To see the other types of publications on this topic, follow the link: Прикладна математика.
Journal articles on the topic 'Прикладна математика'
Create a spot-on reference in APA, MLA, Chicago, Harvard, and other styles
Consult the top 50 journal articles for your research on the topic 'Прикладна математика.'
Next to every source in the list of references, there is an 'Add to bibliography' button. Press on it, and we will generate automatically the bibliographic reference to the chosen work in the citation style you need: APA, MLA, Harvard, Chicago, Vancouver, etc.
You can also download the full text of the academic publication as pdf and read online its abstract whenever available in the metadata.
Browse journal articles on a wide variety of disciplines and organise your bibliography correctly.
1
Беседін, Борис, та Олександр Жадан. "ВИКОРИСТАННЯ ЗАДАЧ ПРИКЛАДНОГО ЗМІСТУ ПІД ЧАС ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ У СТАРШІЙ ШКОЛІ". Гуманізація навчально-виховного процесу, № 1(100) (3 грудня 2021): 88–98. http://dx.doi.org/10.31865/2077-1827.1002021.245402.
Full textAbstract:
Стаття присвячена проблемі прикладної спрямованості в процесі вивчення математики у старшій школі. Проблема прикладної та практичної спрямованості в процесі навчання математики не є новою. На всіх етапах її становлення і розвитку вона була пов'язана з безліччю питань, більша частина яких до цих пір не вирішена.
 Багато випускників школи за час навчання не навчилися застосовувати математичні відомості, не опанували уміння логічно міркувати в повсякденному житті, тобто не усвідомили прикладний характер математики. Насправді ж, вони просто не зрозуміли, що математика є сплетінням абстрактної математики і прикладної математики.
 Перехід на нові освітні стандарти висуває необхідність вводити прикладну спрямованість шкільної освіти. Універсальність математичних методів дозволяє відобразити зв'язок теоретичного матеріалу різних областей знань з практикою. Передбачити всі аспекти застосування математики в майбутній діяльності учнів практично не можливо, а тим більше складно розглянути всі ці питання в школі. Науково-технічна революція у всіх областях людської діяльності висуває нові вимоги до знань, технічної культури, загального і прикладного характеру освіти. Це ставить перед сучасною школою нові завдання для вдосконалення освіти. Отже, прикладна спрямованість шкільного курсу математики здійснюється з метою підвищення якості природничо-математичної освіти учнів, застосування їх математичних знань до вирішення завдань повсякденного життя і в подальшій професійній діяльності.
 У статті обґрунтовується необхідність використання прикладних задач з математики в старших класах закладів середньої освіти, та пропонується комплекс задач.
 Задачі прикладного змісту дають можливість для реалізації загально-дидактичних принципів в процесі навчання математики. Варто також відзначити, що саме прикладні завдання можуть використовуватися з різною дидактичною метою: можуть мотивувати, зацікавити, сприяти розвитку розумової діяльності, пояснити зв'язок між математикою та іншими шкільними дисциплінами (фізика, біологія, інформатика, хімія, економіка, тощо), та зв’язок між математикою та нематематичними областями.
2
Фурсенко, О. К., та Н. М. Черновол. "Ланчестеровські моделі бойових дій". Збірник наукових праць Харківського національного університету Повітряних Сил, № 4(66), (22 жовтня 2020): 85–91. http://dx.doi.org/10.30748/zhups.2020.66.12.
Full textAbstract:
Пропонується матеріал для викладання у вищих військових навчальних закладах з предмету “Вища математика” в розділі “Диференціальні рівняння” та з предмету “Прикладна математика”в розділах “Операційне числення” та “Теорія ймовірностей”. Розглянуто шість моделей Ланчестера у вигляді системи двох або трьох диференціальних рівнянь, що описують середні чисельності двох угрупувань в процесі бою. До кожної з моделей наведено приклади, розв’язок яких дає можливість зробити прогноз: перемогою якого із угрупувань і через який час закінчиться бій і які будуть втрати угрупування, що переможе. Крім того, до однієї з моделей розглянуто інший підхід, який теж дає можливість зробити прогноз бою.
3
ВОЗНОСИМЕНКО, Дарія. "ВИКЛАДАННЯ КУРСУ ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ МАЙБУТНІХ ЕКОЛОГІВ". Scientific papers of Berdiansk State Pedagogical University Series Pedagogical sciences 3 (грудень 2020): 224–30. http://dx.doi.org/10.31494/2412-9208-2020-1-3-224-230.
Full textAbstract:
АНОТАЦІЯ У статті розглянуто питання математичної підготовки студентів екологів, наведені приклади професійно спрямованих задач з вищої математики. Проаналізовано підходи до вибору прикладних екологічних задач і прикладів, наведено деякі приклади, що сприятимуть розвитку мотивації до вивчення математики та її застосування в майбутній професійній діяльності під час моделювання екологічних явищ і процесів. Встановлено, що викладання вищої математики потрібно проводити на високому науково-методичному рівні із застосуванням як математичних, так і прикладних задач професійного спрямування. Зазначено, що спрямовувати майбутнього еколога на успішне застосування математичних методів потрібно саме на заняттях з вищої математики. Наголошено, що наслідком вивчення вищої математики в процесі підготовки майбутніх екологів має стати успішне застосування математичних знань у низці загальноосвітніх та спеціальних дисциплін. Наведено деякі задачі екологічного спрямування, які доцільно наводити як приклади у відповідних розділах вищої математики Запропоновані задачі можуть привернути увагу студентів, сприяти їх професійній спрямованості і підвищувати інтерес до обраної спеціальності. Також зазначено, що навчальна дисципліна «Вища математика» включає в себе основні розділи: «Лінійна алгебра», «Аналітична геометрія», «Диференціальне та інтегральне числення функції однієї змінної», «Диференціальне та інтегральне числення функції багатьох змінних. Диференціальні рівняння», «Ряди», «Теорія ймовірностей» та «Математична статистика». На прикладі окремих розділів розглянуто завдання та задачі екологічного змісту. Вказано, що основну увагу студентів варто звертати на те, як саме цей розділ ефективно ілюструється різноманітними прикладами, пов'язаними з екологією. Поглиблене вивчення математичних компонентів під час підготовки екологів допоможе сформувати необхідні професійні компетентності фахівців, які зможуть перетворити систему моніторингу довкілля та управління його складниками на сучасну інформаційну систему, що ефективно сприятиме охороні й раціональному використанню природних ресурсів. Key words: preparation of students-ecologists, higher mathematics, ecological problems, mathematical modeling.
4
Шилов, Николай Вячеславович, та Светлана Олеговна Шилова. "Наука программирования в математических олимпиадах". Russian Digital Libraries Journal 22, № 5 (2019): 474–79. http://dx.doi.org/10.26907/1562-5419-2019-22-5-474-479.
Full textAbstract:
Обсуждены примеры олимпиадных задач по математике, которые следует отнести к теории программирования и решать методами этой теории. Главный вывод, который мы при этом пытаемся обосновать, состоит в следующем: к сожалению, образование в области классической и прикладной математики не учитывает целесообразность преподавание теории программирования будущим математикам.
5
Марченко, Олена. "Профорієнтаційний потенціал steаm-проєкту «Геометрія духовності української вишивки» як складова нової філософії природничо-математичної освіти". New pedagogical thought 106, № 2 (2021): 59–63. http://dx.doi.org/10.37026/2520-6427-2021-106-2-59-63.
Full textAbstract:
У статті досліджуються перспективні напрями упровадження STEАM-проєктів як педагогічної технології реалізації Концепції розвитку природничо-математичної освіти (STEM-освіти), затвердженої розпорядженням Кабінету Міністрів України. Розкриті ключові ідеї та цілі освітнього STEАM-проєкту «Геометрія духовності української вишивки», що є складовою Регіонального науково-методичного проєкту «Культурні коди математики», який являє собою приклад інноваційної педагогічної технології реалізації перспективних цілей і завдань вітчизняної Концепції розвитку природничо-математичної освіти (STEM-освіти). Актуальність проблеми дослідження полягає у необхідності розробки інноваційних педагогічний ідей і методів упровадження STEM-орієнтованого освітнього середовища як важливої передумови реалізації компетентнісного підходу до навчання математики. Практична значущість проблеми, яка висвітлюється, полягає в тому, що STEАM-проєкти (STEM and ARTS), які поєднують не лише природничі галузі, зокрема технології та математику, а й креативні освітні напрями – прикладне мистецтво, дизайн тощо, сприяють усвідомленій професійній орієнтації здобувачів освіти та вибору майбутньої STEM-професії. STEАM-проєкт «Геометрія духовності української вишивки» являє собою приклад інноваційної педагогічної технології реалізації перспективних цілей і завдань вітчизняної Концепції розвитку природничо-математичної освіти (STEM-освіти).
6
Манько, Марина Олександрівна, та Юрій Васильович Триус. "Створення web-орієнтованої експертної системи для розв’язування задач оптимізації". New computer technology 13 (25 грудня 2015): 295–99. http://dx.doi.org/10.55056/nocote.v13i0.918.
Full textAbstract:
Метою дослідження є створення web-орієнтованої експертної системи з методів оптимізації на основі принципів хмарних технологій. Завданням дослідження є проектування та розробка експертної системи на основі продукційної моделі подання знань про предметну область. Об’єктом дослідження є web-орієнтована експертна система. Предметом дослідження є задачі і методи оптимізації. У дослідженні використано методи математичного моделювання і комп’ютерного експерименту. Результатом дослідження є база знань на основі правил продукції про задачі та методи оптимізації, а також розроблена на її основі web-орієнтована експертна система для розв’язування задач оптимізації. Експертна система створюється з метою використання у навчальному процесі ВНЗ при підготовці математиків і прикладних математиків, фахівців з інформаційних технологій і економічних кібернетиків. Основні висновки і рекомендації. Web-орієнтована експертна система створюється з метою використання у навчальному процесі ВНЗ при підготовці фахівців з математики, прикладної математики, інформаційних технологій, економічної кібернетики. У перспективі планується розробка програмних модулів для розв’язування деяких класів задач оптимізації безпосередньо на сайті експертної системи, що надасть можливість використовувати її для вирішення реальних завдань зі сфери малого та середнього бізнесу.
7
Токовило, Тетяна. "РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ПРЯМОКУТНИХ ТРИКУТНИКІВ У СУДНОВОДІННІ". Молодий вчений, № 4 (92) (30 квітня 2021): 115–18. http://dx.doi.org/10.32839/2304-5809/2021-4-92-25.
