Academic literature on the topic 'Общая цель обучения математике'

Введение. В статье обоснована необходимость подготовки будущих учителей начальных классов к реализации смешанного обучения в начальной школе. Смешанное обучение как современная инновационная практика начального общего образования неоднозначно воспринимается педагогическим сообществом в связи с реализацией на практике различных организационных форм обучения. Цель исследования — детерминировать состояние проблемы готовности будущего учителя к применению организационных форм в процессе обучения младших школьнике математике с учетом различных моделей смешанного обучения. Материалы и методы. Материалом исследования явился процесс выявления готовности будущих учителей начальных классов к реализации смешанного обучения. При подготовке статьи проанализированы современные правовые документальные источники и актуальная научная литература. С целью получения объективной информации организована опытно-экспериментальная деятельность: анонимное анкетирование будущих учителей начальных классов выпускных курсов. Результаты. Авторами определено понятие готовности к реализации организационных форм обучения математике в начальной школе в условиях смешанного обучения и представлена характеристика основных ее компонентов. С целью выявления состояния данной готовности будущего учителя начальной школы проведено анонимное анкетирование будущих учителей начальных классов выпускных курсов бакалавриата. По результатам проведенного исследования выявлена необходимость целенаправленного формирования готовности будущих учителей начальных классов к применению организационных форм в процессе обучения младших школьников математике с учетом различных моделей смешанного обучения. Обсуждение. В статье констатируется, что будущие учителя начальных классов проявляют заинтересованность в освоении организационного обеспечения преподавания математики в начальной школе с учетом различных форматов смешанного обучения. Подчеркивается, что респонденты имеют представление о рассматриваемом явлении, но не владеют практическими навыками в области применения приемов смешанного обучения в реальном образовательном процессе. Выделяется ключевой фактор определения применяемых организационных форм — цель обучения. Происходит ранжирование проблем, возникающих в процессе применения форматов смешанного обучения. Ставится проблема адекватности средств современных образовательных систем начального образования особенностям реализации смешанного обучения. Заключение. Формулируется вывод: для решения проблемы исследования необходимо включать в содержание процесса обучения студентов по различным дисциплинам методического характера вопросы реализации организационных форм обучения математике в начальной школе в условиях смешанного обучения. Целесообразно рекомендовать выполнение заданий по исследуемой теме в процессе осуществления учебных и производственных практик. Повышению уровня готовности может также способствовать проведение научно-исследовательских проектов в рамках выполнения курсовых и выпускных квалификационных работ. Ключевые слова:начальное общее образование; смешанное обучение; организационная форма обучения; обучение математике; будущий учитель; педагогика высшей школы. Основные положения: – представлено содержание компонентов готовности будущего учителя начальных классов к реализации организационных форм обучения в условиях смешанного обучения; – определены направления повышения уровня компетентности будущего учителя в области применения организационных форм в процессе обучения младших школьнике математике с учетом различных моделей смешанного обучения.

Цель. В контексте тенденций развития компетентностного подхода и персонифицированного электронного образовательного пространства возникает необходимость создания и развития новых подходов к оценке качества результатов обучения. Настоящая работа посвящена созданию комплекса оценочных средств, обеспечивающих формирование компетенций и оценку образовательных результатов обучения математике в адаптивных электронных обучающих курсах.Метод и методология проведения работы. Основу исследования образуют эмпирический и теоретический методы.Результаты. В работе рассмотрен компетентностный подход, понятия компетенции и компетентности. Обозначены образовательные технологии как способ формирования компетенций. Выделены уровни формирования математической компетенции. Представлены средства оценивания учебных достижений и компетенций студентов в адаптивном курсе по дисциплине «Дискретная математика»: база тестовых заданий и портфолио учебных достижений. Предложенные средства обеспечивают количественный и качественный уровень измерения компетенций. Обозначены преимущества применения предложенных оценочных средств.Область применения результатов. Результаты работы могут быть использованы при разработке адаптивных электронных обучающих курсов обучения математике в рамках компетентностного подхода.

Цель. Одной из основных проблем математической подготовки студентов естественнонаучных специальностей является неспособность учащихся применить полученные знания и умения на практике. Овладев математическими законами, формулами, теоремами на абстрактном уровне, студенты не понимают их ценность для решения реальных задач профессионального характера. Цель статьи – продемонстрировать возможные пути организации образовательного процесса по высшей математике в соответствии с профессиональными потребностями студентов естественнонаучных направлений подготовки.
 Метод или методология проведения работы. Основу исследования образуют компетентностный, профессионально-ориентированный, деятельностный подходы.
 Результаты. В статье выделены основные направления повышения результативности обучения математике за счет усиления междисциплинарных связей и проектных методов. В частности, представлены математические задачи профессионально-ориентированного содержания и естественнонаучные проекты, которые позволяют продемонстрировать взаимосвязь математики с естественными науками, повышают уровень мотивации и математической культуры студентов-естественников.
 Область применения результатов. Результаты исследования могут быть применены при организации образовательного процесса по математике в вузе.

