуто многовиди Нехарі для відповідних варіаційних задач. Ці многовиди містять нетривіальні критичні точки даних функціона-лів. Показано, що многовиди Нехарі непорожні і замкнені підм-ноговиди відповідних просторів двохсторонніх послідовностей. Крім того, розглянуто відповідні задачі мінімізації даних функці-оналів. Показано, що на многовиді Нехарі для першого функціо-налу відповідна задача мінімізації запевних умов має розв’язок. А отже, за цих умов вихідне рівняння має нетривіальні k-періодичні розв’язки. У випадку локалізованих розв’язків довести, що відпо-відна задача мінімізації має розв’язок на відповідному многовиді Нехарі складно. Тому у цьому випадку використано метод періо-дичних апроксимацій, тобто критичні точки функціоналу, який відповідає локалізованим розв’язкам, будуються за допомогою граничного переходу (при періоді kпрямуючому до нескінченно-сті) в критичних точках функціоналу, який відповідає k-періодич-ним розв’язкам. Одержані локалізовані розв’язки і є розв’язками відповідної задачі мінімізації.
37
Ольшанский, В., А. Спольник, В. Бурлака та М. Слипченко. "Наближений спосіб розрахунку розмахів вільних коливавнь квазілінійного дисипативного осцилятора". Науковий журнал «Інженерія природокористування», № 2(16) (23 грудня 2020): 93–98. http://dx.doi.org/10.37700/enm.2020.2(16).93-98.
Full textAbstract:
Викладено спрощений спосіб наближеного обчислення розмахів вільних затухаючих коливань осцилятора зі слабкою степеневою нелінійністю у виразі сили пружності. В основу запропонованого способу покладено припущення, що нелінійний доданок у виразі сили пружності мало впливає на рівняння обвідної графіка вільних коливань. Використане тут рівняння обвідної, за прийнятим припущенням, відповідає першому наближенню асимптотичного методу теорії нелінійних коливань і було одержане при дослідженні вільних коливань дисипативного осцилятора Дуффінга в роботах інших авторів. Але тут додатково враховано залежність тривалостей напівциклів від змінної амплітуди коливань, що властиво нелінійним системам. За виведеними формулами проведено розрахунки розмахів коливань в умовах дії різних сил опору, а саме: сухого тертя Кулона, лінійного в’язкого тертя та квадратичного в’язкого опору. Розглянуто різні варіанти степеневих нелінійностей, що доповнюють лінійну складову в виразі сили пружності. З метою з’ясування похибок наближеного способу, проведено чисельне комп’ютерне інтегрування диференціального рівняння руху при різних видах опору. За підсумком порівняння числових результатів, одержаних різними способами, встановлено такі обмеження на нелінійність сили пружності, коли похибки наближених компактних формул становить декілька відсотків. Основною перевагою запропонованого способу є простота реалізації та відсутність потреби будувати аналітичний розв'язок нелінійного диференціального рівняння руху осцилятора, спричиненого початковим відхиленням його від положення статичної рівноваги. Крім того запропонований наближений спосіб розрахунку дає можливість враховувати дію різних сил опору, тобто в’язке або сухе тертя.
38
Мамай, Л. М. "Про побудову наближених ізольованих розв'язків нелінійних інтегральних рівнянь зі степеневою нелінійністю". Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика 39, № 2 (2021): 47–59. http://dx.doi.org/10.24144/2616-7700.2021.39(2).47-59.
Full textAbstract:
Розглядається нелінійне інтегральне рівняння (НІР) зі степеневою нелінійністю і ставиться задача побудови ізольованих обмежених за нормою розв’язків, на яких похідна Фреше оператора, визначеного лівою частиною рівняння обмежена зверху і знизу. Для наближеного розв’язування НІР застосовано елементи загальної теорії наближених методів. Для конструювання послідовності наближених рівнянь використано метод механічних квадратур. Сформульовані і доведені пряма та обернена теореми, які відповідно характеризують збіжність апроксимаційного методу переходу до наближених рівнянь і апостеріорну оцінку похибки наближеного розв’язку.