Full textAbstract:
У статті розглянуто розв’язання прямокутних трикутників у судноводінні. Для експлуатації морських суден потрібні висококваліфіковані фахівці-професіонали, здатні керувати судном в різноманітних ситуаціях. Частина ситуацій стандартна, їх штурман повинен аналізувати досить швидко і також швидко приймати рішення. Значне ж число ситуацій носить нестандартний характер, і саме в них першорядне значення набувають теоретична і практична підготовка судноводія, його загальний рівень розвитку і професійна культура. Така підготовка немислима без знань теорії судноводіння, традиційно спирається на велику математичну базу. Майбутньому судноводію необхідні перш за все знання тих розділів математики, які мають безпосередньо відносяться до навігації, дозволяють розглядати прикладні теоретичні завдання. Наприклад, такі розділи математики, як сферична тригонометрія, математична статистика і елементи теорії наближення функцій, утворюють єдиний теоретичний базис визначення координат місця судна з оцінкою його точності. Різноманітність математичних прийомів при розв’язуванні навігаційних завдань і методів їх вирішення, вимагає наповнення загальної математичної підготовки прикладним змістом. Для розв’язування задач в судноводінні морякам корисно звертатися до основам математики. Судноводії повинні вміти розв’язувати прямокутні трикутники, знаходити всі сторони та кути трикутника.
8
Нестерова, О. Д. "Деякі питання та приклади популяризації математики". Науковий часопис НПУ імені М.П. Драгоманова. Серія 2. Комп’ютерно-орієнтовані системи навчання, № 21 (28) (29 січня 2019): 127–34. http://dx.doi.org/10.31392/npu-nc.series2.2019.21(28).21.
Full textAbstract:
Метою статті є постановка актуального питання підвищення рівня математичної грамотності, ерудованості, елементів загальної культури членів суспільства, подолання негативного іміджу математики шляхом популяризації науки. В статті розглядаються причини низького рівня обізнаності молоді в математиці; питання необхідності вивчення математики для розвитку розуму людини; приклади популяризації математики в різних країнах світу та в Україні; проблеми та шляхи їх подолання в питаннях популяризації математики та науки в цілому.
9
Ковтун, Ірина Іванівна. "Про організацію дистанційної форми навчання в інститутах Національного аграрного університету". New computer technology 5 (6 листопада 2013): 48. http://dx.doi.org/10.55056/nocote.v5i1.72.
Full textAbstract:
Нова система освіти, яка впроваджується згідно з Болонською конвенцією, орієнтована на посилення самостійної роботи студентів і використання новітніх технологій [1]. Зокрема, студент має користуватися комп’ютером, Інтернетом тощо.Дистанційне навчання саме й передбачає самостійне оволодіння курсом вищої математики. Цей курс для студентів економічних спеціальностей складає 136 годин, що відповідає 4 кредитам. Для дистанційної форми навчання студентів навчально-наукового інституту бізнесу, який охоплює різноманітні спеціальності економічного профілю, на кафедрі вищої та прикладної математики НАУ складено методичні вказівки. В методичній розробці наведено необхідний теоретичний матеріал, приклади розв’язання типових задач, тести для контролю засвоєння матеріалу, зразки екзаменаційних білетів. Тести містять як практичні задачі, так і теоретичні положення.Рейтинг дисципліни “Вища математика” складає 100 балів, 70 із яких студент може набрати, виконуючи завдання по трьох модулях:– лінійна. векторна алгебра, аналітична геометрія;– диференціальне та інтегральне числення;– диференціальні рівняння, ряди.Студент може здавати матеріал кожного модуля чи його частин окремо.Для засвоєння теоретичного матеріалу можна використовувати, електронні посібники, розміщені на сайті НАУ [2], [3].
10
Крамаренко, Тетяна Григорівна, та Галина Миколаївна Білоусова. "Дослідження функцій багатьох змінних на екстремум". New computer technology 15 (2 травня 2017): 220–22. http://dx.doi.org/10.55056/nocote.v15i0.668.
Full textAbstract:
Метою дослідження є пошук сучасних підходів до подання студентам матеріалу математичного аналізу. Задачами дослідження є аналіз існуючих підходів до подання матеріалу про функції багатьох змінних, забезпечення прикладної спрямованості навчання, розробка електронного навчального курсу з математичного аналізу для комбінованого навчання. Об’єктом дослідження є процес навчання математичного аналізу. Предметом дослідження є використання засобів ІКТ у навчанні математичного аналізу майбутніх учителів. У роботі проведено аналіз проблем навчання математичного аналізу, зокрема прикладну спрямованість навчання математики. Наведено приклади розкриття невизначеностей, які потребують додаткових досліджень при визначенні екстремуму функцій багатьох змінних. Результати дослідження планується узагальнити для формування рекомендацій щодо застосування програмних засобів.
11
Швець, Василь, та Наталія Першина. "ФОРМУВАННЯ УМІНЬ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ПІД ЧАС РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ПРИКЛАДНИХ ЗАДАЧ ЕКОНОМІЧНОГО ЗМІСТУ". Physical and Mathematical Education 33, № 1 (2022): 57–62. http://dx.doi.org/10.31110/2413-1571-2022-033-1-010.
Full textAbstract:
Формулювання проблеми. У статті звертається увага на проблему формування в старшокласників умінь і навичок математичного моделювання під час навчання математики. Під математичним моделюванням розуміється процес створення математичних моделей, їх математичне опрацювання та інтерпретація отриманих результатів (розв’язків). У повному і завершеному обсязі такий процес представлений у статті у вигляді графічної схеми (велике коло), зміст якої був розкритий в публікаціях В. Блума та Д. Лейса. Однак в такому аспекті його реалізувати під час навчання математики в старшій школі неможливо в силу багатьох причин. Зокрема тому, що старшокласники ще недостатньо підготовлені до цього інтелектуально, та й визначені програмні вимоги середньої освіти цього не передбачають. Мета статті: проілюструвати на конкретному прикладі методику розв’язання прикладних задач економічного змісту, зміст і застосування запропонованих порад, їх особливість.
 Матеріали і методи. Використано теоретичні методи наукового пізнання (аналіз, синтез, зіставлення, моделювання) та емпіричні (спостереження). 
 Результати. У статті пропонується урізана графічна схема (мале коло), автором якої є В. Швець. Згідно з нею процес математичного моделювання пропонується розглядати під час навчання учнів розв’язуванню прикладних задач. Він має включати наступні етапи: математизацію, математичне опрацювання й інтерпретацію отриманих розв’язків на мові тієї галузі знань, на якій була сформульована прикладна задача. До кожного з етапів пропонуються методичні рекомендації як допомагати учням застосовувати запропонований метод.
 Висновки. Описані етапи і методичні поради ілюструються на прикладі розв’язання прикладних задач економічного змісту. Автори вважають, що економічна грамотність випускників середньої школи має бути високою. Тому разом з формуванням у старшокласників математичних компетентностей (графічної, аналітичної, обчислювальної, дослідницької тощо) мають формуватися і ключові, до яких відноситься і економічна. Тому є потреба в створенні добірки таких задач як для кожної з навчальних тем курсу алгебри і початків аналізу, так і для повторення вивченого на попередніх уроках, підсумкового повторення вивченого матеріалу з математики за курс середньої школи, підсумкової атестації у вигляді ДПА чи ЗНО.
12
Кузьмич В. І. та Кузьмич Л. В. "Формування поняття кута у шкільному курсі математики засобами метричної геометрії". ПЕДАГОГІЧНИЙ АЛЬМАНАХ, № 46 (11 лютого 2021): 56–63. http://dx.doi.org/10.37915/pa.vi46.108.
Full textAbstract:
У шкільному курсі математики кут систематично розпочинають вивчати з п’ятого класу. Це поняття, як не дивно, до цього часу не має сталого означення, чи хоча б опису. Навіть у вищій математиці воно трактується по-різному, не говорячи вже про шкільні підручники. Кут сприймають і як лінію, і як частину площини, а інколи ототожнюють кут із його числовою характеристикою. Таке сприйняття кута, на нашу думку, спричинене широким його застосуванням у різноманітних галузях науки і техніки. У даній роботі пропонується означення кута як упорядкованої трійки точок. Таке означення, на нашу думку, є логічним доповненням існуючих означень кута. Крім того, такий підхід до поняття кута дає можливість використати елементи метричної геометрії для вивчення його властивостей, а також використати кут для означення поняття прямолінійного розміщення точок. Застосування основних понять метричної геометрії до вивчення властивостей кута уможливлює ознайомлення учнів з елементами неевклідових геометрій, яке, на даний момент, повністю відсутнє у шкільних підручниках з геометрії, включно з підручниками для класів з поглибленим вивченням математики. Введення узагальненого поняття кута у шкільний курс геометрії, на наш погляд, слід розпочинати з демонстрації прикладів, що вказують на відносність основних геометричних понять – точка, прямолінійність, відстань, кут. Такі приклади підготують учнів до адекватного сприйняття у подальшому основних понять і співвідношень неевклідових геометрій. Використання для цього метричної геометрії позбавляє необхідності розглядати значну кількість аксіом, оскільки при цьому використовуються лише три аксіоми відстані, які інтуїтивно зрозумілі учням. У роботі наведено ряд прикладів, які можуть розглядатися на уроках у класах із поглибленим вивченням математики, а також у позаурочний час на заняттях математичного гуртка або ж на факультативах із математики.
13
Грабова, Уляна, Роман Товкач та Юрій Харкевич. "ВПРОВАДЖЕННЯ ПРОЄКТНИХ ТЕХНОЛОГІЙ В ПРОЦЕСІ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЕКСТРЕМАЛЬНИХ ЗАДАЧ ЗА ДОПОМОГОЮ ЕЛЕМЕНТІВ ФУНКЦІОНАЛЬНОГО АНАЛІЗУ". Physical and Mathematical Education 30, № 4 (2021): 34–39. http://dx.doi.org/10.31110/2413-1571-2021-030-4-005.