Введение. В статье обоснована актуальность обращения к решению хронологических задач на всех уровнях обучения математике. Цель статьи состоит в выявлении целесообразности использования хронологических задач при обучении математике в школе. Материалы и методы. При подготовке хронологических задач использовался широкий круг источников различных исторических периодов. Методологическую основу исследования составили историко-хронологический и историко-педагогический подходы, а также базовые теории обучения математике. Результаты. Предложенные хронологические задачи охватывают большинство основных календарных систем, известных в истории. Они взаимосвязаны с предметами, которые изучают школьники, их решения позволяют им закрепить полученные знания и развить навыки математического мышления. Обсуждение. В методике обучения традиционно наибольшее внимание уделяется выявлению связей математики с дисциплинами естественно-научного цикла, но незаслуженно остаются в «тени» ресурсы гуманитарных предметов. В реестр продуктивных задач, безусловно, входят хронологические задачи. Исследователи плодотворно рассмотрели их особенности и методику решений, подготовили детальные хронологические таблицы, способствующие решению задач по редуцированию исторических дат. Разумное «насыщение» уроков математики задачами исторического характера, учитывающими психовозрастную и социокультурную специфику учащихся, призвано активизировать их познавательную деятельность и расширить кругозор. Заключение. В исследовании определена сущность хронологических задач, обозначены возможности их использования на всех уровнях обучения с учетом специфики материала, осваиваемого школьниками в рамках других дисциплин. Развитие методики обучения математике нацеливает учителя на выстраивание и укрепление межпредметных связей на уроках математики с дисциплинами не только естественного, но и гуманитарного циклов. Предлагаемые разработки хронологических задач и их решений можно рассматривать как частную методику историко-математического исследования, выступающую одним из инструментов повышения уровня математической и общеобразовательной подготовки обучающихся, способом стимулирования инновационных поисков педагогов. Ключевые слова: математика; хронология; история; хронологические задачи; межпредметные связи; методика обучения; времяисчисление; календарь; редуцирование дат. Основные положения: – определена сущность хронологических задач; – выявлены типовые задачи по хронологии, относящиеся к основным календарным системам; – предложенная методика позволяет выстраивать и укреплять межпредметные связи на уроках математики; – разработанный подход способствует формированию межпредметных понятий, развитию математического мышления и общеобразовательного кругозора обучаемых.

Введение. Рассматривается вопрос оценки качества обучения, являющегося основополагающим критерием эффективности образовательного процесса, как в традиционной, так и в инновационной среде обучения. Цель – обосновать критерии и показатели разработанной системы оценки результативности обучения математике в адаптивной системе в условиях информационно-образовательной среды (ИОС). Материал и методы. Раскрыты параметры, закономерности построения адаптивных систем математической подготовки студентов вузов. Подчеркнуто, что при переводе процесса математической подготовки в условия электронной информационно-образовательной среды крайне важным становится обеспечение высокого качества обучения. Подход к определению качества электронного обучения в соответствии со стандартом основывается на разработке подробных описаний каждого процесса и подпроцесса. Результаты и обсуждение. Представлены целевые показатели (нормативно-организационные, психолого-педагогические, программно-технические, коммуникативные, кадровые) и критерии результативности обучения математике в адаптивной системе в условиях информационно-образовательной среды. Для более объективной оценки результативности обучения математике в адаптивной системе каждый критерий группы описан конкретными показателями, которые в дальнейшем можно измерить и оценить. Полнофункциональный алгоритм оценки результативности обучения математике в адаптивной системе в условиях информационно-образовательной среды обозначен в пошаговом выполнении технологических операций в целях обеспечения единства внутреннего и внешнего контроля качества обучения. Заключение. Оптимально разработанная система оценки результативности обучения математике в адаптивной системе в условиях ИОС, несомненно, будет обеспечивать эффективность образовательной деятельности вуза, способствовать расширению доступа к европейскому образовательному пространству и росту конкурентоспособности выпускников на рынке труда. Introduction. The article considers the issue of the quality of training which is a fundamental criterion for the efficiency of the educational process in both traditional and innovative learning environment. Aim and objectives: to substantiate the indicators of the system for assessing the effectiveness of teaching mathematics in adaptive system within e-learning environment. Material and methods. The article reveals the parameters and regularities of building the adaptive systems of mathematical training of university students. The authors underline that when shifting during the process of mathematical training to the electronic educational environment, ensuring the high quality of training is becoming extremely important. The approach to determining the quality of e-learning in accordance with the standard is based on the development of detailed descriptions of each process and sub-process. Results and discussion. The article presents target indicators (regulatory and organizational, psychological and pedagogical, software and hardware, communication and personnel) and performance criteria for teaching mathematics in the adaptive system in conditions of the electronic educational environment. To give a more objective assessment of the efficiency of teaching mathematics in the adaptive system, each group criterion is described with the help of specific indicators that can be further measured and evaluated. A fully functional algorithm for evaluating the efficiency of teaching mathematics in the adaptive system in conditions of the electronic educational environment is indicated in the step-by-step implementation of technological operations in order to ensure the unity of internal and external quality control of training. Conclusion. An optimally developed system for evaluating the efficiency of teaching mathematics in the adaptive system in conditions of the electronic educational environment will undoubtedly ensure the efficiency of the educational activities of higher educational institutions, contribute to expanding access to the European educational space, and increase graduates’ competitiveness in the labor market.