39
Ivan. "Симетрія Лі-Беклунда, редукція і розв'язки нелінійних еволюційних рівнянь". Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 74, № 3 (2022): 342–50. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v74i3.7007.
Full textAbstract:
В роботі вивчається симетрійна редукцію нелінійних рівнянь, що використовуються для опису дифузійних процесів в неоднорідних середовищах. Знаходияться анзаци, які редукують рівняння з частинними похідними до системи звичайних диференціальних рівнянь. Ці анзаци будуються з використанням операторів Лі-Беклунда симетрії звичайних диференціальних рівнянь третього порядку. Метод дає можливість знайти розв'язки, які не можна отримати класичним методом С.Лі. Такі розв'язки знайдено для нелінійних дифузійних рівнянь, які є інваріантними відносно однопараметричної, двопараметричної і трипараметричної групи Лі точкових перетворень.
40
Ivan. "Симетрія Лі-Беклунда, редукція і розв'язки нелінійних еволюційних рівнянь". Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 74, № 3 (2022): 342–50. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v74i3.7007.
Full textAbstract:
В роботі вивчається симетрійна редукцію нелінійних рівнянь, що використовуються для опису дифузійних процесів в неоднорідних середовищах. Знаходияться анзаци, які редукують рівняння з частинними похідними до системи звичайних диференціальних рівнянь. Ці анзаци будуються з використанням операторів Лі-Беклунда симетрії звичайних диференціальних рівнянь третього порядку. Метод дає можливість знайти розв'язки, які не можна отримати класичним методом С.Лі. Такі розв'язки знайдено для нелінійних дифузійних рівнянь, які є інваріантними відносно однопараметричної, двопараметричної і трипараметричної групи Лі точкових перетворень.
41
Михайлов, В. В., Ю. С. Коростильова та Віт В. Михайлов. "ОЦІНЮВАННЯ МАСИ ТІЛА ВІЙСЬКОВОСЛУЖБОВЦІВ ЗА 100-БАЛЬНОЮ РЕЙТИНГОВОЮ ШКАЛОЮ". Visnyk of Zaporizhzhya National University Physical education and Sports, № 1 (14 червня 2024): 81–93. http://dx.doi.org/10.26661//2663-5925-2024-1-11.
Full textAbstract:
Подальше вдосконалення системи фізичної підготовки військовослужбовців Збройних сил України передбачає покращання антропометричних показників їхнього фізичного розвитку. Включення в систему контролю фізичної підготовленості особового складу оцінки маси тіла сприятиме успішному виконанню службових обов’язків, підвищенню рівня функціональних можливостей та збереженню здоров’я. Мета – удосконалення системи оцінювання фізичного розвитку жінок і чоловіків – військовослужбовців Збройних сил України за 100-бальною рейтинговою шкалою. Методи: теоретичний аналіз та узагальнення; інтерполяція; метод найменших квадратів; регресійний аналіз. Матеріал: за рівняннями нелінійної регресії визначено точність кількісних і якісних показників оцінювання маси тіла жінок і чоловіків. Результати: установлено, що 100-бальна шкала, укладена за рейтинг- оцінками від рівня «відмінно, А» до рівня «незадовільно, F», оцінює якісні показники підготовленості військовослужбовців за рівнянням нелінійної регресії, яке поступається максимально можливому підбору (D = 94,57%) і має точність, що нижча за високу (Ā = 6,88%). Своєю чергою, одержана за кількісними показниками 100-бальна рейтингова шкала забезпечує максимально вдалий добір рівняння нелінійної регресії (D = 100%) та максимальну точність (Ā = 0%) оцінювання маси тіла військовослужбовців ЗСУ. Висновки: запропонована методика дала змогу за рівнянням нелінійної регресії отримати й порівняти точність обчислення за 100-бальною шкалою якісних і кількісних показників оцінювання маси тіла жінок і чоловіків військовослужбовців ЗСУ різного зросту, віку та конституції тіла. Авторська 100-бальною шкала дає змогу оцінювати масу тіла військовослужбовців відповідно до Європейської системи трансферу й накопичення кредитів ECTS, що використовують вищі військові навчальні заклади та системи оцінювання фізичної підготовленості військовослужбовців відповідно до Інструкції з фізичної підготовки в системі Міністерства оборони України.