Full textAbstract:
Формулювання проблеми. Реформування української школи вимагає зміни рольових позицій сучасного педагога. Таким чином, актуалізується проблема інноваційної організації, пошуку нового інструментарію і технологій для підготовки вчителя математики за програмами бакалавра і магістра у ЗВО. Для підготовки майбутніх фахівців необхідно звертати увагу на два виміри результатів підготовки: предметні знання, уміння, навички, досвід виконання способів діяльності, предметні компетентності, та суб’єктні результати – досвід виконання творчої діяльності, загальнонавчальні уміння, ключові компетентності. У системі професійної підготовки майбутніх учителів математики робота над проєктами посідає важливе місце. Саме реалізація методу проєктів дає можливість інтегрувати одержані знання, а також розвивати пізнавальні, творчі навички студентів. Матеріали і методи. У процесі проведення дослідження було проаналізовано та узагальнено методичну літературу по проблемі дослідження; класифіковано і систематизовано отриману інформацію та досвід авторів з організації та проведення занять з методики викладання математики та функціонального аналізу. Результати. Наведено приклад проєкту реалізації знань фундаментальної математичної дисципліни «Функціональний аналіз» в ході розв’язування екстремальних задач шкільного курсу математики, що передбачає модернізацію змісту професійної підготовки майбутніх математиків. Висновки. Впровадження проєктних технологій при вивченні фундаментальних математичних дисциплін забезпечує формування професійного фахівця, який володіє предметними знаннями та сучасними практиками, технологіями, методиками, формами і методами роботи на засадах інноваційних освітніх підходів. При цьому студенти проводять самостійні дослідження, вирішують актуальні проблеми; навчання студентів проходить відповідно до їхніх здібностей, що сприяє налагодженню взаємодії між суб’єктами навчання. Описану методику можна застосувати і при вивченні інших фундаментальних математичних дисциплін, що сприятиме професійному розвитку майбутніх педагогів і дасть можливість зацікавити учнів вивчати математику і проводити наукові дослідження.
14
Шарифуллина, А. Д. "Методы прикладной лингвистики". ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ 72, № 5 (2021): 106–9. http://dx.doi.org/10.18411/lj-04-2021-201.
Full textAbstract:
Данная статья посвящена изучению вопроса о прикладной лингвистики и ее методов. Современная прикладная лингвистика является и единством теории языкознания и математики и философии, это точное положение конкретных задач, также поиск формальных моделей описания, обязательная упорядоченность фактов.
15
Ляшова, Надія. "ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОДУ STORYTELLING У НАВЧАННІ МЕТОДИКИ МАТЕМАТИКИ МАЙБУТНІХ УЧИТЕЛІВ". Професіоналізм педагога: теоретичні й методичні аспекти 1, № 14 (2021): 96–105. http://dx.doi.org/10.31865/2414-9292.14.2021.236452.
Full textAbstract:
Запропонований матеріал статті присвячено аналізу ідеї storytelling у професійній підготовці вчителя початкової школи. Розглянуто можливості впровадження storytelling у методичній роботі освітньої галузі «Математика». Визначено тенденцією розробки принципово нових засобів навчання на сучасному етапі, використання різних форм методичної техніки, яка побудована на використанні історій з певними структурами, що спрямовані на розв’язання методичних задач навчання математики. Розроблено і запропоновано основні види розповідей та наведено приклади їх застосування. Метод storytelling у навчанні математики рекомендовано застосовувати для мотивації учнів початкових класів, пояснення процесу або явища, вибору засобів розв’язання задач, моделювання проблемних ситуацій, пояснення порядку виконання дій. Доведено, що побудова процесу навчання методики математики з використанням storytelling дозволяє максимально розвинути потенційні можливості мислення майбутніх учителів початкової школи.
16
Сосницька, Наталя Леонідівна, та Галина Олександрівна Онищенко. "Використання інформаційно-комунікаційних технологій на заняттях з дискретної математики". New computer technology 15 (2 травня 2017): 206–9. http://dx.doi.org/10.55056/nocote.v15i0.625.
Full textAbstract:
Метою дослідження є вивчення особливостей застосування інформаційно-комунікаційних технологій при навчанні дискретній математиці. Задачами дослідження є розробити елементи методики комп’ютерної реалізації рішення задач дискретної математики та визначити особливості роботи в середовищі Maple для розв’язування широкого кола завдань. Об’єктом дослідження є навчання дискретної математики. Предметом дослідження є методика використання інформаційно-комунікаційних технологій на заняттях з дискретної математики. В роботі за допомогою функцій пакету networks наведено розв’язання задач з розділу дискретної математики «Теорія графів». На їх прикладі наочно продемонстровано, що для більшості користувачів пакет networks перетворює важкозрозумілі графи в простий робочий інструмент. Результати дослідження – удосконалено методику вивчення теорії графів на основі Maple, візуалізовано побудову графів та видалення деяких їх вершин.
17
Шишенко, Інна, Тетяна Лукашова та Олександр Страх. "ФУНДУВАННЯ ЗНАНЬ У ПРОЦЕСІ ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИЧНИХ ПОНЯТЬ ЗАСОБАМИ ЦИФРОВИХ ТЕХНОЛОГІЙ У ФАХОВІЙ ПІДГОТОВЦІ МАЙБУТНІХ УЧИТЕЛІВ МАТЕМАТИКИ". Physical and Mathematical Education 32, № 6 (2022): 57–63. http://dx.doi.org/10.31110/2413-1571-2021-032-6-009.
Full textAbstract:
Формулювання проблеми. Урахування під час навчання фахових математичних навчальних дисциплін принципу фундування знань у процесі вивчення основних математичних понять надає можливість студенту вибирати індивідуальну освітню траєкторію та специфіку майбутньої професійної діяльності. У зв'язку з цим математична освіта майбутнього вчителя математики в даний час потребує якісних змін. Цифрові технології надають широкі можливості модернізації підготовки майбутніх учителів математики. Матеріали і методи. Системний аналіз наукової, навчальної та методичної літератури; порівняння та синтез теоретичних положень; узагальнення власного педагогічного досвіду та досвіду колег з інших закладів вищої освіти, деякі загально математичні та спеціальні методи різницевого числення. Результати. У статті розглянуто особливості реалізації фундування знань у процесі вивчення математичних понять під час освоєння математичної діяльності у різних математичних курсах засобами цифрових технологій у фаховій підготовці майбутніх учителів математики на прикладі одного із досить універсальних методів знаходження скінченних сум, в основі якого лежать поняття та інструменти різницевого числення, що є дискретним аналогом інтегрування. Наведений метод проілюстровано достатньою кількістю прикладів знаходження скінченних сум, які підтверджують універсальність застосування даного методу для досить широких класів послідовностей. Важливим є саме опанування студентами наскрізної ідеї застосування універсальних методів знаходження скінченних сум, а не їх конкретна реалізація та проведення громіздких обчислень. Вважаємо, що доцільно доповнити технології навчання фахових математичних дисциплін у вищій школі провідним спеціалізованим програмним забезпеченням з математики. Висновки. Реалізація такого підходу дозволить сформувати у майбутніх учителів математики знання та уявлення про міжпредметні зв'язки у шкільному курсі математики, про можливості використання цифрових технологій в процесі вивчення шкільного курсу математики, розвивати уміння самостійно збирати, аналізувати, передавати математичну інформацію, використовувати програмні засоби та апаратні пристрої для здійснення збору, обробки, зберігання та передачі інформації, оцінювати та обирати засоби цифрових технологій для організації навчального процесу з математики, усвідомлення можливостей інформаційного середовища для забезпечення якості навчально-виховного процесу в умовах Нової української школи.
18
ПЛОТНІКОВА, Олена. "ДО ПИТАННЯ ПРО ЗМІСТ МАТЕМАТИЧНОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ МАЙБУТНІХ СПЕЦІАЛІСТІВ РІЧКОВОГО ТА МОРСЬКОГО ТРАНСПОРТУ". Scientific papers of Berdiansk State Pedagogical University Series Pedagogical sciences 1 (квітень 2020): 395–400. http://dx.doi.org/10.31494/2412-9208-2020-1-1-395-400.
Full textAbstract:
Основною метою сучасного компетентнісно-орієнтованого навчання математики в закладах вищої освіти І рівня акредитації є формування та розвиток математичної компетентності студентів. Зміст статті розкриває спробу авторки дати визначення терміна «математична компетентність» майбутніх фахівців річкового та морського транспорту. У ході дослідження було з’ясовано, що поняття «математична компетентність» підпорядковується вищому поняттю «компетентність». У зв’язку з цим авторка у своїх дослідженнях спирається на визначення «компетентності» згідно з Державним стандартом початкової загальної освіти. На основі аналізу наукових підходів щодо з’ясування сутності поняття «математична компетентність» авторка вважає, що математична компетентність майбутніх фахівців річкового та морського транспорту – це складна інтегрована якість особистості, яка передбачає не тільки володіння математичними знаннями, але й готовність і здатність їх використання при розв’язуванні професійних завдань. Відповідно до системного підходу авторка у структурі математичної компетентності виділяє такі компоненти: когнітивний, діяльнісний та особистісний (мотиваційний, рефлексивний, ціннісний). Когнітивний компонент математичної компетентності включає в себе математичні знання, якими повинен оволодіти студент у процесі вивчення курсу математики; діяльнісний – передбачає наявність умінь використання набутих знань під час розв’язання практичних, прикладних та професійних завдань; особистісний – включає мотиваційну, рефлексивну і ціннісну складові. При цьому ціннісну складову авторка вважає системоутворювальним чинником навчально-пізнавального процесу, оскільки реальні освітні результати учнів залежать передусім від того, якими цілями, цінностями, ідеалами вони керуються у своїй навчальній діяльності. Ключові слова: освітній процес, компетентність, математична компетентність, фахівець річкового та морського транспорту, структура та функції математичної компетентності.
19
Корольський, Володимир Вікторович. "Геометрична інтерпретація числового ряду арифметичної прогресії". New computer technology 16 (14 травня 2018): 59–66. http://dx.doi.org/10.55056/nocote.v16i0.817.
Full textAbstract:
Метою дослідження є провести теоретичний аналіз можливості дати геометричну інтерпретацію числового ряду арифметичної прогресії. Задачі дослідження: розробити та обґрунтувати підхід до візуалізації збіжності числового ряду арифметичної прогресії. Об’єктом дослідження є збіжність числового ряду арифметичної прогресії. Предметом дослідження є геометрична інтерпретація збіжності числового ряду арифметичної прогресії. В роботі розглянуто низку прикладів, в яких наведено можливості запропонованого підходу до візуалізації числового ряду арифметичної прогресії та стверджується, що при вивченні модуля «Ряди» студентам спеціальності 014.04 Середня освіта (Математика) можна рекомендувати самостійно одержати числовий ряд арифметичної прогресії і самостійно дослідити одержаний ряд на збіжність. Результати дослідження: розроблено та обґрунтовано підхід до візуалізації збіжності числового ряду арифметичної прогресії, досліджено геометричні інтерпретації та обґрунтовано методичні аспекти використання запропонованого підходу в процесі навчання математичному аналізу майбутніх учителів математики.