Актуальность обучения дискретной математике в технических вузах обусловлена возрастающей цифровизацией экономики и потребностью в специалистах, обладающих соответствующими компетенциями. Цель исследования – разработка комплексной методологии преподавания дискретной математики, учитывающей специфику инженерного образования. Задачи включают анализ существующих подходов, выявление оптимальных практик, формирование концептуальной модели. Методы исследования основаны на системном анализе, компаративистике, педагогическом моделировании. Эмпирическая база включает результаты опроса 156 преподавателей из 12 технических университетов. Установлено, что эффективность обучения повышается при использовании проблемно-ориентированных заданий (r=0,78; p<0,01), акценте на междисциплинарных связях (r=0,69; p<0,01), регулярном мониторинге усвоения материала (r=0,74; p<0,01). Разработанная методология характеризуется комплексностью, адаптивностью к потребностям студентов, нацеленностью на практическое применение знаний. Перспективы исследования связаны с апробацией предложенного подхода и его адаптацией к различным инженерным специальностям. The relevance of teaching discrete mathematics in technical universities is due to the increasing digitalization of the economy and the need for specialists with relevant competencies. The purpose of the research is to develop a comprehensive methodology for teaching discrete mathematics, taking into account the specifics of engineering education. The tasks include analyzing existing approaches, identifying best practices, and forming a conceptual model. The research methods are based on system analysis, comparative studies, and pedagogical modeling. The empirical base includes the results of a survey of 156 teachers from 12 technical universities. It was found that the effectiveness of learning increases with the use of problem-oriented tasks (r=0.78; p<0.01), emphasis on interdisciplinary connections (r=0.69; p<0.01), regular monitoring of material assimilation (r=0.74; p<0.01). The developed methodology is characterized by its complexity, adaptability to the needs of students, and focus on the practical application of knowledge. The prospects of the research are related to the testing of the proposed approach and its adaptation to various engineering specialties.

Статья посвящена проблеме подготовке студентов фармацевтических факультетов медицинских университетов в рамках компетентностного подхода. Выявлен механизм взаимосвязи профессиональных и академических компетенций как средство реализации образовательного стандарта. Проведен анализ учебных планов и программ с целью выделения основных математических понятий и тем курса «Основы медицинской статистики», наиболее значимых для реализации межпредметных связей данного курса со специальными дисциплинами. Цель: Выявить механизм взаимосвязи профессиональных и академических компетенций в математической подготовке студентов фармацевтических факультетов. Задачи: 1) разработать банк тех академических и профессиональных компетенций, которые расширяют и углубляют уровень компетенций выпускника медицинского университета за счет их взаимосвязи; 2) провести анализ учебных планов и программ с целью выделения основных математических понятий курса, наиболее значимых для реализации межпредметных связей со специальными дисциплинами. Объект исследования: процесс обучения математике студентов фармацевтических факультетов медицинских университетов. Предмет исследования: содержание обучения математике студентов фармацевтических факультетов на основе взаимосвязи академических и профессиональных компетенций. Методы исследования: изучение образовательного стандарта, учебных планов и программ по специальности «Фармация». Результаты: выявлен механизм взаимосвязи профессиональных и академических компетенций в математической подготовке студентов фармацевтических факультетов. Выводы: выделены основные виды компетенций, разработан банк академических и профессиональных компетенций на основе их взаимосвязи, выделены основные математические понятия, наиболее значимые для реализации межпредметных связей со специальными дисциплинами.