42
Притула, Микола, та Ярина Коковська. "Про повну інтегровність і лінеаризацію нелінійного рівняння Калоджеро – Дегасперіса". Neliniini Kolyvannya 27, № 1 (2024): 112–16. http://dx.doi.org/10.3842/nosc.v27i1.1445.
Full textAbstract:
На основі використання градієнтно-голономного методу дослідження інтегровності нелінійних динамічних систем на функціональних многовидах встановлено точну лінеаризацію типу Лакса нелінійної динамічної системи Калоджеро – Дегасперіса, її бігамільтоновість і побудовано нескінченну ієрархію функціональних незалежних інваріантів. Як наслідок, отримано сумісну пару пуассонових структур.
43
Гавдьо, Ігор. "Математична модель перехідних процесів однофазного колекторного двигуна". Журнал електроенергетичні та електромеханічні системи 6, № 1 (2024): 36–46. https://doi.org/10.23939/sepes2024.01.036.
Full textAbstract:
Внаслідок простоти конструкції та можливості отримати значні частоти обертання (до 20000–30000 об./хв) і великі пускові моменти, однофазні колекторні двигуни (ОКД) з послідовним збудженням й надалі перспективні для застосування в приладах електропобутової техніки та у ручному електричному інструменті. Під час проєктування нових взірців ОКД, а також модернізації наявних двигунів цього типу необхідно використовувати адекватні математичні моделі ОКД, що й зумовлює актуальність дослідження. Мета статті – розробка математичної моделі перехідних процесів в ОКД на основі колових методів. В основу математичної моделі покладена розгалужена заступна схема магнітопроводу із зосередженими параметрами, яка дає змогу за розмірами магнітного кола, обмотковими даними і миттєвим значенням струму знайти розподіл магнітних потоків у вітках. Заступній схемі магнітопроводу ОКД відповідає система нелінійних рівнянь магнітного стану, складена за методом контурних потоків. У цій системі первинними невідомими є контурні магнітні потоки, а вторинними – магнітні потоки у вітках схеми. Встановлені співвідношення між потоками у вітках та контурними потоками за допомогою матриць з’єднань. Записана нелінійна система рівнянь магнітного кола ОКД у векторній формі. Наведено алгоритм розв’язання цієї системи ітераційним методом Ньютона. Записані рівняння рівноваги напруг та рівняння руху якоря, які необхідно інтегрувати чисельним методом для розрахунку перехідних процесів в ОКД. Використано явний метод чисельного інтегрування, який передбачає на кожному кроці інтегрування розв’язання системи рівнянь магнітного стану, тобто знаходження потоків у вітках заступної схеми. На підставі розв’язання системи рівнянь магнітного стану визначається робочий магнітний потік у повітряному проміжку, електрорушійна сила обмотки якоря, електромагнітний момент та диференційні індуктивності обмоток якоря та збудження – величини, які входять до рівнянь рівноваги напруг та моментів. Запропонована математична модель перехідних процесів ОКД може бути використана для аналізу цих процесів, а також під час проєктування ОКД.
44
Khachatryan, Kh A., та H. S. Petrosyan. "Про обмежені розв’язки одного класу нелінійних інтегральних рівнянь на площині та рівняння Урисона на чверті площини". Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 73, № 5 (2021): 695–711. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v73i5.6541.
Full textAbstract:
УДК 517.968.4 Досліджується один клас двовимірних інтегральних рівнянь на площині з монотонною нелінійністю. Багато окремих випадків вказаного рівняння мають застосування в різних областях природознавства. Зокрема, такі рівняння виникають у динамічній теорії -адичних відкрито-замкнених струн, у математичній теорії просторово-часового поширення епідемії, в кінетичній теорії газів (кінетичне рівняння Больцмана у рамках різних моделей), у теорії перенесення випромінювання. Доведено конструктивну теорему існування обмеженого нетривіального і знакозмінного розв'язку. Отримані результати застосовуються в теорії -адичних відкрито-замкнених струн і в математичній біології. Методи, використані при доведенні теореми, дають можливість вивчити клас двовимірних інтегральних рівнянь типу Урисона на чверті площини. Отримані результати проілюстровано на конкретних прикладах.