20
Корольський, Володимир Вікторович. "Геометрична інтерпретація числових рядів". New computer technology 15 (25 квітня 2017): 57–62. http://dx.doi.org/10.55056/nocote.v15i0.622.
Full textAbstract:
Метою дослідження є провести теоретичний аналіз можливості дати геометричну інтерпретацію різних числових рядів. Задачі дослідження: розробити та обґрунтувати підхід до візуалізації збіжності числових рядів. Об’єктом дослідження є збіжність числових рядів. Предметом дослідження є геометрична інтерпретація збіжності числових рядів. В роботі розглянуто низку прикладів в яких наведено можливості запропонованого підходу до візуалізації числових рядів та стверджується, що при вивченні модуля «Ряди» студентам спеціальності 014.04 Середня освіта (Математика) можна рекомендувати самостійно одержати числові ряди, члени яких пов’язані зі значеннями площ різноманітних фігур, вписаних в квадрат зі стороною рівною 1, і самостійно дослідити одержані ряди на збіжність. Результати дослідження: розроблено та обґрунтовано підхід до візуалізації збіжності числових рядів, досліджено геометричні інтерпретації декількох рядів та обґрунтовано методичні аспекти використання запропонованого підходу в процесі навчання математичного аналізу майбутніх вчителів математики.
21
Товуу, Сайзана Сергеевна, Надежда Маасовна Кара-Сал та Татьяна Оюновна Санчаа. "Математическое образование в условиях развития системы образования в Республике Тыва". New Research of Tuva, № 4 (6 грудня 2020): 45–63. http://dx.doi.org/10.25178/nit.2020.4.4.
Full textAbstract:
В статье представлен обзор школьного математического образования в Туве исторической ретроспективе, показаны условия развития образовательной среды обучения математике. Выделены и проанализированы исторические периоды. Источниковой базой исследования выступили труды ученых по истории образования в Туве; нормативно-правовые акты, регулирующие государственную политику в области образования в последние годы.
 Период до 1944 г. Основы математических знаний были заложены в традиционной тувинской семье, а также математические навыки и умения в системе народных мер измерения объема, длины, летоисчисления были связаны с традиционным укладом тувинского народа. С началом школьного строительства в период Тувинской Народной Республики (1921–1944 гг.) началось изучение элементарной арифметики; с созданием тувинской письменности — с базовыми математическими навыками на тувинском языке в образовательном процессе.
 Период народного образования, советский период (1944–1990 гг.) — период преобразований и развития в системе образования, основанный на принципах всеобщего просвещения. Началось масштабное строительство школ, внедрение учебных программ и учебников советской системы образования. Появляются первые тувинские ученые-математики — педагоги, которые подготовили учителей математики для республики в стенах созданного Учительского института с 1952 г. Существенный пласт в методике преподавания математики того периода составляют труды по переводам математических терминов на тувинский язык и учебников.
 Период реформирования образования с учетом национальных приоритетов с 1990-х годов по настоящее время.
 Содержание математического образования существенно менялось с изменением образовательной среды и школьного образования под влиянием государственной политики в области образования, социально-экономического положения страны и региона. Исследования отдельных аспектов развития математического образования в самой Туве предопределили условно появление трех научных школ, сформированных по направлениям: теоретические проблемы науки математики, прикладной математики и методики преподавания математики в школе и вузе.
22
Зубко, Людмила Василівна. "Кілька зауважень щодо методичного забезпечення викладання вищої математики при дистанційній формі навчання (з досвіду роботи)". Theory and methods of learning fundamental disciplines in high school 1 (3 квітня 2014): 201–2. http://dx.doi.org/10.55056/fund.v1i1.432.
Full textAbstract:
До дистанційної форми навчання звертаються в основному люди які, на жаль, мають або слабку шкільну підготовку або ж давно закінчили середній учбовий заклад. При цьому слід відмітити в цих людях певне бажання вчитися, а не тільки одержати диплом з вищої освіти. До того ж дистанційна форма навчання наближує викладачів вузу до студентів, створює більш комфортні умови для роботи студентів, дозволяє раціональніше використовувати час для навчання. Така ситуація призводить до певних особливостей в організації та методичному забезпеченні учбового процесу.Мені довелось викладати вищу математику студентам дистанційної форми навчання в смт Калинівка Вінницької області. Хочу розповісти про основні труднощі в цьому процесі. Перша і важлива складність – відсутність необхідної літератури як в бібліотеках міста, так і в самих студентів. Тому я вважаю, що забезпечення учбового процесу треба починати з підготовки довідника чи то посібника з елементарної математики. Матеріал доцільно починати з дій над дробами, розкриття дужок, формул скороченого множення. Далі потрібно навести формули для знаходження коренів квадратного рівняння, властивостей логарифмів, різних функцій. І обов’язково до кожної формули, або ж до декількох навести приклад (розв'язати квадратне рівняння, обчислити логарифм і т.д.). Вважаю, що методичні посібники для дистанційної форми навчання повинні бути іншими ніж для студентів стаціонару або заочників. До того ж, в зв’язку з великою кількістю спеціальностей по яким ведеться навчання, доцільно робити такі посібники не за семестрами, а за темами. В цих виданнях теоретичний матеріал слід давати в конспективному викладі, а прикладів повинно бути значно більше ніж звичайно (причому підібрати їх потрібно таким чином, щоб студент міг більшу частину контрольної роботи виконати самостійно, за аналогією з прикладами). Це додасть трохи впевненості в своїх силах людям, що навчаються.Спілкуючись з колегами, що їздили у відрядження до “дистанційників”, та виходячи з власного досвіду, хочу зазначити таку особливість: серед студентів є певна кількість людей, які бажають отримати на екзаменах оцінки “добре” та “відмінно”. Тому було б добре в кінці кожного методичного посібника навести питання та завдання, які відповідають більш високому рівню знань з вищої математики. Важливо переконати кожного студента в тому, що він не тільки хоче, але й зможе вивчити курс вищої математики та успішно скласти екзамен.
23
Афендиков, Андрей Леонидович, Andrei Leonidovich Afendikov, Константин Владимирович Брушлинский та Konstantin Vladimirovich Brushlinskii. "И. М. Гельфанд и прикладная математика". Uspekhi Matematicheskikh Nauk 64, № 6 (2009): 181–86. http://dx.doi.org/10.4213/rm9332.
Full text
24
Papadopoulos, A. "Про Эйлера и Чебышёва, основателей российской математики". Успехи кибернетики / Russian Journal of Cybernetics, № 2 (30 червня 2021): 42–63. http://dx.doi.org/10.51790/2712-9942-2021-2-2-4.
Full textAbstract:
On the occasion of Chebyshev’s twohundredth anniversary, I review part of his work, showing that in several respects he was the heir of Euler. In doing this, I consider the works of Euler and Chebyshev on three topics in applied science: industrial machines, ballistics and geography, and then on three topics in pure mathematics: integration, continued fractions and number theory, showing that in each filed the two mathematicians were interested in the same kind of questions. По случаю двухсотлетнего юбилея Чебышёва я изучил часть его работ и пришел к выводу, что в целом ряде моментов он продолжает научные традиции Эйлера. Я рассматривал работы Эйлера и Чебышёва по трем прикладным темам: промышленное оборудование, баллистика и география, а также по трем разделам чистой математики: интегральное исчисление, непрерывные дроби и теория чисел. Показано, что во всех случаях оба математика изучали один и тот же круг вопросов.
25
Gridchina, V. B., and L. A. Osipova. "METHODICAL FEATURES OF THE LEVELING COURSE ORGANIZATION OF MATHEMATICS FOR BACHELORS OF “APPLIED MATHEMATICS AND INFORMATICS”." Tomsk State Pedagogical University Bulletin, no. 7 (2018): 168–73. http://dx.doi.org/10.23951/1609-624x-2018-7-168-173.
Full text
26
Таран, Юрій Миколайович, та Павло Филимонович Буланий. "Узгодження програм з фізики і математики в вищій технічній школі". Theory and methods of learning fundamental disciplines in high school 1 (2 квітня 2014): 161–65. http://dx.doi.org/10.55056/fund.v1i1.425.