ВВЕДЕНИЕОдной из главных задач высшей школы является разработка стандартов обучения. В сложившейся в настоящее время терминологии эта работа относится к моделированию обучаемого. В самом широком смысле под моделью обучаемого понимают знания об обучаемом, используемые для организации процесса обучения. Это множество точно представленных фактов об обучаемом, которые описывают различные стороны его состояния: знания, личностные характеристики, профессиональные качества и др.Модель обучаемого является одним из центральных понятий современной дидактики. Оно возникло в компьютерных технологиях обучения и было вызвано необходимостью формализовать представления об обучаемом. Конечно, представления об обучаемом начали вырабатываться задолго до появления компьютеров, вместе с появлением самих обучаемых. Определенная формализация представлений об обучаемом началась вместе с дидактикой. Но именно компьютерные технологии обучения дали новый импульс развитию этих представлений, превратили их в объект глубоких исследований, перевели на качественно новый уровень (Брусиловский, 1992; Петрушин, 1992; Dillenbourg, Self, 1992; Self, 1994; Wenger,1987). В настоящее время моделирование обучаемого является развивающимся направлением искусственного интеллекта в обучении, под которым понимают новую методологию психологических, дидактических и педагогических исследований по моделированию поведения человека в процессе обучения, опирающуюся на методы инженерии знаний.Существуют три точки зрения, с которых можно рассматривать моделирование обучаемого, или наши знания об обучаемом. Во-первых, это знания о том, каков обучаемый есть; во-вторых, знания о том, каким мы хотим его видеть; и, наконец, знания о том, каким мы его можем увидеть. Первые устанавливаются путем анализа поведения обучаемого, и мы их будем называть поведенческой моделью обучаемого. Она изменяется вместе с изменением обучаемого, поэтому ее называют динамической, или текущей, моделью обучаемого. Механизмом построения этой модели является диагностика. За рубежом для этой цели часто используют термин когнитивная диагностика, и исследования в этой области развиты довольно широко (Self, 1994; Wenger,1987).Знания о том, каким мы хотим видеть обучаемого, требования к его конечному состоянию назовем нормативной моделью обучаемого (рис. 1). Эти знания, как правило, многогранны. Сюда относятся, например, требования к личностным качествам будущих специалистов, их профессиональным качествам и умениям, знаниям и умениям по различным учебным предметам, характеристикам физического и психического состояния и т.п. Это именно то, что называют стандартом образования. И конечной целью обучения является достижение такого положения, когда поведенческая модель обучаемого при выпуске совпадает с его нормативной моделью. Рис. 1. Схема нормативной модели обучаемогоТретья точка зрения основывается на том, что, в общем случае, существуют различные пути, или траектории, по которым могут продвигаться обучаемые в процессе обучения. С одной стороны, это могут быть корректные траектории, обусловленные правильными действиями обучаемых и предусмотренные нормативной моделью обучаемого, например, использование различных приемов и методов решения одних и тех же задач. С другой стороны, различные траектории могут быть обусловлены ошибочными действиями обучаемых, и многие их ошибки могут быть заранее предугаданы преподавателем. Работа преподавателя по определению возможных ошибок обучаемых чрезвычайно полезна с дидактической точки зрения (на ошибках учатся!); перечень же этих ошибок (желательно, с полной проработкой ошибочной траектории) составляет специфическую модель обучаемого, которую называют моделью ошибок (Brawn, Burton, 1978; Sleeman, 1982). 1. Пять компонент предметных знанийЧасть нормативной модели обучаемого, определяющую предметные знания, то есть знания по учебным предметам, назовем предметной моделью обучаемого (Атанов, Мартынович, Семко, Токий, 1997; Atanov, Martynovitch, Tokiy, 1993). Предметная модель обучаемого, таким образом, определяет смысловую сторону обучения предмету. В инженерии знаний такие знания называют экспертными знаниями, или моделью предметной области. Предметная модель обучаемого выделяет из всего множества предметных областей учебные области, так что это – модель учебной предметной области, или модель учебного предмета. Введение понятия предметная модель обучаемого позволяет сделать моделирование обучаемого законченным, так как объединяет все аспекты этого моделирования. Это тем более оправдано, что моделирование учебной предметной области существенно отличается от моделирования других предметных областей. Дело в том, что цели моделирования учебных и не учебных предметных областей различны. Любая деятельность осуществляется путем решения задач, причем эти задачи должны быть специфическими для деятельности данного вида. В производственной, научно-исследовательской (научно-познавательной) деятельности результаты решения задач являются ее прямыми продуктами, и, таким образом, процесс решения задач соответствует целям деятельности. В учебной же деятельности решение задач – это не цель, но средство достижения целей, а именно, учебных целей. Другими словами, сам по себе результат решения учебных задач не представляет никакого интереса (единственное, что от него требуется, – это быть правильным). Важен процесс их решения, так как именно в процессе решения задач формируется способ действий (Машбиц, 1988; Атанов, 2001). Отсюда и различие целей моделирования. Моделирование не учебной предметной области должно обеспечить получение общественно значимых результатов, моделирование не учебной предметной области – процесс решения учебных задач.