Academic literature on the topic 'Теорія коливань'

Досліджуються вимушені коливання неоднорідних нано-мікроелементів на основі нелокальної теорії пружності. Як елемент конструкції взято прямолінійний стержень і для нього прийнята теорія стрижнів Ейлера – Бернуллі. Передбачається, що модуль пружності матеріалу стержня є неперервною функцією координати товщини. При розв’язуванні задачі використані рівняння коливань, отримані на основі теорії стрижня Ейлера –Бернуллі з використанням рівняння стану нелокальної теорії пружності, що запропоновано Ерінгеном. Для різних випадків граничних умов отримано аналітичні формули для визначення прогину стрижня.

З метою виявлення аналогій в процедурах аналізу описано та прокоментовано дві задачі: класичну задачу(задачу К) про гармонічні коливання двох зв’язаних між собою абсолютно твердих тіл, підвішених на пру-жинах, і некласичну задачу (задачу Х) про поширення плоских поздовжніх хвиль у двофазній пружній сумішіПобудовано ряд аналогій між цими задачами, які описані у вигляді шести кроків порівняльного аналізу задачК та Х, кожен з яких відповідає певній конкретній аналогії. Акцентовано увагу на корисність спостере-жених аналогій для аналізу задачі про хвилі. Отже, показано, що теорія двофазних сумішей у своєму роз-витку в області теорії хвиль може успішно використовувати аналогії з відповідних задач теорії коливаньдвох взаємозв’язаних коливних систем. З наведених аналогій випливає більш загальний факт, що виявлениймай же 100 років тому академіком Мандельштамом, механізм взаємодопомоги в теорії коливань за цей часрозширив свій вплив і на теорію хвиль.

На основі всебічного огляду фотохімічних димеризацій різних 3-гетероарил(фурил, тіофіл, селенофіл і телурофіл)-акрилатів було представлено докладне теоретичне пояснення спостережуваної фотохімічної реакції сполук даного типу. Теорія функціоналу густини (DFT) була використана для вивчення механізму реакції і визначення місця розташування всіх проміжних і перехідних станів уздовж кривої потенційної енергії. Розраховані енергетичні бар'єри були використані для порівняння стабільності різних конформацій. Реакції показали гарну регіо - та стереоселективність за рахунок утворення бірадикального перехідного стану. Для обґрунтування результатів найбільш стабільних ізомерів було виконано порівняння значень глобальної електрофільності, нуклеофільності, жорсткості, м'якості і потенціалу іонізації. Крім того, для найбільш стабільних продуктів були проаналізовані частоти ІЧ-коливань, енергетичні параметри та виконаний аналіз молекулярних орбіталей.

З'ясовано наявні підходи та труднощі класифікації теорій економічних коливань, а також місце аграрної теорії економічних циклів у загальній архітектурі макроекономічної науки. Досліджено історичні умови зародження, напрямки розвитку аграрної теорії ділових циклів та її вплив на розвиток сучасної макроекономічної теорії. Американський економіст українського походження В. Тимошенко зробив помітний внесок у розвиток цієї теорії. Проаналізовано основні положення теоретичної концепції В. Тимошенка. На основі проведених розрахунків "індексу Тимошенка" для економіки України у 2000-2014 рр., зроблено висновок про те, що основні положення аграрної теорії ділових циклів можуть бути використані у прогнозуванні та аналізі причин і наслідків коливань ділової активності у країнах із великою питомою вагою сільського господарства у галузевій структурі. За таких умов коливання обсягів сільськогосподарського виробництва можуть впливати на виробничу функцію, рівень доходів, обсяг інвестицій, а отже – і на економічне зростання.