45
Chuiko, S., та O. Nesmelova. "Періодична задача для рівняння типу Релея, не розв'язаного відносно похідної". Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 75, № 10 (2023): 1429–40. http://dx.doi.org/10.3842/umzh.v75i10.7362.
Full textAbstract:
УДК 517.9 Знайдено конструктивні необхідні та достатні умови розв'язності і схему побудови розв'язків неавтономної нелінійної періодичної крайової задачі для рівняння типу Релея, не розв'язаного відносно похідної. Актуальність дослідження неавтономних крайових задач, не розв'язаних відносно похідної, пов'язана з тим, що вивчення традиційних задач, розв'язаних відносно похідної, іноді ускладнюється, наприклад у випадку отримання нелінійностей, не інтегровних в елементарних функціях. У статті розглянуто критичний випадок, коли рівняння для породжуючих амплітуд слабконелінійної періодичної крайової задачі для рівняння типу Релея не перетворюється на тотожність. Для знаходження конструктивних умов розв'язності та збіжних ітераційних схем побудови наближених розв'язків неавтономної нелінійної крайової задачі, не розв'язаної відносно похідної, використано метод найменших квадратів. Як приклад застосування запропонованої ітераційної схеми знайдено наближення до розв'язків періодичних крайових задач, не розв'язаних відносно похідної, у випадку періодичної задачі для рівняння, яке моделює рух супутника на еліптичній орбіті. Знайдено оцінку проміжку значень малого параметра, для якого збіжність ітераційної процедури для побудови розв'язків слабконелінійної періодичної крайової задачі для рівняння типу Релея, не розв'язаного відносно похідної, є збіжною. Для перевірки точності знайдених наближень оцінено нев'язки у рівнянні, яке моделює рух супутника на еліптичній орбіті.
46
Панасенко, Євген, та Олександр Покутний. "Умови розв’язності для зв'язаної системи нелінійних операторних рівнянь Cільвестра у гільбертовому просторі". Modeling, Control and Information Technologies, № 7 (7 грудня 2024): 306–8. https://doi.org/10.31713/mcit.2024.095.
Full textAbstract:
Розглянуто зв'язану систему нелінійних операторних рівнянь Сільвестра в гільбертовому просторі. Встановлено необхідну та достатню умови розв'язності для зв'язаної нелінійної операторної системи у критичному випадку
47
ВАХОНІНА, Л. В., В. А. МАРДЗЯВКО та А. Ю. РУДЕНКО. "РЕЗОНАНСНИЙ ГЕНЕРАТОР ІМПУЛЬСІВ НА ОСНОВІ ДІОДА". Вісник Херсонського національного технічного університету 1, № 1(92) (2025): 39–47. https://doi.org/10.35546/kntu2078-4481.2025.1.1.5.