Заметим, что если текущее моделирование является весьма развитой ветвью искусственного интеллекта, то вопросы экспертных знаний в обучении, моделирования предметных знаний развиты в значительно меньшей степени. И это понятно, так как специалисты по искусственному интеллекту, как правило, не являются таковыми в какой-либо иной предметной области. Кроме того, они, как правило, не являются специалистами и в дидактике.Напомним, что, в соответствии с классификацией, существует разделение предметных знаний на декларативные и процедурные (Представление…, 1989; Петрушин, 1992). Первые представляют собой утверждения (факты) о свойствах объектов предметной области и отношениях между ними. Процедурные знания описывают порядок и характер преобразования объектов предметной области. Декларативные знания определяют содержательную, или семантическую, часть предметных знаний и порождают семантическую предметную модель обучаемого. Процедурные знания составляют процедурную предметную модель обучаемого.Согласно деятельностной теории учения (Машбиц, 1988; Атанов, 2001), конечной целью обучения является формирование способа действий, а образ действий реализуется в практической деятельности через умения. Знания выступают в качестве средств, с помощью которых формируются умения. В инженерии знаний умения трактуются как поведенческие, или операционные знания. Механизмом формирования умений является оперирование знаниями (как декларативными, так и процедурными), проявляемое в поведении человека. Таким образом, предметная модель обучаемого включает в себя умения, которые должны быть сформированы в процессе обучения. Перечень этих умений назовем операционной предметной моделью обучаемого.Одним из отличительных свойств знаний является их структурируемость. Очень важно, особенно для учебного материала, установить его структуру. Ибо усвоить определенную порцию учебных знаний – значит установить их место в структуре данного раздела учебного материала. Поэтому одной из задач при построении предметной модели обучаемого должно быть установление структуры предметных знаний. Изучение структуры учебного материала является самостоятельным предметом исключительно важного и глубокого исследования. Предметная же модель должна дать более-менее укрупненное представление, о чем знания. Это обычно делается перечислением тем, тематически. Перечень тем, подлежащих изучению, назовем тематической предметной моделью обучаемого.Кроме того, методологически очень важно определить, какую роль играют те или иные знания, какие функции они выполняют, то есть осуществить функциональное структурирование. Это можно сделать, составив перечень функциональных рубрик, определив таким образом функциональные знания. При этом среди них могут быть знания, выполняющие как не преобразующие функции (декларативные знания, например, определения, следствия, выводы), так и преобразующие (процедурные знания, например, методики, алгоритмы). Вместе они составляют функциональную предметную модель обучаемого.Таким образом, предлагается пятикомпонентная предметная модель обучаемого, состоящая из тематической, семантической, процедурной, операционной и функциональной частей (рис. 2).Такая модель по курсу общей физики создана на кафедре общей физики и дидактики физики Донецкого государственного университета (Атанов, Мартынович, Семко, Токий, 1997; Атанов, Эфрос, 1997; Программированный …, 1993; Atanov, Martynovitch, Tokiy, 1993; Atanov, Efros, 1997). Рис. 2. Схема предметной модели обучаемого. 2. Тематическая предметная модель обучаемогоТематическая предметная модель обучаемого известна с незапамятных времен, по сути дела, – это привычная всем программа читаемого курса. Она строится именно по тематическому принципу, в ней перечисляются разделы и темы, подлежащие изучению. Тематическая предметная модель обучаемого отражает общую структуру курса. При этом возможна детализация различной степени, но все-таки всегда это не сами предметные знания, не их содержание, а их названия. По сути дела, это определенные свойства, определенная характеристика предметных знаний, знания о предметных знаниях. Знания о знаниях называют метазнаниями. Таким образом, тематическая предметная модель представляет собой метазнания.Это естественная и удобная для планирования и организации учебного процесса модель. Более того, она является обязательным нормативным документом, подготовка любого учебного курса начинается с ее создания (то есть с создания программы курса). Однако она излишне общая для того, чтобы ее использовать для диагностики.Недостаточность для организации учебного процесса программы курса, в которой только перечисляются темы, подлежащие изучению, понята была уже давно. Ее стали усложнять, добавляя перечни практических, семинарских занятий, лабораторных работ. Академия педагогических наук бывшего СССР разработала схему программы, одним из необходимых элементов которой были так называемые ЗУН’ы – знания, умения, навыки, освоение и формирование которых предполагалось программой. Однако это был чисто механический шаг, так как и в знания, и в умения вкладывался все тот же тематический смысл. Приведем наглядный пример. Знать: теорему Пифагора (законы Ньютона, правила дифференцирования, и т.д. и т.п.); уметь: применять теорему Пифагора (законы Ньютона, правила дифференцирования, и т.д. и т.п.).