Застосування комп’ютерних тестів для поточного та підсумкового оцінювання знань студентів дає змогу якісно і об’єктивно оцінити знання студентів за умови наявності великої та добре перевіреної бази тестових завдань. Дієвість тестування істотно залежить від вибраних автором (або авторами) типів завдань [1]:1) завдання з вибором відповіді (правильної або неправильної);2) завдання з встановленням відповідності;3) завдання з вибором кількох правильних відповідей;4) завдання з вводом відповіді (текстової або числової).Завдання перших трьох типів погано захищені від вгадування відповіді студентом, однак вони найбільш широко використовуються у практиці комп’ютерного тестування. Завдання четвертого типу добре захищені від вгадування відповіді, однак текстові відповіді доведеться перевіряти людині. Для перевірки числової відповіді система тестування повинна мати блок перевірки чисел з цілою і дробовою частиною. На факультеті електроніки Львівського національного університету імені Івана Франка створена база тестових завдань з курсів «Обчислювальна техніка і програмування» (для перевірки знань мов програмування Паскаль та Сі) та «Теорія коливань», в яких майже 90 відсотків завдань складають завдання з вводом числової відповіді. База тестових завдань з мови програмування Паскаль розбита на розділи:1. Лінійна програма (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);2. Програма з синтаксичною помилкою (відповідь є цілим числом);3. Програма з розгалуженням (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);4. Встановлення відповідності програма-алгоритм (тип 2);5. Програма з циклом for (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);6. Програма з циклом while (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);7. Програма з циклом repeat-until (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);8. Програма з процедурою-функцією (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);9. Програма з процедурою (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);10. Завдання на написання програми для розв’язання певної задачі (текстова відповідь).Розглянемо приклади тестових завдань деяких розділів.1. Якого числового значення набуде змінна w після виконання цієї програми?Program test1;Varx,q,z,w:real;Beginx:=6;z:=4;w:=x*z;q:=x/z;WriteLn('w=',w);WriteLn('q=',q );end.2. В якому рядку програми є синтаксична помилка?Program test 2;Varx,y,z:real;i,n:integer;Begini:=20;x:=32;y:=34;z:=-9;n:=30*i;WriteLn( ' x=',x );end.6. Якого числового значення набуде змінна s після виконання цієї програми?Program test3;Vars,d,r:real;i:integer;Begins:=100;d:=2;r:=10;i:=0;While s>r doBegins:=s/d;i:=i+1;end;WriteLn('s=',s );WriteLn('i=',i );end.Успішне виконання студентом завдань із перших дев’яти розділів свідчить лише про вміння студента читати чужі програми. Для перевірки здатності студенти писати свої програми введено десятий розділ. Відповіддю студента є текст програми і, за потреби, текстові файли з результатами роботи програми. Очевидно, що під час виконання десятого завдання студент повинен мати можливість скористатись оболонкою для програмування мовою Паскаль (і тільки під час виконання цього завдання!). Якщо на виконання завдань із перших дев’яти розділів можна відводити по кілька хвилин (за умови невеликого обсягу наведених програм), то для написання програми потрібно відвести у кілька раз більше часу (залежить від складності поставленої задачі).База тестових завдань з «Теорії коливань» розбита на розділи:1. Обчислення постійної складової ряду Фур’є (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);2. Обчислення косинусної гармоніки Фур’є (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);3. Обчислення синусної гармоніки Фур’є (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);4. Визначення стійкості стану рівноваги лінійної коливної системи (ручна перевірка – текстова відповідь);5. Вільні коливання лінійних коливних систем (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);6. Вимушені коливання лінійних коливних систем (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);7. Стани рівноваги нелінійних коливних систем (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);8. Особливі точки коливних систем (тип 2);9. Вимушені коливання нелінійних коливних систем (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);10. Визначення амплітуди коливань автогенератора (числова відповідь з цілою і дробовою частиною).Для виконання завдань з дев’ятого і десятого розділів студент повинен мати можливість скористатись оболонкою для числового інтегрування алгебро-диференційних рівнянь із простою вхідною мовою.Розглянемо шаблони тестових завдань деяких розділів.1. Для заданого сигналу ... обчислити постійну складову ряду Фур’є a0.4. Для лінійної коливної системи ... складіть характеристичне рівняння та визначить його корені (відповідь вводьте за схемою: дійсна частина, уявна частина, дійсна частина, уявна частина).5. Для початкових умов: x(0)=1, dx(0)/dt=0 знайдіть вільні коливання лінійної коливної системи, заданої диференціальним рівнянням ... та вкажіть значення x(t) в момент часу t=5.7. Для коливної системи, диференціальним рівнянням ... , вкажіть координати стійкого стану рівноваги x=..., dx/dt=...9.Користуючись програмою DS0, визначить амплітуду вимушених коливань нелінійної коливної системи, заданої диференціальним рівнянням ...Завдяки уведенню числової відповіді з цілою і дробовою частиною виключається вгадування відповіді студентом, адже множина можливих відповідей практично нескінченна.Такий підхід легко поширити на природничі і технічні науки, в яких для проведення практичних занять використовують задачі з числовими розв’язками.