Full textAbstract:
Забезпечення якісного зберігання зерна є важливим завданням агропромислового комплексу, оскільки патогенні мікроорганізми, комахи та інші шкідники можуть значно впливати на його якість і спричиняти значні втрати. Традиційні методи знезараження, такі як хімічна обробка або термічний вплив, мають низку недоліків, зокрема можливість залишкових хімічних сполук або теплового пошкодження зерна. У зв’язку з цим перспективним напрямом є використання електромагнітних імпульсів високої частоти, що дозволяють ефективно знищувати патогени без шкоди для продукту. У цій роботі розглядається розробка резонансного генератора імпульсів на основі діода як основного нелінійного елемента, що дозволяє генерувати імпульси високої частоти та амплітуди. Досліджується застосування напівпровідникових діодів із негативним диференціальним опором (тунельних та Ганн-діодів), які здатні підтримувати автоколивання у резонансному коливальному контурі. Це дозволяє створювати ефективні електромагнітні імпульси для використання в технологіях знезараження зерна та інших аграрних процесах. У роботі проведено математичне моделювання роботи резонансного генератора, яке враховує його електро-фізичні характеристики, взаємодію елементів коливального контуру (індуктивності, ємності) та нелінійні властивості діода. Запропоновано диференціальне рівняння, що описує динаміку генерації імпульсів у такій системі. Використано чисельні методи розв’язку, зокрема метод Рунге-Кутти, для аналізу поведінки струму та напруги в контурі. Результати моделювання показують, що такий генератор забезпечує стабільну генерацію імпульсів із заданими параметрами. Аналіз часових та спектральних характеристик сигналу підтвердив ефективність використання діода як нелінійного елемента для підтримки автоколивань. Крім того, отримані графіки струму та напруги в контурі свідчать про можливість практичного використання такої системи у високочастотних застосуваннях, зокрема для знезараження зерна. Запропонована модель може бути використана для подальших досліджень та оптимізації параметрів генератора імпульсів. Використання таких пристроїв у сільському господарстві відкриває нові можливості для екологічно чистого знезараження продукції без використання хімічних реагентів, що робить їх привабливими для агропромислових підприємств.
48
Кулаковська, І. "Нелінійне множинне регресійне рівняння для оцінювання розміру програмного забезпечення з відкритим кодом типу mp3players на JAVA." КОМП’ЮТЕРНО-ІНТЕГРОВАНІ ТЕХНОЛОГІЇ: ОСВІТА, НАУКА, ВИРОБНИЦТВО, № 37 (28 грудня 2019): 72–80. http://dx.doi.org/10.36910/6775-2524-0560-2019-37-11.
Full textAbstract:
У статті розглядаються різні підходи до оцінки трудомісткості розробки програмного забезпечення (ПЗ). Аналізується залежність оцінки трудомісткості розробки ПЗ від розміру проекту. Описуються основні види існуючих метрик і можливість їх застосування. Пропонуються показники для порівняння метрик. Нелінійна регресійна модель для оцінювання розміру програмного забезпечення з відкритим кодом типу mp3players на JAVA побудована на основі нормалізації шестивимірного негаусового набору даних (фактичний розмір програми в тисячах рядків коду, загальна кількість класів, загальна кількість зв'язків та інші) в концептуальній моделі даних з 32 програм за допомогою нелінійного регресійного рівняння. Модель, що побудована, в порівнянні з іншими регресійними моделями (як лінійними, так і нелінійними), має більший множинний коефіцієнт детермінації, менше значення середньої величини відносної похибки. Для отриманого рівняння досліджено нормальне розподілення остач, обчислені ширини довірчого інтервалу для нелінійної регресії
49
Горалік, Євгеній Тадеушевич, Микола Миколайович Крюков та Тетяна Олексієвна Лупіна. "МОДЕЛЮВАННЯ РУХУ РЯТУВАЛЬНОЇ ШЛЮПКИ ВІЛЬНОГО ПАДІННЯ ПРИ СХОДЖЕННІ З ПОХИЛОЇ РАМПИ". Vodnij transport, № 1(37) (25 травня 2023): 171–78. http://dx.doi.org/10.33298/2226-8553.2023.1.37.19.