Описанный подход в Украине перенесен на моделирование специалиста, на определение интегральных характеристик специалиста, где он имеет определенный смысл. Обязательным документом по каждой специальности является Образовательная профессиональная программа (ОПП), которая оговаривает нормативные требования к специалисту с точки зрения знаний и умений. Она играет роль государственного стандарта по специальности. Однако редко можно найти ОПП, в которой необходимые умения формулировались бы настолько конкретно, чтобы выступать в качестве достаточно конструктивной основы при построении продуктивного учебного процесса. Чаще мы имеем дело с общими фразами, а то и банальностями. Например, в ОПП по психологии (1998 год) указано, что специалист-психолог по курсу педагогической психологии должен уметь (всего три умения):– выполнять психологический анализ различных форм проведения занятий, в частности, урока;– исследовать с помощью методов педагогической психологии отдельные проблемы процесса обучения;– организовывать и проводить консультативную работу по вопросам педагогической психологии.Как видно, умения формулируются в такой общей постановке, что говорить об их практическом смысле не приходится. Конкретизировать приведенные выше общие формулировки должен преподаватель, и, увы, мы знаем, чем это кончается. Слишком большую исследовательскую работу необходимо провести, чтобы из таких общих формулировок получить практически значимые положения. А ведь приведенный пример касается дисциплины, в которой эти вопросы должны разрабатываться в первую очередь. К чести технических дисциплин надо сказать, что часто в них дело обстоит лучше, и это потому, что в них есть живые конкретные дела.При обучении какой-либо определенной дисциплине такой подход (знать – уметьприменять) оказывается практически бессмыслен. Очень ёмкимявляется понятие уметь применять, и ответ типа «да/нет» не дает никакой пищи для диагностики. Здесь положительный результат может дать только операционный подход, когда будут выделены и обозначены элементы знаний (в том числе и умения).Однако не стоит перегружать тематическую модель. Она должна решать свои узкие задачи, решение остальных задач целесообразно возложить на соответствующие другие компоненты предметной модели. 3. Функциональная предметная модель обучаемогоКак уже было отмечено, функциональная компонента предметной модели обучаемого – это не сами предметные знания. Она показывает, какую роль играют те или иные предметные знания. Поэтому функциональная предметная модель – это так же, как и тематическая модель, метазнания. Они имеют определенную структуру по горизонтали, которую можно передать с помощью рубрик.Роль знаний, их функции зависят от конкретного предмета, однако при этом существуют общие для всех предметов рубрики, например, понятия, свойства. Отдельные предметы могут иметь специфические для них рубрики, определяемые существом этих предметов. Возможны случаи, когда рубрики совпадают для группы предметов, объединяемых по какому-либо признаку. Например, для физических курсов нами выделены такие рубрики: понятия, формулировки, законы, свойства, следствия, выводы, причины, формулы, уравнения, модели, методики, алгоритмы (Атанов, Мартынович, Семко, Токий, 1997; Atanov, Martynovitch, Tokiy, 1993). Рубрики имеют наполнение, которое также не передает семантику предметной области и является метазнаниями.Функциональная предметная модель позволяет в необходимой степени детализировать то, что студент должен знать. Речь здесь идет о знании на репродукционном уровне, т.е. знать – значит помнить. Приведем пример по молекулярной физике.Студент должен знать (помнить):1. Определение понятий: моль, термодинамическая система, давление, температура, плотность концентрация, идеальный газ, термодинамический процесс, термодинамическое равновесие, уравнение состояния, молярная масса, длина свободного пробега, …;2. Формулировки и следствия: закона Паскаля, закона Архимеда, распределения Максвелла, …;3. Выводы: основного уравнения МКТ, барометрической формулы, формул для работы при изопроцессах, …;4. Формулы: средней длины свободного пробега, коэффициентов теплопроводности, диффузии, вязкости, внутренней энергии идеального газа, …;5. Свойства: газов в соответствии с их моделями; изопроцессов; цикла Карно; распределений Максвелла и Больцмана; …. 4. Семантическая предметная модель обучаемогоСемантические знания по учебным предметам содержатся в учебниках, учебных пособиях, другой учебной литературе. И каждый вид учебной литературы в определенном смысле является моделью этого предмета. Учебники представляют собой наиболее расширенную модель.С точки зрения дидактики, в содержании любого учебника принято выделять две части (Машбиц, 1988). К первой части относится информация, непосредственно составляющая содержание предмета, предметные знания, или СОД-1. Другая часть – СОД-2 – это информация, обслуживающая СОД-1 (например, сведения из математики, других предметов, выкладки, толкования, объяснения), информация о применении и использовании СОД-1 в других дисциплинах, а также в технике, в жизни и т.п.Инженерия знаний в текстовых источниках знаний (в том числе и в учебниках) выделяет первичный материал наблюдений α, систему научных понятий β, субъективные взгляды автора и результат его личного опыта γ, а также некоторые «общие места», или «воду», δ (Гаврилова, Червинская, 1992). В соответствии с этим можно говорить о наличии в учебниках наряду с СОД-1 и СОД-2 также СОД-3, что соответствует, в основном, знаниям типа δ, т.е. «воде». Наша практика составления семантических предметных моделей обучаемого показывает, что СОД-3 иногда, особенно в учебниках по гуманитарным предметам, может достигать чрезвычайно больших объемов.По сути дела, именно СОД-1 и составляет семантическую модель предметной области, или семантическую модель обучаемого. Однако эти знания в учебнике не выделены специально, они распределены по всему учебнику, переплетаются с другими знаниями, не формализованы. 4.1. Семантические факт