Використовуючи теорію згинальних коливань кільцевих незамкну­тих стрижнів розроблено розрахункову схему для кількісного оціню­вання змушених коливань трахейних і бронхіальних хрящів у складі від­повідних повітроносних шляхів. Досліджено як коливання цих хрящів впливають на акустичні властивості трахеї і головних бронхів людини. Побудовано вдосконалену акустичну модель трахеї і головних бронхів людини, що дозволяє більш повно враховувати відповідні передавальні функції для вивчення закономірностей передачі звуку від основних пові­троносних шляхів людини до зовнішньої поверхні грудної клітки.

Розглянуто задачу про вільні коливання в умовах плоскої осесиметричної деформації пружного багатошарового кільця, у якому довільним чином чергуються як однорідні шари, так і шари, модулі пружності та густини яких неперервно змінюються у радіальному напрямі. Запропонований алгоритм визначення власних частот і форм коливань ґрунтується на застосуванні функцій жорсткості, для побудови яких розроблено рекурентні співвідношення. Нормовані розв’язки рівнянь теорії пружності в області кільця з довільною неперервною неоднорідністю одержано як результати числового розв’язання двох задач Коші

У статті представлено математичне моделювання спрямоване на аналіз динамічного навантаження друкованих плат з метою усунення або зменшення динамічного напруження в конструкції друкованих плат до допустимого рівня та забезпечення її міцності та надійності при проектуванні друкованих плат, що зазнають активного впливу вібрації. Розроблено математичну модель, яка описує друковану плату, як окремо виділену коливальну систему представлену невагомою двохопорною балкою із розташованою по центру зосередженою масою, яка створює нерівномірність навантаження коливальної системи та здійснює відносний рух в неінерціальній системі відліку, що дозволяє визначати найбільші повні нормальні напруження та прогини, які відбуваються в небезпечному перерізі тіла друкованої плати для оцінки міцності та жорсткості. Математичне моделювання напружено-деформованого стану, вібраційного аналізу та розрахунків резонансних частот коливання виконано з використанням методів теоретичної механіки, опору матеріалів, прикладної теорії пружності та теорії коливань.

В даний час для потреб сільського господарства розроблено понад 30 різних навантажувачів напірного дії.Крім спільності технологічного процесу спостерігається і спільність конструктивного оформлення машин фронтальних навантажувачів – основні їх вузли ідентичні: опорна рама – для зв’язку навантажувача з трактором, підйомна рама або підйомна стріла, гідроциліндри підйому, робочий орган.Технологічний процес виконується фронтальним навантажувачем напірної дії в наступних режимах: режимі заглиблення, крановому і транспортному режимах.Добре відомо, що тільки на основі теорії коливань можуть бути повністю з'ясовані такі практично важливі проблеми, як урівноваження машин, крутильні коливання валів і зубчастих передач, прецесія обертових валів, коливання механізмів під дією рухомих вантажів. Лише за допомогою цієї теорії можна встановити найбільш вдалі конструкції, відсуваючі експлуатаційні умови роботи машин можливо далі від умов виникнення великих коливань.Питання динаміки важких машин набувають в даний час першорядне значення в зв'язку з тим, що в сільськогосподарське виробництво існують природні тенденції підвищити продуктивність робочих машин в результаті збільшення навантажень і посилення їх темпів роботи.Характер динамічних навантажень в виконавчих механізмах робочих машин багато в чому залежить від прийнятої технологічної схеми, від характеру операцій які повинні бути відтворені в процесі експлуатації, нарешті, від типу виконавчого механізму і приводу його.Технологічний процес роботи фронтальних навантажувачів напірної дії виконується ними за однією схемою: поступальне переміщення агрегату для захоплення матеріалу, що навантажується і навантаження його в транспортні ємності, підйом вантажу по вертикальній коловій траєкторії.Отримані залежності навантаженості несучих конструкцій навантажувача і трактора від їх конструктивних параметрів можуть бути використані конструкторськими організаціями при проектуванні нових фронтальних навантажувачів та інших знарядь, що фронтально навішуються на колісні трактори.