Full textAbstract:
Однією з умов успішної підготовки спеціалістів у вищому технічному навчальному закладі є взаємодія між кафедрами. Вона усуває дублювання курсів, забезпечує єдність позначень і понять різних величин, робить навчання послідовним і цілісним. Необхідність такого взаємозв’язку зумовлена також тим, що профільна навчальна дисципліна однієї кафедри є базовою дисципліною для іншої кафедри, а отже, курси дисциплін, що вивчаються, повинні бути скориговані відносно часу в обсягу предмета, що вивчається.У вищих технічних навчальних закладах гірничо-металургійного профілю найбільш тісна взаємодія між загальноосвітніми кафедрами повинна, очевидно, здійснюватися між кафедрами математики і фізики.Це зумовлене тим, що математична підготовка студентів значною мірою визначає ефективність навчання фізики. Так, зокрема, математичний апарат у фізиці застосовується для теоретичних узагальнень, обробки експериментальних даних, розв’язання наукових і прикладних задач [1]. Математика дає можливість встановити функціональний причинно-наслідковий зв’язок між фізичними величинами. Підвищення рівня математизації всіх галузей науки допомагає узагальнити накопичені експериментальні дані.В основі найважливіших розділів фізики, які вивчаються у вищих технічних навчальних закладах (розподіл Максвелла за швидкостями молекул, теореми про потік вектора напруженості електростатичного поля і його циркуляції в інтегральній і диференціальній формах, квантова механіка), лежать складні математичні теорії. Очевидно, що для успішного навчання студентів необхідний тісний зв’язок між цими кафедрами.Проаналізуємо діючі анотації чинних програм з математики і фізики і їх синхронізацію за часом на прикладі головного вищого навчального закладу металургійного профілю. Як правило, вивчення фізики починається з розділу “Механіка” в другому семестрі. В цьому розділі нема відносно складних математичних викладок. Однак у наступному розділі (“Молекулярна фізика”) студентів знайомлять з розподілом Максвелла за швидкостями молекул, який дозволяє розрахувати число молекул, абсолютні значення швидкостей яких лежать у заданому інтервалі. Із рівнянь Максвелла випливають визначення важливих фізичних величин: середньої арифметичної швидкості молекул, температури. Щоб опанувати цей розділ, студенти повинні бути вже ознайомлені з методами теорії імовірності, поняттям середнього значення, визначення невласного інтегралу з нескінченними межами. В цьому ж семестрі студентам читається розділ “Електростатика”, де їх знайомлять з теоремою про потік вектора напруженості електростатичного поля і поняттям циркуляції цього ж вектора. Аналогічні теореми і поняття застосовують при вивченні електромагнетизму. Для розуміння фізичного змісту таких важливих означень і теорем необхідні знання інтеграла по поверхні, криволінійного інтеграла, основних понять векторного числення: дивергенції, ротора, градієнта.Рівняння Максвелла, які є послідовним узагальненням основних законів електромагнетизму, базуються на цих поняттях і теоремах.У першому семестрі другого курсу при вивченні коливального руху і хвильових процесів студенти повинні мати відповідну підготовку для розв’язання лінійних диференціальних рівнянь другого порядку, диференціальних рівнянь в частинних похідних.При вивченні елементів квантової механіки, в основі якої лежить рівняння Шредингера, студенти мають бути ознайомлені з поняттям оператора Лапласа. густиною імовірності, теорією комплексної змінної та ін.Зіставимо в часі вивчення окремих розділів математики, на яких базуються вищевказані важливі розділи фізики. Так, елементи теорії імовірності читають студентам у першому або в другому семестрі другого курсу, коли стосовно фізики цей матеріал вивчався раніше. Для ряду спеціальностей вищого технічного навчального закладу в програмі з математики вивчення криволінійного інтеграла, інтеграла по поверхні, елементів теорії імовірності, функції комплексної змінної і ін. взагалі не планується. Хоча для більш глибокого розуміння фізики студентам необхідно мати відповідну математичну підготовку.Виникає, таким чином, проблема, коли студенти вивчають важливі розділи фізики без відповідної математичної підготовки. Це відбувається, можливо, з таких причин:– відповідні розділи математики ще не були їм прочитані до читання курсу фізики;– вивчення окремих розділів математики, необхідних для вивчення фізики, не заплановане взагалі.Крім того, для більш фундаментального вивчення фізики підготовка студентів з векторного числення повинна бути глибшою. Очевидно, треба погодитися з автором відомого посібника з курсу фізики Савельєвим І.Г., який вказує на те, що більш чіткий фізичний смисл рівняння Максвелла мають, наприклад, тоді, коли вони записані в диференціальній формі, тобто із застосуванням понять дивергенції і ротора. Однак у програму курсу математики у вищому технічному навчальному закладі розгляд понять дивергенції і ротора не входить.Помітна зараз тенденція до скорочення аудиторних годин з фізики утруднює вивчення необхідних питань з математики в процесі лекцій і призводить до поверхового знайомства з її найважливішими розділами. Недостатня фундаментальна підготовка студентів з фізики негативно впливає на їх теоретичну підготовку при вивченні курсів дисциплін на спеціальних кафедрах.Належний математичний рівень не завжди може бути досягнутий більшістю студентів при обмеженні аудиторного часу навчання. Отже, при недостатній математичній підготовці студентів вивчення фізики у вищому технічному навчальному закладі може звестися до повторення шкільного курсу. Це цілком очевидно, якщо порівняти кількість годин, відведених на вивчення фізики в школі і у вищому технічному навчальному закладі. Так, згідно з програмами для загальноосвітніх закладів [2] на вивчення фізики заплановано 750 навчальних годин, а у вищому технічному навчальному закладі – всього біля 150 навчальних годин, тобто в 5 разів менше.Проаналізувавши ситуацію, яка склалась, бачимо можливі шляхи розв’язання проблеми:1. Починати вивчення фізики на другому курсі. Очевидно, здійснити це в рамках традиційного навчання неможливо, оскільки у другому семестрі першого курсу вже починається вивчення дисципліни “Вступ до спеціальності”, для розуміння якої студенти вже повинні мати певну підготовку з фізики.2. Якщо формулювати важливі закони фізики без застосування складних математичних понять і теорем, які конче потрібні, то таке навчання взагалі позбавлене сенсу при підготовці спеціалістів і магістрів.3. Використовувати частину лекційного часу для пояснення необхідних математичних понять і теорем. Це скоротить час навчання фізики.4. Запропонувати студентам літературу для самостійного вивчення окремих математичних понять. Це може виявитись прийнятним тільки для окремих студентів, які добре встигають.5. Збільшити тривалість вивчення фізики до трьох семестрів. При існуючих навчальних планах це може призвести до збільшення навантаження на студентів.6. Перенести частину спеціальних розділів фізики на 8–9 семестри для навчання спеціалістів і магістрів. Для підготовки бакалаврів обмежитись курсом фізики, в який не входять питання, що потребують знань складних математичних понять. Це може бути попільним у зв’язку з тим, що зараз асоціацією вищих навчальних закладів гірничо-металургійного профілю обговорюється питання про скорочення терміну підготовки бакалаврів до трьох з половиною років.7. Подавати на лекціях з фізики необхідні складні математичні поняття, замінивши строгі доведення більш інтуїтивними відповідно до дидактичного принципу доступності і розуміння. Такий підхід буде сприяти формуванню у студентів сучасного світосприйняття і світорозуміння.Таким чином, підсилення кореляції міжпредметного зв’язку “математика–фізика” у вищому технічному навчальному закладі буде сприяти підвищенню рівня навчально-методичного процесу, дозволить підготувати спеціалістів більш високого рівня. Автори статті не претендують на абсолютну повноту висвітлення у статті проблеми міжпредметного зв’язку “математика–фізика” у вищому технічному закладі і вважають, що це, можливо, лише одні із варіантів її розв’язання.
27
Ляшко, О., В. Кліндухова та А. Гейлик. "МОДЕЛЮВАННЯ ДЕЯКИХ ОБ’ЄКТІВ ЗАСОБАМИ ІНТЕГРАЛЬНОГО ЧИСЛЕННЯ СТУДЕНТАМИ МОЛОДШИХ КУРСІВ МОРСЬКИХ СПЕЦІАЛЬНОСТЕЙ". Vodnij transport, № 1(29) (27 лютого 2020): 66–74. http://dx.doi.org/10.33298/2226-8553.2020.1.29.08.
Full textAbstract:
Стаття присвячена актуальному питанню прикладної спрямованості дисциплін математичного циклу, моделювання інженерних процесів засобами традиційного курсу вищої математики та використання теорії центру мас. Питання інтегрованості компетентностей професійної підготовки фахівців річкового та морського транспорту в систему математичних дисциплін завжди викликало зацікавленість. Враховуючи, що дана спеціальність є регульованою та імплементованою у світове товариство, до математичних знань студентів молодших курсів морських спеціальностей висувається низка вимог. Зауважено, що деякі питання інженерної математики відображенні в міжнародних вимогах Модальних курсів ІМО та, в той самий час, не зовсім повністю відображені в курсі математичних дисциплін морських ЗВО. Запропоновані задачі повною мірою відображають зв'язок математичної підготовки з освітньо-професійними програмами підготовки фахівців річкового і морського транспорту, Стандартними вищої освіти України та міжнародними вимогами ІМО. Кожна задача включає коментар до розв’язання, а також розглядається з позицій як традиційності викладання вищої математики, так і за допомогою теорії про центр мас. В свою чергу, інтегральний метод розв’язання задач на знаходження центроїду, дозволяє не лише вдосконалити базові знання з вищої математики, а й зацікавити та вмотивувати студента до підвищення рівня математично-професійних навичок, формування професійних задач на основі фундаментальних математичних тверджень, методів, засобів. Подальшого дослідження потребують питання розробки та вдосконалення методичної системи завдань дисциплін математичного циклу у відповідності до вимог освітньо-професійних програм підготовки фахівців річкового та морського транспорту, Стандартів вищої освіти та Модальних курсів ІМО. В аспекті цього напряму розвитку досліджень особливої уваги потребують концептуальні питання Higher Engineering Mathematics, інтегровність математичних та професійних компетентностей. Ключові слова: моделювання об’єктів, підготовка фахівців річкового і морського транспорту, професійно-математична підготовка, центроїд, барицентр, центр мас
28
Алексеев, Андрей. "Прикладная математика вывода на рынок нового продуктового бренда". Brand Management 2 (2020): 120–35. http://dx.doi.org/10.36627/2618-8902-2020-2-2-120-135.
Full text
29
Padalko, А., N. Padalko, K. Padalko та V. Podoliak. "Використання системи диференціальних рівнянь для математичного моделювання електричних машин постійного струму." COMPUTER-INTEGRATED TECHNOLOGIES: EDUCATION, SCIENCE, PRODUCTION, № 43 (16 червня 2021): 97–102. http://dx.doi.org/10.36910/6775-2524-0560-2021-43-16.
Full text
30
Padalko, А., N. Padalko, K. Padalko та V. Podoliak. "Використання системи диференціальних рівнянь для математичного моделювання електричних машин постійного струму." COMPUTER-INTEGRATED TECHNOLOGIES: EDUCATION, SCIENCE, PRODUCTION, № 43 (16 червня 2021): 97–102. http://dx.doi.org/10.36910/6775-2524-0560-2021-43-16.
Full text
31
Федоренко, Олена, Елла Осаволюк та Ганна Зима. "GEOGEBRA НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В СЕРЕДНIЙ ШКОЛI". Збірник наукових праць фізико-математичного факультету ДДПУ, № 11 (23 червня 2021): 178–83. http://dx.doi.org/10.31865/2413-26672415-3079112021234882.
Full textAbstract:
Розглядається питання пiдготовки майбутнiх учителiв математики до застосування GeoGebra в майбутнiй професiйнiй дiяльностi. Розглянуто приклади можливого застосування GeoGebra пiд час вивчення рiзних тем шкiльного курсу математики.
32
Крохмаль, Тетяна Миколаївна, та Олександр Миколайович Нікітенко. "Можливості використання анімації для вивчення природничих дисциплін". Theory and methods of learning mathematics, physics, informatics 13, № 2 (2015): 304–8. http://dx.doi.org/10.55056/tmn.v13i2.796.
Full textAbstract:
Стаття присвячена використання системи комп’ютерної математики Maple для створення анімаційних зображень для вивчення природничих дисциплін. На прикладі явища коливання закріпленої з обох боків струни наведено алгоритм побудови анімаційних зображень.
 Мета: показати можливості побудови анімаційних зображень за допомогою системи комп’ютерної математики для подальшого їх використання під час навчання природничим дисциплінам.
 Задачі: 1) визначити опції системи комп’ютерної математики для розв’язання диференційних рівнянь у частинних похідних: 2) побудувати розв’язок хвильового рівняння; 3) визначити опції системи комп’ютерної математики для побудови анімаційних зображень; 4) побудувати анімаційні зображення коливання струни.
 Об’єкт дослідження: процес навчання із застосуванням анімаційних зображень.
 Предмет дослідження: використання анімаційних зображень під час вивчення природничих дисциплін.