Введение. Уровень математической культуры формируется в течение всего обучения математике. Повышение уровня интеллекта, совершенствование математических навыков и применение новых подходов к решению разнообразных практических задач — вот спектр приоритетных моментов изучения математики. Правильное педагогическое моделирование решения поможет обучающимся в подборе алгоритма решения задач по математике и другим предметам. Цель статьи — выявить методические особенности решения нестандартных текстовых задач в школьном курсе математике. Материалы и методы.Полное решение текстовой задачи предполагает применения всего алгоритма, приводящего к чёткому ответу на сформулированный вопрос. Обучаемый должен обладать определённым запасом теоретических знаний, практических умений и навыков. Его правильные логические шаги по выбору оптимального метода выполнения того или иного задания приведут к требуемому результату — ответу. Логические размышления, умения анализировать, определять суть помогут учащимся получить навыки чёткого изложения своих мыслей, обеспечат правильный выбор метода. Поиск обоснованного и оптимального решения нестандартных текстовых задач способствует творческому подходу к достижению результата и помогает учащимся развивать логическое мышление. Результаты. В статье рассмотрены некоторые особенности решения нестандартных текстовых задач. Для наглядности особенностей предложены решения нескольких типов задач, включённых в контрольно-измерительные материалы единого государственного экзамена и школьные математические олимпиады. Обсуждение. Применение нестандартных методов решения текстовых задач не только способствует улучшению успеваемости учащихся, но и помогает развивать их математическую логику. В данной работе рассмотрены задачи с подробными решениями, которые пробуждают у учащихся живой интерес к предмету и способствуют формированию навыков самостоятельного мышления и поиска решений. Все это, в свою очередь, значительно улучшает результаты обучения. Заключение. Для эффективного обучения школьников решению нестандартных текстовых задач важно развивать у них универсальные навыки мыслительной деятельности. Это включает в себя не только знакомство с различными способами решения, но и мотивацию учащихся к самостоятельному составлению подобных заданий. Ключевые слова: мышление; задача; текстовая задача; нестандартная задача; алгоритм решения; мыслительная деятельность. Основные положения: – дана характеристика общих методов решения нестандартных задач; – рассмотрены некоторые особенности решения нестандартных текстовых задач; – приведены аналоги нестандартных текстовых задач, включённых в задания ЕГЭ профильного уровня и олимпиад.

ЦЕЛЬ: выявить гендерные различия в управлении сахарным диабетом 2 типа (СД2) среди людей, которые посещали образовательные мероприятия Нижегородской диабетической лиги.
 МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ: среди участников проводимых Нижегородской диабетической лигой школ
 диабета и однодневных образовательных мероприятий было проведено анкетирование, включавшее сбор
 информации о терапии, самоконтроле, уровне гликированного гемоглобина (НвА1с), отношении к заболеванию. Также у части участников было выполнено определение НвА1с. Данные приведены в формате
 М±SD, для статистического анализа использовались непараметрические методы, различия считались достоверными при уровне р≤0,05.
 РЕЗУЛЬТАТЫ: из 121 человека, прошедшего анкетирование, 108 (89%) – женщины и 13 (11%) – мужчины. Средний возраст и продолжительность диабета составили 66±13 и 9±6 лет для мужчин и 65±10 и 9±7
 для женщин (р>0,05 для обоих показателей). При этом у мужчин отмечался более высокий уровень НвА1с
 (8,8±0,96% пр. 7,5±1,99% р=0,002) по данным лаборатории.
 Лабораторный НвА1с был достоверно выше анкетного значения как у мужчин (на 1,6±1,2% p=0,02), так
 и у женщин (на 0,4±1,3% р=0,04) – при этом занижение НвА1с по мнению пациента было достоверно большим у мужчин (р=0,02). В то же время, показатели гликемии при самоконтроле достоверно не различались,
 как и частота его проведения. Регулярное измерение гликемии 1 день в неделю или чаще проводили 75%
 мужчин и 70% женщин (р=0,97), измерение гликемии как натощак, так и в течение дня практиковали 58%
 мужчин и 53% женщин (р=0,71).
 Сходными были и оцененные в ходе анкетирования уровень приверженности рациональному питанию,
 физическая нагрузка, влияние диабета на общее состояние здоровья. Также не было выявлено существенных различий в сахароснижающей терапии в отношении доли пациентов на инсулинотерапии, терапии
 метформином, препаратами сульфонилмочевины.
 Анкетируемым предложили оценить важность здравоохранения, питания, активности и самоконтроля
 для управления гликемией в процентах (общая сумма должна была равняться 100%). Достоверные различия были получены только для показателя роли здравоохранения – мужчины в среднем считали ее более
 важной (41±17% пр. 30±23% р=0,03). По прочим факторам достоверных различий получено не было, хотя
 отмечалась тенденция к более высокой оценке женщинами роли питания (38±22% пр. 27±13% р=0,11).
 ВЫВОДЫ: доля мужчин с сахарным диабетом, посещающих мероприятия терапевтического обучения,
 значительно ниже чем в общей популяции людей с диабетом 2 типа, при этом у них отмечаются худшие
 показатели гликированного гемоглобина и более выраженная склонность к систематической ошибке в сообщаемых ими показателях гликемического контроля в сторону более низких и благоприятных значений.
 Также мужчины склонны придавать большее значение роли системы здравоохранения в достижении
 гликемического контроля. В отношении самоконтроля сохраняется большая доля пациентов, проводящих
 измерение гликемии только натощак – в отношении данного аспекта поведения гендерных различий
 выявлено не было. Полученные результаты могут быть полезны при разработке организации обучения
 и в ходе его проведения с целью выделения целевых групп, индивидуализации и повышения эффективности терапевтического обучения пациентов с сахарным диабетом 2 типа.