На початку ХХ століття Альберт Ейнштейн створив теорію відносності у тривимірному просторі, яка була розширена математиком Теодором Калуцом. Він запропонував сміливу ідею, що наш всесвіт може мати більше ніж три. З іншого боку на основі робот Гейзенберга, Дірака, Шреденгера та інших була створена квантова механіка. На стику цих двох розділів фізики виникла проблема загальної теорії яка полягала в тому, що ці розділи існують окремо один від іншого. Для вирішення цієї проблеми була запропонована теорія струн.

First RFM(method of R-functions) is extended to the study of geometrically nonlinear free vibrations of shallow shells with complex shapes plan. Appropriate software was developed and tested on the test problems as well as used to solve new problems.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.02.09 – динаміка та міцність машин. – Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", Харків, 2016. Дисертація присвячена розробці підходів, методів і моделей для дослідження динамічних процесів у віброударних системах з урахуванням змінної у часі маси технологічного вантажу та нелінійної жорсткості пружних опор. У роботі викладений новий підхід до урахування впливу змінної маси технологічного вантажу на характер динамічних процесів у віброударній системі. Запропоновані залежності, що описують характер зміни маси як на основі експериментальних досліджень, так і залежно від дисипації енергії при ударі. Встановлено, що внаслідок нелінійної жорсткості пружних опор та залежно від їх конструктивного виконання, можливою є реалізація субгармонійних режимів, що призводить до зростання сили ударної взаємодії. Для пошуку періодичних розв'язків був запропонований новий підхід, що базується на відповідності фазових змінних на початку та в кінці періоду процесу. На основі результатів досліджень сформульовані критерії для відлаштування від резонансу, що може виникнути на кратних (дольних) частотах збудження. З урахування рекомендацій створена удосконалена конструкція корпусу віброударної машини. Проведені дослідження напружено-деформованого стану удосконаленого корпусу вібромашини та встановлено, що він відповідає вимогам міцності. Проведене порівняння отриманих числових результатів досліджень з експериментальними даними. Підтверджена точність і достовірність проведених числових досліджень.<br>The thesis on competition of a scientific degree of Candidate of technical Science on a specialty 05.02.09 – dynamic and strength of machines. – National Technical University "Kharkiv polytechnical institute", Kharkiv, 2016. This thesis is devoted to the development of approaches, methods and models for investigation of dynamic processes in vibroimpact systems with variable mass of the weight and nonlinear rigidness of elastic supports. In this paper new approach to the accounting of the variable mass influence on the character of dynamical processes in vibroimpact systems was presented. The dependences, that describes the mass change character, based on experimental researches and dependence from dissipated energy were proposed. It was found that the realization of sybharmonical modes became possible because of elastic supports nonlinearity and design features. The realization of subharmonical modes lead to growth of impact interaction force. The approach, based on corresponding values for phase variables at the beginning and the end of period was proposed to periodic solutions search. The criteria for tuning from resonance frequencies that can appear on perturbing force with multiple (partite) frequency were formulated. The machine body designed with taking to the account previously formulated recommen-dations was created. The investigation of stress-strain status was performed and found that improved machine body satisfies strength requirements. The comparison of numerical and experimental data was done. The accuracy and authenticity of numerical investigations was confirmed.