 Методи дослідження: використання опцій системи комп’ютерної математики Maple для розв’язання диференційних рівнянь з частинними похідним та побудова анімаційних зображень таких розв’язків.
 Результати: на прикладі явища коливання закріпленої з обох боків струни показано можливість побудови анімаційних зображень.
 Висновки: розглянуто можливості розв’язання диференційних рівнянь у частинних похідних, а також побудова анімаційних зображень за допомогою опцій системи комп’ютерної математики Maple.
33
ПЛАХТІЙ, Маріанна, та Тетяна СУЛЯТИЦЬКА. "ІСТОРІЯ УКРАЇНСЬКОЇ ФІЛОСОФІЇ ТА ІСТОРІЯ ЛОГІКИ: СПІЛЬНІ ТА ВІДМІННІ ПЕРСОНАЛІЇ". Human Studies a collection of scientific articles Series of «Philosophy», № 44 (20 травня 2022): 235–47. http://dx.doi.org/10.24919/2522-4700.44.15.
Full textAbstract:
Метою статті є дослідити особливості формування логіки у контексті напрямів її розвитку в Україні, виявити спільні та відмінні персоналії в історії філософії та історії логіки на початку ХХ століття. Методологічними засадами дослідження стали історичний, компаративний методи та метод аналогії. Наукова новизна. Наприкінці ХІХ століття в межах логічної проблематики існувала велика кількість напрямів: логіка формальна, логіка індуктивна, логіка і теорія знання, логіка математична, психологічний напрямок у логіці. Розвиток логіки як філософської дисципліни вийшов за межі академічного філософствування. Вдалим прикладом існування кількох напрямів розвитку логіки в одному вітчизняному вищому навчальному закладі є Новоросійський (Одеський) університет. Вагомими були здобутки професорів кафедри філософії Р. Орбінського, М. Грота, М. Ланге. Утім, утвердження напряму математичної логіки у вітчизняній науці відбулось завдяки професорам математики Новоросійського (Одеського) університету. Професор І. Слешинський перетворив університет у осередок популяризації математичної логіки й дослідження проблем алгебри логіки та об’єднав навколо зазначених наукових проблем молодих учених − С. Шатуновського, Є. Буніцького, В. Кагана, І. Тимченко. Проте поступ математичної логіки у Новоросійському університеті був призупинений у результаті переїзду І.Слешинського до Польщі, еміграції Є. Буніцького. Висновки. Історико-філософська реконструкція логічних досліджень у контексті розвитку вітчизняної математичної логіки на початку ХХ століття виявляє наукові дослідження поза межами академічного філософствування та фіксує вагомі досягнення професорів математики І. Слешинського, Є. Буніцького, С. Шатуновського у популяризації математичної логіки та формування окремого напряму досліджень.
34
Іщеряков, Сергій Михайлович. "Професійна підготовка шкільних вчителів інформатики у змістовій лінії програмування – основа якісної ІТ-освіти". New computer technology 15 (25 квітня 2017): 267. http://dx.doi.org/10.55056/nocote.v15i0.661.
Full text
35
Agapova, Elena Grigoryevna, та Pavel Alekseevich Kononovich. "СОВРЕМЕННОЕ ОБУЧЕНИЕ: ЭЛЕКТРОННОЕ, СМЕШАННОЕ ОБУЧЕНИЕ НА ПРИМЕРЕ ДИСЦИПЛИНЫ «ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА»". Russian Journal of Education and Psychology 10, № 7 (2019): 16. http://dx.doi.org/10.12731/2658-4034-2019-7-16-20.
Full textAbstract:
Для того чтобы стать моделью «Цифрового университета», наряду с информационной системой управления университетом, ключевыми компетенциями цифровой экономики и управлением учебным процессом на базе индивидуальной образовательной траектории требуется разрабатывать и поддерживать онлайн-обучение. Если относительно гуманитарных дисциплин вопросов создания онлайн-курсов не имеется, то с точки зрения точных дисциплин, а также технических направлений подготовки этот вопрос является спорным: как и что можно предложить слушателям? Авторы статьи на примере электронно-учебного курса «Финансовая математика» рассматривают возможность смешанного обучения на кафедре «Прикладная математика» Тихоокеанского государственного университета (ТОГУ, г. Хабаровск).
36
Шулик, Тетяна, та Катерина Житник. "ЗАСТОСУВАННЯ ЗАДАЧ ПРАКТИЧНОГО ЗМIСТУ ПРИ ВИВЧЕННI КУРСУ МАТЕМАТИКИ 5-6 КЛАСIВ". Збірник наукових праць фізико-математичного факультету ДДПУ, № 11 (23 червня 2021): 184–92. http://dx.doi.org/10.31865/2413-26672415-3079112021234883.
Full textAbstract:
У статтi розкрито значущiсть задач практичного змiсту в процесi навчання математики; висвiтлено результати аналiзу пiдручникiв математики для 5-6 класiв на предмет наявностi задач практичного змiсту; запропоновано iнновацiйнi методи навчання, якi допоможуть урiзноманiтнити та «осучаснити» процес навчання математики в школi; наведено приклади завдань до кожного iз запропонованих методiв навчання.
37
Страх, Олександр, та Тетяна Лукашова. "МІЖДИСЦИПЛІНАРНІ ЗВ’ЯЗКИ ПРИ ВИВЧЕННІ ДЕЯКИХ ТЕМ ДИСКРЕТНОЇ МАТЕМАТИКИ ТА ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ". Physical and Mathematical Education 29, № 3 (2021): 112–18. http://dx.doi.org/10.31110/2413-1571-2021-029-3-017.
Full textAbstract:
Анотація. Найважливішим завданням підготовки майбутніх фахівців у галузі математики є розширення й поглиблення математичних знань з метою їх комплексного застосування на практиці, в майбутній науковій та професійній діяльності. Одним зі шляхів реалізації такого завдання є використання міждисциплінарних зв’язків, які передбачають перенесення методів дослідження і моделей з однієї наукової дисципліни в іншу. Формулювання проблеми. У даній статті розглядається можливість реалізації міждисциплінарних зв’язків дискретної математики та диференціальних рівнянь на прикладі вивчення тем «Лінійні рекурентні співвідношення зі сталими коефіцієнтами» та «Лінійні диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами». Матеріали і методи. Авторами використовувались наступні методи досліджень: системний аналіз наукової, навчальної та методичної літератури; порівняння та синтез теоретичних положень, розкритих в науковій та навчальній літературі; узагальнення власного педагогічного досвіду та досвіду колег з інших закладів вищої освіти. Окрім того, були використані деякі загально математичні та спеціальні методи теорії диференціальних рівнянь, дискретної математики та різницевого числення. Результати. Одним зі способів розв’язування лінійних однорідних рекурентних співвідношень зі сталими коефіцієнтами є складання характеристичного рівняння і запис загального розв’язку вихідного співвідношення залежно від значень знайдених характеристичних коренів. Аналогічний алгоритм використовується й для знаходження загального розв’язку лінійних однорідних диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами. У статті встановлено зв’язок між розв’язками рекурентних співвідношень та диференціальних рівнянь, які відповідають одному різницевому рівнянню. Висновки. Встановлення зв’язків між моделями і методами дослідження, які використовуються при вивченні різних математичних дисциплін, що входять у програму підготовки майбутніх фахівців-математиків, дозволяє сформувати у студентів цілісне уявлення про математичні об’єкти, алгоритми і теорії, і як наслідок, робить їх знання системними і практично більш значущими. Це сприяє інтелектуальному розвитку студентів, формуванню в них системних математичних знань, підвищенню рівня математичної грамотності та інтересу до предмету.
38
Бондаренко, З. В., та С. А. Кирилащук. "ПРИКЛАДНА СПРЯМОВАНІСТЬ ВИКЛАДАННЯ ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ СТУДЕНТАМ ЕКОНОМІЧНОГО ПРОФІЛЮ ВНЗ". Zhytomyr Ivan Franko state university journal. Рedagogical sciences, № 4(90) (29 вересня 2017): 22–26. http://dx.doi.org/10.35433/pedagogy.4(90).2017.22-26.
Full text
39
Кузьмич В. І., Кузьмич Л.В. та Савченко О.Г. "ВИКОРИСТАННЯ ЕЛЕМЕНТІВ ГЕОМЕТРІЇ ПІД ЧАС ВИВЧЕННЯ СТУДЕНТАМИ МЕТРИЧНИХ ПРОСТОРІВ". ПЕДАГОГІЧНИЙ АЛЬМАНАХ, № 49 (29 жовтня 2021): 54–63. http://dx.doi.org/10.37915/pa.vi49.248.
Full textAbstract:
Вивчення метричних просторів студенти фізико-математичних спеціальностей у закладах вищої освіти розпочинають, як правило, на другому курсі під час студіювання функцій багатьох змінних. Це вивчення значною мірою присвячене диференціальним та інтегральним властивостям цих функцій у різних метричних просторах.У роботі пропонується використання елементів метричної геометрії для поглиблення знань здобувачів освіти із властивостей метричних просторів під час їх вивчення на фізико-математичних спеціальностях педагогічного спрямування. Такий підхід зумовлений стрімким розвитком метричної геометрії у сучасній математиці та широким її застосуванням у різних галузях науки і навіть економіки. Значна частина матеріалу класичної геометрії Евкліда може бути представлена у вигляді аналітичних співвідношень між її основними поняттями: точка, відстань між точками, кут, відрізок. Прикладом може слугувати класична теорема Піфагора про співвідношення між довжинами сторін прямокутного трикутника.У даній статті, на основі аксіом відстані між точками метричного простору, наведені окремі аналітичні співвідношення, що носять геометричний характер у геометрії Евкліда. Відтак виникає можливість геометричної структуризації метричних просторів. Це дає змогу здобувачам освіти вивчати ці простори з геометричної точки зору, будуючи в них образи класичних геометричних понять.Частина запропонованого у статті матеріалу, внаслідок його простоти, може бути використана під час роботи з учнями класів із поглибленим вивченням математики у закладах середньої освіти. З цією метою у роботі розглядаються специфічні означення прямолінійного розміщення точок метричного простору, кута, утвореного трьома точками простору, та його кутової характеристики. Вони значно спрощують сприйняття наведених результатів і дають можливість впровадження їх у шкільний курс математики.
40
Ботузова, Юлія Володимирівна. "ДОСВІД ВИКОРИСТАННЯ ЗАСОБІВ ІКТ У НАВЧАННІ МАТЕМАТИЧНОГО АНАЛІЗУ МАЙБУТНІХ УЧИТЕЛІВ МАТЕМАТИКИ". Information Technologies and Learning Tools 75, № 1 (2020): 153–69. http://dx.doi.org/10.33407/itlt.v75i1.2530.