Full textAbstract:
Розглянуто задачу про рух рятувальноїшлюпкивільного падіння (РШВП) при скиданні з судна протягом фази обертання з урахуванням впливу розташуванняїї центру мас(ЦМ)як вище, так і нижчеопорнихповерхонь.Для складання диференціальних рівнянь руху РШВП впродовж фази обертання застосовано рівняння Лагранжа другого роду в полярній системі координат (диференціальні рівняння плоско-паралельного руху шлюпки в узагальнених координатах,де 𝑟–відстань від краю опори до проекції центру мас на опорну поверхню і 𝜑−кут нахилу опорноїповерхні шлюпки до горизонту).Для випадків розташування ЦМ вище і нижче опорних поверхонь напрямних брусів ЗШВП отримано розв’язувальнісистемидвох звичайних нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку і сформульовано відповіднізадачіКоші, якірозв’язується чисельноза допомогою методу Рунге-Кутта четвертого порядку точності. Апробація запропонованогопідходу здійснена для випадку моделювання РШВПоднорідним стрижнем у формі прямокутного паралелепіпеда.Отримано відповіднірозв’язувальнісистемичотирьох звичайних нелінійних диференціальних рівнянь першого порядку в формі Коші в узагальнених координатах 𝑟𝑖𝜑.Сформульованозадачі Коші, що розв’язувались чисельнометодом Рунге-Кутта четвертого порядку точності при значенні кута нахилу рампи 𝛼=35°для стрижнів товщиною 1,0 м і довжиною 5 і 15 м при початкових швидкостях відповідно 6і10 м/с. Результати розрахунків параметрів руху свідчать, що при розташуванні ЦМ над опорними поверхнями напрямних брусів значення усіхпараметрів руху РШВП в кінці фази обертання зростають, а при його розташуванні під опорними поверхнями навпаки зменшуються. При цьому вплив зміщення зростає зі зменшенням довжини шлюпки (моменту інерції відносно центру мас). За результатами роботи зроблено висновок про доцільність використання запропонованогопідходу іпроведення чисельних експериментів для раціонального вибору параметрів руху РШВП з урахуванням вертикального зміщення їх ЦМ відносно опорних поверхонь.Ключові слова:рятувальна шлюпка вільного падіння, похила рампа, вертикальне зміщення центру мас, плоско-паралельний рух, стрижень, прямокутний паралелограм , рівняння Лагранжа другого роду, звичайні диференціальні рівняння, задача Коші, чисельне моделювання, метод Рунге-Кутта.
50
ТРОХИМЧУК, Петро, та Владислав САХАН. "СИСТЕМИ КІНЕТИЧНИХ РІВНЯНЬ ВОЛЬТЕРРА ТА ЛОТКИ-ВОЛЬТЕРРА ТА ЇХ РОЗШИРЕННЯ ТА ЗАСТОСУВАННЯ". Physics and educational technology, № 1 (30 квітня 2025): 101–7. https://doi.org/10.32782/pet-2025-1-13.
Full textAbstract:
Наводится системний аналіз систем кінетичних рівнянь Вольтерри та Лотка-Вольтерри. Наводяться популяційні задачі, які необхідно було розв’язати, та короткий їх аналіз. До цих задач відносяться демрографічні, екологічні та т. п. проблеми. З понятійної точки зору ці задачі розбиваються на джва типи: задача про два види, що їдять одну іжу (рівняння Вольтерри) та задача хижак-жертва (рівняння Лотка-Вольтерри). Перша задача виникла з проблеми роощзмноження кроликів в Австралії.Окрім того,, в тій же популяційній біології виникла задача, коли один вид поїдає інший (хижак і жертва) Ця задача розв’язувалась багатьма дослідниками в галузі біології та медицини, зокрема вірусології. Її частинний розв’язок наведений в книзі А. Лотки, а більш загальний в лекціях В. Вольтерри. Через це ці рівняння інколи називають рівняння Лотка-Вольтерри. Як і в першій, так і в другій задачі необхідно, щоб було достатньо ресурсу (їжі) для стаціонарного стабільного існування та розвитку динамічної системи. Нами провендено аналіз проблем, які розв’язуються або які доцільно розв’язувати за допомогою цих методів. Також проаналізовані задачі з неоднорідною часвою ієрархією процесів. Показано, що для розв’язання таких задач доцільно використовувати мето адіабатичного виключення змінних. Цей метод був використаний для розв’язання кінетичних проблем в релаксаційній оптиці.Ці рівняння доцільно використовувати тоді, коли є декілька конкуруючих синфазних процесів. На основі загального аналізу систем рівнянь Вольтерри можна побудувати системні критерії управління та прогнозування відповідних процесів та явищ. Для переходу до просторових задач в системи рівнянь Вольтерри та Лотка-Вольтерри потрібно ввести відповідні коефіцієнти переносу та дифузії. В цьому випадку ці рівняння можна також розглядати як системи нелінійних рівнянь дифузії. Наводиться перелік задач для яких доцільно використовувати такий формалізм.