Развитие облачных технологий с применением методов классификации на основе алгоритмов машинного обучения способствует развитию анализа и мониторинга лесного покрова с использованием больших объёмов спутниковых данных. Цель исследования – проанализировать возможность применения разносезонных спутниковых изображений Sentinel-2 (каналы RGB и NIR) для оценки породного состава лесного покрова водоохранных зон рек Республики Марий Эл (РМЭ). Объектами исследования явились лесные насаждения, произрастающие в двухсотметровой буферной (водоохранной) зоне рек длиной более 50 км на территории РМЭ. Разработан алгоритм оценки и проведена управляемая классификация методом RF в GEE (Google Earth Engine) разносезонных данных Sentinel-2 на девять классов наземного покрова (восемь классов древесных пород и один – нелесные территории). На первом этапе были созданы и классифицированы восемь разносезонных изображений Sentinel-2 (каждое содержало четыре спектральных канала RGB и NIR). Далее были созданы и проклассифицированы комбинированные изображения из 16 слоёв (содержащие по два наиболее значимых канала изображений каждого исследуемого периода) и 32 слоёв (содержащие все каналы разносезонных изображений). Точность отдельных разносезонных изображений варьировала от 75 % (сентябрь) до 81 % (август). Максимальная точность классификации была получена с использованием комбинированного изображения из 32 слоёв: общая точность составила 92 %, а коэффициент Каппа – 0,9. Наиболее значимыми спектральными каналами Sentinel-2 для классификации исследуемой территории явились почти все инфракрасные каналы (кроме зимнего), красные каналы майского, августовского, сентябрьского и октябрьского изображений, синие каналы майского, июльского, сентябрьского изображений, зеленые каналы майского и сентябрьского изображений. Использование всех разносезонных каналов Sentinel-2 приводит к максимальной точности классификации по породному составу, так как позволяет учитывать фенологические изменения спектральных характеристик древесных пород в течение года. The development of cloud technologies using classification methods based on machine learning algorithms contributes to the development of analysis and monitoring of forest cover using large volumes of satellite data. The goal of the research is to analyse the possibility of using multi-seasonal Sentinel-2 satellite images (RGB and NIR bands) to assess the species composition of forest cover in water protection zones (riparian) of the Republic Mari El. The objects of the study were forest stands located in a two-hundred-meter buffer (water protection) zone of rivers more than 50 km long on the territory of the Republic of Mari El. The RF (Random forest) method in GEE (Google Earth Engine) was used to classify multi-seasonal Sentinel 2 data into 9 classes of land cover (8 classes of tree species and 1 non-forest area). At the first stage, 8 multi-seasonal Sentinel-2 images were created and classified (each containing 4 spectral bands - RGB and NIR). Next, combined images were created and classified from 16 layers (containing the two most significant spectral bands of each period under study) and 32 layers (containing all bands of multi-season images). The classification accuracy of individual multi-seasonal images ranged from 75% (September) to 81% (August). The maximum classification accuracy was obtained using a combined image of 32 layers: the overall accuracy was 92%, and the Kappa coefficient was 0.9. The most significant Sentinel-2 spectral bands for classifying the study area were almost all infrared bands (except winter), red bands of May, August, September and October images, blue bands of May, July, September images, green bands of May and September images. The use of all multi-season Sentinel-2 bands leads to maximum accuracy of classification by native composition, as it allows taking into account phenological changes in the spectral characteristics of tree species throughout the year.

В статье раскрывается задание математического образования в формировании развитой личности старшеклассника. Представлено цель и результат математической подготовки выпускника профильной школы в зависимости от выбранного направления: общекультурный, прикладной, теоретический

Данный электронно-образовательный ресурс (ЭОР) предназначен для лиц, имеющих высшее образование - специалитет по специальности «Медико-профилактическое дело», проходящих обучение по программам ординатуры по специальностям: "Гигиена детей и подростков", "Гигиена питания", "Гигиеническое воспитание", "Коммунальная гигиена", "Общая гигиена" и "Социальная гигиена и организация госсанэпидслужбы". Цель обучения - совершенствование трудовых функций и профессиональных компетенций, формирование личности с естественно научным мировоззрением. Задачи: 1. Овладеть теоретическими знаниями и практическими навыками по общей, частной эпидемиологии, организации противоэпидемических мероприятий в медицинских организациях. 2. Усвоить систему эпидемиологического надзора. Содержание. Курс состоит из 4 модулей, содержащих теоретический и практический материал, а также тестовые контроли. Теоретическая часть представлена в виде лекций и практикумов. В контрольном блоке для проверки уровня усвоения теоретического материала обучающемуся предлагается ответить на тестовый контроль и решить ситуационные задачи. Форма итоговой аттестации по курсу: онлайн тестирование, собеседование по билету