Full textAbstract:
У статті висвітлено практичний досвід використання різних засобів ІКТ у навчанні математичного аналізу студентів математичних спеціальностей педагогічних університетів. Виділяється ряд проблем, які виникають у процесі впровадження ІКТ при вивченні математичного аналізу, зокрема: наявність доступного програмного забезпечення; відсутність сформованих навичок користування ІКТ у студентів; використання студентами смартфонів не в навчальних цілях; непідготовленість педагогів до широкого впровадження ІКТ у навчальний процес; відсутність методичної та навчальної літератури. Описано методичний підхід до викладання математичного аналізу, який передбачає використання засобів ІКТ на лекційних та практичних заняття, зокрема таких як GeoGebra, математичний пакет Maple, Wolfram|Alpha, різні онлайн-калькулятори, мобільний додаток MalMath. Наведено детальні приклади використання в навчальному процесі зазначених ІКТ. Продемонстровано використання на лекційному занятті динамічної моделі GeoGebra, яка дозволяє здійснити невеликий навчальний експеримент та проілюструвати геометричний зміст теореми Лагранжа про скінченні прирости. На практичних заняттях запропоновано використовувати ІКТ як засобів для перевірки самостійно отриманих розв’язків або як засобів для виконання проміжних обчислень. Також наведено приклади розв’язання задачі на розвинення функції в ряд Тейлора за допомогою Wolfram|Alpha, різних онлайн-калькуляторів та Maple. Вказано на доцільність використання цих засобів з метою виконання перевірки самостійно отриманих розв’язків. Запропоновано також приклад використання мобільного додатка MalMath для виконання проміжних обчислень в задачі на дослідження збіжності знакозмінного ряду. Представлені результати опитування викладачів та студентів, які були проведені в процесі здійснення дослідження, на підставі яких зроблено висновки щодо ефективності та необхідності використання ІКТ при вивченні математичних дисциплін. Також виділено ряд психолого-педагогічних проблем при застосуванні ІКТ у навчанні, зокрема: неможливість для викладача визначити рівень самостійності студентів при виконанні ними індивідуальних домашніх робіт; технологічні проблеми, які можуть виникати на заняттях чи вдома через застарілість техніки, відсутність мережі Інтернет чи недостатню його швидкість тощо.
41
Філєр, Залмен Юхимович, та Олександр Миколайович Дрєєв. "Міжпредметні зв’язки у розвитку алгоритмічного мислення". New computer technology 5 (10 листопада 2013): 92–93. http://dx.doi.org/10.55056/nocote.v5i1.100.
Full textAbstract:
Математика розвиває алгоритмічне мислення. До Фалеса математика була рецептурно-догматичною, набором алгоритмів для розв’язання типових задач. Давньогрецька математика виробила систему аксіом й методи логічного виведення з них теорем. Рецептура замінювалася доказовими алгоритмами, одним з яких був алгоритм Евкліда. Знаходження найбільшого спільного дільника, який дає й розвинення звичайного дробу в ланцюговий і побудову двосторонніх наближень.У школі некваліфіковані вчителі не дають чітких алгоритмів розв’язання типових задач, хоча не всі діти здатні до швидких “творчих” знахідок й тому не вміють самі знайти шлях до розв’язку. Але математика засобами алгебри дає змогу узагальнення числової задачі до типової з розробкою алгоритму її розв’язання. Фіксація алгоритму у вигляді послідовності операцій, обумовленої й результатами проміжних дій, веде до необхідності введення операції умовногопереходу й циклічних гілок. Одним з корисних прикладів є знаходження квадратного кореня. На жаль, зараз цей алгоритм не вивчають, бо будують приклади-завдання так, щоби відповідь можна було знайти “в умі”. Це відноситься й до розв’язання квадратних рівнянь. Значно більше, ніж треба, вчителі приділяють увагу вгадуванню коренів за теоремою Вієта, хоча її бажано застосовувати для перевірки знайдених коренів.Вища математика дає змогу широкого використання комп’ютера. Деякі студенти мають комп’ютер або змогу користуватися ним у батьків чи друзів; дехто вже має й деякі навички. Тому можна пропонувати їм використовувати комп’ютер для обчислень і для побудови графіків. Це сприяє кращому розумінню поняття функції та її границі, а далі й дослідженню властивостей функції. Бажано використовувати можливості збірника типових задач (Кузнєцова, Чудесенка та ін.), розробляючи разом із студентами алгоритми розв’язання задач, можливо з доведенням їх до комп’ютерних програм. Ми маємо досвід розробки програми DIFF аналітичного диференціювання у 1978 р., ще до появи сучасних математичних пакетів типу Maple. Вона стала основою програми Lagr для побудови рівнянь Лагранжа електромеханічних систем, а студенти Донецької політехніки І. Кирютенко та В. Карабчевський стали учасниками розробки пакета програм VIBRO для динамічного аналізу вібраційних систем за замовленням проектного інституту в м. Луганську. Один із студентів, який отримав дозвіл працювати над курсом “Диференціальні рівняння” (ДР) за індивідуальним планом, розробив програми для розв’язання 16 типових задач. Реалізація операцій алгебри логіки на контактних схемах із демонстрацією діючих моделей, розроблених студентами минулих років, сприяє виробленню уявлень про корисність абстрактно-математичних теорій. Побудова точкових графіків послідовностей (1+1/n)n та (1–1/n)–n дає уявлення про графік функції y=(1+1/x)x та про вивчення неперервних величин за допомогою їх дискретизацій на ЦЕОМ. Побудова графіка функції y=sin(x)/x пояснює не тільки першу чудову границю, а й усувний характер розриву при х=0 та парність цієї функції.Можливість використання мультімедіа-ефектів та використання варіації параметрів особливо корисні при вивченні розділу ДР, де розв’язок визначається початковими чи граничними умовами; їх зміна дає наочне уявлення про різницю між частинним та загальним розв’язками та ілюструє метод “стрільби” тощо. Теж саме відноситься до курсу “Теорія ймовірностей та математична статистика”. Вивчення методу найменших квадратів знаходження середнього та дисперсії, регресійних рівнянь тощо, дозволяє уяснити можливості прогнозу – екстраполяції. Збільшення числа n у схемі послідовних випробувань з імовірністю Pn(m) показує природність нормального закону розподілу ймовірностей. При цьому багатокутник розподілу наочно перейде у криву густини.Викладання комп’ютерних наук з орієнтацією на міжпредметний комплекс задач. Усі завдання повинні бути складовими частинами основного завдання, яке повинен розв’язати колектив студентів. У свою чергу, завдання для одного чи групи студентів повинне паралельно розвиватися по різним дисциплінам. Наприклад, для спеціальності “Системне програмування” проектування частини графічного редактора, містить підзадачу пакування зображення для архівації, що використовує знання предметів: комп’ютерна графіка, обробка цифрових сигналів, архітектура операційних систем, архітектура ЕОМ тощо. Комплекс завдань з окремого предмета призводить до прогресу у вирішенні завдання в цілому. При цьому виникають труднощі перевірки та контролю якісного виконання завдань, бо результат праці студента є складовою загального проекту і може виникнути ситуація обмеженого самостійного функціонування. Тут виникає потреба в механізмі доведення коректності виконаного завдання, що у свою чергу доповнить знання студентів щодо засобів перевірки та діагностування, розробки тестових прикладів та правила їх складання. Для впровадження комплексу задач необхідно використання централізованого контролю та міжпредметних зв’язків. Централізований контроль можливо автоматизувати, використавши готовий проект, де кожен модуль студент може тимчасово замінити на власний і отримати від системи оцінку ефективності нової розробки. Це може бути використане й до колективних курсових та дипломних робіт.
42
Самойленко, В., В. Григор’єва, О. Гнєдкова та О. Котова. "ОСОБЛИВОСТІ ЗДІЙСНЕННЯ ЗАМІНИ ЗМІННИХ В ІНТЕГРАЛІ РІМАНА В КУРСІ МАТЕМАТИЧНОГО АНАЛІЗУ ПРИ ПІДГОТОВЦІ МАЙБУТНІХ ВЧИТЕЛІВ МАТЕМАТИКИ". Physical and Mathematical Education 27, № 1 (2021): 82–88. http://dx.doi.org/10.31110/2413-1571-2021-027-1-013.
Full textAbstract:
В статті розглядаються особливості введення заміни змінних в інтегралі Рімана у процесі викладання курсу математичного аналізу на педагогічних спеціальностях вищих навчальних закладів. 
 Формулювання проблеми. У зв’язку з тим, що на даний час середня загальноосвітня та професійна освіта вступили у принципово новий етап свого розвитку, характерними рисами якого є розбудова освіти на основі нових прогресивних концепцій, запровадження у навчально-виховний процес сучасних педагогічних та інформаційних технологій, науково-методичних досягнень, особливо актуальною постає проблема вдосконалення професійної підготовки вчителів математики. Математичний аналіз має провідне значення у підготовці майбутніх вчителів математики. В статті на прикладі розгляду конкретного питання даного курсу визначені математичні аспекти, які стосуються особливостей викладання матеріалу з урахуванням тих вимог, що висуваються нині до процесу підготовки фахівців у галузі освіти. Розглянуто питання заміни змінних в інтегралі Рімана для функцій, заданих на метричних просторах з мірою, зокрема, і в кратних інтегралах.
 Матеріали і методи. Загальні методи математичного аналізу та аналіз математичної літератури щодо обчислення кратних інтегралів та інтегралу Рімана із застосуванням методу заміни змінних, аналіз та узагальнення власного педагогічного досвіду та педагогічного досвіду провідних вчителів та науковців.
 Результати. В роботі розглянуто авторський підхід щодо здійснення заміни змінних в інтегралі в загальному випадку, заміни змінних в інтегралі Рімана по відрізку, а також для кратних інтегралів від функцій, заданих на метричних просторах з мірою.
 Висновки. Підхід, розглянутий в статті, має певні переваги, які пояснюються тим, що кратні, поверхневі та криволінійні інтеграли вписуються в дану схему та одержуються в якості прикладів при відповідному виборі простору та міри. Саме тому такий підхід при підготовці майбутніх вчителів математики сприяє професійній орієнтації навчання математичного аналізу.
43
Пожарский, Д. А. "ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ТРЕЩИН В УПРУГОМ КЛИНЕ, "Прикладная математика и механика"". Прикладная математика и механика, № 3 (2018): 381–89. http://dx.doi.org/10.7868/s0032823518030104.
Full text
44
Горшкова, Ганна Алімівна. "Застосування математичного моделювання у професійній підготовці майбутніх інженерів-металургів". Theory and methods of learning mathematics, physics, informatics 13, № 3 (2015): 59–67. http://dx.doi.org/10.55056/tmn.v13i3.985.
Full textAbstract:
У статті розглядаються можливості застосування математичного моделювання у процесі професійної підготовки майбутніх інженерів-металургів. Підкреслено, що впровадження нових наукомістких технологій у розробку і функціонування металургійного комплексу значно підвищує вимоги в області фундаментальних наук до випускників закладів вищої освіти інженерного профілю. Майбутні інженери-металурги повинні мати глибокі професійні знання та уміння, володіти математичними методами і застосовувати їх у практичній діяльності. Як навчальний предмет вища математика дозволяє не тільки своїми методами і засобами виявляти істотні зв’язки реальних явищ і процесів у виробничій діяльності, а й формувати навички майбутніх інженерів у математичному дослідженні прикладних питань; уміння будувати і аналізувати математичні моделі інженерних завдань.
 Мета: розкрити сутність математичного моделювання та показати необхідність застосування цього методу у підготовці майбутніх інженерів металургійної галузі.
 Завдання: 1) означити поняття «математична модель»; 2) виявити математичні поняття, що є основними математичними моделями реальних технологічних процесів в металургії; 3) показати використання математичного моделювання у процесі вивчення професійно-орієнтованих дисциплін.
 Об’єкт дослідження: процес підготовки майбутніх інженерів-металургів.
 Предмет дослідження: використання математичного моделювання як засобу формування професійних навичок майбутніх інженерів у дослідженні технологічних металургійних процесів.
 Результати: розглянуто застосування математичного моделювання при дослідженні металургійних процесів, виявлено математичні поняття, які є моделями цих процесів.
 Методи дослідження: аналіз психолого-педагогічної і науково-методичної літератури, спостереження.
 Висновки: означено поняття «математична модель», обґрунтовано, що моделювання є ефективним та універсальним методом наукового пізнання. Воно дає можливість, зокрема, інженеру-металургу експериментувати з об’єктами в тих випадках, коли робити це на реальному об’єкті практично неможливо або недоцільно; показано ефективність використання математичного моделювання у професійній підготовці інженерів-металургів.
45
Bilavych, Halyna, Oleg Dovgуі та Nataliіa Holovchak. "Розвиток мовної особистості молодшого школяра на уроках математики та інформатики". Освітній простір України 17 (15 листопада 2019): 318–24. http://dx.doi.org/10.15330/esu.17.318-324.
Full textAbstract:
Розвиток мовленнєвої культури молодшого школяра – одне із завдань сучасної початкової школи. Ця педагогічна й наукова проблема загострюється ще й тому, що до школи першокласники приходять загалом уже зі сформованими мовленнєвими навичками, які не завжди є правильними. Тому завдання вчителя – побачити мовленнєві негаразди, виправити їх, сформувати в дитини стійкі навички нормативного мовлення, зокрема й на уроках математики та інформатики. Для цього треба організувати мовленнєву діяльність учнів так, щоб процес розвитку культури усного мовлення відбувався комплексно, систематично.Автори виокремлюють декілька умов успішного розвитку культури мовлення молодших школярів на уроках математики та інформатики. Перша умова – методика розвитку культури мовлення повинна враховувати такі ситуації, які б визначали мотивацію до вивчення мовленнєвих норм, ставили учня перед необхідністю використовувати нормативне мовлення, підвищувати власний рівень мовленнєвої культури, розширювати лексичний запас, чути мовленнєві негаразди своїх друзів і бачити свої мовленнєві огріхи та вміти виправляти їх тощо. Важливим у процесі формування культури усного мовлення є приклад учителя, який повинен сам буди зразком носія високої мовленнєвої культури, а також прикладом фаховості, який за будь-якої можливості нагадуватиме дітям про культуру мовлення, виправлятиме їхні помилки, дбатиме про формування в них стійких умінь нормативного мовлення. Ефективність процесу формування культури усного мовлення молодших школярів узалежнена від доцільно дібраних методів та прийомів, інноваційних форм роботи вчителя на уроці. Наступна умова – розвиток культури мовлення молодших школярів має відбуватися не тільки на уроках української мови чи літературного читання, а й на інших уроках, зокрема математики та інформатики. Ідеться про створення відповідного екологічно мовлен-нєвого середовища, від якого залежить, наскільки різноманітним, багатим, правильним буде мовлення дитини.
46
Придача, Тетяна Василівна. "Використання хмарних технологій для формування соціальної компетентності учнів у процесі навчання математики". New computer technology 15 (2 травня 2017): 223–26. http://dx.doi.org/10.55056/nocote.v15i0.601.
Full textAbstract:
Метою дослідження є розкриття можливостей, тенденцій та переваг використання хмарних технологій для формування соціальної компетентності учнів у процесі навчання математики. Задачами дослідження є аналіз існуючих можливостей та тенденцій використання хмарних технологій у процесі навчання математики, а також їх застосування з метою формування соціальної компетентності учнів. Об’єктом дослідження є процес навчання математики учнів гімназії. Предметом дослідження є використання хмарних технологій у процесі навчання математики для формування соціальної компетентності учнів. У дослідженні проаналізовано основні відомості, перспективи та наведено приклади формування соціальної компетентності учнів на різних етапах уроку математики з використанням хмарних сервісів Office 365, Google Apps та інших. Для досягнення поставленої мети було використано загальнонаукові методи дослідження: аналіз, узагальнення та систематизацію. Результати дослідження показали, що включення хмарних технологій у процес навчання математики сприяє активній співпраці вчителя та учнів, надає можливість організувати позакласну, дистанційну роботу.
47
Гамова, Н. А., та В. В. Сироткин. "Проявление золотого сечения". ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ 74, № 8 (2021): 66–70. http://dx.doi.org/10.18411/lj-06-2021-310.
Full textAbstract:
В статье показываем взаимосвязь закономерностей математики не только с их прикладным применением, но и с их естественным проявлением в природе и трудах человека. Проводим обзор накопленных математических знаний о принципе золотого сечения и областях его теоретического и прикладного применения. Целью данной работы является наглядное демонстрация проявления принципа золотого сечения в природе, науке и искусстве. Актуальность статьи заключается в том, что золотое сечение издавна используется людьми, и по сей день во многих сферах жизни оно находит своѐ применение. Рассмотрение взаимосвязи математики и окружающего мира позволит людям более глубоко взглянуть в окружающую среду при помощи математики.
48
Алєксєєва, Ірина Віталіївна, Віктор Олександрович Гайдей, Олександр Олександрович Диховичний, Наталія Романівна Коновалова, Євгенія Володимирівна Райсвих та Лідія Борисівна Федорова. "Політомічна модель Раша в аналізі якості тестових завдань". Theory and methods of e-learning 2 (22 листопада 2013): 212–17. http://dx.doi.org/10.55056/e-learn.v2i1.171.
Full textAbstract:
В роботі проінформовано про застосування політомічної моделі Г.Раша в аналізі якості тестових завдань комплекту дистанційної освіти «Вища математика», розробленого в НТУУ «КПІ». Наведено методику оцінювання латентних параметрів: складності завдань та рівня підготовки іспитників, а також приклади її застосування.
49
Вакуленко, Ірина Вікторівна. "УПРАВЛІННЯ САМОСТІЙНОЮ РОБОТОЮ МАЙБУТНІХ ВЧИТЕЛІВ В ПРОЦЕСІ НАВЧАННЯ ІНФОРМАТИКИ З ВИКОРИСТАННЯМ СИСТЕМ КОМП’ЮТЕРНОЇ МАТЕМАТИКИ". Науковий часопис НПУ імені М.П. Драгоманова. Серія 2. Комп’ютерно-орієнтовані системи навчання, № 22(29) (20 лютого 2020): 181–96. http://dx.doi.org/10.31392/npu-nc.series2.2020.22(29).25.
Full textAbstract:
Самостійна робота студентів є основною та однією з важливих форм організації освітнього процесу у вищій школі, а тому й потребує особливої уваги. З іншого боку, підготовка фахівця, здатного до самостійного професійного самовдосконалення впродовж життя є вимогою сучасного швидкозмінного інформатизованого суспільства. Одним з методичних напрямів вивчення самостійної роботи студентів є дослідження питань управління нею. Адже характерними ознаками самостійної роботи студентів є їх самостійність за умови опосередкованого спрямування, оперативного та систематичного контролю, навчально-методичного супроводу з боку викладача. Стаття присвячена дослідженню дидактичних можливостей використання програмних засобів комп’ютерної математики стосовно управління самостійною роботою майбутніх вчителів в процесі навчання інформатики, зокрема чисельних методів. Для аналізу було обрано наступні безкоштовні програмні засоби, що отримали високу науково-методичну популярність, як серед вітчизняних так і закордонних дослідників: програми-розв’язувачі Gran1, Gran-2D; обчислювальна система знань Wolfram|Alpha, хмаро орієнтована система комп’ютерної математики SageMathCloud. Окрім того, розглянуто використання мови програмуванням Python, що вважається простою і легкою для навчання та містить потужні засоби для виконання наукових та інженерних розрахунків. Подано основні напрямки застосування в курсі чисельних методів розглянутих програмних засобів, а також методи, що покладені в основу виконання деяких команд програмних засобів. Особливості управління самостійною роботою студентів розглянуто на прикладі навчання курсу чисельних методів математики, який відрізняється сильними міжпредметними зв’язками, а також навчання якого сприяє розвитку творчо-дослідницьких умінь майбутніх вчителів. Наскрізно розглянуто приклад розв’язування задачі інтерполювання функції, як одного з найбільш розповсюджених методів для отримання поліноміальних наближень в курсі чисельних методів. Запропоновані програмні засоби можуть використовуватись на різних етапах управління самостійною роботою майбутніх вчителів в процесі навчання чисельних методів.
50
Дрибан, Валерій Мусійович, та Галина Геннадіївна Пеніна. "РОЗШИРЕННЯ ГРАНИЦЬ ЗАСТОСОВНОСТІ ПОНЯТЬ, ФОРМУЛ ТА ТЕОРЕМ ЯК ДЖЕРЕЛО ПРОБЛЕМНИХ СИТУАЦІЙ ПРИ ВИКЛАДАННІ ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ". Theory and methods of learning mathematics, physics, informatics 1, № 1 (2015): 84–89. http://dx.doi.org/10.55056/tmn.v1i1.453.
Full text